Ile osi symetrii ma trójkąt? P.4 Definicja i właściwości płaszczyzny symetrii osiowej.
Jaka jest oś symetrii? Jest to wiele punktów, które tworzą linię prostą, która jest podstawą symetrii, czyli, jeśli prosta odległość została przeroczona z jednej strony, będzie odzwierciedla zarówno w innym kierunku w tym samym rozmiarze. Oś może działać cokolwiek, - punkt, prosty, samolot i tak dalej. Ale lepiej mówić o przykładach wizualnych.
Symetria
Aby zrozumieć, jaka jest oś symetrii, konieczne jest zagłębienie w określanie samej symetrii. Jest to korespondencja pewnego fragmentu ciała w stosunku do dowolnej osi, gdy jego struktura jest niezmieniona, a właściwości i forma takiego obiektu pozostają takie same w odniesieniu do jego transformacji. Można powiedzieć, że symetria - właściwość telefonu na wyświetlaczu. Gdy fragment nie może mieć takiej zgodności, nazywa się to asymetrią lub arytmii.
Niektóre figury nie mają symetrii, więc są one nazywane błędnymi lub asymetrycznymi. Obejmują one różne trapezy (z wyjątkiem równowagi), trójkątów (z wyjątkiem równowagi i równobocznej) i innych.
Rodzaje symetrii
Omówimy również niektóre rodzaje symetrii do badania tej koncepcji do końca. Są podzielone tak jak:
Historia symetrii.
Samo pojęcie symetrii jest często punktem wyjścia w teoriach i hipotezach naukowców starożytnych czasów, które były pewni siebie w matematycznej harmonii wszechświata, a także w manifestacji boskiej. Starożytni Grecy święto uważali, że wszechświat był symetryczny, ponieważ symetria jest wspaniała. Osoba od dawna wykorzystywała ideę symetrii w swojej wiedzy na temat obrazu wszechświata.
W V Century BC, pityagor uważany za samą sferę idealna forma I pomyślałem, że ziemia miała formę sfery i poruszał się w ten sam sposób. Wierzył również, że ziemia porusza się w formie niektórych "centralnego pożaru", wokół którego 6 planet było obrócić (znany w tym czasie), księżyc, słońce i wszystkie inne gwiazdy.
A filozof Platon uważał wielościanę przez personifikację czterech naturalnych elementów:
- tetrahedron - ogień, ponieważ jego górny jest skierowany do góry;
- kostka - ziemia, ponieważ jest to najbardziej stabilne ciało;
- octahedron - powietrze, brak wyjaśnienia;
- ikosaahedron - woda, jak ciało nie ma gruboziarnistych form geometrycznych, narożników i tak dalej;
- cały wszechświat był dodecahedronem.
Ze względu na wszystkie te teorie, prawidłowa polihedra zadzwoń do ciał Platona.
Symetria używała wciąż architektów Starożytna Grecja. Wszystkie ich budynki były symetryczne, o czym świadczy obrazy starożytnej świątyni Zeusa w Olympia.
Holenderski artysta M. K. Escher uciekł również do symetrii w swoich obrazach. W szczególności mozaika dwóch ptaków latających, aby spełnić podstawę obrazu "Day and Night".
Również nasza sztuka historycy nie zaniedbowali zasad symetrii, która może być postrzegana przez przykład obrazu Vasnetsov V. M. "Bogatyry".
Co się tam dzieje, symetria jest kluczową koncepcją dla wszystkich artystów przez wiele stuleci, ale w XX wieku, jego znaczenie doceniło również wszystkie dane z dokładnych nauk. Dokładne dowody są fizyczne i kosmologiczne teorie, na przykład teorię względności, teoria strun, absolutnie wszystkie mechaniki kwantowej. Od czasu Starożytny Babilon. I zakończenie zaawansowanym odkryciami nowoczesna nauka, śledzone sposoby studiowania symetrii i otwarcia jego podstawowych przepisów.
Symetria kształtów geometrycznych i ciał
Rozważ uważnie geometryczne ciała. Na przykład oś symetrii paraboli jest bezpośrednia, przechodząca przez jego wierzchołek i usuwa ten korpus na pół. Liczba ta ma jedną oś.
