Elektrodinamikaning asosiy formulalari. Imtihon uchun fizika formulalar

Seans yaqinlashmoqda va biz nazariyadan amaliyotga o'tish vaqti keldi. Dam olish kunlarida biz o'tirdik va ko'plab talabalar asosiy fizika formulalari to'plamiga ega bo'lishlari yaxshi bo'ladi deb o'yladik. Tushuntirish bilan quruq formulalar: qisqa, ixcham, boshqa hech narsa yo'q. Muammolarni hal qilishda juda foydali narsa, bilasiz. Ha, va imtihonda, bir kun oldin shafqatsizlarcha yodlangan narsa mening boshimdan "sakrab chiqsa" bo'lsa, bunday tanlov sizga yaxshi xizmat qiladi.

Ko'pgina topshiriqlar odatda fizikaning eng mashhur uchta bo'limida beriladi. bu Mexanika, termodinamika va Molekulyar fizika, elektr energiyasi. Keling, ularni olib ketaylik!

Fizika dinamikasi, kinematika, statikaning asosiy formulalari

Eng oddiyidan boshlaylik. Yaxshi eski sevimli to'g'ri chiziqli va bir xil harakat.

Kinematik formulalar:

Albatta, aylanadagi harakatni unutmaylik, keyin dinamika va Nyuton qonunlariga o'tamiz.

Dinamikadan so'ng, jismlar va suyuqliklarning muvozanat shartlarini ko'rib chiqish vaqti keldi, ya'ni. statika va gidrostatika

Endi biz "Ish va energiya" mavzusidagi asosiy formulalarni beramiz. Ularsiz qayerda bo'lardik!

Molekulyar fizika va termodinamikaning asosiy formulalari

Tebranishlar va to‘lqinlar formulalari bilan mexanika bo‘limini tugatib, molekulyar fizika va termodinamikaga o‘tamiz.

Samaradorlik, Gey-Lyussak qonuni, Klapeyron-Mendeleyev tenglamasi - bu barcha shirin formulalar quyida to'plangan.

Aytmoqchi! Barcha o'quvchilarimiz uchun chegirma mavjud 10% ustida har qanday ish.

Fizikadagi asosiy formulalar: elektr toki

Elektrga o'tish vaqti keldi, garchi termodinamika uni kamroq sevsa. Elektrostatikadan boshlaylik.

Va baraban rulosiga biz Ohm qonuni, elektromagnit induksiya va elektromagnit tebranishlar uchun formulalar bilan yakunlaymiz.

Ana xolos. Albatta, formulalarning butun tog'ini berish mumkin, ammo bu foydasiz. Formulalar juda ko'p bo'lsa, siz osongina chalkashib ketishingiz mumkin va keyin miyani butunlay eritib yuborishingiz mumkin. Umid qilamizki, bizning fizikadagi asosiy formulalar varaqimiz sizning sevimli muammolaringizni tezroq va samaraliroq hal qilishga yordam beradi. Va agar siz biror narsani aniqlamoqchi bo'lsangiz yoki kerakli formulani topmagan bo'lsangiz: mutaxassislardan so'rang talabalar xizmati. Bizning mualliflarimiz boshlarida yuzlab formulalarni saqlashadi va yong'oq kabi vazifalarni bosing. Biz bilan bog'laning va tez orada har qanday vazifa siz uchun "juda qiyin" bo'ladi.

Imtihon uchun fizika bo'yicha formulalar bilan aldash varag'i

Va nafaqat (7, 8, 9, 10 va 11-sinflar kerak bo'lishi mumkin). Yangi boshlanuvchilar uchun ixcham shaklda chop etilishi mumkin bo'lgan rasm.

Faqatgina emas, balki Yagona davlat imtihonini topshirish uchun fizika fanidan formulalari bo'lgan cheat varag'i (7, 8, 9, 10 va 11-sinflar uchun kerak bo'lishi mumkin).

va nafaqat (7, 8, 9, 10 va 11 sinflar kerak bo'lishi mumkin).

Va keyin maqolaning pastki qismida joylashgan ularni chop etish uchun barcha formulalarni o'z ichiga olgan Word fayli.

Mexanika

Bosim P=F/S
Zichlik r=m/V
Suyuqlikning chuqurligidagi bosim P=r∙g∙h
Gravitatsiya Ft = mg
5. Arximed kuchi Fa=r w ∙g∙Vt
Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun harakat tenglamasi

X=X0 + υ 0∙t+(a∙t 2)/2 S=( υ 2 -υ 0 2) /2a S=( υ +υ 0) ∙t /2

Bir tekis tezlashtirilgan harakat uchun tezlik tenglamasi υ =υ 0 +a∙t
Tezlashuv a=( υ -υ 0)/t
Dumaloq tezlik υ =2pR/T
Markazga uchuvchi tezlanish a= υ 2/R
Davr va chastota o'rtasidagi bog'liqlik n=1/T=ō/2p
Nyutonning II qonuni F=ma
Guk qonuni Fy=-kx
Umumjahon tortishish qonuni F=G∙M∙m/R 2
A P \u003d m (g + a) tezlanish bilan harakatlanuvchi tananing og'irligi
a ↓ P \u003d m (g-a) tezlanish bilan harakatlanuvchi tananing og'irligi
Ishqalanish kuchi Ffr=µN
Tana impulsi p=m υ
Kuchli impuls Ft=∆p
Moment M=F∙ℓ
Yerdan yuqoriga ko'tarilgan jismning potentsial energiyasi Ep=mgh
Elastik deformatsiyalangan jismning potentsial energiyasi Ep=kx 2 /2
Jismning kinetik energiyasi Ek=m υ 2 /2
Ish A=F∙S∙cosa
Quvvat N=A/t=F∙ υ
Samaradorlik ķ=Ap/Az
Matematik mayatnikning tebranish davri T=2p√ℓ/g
Prujinali mayatnikning tebranish davri T=2 p √m/k
Garmonik tebranishlar tenglamasi X=Xmax∙cos ōt
To'lqin uzunligi, uning tezligi va davrining munosabati l= υ T

Molekulyar fizika va termodinamika

Moddaning miqdori n=N/ Na
Molyar massa M=m/n
Chorshanba. qarindosh. monoatomik gaz molekulalarining energiyasi Ek=3/2∙kT
MKT ning asosiy tenglamasi P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Gey-Lyusak qonuni (izobarik jarayon) V/T =const
Charlz qonuni (izoxorik jarayon) P/T =const
Nisbiy namlik ph=P/P 0 ∙100%
Int. ideal energiya. monoatomik gaz U=3/2∙M/µ∙RT
Gaz ishi A=P∙DV
Boyl qonuni - Mariotte (izotermik jarayon) PV=const
Isitish paytida issiqlik miqdori Q \u003d Sm (T 2 -T 1)
Erish paytidagi issiqlik miqdori Q=lm
Bug'lanish jarayonida issiqlik miqdori Q=Lm
Yoqilg'i yonishida issiqlik miqdori Q=qm
Ideal gazning holat tenglamasi PV=m/M∙RT
Termodinamikaning birinchi qonuni DU=A+Q
Issiqlik dvigatellarining samaradorligi ē= (Q 1 - Q 2) / Q 1
Ideal samaradorlik. dvigatellar (Karnot davri) ē \u003d (T 1 - T 2) / T 1

Elektrostatika va elektrodinamika - fizikada formulalar

Kulon qonuni F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Elektr maydon kuchi E=F/q
Elektron pochta tarangligi. nuqtaviy zaryadning maydoni E=k∙q/R 2
Yuzaki zaryad zichligi s = q/S
Elektron pochta tarangligi. cheksiz tekislikning maydonlari E=2pks
Dielektrik doimiy e=E 0 /E
O'zaro ta'sirning potentsial energiyasi. zaryadlar W= k∙q 1 q 2 /R
Potensial ph=W/q
Nuqtaviy zaryad potensiali ph=k∙q/R
Kuchlanish U=A/q
Yagona elektr maydoni uchun U=E∙d
Elektr quvvati C=q/U
Yassi kondensatorning sig'imi C=S∙ ε ∙ε 0/k
Zaryadlangan kondensatorning energiyasi W=qU/2=q²/2S=CU²/2
Hozirgi I=q/t
Supero'tkazuvchilar qarshiligi R=r∙ℓ/S
I=U/R zanjir kesimi uchun Ohm qonuni
Oxirgi qonunlar birikmalar I 1 \u003d I 2 \u003d I, U 1 + U 2 \u003d U, R 1 + R 2 \u003d R
Parallel qonunlar. ulanish. U 1 \u003d U 2 \u003d U, I 1 + I 2 \u003d I, 1 / R 1 + 1 / R 2 \u003d 1 / R
Elektr tokining quvvati P=I∙U
Joul-Lenz qonuni Q=I 2 Rt
To'liq zanjir uchun Om qonuni I=e/(R+r)
Qisqa tutashuv oqimi (R=0) I=e/r
Magnit induksiya vektori B=Fmax/ℓ∙I
Amper kuchi Fa=IBℓsin a
Lorents kuchi Fl=Bqysin a
Magnit oqimi F=BSsos a F=LI
Elektromagnit induksiya qonuni Ei=DF/Dt
Harakatlanuvchi o'tkazgichdagi induksiya EMF Ei=Vℓ υ sina
O'z-o'zidan induksiyaning EMF Esi=-L∙DI/Dt
Bobinning magnit maydonining energiyasi Wm \u003d LI 2/2
Tebranish davrini hisoblash. kontur T=2p ∙√LC
Induktiv reaktivlik X L =ōL=2pLn
Imkoniyatlar Xc=1/ōC
Joriy Id \u003d Imax / √2 ning joriy qiymati,
RMS kuchlanish Ud=Umax/√2
Empedans Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Optika

