در راستای مستقیم با ثابت شروع می شود. حرکت در یک خط مستقیم با نمونه های شتاب ثابت از حل مشکلات

از نقاط آ. و ب، فاصله بین آن برابر است l.، در عین حال، دو بدن شروع به حرکت یکدیگر کردند: اولین سرعت v. 1، دوم - v. 2 تعیین چقدر زمان آنها را ملاقات و فاصله از نقطه آ. به محل جلسه خود. کار را نیز به صورت گرافیکی حل کنید.

تصمیم

راه اول:

وابستگی مختصات بدن از زمان به زمان:

در زمان جلسه، مختصات بدن هماهنگ است، یعنی. این بدان معنی است که جلسه در زمان از ابتدای بدن رخ می دهد. ما فاصله را از نقطه پیدا خواهیم کرد آ. قبل از محل جلسه به عنوان.

راه دوم:

سرعت های Tel برابر با زاویه مماس از گراف مربوطه از وابستگی مختصات از زمان، I.E.،. لحظه جلسه مربوط به نقطه است C. عبور از نمودارها

چه زمانی و جایی که آنها بدن را ملاقات می کنند (به وظیفه 1 مراجعه کنید)، اگر آنها در همان جهت حرکت کنند آ.→ب، و از نقطه ب بدن شروع به حرکت می کند t. 0 ثانیه پس از شروع حرکت از نقطه آ.?

تصمیم

نمودارهای وابستگی مختصات بدن از زمان به زمان در تصویر نشان داده شده است.

سیستم معادلات مبتنی بر نقاشی را ایجاد کنید:

تصمیم گیری در سیستم با توجه به t C. ما گرفتیم:

سپس فاصله از نقطه آ. به محل جلسه:

.

قایق موتور فاصله بین دو نقطه را گذراند آ. و ب برای رودخانه در طول زمان t. 1 \u003d 3 ساعت و قایق - در طول t. \u003d 12 ساعت چه مدت t. 2 قایق موتور را در مسیر بازگشت صرف می کند؟

تصمیم

بیایید s. - فاصله بین امتیازات آ. و ب, v. - سرعت قایق نسبت به آب، و تو - نرخ جریان. بیان فاصله s. سه بار - برای گوشت، برای یک قایق در حال حرکت در امتداد جریان، و برای یک قایق در حال حرکت در برابر جریان، ما سیستم معادلات را به دست می آوریم:

حل سیستم، ما دریافت می کنیم:

مترو پله برقی زمین را به مدت 1 دقیقه راه می اندازد. اگر یک فرد دو برابر سریع باشد، او در 45 ثانیه کاهش خواهد یافت. چه مدت فرد ایستاده در پله برقی فرود می آید؟

تصمیم

علامت گذاری به نامه l. طول پله برقی؛ t. 1 - زمان فرود یک فرد در حال رفتن به سرعت v.; t. 2 - زمان فرود یک فرد راه رفتن در سرعت 2 v.; t. - زمان فرود آمدن بر روی پله برقی فرد. سپس، با محاسبه طول پله برقی برای سه مورد مختلف (فرد با سرعت می آید v.، در سرعت 2 v. و پایه پله برقی ثابت است)، ما سیستم معادلات را به دست می آوریم:

تصمیم گیری این سیستم معادلات، ما دریافت می کنیم:

مرد از طریق پله برقی اجرا می شود. برای اولین بار او شمارش کرد n. 1 \u003d 50 مرحله، دومین بار، حرکت به همان طرف با سرعت، سه برابر بیشتر، آن را شمارش شده است n. 2 \u003d 75 مرحله. چند مرحله او را بر روی یک پله برقی ثابت شمارش کرد؟

تصمیم

از آنجایی که با افزایش سرعت، یک فرد بیش از یک انقباض را شمارش کرد، که به معنی جهت سرعت پله برقی و فرد هماهنگ است. بیایید v. - سرعت انسان نسبت به پله برقی تو - سرعت پله برقی l. - طول پله برقی n. - تعداد مراحل بر روی یک پله برقی ثابت. تعداد مراحل مناسب در یک واحد از طول پله برقی برابر است n./l.. سپس زمان اقامت فرد در پله برقی با حرکت آن نسبت به پله برقی در سرعت است v. به همان اندازه l./(v.+تو)، و مسیر عبور از پله برقی برابر است v.l./(v.+تو) سپس تعداد مراحل شماره گذاری شده در این مسیر برابر است. به طور مشابه، برای مورد زمانی که سرعت انسان نسبت به پله برقی 3 v.، من می گیرم

بنابراین، ما می توانیم یک سیستم معادلات را ایجاد کنیم:

به استثنای نگرش تو/v.ما دریافت خواهیم کرد:

بین دو نقطه واقع در رودخانه در فاصله s. \u003d 100 کیلومتر از دیگری، قایق را اجرا می کند، که در پایین دست، این فاصله را در طول زمان گذراند t. 1 \u003d 4 ساعت، و در برابر جریان، - در طول t. 2 \u003d 10 ساعت میزان جریان رودخانه را تعیین کنید تو و سرعت قایق v. با توجه به آب

تصمیم

بیان فاصله s. دو بار، - برای یک قایق پیاده روی در پایین دست، و یک قایق در برابر جریان - ما سیستم معادلات را به دست می آوریم:

حل این سیستم، ما دریافت می کنیم v. \u003d 17.5 کیلومتر / ساعت، تو \u003d 7.5 کیلومتر / ساعت

طرح عبور از اسکله. در این نقطه در روستا، واقع در فاصله s. 1 \u003d 15 کیلومتر از اسکله، پایین رودخانه قایق موتور می رود. او به مدت زمان به روستا رسید t. \u003d 3/4 ساعت و بازگشت به عقب، قایق را در فاصله دید s. 2 \u003d 9 کیلومتر از روستا. نرخ جریان رودخانه و سرعت قایق نسبت به آب چیست؟

تصمیم

بیایید v. - سرعت موتور قایق، تو - جریان جریان رودخانه. از آنجایی که از لحظه ای از قایق موتور از اسکله تا موتور قایق موتور با یک قایق، بدیهی است، همان زمان برای ناوگان عبور می کند، و برای یک قایق موتور، سپس معادله زیر می تواند ساخته شود:

جایی که به سمت چپ بیان زمان گذشت تا جلسه، برای قایق، و در سمت راست - برای یک قایق موتور. ما معادله را برای زمانی که قایق موتور برای غلبه بر مسیر صرف می کنیم بنویسیم s. 1 از اسکله به روستا: t.=s. 1 /(v.+تو) بنابراین، ما یک سیستم معادلات را به دست می آوریم:

کجا می گیرید v. \u003d 16 کیلومتر / ساعت، تو \u003d 4 کیلومتر / ساعت

ستون سربازان در طول پیاده روی به سرعت حرکت می کند v. 1 \u003d 5 کیلومتر / ساعت، کشش در جاده به فاصله l. \u003d 400 متر فرمانده، واقع در دم ستون، یک دوچرخهسواری را با دستورالعمل جداسازی سر می فرستد. دوچرخه سوار می رود و با سرعت سوار می شود. v. 2 \u003d 25 کیلومتر / ساعت و، در حال حرکت، با دنبال کردن سفارش، بلافاصله به همان سرعت بازگشت. پس از مدت زمان t. پس از دریافت سفارش، او برگشت؟

تصمیم

در سیستم مرجع مرتبط با ستون، سرعت دوچرخه سواری در هنگام رفتن به تیم سر برابر است v. 2 -v. 1، و هنگام بازگشت به عقب v. 2 +v. یکی از این رو:

ساده سازی و جایگزینی مقادیر عددی، ما دریافت می کنیم:

.