I z figurami geometrycznymi różni się. Oś symetrii prostokąta jest również proste, ale jest ich kilka. Możesz spędzić osi równolegle do segmentów szerokości i może być długości. Ale nie wszystko jest takie proste. Tutaj bezpośrednim nie ma osi symetrii, ponieważ jego koniec nie jest zdefiniowany. Mogą istnieć tylko centralna symetria, ale odpowiednio nie będzie takiego.
Należy również wiedzieć, że niektóre ciała mają wiele osi symetrii. Łatwo jest odgadnąć. Nawet nie musisz mówić o tym, ile osi symetrii ma okrąg. Dowolny bezpośredni, przechodzący przez środek okręgu jest taki, a te bezpośredni - nieskończony zestaw.
Niektóre czworokąt mogą mieć dwie osi symetrii. Ale drugi musi być prostopadły. Dzieje się tak w przypadku romb i prostokąta. W pierwszej osi symetrii - po przekątnej, aw drugiej - średniej linii. Wiele takich osi jest tylko na placu.
Symetria w naturze
Natura wpływa na różne przykłady symetrii. Nawet nasze ludzkie ciało jest rozmieszczone symetrycznie. Dwa oczy, dwa ucho, nos i usta znajdują się symetrycznie w stosunku do centralnej osi twarzy. Ręce, nogi i całe ciało są ogólnie rozmieszczone symetrycznie osi przechodząc przez środek naszego ciała.
I ile przykładów stale nas otacza! Są to kwiaty, liście, płatki, warzywa i owoce, zwierzęta, a nawet pszczoły o strukturze plastra miodu mają wyraźne wymawiane kształt geometryczny i symetria. Cała natura jest organizowana w uporządkowana, wszystko ma swoje miejsce, które po raz kolejny potwierdza doskonałość praw przyrody, w której symetria jest warunkiem podstawowym.
Wynik
Nieustannie otaczamy wszelkie zjawiska i przedmioty, takie jak tęcza, kropla, kwiaty, płatki i tak dalej. Ich symetria jest oczywista dla pewnego stopnia, jest to spowodowane grawitacją. Często w naturze pod koncepcją "symetrii" rozumieją regularną zmianę dnia i nocy, sezony i tak dalej.
Takie właściwości są obserwowane wszędzie tam, gdzie istnieje porządek i równość. Również same prawa natury są astronomiczne, chemiczne, biologiczne, a nawet genetyczne, z zastrzeżeniem pewnych zasad symetrii, ponieważ mają doskonałą systemowość, a zatem saldo ma kompleksową skalę. W konsekwencji symetria osiowa jest jednym z podstawowych praw wszechświata jako całości.
Uważamy teraz oś symetrii boków trójkąta. Przypomnijmy, że oś symetrii segmentu jest prostopadła, zarezerwowana dla segmentu w środku.
Każdy punkt takich prostopadłych jest równie usuwany z końców segmentu. Niech bądź prostopadle spędzone przez środek boków samolotów i głośników trójkąta ABC (rys. 220) do tych stron, tj. Oś symetrii tych dwóch stron. Punkt ich przecięcia Q jest równie usuwany z wierzchołków w iz trójkąta, ponieważ leży na osi boku symetrii Słońca, jest to samo, co jest równie usuwane z wierzchołków A i C. W konsekwencji Jest on równie usunięty ze wszystkich trzech wierzchołków trójkąta, w tym od wierzchołków A i B. Więc leży na osi symetrii trójkąta AV trzeciej. Tak więc oś symetrii trzech boków trójkąta przecinają się w jednym punkcie. Ten punkt jest równo usunięty z wierzchołków trójkąta. Dlatego, jeśli wykonujesz krąg z promieniem, równą odległością tego punktu od wierzchołków trójkąta, z centrum w znalezionym punkcie, przejdzie przez wszystkie trzy wierzchołki trójkąta. Taki okrąg (rys. 220) nazywany jest opisanym kręgu. Powrót, jeśli wyobrażasz sobie okrąg przechodzący przez trzy wierzchołki trójkąta, jego centrum jest zobowiązane do równych odległości od wierzchołków trójkąta, a zatem należy do każdej osi symetrii boków trójkątnych.
Dlatego trójkąt ma tylko jeden opisany krąg: wokół tego trójkąta możesz opisać okrąg, a ponadto tylko jeden; Jego centrum leży w punkcie przecięcia trzech prostopadłych, przywróconych boków trójkąta w ich środku.
