Pe partea dreaptă începe punctul cu constantă. Mișcare într-o linie dreaptă cu exemple de accelerare constantă de rezolvare a problemelor

De la puncte A. și B., distanța dintre care este egală l., în același timp, două corpuri au început să se miște reciproc: prima la viteză v. 1 secunda - v. 2. Determinați cât timp se vor întâlni și se vor distanța de la punct A. la locul întâlnirii lor. Rezolvați sarcina grafic și grafic.

Decizie

Calea 1:

Dependența coordonatelor organismelor din când în când:

La momentul întâlnirii, coordonatele organismelor coincid, adică. Aceasta înseamnă că întâlnirea va avea loc în timp de la începutul corpului. Vom găsi distanța de la punct A. Înainte de locul de întâlnire ca.

Al doilea mod:

Velocitățile Tel sunt egale cu unghiul tangent de înclinare a graficului corespunzător al dependenței coordonatelor din timp, adică. ,. Momentul întâlnirii corespunde punctului C. Traversarea graficelor.

La ce oră și unde s-ar întâlni corpul (vezi sarcina 1), dacă s-au mutat în aceeași direcție A.→B., și din punct B. corpul începe să se deplaseze t. 0 secunde după începerea mișcării din punct A.?

Decizie

Graficele dependenței de coordonatele organismelor din când în când sunt prezentate în imagine.

Efectuați un sistem bazat pe ecuații:

Decizia sistemului cu privire la t c. Primim:

Apoi distanța de la punct A. la locul de întâlnire:

.

Barca cu motor trece distanța dintre două puncte A. și B. pentru râu în timpul timpului t. 1 \u003d 3 ore și plută - în timpul t. \u003d 12 h. Cât timp t. 2 va petrece barca motorului pe calea de întoarcere?

Decizie

Lasa s. - Distanța între puncte A. și B., v. - viteza bărcii în raport cu apa și u. - Rata debitului. Exprimând distanța s. De trei ori - pentru carne, pentru că o barcă se mișcă de-a lungul fluxului și pentru o barcă care se mișcă împotriva fluxului, obținem sistemul de ecuații:

Rezolvarea sistemului, obținem:

Metroul de escalator coboară pe om care se plimba pe el timp de 1 min. Dacă o persoană este de două ori mai rapidă, el va scădea în 45 de ani. Cât timp este persoana în picioare pe escalator coboară?

Decizie

Denotă prin scrisoare l. lungimea scărilor rulante; t. 1 - timpul de coborâre a unei persoane care merge la viteze v.; t. 2 - timpul de coborâre a unei persoane care merge la viteza 2 v.; t. - Timpul de coborâre în picioare pe escalatorul unei persoane. Apoi, după ce a calculat lungimea escalatorului pentru trei cazuri diferite (persoana are o viteză v., la viteza 2 v. și se află pe un escalator staționar), obținem sistemul de ecuații:

Decizia acestui sistem de ecuații, obținem:

Omul trece prin escalator. Pentru prima dată a numărat n. 1 \u003d 50 de pași, a doua oară, deplasându-se în aceeași parte cu viteza, de trei ori mai mult, numărate n. 2 \u003d 75 de pași. Câți pași s-au bazat pe un escalator fix?

Decizie

Deoarece, cu o creștere a vitezei, o persoană număra mai mult decât o conică, ceea ce înseamnă direcția vitezei scărilor escalatorului și a persoanei coincid. Lasa v. - viteza umană în raport cu scările de escalare, u. - viteza escalatorului, l. - lungimea escalatorului, n. - Numărul de pași pe un escalator fix. Numărul de pași care se potrivesc într-o unitate de lungime a scărilor rulante sunt egale n./l.. Apoi timpul șederii persoanei pe scarător cu mișcarea sa în raport cu scarătorul la viteze v. in aceeasi masura l./(v.+u.), iar calea a trecut pe escalator este egală cu v.l./(v.+u.). Apoi, numărul de pași numerotați pe această cale este egal. În mod similar, pentru cazul în care viteza umană în raport cu escalatorul 3 v., Eu iau.

Astfel, putem face un sistem de ecuații:

Excluzând atitudinea u./v.Vom primi:

Între două puncte situate pe râu la o distanță s. \u003d 100 km unul de cealaltă, rulează barca, care, în aval, trece această distanță în timpul timpului t. 1 \u003d 4 ore și față de curentul, - în timpul t. 2 \u003d 10 h. Determinați debitul râului u. Și viteza barcii v. Cu privire la apă.

Decizie

Exprimând distanța s. De două ori, - pentru o barcă de mers pe jos în aval, și o barcă care vine împotriva curentului - obținem sistemul de ecuații:

Rezolvarea acestui sistem, ajungem v. \u003d 17,5 km / h, u. \u003d 7,5 km / h.

Complot trece de către dig. În acest moment în sat, situat la distanță s. 1 \u003d 15 km de dig, în jos râul merge barca motorului. Ea a ajuns în sat pentru moment t. \u003d 3/4 ore și întoarcerea înapoi, a întâlnit pluta la distanță s. 2 \u003d 9 km de sat. Care sunt debitul râului și viteza barcii în raport cu apa?

Decizie

Lasa v. - viteza bărcii cu motor, u. - Debitul râului. Deoarece din momentul în care barca motorului de la dig până când motorul barcii motorului cu o plută, evident, va trece același timp pentru flotă și pentru o barcă cu motor, apoi se poate face următoarea ecuație:

În cazul în care spre stânga este expresia timpului trecut până la întâlnire, pentru plută și pe dreapta - pentru o barcă cu motor. Scriem ecuația pentru momentul în care barca motorului a cheltuit pe depășirea căii s. 1 de la dig în sat: t.=s. 1 /(v.+u.). Astfel, obținem un sistem de ecuații:

Unde ajungi v. \u003d 16 km / h, u. \u003d 4 km / h.

Coloana de trupe în timpul drumeției se mișcă la viteză v. 1 \u003d 5 km / h, întinzându-se pe drumul spre distanță l. \u003d 400 m. Comandantul, situat în coada coloanei, trimite un motociclist cu instrucțiunea detașării capului. Ciclistul merge și se plimba la viteze. v. 2 \u003d 25 km / h și, în mișcare, urmând comanda, returnează imediat la aceeași viteză. După cât timp t. După primirea ordinului, sa întors înapoi?

Decizie

În sistemul de referință asociat coloanei, viteza ciclistului atunci când se deplasează în echipa de cap este egală cu v. 2 -v. 1, și când se mișcă înapoi v. 2 +v. unu . Prin urmare:

Simplificarea și înlocuirea valorilor numerice, obținem:

.

