Transfer termic conductiv. Transfer termic conductiv într-un perete plat
Curs 4. SCHIMB CONDUCTIV DE CALDURĂ.
4.1 Ecuația Fourier pentru un non-staționar tridimensional
câmpul de temperatură
4.2 Coeficientul de difuzivitate termică. Simț fizic
4.3 Condiții lipsite de ambiguitate - condiții la graniță
4.1 Ecuația Fourier pentru un non-staționar tridimensional
câmpul de temperatură
Studiul oricărui proces fizic este asociat cu stabilirea relației dintre valorile care îl caracterizează. Pentru a stabili o astfel de relație în studiul unui proces destul de complex de conducere a căldurii, s-au folosit metode de fizică matematică, a căror esență este să se ia în considerare procesul nu în întregul spațiu studiat, ci într-un volum elementar de materie pentru un infinit perioadă mică de timp. Relația dintre cantitățile implicate în transferul de căldură prin conductivitatea termică este stabilită printr-o ecuație diferențială - ecuația Fourier pentru un câmp de temperatură tridimensional nesigur.
Atunci când se derivă ecuația diferențială a conducerii căldurii, se fac următoarele ipoteze:
Nu există surse interne de căldură;
Corpul este omogen și izotrop;
Se folosește legea conservării energiei - diferența dintre cantitatea de căldură care a intrat în volumul elementar din cauza conducerii căldurii în timpul dτ și a părăsit-o în același timp este cheltuită pentru schimbarea energiei interne a volumului elementar considerat.
Un paralelipiped elementar cu margini dx, dy, dz este evidențiat în corp. Temperaturile fețelor sunt diferite, prin urmare, căldura trece prin paralelipiped în direcțiile axelor x, y, z.
Figura 4.1 La derivarea ecuației diferențiale a conducerii căldurii
Conform ipotezei lui Fourier, următoarea cantitate de căldură trece prin zona dx dy în timpul dτ:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image003_138.gif "width =" 253 "height =" 46 src = "> (4.2)
unde https://pandia.ru/text/80/151/images/image005_105.gif "width =" 39 "height =" 41 "> determină schimbarea temperaturii în direcția z.
După transformări matematice, ecuația (4.2) va fi scrisă:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image007_78.gif "width =" 583 "height =" 51 src = ">, după reducere:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image009_65.gif "width =" 203 "height =" 51 src = "> (4.4)
https://pandia.ru/text/80/151/images/image011_58.gif "width =" 412 "height =" 51 src = "> (4.6)
Pe de altă parte, conform legii conservării energiei:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image013_49.gif "width =" 68 "height =" 22 src = ">. gif" width = "203" height = "51 src =">. (4,8)
Valoarea https://pandia.ru/text/80/151/images/image017_41.gif "width =" 85 "height =" 41 src = "> (4.9)
Ecuația (4.9) se numește ecuația diferențială a căldurii sau ecuația Fourier pentru un câmp tridimensional de temperatură instabilă în absența surselor interne de căldură. Este ecuația de bază în studiul proceselor de conducere a căldurii și stabilește o relație între schimbarea temperaturii temporale și spațiale în orice punct al câmpului de temperatură.
Ecuația diferențială a conducerii căldurii cu surse de căldură în interiorul corpului:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image019_35.gif "width =" 181 "height =" 50 ">
Rezultă că schimbarea temperaturii în timp pentru orice punct al corpului este proporțională cu valoarea A.
Valoarea https://pandia.ru/text/80/151/images/image021_29.gif "width =" 26 "height =" 44 ">. În aceleași condiții, temperatura corpului care are o difuzivitate termică mai mare crește mai repede gazele au un mic, iar metalele au un coeficient mare de difuzivitate termică.
În procesele termice nestacionare A caracterizează rata de schimbare a temperaturii.
4.3 Condiții de unicitate - condiții la graniță
Ecuația diferențială de conducere a căldurii (sau un sistem de ecuații diferențiale de transfer convectiv de căldură) descrie aceste procese în foarte vedere generala... Pentru a studia un anumit fenomen sau un grup de fenomene de transfer de căldură prin conducere sau convecție de căldură, trebuie să știți: distribuția temperaturii în corp în momentul inițial, temperatura mediul, forma geometricăși dimensiunile corpului, parametrii fizici ai mediului și corpului, condițiile limită care caracterizează distribuția temperaturii pe suprafața corpului sau condițiile de interacțiune termică a corpului cu mediul.
Toate aceste caracteristici particulare sunt combinate în așa-numitele condiții de unicitate sau condiții de graniță care include:
1) Condiții inițiale ... Sunt stabilite condițiile de distribuție a temperaturilor în corp și temperatura ambiantă la momentul inițial de timp τ = 0.
2) Condiții geometrice ... Acestea stabilesc forma, dimensiunile geometrice ale corpului și poziția acestuia în spațiu.
3) Condiții fizice ... Setați parametrii fizici ai mediului și ai corpului.
4) Condiții de frontieră poate fi specificat în trei moduri.
Starea limită de primul fel : setați distribuția temperaturii pe suprafața corpului pentru orice moment;
Starea limită de tipul al doilea : Este dat de densitatea fluxului de căldură în fiecare punct al suprafeței corpului pentru orice moment din timp.
Starea limită de tipul III : dat de temperatura mediului care înconjoară corpul și legea transferului de căldură între suprafața corpului și mediu.
Legile transferului termic convectiv între suprafețe solid iar mediul sunt foarte complexe. Teoria transferului de căldură convectivă se bazează pe ecuația Newton-Richmann, care stabilește o relație între densitatea fluxului de căldură pe suprafața corpului q și capul de temperatură (tst - tzh), sub influența căruia are loc transferul de căldură asupra corpului suprafaţă:
q = α (tst - tzh), W / m2 (4.11)
În această ecuație, α este coeficientul de proporționalitate, numit coeficientul de transfer de căldură, W / m2 · deg.
Coeficientul de transfer de căldură caracterizează intensitatea transferului de căldură între suprafața corpului și mediu. Este numeric egal cu cantitatea de căldură degajată (sau percepută) de o unitate de suprafață corporală pe unitate de timp cu o diferență de temperatură între suprafața corpului și mediul înconjurător de 1 grad. Coeficientul de transfer de căldură depinde de mulți factori și determinarea acestuia este foarte dificilă. La rezolvarea problemelor de conductivitate termică, valoarea sa, de regulă, este luată constantă.
Conform legii conservării energiei, cantitatea de căldură degajată de o unitate de suprafață a corpului în mediu pe unitate de timp datorată transferului de căldură ar trebui să fie egală cu căldura, care este furnizată prin conducerea căldurii către o unitate de suprafață pe unitate de timp din partea părților interne ale corpului:
https://pandia.ru/text/80/151/images/image023_31.gif "width =" 55 "height =" 47 src = "> este proiecția gradientului de temperatură pe direcția normalului către site-ul dF .