Na rys. 221 przedstawia kręgi opisane wokół trójkątów ostrych, prostokątnych i głupców; Centrum opisanego kręgu leży w pierwszym przypadku wewnątrz trójkąta, w drugim - w środku trójkąta hipotenuse, w trzecim - poza trójkątem. Jest to najłatwiejszy sposób od właściwości kątów na podstawie łuku obwodowego (patrz pkt 210).
Ponieważ jakiekolwiek trzy punkty, które nie leżą na jednej linii prostej, można uznać za wierzchołki trójkąta, można argumentować, że przez trzy wszelkie punkty, które nie należą do linii prostej, jedynym kręgu przechodzi. Dlatego dwa koła nie mają więcej niż dwóch wspólnych punktów.
« Symetria"Przetłumaczone z greckiego oznacza" proporcjonalność "(powtarzalność). Symetryczne ciała i elementy składają się z odpowiednika, prawidłowo powtarzane w częściach kosmicznych. Szczególnie zróżnicowana symetria kryształów. Różne kryształy charakteryzują się większą lub mniej symetrią. Ona jest ich najważniejsza i właściwość określonaodzwierciedlając wzór struktury wewnętrznej.
Przez więcej dokładna definicja symetria - Jest to naturalna powtarzalność elementów (lub części) figury lub ciała, w której liczba jest wyrównana ze sobą z niektórymi przemianami (obrót wokół osi, odbicie w płaszczyźnie). Przytłaczająca większość kryształów ma symetrię.
Koncepcja symetrii obejmuje części kompozytowe - elementy symetrii. Obejmują one płaszczyzna symetrii, oś symetrii, centrum symetriilub. center Inversion..
Płaszczyzna symetrii dzieli kryształ w dwóch równych częściach lustrzanych. Jest oznaczony literą R. Częściami, do których płaszczyzna symetrii rozdziela wielhedron, należy do siebie, jako przedmiot do jego obrazu w lustrze, różne kryształy mają różną liczbę samolotów symetrii, które jest umieszczone przed Litera R. Największa liczba takich samolotów w naturalnych kryształach - dziewięć 9p. W krysztale siarkowym znajduje się 3r i tylko jeden gips. Tak więc w jednym krysztale może być kilka samolotów symetrii. W niektórych kryształach nie ma samolotu symetrii.
Jeśli chodzi o elementy graniczne, samolot symetrii może zajmować następującą pozycję:
- przechodzi przez żebra;
- kłamać prostopadle do żeber w środku;
- przejść przez krawędź prostopadle do niego;
- narożniki krzyżowe w ich wierzchołkach.
W kryształach możliwe są następujące ilości samolotów symetrii: 9P, 7P, 6P, 5P, 4P, 3P, 2P, P, brak samolotu symetrii.
Oś symetrii
Oś symetrii - Oś imaginowana, podczas obracania, który na kąt, rysunek jest wyrównany w przestrzeni. Wystawiony jest literą L. w kryształach, gdy obracają się wokół osi symetrii, aby powtórzyć te same elementy ograniczeń (krawędzie, krawędzie, kąty) można powtórzyć tylko 2, 3, 4, 6 razy. W związku z tym oś ta będzie nazywana osiami symetrii drugiego, trzeciego, czwartego i szóstego zamówienia oraz wyznaczyć: L2, L3, L4 i L6. Oś są określane przez liczbę zgodności podczas obracania do 360 ° C.
Oś symetrii pierwszego zamówienia nie jest brana pod uwagę, ponieważ w ogóle nie ma żadnych liczb, w tym asymetryczne. Liczba osi tego samego zamówienia jest napisana przed literą L: 6L6, 3L4 itp.
Centrum symetrii
Centrum symetrii - Jest to punkt wewnątrz kryształu, w którym przecinają się i dzielą linię łączącą te same elementy ograniczenia kryształu (twarzy, krawędzi, kąty). Wskazuje się przez literę C. Praktycznie obecność centrum symetrii wpłynie na fakt, że każda krawędź polihedron ma równoległą krawędź samego siebie, każdy aspekt jest taką samą równoległą odwrotną powierzchnią odwrotną. Jeśli w polihedronowym znajdują się twarze, które nie mają równoległe, wówczas taki polihedron nie ma środka symetrii.
Wystarczy umieścić twarz polihedron na stole, aby zauważyć, czy istnieje taka sama odwrotna odwrotna twarz równoległa do niego. Oczywiście równoległy musi sprawdzić wszystkie typy twarzy.
