Das Hauptmerkmal eines absolut soliden Körpers. Der Begriff eines absolut starren Körpers und die Gesetze der Rotationsbewegung

Physikfach

1.1. Materie als Wissensobjekt

Physik ist die Wissenschaft von den allgemeinsten Eigenschaften und Bewegungsformen der Materie. Physikalische Bewegungsformen der Materie (mechanisch, thermisch, elektromagnetisch usw.) finden in der „unbelebten“ Natur statt, sie sind aber auch Bestandteile komplexerer Bewegungsformen, die mit der Welt der „lebendigen“ Materie verbunden sind.

Materie ist eine objektive Realität, die einem Menschen in seinen Empfindungen gegeben wird und unabhängig von seinem Bewusstsein und seinen Empfindungen existiert. Bestimmte Eigenschaften der Materie können kopiert, fotografiert, mit menschlichen Sinnen und speziellen von ihm geschaffenen Geräten gemessen werden. Daraus folgt, dass die Materie erkennbar ist.

Physik ist eine Wissenschaft, die sich wie jede andere Wissenschaft ständig weiterentwickelt, weil je weiter der Erkenntniskreis, desto größer der Umfang der Grenzen mit dem Unbekannten.

Beziehung zur Philosophie:

Der Akademiemitglied S.I. Vavilov bemerkte in einem seiner Artikel: "... die letzte Gemeinsamkeit eines wesentlichen Teils des Inhalts der Physik, ihre Faktoren und Gesetze von jeher brachten die Physik der Philosophie näher ... Manchmal sind physikalische Aussagen ihrer Natur nach so, dass es schwierig ist, sie von philosophischen Aussagen zu unterscheiden , und ein Physiker muss ein Philosoph sein."

Die Wahrheit dieser Aussage wird durch die Tatsachen der Entwicklungsgeschichte der Wissenschaft bestätigt. So zum Beispiel Versuche, ein Perpetuum Mobile zu erfinden, unerschöpfliche Energiequellen, Versuche, das kleinste Teilchen der Materie zu finden. Und das wurde zunächst als Molekül betrachtet, dann als Atom, dann als Elektron.

Und nur ein Naturwissenschaftler mit philosophischen Kenntnissen weiß, dass es kein Perpetuum mobile geben kann, dass es kein kleinstes unteilbares Teilchen der Materie gibt, genauso wenig wie es das größte gibt – das Universum ist unendlich. Für einen Laien ist das schwer vorstellbar, aber es ist so, und hier treffen Physik und Philosophie aufeinander.

Aktuell bekannt zwei Arten der Existenz von Materie: Substanz und Feld.

Zur ersten Art von Angelegenheit - Substanz - umfassen beispielsweise Atome, Moleküle und alle daraus aufgebauten Körper.

Die zweite Art von Materieformen magnetisch, elektrisch, gravitativ und andere Felder.

Und wenn die Substanz ist reflektierend in den menschlichen Sinnesorganen, dann Wir sehen das Feld nicht und wir fühlen es nicht. Dies bedeutet nicht, dass es kein Feld gibt. Eine Person kann das Vorhandensein von Feldern indirekt erkennen. Die Tatsache, dass das Magnetfeld materiell leicht zu überprüfen ist, ist beispielsweise die Arbeit von Magnetkränen, elektrischen Maschinen. Sie können zwei Magnete nehmen und versuchen, sie mit den gleichen Polen zu verbinden, und sicherstellen, dass dies unmöglich ist. Sie werden keine Substanz zwischen den Polen sehen, aber unsichtbare Kräfte verhindern die Verbindung der gleichen Pole von Magneten genauso wie sie die gleichen Pole anziehen. Diese Experimente überzeugen: Das Feld ist materiell.

Verschiedene Arten von Materie können sich ineinander umwandeln... So können beispielsweise ein Elektron und ein Positron, die eine Substanz sind, in Photonen umgewandelt werden, d.h. in ein elektromagnetisches Feld. Auch der umgekehrte Vorgang ist möglich.

Materie ist in ständiger Bewegung. Keine Bewegung - egal. Bewegung ist eine inhärente Eigenschaft der Materie , die unkreierbar und unzerstörbar ist, wie die Materie selbst.

Materie existiert und bewegt sich in Raum und Zeit, das sind die Seinsformen der Materie.

1.2.Methoden physikalische Forschung

Der französische Materialist-Pädagoge Denis Diderot charakterisierte in seinem Werk "Gedanken zur Erklärung der Natur" den Weg der wissenschaftlichen Erkenntnis: „Wir haben drei Hauptforschungsinstrumente: Überwachung Natur , denken und Experiment.

Überwachung sammelt Fakten ; sie denken kombiniert ; ein Erlebnis Schecks Ergebnis von Kombinationen... Erforderlich Sorgfalt zum Beobachten der Natur, Tiefe zum Nachdenken und Richtigkeit für Erfahrung."

Physikalische Gesetze werden auf der Grundlage der Verallgemeinerung experimenteller Tatsachen erstellt und objektive Gesetze ausdrücken in der Natur vorhanden. Die wichtigsten Methoden der physikalischen Forschung sind

– ein Erlebnis,

– Hypothese,

– Experiment,

– Theorie .

Gefundene Gesetze werden üblicherweise in Form von quantitativen Beziehungen zwischen verschiedenen physikalischen Größen formuliert.

Ein Erlebnis oder Experiment ist die wichtigste Forschungsmethode in der Physik. Hypothesen werden verwendet, um die experimentellen Daten zu erklären.

Hypothese- eine wissenschaftliche Annahme, die aufgestellt wird, um eine Tatsache oder ein Phänomen zu erklären. Nach der Überprüfung und Bestätigung Hypothese wird wissenschaftliche Theorie oder Gesetz.

Physikalische Gesetze – stabile wiederkehrende objektive Gesetze, die in der Natur existieren.

Physisch Theorie ist ein System von Grundideen, das experimentelle Daten verallgemeinert und die objektiven Naturgesetze widerspiegelt.

Die Wissenschaft entstand in der Antike als Versuch, die umgebenden Phänomene, die Beziehung zwischen Natur und Mensch, zu verstehen. Zunächst war sie nicht wie heute in getrennte Richtungen unterteilt, sondern in einer gemeinsamen Wissenschaft vereint - der Philosophie. Die Astronomie ist als eigenständige Disziplin vor der Physik entstanden und gehört neben Mathematik und Mechanik zu den alte Wissenschaften... Später entstand auch die Naturwissenschaft als eigenständige Disziplin. Der antike griechische Wissenschaftler und Philosoph Aristoteles nannte eines seiner Werke Physik.

Eine der Hauptaufgaben der Physik ist es, die Struktur der Welt um uns herum und die darin ablaufenden Prozesse zu erklären, die Natur der beobachteten Phänomene zu verstehen. Eine weitere wichtige Aufgabe besteht darin, die Gesetze zu erkennen und zu lernen, die gehorchen die Umwelt... Die Menschen kennen die Welt und nutzen die Naturgesetze. Alle modernen Technologien basieren auf der Anwendung von Gesetzen, die von Wissenschaftlern entdeckt wurden.

Mit der Erfindung in den 1780er Jahren. Mit der Dampfmaschine begann die industrielle Revolution. Die erste Dampfmaschine wurde 1712 von dem englischen Wissenschaftler Thomas Newcomen erfunden. Die von ihm 1782 entwickelte Zweitakt-Dampfmaschine setzte Maschinen und Mechanismen in Fabriken in Gang.

Die Kraft der dampfbetriebenen Pumpen, Züge, Dampfer, Spinnmaschinen und vieler anderer Maschinen. Ein starker Impuls für die Entwicklung der Technik war die Entwicklung des ersten Elektromotors durch den englischen Physiker "brillanter Autodidakt" Michael Faraday im Jahr 1821. Gründung 1876. Der deutsche Ingenieur Nikolaus Otto eröffnete mit dem Viertakt-Verbrennungsmotor die Ära der Automobilindustrie, ermöglichte die Existenz und Verbreitung von Autos, Diesellokomotiven, Schiffen und anderen technischen Objekten.

Was früher als Fiktion galt, wird jetzt wahres Leben, die ohne Audio- und Videogeräte, einen PC, ein Handy und das Internet nicht mehr wegzudenken sind. Ihr Erscheinen ist auf die Entdeckungen in verschiedenen Bereichen der Physik zurückzuführen.

Die Entwicklung der Technik trägt aber auch zum Fortschritt in der Wissenschaft bei. Die Schaffung eines Elektronenmikroskops ermöglichte den Blick ins Innere der Substanz. Die Entwicklung genauer Messgeräte ermöglichte es, die Ergebnisse von Experimenten genauer zu analysieren. Ein großer Durchbruch auf dem Gebiet der Weltraumforschung war gerade mit dem Aufkommen neuer moderner Instrumente und technischer Geräte verbunden.

Somit spielt die Physik als Wissenschaft eine große Rolle bei der Entwicklung der Zivilisation. Sie drehte die grundlegendsten Ideen der Menschen um - Ideen über Raum, Zeit, die Struktur des Universums und ermöglichte der Menschheit einen qualitativen Sprung in ihrer Entwicklung. Die Fortschritte in der Physik haben es möglich gemacht, in anderen Naturwissenschaften, insbesondere in der Biologie, eine Reihe grundlegender Entdeckungen zu machen. Die Entwicklung der Physik sicherte weitestgehend den raschen Fortschritt der Medizin.

Mit den Erfolgen der Physik sind auch die Hoffnungen der Wissenschaftler verbunden, der Menschheit unerschöpfliche alternative Energiequellen zur Verfügung zu stellen, deren Nutzung viele gravierende Umweltprobleme lösen wird. Die moderne Physik soll ein Verständnis der tiefsten Grundlagen des Universums, der Entstehung und Entwicklung unseres Universums, der Zukunft der menschlichen Zivilisation vermitteln.

Geschichte der Entwicklung der Biophysik

Die Entwicklung und Ausbildung der Biophysik als Pionierwissenschaft durchlief mehrere Phasen. Schon in den Anfängen war die Biophysik eng mit den Ideen und Methoden der Physik, Chemie, Physikalischen Chemie und Mathematik verbunden.

Die Durchdringung und Anwendung der physikalischen Gesetze zur Beschreibung verschiedener Gesetze der belebten Natur stieß auf eine Reihe von Schwierigkeiten.

Gegenstand der Biophysik ist das Studium der physikalischen und physikalisch-chemischen Prozesse, die dem Leben zugrunde liegen. Die Biophysik ist von der Natur der Forschungsgegenstände her eine typische biologische Wissenschaft und durch die Methoden der Untersuchung und Analyse der Forschungsergebnisse eine Art Zweig der Physik. Biophysikalische Methoden werden auf der Grundlage physikalischer und physikalisch-chemischer Methoden der Naturforschung erstellt. Diese Methoden müssen schwer kompatible Eigenschaften vereinen.
1. Hohe Empfindlichkeit.
2. Höhere Genauigkeit.
Diese Anforderungen werden von keiner Methode vollständig erfüllt, jedoch werden die folgenden Methoden in der biophysikalischen Forschung am häufigsten verwendet:
- optisch;
- Radiospektroskopie
- Ultraschall-Radioskopie;
- Elektronen-Paramagnetische Resonanz-Spektroskopie (EPR);
- Kernresonanzspektroskopie.
Es sollte beachtet werden, dass jede Forschung erfordert, dass Aufzeichnungsgeräte den untersuchten Prozess nicht verzerren, jedoch ist es schwierig, ein physikalisches System mit einem lebenden Organismus zu vergleichen, was die ungewöhnlich hohe Empfindlichkeit des Organismus gegenüber Einflüssen darauf angeht. Die Auswirkungen stören nicht nur den normalen Ablauf biologischer Prozesse, sondern verursachen auch komplexe Anpassungsreaktionen, die in verschiedenen Organen und unter verschiedenen Bedingungen unterschiedlich sind. Die Bedeutungsverzerrung von Messungen kann sich als so stark erweisen, dass Korrekturen der für das Untersuchungsobjekt nicht charakteristischen Phänomene unmöglich werden. Gleichzeitig sind in Physik und Technik erfolgreich eingesetzte Korrekturmethoden in der Biophysik oft nutzlos.

