Metodi per misurare la velocità della luce. La velocità della luce e metodi della sua determinazione Lavoro di laboratorio di fisica che misura la velocità della luce

Con la scoperta nell'esperimento delle proprietà corpuscolari e delle manifestazioni della luce (effetto fotoelettrico, effetto Compton e altri fenomeni), la natura quantistica della luce è stata sviluppata da M. Planck e A. Einstein, all'interno della quale la luce mostra sia proprietà ondulatorie che corpuscolari - il cosiddetto dualismo corpuscolare - onda. (Max Karl Ernst Ludwig Planck - fisico teorico tedesco, 1858-1947, Premio Nobel 1918 per la scoperta delle leggi della radiazione, Arthur Hotie Compton, fisico americano, 1892-1962, Premio Nobel 1927 per l'effetto a lui intitolato).

Introduzione 3
1. Esperimenti per determinare la velocità della luce. 4
1.1. Primi esperimenti. 4
1.1.1. L'esperienza di Galileo 4
1.2 Metodi astronomici per determinare la velocità della luce. 4
1.2.1. Eclissi del satellite di Giove - Io. 4
1.2.2. Aberrazione leggera. 6
1.3. Metodi di laboratorio per misurare la velocità della luce. 7
1.3.1. Metodo di rilevamento sincrono. 7
1.4. Esperimenti sulla propagazione della luce in un mezzo. nove
1.4.1. L'esperienza di Arman Fizeau. nove

1.4.3. Esperimenti di A. Michelson e Michelson - Morley. 12
1.4.4 Miglioramento dell'esperienza di Michelson. 13
2. Massima velocità della luce. quattordici
2.1. Triste esperienza. quattordici
2.2. L'esperienza Bertozzi. 15
3. La velocità della luce nella materia. 17
4. Tachioni. Particelle che si muovono a velocità superiori a quella della luce. 17
4.1. Masse immaginarie. 17
4.2. Accelerazione invece di decelerazione. diciotto

5. Velocità superluminale. venti
Conclusione 22
Riferimenti 23

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Lavoro del corso sull'argomento:

"La velocità della luce e i metodi della sua determinazione"

Introduzione 3

1. Esperimenti per determinare la velocità della luce. 4

1.1. Primi esperimenti. 4

1.1.1. L'esperienza di Galileo 4

1.2 Metodi astronomici per determinare la velocità della luce. 4

1.2.1. Eclissi della luna di Giove - Io. 4

1.2.2. Aberrazione leggera. 6

1.3. Metodi di laboratorio per misurare la velocità della luce. 7

1.3.1. Metodo di rilevamento sincrono. 7

1.4. Esperimenti sulla propagazione della luce in un mezzo. nove

1.4.1. L'esperienza di Arman Fizeau. nove

1.4.2. Il miglioramento di Foucault. dieci

1.4.3. Esperimenti di A. Michelson e Michelson - Morley. 12

1.4.4 Miglioramento dell'esperienza di Michelson. 13

2. Massima velocità della luce. quattordici

2.1. Triste esperienza. quattordici

2.2. L'esperienza Bertozzi. 15

3. La velocità della luce nella materia. 17

4. Tachioni. Particelle che si muovono a velocità superiori a quella della luce. 17

4.1. Masse immaginarie. 17

4.2. Accelerazione invece di decelerazione. diciotto

4.3. Energie negative. 19

5. Velocità superluminale. venti

Conclusione 22

Riferimenti 23

introduzione

La natura della luce è stata pensata fin dall'antichità. I pensatori antichi credevano che la luce fosse il deflusso di "atomi" dagli oggetti negli occhi dell'osservatore (Pitagora - circa 580 - 500 aC). Allo stesso tempo, è stata determinata la rettilineità della propagazione della luce, si credeva che si propagasse a velocità molto elevate, quasi istantaneamente. Nei secoli XVI-XVII, R. Descartes (Rene Descartes, fisico francese, 1596-1650), R. Hooke (Robert Hooke, fisico inglese, 1635-1703), H. Huygens (Christian Huygens, fisico olandese, 1629-1695 ) derivava dal fatto che la propagazione della luce è la propagazione delle onde in un mezzo. Isaac Newton (Isaac Newton, fisico inglese, 1643 - 1727) avanzò la natura corpuscolare della luce, ad es. credeva che la luce fosse l'emissione di determinate particelle da parte dei corpi e la loro propagazione nello spazio.

Nel 1801, T. Jung (Thomas Jung, fisico inglese, 1773-1829) osservò l'interferenza della luce, che portò allo sviluppo di esperimenti con la luce sull'interferenza e sulla diffrazione. E nel 1818 O. Zh. Fresnel (Augustin Jean Fresnel, fisico francese, 1788-182 7) fece rivivere la teoria ondulatoria della propagazione della luce. D.K. Dopo aver stabilito le leggi generali del campo elettromagnetico, Maxwell giunse alla conclusione che la luce è un'onda elettromagnetica. Inoltre, è stata avanzata l'ipotesi dell'"etere mondiale", che la luce è la propagazione delle onde elettromagnetiche nel mezzo - "etere". I famosi esperimenti sulla verifica dell'esistenza dell'etere mondiale furono condotti da A.A. Michelson e E.W. Morley (1837-1923), e dal fascino della luce con un mezzo in movimento - A.I. Fizeau. (Albert Abraham Michelson, fisico americano, 1852-1931, Premio Nobel 1907 per la creazione di strumenti di precisione e gli studi spettroscopici e metrologici eseguiti con il loro aiuto; Armand Hippolyte Louis Fizeau, fisico francese, 1819-1896). Di conseguenza, è stato dimostrato che l'etere mondiale (almeno nel senso in cui credevano i fisici a quel tempo - un ambiente assolutamente immobile) non esiste.

Hanno anche provato a misurare la velocità della luce in vari modi, sia in condizioni naturali che in laboratorio.

1. Esperimenti per determinare la velocità della luce.

1.1. Primi esperimenti.

1.1.1. L'esperienza di Galileo

Il primo che tentò di misurare sperimentalmente la velocità della luce fu l'italiano Galileo Galilei. L'esperimento fu il seguente: due persone, in piedi sulle cime di colline a una distanza di diversi chilometri l'una dall'altra, davano segnali con l'aiuto di lanterne dotate di serrande. Questo esperimento, che fu successivamente effettuato dagli scienziati dell'Accademia fiorentina, lo espresse nel suo lavoro "Conversazioni e prove matematiche su due nuovi rami della scienza relativi alla meccanica e al movimento locale" (pubblicato a Leida nel 1638).

