가속도가 알려진 경우 마찰 계수를 찾는 방법. 슬라이딩 마찰 계수를 결정하는 방법은 무엇입니까? 마찰력 단위
정의
마찰력에 의해그들은 물체의 상대적인 움직임(또는 움직임을 시도하는) 동안 발생하는 힘이라고 부르며 움직임에 대한 저항의 결과입니다. 환경또는 다른 기관.
마찰력은 접촉하는 몸체(또는 그 부품)가 서로에 대해 이동할 때 발생합니다. 이 경우 접촉체의 상대적인 이동 중에 나타나는 마찰을 외부라고 합니다. 하나의 고체(기체, 액체)의 부분 사이에서 발생하는 마찰을 내부라고 합니다.
마찰력은 마찰면(층)의 접선을 따라 방향을 갖는 벡터입니다. 이 경우, 이 힘은 이러한 표면(층)의 상대 변위를 상쇄하는 방향으로 향합니다. 따라서 두 개의 액체 층이 서로 다른 속도로 이동하면서 서로 위로 이동하면 더 빠른 속도로 이동하는 레이어에 가해지는 힘은 이동과 반대 방향을 갖습니다. 더 낮은 속도로 움직이는 레이어에 작용하는 힘은 그 움직임을 따라 갑니다.
마찰의 종류
고체 표면 사이에서 발생하는 마찰을 건조라고 합니다. 표면을 미끄러질 때뿐만 아니라 표면의 움직임을 일으키려고 할 때도 발생합니다. 이것은 정지 마찰력을 생성합니다. 움직이는 물체 사이에 나타나는 외부 마찰을 운동학적이라고 합니다.
건식 마찰의 법칙은 최대 정지 마찰력과 미끄럼 마찰력이 마찰을 받는 접촉체의 접촉면 면적에 의존하지 않는다는 것을 나타냅니다. 이러한 힘은 마찰 표면을 누르는 수직 압력(N)의 계수에 비례합니다.
여기서 는 무차원 마찰 계수(정지 또는 슬라이딩 시)입니다. 이 계수는 마찰체 표면의 특성과 상태, 예를 들어 거칠기의 존재 여부에 따라 다릅니다. 슬라이딩의 결과로 마찰이 발생하면 마찰 계수는 속도의 함수입니다. 종종 마찰 계수 대신 마찰 각도가 사용되며 이는 다음과 같습니다.
각도는이 평면에있는 몸체가 중력의 영향으로 미끄러지기 시작하는 수평선에 대한 평면의 최소 경사각과 같습니다.
마찰의 법칙은 마찰을 받는 물체 분자 사이의 인력을 고려하여 더 정확한 것으로 간주됩니다.
여기서 S는 전체 면적신체 접촉, p 0 - 분자 인력으로 인한 추가 압력 - 실제 마찰 계수.
사이의 마찰 단단한액체(또는 기체)는 점성(액체)이라고 합니다. 물체의 상대 운동 속도가 사라지면 점성 마찰력은 0이 됩니다.
물체가 액체나 기체 속에서 움직일 때 매체의 저항력이 나타나 마찰력보다 훨씬 더 커질 수 있습니다. 미끄럼 마찰력의 크기는 몸체 표면의 모양, 크기 및 상태, 매체에 대한 몸체의 속도, 매체의 점도에 따라 다릅니다. 그리 높지 않은 속도에서 마찰력은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
여기서 빼기 기호는 마찰력이 방향에 있음을 의미합니다. 반대 방향속도 벡터. 점성 매체에서 물체의 속도가 증가하면 선형 법칙(4)이 2차 법칙으로 바뀝니다.
계수 및 기본적으로 본체 표면의 모양, 치수, 상태 및 매체의 점도에 따라 달라집니다.
또한 구름 마찰이 구별됩니다.첫 번째 근사값으로 구름 마찰은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.
여기서 k는 길이 치수를 가지며 접촉하는 물체의 재질과 표면의 품질 등에 따라 달라지는 구름 마찰 계수입니다. N은 수직 압력의 힘, r은 롤링 바디의 반경입니다.
마찰력 단위
SI 시스템에서 마찰력(및 기타 힘)의 기본 측정 단위는 다음과 같습니다. [P]=H
GHS에서: [P]=dyn.
문제 해결의 예
예시
연습.작은 몸체는 수평 디스크에 있습니다. 디스크는 각속도 로 평면에 수직인 중심을 통과하는 축을 중심으로 회전합니다. 디스크와 몸체 사이의 마찰계수가
해결책.그림 1에서 회전하는 디스크 위에 놓인 물체에 작용할 힘을 묘사해 보겠습니다.
