Was betrifft die Mechanik eines verformbaren Festkörpers. Die grundlegenden Konzepte der Mechanik des verformbaren Festkörpers
Mechaniker verformbar solide - Wissenschaft, in dem die Gesetze des Gleichgewichts und der Bewegung von festen Körper unter den Bedingungen ihrer Verformung unter verschiedenen Einflüssen untersucht werden. Die Verformung des Feststoffs ist, dass seine Abmessungen und Form geändert werden. Mit dieser Eigenschaft von Festkörpern als Elemente von Strukturen, Strukturen und Autos in Truppen ist ständig in seiner praktische Tätigkeit.. Zum Beispiel ist die Stange unter der Wirkung von Zugkräften verlängert, der von der Querlast belastete Strahl ist gebogen usw.
Bei der Wirkung von Lasten sowie in thermischen Effekten in Feststoffen entstehen innere Kräfte, die den Widerstand des Verformungskörpers kennzeichnen. Inländische Kräfte, die sich mit dem Bereich des Geräts beziehen, werden aufgerufen spannungen.
Die Untersuchung der intensiven und verformten und verformten Feststoffe unter verschiedenen Einflüssen ist die Hauptaufgabe der Mechanik des verformbaren Festkörpers.
Der Widerstand von Materialien, der Elastizitätstheorie, der Plastizitätstheorie, der Kriechtheorie ist die Abschnitte der Mechanik des verformbaren Festkörpers. In technischen, insbesondere Bauuniversitäten werden diese Abschnitte angewendet und dienen dazu, Methoden zur Berechnung von Konstruktionsstrukturen und -strukturen zu entwickeln und zu begründen kraft, Steifigkeit und stabilität. Die korrekte Lösung dieser Aufgaben ist die Grundlage für die Berechnung und Gestaltung von Strukturen, Maschinen, Mechanismen usw., da sie ihre Zuverlässigkeit über den gesamten Betriebsdauer gewährleistet.
Unter stärke Es versteht sich in der Regel, dass die Fähigkeit des sicheren Betriebs der Struktur, Strukturen und ihrer einzelnen Elemente, die die Möglichkeit ihrer Zerstörung ausschließen würde. Verlust (Erschöpfung) der Festigkeit ist in Fig. 4 gezeigt. 1.1 Am Beispiel der Zerstörung des Strats unter Kraft R.
Der Prozess der Erschöpfung der Festigkeit ohne Änderung der Gestaltung der Struktur oder der Form seines Gleichgewichts wird üblicherweise von einer Erhöhung der charakteristischen Phänomene, beispielsweise der Entstehung und Entwicklung von Rissen, begleitet.
Stabilitätsdesign - Es ist die Fähigkeit, sich auf die Zerstörung der anfänglichen Gleichgewichtsform aufrechtzuerhalten. Zum Beispiel für eine Stange in FIG. 1.2, aber Bis zu einem bestimmten Wert der Druckkraft ist die anfängliche unkomplizierte Gleichgewichtsform stabil. Wenn die Kraft einen kritischen Wert überschreitet, ist der gekrümmte Zustand der Stange stabil (Abb. 1.2, b). In diesem Fall funktioniert der Rod nicht nur bei der Kompression, sondern auch zum Biegen, was aufgrund des Stabilitätsverlusts oder des Erscheinungsbildes inakzeptabel großer Verformungen zu seiner schnellen Zerstörung führen kann.
Die Stabilitätsverlust ist sehr gefährlich für Strukturen und Strukturen, da es für einen kurzen Zeitraum auftreten kann.
Steifigkeitsdesign. Es kennzeichnet seine Fähigkeit, die Entwicklung von Verformungen (Erweiterungen, Ablenkungen, Spinnwinkel usw.) zu verhindern. Normalerweise wird die Steifigkeit von Strukturen und Strukturen durch die Designstandards geregelt. Zum Beispiel sollten die maximalen Pausen der im Bau verwendeten Strahlen (Abb. 1.3) innerhalb von / \u003d (1/200 + 1/1000) sein. Länge usw.
Die Lösung der Probleme der Zuverlässigkeit von Designs werden von der Suche nach den optimalsten Optionen in Bezug auf die Effizienz der Arbeit oder des Betriebs von Strukturen, Materialverbrauch, der technologischen Entwicklung des Baus oder der Herstellung, der Wahrnehmung der Wahrnehmung usw.