Dopo l'esperimento, Galileo concluse che la velocità della luce si propaga istantaneamente e, se non istantaneamente, a una velocità estremamente elevata.

I mezzi allora a disposizione di Galileo, ovviamente, non consentivano di risolvere così facilmente questo problema, ed egli ne era pienamente consapevole.

1.2 Metodi astronomici per determinare la velocità della luce.

1.2.1. Eclissi del satellite di Giove - Io.

OK. Roemer (1676, Ole Christensen Roemer, astronomo olandese, 1644-1710) osservò l'eclissi della luna di Giove (J) - Io, scoperta da Galileo nel 1610 (scoprì anche altre 3 lune di Giove). Il raggio dell'orbita del satellite di Io intorno a Giove è 421600 km, il diametro del satellite è 3470 km (vedi Figure 2.1 e 2.2). Il tempo dell'eclisse era = 1,77 giorni = 152928 s. OK. Roemer osservò una violazione della periodicità delle eclissi e Roemer associò questo fenomeno alla velocità finita di propagazione della luce. Il raggio dell'orbita di Giove attorno al Sole Rj è molto più grande del raggio dell'orbita terrestre R3 e il periodo orbitale è di circa 12 anni. Cioè, durante la mezza rivoluzione della Terra (sei mesi), Giove si muoverà in orbita per una certa distanza e, se fissiamo il tempo di arrivo del segnale luminoso dal momento in cui Io appare dall'ombra di Giove, allora il la luce dovrebbe percorrere una distanza maggiore dalla Terra nel caso 2 rispetto al caso 1 (vedi fig.2.2). Sia il momento nel tempo in cui Io emerge dall'ombra di Giove dall'orologio sulla Terra, e sia il vero momento nel tempo in cui questo accade. Poi abbiamo:

dove è la distanza che la luce percorre dalla Terra. Nel prossimo output di Io abbiamo allo stesso modo:

dov'è la nuova distanza che la luce percorre dalla Terra. Il vero periodo orbitale di Io intorno a Giove è determinato dalla differenza di tempo:

Naturalmente, in un periodo di tempo, quando si verifica un'eclissi, è difficile determinare questi tempi con grande precisione. Pertanto, è più conveniente condurre osservazioni per sei mesi, quando la distanza dalla Terra cambia a un valore massimo. In questo caso, il periodo di vera eclissi può essere determinato come valore medio per sei mesi o un anno. Successivamente, è possibile determinare la velocità della luce dopo due misurazioni successive del tempo in cui Io è emerso dall'ombra:

I valori sono ricavati da calcoli astronomici. Tuttavia, questa distanza cambia poco più di un'eclissi. È più conveniente effettuare misurazioni in sei mesi (quando la Terra si sposta dall'altra parte della sua orbita) e ottenere il tempo totale dell'eclissi:

dove n è il numero di eclissi durante questi sei mesi. Tutti gli altri tempi intermedi di propagazione della luce sulla Terra sono diminuiti, poiché la distanza cambia debolmente in un'eclissi. Da qui Roemer ottenne la velocità della luce pari a c = 214300 km/s.

1.2.2. Aberrazione leggera.

In astronomia, l'aberrazione è un cambiamento nella posizione apparente di una stella nella sfera celeste, cioè la deviazione della direzione apparente della stella da quella vera, causata dalla finitezza della velocità della luce e dal movimento del osservatore. L'aberrazione quotidiana è dovuta alla rotazione della Terra; annuale - la rivoluzione della Terra attorno al Sole;

secolare - il movimento del sistema solare nello spazio.

Riso. Aberrazione della luce delle stelle.

Per comprendere questo fenomeno si può fare una semplice analogia. Le gocce di pioggia che cadono verticalmente con tempo calmo lasciano una scia obliqua sul finestrino laterale di un'auto in movimento.

A causa dell'aberrazione della luce, la direzione apparente della stella differisce dalla direzione reale di un angolo chiamato angolo di aberrazione. La figura mostra che

dove è la componente della velocità di moto della Terra perpendicolare alla direzione della stella.

In pratica, il fenomeno dell'aberrazione (annuale) si osserva come segue. Durante ogni osservazione, l'asse del telescopio è orientato nello spazio allo stesso modo rispetto al cielo stellato, e l'immagine della stella è fissata nel piano focale del telescopio. Questa immagine descrive un'ellisse durante tutto l'anno. Conoscendo i parametri dell'ellisse e altri dati corrispondenti alla geometria dell'esperimento, è possibile calcolare la velocità della luce. Nel 1727, da osservazioni astronomiche J. Bradley trovò 2 * = 40,9 "e ricevette

s = 303000 km/s.

1.3. Metodi di laboratorio per misurare la velocità della luce.

1.3.1. Metodo di rilevamento sincrono.

Per misurare la velocità della luce, Armand Fizeau (1849) applicò il metodo del rilevamento sincrono. Ha usato un disco a rotazione rapida con N denti (Fig. 2.3), che sono settori opachi. Tra questi settori (denti), la luce passava dalla sorgente allo specchio riflettente e di nuovo all'osservatore. In questo caso, l'angolo tra i punti medi dei settori è

La velocità angolare di rotazione è stata scelta in modo tale che la luce, dopo essere stata riflessa dallo specchio dietro il disco, entrasse negli occhi dell'osservatore quando passava attraverso il foro adiacente. Durante il movimento della luce dal disco allo specchio e viceversa:

girando la manopola si fa un angolo

Conoscendo la distanza L, la velocità angolare del disco ω e l'angolo △ φ con cui appare la luce, si può ottenere la velocità della luce. Fizeau ha ottenuto un valore di velocità pari a c = (315300500) km/s. Gli sperimentatori hanno ottenuto il valore raffinato della velocità della luce con approssimativamente gli stessi metodi con = (298000500) km/s (1862), quindi con = (2997964) km/s (A. Michelson nel 1927 e 1932). Successivamente, Bergstrand ha ricevuto - s = (299793.10.3) km / s.