Vagon vagon. d. \u003d 2,4 m care se deplasează la viteze v. \u003d 15 m / s, un glonț a fost rupt, zboară perpendicular pe mișcarea mașinii. Deplasarea găurilor în pereții mașinii în raport cu reciproc egal l. \u003d 6 cm. Care este viteza glonțului?

Decizie

Denotă prin scrisoare u. viteza glontului. Timpul de zbor al glonțului de pe perete la peretele vagonului este egal cu timpul pentru care mașina trece distanța l.. Astfel, este posibil să se facă o ecuație:

De aici pentru a găsi u.:

.

Care este viteza picăturilor v. 2 ploaie abruptă care se încadrează în cazul în care șoferul unei mașini a observat că picăturile de ploaie nu părăsesc traseul pe fereastra din spate, înclinate înainte la unghi α \u003d 60 ° la orizont când viteza vehiculului v. 1 mai mult de 30 km / h?

Decizie

Așa cum se poate vedea din desen,

pentru a lăsa picăturile de ploaie lăsate o urmă pe fereastra din spate, ieșiți că timpul trecerii picăturilor de distanță h. Era egal cu timpul pentru care mașina va trece la distanță l.:

Sau exprimând de aici v. 2:

Ploua afara. Caz în care o găleată care se află în corpul unui camion va fi umplută apă mai rapidă: Când mașina se mișcă sau când costă?

Răspuns

In aceeasi masura.

La ce viteză v. Și la ce curs avionul ar trebui să zboare să ia t. \u003d 2 ore zboară exact la nord s. \u003d 300 km, în cazul în care vântul de nord-vest suflă la unghi α \u003d 30 ° față de meridian la viteze u. \u003d 27 km / h?

Decizie

Scriem sistemul de ecuații în figură.

Deoarece avionul trebuie să zboare strict la nord, proiecția vitezei sale pe axă Oy. v. Y este egal y.- Intrărea vitezei vântului u. y.

Decidând acest sistem, constatăm că avionul trebuie să păstreze cursul spre nord-vest la un unghi de 4 ° 27 "la meridian, iar viteza sa ar trebui să fie de 174 km / h.

Pe masa orizontală netedă se deplasează la viteză v. Tabla de scris. Ce linie de cale va pleca pe această cretă de tablă, abandonată orizontal la viteză u. Perpendicular pe direcția mișcării consiliului, dacă: a) frecare între cretă și placă este neglijabilă; b) Frecarea este minunată?

Decizie

Creta va lăsa o urmă pe tablă, care este o linie dreaptă, unghiul lui Arctg ( u./v.) Cu direcția mișcării plăcii, adică coincide cu direcția sumei vitezei plăcilor și a cretei. Acest lucru este valabil și pentru cazul a) și pentru cazul B), deoarece forța de frecare nu afectează direcția de mișcare a cretei, deoarece se află pe o linie dreaptă cu un vector de viteză, reduce doar rata de cretă, astfel încât traiectoria în cazul B) poate să nu ajungă la marginea consiliului.

Nava iese din element A. Și merge cu viteză v.Colțul constitutiv α Cu linie Ab..

La ce unghi β A alinia Ab. ar trebui eliberat din punct B. TORPIDORD, astfel încât ea a lovit nava? Torpée trebuie să fie eliberată în momentul în care nava era în paragraf A.. Torpeda Viteza este egală u..

Decizie

Punct C. Imaginea este un loc de întâlnire a navei și a torpilelor.

AC. = vT., BC. = uT.Unde t. - Timpul de la început până la întâlnire. Potrivit teoremei sinusov

De aici pentru a găsi β :

.

La cursorul care se poate deplasa de-a lungul șinei de ghidare,

cablul este atașat, care a fost mutat prin inel. Cablu Alegeți la viteză v.. La ce viteză u. Mută \u200b\u200bglisorul în momentul în care cablul este din ghidajul colțului α ?

Răspuns și soluție

u. = v./ Cos. α.

Pentru o perioadă foarte scurtă de timp Δt. Sliderul se deplasează la distanță Ab. = Δl..

Cablul pentru același timp este ales pentru lungime AC. = Δl.cos. α (Unghi ∠. ACB. poate fi considerată directă deoarece unghiul Δα foarte mic). Prin urmare, puteți scrie: Δl./u. = Δl.cos. α /v.Din! u. = v./ Cos. α , ceea ce înseamnă că viteza de a alege o frânghie este egală cu proiecția vitezei cursorului în direcția frânghiei.

Lucrătorii care cresc încărcătura

trageți cablurile la aceeași viteză v.. Ce viteză u. El are o sarcină în momentul în care unghiul dintre cablurile la care este atașat este egal cu 2 α ?

Răspuns și soluție

u. = v./ Cos. α.

Proiecția vitezei de încărcătură u. Pe direcția coardei este egală cu viteza frânghiei v. (Consultați sarcina 15), adică

u.cos. α = v.,

u. = v./ Cos. α.

Lungimea tijei. l. \u003d 1 m articulat cu cuplaje A. și B.care se mișcă de-a lungul a două reciproc perpendicular pe raiduri.

Cuplare A. se mișcă la o viteză constantă v. A \u003d 30 cm / s. Găsiți viteza v. B Cuplaje B. în momentul în care unghiul Ob. \u003d 60 °. Acceptarea începutului timpului în momentul în care cuplajul A. era la punctul O., Determinați distanța OB. și viteza cuplajului B. În funcție de timp.

Răspuns și soluție

v. B \u003d. v. Un CTG. α \u003d 17,3 cm / s; . .

În orice moment al proiecției vitezei v. A I. v. B capete ale tijei

axa tijei este egală unul cu celălalt, deoarece altfel tija ar trebui să se scurteze sau să se prelungească. Deci puteți scrie: v A.cos. α = v B.păcat. α . Din v B. = v A.cTG. α .

În orice moment pentru un triunghi Ob. Fair Teorema Pythagora: l. 2 = OA. 2 (t.) + OB. 2 (t.). Aflați aici OB.(t.):. În măsura în care OA.(t.) = tVA.Apoi scrieți în cele din urmă expresia pentru OB.(t.) Asa de: .

De la CTG. α În orice moment este egal OA.(t.)/ Ob.(t.), atunci puteți înregistra o expresie pentru dependență v B. din timp: .

Rezervorul se mișcă la o viteză de 72 km / h. Ce viteză se mișcă în raport cu Pământul: a) partea superioară a Caterpillar; b) partea inferioară a Caterpillar; c) punctul Caterpillar care acest moment Se deplasează vertical la rezervor?

Răspuns și soluție

a) 40 m / s; b) 0 m / s; c) ≈28.2 m / s.

Lasa v. - rezervor de viteză de viteză în raport cu Pământul. Apoi viteza oricărui punct al omului în raport cu rezervorul este, de asemenea, egală v.. Viteza oricărui punct al omului în raport cu Pământul este suma vectorilor de viteză a rezervorului față de pământ și viteza punctului omidă în raport cu rezervorul. Apoi, pentru cazul a) viteza va fi egală cu 2 v., pentru b) 0, și pentru c) v..