Istnieje wiele prostych wzorów, dla których elementy symetrii są połączone ze sobą. Wartość tych zasad ułatwia ich znalezienie.
- Przekraczanie dwóch lub kilku samolotów jest oś symetrii. Kolejność takiej osi jest równa liczbie samolotów przecinających się w nim.
- L6 może być obecny w krysztale tylko w liczbie pojedynczej.
- Z L6, ani L4, ani L3 nie można łączyć, ale można łączyć z L2, a L6, a L2 muszą być prostopadle; W tym przypadku obecny jest 6L2.
- L4 może wystąpić w pojedynczych lub trzech wzajemnie prostopadłych osiach.
- L3 może wystąpić w liczbie pojedynczej lub 4l3.
Stopień symetrii Połączenie wszystkich elementów symetrii, która ma ten kryształ.
Kryształ posiadający kształt sześcianu wysoki stopień Symetria. Zawiera trzy oś symetrii czwartej (3l4), przechodząc przez środek powierzchni sześcianów, cztery osie symetrii trzeciej (4L3) przechodzące przez wierzchołki trójkątnych narożników, a sześć osi drugiego rzędu (6l2 ) Przechodząc przez środek żeber. W punkcie skrzyżowania osi symetrii znajduje się Cuba Symmetry Center (C). Ponadto na Kubie można wydać dziewięć samolotów symetrii (9p). Elementy symetrii kryształu można przedstawić za pomocą formuły krystalograficznej.
Dla kostki formuła wynosi: 9p, 3l4, 4L3, 6L2, C.
Rosyjski naukowiec A.v. Gadolin w 1869 wykazał, że kryształy otrzymują 32 różnych kombinacji elementów symetrii, które stanowią klasy (gatunki) symetrii. W ten sposób klasa łączy grupę kryształów z tym samym stopniem symetrii.
"Symetria wokół nas" - wszelkiego rodzaju symetrii osiowej. Obrót. Symetria grecka oznacza "proporcjonalność", "harmonia". Arbitralny. Centralny w stosunku do punktu. Symetria w przestrzeni. Rotacja (obrotowa). W geometrii znajdują się dane. Symetria. Oś. Jeden rodzaj symetrii. Wokół nas. Centralny.
"W świecie symetrii" - Ozdoby, Friezes opierają się na okresowo powtarzającego się wzorze. Symetryczne chrząszcze, robak, grzyb, liść, kwiat itp. Większość budynków jest lustrzana symetryczna. Czy w życiu będzie symetria? Dlaczego miałbym wiedzieć o symetrii, studiując nauki techniczne? Co to jest symetria? Symetria w przyrodzie i technologii.
"Symetria w sztuce" - Symetria centralnej osi w architekturze. II.1. Proporcja w architekturze. Palazzo Downtown (Rzym). Z natury ich kreatywne możliwości Okresowość jest zjawiskiem uniwersalnym. III. Le Corbueie. Rytm jest jednym z głównych elementów ekspresywności melodii. R. DESCARTE. J. A. Fabr. Geometryczne metody postaci przestrzennych:
"Punkt symetrii" - figury, które nie mają osi symetrii. Punkt o nazywa się centrum symetrii. Dwa punkty A i A1 nazywane są symetryczne o o, jeśli około środka segmentu AA1. Równy trapez ma tylko symetrię osiową. Symetria w przyrodzie. Prostokąt i romb, który nie są kwadratami, mają dwie osi symetrii.
"Symetria matematyczna" - jednak złożone cząsteczki, z reguły, nie ma symetrii. Palindrom. Oś. Centralna symetria. Symetria osiowa. Rodzaje symetrii. Symetria w biologii. Symetria obrotowa. Symetria w sztuce. Ma wiele wspólnego z postępującą symetrią w matematyce. Symetria spiralna. Progresywny.
"Rodzaje symetrii" - centralna symetria jest ruchem. Lustro podwójnie okazuje się "skręcone" wzdłuż kierunku prostopadłej do płaszczyzny lustra. Symetria osiowa jest również ruchem. Twierdzenie. Transfer równoległy. Centralna symetria. Rodzaje ruchu. Koncepcja ruchu. Przeniesienie równoległe jest jednym z rodzajów ruchu.