Yorug'likning sinishi qonuni n 21 \u003d n 2 / n 1 \u003d υ 1 / υ 2
Sindirish ko'rsatkichi n 21 =sin a/sin g
Yupqa linza formulasi 1/F=1/d + 1/f
Ob'ektivning optik quvvati D=1/F
maksimal shovqin: Dd=kl,
min shovqin: Dd=(2k+1)l/2
Differensial panjara d∙sin ph=k l

Kvant fizikasi

Eynshteynning fotoeffekt formulasi hn=Aout+Ek, Ek=U ze
Fotoelektrik effektning qizil chegarasi n dan = Aout/h
Foton impulsi P=mc=h/ l=E/s

Atom yadrosi fizikasi

Radioaktiv parchalanish qonuni N=N 0 ∙2 - t / T
Atom yadrolarining bog'lanish energiyasi

E CB \u003d (Zm p + Nm n -Mya)∙c 2

YUZ

t \u003d t 1 / √1-y 2 / c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-y 2 /c 2
y 2 \u003d (y 1 + y) / 1 + y 1 ∙y / c 2
E = m Bilan 2

Ta'rif 1

Elektrodinamika - elektromagnit maydonning klassik, kvant bo'lmagan xususiyatlarini va bu maydon orqali bir-biri bilan o'zaro ta'sir qiluvchi musbat zaryadlangan magnit zaryadlarning harakatini o'rganadigan fizikaning ulkan va muhim sohasi.

1-rasm. Elektrodinamika haqida qisqacha. Author24 - talabalar qog'ozlarini onlayn almashish

Elektrodinamika umumiy boshlang'ich qonunlar va tenglamalar bilan bir butunga birlashtirilgan turli xil muammolar bayonlari va ularning malakali echimlari, taxminiy usullar va maxsus holatlarning keng doirasi bilan ifodalanadi. Klassik elektrodinamikaning asosiy qismini tashkil etuvchi ikkinchisi Maksvell formulalarida batafsil keltirilgan. Hozirgi vaqtda olimlar fizikadagi ushbu sohaning tamoyillarini, uning boshqa ilmiy yo'nalishlar bilan aloqasi skeletini o'rganishni davom ettirmoqdalar.

Elektrodinamikadagi Kulon qonuni quyidagicha belgilanadi: $F= \frac (kq1q2) (r2)$, bunda $k= \frac (9 \cdot 10 (H \cdot m)) (Kl)$. Elektr maydon kuchi tenglamasi quyidagicha yoziladi: $E= \frac (F)(q)$, magnit maydon induksiya vektorining oqimi esa $∆F=V∆S \cos (a)$ ga teng.

Elektrodinamikada, birinchi navbatda, uzluksiz energiya spektrini faollashtirishga yordam beradigan erkin zaryadlar va zaryadlar tizimlari o'rganiladi. Elektromagnit o'zaro ta'sirning klassik tavsifi, zarralar va fotonlarning energiya potentsiali elektronning qolgan energiyasiga nisbatan kichik bo'lgan past energiya chegarasida samarali ekanligi bilan ma'qullanadi.

Bunday vaziyatlarda ko'pincha zaryadlangan zarralar yo'q bo'lmaydi, chunki ko'p sonli kam energiyali fotonlarning almashinishi natijasida ularning beqaror harakat holatida asta-sekin o'zgarishlar ro'y beradi.

Izoh 1

Biroq, muhitdagi zarrachalarning yuqori energiyalarida ham, tebranishlarning muhim roliga qaramay, elektrodinamika o'rtacha statistik, makroskopik xususiyatlar va jarayonlarni har tomonlama tavsiflash uchun muvaffaqiyatli ishlatilishi mumkin.

Elektrodinamikaning asosiy tenglamalari

Elektromagnit maydonning harakatini va uning zaryadlangan jismlar bilan to'g'ridan-to'g'ri o'zaro ta'sirini tavsiflovchi asosiy formulalar Maksvell tenglamalari bo'lib, ular erkin elektromagnit maydonning muhit va vakuumdagi ehtimoliy ta'sirini, shuningdek, manbalar tomonidan maydonning umumiy hosil bo'lishini aniqlaydi.

Fizikadagi ushbu pozitsiyalar orasida quyidagilarni ajratib ko'rsatish mumkin:

elektr maydoni uchun Gauss teoremasi - musbat zaryadlar bilan elektrostatik maydon hosil bo'lishini aniqlash uchun mo'ljallangan;
yopiq maydon chiziqlari gipotezasi - magnit maydonning o'zi ichidagi jarayonlarning o'zaro ta'siriga yordam beradi;
Faraday induksiya qonuni - atrof-muhitning o'zgaruvchan xususiyatlariga ko'ra elektr va magnit maydonlarning hosil bo'lishini belgilaydi.

Umuman olganda, Amper-Maksvell teoremasi Maksvellning o'zi tomonidan kiritilgan siljish oqimlarining bosqichma-bosqich qo'shilishi bilan magnit maydondagi chiziqlarning aylanishi haqidagi noyob g'oya bo'lib, harakatlanuvchi zaryadlar orqali magnit maydonning o'zgarishini va magnit maydonning o'zgaruvchan ta'sirini aniq belgilaydi. elektr maydoni.

Elektrodinamikada zaryad va kuch

Elektrodinamikada elektromagnit maydon kuchi va zaryadining o'zaro ta'siri quyidagi qo'shma ta'rifdan kelib chiqadi: elektr zaryadi $q$, energiya $E$ va magnit $B$ maydonlari, ular asosiy fizik qonun sifatida tasdiqlangan. eksperimental ma'lumotlarning butun to'plami. Lorents kuchi formulasi (ma'lum tezlikda harakatlanuvchi nuqtaviy zaryadni ideallashtirish doirasida) $v$ tezlik o'zgarishi bilan yoziladi.

Supero'tkazuvchilar ko'pincha juda katta miqdordagi zaryadlarni o'z ichiga oladi, shuning uchun bu zaryadlar juda yaxshi qoplanadi: musbat va manfiy zaryadlar soni har doim bir-biriga teng. Shuning uchun o'tkazgichga doimo ta'sir qiladigan umumiy elektr quvvati ham nolga teng. O'tkazgichdagi alohida zaryadlarda ishlaydigan magnit kuchlar, natijada, kompensatsiya qilinmaydi, chunki oqim mavjud bo'lganda, zaryadlarning tezligi har doim har xil bo'ladi. Magnit maydondagi tok o'tkazgichning ta'sir tenglamasini quyidagicha yozish mumkin: $G = |v ⃗ |s \cos(a) $

Agar biz suyuqlikni emas, balki zaryadlangan zarrachalarning to'liq va barqaror oqimini oqim sifatida o'rganadigan bo'lsak, u holda $1s$ da maydon bo'ylab chiziqli o'tadigan butun energiya potensiali tok kuchiga teng bo'ladi: $I = r | \vec (v) |s \cos(a) $, bu yerda $r$ - zaryad zichligi (umumiy oqimdagi hajm birligiga).

Izoh 2

Agar magnit va elektr maydonlari ma'lum bir saytdagi nuqtadan nuqtaga muntazam ravishda o'zgarib tursa, suyuqlik holatida bo'lgani kabi, qisman oqimlar uchun ifodalar va formulalarda o'rtacha qiymatlar $E ⃗ $ va $ B ⃗$ bo'ladi. sayt majburiy ravishda o'chirib qo'yiladi.

Elektrodinamikaning fizikada alohida o'rni

Elektrodinamikaning zamonaviy fandagi muhim mavqeini A. Eynshteynning maxsus nisbiylik nazariyasining tamoyillari va asoslari batafsil yoritilgan mashhur ishi tasdiqlaydi. Ajoyib olimning ilmiy ishi "Harakatlanuvchi jismlarning elektrodinamikasi to'g'risida" deb nomlanadi va juda ko'p muhim tenglamalar va ta'riflarni o'z ichiga oladi.