뉴턴의 제2법칙에 따르면 다음과 같습니다.
Y축에 대한 투영에서 방정식 (1.1)에서 다음을 얻습니다.
X 축에 대한 투영에서 다음이 있습니다.
여기서 작은 물체의 운동 가속도는 전체 가속도의 법선 성분과 계수가 같습니다. 나머지 마찰을 다음과 같이 찾습니다.
식 (1.2)를 고려하면 다음과 같습니다.
식 (1.3)과 (1.5)의 우변을 동일시:
작은 몸체(디스크에 정지해 있기 때문에)는 와 같은 속도로 움직이고 있습니다.
마찰은 물리적인 과정이며, 그것 없이는 우리 세계의 움직임 자체가 존재할 수 없습니다. 물리학에서 마찰력의 절대값을 계산하려면 고려 중인 마찰 표면에 대한 특수 계수를 알아야 합니다. 이 기사는 이 질문에 답할 것입니다.
물리학의 마찰
마찰 계수를 찾는 방법에 대한 질문에 답하기 전에 마찰이 무엇이며 어떤 힘을 특징으로 하는지를 고려해야 합니다.
물리학에서 고체 물체 사이에서 발생하는 이 과정에는 세 가지 유형이 있습니다. 슬라이딩과 롤링입니다. 마찰은 항상 외력이 물체를 움직이려고 할 때 발생합니다. 슬라이딩 마찰은 이름에서 알 수 있듯이 한 표면이 다른 표면 위로 미끄러질 때 발생합니다. 마지막으로 둥근 물체(바퀴, 공)가 어떤 표면에서 굴러갈 때 구름 마찰이 나타납니다.
모든 유형은 움직임을 방해하고 힘의 적용 지점이 두 물체 표면의 접촉 영역에 있다는 사실에 의해 통합됩니다. 또한 이러한 모든 유형은 기계적 에너지를 열로 전달합니다.
미끄러지는 힘과 정지 마찰력은 마찰하는 표면의 미세한 거칠기로 인해 발생합니다. 또한 이러한 유형은 마찰체를 형성하는 원자와 분자 간의 쌍극자-쌍극자 및 기타 유형의 상호 작용으로 인한 것입니다.
구름마찰의 원인은 구름체와 표면의 접촉점에서 나타나는 탄성변형의 히스테리시스와 관련이 있다.
마찰력 및 마찰 계수
세 가지 유형의 고체 마찰력은 모두 같은 형태의 표현식으로 설명됩니다. 가져 가자:
여기서 N은 물체의 표면에 수직으로 작용하는 힘입니다. 지지 반응이라고 합니다. µ t의 값은 해당 유형의 마찰 계수라고 합니다.
슬라이딩 및 정지 마찰 계수는 무차원 수량입니다. 이는 마찰력과 마찰계수의 동등성을 보면 이해할 수 있다. N은 힘이므로 방정식의 왼쪽은 뉴턴으로 표시되고 오른쪽도 뉴턴으로 표시됩니다.
구름마찰의 경우 계수도 무차원 값이지만 탄성 변형의 선형 특성과 구름 물체의 반경의 비율로 정의됩니다.
슬라이딩 및 정지 마찰 계수의 일반적인 값은 단위의 10분의 1이라고 말해야 합니다. 이 계수는 단위의 1/100 및 1/1000에 해당합니다.
마찰 계수를 찾는 방법은 무엇입니까?
계수 µ t는 수학적으로 고려하기 어려운 여러 요인에 따라 달라집니다. 그 중 일부를 나열합니다.
- 마찰 표면의 재료;
- 표면 처리 품질;
- 흙, 물 등의 존재;
- 표면 온도.
따라서 μ t 에 대한 공식은 없으며 실험적으로 측정해야 합니다. 마찰 계수를 찾는 방법을 이해하려면 F t 에 대한 공식으로 표현해야 합니다. 우리는 다음을 가지고 있습니다:
μ t를 알기 위해서는 마찰력과 지지대의 반력을 찾아야 한다는 것이 밝혀졌습니다.
해당 실험은 다음과 같이 수행됩니다.
- 그들은 예를 들어 나무로 만든 몸체와 비행기를 사용합니다.
- 동력계를 본체에 고정하고 표면 위로 고르게 움직입니다.
이 경우 동력계는 F t 와 같은 약간의 힘을 보여줍니다. 수평면에서 신체의 무게와 같습니다.
설명된 방법을 통해 정적 및 슬라이딩 마찰 계수가 동일한 것을 이해할 수 있습니다. 롤링 μ t는 유사한 방식으로 실험적으로 결정할 수 있습니다.