واگن واگن d. \u003d 2.4 متر در سرعت حرکت می کند v. \u003d 15 M / S، یک گلوله شکسته شد، پرواز عمود بر حرکت ماشین بود. جابجایی سوراخ ها در دیوارهای خودرو نسبت به یکدیگر برابر است l. \u003d 6 سانتی متر سرعت گلوله چیست؟

تصمیم

علامت گذاری به نامه تو سرعت گلوله زمان پرواز گلوله از دیوار به دیوار واگن برابر با زمانی است که ماشین عبور می کند فاصله l.. بنابراین، ممکن است یک معادله را ایجاد کنید:

از اینجا برای پیدا کردن تو:

.

سرعت قطرات چیست؟ v. 2 باران در حال سقوط در حال سقوط اگر شلاق از یک ماشین متوجه شده است که باران باران ردیابی در پنجره عقب را ترک نمی کند، به جلو به زاویه حرکت کرد α \u003d 60 درجه به افق هنگامی که سرعت خودرو v. 1 بیش از 30 کیلومتر / ساعت

تصمیم

همانطور که می توان از نقاشی دیده می شود،

برای رها کردن باران های باران، یک ردیابی روی پنجره عقب را ترک کرد، بیرون آمدند که زمان عبور از قطره های فاصله h. این همان زمان بود که ماشین فاصله را گذراند l.:

یا بیان از اینجا v. 2:

بیرون باران می بارد. در این صورت، یک سطل که در بدن یک کامیون قرار دارد پر می شود آب سریع تر: هنگامی که ماشین حرکت می کند یا زمانی که هزینه می شود؟

پاسخ

به همان اندازه.

در چه سرعت v. و در چه دوره هواپیما باید پرواز کند t. \u003d 2 ساعت دقیقا به راه شمالی پرواز می کند s. \u003d 300 کیلومتر، اگر باد شمال غربی به زاویه برسد α \u003d 30 درجه به مریدین در سرعت تو \u003d 27 کیلومتر / ساعت

تصمیم

ما سیستم معادلات را در شکل بنویسیم.

از آنجا که هواپیما باید به شدت به شمال پرواز کند، پیش بینی سرعت آن در محور oy v. y برابر است yبدون سرعت باد تو y

تصمیم گیری به این سیستم، ما دریافتیم که هواپیما باید دوره را برای شمال غرب در زاویه 4 ° 27 "به مریدین حفظ کند و سرعت آن باید 174 کیلومتر در ساعت باشد.

در جدول صاف افقی به سرعت حرکت می کند v. تخته سیاه کدام آهنگ فرم را بر روی این گچ چلچوب قرار می دهد، به صورت افقی به صورت افقی رها شده است تو عمود بر جهت جنبش هیئت مدیره، اگر: الف) اصطکاک بین گچ و هیئت مدیره ناچیز است؛ ب) اصطکاک عالی است؟

تصمیم

گچ یک ردیابی روی هیئت مدیره را ترک خواهد کرد، که یک خط مستقیم، زاویه ArcTG ( تو/v.) با جهت حرکت هیئت مدیره، به عنوان مثال با جهت مجموع سرعت هیئت مدیره و گچ همخوانی دارد. این نیز برای موارد A درست است) و برای مورد B)، از آنجا که نیروی اصطکاک بر جهت حرکت گچ تاثیر نمی گذارد، زیرا آن را بر روی یک خط مستقیم با یک بردار سرعت قرار می دهد، تنها میزان آن را کاهش می دهد گچ، بنابراین مسیر در مورد B) ممکن است به لبه هیئت مدیره برسد.

کشتی از آیتم خارج می شود آ. و با سرعت می رود v.تشکیل گوشه α با خط اب.

در چه زاویه β به خط اب باید از نقطه آزاد شود ب Torpider به طوری که او کشتی را زد؟ Torpée باید در لحظه ای که کشتی در پاراگراف بود، آزاد شود آ.. سرعت اژدر برابر است تو.

تصمیم

نقطه C. تصویر محل برگزاری کشتی و اژدر است.

قسم = vt, قبل از میلاد مسیح. = uTجایی که t. - زمان از ابتدا تا جلسه. با توجه به قضیه سینوسف

از اینجا برای پیدا کردن β :

.

به نوار لغزنده که می تواند در امتداد راه آهن هدایت حرکت کند،

بند ناف متصل است، که از طریق حلقه تغییر کرده است. طناب را به سرعت انتخاب کنید v.. در چه سرعت تو نوار لغزنده را در زمانی که طناب از راهنمای گوشه ای است، حرکت می دهد α ?

پاسخ و راه حل

تو = v./ cos α.

برای یک دوره بسیار کوتاه مدت ΔT نوار لغزنده به فاصله حرکت می کند اب = ΔL..

طناب در همان زمان برای طول انتخاب شده است قسم = ΔL.cos α (زاویه ∠ ACB می تواند به صورت مستقیم به عنوان زاویه در نظر گرفته شود Δα خیلی کوچک). بنابراین، شما می توانید بنویسید: ΔL./تو = ΔL.cos α /v.از جانب! تو = v./ cos α ، به این معنی که سرعت انتخاب یک طناب برابر با پیش بینی سرعت نوار لغزنده به جهت طناب است.

کارگران جمع آوری محموله

طناب را با همان سرعت بکشید v.. چه سرعت تو او در حال حاضر بار بار را بارگذاری می کند، زمانی که زاویه ای بین طناب هایی که آن را متصل می کند برابر با 2 است α ?

پاسخ و راه حل

تو = v./ cos α.

پیش بینی سرعت محموله تو در جهت طناب برابر با سرعت طناب است v. (نگاه کنید به وظیفه 15)، به عنوان مثال

توcos α = v.,

تو = v./ cos α.

طول میله l. \u003d 1 متر با کوپلینگ آ. و بکه در امتداد دو طرف متقاطع عمود بر آن حرکت می کند.

جفت آ. به سرعت ثابت حرکت می کند v. a \u003d 30 cm / s پیدا کردن سرعت v. کوپلینگ B ب در حال حاضر زمانی که زاویه اگهی \u003d 60 درجه پذیرش آغاز زمان لحظه زمانی که اتصال آ. در نقطه بود O.، فاصله را تعیین کنید ob. و سرعت اتصال ب در عملکرد زمان.

پاسخ و راه حل

v. b \u003d. v. یک CTG α \u003d 17.3 سانتی متر / ثانیه؛ . .

در هر زمان از پیش بینی سرعت v. I. v. B انتهای میله

محور میله برابر با یکدیگر است، زیرا در غیر این صورت میله باید کوتاه یا طولانی تر شود. بنابراین شما می توانید بنویسید: v A.cos α = v b.گناه α . از جانب v b. = v A.cTG α .

در هر زمان برای یک مثلث اگهی منصفانه قضیه فیثاگورا: l. 2 = oa 2 (t.) + ob. 2 (t.) اینجا را پیدا کنید ob.(t.): تا آنجا که oa(t.) = v a t.سپس در نهایت بیان را برای ob.(t.) بنابراین: .

از CTG. α در هر زمان برابر است oa(t.)/ ob.(t.)، پس شما می توانید بیان برای وابستگی را ضبط کنید v b. از زمان: .

مخزن با سرعت 72 کیلومتر در ساعت حرکت می کند. چه سرعت در حال حرکت نسبت به زمین است: الف) قسمت بالای کاترپیلار؛ ب) بخش پایین تر از کاترپیلار؛ ج) نقطه کاترپیلار که این لحظه به صورت عمودی به مخزن حرکت می کند؟

پاسخ و راه حل

a) 40 m / s؛ ب) 0 متر / ثانیه؛ ج) ≈28.2 متر بر ثانیه.

بیایید v. - مخزن سرعت سرعت نسبت به زمین. سپس سرعت هر نقطه از کاترپیلار نسبت به مخزن نیز برابر است v.. سرعت هر نقطه از کاترپیلار نسبت به زمین، مجموع بردارهای سرعت مخزن نسبت به زمین و سرعت نقطه کاترپیلار نسبت به مخزن است. سپس برای مورد a) سرعت برابر با 2 v.، برای ب) 0، و برای c) v..

