산술 평균을 계산하십시오. 공식의 평균 산술 값

수학에서 숫자의 산술 값 (또는 간단한 의미)이 세트의 모든 숫자의 합계로 번호로 나뉩니다. 이것은 가장 일반화되고 일반적인 개념입니다. 중간 크기...에 이미 이해할 수 있듯이 평균값을 찾으려면 모든 데이터를 요약해야하며 결과가 구성 요소 수로 나뉩니다.

산술 평균은 무엇입니까?

예를 고려해 보겠습니다.

예제 1....에 숫자가 있습니다 : 6, 7, 11. 평균값을 찾아야합니다.

결정.

시작하려면이 모든 숫자의 양을 찾습니다.

이제 결과 양을 구성 요소의 수로 나눕니다. 우리는 각각 세 가지 조건을 가지고 있기 때문에 우리는 세 가지를 위해 나눌 것입니다.

결과적으로 숫자 6, 7 및 11의 평균값은 8입니다. 정확히 8입니까? 예, 6, 7 및 11의 양은 3 개의 8S와 동일합니다. 이것은 그림에서 완벽하게 볼 수 있습니다.

무언가의 평균값은 여러 숫자의 "정렬"과 유사합니다. 보시다시피 소수의 연필이 한 단계가되었습니다.

얻은 지식을 통합하는 또 다른 예를 생각해보십시오.

예 2. 숫자가 있습니다 : 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. 산술 의미를 찾아야합니다.

결정.

우리는 금액을 찾습니다.

3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330

우리는 구성 요소의 수를 나눕니다 (이 경우 15).

결과적 으로이 숫자 수의 평균값은 22입니다.

이제 음수를 고려하십시오. 그들을 요약하는 방법을 회상합니다. 예를 들어 두 개의 숫자와 -4가 있습니다. 우리는 그들의 합계를 발견합니다.

1 + (-4) = 1 – 4 = -3

이것을 알고 다른 예를 생각해보십시오.

예 3. 3, -7, 5, 13, -2의 여러 숫자의 평균값을 찾습니다.

결정.

우리는 숫자의 합을 찾습니다.

3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12

용어 5 이후로, 우리는 생성 된 양을 5로 나눕니다.

결과적으로, 숫자 3, -7, 5, 13, -2의 평균 산술 값은 2.4이다.

요즘 기술 진행 상황은 평균값을 찾는 데 훨씬 편리합니다. 컴퓨터 프로그램...에 Microsoft Office Excel은 그 중 하나입니다. Excel에서 빠르고 간단한 평균을 검색하십시오. 또한이 프로그램은 Microsoft Office 소프트웨어 패키지로 들어갑니다. 이 프로그램을 사용하여 평균 산술 값을 찾는 방법에 대해 간단한 지시 사항을 고려하십시오.

평균 숫자 수를 계산하려면 평균 기능을 사용해야합니다. 이 기능의 구문 :
\u003d 평균 (Argument1, Argument2, ... Argument255)
Argument1, Argument2, ... Argument255는 셀에 대한 숫자 또는 참조 (셀 암시 된 범위 및 배열)에 대한 숫자 또는 참조입니다.

더 분명하게하기 위해 우리의 지식을 얻으려고 시도하십시오.

셀 C1-C6에서 숫자 11, 12, 13, 14, 15, 16을 입력하십시오.
그것을 클릭하여 C7 셀을 강조 표시하십시오. 이 셀에서는 평균값을 가질 것입니다.
수식 탭을 클릭하십시오.
더 많은 기능\u003e 통계를 선택하여 드롭 다운 목록을 엽니 다.
평균을 선택하십시오. 그런 다음 대화 상자를 열어야합니다.
C1-C6 셀을 강조 표시하여 대화 상자에서 범위를 설정하십시오.
"OK"키로 작업을 확인하십시오.
모두 올바르게 완료되면 C7 셀에서 응답이 있어야합니다. - 13.7. C7 셀 기능을 클릭하면 (\u003d 평균 (C1 : C6))이 수식 행에 표시됩니다.

회계, 인보이스를 유지하거나 매우 긴 숫자로 평균값을 찾아야 할 때이 기능을 사용하는 것이 매우 편리합니다. 따라서 그것은 종종 사무실과 대기업에서 사용됩니다. 이를 통해 레코드에서 주문을 유지할 수있게하고 신속하게 아무 것도 계산할 수 있습니다 (예 : 월 평균 수입). 또한 Excel을 사용하여 기능의 평균값을 찾을 수 있습니다.

평균

이 용어는 다른 값을 가지며 평균값을 확인합니다.

평균 (수학 및 통계에서) 많은 숫자의 - 모든 숫자의 합은 해당 번호로 나눈 값입니다. 그것은 중앙 추세의 가장 흔한 조치 중 하나입니다.

그것은 (평균 기하학적 및 중간 고조파와 함께 피타고라이션이 있으며)이 제안되어 있습니다.

특히 중간 크기의 산술의 경우는 평균 (일반 집합) 및 선택 평균 (샘플링)입니다.

소개

많은 데이터를 나타냅니다 엑스. = (엑스. 1 , 엑스. 2 , …, 엑스. 엔.이어서 선택 평균은 일반적으로 변수 위의 수평선 (x ¯ (\\ displayStyle (\\ bar (x))으로 표시됩니다), 발음 " 엑스. 특징 ").

그리스 문자 μ의 평균 산술 모든 조합을 지정하는 것. 평균값이 정의 된 임의 변수의 경우 μ는 확률 론적 평균 또는 무작위 변수의 수학적 기대. 세트가있는 경우 엑스. 무작위 숫자가 확률 론적 평균 μ, 그 다음 모든 샘플의 조합입니다. 엑스. 나는. 이 전체에서 μ \u003d e ( 엑스. 나는. )이 샘플에 대한 수학적 기대가 있습니다.

실제로, μ와 x ∈ (\\ displayStyle (\\ bar (x))의 차이는 μ는 일반적인 변수이기 때문에 일반적인 변수이기 때문에 전체 일반적인 전체가 아닌 샘플을 볼 수 있기 때문입니다. 따라서 샘플이 무작위로 표현 된 경우 (확률 이론의 관점에서) X ∈ (\\ displingstyle (\\ bar (x))) (그러나 μ) (μ)은 샘플에 확률 분포를 갖는 랜덤 변수로 해석 될 수 있습니다 (확률 론적 중간 분포).

이 두 값 모두 동일한 방식으로 계산됩니다.

x \u003d 1 n Σ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ± + x n). (\\ displayStyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n) \\ sm _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (x_ (1) + CDOTS + x_ (n)).)

만약 엑스. - 무작위 변수, 수학적 기대 엑스. 크기의 반복적 인 측정에서 평균 산술 값으로 간주 될 수 있습니다. 엑스....에 이것은 큰 숫자의 법칙의 표현입니다. 따라서 선택 평균은 알려지지 않은 수학적 기대를 평가하는 데 사용됩니다.

초급 대수학에서 평균 엔. + 1 숫자 더보기 엔. 숫자는 그런 다음 새로운 숫자가 이전 평균보다 큰 경우에만 새 숫자가 평균보다 적은 경우에만 새 숫자가 평균과 동일한 경우에만 변경되지 않습니다. 더 큰 것 엔.새롭고 오래된 평균값의 차이가 작을수록.

평균 전력, 2 차 콜모보 로프, 고조파 평균, 산술 기하학적 평균 및 다양한 중간 가중치 (예를 들어, 산술 가중치, 평균 기하학, 평균 고조파 가중치)를 포함한 몇 가지 다른 "중간"값이 있습니다.

예

세 가지 숫자의 경우 추가를 추가하고 3로 나눌 필요가 있습니다.

x 1 + x 2 + x 3 3. (\\ DisplayStyle (\\ frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3)) (3)).)

네 개의 숫자의 경우,이를 추가하고 4로 나눌 필요가 있습니다.

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4. (\\ displayStyle (\\ frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3) + x_ (4)) (4)).)

또는 쉽게 5 + 5 \u003d 10, 10 : 2. 우리는 2 개의 숫자를 접었 기 때문에, 우리가 추가하고 나눌 수있는 몇 개의 숫자를 의미합니다.

지속적인 무작위 금액

지속적으로 분산 된 값 F (x) (x) (\\ displayStyle F (x))의 경우, 세그먼트의 산술 평균 [a; b] (\\ displayStyle)는 특정 필수 요소를 통해 정의됩니다.

f (x) ¯ [a; b] \u003d 1 b - a ¡ abf (x) dx (\\ displaystyle (\\ overline (f (x))) _ () \u003d (\\ frac (1) (ba)) \\ int _ (a) ^ (b) f (x) dx)

평균 적용의 몇 가지 문제

견고하지 않습니다

주요 기사 : 통계의 견고성

산술 평균은 종종 중간 값 또는 중앙 추세로 사용되지만,이 개념은 견고한 통계에는 적용되지 않으며, 이는 산술 평균이 "큰 편차"의 강한 영향을받을 수 있음을 의미합니다. 대규모 비대칭 계수가있는 분포의 경우 산술 평균은 "평균"의 개념과 일치하지 않을 수 있으며, 견고한 통계 (예 : 중앙값)의 의미는 중심 추세를 더 잘 설명 할 수 있습니다.

