Lorentz 힘의 계수를 결정하는 방법. 로렌츠 힘

왜 역사는 일부 학자를 황금 글자로 페이지에 추가하고 일부는 흔적도 없이 지우는가? 과학에 온 사람은 누구나 과학에 자신의 흔적을 남길 의무가 있습니다. 역사가 판단하는 것은 이 흔적의 크기와 깊이입니다. 따라서 Ampere와 Lorentz는 물리학 발전에 귀중한 기여를했으며 과학적 이론을 개발할 수있을뿐만 아니라 상당한 실용적인 가치를 얻었습니다. 전신은 어떻게 나타 났습니까? 전자석이란 무엇입니까? 이 모든 질문은 오늘 수업에서 답변될 것입니다.

과학의 경우 얻은 지식은 큰 가치가 있으며 나중에 실용적인 응용 프로그램을 찾을 수 있습니다. 새로운 발견은 연구의 지평을 넓힐 뿐만 아니라 새로운 질문과 문제를 제기합니다.

주요 내용을 강조하자 전자기학 분야에서 Ampere의 발견.

첫째, 도체와 전류의 상호 작용입니다. 전류가 흐르는 두 개의 병렬 도체는 전류가 같은 방향이면 서로 끌어당기고 전류가 반대 방향이면 밀어냅니다(그림 1).

쌀. 1. 전류가 흐르는 도체

암페어의 법칙 읽는다:

두 평행 도체의 상호 작용력은 도체의 전류 곱에 비례하고 도체의 길이에 비례하고 도체 사이의 거리에 반비례합니다.

두 평행 도체의 상호 작용력,

도체의 전류 값,

- 도체의 길이,

도체 사이의 거리,

자기 상수.

이 법칙의 발견으로 그 당시까지 존재하지 않았던 현재 강도의 값을 측정 단위에 도입할 수 있게 되었습니다. 따라서 전류 강도의 정의를 단위 시간당 도체의 단면을 통해 전달된 전하량의 비율로 정의하면 근본적으로 측정할 수 없는 값, 즉 전기를 통해 전달된 전하량을 얻게 됩니다. 지휘자의 단면. 이 정의에 따라 현재 강도를 측정하는 단위를 입력할 수 없습니다. 암페어의 법칙을 사용하면 도체의 전류 크기와 경험적으로 측정할 수 있는 양, 즉 기계적 힘과 거리 간의 관계를 설정할 수 있습니다. 따라서 전류 강도의 단위인 1A(1A)를 고려하여 도입할 수 있습니다.

1암페어 전류 - 이것은 다른 것과 1미터의 거리에 있는 진공에 위치한 두 개의 균질한 평행 도체가 뉴턴의 힘과 상호 작용하는 전류입니다.

전류의 상호 작용 법칙 -진공 상태의 두 평행 도체는 직경이 그 사이의 거리보다 훨씬 작으며 이러한 도체의 전류 곱에 정비례하고 그 사이의 거리에 반비례하는 힘과 상호 작용합니다.

암페어의 또 다른 발견은 전류가 흐르는 도체에 자기장이 작용하는 법칙입니다. 이것은 주로 전류가 흐르는 코일이나 프레임에 자기장이 작용하여 표현됩니다. 따라서 자기장의 전류가 있는 루프에 힘의 모멘트가 작용하며, 이 루프는 평면이 자기장의 선에 수직이 되도록 이 루프를 펼치는 경향이 있습니다. 회전의 회전 각도는 회전의 전류에 정비례합니다. 루프의 외부 자기장이 일정하면 자기 유도 계수의 값도 일정합니다. 그다지 크지 않은 전류에서 루프의 면적은 또한 일정한 것으로 간주 될 수 있으므로 전류 강도는 일정한 조건에서 일정한 값만큼 전류와 루프를 펼치는 힘의 모멘트의 곱과 같은 것이 사실입니다 .

- 현재 강도,

- 전류로 코일을 펼치는 힘의 순간.

결과적으로 측정 장치인 전류계에서 구현되는 프레임 회전 각도 값으로 현재 강도를 측정하는 것이 가능해집니다(그림 2).

쌀. 2. 전류계

전류가 흐르는 도체에 자기장이 작용한다는 사실을 발견한 후 Ampere는 이 발견이 자기장 내에서 도체를 움직이게 하는 데 사용될 수 있음을 깨달았습니다. 따라서 자기를 기계적인 움직임으로 바꾸어 엔진을 만들 수 있습니다. 직류에서 작동하는 최초의 것 중 하나는 러시아 전기 엔지니어 B.S.가 1834년에 만든 전기 모터(그림 3)였습니다. 자코비.