Schon im letzten Jahrhundert wurden Versuche unternommen, die Methoden und Theorien der Physik zu nutzen, um die Natur biologischer Phänomene zu studieren und zu verstehen. Darüber hinaus betrachteten die Forscher lebende Gewebe und Zellen als physikalische Systeme und berücksichtigten nicht, dass die Chemie in diesen Systemen die Hauptrolle spielt. Deshalb waren Versuche, die Probleme der Beurteilung der Eigenschaften eines biologischen Objekts rein physikalisch zu lösen, naiv.

Die Hauptmethode dieser Richtung war die Suche nach Analogien.

Biologische Phänomene, die rein physikalischen Phänomenen ähnlich sind, wurden jeweils als physikalisch interpretiert.

Zum Beispiel wurde der Effekt der Muskelkontraktion in Analogie zum piezoelektrischen Effekt erklärt, nur dadurch, dass beim Anlegen eines Potentials an den Kristall eine Längenänderung des Kristalls auftrat, ähnlich wie eine Änderung in der Länge eines Muskels während der Kontraktion. Das Zellwachstum wurde als analog zum Kristallwachstum angesehen. Die Zellteilung wurde nur aufgrund der oberflächenaktiven Eigenschaften der äußeren Protoplasmaschichten als ein Phänomen angesehen. Die amöboide Bewegung von Zellen wurde mit einer Veränderung verglichen Oberflächenspannung und dementsprechend wurde es durch die Bewegung eines Quecksilbertropfens in einer sauren Lösung simuliert.

Noch viel später, in den zwanziger Jahren unseres Jahrhunderts, wurde das Modell der Nervenleitung untersucht und detailliert untersucht, indem das Verhalten des sogenannten Lilienmodells analysiert wurde. Dieses Modell bestand aus einem Eisendraht, der in eine Säurelösung getaucht und mit einem Oxidfilm bedeckt war. Wenn die Oberfläche gekratzt wurde, wurde das Oxid zerstört und dann wiedergewonnen, aber gleichzeitig wurde es im angrenzenden Bereich zerstört und so weiter. Mit anderen Worten, es wurde die Ausbreitung einer Zerstörungs- und Wiederherstellungswelle erreicht, die der Ausbreitung einer Elektronegativitätswelle, die durch Reizung eines Nervs entsteht, sehr ähnlich ist.

Die Entstehung und Entwicklung der Quantentheorie in der Physik führte zu dem Versuch, die Wirkung von Strahlungsenergie auf biologische Objekte aus der Sicht der statistischen Physik zu erklären. Zu dieser Zeit tauchte eine formale Theorie auf, die die Strahlenschädigung als Ergebnis eines versehentlichen Einschlags eines Quanten- (oder Kernteilchens) in besonders verletzliche Zellstrukturen erklärte. Dabei wurden jene spezifischen photochemischen Reaktionen und chemischen Folgeprozesse, die die Entstehung von Strahlenschäden mit der Zeit bestimmen, völlig übersehen.

Aufgrund der formalen Ähnlichkeit der Gesetzmäßigkeiten der elektrischen Leitfähigkeit lebender Gewebe und der elektrischen Leitfähigkeit von Halbleiterleitern wurde noch vor relativ kurzer Zeit versucht, die Halbleitertheorie zur Erklärung der Strukturmerkmale ganzer Zellen anzuwenden.

Diese auf Modellen und Analogien basierende Richtung kann, obwohl sie einen sehr perfekten mathematischen Apparat zum Funktionieren bringen kann, Biologen wahrscheinlich nicht näher an das Verständnis der Essenz biologischer Prozesse heranführen. Versuche, biologische Phänomene und die Natur der lebenden Materie mit rein physikalischen Konzepten zu verstehen, lieferten eine Vielzahl spekulativer Theorien und zeigten deutlich, dass der direkte Weg der Physik zur Biologie nicht zielführend ist, da lebende Organismen unvergleichlich näher sind chemische Systeme als physisch.

Die Einführung der Physik in die Chemie erwies sich als viel fruchtbarer. Die Verwendung physikalischer Konzepte hat eine wichtige Rolle beim Verständnis der Mechanismen chemischer Prozesse gespielt. Das Aufkommen der physikalischen Chemie hat eine revolutionäre Rolle gespielt. Aus dem engen Kontakt zwischen Physik und Chemie entstand die moderne chemische Kinetik und die Polymerchemie. Einige Gebiete der physikalischen Chemie, in denen die Physik eine dominierende Bedeutung erlangte, wurden als chemische Physik bezeichnet.

Mit dem Aufkommen der physikalischen Chemie ist die Entwicklung der Biophysik verbunden.

Viele wichtige Konzepte für die Biologie kamen ihr aus der physikalischen Chemie. Es genügt, daran zu erinnern, dass die Anwendung der physikalisch-chemischen Theorie von Elektrolytlösungen auf biologische Prozesse zu der Idee der wichtigen Rolle von Ionen in den wichtigsten Lebensprozessen geführt hat.

Mit der Entwicklung der physikalischen und kolloidalen Chemie erweitert sich das Arbeitsspektrum im Bereich der Biophysik. Es gibt Versuche, aus diesen Positionen die Mechanismen der Reaktion des Körpers auf äußere Einflüsse zu erklären. Eine große Rolle in der Entwicklung der Biophysik spielte also die Schule von Loeb (J. Loeb 1906). In der Arbeit von Loeb wurden die physikalisch-chemischen Grundlagen der Phänomene der Parthenogenese und Befruchtung identifiziert. Das Phänomen des Ionenantagonismus hat eine spezifische physikalisch-chemische Interpretation erfahren.

Später erschienen die klassischen Studien von H. Schde über die Rolle ionischer und kolloidaler Prozesse in der Pathologie der Entzündung. Diese Forschung endet mit der grundlegenden Arbeit " Physikalische Chemie in Internal Medicine", das 1911-1912 in Russland veröffentlicht wurde.

Der Erste Weltkrieg die Entwicklung der Biophysik als Wissenschaft ausgesetzt.

Aber bereits 1922 wurde in der UdSSR das Institut für Biophysik unter der Leitung von P.P. Lasarew. Hier entwickelt er die Ionentheorie der Anregung, die gleichzeitig von Nernst entwickelt wird, wobei festgestellt wurde, dass bei den Phänomenen der Anregung und Leitung die Ionen eine entscheidende Rolle spielen.

S.I. Vavilov beschäftigt sich mit der ultimativen Empfindlichkeit des Auges. V. Yu. Chagovets entwickelt die Ionentheorie des Ursprungs von Biopotentialen, N.K. Koltsov belegt die Rolle von Oberflächenspannung, Ionen und pH bei der Morphogenese.

Koltsovs Schule spielte eine herausragende Rolle bei der Entwicklung der Biophysik in der UdSSR. Seine Studenten entwickelten umfassend Fragen zum Einfluss physikalisch-chemischer Faktoren. Außenumgebung auf Zellen und deren Strukturen.

Etwas später (1934) Rodionov S.R. und Frank G. M. entdeckte das Phänomen der Photoreaktivierung, Zavoisky (1944) die Methode der paramagnetischen Elektronenresonanz.

Das Hauptergebnis der Anfangsphase der Entwicklung der Biophysik ist die Schlussfolgerung über die grundsätzliche Möglichkeit, die Grundgesetze der Physik im Bereich der Biologie als Grundlage zu nutzen Naturwissenschaftüber die Bewegungsgesetze der Materie.

Die in dieser Zeit gewonnenen experimentellen Beweise des Energieerhaltungssatzes (erster Hauptsatz der Thermodynamik) sind von großer allgemeiner methodisch-wissenschaftlicher Bedeutung für die Entwicklung verschiedener Gebiete der Biologie.

Die Anwendung der Konzepte der Kolloidchemie auf die Analyse einiger biologischer Prozesse hat gezeigt, dass die Koagulation von Biokolloiden durch verschiedene Faktoren die Grundlage des Protoplasmas ist. Im Zusammenhang mit der Entstehung der Polymertheorie entwickelte sich die kolloidale Chemie des Protoplasmas zur Biophysik der Polymere und insbesondere der Polyelektrolyte.

Die Entstehung chemische Kinetik verursachte auch die Entstehung eines ähnlichen Trends in der Biologie. Sogar Arrhenius, einer der Begründer der chemischen Kinetik, zeigte, dass die allgemeinen Gesetze der chemischen Kinetik auf das Studium der kinetischen Gesetze in lebenden Organismen und auf einzelne biochemische Reaktionen anwendbar sind.

Fortschritte in der Anwendung der physikalischen und kolloidalen Chemie zur Erklärung einer Reihe biologischer Phänomene spiegeln sich in der Medizin wider.

Die Rolle kolloidaler und ionischer Phänomene im Entzündungsprozess wurde aufgedeckt. Die physikalisch-chemische Interpretation wurde durch die Gesetzmäßigkeiten der zellulären Permeabilität und deren Veränderungen in pathologischen Prozessen, dh physikalisch-chemischen (biophysikalischen Pathologien) erhalten.

Mit der Entwicklung der Biophysik drangen präzise experimentelle Forschungsmethoden – spektral, isotop und radioskopisch – auch in die Biologie ein.

2. Modelle eines materiellen Punktes und absolut fest... Bewegungsparameter (Radiusvektor, Verschiebung, Geschwindigkeit, Beschleunigung). Das Trägheitsprinzip und seine Analyse.

Materialpunkt

Bei vielen kinematischen Problemen erweist es sich als möglich, die Abmessungen des Körpers selbst zu vernachlässigen. Betrachten Sie noch einmal ein Auto, das von Minsk nach Brest fährt. Die Entfernung zwischen diesen Städten beträgt etwa 350 Kilometer, die Größe des Autos beträgt mehrere Meter. In einer solchen Situation können Sie bei der Beschreibung der Position des Autos seine Größe ignorieren - wenn sich die Motorhaube des Autos in Brest befindet rechten Eingang des gewünschten Hauses, dann können wir davon ausgehen, dass sich sein Stamm ungefähr an der gleichen Stelle befindet. So können Sie bei dieser Aufgabe das Auto mental durch sein Modell ersetzen - eine Karosserie, deren Abmessungen vernachlässigbar sind. Ein solches Körpermodell wird in der Physik sehr häufig verwendet und heißt materieller Punkt.

Materialpunkt- dies ist ein ideales Körpermodell, dessen Größe unter diesen Bedingungen vernachlässigt werden kann.