Notiamo qui uno dei metodi più accurati per misurare la velocità della luce: il metodo del risonatore a cavità, la cui idea principale è la formazione di un'onda luminosa stazionaria e il calcolo del numero di semionde lungo il risonatore lunghezza. Le relazioni di base tra la velocità della luce c, la lunghezza d'onda , il periodo T e la frequenza ν sono le seguenti:

Viene qui introdotta anche la frequenza angolare, che altro non è che la velocità angolare di rotazione dell'ampiezza, se le oscillazioni sono presentate come proiezione del moto rotatorio sull'asse. Nel caso della formazione di un'onda luminosa stazionaria, un numero intero di semionde si adatta alla lunghezza del risonatore. Trovando questo numero e usando le relazioni (*), puoi determinare la velocità della luce.

Recenti progressi (1978) hanno fornito il seguente valore per la velocità della luce c = 299792.458 km/s = (299792458 1.2) m/s.

1.4. Esperimenti sulla propagazione della luce in un mezzo.

1.4.1. L'esperienza di Arman Fizeau.

L'esperimento di Armand Fizeau (1851). Fizeau considerò la propagazione della luce in un mezzo in movimento. Per fare ciò, ha fatto passare un raggio di luce attraverso l'acqua ferma e corrente e, usando il fenomeno dell'interferenza luminosa, ha confrontato i modelli di interferenza, dalla cui analisi è stato possibile giudicare il cambiamento nella velocità di propagazione della luce (vedi Figura 2.4 ). Due raggi di luce, riflessi da uno specchio semitrasparente (raggio 1) e passando in esso (raggio 2), passano due volte attraverso un tubo con acqua e creano quindi un pattern di interferenza sullo schermo. Innanzitutto, viene misurato in acqua stagnante, quindi in acqua corrente a una velocità V.

In questo caso, un raggio (1) si muove con il flusso e il secondo (2) - contro il flusso dell'acqua. Le frange di interferenza si spostano a causa di un cambiamento nella differenza di percorso tra i due fasci. Si misura la differenza nel percorso dei raggi e da essa si ricava la variazione della velocità di propagazione della luce. La velocità della luce in un mezzo stazionario dipende dall'indice di rifrazione del mezzo n:

Secondo il principio di relatività di Galileo, per un osservatore rispetto al quale la luce si muove in un mezzo, la velocità dovrebbe essere uguale a:

Sperimentalmente, Fizeau ha stabilito che esiste un coefficiente alla velocità dell'acqua V e quindi la formula appare come segue:

dove * è il coefficiente di trascinamento della luce da parte del mezzo in movimento:

Pertanto, l'esperimento di Fizeau ha mostrato che la regola classica per l'aggiunta di velocità è inapplicabile per la propagazione della luce in un mezzo in movimento, cioè la luce è solo parzialmente trasportata dal mezzo in movimento. L'esperimento di Fizeau ha svolto un ruolo importante nella costruzione dell'elettrodinamica dei mezzi in movimento.

È servito come prova di SRT, dove il coefficiente * è ottenuto dalla legge di addizione delle velocità (se ci limitiamo al primo ordine di precisione rispetto al piccolo valore di / c). La conclusione che segue da questa esperienza è che le trasformazioni classiche (galileiane) non sono applicabili alla propagazione della luce.

1.4.2. Il miglioramento di Foucault.

Quando Fizeau ha annunciato il risultato della sua misurazione, gli scienziati hanno messo in dubbio l'affidabilità di questa cifra colossale, secondo la quale la luce arriva dal Sole alla Terra in 8 minuti e può volare intorno alla Terra in un ottavo di secondo. Sembrava incredibile che una persona potesse misurare una velocità così incredibile con strumenti così primitivi. La luce percorre più di otto chilometri tra gli specchi Fizeau in 1/36000 di secondo? Impossibile, dicevano in molti. Tuttavia, la cifra ottenuta da Fizeau era molto vicina al risultato di Röhmer. Questa non potrebbe essere una coincidenza.

Tredici anni dopo, con gli scettici ancora dubbiosi e ironici, Jean Bernard Léon Foucault, figlio di un editore parigino che un tempo si preparava a diventare medico, determinò la velocità della luce in un modo leggermente diverso. Ha lavorato con Fizeau per diversi anni e ha pensato molto a come migliorare la sua esperienza. Invece di una ruota dentata, Foucault ha usato uno specchio rotante.

Riso. 3. Installazione di Foucault.

Dopo alcuni miglioramenti, Michelson ha utilizzato questo dispositivo per determinare la velocità della luce. In questo dispositivo, la ruota dentata è sostituita da uno specchio piatto rotante C. Se lo specchio C è fermo o ruota molto lentamente, la luce viene riflessa sullo specchio traslucido B nella direzione indicata dalla linea continua. Quando lo specchio ruota rapidamente, il raggio riflesso si sposta nella posizione indicata dalla linea tratteggiata. Guardando attraverso l'oculare, l'osservatore potrebbe misurare lo spostamento del raggio. Questa misurazione gli ha dato il doppio del valore dell'angolo α, cioè l'angolo di rotazione dello specchio durante il tempo in cui il raggio di luce è andato da C allo specchio concavo A e di nuovo a C. Conoscendo la velocità di rotazione dello specchio C, la distanza da A a C e l'angolo di rotazione dello specchio specchio C durante questo periodo, è stato possibile calcolare la velocità della luce.

Molto prima che gli scienziati misurassero la velocità della luce, hanno dovuto lavorare sodo per definire il concetto stesso di "luce". Uno dei primi a pensarci fu Aristotele, che considerava la luce come una sorta di sostanza mobile che si diffonde nello spazio. Il suo antico collega e seguace romano Lucrezio Caro insistette sulla struttura atomica della luce.

Nel 17 ° secolo si formarono due teorie principali sulla natura della luce: corpuscolare e ondulatoria. Newton fu tra gli aderenti al primo. Secondo lui, tutte le sorgenti luminose emettono le particelle più piccole. Nel processo di "volo" formano linee luminose - raggi. Il suo avversario, lo scienziato olandese Christian Huygens, ha insistito sul fatto che la luce è una sorta di moto ondoso.

A seguito di secoli di controversie, gli scienziati sono giunti a un consenso: entrambe le teorie hanno il diritto alla vita e la luce è lo spettro delle onde elettromagnetiche visibile all'occhio.

