Tekshiruvchi nega bunday xulosaga keldi? Sillogizmlar Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va har biri

Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi. Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi, Jak Dikni yolg'onda aybladi va Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirdi. Ammo tergovchi ularni tezda olib keldi toza suv ularga bitta savol bermasdan. Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi

Ilya Muromets, Dobryna Nikitich va Alyosha Popovichga sodiq xizmatlari uchun 6 tanga berildi: 3 ta oltin va 3 ta kumush. Har birida ikkita tanga bor edi. Ilya Muromets Dobryna qaysi tangalarni olganini va Alyoshaning qaysi tangalarni olganini bilmaydi, lekin o'zi qaysi tangalarni olganini biladi. Ilya Muromets "ha", "yo'q" yoki "bilmayman" deb javob beradigan savolga javob bering va uning javobi bilan siz qanday tanga olganligini tushunishingiz mumkin.

Sillogizm qoidalari 1. Sillogizmda faqat uchta bayon va faqat uchta atama bo'lishi kerak. WG Barcha ekskursionistlar turli yo'nalishlarda tarqalishdi, Petrov ekskursionisti, demak u turli yo'nalishlarda qochib ketgan. 3. Agar ikkala bino ham shaxsiy bayonotlar bo'lsa, unda xulosa chiqarish mumkin emas. 2. Agar binolardan biri shaxsiy bayonot bo'lsa, unda xulosa xususiy bo'lishi kerak. 4. Agar binolardan biri salbiy gap bo'lsa, u holda xulosa ham salbiy gap hisoblanadi. 5. Agar ikkala bino ham salbiy bayonotlar bo'lsa, unda xulosa qilish mumkin emas 6. O'rta muddatli muddat binolarning kamida bittasida taqsimlanishi kerak. 7. Termin, agar u xonada taqsimlanmagan bo'lsa, xulosada taqsimlanishi mumkin emas.

Barcha mushuklarning to'rt oyog'i bor. Barcha itlarning to'rt oyog'i bor. Barcha itlar mushukdir. Hamma odamlar o'likdir. Barcha itlar odam emas. Itlar o'lmaydi (o'lmaydi). Ukraina ulkan hududni egallaydi. Qrim Ukrainaning bir qismidir. Qrim ulkan hududni egallaydi

... 18 yosh.

Qaror

Birinchi yo'l ... Muammoning shartiga ko'ra siz tenglama yaratishingiz mumkin. Dimaning yoshi x yil bo'lsin, u holda opaning yoshi x / 3, birodarining yoshi x / 2; (x + x / 3 + x / 2): 3 = 11. Ushbu tenglamani echgandan so'ng, biz x = 18 ekanligini topamiz. Dima 18 yoshda. Biroz boshqacha echimni "qismlarga bo'lib" berish foydali bo'ladi.

Ikkinchi yo'l ... Agar Dimaning yoshi, uning ukasi va singlisi segmentlar bilan tasvirlangan bo'lsa, unda "Dima segmenti" ikkita "birodar segmentlari" yoki uchta "singil segmentlari" dan iborat. Keyin, agar Dimaning yoshi 6 qismga bo'linadigan bo'lsa, unda singilning yoshi shunday ikkita qismga, akaning yoshi esa uchta qismga to'g'ri keladi. Keyin ularning yoshi yig'indisi 11 ta qismdan iborat. Boshqa tomondan, agar o'rtacha yoshi 11 yosh bo'lsa, unda yoshlarning yig'indisi 33 yoshni tashkil qiladi. Shundan kelib chiqadiki, bir qismida - uch yil. Bu shuni anglatadiki, Dima 18 yoshda.

Tekshirish mezonlari .

To'liq to'g'ri echim - 7 ochkolar.

Tenglama to'g'ri, ammo echimida xatolarga yo'l qo'yildi - 3 Xol .

To'g'ri javob beriladi va tekshirish amalga oshiriladi - 2 Xol .

0 ochkolar .

Javob ... Sem Grey.

Qaror .

Muammoning bayonotidan ko'rinib turibdiki, guvohlarning har birining so'zlari qolgan ikki guvohning so'zlari to'g'risida qilingan. Bob Blekning bayonotini ko'rib chiqing. Agar uning aytganlari rost bo'lsa, demak Sem Grey va Jon Uayt yolg'on gapirishmoqda. Ammo Jon Uayt yolg'on gapirayotganidan kelib chiqadiki, Sem Greyning barcha guvohliklari to'liq yolg'on emas. Va bu biz ishonishga qaror qilgan va Sem Grey yolg'on gapirayotganini da'vo qilgan Bob Blekning so'zlariga ziddir. Shunday qilib, Bob Blekning so'zlari haqiqat bo'lishi mumkin emas. Demak u yolg'on gapirgan va biz Sem Greyning so'zlari haqiqat ekanligini tan olishimiz kerak va shuning uchun Jon Uaytning gaplari yolg'ondir. Javob: Sem Grey yolg'on gapirmadi.

Tekshirish mezonlari .

To'liq to'g'ri tahlil muammoning holati va to'g'ri javob berilgan - 7 ochkolar .

Vaziyatning to'liq to'g'ri tahlili berilgan, ammo negadir noto'g'ri javob berilgan (masalan, yolg'on gapirmaganning o'rniga javobda yolg'on gapirganlar ko'rsatiladi) - 6 ochkolar .

Vaziyatning to'g'ri tahlili berilgan, ammo biron sababga ko'ra to'g'ri javob berilmagan (masalan, Bob Blekning yolg'on gapirgani isbotlangan, ammo boshqa xulosalar chiqarilmagan) - 4 Xol .

To'g'ri javob berilib, masalaning shartini qondirishi ko'rsatiladi (tekshiruv o'tkaziladi), ammo yagona javob ekanligi isbotlanmagan 3 Xol .

1 Xol .

0 ochkolar .

Javob ... Bitta raqam 175.