1. Mașina a condus prima jumătate a drumului la viteze v. 1 \u003d 40 km / h, al doilea - la viteză v. 2 \u003d 60 km / h. A găsi viteza de mijloc Pe distanța parcursă.

2. Mașina a condus pe jumătate la viteze v. 1 \u003d 60 km / h, partea rămasă a căii a fost la jumătatea timpului la viteze v. 2 \u003d 15 km / h, și ultimul complot - la viteze v. 3 \u003d 45 km / h. Găsiți viteza medie a vehiculului peste tot.

Răspuns și soluție

1. v. cf \u003d 48 km / h; 2. v. Cp \u003d 40 km / h.

1. Lăsați s. - tot drumul t. - Timpul petrecut pe depășirea întregii căi. Apoi, viteza medie pe calea este egală s./t.. Timp t. Se compune din cantitatea de intervale de timp cheltuite pentru depășirea jumătății 1 și a doua a modului:

Substratirea acestui timp la o expresie pentru viteza medie, avem:

.(1)

2. Soluția la această sarcină poate fi redusă la soluție (1.), dacă determinați mai întâi viteza medie în a doua jumătate a căii. Denotă această viteză v. CP2, atunci puteți scrie:

unde t. 2 - Timpul petrecut pe depășirea celei de-a doua jumătăți a căii. Calea a trecut în acest timp constă dintr-o cale parcursă la viteze. v. 2, iar calea a trecut la viteze v. 3:

Înlocuind-o în expresia pentru v. CP2, primim:

.

.

Antrenează prima jumătate a drumului a fost la viteză n.\u003d 1,5 ori mai mare decât a doua jumătate a drumului. Viteza medie a trenului peste tot în calea v. Cp \u003d 43,2 km / h. Care sunt vitezele trenului la prima ( v. 1) și al doilea ( v. 2) jumătate?

Răspuns și soluție

v. 1 \u003d 54 km / h, v. 2 \u003d 36 km / h.

Lasa t. 1 I. t. 2 - Timpul trece cu trenul, respectiv, prima și a doua jumătate a drumului, s. - Tot drumul călătorit cu trenul.

Vom face un sistem de ecuații - prima ecuație este o expresie pentru prima jumătate a drumului, al doilea - pentru a doua jumătate a căii, și al treilea - pentru întreaga cale parcursă de tren:

Făcând o substituție v. 1 =nv. 2 și rezolvarea sistemului rezultat de ecuații, ajungem v. 2 .

Două bile au început simultan și cu aceeași viteză pentru a se deplasa de-a lungul suprafețelor cu forma prezentată în figură.

Cum se va distinge viteza și momentele bilelor bilelor în momentul în care ajung la punct B.? Frecare neglijare.

Răspuns și soluție

Vitezele vor fi aceleași. Timpul de mișcare a primei minge va fi mai mare.

Figura arată diagrame aproximative ale mișcării bilelor.

pentru că Căile trecute de bile sunt egale, atunci zona figurilor umbrite este, de asemenea, egală (zona figurii umbrite este numerică egală cu calea parcursă), prin urmare, după cum se poate vedea din figură, t. 1 >t. 2 .

Avionul zboară din punct A. la clauză B. și returnează înapoi la element A.. Viteza aeronavei în vremea fără vânt este egală v.. Găsiți raportul dintre vitezele medii ale întregului zbor pentru două cazuri, când vântul suflă în timpul zborului: a) de-a lungul liniei Ab.; b) linii perpendiculare Ab.. Viteza vântului este egală u..

Răspuns și soluție

Timp de zbor al avionului de la punctul A. la clauză B. Și înapoi în cazul în care vântul suflă de-a lungul liniei Ab.:

.

Apoi, viteza medie în acest caz:

.

În cazul în care vântul suflă liniile perpendiculare Ab., vectorul de viteză a aeronavei trebuie îndreptat spre un unghi la linie Ab. Deci, pentru a compensa efectul vântului:

Timpul de zbor "rotund-back" în acest caz va fi:

Viteza de zbor a aeronavei până la punctul B. Și înapoi la fel și egal:

.

Acum puteți găsi raportul dintre vitezele medii obținute pentru cazurile considerate:

.

Distanța dintre două stații s. \u003d 3 km tren de metrou trece cu o viteză medie v. Cp \u003d 54 km / h. În același timp, el petrece timp la accelerare t. 1 \u003d 20 s, apoi merge uniform ceva timp t. 2 și să încetinească până când oprirea completă petrece timp t. 3 \u003d 10 s. Construiți o diagramă de viteză a trenului și determinați cea mai mare viteză a trenului v. Max.

Răspuns și soluție

Figura arată un program al vitezei trenului.

Calea parcursă de tren este numerică egală cu zona figura, limitată de calendarul și axa de timp t.Prin urmare, puteți scrie sistemul de ecuații:

De la prima ecuație expres t. 2:

apoi, de la a doua ecuație a sistemului găsim v. Max:

.

Din trenul în mișcare a respins ultima mașină. Trenul continuă să se miște la aceeași viteză v. 0. Cum vor călători cu trenul și mașina în momentul opririi mașinii? Se consideră că mașina se mișcă echitabil. Rezolvați sarcina grafic și grafic.

Răspuns

În momentul în care trenul a fost mutat, căutând că a început să fugă în mod egal de-a lungul trenului la viteze v. 0 \u003d 3,5 m / s. Luarea mișcării trenului este echidalizată, determinați viteza trenului v. În acel moment, când însoțitorul devine constant.

Răspuns

v.\u003d 7 m / s.

Graficul vitezei vitezei unui anumit corp din timp în timp este prezentat în figură.

Trageți graficele dependenței accelerației și coordonatele corpului, precum și calea adoptată de ei.

Răspuns

Graficele dependenței accelerației, coordonatele organismului, iar calea transmisă de la timp sunt prezentate în figură.

Diagrama accelerației corpului din timp în timp are forma prezentată în figură.

Desenați graficele dependenței vitezei, offsetului și căii parcurse de organism, din când în când. Viteza inițială a corpului este zero (pe secțiunea Spanning, accelerația este zero).

Corpul începe să se deplaseze din punct. A. cu viteză v. 0 și după un timp ajunge la punct B..

Ce cale a trecut corpul dacă se mișcă în mod egal la accelerație, numeric egal a.? Distanța dintre punctele A. și B. in aceeasi masura l.. Găsiți viteza corpului mijlociu.

Figura prezintă un grafic al coordonatei corpului organismului.

După moment t.=t. 1 Grafică Curve - Parabola. Ce mișcare este afișată în acest program? Construiți o diagramă de dependență a vitezei corpului la timp.

