Bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish va bir vaqtning o'zida harakatlanish muammolarini hal qilish. Video darslik "Qarama -qarshi yo'nalishda haydash
Qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish muammolari.
Maqsad: ushbu turdagi muammolarni hal qilish qobiliyatini shakllantirish.
Darslar davomida.
1. Tashkiliy moment.
2. Og'zaki ish. Hisoblash:
a) 170 + 180; b) 330-90; v) 135 + 265; d) 280 + 265; e) 415-235; f) 155 + 275; g) 210-85; h) 390 + 490;
3. Bilimlarni aktuallashtirish. Jadvalni to'ldiring:
Tezlik | ||||
Masofa |
Ish tugagandan so'ng, o'sha stolda o'tirgan talabalar daftar almashadilar va o'qituvchi tomonidan doskaga yozib olingan javoblarni to'g'ri javoblar bilan taqqoslab, daftar almashadilar.
4. Yangi materialni tushuntirish.
Jismlarning qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanishi muammosini tahlil qilish.
Muammo 1. Ikki piyoda bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda 4 km va 6 km / soat tezlikda bir nuqtadan chiqib ketishdi.
Savollarga javob ber:
Birinchi piyoda 3 soatda necha kilometrni bosib o'tadi?
Ikkinchi piyoda 3 soatda necha kilometrni bosib o'tadi?
Har ikki piyoda 3 soatda necha kilometrni bosib o'tadi?
3 soat ichida piyodalar orasidagi masofa qancha?
O'qituvchi. Siz piyodalar orasidagi masofani bir muncha vaqt o'tgach, masalan, 7 soatdan keyin, ikki yo'l bilan bilib olishingiz mumkin.
Birinchi usul:
4 ∙ 7 = 28 (km) birinchi piyoda 7 soatdan keyin o'tadi. 6 ∙ 7 = 42 (km) ikkinchi piyoda 7 soatdan keyin o'tadi. 28 + 42 = 70 (km).
Ikkinchi usul:
4 + 6 = 10 (km), piyodalar orasidagi masofa 1 soat ichida shuncha ko'payadi. 7 ∙ 10 = 70 (km) piyodalar orasidagi masofa 7 soat ichida.
Piyodalarning tezligini qo'shib, biz piyodalarning bir -biridan uzoqlashish tezligini - olib tashlash tezligini topdik. Shunda biz piyodalar orasidagi masofani istalgan vaqtda osongina topa olamiz. 0,6 soat ichida piyodalar bir -biridan qanchalik uzoqlashishini aniqlang; 1,7 soat; 12.25 soat
Endi bu savolga javob beraylik: piyodalar orasidagi masofa 25 km necha soatni tashkil qiladi? Biz piyodalarni olib chiqish tezligini bilamiz, bu erdan vaqtni topishimiz mumkin:
25: 10 = 2,5 (h)
Piyodalar orasidagi masofa 37 km ni necha soatda bo'lishini aniqlang; 40,8 km.
O'qituvchi. Bu muammoning savollariga javob berish orqali qanday xulosalar chiqarish mumkin?
Agar jismlarning qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish tezligi ma'lum bo'lsa, ularni olib tashlash tezligini topish mumkin. Bu jismlarning tezliklari yig'indisiga teng bo'ladi. Jasadlarni olib tashlash tezligini bilib, siz ular orasidagi masofani istalgan vaqt oralig'ida bilib olishingiz va ular ma'lum masofada olib tashlangan vaqtini bilib olishingiz mumkin.
Jismlarning bir -biriga qarab harakatlanishi muammosini tahlil qilish.
Muammo 2. Orasi 55 km bo'lgan ikki nuqtadan bir vaqtning o'zida 5 piyoda va 6 km / soat tezlikda ikkita piyoda chiqdi.
Savollarga javob ber:
Birinchi piyoda 2 soatda necha kilometr yuradi?
Ikkinchi piyoda 2 soatda necha kilometrni bosib o'tadi?
Piyodalar birgalikda 2 soatda necha kilometr yurishadi?
2 soat ichida piyodalar orasidagi masofa qancha?
O'qituvchi. Siz piyodalar orasidagi masofani bir muncha vaqt o'tgach, masalan, 3 soatdan keyin, ikki yo'l bilan bilib olishingiz mumkin.
3 ∙ 5 = 15 (km) birinchi piyoda 3 soatda o'tadi 3 ∙ 6 = 18 (km) ikkinchi piyoda 3 soatda o'tadi.15 + 18 = 33 (km) birgalikda o'tadi. 55 - 33 = 22 (km) 3 soat ichida piyodalar o'rtasida bo'ladi.
5 + 6 = 11 (km) - piyodalar orasidagi masofa bir soat ichida qancha kamayadi. 11 ∙ 3 = 33 (km) birgalikda o'tadi 55 - 33 = 22 (km) 3 soat ichida piyodalar o'rtasida bo'ladi.
