직선이 일정한 점을 시작합니다. 일정한 가속으로 직선으로 움직임 문제 해결 예제

포인트에서 ㅏ. 과 비., 그 사이의 거리는 같습니다 엘.동시에 두 개의 시체가 서로 이동하기 시작했습니다 : 첫 번째 속도 v. 1 초 - v. 2. 그들이 얼마나 만날 시간을 결정하고 지점에서 멀리 떨어지는지 결정하십시오. ㅏ. 회의의 장소에. 작업을 그래픽으로 해결하십시오.

결정

첫 번째 방법 :

시체의 좌표의 의존성 :

회의시 시체의 좌표는 일치합니다. 그것은 회의가 시체의 시작에서 시간에 일어날 것이라는 것을 의미합니다. 우리는 시점에서부터의 거리를 발견 할 것입니다 ㅏ. 회의 장소 이전에.

2 방향 :

TEL 속도는 시간, 즉 좌표의 의존성의 해당 그래프의 경사각의 접선 각과 같습니다. 회의의 순간은 시점에 해당합니다 씨. 그래프를 횡단합니다.

그들이 같은 방향으로 움직이는 경우, 시체를 어떻게 만날 수 있는지, 그들이 어떤 시점과 그들이 어떻게 만나는 곳을 만날 것인가? ㅏ.→비.그리고 지점에서 비. 본문이 이동하기 시작합니다 티. 지점에서 이동 시작 후 0 초 후 ㅏ.?

결정

때때로 시체의 좌표의 의존성의 그래프가 그림에 표시됩니다.

그림 기반 방정식 시스템을 만드십시오.

시스템을 존중합니다 t C. 우리는 다음과 같습니다.

그런 다음 지점에서의 거리 ㅏ. 회의 장소 :

.

모터 보트는 두 점 사이의 거리를 전달합니다 ㅏ. 과 비. 시간 동안 강을 위해 티. 1 \u003d 3 시간, 뗏목 - 동안 티. \u003d 12 시간. 얼마나 오래되었습니다 티. 2 엔진 보트를 반환 경로에 보냅니 까?

결정

멎게 해줘 에스. - 포인트 사이의 거리 ㅏ. 과 비., v. - 물에 대한 보트의 속도, 그리고 유. - 유량. 거리 표현 에스. 3 번 - 육체를 위해, 흐름을 따라 움직이는 보트가 있고, 흐름에 대해 움직이는 보트가 방정식 시스템을 얻습니다.

시스템 해결, 우리는 다음과 같습니다.

에스컬레이터 메트로는 1 분 동안 그 남자를 걷는 남자를 내려냅니다. 사람이 두 배나 빠르면 45 초에 내려갈 것입니다. 에스컬레이터에 서있는 사람이 얼마나 오래 서 있습니까?

결정

편지로 표시됩니다 엘. 에스컬레이터의 길이; 티. 1 - 속도로가는 사람의 하강 시간 v.; 티. 2 - 속도 2에서 걷는 사람의 하강 시간 v.; 티. - 사람의 에스컬레이터에 하강의 시간. 그런 다음 세 가지 다른 경우에 대한 에스컬레이터의 길이를 계산하여 (사람은 속도로 제공됩니다. v., 속도 2에서 v. 에스컬레이터 고정에 서서는 방정식 시스템을 얻습니다.

이 방정식 시스템을 결정하는 것은 다음과 같습니다.

남자는 에스컬레이터를 통해 실행됩니다. 처음으로 계산 한 경우 엔. 1 \u003d 50 단계, 두 번째 시간, 속도로 동일한쪽으로 이동, 3 배 더 카운트 엔. 2 \u003d 75 단계. 고정 된 에스컬레이터에서 몇 단계를 계산 했습니까?

결정

속도가 증가함에 따라, 사람이 에스컬레이터의 속도와 그 사람이 일치하는 것을 의미하는 테이퍼보다 더 많이 계산 되었기 때문에. 멎게 해줘 v. - 에스컬레이터에 대한 인간 속도, 유. - 에스컬레이터 속도, 엘. - 에스컬레이터의 길이, 엔. - 고정 에스컬레이터의 단계 수. 에스컬레이터의 길이 단위에 맞는 단계 수는 동일합니다. 엔./엘....에 그러면 속도로 에스컬레이터와 비교하여 움직임이있는 에스컬레이터에 대한 사람이 에스컬레이터에 머물러있는 시간 v. 같이 엘./(v.+유.) 및 에스컬레이터에서 전달 된 경로는 다음과 같습니다. v.엘./(v.+유.짐마자 그런 다음이 경로에서 번호가 매겨진 단계 수입니다. 유사하게, 에스컬레이터 3에 대한 인간 속도가있는 경우 v., 나는 얻다.

따라서 우리는 방정식 시스템을 만들 수 있습니다.

태도를 제외하고 유./v.우리는 얻을 것이다:

거리에서 강물에 위치한 두 점 사이 에스. \u003d 다른 하나는 100km 떨어져 있고, 하류에가는 보트를 운전하고, 시간 동안이 거리를 전달합니다. 티. 1 \u003d 4 시간, 현재에 대하여 - 티. 2 \u003d 10 시간. 강의 유속을 결정하십시오. 유. 보트의 속도 v. 물에 관한 것.

결정

거리 표현 에스. 두 번, - 하류를 걷는 보트, 그리고 현재에 대비하는 보트 - 우리는 방정식 시스템을 얻습니다.

이 시스템을 해결할 수 있습니다 v. \u003d 17.5 km / h, 유. \u003d 7.5 km / h.

플롯은 부두가지나갑니다. 이 시점에서 마을의 거리에 위치 에스. 1 \u003d 부두에서 15km 떨어진 곳에서 강 아래로는 엔진 보트가갑니다. 그녀는 그 마을에 도착했습니다 티. \u003d 3/4 h 및 뒤로 돌리고, 뗏목을 멀리 만났습니다. 에스. 2 \u003d 마을에서 9km 떨어져 있습니다. 강물의 유량과 물에 비해 보트의 속도는 무엇입니까?

결정

멎게 해줘 v. - 모터 보트 속도, 유. - 강의 유속. 그 순간부터 엔진 보트의 엔진이 뗏목으로 엔진의 엔진이 분명히 함대, 그리고 모터 보트에 동시에 전달할 때까지, 다음 방정식을 만들 수 있습니다.

왼쪽에서 왼쪽에서 회의, 뗏목, 오른쪽에있는 시간의 표현은 모터 보트에 대한 표현입니다. 우리는 엔진 보트가 경로를 극복하는 데 소비 한 시간 동안 방정식을 씁니다. 에스. 1 부두에서 마을까지 : 티.=에스. 1 /(v.+유.짐마자 따라서 우리는 방정식 시스템을 얻습니다.

어디에서 얻을 수 있습니까? v. \u003d 16 km / h, 유. \u003d 4 km / h.

하이킹 동안 군대의 열은 속도로 움직입니다 v. 1 \u003d 5 km / h, 거리에서 도로에서 스트레칭 엘. \u003d 400 m. 칼럼의 꼬리에 위치한 지휘관은 머리 분리의 지시에 자전거 타는 사람을 보냅니다. 자전거 타는 사람은 가고 속도가됩니다. v. 2 \u003d 25 km / h, 이동 중에도 주문을 따르면 즉시 동일한 속도로 다시 돌아옵니다. 얼마나 많은 시간이 지났어 티. 주문을받은 후 그는 돌아 왔습니까?

결정

열과 관련된 참조 시스템에서, 헤드 분대로 이동할 때 사이클리스트의 속도는 v. 2 -v. 1, 그리고 뒤로 이동할 때 v. 2 +v. 하나. 따라서:

수치 가치를 단순화하고 대체하는 경우 :

.