Egalitatea de mai sus este o formulare matematică a condiției limită a celui de-al treilea tip.
Soluția ecuației diferențiale a conducerii căldurii (sau a sistemului de ecuații pentru procesele de transfer convectiv de căldură) în condițiile date de unicitate permite determinarea câmpului de temperatură pe tot corpul pentru orice moment al timpului, adică pentru a găsi o funcția formei: t = f (x, y, z, τ).
Printre procesele de transfer complex de căldură, există o distincție între transferul de căldură radiație convectivă și radiația conductivă.
împărțit la suma lor. În [L. 5, 117, 163]; pentru un strat cilindric - în [L. 116].
Deci, de ce, într-o regiune clasificată ca paturi fluidizate de particule mari, coeficienții maximi de transfer de căldură cresc, de asemenea, cu creșterea diametrului? Totul este despre transferul de căldură convectivă la gaz. În straturile de particule mici, ratele de filtrare a gazelor sunt prea mici pentru ca componenta convectivă a transferului de căldură să se „manifeste”. Dar odată cu creșterea diametrului boabelor, acesta crește. În ciuda transferului scăzut de căldură conductiv, creșterea componentei convective într-un pat fluidizat de particule mari compensează acest dezavantaj.
Capitolul paisprezece Transfer de căldură prin radiații
14-2. Transfer de căldură prin radiație conductivă într-un strat plat al unui mediu de absorbție gri fără surse de căldură
14-3. Transfer de căldură prin radiație într-un strat plat al unui mediu de împrăștiere selectiv și anizotrop cu surse de căldură
Astfel, pe baza lucrărilor enumerate și a altor lucrări mai private, devine evident că transferul de căldură radiativ-conductiv în sistemele care conțin surse volumetrice de topire fierbinte este în mod clar insuficient studiat. În special, influența selectivității suprafețelor medii și limită, influența anizotropiei volumului și a dispersiei suprafeței nu a fost clarificată. În acest sens, autorul a întreprins o soluție analitică aproximativă la problema transferului de căldură co-inductiv radiații într-un mediu stratificat.
transfer de căldură tnvny și convectiv. Cazurile particulare ale acestui transfer de căldură gaida sunt: transferul de căldură prin radiație într-un mediu în mișcare (în absența transferului conductiv), transferul de căldură prin radiație conductivă într-un mediu staționar (în absența convectivului (transfer) și pur "transferul de căldură convectiv în un mediu în mișcare, atunci când nu există transfer de radiații.) Sistemul complet de ecuații care descrie procesele de transfer de căldură prin radiație convectivă a fost luat în considerare și analizat în capitolul IB.
În ecuația (15-1), coeficientul total de transfer de căldură de la flux la peretele canalului poate fi găsit pe baza (14-14) și (14-15). În acest scop, vom lua în considerare, în cadrul schemei adoptate, procesul de schimb de căldură al unui mediu care curge cu suprafața limită ca schimb de căldură conductiv de radiație al miezului de curgere și al peretelui canalului prin stratul limită de grosime b . Să echivalăm temperatura miezului de curgere cu temperatura calorimetrică medie a mediului într-o secțiune dată, care poate fi realizată, ținând cont de grosimea mică a stratului limită în comparație cu diametrul canalului. cealaltă - „peretele canalului (cu temperatura Tw și capacitatea de absorbție aw), ia în considerare procesul de transfer al căldurii prin radiații prin stratul limită. Aplicând (14-14), obținem o expresie a coeficientului de transfer de căldură local a într-o secțiune dată: Problemele transferului de căldură radiație-convectivă, chiar și pentru cazuri simple, sunt de obicei mai dificile decât problema transferului de căldură radiație-conductivă . Mai jos este o soluție aproximativă [L. 205] o problemă comună a transferului de căldură prin radiație convectivă. Simplificările substanțiale vă permit să completați soluția.
Așa cum se arată în [L. 88, 350], aproximarea tensorială în anumite condiții este o metodă mai precisă care deschide noi posibilități în studiul proceselor de transfer de căldură prin radiații. În (L. 351] aproximarea tensorială propusă (L. 88, 350] a fost utilizată pentru a rezolva problema combinată a transferului de căldură radiație-conductivă și a dat rezultate bune. Ulterior, autorul a generalizat aproximarea tensorială "și cazul spectral și radiații totale pentru volum indicativ arbitrar și împrăștierea suprafeței în sistemele radiante [L. 29, 89].
Aplicând o metodă iterativă pentru rezolvarea problemelor complexe de transfer de căldură, ar trebui mai întâi să setați valorile Qpea.i pentru toate zonele și să determinați pe un integrator electric de tipul descris câmpul de temperatură obținut pentru distribuția adoptată Qpea.i (i = l 2, ..., n), pe baza căreia a doua aproximare a tuturor cantităților
Transferul de căldură prin radiație este considerat în raport cu un strat plat al unui mediu atenuant. Au fost rezolvate două sarcini. Prima este o analiză analitică a transferului de căldură cu radiație conductivă într-un strat plat al mediului fără restricții în ceea ce privește temperaturile suprafețelor stratului. fără surse de căldură interne în mediu. -transferul de căldură conductiv într-un strat plan al unui mediu de împrăștiere selectiv și anizotrop cu surse de căldură în interiorul stratului. Rezultate ale rezolvării primei probleme
Ca cazuri speciale, toate ecuațiile individuale luate în considerare în hidrodinamică și teoria transferului de căldură rezultă din sistemul de ecuații ale transferului de căldură complex: ecuații de mișcare și continuitate ale unui mediu, ecuații de transfer de căldură pur conductiv, convectiv și radiativ, ecuații de transferul de căldură prin radiații conductoare într-un mediu staționar și, în cele din urmă, ecuațiile transferului de căldură prin radiații într-un mediu în mișcare, dar nu cu curgere caldă.
Transferul de căldură prin radiație, care este unul dintre tipurile de transfer de căldură complex, are loc în diverse domenii ale științei și temniki (astro- și geofizică, industriile metalurgice și ale sticlei, tehnologia electrovacuumului, producția de noi materiale etc.). Problemele transferului de energie în straturile limită ale fluxurilor de medii lichide și gazoase și problemele studierii conductivității termice a diferitelor materiale semitransparente conduc, de asemenea, la necesitatea studierii proceselor de transfer de căldură prin radiații.
dar pentru a calcula procesul de radiație "transfer de căldură conductiv IB în acele condiții pentru care soluțiile obținute sunt valabile. Soluțiile numerice ale problemei oferă o imagine vizuală a procesului studiat pentru (cazuri specifice, fără a necesita introducerea multor restricții inerente studiilor analitice aproximative.Atât analitice cât și soluții numerice, fără îndoială, sunt binecunoscute (progrese în studiul proceselor de transfer de căldură inductiv la radiații, în ciuda naturii lor limitate și particulare.