1. ماشین نیمه اول راه را در سرعت رانندگی کرد v. 1 \u003d 40 کیلومتر / ساعت، دوم - در سرعت v. 2 \u003d 60 کیلومتر / ساعت برای پیدا کردن سرعت متوسط در فاصله سفر

2. ماشین نیمی از راه را در سرعت رانندگی کرد v. 1 \u003d 60 کیلومتر / ساعت، قسمت باقی مانده از مسیر نیمه وقت در سرعت بود v. 2 \u003d 15 کیلومتر / ساعت، و آخرین طرح - در سرعت v. 3 \u003d 45 کیلومتر / ساعت متوسط \u200b\u200bسرعت خودرو را در سراسر راه پیدا کنید.

پاسخ و راه حل

1. v. CF \u003d 48 کیلومتر / ساعت؛ 2 v. cp \u003d 40 کیلومتر / ساعت

1. اجازه دهید s. - تمام مسیر t. - زمان صرف شده برای غلبه بر کل مسیر. سپس سرعت متوسط \u200b\u200bدر طول مسیر برابر است s./t.. زمان t. این شامل مقدار فواصل زمانی صرف شده برای غلبه بر نیمه اول و دوم نحوه است:

این بار در این زمان به بیان برای سرعت متوسط، ما دریافت می کنیم:

.(1)

2. راه حل این کار را می توان به محلول کاهش داد (1)، اگر شما ابتدا سرعت متوسط \u200b\u200bرا در نیمه دوم مسیر تعیین کنید. این سرعت را نشان می دهد v. CP2، پس شما می توانید بنویسید:

جایی که t. 2 - زمان صرف شده در غلبه بر نیمه دوم مسیر. مسیر تصویب شده در این زمان شامل یک مسیر سفر شده در سرعت است. v. 2، و مسیر گذشت سرعت v. 3:

جایگزینی آن را در بیان برای v. CP2، ما دریافت می کنیم:

.

.

قطار نیمه اول راه در سرعت در n.\u003d 1.5 برابر بیشتر از نیمه دوم راه. میانگین سرعت قطار در سراسر راه v. cp \u003d 43.2 کیلومتر / ساعت سرعت قطار در ابتدا ( v. 1) و دوم ( v. 2) نیمی؟

پاسخ و راه حل

v. 1 \u003d 54 کیلومتر / ساعت، v. 2 \u003d 36 کیلومتر / ساعت

بیایید t. 1 I. t. 2 - زمان گذر از قطار به ترتیب، نیمه اول و دوم راه، s. - تمام راه سفر قطار.

ما یک سیستم معادلات را ایجاد خواهیم کرد - معادله اول یک عبارت برای نیمه اول راه است، دوم - برای نیمه دوم مسیر، و سوم - برای کل مسیر سفر شده توسط قطار:

ساخت یک جایگزین v. 1 =nv 2 و حل سیستم نتیجه معادلات، ما دریافت می کنیم v. 2 .

دو توپ به طور همزمان شروع شد و با همان سرعت به حرکت در امتداد سطوح با شکل نشان داده شده در شکل آغاز شد.

چگونه سرعت و زمان توپ های توپ ها را تا زمانی که آنها به نقطه می رسند متمایز می شود ب؟ اصطکاک نادیده گرفتن

پاسخ و راه حل

سرعت ها یکسان خواهند بود. زمان حرکت توپ اول بیشتر خواهد بود.

این رقم نمودار تقریبی حرکت توپ را نشان می دهد.

زیرا مسیرهایی که توسط توپ ها منتقل می شوند برابر هستند، سپس مساحت چهره های سایه دار نیز برابر است (ناحیه شکل سایه ای به صورت عددی برابر با مسیر سفر است)، بنابراین، همانطور که از شکل دیده می شود، t. 1 >t. 2 .

هواپیما از نقطه پرواز می کند آ. به بند ب و بازگشت به مورد آ.. سرعت هواپیما در آب و هوای باد باد برابر است v.. پیدا کردن نسبت سرعت متوسط \u200b\u200bکل پرواز برای دو مورد، زمانی که باد در طول پرواز ضربه می زند: الف) در امتداد خط اب؛ ب) خطوط عمود بر اب. سرعت باد برابر است تو.

پاسخ و راه حل

پرواز پرواز هواپیما از نقطه آ. به بند ب و در مورد زمانی که باد در طول خط ضربه می زند اب:

.

سپس سرعت متوسط \u200b\u200bدر این مورد:

.

در صورتی که باد به طور عمودی خطوط را افزایش می دهد اب، بردار سرعت هواپیما باید به یک زاویه به خط هدایت شود اب بنابراین، برای جبران اثر باد:

زمان پرواز "دور برگشت" در این مورد خواهد بود:

سرعت پرواز هواپیما به نقطه ب و پشت همان و برابر است:

.

در حال حاضر شما می توانید نسبت سرعت متوسط \u200b\u200bبه دست آمده برای موارد مورد نظر را پیدا کنید:

.

فاصله بین دو ایستگاه s. \u003d 3 کیلومتر مترو قطار با سرعت متوسط \u200b\u200bعبور می کند v. cp \u003d 54 کیلومتر / ساعت در عین حال، او زمان را صرف شتاب می دهد t. 1 \u003d 20 ثانیه، پس از آن می رود یکنواخت t. 2 و کاهش سرعت تا زمانی که توقف کامل صرف زمان t. 3 \u003d 10 ثانیه ساخت یک نمودار سرعت قطار و تعیین بالاترین سرعت قطار v. حداکثر

پاسخ و راه حل

این رقم یک برنامه سرعت قطار را نشان می دهد.

مسیر سفر شده توسط قطار به صورت عددی برابر با مساحت شکل، محدود شده توسط برنامه و محور زمان است t.بنابراین، شما می توانید سیستم معادلات را بنویسید:

از اولین معادله اکسپرس t. 2:

سپس از معادله دوم سیستم ما پیدا می کنیم v. حداکثر:

.

از قطار در حال حرکت آخرین ماشین را رد کرد. قطار همچنان به همان سرعت حرکت می کند v. 0 چگونه مسیرهای قطار و ماشین را در زمان توقف ماشین سفر می کنند؟ در نظر گرفته شده است که ماشین حرکت می کند. کار را نیز به صورت گرافیکی حل کنید.

پاسخ

در حال حاضر زمانی که قطار نقل مکان کرد، به دنبال شروع به اجرا به طور مساوی در امتداد قطار در سرعت v. 0 \u003d 3.5 متر بر ثانیه گرفتن جنبش قطار معادل است، سرعت قطار را تعیین می کند v. در آن لحظه، زمانی که همراهی شدن ثابت می شود.

پاسخ

v.\u003d 7 m / s

گراف سرعت سرعت برخی از بدن از زمان به زمان در شکل نشان داده شده است.

رسم نمودار از وابستگی شتاب و مختصات بدن، و همچنین مسیر عبور آنها.

پاسخ

نمودارهای وابستگی شتاب، مختصات بدن و مسیر عبور از آنها از زمان در شکل نشان داده شده است.

نمودار شتاب بدن از زمان به زمان، شکل نشان داده شده در شکل است.

رسم نمودار از وابستگی سرعت، افست و مسیر سفر توسط بدن، از زمان به زمان. سرعت اولیه بدن صفر است (در بخش پوشش، شتاب صفر است).

بدن شروع به حرکت می کند. آ. با سرعت v. 0 و بعد از مدتی به نقطه می رسد ب.

اگر مسیر بدن عبور کند، اگر به همان اندازه به شتاب حرکت کند، عددی برابر است آ.؟ فاصله بین امتیازات آ. و ب به همان اندازه l.. سرعت بدن متوسط \u200b\u200bرا پیدا کنید.

این رقم یک نمودار مختصات بدن بدن را نشان می دهد.