Un po' di storia. Come è stata misurata la velocità della luce

Gli scienziati più antichi erano convinti che la velocità della luce fosse infinita. Tuttavia, i risultati degli studi di Galileo e Hooke hanno ammesso il suo limite, che è stato chiaramente confermato nel XVII secolo dall'eccezionale astronomo e matematico danese Olaf Roemer.

Fece le sue prime misurazioni osservando le eclissi di Io, un satellite di Giove in un momento in cui Giove e la Terra si trovavano su lati opposti rispetto al Sole. Roemer ha registrato che quando la Terra si è allontanata da Giove a una distanza pari al diametro dell'orbita terrestre, il tempo di ritardo è cambiato. Il valore massimo era di 22 minuti. Come risultato dei calcoli, ha ricevuto una velocità di 220.000 km / s.

50 anni dopo, nel 1728, grazie alla scoperta dell'aberrazione, l'astronomo inglese J. Bradley "raffinò" questa cifra a 308.000 km/s. Successivamente, la velocità della luce è stata misurata dagli astrofisici francesi Francois Argo e Leon Foucault, che hanno ricevuto 298.000 km / s all'"uscita". Una tecnica di misurazione ancora più accurata è stata proposta dal creatore dell'interferometro, il famoso fisico americano Albert Michelson.

L'esperimento di Michelson nel determinare la velocità della luce

Gli esperimenti durarono dal 1924 al 1927 e consistevano in 5 serie di osservazioni. L'essenza dell'esperimento era la seguente. Una sorgente luminosa, uno specchio e un prisma ottaedrico rotante sono stati installati sul Monte Wilson nei pressi di Los Angeles, e dopo 35 km sul Monte San Antonio è stato installato uno specchio riflettente. Innanzitutto, la luce attraverso l'obiettivo e la fessura è caduta su un prisma rotante con l'aiuto di un rotore ad alta velocità (a una velocità di 528 giri/s).

I partecipanti agli esperimenti potevano regolare la velocità di rotazione in modo che l'immagine della sorgente luminosa fosse chiaramente visibile nell'oculare. Poiché la distanza tra i picchi e la frequenza di rotazione erano note, Michelson determinò il valore della velocità della luce - 299796 km / s.

Gli scienziati hanno finalmente deciso alla velocità della luce nella seconda metà del 20 ° secolo, quando sono stati creati maser e laser, caratterizzati dalla massima stabilità della frequenza di radiazione. All'inizio degli anni '70, l'errore di misurazione è sceso a 1 km / s. Di conseguenza, su raccomandazione della XV Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure, tenutasi nel 1975, si decise di ipotizzare che la velocità della luce nel vuoto sia ora pari a 299792.458 km/s.

La velocità della luce è raggiungibile per noi?

È ovvio che l'esplorazione degli angoli più remoti dell'Universo è impensabile senza astronavi che volano a grande velocità. Auspicabile alla velocità della luce. Ma questo è possibile?

La barriera della velocità della luce è una delle conseguenze della teoria della relatività. Come sai, un aumento di velocità richiede un aumento di energia. La velocità della luce richiederebbe un'energia quasi infinita.

Ahimè, le leggi della fisica sono categoricamente contrarie. A una velocità della navicella spaziale di 300.000 km / s, le particelle che volano verso di essa, ad esempio gli atomi di idrogeno, si trasformano in una fonte mortale di potenti radiazioni pari a 10.000 sievert / s. È come trovarsi all'interno del Large Hadron Collider.

Secondo gli scienziati della Johns Hopkins University, mentre in natura non esiste una protezione adeguata da una radiazione cosmica così mostruosa. L'erosione degli effetti della polvere interstellare completerà la distruzione della nave.

Un altro problema con la velocità della luce è la dilatazione del tempo. Allo stesso tempo, la vecchiaia diventerà molto più prolungata. Anche il campo visivo subirà una curvatura, a seguito della quale la traiettoria della nave passerà, per così dire, all'interno di un tunnel, alla fine del quale l'equipaggio vedrà un lampo brillante. L'oscurità assoluta rimarrà dietro la nave.

Quindi nel prossimo futuro, l'umanità dovrà limitare i suoi "appetito" ad alta velocità del 10% della velocità della luce. Ciò significa che la stella più vicina alla Terra - Proxima Centauri (4,22 anni luce) impiegherà circa 40 anni per volare.

Esistono vari metodi per misurare la velocità della luce, compresi quelli astronomici e l'utilizzo di varie tecniche sperimentali. Accuratezza di misurazione INSIEME Aè in costante aumento. La tabella fornisce un elenco incompleto di lavori sperimentali sulla determinazione della velocità della luce.

Data

Sperimentare

Metodi Sperimentali

Risultati della misurazione, km/s

1676

1725

1849

1850

1857

1868

1875

1880

1883

1901

1907

1928

1932

1941

1952

Roemer

Bradley

Fizeau

Foucault

Weber-Kohlrausch

Maxwell

cornu

Michelson

Thomson

Newcomb

Perrotin

Rosa e Dorsey

Mittelyptedt

Pease e Pearson

Anderson

Froome

Eclissi di luna di Giove

Aberrazione della luce

Corpi propulsori

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Cella dell'otturatore Kerr

Specchi girevoli

Cella dell'otturatore Kerr

Interferometria a microonde

214 459

308 000

313 290

298 000

310 000

288 000

299 990

299 910

282 000

299 880

299 777

299 784

299 778

299 774

299 782

299 792.45

La prima misurazione riuscita della velocità della luce risale al 1676.

I disegni mostrano una riproduzione del disegno stesso Romer, anche un'interpretazione schematica.

Il metodo astronomico di Roemer si basa sulla misurazione velocità luce dalle osservazioni della Terra delle eclissi dei satelliti di Giove... Giove ne ha diversisui satelliti che sono visibili dalla Terra vicino a Giove, oppure

nascondendosi nella sua ombra.Osservazioni astronomiche dello sputniks di Giove mostrano che l'intervallo di tempo medioIl tempo tra due eclissi successive di un particolare satellite di Giove dipende dalla distanza tra la Terra e Giove durante le osservazioni. Nella foto: il metodo di Roemer. S - sole, U - Giove, W - terra.