µ t를 결정하는 또 다른 실험 방법은 다음 섹션에서 문제의 형태로 제공됩니다.
µt 계산 문제
나무 빔은 유리 표면에 있습니다. 표면을 부드럽게 기울이면 슬라이딩 빔이 15 °의 경사각에서 시작됨을 알 수 있습니다. 목재 유리 쌍의 정지 마찰 계수는 얼마입니까?
빔이 켜져있을 때 경사면 15o에서 나머지 마찰력은 최대 값을 가졌습니다. 다음과 같습니다.
힘 N은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
µ t 에 대한 공식을 적용하면 다음을 얻습니다.
μ t = F t /N = m*g*sin(α)/(m*g*cos(α)) = tg(α).
각도 α를 대입하면 μ t = 0.27이라는 답이 나옵니다.
마찰력은 움직일 때 두 표면이 상호 작용하는 양입니다. 그것은 신체의 특성, 운동 방향에 달려 있습니다. 마찰로 인해 몸의 속도가 느려지고 곧 멈 춥니 다.
마찰력은 움직임과 면적의 증가에 따라 지지대의 반력이 증가하기 때문에 지지대와 물체의 면적과 무관한 방향성 양입니다. 이 값은 마찰력 계산에 포함됩니다. 결과적으로 Ftr \u003d N * m. 여기서 N은 지지 반응이고 m은 매우 정확한 계산이 필요하지 않는 한 상수 값인 계수입니다. 이 공식을 사용하여 운동과 관련된 문제를 해결할 때 반드시 고려해야 하는 슬라이딩 마찰력을 계산할 수 있습니다. 몸체가 표면에서 회전하는 경우 롤링 힘이 공식에 포함되어야 합니다. 그런 다음 Froll = f*N/r 공식으로 마찰을 찾을 수 있습니다. 공식에 따르면 몸체가 회전할 때 반지름이 중요합니다. f 값은 몸체와 표면이 어떤 재료로 만들어졌는지 알 수 있는 계수입니다. 이것은 테이블에 있는 계수입니다.세 가지 마찰력이 있습니다.
- 쉬다;
- 슬립;
- 구르는.
앎 물리적 특성물체에 작용하는 물체와 그에 따른 힘, 마찰력을 쉽게 계산할 수 있습니다.
실험실 작업 3 번 "측정 계수슬라이딩 마찰"
작업의 목적: 공식 F tr = = μР를 사용하여 나무 자를 따라 미끄러지는 나무 블록의 마찰 계수를 찾는 것. 동력계의 도움으로 수평 표면을 따라 하중이 가해진 막대를 당기는 데 필요한 힘이 적당히 움직이도록 결정됩니다. 이 힘은 막대에 작용하는 마찰력 F tr 의 절대값과 같습니다. 동일한 동력계를 사용하여 하중이 있는 막대의 무게를 찾을 수 있습니다. 이 무게 계수는 막대가 미끄러지는 표면에 작용하는 수직 압력 N의 힘과 같습니다. 이러한 방식으로 마찰력의 값을 결정하면 다른 의미상압의 힘, 당신은 P에 대한 F tr의 의존성을 플롯하고 찾기평균 마찰 계수(작업 번호 2 참조).
마찰 계수 - 실험 및 실험의 물리학
이 작업의 주요 측정 장치는 동력계입니다. 동력계에는 오류 Δ d \u003d 0.05 N이 있습니다. 포인터가 눈금 획과 일치하면 측정 오류와 같습니다. 측정 과정 중 포인터가 눈금의 스트로크와 일치하지 않거나 변동하면 힘 측정 오류는 ΔF = 0.1N입니다.
측정 수단: 동력계.
재료: 1) 나무 블록; 2) 나무 통치자; 3) 상품 세트.
작업 순서입니다.
1. 가로로 놓인 나무 자 위에 블록을 놓습니다. 블록에 하중을 가합니다.
2. 바에 동력계를 부착한 후 자를 따라 최대한 적당히 당깁니다. 이 모든 것으로 동력계의 판독 값을 측정하십시오.
3. 막대와 무게를 잰다.
4. 막대와 추의 무게를 측정하고 마찰력을 측정할 때마다 첫 번째 추에 두 번째, 세 번째 추를 추가합니다.
측정 결과에 따라 표를 채우십시오.
5. 측정 결과를 바탕으로 마찰력이 압력에 의존하는 그래프를 작성하고 이를 이용하여 평균값을 결정합니다. 계수마찰 μ cf (작업 번호 2 참조).
6. 마찰 계수 측정에서 가장 높은 상대 오차를 계산합니다. 왜냐하면.