고전적인 예는 중간 소득 계산입니다. 산술 평균은 중앙값으로 잘못 해석 될 수 있으며, 이는 사실보다 큰 소득을 가진 사람들이 더 많은 것을 결론 지을 수 있습니다. "평균"소득은 대부분의 사람들의 소득 이이 숫자와 가까운 방식으로 해석됩니다. 평균에서 큰 편차가 큰 고소득의 고소득을 가진이 "중간"소득이 대부분의 사람들의 소득보다 높습니다. 평균 산술의 강력한 중보기도 (이와는 대조적으로 평균 중앙값에 대한 소득은 그러한 왜곡에 저항합니다). 그러나이 "평균"소득은 중간 소득 근처의 사람들의 수에 대해서는 아무것도 말하지 않습니다 (모달 수입 근처의 사람들의 수에 관해서는 아무것도 없음). 그럼에도 불구하고 "평균"과 "대부분의 사람들"의 개념에 가볍게 취한 경우 대부분의 사람들이 실제로 그보다 높은 수입을 갖는 불완전한 결론을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 주민의 모든 연간 순 소득의 산술 평균으로 계산 된 Medina, 워싱턴의 "평균"순이익에 대한 보고서는 빌 게이츠로 인해 놀랍게도 많은 수를 줄 것입니다. 샘플 (1, 2, 2, 2, 3, 9)을 고려하십시오. 산술 평균은 3.17이지만,이 평균보다 6 개의 여섯 가지 가치가 있습니다.

복잡한 백분율

주요 기사 : 투자 회수 투자

숫자 인 경우 곱하다, 하지만 접다또한 산술 평균이 아닌 평균 기하학적 인 기하학적 인 것을 사용할 필요가 있습니다. 대부분 자주,이 사건은 재정에 대한 투자 회수를 계산할 때 발생합니다.

예를 들어, 첫 해에 주식이 10 % 감소하고 2 년차에서 30 % 증가한 다음이 2 년 동안 평균 산술 (-10 % + 30 %) / 2 \u003d 10 %; 이 경우 올바른 평균은 연간 성장률이며 연간 성장률은 약 8.16653826392 % 8.2 %에 불과합니다.

그 이유는 백분율이 매번 새로운 출발점을 가지고 있습니다 : 30 %는 30 % 첫해 초의 가격보다 작아서, 번호 : 처음부터 30 달러의 주식이 30 %로 떨어졌고, 2 학년 초기에는 27 달러가됩니다. 주식이 30 % 증가한 경우, 2 학년 말에 35.1 달러입니다. 이 증가의 산술 평균은 10 %이지만 주식은 2 년 이상 5.1 달러에 불과합니다. 중간 높이 8.2 %가주는 것입니다 최종 결과 $35.1:

[$ 30 (1 - 0.1) (1 + 0.3) \u003d $ 30 (1 + 0.082) (1 + 0.082) \u003d $ 35.1]. 동일한 방식으로 10 %의 평균 산술 값을 사용하는 경우, 실제 값은 실제 값을 얻지 못합니다 : [$ 30 (1 + 0.1) (1 + 0.1) \u003d $ 36.3].

2 년 말에 복잡한 백분율 : 90 % * 130 % \u003d 117 %, 즉 17 %의 전반적인 증가, 연평균 복합 비율은 117 % 108.2 % (\\ DisplayStyle (\\ sqrt (117 \\ % )) \\ 약 108.2 \\ %), 즉 평균 연평균 8.2 % 증가.

지도

주요 기사 : 방향 통계

변수의 평균 산술 값을 순환 (예 : 위상 또는 각도)으로 변화시킬 때 특별한주의를 전시해야합니다. 예를 들어, 평균 숫자 1 ° 및 359 °는 1 ± 359 × 2 \u003d (\\ displayStyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) +359 ^ (\\ circ)) (2)) \u003d) 180 °. 이 숫자는 두 가지 이유로 잘못되었습니다.

첫째, 각도 측정은 0 °에서 360 °까지 (또는 라디안 단위로 측정 할 때 0에서 2π까지) 범위에 대해서만 정의됩니다. 따라서 동일한 숫자 쌍을 (1 ° 및 -1 °) 또는 둘 다 (1 ° 및 719 °)로 쓸 수 있습니다. 각 쌍의 평균값은 다릅니다 : 1 ∘ + (- 1 ㎛) 2 \u003d 0 ≤ (\\ displayStyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) + (- 1 ^ (\\ circ))) (2)) \u003d 0 ^ (\\ circ)), 1 + 719 × 2 \u003d 360 ℉ (\\ displayStyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) +719 ^ (\\ circ)) (2)) \u003d 360 ^ (\\ circ)).
둘째,이 경우 0 ° (360 °에 해당) 값은 0 °보다 0 °에서 0 °의 값으로 0 °에서 벗어 났기 때문에 기하학적으로 더 나은 평균값이 더 나아집니다 (가장 작은 분산액 값). 비교:
- 숫자 1 °는 0 °에서 1 °에서만 벗어납니다.
- 1 °의 수는 계산 된 매체에서 180 °, 179 °와 같습니다.

상기 공식에 따라 계산 된 순환 가변의 평균값은 현재 평균값에 대해 숫자 범위의 중간에 대해 인위적으로 시프트 될 것이다. 이 때문에 평균은 다른 방식으로 계산됩니다. 즉, 가장 작은 분산 (중심점)의 숫자가 평균값으로 선택됩니다. 또한 뺄셈 대신 모듈러 거리가 사용됩니다 (즉, 원주 주위의 거리). 예를 들어, 1 °와 359 ° 사이의 모듈 식 거리는 2 °이며 358 °가 아니라 359 °에서 360 ° \u003d\u003d 0 °에서 1도 사이의 원이 1 °, 1 ° sum - 2 °).

가중 평균 - 어떻게 계산하는 방법은 무엇입니까?

수학을 공부하는 과정에서, 학생들은 평균 산술의 개념을 알게됩니다. 앞으로, 통계 및 기타 과학에서 학생들은 다른 평균값의 계산과 직면합니다. 그들이 무엇을 할 수 있고 서로 다른 것이 무엇입니까?

중간 값 : 의미 및 차이점

항상 정확한 지표가 상황에 대한 이해를줍니다. 이 환경을 평가하기 위해서는 거대한 수의 숫자를 분석 할 필요가 있습니다. 그리고 중간 값이 구조에옵니다. 그것은 우리가 일반적으로 상황을 평가할 수있는 것입니다.

학교 시간부터 많은 성인들이 평균 산술의 존재를 기억합니다. 계산이 매우 쉽습니다. n 부재로부터의 시퀀스의 합이 n으로 나뉘어져있다. 즉, 값 27, 22, 34 및 37의 시퀀스에서 산술 평균을 계산 해야하는 경우 4 값은 식 (27 + 22 + 34 + 37) / 4를 해결할 필요가 있습니다. 계산에 사용됩니다. 이 경우 원하는 값은 30과 같습니다.

종종 내에있다 학교 과정 배우기 및 평균 기하학. 이 값의 계산은 N-멤버의 제품으로부터 N-Neo 정도의 루트 추출을 기반으로합니다. 동일한 숫자를 가져 가면, 27, 22, 34 및 37, 계산 결과는 29.4와 같습니다.

평균 고조파 B. 중고등 학교 그것은 일반적으로 연구의 주제가 아닙니다. 그럼에도 불구하고 그것은 꽤 많이 사용됩니다. 이 값은 평균 산술의 역률이며 n의 비공개로 계산됩니다. 1 / A 1 + 1 / A 2 + ... + 1 / a n. 동일한 수의 숫자를 다시 계산하려면 고조파는 29.6이됩니다.

가중 평균 : 특징

그러나 위의 모든 값은 어디에서나 사용할 수 없습니다. 예를 들어 일부 평균값 계산의 통계에서 중요한 역할은 계산에 사용 된 각 숫자의 "가중치"가 있습니다. 결과는 더 많은 정보를 고려하기 때문에 더 정확하고 정확합니다. 이 값 그룹은 일반 이름 "가중 평균"입니다. 그들은 학교에서 개최되지 않으므로 더 많은 부분이어야합니다.

우선, 하나 또는 다른 가치의 "가중치"가 의미하는 것을 알려주는 가치가 있습니다. 특정 예제에서 설명하는 가장 쉬운 방법입니다. 병원에서 두 번 하루에 각 환자의 체온이 발생합니다. 병원의 다른 부서에서 100 명의 환자 중 44 명은 정상적인 온도를 36.6 도입니다. 30 - 38.5, 3 - 38에서 3-38.2에서 3-38, 240 년에는 37.2 번 더 증가합니다. 그리고 네가 산술 평균을 취하는 경우 일반적으로 병원이 될 것입니다. 38도 이상! 그러나 환자의 거의 절반은 완전히 정상적인 온도입니다. 그리고 여기에 가중 평균을 사용하는 것이 정확하고 각 가치의 "가중치"가 사람들의 수가 될 것입니다. 이 경우 계산 결과는 37.25도 될 것입니다. 그 차이는 분명합니다.

"무게"에 대한 가중 평균 계산의 경우, 선적 수, 특정 날짜로 일하는 사람들의 수는 일반적으로 최종 결과에 의해 측정되고 영향을받을 수있는 것입니다.

품종

기사의 시작 부분에서 논의 된 평균 산술과 상관 관계가있는 가중 평균. 그러나 이미 언급 된 첫 번째 크기는 계산에 사용 된 각 숫자의 가중치를 고려합니다. 또한 가중 평균 기하학적 및 고조파 의미가 있습니다.

숫자 순위에 사용되는 또 다른 흥미로운 다양성이 있습니다. 우리는 일시 중지 된 중간 값에 대해 이야기하고 있습니다. 그것은 그 기반 동향을 기반으로합니다. 가치 자체 및 그 중량 외에도 주기성이 또한 사용됩니다. 그리고 어느 시점에서 평균값을 계산할 때 이전 시간 세그먼트의 값도 고려됩니다.

이 모든 값의 계산은 그렇게 복잡하지는 않지만 실제로 일반적으로 일반적으로 사용되는 평균 만 사용됩니다.

계산 방법

요리 컴퓨터의 나이에 수동으로 가중 평균을 계산할 필요가 없습니다. 그러나 필요한 경우 얻은 결과를 확인하고 수정할 수 있도록 계산식을 알아야합니다.

특정 예제에서 계산을 고려하는 가장 쉬운 방법입니다.

이 기업 에서이 기업의 노동의 평균 보상이란 무엇인지, 하나 또는 다른 수입을받는 근로자 수를 고려하여 알아야합니다.