Piyodalar tezligini qo'shib, biz piyodalar bir -biriga yaqinlashayotgan tezlikni - yaqinlashuv tezligini topdik. Bu tezlikni bilgan holda, piyodalar orasidagi masofani istalgan vaqtda topish qiyin emas. Piyodalar orasidagi masofani 1,5 soat ichida toping; 4.2 soat
Endi piyodalar necha soatdan keyin uchrashishini bilib olamiz. Piyodalar yig'ilishigacha bo'lgan masofa 55 km, ularning yaqinlashish tezligi soatiga 11 km. Bu yerdan piyodalar 55: 11 = 5 (h) da uchrashishini topamiz.Piyodalar birgalikda 44 km piyoda yuradigan vaqtni toping; 38,5 km.
O'qituvchi. Muammoning savollariga javob berish orqali qanday xulosalar chiqarish mumkin?
Konvergentsiya. Bu jismlarning tezliklari yig'indisiga teng bo'ladi. Jismlarning yaqinlashish tezligini bilib, siz topa olasiz, agar siz jismlarning bir -biriga qarab harakatlanish tezligini bilsangiz, ular orasidagi masofani istalgan vaqt oralig'ida topishingiz va ular bir -biriga yaqinlashadigan vaqtni topishingiz mumkin. ma'lum masofa.
5. Ko'nikma va malakalarning shakllanishi.
000 (c, d) raqami; No 000 (c, d) - og'zaki.
Ikkisi bir vaqtning o'zida bir xil nuqtani qarama -qarshi yo'nalishda 10 km / soat va 12 km / soat tezlikda qoldirdi.
1 soatda ular bir -biridan qanday masofada bo'lishadi? 0,5 soat? 1.1 soatdan keyin? Necha soatda ularning orasidagi masofa 33 km bo'ladi?
10 + 12 = 22 (km / soat) olib tashlash tezligi. 22 ∙ 1 = 22 (km) 1 soat ichida ular orasida bo'ladi 22 ∙ 0,5 = 11 (km) ular orasida 0,5 soat ichida bo'ladi 22 ∙ 1.1 = 24,2 (km) 1,1 soatdan keyin ular orasida bo'ladi 33: 22 = 1,5 (soat).
Javob: 1,5 soatdan keyin ularning orasidagi masofa 33 km bo'ladi.
000 (a) raqami. Ikkita velosipedchi bir vaqtning o'zida ikkala qishloqdan bir -biriga qarab ketishdi va 1,6 soatdan keyin uchrashishdi.Birining tezligi 10 km / soat, ikkinchisining tezligi 12 km / soat. Qishloqlar orasidagi masofa qancha? Yechim:
10 + 12 = 22 (km / soat) yaqinlashish tezligi. 22 ∙ 1.6 = 35.2 (km) qishloqlar orasidagi masofa.
Javob: 35,2 km.
No 000. A va B nuqtalardan bir -biriga qarab bir vaqtning o'zida ikkita poezd jo'nab ketdi. A va B nuqtalar orasidagi masofa 350 km. Birining tezligi - 65 km / soat, ikkinchisining - 75 km / soat. Poyezdlar orasidagi masofa necha soatdan keyin 70 km bo'ladi? Nima uchun muammoning ikkita echimi bor?
1 -holat: poezdlar bir -biriga 70 km etib bormagan.
65 + 75 = 140 (km / soat) poezdlarning yaqinlashish tezligi. 350 - 70 = 280 (km) poezdlar harakatlanishi kerak. 280: 140 = 2 (soat).
2 -holat: poezdlar bir -biridan qarama -qarshi yo'nalishda 70 km masofada uchrashib ketishdi.
65 + 75 = 140 (km / soat) yaqinlashish tezligi va olib tashlash tezligi. 350 + 70 = 420 (km) poezdlar o'tadi. 420: 140 = 3 (soat).
Javob: 70 km masofa poezdlar orasida 2 soatda va 3 soatda bo'ladi.
Masofasi 420 km bo'lgan ikki shahardan yuk mashinasi bir vaqtning o'zida 60 km / soat tezlikda va 80 km / soat tezlikda yengil avtomobil bilan bir -biriga qarab yo'l oldi. Uchrashuvdan necha soat o'tgach, yuk mashinasi o'z manziliga etib keladi?
60 + 80 = 140 (km / soat) avtomobillarning yaqinlashish tezligi. 420: 140 = 3 (h) bu vaqtdan keyin mashinalar uchrashadi. 420: 60 = 7 (h) yuk mashinasi butun safarini sarflaydi. 7 - 3 = 4 (h) yuk mashinasi yig'ilishdan keyin ketadi.
Javob: 4 soat ichida.
6. Darsning qisqacha mazmuni.
Talabalarga savollar:
Agar qarama -qarshi yo'nalishda harakat qilayotgan jismlarning tezligi ma'lum bo'lsa, nimani topish mumkin?
Agar jismlarning bir -biriga qarab harakatlanish tezligi va jismlar orasidagi masofa ma'lum bo'lsa, nimani topish mumkin?
Ikkita mashina bir nuqtani qarama -qarshi yo'nalishda 60 km / soat tezlikda va 70 km / soat tezlikda qoldirdi. Muammo uchun oqilona savollar bering va ularga javob bering.