Qaror . Birinchi yo'l . Raqamni yozadigan raqamlarning bir qismi sifatida 0 raqami yo'q, aks holda vazifa shartini bajarish mumkin emas. Ushbu uch xonali raqam uning raqamlari ko'paytmasini 5 ga ko'paytirish orqali olinadi, shuning uchun u 5 ga bo'linadi, demak, uning yozuvi 5 raqami bilan tugaydi. 5 ga ko'paytirilgan raqamlarning ko'paytmasi bo'linishi kerak. 25. E'tibor bering, raqamlar yozuvidagi hatto raqamlar ham mumkin emas, aks holda raqamlar ko'paytmasi nolga teng bo'ladi. Shunday qilib, uch xonali raqam 25 ga bo'linishi va juft raqamlardan iborat bo'lishi kerak. Bunday raqamlar atigi beshta: 175, 375, 575, 775 va 975. Kerakli sonning raqamlari ko'paytmasi 200 dan kam bo'lishi kerak, aks holda 5 ga ko'paytirilsa, to'rt xonali raqam bo'ladi. Shuning uchun, 775 va 975 raqamlari, albatta, mos emas. Qolgan uchta raqam orasida faqatgina 175 ta muammoning shartini qondiradi. Ikkinchi yo'l. E'tibor bering (birinchi echimga o'xshash), kerakli sonning oxirgi raqami 5. Kelinga , b , 5 - kerakli raqamning ketma-ket raqamlari. Muammoning sharti bo'yicha bizda: 100a + 10 b + 5 = a · b · 5 · 5. Tenglamaning ikkala tomonini 5 ga bo'lsak, quyidagicha olamiz: 20a + 2 b + 1 = 5 ab ... Ikkala tomondan tenglikni 20a olib tashlaganimizdan va qavsning o'ng tomonidagi umumiy koeffitsientni chiqargandan so'ng, quyidagilarga erishamiz: 2b + 1 = 5 a (b – 4 a) (1 ). Shuni hisobga olsak a va b 1 dan 9 gacha bo'lgan tabiiy qiymatlarni qabul qilishi mumkin, shunda a ning mumkin bo'lgan qiymatlari atigi 1 yoki 2 ga teng. Ammo a = 2 tenglikni qondirmaydi (1 ), chap tomonida toq raqam, va o'ngda, a = 2 o'rnini bosganda, u teng bo'lib chiqadi. Shunday qilib, bitta imkoniyat $ a = 1 $ dir. Ushbu qiymatni (1 ), biz olamiz: 2 b + 1 = 5 b- 20, qaerdan b = 7. Javob: Siz izlayotgan yagona raqam 175.

Tekshirish mezonlari .

To'liq to'g'ri echim - 7 ochkolar .

To'g'ri javob qabul qilindi va variantlar sonini sezilarli darajada kamaytiradigan dalillar mavjud, ammo to'liq echim yo'q - 4 Xol .

Tenglama to'g'ri tuzilgan va muammoni hal qilishga imkon beradigan o'zgarishlar va mulohazalar berilgan, ammo echim tugamagan - 4 Xol .

Variantlarni ro'yxati qisqartirildi, ammo nima uchun tushuntirish yo'q va to'g'ri javob ko'rsatilgan - 3 Xol .

Tenglama to'g'ri, ammo muammo hal qilinmagan - 2 Xol .

Qarorda biron bir raqamni chiqarib tashlashga yoki ba'zi bir xususiyatlarga ega bo'lgan raqamlarni ko'rib chiqishga imkon beradigan (masalan, 5 raqami bilan tugaydigan) fikr yuritadigan fikrlar mavjud, ammo hal qilishda bundan keyin ham muhim yutuqlar yo'q - 1 Xol .

Faqat to'g'ri javob yoki tasdiqlangan javob beriladi - 1 Xol .

Javob ... 75 ° .

Qaror . OOC uchburchakni ko'rib chiqing, bu erda O aylananing markazi. Ushbu uchburchak teng yonli, chunki OS va OA radiuslardir. Demak, teng qirrali uchburchakning xossasi bo'yicha A va C burchaklar tengdir. SMni AO tomoniga perpendikulyar qilib chizamiz va ko'rib chiqamiz to'g'ri uchburchak OMS. Muammoning shartiga ko'ra, SM oyog'i OS gipotenusasining yarmini tashkil qiladi. Bu SOM burchagi qiymati 30 ° ekanligini anglatadi. Keyin, uchburchakning burchaklari yig'indisining teoremasi bo'yicha biz CAO (yoki CAB) burchagi 75 ° ga teng ekanligini olamiz.

Tekshirish mezonlari .

Muammoning to'g'ri asosli echimi - 7 ochkolar.

To'g'ri mulohaza berilgan, bu muammoning echimi, ammo negadir noto'g'ri javob berilgan (masalan, SAO burchagi o'rniga COA burchagi ko'rsatilgan) - 6 ochkolar.

Umuman olganda, asosli qarorga ega bo'lmagan xatolarga yo'l qo'yilgan to'g'ri javob berilgan va to'g'ri javob berilgan - 5 ochkolar.

Muammoning to'g'ri echimi asoslar bo'lmagan taqdirda berilgan: barcha oraliq xulosalar ular orasidagi bog'lanishlarni ko'rsatmasdan ko'rsatiladi (teoremalar yoki ta'riflarga havolalar) - 4 ochkolar.

Chizilgan rasmda qo'shimcha tuzilmalar va belgilashlar amalga oshiriladi, ulardan echimning yo'nalishi aniq, to'g'ri javob berilgan, ammo fikrning o'zi berilmagan - 3 ochkolar.

Noto'g'ri fikr yuritilgan taqdirda to'g'ri javob beriladi - 0 ochkolar.

Faqat to'g'ri javob beriladi - 0 ochkolar.

Javob ... Rasmga qarang.

Qaror . Ushbu tenglamani ildiz belgisi ostida to'liq kvadratni tanlab o'zgartiramiz:. O'ng tomondagi ifoda faqat x = 9 uchun mantiqiy. Ushbu qiymatni tenglamaga almashtirib, quyidagilarni olamiz: 9 2 – y 4 = 0. Chap tomon omil: (3 -y)(3 + y)(9 + y 2 ) = 0. Qayerdan y= 3 yoki y = –3. Demak, faqat ikkita (9; 3) yoki (9; -3) nuqtalarning koordinatalari ushbu tenglamani qondiradi. Tenglama grafigi rasmda ko'rsatilgan.

Tekshirish mezonlari.

To'g'ri transformatsiyalar va mulohazalar amalga oshirildi va grafik to'g'ri tuzildi - 7 ochkolar.

To'g'ri konvertatsiya qilingan, ammo ma'no yo'qolgan y = –3; bitta nuqta grafik sifatida ko'rsatilgan -3 ochkolar.

Bir yoki ikkita mos ball ko'rsatilgan bo'lishi mumkin tekshirish bilan, ammo boshqa tushuntirishlarsiz yoki noto'g'ri transformatsiyalardan keyin -1 Xol.

To'g'ri transformatsiyalar amalga oshirildi, ammo ildiz ostidagi (yoki kvadratdan keyin o'ng tomonda) ifoda salbiy va grafik bo'sh nuqtalar to'plami deb e'lon qilindi - 1 Xol.