بعد از لحظه t.=t. 1 گرافیک منحنی - Parabola. چه جنبش در این برنامه نشان داده شده است؟ ساخت یک نمودار از وابستگی به سرعت بدن به موقع.

تصمیم

در طرح از 0 به t. 1: حرکت یکنواخت در سرعت v. 1 \u003d TG α ;

در طرح OT. t. 1 t. 2: جنبش برابر؛

در طرح OT. t. 2 t. 3: جنبش برابر برابر در جهت مخالف است.

این رقم نشان دهنده یک نمودار از وابستگی به سرعت بدن به زمان است.

این رقم گرافیک سرعت را برای دو نقطه حرکت بر روی یک خط مستقیم از همان موقعیت اولیه نشان می دهد.

لحظات شناخته شده زمان t. 1 I. t. 2 در چه نقطه ای t. 3 امتیاز ملاقات خواهد کرد؟ ساخت برنامه های ترافیکی

برای چه دوم، از ابتدای جنبش، مسیر سفر بدن توسط بدن در یک حرکت تعادل، سه برابر بیشتر از مسیر منتقل شده در دوم قبلی اگر جنبش رخ می دهد بدون سرعت اولیه؟

پاسخ و راه حل

برای دوم دوم

ساده ترین راه برای حل این کار گرافیکی. زیرا مسیر گذشت به صورت عددی برابر با مساحت شکل زیر خط سرعت سرعت سرعت است، پس از این شکل، واضح است که مسیر عبور در دوم دوم برابر با مساحت سه مثلث است )، 3 بار مسیر برای اولین بار سفر کرد (منطقه برابر با مربع مثلث مربع است).

واگن برقی باید بار را حمل کند کوتاه ترین زمان از یک مکان به دیگری در فاصله L.. این می تواند حرکت یا کاهش حرکت خود را تنها با همان شتاب بزرگتر و ثابت کند. آ.، به یک حرکت یکنواخت یا متوقف کردن بروید. چه بزرگترین سرعت v. آیا واگن برقی باید مورد نیاز فوق را برآورده کند؟

پاسخ و راه حل

بدیهی است، ماشین در حداقل زمان حمل و نقل محموله را حمل می کند اگر این نیمه اول راه برای حرکت با شتاب + آ.، و نیمه باقی مانده با شتاب - آ..

سپس شما می توانید عبارات زیر را بنویسید: L. = ½· vt 1 ; v. = ½· در 1 ,

کجا حداکثر سرعت را پیدا می کنید؟

هواپیمای جت پرواز می کند v. 0 \u003d 720 کیلومتر / ساعت از لحاظ لحظه ای، هواپیما با شتاب حرکت می کند t.\u003d 10 ثانیه و در آخرین دوم می رود s.\u003d 295 متر. تعیین شتاب آ. و سرعت نهایی v. سطح.

پاسخ و راه حل

آ.\u003d 10 m / s 2، v.\u003d 300 متر / ثانیه

من برنامه سرعت هواپیما را در شکل نشان خواهم داد.

سرعت هواپیما در زمان t. 1 برابر v. 1 = v. 0 + آ.(t. 1 - t. 0). سپس راه عبور از هواپیما در طول t. 1 t. 2 ravenna s. = v. 1 (t. 2 - t. 1) + آ.(t. 2 - t. 1) / 2. از اینجا می توانید مقدار مورد نظر شتاب را بیان کنید آ. و جایگزینی مقادیر از شرایط مشکل ( t. 1 - t. 0 \u003d 9 ثانیه؛ t. 2 - t. 1 \u003d 1 ثانیه؛ v. 0 \u003d 200 m / s؛ s. \u003d 295 متر) ما شتاب دریافت می کنیم آ. \u003d 10 m / s 2 سرعت نهایی هواپیما v. = v. 2 = v. 0 + آ.(t. 2 - t. 0) \u003d 300 متر / ثانیه

اولین ماشین قطار توسط ناظر ایستاده در پلت فرم، برای t. 1 \u003d 1 S، و دوم - برای t. 2 \u003d 1.5 ثانیه طول واگن l.\u003d 12 متر شتاب را پیدا کنید آ. قطار و سرعت آن v. 0 در ابتدای مشاهده. جنبش قطار برابر است.

پاسخ و راه حل

آ.\u003d 3.2 m / s 2، v. 0 ≈13.6 m / s

مسیر سفر توسط قطار تا زمان t. 1 برابر:

و مسیر به لحظه ای از زمان t. 1 + t. 2:

.

از معادله اول ما پیدا می کنیم v. 0:

.

جایگزینی بیان نتیجه در معادله دوم، ما شتاب دریافت می کنیم آ.:

.

توپ، هواپیما شیب دار را بست، به طور پیوسته دو طول برش برابر را گذراند l. هر کدام همچنان ادامه دارد. بخش اول توپ برای t. ثانیه، دوم - برای 3 t. ثانیه پیدا کردن سرعت v. توپ در پایان اولین مسیر برش.

پاسخ و راه حل

از آنجا که توپ مورد نظر برگشت پذیر برگشت پذیر است، توصیه می شود شروع شمارش معکوس دو بخش را انتخاب کنید. در این مورد، شتاب هنگام حرکت در بخش اول مثبت خواهد بود، و هنگامی که حرکت در بخش دوم منفی است. سرعت اولیه در هر دو مورد برابر است v.. در حال حاضر یک سیستم معادلات معادله را برای مسیرهای منتقل شده توسط توپ بنویسید:

شتاب را رد کنید آ.، ما سرعت مورد نظر را دریافت می کنیم v.:

هیئت مدیره، به پنج بخش مساوی تقسیم شده است، شروع به حرکت در امتداد هواپیما شیب دار می کند. بخش اول گذشته از علامت ساخته شده بر روی هواپیما شیب دار در جایی که لبه جلویی هیئت مدیره در ابتدای جنبش بود، گذشت τ \u003d 2 ثانیه برای برخی زمان میگذرد گذشته از این علامت آخرین بخش هیئت مدیره؟ حرکت هیئت مدیره معادل آن است.

پاسخ و راه حل

τ n \u003d 0.48 ثانیه

طول بخش اول را پیدا کنید:

در حال حاضر معادلات حرکت برای نقطه شروع را بنویسید (زمان t. 1) و پایان (زمان t. 2) بخش پنجم:

پس از جایگزینی یافت شده در بالای طول بخش اول به جای آن l. و پیدا کردن یک تفاوت ( t. 2 - t. 1)، ما پاسخ را دریافت می کنیم.

گلوله، پرواز با سرعت 400 متر بر ثانیه، در شفت زمین قرار گرفت و آن را به عمق 36 سانتی متر نفوذ می کند. چقدر طول می کشد در داخل شفت حرکت کرد؟ شتاب چیست؟ سرعت او در عمق 18 سانتی متر بود؟ در چه عمق سرعت گلوله سه بار کاهش یافت؟ جنبش برابر است. چه میزان گلوله ها برابر زمانی است که گلوله 99 درصد از مسیر آن را دارد؟

پاسخ و راه حل

t. \u003d 1.8 · 10 -3 C؛ آ. ≈ 2.21 · 10 5 m / s 2؛ v. ≈ 282 متر بر ثانیه؛ s. \u003d 32 سانتی متر؛ v. 1 \u003d 40 m / s

زمان حرکت گلوله در داخل شفت از فرمول یافت می شود h. = vt/ 2، کجا h. - عمق کامل گلوله های غوطه وری، از کجا t. = 2h./v.. شتاب آ. = v./t..

در هیئت مدیره شیب دار، اجازه دهید توپ را رول کنم. در فاصله l. \u003d 30 سانتی متر از ابتدای مسیر توپ دو بار بازدید کرد: از طریق t. 1 \u003d 1 S و از طریق t. 2 \u003d 2 ثانیه پس از شروع جنبش. سرعت اولیه V 0 و شتاب را تعیین کنید آ. حرکت توپ، با توجه به آن ثابت است.