쌀. 3. 엔진

자석이 부착된 고정 부품인 고정자로 구성된 모터의 단순화된 모델을 고려하십시오. 고정자 내부에는 회전자라고 하는 전도성 재질의 프레임이 자유롭게 회전할 수 있습니다. 전류가 프레임을 통해 흐르도록 하기 위해 슬라이딩 접점을 사용하여 단자에 연결됩니다(그림 4). 전압계가있는 회로의 직류 소스에 모터를 연결하면 회로가 닫히면 전류가있는 프레임이 회전하기 시작합니다.

쌀. 4. 전동기의 작동 원리

1269년, 프랑스의 박물학자 피에르 드 마리쿠르는 "자석 위의 편지"라는 작품을 썼습니다. Pierre de Maricourt의 주요 목표는 영구 운동 기계를 만드는 것이었습니다. 이 기계에서 자석의 놀라운 특성을 사용하려고 했습니다. 그의 시도가 얼마나 성공적이었는지는 알려져 있지 않지만 Jacobi는 전기 모터를 사용하여 보트를 추진했으며 4.5km/h의 속도로 가속할 수 있었습니다.

Ampere의 법칙에 따라 작동하는 장치를 하나 더 언급할 필요가 있습니다. 암페어는 전류 코일이 영구 자석처럼 거동함을 보여주었습니다. 구성할 수 있음을 의미합니다. 전자석- 전력을 조절할 수 있는 장치(그림 5).

쌀. 5. 전자석

도체와 자기 화살을 결합하여 원거리에 정보를 전송하는 장치를 만들 수 있다는 아이디어를 생각해낸 사람은 Ampere였습니다.

쌀. 6. 전신

전신의 아이디어 (그림 6)는 전자기 발견 후 첫 달에 나타났습니다.

그러나 전자전신은 사무엘 모스(Samuel Morse)가 보다 편리한 장치를 만들고 무엇보다 점과 대시로 구성된 이진 알파벳을 모스부호(Morse code)라고 하는 이진 알파벳을 개발한 이후 널리 보급되었습니다.

전기 회로를 닫는 "모스 키"의 도움으로 전송 전신 장치에서 모스 부호의 점 또는 대시에 해당하는 짧거나 긴 전기 신호가 통신 라인에 형성됩니다. 수신 전신 장치(기록 장치)에서 신호(전류)가 통과하는 동안 전자석은 전기자를 끌어당겨 필기용 금속 바퀴 또는 스크라이브가 단단히 연결되어 종이에 잉크 자국을 남깁니다. 테이프(그림 7).

쌀. 7. 전신의 계획

수학자 Gauss는 Ampere의 연구에 대해 알게 되었을 때 철구(발사체)에 자기장이 작용하는 원리에 따라 작동하는 원래의 대포(그림 8)를 만들 것을 제안했습니다.

쌀. 8. 가우스 캐논

이러한 발견이 이루어진 역사적 시대에 주의를 기울일 필요가 있습니다. 19세기 전반기에 유럽은 산업 혁명의 길을 따라 도약과 도약을 했습니다. 그것은 과학적 연구 발견과 그들의 신속한 실행을 위한 비옥한 시기였습니다. Ampere는 오늘날에도 널리 사용되는 전자석, 전기 모터 및 전신을 문명에 제공함으로써 의심할 여지 없이 이 과정에 상당한 기여를 했습니다.

Lorentz의 주요 발견을 강조합시다.

Lorentz는 자기장이 그 안에서 움직이는 입자에 작용하여 원호를 따라 움직이도록 한다는 것을 발견했습니다.

로렌츠 힘은 속도 방향에 수직인 구심력입니다. 우선, Lorentz가 발견 한 법칙을 통해 전하 대 질량의 비율과 같은 중요한 특성을 결정할 수 있습니다. 특정 요금.

특정 전하 값은 각 하전 입자에 대해 고유한 값으로 전자, 양성자 또는 기타 입자를 식별할 수 있습니다. 따라서 과학자들은 강력한 연구 도구를 받았습니다. 예를 들어, Rutherford는 방사성 방사선을 분석하고 그 구성 요소를 식별할 수 있었습니다. 그중에는 알파 입자(헬륨 원자의 핵)와 베타 입자(전자)가 있습니다.