따라서, 가중 평균값의 계산은 이러한 공식을 사용하여 이루어집니다.

x \u003d (A 1 * w 1 + a 2 * w 2 + ... + a n * w n * w 1 + w 2 + ... + w n)

예를 들어 계산은 다음과 같습니다.

x \u003d (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) \u003d (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 \u003d 33,48

분명히 가중 평균을 수동으로 계산하기 위해 특별한 어려움이 없습니다. 수식이있는 가장 인기있는 응용 프로그램 중 하나 에서이 값을 계산하는 공식 - Excel은 합자 기능 (숫자 수) / sums (가중치 범위)의 함수처럼 보입니다.

Excel에서 평균값을 찾는 방법은 무엇입니까?

excel에서 평균 산술을 찾는 방법은 무엇입니까?

VLADIMIR09854.

파이처럼 쉽습니다. Excel에서의 평균값을 찾으려면 3 개의 셀 만 필요합니다. 처음에는 두 번째 숫자를 마실 것입니다. 그리고 제 3 셀에서 우리는 제 1 셀 에서이 두 숫자와 두 번째 셀 에서이 두 숫자 사이의 평균값을 부여 할 수식을 득점 할 것입니다. 셀 번호 1을 A1이라고 부르면 셀 번호 2를 B1이라고합니다. 그런 다음 수식을 사용하여 셀에서 다음을 씁니다.

이 공식은 2 개의 숫자의 산술 평균에 의해 계산됩니다.

우리 카운티의 아름다움을 위해, 당신은 접시로 선으로 세포를 선택할 수 있습니다.

가장 엑셀에서 평균값을 결정하는 기능은 여전히 \u200b\u200b있습니다. 그러나 Dedov 방법을 사용하고 필요한 수식을 도입합니다. 그래서 나는 Excel이 내가 필요로하는 것과 정확히 고려하고 있고, 나는 그것을 반올림하는 일종을 생각하지 않을 것입니다.

m3sergey.

데이터가 이미 셀에 입력 된 경우 매우 간단합니다. 당신이 숫자에 간단히 관심이있는 경우 원하는 범위 / 범위를 강조 표시하고 상태 표시 줄의 오른쪽 하단 에서이 숫자의 값이 나타나고 산술 평균 및 수량이 나타납니다.

빈 셀을 선택하고 삼각형 (드롭 다운 목록) "AvoSumn"을 클릭하고 "평균"을 선택하고 계산을위한 제안 된 범위에 동의하거나 자체적으로 선택할 수 있습니다.

마지막으로 수식 문자열과 셀 주소 옆에있는 "기능 삽입"을 클릭 할 수 있습니다. srvnov 함수는 범주 "통계적"이며 셀에 대한 숫자와 참조 인수로 인수 등을 가져옵니다. 예를 들어 더 복잡한 옵션을 선택하도록 선택할 수도 있습니다. 예를 들어 조건의 평균을 계산할 수 있습니다.

Excel에서 평균을 찾으십시오 상당히 간단한 작업입니다. 여기에서는 일부 수식 에서이 평균을 사용하고 싶지 않은지 여부를 이해해야합니다.

값만 가져야하는 경우 Excel이 자동으로 평균값을 계산하는 경우 필요한 숫자 범위를 강조 표시하는 데 충분합니다. 이는 상태 표시 줄에 "평균"헤더에 표시됩니다.

수식에서 결과를 사용하려면 다음을 수행 할 수 있습니다.

1) 합계의 양을 사용하여 세포를 요약하고이를 숫자 수로 나누십시오.

2)보다 올바른 옵션은 CRNVOLD라는 특수 기능을 사용하는 것입니다. 이 함수의 인수는 직렬 또는 숫자 범위에서 지정된 숫자가 될 수 있습니다.

블라디미르 Tikhonov.

계산에 관련 될 값을 드라이브, "수식"탭을 클릭하면 왼쪽에 "AutoSumn"이 표시되고 트라이앵글이 지정된 삼각형이 표시됩니다. 이 삼각형에 가깝고 "평균"을 선택하십시오. voila, 준비) 열의 하단에 평균값이 표시됩니다. :)

Ekaterina mutalapova.

먼저 시작하자. 평균 의미는 무엇을 의미합니까?

평균값은 평균 산술 값 인 값입니다. 즉. 이는 그 수의 전체 숫자의 전체 숫자의 후속 분할과 함께 많은 숫자를 첨가하여 계산됩니다. 예를 들어, 숫자 2, 3, 6, 7, 2는 4 (숫자 20의 숫자가 5로 나눈 값)

Excel 테이블에서 개인적으로 가장 쉬운 방법은 수식 \u003d srnvov를 사용하는 것이 었습니다. 평균값을 계산하려면 테이블에 데이터 열, 함수 \u003d cpnph ()을 작성하고 괄호 안에 숫자의 숫자 범위를 나타내어 데이터로 열을 강조 표시해야합니다. 그런 다음 입력을 누르거나 모든 셀에서 마우스 왼쪽 버튼을 클릭하십시오. 결과가 열 아래의 셀에 표시됩니다. 그것은 분명하지는 않지만 실제로 - 분 사건으로 보입니다.

Adventure Finder 2000.

Ecxel 프로그램은 다양하므로 평균값을 찾을 수있는 몇 가지 옵션이 있습니다.

첫 번째 옵션. 당신은 단순히 모든 세포를 요약하고 그들을 나눕니다.

두 번째 옵션. 특별 팀을 활용하고 원하는 세포식 화학식 "\u003d srvnah (여기에 세포의 범위를 지정 함)";

세 번째 옵션. 원하는 범위를 선택하면이 셀의 평균값은 아래쪽의 페이지에 표시됩니다.

따라서 평균값을 찾는 방법은 매우 많이 선택하고 끊임없이 사용해야합니다.

Excel에서는 SRVNAF 기능을 사용하여 산술 단순성을 계산할 수 있습니다. 이렇게하려면 여러 값을 구동해야합니다. 동등한 것을 누르고 통계 카테고리에서 선택하십시오. 여기서 CPN의 함수를 선택하십시오.

또한 통계 공식의 도움으로 더 정확한 것으로 간주되는 산술 가중 산술을 계산할 수 있습니다. 그것을 계산하려면 표시기 및 빈도의 값이 필요합니다.

Excel에서 평균값을 찾는 방법은 무엇입니까?

이 상황. 다음 표가 있습니다.

빨간색으로 그린 \u200b\u200b열에서는 주제에 대한 추정치의 수치가 있습니다. 열에 " 중간 점수"평균값을 계산해야합니다.
문제는 다음과 같습니다. 모든 항목 60-70 및 그 중 일부는 다른 시트에 있습니다.
나는 다른 문서를 이미 계산 한 평균을 보았고, 세포에서 형식이 있습니다.
\u003d "목록 이름"! | E12.
그러나 그것은 발사 된 어떤 종류의 프로그래머를했습니다.
제발, 누가 그것을 이해하시기 바랍니다.

헥토르

FCCS의 열에서 "srvnak"의 제안 된 기능에서 삽입하고 IVanov의 경우 계산 된 위치 (B6 : N6)를 선택하십시오. 나는 이웃 시트에 대해 모른다. 그러나 표준 Windows 인증서에 포함되어 있는지 확인하십시오.

단어의 평균값을 계산하는 방법을 알려주십시오.

단어의 평균값을 계산하는 방법을 알려주십시오. 즉, 추정치의 평균값은 추정치를받은 사람들의 수가 아닙니다.

줄리아 Pavlova.

단어는 매크로와 함께 많이 할 수 있습니다. Alt + F11을 클릭하고 매크로 프로그램을 작성하십시오.
또한 오브젝트 삽입물은 적어도 Excel에서 다른 프로그램을 사용하여 Word 문서 내의 테이블이있는 시트를 만들 수 있습니다.
그러나이 경우 테이블 열에 번호를 기록하고 동일한 열의 하단 셀에서 평균을 올려 놓아야합니까?
이렇게하려면 필드를 셀의 바닥에 삽입하십시오.
삽입 필드 ... - 포름라
필드의 내용
[\u003d 평균 (위)]
거짓말 셀 위의 합계의 평균을 제공합니다.
필드가 강조 표시되고 마우스 오른쪽 버튼을 누르면 숫자가 변경된 경우 업데이트 할 수 있습니다.
코드 또는 필드 값보기 필드에서 직접 코드를 변경하십시오.
무언가가 악화되면 셀의 전체 필드를 삭제하고 AEW를 만드십시오.
평균은 거짓말 셀 위의 숫자 인 것입니다.
이 모든 것은 나 자신을 알지 못했지만, 물론 조금 생각하는 데 도움이 쉽습니다.

군사 변수는 통계에 많은 분포가 있습니다. 평균 값은 상업 활동의 고품질 지표를 특징 짓는다 : 순환 비용, 이익, 수익성 등

평균 - 이것은 공통 기술 중 하나입니다. 평균의 본질에 대한 정확한 이해는 시장 경제의 조건에서 특별한 중요성을 결정하고 한 번의 평균을 통한 평균이 일반적이며 필요한 패턴의 추세를 식별 할 수있게합니다. 경제 개발.

평균값 - 일반 조건의 작용을 표현하는 일반화 지표, 현상의 패턴이 연구됩니다.

통계 평균은 질량 데이터를 적절하게 통계적으로 조직 된 질량 감시 (고체 및 선택적)에 기초하여 계산된다. 그러나 통계적 평균은 질량 데이터에 의해 질량 데이터로 계산 된 경우 객관적이고 전형적이지 않습니다 (질량 현상). 예를 들어, 협동 조합과 국가 기업의 평균 급여를 계산하고 결과가 전체 세트로 분배되면 비균질 골재를 위해 설계 되었기 때문에 평균 가상이며 그러한 평균은 의미가 있습니다.

매체의 도움을 받아 개별 관찰 단위의 하나 또는 다른 이유로 발생하는 사인의 가치에서 부드럽게하는 차이가있는 것처럼 발생합니다.