Fizikaning alohida sohasi sifatida elektrodinamika quyidagi bo'limlardan iborat:

harakatsiz, lekin elektr zaryadlangan jismoniy jismlar va zarralar sohasi haqidagi ta'limot;
elektr tokining xossalari haqidagi ta'limot;
magnit maydon va elektromagnit induksiyaning o'zaro ta'siri haqidagi ta'limot;
elektromagnit to'lqinlar va tebranishlar haqidagi ta'limot.

Yuqoridagi barcha bo'limlar D.Maksvell teoremasi bilan bir butunga birlashtirilgan bo'lib, u nafaqat elektromagnit maydonning izchil nazariyasini yaratgan va taqdim etgan, balki uning barcha xususiyatlarini tasvirlab bergan, uning haqiqiy mavjudligini isbotlagan. Ushbu aniq olimning ishi ilmiy dunyoga o'sha paytda ma'lum bo'lgan elektr va magnit maydonlar turli xil mos yozuvlar tizimlarida ishlaydigan yagona elektromagnit maydonning ko'rinishi ekanligini ko'rsatdi.

Fizikaning muhim qismi elektrodinamika va elektromagnit hodisalarni o'rganishga bag'ishlangan. Bu soha asosan alohida fan maqomiga daʼvo qiladi, chunki u nafaqat elektromagnit oʻzaro taʼsirlarning barcha qonuniyatlarini oʻrganadi, balki ularni matematik formulalar yordamida batafsil tavsiflaydi. Elektrodinamikaning chuqur va uzoq muddatli tadqiqotlari elektromagnit hodisalardan butun insoniyat manfaati uchun amaliyotda foydalanishning yangi usullarini ochib berdi.

Magnit induksiya B ning magnit maydon kuchi H bilan bog'liqligi:

bu erda m - izotrop muhitning magnit o'tkazuvchanligi; m 0 - magnit doimiysi. Vakuumda m = 1, keyin esa vakuumdagi magnit induksiya:

Bio-Savart-Laplas qonuni: dB yoki dB=
dl,

bu erda dB - oqim I bo'lgan dl uzunlikdagi sim elementi tomonidan yaratilgan maydonning magnit induksiyasi; r - radius - o'tkazgich elementidan magnit induksiya aniqlanadigan nuqtaga yo'naltirilgan vektor; a - radius-vektor va sim elementidagi oqim yo'nalishi orasidagi burchak.

Doiraviy oqim markazidagi magnit induksiya: V = ,

bu erda R - dumaloq halqaning radiusi.

Doiraviy oqim o'qi bo'yicha magnit induksiya: B =
,

Bu erda h - g'altakning markazidan magnit induksiyasi aniqlanadigan nuqtagacha bo'lgan masofa.

To'g'ridan-to'g'ri oqim maydonining magnit induksiyasi: V \u003d m m 0 I / (2pr 0),

Bu erda r 0 - sim o'qidan magnit induksiya aniqlanadigan nuqtagacha bo'lgan masofa.

Oqimli sim bo'lagi tomonidan yaratilgan maydonning magnit induksiyasi (31-rasm, a va 1-misolga qarang).

B= (kosa 1 - kosa 2).

Belgilar rasmdan aniq. Magnit induksiya vektorining B yo'nalishi nuqta bilan ko'rsatilgan - bu B ning chizilgan tekisligiga perpendikulyar biz tomon yo'naltirilganligini anglatadi.

Magnit induksiya aniqlanadigan nuqtaga nisbatan simning uchlarini simmetrik joylashtirish bilan (31 b-rasm), - sosa 2 = sosa 1 = sosa, keyin: B = kosa.

Solenoid maydonining magnit induksiyasi:

bu erda n - solenoidning burilishlar sonining uning uzunligiga nisbati.

Magnit maydonda oqim bo'lgan simga ta'sir qiluvchi kuch (Amper qonuni),

F = I yoki F = IBlsina,

Bu erda l - simning uzunligi; a - simdagi oqim yo'nalishi va magnit induksiya vektori orasidagi burchak B. Bu ifoda bir xil magnit maydon va simning to'g'ri qismi uchun amal qiladi. Agar maydon bir xil bo'lmasa va sim tekis bo'lmasa, u holda Amper qonuni simning har bir elementiga alohida qo'llanilishi mumkin:

Oqimli tekis kontaktlarning zanglashiga olib keladigan magnit momenti: p m \u003d n / S,

Bu yerda n - kontur tekisligiga normal (musbat) birlik vektori; I - zanjir bo'ylab o'tadigan oqimning kuchi; S - konturning maydoni.

Yagona magnit maydonga joylashtirilgan oqim o'tkazuvchi zanjirga ta'sir qiluvchi mexanik (aylanma) moment,

M = yoki M = p m B sina,

Bu yerda a - p m va B vektorlar orasidagi burchak.

Magnit maydonda oqim bo'lgan zanjirning potentsial energiyasi (mexanik): P mech = - p m B, yoki P mech = - p m B kosa.

Aylana orbita bo'ylab harakatlanayotgan zaryadlangan zarrachaning magnit momenti p m ning mexanik L (momentum momenti) ga nisbati, =,

Bu yerda Q - zarracha zaryadi; m - zarrachaning massasi.

Lorents kuchi: F = Q yoki F = Qy B sina,

Bu yerda v - zaryadlangan zarrachaning tezligi; a - v va B vektorlar orasidagi burchak.

Magnit oqim:

A) bir xil magnit maydon va tekis yuza holatida6

F = BScosa yoki F = B p S,

Bu erda S - kontur maydoni; a - kontur tekisligiga normal va magnit induksiya vektori orasidagi burchak;

B) bir jinsli maydon va ixtiyoriy sirt holatida: F = V n dS

(integratsiya butun sirt bo'ylab amalga oshiriladi).

Oqim aloqasi (to'liq oqim): Ψ = NF.

Bu formula solenoid va N ning bir xil o'rashiga ega bo'lgan toroid uchun to'g'ri keladi.

Yopiq halqa va magnit maydonda harakatlanish ishi: A = IDF.

EMF induksiyasi: ℰi = - .

Magnit maydonda v tezlikda harakatlanuvchi sim uchlaridagi potentsial farq, U = Bly sina,

Bu erda l - simning uzunligi; a - v va B vektorlar orasidagi burchak.

Ushbu kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit oqimi o'zgarganda, yopiq kontaktlarning zanglashiga olib o'tadigan zaryad o'zgaradi:

Q = DF/R yoki Q = NOF/R = DD/R,

Bu erda R - halqa qarshiligi.

Loop induktivligi: L = F/I.

O'z-o'zidan induksiyaning EMF: ℰ s = - L .

Solenoid induktivligi: L = m m 0 n 2 V,

Bu erda n - solenoidning burilishlar sonining uning uzunligiga nisbati; V - solenoidning hajmi.

Qarshiligi R va indüktansli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan tokning oniy qiymati:

A) I = (1 - e - Rt \ L) (sxema yopilganda),

bu erda ℰ - joriy manbaning EMF; t - sxema yopilgandan keyin o'tgan vaqt;

B) I \u003d I 0 e - Rt \ L (sxema ochilganda), bu erda I 0 - t \u003d 0 da zanjirdagi oqim kuchi; t - sxema ochilgandan beri o'tgan vaqt.

Magnit maydon energiyasi: Vt = .

Magnit maydonning hajmli energiya zichligi (solenoid magnit maydoni energiyasining uning hajmiga nisbati)

W \u003d VN / 2 yoki w \u003d B 2 / (2 mk 0) yoki w \u003d mk 0 H 2 /2,

Bu erda B - magnit induksiya; H - magnit maydon kuchi.

Moddiy nuqta garmonik tebranishlarining kinematik tenglamasi: x = A cos (ōt + ph),

Bu erda x - ofset; A - tebranishlar amplitudasi; ō - burchak yoki siklik chastota; ph - dastlabki bosqich.

Garmonik tebranishlarni amalga oshiruvchi moddiy nuqtaning tezlanish tezligi: y = -Až sin (ōt + ph); : y \u003d -Až 2 cos (ōt + ph);

Xuddi shu yo'nalishdagi va bir xil chastotali garmonik tebranishlarni qo'shish:

A) hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi:

B) hosil bo'lgan tebranishning boshlang'ich bosqichi:

ph = arktan
.

Ikki o'zaro perpendikulyar tebranishlarda ishtirok etuvchi nuqtaning traektoriyasi: x = A 1 cos ōt; y \u003d A 2 cos (ōt + ph):

A) y = x, agar fazalar farqi ph = 0 bo'lsa;

B) y = - x, agar fazalar farqi ph = ±p bo'lsa;

DA)
= 1, agar fazalar farqi ph = ± bo'lsa .