پاسخ و راه حل

v. 0 \u003d 0.45 m / s؛ آ. \u003d 0.3 m / s 2.

وابستگی سرعت توپ در زمان توسط فرمول بیان شده است v. = v. 0 - در. در زمان زمان t. = t. 1 I. t. = t. 2 توپ همان بزرگترین و مخالف در جهت سرعت بود: v. 1 = - v. 2 ولی v. 1 = V. 0 - در 1 I. v. 2 = v. 0 - در 2، بنابراین.

v. 0 - در 1 = - v. 0 + در 2 یا 2 v. 0 = آ.(t. 1 + t. 2).

زیرا توپ به همان اندازه حرکت می کند، سپس فاصله l. این را می توان به شرح زیر بیان کرد:

حالا شما می توانید یک سیستم از دو معادله ایجاد کنید:

,

تصمیم گیری می کنید:

بدن از ارتفاع 100 متر بدون سرعت اولیه می افتد. چقدر طول می کشد بدن از طریق اولین و آخرین متر از مسیر خود را؟ کدام مسیر برای اولین بار، بیش از دومین مرحله از جنبش شما چیست؟

پاسخ

t. 1 ≈ 0.45 ثانیه؛ t. 2 ≈ 0.023 ثانیه؛ s. 1 ≈ 4.9 متر؛ s. 2 ≈ 40 متر

موقعیت باز شاتر عکاسی را تعیین کنید τ اگر هنگام عکسبرداری از یک توپ که در امتداد مقیاس سانتیمتر عمودی از مارکر صفر بدون سرعت اولیه کاهش می یابد، یک نوار از منفی به دست آمد n. 1 n. 2 تقسیم مقیاس؟

پاسخ

.

یک بدن سقوط آزاد 30 متر گذشته در طول 0.5 ثانیه گذشت. ارتفاع سقوط را پیدا کنید.

پاسخ

یک بدن سقوط آزاد در دومین مرحله آخر از پاییز 1/3 از راه خود گذشت. پیدا کردن زمان سقوط و ارتفاع که از آن بدن سقوط کرد.

پاسخ

t. ≈ 5.45 ثانیه؛ h. ≈ 145 متر

چه سرعت اولیه v. 0 شما باید توپ را از ارتفاع بردارید h.به طوری که او به ارتفاع 2 افزایش یافت h.؟ اصطکاک در مورد هوا و سایر تلفات انرژی مکانیکی نادیده گرفته شده است.

پاسخ

در آن زمان، دو قطره از سقف سقف گرفته شد، اگر دو ثانیه پس از شروع سقوط، قطره دوم بین قطره 25 متر بود؟ اصطکاک در مورد هوا نادیده گرفته شده است.

پاسخ

τ ≈ 1 ثانیه

بدن به صورت عمودی پرتاب می شود. ناظر فاصله زمانی را اعلام می کند t. 0 بین دو لحظه زمانی که بدن نقطه را می گذراند ببازرسی h.. سرعت اولیه بازیگران را پیدا کنید v. 0 و زمان تمام جنبش بدن t..

پاسخ

; .

از نقطه آ. و بعمودی (نقطه آ. در بالا) l. \u003d 100 متر از یکدیگر، در همان زمان پرتاب دو بدن با همان سرعت 10 متر بر ثانیه: از آ. - عمودی پایین، از ب - عمودی بالا. پس از چه زمان و چه جایی آنها ملاقات خواهند کرد؟

پاسخ

t. \u003d 5 ثانیه؛ 75 متر زیر نقطه ب.

بدن در سرعت اولیه به صورت عمودی پرتاب می شود v. 0 هنگامی که به بالاترین نقطه مسیر رسید، از همان نقطه شروع به همان سرعت v. 0 بدن دوم پرتاب می شود در چه ارتفاع h. از موارد اولیه آنها ملاقات خواهند کرد؟

پاسخ

دو بدن به طور عمودی از همان نقطه با همان سرعت اولیه پرتاب می شود. v. 0 \u003d 19.6 m / s با یک دوره زمانی τ \u003d 0.5 ثانیه پس از چه زمان t. پس از پرتاب بدن دوم و در چه ارتفاع h. آیا بدن وجود خواهد داشت؟

پاسخ

t. \u003d 1.75 ثانیه؛ h. ≈ 19.3 متر

Aerostat از زمین به صورت عمودی با شتاب افزایش می یابد آ. \u003d 2 m / s 2. از طریق τ \u003d 5 ثانیه موضوع از جنبش آن خارج شد. پس از مدت زمان t. این موضوع به زمین می افتد؟

پاسخ

t. ≈ 3.4 ثانیه

با Aerostat نزول در سرعت توبدن را در سرعت پرتاب کنید v. 0 نسبت به زمین. فاصله چه خواهد بود l. بین هوستات و بدن در زمان بالاترین بلند کردن بدن نسبت به زمین؟ بزرگترین فاصله چیست؟ l. حداکثر بین بدن و هواستات؟ پس از چه زمان τ از لحظه پرتاب بدن با یک بالون رنگ شده است؟

پاسخ

l. = v. 0 2 + 2uV. 0 /(2g.);

l. حداکثر \u003d ( تو + v. 0) 2 /(2g.);

τ = 2(v. 0 + تو)/g..

بدن در نقطه ب در بالا H. \u003d 45 متر از زمین، شروع به آزادانه می شود. در همان زمان از نقطه آ.واقع در فاصله h. \u003d 21 متر زیر نقطه ب، بدن دیگری را به صورت عمودی پرتاب کنید. سرعت اولیه را تعیین کنید v. 0 بدن دوم، اگر شناخته شده است که هر دو بدن در همان زمان بر زمین می افتد. مقاومت هوا به غفلت. پذیرفتن g. \u003d 10 m / s 2

پاسخ

v. 0 \u003d 7 متر / ثانیه

بدن آزادانه از ارتفاع می افتد h.. در آن زمان، بدن دیگری از ارتفاع پرتاب شد H. (H. > h.) عمودی پایین هر دو بدن در همان زمان به زمین افتاد. سرعت اولیه را تعیین کنید v. 0 بدن دوم صحت محلول را در مثال عددی بررسی کنید: h. \u003d 10 متر، H. \u003d 20 متر پذیرش g. \u003d 10 m / s 2

پاسخ

v. 0 ≈ 7 m / s

سنگ به صورت افقی از بالای کوه که دارای شیب α است، پرتاب می شود. در چه سرعت v. 0 باید یک سنگ پرتاب شود تا بتواند در فاصله به کوه افتاد L. از بالا؟

پاسخ

دو توپ را بازی می کنند، دوستش را پرتاب می کنند. چه بزرگترین ارتفاع در طول بازی به توپ می رسد، اگر او 2 ثانیه از یک بازیکن پرواز کند؟

پاسخ

h. \u003d 4.9 متر

هواپیما در ارتفاع ثابت پرواز می کند h. راست با سرعت v.. خلبان باید بمب را به هدف دروغین پیش از هواپیما بازنشانی کند. چه زاویه ای به عمودی باید در زمان بازنشانی بمب، هدف را ببیند؟ در این نقطه فاصله از هدف به نقطه ای که هواپیما واقع شده است چیست؟ مقاومت هوا به حرکت بمب به حساب نمی آید.

پاسخ

; .

دو بدن از همان ارتفاع سقوط می کنند. در راه یک بدن، واقع در زاویه 45 درجه به افق زمین بازی، که از آن این بدن به طور کلی منعکس شده است. چگونه زمان و سرعت سقوط این بدن ها متفاوت است؟

پاسخ

زمان سقوط بدن، در مسیر آن پلت فرم بود، بیشتر، از آنجا که بردار با سرعت تغییر جهت خود را به افقی تغییر داد (با برخورد الاستیک، جهت سرعت تغییر، اما نه ارزش آن)، به این معنی است که جزء عمودی از بردار سرعت به صفر تبدیل شده است، در آن زمان به عنوان یک بدن دیگر، بردار سرعت تغییر نکرده است.