예를 들어, 평균 판매자의 생산량은 자격, 경험, 연령, 서비스 양식, 건강 등에 따라 많은 이유에 달려 있습니다.

평균 개발은 전체 전체의 전체 재산을 반영합니다.

평균값은 연구 된 속성의 값을 반영 하므로이 기능과 동일한 차원에서 측정됩니다.

각 평균값은 모든 단일 기호에서 연구 된 총성을 특징으로합니다. 여러 가지 필수 기능에 대한 공통적 인 집계에 대한 완전하고 포괄적 인 아이디어를 얻으려면 일반적으로 다른 측면에서 현상을 설명 할 수있는 평균 값의 시스템을 가질 필요가 있습니다.

다양한 평균이 있습니다.

평균 산술;

중간 기하학적;

평균 고조파;

중간 2 차;

중간 연대기.

통계에서 가장 일반적으로 사용되는 일부 유형의 평균을 고려하십시오.

중간 산술

평균 산술 간단한 (미도로 발달) 은이 값의 개별 값의 개별 값의 합계와 동일합니다.

기능의 별도의 값은 옵션이라고하며 x ()에 의해 표시됩니다. 집계 단위의 수는 n으로 표시되며, 평균 부호 값은 통과합니다. ...에 결과적으로 평균 산술은 다음과 같습니다.

이산 시리즈 분포에 따르면, 기능 (옵션)의 동일한 기능이 여러 번 반복되는 것을 알 수 있습니다. 따라서 X 옵션은 2 번 함께 계산되고 X-16 회 옵션 등을 포함합니다.

배포 행의 특징의 동일한 값의 수는 주파수 또는 가중치라고 불리며 n 기호로 표시됩니다.

우리는 한 노동자의 평균 급여를 계산합니다 루블에서 :

각 근로자 그룹에 대한 임금 기금은 빈도의 작업 옵션과 동일하며 이러한 작품의 양은 모든 노동자들의 일반적인 임금 기금을 제공합니다.

이에 따라, 계산은 일반적인 형식으로 표현 될 수 있습니다.

생성 된 공식을 평균 산술 가중칭이라고합니다.

처리의 결과로 통계 재료는 분리 된 분포 행의 형태뿐만 아니라 폐쇄 또는 개방 간격으로 간격 변이 형태로 나타낼 수 있습니다.

그룹화 된 데이터에 따른 평균 계산은 중간 산술 가중의 공식에 의해 이루어진다.

경제 통계의 실천에서는 그룹 평균 또는 집계 (개인 평균)의 평균 개별 부분에서 평균을 계산할 필요가 있습니다. 이러한 경우, 그룹 또는 사적인 평균은 총 평균이 평범한 평균 산술 가중치로 계산되는 옵션 (x)에 대해 허용됩니다.

중간 산술의 주요 특성 .

평균 산술은 여러 가지 속성 을가집니다.

1. 각 문자 값의 주파수를 줄이거 나 증가시키는 것부터 평균 산술의 값은 변경되지 않습니다.

모든 주파수가 나누어 지거나 모든 숫자를 곱하면 평균값이 변경되지 않습니다.

2. 피쳐의 개별 징후의 일반적인 요소는 평균 기호를 위해 렌더링 될 수 있습니다.

3. 두 개 이상의 값의 평균 금액 (차이)은 평균의 금액 (차이)과 동일합니다.

4. X \u003d C가있는 경우, 여기서 C는 일정한 값이면
.

5. 중간 산술 x에서 부호 x 값의 편차의 합은 0과 같습니다.

중간 고조파.

평균 산술과 함께 평균 고조파 값은 통계에서 사용되며 피드백 값의 중간 산술을 역전시킵니다. 평균 산술처럼 간단하고 일시 중지 될 수 있습니다.

변형 시리즈의 특성은 평균과 함께 패션과 중앙값입니다.

패션 - 이것은 일반적인 집계에서 가장 자주 반복되는 부호 (옵션)의 값입니다. 패션 분포의 이산 행은 가장 높은 빈도로 옵션의 값입니다.

방식 간격으로 동일한 간격으로 분포의 간격 행은 공식에 의해 결정됩니다.

어디
- 패션을 포함하는 간격의 초기 값;

- 모달 간격의 크기;

- 모달 간격의 주파수;

- 모달 전의 간격의 빈도;

- 모달 다음 간격의 빈도.

중앙값 - 이것은 변형 시리즈의 중간에있는 옵션입니다. 배포 범위가 이산이고 HAS. 홀수 회원, 중앙값은 주문한 시리즈의 중간에 옵션이 될 것입니다 (주문 된 시리즈 - 이것은 증가하거나 내림차순으로 집계 단위의 배열)입니다.

산술 평균은 무엇입니까?

평균 산술 평균은 이러한 값의 합의 비율입니다.

일정 수의 수의 산술 평균은 이러한 모든 숫자의 합을 구성 요소 수로 나눈 값이라고합니다. 따라서 산술 평균은 수치 시리즈의 평균값입니다.

여러 숫자의 평균 산술 평균은 무엇입니까? 뿐만 아니라, 이들은이 금액의 구성 요소 수로 나누어지는이 번호의 합계입니다.

중간 산술 번호를 찾는 방법

계산 또는 중간 크기의 산술 수를 찾는 것은 복잡한 것은 아무것도 없으며, 표현 된 모든 숫자를 추가하기에 충분하고, 얻어진 양은 구성 요소의 수로 나뉩니다. 얻어진 결과는이 수의 평균 산술이 될 것입니다.

이 프로세스를보다 자세하게 생각해보십시오. 평균 산술을 계산 하고이 숫자의 최종 결과를 얻기 위해해야 \u200b\u200b할 일이 필요합니다.

첫째, 계산을 위해서는 세트 또는 그 번호를 정의해야합니다. 이 세트에는 크고 작은 숫자가 포함될 수 있으며 그 숫자는 임의의 수 있습니다.

둘째,이 모든 숫자는 접혀서 합계를 얻어야합니다. 당연히 숫자가 간단하고 소량이면 계산은 손으로부터 쓸 수 있습니다. 그리고 숫자 집합이 인상적이면 계산기 또는 스프레드 시트를 사용하는 것이 좋습니다.

또한, 첨가로부터 수신 된 양은 숫자의 수로 분할되어야한다. 결과적 으로이 시리즈의 평균 산술 수는 결과를 얻습니다.

산술 평균이 필요한 것은 무엇입니까?

산술 평균은 수학 교훈에서 예제와 업무를 해결할뿐만 아니라 필요한 다른 목적으로 일상 생활 남자. 이러한 목표는 한 달에 평균 유속을 계산하거나, 출석, 성능, 속도, 생산성 등을 배우기 위해 도로에서 소비하는 시간을 계산하기위한 평균 산술의 계산 일 수 있습니다.

따라서 예를 들어, 학교에서 도로에서 지출하는 시간을 계산하려고 노력해보십시오. 학교에 가거나 집에 돌아 오는 것은 매번 도로에서 지출합니다. 다른 시간서둘러 때, 당신은 더 빨리 가면 도로가 더 적은 시간이 걸립니다. 그러나 돌아 오면, 당신은 러시에 집에 갈 수 있고, 급우들과 의사 소통하고, 자연을 감탄하므로 도로에서 시간이 걸릴 것입니다.

그러므로 당신이 일하지 않는 도로에서 소비 한 시간을 정확하게 결정하기 위해서는 평균 산술 덕분에 당신이 도로에서 지출하는 시간을 근사화 할 수 있습니다.

주말 이후 첫날에, 집에서 학교에서 15 분까지의 길을 썼다. 둘째 날까지, 수요일에는 20 분이 걸렸을 때, 수요일에는 25 분 안에 거리를 통과시킨다. 목요일과 금요일에 당신의 길을 만들었습니다. 당신은 어디에서나 서두르지 않고 30 분 동안 돌아 왔습니다.

5 일 동안 산술 평균을 추가하고 시간을 추가합시다. 그래서,

15 + 20 + 25 + 25 + 30 = 115

이제 우리는이 금액을 일수에 나눕니다.

이러한 방식으로 감사 드리며, 집에서 학교에서 학교까지 방해가되는 방식은 23 분의 시간을 보냅니다.

숙제

1. 비 - 하드 계산을 찾으십시오. 평균 찾기 산술 번호 이번 주에 수업 학생의 출석.

2. 산술 평균 찾기 :

3. 작업을 결정하십시오.

이 용어는 다른 값을 가지며 평균값을 확인합니다.

평균 (수학 및 통계에서) 많은 숫자의 - 모든 숫자의 합은 해당 번호로 나눈 값입니다. 그것은 중앙 추세의 가장 흔한 조치 중 하나입니다.

그것은 (평균 기하학적 및 중간 고조파와 함께 피타고라이션이 있으며)이 제안되어 있습니다.

특히 중간 크기의 산술의 경우는 평균 (일반 집합) 및 선택 평균 (샘플링)입니다.

소개

이 두 값 모두 동일한 방식으로 계산됩니다.

x \u003d 1 n Σ i \u003d 1 n x i \u003d 1 n (x 1 + ± + x n). (\\ displayStyle (\\ bar (x)) \u003d (\\ frac (1) (n) \\ sm _ (i \u003d 1) ^ (n) x_ (i) \u003d (\\ frac (1) (x_ (1) + CDOTS + x_ (n)).)

예

세 가지 숫자의 경우 추가를 추가하고 3로 나눌 필요가 있습니다.

x 1 + x 2 + x 3 3. (\\ DisplayStyle (\\ frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3)) (3)).)

네 개의 숫자의 경우,이를 추가하고 4로 나눌 필요가 있습니다.

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 4. (\\ displayStyle (\\ frac (x_ (1) + x_ (2) + x_ (3) + x_ (4)) (4)).)