75 km masofada joylashgan ikkita nuqtadan velosipedchi bir vaqtning o'zida bir -biriga 15 km / soat tezlikda va 10 km / soat tezlikda jo'nab ketdi. ... Muammo uchun oqilona savollar bering va ularga javob bering.
Uyga topshiriq: № 000; 000 (b) raqami; 000 (b) raqami.
Dars maqsadlari:
1. Tarbiyaviy:
· Qarama -qarshi yo'nalishda harakat qilish masalalarini hal qilishni o'rgatish;
· Qarama -qarshi yo'nalishda harakat qilish uchun vazifalar tuzishni o'rgatish.
2. Rivojlanayotgan:
· Rivojlanish mantiqiy fikrlash, xotira, e'tibor, og'zaki va yozma hisoblash ko'nikmalari, o'zini ko'zdan kechirish va o'zini tuta bilish;
· Kognitiv qiziqishni, bilimlarni yangi sharoitlarga o'tkazish qobiliyatini rivojlantirish.
3. Tarbiyaviy:
· Muloqot madaniyatini, boshqalarning fikrini tinglash va hurmat qilish qobiliyatini rivojlantirish uchun sharoit yaratish;
· Mas'uliyat, qiziquvchanlik, qat'iyatlilik, kognitiv faollik, o'z sinfdoshlariga nisbatan mehrli munosabatni tarbiyalash;
· Sog'lom turmush tarziga bo'lgan ehtiyojni shakllantirish.
UUDning shakllanishi:
· Shaxsiy harakatlar: (o'z taqdirini o'zi belgilash, hisni shakllantirish, axloqiy va axloqiy yo'nalish);
· Tartibga soluvchi harakatlar: (maqsadni belgilash, rejalashtirish, prognoz qilish, nazorat qilish, tuzatish, baholash, o'zini o'zi tartibga solish);
· Kognitiv harakatlar: (umumiy ta'limiy, mantiqiy, muammoli bayon va echim);
· Kommunikativ harakatlar: (ta'lim sohasidagi hamkorlikni rejalashtirish, savollar berish, nizolarni hal qilish, sherikning xulq -atvorini boshqarish, muloqot vazifalari va shartlariga muvofiq o'z fikrlarini etarlicha aniqlik va to'liqlik bilan ifoda etish qobiliyati).
Uskunalar:
Darsning turli bosqichlarida ishlash uchun kartochkalar
· Taqdimot
Insoniyat modelini tuzish uchun piramida
Darslik va ish daftarchasi
DARSLARDA
I. Ishga o'z-o'zini belgilash.
dars matematika vazifasi ta'lim
Uzoq kutilgan qo'ng'iroq eshitiladi
Dars boshlanadi
U kelajakda foydalanish uchun yigitlarning oldiga boradi.
Hamma narsani tushunishga harakat qiling
II. Bilimlarni yangilash.
Men darsimiz nimaga bag'ishlanishini aniqlashni taklif qilaman. Buning uchun birinchi navbatda ifodalarning qiymatlarini toping:
500 * 60: 100 = (a) 36 542_2 000 820
4000 * 3: 100 = (h) * 30329 621
953-720 + 42 = (h) (i) (d)
Shunday qilib, bugun biz vazifalar haqida gaplashamiz, harakat mavzusi bilan tanishishni davom ettiramiz.
Muammolarni muvaffaqiyatli hal qilish uchun qanday bilim va ko'nikmalar talab qilinadi?
Iloji boricha formuladan foydalanib, arifmetik amallarni to'g'ri tanlay bilish.
Hisob -kitoblarni tez va aniq bajaring.
Xatolarsiz hisob-kitoblarni o'rgatish uchun qanday vazifalarni taklif qilasiz?
Men og'zaki hisoblashni taklif qilaman.
Pskov viloyatining Nevelskiy tumanida, Sennitsa ko'li bo'yida, eng qadimiylari bilan mashhur Dubokray qishlog'i bor. arxeologik topilmalar... 1982 yilda qishloq yaqinidagi ko'l tubida A.M.Miklyaev va boshqa Sankt-Peterburg arxeologlari ishlab chiqarish sanasi miloddan avvalgi 2330 yilga (2615-2160 yillar) baholangan eng qadimgi chang'i topdilar. e., u qarag'aydan qilingan, albatta, bu bizning sportchilarimiz Sochi Olimpiadasida ishlatadigan chang'i turi emas, balki bu uning ajdodidir.
Mashq qilish uchun to'g'ri tanlov arifmetik operatsiyalar qanday vazifalar foydali bo'lishi mumkin?
Blits turniri.
To'g'ri, blits turnirini boshlaymiz.
Kayakchi 10 km masofani t soat ichida yugurdi. Bu qanchalik tez?
V = 10 km: t soat
30 km / soat tezlikda chang'ida uchayotgan biatlonchi s kmni bosib o'tish uchun qancha vaqt ketadi?
T = S km: 30 km / soat
Konkida uchuvchi x m / min tezlikda yugurdi va 5 daqiqa masofada edi. U qancha masofani bosib o'tdi?