نرخ سقوط بدن برابر تا زمانی که برخورد یکی از بدن با یک پلت فرم برابر است.

آسانسور با شتاب 2 m / s 2 افزایش می یابد. در آن لحظه، زمانی که سرعت آن 2.4 متر بر ثانیه شد، پیچ شروع به سقوط از سقف آسانسور کرد. ارتفاع آسانسور 2.47 متر است. محاسبه زمان شکستن پیچ و فاصله ای که از طرف پیچ نسبت به معدن عبور می کند، محاسبه کنید.

پاسخ

0.64 ثانیه؛ 0.52 متر

در برخی از قد ها در همان زمان، دو بدن در همان نقطه در یک زاویه 45 درجه به عمودی با سرعت 20 متر بر ثانیه پرتاب شد: یکی پایین، یکی دیگر. تفاوت در ارتفاع را تعیین کنید ΔHکه از طریق 2 p بدن خواهد بود. چگونه این بدن ها نسبت به یکدیگر حرکت می کنند؟

پاسخ

Δ h. ≈ 56.4 متر؛ بدن ها با سرعت ثابت از یکدیگر حرکت می کنند.

ثابت کنیم که حرکت آزاد سرعت نسبی ثابت در نزدیکی سطح زمین وجود دارد.

از نقطه آ. بدن آزادانه می افتد در همان زمان از نقطه ب در یک زاویه α افق یک بدن دیگر را پرتاب می کند تا هر دو بدن در هوا قرار بگیرند.

نشان دادن زاویه α به سرعت اولیه بستگی ندارد v. 0 بدن از نقطه رها شده است ب، و این زاویه را تعیین کنید. مقاومت هوا به غفلت.

پاسخ

α \u003d 60 درجه

بدن در زاویه پرتاب می شود α به افق در سرعت v. 0 سرعت را تعیین کنید v. این بدن در ارتفاع h. بالاتر از افق آیا این سرعت به زاویه چالش بستگی دارد؟ مقاومت هوا به حساب نمی آید.

در یک زاویه α \u003d 60 درجه به افق بدن را در سرعت اولیه پرتاب می کند v.\u003d 20 m / s پس از مدت زمان t. این در یک زاویه حرکت می کند β \u003d 45 درجه به افق؟ اصطکاک وجود ندارد

از سه لوله واقع بر روی زمین، جت های آب با همان سرعت مورد ضرب و شتم قرار می گیرند: در زاویه 60، 45 و 30 درجه به افق. پیدا کردن رابطه بزرگترین ارتفاع h. بلند کردن جت های آب ناشی از هر لوله و محدوده قطره l. آب به زمین. مقاومت هوا به حرکت جت های آب به حساب نمی آید.

از نقطه دروغ در انتهای بالایی قطر عمودی d. برخی از محدوده، بر روی شیارها نصب شده در امتداد وتر های مختلف این دایره، به طور همزمان شروع به لغزیدن بدون اصطکاک می کنند.

تعیین چه زمانی t. بارهای رسیدن به یک دایره چگونه این زمان بستگی به زاویه شیب وتر به عمودی دارد؟

سرعت اولیه سنگ رها شده v. 0 \u003d 10 m / s، و بعد t.\u003d سرعت سنگی 0.5 ثانیه v.\u003d 7 m / s چه ارتفاع حداکثر بالاتر از سطح اولیه مطرح می شود؟

پاسخ

H. حداکثر 2.8 متر

در برخی از ارتفاع، به طور همزمان از یک نقطه با همان سرعت ها بیش از همه توپ ها پرتاب می شود. در هر زمانی یک منطقه هندسی از نقاط پیدا کردن توپ ها چه خواهد بود؟ مقاومت هوا به غفلت.

پاسخ

محل هندسی نقاط پیدا کردن توپ در هر زمان، حوزه ای است که شعاع آن است v. 0 t.، و مرکز آن در زیر نقطه اولیه قرار دارد gT 2 /2.

هدف واقع در تپه از محل اسلحه در یک زاویه قابل مشاهده است α به افق فاصله (فاصله افقی از تفنگ قبل از هدف) برابر است L.. تیراندازی هدف در زاویه ارتفاع ساخته شده است β .

سرعت اولیه را تعیین کنید v. 0 پوسته سقوط به هدف. مقاومت هوا به حساب نمی آید. با چه گوشه ارتفاع β 0 فاصله پایینی در طول شیب حداکثر خواهد بود؟

پاسخ و راه حل

, .

سیستم مختصات را انتخاب کنید xoy به طوری که نقطه مرجع با تفنگ همخوانی دارد. در حال حاضر معادلات سینماتیک جنبش پرتابه را بنویسید:

جایگزین کردن ایکس. و y در هدف مختصات ( ایکس. = L., y = L.tGα) و حذف t.ما دریافت خواهیم کرد:

دامنه l. پرواز اضافی در امتداد شیب l. = L./ cos α . بنابراین، فرمول که دریافت کردیم می توان بازنویسی کرد:

,

این عبارت حداکثر با حداکثر مقدار کار است.

از این رو l. حداکثر حداکثر مقدار \u003d 1 یا

برای α \u003d 0 ما پاسخ را دریافت می کنیم β 0 = π / 4 \u003d 45 درجه.

بدن الاستیک از ارتفاع می افتد h. بر روی هواپیما شیب دار تعیین چقدر زمان t. پس از انعکاس، بدن بر روی هواپیما شیب دار سقوط خواهد کرد. چقدر زمان به زاویه هواپیما شیب دار بستگی دارد؟

پاسخ

از زاویه هواپیما شیب دار بستگی ندارد.

از بالا H. در هواپیما شیب دار، زاویه افق را تشکیل می دهد α \u003d 45 درجه، آزادانه توپ را می افتد و به طور کلی در همان سرعت منعکس می شود. فاصله را از محل ضربه اول به دوم پیدا کنید، سپس از دوم به سوم، و غیره، و غیره را حل کنید عمومی (برای هر زاویه α ).

پاسخ

; s. 1 = 8H.گناه α ; s. 1:s. 2:s. 3 = 1:2:3.

فاصله تا کوه توسط زمان بین شات و اکو آن تعیین می شود. چه چیزی می تواند خطا باشد τ در تعیین لحظات شات و ورود اکو، اگر فاصله تا کوه حداقل 1 کیلومتر باشد، باید با دقت 3٪ تعیین شود؟ سرعت صدا در هوا c.\u003d 330 متر / ثانیه

پاسخ

τ ≤ 0.09 p.

عمق چاه می خواهد با دقت 5٪ اندازه گیری شود، پرتاب یک سنگ و زمان قابل توجهی τ از طریق آن یک چلپ چلوپ شنیده می شود. شروع از ارزش ها τ نیاز به توجه به زمان صدای صدا؟ سرعت صدا در هوا c.\u003d 330 متر / ثانیه

پاسخ

اکثر وظایف بر روی حرکت بدن با شتاب ثابت عمدتا به همان شیوه به عنوان وظایف برای لباس حل می شود ترافیک مستقیم (بند 1.9 را ببینید). با این حال، به جای یک وابستگی مختصات از زمان به زمان، در حال حاضر دو وجود خواهد داشت: برای هماهنگی و برای پیش بینی سرعت بسته به زمان:
2 "
x \u003d xq + v0xt +