마차 왜건 디. \u003d 2.4 m 속도로 움직이는 것 v. \u003d 15 m / s, 총알이 깨졌고, 차의 움직임에 수직으로 비행되었습니다. 서로에 비해 차 벽에있는 구멍의 변위 엘. \u003d 6cm. 총알의 속도는 무엇입니까?

결정

편지로 표시됩니다 유. 총알 속도. 벽에서 왜건 벽까지의 총알의 비행 시간은 차가 거리를 통과하는 시간과 같습니다. 엘....에 따라서 방정식을 만드는 것이 가능합니다.

여기에서 찾기 위해서 유.:

.

물방울의 속도는 무엇입니까? v. 2 가파르게 떨어지는 비가 차가 빗방울이 뒷 창에 흔적을 남기지 않는 것으로 알아 차리지 않는 경우 각도로 앞으로 기울어졌습니다. α \u003d 차량 속도가 수평선에 60 ° v. 1 30 km / h 이상?

결정

도면에서 볼 수 있듯이,

빗방울을 떨어 뜨리려면 뒤 창에 추적을 남겨두고 거리를 지나가는 시간을 보내십시오. 하류 차가 거리를 통과 할 시간과 같았습니다. 엘.:

또는 여기에서 표현하십시오 v. 2:

그것은 밖에 비가 내리고 있습니다. 어떤 경우에는 트럭의 몸에 서있는 양동이가 채워질 것입니다. 더 빠른 물: 자동차가 언제 움직이거나 비용이 비쌉니까?

대답

같이.

어떤 속도로 v. 그리고 어떤 과정에서 비행기가 날아가야합니다. 티. \u003d 2 시간은 북쪽 길에 정확히 날아갑니다 에스. \u003d 노스 웨스트 바람이 각도로 불면 300 km α \u003d 속도로 자오선 30 ° 유. \u003d 27 km / h?

결정

우리는 그림의 방정식 시스템을 씁니다.

비행기는 북쪽으로 엄격하게 비행해야하며, 축의 속도의 투영 오이. v. y는 같습니다 와이.풍속 속도를 설정하지 않습니다 유. 와이.

이 시스템을 결정하면 비행기가 자오선에 4 ° 27 "의 각도로 북쪽 서쪽에 코스를 유지해야하며 속도는 174km / h 여야합니다.

부드러운 수평 테이블에서 속도로 움직입니다 v. 블랙 보드. 이 칠판 분필에 어떤 형식의 트랙이 떠나고 속도로 수평으로 버려졌습니다. 유. 이사회 운동의 방향에 수직 인 경우 : a) 분필과 이사회 사이의 마찰은 무시할 수 있습니다. b) 마찰은 훌륭합니다.

결정

분필은 직선 인 보드에 추적을 남길 것입니다. arctg의 각도 ( 유./v.) 보드의 움직임의 방향으로, 즉 보드와 분필의 속도의 합계의 방향과 일치한다. 이것은 a)와 케이스 b)의 경우에도 마찰력이 분필의 움직임 방향에 영향을 미치지 않기 때문에 속도 벡터가 하나의 직선에 놓이기 때문에 비율은 분필, 그래서 b)의 경우의 궤적은 이사회의 가장자리에 도달하지 못할 수 있습니다.

선박은 항목에서 나온 것입니다 ㅏ. 속도로 간다 v.모퉁이를 구성하는 것 α 라인 AB.

어떤 각도에서 β 라인 AB 시점에서 풀어야합니다 비. torider 그녀가 배를 쳤을까요? 배가 단락에 있었던 순간에 torpée가 릴리스되어야합니다. ㅏ....에 어뢰 속도는 동일합니다 유..

결정

포인트 씨. 사진은 배와 어뢰를 만나는 곳입니다.

ac. = vt., 기원전. = ut.어디 티. - 회의가 될 때까지의 시간. Sinusov 정리에 따르면

여기에서 찾기 위해서 β :

.

가이드 레일을 따라 이동할 수있는 슬라이더에,

코드가 첨부되어 링을 통해 이동했습니다. 코드는 속도로 선택합니다 v....에 어떤 속도로 유. 코드가 모서리 가이드 출신 인 때 슬라이더를 움직입니다. α ?

답변과 해결책

유. = v./ cos. α.

아주 짧은 기간 동안 Δt. 슬라이더가 거리로 이동합니다 AB = ΔL..

같은 시간 동안 코드가 길이를 위해 선택됩니다. ac. = ΔL.코사인. α (각도 ∠ acb. 각도 때문에 직접적으로 간주 될 수 있습니다 Δα 매우 작은). 따라서 쓸 수 있습니다. ΔL./유. = ΔL.코사인. α /v.에서! 유. = v./ cos. α 이는 로프를 선택하는 속도가 슬라이더의 속도가 로프의 방향으로의 투영과 동일하다는 것을 의미합니다.

노동자들이화물을 올리고 있습니다

로프를 같은 속도로 당깁니다 v....에 어떤 속도 유. 그는 첨부 된 밧줄 사이의 각도가 2와 같을 때 그 순간에로드가 있습니다. α ?

답변과 해결책

유. = v./ cos. α.

화물의 속도의 투영 유. 로프의 방향은 로프의 속도와 같습니다. v. (작업 15 참조), 즉.

유.코사인. α = v.,

유. = v./ cos. α.

막대 길이 엘. \u003d 커플 링으로 힌지 \u003d 1m ㅏ. 과 비.이는 상호 습격에 수직 인 두 가지를 따라 이동합니다.

커플 링 ㅏ. 일정한 속도로 움직입니다 v. A \u003d 30cm / s. 속도를 찾으십시오 v. B 커플 링 비. 각도가 될 때 순간에 오브 \u003d 60 °. 커플 링시 순간의 시작 부분을 수락 ㅏ. 시점이었습니다 영형., 거리를 결정하십시오 ob. 커플 링의 속도 비. 시간의 기능에서.

답변과 해결책

v. b \u003d v. CTG. α \u003d 17.3cm / s; ...에 .

속도의 투영시 언제든지 v. I. v. 막대의 끝

로드 축은 서로 동일하므로로드가 단축되거나 길게되어야하기 때문입니다. 그래서 당신은 쓸 수 있습니다 : v A.코사인. α = v B.죄. α ...에 에서 v B. = v A.ctg. α .

삼각형을 위해 언제든지 오브 박람회 Theorem Pythagora : 엘. 2 = oa. 2 (티.) + ob. 2 (티.짐마자 여기에서 알아보십시오 ob.(티.) :. 하는 한 oa.(티.) = v T.그런 다음 마침내 표현을 씁니다 ob.(티.) 그래서 :.

CTG부터. α 언제든지 동등합니다 oa.(티.)/ ob.(티.), 그럼 당신은 종속성에 대한 표현식을 기록 할 수 있습니다. v B. 시간 : .

탱크는 72km / h의 속도로 움직이고 있습니다. 지구에 비해 속도가 어떤 속도가 움직이는가 : a) 애벌레의 상부; b) 애벌레의 하부; c) 애벌레의 지점 이 순간 수직으로 탱크로 움직이는가?

답변과 해결책

a) 40 m / s; b) 0 m / s; c) 〒28.2 m / s.

멎게 해줘 v. - 지구에 비해 속도 속도 탱크. 그런 다음 탱크에 대한 애벌레의 어떤 지점의 속도도 같습니다. v....에 지구에 대한 애벌레의 어느 지역의 어느 지점의 속도는 지구에 대한 탱크의 속도 벡터와 탱크에 대한 애벌레 포인트의 속도의 합입니다. 그런 다음 경우에 따라) 속도는 2와 같습니다. v., b) 0 및 c) v..