Fikrlash amalga oshirildi, bu ikkita nuqtani ko'rsatishga olib keldi, ammo bu fikrlar qandaydir tarzda bog'langan (masalan, segment bilan) - 1 Xol.

Ikkala nuqta tushuntirishsiz ko'rsatiladi, ular qandaydir tarzda bog'langan - 0 ochkolar.

Boshqa hollarda - 0 ochkolar.

Olimpiadaning ikkinchi bosqichi vazifalariga javoblar

Javob . Ularning qo'lidan keladi.

Qaror . Agar a =, b = - bo'lsa, u holda a = b + 1 va a 2 = b 2 bo'ladi

Shuningdek, siz tenglamalar tizimini echishingiz mumkin:

Tekshirish mezonlari.

Raqamlar bilan to'g'ri javob a va b – 7 ochkolar .

Tenglamalar tizimi tuzilgan, ammo uni hal qilishda arifmetik xatoga yo'l qo'yilgan - 3 Xol .

Faqat javob - 1 Xol .

Javob . 12 soniyada .

Qaror . Birinchi va to'rtinchi qavatlar orasida uchta parvoz bor, beshinchi va birinchi qavatlar orasida - 4. Shartga ko'ra, Petya onasi liftga tushganidan 2 soniya ko'proq 4 ta parvozni amalga oshiradi va uch marotaba onasidan 2 soniya tezroq ishlaydi. . Demak, Petya 4 soniyada bitta parvozni amalga oshiradi. Keyin Petya to'rtinchi qavatdan birinchi (ya'ni 3 ta parvoz) ga 4 * 3 = 12 soniyada yuguradi.

Tekshirish mezonlari.

To'liq echim bilan to'g'ri javob - 7 ochkolar .

Bitta sakrash 4 soniyani tashkil etadi, javobda 4 soniya aytiladi - 5 ochkolar .

Beshinchi qavatdan birinchi qavatgacha bo'lgan yo'l to'rtinchi qavatdan birinchi pog'onaga nisbatan 1,25 baravar uzun va javob 16 soniyani tashkil qiladi, deb taxmin qiladigan to'g'ri asos - 3 Xol .

Faqat javob - 0 ochkolar .

Javob . Rasmga qarang.

Qaror . Chunki x 2 =| x | 2 , keyin esa =| x |, bu erda x ≠ 0.

Bundan tashqari, modulning ta'rifidan foydalanib, buni olish mumkin (x uchun = 0 funktsiya aniqlanmagan).

Tekshirish mezonlari.

Tushuntirish bilan to'g'ri grafik - 7 ochkolar .

Hech qanday tushuntirishsiz to'g'ri grafik - 5 ochkolar .

Vazifalar grafigi y = | x | teshilgan nuqta yo'q -3 Xol .

Javob . Ha .

Qaror . Biz ushbu kvadratni yon tomonlariga parallel ravishda 5 tomoni to'g'ri chiziqlar bilan 25 tomonga 1 tomoni bilan ajratamiz (rasmga qarang). Agar har bir bunday kvadratda 4 tadan ko'p bo'lmagan nuqta bo'lgan bo'lsa, unda jami 25 * 4 = 100 balldan oshmasligi kerak edi, bu shartga zid keladi. Shuning uchun, natijada olingan kvadratlarning kamida bittasida belgilangan 5 ta nuqta bo'lishi kerak.

Tekshirish mezonlari.

To'g'ri qaror - 7 ochkolar .

Faqat javob - 0 ochkolar .

Javob . Sakkiz yo'l.

Qaror . A) nuqtadan kelib chiqadiki, butun koordinatali barcha nuqtalarning ranglanishi 0, 1, 2, 3, 4, 5 va 6 raqamlariga mos keladigan nuqtalarning ranglanishi bilan yagona aniqlanadi. 0-nuqta = 14-2 * 7 14 bilan bir xil rangda bo'lishi kerak. qizil. Xuddi shunday, nuqta 1 = 71-10-7 ko'k rangga, 3 = 143-20 * 7 nuqta ko'k rangga va 6 = 20-2 * 7 qizil rangga bo'yalgan bo'lishi kerak. Shuning uchun 2, 4 va 5 raqamlariga mos keladigan nuqtalarni ranglarini necha xil usulda bo'yashingiz mumkinligini hisoblash kifoya, chunki har bir nuqta ikki xil rangda - qizil yoki ko'k rangda bo'lishi mumkin - keyin 2 * 2 * 2 = 8 mavjud jami yo'llar. Eslatma. 2, 4 va 5-bandlarni bo'yash usullari sonini hisoblashda siz shunchaki barcha usullarni sanab o'tishingiz mumkin, masalan, jadval shaklida:

Tekshirish mezonlari .

To'g'ri mantiq bilan to'g'ri javob 7 ochkolar .

Muammo 3 nuqta rang berish usullarini hisoblash uchun qisqartirildi, ammo javob 6 yoki 7 - 4 Xol .

Vazifa 3 nuqta rang berish usullarini sanashga qisqartirildi, ammo yo'llarning soni hisoblanmaydi yoki javob ilgari ko'rsatilganidan farq qiladi - 3 Xol .

Javob (shu jumladan to'g'ri) asoslanmagan 0 ochkolar .

Javob . 4 marta.

Qaror .

MK va AS segmentlarini chizamiz . MVKE to'rtburchagi quyidagilardan iborat

MVK va MKE uchburchaklar , va to'rt tomonlama AECD - uchburchaklardan

1 yo'l . MVK va AS uchburchaklarD - to'rtburchaklar va birinchisining oyoqlari ikkinchisining oyoqlaridan 2 baravar kichik, shuning uchun ular o'xshash va AC uchburchakning maydoniD. MVK uchburchagi maydonidan 4 marta katta. Chunki M va K – mos ravishda o'rta AB va miloddan avval, keyin MK– , shuning uchun MK || AS va MK = 0,5AS . MK va AS to'g'ri chiziqlarining parallelligidan o'xshashlik kelib chiqadi

MKE va AEC uchburchaklar, va beri o'xshashlik koeffitsienti 0,5 ga teng, u holda AEC uchburchagi maydoni MKE uchburchagi maydonidan 4 marta katta. Endi: S AEC D = SAEC + SACD = 4 SMKE + 4 SMBK = 4 (SMKE + SMBK) = 4 SMBKE.