Lascia che in un certo momento la TerraZ1 e Giove J1 sono in opposizione, e in questo momento uno dei satelliti di Giove, osservato dalla Terra, scompare nell'ombra di Giove (il satellite non è mostrato nella figura). Quindi, se indichiamo con R e r i raggi delle orbite di Giove e della Terra e con c - la velocità del eta in nel sistema di coordinate associato al Sole C, sulla Terra, la partenza del satellite nell'ombra di Giove sarà registrata (R-r) / s secondi più tardi di quanto avvenga nell'arco temporale di riferimento associato a Giove.

Dopo 0,545 anni, la Terra Z2 e Giove U2 sono in congiunzione. Se in questo momento si verifica l'ennesima eclissi dello stesso satellite di Giove, sulla Terra verrà registrata con un ritardo di (R + r) / s secondi. Pertanto, se il periodo di rivoluzione del satellite attorno a Giove è t, allora l'intervallo di tempo T1 tra la prima e l'ennesima eclissi osservata dalla Terra è pari a

Dopo altri 0,545 anni, la Terra Z3 e Giove J3 saranno di nuovo in opposizione. Durante questo periodo si sono verificate (n-1) rivoluzioni del satellite attorno a Giove e (n-1) eclissi, di cui la prima ha avuto luogo quando la Terra e Giove occupavano le posizioni Z2 e Yu2, e l'ultima quando occupavano le posizioni Z3 e Yu3. La prima eclissi è stata osservata sulla Terra con un ritardo (R+r)/s, e l'ultima con un ritardo (R-r)/s in relazione ai momenti in cui il satellite è entrato nell'ombra del pianeta Giove. Pertanto, in questo caso abbiamo

Roemer misurò gli intervalli di tempo T1 e T2 e trovò che T1-T2 = 1980 s. Ma dalle formule scritte sopra segue che T1-T2 = 4r/s, quindi c = 4r / 1980 m/s. Prendendo r, la distanza media dalla Terra al Sole, pari a 1.500.000.000 di km, troviamo il valore di 3.01 * 10 6 m/s per la velocità della luce.

Questo risultato è stata la prima misurazione della velocità della luce.

Nel 1725 gr. James Bradley ha scoperto che la stella del Drago, situata allo zenit (cioè direttamente sopra la testa), compie un movimento apparente con un periodo di un anno in un'orbita quasi circolare con un diametro di 40,5 secondi d'arco. Per le stelle visibili altrove nel firmamento, Bradley osservò anche un movimento apparente simile, generalmente ellittico.

Il fenomeno osservato da Bradley si chiama aberrazione. Non ha nulla a che fare con il movimento della stella. La ragione dell'aberrazione risiede nel fatto che l'entità della velocità della luce è finita e l'osservazione viene effettuata dalla Terra, muovendosi nella sua orbita ad una certa velocità v.

L'angolo di apertura del cono, in corrispondenza del quale la traiettoria apparente della stella è visibile dalla Terra, è determinato dall'espressione: tgα = ν / c

Conoscere l'angolo α e la velocità dell'orbita terrestre v, si può determinare la velocità della luce c.

Ottenne il valore della velocità della luce pari a 308.000 km/s.

Nel 1849, per la prima volta, la determinazione della velocità della luce fu effettuata in condizioni di laboratorio. A. Fizeau... Il suo metodo è stato chiamato il metodo della ruota dentata. Una caratteristica del suo metodo è la registrazione automatica dei momenti di inizio e ritorno del segnale, effettuata mediante interruzione regolare del flusso luminoso (ruota dentata).

La figura mostra un diagramma di un esperimento per determinare la velocità della luce con il metodo della ruota dentata.

La luce proveniente dalla sorgente passava attraverso l'interruttore (i denti della ruota rotante) e, riflessa dallo specchio, tornava nuovamente alla ruota dentata. Conoscendo la distanza tra la ruota e lo specchio, il numero di denti della ruota, la velocità di rotazione, puoi calcolare la velocità della luce.

Conoscendo la distanza D, il numero di denti z, la velocità angolare di rotazione (numero di giri al secondo) v, possiamo determinare la velocità della luce. L'ha ottenuto pari a 313.000 km/s.

Fisico americano per tutta la vita Albert Abraham Michelson(1852-1931) migliorò il metodo di misurazione della velocità della luce. Creando installazioni sempre più complesse, ha cercato di ottenere risultati con un errore minimo. Nel 1924-1927, Michelson sviluppò uno schema per un esperimento in cui un raggio di luce veniva inviato dalla cima del Monte Wilson alla cima di San Antonio (una distanza di circa 35 km). Per l'otturatore rotante è stato utilizzato uno specchio rotante, realizzato con estrema precisione e azionato da un rotore ad alta velocità appositamente progettato che ruota fino a 528 giri al secondo.

Modificando la frequenza di rotazione del rotore, l'osservatore ha ottenuto l'aspetto di un'immagine stabile della sorgente luminosa nell'oculare. Conoscere la distanza tra gli impianti e la frequenza di rotazione dello specchio ha permesso di calcolare la velocità della luce.

Dal 1924 all'inizio del 1927 furono eseguite cinque serie indipendenti di osservazioni, fu aumentata la precisione della misurazione della distanza e della velocità del rotore. Il risultato medio della misurazione è stato di 299 798 km al secondo.

I risultati di tutte le misurazioni di Michelson possono essere scritti come c = (299796 ± 4) km/s.

La figura in alto mostra un diagramma dell'esperimento di Michelson. La figura in basso mostra un diagramma semplificato dell'esperimento. L'utente può modificare la frequenza di rotazione del prisma ottagonale, osservando il movimento dell'impulso luminoso e facendolo cadere nell'oculare dell'osservatore.

La frequenza può essere modificata da 0 a 1100 giri al secondo in passi di 2 s –1. Per semplificare l'impostazione della frequenza nell'esperimento, è stata realizzata una manopola di controllo della velocità grossolana, è possibile impostare impostazioni più precise utilizzando i tasti aggiuntivi a destra della finestra della frequenza. I risultati ottimali si ottengono a 528 e 1056 giri/s. A 0 giri, un raggio di luce statica viene disegnato dalla sorgente all'osservatore.

Un esempio di calcolo della velocità della luce per un esperimento in cui l'apparizione della luce è registrata da un osservatore a una frequenza di rotazione dello specchio di 528 s –1.