Decizie

Pe complotul de la 0 la t. 1: mișcare uniformă la viteze v. 1 \u003d tg. α ;

pe parcela OT. t. 1 Be. t. 2: mișcare egalizată;

pe parcela OT. t. 2 Be. t. 3: Mișcarea egală întrebată în direcția opusă.

Figura arată o diagramă de dependență a vitezei corpului la timp.

Figura prezintă grafică de viteză pentru două puncte care se deplasează pe o linie dreaptă din aceeași poziție inițială.

Momente cunoscute de timp t. 1 I. t. 2. La ce punct t. 3 puncte se vor întâlni? Construiți programele de trafic.

Pentru ce secundă, de la începutul mișcării, calea parcursă de corp într-o mișcare de echilibru, de trei ori mai mare decât calea a trecut în secțiunea anterioară dacă mișcarea are loc fără viteză inițială?

Răspuns și soluție

Pentru a doua secundă.

Cea mai ușoară modalitate de a rezolva această sarcină grafic. pentru că Calea trecută este numerică egală cu zona figurii sub linia de viteză a vitezei vitezei, apoi din figură este evident că calea trecută în a doua secundă este egală cu suprafața a trei triunghiuri ), De 3 ori calea parcursă pentru prima secundă (zona este egală cu un triunghi pătrat).

Căruciorul ar trebui să transporte încărcătura în cel mai scurt timp de la un loc la altul la distanță L.. Poate accelera sau încetini mișcarea numai cu aceeași accelerație cea mai mare și constantă. a., treceți la o mișcare uniformă sau oprire. Ce viteza cea mai mare v. În cazul în care căruciorul ajunge să îndeplinească cerința de mai sus?

Răspuns și soluție

Evident, mașina transportă încărcătura în timpul minim dacă este prima jumătate a modului de a se deplasa cu accelerația + a., iar jumătatea rămasă cu accelerația - a..

Apoi puteți scrie următoarele expresii: L. = ½· vT. 1 ; v. = ½· lA. 1 ,

unde găsiți viteza maximă:

Avionul Jet zboară la viteze v. 0 \u003d 720 km / h. De la un moment, avionul se mișcă cu accelerație t.\u003d 10 s și în ultima secundă merge s.\u003d 295 m. Determinați accelerația a. și viteza finală v. avion.

Răspuns și soluție

a.\u003d 10 m / s 2, v.\u003d 300 m / s.

Voi arăta programul de viteză al aeronavei în figură.

Viteza aeronavelor la timp t. 1 egal v. 1 = v. 0 + a.(t. 1 - t. 0). Apoi a trecut prin avion în timpul t. 1 Be. t. 2 Ravenna. s. = v. 1 (t. 2 - t. 1) + a.(t. 2 - t. 1) / 2. De aici puteți exprima cantitatea dorită de accelerare a. și, înlocuind valorile din starea problemei ( t. 1 - t. 0 \u003d 9 s; t. 2 - t. 1 \u003d 1 s; v. 0 \u003d 200 m / s; s. \u003d 295 m), primim accelerație a. \u003d 10 m / s 2. Viteza finală a aeronavei v. = v. 2 = v. 0 + a.(t. 2 - t. 0) \u003d 300 m / s.

Prima mașină trecută de către observator în picioare pe platformă, pentru că t. 1 \u003d 1 s, și al doilea - pentru t. 2 \u003d 1,5 s. Vagon lungime. l.\u003d 12 m. Găsiți accelerația a. Tren și viteza sa v. 0 la începutul observării. Mișcarea trenului este considerată egalizată.

Răspuns și soluție

a.\u003d 3,2 m / s 2, v. 0 ≈13.6 m / s.

Calea parcursă cu trenul până la timp t. 1 egal:

și calea spre momentul timpului t. 1 + t. 2:

.

De la prima ecuație găsim v. 0:

.

Înlocuind expresia rezultată în a doua ecuație, primim accelerație a.:

.

Mingea, fixată planul înclinat, trece succesiv două lungime de tăiere egală l. Fiecare continuă să meargă mai departe. Primul segment al minge a fost ținut pentru t. Secunde, al doilea - pentru 3 t. secunde. Găsiți viteza v. Mingea la capătul primei căi de tăiere.

Răspuns și soluție

Deoarece mingea în cauză este reversibil reversibilă, este recomandabil să alegem începutul numărătoarea inversă a două segmente. În acest caz, accelerarea atunci când se deplasează pe primul segment va fi pozitivă și când se deplasează pe cel de-al doilea segment - negativ. Viteza inițială în ambele cazuri este egală v.. Acum scrieți un sistem de ecuații de ecuații pentru căile trecute de minge:

Exclude accelerația a., primim viteza dorită v.:

Consiliul, împărțit în cinci segmente egale, începe să alunece de-a lungul planului înclinat. Primul segment a trecut prin marca făcută pe planul înclinat în locul în care marginea din față a plăcii era la începutul mișcării, pentru că τ \u003d 2 s. Pentru unii timpul trece Trecutul acestui marcă ultimul segment al consiliului? Mișcarea plăcii este considerată echivalentă.

Răspuns și soluție

τ n \u003d 0,48 s.

Găsiți lungimea primului segment:

Acum scrieți ecuațiile de mișcare pentru punctele de start (timp t. 1) și sfârșitul (timpul t. 2) al cincilea segment:

În urma înlocuirii găsită deasupra lungimii primului segment în schimb l. și găsirea unei diferențe ( t. 2 - t. 1), primim răspunsul.

Glonțul, care zboară la o viteză de 400 m / s, lovit într-un arbore de pământ și pătrunde într-o adâncime de 36 cm. Cât timp a trecut în interiorul arborelui? Ce accelerație? Care a fost viteza ei la o adâncime de 18 cm? La ce adâncime viteza glonțului a scăzut de trei ori? Mișcarea este considerată egalizată. Care va fi rata de gloanțe egală cu momentul în care glonțul depășește 99% din calea sa?

Răspuns și soluție

t. \u003d 1,8 · 10-3 ° C; a. ≈ 2.21 · 10 5 m / s 2; v. ≈ 282 m / s; s. \u003d 32 cm; v. 1 \u003d 40 m / s.

Timpul mișcării glonțului în interiorul arborelui va fi găsit din formula h. = vT./ 2, unde h. - profunzimea completă a gloanțelor de imersie, de unde t. = 2h./v.. Accelerare a. = v./t..

Pe bordul înclinat, permiteți-mi să rostogolesc mingea. La distanță l. \u003d 30 cm de la începutul calea, mingea vizitată de două ori: t. 1 \u003d 1 s și prin t. 2 \u003d 2 s după începerea mișcării. Determinați viteza inițială V 0 și accelerarea a. Mișcarea mingii, considerând constantă.