1. 차는 속도로 전반선의 상반기를 운전했습니다. v. 1 \u003d 40 km / h, 두 번째 - 속도 v. 2 \u003d 60 km / h. 찾다 중간 속도 여행 거리에서.

2. 차는 속도로 길을 갔다 v. 1 \u003d 60 km / h, 속도로 절반의 경로의 나머지 부분 v. 2 \u003d 15 km / h 및 마지막 플롯 - 속도로 v. 3 \u003d 45 km / h. 도중에 평균 차량 속도를 찾으십시오.

답변과 해결책

1. v. CF \u003d 48 km / h; 2. v. CP \u003d 40 km / h.

1.합시다 에스. - 모든 방법 티. - 전체 경로 극복에 걸린 시간. 그런 다음 경로 전체의 평균 속도가 동일합니다 에스./티....에 시각 티. 그것은 제 1 회 및 2 차 절반을 극복하는 데 소요 된 시간 간격의 양으로 구성됩니다.

이 시간을 중간 속도에 대한 표현으로 변전시킨 경우 : 우리는 다음과 같습니다.

.(1)

2. 경로의 두 번째 절반의 평균 속도를 먼저 결정한 경우이 작업에 대한 해결책을 솔루션 (1)으로 줄일 수 있습니다. 이 속도를 나타냅니다 v. CP2, 다음 쓸 수 있습니다.

어디 티. 2 - 경로의 2 차 절반을 극복하는 데 소요되는 시간. 이 시간 동안 통과 된 경로는 속도로 이동 한 경로로 구성됩니다. v. 2, 그리고 경로가 속도로 전달됩니다 v. 3:

그것을 표현식으로 대체하십시오 v. CP2, 우리는 다음과 같습니다.

.

.

훈련하는 방식의 첫 절반은 속도가 빠졌습니다. 엔.\u003d 방식대로 1.5 배 이상 높습니다. 평균 열차가 온통 온전합니다 v. CP \u003d 43.2 km / h. 첫 번째 기차 속도는 무엇입니까 ( v. 1)과 두 번째 ( v. 2) 반?

답변과 해결책

v. 1 \u003d 54 km / h, v. 2 \u003d 36 km / h.

멎게 해줘 티. 1 I. 티. 2 - 기차로 이동하는 시간, 즉, 방식의 첫 번째 절반, 에스. - 기차로 여행하는 모든 방법.

우리는 방정식 시스템을 만들 것입니다. 첫 번째 방정식은 방식의 상반기에 대한 표현이며, 경로의 두 번째 절반, 기차가 여행 한 전체 경로에 대한 세 번째 -

대체 만들기 v. 1 =네바다 2 그리고 결과 시스템을 해결하고, 우리는 v. 2 .

두 개의 볼이 동시에 시작하고 그림에 표시된 형태로 표면을 따라 움직이는 것과 동일한 속도로 시작되었습니다.

공의 공의 속도와 시간은 그들이 지점에 도착할 때까지 구별 될 것입니다. 비.~을 빼앗아가는 것 마찰 방지.

답변과 해결책

속도는 동일합니다. 첫 번째 공의 움직임 시간이 더 커집니다.

이 그림은 공의 움직임의 대략적인 차트를 보여줍니다.

때문에 볼에 의해 통과 된 경로는 같다. 그 다음 음영 처리 된 수치의 영역은 동일하다 (음영 처리 된 그림의 영역은 주행 된 경로와 숫자로 동일하다)이고, 그림에서 볼 수 있듯이, 티. 1 >티. 2 .

비행기는 시점에서 날아갑니다 ㅏ. to 조항 비. 항목으로 돌아 가기 ㅏ....에 바람이없는 날씨에있는 항공기의 속도는 동일합니다. v....에 바람이 불면 바람이 불면 두 가지 경우에 대한 전체 비행의 중간 속도의 비율을 찾습니다 : a) 라인을 따라 AB; b) 수직선 AB...에 풍속은 동일합니다 유..

답변과 해결책

포인트에서 비행기 비행 시간 ㅏ. to 조항 비. 바람이 선을 따라 타면 AB:

.

그런 다음이 경우 평균 속도 :

.

바람이 수직으로 불어 오는 경우가 있습니다 AB, 항공기 속도 벡터는 라인에 대한 각도로 지시되어야합니다. AB 따라서 바람의 효과를 보상하기 위해 :

이 경우 비행 시간 "라운드 백"은 다음과 같습니다.

항공기의 비행 속도 비. 동일하고 동등하게 되돌아 가고 있습니다.

.

이제 고려한 경우에 대해 얻은 평균 속도의 비율을 찾을 수 있습니다.

.

두 방송국 사이의 거리 에스. \u003d 평균 속도로 3km 메트로 기차가 통과합니다. v. CP \u003d 54 km / h. 동시에 그는 가속에 시간을 보낸다. 티. 1 \u003d 20 초, 그런 다음 균일 한 시간 동안 티. 2 그리고 전체 정지가 시간을 보내기까지 천천히 티. 3 \u003d 10 초. 기차 속도 차트를 건설하고 최고의 열차 속도를 결정하십시오. v. 최대.

답변과 해결책

이 그림은 열차의 속도의 일정을 보여줍니다.

기차로 이동 한 경로는 일정과 시간 축에 의해 제한된 그림의 영역과 수치 적으로 동일합니다. 티.따라서 방정식 시스템을 쓸 수 있습니다.

첫 번째 방정식 Express에서 티. 2:

그런 다음 시스템의 두 번째 방정식에서 우리는 찾습니다. v. 맥스 :

.

움직이는 열차에서 마지막 차를 기각했습니다. 열차는 동일한 속도로 계속 움직이고 있습니다 v. 0. 자동차를 멈추게 될 때에는 기차와 차에 의해 어떻게 여행 한 경로가 어떻게 여행됩니까? 자동차가 평등하게 움직이는 것으로 간주됩니다. 작업을 그래픽으로 해결하십시오.

대답

기차가 움직이는 순간에 속도로 기차를 따라 고르게 달리기 시작했습니다. v. 0 \u003d 3.5 m / s. 열차 운동을 복용하는 것은 평평하게되어 열차의 속도를 결정합니다. v. 그 순간에, 첨부가 안정적이되고있는 경우.

대답

v.\u003d 7 m / s.

수시로 일부 신체의 속도의 속도의 그래프가 그림에 표시됩니다.

가속도와 신체의 좌표뿐만 아니라 그들이 통과 한 경로의 의존성의 그래프를 그립니다.

대답

가속도의 의존성, 신체의 좌표 및 시간부터 전달 된 경로의 의존성 그래프가 그림에 표시됩니다.

시체 가속의 차트는 수시로 그림에 표시된 형태 를가집니다.

시체가 여행 한 속도, 오프셋 및 경로의 의존성의 그래프를 때때로 그립니다. 초기 본체 속도는 0입니다 (스패닝 섹션에서 가속도는 0이며).

시체가 점에서 움직이기 시작합니다. ㅏ. 속도로 v. 0과 잠시 후에 비..

신체가 가속에 똑같이 움직이면 신체가 통과 한 경로는 수치 적으로 동일합니다. ㅏ.~을 빼앗아가는 것 포인트 사이의 거리 ㅏ. 과 비. 같이 엘....에 중간 체속을 찾으십시오.

그림은 신체의 몸의 좌표의 그래프를 보여줍니다.

순간 후에 티.=티. 1 커브 그래픽 - 파라 보라. 이 일정에 어떤 움직임이 표시됩니까? 시간에 신체 속도 의존도의 차트를 만듭니다.