또는 쉽게 5 + 5 \u003d 10, 10 : 2. 우리는 2 개의 숫자를 접었 기 때문에, 우리가 추가하고 나눌 수있는 몇 개의 숫자를 의미합니다.

지속적인 무작위 금액

지속적으로 분산 된 값 F (x) (x) (\\ displayStyle F (x))의 경우, 세그먼트의 산술 평균 [a; b] (\\ displayStyle)는 특정 필수 요소를 통해 정의됩니다.

f (x) ¯ [a; b] \u003d 1 b - a ¡ abf (x) dx (\\ displaystyle (\\ overline (f (x))) _ () \u003d (\\ frac (1) (ba)) \\ int _ (a) ^ (b) f (x) dx)

평균 적용의 몇 가지 문제

견고하지 않습니다

주요 기사 : 통계의 견고성

복잡한 백분율

주요 기사 : 투자 회수 투자

그 이유는 백분율이 매번 새로운 출발점을 가지고 있습니다 : 30 %는 30 % 첫해 초의 가격보다 작아서, 번호 : 처음부터 30 달러의 주식이 30 %로 떨어졌고, 2 학년 초기에는 27 달러가됩니다. 주식이 30 % 증가한 경우, 2 학년 말에 35.1 달러입니다. 이 증가의 산술 평균은 10 %이지만 주식은 2 년 만에 5.1 달러가 증가했기 때문에 평균 8.2 %의 평균 증가액은 최종 결과 $ 35.1입니다.

지도

주요 기사 : 방향 통계

첫째, 각도 측정은 0 °에서 360 °까지 (또는 라디안 단위로 측정 할 때 0에서 2π까지) 범위에 대해서만 정의됩니다. 따라서 동일한 숫자 쌍을 (1 ° 및 -1 °) 또는 둘 다 (1 ° 및 719 °)로 쓸 수 있습니다. 각 쌍의 평균값은 다릅니다 : 1 ∘ + (- 1 ㎛) 2 \u003d 0 ≤ (\\ displayStyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) + (- 1 ^ (\\ circ))) (2)) \u003d 0 ^ (\\ circ)), 1 + 719 × 2 \u003d 360 ℉ (\\ displayStyle (\\ frac (1 ^ (\\ circ) +719 ^ (\\ circ)) (2)) \u003d 360 ^ (\\ circ)).
둘째,이 경우 0 ° (360 °에 해당) 값은 0 °보다 0 °에서 0 °의 값으로 0 °에서 벗어 났기 때문에 기하학적으로 더 나은 평균값이 더 나아집니다 (가장 작은 분산액 값). 비교:
- 숫자 1 °는 0 °에서 1 °에서만 벗어납니다.
- 1 °의 수는 계산 된 매체에서 180 °, 179 °와 같습니다.

4.3. 평균값. 평균값의 본질과 가치

중간 크기 통계에서 일반화 지표는 질적으로 균질 한 세트의 단위당 계산의 변화의 가치를 반영하는 장소의 특정 조건에서 일반적인 현상 수준이라고합니다. 경제적 실천에서는 중간 크기의 형태로 계산 된 광범위한 지표가 사용됩니다.

예를 들어, 작업 공동 주식 회사 (AO)의 수익의 일반화 지표는 검토 기간 동안 임금 기금 및 사회 지불의 비율로 결정된 한 근로자의 평균 수입입니다 (해, 분기, 월) JSC의 근로자 수에

중간 계산 - 일반화의 일반적인 방법 중 하나; 평균은 일반적으로 공통 집계의 모든 단위에 대해 전형적으로 (일반)이며, 동시에 개별 단위의 차이점을 무시합니다. 각 현상과 그 개발은 조합을 일으킨다. 사고 과 필요한 것. 평균을 계산할 때, 많은 수의 사고의 법의 행동의 행동에 의해 상호 작성되며, 균형을 이루지 않으므로 각 특정 사례의 기능의 정량적 징후로부터 현상의 중요하지 않은 특징으로부터 추상화 될 수 있습니다. 개별 가치, 진동 및 평균의 과학적 가치가있는 기회에서 추상화 할 수있는 능력 일반화 집합체의 특성.

일반화의 필요성이 발생하는 경우, 그러한 특성의 계산은 여러 가지 개별 값을 대체합니다. 가운데 전체 현상 세트를 특징 짓는 지표는 단일 현상에서 보이지 않는 대량 공공 현상에 내재 된 패턴을 식별 할 수 있습니다.

평균은 특성, 전형적인, 실제 수준의 연구 현상의 특성, 이러한 수준과 시간 및 공간의 변화를 특징 짓는다.

평균은 그것이 흐르는 조건 하에서 프로세스의 패턴의 요약 특성이다.

4.4. 계산을위한 중형 및 방법 유형

평균 형태의 선택은 특정 지표 및 소스 데이터의 경제적 내용에 의해 결정됩니다. 각 경우에 평균값 중 하나가 적용됩니다. 산술, gar.모노, 기하학, 2 차, 입방체 기타 나열된 평균은 분류됩니다 힘 매질.

통계 실습의 전력 매체 외에도, 유행 및 중앙값이 고려 될 때 중간 구조가 사용됩니다.

파워 매체에 대해 자세히 살펴 보겠습니다.

중간 산술

가장 일반적인 평균 유형은입니다 평균 산수. 전체 전체에 대한 다양한 기능의 볼륨이 개별 단위의 징후 값의 합계 인 경우에 적용됩니다. 공공 현상의 경우, 다양한 특징의 양의 첨가도 (합계)는 평균 산술의 범위와 일반화 지표로서의 유행의 범위를 결정합니다. 예를 들어 총 임금 기금은 모든 노동자의 임금의 양입니다. 총 수확 - 모든 파종 광장에서 생산 된 제품의 양.

평균 산술을 계산하려면 숫자로 나눌 흔적의 모든 징후가 필요합니다.

평균 산술은 형태로 사용됩니다 간단한 중간 및 평균을 중단했습니다. 초기, 양식 결정은 간단한 평균 역할을합니다.

평균 산술 간단합니다 평균화 된 기능의 개별 값의 간단한 양과 동일 총 수 이 값 (개별 특성 값이 해결되지 않은 경우 적용).

어디
- 다양한 (옵션)의 개별 값; 미디엄. - 집계 단위의 수.

다음으로, 수식에서의 합법의 한계가 표시되지 않을 것이다. 예를 들어, 한 노동자 (자물쇠)의 평균 생산을 찾아야합니다. I.E.E. Dan 기능의 개별 흔적, PCS :

21; 20; 20; 19; 21; 19; 18; 22; 19; 20; 21; 20; 18; 19; 20.

평균 산술은 식 (4.1), 1 PC에 의해 계산됩니다.

다른 횟수를 반복하는 평균 옵션이거나라고 말하면서 다른 무게를 가져야합니다. 가중치. 가중치로, 집계 그룹의 단위 수 (그룹은 동일한 옵션을 결합한)입니다.

중간 산술 가중치 - 평균 그룹화 값 - 수식에 의해 계산됩니다.

, (4.2)

어디
- 무게 (동일 신호 반복 빈도);

- 그들의 주파수에 대한 징후의 생성물;

- 총 수 집계 단위.

평균 산술 가중치를 계산하는 기술은 상기 예를 도시한다. 이렇게하려면 소스 데이터를 그룹화하고 테이블에 넣으십시오. 4.1.

표 4.1.

근로자의 유통은 부품을 해결합니다

식 (4.2)에 의해, 평균 산술 가중이 동일한 PCS :

경우에 따라 무게는 절대 값으로 표현되지 않지만 상대 (단위의 퍼센트 또는 분율)로 표현되지 않을 수 있습니다. 그런 다음 중간 산술 공식은 다음을 보게됩니다.

어디
- 프라이버시, 즉. 전체 금액의 각 주파수의 공유

주파수가 분수 (계수)로 계산 된 경우,
\u003d 1 및 중간 산술 가중 모습의 공식 :

그룹 평균에서 평균 산술을 계산합니다 공식으로 수행 :

어디 에프. 각 그룹의 -enamed 단위.

그룹 평균의 평균 산술을 계산 한 결과가 표에 표시됩니다. 4.2.

표 4.2.

평균 근무 경험을 통해 근로자의 배포

이 예에서 옵션은 개별 근로자의 작업 및 각 워크샵의 평균에 대한 개별 데이터가 아닙니다. 무게 에프.워크샵의 근로자 수입니다. 여기에서 기업 전반에 걸친 근로자의 평균 근무 경험은 수년간의 것입니다.

배포 순위에서 중간 산술 계산

평균화 된 기능의 값이 간격 ( "에서 ~"에서 "까지) 형식으로 지정된 경우, 즉. 간격 배포 시리즈, 중간 산술 값을 계산할 때, 이들 간격의 의미는 그룹 단위의 징후로서 이산 시리즈가 발생합니다. 다음 예제를 고려하십시오 (표 4.3).

간격 행에서 평균값의 간격 값을 교체하여 이산 방식으로 전환합니다 / (간단한 평균

표 4.3.

월간 보수 측면에서 JSC의 근로자 배포

부터 노동자 그룹	노동자 수	중간 간격
지불, 문지르십시오.	사람. 에프.	장애., 하류





900 이상

개방 간격 (첫 번째 및 마지막)의 값은 종래에 인접한 간격 (두 번째 및 두 번째)과 동일합니다.

이 미적분을 통해 일부 부정확성은 기능의 단위 분포가 그룹 안에 있다고 가정하기 때문에 일부 부정확성이 허용됩니다. 그러나 오류는 간격보다 적고 간격이 더 많은 단위가됩니다.

중간 간격이 발견 된 후, 계산은 불연속 행에서와 동일한 방식으로 이루어집니다 - 주파수 (가중치)에 곱하고 작동 금액은 주파수 (가중치)의 양으로 나뉩니다. 천 루블 :

그래서, 평균 수준 근로자의 보수는 729 루블입니다. 달마다.