În acest capitol, autorul ia în considerare două soluții analitice ale problemei transferului de căldură cu radiație conductivă într-un strat plat al unui mediu. Prima soluție are în vedere problema în absența restricțiilor cu privire la temperaturi, capacitățile de absorbție ale suprafețelor limită și grosimile optice ale stratului mediului [L. 89, 203]. Această soluție a fost realizată prin metoda de iterație, cu suprafețele medii și limită presupuse a fi gri și nu există surse de căldură în volumul mediului.
Orez. 14-1. Schema de rezolvare a problemei transferului de căldură radiațional-conductiv într-un strat plat al unui mediu absorbant și conductor de căldură în absența surselor de căldură interne din mediu.
Cel mai detaliat studiu analitic a fost obținut pentru problema considerată mai sus a transferului de căldură prin radiație printr-un strat de mediu gri, pur absorbant, atunci când temperaturile suprafețelor de graniță ale stratului sunt stabilite și în absența surselor de căldură în mediul în sine. Problema schimbului de căldură radiație-conductivă a unui strat de mediu radiant și conductor de căldură cu suprafețe limită în prezența surselor de căldură în volum a fost luată în considerare într-un număr foarte limitat de lucrări cu adoptarea anumitor ipoteze.
Pentru prima dată, în [L. 208], unde a fost luată în considerare problema transferului de căldură prin radiație și conductivitate termică printr-un strat de mediu gri, nedispersional, cu o distribuție uniformă a surselor peste volum. Cu toate acestea, o greșeală matematică făcută în lucrare a anulat rezultatele obținute.
Acest tip de transfer de căldură are loc între particulele corpului aflate în contact situate în câmpul de temperatură
T = f ( X , da, z , t ), caracterizată prin gradul gradientului de temperatură T. Gradientul de temperatură este un vector îndreptat de-a lungul normalului n 0 către suprafața izotermă în direcția creșterii temperaturii:
gradT = NS o dT / dn = NS o T
Există câmpuri termice: unidimensional, bidimensional și tridimensional; staționare și non-staționare; izotrop și anizotrop.
Descrierea analitică a procesului de transfer de căldură conductiv se bazează pe legea fundamentală a lui Fourier, care a legat caracteristicile unui flux de căldură staționar care se propagă într-un mediu izotrop unidimensional, parametrii geometrici și termofizici ai mediului:
Î = λ (T 1 –T 2 ) S / l t sau P = Î / t = λ (T 1 –T 2 ) S / l
Unde: - Î - cantitatea de căldură transferată prin eșantion în timp t , fecale;
λ - coeficientul de conductivitate termică a materialului eșantionat, W / (m-deg.);
T 1 , T 2 - respectiv, temperatura secțiunilor „fierbinți” și „reci” ale probei, deg;
SS - aria secțiunii transversale a probei, m 2;
l - lungimea probei, m;
R - fluxul de căldură, W.
Bazat pe conceptul de analogie electrotermică, conform căruia mărimile termice R șiT potriviți curentul electric Eu și potențial electric U , reprezentăm legea lui Fourier sub forma „legii lui Ohm” pentru o secțiune a circuitului termic:
P = ( T 1 –T 2 ) / l / λS = (T 1 –T 2 ) / R T (4.2)
Prin prezenta simț fizic parametru R T există termic rezistența secțiunii circuitului termic și 1 / λ - rezistență termică specifică. O astfel de reprezentare a procesului de schimb conductiv de căldură face posibilă calcularea parametrilor circuitelor termice reprezentate de modele topologice, metode cunoscute pentru calcularea circuitelor electrice. Apoi, la fel ca pentru un circuit electric, expresia densității de curent în formă vectorială are forma
j = – σ gradU ,
pentru un circuit termic, legea Fourier în formă vectorială va avea forma
p = - λ grad T ,
Unde R - densitatea fluxului de căldură, iar semnul minus indică faptul că fluxul de căldură se răspândește dintr-o secțiune încălzită în cea mai rece a corpului.
Comparând expresiile (4.1) și (4.2), vedem că pentru transferul de căldură conductiv
A= A cd = λ / l
Astfel, pentru a îmbunătăți eficiența procesului de transfer de căldură, este necesar să se reducă lungimea l circuitului termic și crește conductivitatea sa termică λ
Forma generalizată de descriere a procesului de transfer conductiv de căldură este ecuația diferențială a conducerii căldurii, care este o expresie matematică a legilor conservării energiei și Fourier:
Miercuri dT / dt = λ X d 2 T / dx 2 + λ y d 2 T / dy 2 + λ z d 2 T / dz 2 + W v
Unde cu - capacitatea termică specifică mediului, J / (kg-K);
p este densitatea mediului, kg / m 3;
W v - densitatea aparentă a surselor interne, W / m 3;
λ X λ y λ z - conductivitate termică specifică în direcțiile axelor de coordonate (pentru un mediu anizotrop).
4.2.2. Transfer termic convectiv
Acest tip de schimb de căldură este un proces fizic complex, în care transferul de căldură de la suprafața unui corp încălzit în spațiul înconjurător are loc datorită spălării acestuia cu un flux de lichid de răcire - lichid sau gaz - cu o temperatură mai mică decât aceea a unui corp încălzit. În acest caz, parametrii câmpului de temperatură și intensitatea transferului de căldură prin convecție depind de natura mișcării lichidului de răcire, de caracteristicile sale termofizice, precum și de forma și dimensiunea corpului.
Deci, mișcarea fluxului de lichid de răcire poate fi liberă și forțată, ceea ce corespunde fenomenelor naturalși forţat convecție. În plus, distingeți laminar și turbulent a modurile de mișcare a fluxului, precum și stările lor intermediare, în funcție de raportul forțelor care determină aceste mișcări ale fluxului - forțele de frecare internă, vâscozitatea și inerția.
Concomitent cu convectiv, schimbul de căldură conductiv are loc datorită conductivității termice a lichidului de răcire, dar eficiența acestuia este scăzută datorită valorilor relativ scăzute ale coeficientului de conductivitate termică a lichidelor și gazelor. În cazul general, acest mecanism de transfer de căldură descrie legea Newton-Richmann:
P = A KB S ( T 1 - T 2 ), (4.3)
Unde: A KB - coeficientul transferului de căldură prin convecție, W / (m 2 -grad.);
T 1 - T 2 2 - respectiv, temperatura peretelui și lichidul de răcire, K;
S - suprafață de schimb de căldură, m 2.