2؟ وظیفه 1
اسکیت باز، تجزیه و تحلیل به سرعت v0 \u003d 6 m / s، شروع به لغزش قابل ملاحظه. پس از یک زمان t \u003d 30 با یک ماژول اسکیت باز سرعت، حرکت به طور مستقیم، آن را برابر با v \u003d 3 m / s بود. شتاب اسکیت باز را پیدا کنید، با توجه به آن ثابت.
تصمیم گیری محور X سازگار با سرعت اسکیت سرعت. برای یک جهت محور مثبت، ما جهت گیری بردار اولیه V0 را انتخاب می کنیم (شکل 1.66). همانطور که اسکیت باز با حرکت می کند
شتاب ایستاده، سپس vx \u003d v0x + axt. از این رو آه \u003d کجا
vX \u003d V و VQX \u003d v0، از آنجا که بردارها 50 و V دارای همان مدیر هستند
v - v0.
نه به عنوان محور x. در نتیجه، ah \u003d ---، ah \u003d -0.1 m / s2 و
a \u003d 0.1 m / s2. علامت "منهای" نشان می دهد که شتاب مخالف محور x است.
وظیفه 2
براک بر روی یک هواپیما شیب صاف، سرعت اولیه V0 \u003d 0.4 M / S را گزارش کرد، به سمت بالا به سمت بالا حرکت کرد. نوار به طور مستقیم با شتاب ثابت حرکت می کند، ماژول آن \u003d 0.2 m / s2 است. سرعت های نوار را در زمان زمان برابر با 1، 2، 3 ثانیه از ابتدای حرکت پیدا کنید. موقعیت نوار را در این نقاط در زمان تعیین شده نسبت به نقطه ای که نوار سرعت آن را داشته باشد، تعیین کنید. مسیری که توسط Brouk به مدت 3 ثانیه منتقل شده است چیست؟
تصمیم گیری شتاب نوار در طول هواپیما هر دو زمانی که آن را برداشته و زمانی که فرود می آید، هدایت می شود.

97
4-myakyshev، 10 cl.
سازگار محور مختصات با مسیری حرکت. برای جهت مثبت محور x، ما جهت گیری بردار سرعت اولیه را می گیریم. آغاز مختصات در آن نقطه مسیر مسیر را انتخاب می کند، جایی که نوار سرعت V0 داشت (شکل 1.67).؟ نوار با شتاب ثابت حرکت می کند، بنابراین vx \u003d vqx + axt. از آنجا که v0x \u003d vq، ah \u003d -A، سپس آنها \u003d v0 - در. این فرمول برای هر زمان معتبر است.
ما پیش بینی ها و ماژول های سرعت را در نقاط مشخص شده در زمان پیدا می کنیم:
vlx \u003d v0 - atl \u003d 0.2 m / s، vx \u003d | uljt | \u003d 0.2 m / s؛
v2x \u003d v0- at2 \u003d 0، v2 \u003d 0؛
v3x \u003d v0 - at3 \u003d -0.2 m / s، v3 \u003d | u3j \u003d 0.2 m / s.
از آنجا که VLX\u003e 0، پس از آن سرعت به همان طرف به عنوان محور X هدایت می شود. علامت "منهای" در پروژکتور V3X نشان می دهد که سرعت V3 به سمت محور x مخالف هدایت می شود. بنابراین باید باشد، زیرا پس از توقف (v2 \u003d 0) نوار شروع به کشش پایین هواپیما می کند.
ما موقعیت نوار را برای نقاط مشخص شده پیدا خواهیم کرد:
.2
در \\ _. 0.2 m _ 0 x1 \u003d v0t1 - \u003d 0.4 متر - - \u003d 0.3 متر،
.2 AT2
x2 \u003d v0t2 - -g- \u003d 0.8 m - 0.4 m \u003d 0.4 متر،
.2 AT3
x3 \u003d v0t3 - -g- \u003d 1.2 m - 0.9 m \u003d 0.3 متر.
توجه داشته باشید که در یک نقطه در مختصات 0.3 متر (LG1 \u003d LG3) (نگاه کنید به شکل 1.67) بدن دو بار (زمانی که صعود و تبار) بود. در عین حال، بدن دارای سرعت برابر با ماژول بود (l\u003e 1 \u003d l\u003e 3)، اما در جهت مخالف: v1 - -v3.
در نقطه A با مختصات x2 (نگاه کنید به شکل 1.67) سرعت v2 \u003d 0. تغییر در جهت سرعت وجود دارد. در زمان T3 \u003d 3، نوار در نقطه B با مختصات X3 قرار داشت. در نتیجه، مسیر لخت گذشت
s - OA + AB \u003d 2x2 - X3 \u003d 0.5 متر.
وظیفه 3
شکل 1.68، و نمودار از نقطه پیش بینی نقطه زمان را نشان می دهد. یک نمودار از وابستگی مختصات را از زمان به زمان بسازید، اگر مختصات اولیه і، \u003d 5 متر، یک نمودار از مسیر فاصله را از زمان به زمان ایجاد کنید.
تصمیم گیری ابتدا یک نمودار از وابستگی مختصات را از زمان به زمان ایجاد می کنیم. اولین 2 با نقطه حرکت محور متضاد متضاد (VLX در زیر 2 با حرکت، برابر با همان جهت به عنوان اولین (V2X
y t با
از 4 تا 6 با نقطه دوباره به سمت همان حرکت منتقل شد، بنابراین x3 \u003d x2 + lh3 \u003d -1 m - 3 m \u003d -4 m. Grabol - Parabola DL - بالا.

8 یاهو، با
از 6 تا 8 با نقطه به طور مساوی در جهت مثبت AXIS X (V4X\u003e 0) نقل مکان کرد. نمودار - Parabola DXEJ. در پایان هشتمین ثانیه دوم مختصات ї4 \u003d -4m + zm \u003d -1 m. نقطه بیشتر در همان جهت جاوادید (v5x\u003e 0): \u003d -1 m + 3 m \u003d 2 متر. نمودار - Parabola e1fv؟ 1. هنگام ساخت یک برنامه، لازم است در نظر بگیریم که مسیر یک مقدار غیر منفی است و نمی تواند کاهش یابد
روند حرکت
نمودار شامل بخش های Parabola A2B2، B2C2، C2D2، D2E2، E2F2 (شکل 1.68، B) است.
ورزش 3
یک مکعب کوچک در یک هواپیما شیب صاف، سرعت اولیه I0 \u003d 8 M / S را گزارش کرد، به سمت بالا به سمت بالا حرکت کرد. مکعب به طور مستقیم با شتاب ثابت حرکت می کند، ماژول آن A \u003d 2 m / s2 است. موقعیت مکعب را با توجه به نقطه هواپیما پیدا کنید، جایی که مکعب گزارش شده است سرعت V0، در زمان زمان 2، 4، 6 ثانیه از ابتدای حرکت، و همچنین سرعت مکعب در همان زمان امتیاز. مسیری که توسط یک مکعب به مدت 5 ثانیه منتقل شده است چیست؟
دو دوچرخه سواران به سمت یکدیگر حرکت می کنند. یکی از آنها در سرعت اولیه 18 کیلومتر / ساعت به کوه بالا می رسد تا با شتاب ثابت، ماژول آن 20 سانتی متر / C2 است. دوچرخه سواری دیگر با سرعت اولیه 5.4 کیلومتر در ساعت از کوه با همان ماژول شتاب از کوه فرود می آید. چه زمانی آنها را ملاقات خواهند کرد؟ در فاصله ای از پای کوه، یک جلسه وجود خواهد داشت و هر کدام از آنها به این نقطه می روند؟ فاصله بین دوچرخه سواران در لحظه اولیه 195 متر بود.
شکل 1.69 نشان می دهد نمودار های I، II و III پیش بینی سرعت سه بدن به طور مستقیم حرکت می کنند. ویژگی های جنبش تلفن را شرح دهید. نقطه و تقاطع نمودار چیست؟ ماژول های شتاب بدن را پیدا کنید. فرمول را ضبط کنید تا سرعت هر بدن را محاسبه کنید.
فاصله 20 کیلومتر بین دو ایستگاه، قطار با سرعت انجام می شود، ماژول متوسط \u200b\u200bآن 72 کیلومتر در ساعت است و 2 دقیقه طول می کشد تا سرعت بخشید و سپس به سرعت ثابت می شود. قطار تا زمان توقف، قطار 3 دقیقه را ترمز می کند. حداکثر ماژول سرعت قطار را تعیین کنید.
سورتمه، نورد از کوه، در اولین 3 C عبور 2 متر، و در 3 C بعدی 3 C - 4 متر. با توجه به جنبش معادل، ماژول شتاب و ماژول اولیه صحنه را پیدا کنید.
حرکت بدن به طور صحیح با سرعت اولیه 1 متر بر ثانیه، به دست آوردن، به دست آوردن یک فاصله مشخص، سرعت 7 متر بر ثانیه است. سرعت بدن در وسط این فاصله چیست؟ vx، m / s
vx\u003e m / s h
-4"