S = x m / min * 5 min
Bobsleychi s kmni 3 daqiqada bosib o'tdi. U qanchalik tez harakat qilardi?
v = S km: 3 min
Luge avtomagistral bo'ylab soatiga 135 km tezlikda, s km masofani bosib o'tdi. U qancha masofani bosib o'tdi?
t = S km: 135 km / soat
Snoubordchi 100 km / soat tezlik bilan yonbag'irdan pastga tushadi. Agar u yo'lda daqiqa sarflasa, u qancha masofani bosib o'tadi?
S = 100 km / soat * t min
Ifoda tuzing va uning ma'nosini toping:
A va B nuqtalaridan, ularning orasidagi masofa 6 km, 2 piyodalar bir vaqtning o'zida qarama -qarshi tomonga ketishdi. Birinchi piyodaning tezligi 3 km / soat, ikkinchi piyodaning tezligi 5 km / soat. 4 soat ichida ular orasidagi masofa qanday o'zgaradi? Uchrashuv bo'ladimi?
III. Ta'lim muammosi haqida bayonot.
Siz qanday vazifani bajardingiz?
Biz ikki piyodalar orasidagi masofani ular ketganidan 4 soat keyin topdik.
Ular qanday harakat qilishdi?
Bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda.
Nega bu masofani topa olmadingiz?
Bizda uni amalga oshirish algoritmi yo'q.
Muammoni hal qilish uchun nima qilishimiz kerak - o'z oldingizga maqsad qo'ying.
Qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanayotganda ob'ektlar orasidagi masofani topish algoritmini tuzishimiz kerak.
Dars mavzusini shakllantirish.
Qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish.
IV. "Yangi bilimlarning kashfiyoti".
№1, 93 -bet.
Muammoni o'qing.
A va B nuqtalari orasidagi masofa 6 km, 2 piyodalar bir vaqtning o'zida qarama -qarshi tomonga ketishdi. Birinchi piyodaning tezligi 3 km / soat, ikkinchi piyodaning tezligi 5 km / soat. 1 soat ichida ular orasidagi masofa qanday o'zgaradi? Bu 1 soat, 2 soat, 3 soat, 4 soat ichida nimaga teng bo'ladi? Uchrashuv bo'ladimi? Chizmani tugating va jadvalni to'ldiring. D piyodalar orasidagi masofaning t sayohat vaqtiga bog'liqligining formulasini yozing.
Dastlab ikki piyodaning orasidagi masofa qancha edi?
Ularni olib tashlash darajasi qanday? Qo'llanmani to'ldiring.
V uradi = 3 + 5 = 8 (km / soat)
8 km / soat tezlikni olib tashlash nimani ko'rsatadi?
Bu shuni ko'rsatadiki, 2 piyodalar har soatda 8 km uzoqlashadi.
1 soatdan keyin qanday sodir bo'lganini qaerdan bilasiz?
6 km ga 8 km qo'shish kerak, biz 14 km olamiz.
Keyin ular yana 8 km uzoqlashadi, keyin yana 8 km va hokazo.
2 soatdan, 3 soatdan keyin masofani qanday aniqlash mumkin?
6 ga 8 * 2, 8 * 3 ni qo'shish kerak.
Jadvalni to'ldirishni tugating.
6 + (3 + 5) * 2 = 22
6 + (3 + 5) * 3 = 30
6 + (3 + 5) * 4 = 38
6 + (3 + 5) * t = d
T vaqtida 2 piyodalar orasidagi d masofaning formulasini yozing.
d = 6 + (3 + 5) * t, yoki d = 6 + 8 * t
Uchrashuv bo'ladimi?
Yo'q, chunki piyodalar bir vaqtning o'zida qarama -qarshi tomonga ketishgan.
Olingan tenglik taxtada belgilanadi:
d = 6 + (3 + 5) * t
Boshlang'ich masofani (6 km) s bilan, 2 piyodaning tezligini (3 km / soat va 5 km / soat) - v 1 va v 2 bilan belgilang va natijada tenglikni umumlashtirilgan shaklda yozing.
6 raqami doskada s harfi bilan tenglik bilan yopilgan, 3 va 5 raqamlar v 1 va v 2 harflari bilan yopilgan. Ma'lum bo'lishicha, bu darsda asosiy xulosa sifatida foydalanish mumkin:
d = s + (v 1 + v 2) * t
Ushbu formulani matematik tildan rus tiliga qoida shaklida tarjima qilish mumkin:
Qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanayotganda, ikkita ob'ekt orasidagi masofani toping bu lahza vaqt, siz boshlang'ich masofaga sayohat vaqtiga ko'paytirilgan chiqish tezligini qo'shishingiz mumkin.
Bu qoidani rasman yoddan chiqarmaslik kerak - bu samarasiz, lekin tuzilgan formulaning ma'nosini nutqda ifodalash kerak.
V. Birlamchi ankraj.
Kiritilgan algoritmlardan foydalanish masalalarini sharhlangan echimi tashkil qilinadi: avval frontal, keyin guruh yoki juft bo'lib.
№ 2, 93 -bet.