Was geometrische und materielle Punkte gemeinsam haben, ist das Fehlen eigener Dimensionen. Ein materieller Punkt kann bei Bedarf mit den Eigenschaften „ausgestattet“ werden, die reale Körper haben, zum Beispiel Masse, Energie, elektrische Ladung und so weiter.

Eines der Kriterien für die Anwendbarkeit des Materialpunktmodells ist die geringe Körpergröße im Vergleich zur Bewegungsstrecke. Diese Bedingung ist jedoch nicht ganz eindeutig. Wenn man also die Bewegung der Erde um die Sonne bei der Berechnung ihrer Position in der Umlaufbahn beschreibt, kann die Größe der Erde vernachlässigt werden, sie kann als ein materieller Punkt betrachtet werden. Wenn wir jedoch die Zeiten von Sonnenauf- und -untergang der Sonne berechnen müssen, ist das Modell eines materiellen Punktes grundsätzlich nicht anwendbar, da diese Beschreibung die Berücksichtigung der Erdrotation unter Berücksichtigung ihrer Größe und Form erfordert.

Nehmen wir ein anderes Beispiel. Sprinter treten auf 100 Meter Distanz gegeneinander an. Der Zweck der Bewegungsbeschreibung besteht darin, zu erkennen, welcher der Athleten die Distanz in kürzerer Zeit zurücklegt (die Aufgabe ist rein kinematisch). Kann ein Läufer als wesentlicher Punkt in diesem Problem angesehen werden? Seine Abmessungen sind deutlich kleiner als die Laufstrecke, aber sind sie klein genug, um vernachlässigt zu werden? Die Beantwortung dieser Fragen hängt von der erforderlichen Genauigkeit der Beschreibung ab. Bei ernsthaften Wettkämpfen wird die Zeit also mit einer Genauigkeit von 0,01 Sekunden gemessen, während der der Läufer um eine Distanz von etwa 10 Zentimetern verschiebt Durchschnittsgeschwindigkeit Sprinter 10 m/s). Folglich ist der Fehler, mit dem die Position des Läufers (10 cm) bestimmt wird, kleiner als seine Querabmessungen, so dass das Materialpunktmodell in diesem Fall nicht anwendbar ist. Es ist kein Zufall, dass die Meister des Sprints im Ziel „die Brust nach vorne werfen“ und kostbare Hundertstelsekunden gewinnen. Somit ist das zweite Kriterium für die Anwendbarkeit des Modells die erforderliche Genauigkeit der Beschreibung des physikalischen Phänomens.

In einigen Situationen können Sie das Materialpunktmodell verwenden, auch wenn die Abmessungen des Körpers vergleichbar und sogar größer sind als die Entfernungen, um die der Körper verschoben wird. Dies ist zulässig, wenn die Position eines Punktes des Körpers eindeutig die Position des gesamten Körpers bestimmt. Wenn Sie also eine Stange entlang einer schiefen Ebene schieben, können Sie die Position ihres Mittelpunkts (sowie jedes anderen Punktes) kennen, um die Position des gesamten Körpers zu ermitteln. Wenn sich herausstellt, dass das Materialpunktmodell nicht anwendbar ist, müssen andere komplexere Modelle verwendet werden.

Absolut starres Körpermodell

Bei der translatorischen Bewegung erhalten alle Punkte des Körpers im gleichen Zeitraum die gleiche Bewegungsgröße und -richtung, wodurch die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aller Punkte zu jedem Zeitpunkt gleich ausfallen. Dementsprechend beschreiben während der Translationsbewegung alle Punkte des Körpers die gleichen Trajektorien. Daher reicht es aus, die Bewegung eines der Punkte des Körpers (zB seines Trägheitszentrums) zu bestimmen, um die Bewegung des gesamten Körpers vollständig zu charakterisieren.

Bei einer Rotationsbewegung bewegen sich alle Punkte eines starren Körpers auf Kreisen, deren Mittelpunkte auf derselben Geraden liegen, der sogenannten Rotationsachse. Die Trajektorien und Lineargeschwindigkeiten verschiedener Punkte sind unterschiedlich, aber die Lenkwinkel und Winkelgeschwindigkeiten sind gleich. Da die Winkelgeschwindigkeiten aller Punkte des Körpers gleich sind, spricht man von der Drehwinkelgeschwindigkeit des Körpers. Um die Drehbewegung zu beschreiben, ist es notwendig, die Lage der Drehachse im Raum und die Winkelgeschwindigkeit des Körpers zu jedem Zeitpunkt anzugeben.

Bei der Beschreibung der Rotationsbewegung wird davon ausgegangen, dass der betrachtete Körper nicht verformt wird, d. h. die Abstände zwischen den Punkten des Körpers ändern sich nicht. Ein solcher Körper wird in der Mechanik als absolut starrer Körper bezeichnet.

1.Theoretische Mechanik

2. Materialbeständigkeit

3.Maschinendetails

Das Kräftesystem. Äquivalente Kräftesysteme. Resultierende Kraft. Die Hauptaufgaben der Statik.

Die Linie, entlang der die Krafteinwirkung erfolgt, wird als Kraftwirkungslinie bezeichnet. Mehrere auf den Körper einwirkende Kräfte bilden ein Kräftesystem. In der Statik werden wir über mehrere Kräftesysteme sprechen und die Äquivalente von Systemen definieren. Äquivalente Systeme haben eine identische Wirkung auf den Körper. Alle statisch wirkenden Kräfte werden in äußere und innere Kräfte unterteilt.

Axiome der Statik

Axiom 1. Das Trägheitsprinzip - jeder isolierte materielle Punkt befindet sich in einem Zustand der Ruhe oder einer gleichmäßigen und geradlinigen Bewegung, bis äußere Kräfte, die auf ihn einwirken, ihn aus diesem Zustand herausholen. Der Zustand der Ruhe oder gleichförmigen geradlinigen Bewegung wird als Gleichgewicht bezeichnet. Wenn ein Punkt oder AT unter der Wirkung eines Kräftesystems steht und das Gleichgewicht hält, dann ist das funktionierende Kräftesystem im Gleichgewicht.

Axiom 2. Bedingungen für das Gleichgewicht zweier Kräfte. Zwei auf AT aufgebrachte Kräfte bilden ein ausgeglichenes System, wenn sie entlang einer Geraden und in entgegengesetzte Richtungen wirken und gleich groß sind.

Axiom 3. Das Prinzip des Verbindens und Ausschließens ausgeglichener Kräfte. Wirkt ein Kräftesystem auf att, so kann ihm ein ausgeglichenes Kräftesystem hinzugefügt oder ein ausgeglichenes Kräftesystem davon abgezogen werden. Das resultierende neue System wird dem ursprünglichen entsprechen.

Folgerung 1. Die auf einen Festkörper ausgeübte Kraft kann auf jeden Punkt der Wirkungslinie übertragen werden, ohne dass das Gleichgewicht gestört wird.

Axiom 4. Die Regeln eines Parallelogramms und eines Dreiecks. Bei zwei auf einen Punkt wirkenden Kräften wirkt am selben Punkt eine Resultierende, die gleich der Diagonalen des Parallelogramms ist, das auf diesen Kräften wie auf den Seiten aufgebaut ist. Eine solche Operation, ein Kräftesystem durch eine resultierende Kraft zu ersetzen, wird als Kräfteaddition bezeichnet. In einigen Fällen werden die Regeln umgekehrt verwendet, d.h. die Transformation der Einheitskraft der Systeme konvergierender Kräfte wird durchgeführt. Die Resultierende zweier Kräfte, die auf einen Punkt des Körpers wirken, ist gleich der schließenden Seite des Dreiecks, deren andere beiden Seiten gleich den Anfangskräften sind.

Korollar 2. Der Satz über das Gleichgewicht der drei Kräfte. Bilden drei parallel auf das AT einwirkende Kräfte ein ausgeglichenes System, so schneiden sich die Linien der wirkenden Kräfte in einem Punkt.

Axiom 5. Das Gesetz von Aktion und Reaktion. Wenn sich zwei Körper berühren, ist die Wirkungskraft des 1. Körpers auf den 2. gleich der Wirkungskraft des 2. Körpers auf den 1., wobei beide Kräfte entlang einer Geraden wirken und in entgegengesetzte Richtungen gerichtet sind.

System konvergierender Kräfte. Hinzufügen eines flachen Systems konvergierender Kräfte. Machtpolygon.

Ein System konvergierender Kräfte ist ein auf einen absolut starren Körper einwirkendes Kräftesystem, bei dem sich die Wirkungslinien aller Kräfte in einem Punkt schneiden. Ein flaches System konvergierender Kräfte ist eine Kombination von auf einen Körper wirkenden Kräften, deren Wirkungslinie sich in einem Punkt schneidet. Zwei auf einen Körper einwirkende Kräfte an einem Punkt bilden das einfachste System konvergierender Kräfte. Für die Operation des Addierens eines Systems einer größeren Anzahl von konvergierenden Kräften wird die Regel zum Konstruieren eines Potenzpolygons verwendet. In diesem Fall werden die Operationen des Addierens von zwei Kräften nacheinander ausgeführt. Die schließende Seite des Polygons zeigt die Größe der Richtung des Vektors der resultierenden Kraft.

Eine analytische Bedingung für das Gleichgewicht eines ebenen Systems konvergierender Kräfte.

Am Konstruktionsort des Potenzpolygons wird das resultierende System der konvergierenden Kräfte durch Berechnung mit der analytischen Methode genauer und schneller gefunden. Es basiert auf der Projektionsmethode, mit der jedes System koordiniert, auf die Koordinatenachsen projiziert und der Projektionswert berechnet wird. Ist die Richtung der Wirkungslinie der Kraft relativ zur X-Achse bekannt, so nimmt man die Projektion dieser Kraft auf die Koordinatenachse OX mit der Kosinusfunktion und die Projektion der Kraft auf die Y-Achse mit die Kraftfunktion. Wenn die Bedingung des Problems die Richtung der Kraft von der OY-Achse abweicht, dann muss das Bemessungsschema umgerechnet werden, indem der Winkel zwischen der Kraft und der OX-Achse berechnet wird.

Bei der Bestimmung der Kraftprojektion auf die Achsen OX und OY gibt es eine Vorzeichenregel, nach der wir die Richtung und dementsprechend das Vorzeichen der Projektion bestimmen. Wenn die Kraft bezogen auf die Projektion der x-Achse in Richtung mit der positiven Komponente der Kräfte übereinstimmt, wird die Projektion der Kraft mit dem Vorzeichen „+“ genommen. Wenn die Kraftrichtung mit dem Bereich negativer Werte der Achse übereinstimmt, ist das Vorzeichen der Projektion. Die gleiche Regel gilt für die OA-Achse.