Łącznie w przedmiocie 11 prezentacji
Friedrich V.a. 1
Dementieva V.v. jeden
1 średnia 1 instytucja edukacyjna budżetowa szkoła ogólnokształcąca № 6 ", Aleksandrovsk, Terytorium Perm
Tekst pracy jest umieszczony bez obrazów i formuł.
Pełna wersja Prace dostępne w zakładce "Pliki robocze" w formacie PDF
Wprowadzenie
"Stojąc przed czarną deską i rysując na nim
kredowe różne kształty
nagle został uderzony przez myśl:
dlaczego symetria jest miła do oka?
Co to jest symetria?
To wrodzone uczucie, odpowiedziałem na siebie "
L.N. Twardy
W podręczniku Matematyka Klasa 6, autor Nikolsky S. M., na stronach 132 - 133 Sekcja Dodatkowe zadania dla rozdziału nr 3, istnieją zadania dla danych badawczych na płaszczyźnie, symetryczny w kierunku bezpośrednim. Byłem zainteresowany ten temat, postanowiłem spełnić zadania i studiować temat bardziej szczegółowo.
Przedmiotem badania jest symetria.
Przedmiotem badania jest symetria jako podstawowe prawo wszechświata.
Jaką hipotezę sprawdzę:
Wierzę, że symetria osiowa jest nie tylko koncepcją matematyczną i geometryczną, i jest stosowana tylko w celu rozwiązania odpowiednich zadań, ale jest podstawą harmonii, piękna, równowagi i stabilności. Zasada symetrii jest używana w prawie wszystkich naukach, w naszym Życie codzienne I jest jednym z praw "Cornerstone", na którym opiera się wszechświat jako całość.
Znaczenie tematu
Koncepcja symetrii przechodzi przez całą historię ludzka kreatywność. Jest już znaleziony na początkach jego rozwoju. W dzisiejszych czasach jest prawdopodobnie trudno znaleźć osobę, która nie miałaby pojęcia o symetrii. Świat, w którym żyjemy, jest pełen symetrii domów, ulic, stworzeń natury i mężczyzny. Dzięki symetrii znajdowaliśmy się dosłownie na każdym kroku: w maszynach, sztuce, nauce.
Dlatego wiedza i zrozumienie symetrii na świecie wokół nas jest obowiązkowe i konieczne, które będą przydatne w przyszłości do zbadania innych dyscypliny naukowe.. Jest to znaczenie wybranego tematu.
Cel i zadania
Cel pracy: Aby dowiedzieć się, jaką rolę symetria gra w codziennym życiu osoby, w przyrodzie, architektury, w życiu codziennym, muzyce i innych naukach.
Aby osiągnąć cel, muszę wykonać następujące zadania:
1. Znajdź niezbędne informacje, literatura i zdjęcia. Aby ustalić największą ilość danych wymaganych do mojej pracy, przy pomocy źródeł dostępnych dla mnie: podręczniki, encyklopedie lub inne media odpowiadające danym temacie.
2. Daj ogólna koncepcja Na symetrii, gatunki symetrii i historii terminu terminu.
3. Aby potwierdzić jego hipotezę, tworzyć rzemiosło i prowadzić eksperyment z tymi figurami o symetrii i nie asymetrycznej.
4. Demonstruj i przedstawia wyniki obserwacji w swoim badaniu.
Dla praktycznej części praca badawcza Muszę wykonać następujące czynności, za które wykonałem plan pracy:
1. Stwórz własne rękodzieła z określonymi właściwościami - modele symetryczne i nie-symetryczne, kompozycję przy użyciu kolorowego papieru, kartonu, nożyczek, markerów, kleju itp.;
2. Przeprowadzaj eksperyment z moim rzemiosłem, z dwoma wariantami symetrii.
3. Przeglądaj, analizuj i systematyzuj uzyskane wyniki, sporządzając tabelę.
4. W celu wizualnej i ciekawych konsolidacji zdobytych wiedzy, korzystając z aplikacji Paint 3 D, aby utworzyć zdjęcia dla jasności, a także rysować zdjęcia, z zadaniami - narysuj symetryczną połowę (począwszy od prostych rysunków i kończących kompleks) i łączą je przez Tworzenie książki elektronicznej.
Metody badawcze:
1. Analiza artykułów i wszystkich informacji o symetrii.
2. Modelowanie komputerowe (Zdjęcie przetwarzanie zdjęć za pomocą edytora graficznego).
3. Uogólnienie i systematyzacja uzyskanych danych.
Głównym elementem.