중간 크기의 산술의 계산은 종종 높은 시간과 노사 시간과 관련이 있습니다. 그러나 경우에 따라 평균을 계산하는 절차는 그 특성을 사용하여 단순화되고 촉진 될 수 있습니다. 평균 산술의 기본 속성 중 일부를 (증명하지 않고) 제공하십시오.

속성 1. 모든 개별 표지판 (즉, 모든 옵션)은 감소 또는 증가합니다 나는.시간, 평균 새로운 기능은 그에 따라 감소하거나 증가 할 것입니다 나는.시각.

속성 2. 평균화 된 기능의 모든 변형이 감소하면숫자로 봉합 또는 증가, 평균 산술같은 숫자 A를 줄이거 나 증가시킬 것입니다.

속성 3. 무게가 모든 평균 옵션을 줄이면 또는 B를 증가 시키십시오. ...에 한 번 평균 산술은 변하지 않습니다.

가중치로서 절대 표시기 대신 평균은 일반적으로 특정 중력 (주식 또는 백분율)을 사용할 수 있습니다. 따라서 평균의 계산을 단순화합니다.

계산을 단순화하기 위해 평균은 옵션 및 주파수의 값을 줄이는 길을 따라갑니다. 가장 큰 간소화는 언제까지 달성됩니다 그러나 가장 높은 주파수를 갖는 중심 속도 중 하나의 값은 /는 간격의 크기 (동일한 간격의 시리즈의 경우)로 선택됩니다. L 값을 참조의 시작 부분이라고하므로 평균을 계산하는 방법은 "조건부 0의 참조 메소드"또는 "순간의 방법."

모든 옵션이 가정 해보십시오 하류 먼저 동일한 번호 A로 축소 된 다음 나는.시각. 우리는 새로운 옵션의 새로운 다양한 분포를 얻습니다. .

그때 새로운 옵션 표현됩니다 :

그들의 새로운 평균 산술 , -1 차 지점 -공식:

초기 옵션의 중간과 동일합니다. 그러나, 그리고 나서 B. 나는.시각.

유효한 매체를 얻으려면 첫 번째 주문 순간에 필요합니다. 미디엄. 1 , 곱하기 나는.및 추가 그러나:

이 방법 불리는 변형 번호에서 중간 산술의 계산 "순간의 방법." 이 방법은 등 간격으로 행에서 사용됩니다.

순간의 방법에 따라 중간 산술의 계산이 데이터 테이블에 의해 설명됩니다. 4.4.

표 4.4.

2000 년 주요 생산 시설 (OPF)의 비용 으로이 지역의 소규모 기업의 유통

OPF, 천 명의 루블의 비용으로 기업의 그룹.	기업의 수 에프.	중간 간격, 엑스.
14-16 16-18 18-20 20-22 22-24

우리는 첫 번째 순서의 순간을 찾습니다

그런 다음 \u003d 19를 찍고 그것을 알고 있습니다 나는.= 2, 계산 엑스, 천 루블 :

계산을위한 평균값 및 방법의 유형

통계 가공 단계에서 적절한 평균을 선택할 필요가있는 다양한 연구 작업을 제공 할 수 있습니다. 동시에 다음 규칙에 따라 안내해야합니다. 분자 인 값과 평균 분모가 논리적으로 상호 연결되어야합니다.

전력 평균;
구조 중간.

우리는 다음과 같은 규칙을 소개합니다.

평균이 계산되는 값;

위의 특성이 개별 값의 평균이 있음을 나타내는 평균은

빈도 (개별 문자 값의 반복 가능성).

다양한 중간이 파생됩니다 일반 식 전력 매체 :

(5.1)

k \u003d 1 - 평균 산술; k \u003d -1 - 평균 고조파; K \u003d 0 - 중간 기하학적; k \u003d -2 - 중간 2 차.

중간 값은 간단하고 가중치입니다. 가중 평균 징후의 일부 옵션이 다른 숫자가있을 수 있으므로 각 옵션 이이 숫자를 곱해야합니다. 즉, "가중치"는 다른 그룹의 집합 단위 수, 즉, 각 옵션은 주파수에서 "무게가 든"됩니다. 주파수 F가 호출됩니다 통계 체중 또는 중간 무게.

중간 산술 - 가장 일반적인 배지 유형. 이는 평균 조건을 얻을 필요가있는 비짜리 통계 데이터에 따라 계산이 수행 될 때 사용됩니다. 평균 산술은 집합체 내의 특성의 총 부피가 보존되는 수신시 특성 값의 평균이다.

중간 산술 공식 ( 평원) 그것은 보인다

여기서 n은 집합체의 수입니다.

예를 들어, 기업의 직원의 평균 급여는 평균 산술으로 계산됩니다.

여기서 지표를 결정하는 것은 각 직원의 급여와 기업의 직원 수입니다. 평균 총 급여 량을 계산할 때 모든 직원간에 동일하게 유지되었지만 분산 된 것처럼 유지되었습니다. 예를 들어, 8 명이 바쁜 소규모 회사의 직원의 평균 급여를 계산해야합니다.

평균값을 계산할 때 평균화 된 기능의 개별 값이 반복 될 수 있으므로 그룹화 된 데이터에 따라 평균값 계산이 이루어집니다. 이 경우에 우리는 얘기하고있다 회사 소개 중간 산술 정지그건보기가 있습니다

(5.3)

그래서, 우리는 증권 거래소의 거래에서 일부 공동 주식 회사의 평균 주식을 계산해야합니다. 거래가 5 일 이내에 수행 된 것으로 알려져 있습니다 (5 개의 거래)에서 판매 속도로 판매되는 주식수는 다음과 같이 분포되었습니다.

1 - 800 AK. - 1010 문지름.

2 - 650 AK. - 990 루블.

3 - 700 AK. - 1015 문지르십시오.

4 - 550 AK. - 900 루블.

5 - 850 AK. - 1150 루블.

평균 환율을 결정하기위한 초기 관계는 총 거래량 (OS)의 총량 (KPA)의 수의 비율입니다.

징계 : 통계

옵션 2.

통계에 사용되는 중간 값

소개 ................................................. ................................... .삼.

이론적 인 작업

통계의 평균값, 본질 및 신청 조건.

1.1. 평균 크기 및 신청 조건의 본질 ..............4

1.2. 평균 값 유형 .............................................. ....... 8.

실용적인 작업

작업 1,2,3 .............................................. ....................................... 14.

결론 .................................................. ................................................. 21.

사용 된 참고 문헌 목록 .............................................. ..... ... 23.

소개

이 테스트 그것은 두 부분으로 이론적이며 실용적입니다. 이론적 인 부분에서는 그 본질의 본질과 조건을 식별하기 위해 평균 값으로서의 중요한 통계 카테고리뿐만 아니라 그 계산을위한 중간 종의 종 및 방법의 할당이 고려된다.

알다시피, 통계는 대량 사회 경제 현상을 연구합니다. 이들 현상들 각각은 동일한 특징의 다른 정량적 표현을 가질 수있다. 예를 들어, 동일한 제품의 시장에서 동일한 직업 또는 가격의 급여 등 평균 값은 상업 활동의 고품질 지표를 특징 짓는다 : 순환 비용, 이익, 수익성 등

다양한 다양한 조합 (정량적으로 변화)을 탐색하기 위해 통계는 평균값을 사용합니다.

중간 크기의 본질

평균값은 하나의 다양한 특징으로 일 유형의 현상 세트의 일반적인 정량적 특성을 일반화하는 것입니다. 경제적 실천에서는 중간 크기의 형태로 계산 된 광범위한 지표가 사용됩니다.

평균 크기의 가장 중요한 재산은 집합체의 개별 단위의 정량적 차이에도 불구하고 하나의 숫자의 전체 조합에서 특정 기능의 의미를 나타내며 공통점이있는 것으로 나타냅니다. 공통 집계의 모든 단위에서. 따라서, 총체 단위의 특성을 통해 일반적으로 전체 전체를 특징 짓는다.

중간 값은 큰 숫자의 법칙과 관련이 있습니다. 이 연결의 본질은 개별 값의 무작위 편차를 평균화하는 것입니다. 많은 수의 법칙의 행동으로 인해 개발, 필요성, 패턴의 주요 추세가 평균적으로 나타납니다. 중간 값을 사용하면 집계와 관련된 지표와 다른 수의 단위와 관련된 지표를 비교할 수 있습니다.

현대 조건에서는 경제의 시장 관계의 개발은 사회 경제 현상의 객관적인 패턴을 연구하는 도구 중간 중입니다. 그러나 경제적 분석에서는 개별 경제 개체의 활동에 큰 심각한 단점이있는 평균 지표에 의해서만 제한되는 것은 불가능합니다. 개별 사업체의 활동에 대한 일반적인 유리한 평균과 콩나물에 대해 숨겨 질 수 있습니다. 새로운 진보적 인. 예를 들어, 소득의 인구 분포는 새로운 사회 그룹의 형성을 파악할 수 있습니다. 따라서 평균 통계 데이터와 함께 집계 개별 단위의 특징을 고려해야합니다.

평균값은 연구 된 현상에 영향을 미치는 모든 요소입니다. 즉, 평균 수량을 계산할 때, 무작위 (섭동, 개인) 인자의 효과를 조사하고, 따라서 연구 된 현상에 내재 된 패턴을 정의 할 수있다. Adolf Ketle은 평균 가치의 의미가 무작위로부터 자연스러운 것까지의 전환 가능성이 있으며, 평균값의 존재는 객관적인 현실의 범주입니다.

통계는 대량 현상과 공정을 연구합니다. 이러한 현상들 각각은 전체 전체 및 특별한 개별 특성에 공통적으로 보유하고 있습니다. 개별 현상의 차이를 변형이라고합니다. 대중 현상의 또 다른 재산은 개별 현상의 특성의 근접성입니다. 따라서, 집합체의 요소의 상호 작용은 그들의 특성의 적어도 일부의 변화를 제한한다. 이 추세는 객관적으로 존재합니다. 실제와 이론에서의 평균 가치의 가장 넓은 사용 이유가 결론을 내리는 것은 객관성이 있습니다.