Der Beständigkeit von Materialien in technischen Universitäten ist im Wesentlichen der erste im Prozess der Unterrichts-Engineering-Disziplin im Bereich der Gestaltung und Berechnung von Strukturen und Maschinen. Der Widerstand der Materialien weist hauptsächlich die Methoden zur Berechnung der einfachsten Strukturelemente - Stäbe (Balken, Balken) um. In diesem Fall werden verschiedene vereinfachte Hypothesen eingeführt, mit denen einfache berechnete Formeln abgeleitet werden.
Im Widerstand von Materialien, Methoden der theoretischen Mechanik und höherer Mathematik sowie Daten experimentelle Studien. Der Beständigkeit von Materialien sowohl auf der Grunddisziplin basiert hauptsächlich auf den Disziplinen, die von Studierenden in leitenden Kursen, wie Baumechanik, Baustrukturen, Teststrukturen, Dynamiken und Stärke von Maschinen usw., stammt usw.
Die Theorie der Elastizität, die Theorie des Krieches, die Theorie der Plastizität ist die häufigsten Abschnitte der Mechanik des verformbaren Festkörpers. Die in diesen Abschnitten eingegebenen Hypothesen sind üblich und betreffen hauptsächlich das Verhalten des Körpermaterials während seiner Verformung unter der Wirkung der Last.
In der Elastizität der Elastizität, Plastizität und Krieche werden soziale oder ausreichend strengere Methoden der analytischen Lösungen von Aufgaben möglich, was die Beteiligung spezieller Sonderabschnitte der Mathematik erfordert. Die hier erzielten Ergebnisse liefern Verfahren zum Berechnen komplexerer Strukturelemente wie Platten und Muscheln, entwickeln Lösungen spezielle AufgabenB. beispielsweise als das Problem der Spannungskonzentration in der Nähe der Löcher sowie zur Einrichtung von Bereichen der Verwendung von Lösungen zum Beständigkeit von Materialien.
In Fällen, in denen die Mechanik des verformbaren Feststoffs keine ziemlich einfachen und zugänglichen Verfahren zur technischen Praxis ergeben kann, werden verschiedene experimentelle Verfahren zur Bestimmung von Spannungen und Stämmen in realen Strukturen oder in ihren Modellen (z. B. einem Tensometrie-Verfahren, einer Polarisation) eingesetzt. Optisches Verfahren, Methode-Holographie usw.).
Die Bildung des Beständigkeit von Materialien als Wissenschaft kann auf die Mitte des letzten Jahrhunderts zurückgeführt werden, der mit der intensiven Entwicklung der Industrie und des Baubahnens verbunden war.
Anträge der Engineering-Praxis ergeben den Impuls in der Stärke und der Zuverlässigkeit von Strukturen, Strukturen und Maschinen. Wissenschaftler und Ingenieure entwickelten sich in dieser Zeit ausreichend einfachen Methoden zur Berechnung von strukturellen Elementen und legten die Grundlagen für die weitere Entwicklung der Kraftwissenschaft.
Die Theorie der Elastizität begann sich zu entwickeln früher XIX. Jahrhundert als mathematische Wissenschaft, die keinen angewandten Charakter hat. Die Theorie der Plastizität und die Theorie des Kriechens als unabhängige Abschnitte der Mechanik des verformbaren Festkörpers wurden im xx Jahrhundert gebildet.
Die Mechanik des verformbaren Festkörpers ist in all ihren Abschnitten der ständig entwickelten Wissenschaft. Neue Methoden zur Bestimmung der intensiven und deformierten Körperzustände werden entwickelt. Verschiedene numerische Methoden zur Lösung von Problemen wurden weit verbreitet, die mit der Einführung und Verwendung des Computers in fast allen Bereichen der Wissenschafts- und Engineering-Praxis verbunden sind.
Definition 1.
Die Festkörpermechanik ist ein umfangreicher Abschnitt der Physik, der die Bewegung des Feststoffs unter dem Einfluss von äußeren Faktoren und -kräften erforscht.
Abbildung 1. Festkörpermechanik. Autor24 - Student Internet Exchange
Diese wissenschaftliche Richtung umfasst ein sehr breites Spektrum an Themen in der Physik - verschiedene Objekte werden darin untersucht, sowie die kleinsten elementaren Partikel der Substanz. In diesen Randgehäuse sind die Schlussfolgerungen der Mechanik rein theoretischem Interesse, deren Gegenstand auch das Design vieler ist physische Modelle und Programme.
Bislang werden 5 Arten von festen Bewegungen unterschieden:
- progressive Bewegung;
- flach parallele Bewegung;
- drehbewegung um die stationäre Achse;
- um einen festen Punkt drehen;
- freie gleichmäßige Bewegung.