Samolyot harakatlanuvchi to'lqin tenglamasi: y \u003d A cos ō (t - ),

Bu yerda y - t momentdagi x koordinatali muhitning istalgan nuqtasining siljishi;

t - muhitda tebranishlarning tarqalish tezligi.

Tebranishlarning tarqalish yo'nalishi bo'yicha hisoblangan muhit nuqtalari orasidagi Dx masofa bilan tebranishlarning fazalar farqi Dph munosabati;

Δφ = Dx,

Bu erda l - to'lqin uzunligi.

Muammoni hal qilishga misollar.

1-misol

1 = 50 A oqim uzunligi 1 \u003d 80 sm bo'lgan to'g'ri simli segment bo'ylab oqadi. Ushbu oqim tomonidan yaratilgan A nuqtada, sim segmentining uchlaridan teng masofada va r 0 masofada joylashgan maydonning magnit induksiyasini aniqlang. \u003d o'rtasidan 30 sm.

Yechim.

Muammolarni hal qilish uchun biz Bio-Savart-Laplas qonunidan va magnit maydonlarning superpozitsiyasi printsipidan foydalanamiz. Biot-Savart-Laplas qonuni joriy element Idl tomonidan yaratilgan magnit induksiya dB ni aniqlashga imkon beradi. A nuqtadagi dB vektor chizma tekisligiga yo'naltirilganligiga e'tibor bering. Superpozitsiya printsipi B ni aniqlash uchun geometrik yig'indi 9 integratsiyasidan foydalanishga imkon beradi):

B = dB, (1)

Bu erda l belgisi integratsiya simning butun uzunligi bo'ylab tarqalishini bildiradi.

Bio-Savart-Laplas qonunini vektor shaklida yozamiz:

dB= ,

bu erda dB - r radius-vektori bilan aniqlangan nuqtada tok I bo'lgan dl uzunlikdagi sim elementi tomonidan yaratilgan magnit induksiya; m - sim joylashgan muhitning magnit o'tkazuvchanligi (bizning holatda, m = 1 *); m 0 - magnit doimiysi. E'tibor bering, turli xil oqim elementlaridan dB vektorlari ko'p yo'nalishli (32-rasm), shuning uchun (1) ifodani skaler shaklda qayta yozish mumkin: B = dB,

bu erda dB = dl.

Bio-Savart-Laplas qonunining skalyar ifodasida a burchak joriy element Idl va radius vektor r orasidagi burchakdir. Shunday qilib:

B= dl. (2)

Biz integratsiyani shunday o'zgartiramizki, bitta o'zgaruvchi bor - a burchak. Buning uchun dl sim elementining uzunligini da burchak orqali ifodalaymiz: dl = rda / sina (32-rasm).

Keyin integral dl ni quyidagicha yozish mumkin:

= . E'tibor bering, r o'zgaruvchisi a ga ham bog'liq, (r = r 0 /sin a); Binobarin, =da.

Shunday qilib, (2) ifodani quyidagicha qayta yozish mumkin:

B = sina da.

Bu erda a 1 va a 2 integratsiya chegaralari.

DA Integrasiyani bajaramiz: B = (kosa 1 - kosa 2). (3)

E'tibor bering, A nuqta simmetrik bo'lakka nisbatan simmetrik joylashuvi bilan cosa 2 = - cosa 1. Buni hisobga olgan holda (3) formula quyidagi shaklni oladi:

B = cosa 1 . (to'rt)

Anjirdan. 32 quyidagicha: kosa 1 =
=
.

(4) formulaga cosa 1 iboralarini qo'yib, biz quyidagilarni olamiz:

B =
. (5)

Formula (5) yordamida hisob-kitoblarni amalga oshirib, biz topamiz: B = 26,7 mkT.

To'g'ridan-to'g'ri oqim tomonidan yaratilgan maydonning magnit induksiyasi B vektorining yo'nalishi gimlet qoidasi (o'ng vint qoidasi) bilan aniqlanishi mumkin. Buning uchun biz kuch chizig'ini (33-rasmda kesilgan chiziq) o'tkazamiz va bizni qiziqtiradigan nuqtada B vektorni tangensial ravishda o'tkazamiz.A nuqtadagi B magnit induksiya vektori (32-rasm) ga perpendikulyar yo'naltirilgan. bizdan chizilgan tekislik.

R
hisoblanadi. 33, 34

2-misol

Ikki parallel cheksiz uzun simlar D va C, ular orqali I = 60 A quvvatli elektr oqimlari bir xil yo'nalishda oqadi, bir-biridan d = 10 sm masofada joylashgan. Bir o'tkazgichning o'qidan r 1 \u003d 5 sm, ikkinchisidan - r 2 \u003d 12 sm masofada ajratilgan A nuqtasida (34-rasm) oqim bo'lgan o'tkazgichlar tomonidan yaratilgan maydondagi magnit induksiyani aniqlang.

Yechim.

A nuqtada B magnit induksiyasini topish uchun magnit maydonlarining superpozitsiyasi printsipidan foydalanamiz. Buning uchun biz har bir o'tkazgich tomonidan alohida tok bilan yaratilgan maydonlarning B 1 va B 2 magnit induksiyalarining yo'nalishlarini aniqlaymiz va ularni geometrik ravishda qo'shamiz:

B \u003d B 1 + B 2.

B vektorining modulini kosinus teoremasi yordamida topish mumkin:

B =
, (1)

Bu yerda a - B 1 va B 2 vektorlar orasidagi burchak.

B 1 va B 2 magnit induksiyalari mos ravishda I oqim va simlardan A nuqtagacha bo'lgan masofalar r 1 va r 2 bilan ifodalanadi:

B 1 \u003d m 0 I / (2pr 1); B 2 \u003d m 0 I / (2pr 2).

B 1 va B 2 ifodalarini (1) formulaga almashtirib, ildiz belgisidan m 0 I / (2p) ni olib, biz quyidagilarga erishamiz:

B =
. (2)

Keling, kosa ni hisoblaymiz. Shuni ta'kidlash kerakki, a =
DAC (tegishli perpendikulyar tomonlari bo'lgan burchaklar sifatida) kosinus teoremasi bo'yicha biz yozamiz:

d 2 = r +- 2r 1 r 2 cos a.

Bu erda d - simlar orasidagi masofa. Bu yerdan:

cos a =
; cos a =
= .

Keling, fizik miqdorlarning raqamli qiymatlarini formulaga (2) almashtiramiz va hisob-kitoblarni bajaramiz:

B =

Tl \u003d 3,08 * 10 -4 Tl \u003d 308 mkT.

3-misol

Radiusi R = 10 sm boʻlgan yupqa oʻtkazuvchi halqadan I=80 A tok oʻtadi.A nuqtada halqaning barcha nuqtalaridan r=20 sm masofada teng masofada joylashgan magnit induksiyasi B ni toping.

Yechim.

Muammoni hal qilish uchun biz Biot-Savart-Laplas qonunidan foydalanamiz:

dB=
,

Bu erda dB - r radius vektori bilan aniqlangan nuqtada joriy element Idl tomonidan yaratilgan maydonning magnit induksiyasi.

Biz halqada dl elementni tanlaymiz va undan A nuqtaga r radius vektorini chizamiz (35-rasm). Keling, dB vektorini gimlet qoidasiga muvofiq yo'naltiramiz.

Magnit maydonlarning superpozitsiyasi printsipiga ko'ra, A nuqtada magnit induksiya integratsiya bilan aniqlanadi: B = dB,

Qaerda integratsiya dl halqasining barcha elementlari ustidan.

Keling, dB vektorini ikkita komponentga ajratamiz: dB , halqa tekisligiga perpendikulyar va dB ║ , halqa tekisligiga parallel, ya'ni.

dB = dB + dB ║.

t Qachon: B = dB +dB║.

Shuni payqab dB ║ = 0 simmetriya sabablari va vektorlar dB turli elementlardan dl birgalikda yo'naltiriladi, biz vektor yig'indisini (integratsiyasini) skaler bilan almashtiramiz: B = dB ,

Qayerda dB = dB cosb va dB = dB = , (chunki dl r ga perpendikulyar va shuning uchun sina = 1). Shunday qilib,

B= cosb
dl=
.

2p ga bekor qilib, cosb ni R/r bilan almashtirgandan so'ng (35-rasm) biz quyidagilarni olamiz:

B =
.

Tenglamaning o'ng tomoni magnit induksiya birligini (T) berishini tekshiramiz:

bu yerda magnit induksiyani aniqlovchi formuladan foydalandik: B =
.

Keyin: 1Tl =
.

Biz barcha miqdorlarni SI birliklarida ifodalaymiz va hisob-kitoblarni bajaramiz:

B =
Tl \u003d 6,28 * 10 -5 Tl yoki B \u003d 62,8 mkT.