Muammoni ikki yo'l bilan hal qiling. Qaysi biri qulayroq ekanligini tushuntiring va nima uchun? Bir -biridan 65 km masofada joylashgan ikkita shahardan ikkita mashina bir vaqtning o'zida qarama -qarshi tomonga ketishdi. Ulardan biri soatiga 80 km tezlikda, ikkinchisi esa 110 km / soat tezlikda ketdi. Mashinalar ketgandan keyin 3 soat ichida bir -biridan qancha masofada bo'ladi?
1) 80 + 110 = 190 (km / soat) - avtomobilni olib tashlash tezligi;
2) 190 * 3 = 570 (km) - masofa 3 soatda oshdi;
3) 65 + 570 = 635 (km).
65 + (80 + 110) * 3 = 635 (km).
1) 80 * 3 = 240 (km) - 1 mashinani 3 soat ichida bosib o'tdi;
2) 110 * 3 = 330 (km) - 3 soat ichida 2 ta mashina yurgandi;
3) 65 + 240 + 330 = 635 (km).
65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (km).
Javob: 3 soatdan keyin mashinalar orasidagi masofa 635 km bo'ladi.
№ 4, 94 -bet.
Diagrammalar bo'yicha o'zaro teskari muammolarni tuzing va ularni hal qiling:
1 va 2 old tomondan bajariladi.
3 va 4 guruh yoki juftlikda bajariladi.
1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (km);
2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (km / soat);
3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (km);
4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (h).
Vi. Mustaqil ish.
Talabalar tuzilgan algoritmni o'zlashtirganliklari uchun o'z-o'zini nazorat va o'z-o'zini baholaydilar. Ular muammoni mustaqil ravishda yangi turdagi harakatlar uchun hal qilishadi, ularning to'g'riligini tekshiradilar va baholaydilar va yangi harakat usulini o'zlashtirganlariga ishonch hosil qiladilar. Agar kerak bo'lsa, xatolar tuzatiladi.
№ 3, 94 -bet.
Muammoni ikki yo'l bilan hal qiling. Qaysi biri qulayroq ekanligini tushuntiring va nima uchun?
Bir qayiqdan bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda 2 ta qayiq suzib ketdi. 3 soatdan keyin ularning orasidagi masofa 168 km ga teng bo'ldi. Agar birinchi qayiqning tezligi 25 km / soat ekanligini bilsangiz, ikkinchi qayiqning tezligini toping.
1) 168: 3 = 56 (km / soat) - qayiqlarni olib tashlash tezligi;
2) 56 - 25 = 31 (km / soat).
56 - 168: 3 = 31 (km / soat).
1) 25 * 3 = 75 (km) - 1 ta qayiq 3 soat ichida suzib ketdi;
2) 168 - 75 = 93 (km) - 2 ta qayiq 3 soat ichida suzib ketdi;
3) 93: 3 = 31 (km / soat).
(168 - 25 * 3): 3 = 31 (km / soat).
Javob: 2 -chi qayiqning tezligi soatiga 31 km.
Vii. Bilimlarni kiritish va takrorlash.
Oldindan o'rganilgan materialni mustahkamlash uchun topshiriqlar bajariladi.
№ 6, 94 -bet.
Bir -biridan 1680 km uzoqlikdagi ikkita shahardan 2 poezd bir vaqtning o'zida bir -biriga qarab ketishdi. Birinchi poyezd bu masofani 21 soat ichida, ikkinchi poyezd 28 soat ichida bosib o'tadi.Poyezdlar necha soatda uchrashadi?
1) 1680: 21 = 80 (km / soat) - 1 poyezd tezligi;
2) 1680: 28 = 60 (km / soat) - 2 poyezd tezligi;
3) 80 + 60 = 140 (km / soat) - yaqinlashish tezligi;
4) 1680: 140 = 12 (h).
1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (soat).
Javob: poezdlar 12 soatda uchrashadi.
1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (h);
2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (h);
3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (h).
Poyezdlarning yig'ilish vaqti shaharlar orasidagi masofaga bog'liq emas (ortiqcha berilgan).
VIII. Uy vazifasi.
Uylar yangi mavzu siz asosiy eslatmalarni - ya'ni yangi formulani o'rganishingiz va muammoning yangi turini - 2 -raqamga o'xshash qarama -qarshi yo'nalishdagi harakatni o'ylab topishingiz va hal qilishingiz kerak.
Agar xohlasangiz, 7 -sonli vazifani bajarishingiz mumkin.
№ 7, 94 -bet
Berilgan vazifaga mos keladigan iboralarni toping va yoniga "+" belgisini qo'ying. Qolgan iboralarni kesib tashlang.
Yo'l harakati vazifalari
Bu turdagi vazifalarga bir vaqtning o'zida ikkita nuqtadan (nuqtadan) bir -biriga yuborilgan ikkita jismning harakat jarayoni ko'rib chiqiladigan vazifalar kiradi. Muammoning holatiga qarab, agar yig'ilishdan oldingi harakat vaqti va jismlarning tezligi ma'lum bo'lsa, nuqta orasidagi masofani aniqlash talab qilinadi; yig'ilishdan oldingi harakat vaqti, agar nuqtalar orasidagi masofa va harakat tezligi ma'lum bo'lsa; bitta tananing harakat tezligi, agar masofa ma'lum bo'lsa, yig'ilishdan oldingi harakat vaqti va ikkinchi tananing harakat tezligi.