Jede komplexe Bewegung der materiellen Substanz kann schließlich auf die Gesamtheit von Rotations- und Translationsbewegungen reduziert werden. Grundlegend und wichtig für das gesamte Subjekt weist mechanische Mechaniken eines soliden Körpers auf, der die mathematische Beschreibung der wahrscheinlichen Veränderungen des Mediums und der Dynamik beinhaltet, was die Bewegung von Elementen unter der Wirkung der angegebenen Kräfte berücksichtigt.
Merkmale der festen Mechanik
Ein solider Körper, der in jedem Raum systematisch eine Vielzahl von Orientierungen annimmt, kann als bestehend aus einer großen Anzahl von Materialpunkten betrachtet werden. Es ist nur eine mathematische Methode, die dazu beiträgt, die Anwendbarkeit der Theorien der Bewegung von Partikeln auszudehnen, jedoch nicht mit der Theorie der atomaren Struktur der echten Substanz nichts gemeinsam mit der Häufigkeit zu haben. Soweit materialpunkte Der studierende Körper wird in unterschiedlichen Geschwindigkeiten in verschiedene Richtungen gerichtet, es ist notwendig, das Summationsverfahren anzuwenden.
In diesem Fall ist es nicht schwer zu bestimmen kinetische Energie Zylinder, wenn es sich vorkannt, um den stationären Vektor mit einem Winkelgeschwindigkeitsparameter umzugehen. Das Trägheitsmoment kann durch Integration berechnet werden, und für ein homogenes Thema ist das Gleichgewicht aller Kräfte möglich, wenn die Platte nicht bewegt hat, daher erfüllen die Komponenten des Mediums den Zustand der Vektorstabilität. Infolgedessen wird das Verhältnis in der Anfangsstufe des Designs abgeleitet. Beide Prinzipien bilden die Grundlage der Theorie der Baumechanik und sind beim Bau von Brücken und Gebäuden erforderlich.
Das obige kann in dem Fall verallgemeinert werden, wenn keine festen Linien vorhanden sind, und der physische Körper ist in jedem Raum frei gedreht. Mit diesem Prozess gibt es dreimal Trägheit mit den "Key-Achsen". Durchgeführte Postulate in soliden Mechaniken werden vereinfacht, wenn wir bestehende Bezeichnungen der mathematischen Analyse verwenden, in denen die Grenze von $ (T → T0) $ angenommen wird, so dass nicht die ganze Zeit erforderlich ist, um dieses Problem zu lösen.
Interessanterweise wende Newton das erste, das die Prinzipien von Integral- und Differentialkalculus bei der Lösung komplexer physischer Probleme anwenden, und die anschließende Bildung von Mechanikern als komplexe Wissenschaft war der Fall derartiger herausragender Mathematiker, wie z.lagranzh, L. Steeler, P. Laplas und K. skobi. Jeder dieser Forscher fand eine Inspirationsquelle für seine universellen mathematischen Umfragen in der Newtonischen Unterrichts.
Trägheitsmoment
Bei der Untersuchung der Rotation der festen Physik verwenden sie oft das Konzept des Trägheitsmoments.
Definition 2.
Das Trägheitsmoment des Systems (Materialkörper) relativ zur Rotationsachse wird genannt physikalische Größedas entspricht der Menge der Produkte der Indikatoren der Systempunkte pro Quadrate ihrer Entfernungen zu dem unter Berücksichtigen Vektor.
Die Summation erfolgt an allen bewegten Elementarmassen, die durch den physischen Körper gebrochen wird. Wenn die Trägheit ursprünglich für das untersuchte Objekt bekannt ist, das relativ durch seine Massen der Achsmasse strömt, wird der gesamte Prozess relativ zu einer anderen parallelen Linie bestimmt.
Der Steiner-Theorem liest: Das Trägheitsmoment der Substanz, relativ zu dem Vektorvektor, ist gleich dem Moment seiner Änderung relativ zur parallelen Achse, der durch die Mitte der Massen des Systems geleitet, das mittels des Körpers der Körper in das Quadrat des Abstandes zwischen den Linien.
Beim Drehen des absolut festen Körpers um den festen Vektor bewegt sich jeder einzelne Punkt entlang des Umfangs des konstanten Radius mit einer bestimmten Geschwindigkeit, und der interne Impuls ist senkrecht zu diesem Radius.