Ist die Kraft parallel zu einer der Achsen, so ist die Projektion der Kraft auf diese Achse betragsmäßig gleich der Kraft selbst;

Die Projektion derselben Kraft auf die andere Achse. Bei der Lösung von Problemen, den Betrag der resultierenden Kraft analytisch zu bestimmen, wird diese Regel in komplexer Weise verwendet, beispielsweise wird für ein gegebenes System konvergierender Kräfte ein Potenzpolygon konstruiert, dessen Schließseite die Resultierende ist System. Lassen Sie uns dieses Polygon auf die Koordinatenachse projizieren und die Größe der Projektionen jeder wirkenden Kraft bestimmen. Somit ist die Projektion des resultierenden Systems konvergierender Kräfte auf jede der Koordinatenachsen gleich der algebraischen Summe der Projektionen der Komponentenkräfte auf derselben Achse. Der Zahlenwert der resultierenden Kraft wird durch den Ausdruck Fe = Wurzel Fex2 + Fey2 bestimmt. Die für die Statik charakteristischen Aufgaben der Ermittlung der unbekannten Kräfte der Bindungsreaktionen werden unter Berücksichtigung der Bedingungen gelöst. In diesem Fall wird das Problem meist analytisch gelöst und die Überprüfung der Korrektheit der Lösung grafisch. Als Ergebnis sollte das Potenzpolygon geschlossen sein.

Geometrische Gleichgewichtsbedingung für ein ebenes System konvergierender Kräfte.

Betrachten Sie das Kräftesystem, das über den Körper wirkt, und bestimmen Sie den Wert der Resultierenden. Als Ergebnis der sequentiellen Addition wurde ein Vektor der Gesamtkraft erhalten, der die Wirkung des Kräftesystems auf den Körper zeigt, jedoch kann die Konstruktion vereinfacht werden, indem die Zwischenstufen zur Vervollständigung des Vektors der resultierenden Kraft bei . übersprungen werden jede Stufe. Der Aufbau eines Kraftpolygons kann in beliebiger Reihenfolge erfolgen. In diesem Fall ändern sich Größe und Richtung des Vektors der resultierenden Kraft nicht. In der Statik wird das auf den Körper einwirkende Kräftesystem als ausgeglichen betrachtet, und wenn nach dem Hinzufügen von Kräften eine bestimmte Richtung des Wertes der resultierenden Kraft erhalten wird - die Schließseite des Polygons, ist es erforderlich, füge diesem System eine Kraft hinzu, die numerisch gleich dem Wert des mit ihm auf derselben Geraden und entgegengesetzt gerichteten Gesamtvektors ist. Bei der Konstruktion des Polygons sieht man, dass das Kräftesystem eine Resultierende hat, deshalb wurde zur Einhaltung der statischen Bedingungen die Kraft F5 hinzugefügt, die den Vektor der resultierenden Kräfte ausgleicht. Als Ergebnis ist F1 F2 F3 F4 F5 ausgeglichen. Somit ist das in der Ebene liegende System der konvergierenden Kräfte bei geschlossenem Kraftpolygon ausgeglichen.

Komplexe Punktbewegung.

Die Newtonschen Gesetze werden für die Bewegung eines Punktes in Bezug auf Trägheitsbezugssystem formuliert. Um die kinematischen Parameter eines Punktes bei einer Bewegung relativ zu einem sich beliebig bewegenden Bezugssystem zu bestimmen, wird die Theorie der komplexen Bewegung eingeführt.

Die Bewegung eines Punktes in Bezug auf zwei oder mehr Bezugssysteme wird als komplex bezeichnet.

Abbildung 3.1

Abbildung 3.1 zeigt:

Herkömmlicherweise als stationärer Bezugssystem genommen O1x1y1z1;

Oxyz-Bezugsrahmen bewegt sich relativ im Ruhezustand;

Punkt M bewegt sich in Bezug auf den sich bewegenden Bezugssystem.

Axiome der Dynamik.

Das Trägheitsprinzip: Jedes isolierte materielle System befindet sich in einem Zustand der Ruhe oder einer gleichmäßigen und geradlinigen Bewegung, bis die aufgebrachten äußeren Kräfte es aus diesem Zustand herausholen. Dieser Zustand wird Trägheit genannt. Das Maß für die Trägheit ist die Körpermasse.

Masse ist die Menge an Materie pro Volumeneinheit des Körpers.

Das zweite Newtonsche Gesetz ist das Grundgesetz der Dynamik. F = ma, wobei F die wirkende Kraft, m die Masse des Körpers und die Beschleunigung des Punktes ist.

Beschleunigung, die auf einen materiellen Punkt oder ein Punktsystem durch eine Kraft ausgeübt wird, die proportional zum Betrag der Kraft ist und mit der Richtung der Kraft zusammenfällt. Jeder Punkt innerhalb der Erde wird von der Schwerkraft G = mg beeinflusst, wobei G die Schwerkraft ist, die das Gewicht des Körpers bestimmt.

Newtons drittes Gesetz. Die Wechselwirkungskräfte zweier Körper sind gleich groß und entlang einer Geraden in entgegengesetzte Richtungen gerichtet. In der Dynamik, wenn zwei Körper interagieren, ist die Beschleunigung umgekehrt proportional zur Masse.

Das Gesetz von der Unabhängigkeit der Gewalteinwirkung. Jede Kraft des Systems hat die gleiche Wirkung auf den materiellen Gegenstand, als würde sie allein mit dieser Beschleunigung wirken, die den Körper aus dem Kräftesystem gleich der geometrischen Summe der Beschleunigungen, die von jeder Kraft einzeln auf den Punkt übertragen werden, transformiert.

Die Arbeit der Schwerkraft.

Betrachten Sie die Bewegung eines Körpers entlang einer Flugbahn unterschiedlicher Höhe.

Die Schwerkraftarbeit hängt von der Höhenänderung ab und wird durch W (b) = G (h1-h2) bestimmt.

Beim Heben des Körpers ist die Schwerkraftarbeit negativ, weil unter Krafteinwirkung wird ein Bewegungswiderstand ausgeübt. Beim Absenken des Körpers ist die Schwerkraftarbeit positiv.

Ziele und Zielsetzungen des Abschnitts "Maschinenteile". Mechanismus und Maschine. Details und Baugruppen. Anforderungen an Maschinen, Aggregate und deren Teile.

Maschinenteile ist eine Wissenschaft, die die Berechnungs- und Konstruktionsmethode von Maschinenteilen und Baugruppen untersucht.

In der Entwicklung werden wir lügen. Der Maschinenbau unterscheidet 2 Trends:

1.Kontinuierliches Wachstum des Maschinenbaus, Erhöhung der Anzahl und des Sortiments von Allzweckteilen und Baugruppen

2. Steigerung der Leistung und Produktion von Maschinen, ihrer Herstellbarkeit sowie der Effizienz, des Gewichts und der Geräteabmessungen.

Maschine-Gerät ausgeführt. Mehan. Bewegung, um die Energie von Materialien in Bewegung umzuwandeln, um die Produktivität zu steigern und Arbeit zu ersetzen.

Aufgeteilt in 2 Gruppen:

Automotoren (Verbrennungsmotor, Rechtslenker, Elektromotor)

Arbeitsmaschinen (Geräte, Förderbänder) und andere Geräte, die körperliche oder logische Arbeit erleichtern oder ersetzen. Menschliche Aktivitäten.

Der Mechanismus ist ein Satz miteinander verbundener Glieder, der dazu dient, die Bewegung eines oder mehrerer Maschinenelemente zu transformieren.

Ein elementarer Teil des Mechanismus, bestehend aus mehreren starr verbundenen. Link-Teile Unterscheiden Sie zwischen Input- und Output-Links sowie Master und Slave.

Alle Maschinen und Mechanismen bestehen aus Teilen und Baugruppen.

Teil ist ein Produkt aus einem Material ohne Montagevorgänge.

Knoten fertig. Montage. Eine Einheit, die aus mehreren Teilen mit einem gemeinsamen funktionalen Zweck besteht.

Alle Teile und Baugruppen sind unterteilt in:

1.Elemente des allgemeinen Zwecks

a) vereint. Teile und Anschlüsse

B) Übertragung der Rotation. Des Augenblicks

C) Teile und Baugruppen gewartet. Übertragung

D) tragende Teile von Maschinen

2. Elemente für besondere Zwecke.

Grundbegriffe der Zuverlässigkeit und ihre Details. Leistungskriterien und Berechnung von Maschinenteilen. Auslegungs- und Nachweisberechnung.

Zuverlässigkeit beruht auf Compliance. Das Leistungskriterium ist die Eigenschaft eines einzelnen Teils oder der gesamten Maschine, unter Beibehaltung der Betriebsleistung über einen bestimmten Zeitraum bestimmte Funktionen auszuführen.

Die Zuverlässigkeit hängt von den Besonderheiten der Erstellung und des Betriebs der Maschine ab.Durch den Betrieb der Maschine bei Verstößen treten Störungen auf, die Verluste verursachen.

Der Hauptindikator für die Zuverlässigkeit ist die Wahrscheinlichkeit des störungsfreien Betriebs Pt-Zuverlässigkeitskoeffizient, der die Wahrscheinlichkeit angibt, dass ein Fehler in einem bestimmten Zeitintervall (in Stunden) für die Maschine nicht auftritt. Der Wert der Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs nach der Formel Pt = 1-Nt / N, wobei Nt die Anzahl der Maschinen oder Teile ist, die am Ende der Lebensdauer der Maschine ausgefallen sind, N die Anzahl der Maschinen und Teile Teilnahme am Test Der Zuverlässigkeitsfaktor der gesamten Maschine als Ganzes ist gleich dem Koeffizienten Pt = Pt1 * Pt2… Ptn. Die Zuverlässigkeit ist einer der wichtigsten Qualitätsindikatoren der Maschine, die sich auf die Leistung bezieht.

Gebrauchstauglichkeit - der Zustand eines Objekts, in dem es die angegebenen Funktionen ausführen kann, während die Werte der angegebenen Parameter innerhalb der festgelegten technischen und behördlichen Dokumentation beibehalten werden.

Die wichtigsten Kriterien für die Leistung von Dr. ist ein:

Festigkeit, Steifigkeit, Verschleißfestigkeit, Hitzebeständigkeit, Vibrationsbeständigkeit.

Bei der Auslegung von dm. die Berechnung erfolgt in der Regel nach einem oder zwei Kriterien, die restlichen Kriterien sind wissentlich erfüllt oder nicht vorhanden praktisch das fragliche Teil.

Gewindeanschlüsse. Klassifikation von Gewinden und grundlegenden geometrischen Gewinden Hauptarten von Gewinden, ihre vergleichenden Eigenschaften und Anwendungsgebiete Strukturformen und Methoden zum Sichern von Gewindeverbindungen.

Gewinde ist die Verbindung der Einzelteile des Produkts mit einem Teil, das ein Gewinde hat.
Das Gewinde wird durch das Einschneiden von Rillen in die Oberfläche der Stange während der Bewegung einer flachen Figur erhalten - ein Gewindeprofil (Dreieck, Trapez usw.)

Vorteile von Schraubverbindungen
1) Vielseitigkeit,
2) hohe Zuverlässigkeit,
3) geringe Abmessungen und Gewicht der Befestigungselemente mit Gewinde,
4) die Fähigkeit, große Axialkräfte zu erzeugen und wahrzunehmen,
5) Herstellbarkeit und die Möglichkeit einer präzisen Fertigung.

Nachteile von Schraubverbindungen
1) eine signifikante Konzentration von Spannungen an Stellen mit einer starken Änderung des Querschnitts;
2) geringer Wirkungsgrad beweglicher Gewindeverbindungen.

Klassifizierung von Fäden
1) Durch die Form der Oberfläche, auf der das Gewinde gebildet wird (Abb.4.3.1):
- zylindrisch;
- konisch.