Cu simplitatea exterioară a descrierii legii Newton-Richmann, complexitatea unei evaluări cantitative a eficienței procesului de transfer termic convectiv este aceea că valoarea coeficientului A KB depinde de mulți factori, adică este o funcție a mai multor parametri de proces. Găsiți în mod explicit dependența A KB = fA 1 , A 2 , ..., A j , ..., A n ) adesea imposibil, deoarece parametrii procesului depind și de temperatură.
Pentru a rezolva această problemă pentru fiecare caz specific ajută teoria similarității, studiind proprietățile fenomenelor similare și metodele de stabilire a similarității acestora. În special, s-a dovedit că cursul unui proces fizic complex este determinat nu de parametrii săi fizici și geometrici individuali, ci de complexe adimensionale de putere-lege compuse din parametri esențiali pentru cursul acestui proces, care sunt numiți criterii de similaritate . Apoi descrierea matematică a unui proces complex este redusă la compilarea din aceste criterii, dintre care unul conține valoarea dorită a kv, ecuația criteriului , a cărei formă este valabilă pentru oricare dintre soiurile acestui proces. Dacă nu este posibil să se stabilească criterii de similitudine, aceasta înseamnă că fie un parametru important al procesului a fost lăsat din considerare, fie un parametru al acestui proces poate fi eliminat din considerare, fără a afecta mult.
Procesul de transfer de căldură prin conductivitate termică este explicat prin schimb energie kineticăîntre moleculele de materie și difuzia electronilor. Aceste fenomene au loc atunci când temperatura unei substanțe în diferite puncte este diferită sau când două corpuri intră în contact cu grade diferite de încălzire.
Legea de bază a conductivității termice (legea lui Fourier) afirmă că cantitatea de căldură care trece printr-un corp omogen (uniform) pe unitate de timp este direct proporțională cu aria secțiunii transversale normale cu fluxul de căldură și cu gradientul de temperatură de-a lungul fluxului
unde P T este puterea fluxului de căldură transmis prin conductivitatea termică, W;
l - coeficientul de conductivitate termică;
d - grosimea peretelui, m;
t 1, t 2 - temperatura suprafeței încălzite și reci, K;
S - suprafața, m 2.
Din această expresie, se poate concluziona că atunci când se dezvoltă proiectarea RES, pereții conductori de căldură ar trebui să fie subțiri, în îmbinările pieselor pentru a asigura contactul termic pe întreaga zonă, pentru a alege materiale cu un coeficient ridicat de conductivitate termică.
Să luăm în considerare cazul transferului de căldură printr-un perete plat de grosime d.
Figura 7.2 - Transfer de căldură prin perete
Cantitatea de căldură transferată pe unitate de timp printr-o secțiune a peretelui cu o zonă S este determinată de formula deja cunoscută
Această formulă este comparată cu ecuația legii lui Ohm pentru circuitele electrice. Nu este dificil să fii convins de analogia lor completă. Deci cantitatea de căldură pe unitate de timp P T corespunde valorii curentului I, gradientul de temperatură (t 1 - t 2) corespunde diferenței de potențial U.
Se cheamă atitudinea t e r m ic e s k și m rezistență și notat cu R T,
Analogia considerată între fluxul unui flux de căldură și un curent electric nu numai că face posibilă observarea generalității proceselor fizice, dar facilitează și calculul conductivității termice în structuri complexe.
Dacă, în cazul considerat, elementul care trebuie răcit este situat pe un plan cu temperatura t CT1, atunci
t ST1 = P T d / (lS) + t ST2.
Prin urmare, pentru a scădea t CT1, este necesar să măriți suprafața suprafeței de îndepărtare a căldurii, să reduceți grosimea peretelui de transfer de căldură și să alegeți materiale cu un coeficient ridicat de conductivitate termică.
Pentru a îmbunătăți contactul termic, este necesar să reduceți rugozitatea suprafețelor de contact, să le acoperiți cu materiale conductoare de căldură și să creați presiune de contact între ele.
Calitatea contactului termic dintre elementele structurale depinde și de rezistența electrică. Cu cât rezistența electrică a suprafeței de contact este mai mică, cu atât rezistența termică este mai mică, cu atât este mai bună disiparea căldurii.
Cu cât disiparea căldurii din mediu este mai mică, cu atât va dura mai mult până la stabilirea unui regim staționar de transfer de căldură.
De obicei, partea de răcire a structurii este șasiul, caroseria sau carcasa. Prin urmare, atunci când alegeți un design de amenajare, este necesar să se ia în considerare dacă partea de răcire a structurii selectate pentru fixare are condiții pentru un bun schimb de căldură cu mediul sau rezistentă la căldură.
CUVÂNT ÎNAINTE
„Ingineria hidraulică și termică” este o disciplină generală de inginerie de bază pentru studenții care studiază în direcția „Protecției mediului”. Se compune din două părți:
Baza teoretica procese tehnologice;
Procese și dispozitive tipice ale tehnologiei industriale.
A doua parte conține trei secțiuni principale:
Hidrodinamică și procese hidrodinamice;
Procese și dispozitive termice;
Procese și dispozitive de transfer de masă.
Pentru prima parte a disciplinei, notele de curs ale lui N.Kh. Zinnatullina, A.I. Guryanov, V.K. Ilyina (Hidraulică
și inginerie termică, 2005); pe prima secțiune a celei de-a doua părți a disciplinei - un manual de N.Kh. Zinnatullina, A.I. Guryanov, V.K. Ilyina, D.A. Eldasheva (hidrodinamică și procese hidrodinamice, 2010).
Acest manual acoperă a doua secțiune a celei de-a doua părți. Această secțiune va lua în considerare cele mai frecvente cazuri de transfer de căldură conductiv și convectiv, metodele industriale de transfer de căldură, evaporare, precum și principiul de funcționare și proiectarea echipamentelor de schimb de căldură.
Ghidul de studiu este împărțit în trei capitole, fiecare încheindu-se cu întrebări pe care elevii le pot folosi pentru autocontrol.
Sarcina principală a celor prezentate ghid de studiu- să-i învețe pe elevi să efectueze calcule inginerești ale proceselor termice și selectarea echipamentelor necesare pentru implementarea lor.
PARTE. 1. SCHIMB DE CĂLDURĂ
Procesele tehnologice industriale se desfășoară într-o direcție dată numai la anumite temperaturi, care sunt create prin furnizarea sau eliminarea energiei termice (căldură). Procesele, a căror rată depinde de rata de alimentare sau de eliminare a căldurii, se numesc termice. Forța motrice a proceselor termice este diferența de temperatură dintre faze. Dispozitivele în care se desfășoară procese termice se numesc schimbătoare de căldură, în care căldura este transferată de purtătorii de căldură.