شکل. 1.70
4
در باره
شکل. 1.69
t، با یک خط مستقیم شروع به حرکت یک نقطه شتاب ثابت. پس از T1، پس از شروع حرکت آن، جهت شتاب نقطه تغییر به مخالف، باقی مانده بدون تغییر توسط ماژول. تعیین زمان T2 پس از شروع جنبش
"این نقطه به موقعیت اصلی خود بازگردد.
واگن برقی باید بار را در اسرع وقت از یک مکان به مکان دیگر منتقل کند، از اولین تا فاصله L حذف می شود. این می تواند سرعت آن را فقط با همان ماژول شتاب برابر با یک افزایش یا کاهش دهد. علاوه بر این، می تواند با سرعت ثابت حرکت کند. بالاترین ماژول سرعت چیست؟ باید واگن برقی برای ایجاد شرایط فوق به دست آید؟
شکل 1.70 یک نمودار از وابستگی به پیش بینی سرعت نقطه نقطه حرکت به طور مستقیم، از زمان به زمان را نشان می دهد. یک گراف از وابستگی مختصات از زمان به زمان، اگر \u003d 4.5 متر ایجاد یک مسیر وابستگی به زمان.

1. بدن با شتاب ثابت و سرعت اولیه صفر حرکت می کند. به صورت گرافیکی نشان دهید که راه های قابل عبور از بدن برای فواصل مساوی متوالی به عنوان عدد متوالی متوالی مرتبط است.

تصمیم . با یک حرکت بدن تعادل با سرعت اولیه صفر، سرعت آن در طول زمان t.با توجه به قانون متفاوت است

جایی که آ.- شتاب.

ما یک نمودار سرعت ساختیم (نگاه کنید به شکل.) و ما در محور یادآوری می کنیم t.فواصل برابر oa 1 =ولی 1 ولی 2 =ولی 2 ولی 3 =ولی 3 ولی 4 \u003d ...؛ از نقطه ولی 1 ,ولی 2، ... ما خط نقطه نقطه ای از عمودی را به طور مستقیم به تقاطع با برنامه سرعت در نقاط انجام می دهیم که در 1 ,که در 2 ,که در 3، .... سپس مسیر عبور در طول شکاف اول، عددی برابر با منطقه مثلث است oa 1 که در یکی؛ راه هایی که طی شکاف های بعدی گذشت برابر با مناطق تراپزی مربوطه هستند. از گراف دیده می شود که منطقه اولین trapezium ولی 1 ولی 2 که در 2 که در 1 سه مربع مثلث است oa 1 که در یکی؛ منطقه trapezium بعدی ولی 2 ولی 3 که در 3 که در 2 برابر با پنج مربع مثلث است oa 1 که در 1، و غیره در نتیجه، نسبت مسیرهای عبور شده توسط بدن برای دوره های متوالی برابر است:

S. 1:S. 2:S. 3: …: S. n. = 1:3:5: …: (2n. – 1).

2. در پنجمین دوم جنبش تعادل با سرعت اولیه صفر، بدن راه را می گذراند S. 2 \u003d 36 متر. چه راهی S. 1 بدن را برای اولین بار از این جنبش عبور می دهد؟

تصمیم . از تصمیم کار قبلی آن را دنبال می کند

S. 1:S. 5 = 1:9.

از این رو،

4 متر

3. یک بدن سقوط آزاد در دومین مرحله آخر از پاییز 1/3 از راه خود گذشت. پیدا کردن زمان t. و ارتفاع h.با کدام بدن سقوط کرد.

تصمیم . از قوانین جنبش بدن با شتاب ثابت و سرعت اولیه صفر، ما معادلات زیر را به دست می آوریم:

اینجا  \u003d 1 ثانیه حل سیستم نتیجه معادلات، ما می بینیم:

تحت شرایط کار t.\u003e 1. این وضعیت ریشه را برآورده می کند
5.4 ثانیه بعد، ما دریافت می کنیم:

4. بالون از زمین به صورت عمودی با شتاب افزایش می یابد a \u003d.2 متر / ثانیه 2 پس از \u003d 10 درجه سانتیگراد پس از شروع حرکت از سبد توپ، موضوع شکسته شد. چه ارتفاع حداکثر h. m. آیا این موضوع افزایش خواهد یافت؟ پس از چه زمان t. 1 و در چه سرعت V 1 به زمین می افتد؟

r مسخره . این موضوع از سبد بالون در ارتفاع جلوگیری کرد
داشتن سرعت v 0 \u003d ولی، به صورت عمودی به سمت بالا هدایت می شود. یک سیستم مرجع را انتخاب کنید - محور اوهبه صورت عمودی به سمت بالا به سمت بالا و نشان دادن موقعیت موضوع در زمان جدایی از سبد خرید. حداکثر ارتفاع برابر است

h. m. =h. 0 +S. m. ,

جایی که
- مسیر گذشت موضوع برای زمان پس از جداسازی به افزایش به حداکثر ارتفاع، به عنوان مثال

بیشتر واضح است که پس از جدایی، موضوع در طول زمان حرکت می کند
قبل از توقف در بالاترین نقطه، پس از آن آزادانه از ارتفاع می افتد h. m. ؛ در همان زمان زمان سقوط آن t.Naya از رابطه
کسانی که.

از این رو،

سرعت سوژه که بر روی زمین افتاد، نسبت را تعریف می کنیم

5. در آن زمان، دو قطره آب از سقف سقف برداشته شد، اگر دو ثانیه پس از شروع سقوط دوم، فاصله بین آنها بود S.\u003d 25 متر

تصمیم . اجازه دهید  - فاصله زمانی بین جداسازی قطره های اول و دوم، t. \u003d 2 S - زمان از لحظه جداسازی قطره دوم. سپس تا زمانی که قطره دوم اولین قطره قطره اول است S. 0 = g. 2/2 و سرعت v 0 \u003d g. بدیهی است، فاصله بین قطره برابر است

جایی که
- مسیر اولین قطره را طی کرد t.,
- مسیر گذشت دوم را در همان زمان گذشت.

از این رو،

حل معادلات حاصل و با توجه به این که \u003e 0، ما پیدا خواهیم کرد:

6. در هیئت مدیره شیب دار، اجازه دهید توپ را رول کنم. در فاصله l.\u003d 30 سانتی متر از ابتدای پرتاب توپ دو بار بازدید کرد: از طریق t. 1 \u003d 1 ثانیه و از طریق t. 2 \u003d 2 ثانیه پس از شروع جنبش. سرعت اولیه V 0 و شتاب را تعیین کنید آ.توپ، با توجه به آن ثابت است.

تصمیم . ما قانون توپ توپ را با انتخاب محور بنویسیم گاوهدایت شده در امتداد حرکت توپ:

من این معادله را بازنویسی کردم تا:

برای ایکس.=l.این معادله ریشه دارد t. 1 I. t. 2 .

بنابراین، توسط قضیه Viitta

حل این سیستم، ما پیدا خواهیم کرد:

\u003d 30 cm / c 2،

\u003d 45 سانتی متر / ثانیه

اظهار نظر . این کار را می توان در غیر این صورت حل کرد، یعنی: استفاده از قانون جنبش
دو معادله را بنویسید ایکس.(t. 1) =l.و ایکس.(t. 2) =l.، و سپس سیستم نتیجه معادلات را با دو ناشناخته V 0 و آ..