B vektori halqaning o'qi bo'ylab (35-rasmdagi chiziqli o'q) gimlet qoidalariga muvofiq yo'naltiriladi.

4-misol

Oqim I = 50A bo'lgan uzun sim a = 2p/3 burchak ostida egilgan. A nuqtada B magnit induksiyasini aniqlang (36). Masofa d = 5 sm.

Yechim.

Egri simni ikkita uzun sim deb hisoblash mumkin, ularning uchlari O nuqtada ulanadi (37-rasm). Magnit maydonlarning superpozitsiyasi printsipiga muvofiq, A nuqtadagi magnit induksiya B 1 va 2 uzun simlarning segmentlari tomonidan yaratilgan maydonlarning B 1 va B 2 magnit induksiyalarining geometrik yig'indisiga teng bo'ladi, ya'ni. B \u003d B 1 + B 2. magnit induksiyasi B 2 nolga teng. Bu Biot-Savart-Laplas qonunidan kelib chiqadi, unga ko'ra qo'zg'alish o'qida yotgan nuqtalarda dB = 0 ( = 0).

Magnit induksiya B 1 ni 1-misolda keltirilgan (3) munosabatdan foydalanib topamiz:

B 1 = (kosa 1 - kosa 2),

G
de r 0 - simdan l dan A nuqtagacha bo'lgan eng qisqa masofa

Bizning holatda, a 1 → 0 (sim uzun), a 2 = a = 2p/3 (cosa 2 = cos (2p/3) = -1/2). Masofa r 0 \u003d d sin (p-a) \u003d d sin (p / 3) \u003d d
/2. Keyin magnit induksiya:

B 1 =
(1+1/2).

Chunki B \u003d B 1 (B 2 \u003d 0), keyin B \u003d
.

V vektor B vektor bilan birgalikda yo'naltiriladi 1 vint qoidasi bilan aniqlanadi. Shaklda. 37 bu yo'nalish doira ichida xoch bilan belgilangan (chizma tekisligiga perpendikulyar, bizdan).

Birliklarni tekshirish 3-misoldagiga o'xshaydi. Keling, hisob-kitoblarni amalga oshiramiz:

B =
Tl \u003d 3,46 * 10 -5 Tl \u003d 34,6 mkT.

Coulomb qonuni:

qayerda F ikki zaryadlangan jism o'rtasidagi elektrostatik o'zaro ta'sir kuchi;

q 1 , q 2 - jismlarning elektr zaryadlari;

e - muhitning nisbiy, dielektrik o'tkazuvchanligi;

e 0 \u003d 8,85 10 -12 F / m - elektr doimiyligi;

r ikki zaryadlangan jismlar orasidagi masofa.

Chiziqli zaryad zichligi:

qaerda d q- uzunlik kesimiga elementar zaryad d l.

Yuzaki zaryad zichligi:

qaerda d q- har bir sirtga elementar zaryad d s.

Ommaviy zaryad zichligi:

qaerda d q- elementar zaryad, d hajmida v.

Elektr maydon kuchi:

qayerda F – zaryadga ta'sir qiluvchi kuch q.

Gauss teoremasi:

qayerda E elektrostatik maydonning kuchi;

d S – vektor , moduli penetratsion yuzaning maydoniga teng va yo'nalishi normalning saytga yo'nalishiga to'g'ri keladi;

q sirt ichida yopilgan ning algebraik yig'indisi d S to'lovlar.

Kuchlanish vektori aylanish teoremasi:

Elektrostatik maydon potentsiali:

qayerda V p - nuqta zaryadining potentsial energiyasi q.

Nuqta zaryad potentsiali:

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchi:

Bir tekis zaryadlangan chiziq yoki cheksiz uzun silindrning cheksiz to'g'ri chizig'i tomonidan yaratilgan maydonning intensivligi:

qayerda τ - chiziqli zaryad zichligi;

r filament yoki silindrning o'qidan maydon kuchi aniqlanadigan nuqtagacha bo'lgan masofa.

Cheksiz bir xil zaryadlangan tekislik tomonidan yaratilgan maydonning intensivligi:

bu yerda s - sirt zaryadining zichligi.

Umumiy holatda potentsialning kuchlanish bilan bog'liqligi:

E=- gradph = .

Yagona maydon holatida potentsial va kuch o'rtasidagi bog'liqlik:

E= ,

qayerda d– ph 1 va ph 2 potentsialli nuqtalar orasidagi masofa.

Markaziy yoki eksenel simmetriyaga ega bo'lgan maydon holatida potentsial va kuch o'rtasidagi bog'liqlik:

Maydonning ishi q zaryadini potentsialga ega bo'lgan maydon nuqtasidan ko'chirishga majbur qiladi ph 1 potentsial darajasiga qadar ph2:

A=q(ph 1 - ph 2).

Supero'tkazuvchilar sig'imi:

qayerda q o'tkazgichning zaryadidir;

ph - o'tkazgichning potentsiali, cheksizlikda o'tkazgichning potentsiali nolga teng deb qabul qilingan taqdirda.

Kondensatorning sig'imi:

qayerda q kondensatorning zaryadidir;

U- kondansatör plitalari orasidagi potentsial farq.

Yassi kondansatörning elektr sig'imi:

bu erda e - plitalar orasida joylashgan dielektrikning o'tkazuvchanligi;

d plitalar orasidagi masofa;

S plitalarning umumiy maydoni.

Kondensator batareyasining quvvati:

b) parallel ulanish bilan:

Zaryadlangan kondansatör energiyasi:

qayerda q kondensatorning zaryadidir;

U plitalar orasidagi potentsial farqdir;

C kondensatorning sig'imi.

DC quvvati:

qaerda d q- d vaqtida o'tkazgichning ko'ndalang kesimidan oqib o'tadigan zaryad t.

oqim zichligi:

qayerda I- o'tkazgichdagi oqim kuchi;

S o'tkazgichning maydoni hisoblanadi.

EMFni o'z ichiga olmaydigan elektron bo'limi uchun Ohm qonuni:

qayerda I- hududdagi oqim kuchi;

R- uchastkaning qarshiligi.

EMFni o'z ichiga olgan elektron bo'limi uchun Ohm qonuni:

qayerda I- hududdagi oqim kuchi;

U- uchastkaning uchlaridagi kuchlanish;

R- uchastkaning umumiy qarshiligi;

ε – manba emf.

Yopiq (to'liq) zanjir uchun Ohm qonuni:

qayerda I- zanjirdagi tok kuchi;

R- sxemaning tashqi qarshiligi;

r- manbaning ichki qarshiligi;

ε – manba emf.

Kirchhoff qonunlari:

2. ,

tugunda yaqinlashuvchi oqimlarning kuchlarining algebraik yig'indisi qayerda;

- zanjirdagi kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisi;

zanjirdagi EMF ning algebraik yig'indisi.

Supero'tkazuvchilar qarshilik:

qayerda R- o'tkazgichning qarshiligi;

r - o'tkazgichning qarshiligi;

l- o'tkazgich uzunligi;

Supero'tkazuvchilar o'tkazuvchanligi:

qayerda G o'tkazgichning o'tkazuvchanligi;

g - o'tkazgichning o'ziga xos o'tkazuvchanligi;

l- o'tkazgich uzunligi;

S o'tkazgichning tasavvurlar maydonidir.

Supero'tkazuvchilar tizimining qarshiligi:

a) ketma-ket ulanishda:

a) parallel ulanishda:

Joriy ish:

qayerda A- joriy ish;

U- Kuchlanishi;

I- joriy quvvat;

R- qarshilik;

t- vaqt.

Hozirgi quvvat:

Joule-Lenz qonuni

qayerda Q ajralib chiqadigan issiqlik miqdoridir.

Differensial shaklda Ohm qonuni:

j=γ E ,

qayerda j joriy zichlik;

γ - o'ziga xos o'tkazuvchanlik;

E elektr maydon kuchidir.

Magnit induktsiyaning magnit maydon kuchi bilan bog'liqligi:

B=μμ 0 H ,

qayerda B magnit induksiya vektori;

m - magnit o'tkazuvchanlik;

H magnit maydonning kuchi.

Bio-Savart-Laplas qonuni:

qaerda d B bir nuqtada o'tkazgich tomonidan yaratilgan magnit maydonning induksiyasidir;

m - magnit o'tkazuvchanlik;

m 0 \u003d 4p 10 -7 H / m - magnit doimiy;

I- o'tkazgichdagi oqim kuchi;

d l - o'tkazgich elementi;

r d elementidan olingan radius vektori l magnit maydon induksiyasi aniqlanadigan nuqtaga o'tkazgich.