통계의 평균값은 정성적으로 균질 한 세트 중 하나에 의한 계산의 변화의 가치를 반영한 \u200b\u200b장소의 특정 조건에서 일반적인 현상의 전형적인 수준의 현상을 특징 짓는 일반화 지표입니다.

경제적 관행은 평균값의 형태로 계산 된 다양한 지표를 사용합니다.

통계의 평균값을 사용하여 많은 작업을 해결합니다.

평균의 주요 가치는 일반화 기능, 즉 평균값의 징후의 여러 가지 다른 개별 값을 대체하는 것으로 구성됩니다.

평균값이 특징의 질적으로 균일 한 값을 요약하면 주어진 인구에서의 특징의 전형적인 특성입니다.

그러나, 이는 응집체의 기초에 균질 한 징후의 전형적인 징후의 특성에 대해서만 평균 값의 역할을 잘못 감소시킨다. 실제로 현대 통계는 명시 적으로 균일 한 현상을 일반화하는 평균값을 사용합니다.

1 인당 국민 소득의 평균 수, 전국의 곡물 작물의 평균 수익률, 다른 식품의 평균 소비는 통일 된 인민 시스템으로 국가의 특징이며, 이는 소위 시스템 배지입니다.

전신 평균은 동시에 존재하는 공간 또는 객체 시스템을 특성화 할 수 있습니다 (주, 산업, 지역, 행성 지구 등) 및 시간 연도 (년, 10 년, 계절 등).

평균 크기의 가장 중요한 재산은 일반적으로 시험 연소의 모든 단위에 내재되어있는 것을 반영한다는 사실에 있습니다. 세트의 개별 단위의 특징의 값은 복수의 인자의 영향으로 한 방향으로 또는 다른 방향으로 변동되며, 그 중에서도 기본 및 무작위 일 수있다. 예를 들어, 기업 전체의 주식 과정은 재무 상태로 결정됩니다. 동시에 특정 일과 별도의 주식에서는 상황이 높거나 탁월한 코스에서 판매 될 수 있습니다. 평균의 본질과 무작위 요인의 작용으로 인해 총 집계 단위의 부호의 가치 편차와 실제 요인으로 인한 변화가 고려됩니다. 이를 통해 평균은 개별 단위에 본질적으로 개별 특성에서 특징의 전형적인 수준과 초록을 반영 할 수 있습니다.

중간 계산 - 일반적인 일반화 기술 중 하나; 평균은 일반적으로 공통 집계의 모든 단위에 대해 전형적으로 (일반)이며, 동시에 개별 단위의 차이점을 무시합니다. 각 현상과 그 발전에서는 기회와 필요성의 조합이 있습니다.

평균은 그것이 흐르는 조건 하에서 프로세스의 패턴의 요약 특성이다.

각 평균은 하나의 특징에 대한 연구 세트를 특징으로하지만 모든 조합의 특성에 대해서는 일반적인 특징 및 정성 기능에 대한 설명이 중간 크기의 시스템에 의해 필요합니다. 따라서 사회 경제적 현상을 연구하기위한 국내 통계의 실천에서 평균 시스템이 계산됩니다. 예를 들어, 평균 임금 표시기는 평균 생산의 지표, 노동의 에너지 운송, 작업의 기계화 및 자동화 정도 등의 지표와 함께 평가됩니다.

평균은 연구 지표의 경제적 내용을 고려하여 계산되어야합니다. 따라서 사회 경제 분석에 사용되는 특정 지표의 경우 과학적 계산 방법에 기초하여 평균의 진정한 값만 계산할 수 있습니다.

평균값은 정량적으로 다양한 변화 기능에 따라 일체형 현상 세트를 특징 짓는 가장 중요한 일반화 통계 지표 중 하나입니다. 통계의 평균은 일반화 된 지표, 공공 현상의 일반적인 특성 크기를 표현하는 숫자가 하나의 정량적으로 다양한 표지판에 대한 일반적인 현상을 표현하는 것입니다.

중간 크기의 전망

평균 값의 유형은 주로 속성과 다르며 피쳐의 개별 값의 원래 변형 질량의 매개 변수를 변경되지 않아야합니다.

중간 산술

평균 산술 값은 집합체의 특징의 전체 볼륨이 변경되지 않은 상태를 계산할 때 특성 값의 평균값이라고합니다. 그렇지 않으면 평균 산술 값이 의미가 우화임을 알 수 있습니다. 계산할 때, 부호의 총 부피는 정신적으로 모든 전체 단위간에 동일하게 분배됩니다.

평균 산술은 평균 피쳐 (X)의 값과 특징의 특정 값을 갖는 세트의 단위 수가 알려져 있다면 사용된다.

평균 산술은 간단하고 가중됩니다.

평균 산술 간단합니다

각 특성 값이 한 번 발생하면 쉽게 사용됩니다. F \u003d 1의 각 X 값에 대해 또는 초기 데이터가 정렬되지 않고 알 수없는 경우 몇 가지 단위가 특정 값을 가져옵니다.

중간 산술 공식에는 형식이 있습니다.

평균값은 어디에 있습니까? x - 평균화 된 기능 (옵션)의 중요성은 공통 집계의 단위 수입니다.

중간 산술 가중치

기능 X의 각 값이 여러 번 발견되면 적용된 간단한 평균 평균 산술 가중치와 달리, 즉. F ≠ 1의 각 값에 대해. 이 평균은 이산 범위 분포를 기반으로 평균을 계산할 때 널리 사용됩니다.

그룹의 수, x - 평균 피쳐의 값, 문자 값의 값 (f 주파수, F는 세트의 단위 수가있는 경우, 주파수, 전체에서 옵션 X가있는 단위의 분수) 전체 금액).

중간 고조파

평균 산술과 함께 평균 고조파 값은 통계에서 사용되며 피드백 값의 중간 산술을 역전시킵니다. 평균 산술처럼 간단하고 일시 중지 될 수 있습니다. 소스 데이터의 필요한 가중치 (F i)가 직접 지정되지 않은 경우, 사용 가능한 지표 중 하나 (즉, 평균의 원래 비율의 분자가있을 때, 그 분모에 의해 알려지지 않은 경우) ...에

중간 고조파 정지

XF의 생성물은 유닛의 조합을 위해 평균화 된 부호 x의 볼륨을 제공하며 W로 표시됩니다. 소스 데이터에 평균화 된 특징의 값과 평균 기호 W의 볼륨이 있으면 고조파 가중치가 평균을 계산하는 데 사용됩니다.

여기서 x는 평균화 된 서명 X (옵션)의 의미입니다. w - 무게 옵션 X, 평균 기호의 볼륨.

평균 고조파 비 정지 (단순)

평균의 평균 의이 형태는 훨씬 적게 종종 다음과 같습니다.

여기서 x는 평균화 된 서명의 의미입니다. n - 값 x 값 x.

그. 이 기능의 배면 값에서 간단한 평균 산술의 역 크기입니다.

실제로 평균 고조파 단순은 집합체 단위에 대한 W 값이 동일한 경우에는 거의 드물게 적용됩니다.

중간 2 차 및 중간 입방체

어떤 경우에는 경제적 관행에서 정사각형 또는 입방 단위로 표현 된 기호의 평균 특성을 계산할 필요성이 발생합니다. 그런 다음 평균 2 차 정도가 사용됩니다 (예를 들어, 측면 및 정사각형 섹션의 평균 크기, 파이프, 트렁크 등의 평균 직경) 및 평균 입방 (예 : 평균 측면 및 큐브를 결정할 때).

평균값의 부호의 개별 값을 교체 할 때는 초기 값의 정사각형의 변경되지 않은 합계를 보존 해야하는 경우, 평균은 2 차 매체이거나 간단하거나 가중됩니다.

중간 2 차 단순

X 기호의 각 값이 한 번 발생하면 쉽게 사용됩니다. 일반적으로 다음과 같습니다.

평균 기호의 값의 제곱은 어디에 있습니까? - 집계 단위의 수.

중간 2 차 가중치

평균 2 차 가중치는 평균화 된 기능 X의 각 값이 F 번이 발견되면 사용됩니다.

여기서 f - 무게 옵션 x.

중간 입방 간단하고 가중치

평균 입방체는 단순한 큐브의 큐브의 양을 나눔으로써 개별 징후의 큐브를 나누어줍니다.

여기서 - 기능의 값, n - 숫자.

중간 큐빅 가중치 :

f 웨이트 변이체 x.

중간 2 차 및 입방체는 통계의 실천에서 제한적으로 사용됩니다. 옵션 자체에서 평균 이차계의 통계는 , 변화의 지표를 계산할 때 평균의 편차에서.

평균은 모두를 위해 계산할 수 없지만 집합 단위의 일부분에 대해서는 계산할 수 없습니다. 그러한 평균의 예는 모든 것을 위해 계산되지만, "최상"(예 : 평균 개인 위 또는 이하의 지표에 대해서는, 예를 들어, 예를 들어, 평균 개체의 지표에 대해서만).

중간 기하학적

평균화 된 속성의 값이 서로 크게 가입하거나 계수 (성장 속도, 가격 인덱스)가 설정 한 다음 평균 기하학을 계산하는 데 사용됩니다.

평균 기하학은 루트 학위를 제거하고 개별 값의 작품으로부터 계산됩니다 - 기능 옵션 엑스:

여기서 n은 옵션의 수입니다. p - 작업의 흔적.

역학 랭크뿐만 아니라 유통의 계급에서 평균 변화율을 결정하기 위해 수신 된 평균 기하학적 기하학의 가장 넓은 사용.