2 yo'l . To'rtburchakning maydoni ABC bo'lsinD. ga teng S. Keyin AC uchburchagi maydoniD. ga teng ( to'rtburchakning diagonali uni ikkiga bo'linadi teng uchburchak) va MVK uchburchakning maydoni MV × VK = Tk ga teng. M va K – AB va miloddan avvalgi segmentlarning o'rtasi, keyin AK va CM – ABC uchburchagi medianlari, shuning uchun E – ABC uchburchagi medianalarining kesishish nuqtasi, o'sha. E dan AC gacha bo'lgan masofah, Qaerda h - ABC uchburchagi balandligi, B tepasidan chizilgan. Keyin AEC uchburchagi maydoni. Keyin to'rtburchaklar AEC maydoni uchunD, AEC va AC uchburchaklar maydonlarining yig'indisiga tengD, biz olamiz: Keyinchalik, beri MK– ABC uchburchagining o'rta chizig'i, u holda MKE uchburchagi maydoni* h - * h) = h) = (AC * h) == S ... Shuning uchun to'rtburchak MVKE maydoni uchun, MVK va MKE uchburchaklar maydonlarining yig'indisiga teng, biz olamiz:. Shunday qilib, AEC to'rtburchaklar maydonlarining nisbatiD. va MVKE teng.

Tekshirish mezonlari.

To'g'ri echim va to'g'ri javob -7 ochkolar .

To'g'ri echim, ammo arifmetik xato tufayli javob noto'g'ri -5 ochkolar .

5. Xulosa chiqarish va g'oliblarni taqdirlash

Hakamlar hay'ati bajarilgan tanlov topshiriqlarining yakuniy ko'rsatkichlarini aniqlaydiishlab chiqilgan baholash mezonlariga muvofiqligi;

Eng yuqori ball to'plagan olimpiadaning g'oliblari uchunuchta sovrinli o'rinlar belgilandi;

Musobaqa natijalari olimpiada tashkilotchisining hisoboti bilan tuziladi.

G'oliblar sertifikatlar va qimmatbaho sovg'alar bilan taqdirlanmoqda.

Hakamlar hay'ati tomonidan berilgan bahoga rozi bo'lmagan taqdirda, ishtirokchi taqdim etishi mumkinnatijalar e'lon qilinganidan keyin bir soat ichida yozma murojaat.

Tanlovning ommaviyligi ta'minlanadi - tanlov natijalari e'lon qilinadisovrindorlar.

Mantiqiy masalalarni echishda quyidagi bosqichlar ketma-ketligini ajratish mumkin.

1. Muammo bayonotidan elementar (oddiy) gaplarni tanlang va ularni harflar bilan belgilang.

2. Mantiqiy algebra tilida masalaning shartini yozing, mantiqiy amallar yordamida sodda gaplarni murakkab bayonlarga birlashtiring.

3. Bittasini tuzing mantiqiy ifoda vazifa talablari uchun.

4. Mantiq algebra qonunlaridan foydalanib, hosil bo'lgan ifodani soddalashtirishga harakat qiling va uning barcha qiymatlarini hisoblang yoki ko'rib chiqilayotgan ifoda uchun haqiqat jadvalini tuzing.

5. Yechimni tanlang - qadriyatlar to'plami oddiy bayonotlar bu erda tuzilgan mantiqiy ifoda haqiqatga to'g'ri keladi.

6. Olingan yechim muammoning shartini qondiradimi yoki yo'qligini tekshiring.

Misol:

Maqsad 1:“O'tgan yilgi musobaqa g'oliblarini eslashga urinib ko'rgan beshta sobiq tomoshabin quyidagilarni ta'kidladilar:

1. Anton ikkinchi, Boris esa beshinchi edi.

2. Viktor ikkinchi, Denis esa uchinchi bo'ldi.

3. Birinchisi Gregori, uchinchisi Boris edi.

4. Anton uchinchi, Evgeniy oltinchi edi.

5. Viktor uchinchi, Evgeniy to'rtinchi bo'ldi.

Keyinchalik, har bir tomoshabin o'zining ikkita bayonotidan birida xato qilganligi ma'lum bo'ldi. Turnirda joylarning haqiqiy taqsimoti qanday edi. "

1) Keling, musobaqa ishtirokchisining nomidagi birinchi harf bilan belgilaymiz va u bor joyning raqamini, ya'ni. bizda ... bor.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Vazifaning barcha talablari uchun yagona mantiqiy ifoda:.

4) formulada L ekvivalent o'zgarishlarni amalga oshiramiz, quyidagilarga erishamiz.

5) 4-banddan quyidagicha chiqadi:,.

6) Turnirda joylarni taqsimlash: Anton uchinchi, Boris - beshinchi, Viktor - ikkinchi, Grigoriy - birinchi va Evgeniy - to'rtinchi.

Vazifa 2:“Ivanov, Petrov, Sidorovlar qaroqchilikda ayblanib sudga tortildi. Tergov quyidagilarni aniqladi:

1. agar Ivanov aybdor bo'lmasa yoki Petrov aybdor bo'lsa, u holda Sidorov aybdor;

2. agar Ivanov aybdor bo'lmasa, u holda Sidorov aybdor emas.

Ivanov aybdormi? "

1) bayonotlarni ko'rib chiqing:

AMMA: "Ivanov aybdor" IN: "Petrov aybdor" Dan: "Sidorov aybdor."

2) Tergov tomonidan aniqlangan faktlar:,.

3) Yagona mantiqiy ifoda :. Bu to'g'ri.

Keling, unga haqiqat jadvalini tuzamiz.

AMMA	IN	Dan	L

Muammoni hal qilish uchun A ning qaysi qiymatlarida to'g'ri keladigan L kompleks bayonoti to'g'ri ekanligini ko'rsatish kerak. Agar, ammo, keyin tergovda Ivanovni jinoyatda ayblash uchun etarli faktlar mavjud emas. Jadvalni tahlil qilish va, ya'ni. Ivanov talonchilikda aybdor.

Savollar va vazifalar.

1. RCCni quyidagi formulalar uchun tuzing:

2. RCSni soddalashtirish uchun:

3. Berilgan kommutatsiya sxemasi asosida unga mos keladigan mantiqiy formulani tuzing.

4. DCS ekvivalentligini tekshiring:

5. Uchta kalit va lampochkaning sxemasini shunday yarating, shunda faqat aynan ikkita kalit "yoqilgan" holatidagina chiroq yonadi.

6. Ushbu o'tkazuvchanlik jadvalidan foydalanib formulani amalga oshiradigan uchta kirish va bitta chiqishga ega funktsional elementlarning sxemasini tuzing.

x	y	z	F

7. Rasmda ko'rsatilgan diagrammani tahlil qiling va funktsiya formulasini yozing F.

8. Vazifa: "Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak, Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi.

1) Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi.

2) Jak Dikni yolg'onda aybladi.

3) Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirishga urindi.

Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi. Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi?

9. To'rt talabadan qaysi biri imtihondan o'tganligini aniqlang, agar ma'lum bo'lsa:

1) Agar birinchisi o'tgan bo'lsa, ikkinchisi o'tgan.

2) Agar ikkinchisi o'tgan bo'lsa, unda uchinchisi o'tgan yoki birinchisi o'tmagan.

3) Agar to'rtinchisi o'tmagan bo'lsa, unda birinchi o'tgan, uchinchisi o'tmagan.

4) Agar to'rtinchisi o'tgan bo'lsa, unda birinchi o'tgan.

10. Uchta talabadan qaysi biri mantiqni o'rganganligi haqidagi savolga javob olindi: agar u birinchisini o'rgangan bo'lsa, demak u uchinchisini o'rgangan, ammo agar ikkinchisini o'rgangan bo'lsa, unda uchinchisini o'rgangani haqiqat emas. Mantiqni kim o'rgangan?

1.a) ( komutativ disjunktsiya );

b)

(birikmaning kommutativligi );

2.a) ( disjunkt assotsiativligi );

b) ( qo'shma assotsiativlik );

3.a) ( konjunkturaga nisbatan disjunksiyaning taqsimlanishi );

b) ( qo'shilishning disjunksiyaga nisbatan taqsimlanishi );

4.

va

–de Morgan qonunlari .

5.

;

;

;

6.

(yoki

) (uchinchi qonun chiqarib tashlandi );

(yoki

(ziddiyat qonuni );

7.

(yoki

);

(yoki

);

(yoki

);

(yoki

).

Ro'yxatdagi xususiyatlar odatda mantiqiy formulalarni o'zgartirish va soddalashtirish uchun ishlatiladi. Bu erda faqat uchta mantiqiy operatsiyalarning xususiyatlari (disjunksiya, konyunksiya va inkor), ammo keyinchalik barcha boshqa operatsiyalar ular orqali ifodalanishi mumkinligi ko'rsatiladi.

Mantiqiy biriktiruvchi vositalar yordamida siz mantiqiy tenglamalarni tuzishingiz va oddiy tenglamalar tizimidan foydalangan holda arifmetik masalalar qanday echilgan bo'lsa, mantiqiy masalalarni ham shunday echishingiz mumkin.

Misol. Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladilar. Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi, Jak Dikni yolg'onda aybladi va Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirdi. Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi. Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi?

Qaror. So'zlarni ko'rib chiqing:

(Klod haqiqatni aytmoqda);

(Jak haqiqatni aytmoqda);

(Dik haqiqatni aytmoqda.)

Biz ulardan qaysi biri to'g'ri ekanligini bilmaymiz, ammo quyidagilarni bilamiz:

1) yoki Klod haqiqatni aytdi, keyin Jak yolg'on gapirdi, yoki Klod yolg'on gapirdi, keyin Jak haqiqatni aytdi;

2) yoki Jak haqiqatni aytdi, keyin Dik yolg'on gapirdi, yoki Jak yolg'on gapirdi, keyin Dik haqiqatni aytdi;

3) yoki Dik haqiqatni aytdi, keyin Klod va Jak yolg'on gapirishdi, yoki Dik yolg'on gapirishdi, keyin boshqa ikkala guvoh ham yolg'on gapirishgani to'g'ri emas (ya'ni ushbu guvohlardan kamida bittasi haqiqatni aytgan).

Keling, ushbu bayonotlarni tenglamalar tizimi shaklida ifodalaymiz:

Muammoning sharti, agar bu uchta bayon bir vaqtning o'zida to'g'ri bo'lsa, bu ularning birikmasi to'g'ri ekanligini anglatadi. Keling, bu tengliklarni ko'paytiraylik (ya'ni ularning birikmasini olaylik)

Ammo

agar va faqat agar

, lekin

... Binobarin, Jak haqiqatni aytmoqda, Klod va Dik esa yolg'on gapirishmoqda.

Har qanday - muddatli operatsiya, masalan,

, bayonotlarning qaysi qiymatlari uchun o'rnatilgan bo'lsa, to'liq aniqlanadi

natija to'g'ri yoki noto'g'ri bo'ladi. Bunday operatsiyani belgilash usullaridan biri bu qiymatlar jadvalini to'ldirishdir:

Dan tashkil topgan bayonot qiymatlari jadvalida eng oddiy bayonotlar

, u yerda chiziqlar. Qiymat ustunida ham mavjud lavozimlar. Shuning uchun, mavjud

uni to'ldirish uchun turli xil variantlar va shunga mos ravishda ularning barchasi - muddatli operatsiyalar

... Qachon

bitta muddatli operatsiyalar soni 4 ta, uchun

binomiallar soni 16 ga teng, chunki

uchtalar soni 256 ta va boshqalar.

Keling, ba'zi bir maxsus formulalarni ko'rib chiqaylik.

Formula deyiladi elementar birikma agar bu o'zgaruvchilarning birikmasi va o'zgaruvchilarning inkori bo'lsa. Masalan, formulalar ,

,

,

- elementar bog‘lovchilar.

Elementar bog`lovchilarning disjunksiyasi (ehtimol bir terminli) formulasi deyiladi disjunktiv normal shakl (dn. f.). Masalan, formulalar ,

,

.

Teorema 1(dn. f. ga kamaytirish to'g'risida). Har qanday formulalar uchun , bu d. n. f. ...

Ushbu teorema va quyidagi 2-teorema keyingi kichik bo'limda isbotlanadi. Ushbu teoremalarni qo'llagan holda mantiqiy formulalar shaklini standartlashtirish mumkin.

Formula deyiladi elementar disjunktsiya agar bu o'zgaruvchilarning disjunktsiyasi va o'zgaruvchilarning inkori bo'lsa. Masalan, formulalar

,

,

va hokazo.

Elementar ajratmalarning birikmasi (ehtimol bir terminli) bo'lgan formula deyiladi konjunktiv normal shakli (Fan nomzodi). Masalan, formulalar

,

.

Teorema 2(n. f. ga qisqartirish to'g'risida). Har qanday formulalar uchun ekvivalent formulani topishingiz mumkin , bu c. n. f.

Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi. Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi, Jak Dikni yolg'onda aybladi va Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirdi. Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi. Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi

35-topshiriq

Bir kishi yiliga 1000 dollar maosh bilan ishlashga ketgan. Qabul qilish shartlarini muhokama qilish paytida unga yaxshi ish bo'lsa, uning maoshiga o'sish kiritilishini va'da qilishdi. Bundan tashqari, o'sish miqdori sizning ixtiyoringizga ko'ra ikkita variantdan tanlanishi mumkin: bir holda, ikkinchi yarmidan boshlab har olti oyda 50 dollardan, ikkinchisida esa har yili 200 dollardan, har yili 200 dollardan o'sish taklif qilindi. ikkinchisi. Tanlash erkinligini berib, ish beruvchilar nafaqat ish haqini tejashga harakat qilishni, balki yangi xodimning qanchalik tez o'ylayotganini tekshirishni ham xohlashdi. Bir daqiqa o'ylanib, o'sish shartlarini ishonch bilan nomladi.

Qaysi variant afzal ko'rilgan?

36-topshiriq

Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi. Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi. Jak Dikni yolg'onda aybladi va Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirdi. Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi.

Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi?

37-topshiriq

Dahshatli baxtsizlik, inspektor, dedi muzey xodimi. “Siz mening qanchalik hayajonlanganimni tasavvur qila olmaysiz. Men sizga hamma narsani tartibda aytib beraman. Bugun muzeyda bir oz ish qilish va moliyaviy ishlarimizni tartibga solish uchun qoldim. Men shunchaki bu stolda o'tirgan edim va hisoblarni ko'rib chiqayotgan edim, birdan ko'rdim o'ng tomon soya. Oyna ochiq edi.

Va siz hech qanday shivirlashni eshitmadingizmi? - so‘radi inspektor.

Albatta yo'q. Radio musiqa chalayotgan edi, bundan tashqari, men nima qilayotganimni juda xohlardim. Ko'zlarimni jaziramadan olib, bir odam derazadan sakrab tushganini ko'rdim. Men zudlik bilan yuqori chiroqni yoqdim va ish uchun o'zimning ofisimga olib borgan eng qimmat tangalar to'plami bo'lgan ikkita quti g'oyib bo'lganini ko'rdim. Dahshatli holatda: axir bu kollektsiya 10 ming markaga baholangan.

Siz haqiqatan ham men ekanligimga ishonasiz; uydirmalaringizga ishonasizmi?

Inspektor jahl bilan eslatdi. “Hech kim meni hech qachon adashtirmagan va siz birinchi bo'lmaysiz.

Inspektor uni aldashmoqchi ekanliklarini qayerdan bildi?

38-topshiriq

Yo'qolgan kishining jasadi choyshabga o'ralgan holda kir yuvish raqami yorlig'i bilan topilgan. Bunday teglardan foydalangan oila aniqlandi, ammo tekshirish jarayonida ushbu oila a'zolari marhum va uning qarindoshlarini bilmaganliklari va ular bilan aloqada bo'lmaganliklari aniqlandi. Ularning qotillikka aloqadorligi to'g'risida boshqa dalillar aniqlanmadi.

Tekshirishda olingan ma'lumotlarning to'liqligi va to'g'riligida xatolarga yo'l qo'ydingizmi?

39-topshiriq

Potapov, Shchedrin, Semenov aviatsiya bo'linmasida xizmat qilishadi. Konovalov va Samoilov. Ularning mutaxassisliklari: uchuvchi, navigator, parvoz mexanikasi, radio operatori va ob-havo prognozi.

Quyidagi faktlar ma'lum bo'lsa, ularning har biri qaysi mutaxassislikka ega ekanligini aniqlang.

Shchedrin va Konovalov samolyotni boshqarish bilan tanish emas;

Potapov va Konovalov navigator bo'lishga tayyorlanmoqda; Shchedrin va Samoilovning kvartiralari radio operatorining kvartirasi yonida joylashgan;

Semyon dam olish uyida bo'lganida, Shchedrin va bashoratchining singlisi bilan uchrashdi: Potapov va Shchedrin bo'sh vaqtlarida samolyot mexanikasi va uchuvchi bilan shaxmat o'ynaydilar; Konovalov, Semyonov va prognozchi boksni yaxshi ko'radilar; radio operator boksni yaxshi ko'rmaydi.

40-topshiriq

Inspektorni jiyani kutib turgan xola uning sabrsizligini yashirmay, kutib olishga oshiqdi.

Hozir qandaydir ayol; u mening sumkamni pul bilan tortib oldi va shu zahoti g'oyib bo'ldi.

Ehtimol, u siz turgan omonat kassasida yashiringan, - dedi inspektor. - Keling, uni topishga harakat qilaylik.

Darhaqiqat, xola zudlik bilan ikki ayol o'rtasida skameykada turgan sumkasini ko'rdi. U aniqlandi. Tekshiruvchi sumkani yaqindan ko'rib chiqqanda, ikkala ayol ham buni payqab o'rnidan turdilar va xonaning narigi chetiga yurishdi. Pul sumkasi skameykada qoldi.

Ammo ularning qaysi biri sumkamni o'g'irlaganini bilmayman. Uni ko'rishga ulgurmadim, - dedi xolam.

Xo'sh, bu bema'nilik, - dedi jiyani. "Biz ikkalasini ham so'roq qilamiz, lekin sizning sumkangizni o'g'irlagan ...

Qaysi biri?

41-topshiriq

Oltidan boshlangan kulrang Chevrolet bir ayolni urib, g'oyib bo'ldi degan xabarni olgan inspektor va uning yordamchisi avtoulovi tavsifga mos keladigan janobning villasiga yo'l oldilar. Yarim soatdan kam vaqt ichida ular u erda bo'lishdi.

Uyning oldida kulrang Chevrolet turardi. Politsiyachilarni ko'rib, egasi pijama bilan ularga tushdi.

Yanikuda bugun ketmadi, - dedi u inspektorni tinglab. - Ha, va qila olmadim: kecha men tutashuv kalitini yo'qotib qo'ydim, yangisi esa faqat juma kuni tayyor bo'ladi.

Bu orada mashinani tekshirishga ulgurgan yordamchi inspektorga pichirladi:

Aftidan, u haqiqatni aytmoqda. Mashinada to'qnashuv alomatlari yo'q.

Tekshiruvchi mashinaning kapotiga suyanib javob berdi:

Bu hech narsani anglatmaydi, zarba kuchli bo'lmagan, chunki jabrlanuvchi tirik. Va sizning alibingiz, ser, menga juda shubhali bo'lib tuyuladi. Nega aynan shu mashinada bu erga kelganingizni mendan yashirishga harakat qilyapsiz?