20세기에 가속기가 등장했는데, 그 작업은 하전 입자가 자기장에서 가속된다는 사실에 기반을 두고 있습니다. 자기장은 입자의 궤적을 구부립니다(그림 9). 후류 굽힘의 방향은 입자 전하의 부호를 판단하는 것을 가능하게 합니다. 궤적의 반경을 측정함으로써 입자의 질량과 전하를 알면 입자의 속도를 결정할 수 있습니다.

쌀. 9. 자기장에서 입자 궤적의 곡률

Large Hadron Collider는 이 원칙에 따라 개발되었습니다(그림 10). 로렌츠의 발견 덕분에 과학은 물리적 연구를 위한 근본적으로 새로운 도구를 받아 소립자의 세계로 가는 길을 열었습니다.

쌀. 10. 대형 강입자 충돌기

기술 진보에 대한 과학자의 영향을 특성화하기 위해 로렌츠 힘에 대한 표현이 일정한 자기장에서 움직이는 입자 궤적의 곡률 반경을 계산할 가능성을 의미한다는 것을 상기합시다. 일정한 외부 조건에서 이 반경은 입자의 질량, 속도 및 전하에 따라 달라집니다. 따라서 우리는 이러한 매개변수로 하전 입자를 분류할 수 있는 기회를 얻게 되며 따라서 모든 혼합물을 분석할 수 있습니다. 기체 상태의 물질 혼합물이 이온화되고 가속되어 자기장으로 유도되면 입자는 반지름이 다른 원호를 따라 움직이기 시작합니다. 입자는 다른 지점에서 장을 떠나고 하전 입자가 닿을 때 빛나는 형광체로 덮인 화면을 사용하여 구현되는 이러한 출발점을 수정하십시오. 이 계획에 따르면 질량 분석기(그림 11) . 질량 분석기는 물리학 및 화학에서 혼합물의 조성을 분석하는 데 널리 사용됩니다.

쌀. 11. 질량분석기

이것은 Ampere와 Lorenz의 개발과 발견을 기반으로 작동하는 모든 기술적 장치가 아닙니다. 왜냐하면 과학적 지식은 조만간 과학자의 독점적 재산이 아니며 문명의 재산이되기 때문입니다. 우리의 삶을 더 편안하게 만들어주는 장치.

서지

Kasyanov V.A., 물리학 11학년: 교과서. 일반 교육용. 기관. - 4판, 스테레오타입. - M .: Bustard, 2004 .-- 416s.: Ill., 8 p. 색상 포함
Gendenshtein L.E., Dick Yu.I., 물리학 11. - M.: Mnemosyne.
Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M., 물리학 11. - M.: Mnemosina.

인터넷 포털 "칩 앤 딥"().
인터넷 포털 "키예프 시립 도서관"().
인터넷 포털 "원격 교육 기관"().

숙제

1. Kasyanov VA, 물리학 11학년: 교과서. 일반 교육용. 기관. - 4판, 스테레오타입. - M .: Bustard, 2004 .-- 416s.: Ill., 8 p. 색상 포함, 예술. 88, c. 1-5.

2. 1.5T의 유도로 균일한 자기장에 놓인 윌슨 챔버에서 유도선에 수직으로 비행하는 알파 입자는 반경을 가진 원호의 형태로 흔적을 남깁니다. 2.7 cm 입자의 운동량과 운동 에너지를 결정합니다. 알파 입자의 질량은 6.7 ∙ 10 -27 kg이고 전하는 3.2 ∙ 10 -19 C입니다.

3. 질량 분석기. 4kV의 전위차에 의해 가속된 이온 빔은 자기 유도선에 수직인 80mT의 자기 유도로 균일한 자기장으로 날아갑니다. 빔은 분자량이 0.02kg/mol 및 0.022kg/mol인 두 가지 유형의 이온으로 구성됩니다. 모든 이온은 1.6 ∙ 10 -19 C의 전하를 띠고 있습니다. 이온은 두 개의 빔으로 필드 밖으로 날아갑니다(그림 5). 방출되는 이온 빔 사이의 거리를 찾으십시오.

4. * DC 모터의 도움으로 로프의 하중을 들어 올립니다. 모터가 전압원에서 분리되고 회 전자가 단락되면 부하가 일정한 속도로 하강합니다. 이 현상을 설명하십시오. 부하의 위치 에너지는 어떤 형태를 취합니까?

이 기사에서 우리는 로렌츠 자기력, 그것이 도체에 어떻게 작용하는지, 로렌츠 힘에 대한 왼손 법칙과 전류가 있는 회로에 작용하는 힘의 모멘트에 대해 이야기할 것입니다.