Calculul proceselor de schimb de căldură este de obicei redus la determinarea suprafeței interfaciale a transferului de căldură. Această suprafață este
din ecuația transferului de căldură în formă integrală. Coeficientul de transfer de căldură, după cum știți, depinde de coeficienții de transfer de căldură ai fazelor,
și, de asemenea, din rezistența termică a peretelui. Mai jos vom lua în considerare metodele de determinare a acestora, găsirea câmpului de temperatură și a fluxurilor de căldură. Unde este posibil, cantitățile necesare se găsesc din soluția ecuațiilor legilor de conservare și, în alte cazuri, se folosesc modele matematice simplificate sau metoda modelării fizice.
Transfer termic convectiv
În timpul convecției, transferul de căldură are loc prin particule macro-volumice ale fluxului de lichid de răcire. Convecția este întotdeauna însoțită de conducerea căldurii. După cum știți, conductivitatea termică este un fenomen molecular, convecția este un fenomen macroscopic, în care
straturile întregi ale agentului de răcire cu temperaturi diferite sunt implicate în transferul de căldură. Căldura este transferată prin convecție mult mai rapid decât prin conducerea căldurii. Convecția la suprafața peretelui aparatului se stinge.
Transferul convectiv de căldură este descris de ecuația Fourier-Kirchhoff. Regularitățile fluxului mediu sunt descrise de ecuațiile Navier-Stokes (regim laminar) și Reynolds (regim turbulent), precum și de ecuația de continuitate. Studiul regularităților transferului convectiv de căldură poate fi efectuat într-un cadru izoterm și neizotermic.
În formularea izotermă, ecuațiile Navier-Stokes și continuitatea sunt mai întâi rezolvate, apoi vitezele obținute sunt utilizate pentru a rezolva ecuația Fourier-Kirchhoff. Valorile coeficienților de transfer termic obținute în acest mod sunt ulterior rafinate și corectate.
În formularea neizotermă, ecuațiile Navier-Stokes, continuitate și Fourier-Kirchhoff sunt rezolvate împreună, ținând cont de dependența proprietăților termofizice ale mediului de temperatură.
Datele experimentale arată că dependențele cu p(T), l ( T)
și r ( T) sunt slabi, iar m ( T) - foarte puternic. Prin urmare, de obicei numai dependența m ( T). Aceasta, această dependență, poate fi reprezentată sub forma dependenței Arrhenius sau, mai simplu, sub forma unei ecuații algebrice. Astfel, apar așa-numitele probleme conjugate.
V timpuri recente au fost dezvoltate metode pentru rezolvarea multor probleme de transfer de căldură în fluxurile de fluid laminar, luând în considerare dependența vâscozității fluidului de temperatură. Pentru fluxurile turbulente, totul este mai complicat. Cu toate acestea, este posibil să se utilizeze soluții numerice aproximative folosind tehnologia computerului.
Pentru a rezolva aceste ecuații, este necesar să se stabilească condiții neechivoce care să includă condițiile inițiale și limită.
Condițiile limită pentru transferul de căldură pot fi specificate în diferite moduri:
Condițiile limită de primul tip sunt stabilite de distribuția temperaturii peretelui:
; (19)
cel mai simplu caz când T c t = const;
Condiții limită de al doilea tip - este specificată distribuția fluxului de căldură pe perete
; (20)
Condițiile limită de tipul al treilea - sunt stabilite distribuția temperaturii mediului care înconjoară canalul și coeficientul de transfer de căldură
de la mediu la perete sau invers
. (21)
Alegerea tipului de condiție limită depinde de condițiile de funcționare ale echipamentului de schimb de căldură.
Pe o farfurie plată
Luați în considerare un flux cu caracteristici termofizice constante (r, m, l, c p= const), făcând o mișcare forțată de-a lungul unei plăci subțiri plate semi-infinite și schimbând căldura cu aceasta. Să presupunem un flux nelimitat cu o viteză
și temperatura T° trece într-o placă semi-infinită care coincide
cu avionul NS – zși având o temperatură T st = const.
Să selectăm straturile limită hidrodinamice și termice
cu grosimea d g, respectiv d t (regiune de schimbare a vitezei de 99% w x
și temperatura T). În miezul firului și T° sunt constante.
Să analizăm ecuațiile continuității și Navier-Stokes. Problema este bidimensională, deoarece w z, 
... Din datele experimentale se știe că în stratul limită hidrodinamic 
... La miezul firului 
const, deci, conform ecuației Bernoulli 
, în stratul limită la fel
.
După cum se știe " NS»D г, deci 
.
Prin urmare, avem
; (22)
. (23)
Scrieți ecuații similare pentru axa la nu are sens din moment ce w y poate fi găsit din ecuația de continuitate (22). Folosind proceduri similare, se poate simplifica ecuația Fourier-Kirchhoff
. (24)
Sistemul de ecuații diferențiale (22) - (24) constituie un model matematic izotermic al unui strat limitar termic staționar laminar termic. Să formulăm condițiile limită
la marginea cu placa, adică la la= 0: pentru orice NS viteză w x= 0 (condiție de aderență). Pe margine și în afara stratului limită hidrodinamic,
acestea. la la≥ d g ( NS), precum și pentru NS= 0 pentru orice la: w x=. Pentru câmpul de temperatură, un raționament similar.
Deci, condițiile limită:
w X ( X, 0) = 0, X > 0; w x (X, ∞) = ; w x(0, y) =; (25)
T (X, 0) = T Sf, X > 0; T (X, ∞) = T ° ; T (0, y) = T°. (26)
Soluția exactă a acestei probleme sub forma unor serii infinite a fost obținută de Blasius. Există soluții aproximative mai simple: metoda relațiilor integrale (Yudaev) și teorema impulsului (Schlichting). A.I. Razinov a rezolvat problema prin metoda fizică conjugată
și modelare matematică. Au fost obținute profiluri de viteză
w x (X, y), w y ( X,y) și temperaturi T, precum și grosimea straturilor limită
d g ( X) și d т ( NS)
; (27)
, Relatii cu publicul ≥ 1; (28)
Relatii cu publicul= ν / a.
Coeficient Aîn formula (27) pentru Razinov - 5,83; Yudaeva - 4,64; Blauzius - 4; Schlichting - 5.0. O vedere aproximativă a dependențelor găsite este prezentată în Fig. 1.3.
După cum știți, pentru gaze Relatii cu publicul≈ 1, lichide care picură Relatii cu publicul > 1.
Rezultatele obținute permit determinarea impulsului și a coeficienților de transfer de căldură. Valorile locale γ ( X) și Nu G, X
, 
. (29)
| y |
 |
| w x |
| T Sf |
| (T - T Sf) |
| d g ( X) |
| d t ( X) |
| X |
Orez. 1.3. Straturi limitare laminar hidrodinamice și termice
pe o farfurie plată
Valorile medii și 
după lungimea secțiunii l
, 
, 
. (30)
În mod similar pentru transferul de căldură
, 
; (31)
, . (32)
V acest caz se păstrează analogia transferului de căldură și impuls (ecuațiile inițiale sunt aceleași, condițiile la limită sunt similare). Criteriul care caracterizează analogia hidrodinamică a procesului de transfer de căldură are forma
P t-g, X = Nu T, x / Nu G, X = Relatii cu publicul 1/3 . (33)
Dacă Relatii cu publicul= 1, apoi P т-г, X= 1, de unde analogia completă a proceselor de transfer de impuls și căldură.