Taftishchiga yolg'on ustasidan shubha qilish uchun nima sabab bo'ldi?

42-topshiriq

Firma prezidenti tergovchiga uning uyidan qilingan o'g'irlik to'g'risida xabar beradi.

Ishga kelib, uyimda unutganimni esladim Kerakli hujjatlar... Uy seyfining kalitini yordamchimga berdim va hujjatlar bilan papkaga jo'natdim. Biz anchadan beri birga ishlayapmiz, men unga uzoq vaqtdan beri ishonib kelganman va tez-tez uni seyfdan nimadir olib ketish uchun uyiga jo'natganman. Bu safar, ketgandan ko'p o'tmay, u menga telefon orqali qo'ng'iroq qildi va xonaga kirganida devor seyfining eshigi ochiq ekanligini ko'rganini va qog'ozlar ofis bo'ylab tarqalib ketganini aytdi. Uyga etib bordim, sepilgan hujjatlardan tashqari, zargarlik buyumlari va pullar seyfdan g'oyib bo'lgan.

Yordamchining ko'rsatmalari: “Men kelganimda, butler meni ichkariga kiritdi va kvartiraning ikkinchi qavatiga ko'tarildi. Ofisga kirib, polda sochilgan qog'ozlarni va ochiq seyf eshigini topdi. Men darhol xo'jayinga telefon orqali qo'ng'iroq qildim va ko'rganlarimni xabar qildim. Shundan so'ng men qo'nish maydoniga sakrab chiqdim va butlerni chaqirdim. Men baqirganimda, pastki qavatdagi mehmonxonadan xizmatkor ayol paydo bo'lib, nima bo'lganini so'radi. Men unga ko'rganlarimni aytib berdim. Uning chaqiruvi bilan hovli hovlisi yugurib keldi. Mening savolimga ular uy egasi ketganidan keyin kvartiraga hech kim kelmaganligini va uyda hech qanday shovqin eshitmaganligini aytishdi ".

Butler shunday tushuntirdi: “Uy egasi ertalab ketganidan keyin men odatdagi ishimni birinchi qavatda qildim va hech kimni ko'rmadim yoki g'ayrioddiy narsalarni eshitmadim. Xizmatkor oldimdagi oshxonadan chiqmadi. Bizning egamizning uzoq vaqtdan beri tanish bo'lgan xodimi kelganida, u ikkinchi qavatdagi zinapoyaga chiqdi va hovliga chiqdi. Bir necha daqiqadan so'ng oshpaz menga qo'ng'iroq qildi va men uyga kirdim, u erda yordamchi egasining ofisidan o'g'irlik haqida gapirdi. "

Xizmatkor nonushta qilgandan keyin oshxonada bo'lganini, hech qaerga bormaganini va faqat yordamchining faryodini eshitib, yashash xonasiga kirganini aytdi. Yordamchi uydagi o'g'irlik haqida aytib, qassobni bilishni so'radi.

Tergovchining savoliga yordamchi ofisda telefondan boshqa hech narsaga tegmaganligini va uni qayta joyiga qo'ymaganligini aytdi. Kassob va xizmatkor ofisga umuman bormaganliklarini aytishdi.

Ishni tekshirishda tergovchi idora eshigi, seyf eshigi, buyumlar va stol ustidagi telefonda barmoq izlarini topmadi. Xavfsiz eshik qulfini o'rganib chiqib, mutaxassis hech qanday narsaning izlarini yoki uning tafsilotlarida begona kalitni topmadi.

Mantiqiy masalalarni echishda quyidagi bosqichlar ketma-ketligini ajratish mumkin.

1. Muammo bayonotidan elementar (oddiy) gaplarni tanlang va ularni harflar bilan belgilang.

2. Mantiqiy algebra tilida masalaning shartini yozing, mantiqiy amallar yordamida sodda gaplarni murakkab bayonlarga birlashtiring.

3. Muammoning talablari uchun yagona mantiqiy ifodani tuzing.

5. Yechimni tanlang - qadriyatlar to'plami qurilgan mantiqiy ifoda to'g'ri bo'lgan oddiy bayonotlar.

6. Olingan yechim muammoning shartini qondiradimi yoki yo'qligini tekshiring.

Misol:

Maqsad 1:“O'tgan yilgi musobaqa g'oliblarini eslashga urinib ko'rgan beshta sobiq tomoshabin quyidagilarni ta'kidladilar:

1. Anton ikkinchi, Boris esa beshinchi edi.

2. Viktor ikkinchi, Denis esa uchinchi bo'ldi.

3. Birinchisi Gregori, uchinchisi Boris edi.

4. Anton uchinchi, Evgeniy oltinchi edi.

5. Viktor uchinchi, Evgeniy to'rtinchi bo'ldi.

Keyinchalik, har bir tomoshabin o'zining ikkita bayonotidan birida xato qilganligi ma'lum bo'ldi. Turnirda joylarning haqiqiy taqsimoti qanday edi. "

1) Keling, musobaqa ishtirokchisining nomidagi birinchi harf bilan belgilaymiz va u bor joyning raqamini, ya'ni. bizda ... bor.

2) 1. ; 3. ; 5. .

3) Vazifaning barcha talablari uchun yagona mantiqiy ifoda:.

4) formulada L ekvivalent o'zgarishlarni amalga oshiramiz, quyidagilarga erishamiz.

5) 4-banddan quyidagicha chiqadi: ,,,,.

6) Turnirda joylarni taqsimlash: Anton uchinchi, Boris - beshinchi, Viktor - ikkinchi, Grigoriy - birinchi va Evgeniy - to'rtinchi.

Vazifa 2:“Ivanov, Petrov, Sidorovlar qaroqchilikda ayblanib sudga tortildi. Tergov quyidagilarni aniqladi:

1. agar Ivanov aybdor bo'lmasa yoki Petrov aybdor bo'lsa, u holda Sidorov aybdor;

2. agar Ivanov aybdor bo'lmasa, u holda Sidorov aybdor emas.

Ivanov aybdormi? "

1) bayonotlarni ko'rib chiqing:

AMMA: "Ivanov aybdor" IN: "Petrov aybdor" Dan: "Sidorov aybdor."

2) Tergov tomonidan aniqlangan faktlar:,.

3) Yagona mantiqiy ifoda :. Bu to'g'ri.

Keling, unga haqiqat jadvalini tuzamiz.

AMMA	IN	Dan	L

Savollar va vazifalar.