로렌츠 힘은 자기장 속으로 일정한 속도로 떨어지는 하전 입자에 작용하는 힘입니다. 이 힘의 크기는 자기장의 자기 유도 크기에 따라 다릅니다. NS, 입자의 전하 NS그리고 속도 V입자가 필드로 떨어지는 것입니다.

자기장 방식 NS전기장에서 관찰되는 것과 완전히 다른 부하와 관련하여 거동 이자형... 우선 현장에서 NS로드에 응답하지 않습니다. 그러나 현장에서 하중이 이동하는 경우 NS, 힘이 나타나며, 이는 필드의 정의로 간주될 수 있는 공식으로 표현됩니다. NS:

따라서 필드가 다음과 같이 표시됨을 알 수 있습니다. NS속도 벡터의 방향에 수직인 힘으로 작용 V하중 및 벡터 방향 NS... 이것은 다이어그램에서 설명할 수 있습니다.

q 다이어그램에는 양전하가 있습니다!

필드 B의 단위는 로렌츠 방정식에서 얻을 수 있습니다. 따라서 B의 SI 단위는 1테슬라(1T)입니다. CGS 시스템에서 필드 단위는 가우스(1G)입니다. 1T = 10 4G

비교를 위해 양전하와 음전하의 애니메이션이 표시됩니다.

필드 NS넓은 영역을 덮고 전하 q는 벡터 방향에 수직으로 이동합니다. NS,원형 경로를 따라 움직임을 안정화합니다. 그러나 벡터가 V벡터에 평행한 성분을 가짐 NS,그러면 충전 경로는 애니메이션과 같이 나선형이 됩니다.

전류가 있는 도체에 가해지는 로렌츠 힘

전류가 흐르는 도체에 작용하는 힘은 움직이는 전하 캐리어, 전자 또는 이온에 작용하는 로렌츠 힘의 결과입니다. 그림과 같이 길이가 l인 가이드가 있는 단면의 경우

총 전하 Q가 움직이면 이 세그먼트에 작용하는 힘 F는 다음과 같습니다.

몫 Q / t는 흐르는 전류 I의 값이므로 전류가 흐르는 부분에 작용하는 힘은 다음 공식으로 표현됩니다.

힘의 의존성을 설명하기 위해 NS벡터 사이의 각도에서 NS세그먼트의 축, 세그먼트의 길이 나는벡터의 특성에 의해 주어진다.

전자만이 전위차의 영향으로 금속에서 움직입니다. 금속 이온은 결정 격자에 고정되어 있습니다. 전해질 용액에서 음이온과 양이온은 이동합니다.

왼손 법칙 로렌츠 힘- 자기(전기역학) 에너지 벡터의 방향과 반환을 정의합니다.

자기장선이 손의 내면에 수직이 되도록 왼손을 위치시키고(손에 침투하도록) 모든 손가락(엄지 제외)은 양의 전류 흐름(움직이는 분자)의 방향을 나타냅니다. , 편향된 엄지손가락은 이 장에 놓인 양전하(음전하의 경우 힘은 반대임)에 작용하는 전기역학적 힘의 방향을 나타냅니다.

전자기력의 방향을 결정하는 두 번째 방법은 엄지, 검지, 중지를 직각으로 배치하는 것입니다. 이 배열에서 검지 손가락은 자기장 선의 방향을 나타내고 중지 방향은 전류 흐름의 방향과 엄지 힘의 방향을 나타냅니다.

자기장에 전류가 흐르는 회로에 작용하는 힘의 모멘트

자기장의 전류가 있는 회로(예: 모터 권선의 와이어 코일)에 작용하는 힘의 모멘트도 로렌츠 힘에 의해 결정됩니다. 루프(다이어그램에서 빨간색으로 표시)가 필드 B에 수직인 축을 중심으로 회전할 수 있고 전류 I를 전도하면 두 개의 불균형한 힘 F가 나타납니다. 이때 프레임에서 옆으로 작용하고 회전 축에 평행합니다.

자기력의 강도 결정

정의

전하가 자기장에서 움직이면 힘 ($ \ overrightarrow (F) $)이 작용하며 이는 전하 (q)의 크기, 입자의 속도 ($ \ overrightarrow (v) $ ) 자기장에 대한 상대적인 자기장, 그리고 자기 유도장($ \ overrightarrow (B) $). 이 힘은 실험적으로 설정되었으며, 이를 자기력이라고 합니다.