Magnit maydon uchun umumiy oqim qonuni (vektorning aylanish teoremasi B):

qayerda n- kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimlari bo'lgan o'tkazgichlar soni L ixtiyoriy shakl.

Doiraviy oqim markazidagi magnit induksiya:

qayerda R aylana radiusi.

Doiraviy oqim o'qidagi magnit induksiya:

qayerda h- g'altakning markazidan magnit induksiyasi aniqlanadigan nuqtagacha bo'lgan masofa.

To'g'ridan-to'g'ri oqim maydonining magnit induksiyasi:

qayerda r 0 - sim o'qidan magnit induksiya aniqlanadigan nuqtagacha bo'lgan masofa.

Solenoid maydonining magnit induksiyasi:

B=μμ 0 ni,

qayerda n solenoidning burilishlar sonining uning uzunligiga nisbati.

Kuchaytirgich quvvati:

d F =Men,

qaerda d F – Amper quvvati;

I- o'tkazgichdagi oqim kuchi;

d l - o'tkazgich uzunligi;

B- magnit maydon induksiyasi.

Lorents kuchi:

F=q E +q[v B ],

qayerda F Lorents kuchi;

q zarracha zaryadidir;

E elektr maydon kuchi;

v zarracha tezligi;

B- magnit maydon induksiyasi.

Magnit oqim:

a) bir xil magnit maydon va tekis sirt holatida:

P=B n S,

qayerda Φ - magnit oqimi;

B n magnit induksiya vektorining normal vektorga proyeksiyasi;

S kontur maydoni;

b) bir jinsli bo'lmagan magnit maydon va ixtiyoriy proyeksiyada:

Toroid va solenoid uchun oqim aloqasi (to'liq oqim):

qayerda Ψ - to'liq oqim;

N - burilishlar soni;

Φ - bir burilish orqali o'tadigan magnit oqim.

Loop induktivligi:

Solenoid induktivligi:

L=μμ 0 n 2 V,

qayerda L solenoidning induktivligi;

m - magnit o'tkazuvchanlik;

m 0 - magnit doimiysi;

n burilishlar sonining uning uzunligiga nisbati;

V solenoidning hajmi.

Faradayning elektromagnit induksiya qonuni:

qayerda e i– induksiya EMF;

– vaqt birligidagi umumiy oqimning o'zgarishi.

Yopiq halqani magnit maydonda harakatlantirish ishi:

A=IΔ Φ,

qayerda A- konturni siljitish ustida ishlash;

I- zanjirdagi tok kuchi;

Δ Φ – kontaktlarning zanglashiga olib kiradigan magnit oqimining o'zgarishi.

O'z-o'zini induktsiya EMF:

Magnit maydon energiyasi:

Magnit maydonning hajmli energiya zichligi:

bu erda ō - magnit maydonning hajmli energiya zichligi;

B– magnit maydon induksiyasi;

H- magnit maydon kuchi;

m - magnit o'tkazuvchanlik;

m 0 - magnit doimiysi.

3.2. Tushunchalar va ta'riflar

? Elektr zaryadining xossalarini sanab bering.

1. Ikki xil zaryad bor - musbat va manfiy.

2. Xuddi shu nomdagi zaryadlar qaytaradi, zaryadlardan farqli ravishda tortadi.

3. Zaryadlar diskretlik xususiyatiga ega - barchasi eng kichik elementarga karrali.

4. Zaryad o'zgarmas, uning qiymati mos yozuvlar tizimiga bog'liq emas.

5. Zaryad qo'shimcha hisoblanadi - jismlar tizimining zaryadi tizimning barcha jismlari zaryadlarining yig'indisiga teng.

6. Yopiq tizimning umumiy elektr zaryadi doimiy qiymatdir

7. Statsionar zaryad elektr maydonining manbai, harakatlanuvchi zaryad magnit maydon manbai.

? Kulon qonunini tuzing.

Ikki qo'zg'almas nuqta zaryadlari orasidagi o'zaro ta'sir kuchi zaryadlar kattaliklarining mahsulotiga proportsional va ular orasidagi masofaning kvadratiga teskari proportsionaldir. Quvvat zaryadlarni birlashtiruvchi chiziq bo'ylab yo'naltiriladi.

? Elektr maydoni nima? Elektr maydon kuchi? Elektr maydon kuchini superpozitsiya qilish tamoyilini tuzing.

Elektr maydoni - bu elektr zaryadlari bilan bog'liq bo'lgan va bir zaryadning ta'sirini boshqasiga o'tkazadigan materiya turi. Kuchlanish - bu maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashtirilgan birlik musbat zaryadga ta'sir qiluvchi kuchga teng bo'lgan kuch xarakteristikasi. Superpozitsiya printsipi - nuqtaviy zaryadlar tizimi tomonidan yaratilgan maydon kuchi har bir zaryadning maydon kuchlarining vektor yig'indisiga teng.

? Elektrostatik maydonning kuch chiziqlari nima deyiladi? Kuch chiziqlarining xossalarini sanab bering.

Har bir nuqtasida tangensi maydon kuchi vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladigan chiziq kuch chizig'i deb ataladi. Kuch chiziqlarining xossalari - musbat zaryaddan boshlanadi, manfiy zaryad bilan tugaydi, to'xtamaydi, bir-biri bilan kesishmaydi.

? Elektr dipolni aniqlang. dipol maydoni.

Ikkita mutlaq qiymatiga teng, ishorasi qarama-qarshi nuqtali elektr zaryadlar sistemasi, ularning orasidagi masofa shu zaryadlarning taʼsiri kuzatiladigan nuqtalargacha boʻlgan masofaga nisbatan kichik boʻladi.Kuchlanish vektori dipol elektriga qarama-qarshi yoʻnalishga ega. moment vektori (bu, o'z navbatida, manfiy zaryaddan musbatga yo'naltiriladi).

? Elektrostatik maydonning potentsiali qanday? Potensial superpozitsiya tamoyilini tuzing.

Maydonning ma'lum bir nuqtasida joylashgan elektr zaryadining potentsial energiyasining ushbu zaryadning kattaligiga nisbatiga son jihatdan teng bo'lgan skalyar miqdor. Superpozitsiya printsipi - kosmosning ma'lum bir nuqtasida nuqtaviy zaryadlar tizimining potentsiali bu zaryadlar fazoning bir nuqtasida alohida yaratadigan potentsiallarning algebraik yig'indisiga teng.

? Zo'riqish va potentsial o'rtasida qanday bog'liqlik bor?

E=- (E - maydonning ma'lum bir nuqtasida maydon kuchi, j - bu nuqtadagi potentsial.)

? “Elektr maydoni kuchlanish vektori oqimi” tushunchasini aniqlang. Gaussning elektrostatik teoremasini tuzing.

Ixtiyoriy yopiq sirt uchun intensivlik vektor oqimi E elektr maydoni F E= . Gauss teoremasi:

= (bu erda Q i yopiq sirt bilan qoplangan zaryadlar). Har qanday shakldagi yopiq sirt uchun amal qiladi.

? Qanday moddalar o'tkazgichlar deb ataladi? O'tkazgichda zaryadlar va elektrostatik maydon qanday taqsimlanadi? Elektrostatik induksiya nima?

Supero'tkazuvchilar - bu elektr maydoni ta'sirida erkin zaryadlar tartibli harakatlanishi mumkin bo'lgan moddalardir. Tashqi maydon ta'sirida zaryadlar qayta taqsimlanadi, o'z maydonini yaratadi, mutlaq qiymati bo'yicha tashqiga teng va teskari yo'naltiriladi. Shuning uchun o'tkazgich ichidagi hosil bo'lgan kuchlanish 0 ga teng.

Elektrostatik induksiya elektrlashtirishning bir turi bo'lib, unda tashqi elektr maydon ta'sirida zaryadlar ma'lum bir tananing qismlari o'rtasida qayta taqsimlanadi.

? Yakka o'tkazgich, kondansatkichning elektr sig'imi qanday. Yassi kondansatörning sig'imini, parallel ravishda ketma-ket ulangan kondansatkichlar bankini qanday aniqlash mumkin? Elektr quvvati uchun o'lchov birligi.

Yakka o'tkazgich: qayerda FROM- sig'im, q- zaryad, j - potentsial. O'lchov birligi - farad [F]. (1 F - o'tkazgichning sig'imi, bunda o'tkazgichga 1 C zaryad berilganda potentsial 1 V ga ortadi).

Yassi kondensatorning sig'imi. Seriyali ulanish: . Parallel ulanish: C jami = C 1 +C 2 +…+C n

? Qanday moddalar dielektriklar deb ataladi? Dielektriklarning qanday turlarini bilasiz? Dielektrik polarizatsiya nima?

Dielektriklar oddiy sharoitda erkin elektr zaryadlari bo'lmagan moddalardir. Dielektriklar qutbli, qutbsiz, ferroelektriklar mavjud. Polarizatsiya - bu tashqi elektr maydon ta'sirida dipollarni yo'naltirish jarayoni.