Din ecuațiile obținute rezultă
γ ~, m; a ~, l. (34)
De regulă, o astfel de dependență calitativă este îndeplinită
nu numai pentru un strat limită plat, ci și pentru cazuri mai complexe.
Problema este luată în considerare într-o formulare izotermă, condiții de limitare termică de primul fel T st = const.
Pe măsură ce vă îndepărtați de marginea plăcii (crescând coordonatele NS) există o creștere a d г ( NS). În acest caz, neomogenitatea câmpului de viteză w x se răspândește în zone din ce în ce mai îndepărtate de limita fazei,
ceea ce este o condiție prealabilă pentru apariția turbulențelor. În cele din urmă, la Re x, kp începe tranziția regimului laminar la cel turbulent. Zona de tranziție corespunde valorilor NS calculat de Re x de la 3,5 × 10 5 ÷ 5 × 10 5.
La distanțe Re x> 5 × 10 5 întregul strat limită este turbulizat,
cu excepția unui substrat vâscos sau laminar cu grosimea de d 1g. În centrul fluxului, viteza nu se schimbă. Dacă Relatii cu publicul> 1, apoi în interiorul substratului vâscos este posibil să se distingă un substrat termic cu grosimea de d 1m, în care transferul molecular de căldură prevalează asupra celui turbulent.
Grosimea întregului strat termic turbulent de limită este de obicei determinată din condiție ν m = a m, deci d g = d m.
În primul rând, luați în considerare un strat limită hidrodinamic turbulent (Fig. 1.4). Să păstrăm în vigoare toate aproximările făcute pentru stratul laminar. Singura diferență este prezența lui ν т ( la), prin urmare
. (35)
Să păstrăm condițiile limită. Prin rezolvarea sistemului de ecuații (35)
și (22) cu condiții limită (25), utilizând modelul semi-empiric Prandtl de turbulență de la perete la perete, este posibil să se obțină caracteristicile unui strat limită turbulent. În substratul vâscos, unde se realizează legea distribuției vitezei liniare, transferul de impuls turbulent poate fi neglijat, iar în afara acestuia, cel molecular. În zona zidului
(minus substratul vâscos), profilul de viteză logaritmică este de obicei luat, iar în regiunea exterioară - o lege a puterii cu exponent 1/7 (Fig. 1.4).
Orez. 1.4. Straturi limită hidrodinamice și turbulente termice
pe o farfurie plată
Ca și în cazul unui strat limitar laminar, este posibil să se utilizeze o lungime medie l coeficienți de impuls
. (36)
Luați în considerare un strat limită turbulent termic. Ecuația energetică are forma
. (37)
Dacă Relatii cu publicul> 1, apoi în interiorul substratului vâscos se poate distinge un substrat termic, unde transferul de căldură moleculară
. (38)
Pentru coeficientul local de transfer de căldură, soluția model matematic are forma
Valoarea medie pe lungimea plăcii 
definit ca
Mai jos sunt formarea unui strat limită turbulent (a) și distribuția coeficientului local de transfer de căldură (b) în cazul fluxului longitudinal în jurul unei plăci plate semi-infinite (Fig. 1.5).
Orez. 1.5. Straturile limită d g și d t și coeficientul local de transfer de căldură a
pe o farfurie plată
În stratul laminar ( NS ≤ l cr) fluxul de căldură numai datorită conductivității termice, pentru o evaluare calitativă, puteți utiliza relația a ~.
În zona de tranziție, grosimea totală a stratului limită crește. Cu toate acestea, valoarea lui a crește în acest caz, deoarece grosimea substratului laminar scade, iar în stratul turbulent rezultat, căldura este transferată nu numai prin conductivitate termică, ci și prin convecție împreună
cu o masă de lichid în mișcare, adică mai intens. Ca urmare, rezistența termică totală a transferului de căldură scade. În zona regimului turbulent dezvoltat, coeficientul de transfer de căldură începe să scadă din nou datorită creșterii grosimii totale a stratului limită a ~.
Deci, am luat în considerare straturile limită hidrodinamice și termice pe o placă plană. Natura calitativă a dependențelor obținute este valabilă și pentru straturile limită formate atunci când curge în jurul unor suprafețe mai complexe.
Transfer de căldură într-un tub rotund
Să luăm în considerare transferul de căldură staționar între pereții unei țevi drepte orizontale cu secțiune circulară și un flux cu caracteristici termofizice constante și în mișcare datorită convecției forțate din interiorul acesteia. Să luăm condiții limită termică de primul fel, adică T st = const.
I.Domenii de stabilizare hidrodinamică și termică.
Când lichidul intră în țeavă datorită decelerării cauzate de pereți, se formează un strat limită hidrodinamic pe ele.
Cu distanța de la intrare, grosimea stratului limită crește,
în timp ce straturile limită adiacente pereților opuși,
nu se va închide. Această secțiune se numește inițială sau secțiune de stabilizare hidrodinamică - l ng.
Ca o schimbare a profilului de viteză de-a lungul lungimii conductei,
și profilul de temperatură.
II.Luați în considerare mișcarea laminară a unui fluid.
Anterior, în secțiunea disciplinei „Hidrodinamică și procese hidrodinamice”, am avut în vedere secțiunea inițială hidrodinamică. Pentru a determina lungimea secțiunii inițiale, a fost propusă următoarea dependență
.
Pentru lichid Relatii cu publicul> 1, prin urmare, stratul termic limită va fi în interiorul stratului limită hidrodinamic.
Această circumstanță ne permite să presupunem că stratul termic termic se dezvoltă în secțiunea hidrodinamică stabilizată și că profilul vitezei este cunoscut - parabolic.
Temperatura lichidului în secțiunea de intrare a secțiunii de schimb de căldură este constantă peste secțiune și este egală cu T° și nu se schimbă în centrul fluxului. În aceste condiții, ecuația pentru stratul termic de limitare are forma
. (41)
Soluția la această ecuație în condițiile de mai sus oferă:
Pentru lungimea secțiunii inițiale termice
; (42)
Pentru coeficientul local de transfer de căldură
; (43)
Pentru coeficientul mediu de transfer al căldurii
; (44)
Pentru numărul local Nusselt
; (45)
Pentru numărul mediu Nusselt
. (46)
Luați în considerare ecuația (42). Dacă 
, atunci 
.