그리고 SI 시스템의 형식은 다음과 같습니다.

\ [\ overrightarrow (F) = q \ 왼쪽 [\ overrightarrow (v) \ overrightarrow (B) \ 오른쪽] \ \ 왼쪽 (1 \ 오른쪽) \]

(1)에 따른 힘의 계수는 다음과 같습니다.

여기서 $ \ alpha $는 벡터 $ \ overrightarrow (v \)와 \ \ overrightarrow (B) $ 사이의 각도입니다. 식 (2)에서 하전 입자가 자기장의 선을 따라 움직이면 자기력의 작용을 경험하지 않는다는 것을 알 수 있습니다.

자기력의 방향

(1)에 기초하여 자기력은 벡터 $ \ overrightarrow (v \) 및 \ \ overrightarrow (B) $가 있는 평면에 수직으로 향합니다. 그 방향은 벡터 곱 $ \ overrightarrow (v \) 및 \ \ overrightarrow (B) $ 이동 전하의 값이 0보다 크면 $의 방향과 일치하고 $ q이면 반대 방향으로 향합니다.

자기력의 강도 특성

입자는 항상 운동 속도에 수직으로 향하기 때문에 자기력은 입자에 작용하지 않습니다. 이 진술에서 일정한 자기장의 도움으로 하전 입자에 작용함으로써 그 에너지는 바뀔 수 없다는 결론이 나옵니다.

전하를 가진 입자가 전기장과 자기장에 의해 동시에 작용하면 합력은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

\ [\ overrightarrow (F) = q \ overrightarrow (E) + q \ 왼쪽 [\ overrightarrow (v) \ overrightarrow (B) \ 오른쪽] \ \ 왼쪽 (3 \ 오른쪽) \]

식 (3)에 표시된 힘을 로렌츠 힘이라고 합니다. 부분 $ q \ overrightarrow (E) $는 전하에 대한 전기장에서 작용하는 힘입니다. $ q \ left [\ overrightarrow (v) \ overrightarrow (B) \ right] $는 자기장의 힘을 나타냅니다. 요금. 로렌츠 힘은 전자와 이온이 자기장에서 움직일 때 나타납니다.

실시예 1

작업: 동일한 전위차에 의해 가속된 양성자($ p $)와 전자($ e $)가 균일한 자기장으로 날아갑니다. 양성자 궤적 $ R_p $의 곡률 반경이 전자 궤적 $ R_e $의 곡률 반경과 몇 배나 다릅니다. 입자가 필드로 날아가는 각도는 동일합니다.

\ [\ frac (mv ^ 2) (2) = qU \ 왼쪽(1.3 \ 오른쪽). \]

공식 (1.3)에서 우리는 입자의 속도를 표현합니다.

(1.2), (1.4)를 (1.1)에 대입하면 궤적의 곡률 반경을 표현합니다.

데이터를 다른 입자로 대체하면 $ \ frac (R_p) (R_e) $ 비율을 찾습니다.

\ [\ frac (R_p) (R_e) = \ frac (\ sqrt (2Um_p)) (B \ sqrt (q_p) sin \ alpha) \ cdot \ frac (B \ sqrt (q_e) sin \ alpha) (\ sqrt ( 2Um_e)) = \ frac (\ sqrt (m_p)) (\ sqrt (m_e)). \]

양성자와 전자의 전하는 절대값이 같습니다. 전자의 질량은 $ m_e = 9.1 \ cdot (10) ^ (-31) kg, m_p = 1.67 \ cdot (10) ^ (-27) kg $입니다.

계산을 수행해 보겠습니다.

\ [\ frac (R_p) (R_e) = \ sqrt (\ frac (1.67 \ cdot (10) ^ (-27)) (9.1 \ cdot (10) ^ (-31))) \ 약 42 . \]

답: 양성자의 곡률 반경은 전자의 곡률 반경의 42배입니다.

실시예 2

과제: 양성자가 교차 자기장과 전기장에서 직선으로 움직일 때 전기장(E)의 세기를 구하십시오. 그는 U와 같은 가속 전위차를 전달하면서이 필드로 날아갔습니다. 필드는 직각으로 교차합니다. 자기 유도는 B입니다.

문제의 조건에 따라 입자는 자기 및 전기의 두 가지 구성 요소를 갖는 로렌츠 힘에 의해 작용합니다. 첫 번째 구성 요소는 자기이며 다음과 같습니다.