Răspuns și soluție

v. 0 \u003d 0,45 m / s; a. \u003d 0,3 m / s 2.

Dependența vitezei mingea la timp este exprimată prin formula v. = v. 0 - lA.. La momentul timpului t. = t. 1 I. t. = t. 2 Mingea avea aceeași cea mai mare și opusă în direcția vitezei: v. 1 = - v. 2. Dar v. 1 = V. 0 - lA. 1 I. v. 2 = v. 0 - lA. 2, prin urmare

v. 0 - lA. 1 = - v. 0 + lA. 2 sau 2 v. 0 = a.(t. 1 + t. 2).

pentru că Mingea se mișcă în mod egal, apoi distanța l. Acesta poate fi exprimat după cum urmează:

Acum puteți crea un sistem de două ecuații:

,

decizia care, obținem:

Corpul cade de la o înălțime de 100 m fără o viteză inițială. Cât durează corpul prin prima și ultimul metru de calea sa? Ce cale este corpul pentru prima, în ultima secundă a mișcării dvs.?

Răspuns

t. 1 ≈ 0,45 s; t. 2 ≈ 0,023 S; s. 1 ≈ 4,9 m; s. 2 ≈ 40 m.

Determinați poziția deschisă a obturatorului fotografic τ Dacă fotografiați o minge care se încadrează de-a lungul scalei de centimetri verticale de la markerul zero fără viteză inițială, a fost obținută o bandă extinsă din negativ n. 1 Be. n. 2 diviziuni ale scalei?

Răspuns

.

Un corp liber care se încadrează a trecut în ultimele 30 m în timpul 0.5 s. Găsiți înălțimea căderii.

Răspuns

Un corp liber care se încadrează în ultima secundă a căderii a trecut 1/3 din calea lui. Găsiți timpul de toamnă și înălțimea de la care corpul a căzut.

Răspuns

t. ≈ 5.45 s; h. ≈ 145 m.

Ce viteză inițială v. 0 Trebuie să aruncați mingea de la înălțime h.Așa că a sărit la înălțimea 2 h.? Frecare despre aer și alte pierderi de energie mecanică neglijată.

Răspuns

În ce moment, două picături au fost luate de la cornișul acoperișului, dacă două secunde după începutul căderii, a doua picături între picături au fost de 25 m? Frecare despre aer neglijat.

Răspuns

τ ≈ 1 s.

Corpul aruncă vertical. Observatorul anunță intervalul de timp t. 0 între două momente când corpul trece punctul B.inspectat h.. Găsiți viteza inițială de distribuție v. 0 și timpul deplasării corpului t..

Răspuns

; .

De la punctul A. și B.vertical (punct A. de mai sus) l. \u003d 100 m unul de celălalt, aruncat în același timp două corpuri la aceeași viteză de 10 m / s: de la A. - vertical în jos, de la B. - vertical sus. După cât timp și în ce loc se vor întâlni?

Răspuns

t. \u003d 5 s; 75 m sub punctul B..

Corpul este aruncat vertical la viteza inițială v. 0. Când a ajuns la cel mai înalt punct al căii, de la același punct de plecare la aceeași viteză v. 0 al doilea corp este aruncat. La ce înălțime h. Din elementul inițial se vor întâlni?

Răspuns

Două corpuri aruncate vertical de la același punct cu aceeași viteză inițială. v. 0 \u003d 19,6 m / s cu o perioadă de timp τ \u003d 0,5 s. După ce oră t. După ce a aruncat al doilea corp și la ce înălțime h. Vor fi trupuri?

Răspuns

t. \u003d 1,75 s; h. ≈ 19,3 m.

Aerostat se ridică de la sol vertical până la accelerație a. \u003d 2 m / s 2. Prin τ \u003d 5 secunde subiectul a scăzut din mișcare. După cât timp t. Acest subiect va cădea la pământ?

Răspuns

t. ≈ 3.4 s.

Cu aerostat coborând la viteză u.Aruncați corpul la viteze v. 0 în raport cu Pământul. Ce va fi distanța l. Între aerostat și corp până la cea mai mare ridicare a corpului în raport cu Pământul? Care este cea mai mare distanță l. Max între corp și aerostat? După ce oră τ Din momentul aruncării corpului este vopsită cu un balon?

Răspuns

l. = v. 0 2 + 2uv. 0 /(2g.);

l. max \u003d ( u. + v. 0) 2 /(2g.);

τ = 2(v. 0 + u.)/g..

Corpul la punct B. la inaltime H. \u003d 45 m de la sol, începe să cadă liber. În același timp din punct A.Situat la distanță h. \u003d 21 m sub punctul B., aruncați un alt corp pe verticală în sus. Determinați viteza inițială v. 0 Corp al doilea, dacă se știe că ambele corpuri vor cădea în același timp. Rezistența la aer la neglijare. A accepta g. \u003d 10 m / s 2.

Răspuns

v. 0 \u003d 7 m / s.

Corpul scade în mod liber de la înălțime h.. În acel moment, un alt corp a fost aruncat de la înălțime H. (H. > h.) Vertical în jos. Ambele corpuri au căzut la sol în același timp. Determinați viteza inițială v. 0 Corp al doilea. Verificați corectitudinea soluției în exemplul numeric: h. \u003d 10 m, H. \u003d 20 m. Acceptați g. \u003d 10 m / s 2.

Răspuns

v. 0 ≈ 7 m / s.

Piatra este aruncată orizontal de la vârful muntelui având o pantă α. La ce viteză v. 0 ar trebui să fie aruncată o piatră, astfel încât a căzut la munte la distanță L. Din partea de sus?

Răspuns

Două joacă mingea, aruncându-și prietenul. Care este cea mai mare înălțime ajunge la minge în timpul jocului, dacă zboară de la un jucător?

Răspuns

h. \u003d 4,9 m.

Avionul zboară la o înălțime constantă h. drept cu viteza v.. Pilotul trebuie să reseteze bomba țintă situată înaintea avionului. Ce un unghi față de verticală ar trebui să vadă obiectivul la momentul resetării bombei? Care este în acest moment distanța de la țintă până la punctul în care se află planul? Rezistența la aer la mișcarea bombei de a nu ține seama.

Răspuns

; .

Două corpuri cad de la aceeași înălțime. Pe drumul unui singur corp, situat la un unghi de 45 ° față de orizontul locului de joacă, din care este reflectat elastic acest corp. Cum diferă vremurile și viteza căderii acestor corpuri?

Răspuns

Timpul caderii corpului, pe calea cărora a fost platforma, deoarece vectorul format de viteza și-a schimbat direcția spre orizontală (cu o coliziune elastică, direcția schimbării vitezei, dar nu valoarea sa), Ceea ce înseamnă că componenta verticală a vectorului de viteză a devenit zero, în acel moment ca un alt corp, vectorul de viteză nu sa schimbat.