Qui e T sono la frequenza e il periodo di rotazione del prisma ottaedrico, τ 1 è il tempo durante il quale il raggio di luce ha il tempo di percorrere la distanza L da un'installazione all'altra e tornare indietro, è anche il tempo di rotazione di una faccia dello specchio.

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I metodi di laboratorio per determinare la velocità della luce sono essenzialmente miglioramenti al metodo di Galileo.

a) Metodo di interruzione.

Fizeau (1849) eseguì per la prima volta la determinazione della velocità della luce in condizioni di laboratorio. Caratteristica del suo metodo è la registrazione automatica dei momenti di accensione e ritorno del segnale, effettuata mediante interruzione regolare del flusso luminoso (ruota dentata). Lo schema dell'esperimento di Fizeau è mostrato in Fig. 9.3. Luce dalla sorgente S va tra i denti di una ruota che gira W allo specchio m e, dopo aver riflettuto, deve di nuovo passare tra i denti all'osservatore. Per comodità, l'oculare E, che serve per l'osservazione, è posto di fronte un e la luce si spegne S Per W usando uno specchio traslucido n... Se la ruota gira, e, inoltre, con una velocità angolare tale che durante il movimento della luce da un Per m e al posto dei denti ci saranno delle fessure, e viceversa, quindi la luce restituita non passerà all'oculare e l'osservatore non vedrà la luce (prima eclissi). All'aumentare della velocità angolare, la luce raggiungerà parzialmente l'osservatore. Se la larghezza dei denti e degli spazi vuoti è la stessa, a una velocità doppia ci sarà un massimo di luce, a una velocità tripla ci sarà una seconda eclissi, ecc. Conoscere la distanza sono=D, numero di denti z, velocità angolare di rotazione (numero di giri al secondo) n, puoi calcolare la velocità della luce.

Riso. 9.3. Lo schema dell'esperienza del metodo di interruzione.

o insieme a=2Dzn.

La principale difficoltà nel determinare risiede nell'esatta determinazione del momento dell'eclisse. La precisione aumenta con la distanza D e a velocità di interruzione che consentono di osservare eclissi di ordine superiore. Quindi, Perrotin ha condotto le sue osservazioni a D= 46 km e osservò un'eclissi del 32° ordine. In queste condizioni sono necessarie installazioni ad alta apertura, aria pulita (osservazioni in montagna), buone ottiche e una forte fonte di luce.

Recentemente, invece di una ruota rotante, sono stati utilizzati con successo altri metodi più avanzati per interrompere la luce.

b) Il metodo dello specchio rotante.

Foucault (1862) attuò con successo il secondo metodo, il cui principio fu proposto da Arago anche prima (1838) per confrontare la velocità della luce nell'aria con la velocità della luce in altri mezzi (acqua). Il metodo si basa su misurazioni molto accurate di brevi intervalli di tempo utilizzando uno specchio rotante. Lo schema dell'esperimento è chiaro dalla Fig. 9.4. Luce dalla sorgente S guidato da una lente l su uno specchio rotante R, riflesso da esso nella direzione del secondo specchio INSIEME A e torna indietro, passando per il sentiero 2 CR=2D durante T... Questo tempo è stimato dall'angolo di rotazione dello specchio R la cui velocità di rotazione è nota con precisione; l'angolo di rotazione è determinato misurando lo spostamento del punto dato dalla luce restituita. Le misurazioni vengono effettuate utilizzando un oculare E e un piatto traslucido m che svolge lo stesso ruolo del metodo precedente; S 1 - la posizione del coniglio con uno specchio fisso R, S " 1 - quando lo specchio ruota. Una caratteristica importante dell'installazione di Foucault era l'uso come specchio INSIEME A specchio sferico concavo, con centro di curvatura che giace sull'asse di rotazione R... A causa di ciò, la luce riflessa da R Per INSIEME A, sono sempre tornato su R; in caso di utilizzo di uno specchio piano INSIEME A questo accadrebbe solo con un certo orientamento reciproco R e INSIEME A quando l'asse del cono di raggi riflessi si trova normalmente a INSIEME A.

Foucault, in accordo con il progetto originario di Arago, eseguì con l'aiuto del suo dispositivo anche la determinazione della velocità della luce nell'acqua, poiché riuscì a ridurre la distanza RС fino a 4 m, dando allo specchio 800 giri al secondo. Le misurazioni di Foucault hanno mostrato che la velocità della luce nell'acqua è inferiore a quella dell'aria, in accordo con le idee della teoria ondulatoria della luce.

L'ultima installazione (1926) di Michelson è stata realizzata tra due cime montuose, così che il risultato è una distanza D»35,4 km (più precisamente 35.373,21 m). Lo specchio era un prisma ottaedrico in acciaio che ruotava ad una velocità di 528 giri/s.

Il tempo impiegato dalla luce per compiere un percorso completo è stato di 0,00023 s, così che lo specchio ha avuto il tempo di ruotare di 1/8 di giro e la luce è caduta sul bordo del prisma. Pertanto, lo spostamento del punto era relativamente insignificante e la determinazione della sua posizione ha svolto il ruolo di correzione, e non il valore misurato principale, come nei primi esperimenti di Foucault, dove l'intero spostamento ha raggiunto solo 0,7 mm.

Sono state effettuate anche misurazioni molto accurate della velocità di propagazione delle onde radio. In questo caso sono state utilizzate misure radiogeodetiche, ad es. determinazione della distanza tra due punti mediante segnali radio in parallelo con accurate misurazioni di triangolazione. Il miglior valore ottenuto con questo metodo, ridotto al vuoto, è c = 299 792 ± 2,4 km/s. Infine, la velocità delle onde radio è stata determinata con il metodo delle onde stazionarie generate in un risonatore cilindrico. La teoria permette di mettere in relazione i dati sulle dimensioni del risonatore e la sua frequenza di risonanza con la velocità delle onde. Gli esperimenti sono stati condotti con un risonatore evacuato, quindi non è stata richiesta alcuna riduzione del vuoto. Il miglior valore ottenuto con questo metodo è s = 299 792,5 ± 3,4 km/s.

c) Velocità di fase e di gruppo della luce.