Pentru lichide Relatii cu publicul> 1, deci în majoritatea cazurilor, în special
pentru lichide cu mari Relatii cu publicul, schimbul de căldură în modul de deplasare laminar se efectuează în principal în zona de stabilizare termică. Așa cum se poate vedea din relația (43), a pentru o conductă în secțiunea de stabilizare termică scade odată cu distanța de intrare (grosimea stratului termic limită dt crește) (Fig. 1.6).
Orez. 1.6. Profilul de temperatură la secțiunea inițială și stabilizată
cu curgere de fluid laminar într-o conductă cilindrică
La curgere turbulentă curge într-o țeavă, precum și pe o placă plană, în primul rând, grosimile straturilor limită hidrodinamice și termice coincid; și în al doilea rând, cresc mult mai repede decât pentru cele laminare. Acest lucru duce la o scădere a lungimii secțiunilor termice
și stabilizarea hidrodinamică, care în majoritatea cazurilor le permite să fie neglijate atunci când se calculează transferul de căldură
. (47)
III.Transfer de căldură stabilizat cu flux laminar al mediului.
Să luăm în considerare transferul de căldură staționar într-o conductă rotundă, când proprietățile termofizice ale lichidului sunt constante (caz izotermic), profilul vitezei nu se schimbă de-a lungul lungimii, temperatura peretelui conductei este constantă și egală cu T st, nu există surse de căldură interne în flux,
iar cantitatea de căldură degajată din cauza disipării energiei este neglijabilă. În aceste condiții, ecuația transferului de căldură are aceeași formă ca și pentru stratul limită. Prin urmare, ecuația inițială pentru studierea transferului de căldură este ecuația (41).
Condiții de frontieră:
(48)
Soluția acestei probleme a fost obținută mai întâi de Gretz, apoi de Nusselt, sub forma unei serii infinite. O soluție oarecum diferită a fost obținută de Shumilov și Yablonsky. Soluția rezultată este validă
și pentru secțiunea de stabilizare termică, sub rezerva stabilizării hidrodinamice preliminare a debitului.
Pentru regiunea de transfer de căldură stabilizat, coeficientul de transfer de căldură local este egal cu cel limitativ
sau 
(49)
După cum se poate vedea din figură (Fig. 1.7), cu o creștere 
număr Nu scade, apropiindu-se asimptotic de a doua parte a curbei
la o valoare constantă Nu= 3,66. Acest lucru se datorează faptului că, pentru transferul de căldură stabilizat, profilul de temperatură de-a lungul lungimii conductei
nu se schimba. În prima secțiune, se formează un profil de temperatură. Prima secțiune corespunde secțiunii de pornire termică.
| 10 –5 10 –4 10 –3 10 –2 10 –1 10 0 |
| 1 |
| 3,66 |
| Nu |
| Nu |
|
Orez. 1.7. Schimbare locală și medie Nu de-a lungul conductei rotunde la T st = const
IV.Transfer de căldură stabilizat în timpul mișcării turbulente a mediului.
Ecuația originală
. (50)
Condiții de frontieră:
(51)
La rezolvarea problemei, apare problema alegerii unui profil de viteză w x... Unul pentru w x folosiți legea logaritmică (A.I. Razinov), alții folosesc legea 1/7 (VB Kogan). Se remarcă conservatorismul fluxurilor turbulente, care constă în influența slabă a condițiilor limită și a câmpului de viteză w x pe coeficienții de transfer de căldură.
Pentru numărul Nusselt, se propune următoarea formulă
. (52)
În ceea ce privește mișcarea laminară în regiunea de transfer de căldură stabilizat într-un flux turbulent al mediului Nu nu depinde de coordonată NS.
Am luat în considerare mai sus cazuri particulare de transfer de căldură, și anume: în formularea izotermă a problemei și condițiile de limitare termică de primul fel, transferul de căldură în țevi cilindrice netede și plăci orizontale plate.
În literatura de specialitate, există soluții la problemele termice pentru alte cazuri. Rețineți că rugozitatea suprafețelor conductei și a plăcilor conduce
la o creștere a coeficientului de transfer de căldură.
Alimentarea cu căldură
Pentru a rezolva această problemă, se utilizează diverse lichide de răcire.
TN sunt clasificate după:
1. Prin programare:
TN de încălzire;
Pompa de căldură de răcire, agent frigorific;
VT intermediar;
Agent de uscare.
2. Prin stare agregată:
· Fază singulară:
Plasma cu temperatură scăzută;
Vapori necondensabili;
Lichide care nu fierb și care nu fierb la o presiune dată;
Soluții;
Materiale granulare.
· Multifazat, cu două faze:
Lichide de fierbere, vaporizare și pulverizare de gaze;
Vapori condensatori;
Topirea, întărirea materialelor;
Spumă, suspensii de gaz;
Aerosoli;
Emulsii, suspensii etc.
3. După temperatura și intervalul de presiune:
HP la temperaturi ridicate (fum, gaze arse, săruri topite, metale lichide);
Pompe de căldură la temperatură medie (abur, apă, aer);
HP la temperatură scăzută (la presiune atmosferică T balot ≤ 0 ° C);
criogenice (gaze lichefiate - oxigen, hidrogen, azot, aer etc.).
Odată cu creșterea presiunii, crește și punctul de fierbere al lichidelor.
Gazele de ardere și gazele de ardere și electricitatea sunt utilizate ca surse directe de energie termică la întreprinderile industriale. Substanțele care transferă căldura din aceste surse se numesc pompe de căldură intermediare în TO. Cele mai frecvente TV intermediare sunt:
Vapori de apă saturați;
Apă supraîncălzită;
Lichide organice și vaporii acestora;
Uleiuri minerale, metale lichide.
Cerințe pentru TN:
Mare r, cu p;
Valoare ridicată a căldurii de vaporizare;
Vâscozitate scăzută;
Neinflamabilitate, netoxicitate, rezistență la căldură;
Ieftinătate.
Îndepărtarea căldurii
Multe procese de tehnologie industrială au loc în condiții în care este necesară îndepărtarea căldurii, de exemplu, la răcirea gazelor, lichidelor sau în timpul condensării vaporilor.
Să aruncăm o privire la câteva metode de răcire.
Răcire cu apă și agenți frigorifici lichizi la temperatură scăzută.
Răcirea cu apă este utilizată pentru a răci mediul până la 10-30 ° C. Apele râurilor, iazurilor și lacurilor, în funcție de sezon, au o temperatură de 4-25 ° С, apă arteziană - 8-12 ° С și circulă (vara) - aproximativ 30 ° С.
Consumul de apă de răcire 
determinată din ecuația echilibrului termic
. (83)
Iată debitul lichidului de răcire care trebuie răcit; H n și H k - inițială
și entalpia finală a agentului de răcire care trebuie răcit; H nv și H kv - inițială
și entalpia finală a apei de răcire; - pierderi pentru mediu.