Rata corpurilor care se încadrează este egală până la coliziunea unuia dintre corpurile cu o platformă.

Ascensorul se ridică cu o accelerație de 2 m / s 2. În acel moment, când viteza sa a devenit de 2,4 m / s, șurubul a început să cadă din tavanul ascensorului. Înălțimea ascensorului este de 2,47 m. Calculați timpul de pauză al șurubului și distanța trecută de șurub relativ la mină.

Răspuns

0,64 s; 0,52 m.

La o înălțime în același timp, două corpuri au fost aruncate în același punct la un unghi de 45 ° față de verticală la o viteză de 20 m / s: unul în jos, altul în sus. Determinați diferența în înălțimi ΔH.care vor fi organisme prin 2 p. Cum se mișcă aceste corpuri reciproce?

Răspuns

Δ h. ≈ 56,4 m; Corpurile se îndepărtează unul de celălalt la o viteză constantă.

Dovedește asta mișcare liberă Există o viteză relativă de constanță în apropierea suprafeței pământului.

De la punctul A. Corpul scade liber. În același timp din punct B. la un unghi α Orizontul aruncă un alt corp, astfel încât ambele corpuri să se confrunte în aer.

Arată unghiul α nu depinde de viteza inițială v. 0 corpuri abandonate de la punct B.și determină acest unghi dacă. Rezistența la aer la neglijare.

Răspuns

α \u003d 60 °.

Corpul este aruncat într-un unghi α la orizont la viteză v. 0. Determină viteza v. acest corp la înălțime h. deasupra orizontului. Această viteză depinde de unghiul provocării? Rezistența la aer nu este luată în considerare.

La un unghi α \u003d 60 ° față de orizont aruncat corpul la viteza inițială v.\u003d 20 m / s. După cât timp t. Se va mișca într-un unghi β \u003d 45 ° față de orizont? Fricțiunea este absentă.

Dintre cele trei țevi situate pe pământ, jeturile de apă sunt bătuți cu aceeași viteză: la un unghi de 60, 45 și 30 ° față de orizont. Găsiți relația celor mai mari înălțimi h. Ridicarea jeturilor de apă apărute din fiecare conductă și dropuri l. Apă pe pământ. Rezistența la aer la mișcarea jeturilor de apă nu trebuie să ia în considerare.

Din punctul culminant pe capătul superior al diametrului vertical d. Unele circumferințe, pe canelurile instalate de-a lungul cord-ului diferit al acestui cerc, pornesc simultan să alunece fără frecare.

Determinați ce oră t. Încărcăturile ajung la un cerc. Cum depinde de acest timp de unghiul coardei de înclinare la verticală?

Viteza inițială a pietrei abandonate v. 0 \u003d 10 m / s, și mai târziu t.\u003d Viteza de piatră de 0,5 s v.\u003d 7 m / s. Ce înălțime maximă deasupra nivelului inițial este ridicată?

Răspuns

H. Max ≈ 2,8 m.

La o înălțime, simultan dintr-un punct cu aceleași viteze sunt aruncate peste tot felul de bile. Care va fi o zonă geometrică a punctelor de găsire a bilelor în orice moment? Rezistența la aer la neglijare.

Răspuns

Locația geometrică a punctelor de găsire a bilelor în orice moment va fi sfera a cărei rază v. 0 t., iar centrul său este situat sub punctul inițial de către gT. 2 /2.

Scopul situat pe deal este vizibil din locul armei la un unghi α La orizont. Distanța (distanța orizontală de la pistol înainte de țintă) este egală L.. Fotografia țintă este făcută la unghiul de altitudine β .

Determinați viteza inițială v. 0 Shell care se încadrează în țintă. Rezistența la aer nu este luată în considerare. Cu ce \u200b\u200bcolț al elevației β 0 distanță de picior de-a lungul pantei va fi maximă?

Răspuns și soluție

, .

Alegeți sistemul de coordonate xoy. Astfel încât punctul de referință să coincide cu arma. Acum scrieți ecuațiile cinematice ale mișcării proiectilului:

A inlocui x. și y. Pe coordonatele obiectivului ( x. = L., y. = L.tGα) și excludeți t.Vom primi:

Gamă l. Zbor suplimentar de-a lungul pantei l. = L./ Cos. α . Prin urmare, formula pe care am primit-o poate fi rescrisă:

,

această expresie este maximă cu valoarea maximă a lucrării.

prin urmare l. maxim la valoarea maximă \u003d 1 sau

Pentru α \u003d 0 primim răspunsul β 0 = π / 4 \u003d 45 °.

Corp elastic Cade de la înălțime h. Pe planul înclinat. Determinați cât timp timpul t. După reflecție, corpul va cădea pe planul înclinat. Cum depinde timpul de unghiul planului înclinat?

Răspuns

Din unghiul planului înclinat nu depinde.

De la mare H. pe planul înclinat care formează unghiul orizontului α \u003d 45 °, cade în mod liber mingea și reflectată elastic la aceeași viteză. Găsiți distanța de la locul primei lovituri la al doilea, apoi de la al doilea la al treilea, etc. Rezolva sarcina general (Pentru orice unghi α ).

Răspuns

; s. 1 = 8H.păcat. α ; s. 1:s. 2:s. 3 = 1:2:3.

Distanța până la munte este determinată de timp între împușcat și ecoul său. Ce ar putea fi eroarea τ În determinarea momentelor împușcăturii și a sosirii ecoului, dacă distanța până la munte este de cel puțin 1 km, și trebuie să fie determinată cu o precizie de 3%? Viteza sunetului în aer c.\u003d 330 m / s.

Răspuns

τ ≤ 0,09 p.

Adâncimea de bine dorește să măsoare cu o precizie de 5%, aruncând o piatră de piatră și de observare τ prin care va fi auzită o stropire. Pornind de la valori τ Trebuie să țineți cont de timpul sunetului de sunet? Viteza sunetului în aer c.\u003d 330 m / s.