결정

0에서 플롯에서 티. 1 : 속도로 균일 한 움직임 v. 1 \u003d tg. α ;

플롯에서. 티. 1 ~ 티. 2 : 균등 한 운동;

플롯에서. 티. 2가 되십시오 티. 3 : 반대 방향으로 물진하게 된 움직임이 같습니다.

그림은 시간에 대한 신체 속도 의존도의 차트를 보여줍니다.

그림은 동일한 초기 위치에서 한 직선으로 이동하는 두 점의 두 점에 대한 속도 그래픽을 보여줍니다.

알려진 시간의 순간 티. 1 I. 티. 2. 어떤 시점에서 티. 3 점은 만날 것입니까? 트래픽 일정을 빌드하십시오.

어느 두 번째로, 운동의 시작부터, 몸에 지나가는 경로 동등한 물진 운동초기 속도가 없으면 이동이 발생하면 이전 두 번째 경로가 3 배 이상 전달 되었습니까?

답변과 해결책

두 번째 두 번째로.

이 작업을 그래픽으로 해결하는 가장 쉬운 방법입니다. 때문에 통과 된 경로는 속도의 속도의 속도 라인 아래의 그림의 영역과 숫자로 동일합니다. 그림에서 두 번째 두 번째로 통과 한 경로가 3 개의 삼각형의 영역과 동일하다는 것이 분명합니다. ), 첫 번째 두 번째로 이동 한 경로의 3 배 (영역은 사각형 삼각형과 동일합니다).

트롤리는 부하를 가져야합니다 가장 짧은 시간 거리에서 한 곳에서 다른 곳으로 엘....에 동일한 가장 크고 일정한 가속화만으로 움직이는 운동을 가속화하거나 늦추게 할 수 있습니다. ㅏ., 균일 한 움직임을 통과 시키거나 멈추십시오. 가장 큰 속도 v. 트롤리가 위의 요구 사항을 충족 시키도록 도달해야합니까?

답변과 해결책

분명히, 자동차는 가속 +로 \u200b\u200b이동하는 방식의 상반선이면 최소한의 시간에화물을 운송합니다. ㅏ.그리고 가속으로 나머지 절반 - ㅏ..

그런 다음 다음 표현식을 쓸 수 있습니다. 엘. = ½· vt. 1 ; v. = ½· 에서. 1 ,

최대 속도는 어디에서 찾을 수 있습니까?

제트면은 속도로 날아갑니다 v. 0 \u003d 720 km / h. 어떤 순간부터 비행기가 가속으로 움직이고 있습니다. 티.\u003d 10 초이고 마지막 두 번째가 간다 에스.\u003d 295 m. 가속도를 결정합니다 ㅏ. 및 최종 속도 v. 비행기.

답변과 해결책

ㅏ.\u003d 10m / s 2, v.\u003d 300 m / s.

그림의 항공기 속도 일정을 보여 드리겠습니다.

항공기 속도 티. 1 동등한 것 v. 1 = v. 0 + ㅏ.(티. 1 - 티. 0). 그런 다음 비행기가 통과하는 방법 티. 1 ~ 티. 2 Ravenna. 에스. = v. 1 (티. 2 - 티. 1) + ㅏ.(티. 2 - 티. 1) / 2. 여기에서 원하는 양의 가속을 표현할 수 있습니다. ㅏ. 그리고, 문제의 조건에서 값을 대체하는 것 ( 티. 1 - 티. 0 \u003d 9 초; 티. 2 - 티. 1 \u003d 1 초; v. 0 \u003d 200 m / s; 에스. \u003d 295 m), 가속을 얻습니다 ㅏ. \u003d 10 m / s 2. 항공기의 최종 속도 v. = v. 2 = v. 0 + ㅏ.(티. 2 - 티. 0) \u003d 300 m / s.

플랫폼에 관찰자가 전달 된 첫 번째 기차 차는 티. 1 \u003d 1 초, 두 번째 - 티. 2 \u003d 1.5 초. 라면 길이 엘.\u003d 12m. 가속을 찾으십시오 ㅏ. 기차와 속도 v. 관찰 초기에 0. 기차 운동은 균등화 된 것으로 간주됩니다.

답변과 해결책

ㅏ.\u003d 3.2 m / s 2, v. 0 ± 13.6 m / s.

그 길은 기차로 여행 한 경로입니다 티. 1 동등한 것 :

그리고 시간의 순간의 길 티. 1 + 티. 2:

.

우리가 찾은 첫 방정식에서 v. 0:

.

결과 발현을 두 번째 방정식에서 변전시킨 경우 가속화를 얻습니다. ㅏ.:

.

공, 고정 기울어 진 평면, 연속적으로 두 개의 동일한 길이 길이를 통과시킵니다 엘. 각각은 계속해서 계속 진행됩니다. 공의 첫 번째 세그먼트가 개최되었습니다 티. 초, 두 번째 - 3. 티. 초. 속도를 찾으십시오 v. 첫 번째 절단 경로의 끝에 공.

답변과 해결책

문제의 공이 가역적으로 가역적이므로 두 세그먼트 카운트 다운의 시작을 선택하는 것이 좋습니다. 이 경우 첫 번째 세그먼트에서 이동할 때의 가속은 양수이며 두 번째 세그먼트에서 움직일 때 - 음수입니다. 두 경우의 초기 속도는 동일합니다 v....에 이제 공을 통과 한 경로에 대한 방정식 시스템을 작성하십시오.

가속을 제외하십시오 ㅏ., 우리는 원하는 속도를 얻습니다 v.:

5 개의 동일한 세그먼트로 나뉘어져있는 이사회는 경사면을 따라 슬라이드하기 시작합니다. 첫 번째 세그먼트는 보드의 앞 가장자리가 움직임의 시작 부분에있는 장소의 경사면에서 만들어진 마크를 지나쳤습니다. τ \u003d 2 초. 일부 시간이 지남 과거의 이사회의 마지막 부분을 표시합니까? 보드의 움직임은 동등한 것으로 간주됩니다.

답변과 해결책

τ n \u003d 0.48 s.

첫 번째 세그먼트의 길이를 찾으십시오.

이제 시작점의 동작 방정식을 작성하십시오 (시간 티. 1) 그리고 끝 (시간 티. 2) 다섯 번째 세그먼트 :

대신 첫 번째 세그먼트의 길이보다 큰 대체에 따라 엘. 차이를 찾는 것 ( 티. 2 - 티. 1), 우리는 대답을 얻습니다.

총알은 400m / s의 속도로 날아 다니며 흙 샤프트에서 히트하고 깊이 36cm의 깊이로 침투합니다. 샤프트 안쪽에서 얼마나 많은 시간을 움직였습니까? 어떤 가속? 그녀의 속도는 18cm의 깊이에 무엇 이었습니까? 총알의 속도가 3 번 감소 된 깊이에서? 움직임은 균등화 된 것으로 간주됩니다. 총알의 비율은 총알이 99 %의 경로가 될 때까지 무엇을 할 것입니까?

답변과 해결책

티. \u003d 1.8 · 10 -3 C; ㅏ. √ 2.21 · 10 5 m / s 2; v. ≈ 282 m / s; 에스. \u003d 32cm; v. 1 \u003d 40 m / s.

샤프트 내부의 총알의 움직임 시간은 수식에서 발견됩니다. 하류 = vt./ 2, 어디에서 하류 - 어디에서 부서진 총알의 완전한 깊이 티. = 2하류/v....에 가속 ㅏ. = v./티..