\ [\ overrightarrow (F_m) = q \ 왼쪽 [\ overrightarrow (v) \ overrightarrow (B) \ 오른쪽] \ \ 왼쪽 (2.1 \ 오른쪽) \]

$ \ overrightarrow (F_m) $ - $ \ overrightarrow (v \) 및 \ \ overrightarrow (B) $에 수직으로 향합니다. 로렌츠 힘의 전기 성분은 다음과 같습니다.

\ [\ overrightarrow (F_q) = q \ overrightarrow (E) \ 왼쪽 (2.2 \ 오른쪽). \]

힘 $ \ overrightarrow (F_q) $ - 장력 $ \ overrightarrow (E) $에 따라 지시됩니다. 우리는 양성자가 양전하를 띤다는 것을 기억합니다. 양성자가 직선으로 움직이기 위해서는 로렌츠 힘의 자기 및 전기 구성 요소가 서로 균형을 이룰 필요가 있습니다. 즉, 기하학적 합이 0과 같습니다. 그림 1의 방향 조건을 충족하는 양성자의 힘, 장 및 속도를 묘사해 보겠습니다. 2.

그림 2와 힘의 균형 조건에서 우리는 다음과 같이 씁니다.

우리는 에너지 보존 법칙에서 속도를 찾습니다.

\ [\ frac (mv ^ 2) (2) = qU \ 에서 v = \ sqrt (\ frac (2qU) (m)) \ 왼쪽 (2.5 \ 오른쪽) \]

(2.5)를 (2.4)에 대입하면 다음을 얻습니다.

답: $ E = B \ sqrt (\ frac (2qU) (m)). $

물리학의 학교 과정은 전기 역학에서만큼 큰 과학과 매우 유사합니다. 특히 전자기장에서 하전 입자에 미치는 영향인 그 초석은 전기 공학에서 폭넓게 응용되고 있습니다.

로렌츠 힘 공식

이 공식은 자기장과 움직이는 전하의 주요 특성 사이의 관계를 설명합니다. 그러나 먼저 그것이 무엇인지 알아야합니다.

로렌츠 힘의 정의와 공식

학교에서 아주 자주 그들은 종이에 자석과 철가루를 사용한 경험을 보여줍니다. 종이 밑에 놓고 살짝 흔들면 톱밥이 줄을 따라 늘어서는데, 이것을 보통 자기장력선이라고 합니다. 간단히 말해서 고치처럼 둘러싸고 있는 자석의 힘장입니다. 그것은 그 자체로 닫혀 있습니다. 즉, 시작도 끝도 없습니다. 이것은 자석의 남극에서 북쪽으로 향하는 벡터량입니다.

하전 입자가 그 안으로 날아가면 장은 매우 흥미로운 방식으로 그것에 작용할 것입니다. 그녀는 속도를 늦추거나 가속하지 않고 옆으로만 빗나갔다. 속도가 빠르고 장이 강할수록 이 힘이 더 많이 작용합니다. 자기장의 이러한 특성을 처음 발견한 물리학자의 이름을 따서 로렌츠 힘이라고 명명했습니다.

특수 공식을 사용하여 계산합니다.

여기서 q는 전하 값(쿨롱), v는 전하가 이동하는 속도(m/s), B는 측정 단위 T(Tesla)의 자기장 유도입니다.

로렌츠 힘 방향

과학자들은 입자가 자기장으로 날아가는 방법과 자기장을 편향시키는 위치 사이에 특정 패턴이 있다는 것을 알아냈습니다. 기억하기 쉽도록 특수 니모닉 규칙을 개발했습니다. 그것을 암기하려면 항상 손에있는 것을 사용하기 때문에 거의 노력이 필요하지 않습니다. 보다 정확하게는 왼손, 이를 기리기 위해 왼손 법칙이라고 합니다.

따라서 손바닥이 열려 있어야하고 네 손가락이 앞을보고 엄지 손가락이 옆으로 튀어 나와 있습니다. 그들 사이의 각도는 900입니다. 이제 자속이 안쪽에서 손바닥을 파고 뒤에서 나오는 화살표라고 상상할 필요가 있습니다. 동시에 손가락은 가상의 입자가 날아가는 것과 같은 방향을 봅니다. 이 경우 엄지손가락이 어디에서 벗어날지 보여줍니다.

흥미로운!

왼손 법칙은 더하기 기호가 있는 입자에만 적용된다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 음전하가 어디에서 벗어날 것인지 알아내려면 입자가 날아가는 방향으로 네 손가락을 가리켜야 합니다. 다른 모든 조작은 동일하게 유지됩니다.