? Elektr siljish vektori nima? Maksvell postulatini tuzing.

Elektr siljish vektori D erkin zaryadlar (ya'ni vakuumda) tomonidan yaratilgan elektrostatik maydonni xarakterlaydi, lekin dielektrik mavjudligida mavjud bo'lgan kosmosda bunday taqsimot bilan. Maksvell postulati: . Jismoniy ma'no - ixtiyoriy muhitda zaryadlar ta'sirida elektr maydonlarini hosil qilish qonunini ifodalaydi.

? Elektrostatik maydonning chegaraviy shartlarini tuzing va tushuntiring.

Elektr maydoni ikkita dielektrik muhit orasidagi interfeysdan o'tganda, intensivlik va siljish vektorlari kattaligi va yo'nalishi bo'yicha keskin o'zgaradi. Ushbu o'zgarishlarni tavsiflovchi munosabatlar chegaraviy shartlar deb ataladi. Ulardan 4 tasi bor:

(3), (4)

? Elektrostatik maydonning energiyasi qanday aniqlanadi? Energiya zichligi?

Energiya W= ( E- maydon kuchi, e-dielektrik doimiy, e 0 - elektr doimiyligi, V- maydon hajmi), energiya zichligi

? "Elektr toki" tushunchasiga ta'rif bering. Oqim turlari. Elektr tokining xususiyatlari. Uning paydo bo'lishi va mavjudligi uchun qanday shart kerak?

Oqim - bu zaryadlangan zarralarning tartibli harakati. Turlari - o'tkazuvchanlik oqimi, o'tkazgichdagi erkin zaryadlarning tartibli harakati, konveksiya - zaryadlangan makroskopik jism fazoda harakat qilganda sodir bo'ladi. Oqimning paydo bo'lishi va mavjudligi uchun tartibli harakatlanishga qodir bo'lgan zaryadlangan zarralar bo'lishi kerak va energiya to'ldirilib, ushbu tartibli harakatga sarflanadigan elektr maydonining mavjudligi.

? Uzluksizlik tenglamasini keltiring va tushuntiring. Tokning statsionarlik shartini integral va differensial shakllarda tuzing.

Uzluksizlik tenglamasi. Zaryadning saqlanish qonunini differentsial shaklda ifodalaydi. Integral ko'rinishdagi oqimning statsionarligi (doimiyligi) sharti: va differentsial -.

? Om qonunini integral va differentsial shakllarda yozing.

Integral shakl - ( I- joriy, U- Kuchlanishi, R- qarshilik). Differensial shakl - ( j - oqim zichligi, g - elektr o'tkazuvchanligi, E - o'tkazgichdagi maydon kuchi).

? Uchinchi tomon kuchlari nima? EMF?

Tashqi kuchlar zaryadlarni musbat va manfiyga ajratadi. EMF - zaryadni butun yopiq zanjir bo'ylab uning qiymatiga ko'chirish ishining nisbati

? Ish va quvvat qanday aniqlanadi?

Zaryadni ko'chirishda q uchlarida kuchlanish qo'llaniladigan elektr zanjiri orqali U, elektr maydoni ishlaydi, joriy quvvat (t-vaqt)

? Tarmoqlangan zanjirlar uchun Kirxgof qoidalarini tuzing. Kirxgof qoidalariga qanday saqlanish qonunlari kiritilgan? Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlari asosida nechta mustaqil tenglamalar tuzish kerak?

1. Tugunda yaqinlashuvchi oqimlarning algebraik yig'indisi 0 ga teng.

2. Har qanday o'zboshimchalik bilan tanlangan yopiq sxemada kuchlanish pasayishining algebraik yig'indisi ushbu sxemada yuzaga keladigan EMF ning algebraik yig'indisiga teng. Kirxgofning birinchi qoidasi elektr zaryadining saqlanish qonunidan kelib chiqadi. Yig'indidagi tenglamalar soni qidirilayotgan qiymatlar soniga teng bo'lishi kerak (barcha qarshiliklar va EMF tenglamalar tizimiga kiritilishi kerak).

? Gazdagi elektr toki. Ionlanish va rekombinatsiya jarayonlari. Plazma haqida tushuncha.

Gazlardagi elektr toki erkin elektronlar va ionlarning yo'naltirilgan harakatidir. Oddiy sharoitlarda gazlar dielektrikdir, ular ionlanishdan keyin o'tkazgichga aylanadi. Ionlanish - bu gaz molekulalaridan elektronlarni ajratish orqali ionlarni hosil qilish jarayoni. Tashqi ionizator ta'sirida paydo bo'ladi - kuchli isitish, rentgen yoki ultrabinafsha nurlanish, elektron bombardimon qilish. Rekombinatsiya - bu ionlanishning teskarisi bo'lgan jarayon. Plazma to'liq yoki qisman ionlangan gaz bo'lib, unda musbat va manfiy zaryadlarning kontsentratsiyasi tengdir.

? Vakuumdagi elektr toki. Termion emissiyasi.

Vakuumdagi oqim tashuvchilar elektrodlar yuzasidan emissiya tufayli chiqariladigan elektronlardir. Termiyonik emissiya - qizdirilgan metallar tomonidan elektronlarning chiqishi.

? O'ta o'tkazuvchanlik hodisasi haqida nimalarni bilasiz?

Ba'zi sof metallarning (qalay, qo'rg'oshin, alyuminiy) qarshiligi mutlaq nolga yaqin haroratlarda nolga tushishi hodisasi.

? Supero'tkazuvchilarning elektr qarshiligi haqida nimalarni bilasiz? Qarshilik nima, uning haroratga bog'liqligi, elektr o'tkazuvchanligi? O'tkazgichlarning ketma-ket va parallel ulanishi haqida nimalarni bilasiz. Shunt, qo'shimcha qarshilik nima?

Qarshilik - o'tkazgichning uzunligiga to'g'ridan-to'g'ri proportsional qiymat l va maydonga teskari proportsional S Supero'tkazuvchilar kesimi: (r-maxsus qarshilik). O'tkazuvchanlik qarshilikning o'zaro ta'siridir. Qarshilik (1 m 2 tasavvurlar bilan 1 m uzunlikdagi o'tkazgichning qarshiligi). Qarshilik haroratga bog'liq, bu erda a - harorat koeffitsienti, R va R 0, r va r 0 - qarshilik va o'ziga xos qarshilik t va 0 0 S. Parallel - , ketma-ket R=R 1 +R 2 +…+R n. Shunt - o'lchov chegaralarini kengaytirish uchun elektr tokining bir qismini yo'naltirish uchun elektr o'lchash asbobiga parallel ravishda ulangan qarshilik.

? Magnit maydon. Qaysi manbalar magnit maydon hosil qilishi mumkin?

Magnit maydon - bu harakatlanuvchi elektr zaryadlari o'zaro ta'sir qiladigan maxsus turdagi materiya. Doimiy magnit maydonning mavjudligining sababi doimiy elektr tokiga ega bo'lgan sobit o'tkazgich yoki doimiy magnitlardir.

? Amper qonunini tuzing. Oqim bir (qarama-qarshi) yo'nalishda oqadigan o'tkazgichlar qanday o'zaro ta'sir qiladi?

Amper kuchi oqim o'tkazuvchi o'tkazgichga ta'sir qiladi.

B - magnit induksiya, men- Supero'tkazuvchilar oqimi, D l Supero'tkazuvchilar kesimining uzunligi, a - magnit induksiya va o'tkazgich uchastkasi orasidagi burchak. Bir yo'nalishda ular o'ziga tortadi, teskari yo'nalishda ular qaytaradilar.

? Amper kuchini aniqlang. Uning yo'nalishini qanday aniqlash mumkin?

Bu magnit maydonga joylashtirilgan oqim o'tkazuvchi o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuchdir. Biz yo'nalishni quyidagicha aniqlaymiz: biz chap qo'lning kaftini magnit induksiya chiziqlarini o'z ichiga oladigan tarzda joylashtiramiz va to'rtta cho'zilgan barmoqlar o'tkazgichdagi oqim bo'ylab yo'naltiriladi. Bukilgan bosh barmog'i Amper kuchining yo'nalishini ko'rsatadi.

? Zaryadlangan zarrachalarning magnit maydondagi harakatini tushuntiring. Lorents kuchi nima? Uning yo'nalishi qanday?