경사 보드에 공을 굴리게하십시오. 거리에 엘. \u003d 30cm 경로의 시작 부분에서 볼이 두 번 방문한 것 : 통해 티. 1 \u003d 1 S 및 STON. 티. 2 \u003d 운동의 시작 후 2 초. 초기 속도 v 0 및 가속도를 결정하십시오 ㅏ. 그것을 일정하게 고려하여 공의 움직임.

답변과 해결책

v. 0 \u003d 0.45 m / s; ㅏ. \u003d 0.3 m / s 2.

시간에 볼 속도의 의존성은 수식으로 표현됩니다. v. = v. 0 - 에서....에 시간에 티. = 티. 1 I. 티. = 티. 2 공은 속도의 방향으로 동일하게 가장 크고 반대가있었습니다. v. 1 = - v. 2. 그러나 v. 1 = V. 0 - 에서. 1 I. v. 2 = v. 0 - 에서. 2,

v. 0 - 에서. 1 = - v. 0 + 에서. 2, 또는 2. v. 0 = ㅏ.(티. 1 + 티. 2).

때문에 공은 똑같이 움직입니다 엘. 그것은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다 :

이제 두 방정식 시스템을 만들 수 있습니다.

,

우리는 다음을 결정합니다.

몸은 초기 속도가없는 100m 높이에서 떨어집니다. 시체가 처음으로 그 길과 마지막 미터를 얼마나 오랫동안 지나가요? 마지막으로 움직이는 마지막 두 번째로 첫 번째 경로는 어떤 길입니까?

대답

티. 1 ¼ 0.45 초; 티. 2 ÷ 0.023 초; 에스. 1 ¼ 4.9 m; 에스. 2 ¼ 40 m.

사진 셔터의 열린 위치를 결정하십시오 τ 초기 속도가없는 제로 마커로부터 수직 센티미터 스케일을 따라 떨어지는 공을 촬영할 때, 네거티브에서 연장 된 스트립이 얻어 졌다면 엔. 1 ~ 엔. 2 규모의 부문?

대답

.

자유로운 낙하 시체는 0.5 초 동안 지난 30m를 통과시켰다. 가을의 높이를 찾으십시오.

대답

마지막 두 번째로 자유로운 낙하 시체는 그 길의 1/3을 지나쳤습니다. 가을의 시간과 신체가 떨어지는 높이를 찾으십시오.

대답

티. 5.45 초; 하류 ≈ 145 m.

어떤 초기 속도입니다 v. 0 높이에서 공을 던져야합니다. 하류그래서 그는 높이 2로 뛰어 올랐다 하류~을 빼앗아가는 것 공기와 기계 에너지의 다른 손실에 대한 마찰은 무시됩니다.

대답

어느 시점에서, 가을의 시작 후 2 초가 지붕 처마 처마서에서 떨어져서 두 방울을 빼앗겼다면 방울 사이의 두 번째 방울은 25m입니까? 공기가 무시 된 마찰.

대답

τ ≈ 1 s.

신체가 수직으로 던졌습니다. 관찰자는 시간 간격을 알 수 있습니다 티. 몸이 지점을 통과 할 때 두 순간 사이 0 사이 비.검사 하류...에 캐스트의 초기 속도를 찾으십시오 v. 0과 모든 몸의 움직임의 시간 티..

대답

; .

시점에서 ㅏ. 과 비.수직 (포인트) ㅏ. 위) 엘. \u003d 서로 100m, 동시에 두 개의 시체가 10m / s의 동일한 속도로 던져졌습니다. ㅏ. - 수직으로,부터 비. - 수직으로 위로. 얼마나 많은 시간과 장소에서 만날 것인가?

대답

티. \u003d 5 초; 지점 75m 미만 비..

몸이 초기 속도로 수직으로 던져집니다. v. 0. 동일한 속도로 동일한 출발점에서 경로의 가장 높은 지점에 도달했을 때 v. 0 두 번째 몸이 던져집니다. 어떤 신장에서 하류 그들이 만날 초기 항목에서 그들은 만날 것입니까?

대답

동일한 초기 속도로 동일한 지점에서 수직으로 던져진 두 개의 시체. v. 0 \u003d 일정 기간 동안 19.6 m / s τ \u003d 0.5 초. 시간 후에 티. 두 번째 몸체를 던지고 어떤 높이에서 던지는 후에 하류 시체가있을 것인가?

대답

티. \u003d 1.75 초; 하류 第 19.3 m.

Aerostat는 가속으로 수직으로 상승합니다 ㅏ. \u003d 2 m / s 2. 을 통하여 τ \u003d 5 초 이내에 피사체가 그 움직임에서 떨어졌습니다. 얼마나 많은 시간이 지났어 티. 이 주제는 땅에 떨어질 것입니까?

대답

티. ≈ 3.4 초.

속도로 내림차순으로 Aerostat 유.속도로 몸을 던져 라 v. 지구에 대한 0. 멀리서 무엇이 될 것입니다 엘. 지구에 비해 몸을 가장 높은 몸을 가장 높이는 시간에 의한 Aerostat와 몸 사이에? 가장 큰 거리는 무엇입니까? 엘. 몸과 aerostat 사이의 맥스? 시간 후에 τ 몸을 던지는 순간부터 풍선으로 그려져 있습니까?

대답

엘. = v. 0 2 + 2uv. 0 /(2지.);

엘. 맥스 \u003d ( 유. + v. 0) 2 /(2지.);

τ = 2(v. 0 + 유.)/지..

시점의 시체 비. 높은 하류 \u003d 지상에서 45m 떨어진 곳에서 자유롭게 떨어지기 시작합니다. 시점에서 동시에 ㅏ.거리에 위치해 있습니다 하류 \u003d 21m 지점 아래 비., 다른 몸을 수직으로 던져. 초기 속도를 결정하십시오 v. 두 몸체가 동시에 땅에 떨어지는 것으로 알려지면 두 번째 몸체가 알려져 있습니다. 방치하는 공기 저항. 받아 들일 지. \u003d 10 m / s 2.

대답

v. 0 \u003d 7 m / s.

몸은 높이에서 자유롭게 떨어집니다 하류...에 그 당시 다른 신체가 높이에서 던져졌습니다. 하류 (하류 > 하류) 수직으로. 두 시체가 동시에 땅에 떨어졌습니다. 초기 속도를 결정하십시오 v. 두 번째 몸체 0. 수치 예의 솔루션의 정확성을 확인하십시오. 하류 \u003d 10 m, 하류 \u003d 20m. 수락 지. \u003d 10 m / s 2.

대답

v. 0 ÷ 7m / s.

돌은 경사면 α가있는 산 꼭대기에서 수평으로 던져집니다. 어떤 속도로 v. 0이 거리에 떨어 졌기 때문에 0을 던져야합니다. 엘. 상단에서?

대답

두 명이 공을 연주하여 그의 친구를 던지고 있습니다. 한 명의 플레이어에서 2 초 동안 날아갈 경우 게임 중에 가장 큰 높이가 공을 이루는 것입니까?

대답

하류 \u003d 4.9 m.

비행기는 일정한 높이로 날아갑니다 하류 속도로 똑바로 v....에 조종사는 폭탄을 비행기보다 앞서 누워있는 대상으로 재설정해야합니다. 폭탄을 재설정 할 때 목표를보아야하는 수직의 각도는 무엇입니까? 이 시점은 대상에서 비행기가있는 지점까지의 거리가 무엇입니까? 폭탄의 움직임에 대한 공기 저항은 고려하지 않을 것입니다.

대답

; .

두 몸체는 같은 높이에서 떨어집니다. 한 몸의 방식으로,이 신체가 탄 성적으로 반사되는 놀이터의 수평선에 45 °의 각도로 위치합니다. 이 시체의 가을의 시간과 속도는 어떻게 다릅니 까?