로렌츠 힘의 속성의 결과

몸은 특정 각도로 자기장에서 날아갑니다. 그 값이 필드에 미치는 영향의 특성에 대한 의미가 있다는 것은 직관적으로 분명합니다. 여기서 더 명확하게 하려면 수학적 표현이 필요합니다. 힘과 속도는 모두 벡터량, 즉 방향이 있다는 것을 알아야 합니다. 자기 장력선의 경우에도 마찬가지입니다. 그러면 공식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

여기서 sin α는 자기장의 속도와 자속이라는 두 벡터 양 사이의 각도입니다.

아시다시피 제로 각도의 사인도 0입니다. 입자의 궤적이 자기장의 힘의 선을 따라 움직이면 어디에서나 벗어나지 않는 것으로 나타났습니다.

균일한 자기장에서 힘의 선은 서로 동일하고 일정한 거리를 갖습니다. 이제 입자가 이러한 선에 수직인 필드에서 움직인다고 상상해 보십시오. 이 경우 로렌스 힘은 힘의 선에 수직인 평면에서 원을 따라 이동합니다. 이 원의 반지름을 찾으려면 입자의 질량을 알아야 합니다.

요금의 가치는 실수로 모듈로 간주되지 않습니다. 이것은 음의 입자 또는 양의 입자가 자기장에 들어가는지 여부는 중요하지 않음을 의미합니다. 곡률 반경은 동일할 것입니다. 날아가는 방향만 바뀝니다.

다른 모든 경우에 전하가 자기장과 특정 각도 α를 가질 때, 전하가 일정한 반경 R과 단계 h를 갖는 나선과 유사한 궤적을 따라 이동할 것입니다. 다음 공식으로 찾을 수 있습니다.

이 현상의 속성의 또 다른 결과는 그녀가 어떤 일도 하지 않는다는 사실입니다. 즉, 입자에서 에너지를 주거나 빼앗지 않고 운동 방향만 변경합니다.

자기장과 하전 입자의 상호 작용의 이러한 효과에 대한 가장 놀라운 예는 북극광입니다. 우리 행성을 둘러싼 자기장은 태양에서 오는 하전 입자를 편향시킵니다. 그러나 그것은 지구의 자극에서 가장 약하기 때문에 전하를 띤 입자가 거기에 침투하여 대기를 빛나게 만듭니다.

입자에 주어진 구심 가속도는 전기 기계 - 전기 모터에 사용됩니다. 암페어 힘에 대해 이야기하는 것이 더 적절하지만 지휘자에 작용하는 로렌스 힘의 특정 표현입니다.

입자 가속기의 작동 원리도 이러한 전자기장의 특성을 기반으로 합니다. 초전도 전자석은 입자를 직선 운동에서 편향시켜 원을 그리게 합니다.

가장 이상한 점은 로렌츠 힘은 모든 행동에는 반대가 있다는 뉴턴의 제3법칙을 따르지 않는다는 것입니다. 이것은 아이작 뉴턴이 거리에 관계없이 모든 상호 작용이 즉시 발생한다고 믿었기 때문입니다. 그러나 그렇지 않습니다. 실제로 필드의 도움으로 발생합니다. 다행히도 물리학자들이 로렌스 효과에 대해서도 마찬가지인 운동량 보존 법칙으로 제3법칙을 재작업했기 때문에 당혹감을 피할 수 있었습니다.

자기장과 전기장이 존재할 때의 로렌츠 힘 공식

자기장은 영구 자석뿐만 아니라 모든 전기 도체에도 존재합니다. 이 경우에만 자기 구성 요소 외에도 전자 구성 요소도 있습니다. 그러나 이 전자기장에서도 로렌스 효과는 계속 영향을 받으며 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 v는 전하를 띤 입자의 속도, q는 전하, B와 E는 자기장 및 전기장의 세기입니다.

로렌츠 힘 단위

신체에 작용하여 상태를 변경하는 대부분의 다른 물리량과 마찬가지로 뉴턴으로 측정되며 문자 N으로 표시됩니다.

전기장 강도 개념

전자기장은 실제로 전기와 자기의 두 반쪽이 있습니다. 그들은 모든 것을 똑같이 가지고 있지만 성격이 다른 정확히 쌍둥이입니다. 그리고 자세히 보면 모양에 작은 차이가 있음을 알 수 있습니다.