평균값은 일반적인 조건의 표현이 발견되는 일반화 인 지표, 연구에서 현상의 패턴을 발견하는 것입니다. 통계 평균은 질량 데이터를 적절하게 통계적으로 조직화 된 질량 감시 (고체 또는 선택적)에 기초하여 계산된다. 그러나 통계적 평균은 질량 데이터에 의해 질량 데이터로 계산 된 경우 객관적이고 전형적이지 않습니다 (질량 현상). 평균의 사용은 공통 및 개인, 질량 및 싱글의 범주에 대한 변증시의 이해에서 진행해야합니다.

공통 평균의 그룹 평균의 결합은 질적으로 균질 한 집합체를 제한하는 것을 가능하게합니다. 복잡한 현상을 구성하는 물체의 질량을 계산하는 것, 내부적으로 균질하지만, 정성적으로 다양한 그룹으로 평균 그룹의 각 그룹을 특성화하는 것은 새로운 품질을 부상하는 과정의 매장량을 열 수 있습니다. 예를 들어, 소득의 인구 분포는 새로운 사회 그룹의 형성을 파악할 수 있습니다. 분석 부분에서 우리는 평균값을 사용하는 비개인 예제를 보았습니다. 합산 통계에서 중간 값의 범위와 사용이 매우 넓다고 말할 수 있습니다.

실용적인 작업

작업 번호 1.

평균 구매율과 1 달러의 평균 판매율을 확인하십시오.

중간 구매 과정

중간 판매 과정

작업 번호 2.

사회적 취사 제품의 양의 역학 첼 랴빈 스크 지역 1996-2004 년, 비슷한 가격으로 테이블에 제시되었다 (백만 루블)

시리즈 A와 B를 지우십시오. 완제품 생산의 여러 다이나믹을 분석하려면 다음을 계산합니다.

1. 절대 이익, 성장률 및 성장률 및 기본

2. 완제품의 평균 연간 생산

3. 회사의 연평균 성장률 및 회사의 제품 성장

4. 많은 스피커의 분석적 정렬을하고 2005 년 예측을 계산합니다.

5. PAIL은 그래픽으로 여러 명의 스피커를 제공합니다

6. 스피커의 결과를 기반으로 결론을 내리십시오.

1) UI B \u003d UI-UI-UI C \u003d UI-U1

y2 b \u003d 2,175 - 2.04 y2 c \u003d 2,175 - 2, 04 \u003d 0.135

y3b \u003d 2.505 - 2.04 y3 c \u003d 2, 505 - 2,175 \u003d 0.33

y4 b \u003d 2.73 - 2.04 y4 c \u003d 2, 73 - 2.505 \u003d 0.225

y5 b \u003d 1.5 - 2.04 y5 c \u003d 1, 5 - 2.73 \u003d 1.23

y6 b \u003d 3.34 - 2.04 y6 c \u003d 3, 34 - 1,5 \u003d 1.84

y7 b \u003d 3.6 3 - 2.04 y7 c \u003d 3, 6 3 - 3.34 \u003d 0.29

y8 b \u003d 3.96 - 2.04 y8 \u003d 3, 96 - 3.63 \u003d 0.33

y9 b \u003d 4,41-2.04 y9 c \u003d 4, 41 - 3.96 \u003d 0.45

tr b2. tr c2.

tr b3. trch3.

TR B4. tr c4.

TR B5. TRS5.

TR B6. tr c6.

tr b7. TRS7.

TR B8. tr c8.

TR B9. TR C9.

TR B \u003d (TPRB * 100 %) - 100 %

TR B2 \u003d (1,066 * 100 %) - 100 % \u003d 6.6 %

TD C3 \u003d (1,151 * 100 %) - 100 % \u003d 15.1 %

2) y. 백만 루블. - 평균 제품 성능

2,921 + 0,294*(-4) = 2,921-1,176 = 1,745

2,921 + 0,294*(-3) = 2,921-0,882 = 2,039

(Yt-Y) \u003d (1,745-2.04) \u003d 0.087

(YT-YT) \u003d (1.745-2.921) \u003d 1,382

(y-yt) \u003d (2.04-2.921) \u003d 0.776

tp.

으로.

y2005 \u003d 2.921 + 1,496 * 4 \u003d 2.921 + 5,984 \u003d 8,905

8,905+2,306*1,496=12,354

8,905-2,306*1,496=5,456

5,456 2005 12,354

작업 번호 3.

2003 년과 2004 년에 식품 및 비 식품 및 소매 체인 지역의 도매 공급 통계가 관련 차트에 표시됩니다.

표 1 및 2에 따라 필요합니다

1. 실제 가격으로 식품 제품의 일반적인 도매 공급 지수를 찾으십시오.

2. 식품 제품의 실제 공급의 일반적인 색인을 찾으십시오.

3. 일반 인덱스를 비교하고 적절한 출력을 만듭니다.

4. 실제 가격으로 비 식품 제품의 일반적인 배송 지수를 찾으십시오.

5. 비 식품 제품의 전달의 물리적 볼륨의 일반적인 색인을 찾으십시오.

6. 획득 된 인덱스를 비교하고 비 식품 제품으로 결론을 내린다.

7. 실제 가격으로 전체 자동차 대중을 공급하는 통합 일반 인덱스를 찾습니다.

8. 통합 된 일반적인 물리적 볼륨의 통합 인덱스를 찾습니다 (전체 제품 중량 전체에서).

9. 수신 된 요약 인덱스를 비교하고 적절한 출력을 만듭니다.

기본 기간		보고 기간 (2004)	기지 기간의 가격에보고 기간의 배송
			기지 기간의 가격에보고 기간의 배송



	1,291-0,681=0,61= - 39 결론 결론적으로 요약하십시오. 평균값은 일반적인 조건의 표현이 발견되는 일반화 인 지표, 연구에서 현상의 패턴을 발견하는 것입니다. 통계 평균은 질량 데이터를 적절하게 통계적으로 조직화 된 질량 감시 (고체 또는 선택적)에 기초하여 계산된다. 그러나 통계적 평균은 질량 데이터에 의해 질량 데이터로 계산 된 경우 객관적이고 전형적이지 않습니다 (질량 현상). 평균의 사용은 공통 및 개인, 질량 및 싱글의 범주에 대한 변증시의 이해에서 진행해야합니다. 평균은 각 개인으로 구성된 일반적인 일반적인 것을 반영 하고이 평균으로 인한 단일 객체가 큰 중요성 대량 사회 현상에서 고유 한 패턴과 단일 현상에서 보이지 않는 패턴을 확인합니다. 개발 프로세스의 일반적인 징후로부터 개인의 편차. 특정 고립 된 경우에는 새로운 고급의 요소가 놓을 수 있습니다. 이 경우 평균 값의 배경에 대해 취해진 구체적인 요소는 개발 프로세스를 특징 짓습니다. 그러므로, 중간에, 공부 된 현상의 특성, 전형적인 실제 수준을 반영합니다. 이러한 수준의 특성과 시간과 공간의 변화는 평균 값의 주요 작업 중 하나입니다. 따라서 평균적으로 나타나는 자체를 통해, 예를 들어 기업에 내재 된 특정 단계 경제 발전; 인구의 복지의 변화는 평균 임금 지표, 일반적으로 가족 소득 및 개별 사회 집단, 제품, 재화 및 서비스 소비 수준에 반영됩니다. 평균 지표는 전형적인 (정상, 정상, 전체로 설정)의 값이지만, 전체적으로 고려되는 특정 질량 현상의 존재의 정상적인 자연 조건에서 형성된 것에 따른 것입니다. 평균은 현상의 객관적인 특성을 표시합니다. 실제로 현상의 전형적인 개념이 현실에서 빌린 현상이 종종 존재하지 않을 수도 있습니다. 평균값은 연구 된 속성의 값을 반영하고 따라서이 기능과 동일한 차원에서 측정됩니다. 그러나, 예를 들어 영토 (평균 인구 밀도)와 관련된 평균 인구와 같이 서로 비교할 수없는 연결 징후를 비교하기위한 숫자의 분포 수준의 다양한 방법이 있습니다. 제거 해야하는 요소에 따라 평균의 내용이됩니다. 공통 평균의 그룹 평균의 결합은 질적으로 균질 한 집합체를 제한하는 것을 가능하게합니다. 복잡한 현상을 구성하는 물체의 질량을 계산하는 것, 내부적으로 균질하지만, 정성적으로 다양한 그룹으로 평균 그룹의 각 그룹을 특성화하는 것은 새로운 품질을 부상하는 과정의 매장량을 열 수 있습니다. 예를 들어, 소득의 인구 분포는 새로운 사회 그룹의 형성을 파악할 수 있습니다. 분석 부분에서 우리는 평균값을 사용하는 비개인 예제를 보았습니다. 합계 통계의 평균값 범위와 사용이 매우 넓다고 말할 수 있습니다. 서지 1. Gusarov, v.m. 통계 품질 이론 [텍스트] : 연구. 수동 / v.m. 대학을위한 Gusarov 수당. - M., 1998. 2. Edrokova, N.N. 일반 통계 이론 [텍스트] : 자습서 / ed. n.n. Erochova - m. : 금융 및 통계 2001 - 648 p. 3. Eliseeva I.I., Yuzbashev M.m. 일반 통계 이론 [텍스트] : 자습서 / ed. Chl-Corr. ras i.i. lesheeva. - 4th ed., pererab. 추가하고 추가하십시오. - m. : 금융 및 통계, 1999. - 480C : 일리노이. 4. efimova m., Petrova E.V., Rumyantsev v.n. 일반 통계 이론 : [텍스트] : 자습서. - m. : Infra-M, 1996. - 416c. 5. ryowova, n.n. 일반 통계 이론 [텍스트] : 자습서 / ed. n.n. rowowza - m. : 금융 및 통계, 1984. Gusarov v.m. 통계 이론 : 교육. 대학의 핸드북. - M., 1998.-P.60. Eliseeva i.i., Yuzbashev M.m. 일반 통계 이론. - M., 1999.-P.76. Gusarov v.m. 통계 이론 : 교육. 대학의 핸드북. -m., 1998.-p.61.