Verformung des Festkörpers
Abbildung 2. Verformung eines Festkörpers. Autor24 - Student Internet Exchange
Verwenden Sie in Anbetracht des Mechanikers fest, verwenden Sie häufig das Konzept eines absolut festen Körpers. Es gibt jedoch keine solchen Substanzen in der Natur, da alle echten Gegenstände unter dem Einfluss der äußeren Kräfte ihre Abmessungen und Form ändern, dh verformen.
Definition 3.
Die Verformung wird als konstant und elastisch bezeichnet, wenn der Körper nach dem Stoppen des Einflusses ausländischer Faktoren die anfänglichen Parameter nimmt.
Die Verformungen, die in der Substanz bestehen bleiben, nachdem der Kurzwechsel der Kräfte der Kräfte als Rest oder Kunststoff bezeichnet wird.
Die Verformungen des absoluten echten Körpers in der Mechanik sind immer aus Kunststoff, da sie nach der Beeinträchtigung des zusätzlichen Einflusses niemals völlig verschwunden sind. Wenn jedoch die restlichen Veränderungen klein sind, können sie jedoch herausfordern und eine elastische Verformung erforschen. Alle Arten der Verformung (Kompression oder Dehnung, Biegung, Klopfen) können schließlich gleichzeitig auf die Transformationen reduziert werden.
Wenn die Kraft streng durch Normal auf eine ebene Oberfläche bewegt, wird die Spannung normal bezeichnet, aber wenn tangential zum Medium - tangential.
Quantitative Maßnahme, die die kennzeichnende Verformung des Materialkörpers charakterisiert, ist ihre relative Änderung.
Ausgangsverformungen und ein Zeitplan erscheinen für die Grenzvierrichtung der Elastizität in dem Festkörper, wodurch die Rückführung der Substanz im anfänglichen Zustand nach der endgültigen Einstellung der Kraft nicht auf der Kurve gezeigt ist, jedoch parallel dazu. Das Spannungsdiagramm für echte physikalische Körper hängt direkt von verschiedenen Faktoren ab. Derselbe Gegenstand kann mit einem kurzzeitigen Einfluss der Kräfte sich als vollständig zerbrechlich und mit langfristigem Konstant und Flüssigkeit manifestieren.
Vortrag №1.
Materialbeständigkeit als wissenschaftliche Disziplin.
Schematisierung von Strukturelementen und externen Lasten.
Annahmen über die Eigenschaften des Materials von strukturellen Elementen.
Inländische und Spannung.
Abschnittsmethode.
Verschiebung und Verformung.
Das Prinzip der Überlagerung.
Grundlegendes Konzept.
Materialbeständigkeit als wissenschaftliche Disziplin: Festigkeit, Steifigkeit, Stabilität. Berechnungsschema, physikalisch-mathematisches Modell der Arbeit des Elements des Elements oder eines Teils der Struktur.
Schienbildung von Strukturelementen und externen Lasten: Bauholz, Stab, Strahl, Teller, Schale, massivem Körper.
Außenkräfte: Bulk, Oberfläche, verteilt, fokussiert; Statisch und dynamisch.
Annahmen über die Eigenschaften des Materials von Strukturelementen: Das Material ist solide, homogene, isotrope. Körperverformung: elastisch, restlich. Material: lineares elastisches, nichtlineares elastisches, elastoplastisches.
Inländische Stärken und Spannungen: innere Kräfte, normale und tangente Spannungen, Tensorspannungen. Ausdruck der inneren Bemühungen im Querschnitt einer Rute durch Spannung iCH.
Abschnittsmethode: Bestimmung der Komponenten der inneren Kräfte im Querschnitt der Stange aus den Gleichgewichtsgleichungen des getrennten Teils.
Verschiebung und Verformung: Bewegen des Punkts und seiner Komponenten; Lineare und winkelige Verformungen, Dehnungs-Tensor.
Überlagerungsprinzip: Geometrisch lineare und geometrisch nichtlineare Systeme.
Materialbeständigkeit als wissenschaftliche Disziplin.
Die Disziplinen des Festigkeitszyklus: Der Widerstand der Materialien, der Elastizitätstheorizität, die Baumechanik werden mit einem gemeinsamen Namen kombiniert " Feste verformbare Körpermechanik».
Stärke des Materials - Dies ist die Wissenschaft von Kraft, Steifigkeit und Stabilität elemente Engineering-Strukturen.
Design Es ist üblich, ein mechanisches System von geometrisch unveränderlichen Elementen aufzurufen, relative Bewegung von Punkten das ist nur infolge seiner Verformung möglich.
Unter der Stärke der Strukturen verstehe ihre Fähigkeit, der Zerstörung zu widerstehen - Trennung in Teile, sowie irreversible Veränderungen unter der Wirkung externer Lasten .