대답

신체의 가을의 시간은 플랫폼이었습니다. 속도로 다이얼 한 벡터가 수평으로 방향으로 변화했기 때문에 (탄력있는 충돌로, 속도 변화의 방향이 아니라 가치가 아님). 이는 속도 벡터의 수직 성분이 다른 몸으로 그 당시에, 속도 벡터가 변경되지 않았 음을 의미합니다.

떨어지는 시체의 속도는 플랫폼으로 시체 중 하나의 충돌까지 동등합니다.

엘리베이터는 2m / s 2가 가속화되어 상승합니다. 그 순간 속도가 2.4m / s가되었을 때 볼트가 엘리베이터 천장에서 떨어지기 시작했습니다. 엘리베이터 높이는 2.47 m입니다. 볼트의 휴식 시간과 광산에 비해 볼트가 통과 한 거리를 계산합니다.

대답

0.64 초; 0.52 m.

어떤 높이에서 동시에 2 개의 시체가 20m / s의 속도로 수직으로 45 °의 각도로 동일한 지점에서 던졌습니다. 높이의 차이를 결정하십시오 ΔH.2 p를 통해 시체가 될 것입니다. 이 몸은 어떻게 서로 비교할 수 있습니까?

대답

Δ 하류 ≈ 56.4 m; 시체가 서로 멀리 떨어져 있고 일정한 속도로 움직이고 있습니다.

그것을 증명한다 무료 운동 지구의 표면 근처에는 상대적 인 속도가 있습니다.

시점에서 ㅏ. 몸체가 자유롭게 떨어집니다. 시점에서 동시에 비. 각도로 α 지평선은 두 몸이 공중에서 얼굴을 맞추기 위해 다른 몸을 던졌습니다.

그 각을 보여라 α 초기 속도에 의존하지 않습니다 v. 0 시점에서 버려진 바디 비.이 각도를 결정하십시오. 방치하는 공기 저항.

대답

α \u003d 60 °.

몸은 각도로 던져집니다 α 속도로 지평선에 v. 0. 속도를 결정하십시오 v. 이 몸은 높이에서 하류 지평선 위. 이 속도는 도전 각도에 달려 있습니까? 공기 저항은 고려되지 않습니다.

각도로 α \u003d 지평선에 60 ° 초기 속도로 몸을 던졌습니다. v.\u003d 20 m / s. 얼마나 많은 시간이 지났어 티. 그것은 각도로 움직일 것입니다 β \u003d 지평선에 45 °? 마찰은 결석합니다.

지구상에 위치한 3 개의 파이프 중 물 제트기가 동일한 속도로 맞습니다. 60, 45 및 30 °의 각도로 수평선. 가장 큰 높이의 관계를 찾으십시오 하류 각 파이프와 드롭 범위에서 발생하는 물 제트기 리프팅 엘. 지구에 물. 물 제트기의 움직임에 대한 공기 저항을 고려하지 않아도됩니다.

수직 직경의 상단에 누워있는 지점에서 디. 이 원의 다른 코드를 따라 설치된 그루브의 일부 원주는 동시에 마찰없이 슬라이드를 시작합니다.

몇시를 결정하십시오 티. 로드가 원리에 도달합니다. 이 시간은 어떻게 기울기 화음의 각도에 달려 있습니다.

버려진 된 돌의 초기 속도 v. 0 \u003d 10 m / s 이상 티.\u003d 0.5 S 돌 속도 v.\u003d 7 m / s. 초기 레벨 위의 최대 높이는 무엇입니까?

대답

하류 최대 2.8 m.

어떤 높이에서 동일한 속도로 한 지점에서 동시에 모든 종류의 볼에 던져집니다. 언제든지 볼을 찾는 지점의 기하학적 영역은 무엇입니까? 방치하는 공기 저항.

대답

언제든지 볼을 찾는 지점의 기하학적 위치는 반경이없는 구입니다. v. 0 티.그리고 그 중심은 초기 지점 아래에 있습니다. gt. 2 /2.

언덕에 위치한 목표는 각도로 총의 장소에서 볼 수 있습니다. α 지평선에. 거리 (대상 전의 건으로부터의 수평 거리)는 동일합니다. 엘....에 목표 촬영은 고도의 각도로 만들어집니다. β .

초기 속도를 결정하십시오 v. 0 쉘이 목표물에 떨어지는 것. 공기 저항은 고려되지 않습니다. 상승의 모퉁이와 함께 β 0 기울기를 따라 0 번은 최대가됩니다.

답변과 해결책

, .

좌표계를 선택하십시오 xoy. 따라서 기준점이 총과 일치하도록합니다. 이제는 발사체 운동의 운동 학적 방정식을 씁니다.

바꾸다 엑스. 과 와이. 목표 좌표 ( 엑스. = 엘., 와이. = 엘.tGα) 및 제외 티.우리는 얻을 것이다:

범위 엘. 기울기를 따라 여분의 비행 엘. = 엘./ cos. α ...에 따라서 우리가받은 수식을 다시 작성할 수 있습니다.

,

이 표현식은 최대 작업의 최대 값으로 최대로됩니다.

따라서 엘. 최대 값 \u003d 1 또는 최대에서 최대

에 대한 α \u003d 0 우리는 답을 얻습니다 β 0 = π / 4 \u003d 45 °.

탄성 시체 높이에서 떨어진다 하류 경사면에서. 얼마나 많은 시간을 결정하십시오 티. 반사 후에 몸이 경사면에 떨어질 것입니다. 시간은 경사면의 각도에 달려있는 방법?

대답

경사면의 각도로부터 의존하지는 않습니다.

하이에서 하류 수평선 각도를 형성하는 경향 평면에서 α \u003d 45 °, 자유롭게 공을 떨어 뜨리고 같은 속도로 탄성 반영합니다. 첫 번째 타격의 장소에서 두 번째 블로우까지의 거리를 찾은 다음 두 번째로 세 번째로 셋째에서 셋째에서 해결하십시오. 일반 (어떤 각도의 경우) α ).

대답

; 에스. 1 = 8하류죄. α ; 에스. 1:에스. 2:에스. 3 = 1:2:3.

산까지의 거리는 총과 그 에코 사이의 시간까지 결정됩니다. 오류가 될 수 있습니다 τ 에코의 샷과 도착의 순간을 결정할 때, 산까지의 거리가 적어도 1km 이상이면 3 %의 정확성으로 결정해야합니다. 공기의 음향 속도 씨.\u003d 330 m / s.

대답

τ ≤ 0.09 p.

깊이의 깊이는 5 %의 정확도로 측정하고, 돌을 던지고 눈에 띄는 시간을 던지고 싶습니다. τ 스플래시가 들리는 것. 값에서 시작합니다 τ 소리를들을 때를 고려해야합니까? 공기의 음향 속도 씨.\u003d 330 m / s.

대답

일정한 가속을 가진 몸의 움직임에 대한 대부분의 작업은 주로 균일 한 작업과 같은 방식으로 해결됩니다. 스트레이트 트래픽 (§ 1.9 참조). 그러나 때때로 좌표에 대한 하나의 의존성이 아니라, 이제는 좌표 및 시간에 따라 속도의 투영을 위해 2 개의 것입니다.
2 "
x \u003d xq + v0xt +.