I metodi di laboratorio per determinare la velocità della luce, che consentono di effettuare queste misurazioni su base breve, consentono di determinare la velocità della luce in vari mezzi e, quindi, di verificare le relazioni della teoria della rifrazione della luce. Come già accennato più volte, l'indice di rifrazione della luce nella teoria di Newton è n= peccato io/ peccato R=υ 2 /υ 1, e nella teoria delle onde n= peccato io/ peccato R=υ 1 /υ 2, dove υ 1 è la velocità della luce nel primo mezzo, e υ 2 - la velocità della luce nel secondo mezzo. Anche Arago vide in questa differenza la possibilità dell'experimentum crucis e propose l'idea di un esperimento che fu eseguito successivamente da Foucault, che trovò un valore per il rapporto delle velocità della luce nell'aria e nell'acqua vicino a, come segue da Huygens ' teoria, e non, come segue dalla teoria di Newton.

Definizione convenzionale di indice di rifrazione n= peccato io/ peccato R=υ 1 /υ 2 dal cambiamento nella direzione dell'onda normale al confine di due mezzi dà il rapporto delle velocità di fase dell'onda in questi due mezzi. Tuttavia, il concetto di velocità di fase è applicabile solo a onde strettamente monocromatiche, che non sono realmente realizzabili, poiché dovrebbero esistere indefinitamente nel tempo e ululare indefinitamente nello spazio.

In realtà abbiamo sempre un impulso più o meno complesso, limitato nel tempo e nello spazio. Quando osserviamo un tale impulso, possiamo selezionarne un luogo specifico, ad esempio il luogo della massima estensione di quel campo elettrico o magnetico, che è un impulso elettromagnetico. La velocità dell'impulso può essere identificata con la velocità di propagazione di qualsiasi punto, ad esempio il punto di massima intensità di campo.

Tuttavia, il mezzo (ad eccezione del vuoto) è solitamente caratterizzato da dispersione, ad es. le onde monocromatiche si propagano con velocità di fase diverse a seconda della loro lunghezza e l'impulso inizia a deformarsi. In questo caso, la questione della velocità dell'impulso diventa più complicata. Se la dispersione non è molto grande, la deformazione dell'impulso avviene lentamente e possiamo seguire il movimento di una certa ampiezza di campo nell'impulso dell'onda, ad esempio l'ampiezza di campo massima. Tuttavia, la velocità di movimento dell'impulso, nominata da Rayleigh velocità di gruppo, differirà dalla velocità di fase di una qualsiasi delle sue onde monocromatiche costituenti.

Per semplicità di calcolo, penseremo ad un impulso come un insieme di due sinusoidi della stessa ampiezza che sono vicine in frequenza, e non come un insieme di un numero infinito di sinusoidi vicine. Con questa semplificazione si preservano le caratteristiche principali del fenomeno. Quindi, il nostro impulso, o, come si dice, un gruppo di onde, è composto da due onde.

dove le ampiezze sono considerate uguali e le frequenze e le lunghezze d'onda differiscono poco l'una dall'altra, ad es.

dove e sono piccoli valori. Impulso (gruppo d'onda) a c'è un importo a 1 e a 2, cioè

Introducendo la notazione, rappresentiamo il nostro slancio nella forma, dove UN non costantemente, ma cambia nel tempo e nello spazio, tuttavia, cambia lentamente, perché δω e k- piccolo (rispetto a ω 0 e κ 0) valori. Pertanto, assumendo una certa negligenza nel parlare, possiamo considerare il nostro impulso come una sinusoide con un'ampiezza che varia lentamente.

Quindi, la velocità dell'impulso (gruppo), che, secondo Rayleigh, è chiamata velocità di gruppo, c'è una velocità di movimento ampiezze E conseguentemente, energia portato da un impulso in movimento.

Quindi, un'onda monocromatica è caratterizzata da una velocità di fase υ=ω /κ , che significa la velocità di movimento fase, e l'impulso è caratterizzato dalla velocità di gruppo u = dω/dκ corrispondente alla velocità di propagazione dell'energia di campo di questo impulso.

Non è difficile trovare una connessione tra tu e υ ... Infatti,

o, poiché e, quindi,

quelli. finalmente

(formula di Rayleigh).

Differenza tra tu e υ più significativo, maggiore è la varianza dυ/dλ... In assenza di varianza ( dυ/dλ= 0) abbiamo u = υ... Questo caso, come già accennato, avviene solo per il vuoto.

Rayleigh ha mostrato che nei ben noti metodi per determinare la velocità della luce, noi, per l'essenza stessa della tecnica, non abbiamo a che fare con un'onda che dura continuamente, ma la spezziamo in piccoli segmenti. La ruota dentata e altri interruttori nel metodo di interruzione danno un indebolimento e aumento dell'eccitazione della luce, ad es. un gruppo di onde. La situazione è simile nel metodo di Roemer, dove la luce è interrotta da periodici blackout. Nel metodo dello specchio rotante, anche la luce smette di raggiungere l'osservatore quando lo specchio viene ruotato a sufficienza. In tutti questi casi, misuriamo la velocità di gruppo, non la velocità di fase, in un mezzo dispersivo.

Rayleigh credeva che nel metodo dell'aberrazione luminosa si misurasse la velocità di fase immediata, perché lì la luce non viene interrotta artificialmente. Tuttavia, Ehrenfest (1910) ha mostrato che l'osservazione dell'aberrazione della luce è in linea di principio indistinguibile dal metodo Fizeau, vale a dire. dà anche velocità di gruppo. In effetti, l'esperienza dell'aberrazione può essere riassunta come segue. Due dischi con fori sono fissati rigidamente su un asse comune. La luce viene inviata lungo la linea che collega questi fori e raggiunge l'osservatore. Portiamo l'intero apparato in rapida rotazione. Poiché la velocità della luce è finita, la luce non passerà attraverso il secondo foro. Per trasmettere la luce, è necessario ruotare un disco rispetto all'altro di un angolo determinato dal rapporto tra le velocità dei dischi e la luce. Questa è una tipica esperienza di aberrazione; tuttavia, non è diverso dall'esperimento di Fizeau, in cui, invece di due dischi rotanti con fori, c'è un disco e uno specchio per far girare i raggi, cioè essenzialmente due dischi: uno vero e il suo riflesso in uno specchio fisso. Quindi, il metodo di aberrazione dà lo stesso del metodo di interruzione, ad es. velocità di gruppo.