Se pot realiza temperaturi mai scăzute de răcire
folosind agenți frigorifici lichizi la temperatură scăzută.
Răcirea cu aer... Aerul este cel mai utilizat ca agent de răcire în amestecul schimbătorilor de căldură - turnuri de răcire, care sunt elementul principal al echipamentelor de circulație a apei (Fig. 2.5).
Orez. 2.5. Turnuri de răcire cu tiraj natural (a) și forțat (b)
Apa fierbinte dintr-un turn de răcire este răcită atât prin contactul cu aerul rece, cât și prin așa-numita răcire prin evaporare,
în procesul de evaporare a unei părți din fluxul de apă.
Schimbătoare de căldură mixte
În schimbătoarele de căldură (STO), transferul de căldură de la un purtător de căldură la altul are loc atunci când acestea sunt în contact direct sau de amestecare, prin urmare, nu există o rezistență termică a peretelui (separarea purtătorilor de căldură). Cel mai adesea, SRT este utilizat pentru condensarea vaporilor, încălzirea și răcirea apei și vaporilor. Conform principiului dispozitivului, stațiile de service sunt împărțite în clocot, raft, ambalat și gol (cu pulverizare lichidă) (Fig.2.18).
| aburi |
| apă |
| v |
| aer |
| apă |
| apă |
| apă |
| aburi |
| G |
| aburi |
| încălzit lichid |
| A |
| aer |
| apă |
| aburi |
| apă + condens |
| b |
| lichid |
Orez. 2.18. Scheme STO: a) un schimbător de căldură de amestecare cu barbotare pentru încălzirea apei;
b) schimbător de căldură-condensator ambalat; c) condensator barometric de raft; d) gol
PARTEA 3. EVAPORARE
Evaporarea este procesul de concentrare a soluțiilor de substanțe solide nevolatile prin îndepărtarea unui solvent volatil sub formă de vapori. Evaporarea se efectuează de obicei prin fierbere. De obicei, numai o parte din solvent este îndepărtată din soluție, deoarece substanța trebuie să rămână
în stare fluidă.
Există trei metode de evaporare:
Evaporarea suprafeței se realizează prin încălzirea soluției pe suprafața schimbătoare de căldură prin furnizarea de căldură soluției prin perete de la aburul de încălzire;
Evaporarea adiabatică, care are loc prin fulgerarea soluției într-o cameră în care presiunea este mai mică decât presiunea vaporilor saturați;
Evaporarea prin evaporare prin contact - încălzirea soluției se realizează prin contact direct între soluția în mișcare
și lichid de răcire fierbinte (gaz sau lichid).
În tehnologia industrială, prima metodă de evaporare este utilizată în principal. Apoi, despre prima metodă. Pentru a efectua procesul de evaporare, este necesar să transferați căldura din lichidul de răcire în soluția de fierbere, ceea ce este posibil numai dacă există o diferență de temperatură între ele. Diferența de temperatură dintre lichidul de răcire și soluția de fierbere se numește diferența de temperatură utilă.
Vaporii de apă saturați (de încălzire sau primari) sunt folosiți ca purtători de căldură în evaporatoare. Evaporarea este un proces tipic de schimb de căldură - transferul de căldură datorat condensării vaporilor de apă saturați la o soluție de fierbere.
Spre deosebire de schimbătoarele de căldură convenționale, evaporatoarele constau din două unități principale: o cameră de încălzire sau un cazan și un separator. Separatorul este conceput pentru a prinde picături de soluție din vaporii care se formează în timpul fierberii. Acest abur se numește secundar sau suc. Temperatura vaporilor secundari este întotdeauna mai mică decât punctul de fierbere al soluției. Pentru a menține un vid constant în condensator, este necesar să aspirați amestecul vapori-gaz cu o pompă de vid.
În funcție de presiunea vaporilor, se face distincția între evaporarea la R ATM, R colibe, R vac. În cazul evaporării la R vac, punctul de fierbere al soluției scade, la p colibe - aburul secundar este utilizat în scopuri tehnologice. Punctul de fierbere al soluției este întotdeauna mai mare decât punctul de fierbere al solventului pur. De exemplu, pentru saturate soluție apoasă
NaCl (26%) T balot = 110 ° С, pentru apă T balot = 100 ° C. Se apelează abur secundar preluat din evaporator pentru alte nevoi feribot suplimentar.
Pierderea temperaturii
De obicei, la evaporatoarele cu o singură coajă sunt cunoscute presiunile încălzirii și ale vaporilor secundari, adică temperaturile lor. Diferența dintre temperaturile vaporilor de încălzire și a vaporilor secundari se numește diferența totală de temperatură a vaporizatoarelor
. (96)
Diferența totală de temperatură 
este legată de diferența de temperatură utilă prin raport
Aici D ¢ - depresia temperaturii concentrației; D ¢ ¢ - depresie de temperatură hidrostatică; D ¢ este definit ca diferența dintre punctele de fierbere ale soluției T balot. p și solvent pur T balot. cr at p = = const
D ¢ = T balot. R - T balot. chr, T balot. par, D ¢ = T balot. R - T vp. (98)
Temperatura vaporilor secundari formați în timpul fierberii soluției este mai mică decât punctul de fierbere al soluției în sine, adică unele dintre temperaturi se pierd inutil; D ¢ ¢ caracterizează creșterea punctului de fierbere al soluției cu creșterea presiunii hidrostatice. De obicei, presiunea medie este determinată de înălțimea țevilor de fierbere, iar pentru această presiune se determină punctul mediu de fierbere al solventului T Miercuri
Aici p a - presiunea în aparat; r pzh este densitatea amestecului vapor-lichid
în țevi de fierbere 
; H- înălțimea conductelor de încălzire.
D² = T Miercuri - T vp, (99)
Unde T cf este punctul de fierbere al solventului la p = p Miercuri; T vp - temperatura secundară a aburului la presiune p A.
Evaporare multi-shell
Într-o instalație de evaporare cu mai multe învelișuri, aburul secundar (Fig. 3.2, 3.3) al învelișului anterior este utilizat ca abur de încălzire
în clădirea ulterioară. O astfel de organizare a evaporării conduce
la economii semnificative în încălzirea aburului. Daca accepti 
pentru toate clădirile, atunci consumul total de abur de încălzire pentru proces scade proporțional cu numărul de corpuri. În practică, în condiții reale, un astfel de raport nu este menținut, este, de regulă, mai mare. Apoi, luați în considerare ecuațiile balanțelor de material și căldură pentru o instalație de evaporare cu mai multe cazuri (a se vedea Fig. 3.2), care reprezintă un sistem de ecuații scrise separat pentru fiecare caz.