2? 작업 1.
스케이팅, 속도 v0 \u003d 6 m / s까지 붕괴되기 시작하여 평가가 가능합니다. 속도 스케이팅 모듈이있는 시간 t \u003d 30 이후에 직접 이동하면 v \u003d 3m / s와 같습니다. Skater의 가속도를 찾아 일정하게 고려합니다.
결정. 속도 스케이트 궤적이있는 호환 X 축. 양의 축 방향의 경우 초기 속도 벡터 V0의 방향을 선택합니다 (그림 1.66). 스케이트 헤드가 함께 움직이는 것처럼
서있는 가속도, 그런 다음 vx \u003d v0x + axt. 따라서 ah \u003d 어디에서
vx \u003d v 및 vqx \u003d v0, Vectors 50 및 V는 같은 감독이 있기 때문에
v - v0.
x 축이 아닙니다. 결과적으로, ah \u003d ---, ah \u003d -0.1 m / s2 및
a \u003d 0.1 m / s2. "마이너스"기호는 가속이 X 축과 반대되는 것을 나타냅니다.
작업 2.
매끄러운 경사면에 Brugh는 초기 속도 v0 \u003d 0.4 m / s를 위쪽으로 향하게하고 있습니다. 막대는 일정한 가속도로 직접 이동하고, 모듈은 A \u003d 0.2 m / s2입니다. 운동 시작 부분에서 1, 2, 3 초과 같은 시간에 막대의 속도를 찾으십시오. 바가 속도와 0을 가졌던 지점과 관련 하여이 점에서 바의 막대의 위치를 \u200b\u200b결정하십시오. Bruk가 3 초 동안 지나가는 경로는 무엇입니까?
결정. 막대의 가속도는 들어 올려지고 하강 할 때 평면을 따라 이동합니다.

97
4-myakyshev, 10 Cl.
호환 가능 좌표축 운동의 궤적으로. X 축의 양의 방향을 위해 초기 속도 벡터와 0의 방향을 빼낼 것입니다. 좌표의 시작 부분은 바에 속도 (V0)를 가졌던 궤적의 시점에서 선택할 것입니다 (그림 1.67). 막대는 일정한 가속으로 이동하므로 VX \u003d VQX + AXT입니다. v0x \u003d vq, ah \u003d -a, them \u003d v0 - at. 이 공식은 언제든지 유효합니다.
시간이 지정된 지점에서 투사와 속도 모듈을 찾습니다.
vlx \u003d v0 - atl \u003d 0.2 m / s, vx \u003d | uljt | \u003d 0.2 m / s;
v2x \u003d v0-at2 \u003d 0, v2 \u003d 0;
v3x \u003d V0 - AT3 \u003d -0.2 m / s, v3 \u003d | U3J \u003d 0.2 m / s.
VLX\u003e 0 이후, 속도는 X 축과 동일한면으로 향합니다. 투사 V3x의 "마이너스"기호는 속도 V3이 반대쪽 x 축 방향으로 지시되었음을 나타냅니다. 그래서 정지 후 (v2) \u003d 0) 막대가 비행기를 미끄러지기를 시작합니다.
우리는 지정된 시간 동안 바 위치를 찾을 수 있습니다 :
.2
\\ _. 0.2m _ 0 x1 \u003d V0T1 - \u003d 0.4 m - - \u003d 0.3 m,
.2 AT2.
x2 \u003d v0t2 - -g- \u003d 0.8 m - 0.4 m \u003d 0.4 m,
.2 AT3.
x3 \u003d V0T3 - -G- \u003d 1.2m - 0.9 m \u003d 0.3m.
좌표의 0.3m (LG1 \u003d LG3) (그림 1.67 참조)의 시점에서 몸체는 두 번 (등반 및 하강시)였습니다. 동시에, 몸체는 모듈 (L\u003e 1 \u003d L\u003e 3)과 동일하지만 방향으로 반대 방향 : V1 - -v3.
좌표 x2 (그림 1.67 참조) 속도 v2 \u003d 0으로 A에서 A를 변화 시켰습니다. 속도 방향이 변경되었습니다. T3 \u003d 3 시간에, 막대는 좌표 x3과 함께 지점 B에서 위치했습니다. 결과적으로, 맨손으로 통과되었습니다
s - OA + AB \u003d 2x2 - x3 \u003d 0.5 m.
작업 3.
그림 1.68, 시점의 투영 지점 그래프를 보여줍니다. 초기 좌표가 5m, \u003d 5m이면 시간에서 시간까지 거리의 트랙 그래프를 작성하는 경우 때때로 좌표의 의존성의 그래프를 만듭니다.
결정. 첫째, 때때로 좌표의 의존성 그래프를 구성합니다. 지점을 가진 처음 2는 평가 가능한 반대쪽 축 x (이하 2에서는 VLX가 첫 번째로 동일한 방향과 동일한 방향과 동일하다)을 이동시켰다 (V2X
y t 함께
점에서 4 ~ 6에서 동일한 방향으로 다시 동시적으로 움직였습니다. 따라서 x3 \u003d x2 + lh3 \u003d -1m - 3m \u003d -4 m. 그레이롤 - 파라 보라 DL - 맨 위로.

8 야 T와 함께
6에서 8까지의 점은 X 축의 양의 방향으로 동등하게 움직였습니다 (V4x\u003e 0). 그래프 - Parabola Dxej. 8 번째 두 번째 좌표 \u003d 4 \u003d 4m + zm \u003d -1 m의 끝 \u003d -1 m. 동일한 방향 (V5X\u003e 0)에서 더 균형화 될 수 있습니다 (v5x\u003e 0) : \u003d -1m + 3m \u003d 2m. 차트 - 파라 보라 e1fv? 1. 일정을 구축 할 때, 경로가 음수가 아닌 값이며 감소 할 수 없다는 것을 고려해야합니다.
이동 프로세스.
차트는 세그먼트 포물선 A2B2, B2C2, C2D2, D2E2, E2F2 (그림 1.68, B)로 구성됩니다.
운동 3.
부드러운 경사면에 작은 큐브가 초기 속도 I0 \u003d 8m / s를보고하고 위쪽으로 향했다. 큐브는 일정한 가속으로 직접 이동하고, 모듈은 A \u003d 2 m / s2입니다. 큐브가 움직임의 시작부터 2, 4, 6 초, 큐브의 속도와 큐브가 속도 v0의 속도 v0에서보고 된 평면의 점을 찾아 큐브의 위치를 \u200b\u200b찾습니다. 같은 시점. 5 초 동안 큐브가 통과 한 경로는 무엇입니까?
두 자전거 타는 사람은 서로를 여행합니다. 초기 속도가 18 km / h의 초기 속도가 일정한 가속도가 아닌 산으로 올라가는 모듈이 20cm / c2입니다. 초기 속도가 5.4km / h의 다른 사이클리스트가 가속 모듈에 의해 동일한 산에서 내려갔습니다. 그들은 몇시에 만날 것인가? 산 꼭대기에서 어떤 거리에서 어떤 거리에서 회의가있을 것이며, 각자 가이 시점에 어떤 길을가는 경로가 무엇입니까? 초기 모멘트의 자전거 타는 사람 사이의 거리는 195m이었습니다.
그림 1.69는 그래프 I, II 및 III의 3 개의 시체의 속도의 투영을 간단하게 움직이는 것입니다. TEL의 움직임의 특징을 설명하십시오. 그래프의 요점과 교차점은 무엇을 해당합니까? 신체 가속 모듈을 찾으십시오. 수식을 기록하여 각 본문의 속도를 계산하십시오.
두 방송국 사이의 거리 20 km, 기차는 속도로 일어나고, 평균 모듈은 72km / h의 평균 모듈을 가속화하고 일정한 속도로 제공됩니다. 완전한 정류장까지 제동하기 위해 기차는 3 분을 보냅니다. 최대 열차 속도 모듈을 결정하십시오.
처음 3C 패스 2m, 다음 3 C-4m에서 산에서 롤링하는 썰매. 움직임이 동등한 것을 고려하여 가속 모듈 및 초기 장면 모듈을 찾습니다.
몸의 움직임은 1m / s의 초기 속도로 일정 거리를 통과 한 획득하고, 속도는 7m / s입니다. 이 거리의 중간에 체속이란 무엇입니까? vx, m / s.
vx\u003e m / s h.
-4"