Răspuns

Cele mai multe sarcini pe circulația corpurilor cu accelerație constantă sunt rezolvate în principal în același mod ca și sarcinile pentru uniformă trafic drept. (Vezi § 1.9). Cu toate acestea, în loc de o dependență a coordonatelor din când în când, vor fi acum două: pentru coordonate și pentru proiecția de viteză în funcție de timp:
2 "
X \u003d xq + v0xt +

2? Sarcina 1.
Skater, dezintegrarea până la viteza V0 \u003d 6 m / s, a început să alunece echipabil. După un timp t \u003d 30 cu un modul de viteză de viteză, care se deplasează direct, a devenit egal cu V \u003d 3 m / s. Găsiți accelerarea patinatorului, considerând că este constantă.
Decizie. Compatibil x axă cu traiectorie de skate de viteză. Pentru o direcție pozitivă a axei, selectăm direcția vectorului de viteză inițială V0 (figura 1.66). Pe măsură ce se mișcă Skatehead
accelerare în picioare, apoi vx \u003d v0x + AXT. Prin urmare, ah \u003d unde
vx \u003d v și vqx \u003d v0, deoarece vectorii 50 și v au același regizor
v-v0.
nu ca axa x. În consecință, ah \u003d ---, ah \u003d -0.1 m / s2 și
a \u003d 0,1 m / s2. Semnul "minus" indică faptul că accelerația este îndreptată opusă axei X.
Sarcina 2.
Bruck pe un plan înclinat neted a raportat viteza inițială V0 \u003d 0,4 m / s, îndreptată în sus. Bara se mișcă direct cu o accelerație constantă, a cărei module este A \u003d 0,2 m / s2. Găsiți vitezele barei la momentul timpului egal cu 1, 2, 3 s de la începutul mișcării. Determinați poziția barei la aceste puncte în timp în raport cu punctul în care bara avea viteza și0. Care este calea trecută de Bruk pentru 3 s?
Decizie. Accelerarea barei este îndreptată în jos de-a lungul avionului, atât atunci când este ridicată și când coborârea.

97
4-Myakyshev, 10 cl.
Compatibil coordonarea axei Cu traiectoria mișcării. Pentru direcția pozitivă a axei X, vom lua direcția vectorului de viteză inițială și0. Începutul coordonatelor va alege în acel punct al traiectoriei, unde bara avea viteza V0 (figura 1.67). Bara se mișcă cu o accelerație constantă, deci vx \u003d vqx + AXT. Deoarece v0x \u003d VQ, ah \u003d -a, atunci ei \u003d v0 - la. Această formulă este valabilă pentru orice moment.
Găsim proiecții și module de viteză la punctele specificate în timp:
vlx \u003d v0 - atl \u003d 0,2 m / s, vx \u003d | uljt | \u003d 0,2 m / s;
v2x \u003d v0- at2 \u003d 0, v2 \u003d 0;
v3x \u003d v0 - AT3 \u003d -0,2 m / s, v3 \u003d | U3J \u003d 0,2 m / s.
Deoarece VLX\u003e 0, atunci viteza este îndreptată spre aceeași parte ca axa X. Conectarea "minus" în proiecția V3x indică faptul că viteza V3 este îndreptată spre axa opusă x. Deci, ar trebui să fie, deoarece după oprire (V2 \u003d 0) Bara va începe să alunece în avion.
Vom găsi poziția barului pentru punctele specificate de timp:
.2
la \\ _. 0,2 m _ 0 x1 \u003d v0t1 - \u003d 0,4 m - - \u003d 0,3 m,
.2 AT2.
x2 \u003d v0t2 - -G- \u003d 0,8 m - 0,4 m \u003d 0,4 m,
.2 AT3.
x3 \u003d v0t3 - -G- \u003d 1,2 m - 0,9 m \u003d 0,3 m.
Rețineți că, la un punct al coordonatei de 0,3 m (LG1 \u003d LG3) (vezi figura 1.67), organismul a fost de două ori (la alpinism și coborâre). În același timp, organismul a avut o viteză egală cu modulul (L\u003e 1 \u003d L\u003e 3), dar opus în direcția: V1 - V3.
La punctul A cu coordonate x2 (vezi figura 1.67) Viteza V2 \u003d 0. A existat o schimbare în direcția vitezei. La momentul timpului T3 \u003d 3, bara a fost localizată la punctul B cu coordonatele X3. În consecință, calea goală a trecut
s - OA + AB \u003d 2x2 - X3 \u003d 0,5 m.
Sarcina 3.
Figura 1.68, și prezintă un grafic al punctului de proiecție a momentului. Construiți un grafic al dependenței coordonatelor din când în când, dacă coordonatele inițiale і, \u003d 5 m, construiți un grafic al piesei distanței din când în când.
Decizie. Mai întâi construim un grafic al dependenței coordonatelor din când în când. Primul 2 cu punctul deplasat echipabil Axa X (VLX în următoarele 2 cu mișcarea a fost egală cu aceeași direcție ca și în primul rând (V2x
Cu
De la 4 la 6, cu punctul din nou mutat echitabil în aceeași direcție, prin urmare X3 \u003d x2 + LH3 \u003d -1 m - 3 m \u003d -4 m. Grabol - Parabola DL - partea de sus.

8 Ya t, cu
De la 6 la 8, cu punctul mutat în mod egal în direcția pozitivă a axei X (V4x\u003e 0). Grafic - parabola dxej. Până la sfârșitul celei de-a 8-a secunde a coordonatei ї4 \u003d -4M + ZM \u003d -1 M. Punctul deplasat mai mult în aceeași direcție (V5x\u003e 0): \u003d -1 M + 3 m \u003d 2 m. Grafic - Parabola E1fv? 1. La construirea unui program, este necesar să se considere că calea este o valoare ne-negativă și nu poate fi redusă
procesul de mișcare.
Graficul este alcătuit din segmente Parabola A2B2, B2C2, C2D2, D2E2, E2F2 (figura 1.68, b).
Exercițiul 3.
Un cub mic pe un plan înclinat neted a raportat viteza inițială i0 \u003d 8 m / s, îndreptată în sus. Cubul se deplasează direct cu o accelerație constantă, a cărei module este A \u003d 2 m / s2. Găsiți poziția cubului față de punctul de vedere al planului, unde cubul este raportat V0, la momentul timpului 2, 4, 6 s de la începutul mișcării, precum și viteza cubului la aceleași puncte de timp. Care este calea trecută de un cub pentru 5 s?
Doi bicicliști călătoresc unul spre celălalt. Unul dintre ele la viteza inițială de 18 km / h se ridică la munte, echival, cu o accelerație constantă, din care este de 20 cm / c2. Un alt ciclist cu o viteză inițială de 5,4 km / h este descendent de la munte cu același la modulul de accelerare. La ce oră se vor întâlni? La ce distanță de la poalele muntelui va fi o întâlnire și ce cale va merge fiecare dintre ele la acest punct? Distanța dintre bicicliștii la momentul inițial a fost de 195 m.
Figura 1.69 prezintă grafice I, II și III proiecții ale vitezei a trei corpuri care se deplasează direct. Descrie caracteristicile mișcării lui Tel. Ce corespund punctului și intersecției graficelor? Găsiți module de accelerare a corpului. Înregistrați formula pentru a calcula viteza fiecărui corp.
Distanța de 20 km între cele două stații, trenul are loc la o viteză, a cărui modul mediu este de 72 km / h, iar el petrece 2 minute pentru a accelera și apoi vine la o viteză constantă. Pentru a frânge până la o oprire completă, trenul petrece 3 minute. Determinați modulul maxim de viteză a trenului.
Sanda, rularea de la munte, în primele 3 C Pass 2 m, iar în următorii 3 C - 4 m. Având în vedere mișcarea este echivalentă, găsiți modulul de accelerare și modulul de scenă inițială.
Corpul în mișcare este în mod echbilid cu viteza inițială de 1 m / s, dobândește, după ce a trecut o anumită distanță, viteza este de 7 m / s. Care a fost viteza corpului în mijlocul acestei distanțe? Vx, m / s
vx\u003e m / s h
-4"