(작업 번호 2의 공식 (1) 참조).
식 (1)로부터 마찰계수가 하나의 하중으로 실험에서 더 큰 오차로 측정되었음을 알 수 있습니다. 이 경우분모가 더 작음).
7. 절대 오차를 찾으십시오.
답을 다음과 같이 작성하십시오.
나무 자를 따라 미끄러지는 나무 블록의 미끄럼 마찰 계수를 찾는 것이 필요합니다.
슬라이딩 마찰력.
여기서 N은 지지 반응이고; μ - 공동.
미끄럼 마찰 계수, 여기서 μ=F tr /N;
마찰력의 계수는 하중과 함께 막대를 균일하게 움직이는 데 필요한 슬라이딩 표면에 평행하게 향하는 힘과 같습니다. 지지 반응 계수는 하중이 있는 막대의 무게와 같습니다. 두 힘은 학교 동력계를 사용하여 측정됩니다. 자를 따라 막대를 이동할 때 동력계 판독값이 변경되지 않고 더 정확하게 찾을 수 있도록 균일한 움직임을 달성하는 것이 중요합니다.
하중 P, N이 있는 막대의 무게
상대 오차를 계산해 보겠습니다.
크다는 것을 알 수 있다. 상대 오차최소 부하, tk로 경험하게 될 것입니다. 분모가 더 작습니다.
절대 오차를 계산해 봅시다.
실험의 결과로 얻은 미끄럼 마찰 계수는 다음과 같이 쓸 수 있습니다. μ = 0.35 ± 0.05.
마우스로 선택하고 CTRL ENTER를 누릅니다.
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초록
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미끄럼 마찰 계수의 측정은 두 가지 방법으로 수행되어야 합니다.
첫 번째 방법은 동력계를 사용하여 수평면에 하중이 가해지는 막대를 잡아당겨 균일하게 움직이도록 하는 힘을 측정하는 것입니다. 이 힘은 막대에 작용하는 마찰력과 절대값이 같습니다. 동일한 동력계를 사용하여 하중 P에 대한 막대의 무게를 찾을 수 있습니다. 이 무게는 막대가 미끄러지는 표면에 작용하는 정상 압력의 힘과 같습니다. 이런 식으로 결정하면 마찰 계수를 찾을 수 있습니다. 다음과 같습니다.
마찰 계수를 측정하는 두 번째 방법을 사용하면 힘이 아니라 세그먼트의 길이를 실험적으로 결정할 수 있습니다. 이렇게하려면 경사면에있는 막대의 균형을 사용하십시오.
막대가 경사면에서 평형 상태에 있으면 평면에서 막대의 수직 압력의 힘은 경사면에 수직인 중력의 성분과 같습니다(그림 213). 그리고 절대값의 마찰력은 경사면에 평행한 중력 성분과 같습니다.
실험은 막대가 "움직이기 시작"하는 각도를 찾기 위해 평면의 경사각을 점차적으로 증가시키는 것으로 구성됩니다. 이 경우 마찰력은 최대 정지 마찰력과 같습니다.
여기에서 평면에 대한 막대의 압력은 다음과 같습니다. 이 경우, 즉
그것을 보여주는 것은 쉽다.
이것은 삼각형의 유사성에서 비롯되므로 마찰 계수는 다음과 같습니다.
이 공식에서 알 수 있듯이 마찰계수를 구하려면 막대가 미끄러지기 시작하는 평면의 기울기를 결정하는 경사면의 높이와 밑변을 측정하면 충분합니다.
기구 및 재료: 1) 자, 2) 줄자,
3) 동력계, 4) 나무 블록, 5) 추 세트, 6) 클러치와 발이 있는 삼각대.
작업 순서
1. 막대를 수평으로 위치한 나무 자 위에 놓습니다. 블록에 하중을 가합니다.
2. 바에 동력계를 부착하고 자를 따라 최대한 균등하게 당깁니다. 동력계의 판독값에 유의하십시오.
3. 막대와 하중의 무게를 잰다.
4. 공식을 사용하여 마찰 계수를 구합니다.
5. 막대에 여러 개의 추를 올려 실험을 반복합니다.
6. 평균 찾기 산술 값다른 실험에서 발견된 마찰 계수.
7. 각 실험의 오류를 찾으십시오 - 다른 실험에서 얻은 값과 값의 차이.
8. 실험 오차의 산술 평균 결정
9. 실험 결과를 표로 만드십시오.
10. 측정 결과를 양식에 기록하십시오.
11. 자를 막대에 추로 올려 놓고 막대가 눈금자를 따라 미끄러지기 시작할 때까지 끝을 들어 천천히 기울기를 변경합니다.