Harakatlanuvchi zaryadlangan zarracha o'zining magnit maydonini yaratadi. Agar u tashqi magnit maydonga joylashtirilsa, u holda maydonlarning o'zaro ta'siri zarrachaga tashqi maydondan ta'sir qiluvchi kuch - Lorents kuchining paydo bo'lishida namoyon bo'ladi. Yo'nalish - chap qo'lning qoidasiga ko'ra. Musbat zaryad uchun - vektor B chap qo'lning kaftiga kiradi, to'rtta barmoq musbat zaryad (tezlik vektori) harakati bo'ylab yo'naltiriladi, egilgan bosh barmog'i Lorentz kuchining yo'nalishini ko'rsatadi. Salbiy zaryadda bir xil kuch teskari yo'nalishda harakat qiladi.

(q- zaryad, v-tezlik, B- induksiya, a - tezlik yo'nalishi va magnit induksiya orasidagi burchak).

? Yagona magnit maydonda oqimga ega ramka. Magnit moment qanday aniqlanadi?

Magnit maydon oqim bilan ramkaga yo'naltiruvchi ta'sir ko'rsatadi va uni ma'lum bir tarzda aylantiradi. Tork quyidagicha ifodalanadi: M =p m x B , qayerda p m- oqim bilan halqaning magnit momentining vektori, ga teng IS n (kontur sirt maydoni uchun oqim, konturga normal birlik uchun), B - magnit induksiya vektori, magnit maydonning miqdoriy xarakteristikasi.

? Magnit induksiya vektori nima? Uning yo'nalishini qanday aniqlash mumkin? Magnit maydon grafikda qanday ko'rsatilgan?

Magnit induksiya vektori magnit maydonning kuch xarakteristikasidir. Magnit maydon kuch chiziqlari yordamida ingl. Maydonning har bir nuqtasida maydon chizig'iga tegish magnit induksiya vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi.

? Bio-Savart-Laplas qonunini tuzing va tushuntiring.

Biot-Savart-Laplas qonuni oqim o'tkazuvchi o'tkazgich uchun hisoblash imkonini beradi I maydonning magnit induksiyasi d B , maydonning ixtiyoriy nuqtasida yaratilgan d l dirijyor: (bu erda m 0 - magnit doimiysi, m - muhitning magnit o'tkazuvchanligi). Induksiya vektorining yo'nalishi, agar vintning translatsiya harakati elementdagi oqim yo'nalishiga mos keladigan bo'lsa, o'ng vint qoidasi bilan aniqlanadi.

? Magnit maydon uchun superpozitsiya tamoyilini tuzing.

Superpozitsiya printsipi - bir nechta oqim yoki harakatlanuvchi zaryad tomonidan hosil bo'lgan maydonning magnit induksiyasi har bir oqim yoki harakatlanuvchi zaryad tomonidan yaratilgan qo'shilgan maydonlarning magnit induksiyalarining vektor yig'indisiga teng:

? Magnit maydonning asosiy xususiyatlarini tushuntiring: magnit oqim, magnit maydon aylanishi, magnit induksiya.

magnit oqimi F har qanday sirt orqali S magnit induksiya vektorining moduli va maydonining mahsulotiga teng qiymatni chaqiring S va vektorlar orasidagi a burchakning kosinusu B va n (sirtga nisbatan tashqi normal). Vektor aylanishi B berilgan yopiq kontur bo'ylab shaklning integrali deyiladi, bu erda d l - elementar kontur uzunligi vektori. Vektor aylanish teoremasi B : vektor aylanishi B ixtiyoriy yopiq kontaktlarning zanglashiga olib bo'lgan qismi magnit o'zgarmasning ko'paytmasiga va ushbu sxema bilan qoplangan oqimlarning algebraik yig'indisiga teng. Magnit induksiya vektori magnit maydonning quvvat xarakteristikasidir. Magnit maydon kuch chiziqlari yordamida ingl. Maydonning har bir nuqtasida maydon chizig'iga tegish magnit induksiya vektorining yo'nalishiga to'g'ri keladi.

? Magnit maydonning solenoidlik holatini integral va differensial shakllarda yozing va sharhlang.

Manbalar va lavabolar bo'lmagan vektor maydonlari solenoidal deb ataladi. Integral shakldagi magnit maydonning solenoidallik holati: va differentsial shakl:

? Magnitlar. Magnit turlari. Feromagnitlar va ularning xossalari. Histerezis nima?

Agar modda magnit maydon ta'sirida magnit momentni olishga (magnitlanishga) qodir bo'lsa, u magnit hisoblanadi. Maydon yo'nalishiga qarshi tashqi magnit maydonda magnitlangan moddalar diamagnit deyiladi.Maydon yo'nalishi bo'yicha tashqi magnit maydonda magnitlangan moddalar paramagnit deyiladi. Bu ikki sinf kuchsiz magnit moddalar deb ataladi. Tashqi magnit maydon bo'lmaganda ham magnitlangan kuchli magnit moddalar ferromagnitlar deyiladi. . Magnit histerezis - dastlabki magnitlanish qiymatiga qarab, magnitlanish maydonining H bir xil intensivligida ferromagnitning magnitlanish qiymatlaridagi farq. Bunday grafik bog'liqlik histerezis halqasi deb ataladi.

? Umumiy tok qonunini integral va differensial shakllarda (moddadagi magnitostatikaning asosiy tenglamalari) tuzing va tushuntiring.

? Elektromagnit induksiya nima? Elektromagnit induksiyaning asosiy qonunini (Faraday qonuni) tuzing va tushuntiring. Lenz qoidasini tuzing.

O'zgaruvchan magnit maydonda joylashgan yoki doimiy magnit maydonda doimiy ravishda harakatlanadigan o'tkazgichda elektromotor kuchning (induksiya EMF) paydo bo'lish hodisasi elektromagnit induksiya deb ataladi. Faraday qonuni: EMF pallasida sodir bo'ladigan yopiq o'tkazuvchi kontur bilan qoplangan magnit induksiya oqimining o'zgarishining sababi nima bo'lishidan qat'i nazar

Minus belgisi Lenz qoidasi bilan belgilanadi - kontaktlarning zanglashiga olib keladigan induksion oqimi har doim shunday yo'nalishga egaki, u yaratgan magnit maydon bu induksion oqimga sabab bo'lgan magnit oqimning o'zgarishini oldini oladi.

? O'z-o'zini induksiya hodisasi nima? Induktivlik, o'lchov birliklari nima? Elektr zanjirining yopilishi va ochilishi vaqtidagi oqimlar.

O'tkazgichdagi oqim kuchining o'zgarishi natijasida yuzaga keladigan o'zgarganda o'z magnit maydonining ta'siri ostida o'tkazuvchi zanjirda induksiya EMF ning paydo bo'lishi. Induktivlik - bu o'tkazgich yoki kontaktlarning zanglashiga olib keladigan shakli va o'lchamlariga qarab mutanosiblik omili, [H]. Lenz qoidasiga ko'ra, o'z-o'zidan induksiyaning EMF, kontaktlarning zanglashiga olib kelganda oqim kuchining oshishiga va kontaktlarning zanglashiga olib kelganda oqim kuchining pasayishiga yo'l qo'ymaydi. Shuning uchun, oqim kuchining kattaligi bir zumda o'zgarishi mumkin emas (mexanik analog - inertiya).

? O'zaro induksiya hodisasi. O'zaro induksiya koeffitsienti.

Agar ikkita sobit zanjir bir-biriga yaqin joylashgan bo'lsa, u holda bir kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim kuchi o'zgarganda, boshqa zanjirda emf paydo bo'ladi. Bu hodisa o'zaro induksiya deb ataladi. Proportsionallik koeffitsientlari L 21 va L 12 zanjirlarning o'zaro induktivligi deyiladi, ular tengdir.

? Maksvell tenglamalarini integral shaklda yozing. Ularning jismoniy ma'nosini tushuntiring.

; ;

; .

Maksvell nazariyasidan kelib chiqadiki, elektr va magnit maydonlarni mustaqil deb hisoblash mumkin emas - birining vaqtning o'zgarishi ikkinchisining o'zgarishiga olib keladi.

? Magnit maydon energiyasi. Magnit maydon energiya zichligi.

Energiya, L-induktivlik, I- joriy quvvat.

Zichlik , DA- magnit induksiya; H magnit maydon kuchi, V-hajm.

? Elektrodinamikada nisbiylik printsipi

Elektromagnit maydonlarning umumiy qonunlari Maksvell tenglamalari bilan tavsiflanadi. Relyativistik elektrodinamikada bu tenglamalarning relyativistik o'zgarmasligi faqat elektr va magnit maydonlarining nisbiyligi sharti bilan sodir bo'lishi aniqlangan, ya'ni. bu maydonlarning xarakteristikalari inertial sanoq sistemalarini tanlashga bog'liq bo'lganda. Harakatlanuvchi tizimda elektr maydoni statsionar tizimdagi kabi bo'ladi, lekin harakatlanuvchi tizimda magnit maydon mavjud bo'lib, u harakatsiz tizimda mavjud emas.

Tebranishlar va to'lqinlar