2) Durch die Form des Gewindeprofils:
- dreieckig (Abbildung 4.3.2.a),
- trapezförmig (Abb.4.3.2.b),
- persistent (Abbildung 4.3.2.c),
- rechteckig (Abbildung 4.3.2.d) und
- rund (Abb. 4.3.2.d).

3) In Richtung der Helix:
rechts und links.
4) Nach der Anzahl der Besuche:
Einstart, Mehrstart (Einwahl wird vom Ende durch die Anzahl der ablaufenden Turns bestimmt).
5) Nach Vereinbarung:
- Befestigung,
- Befestigung und Abdichtung,
- Gewinde zur Bewegungsübertragung

Das Funktionsprinzip und die Einrichtung von Reibrädern mit ungeregeltem (konstantem) Übersetzungsverhältnis. Vor- und Nachteile, Umfang. Zylindrisches Getriebe. Rollenmaterialien. Arten der Zerstörung der Arbeitsflächen der Walzen.

Reibungsgetriebe bestehen aus zwei Rollen (Abb. 9.1): Antrieb 1 und Abtrieb 2, die durch Kraft (in der Abbildung - durch eine Feder) gegeneinander gedrückt werden, so dass die Reibungskraft am Berührungspunkt der Rollen beträgt ausreichend für die übertragene Umfangskraft.

Anwendung.

Reibungsgetriebe mit ungeregelter Übersetzung werden im Maschinenbau relativ selten eingesetzt, beispielsweise in Reibungspressen, Hämmern, Winden, Bohrgeräten etc.). Als Kraftübertragungen sind sie umständlich und unzuverlässig. Diese Getriebe werden hauptsächlich in Geräten verwendet, bei denen ein ruhiger und leiser Betrieb erforderlich ist (Tonbandgeräte, Plattenspieler, Tachometer usw.). Sie sind Zahnrädern in der Tragfähigkeit unterlegen.

Abbildung 9.1. Zylindrische Reibungsübertragung:

1 - führende Eisbahn; 2 - angetriebene Walze

A) Zylindrische Reibungsübertragung wird verwendet, um Bewegungen zwischen Wellen mit parallelen Achsen zu übertragen.

B) Kegelreibungsgetriebe wird für Mechanismen an der Achse der sich kreuzenden Wellen verwendet.

Rollenmaterialien müssen haben:

1. Höherer Reibungskoeffizient;

Parameter 2.High der Verschleißfestigkeit, Stärke, Wärmeleitfähigkeit.

3. Hoher Elastizitätsmodul, dessen Wert die Tragfähigkeit bestimmt.

Kombinationen: Stahl auf Stahl, Guss auf Guss, Verbundwerkstoffe auf Stahl.

Vorteile von Reibradgetrieben:

Reibungsloser und leiser Betrieb;

Einfachheit von Konstruktion und Betrieb;

Möglichkeit der stufenlosen Einstellung des Übersetzungsverhältnisses;

Schützen Sie die Mechanismen vor Ausfällen bei Überlastung durch das Gleiten der Antriebsrolle auf der angetriebenen.

Nachteile von Reibungsgetrieben:

Große Belastungen von Wellen und Lagern durch die hohe Anpresskraft der Rollen;

Variabilität des Übersetzungsverhältnisses durch das unvermeidliche elastische Gleiten der Rollen;

Erhöhter Verschleiß der Rollen.

Ein Reibrad mit parallelen Wellenachsen und zylindrischen Arbeitsflächen wird als zylindrisch bezeichnet. Ein Wellendurchmesser d x montiert auf feststehenden Lagern, Lager einer anderen Welle mit einem Durchmesser d 2 - schwebend. Rollen 1 und 2 mit Dübeln auf den Wellen befestigt und mit einer speziellen Vorrichtung mit Kraft gegeneinander gepresst NS. Zur Übertragung kleiner Leistungen (im Maschinenbau bis 10 kW) werden Stirnrad-Reibgetriebe mit glatten Rollen eingesetzt; diese Übertragungen werden häufig in der Instrumentierung verwendet. Empfohlen für einstufige Kraft-Zylinderreibungsgetriebe.

Allgemeine Information zu Kettenantrieben: Funktionsprinzip, Gerät, Vor- und Nachteile, Anwendungsbereich. Teile von Kettentrieben (Antriebsketten, Kettenräder). Grundlegende geometrische Verhältnisse im Getriebe. Übersetzungsverhältnis.

Kettenantriebe werden in Maschinen verwendet, bei denen die Bewegung zwischen den Wellen auf das Mittel übertragen wird. Entfernungen (bis zu 8 m) Es wird in Maschinen verwendet, bei denen die Getriebeübersetzung nicht geeignet ist und der Riemenantrieb nicht zuverlässig ist Es wird in Maschinen mit maximaler Leistung mit einer Umfangsdrehzahl von bis zu 15 m / s verwendet.

Vorteile (im Vergleich zu Gürtel):

Kompakter

Deutlich hohe Leistung

Im Eingriff wirken geringe Kräfte, die die Wellen nicht belasten.

Nachteile von Getrieben:

1.Signifikante Geräusche während des Betriebs

2.Relativ hoher Kettenverschleiß

3.Das Vorhandensein einer Spannvorrichtung in der Konstruktion ist obligatorisch

4.Relativ hoher Preis

5.Die Komplexität der Herstellung einer Kette

Das Hauptübertragungselement ist eine Kette, bestehend aus einem Satz Scharniere., Verbunden durch Glieder. Die Ausführung der Ketten ist Standard und kann rollen- oder gezahnt sein. Ketten können aus einer oder mehreren Reihen bestehen. Ritzel sind in Aussehen und Design ähnlich wie der einzige Unterschied besteht im Profil der Zähne, wo die Kette während der Übertragung fällt Die Übertragung ist am effektivsten mit der maximalen Zähnezahl, je kleiner das Ritzel.

Das Übersetzungsverhältnis ist definiert als u = n1 / n2 = z2 / z1. Dieser Wert liegt zwischen 1 und 6. Wenn Sie diesen Wert erhöhen möchten, dann machen Sie eine Kettenübertragung in mehreren Kreisen. Wirkungsgrad = 96 ... 98%, und der Kraftverlust tritt auf, wenn die Kette über Sternchen und in Stützen reibt.

Schneckengetriebe mit archimedischer Schnecke. Schneidschnecken und Schneckenräder. Grundlegende geometrische Beziehungen. Gleitgeschwindigkeit im Schneckengetriebe. Übersetzungsverhältnis. Kräfte, die im Eingriff wirken. Arten der Zerstörung von Schneckenverzahnungen. Materialien für Schneckengetriebe. Thermische Berechnung eines Schneckengetriebes.

Die Archimedes-Schnecke hat im Axialschnitt ein trapezförmiges Gewindeprofil. Im Endabschnitt werden die Fäden von einer archimedischen Spirale umrissen. Archimedische Würmer werden am häufigsten im Maschinenbau verwendet, da die Technologie zu ihrer Herstellung einfach und am weitesten entwickelt ist. Archimedische Würmer werden normalerweise nicht poliert. Sie werden verwendet, wenn die erforderliche Härte des Schneckenmaterials 350 HB nicht überschreitet. Ist es erforderlich, die Laufflächen der Gewinde zu schleifen, werden Spiral- und Evolventenschnecken bevorzugt, deren Schleifen im Vergleich zur archimedischen Schnecke einfacher und kostengünstiger ist.

Archimedische Schnecken ähneln Trapezgewindetrieben. Die wichtigsten Verfahren zu ihrer Herstellung sind: 1. Schneiden mit einem Fräser auf einer Schraubendrehmaschine (siehe Abbildung 5.4). Diese Methode ist genau, aber ineffizient. 2. Schneiden mit einem modularen Fräser auf einer Gewindefräsmaschine. Die Methode ist produktiver.

Reis. 5.7. Schema zum Schneiden von Schneckenrädern:
1 - Schneider; 2 - Radrohling
Der Wirkungsgrad des Schneckengetriebes hängt von der Härte und Rauheit der Schneckenoberfläche des Schneckengewindes ab, daher werden die Schnecken nach dem Gewindeschneiden und der Wärmebehandlung oft geschliffen und teilweise poliert. Archimedische Schnecken werden auch ohne Schleifen des Gewindes verwendet, da das Schleifen Kreise mit einem geformten Profil erfordert, die
erschwert die Verarbeitung und verringert die Fertigungsgenauigkeit. Evolventenschnecken können auf speziellen Schneckenschleifern mit der flachen Seite der Scheibe geschliffen werden,
daher gehört die Zukunft den Evolventenwürmern.
Schneckenräder werden am häufigsten mit Schneckenfräsern geschnitten [Abb. 5.7), und das Kochfeld muss eine Kopie des Wurms darstellen, mit dem das Schneckenrad in Eingriff kommt. Beim Schneiden machen Werkstückrad und Fräser die gleiche gegenseitige Bewegung wie die Schnecke und das Schneckenrad im Betrieb.

Geometrische Grundparameter

Alpha = 20 0 -Profilwinkel

p-Teilung der Zähne der Schnecke und des Rades, entsprechend den Teilkreisen der Schnecke und des Rades

m-Achsen-Modul

z 1 - die Anzahl der Wurmbesuche

d 1 = q * m-Durchmesser des Teilkreises

d a 1 = d 1 + 2m-Surround-Bereich. Vorsprung

d in = d 1 -2.4m-Durchmesser des Kreises der Vertiefungen

beim Betrieb des Schneckengetriebes gleiten die Windungen der Schnecke entlang der Zähne des Schneckenrades.
Gleitgeschwindigkeit v ck(Abb. 5.11) ist tangential zur Schraubenlinie des Schaltzylinders der Schnecke gerichtet. Als Relativgeschwindigkeit lässt sich die Gleitgeschwindigkeit leicht über die Umfangsgeschwindigkeiten von Schnecke und Rad bestimmen. Schneckenumfangsgeschwindigkeit (m/s)
Radumfangsgeschwindigkeit (m/s)

Abbildung 5.11

^ Kräfte im Einsatz
Bei einem einlaufenden Schneckengetriebe wird wie bei Zahnradgetrieben die Kraft der Schnecke nicht von einem, sondern von mehreren Zähnen des Rades wahrgenommen.
Zur Vereinfachung der Berechnung ist die Wechselwirkungskraft zwischen Schnecke und Rad F nein(Abb. 5.12, aber) konzentriert aufgenommen und am Pol aufgetragen
Spule Wurm
Reis. 5.12. Diagramm der im Schneckengetriebe wirkenden Kräfte
Engagement NS senkrecht zur Arbeitsfläche der Schleife. Nach der Regel des Parallelepipeds F nein in drei zueinander senkrechten Richtungen in Komponenten aufgeteilt F a, F n, F a1. Zur besseren Darstellung der Kräfte in Abb. 5.12, b das Schneckengetriebe wird verlängert.
Die Umfangskraft auf die Schnecke F t1 ist numerisch gleich der Axialkraft auf einem Schneckenrad F a2.
F n = F a2 = 2T 1 / d 1,(5.25)
wo T 1- Drehmoment an der Schnecke.
Die Umfangskraft auf das Schneckenrad F t2 ist numerisch gleich der Axialkraft auf die Schnecke F a1:
F t2 = F a1 = 2T 2 / d 2,(5.27)
wo T 2- Drehmoment am Schneckenrad.
Die Radialkraft auf die Schnecke F r1 ist numerisch gleich der Radialkraft auf das Rad F r2(Abb. 5.12, In):
F r1 = F r2 = F t2 tga.(5.28)
Die Richtungen der Axialkräfte der Schnecke und des Schneckenrades hängen von der Drehrichtung der Schnecke sowie von der Richtung der Spulenlinie ab. Kraftrichtung F t2 stimmt immer mit der Drehrichtung des Rades überein, und die Kraft F nein entgegen der Drehzahl der Schnecke gerichtet.