Algebraik model: (v 1 + v 2) t = s,
Qaerda s- harakatning boshlang'ich nuqtalari orasidagi masofa, v 1 va v 2 - jismlarning tezligi, t - harakat vaqti.
Misol Moskva va Sankt -Peterburgdan bir vaqtning o'zida ikkita poezd chiqib ketdi, ularning tezligi mos ravishda 56 km / soat va 72 km / soat. Ular 5 soatdan keyin uchrashishdi. Shaharlar orasidagi masofani hisoblang.
Masalaning grafik modeli 1 -rasmda keltirilgan.
Shaharlar orasidagi masofani aniqlash uchun siz birinchi poezd yig'ilishdan oldin necha kilometr, ikkinchisi esa necha kilometr yo'l bosganini aniqlashingiz kerak. Ular uchrashganda, ikkala poezd ham butun masofani birga bosib o'tishgan. Birinchi poyezdning ikkinchi poezd bilan uchrashishdan oldin bosib o'tgan masofasini bilish uchun uning tezligini va chiqish vaqtidan yig'ilishgacha bo'lgan vaqtini bilish kerak. Ikkalasi ham ahvolda. Uchrashuvga ikkinchi poezdning bosib o'tgan masofasini aniqlash uchun siz yig'ilishdan chiqish vaqtigacha bo'lgan tezlik va vaqtni bilishingiz kerak. Bu ma'lumotlar shartli.
1. 56 5 = 280 (km) - birinchi poezdni 8 soat ichida bosib o'tdi;
2. 72 5 = 360 (km) - ikkinchi poezd 8 soat ichida o'tdi;
3. 280 + 360 = 640 (km) - shaharlar orasidagi masofa.
Javob: shaharlar orasidagi masofa 640 km.
Bir tomonlama harakat vazifalari
Bu turdagi vazifalarga bir vaqtning o'zida ikkita nuqtadan (nuqtadan) bir yo'nalishda yuborilgan ikkita jismning harakat jarayoni ko'rib chiqiladigan vazifalar kiradi. Muammoning holatiga qarab, bir jismni boshqasidan o'zib ketish uchun qancha vaqt ketishini, berilgan jismdan qaysi masofada bir jism boshqasini bosib o'tishini aniqlash kerak.
Algebraik model:
(v 1 - v 2) t = s,
bu erda s - boshlang'ich harakat nuqtalari orasidagi masofa, v va v 2 - jismlarning tezligi, t- harakatlanish vaqti.
Bu tenglamada 4 ta miqdor belgilanishi mavjud, shuning uchun to'rtta masalani echishga imkon beradi, bunda miqdorlardan biri kerakli, qolgan uchtasi ma'lumotlardir.
Eslatma. Arifmetik tarkibiga ko'ra, bu muammolarni ikkita farqdan noma'lumlarni topish muammosi sifatida tasniflash mumkin (ushbu bobning 3 -§ -ga qarang).
Misol Bir vaqtning o'zida ikkita piyodalar bir -biridan 10 km masofada joylashgan ikkita joydan bir yo'nalishda ketishdi. Birinchisi soatiga 3 km, ikkinchisi - 5 km. Necha soatda ikkinchisi birinchisiga etib keladi?
Yechim. Muammoning grafik modeli 2 -rasmda ko'rsatilgan.
 |
Ikkinchi piyodaning birinchisiga necha soat yetib borishini bilish uchun siz ular orasidagi dastlabki masofa nima ekanligini bilishingiz kerak (shart berilgan) va bu masofa 1 soatda necha kilometrga qisqartirilgan. Ikkinchi savolga javob berish uchun. , siz ikkala piyodaning tezligini bilishingiz kerak. Bu ma'lumotlar shartli holatda.
Biz so'roq shaklida tushuntirishlar yozuvi bo'lgan harakatlar to'g'risida qaror chiqaramiz.
1) Ikkinchi piyoda birinchisiga qaraganda soatiga necha kilometr ko'proq yurgan?
5-3 = 2 (km / soat).
2) Ikkinchi piyoda birinchisiga necha soat yetib keladi?
Javob: ikkinchi piyoda 5 soatda birinchisiga etib keladi.
Qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish muammolari
Bu turdagi vazifalarga bir vaqtning o'zida ikkita nuqtadan (nuqtadan) turli yo'nalishlarda yuborilgan ikkita jismning harakat jarayoni ko'rib chiqiladigan vazifalar kiradi. Muammoning holatiga qarab, jismlar bir -biridan ma'lum masofada qancha vaqt turishini aniqlash talab qilinadi; ma'lum vaqtdan keyin jasadlar bir -biridan qanday masofada bo'ladi; ma'lum vaqtdan keyin jismlar bir -biridan kerakli masofada bo'lishi uchun qanday tezlik bilan harakatlanishi kerak.