포스 필드도 마찬가지입니다. 전기장은 또한 강도(전력 특성인 벡터량)를 갖습니다. 그것은 움직이지 않는 입자에 영향을 미칩니다. 그 자체로는 로렌츠 힘이 아니며 전기장과 자기장이 있는 상태에서 입자에 미치는 영향을 계산할 때 고려해야 합니다.

전계 강도

전기장 강도는 고정 전하에만 영향을 미치며 다음 공식에 의해 결정됩니다.

측정 단위는 N / C 또는 V / m입니다.

작업 예

문제 1

0.3T의 유도로 자기장에서 움직이는 0.005C의 전하에 로렌츠 힘이 작용합니다. 전하의 속도가 200m/s이고 자기유도선에 대해 450°의 각도로 움직이는 경우 계산하십시오.

작업 2

전하가 있고 900도의 각도에서 2T의 유도로 자기장에서 움직이는 물체의 속도를 결정하십시오. 자기장이 물체에 작용하는 값은 32N이고 물체의 전하는 5입니다 × 10-3 다.

문제 3

전자는 힘의 선에 대해 900도의 각도로 균일한 자기장에서 움직입니다. 자기장이 전자에 작용하는 크기는 5 × 10-13 N입니다. 자기 유도의 크기는 0.05 T입니다. 전자의 가속도를 결정하십시오.

교류 = v2R = 6 × 10726.8 × 10-3 = 5 × 1017ms2

전기 역학은 일반 세계에서 유추를 찾기 어려운 개념으로 작동합니다. 그러나 이것이 그들이 이해할 수 없다는 것을 의미하지는 않습니다. 다양한 시각적 실험과 자연 현상의 도움으로 전기의 세계를 이해하는 과정이 정말 흥미진진해질 수 있습니다.

정의

자기장에서 움직이는 하전 입자에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.

~라고 불리는 로렌츠 힘(자기력).

정의 (1)에 따라 고려되는 힘의 계수:

여기서 는 입자 속도 벡터, q는 입자 전하, 는 전하가 위치한 지점에서 자기장의 자기 유도 벡터, 는 벡터 사이의 각도입니다. 식 (2)에서 전하가 자기장의 힘선과 평행하게 이동하면 로렌츠 힘은 0입니다. 때로는 로렌츠 힘을 강조하기 위해 인덱스 사용을 나타냅니다.

로렌츠 힘 방향

로렌츠 힘(모든 힘과 마찬가지로)은 벡터입니다. 그 방향은 속도 벡터 및 벡터에 수직이며(즉, 속도 및 자기 유도 벡터가 있는 평면에 수직임) 그림 1(a ). 음전하를 다룰 경우 로렌츠 힘의 방향은 벡터 곱의 결과와 반대입니다(그림 1(b)).

벡터는 우리를 향한 도면의 평면에 수직으로 향합니다.

로렌츠 힘의 속성의 결과

Lorentz 힘은 항상 전하 속도의 방향에 수직으로 향하기 때문에 입자에 대한 일은 0입니다. 일정한 자기장의 도움으로 하전 입자에 작용하면 에너지를 변경할 수 없다는 것이 밝혀졌습니다.

자기장이 균일하고 하전 입자의 운동 속도에 수직으로 향하면 로렌츠 힘의 영향을받는 전하는 자기 벡터에 수직 인 평면에서 반경 R = const의 원을 따라 이동할 것입니다. 유도. 이 경우 원의 반지름은 다음과 같습니다.

여기서 m은 입자의 질량, | q |는 입자 전하의 계수, 상대론적 로렌츠 계수, c는 진공에서 빛의 속도입니다.

로렌츠 힘은 구심력입니다. 자기장에서 기본 하전 입자의 편향 방향으로 그 부호에 대한 결론이 내려집니다 (그림 2).

자기장과 전기장이 존재할 때의 로렌츠 힘 공식

하전 입자가 동시에 두 개의 장(자기장 및 전기장)이 있는 공간에서 이동하면 그에 작용하는 힘은 다음과 같습니다.

여기서 는 전하가 위치한 지점에서 전계 강도의 벡터입니다. 식 (4)는 Lorentz에 의해 경험적으로 얻어졌다. 식(4)에 포함된 힘을 로렌츠 힘(Lorentz force)이라고도 한다. 로렌츠 힘을 구성요소로 나누기: 전기 및 자기 상대적으로 관성 기준 프레임의 선택과 관련이 있기 때문입니다. 따라서 기준 프레임이 전하와 동일한 속도로 이동하면 이러한 프레임에서 입자에 작용하는 로렌츠 힘은 0과 같습니다.