Das Schneckengetriebe arbeitet mit hoher Wärmeentwicklung, bei starker Ölfreisetzung besteht die Gefahr des Verklemmens des Getriebes, daher wird eine Wärmebilanzgleichung aufgestellt, so dass die Wärmemenge bei maximaler Belastung des Getriebes entsteht.

Gleitlager.

PS sind Stützen für Achsen und Wellen, wahrgenommen. Die Belastung und gleichmäßige Verteilung auf den Körper des Aggregats. Die Zuverlässigkeit der Maschinen hängt weitgehend von den Lagern ab. Bei Gleitlagern werden 2 Oberflächen unterschieden - auf dem äußeren Lager, das starr im Körper eingebaut ist, und auf der inneren in Kontakt mit Rotation. Welle oder Achse dadurch zwischen den Lagern. Und durch das Innenelement entsteht Gleitreibung, die im Dauerbetrieb des Lagers zu Erwärmung und Verschleiß führt.Um die Oberfläche von Welle und Lager zu reduzieren, werden Schmierstoffe verwendet.

Würde von PS:

Behält die Leistung bei sehr hohen Winkelgeschwindigkeiten bei

Die Lagerkonstruktion dämpft Stöße und Stöße, Vibrationen aufgrund der Wirkung der Ölschicht.

Bereitstellung. Hochpräzise Wellenausrichtung

Die Fähigkeit, eine geteilte Struktur zu erstellen

Minimum Radiale Abmessungen

Leiser Betrieb

Nachteile von PS:

Große Verluste zur Überwindung der Reibungskraft, insbesondere beim Starten der Maschine

Die Notwendigkeit einer ständigen Wartung des Lagers aufgrund der hohen Anforderungen an die Schmierung.

PS wird angewendet:

1.Hochgeschwindigkeitsmaschinen.

2.Wellen Komplexe Form

3.Bei Arbeiten in Maschinen mit aggressiven Medien und Wasser

4.Für Slave-Mechanismen. Mit Stößen und Stößen

5.Für eng beieinander liegende Achsen und Wellen mit kleinem Radialspiel

6. In langsamen, wenig kritischen Mechanismen und Maschinen.

Das Lagergehäuse kann konstruktionsbedingt sein:

1. Einteilig Es besteht keine Möglichkeit, den Verschleiß des Lagers auszugleichen Es wird für Lager von Achsen und Wellen verwendet, die mit geringer Belastung arbeiten.

2. Der geteilte Körper besteht aus zwei getrennten Verbindungselementen, die ausgeführt werden. Durch Einbau eines Lagers in eine Arbeitsmaschine.

Wälzlager.

Wälzlager sind eine vorgefertigte Einheit, deren Hauptelement Wälzkörper sind - Kugeln 3 oder Rollen, die zwischen den Ringen 1 und 2 installiert sind und von einem Käfig namens Käfig 4 in einem bestimmten Abstand voneinander gehalten werden.

Im Betrieb rollen die Wälzkörper auf den Laufbahnen der Ringe ab, von denen eine meist bewegungslos ist. Die Lastverteilung zwischen den Wälzkörpern der Lager ist ungleichmäßig und hängt von der Radialluft im Lager und von der Genauigkeit ab Geometrische Figur seine Einzelheiten.

Um die radialen Abmessungen des Lagers zu reduzieren, gibt es in einigen Fällen keine Ringe und die Wälzkörper rollen direkt auf dem Zapfen oder Gehäuse.

Wälzlager sind in allen Bereichen des Maschinenbaus weit verbreitet. Sie werden in einer Reihe großer spezialisierter Fabriken standardisiert und in Massenproduktion hergestellt.

Vor- und Nachteile von Wälzlagern

Vorteile von Wälzlagern:
Relativ niedrige Kosten durch Massenproduktion von Lagern.
Geringe Reibungsverluste und unbedeutende Erwärmung (Reibungsverluste beim Anfahren und im stationären Betrieb sind praktisch gleich).
Hochgradig Austauschbarkeit, die die Installation und Reparatur von Maschinen erleichtert.
Geringer Schmiermittelverbrauch.
Sie erfordern keine besondere Aufmerksamkeit und Pflege.
Kleine axiale Abmessungen.
Nachteile von Wälzlagern:
Hohe Empfindlichkeit gegenüber Stoß- und Vibrationsbelastungen aufgrund der hohen Steifigkeit der Lagerstruktur.
Unzuverlässig bei schnelllaufenden Antrieben durch zu starke Erwärmung und Gefahr der Zerstörung des Abscheiders durch Fliehkrafteinwirkung.
Relativ große radiale Abmessungen.
Geräusch bei hohen Geschwindigkeiten.

Wälzlager werden nach der Form der Wälzkörper eingeteilt in:
Kugel (a);
Rolle.
Rollenlager können sein mit:
zylindrische Rollen (b);
Kegelrollen (c);
tonnenförmige Walzen (g);
Nadelrollen (d);
verdrehte Rollen (e).

In Richtung der wahrgenommenen Belastung werden Wälzlager eingeteilt in:
radial;
radialer Schub;
anhaltend radial;
hartnäckig.
Wälzlager werden nach der Anzahl der Wälzkörperreihen unterteilt in:
einreihig;
mehrreihig.
Wälzlager werden nach ihrer Fähigkeit zur Selbstausrichtung unterteilt in:
selbstausrichtend;
nicht selbstausrichtend.
Hinsichtlich der Abmessungen werden Wälzlager in Baureihen eingeteilt.

Wälzlagerreihen und deren Bezeichnung

Für jeden Lagertyp mit gleichem Innendurchmesser gibt es unterschiedliche Baureihen mit unterschiedlich großen Ringen und Wälzkörpern.
Je nach Größe des Außendurchmessers sind Lager:
ultraleicht;
zusätzliches Licht (1);
Lungen (2);
mittel (3);
schwer (4).
Je nach Lagerbreite werden die Baureihen unterteilt in:
besonders schmal;
eng;
normal;
weit;
besonders breit.
Wälzlager werden durch Aufbringen einer Reihe von Zahlen und Buchstaben auf die Stirnseite der Ringe gekennzeichnet, die üblicherweise Innendurchmesser, Baureihe, Typ, Bauart, Genauigkeitsklasse usw.
Die ersten beiden Ziffern rechts geben seinen Innendurchmesser d an. Bei Lagern mit d = 20..495 mm wird die Größe des Innendurchmessers durch Multiplikation der beiden angegebenen Zahlen mit 5 bestimmt. Die dritte Zahl rechts bezeichnet eine Reihe von Durchmessern von einer extra leichten Reihe (1) bis zu einer schweren Reihe (4). Die vierte Ziffer von rechts gibt den Lagertyp an:

Die Technische Mechanik als Wissenschaft besteht aus 3 Abschnitten:

1.Theoretische Mechanik

2. Materialbeständigkeit

3.Maschinendetails

Die theoretische Mechanik wiederum besteht aus 3 Unterabschnitten:

1.Statik (untersucht die auf Körper wirkenden Kräfte)

2.Kinematik (studiert die Bewegungsgleichungen von Körpern)

3.Dynamik (untersucht die Bewegung von Körpern unter dem Einfluss von Kräften)

Materieller Punkt. Absolut solide. Leistung; Einheiten der Kraft.

Materialpunkt ist ein geometrischer Punkt mit Masse.

Ein absolut fester Körper ist ein materielles Objekt, dessen Abstand zwischen zwei Punkten auf seiner Oberfläche immer konstant bleibt. Dieses Ganze ist auch absolut starr. Jeder Geldautomat kann als System von materiellen Punkten betrachtet werden. Das Maß für den mechanischen Aufprall eines materiellen Körpers auf den zweiten ist die Kraft (N).

Kraft ist eine Vektorgröße, die durch Richtung, Angriffspunkt, Zahlenwert oder Kraftmodul charakterisiert ist.

Mechanik

Physikfach- eine Wissenschaft, die die allgemeinen und einfachsten Eigenschaften und Bewegungsgesetze von Materie und Feld untersucht.

Physisches Modell- genannt sein mathematisches Modell, das aus idealen physikalischen Objekten besteht.

Physisches Modell- ein abstraktes Konzept, das verwendet wird, um die Bewegung von Körpern in Abhängigkeit von den Bedingungen spezifischer Probleme zu beschreiben.

Die Spur liegt im Herzen der klassischen Mechanik. Vorstellungen von Raum und Zeit. Der physische Raum wird als der dreidimensionale Raum von Euklid betrachtet, und die Zeit wird als unabhängig von materiellen Körpern und überall gleich angesehen.

Klassische Mechanik- untersucht die Bewegung makroskopischer Körper mit kleinen Geschwindigkeiten im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit, basierend auf den Newtonschen Gesetzen.

Kinematik- eine Wissenschaft, die den Bewegungszustand untersucht, unabhängig von den Kräften, die sie verursachen.

Kinematik(griechisch κινειν - bewegen) in der Physik - ein Abschnitt der Mechanik, der die mathematische Beschreibung (mittels Geometrie, Algebra, mathematische Analyse ...) der Bewegung idealisierter Körper (materieller Punkt, absolut starrer Körper, ideale Flüssigkeit) untersucht, ohne Berücksichtigung der Bewegungsursachen (Masse, Kräfte etc. etc.). Die anfänglichen Konzepte der Kinematik sind Raum und Zeit. Bewegt sich beispielsweise ein Körper kreisförmig, sagt die Kinematik die Notwendigkeit der Zentripetalbeschleunigung voraus, ohne die Art der Kraft anzugeben, die sie erzeugt. Die Ursachen der mechanischen Bewegung werden von einem anderen Teilgebiet der Mechanik behandelt - der Dynamik.

Die Hauptaufgabe der Mechanik- jederzeit die Position des Körpers bestimmen.

Mechanisches Uhrwerk Ist eine zeitliche Änderung der Position eines Körpers im Raum relativ zu anderen Körpern.

Bezugsrahmen- eine Gruppe von Körpern, die relativ zueinander bewegungslos sind, in Bezug auf die die Bewegung und das Herunterzählen der Uhr berücksichtigt werden.

Methoden zur Angabe von Materialpunkten- Es ist notwendig, die Positionen und Geschwindigkeiten aller Körper anzugeben, die das System bilden.

Absolut solide- das zweite Bezugsobjekt der Mechanik neben dem Materialpunkt.

Viele reale Körper sind fest, das heißt, sie behalten ihre Größe und Form lange bei, genauer gesagt, die Größen- und Formänderungen sind so unbedeutend, dass sie vernachlässigt werden können. Das Modell solcher Körper ist absolut

fest.

Absolut solide- dies ist ein ideales Körpermodell, dessen Größen- und Formänderung unter diesen Bedingungen vernachlässigt werden kann.