Algebraik model:
(v 1 + v 2) t + s = s 1
bu erda s - harakatning boshlang'ich nuqtalari orasidagi masofa, s 1- tanalar orasidagi masofa t, v va v 2- jismlarning tezligi; t- harakatlanish vaqti.
Bu tenglamada miqdorlar uchun 5 ta belgi bor, shuning uchun kattaliklardan biri kerakli, qolgan to'rttasi ma'lumotlar bo'lgan besh turdagi masalani echishga imkon beradi.
Misol Ikki mototsiklchi bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda shahardan chiqib ketishdi. Ularning tezligi 40 km / soat va 50 km / soat. Harakat boshlanganidan 4 soat o'tgach, ular bir -biridan qanday masofada bo'lishadi?
Yechim. Muammoning grafik modeli 3 -rasmda ko'rsatilgan.
 |
Muammoning savoliga javob berish uchun birinchi va ikkinchi mototsiklchilar 4 soat ichida bosib o'tgan masofani topib, olingan natijalarni qo'shish kifoya.
Keling, harakatlar haqidagi qarorni tushuntirishlar bilan yozamiz:
1) 40 4 = 160 (km) - birinchi mototsiklchi 4 soatda o'tdi;
2) 50 4 = 200 (km) - ikkinchi mototsiklchi 4 soatda o'tdi;
3) 160 + 200 = 360 (km) - harakat boshlanganidan 4 soat o'tgach, mototsiklchilar o'rtasida bo'ladi.
Muammoni o'chirish tezligi kontseptsiyasidan foydalanib, uni boshqa yo'l bilan hal qilish orqali tekshirish mumkin:
a. 40 + 50 = 90 (km / soat) - mototsiklchilarni olib tashlash tezligi;
b. 90 4 = 360 (km) - 4 soat ichida mototsiklchilar orasidagi masofa.
Shiori:
Har doim harakatda,
Har doim yo'lda
O'zingiz bilan xatolar
Do'stimni olmang!
- Takrorlash.
- Mustaqil ish №1.
- Tekshiruv.
- Shaxsiy ish:
- Darsni xulosa qilish.
a) Xatolarni tuzatish:
- tuzatish kartalari bilan ishlash;
- namuna bo'yicha o'z-o'zini sinab ko'rish;
- namuna bo'yicha o'z-o'zini tekshirish bilan 2-sonli mustaqil ish;
b) Qo'shimcha topshiriq (namuna bo'yicha o'z-o'zini tekshirish bilan).
I. Takrorlash.
Biz qanday mavzu ustida ishlayapmiz?
(Bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda harakatlanish va bir vaqtning o'zida harakatlanish vazifalarini hal qilish).
1) Qanday algoritmlarni takrorlash kerak?
2) Signal kartalarini tayyorlang.
| Qaror bering | Qizil | Sariq | Yashil |
| Ikkita velosipedchi bir vaqtning o'zida bir -birlariga qarab yurishdi. Birinchisining tezligi soatiga 12 km, ikkinchisining tezligi soatiga 15 km. Konvergentsiya tezligi qanday? | 27 km / soat | 185 km / soat | |
| Ikki chang'ichi bir vaqtning o'zida 2 qishloqdan 10 km / soat tezlikda va 12 km tezlikda bir -birlariga qarab ketishdi va 2 soatdan keyin uchrashishdi. Qishloqlar orasidagi masofa qancha? | 2,5 mil | 44 km | 24 km |
| Ikkita motorli qayiq bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda 10 km va 14 km / soat tezlikda iskala tomon jo'nab ketdi. O'chirish darajasi qanday? | 140 km / soat | ||
| Ikki piyodalar bir vaqtning o'zida 3 km / soat tezlikda va qarama -qarshi yo'nalishda qishloqdan chiqib ketishdi. Necha soatda ular orasidagi masofa 21 km bo'ladi? | Soat 5 | 3 soat | Soat 6 |
3) tekshirish.
Xulosa qilaylik. Qayerda xato qildingiz? Qaysi algoritmni takrorlash kerak?
Jismoniy daqiqa.
Qo'llarimizni yon tomonlarga qo'yaylik,
Keling, o'ngni chapga olaylik.
Va keyin aksincha
O'ngga burilish bo'ladi,
Biri paxta, ikkitasi paxta
Yana bir marta aylaning!
Bir, ikki, uch, to'rt,
Yelkalar baland, qo'llar kengroq!
Biz qo'llarimizni pastga tushirdik
Va yana stollarga o'tiring.
Mustaqil ish №1 (5 daqiqa)
Vazifani oldinroq bajarganlar uchun, qo'shimcha vazifa darslik 106 -bet 5 -son (a), (b).
Qo'ng'iroq chalinganda, biz ishni tugatamiz.
Mustaqil ish raqami 1.
Bir vaqtning o'zida 2 ta qishloqdan 2 ta piyodalar bir -biriga qarab chiqishdi va 2 soat ichida uchrashishdi. Birinchisining tezligi 5 km / soat, ikkinchisining tezligi 4 km / soat. Qishloqlar orasidagi masofa qancha?