Smochin. 1.70.
4
DESPRE
Smochin. 1.69.
t, cu o linie dreaptă începe să deplaseze un punct de accelerare constantă. După T1, după începerea mișcării sale, direcția punctului de accelerație se schimbă la opusul, rămânând neschimbat pe modul. Determinați ce oră T2 după începerea mișcării
"Punctul se va întoarce la poziția inițială.
Căruciorul ar trebui să transporte încărcătura cât mai curând posibil de la un loc la altul, scos de la prima la distanță L. Poate crește sau micșora viteza numai cu același modul de accelerare egal cu A. În plus, se poate deplasa la o viteză constantă. Care este cel mai mare modul de viteză în cazul în care căruciorul va fi realizat pentru a face condiția de mai sus?
Figura 1.70 prezintă un grafic al dependenței de proiecția vitezei punctului care se deplasează direct, din când în când. Construiți un grafic al dependenței coordonatelor din când în când, dacă \u003d 4,5 m. Construiți o cale de dependență la timp.

1. Corpul se mișcă cu accelerație constantă și o viteză inițială zero. Afișați grafic că modurile permise de organism pentru intervalele egale succesive sunt legate de numere consecutive impare.

Decizie . Cu o mișcare a corpului de echilibru cu o viteză inițială zero, viteza sa în timp t.variază în funcție de lege

unde a.- Accelerare.

Construim o diagramă de viteză (vezi figura) și observăm pe axă t.intervale egale Oa. 1 =DAR 1 DAR 2 =DAR 2 DAR 3 =DAR 3 DAR 4 \u003d ...; De la punctul DAR 1 ,DAR 2, ... realizăm linia punctată de verticală direct la intersecția cu programul de viteză la puncte ÎN 1 ,ÎN 2 ,ÎN 3, .... Apoi, calea a trecut în timpul primului gol este numerică egală cu zona triunghiului Oa. 1 ÎN unu ; Modalități trecute în decalajele ulterioare sunt egale cu zonele trapezului respectiv. Din grafic se observă că zona primului trapeziu DAR 1 DAR 2 ÎN 2 ÎN 1 este trei pătrate triunghiulare Oa. 1 ÎN unu ; Zona următorului trapeziu DAR 2 DAR 3 ÎN 3 ÎN 2 este egală cu cinci pătrate triunghiulare Oa. 1 ÎN 1, etc. În consecință, raportul dintre căile adoptate de corp pentru perioade succesive de timp sunt:

S. 1:S. 2:S. 3: …: S. n. = 1:3:5: …: (2n. – 1).

2. În cea de-a cincea secundă a mișcării de echilibru cu o viteză inițială zero, organismul trece calea S. 2 \u003d 36 m. În ce fel S. 1 trece corpul pentru prima secundă a acestei mișcări?

Decizie . Din decizia sarcinii anterioare rezultă că

S. 1:S. 5 = 1:9.

Prin urmare,

4 m.

3. Un corp liber care se încadrează în ultima secundă a căderii a trecut 1/3 din calea lui. Găsirea timpului t. și înălțime h.Cu care a căzut corpul.

Decizie . Din legile mișcării corpului cu accelerație constantă și o viteză inițială zero, obținem următoarele ecuații:

Aici  \u003d 1 s. Rezolvarea sistemului rezultat de ecuații, găsim:

Sub condiția sarcinii t.\u003e 1. Această condiție satisface rădăcina
5.4 s. Apoi, primim:

4. Balonul se ridică de la sol vertical cu accelerație a \u003d.2 m / s 2. După \u003d 10 ° C după începerea mișcării de la coșul de bile, subiectul a fost întrerupt. Ce înălțime maximă h. m. acest subiect va crește? După ce oră t. 1 și la ce viteză v 1 va cădea la pământ?

R. mizerie . Subiectul sa despărțit de coșul balonului la înălțime
având viteză v 0 \u003d dar, îndreptat vertical în sus. Alegeți un sistem de referință - Axa OHdirecționate vertical în sus și reprezentând poziția subiectului în momentul separării de coș. Înălțimea maximă este egală

h. m. =h. 0 +S. m. ,

unde
- Calea a trecut de subiect pentru timpul după separare până la înălțimea maximă, adică.

Este evident că, după separare, subiectul se mută în timpul timpului
înainte de a opri în cel mai înalt punct, după care se încadrează liber de înălțime h. m. ; În același timp, timpul de cădere t.naya din relație
acestea.

Prin urmare,

Viteza subiectului care a căzut pe teren, definim raportul

5. Moment în care două picături de apă au fost luate de pe coroana acoperișului, dacă două secunde după începutul căderii a doua picătură, distanța dintre ei a fost S.\u003d 25 m?

Decizie . Fie  - intervalul de timp dintre separarea primului și a doua picături, t. \u003d 2 s - Timp de la momentul separării celei de-a doua picături. Apoi, până când a doua picătură este prima picătură a primei picături S. 0 = g. 2/2 și a avut o viteză v 0 \u003d g.. În mod evident, distanța dintre picături este egală

unde
- Calea a trecut prima picătură în timpul t.,
- Calea a trecut cea de-a doua picătură în același timp.

Prin urmare,

Rezolvarea ecuației rezultate și luând în considerare faptul că \u003e 0, vom găsi:

6. Pe bordul înclinat, permiteți-mi să rostogolesc mingea. La distanță l.\u003d 30 cm de la începutul aruncării mingea vizitat de două ori: t. 1 \u003d 1 s și prin t. 2 \u003d 2 s după începerea mișcării. Determinați viteza inițială V 0 și accelerarea a.mingea, considerând constantă.

Decizie . Scriem legea bilei mingea prin alegerea axei BOU.Regizat de-a lungul mișcării mingea:

Am rescris această ecuație așa:

Pentru x.=l.această ecuație are o rădăcină t. 1 I. t. 2 .

Prin urmare, de teorema Viitta

Rezolvarea acestui sistem, vom găsi:

\u003d 30 cm / c 2,

\u003d 45 cm / s.

cometariu . Această sarcină poate fi rezolvată altfel, și anume: profitând de legea mișcării
scrieți două ecuații x.(t. 1) =l.și x.(t. 2) =l., apoi rezolvați sistemul rezultat de ecuații cu două necunoscute V 0 și a..