Aus dieser Definition folgt, dass der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten eines absolut starren Körpers unverändert bleibt. Ein absolut starrer Körper kann auch als eine Ansammlung von Materialpunkten betrachtet werden, die starr miteinander verbunden sind. So

die Position eines Ozeandampfers im offenen Meer lässt sich mit dem Modell eines materiellen Punktes und seine räumliche Orientierung (Kurs, Neigung) mit einem Modell eines absolut starren Körpers beschreiben. Die Anwendbarkeit des absolut starren Körpermodells wird nur durch das spezifische zu untersuchende Problem bestimmt - den Zweck der Modellierung und die erforderliche Genauigkeit.

So wird die Position eines absolut starren Körpers beispielsweise vollständig durch die Position eines starr an ihm befestigten kartesischen Koordinatensystems bestimmt (meist wird sein Ursprung mit dem Massenmittelpunkt eines starren Körpers zusammenfallen).

IN dreidimensionaler Raum und ohne (andere) Verbindungen hat ein absolut starrer Körper 6 Freiheitsgrade: drei translatorische und drei rotatorische. Eine Ausnahme ist ein zweiatomiges Molekül oder in der Sprache der klassischen Mechanik ein massiver Stab von null Dicke. Ein solches System hat nur zwei Rotationsfreiheitsgrade.

Bezugsrahmen ist eine Menge aus einem Referenzkörper, einem zugehörigen Koordinatensystem und einem Zeitbezugssystem, in Bezug auf die die Bewegung (oder das Gleichgewicht) von materiellen Punkten oder Körpern betrachtet wird.

Mathematisch wird die Bewegung eines Körpers (oder materiellen Punkts) in Bezug auf den ausgewählten Bezugssystem durch Gleichungen beschrieben, die festlegen, wie sie sich im Laufe der Zeit ändern T Koordinaten, die die Position des Körpers (Punktes) in diesem Bezugssystem bestimmen. Diese Gleichungen werden Bewegungsgleichungen genannt. In kartesischen Koordinaten x, y, z wird beispielsweise die Bewegung eines Punktes durch die Gleichungen bestimmt,,.

IN moderne Physik jede Bewegung ist relativ, und die Bewegung eines Körpers sollte nur in Bezug auf einen anderen Körper (Referenzkörper) oder ein System von Körpern betrachtet werden. Es ist beispielsweise unmöglich anzugeben, wie sich der Mond im Allgemeinen bewegt, Sie können nur seine Bewegung beispielsweise in Bezug auf die Erde, die Sonne, die Sterne usw.

Materialpunkt (Partikel) ist ein Körper, dessen Dimensionen unter den Bedingungen dieses Problems vernachlässigt werden können.

Absolut solide

Absolut solide- das zweite Bezugsobjekt der Mechanik neben dem Materialpunkt. Die Mechanik eines absolut starren Körpers ist vollständig auf die Mechanik materieller Punkte (mit überlagerten Randbedingungen) reduzierbar, hat aber ihren eigenen Inhalt (nützliche Konzepte und Beziehungen, die im Rahmen des absolut starren Körpermodells formuliert werden können), nämlich von großem theoretischem und praktischem Interesse.

Es gibt mehrere Definitionen:

1. Ein absolut starrer Körper ist ein Modellbegriff der klassischen Mechanik, der eine Menge materieller Punkte bezeichnet, deren Abstände bei allen Bewegungen dieses Körpers erhalten bleiben. Mit anderen Worten, ein absolut starrer Körper ändert nicht nur seine Form nicht, sondern behält auch die Massenverteilung im Inneren unverändert bei.
2. Ein absolut starrer Körper ist ein mechanisches System mit nur translatorischen und rotatorischen Freiheitsgraden. "Härte" bedeutet, dass der Körper nicht verformt werden kann, d. h. keine andere Energie als die kinetische Energie der Translations- oder Rotationsbewegung auf den Körper übertragen werden kann.
3. Ein absolut starrer Körper ist ein Körper (System), dessen relative Lage irgendwelcher Punkte sich nicht ändert, an welchen Prozessen er auch immer teilnimmt.

• So wird die Position eines absolut starren Körpers beispielsweise vollständig durch die Position eines starr an ihm befestigten kartesischen Koordinatensystems bestimmt (meist wird sein Ursprung mit dem Massenmittelpunkt eines starren Körpers zusammenfallen).

Im dreidimensionalen Raum und ohne (andere) Verbindungen hat ein absolut starrer Körper 6 Freiheitsgrade: drei translatorische und drei rotatorische. Eine Ausnahme ist ein zweiatomiges Molekül oder in der Sprache der klassischen Mechanik ein massiver Stab von null Dicke. Ein solches System hat nur zwei Rotationsfreiheitsgrade.

Absolut starre Körper gibt es in der Natur nicht, aber in sehr vielen Fällen, wenn die Verformung eines Körpers klein ist und vernachlässigt werden kann, kann ein realer Körper (ungefähr) unbeschadet des Problems als absolut starrer Körper angesehen werden.

Im Rahmen der relativistischen Mechanik ist der Begriff eines absolut starren Körpers innerlich widersprüchlich, was insbesondere das Ehrenfest-Paradoxon zeigt. Mit anderen Worten, das Modell eines absolut starren Körpers ist im Allgemeinen weder für schnelle Bewegungen (vergleichbar mit Lichtgeschwindigkeit) noch für sehr starke Gravitationsfelder anwendbar.

Dynamik eines absolut starren Körpers

Die Dynamik eines absolut starren Körpers wird vollständig durch seine Gesamtmasse, die Lage des Massenschwerpunkts und den Trägheitstensor bestimmt (genauso wie die Dynamik eines materiellen Punktes - durch seine Masse). (Das bedeutet natürlich, dass alle äußeren Kräfte und äußeren Verbindungen gegeben sind, die natürlich von der Form des Körpers oder seiner Teile usw. abhängen können).

Mit anderen Worten, die Dynamik eines absolut starren Körpers mit konstanten äußeren Kräften hängt von der Verteilung seiner Massen nur durch die Gesamtmasse, den Massenschwerpunkt und den Trägheitstensor ab, ansonsten die Einzelheiten der Massenverteilung von an ein absolut starrer Körper wird seine Bewegung in keiner Weise beeinflussen; Wenn wir die Massen innerhalb eines absolut starren Körpers irgendwie umverteilen, so dass sich der Massenschwerpunkt und der Trägheitstensor nicht ändern, ändert sich die Bewegung des starren Körpers bei den gegebenen äußeren Kräften nicht (obwohl gleichzeitig kannändern und normalerweise ändern innere Spannungen im härtesten Körper!).

Private Definitionen

Ein absolut starrer Körper auf einer Ebene heißt Flachrotator... Es hat 3 Freiheitsgrade: zwei translatorische und einen rotatorischen.

Ein absolut starrer Körper mit einem Fixpunkt, der sich nicht drehen kann und sich in einem Schwerefeld befindet, heißt physisches Pendel.

Ein absolut starrer Körper mit einem Fixpunkt, der sich aber drehen kann, heißt Kreisel.

Notizen (Bearbeiten)

Literatur

• Suslov G. K. "Theoretische Mechanik". M., "Gostekhizdat" 1946
• Appel P. "Theoretische Mechanik" vols. 1.2. M. "Fizmatgiz" 1960
• Chetaev N. G. "Theoretische Mechanik". M. "Wissenschaft" 1987
• A. Markeev "Theoretische Mechanik". M. "Wissenschaft" 1999
• Golubev Yu. F. "Grundlagen der Theoretischen Mechanik". M., Verlag Moskau. Universität, 2000
• Zhuravlev V. F. "Grundlagen der Theoretischen Mechanik". M., "Wissenschaft" 2001

Verknüpfung

Wikimedia-Stiftung. 2010.

Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was "Absolut solide" ist:

absolut solide

absolut solide- absoliučiai standus kūnas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. vollkommen starrer Körper vok. absolut starer Körper, m rus. absolut starrer Körper, n pranc. Korpsparfaitement rigide, m; solides Parfait, m ... Fizikos terminų žodynas

Das Modell eines starren Körpers, der bei jedem Aufprall als unverformbar gilt (bulgarisch; Български), absolut fest gezogen (tschechisch; Čeština) dokonale tuhé těleso ( Deutsche Sprache; Deutsch) nicht verformbarer Körper; absoluter Star ... ... Bauvokabular

fest- absolut solider Körper; Festkörper Ein materieller Körper, bei dem der Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten immer unverändert bleibt ... Polytechnisches terminologisches Erklärungswörterbuch

Modell der Anordnung der Atome in einem Kristall eines Festkörpers Ein Festkörper ist einer von vier Aggregatzustände ein Stoff, der sich von anderen Aggregatzuständen unterscheidet (Flüssigkeit, Gase ... Wikipedia

Ein absolut starrer Körper in der Mechanik ist ein mechanisches System mit nur translatorischen und rotatorischen Freiheitsgraden. "Härte" bedeutet, dass der Körper nicht verformt werden kann, d.h. keine andere Energie auf den Körper übertragen werden kann außer ... ... Wikipedia

Absolut (lat. Absolutus vollständig, unbegrenzt, unbedingt, vollkommen) absolut bedeutet, was für sich allein betrachtet, ohne Bezug zu etwas anderem, dem Relativen entgegengesetzt ist. Werte in der Philosophie: Absolut ... ... Wikipedia

Ein Körper oder ein physischer Körper in der Physik ist ein materielles Objekt, das eine Masse hat und durch eine Trenngrenze von anderen Körpern getrennt ist. Der Körper ist eine Existenzform der Materie. Siehe auch Absolut fester Körper Absolut schwarzer Körper Verformbarer Körper Material ... ... Wikipedia

- (aus dem Griechischen. statike, die Lehre vom Gewicht, vom Gleichgewicht), ein Abschnitt der Mechanik, der dem Studium der Gleichgewichtsbedingungen materieller Körper unter Einwirkung von Kräften gewidmet ist. S. ist in geometrisch und analytisch unterteilt. Im Herzen der Analytik. S. legt das mögliche Verdrängungsprinzip ... Physikalische Enzyklopädie

- (aus dem Griechischen. statike, die Lehre vom Gewicht, vom Gleichgewicht) ein Abschnitt der Mechanik, der dem Studium der Gleichgewichtsbedingungen materieller Körper unter Einwirkung von Kräften gewidmet ist. S. ist in geometrisch und analytisch unterteilt. Analytical S. basiert auf möglichen ... ... Große sowjetische Enzyklopädie