Ikkita paroxod bir vaqtning o'zida qarama -qarshi yo'nalishda iskala tomon jo'nab ketdi. Paroxod tezligi 30 km / soat va 20 km / soat. Necha soatda ular orasidagi masofa 150 km bo'ladi?
Mustaqil ish yakunlandi.
III. Tekshiruv.
Birinchidan, biz javoblarni tekshiramiz va ularni jadvalga yozamiz
| Algoritmlar | Tuzatish | ||||
Muammo raqami 1 |
№ 1 | № 1 | apelsin | ||
| № 2 | № 2 | Sariq | |||
Muammo raqami 2 |
№ 3 | № 3 | Och yashil | ||
| № 4 | № 4 | Pushti | |||
Agar rost bo'lsa, "+" ni qo'yamiz, agar bo'lmasa? "
Ga javoblar mustaqil ish № 1:
| 18 km |
| 3 soat |
Signal kartasi: yashil - to'g'ri, qizil - xato.
Kimda xato yo'q?
To'g'ri javob siz to'g'ri qaror qabul qilganingizni anglatadi? (Yo'q)
IV. Shaxsiy ish
Keling, batafsil namunani ekranda tekshiramiz.
Vazifalar qanday algoritmlar edi?
Ular shunday mulohaza yuritishganmi?
Qaerda xato qildingiz va qaysi bosqichda?
Bolalar xato qilgan algoritmlarga to'q sariq, sariq, och yashil, pushti magnitlarni yopishtiradilar.
Biz o'rnidan turdik, hech qanday xatosi yo'q va batafsil tahlilda.
Sizning ishingizdan maqsad nima? (Qo'shimcha topshiriq ustida ishlashni davom ettiring)
Kim xato qilgan bo'lsa, biz o'rnimizdan turdik.
Xatoliklar:
algoritm raqami 1 - to'q sariq kartochka,
algoritm raqami 2 - sariq kartochka,
algoritm raqami 3 - och yashil karta,
Algoritm 4 pushti rangli kartaga ega.
Kartalarni oling.
Ko'zlar uchun gimnastika.
Ko'zlar yuqoriga, pastga, o'ngga, chapga.
Biz jasorat bilan ko'zlarimiz bilan haydaymiz.
Pastga, yuqoriga, chapga, o'ngga.
Bu umuman qiziq emas.
Ko'zlaringizni yuming, oching.
Men oddiy savol beraman.
Ko'zlarim bilan chizish mumkinmi?
Biz buni o'zimiz tekshirib ko'ramiz.
Biz kvadrat chizamiz.
Ilon, faqat kichkina.
Uchburchak ham mumkin,
Faqat juda ehtiyotkorlik bilan.
Mustaqil ish raqami 2
Kartadagi vazifani o'qing va unga o'ting.
To'q rangli karta.
Sariq kartochka.
Ikki velosipedchi qishloqlardan bir -birlariga qarab ketishdi va 2 soatdan keyin uchrashishdi. Yaqinlashish tezligi soatiga 17 km. Qishloqlar orasidagi masofa qancha?
Och yashil karta.
Pushti karta.
Biz qaror qildik, tekshirdik, xatolarimizni tuzatdik, natijalarimizni plastinkaga yozdik.
Kim qo'shimcha topshiriqni bajargan bo'lsa, kartalardagi echimni tekshiring.
Hech kimda xato bo'lmagan (yashil).
Tuzatish kartalari bilan kim ishlagan? Siz xatoni tuzatdingizmi? (Yashil).
Biz hal qilgan vazifalarni qayerda hal qilamiz? (Sinovda).
Qanday natija bilan siz uyga borasiz?
Uyga vazifa: 106 -bet № 4.
1 -ilova
Algoritm xatolar
№1 - to'q sariq rangli karta
Ikki piyoda bir vaqtning o'zida 2 qishloqdan chiqib ketishdi. 1 -piyodaning tezligi 7 km / soat, 2 -chi - 3 km / soat. Konvergentsiya tezligi qanday?
7 + 3 = 10 (km / soat)
Javob: soatiga 10 km - piyodalarning yaqinlashish tezligi
№2 - sariq kartochka
Ikki velosipedchi qishloqlardan bir -birlariga qarab ketishdi va 2 soatdan keyin uchrashishdi. Yaqinlashish tezligi soatiga 17 km. Qishloqlar orasidagi masofa qancha?
17 x 2 = 34 (km)
Javob: 34 km - qishloqlar orasidagi masofa.
№ 3 - och yashil karta
Ikki piyodalar bir vaqtning o'zida 5 km va 3 km / soat tezlikda qarama -qarshi yo'nalishda shaharni tark etishdi. O'chirish darajasi qanday?
5 + 3 = 8 (km / soat)
Javob: soatiga 8 km - piyodalarni haydash tezligi
№ 4 - pushti kartochka
2 chang'ichi bir vaqtning o'zida qishloqni qarama -qarshi yo'nalishda tark etishdi. O'chirish tezligi soatiga 18 km. Necha soatda ular orasidagi masofa 36 km bo'ladi?
36/18 = 2 (soat)
Javob: 2 soatdan keyin chang'ichilar orasidagi masofa 36 km bo'ladi.
Qo'shimcha vazifa.