Così, negli esperimenti di Michelson sia con l'acqua che con il disolfuro di carbonio, è stato misurato il rapporto tra le velocità di gruppo piuttosto che quelle di fase.

Esistono vari metodi per misurare la velocità della luce, compresi quelli astronomici e l'utilizzo di varie tecniche sperimentali. Accuratezza di misurazione insieme aè in costante aumento. Questa tabella fornisce un elenco incompleto di lavori sperimentali per determinare la velocità della luce.

Sperimentare

Metodi Sperimentali

Risultati della misurazione, km/s

errore sperimentale,

Weber-Kohlrausch

Maxwell

Michelson

Perrotin

Rosa e Dorsey

Mittelyptedt

Pease e Pearson

Anderson

Eclissi di luna di Giove

Aberrazione della luce

Corpi propulsori

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Specchi girevoli

Costanti elettromagnetiche

Cella dell'otturatore Kerr

Specchi girevoli

Cella dell'otturatore Kerr

Interferometria a microonde

La figura presenta graficamente i valori numerici della velocità della luce ottenuti in diversi anni (figura Olimpusmicro.com).

Puoi tracciare come l'accuratezza delle misurazioni è cambiata con i progressi nel campo della scienza e della tecnologia.

La prima misurazione riuscita della velocità della luce risale al 1676.

Le figure mostrano una riproduzione di un disegno dello stesso Röhmer, nonché un'interpretazione schematica.

Il metodo astronomico di Roemer si basa sulla misurazione la velocità della luce dalle osservazioni della Terra delle eclissi dei satelliti di Giove... Giove ha diversi satelliti che sono visibili dalla Terra vicino a Giove o nascosti nella sua ombra. Le osservazioni astronomiche sui satelliti di Giove mostrano che l'intervallo di tempo medio tra due successive eclissi di un particolare satellite di Giove dipende dalla distanza tra la Terra e Giove durante le osservazioni. Nella foto: il metodo di Roemer. S - sole, U - Giove, W - terra

Lasciamo che ad un certo momento la Terra Z1 e Giove J1 siano in opposizione, e in questo momento uno dei satelliti di Giove, osservato dalla Terra, scompare all'ombra di Giove (il satellite non è mostrato nella figura ). Allora, se indichiamo con R e r i raggi delle orbite di Giove e della Terra e attraversoc è la velocità della luce nel sistema di coordinate associato al Sole C; sulla Terra, la partenza del satellite nell'ombra di Giove sarà registrata a ( R- r)/s secondi più tardi rispetto a quanto avviene nell'arco temporale di riferimento associato a Giove.

Dopo 0,545 anni, la Terra Z2 e Giove U2 sono in congiunzione. Se in questo momento c'èn-esima eclissi dello stesso satellite di Giove, poi sulla Terra verrà registrata con un ritardo di ( R + r) / s secondi. Pertanto, se il periodo di rivoluzione del satellite intorno a Giovet, quindi l'intervallo di tempoT1 che scorre tra il primo eLa n-esima eclissi osservata dalla Terra è uguale a

Dopo altri 0,545 anni, la Terra Z3 e Giove J3 saranno di nuovo in opposizione. Durante questo periodo (n-1) rivoluzioni del satellite intorno a Giove e (n-1) eclissi, di cui la prima ha avuto luogo quando la Terra e Giove occupavano le posizioni Z2 e Yu2, e l'ultima - quando occupavano le posizioni Z3 e Yu3. La prima eclissi è stata osservata sulla Terra con un ritardo ( R + r) / ñ, e quest'ultimo con un ritardo ( R- r) / c in relazione ai momenti in cui il satellite lascia l'ombra del pianeta Giove. Pertanto, in questo caso abbiamo

Roemer misurò gli intervalli di tempo T1 e T2 e trovò che T1-T2 = 1980 s. Ma dalle formule scritte sopra segue che T1-T2 = 4 r / c, quindi c = 4 r / 1980 m / s. Prendendor, la distanza media Terra-Sole, pari a 1.500.000.000 km, troviamo il valore di 3.01*10 per la velocità della luce 6 m/s.

Determinazione della velocità della luce osservando l'aberrazione nel 1725-1728. Bradley ha intrapreso l'osservazione per scoprire se esiste una parallasse annuale di stelle, ad es. spostamento apparente delle stelle nel firmamento, che riflette il moto orbitale della Terra e associato alla finitezza della distanza dalla Terra alla stella.

Bradley ha trovato un pregiudizio simile. Ha spiegato il fenomeno osservato, che ha chiamato aberrazione della luce, il valore finito della velocità di propagazione della luce e lo usò per determinare questa velocità.

Conoscere l'angolo α e la velocità dell'orbita terrestre v, si può determinare la velocità della luce c.

Ottenne il valore della velocità della luce pari a 308.000 km/s.

È importante notare che l'aberrazione della luce è associata a un cambiamento nella direzione della velocità della Terra nel corso di un anno. Una velocità costante, non importa quanto grande possa essere, non può essere rilevata con l'aiuto dell'aberrazione, perché con un tale movimento la direzione verso la stella rimane invariata e non c'è modo di giudicare la presenza di questa velocità e quale angolo fa con la direzione della stella. L'aberrazione della luce ci permette di giudicare solo sul cambiamento della velocità della Terra.

Nel 1849, A. Fizeau fu il primo a determinare la velocità della luce in condizioni di laboratorio. Il suo metodo è stato chiamato il metodo della ruota dentata. Una caratteristica del suo metodo è la registrazione automatica dei momenti di inizio e ritorno del segnale, effettuata mediante interruzione regolare del flusso luminoso (ruota dentata).

Figura 3. Schema dell'esperimento per determinare la velocità della luce con il metodo della ruota dentata.

Conoscendo la distanza D, il numero di denti z, velocità angolare di rotazione (numero di giri al secondo)v, la velocità della luce può essere determinata. L'ha ottenuto pari a 313.000 km/s.

Sono stati sviluppati molti metodi per migliorare ulteriormente l'accuratezza delle misurazioni. Ben presto divenne anche necessario prendere in considerazione l'indice di rifrazione nell'aria. E presto nel 1958, Froome ottenne il valore della velocità della luce pari a 299792,5 km / s, utilizzando un interferometro a microonde e un otturatore elettro-ottico (cella di Kerr).