Der einfachste Weg, die Bewegung eines Körpers zu beschreiben, dessen relative Position sich nicht ändert. Ein solcher Körper wird als absolut fest bezeichnet.
Beim Studium der Kinematik sagten wir, die Bewegung eines Körpers zu beschreiben bedeutet, die Bewegung all seiner Punkte zu beschreiben. Mit anderen Worten, man muss in der Lage sein, Koordinaten, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Trajektorien aller Punkte des Körpers zu finden. Im Allgemeinen ist dies eine schwierige Aufgabe, und wir werden nicht versuchen, sie zu lösen. Besonders schwierig ist es, wenn Körper während der Bewegung merklich verformt werden.
Ein Körper kann als absolut fest bezeichnet werden, wenn die Abstände zwischen zwei beliebigen Punkten des Körpers unverändert sind. Mit anderen Worten,
Form und Abmessungen eines absolut starren Körpers ändern sich nicht, wenn Kräfte auf ihn einwirken.
Tatsächlich gibt es solche Gremien nicht. Dies ist ein physikalisches Modell. Bei kleinen Verformungen können reale Körper als absolut starr angesehen werden. Die Bewegung eines starren Körpers ist jedoch im Allgemeinen schwierig. Wir werden uns auf zwei, die einfachsten Bewegungsarten eines starren Körpers konzentrieren: translatorische und rotatorische.
Translationsbewegung
Ein starrer Körper bewegt sich translatorisch, wenn sich ein beliebiges Segment einer starr mit dem Körper verbundenen Geraden die ganze Zeit parallel zu sich selbst bewegt.
Bei der translatorischen Bewegung machen alle Punkte des Körpers die gleichen Bewegungen, beschreiben die gleichen Bahnen, durchlaufen die gleichen Bahnen, haben gleiche Geschwindigkeiten und Beschleunigungen. Zeigen wir es.
Lassen Sie den Körper vorwärts gehen. Verbinden wir zwei beliebige Punkte A und B des Körpers mit einer Geraden (Abb. 7.1). Das Segment AB muss parallel zu sich selbst bleiben. Der Abstand AB ändert sich nicht, da der Körper absolut starr ist.
Bei der Translationsbewegung ändert sich der Vektor AB nicht, dh sein Modul und seine Richtung bleiben konstant. Dadurch sind die Trajektorien der Punkte A und B identisch ^ da sie durch eine parallele Übertragung auf AB vollständig ausgerichtet werden können.
Es ist leicht zu erkennen, dass die Bewegungen der Punkte A und B gleich sind und gleichzeitig ausgeführt werden. Daher haben die Punkte A und B die gleiche Geschwindigkeit. Ihre Beschleunigungen sind gleich.
Es ist ganz offensichtlich, dass es zur Beschreibung der Translationsbewegung eines Körpers ausreicht, die Bewegung eines seiner Punkte zu beschreiben, da sich alle Punkte auf die gleiche Weise bewegen. Nur in dieser Bewegung können wir über die Geschwindigkeit des Körpers und die Beschleunigung des Körpers sprechen. Bei jeder anderen Bewegung des Körpers haben seine Punkte unterschiedliche Geschwindigkeiten und Beschleunigungen, und die Begriffe "Körpergeschwindigkeit" oder "Körperbeschleunigung" verlieren ihre Bedeutung.

Eine Schreibtischschublade, Kolben eines Automotors relativ zu den Zylindern, Schlitten auf einer geraden Strecke bewegen sich ungefähr translatorisch Eisenbahn, eine Drehmaschine relativ zum Bett (Abb. 7.2) usw. Bewegungen, die eine relativ komplexe Form haben, können auch als translatorisch angesehen werden, zum Beispiel die Bewegung eines Fahrradpedals oder eines Riesenrad-Fahrerhauses (Abb. 7.3) in Parks .
Drehbewegung
Die Rotationsbewegung um eine feste Achse ist eine andere Art der Bewegung eines starren Körpers.

pssst "Abb. 7.3
Die Drehung eines starren Körpers um eine feste Achse ist eine Bewegung, bei der alle Punkte des Körpers Kreise beschreiben, deren Mittelpunkte auf einer Geraden senkrecht zu den Ebenen dieser Kreise liegen. Diese Linie selbst ist die Drehachse (MN in Abbildung 7.4).

In der Technik ist diese Art der Bewegung weit verbreitet: Rotation der Wellen von Motoren und Generatoren, Räder moderner elektrischer Hochgeschwindigkeitszüge und Dorfkarren, Turbinen und Flugzeugpropeller usw. Die Erde dreht sich um ihre Achse.
Lange Zeit glaubte man, dass es in lebenden Organismen keine Vorrichtungen wie ein rotierendes Rad gibt: „Die Natur hat das Rad nicht geschaffen“. Aber recherchieren den letzten Jahren haben gezeigt, dass dies nicht der Fall ist. Viele Bakterien wie E. coli haben einen „Motor“, der die Geißeln dreht. Mit Hilfe dieser Flagellen bewegt sich das Bakterium in der Umgebung (Abb. 7.5, a). Die Basis des Flagellums ist in Form eines Rings an einem Rad (Rotor) befestigt (Abb. 7.5, b). Die Rotorebene verläuft parallel zu einem weiteren in der Zellmembran verankerten Ring. Der Rotor dreht sich mit bis zu acht Umdrehungen pro Sekunde. Der Mechanismus, der den Rotor in Rotation versetzt, bleibt weitgehend unklar.
Kinematische Beschreibung
Rotationsbewegung eines starren Körpers
Wenn sich der Körper dreht, dreht sich der Radius rA des Kreises, der durch den Punkt A dieses Körpers (siehe Abb. 7.4) beschrieben wird, während des Zeitintervalls At um einen Winkel cp. Es ist leicht zu erkennen, dass aufgrund der Nicht-Änderbarkeit gegenseitige Verfügung Punkte des Körpers mit dem gleichen Winkel φ drehen sich in der gleichen Zeit und die Radien der Kreise werden durch alle anderen Punkte des Körpers beschrieben (siehe Abb. 7.4). Folglich kann dieser Winkel φ als eine Größe angesehen werden, die nicht nur die Bewegung eines einzelnen Punktes des Körpers, sondern auch die Rotationsbewegung des gesamten Körpers als Ganzes charakterisiert. Um die Rotation eines starren Körpers um eine feste Achse zu beschreiben, reicht also nur eine Größe aus – die Variable φ (0.
Dieser einzelne Wert (Koordinate) kann als Winkel φ dienen, um den sich der Körper relativ zu einem Teil seiner Position um die Achse dreht, die als Null angenommen wird. Diese Position wird durch die 0, X-Achse in Abbildung 7.4 eingestellt (Segmente 02B, OaC sind parallel zu OX).
In § 1.28 wurde die Bewegung eines Punktes auf einem Kreis betrachtet. Die Konzepte der Winkelgeschwindigkeit des CO und der Winkelbeschleunigung p wurden eingeführt. Da sich bei der Drehung eines starren Körpers alle seine Punkte in gleichen Zeitabständen um die gleichen Winkel drehen, sind alle Formeln, die die Bewegung eines Punktes auf einem Kreis beschreiben, auf die Beschreibung der Drehung eines starren Körpers anwendbar. Die Definitionen von Winkelgeschwindigkeit (1.28.2) und Winkelbeschleunigung (1.28.6) lassen sich auf die Rotation eines starren Körpers beziehen. Ebenso gelten die Formeln (1.28.7) und (1.28.8) zur Beschreibung der Bewegung eines starren Körpers mit konstanter Winkelbeschleunigung.
Die Beziehung zwischen Linear- und Winkelgeschwindigkeit (siehe § 1.28) für jeden Punkt eines starren Körpers ist durch die Formel
und = (7.1.1)
wobei R der Abstand des Punktes von der Rotationsachse ist, d. h. der Radius des Kreises, der durch den Punkt des rotierenden Körpers beschrieben wird. Die Lineargeschwindigkeit ist tangential zu diesem Kreis gerichtet. Verschiedene Punkte eines starren Körpers haben bei gleicher Winkelgeschwindigkeit unterschiedliche Lineargeschwindigkeiten.
Verschiedene Punkte eines starren Körpers haben Normal- und Tangentialbeschleunigungen, die durch die Formeln (1.28.10) und (1.28.11) bestimmt werden:
an = co2D, at = RD. (7.1.2)
Planparallele Bewegung
Die planparallele (oder einfach flache) Bewegung eines starren Körpers ist eine Bewegung, bei der sich jeder Punkt des Körpers die ganze Zeit in einer Ebene bewegt. Außerdem sind alle Ebenen, in denen sich die Punkte bewegen, parallel zueinander. Ein typisches Beispiel für eine planparallele Bewegung ist das Rollen eines Zylinders auf einer Ebene. Die Bewegung des Rades entlang einer geraden Schiene ist ebenfalls planparallel.

Erinnern wir uns (zum x-ten Mal!) daran, dass man über die Natur der Bewegung eines Körpers nur in Bezug auf einen bestimmten Bezugsrahmen sprechen kann. In den obigen Beispielen ist also im Bezugssystem der Schiene (Boden) die Bewegung des Zylinders oder Rads planparallel und im Bezugssystem der Achse des Rads (oder Zylinders) es ist rotierend. Folglich ist die Geschwindigkeit jedes Punktes des Rades im Bezugssystem, das mit dem Boden verbunden ist (absolute Geschwindigkeit), nach dem Gesetz der Geschwindigkeitsaddition gleich der Vektorsumme der linearen Geschwindigkeit der Rotationsbewegung (Relativgeschwindigkeit). und die Geschwindigkeit der translatorischen Bewegung der Achse (tragbare Geschwindigkeit) (Abb. 7.6 ):
Sofortiger Drehpunkt
Lassen Sie die dünne Scheibe auf einer Ebene rollen (Abbildung 7.7). Ein Kreis kann als regelmäßiges Vieleck mit beliebig vielen Seiten betrachtet werden. Daher kann der in Abbildung 7.7 dargestellte Kreis gedanklich durch ein Polygon ersetzt werden (Abbildung 7.8). Die Bewegung der letzteren besteht jedoch aus einer Reihe kleiner Drehungen: zuerst um den Punkt C, dann um die Punkte Cj, C2 usw. Daher kann die Bewegung der Scheibe auch als eine Folge sehr kleiner (unendlich) Drehungen um . betrachtet werden Punkte C, Cx, C2 usw. usw. Somit dreht sich die Scheibe zu jedem Zeitpunkt um ihren tiefsten Punkt C. Dieser Punkt wird als momentaner Drehpunkt der Scheibe bezeichnet. Bei einer auf einer Ebene abrollenden Scheibe kann man von einer momentanen Drehachse sprechen. Diese Achse ist die Berührungslinie der Scheibe mit der Ebene in dieser Moment Zeit. Reis. 7.7
Reis. 7.8
Die Einführung des Konzepts des Momentanzentrums (Momentanachse) der Rotation vereinfacht die Lösung einer Reihe von Problemen. Wenn Sie beispielsweise wissen, dass der Mittelpunkt der Scheibe eine Geschwindigkeit hat, können Sie die Geschwindigkeit von Punkt A ermitteln (siehe Abb. 7.7). Da sich die Scheibe um das Momentanzentrum C dreht, ist der Rotationsradius von Punkt A nämlich gleich AC und der Rotationsradius von Punkt O ist gleich OS. Aber da AC = 2OC, dann? "Ö
vA = 2v0 = 2v. Ebenso können Sie die Geschwindigkeit eines beliebigen Punktes auf dieser Disc ermitteln.
Wir haben die einfachsten Bewegungsarten eines starren Körpers kennengelernt: translatorisch, rotatorisch, planparallel. In Zukunft haben wir es mit der Dynamik eines starren Körpers zu tun.

Mehr zum Thema § 7.1. ABSOLUT STARRER KÖRPER UND ART DER BEWEGUNG:

1. 56. Teilchen flüssiger Körper haben Bewegungen, die in alle Richtungen gerichtet sind; die geringste Kraft genügt, um die von ihnen umgebenen starren Körper in Bewegung zu setzen