Verformung - Dies ist eine Änderung relative Position von Körperteilchen mit ihrer Bewegung verbunden.
Steifigkeit - Dies ist die Fähigkeit des Körpers oder des Designs, der Entstehung der Verformung zu widerstehen.
Stabilität des elastischen Systems rufen Sie ihre Immobilie an, um nach kleinen Abweichungen von diesem Zustand in den Gleichgewichtszustand zurückzukehren .
Elastizität - Diese Eigenschaft des Materials stellt die geometrische Form und die Größe des Körpers vollständig wieder her, nachdem er die externe Last entfernt hat.
Plastik - Diese Eigenschaft von Festkörpern wechselt seine Form und Abmessungen unter der Wirkung externer Lasten und speichert sie nach dem Entfernen dieser Lasten. Darüber hinaus hängt die Änderung der Körperform (Verformung) nur von der angelegten äußeren Last ab und es kommt nicht im Laufe der Zeit an sich auf.
Schleich - diese Eigenschaft von Festkörpern wird unter dem Einfluss der konstanten Last (Verformungen mit der Zeit wachsen) verformt.
Baumechanik wissenschaft anrufen. auf Methoden der Berechnung Konstruktionen für Kraft, Steifigkeit und Stabilität .
1.2 Schematisierung von Strukturelementen und externen Lasten.
Modelldesign Es ist üblich, ein Hilfsobjekt anzurufen, das das reale Design ersetzt, das in der allgemeinsten Form vorliegt.
Materialwiderstand verwendet berechnete Systeme.
Geschätztes Schema. - Dies ist ein vereinfachtes Bild eines echten Designs, das von seinen unbedeutenden, sekundären Merkmalen befreit wird und welche zur mathematischen Beschreibung akzeptiert und Berechnung.
Die Haupttypen der Elemente, die im Berechnungsschema ein ganzes Design verwenden, gehört: ein Holz, Stab, Teller, Muschel, massiver Körper.
Feige. 1.1 Haupttypen von Strukturelementen
Bar. - Dies ist eine solide, die resultierende Bewegung einer flachen Figur entlang der Führung, so dass seine Länge viel größer als zwei andere Größen ist.
Stange namens gerade Bar.das für das Strecken / Komprimieren funktioniert (signifikant übersteigt die charakteristischen Abmessungen des Querschnitts H, B).
Geometrische Position der Punkte, die Zentren der Schwerkraft von Querschnitten sind, werden aufgerufen die Kernachse .
Teller - Dies ist ein Körper, der eine Dicke hat, die deutlich geringer ist als seine Größe eIN. und b. In Planung.
Natürlich verdrehte Platte (Kurve vor dem Laden) wird aufgerufen mantel .
Massiver Körper Charakteristisch von all seiner Größe eIN. ,b., ICH. c.habe eine Bestellung.
Feige. 1.2 Beispiele für Stabstrukturen.
Strahl als Holz genannt, das als Hauptverfahren biegen erlebt.
Bauernhof genannt die Gesamtheit der durch Klappmittel verbundenen Stangen .
Rahmen – diese Gesamtheit von Strahlen, die starr miteinander verbunden sind.
Externe Lasten Unterteilen auf der fokussiert und verteilt .
Abbildung 1.3 Planen Sie den Betrieb des Kranrahmens.
Kraft oder MomentWer wird konventionell an den Anruf anhängen fokussiert .
Abbildung 1.4 Volumen-, Oberflächen- und verteilte Last.
Last, konstant oder sehr langsam ändern, wenn Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der aufstrebenden Bewegung vernachlässigt werden können, static genannt.
Schnellwechsel der Lastanrufe dynamisch , Berechnung, Berücksichtigung der aufkommenden oszillatorischen Bewegung - eine dynamische Berechnung.
Annahmen über die Eigenschaften des Materials von strukturellen Elementen.
Im Widerstand von Materialien wird das bedingte Material verwendet, mit bestimmten idealisierten Eigenschaften ausgestattet.
In FIG. 1.5 zeigt drei charakteristische Verformungsdiagramme, die die Kraftwerte binden F. und Verformungen wird geladen und entladung.
Feige. 1.5 Merkmale der Materialverformungsdiagramme
Die volle Verformung ist aus zwei Komponenten von elastischem und Kunststoffkomponenten gefaltet.
Teil der Gesamtverformung verschwindet nach dem Entfernen der Last wird aufgerufen elastisch .
Verformungsverformung nach dem Entladen wird aufgerufen restwert oder plastik .