1. RCCni quyidagi formulalar uchun tuzing:

2. RCSni soddalashtirish uchun:

3. Berilgan kommutatsiya sxemasi asosida unga mos keladigan mantiqiy formulani tuzing.

4. DCS ekvivalentligini tekshiring:

5. Uchta kalit va lampochkaning sxemasini shunday yarating, shunda faqat aynan ikkita kalit "yoqilgan" holatidagina chiroq yonadi.

6. Ushbu o'tkazuvchanlik jadvalidan foydalanib formulani amalga oshiradigan uchta kirish va bitta chiqishga ega funktsional elementlarning sxemasini tuzing.

x	y	z	F

7. Rasmda ko'rsatilgan diagrammani tahlil qiling va funktsiya formulasini yozing F.

8. Vazifa: "Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak, Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi.

1) Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi.

2) Jak Dikni yolg'onda aybladi.

3) Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirishga urindi.

Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi. Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi?

9. To'rt talabadan qaysi biri imtihondan o'tganligini aniqlang, agar ma'lum bo'lsa:

1) Agar birinchisi o'tgan bo'lsa, ikkinchisi o'tgan.

2) Agar ikkinchisi o'tgan bo'lsa, unda uchinchisi o'tgan yoki birinchisi o'tmagan.

3) Agar to'rtinchisi o'tmagan bo'lsa, unda birinchi o'tgan, uchinchisi o'tmagan.

4) Agar to'rtinchisi o'tgan bo'lsa, unda birinchi o'tgan.

35-topshiriq

Qaysi variant afzal ko'rilgan?

36-topshiriq

Bir marta tergovchi bir vaqtning o'zida uchta guvohni so'roq qilishi kerak edi: Klod, Jak va Dik. Ularning guvohliklari bir-biriga zid edi va ularning har biri kimnidir yolg'onda aybladi. Klod Jakning yolg'on gapirayotganini da'vo qildi. Jak Dikni yolg'onda aybladi va Dik tergovchini Klodga ham, Jakka ham ishonmaslikka ishontirdi. Ammo tergovchi ularni hech qanday savol bermasdan tezda ularni toza suvga olib keldi.

Guvohlardan qaysi biri haqiqatni gapirdi?

37-topshiriq

Dahshatli baxtsizlik, inspektor, dedi muzey xodimi. “Siz mening qanchalik hayajonlanganimni tasavvur qila olmaysiz. Men sizga hamma narsani tartibda aytib beraman. Bugun muzeyda bir oz ish qilish va moliyaviy ishlarimizni tartibga solish uchun qoldim. Men shunchaki bu stolda o'tirib, hisobvaraqlarni ko'rib chiqayotgan edim, birdan o'ng tomonda bir soyani ko'rdim. Oyna ochiq edi.

Va siz hech qanday shivirlashni eshitmadingizmi? - so‘radi inspektor.

Siz haqiqatan ham men ekanligimga ishonasiz; uydirmalaringizga ishonasizmi?

Inspektor jahl bilan eslatdi. “Hech kim meni hech qachon adashtirmagan va siz birinchi bo'lmaysiz.

Inspektor uni aldashmoqchi ekanliklarini qayerdan bildi?

38-topshiriq

Tekshirishda olingan ma'lumotlarning to'liqligi va to'g'riligida xatolarga yo'l qo'ydingizmi?

39-topshiriq

Potapov, Shchedrin, Semenov aviatsiya bo'linmasida xizmat qilishadi. Konovalov va Samoilov. Ularning mutaxassisliklari: uchuvchi, navigator, parvoz mexanikasi, radio operatori va ob-havo prognozi.

Quyidagi faktlar ma'lum bo'lsa, ularning har biri qaysi mutaxassislikka ega ekanligini aniqlang.

Shchedrin va Konovalov samolyotni boshqarish bilan tanish emas;

Potapov va Konovalov navigator bo'lishga tayyorlanmoqda; Shchedrin va Samoilovning kvartiralari radio operatorining kvartirasi yonida joylashgan;

40-topshiriq

Inspektorni jiyani kutib turgan xola uning sabrsizligini yashirmay, kutib olishga oshiqdi.

Hozir qandaydir ayol; u mening sumkamni pul bilan tortib oldi va shu zahoti g'oyib bo'ldi.

Ehtimol, u siz turgan omonat kassasida yashiringan, - dedi inspektor. - Keling, uni topishga harakat qilaylik.

Ammo ularning qaysi biri sumkamni o'g'irlaganini bilmayman. Uni ko'rishga ulgurmadim, - dedi xolam.

Xo'sh, bu bema'nilik, - dedi jiyani. "Biz ikkalasini ham so'roq qilamiz, lekin sizning sumkangizni o'g'irlagan ...

Qaysi biri?

41-topshiriq

Uyning oldida kulrang Chevrolet turardi. Politsiyachilarni ko'rib, egasi pijama bilan ularga tushdi.

Yanikuda bugun ketmadi, - dedi u inspektorni tinglab. - Ha, va qila olmadim: kecha men tutashuv kalitini yo'qotib qo'ydim, yangisi esa faqat juma kuni tayyor bo'ladi.

Bu orada mashinani tekshirishga ulgurgan yordamchi inspektorga pichirladi:

Aftidan, u haqiqatni aytmoqda. Mashinada to'qnashuv alomatlari yo'q.

Tekshiruvchi mashinaning kapotiga suyanib javob berdi:

Taftishchiga yolg'on ustasidan shubha qilish uchun nima sabab bo'ldi?

42-topshiriq

Firma prezidenti tergovchiga uning uyidan qilingan o'g'irlik to'g'risida xabar beradi.

Ishga kelib, uyda kerakli hujjatlarni unutganimni esladim. Uy seyfining kalitini yordamchimga berdim va hujjatlar bilan papkaga jo'natdim. Biz anchadan buyon birga ishlayapmiz, men unga uzoq vaqtdan beri ishonib kelganman va ko'pincha uni seyfdan nimadir olib ketish uchun uyiga jo'natganman. Bu safar, ketgandan ko'p o'tmay, u menga telefon orqali qo'ng'iroq qildi va xonaga kirganida devor seyfining eshigi ochiq ekanligini ko'rganini va qog'ozlar ofis bo'ylab tarqalib ketganini aytdi. Uyga etib bordim, sepilgan hujjatlardan tashqari, zargarlik buyumlari va pullar seyfdan g'oyib bo'lgan.

Tergovchining savoliga yordamchi ofisda telefondan boshqa hech narsaga tegmaganligini va uni qayta joyiga qo'ymaganligini aytdi. Kassob va xizmatkor ofisga umuman bormaganliklarini aytishdi.