무화과. 1.70.
4
약
무화과. 1.69.
t는 일정한 가속점을 움직이게하기 시작합니다. T1 이후의 움직임을 시작한 후, 가속점 방향은 모듈에 의해 변하지 않는 반대쪽으로 변경됩니다. 운동을 시작한 후 T2를 결정하십시오.
"포인트는 원래 위치로 돌아갑니다.
트롤리는 한 곳에서 다른 곳으로 가능한 한 빨리 부하를 가져야하며 먼저 먼저 거리에서 제거됩니다. L. 동일한 가속 모듈에서만 속도를 증가 시키거나 감소시킬 수 있습니다. 또한 일정한 속도로 움직일 수 있습니다. 위의 조건을 만들기 위해 트롤리가 달성되어야하는 가장 높은 속도 모듈은 무엇입니까?
그림 1.70은 때때로 이동하는 점의 속도의 투사의 의존성의 의존성 그래프를 보여줍니다. \u003d 4.5m, 시간에 대한 의존성 경로를 빌드하면 시간이 지나면 좌표의 의존성 그래프를 빌드하십시오.

1. 몸은 일정한 가속 및 제로 초기 속도로 움직입니다. 연속적인 동일한 간격을 위해 신체가 통과 할 수있는 방법이 연속적인 홀수와 관련이 있는지 그래픽으로 보여줍니다.

결정 ...에 초기 속도가 0이 지남에 따라 평형 바디 움직임으로 시간이 지남에 따라 티.법률에 따라 다릅니다

어디 ㅏ.- 가속.

우리는 속도 차트를 만들어냅니다 (그림 참조). 티.동등한 간격 oa. 1 =그러나 1 그러나 2 =그러나 2 그러나 3 =그러나 3 그러나 4 \u003d ...; 시점에서 그러나 1 ,그러나 2, ... 우리는 포인트에서 속도 일정을 가진 교차로로 똑바로 수직선의 점선을 수행합니다. 에 1 ,에 2 ,에 삼, .... 그런 다음 첫 번째 갭 동안 통과 된 경로는 삼각형 영역과 수치 적으로 동일합니다. oa. 1 에 하나; 후속 틈 위에 통과 된 방법은 각각의 사다리꼴의 영역과 동일합니다. 그래프에서 첫 번째 사다리꼴의 영역 그러나 1 그러나 2 에 2 에 1은 3 개의 삼각형 사각형입니다 oa. 1 에 하나; 다음 사다리꼴의 영역 그러나 2 그러나 3 에 3 에 2는 5 개의 삼각형 사각형과 같습니다 oa. 1 에 1 등 따라서 연속적인 동일한 기간 동안 신체가 통과 한 경로의 비율은 다음과 같습니다.

에스. 1:에스. 2:에스. 3: …: 에스. 엔. = 1:3:5: …: (2엔. – 1).

2. 초기 속도가 0 인 평형 이동의 5 초에서 본문이 방해가됩니다. 에스. 2 \u003d 36m. 어떤 방법 에스. 1이 운동의 처음 두 번째로 몸을 지나가고 있습니까?

결정 . 이전 작업의 결정에서

에스. 1:에스. 5 = 1:9.

그 후,

4m.

3. 마지막 두 번째로 자유로운 낙하 시체는 그 길의 1/3을 지나쳤습니다. 시간 찾기 티. 그리고 높이 하류어떤 시체가 떨어 졌는지.

결정 . 지속적인 가속과 제로 초기 속도로 몸의 움직임의 법칙에서 다음 방정식을 얻습니다.

여기  \u003d 1 초. 생성 된 방정식 시스템을 해결하면 다음을 찾습니다.

과제의 조건 하에서 티.\u003e 1.이 조건은 루트를 만족시킵니다
5.4 초. 다음으로, 우리는 다음과 같습니다.

4. 풍선은 가속으로 수직으로 상승합니다. a \u003d.2 m / s 2. \u003d 10 ° C 공 바구니에서 이동시기가 끝난 후 피사체가 부러졌습니다. 최대 높이 하류 미디엄. 이 과목이 일어날 것인가? 시간 후에 티. 1 그리고 어떤 속도에서 어떤 속도로 땅에 떨어질 것입니까?

아르 자형 엉망진창 . 피사체는 높이에서 풍선 바구니에서 멀리 떨어졌습니다.
속도 v 0 \u003d 그러나√, 수직으로 위쪽으로 향하게됩니다. 참조 시스템 - 축을 선택하십시오 오수직으로 위쪽으로 향하게하고 바구니에서 분리 할 때 대상의 위치를 \u200b\u200b묘사합니다. 최대 높이는 동일합니다

하류 미디엄. =하류 0 +에스. 미디엄. ,

어디
- 최대 높이까지의 상승을 분리 한 후에 주제에 의해 통과 한 경로, 즉 I.E.

분리 후에, 피사체는 시간 동안 움직이는 것입니다.
가장 높은 점에서 멈추기 전에 높이에서 자유롭게 떨어지는 후 하류 미디엄. ; 그 가을의 시간을 동시에 티.� 관계에서 나야
그.

그 후,

땅에 떨어지는 주제의 속도는 비율을 정의합니다.

5. 어느 시점에서 두 번째 방울의 가을이 시작된 후 2 초이 지난 후에 두 방울의 물이 지붕 처마진에서 빼앗겼다. 그 사이의 거리는 에스.\u003d 25m?

결정 . 제 1 및 제 2 방울의 분리 사이의 시간 간격, 티. \u003d 2 S - 두 번째 방울의 분리 순간부터 시간. 그런 다음 두 번째 방울이 첫 번째 드롭의 첫 번째 드롭 인 경우 에스. 0 = 지. 2/2 및 속도 v 0 \u003d 지.. 더 명확하게, 방울 사이의 거리는 같다.

어디
- 경로가 첫 번째 드롭을 통과했습니다 티.,
- 경로가 동시에 두 번째 방울을 통과 시켰습니다.

그 후,

결과 방정식을 해결하고 \u003e 0을 고려하여 우리는 다음을 찾아 낼 것입니다.

6. 경사 보드에 공을 굴리게하십시오. 거리에 엘.던지기 시작 부분에서 30cm 방문한 공을 두 번 방문했습니다. 티. 1 \u003d 1 S 및 STON. 티. 2 \u003d 운동의 시작 후 2 초. 초기 속도 v 0 및 가속도를 결정하십시오 ㅏ.공수를 고려하여 공.

결정 . 우리는 축을 선택하여 공의 공의 법을 씁니다. 소.공의 움직임을 따라 지시 :

나는이 방정식을 다시 작성하므로 :

에 대한 엑스.=엘.이 방정식에는 뿌리가 있습니다 티. 1 I. 티. 2 .

그러므로 viitta 정리에 의해

이 시스템을 해결하면 다음을 찾아 드리겠습니다.

\u003d 30 cm / c 2,

\u003d 45 cm / s.

논평 ...에 이 작업은 달리 해결할 수 있습니다. 즉, 운동 법칙을 이용하십시오.
두 방정식을 씁니다 엑스.(티. 1) =엘.과 엑스.(티. 2) =엘.두 개의 알려지지 않은 V0과 함께 방정식의 결과 시스템을 해결하고 ㅏ..