Elastisches - Kunststoffmaterial - Dieses Material zeigt elastische und kunststoffhaltige Eigenschaften.
Das Material, in dem nur elastische Verformungen entstehen, wird aufgerufen ideales Gummiband. .
Wenn das Verformungsdiagramm nichtlineare Abhängigkeit ausgedrückt wird, wird das Material aufgerufen nichtlinear elastisch wenn lineare Sucht , dann linearelastisch .
Das Material der strukturellen Elemente wird weiter in Betracht gezogen solide, homogene, isotrope Und linear elastisch.
Eigentum kontinuität Dies bedeutet, dass das Material kontinuierlich das gesamte Volumen des Gestaltungselements füllt.
Eigentum homogen Dies bedeutet, dass das gesamte Volumen des Materials die gleichen mechanischen Eigenschaften aufweist.
Material wird aufgerufen isotrop. Wenn seine mechanischen Eigenschaften in allen Richtungen gleich sind (sonst anisotrop. ).
Die Korrespondenz des bedingten Materials zu echten Materialien wird dadurch erreicht, dass experimentell erhaltene gemittelte quantitative Eigenschaften der mechanischen Eigenschaften von Materialien in die Berechnung von Strukturelementen eingeführt werden.
1.4 innere Kräfte und Spannungen
Inlandsmächte – das Inkrement der Wechselwirkungskräfte zwischen den während des Ladens entstehenden Körperteilkörpers .
Feige. 1.6 Normale und tangente Spannungen am Punkt
Der Körper sezierte die Ebene (Abb.1.6 A) und in diesem Abschnitt im betrachteten Punkt M. Ein kleiner Spielplatz ist hervorgehoben, die Orientierung im Raum wird durch das Normal bestimmt n.. Die direkte Stärke auf der Website wird von bezeichnet. Mitte Die Intensität an der Stelle bestimmt die Formel. Die Intensität der inneren Kräfte an der Stelle, die wir als Grenzwert definieren
(1.1) Die Intensität der an dem Punkt durch die hervorgehobenen Plattform übertragenen inneren Kräfte wird genannt spannung auf dieser Seite .
Spannungsdimension .
Der Vektor bestimmt die volle Spannung auf dieser Site. Zersetzen Sie es an den Komponenten (Abb.1.6 b), so dass, wo und sagt normal und Tangente Spannung an der Stelle mit normalem n..
Bei der Analyse von Belastungen in der Nachbarschaft des betrachteten Punktes M.(Feige. Vollspannungen, die auf seinen Gesichtern wirken, werden auf einen normalen und zwei Tangentenstress angelegt. Eine Kombination aus Spannungen, die an den Rändern wirken, ist in Form einer Matrix (Tabelle) genannt tensorspannungen
Der erste Spannungsindex zum Beispiel , es zeigt, dass es mit einem normalen parallel zur Achse X auf den Boden wirkt, und der zweite zeigt, dass der Spannungsvektor parallel zur Achse ist. In der normalen Spannung stimmen beide Index daher einen Index ein.
Leistungsfaktoren im Querschnitt der Stange und ihres Ausdrucks durch Spannungen.
Betrachten Sie den Querschnitt der Stange der beladenen Stange (Abb. 1.7, A). Inländische Kräfte, die mit dem Abschnitt verteilt sind, geben wir den Hauptvektor R. in der Mitte des Schweregrads und dem Hauptpunkt befestigt M.. Als nächstes werden wir sie auf sechs Komponenten zersetzen: Drei Kräfte N, QY, QZ und drei Punkte MX, My, MZ, genannt interne Bemühungen im Querschnitt.
Feige. 1.7 innere Anstrengungen und Spannungen im Querschnitt der Stange.
Die Komponenten des Hauptvektors und der Hauptpunkt der im Querschnitt verteilten inneren Kräfte werden im Abschnitt interne Anstrengungen bezeichnet (N- längskraft ; QY, QZ- kreuzkräfte , Mz, my- biegemomente , Mx- drehmoment) .
Den inneren Anstrengung durch die im Querschnitt wirkenden Spannungen ausdrücken, angenommen, sie an jedem Punkt bekannt (Abb. 1.7, c)
Ausdruck der inneren Anstrengung durch Spannung ich.
(1.3)
1.5 Abschnittsmethode.
Beim Handeln auf dem Körper der äußeren Festigkeit wird es verformt. Daher ändert sich der gegenseitige Ort der Körperteilchen; Infolgedessen treten zusätzliche Wechselwirkungskräfte zwischen Partikeln auf. Diese Wechselwirkungskräfte im verformten Körper haben inlandsaufwand. Es ist notwendig, bestimmen zu können werte und Anweisungen des Inlandsaufwands Durch die äußeren Kräfte, die auf den Körper wirken. Dazu verwendet, verwendet abschnittsmethode.
Feige. 1.8 Bestimmung des internen Aufwands durch die Abschnitte.
Gleichgewichtsgleichgewicht für den verbleibenden Teil der Stange.
Von den Gleichgewichtsgleichungen bestimmen wir die internen Bemühungen in der Abschnitt A-A.
1.6 Verschiebung und Verformung.
Unter der Wirkung der äußeren Kräfte wird der Körper verformt, d. H. Ändert seine Größen und Form (Abb.1.9). Ein beliebiger Punkt M. Betritt in die neue Position M 1. Voller Umzug mm 1
nähen Sie die Komponenten U, V, W, parallel zu den Koordinatenachsen.
Abbildung 1.9 Volle Bewegung des Punktes und seiner Komponenten.
Die Bewegung dieses Punktes kennzeichnet jedoch immer noch nicht den Verformungsgrad des Materialelements in dieser Stelle (beispiel für Biegestrahlen mit Konsole) .
Wir stellen das Konzept vor verformungen an der Stelle als quantitatives Maß für die Verformung des Materials in seiner Umgebung . Wir heben in der Nähe von tm elementary parallelrepiped (Abb. 1.10). Aufgrund der Verformung der Länge seiner Rippen erhält man eine Dehnung.
Abbildung 1.10 lineare und winkelige Verformung des Materialelements.
Lineare relative Verformungen an der Stelle Sie definitiv ():
Neben linearen Verformungen ergeben sich eckverformungen oder Schaltwinkel, kleine Änderungen in ursprünglichen direkten Ecken der Parallelepiped darstellen(Zum Beispiel wird es in der XY-Ebene sein). Schaltwinkel sind sehr klein und haben Ordnung.
Relative Verordnungen an der Stelle, die wir minimieren, minimieren die Matrix
. (1.6)
Die Werte (1.6) quantifizieren die Verformung des Materials in der Nachbarschaft des Punktes und bilden den Dehnungs-Tensor.
Das Prinzip der Überlagerung.
Das System, in dem die internen Anstrengungen, Spannungen, Verformung und Bewegung direkt proportional zur aktiven Last sind, werden linear verformbar (das Material arbeitet als lineares Elastizität).
Begrenzt durch zwei krummlinige Oberflächen, Entfernung ...
Die Hauptkonzepte der Mechanik
Verformbarer Festkörper
Dieses Kapitel enthält grundlegende Konzepte, die zuvor in Kursen der Physik, theoretischen Mechanik und der Materialwiderstand untersucht wurden.
1.1. Gegenstand der Mechanik des verformbaren Festkörpers
Die Mechanik des verformbaren Festkörpers sind die Wissenschaft des Gleichgewichts und die Bewegung von Festkörpern und ihrer einzelnen Partikel, die den Abstand zwischen den einzelnen Körperpunkten berücksichtigen, die infolge äußerer Einflüsse auf den Feststoff auftreten. Die Mechanik des verformbaren Festkörpers basieren auf den von Newton eröffneten Bewegungsgesetze, da die Geschwindigkeiten der Bewegung echter Feststoffe und ihre einzelnen Partikel relativ zueinander wesentlich sind weniger Geschwindigkeit Sveta. Im Gegensatz zu theoretischer Mechanik werden Änderungen in den Abständen zwischen einzelnen Körperteilchen berücksichtigt. Der letztere Umstand verleiht den Prinzipien der theoretischen Mechanik bestimmte Einschränkungen. Insbesondere bei der Mechanik eines verformbaren Festkörpers ist es nicht möglich, den Anhang der Anwendung externer Kräfte und Momente zu übertragen.
Die Analyse des Verhaltens von verformbaren Festkörpern unter dem Einfluss äußerer Kräfte erfolgt auf der Grundlage mathematischer Modelle, die die wichtigsten Eigenschaften von verformbaren Körper und Materialien widerspiegeln, aus denen sie erfüllt sind. Gleichzeitig werden die Ergebnisse der experimentellen Studien verwendet, um die Eigenschaften des Materials zu beschreiben, die als Grundlage für die Erstellung von Materialmodellen dienten. Je nach Modell des Materials des Mechanikers des verformbaren Festkörpers ist es in Abschnitte unterteilt: Die Elastizitätstheorie, die Theorie der Plastizität, die Theorie des Kriechens, die Theorie der Viskoelastizität. Die Mechanik des verformbaren Festkörpers tritt wiederum in die Zusammensetzung eines allgemeineren Teils der Mechanik - Mechanik von Festmedien. Die Mechanik der massiven Medien, der ein Abschnitt der theoretischen Physik ist, studiert die Gesetze der Bewegung fester, flüssiger und gasförmiger Medien sowie Plasma- und kontinuierliche physikalische Felder.
Die Entwicklung der Mechanik des verformbaren Festkörpers hängt weitgehend mit den Aufgaben zur Erstellung zuverlässiger Strukturen und Maschinen zusammen. Die Zuverlässigkeit der Struktur und der Maschine sowie die Zuverlässigkeit aller ihrer Elemente werden durch Haltbarkeit, Steifigkeit, Stabilität und Ausdauer während des gesamten Lebens gewährleistet. Unter Kraft wird es als die Fähigkeit der Struktur (Maschine) und all seinen (IT) -Elementen verstanden, seine Integrität mit äußeren Einflüssen ohne Trennung auf den vorbestimmten Teilen aufrechtzuerhalten. Bei unzureichender Festigkeit werden die Konstruktion oder einzelne Elemente durch Trennen der gesamten Ganzzahl des Teils zerstört. Die Steifigkeit der Struktur wird durch das Maß für Änderungen in der Form und Größe der Struktur und ihrer Elemente mit äußeren Einflüssen bestimmt. Wenn die Änderungen in der Form und der Größe der Struktur und ihrer Elemente nicht groß sind und den Normalbetrieb nicht stören, wird eine solche Struktur als ausreichend angesehen. Andernfalls gilt die Steifigkeit als unzureichend. Die Stabilität der Struktur zeichnet sich durch die Fähigkeit der Struktur und deren Elemente aus, seine Form des Gleichgewichts unter der von den Betriebsbedingungen der Kräfte (störenden Kräfte) nicht abgedeckten Wirkstoffwirkung zu erhalten. Die Konstruktion befindet sich in einem stationären Zustand, wenn er nach der Beseitigung der störenden Kräfte in die anfängliche Form des Gleichgewichts zurückkehrt. Ansonsten tritt die Stabilität der anfänglichen Gleichgewichtsform auf, die in der Regel von der Zerstörung der Struktur begleitet wird. Unter der Ausdauer bedeutet die Fähigkeit der Struktur, die Auswirkungen von Variablen in der Zeit der Kräfte zu widerstehen. Variable Kräfte bewirken eine Erhöhung der mikroskopischen Risse im Inneren des Materials der Struktur, die zur Zerstörung von Strukturelementen und der gesamten Struktur führen können. Um die Zerstörung zu vermeiden, ist es daher erforderlich, die Werte der Variablen in der Zeit der Festigkeit einzuschränken. Darüber hinaus sollten die unteren Frequenzen ihrer eigenen Schwingungen der Struktur und ihrer Elemente mit den Frequenzen von Schwingungen von Außenkräften nicht zusammenfallen (oder in der Nähe). Andernfalls sind die Konstruktion oder ihre einzelnen Elemente in der Resonanz enthalten, die zur Zerstörung und Schlussfolgerung der Struktur führen kann.
Die überwältigende Mehrheit der Forschung im Bereich der Mechanik des verformbaren Festkörpers zielt darauf ab, zuverlässige Strukturen und Maschinen zu schaffen. Dazu gehören Designprobleme von Strukturen und Maschinen und Problemen technologischer Verarbeitungsprozesse. Der Anwendungsbereich der Mechanik des verformbaren Festkörpers ist jedoch nicht auf eine technische Wissenschaft beschränkt. Seine Methoden werden weit verbreitet in naturwissenschaften, wie Geophysik, solide Physik, Geologie, Biologie. In Geophysik unter Verwendung der Mechanik des verformbaren Festkörpers werden die Verteilungsprozesse von seismischen Wellen und der Bildungsprozesse untersucht erdkrusteDie grundlegenden Fragen der Struktur der Erdkruste werden untersucht usw.
1.2. Allgemeine Eigenschaften von Feststoffen
Alle festen Körper bestehen aus echten Materialien mit einer großen Anzahl verschiedener Eigenschaften. Von diesen sind nur einige für die Mechanik des verformbaren Feststoffs unerlässlich. Daher ist das Material nur von diesen Eigenschaften ausgestattet, die den geringsten Kosten ermöglichen, um das Verhalten von Festkörpern im Rahmen der betrachteten Wissenschaft zu studieren.