Symetria osiowa i koncepcja doskonałości
Od czasów starożytnych osoba rozwinęła pomysły na piękno i próbował zrozumieć znaczenie doskonałości. Piękne wszystkie stworzenia natury. Na swój sposób ludzie są pysznymi zwierzętami i roślinami. Podoba mi się widok na widok klejnotów lub kryształu soli, trudno nie podziwiać płatka śniegu ani motyla. Ale dlaczego się dzieje? Wydaje nam się na prawo i ukończył typ obiektów, prawej i lewej połowy, z których wygląda tak samo.
Najwyraźniej pierwsza piękna piękna była myślała o sztuce.
Po raz pierwszy uzasadniono te koncepcje artystów, filozofów i matematyki starożytnej Grecji. Starożytni rzeźbiarze, którzy studiowali strukturę ludzkiego ciała, z powrotem w W Century BC. zaczął stosować koncepcję "symetrii". To słowo ma greckie pochodzenie i oznacza harmonię, proporcjonalność i podobne do lokalizacji składników. Starożytny grecki myśliciel i filozof Platon twierdzili, że może być cudowny tylko to, co jest symetrycznie i proporcjonalnie.
Rzeczywiście, "proszę oczy" zjawiska i formy, które mają proporcjonalność i zakończenie. Nazywamy je poprawnymi.
Rodzaje symetrii
W geometrii i matematyce rozważane są trzy typy symetrii: symetria osiowa (stosunkowo bezpośrednia), centralna (względna do punktu) i lustro (względem płaszczyzny).
Symetria osiowa jako koncepcja matematyczna
Punkty są symetryczne w pewnej linii prostej (osi symetrii), jeśli leżą na linii prostej, prostopadle do tej linii prostej i w tej samej odległości od osi symetrii.
Postać jest uważana za symetryczną stosunkowo prostą, jeśli dla każdego punktu rozpatrywanej postaci, symetryczne dla niego, punkt w stosunku do tego prostego znajduje się również na tej rysunku. Prosto jest w tym przypadku oś symetrii figury.
Figury, symetryczne względem prosty. Jeśli figura geometryczna Charakteryzuje się symetria osiowa, definicja punktów lustrzanych może być wizualnie wyobrażona, po prostu wyprzedzając go wzdłuż osi i składanych równych połówek "twarzy do twarzy". Pożądane punkty są kontaktowe.
Przykłady osi symetrii: bisektor nierównego kąta trójkąta równowagi, wszelkie bezpośrednie, prowadzone przez środek koła itp. Jeśli figura geometryczna jest charakterystyczna dla symetrii osiowej, definicja punktów lustrzanych może być wizualnie wyobrażona, po prostu przez przebudowę go wzdłuż osi i składanych równych połówek "twarzy do twarzy". Pożądane punkty są kontaktowe.
Figury mogą mieć kilka osi symetrii:
· Oś symetrii kąta jest bezpośrednie, na którym kłamie jego waga;
· Oś symetrii okręgu i okręgu jest proste, przechodząc przez ich średnicę;
· Równowaga trójkąt ma jedną oś symetrii, trójkąt równoważny - trzy osie symetrii;
· Prostokąt ma 2 osie symetrii, kwadratowy - 4, rombowy - 2 osie symetrii.
Oś symetria jest wyimaginowaną linią oddzielającą obiekt na części symetrycznych. Na moim rysunku przedstawiono na jasność.
Są liczby, które nie mają osi symetrii. Takie dane odnoszą się do równoległoboków innych niż prostokąt i romb, wszechstronny trójkąt.
Symetria osiowa w przyrodzie
Natura Mudry i racjonalna, więc prawie wszystkie jej kreacje mają harmonijną strukturę. Dotyczy to również żywych istot, aw obiektach nieożywionych.
Uważna obserwacja pokazuje, że podstawa piękna wielu form tworzonych z natury jest symetria. W dużej mierze wymawiana symetria ma liście, kwiaty, owoce. Ich lustro, promieniowe, centralne, osiowe symetria jest oczywiste. W dużej mierze wynika z fenomenu ciężkości.
Geometryczne kształty kryształów z płaskimi powierzchniami są niesamowitym zjawiskiem natury. Jednak prawdziwa symetria fizyczna kryształu manifestuje się tak bardzo w jego występie jak w wewnętrzna struktura Substancja krystaliczna.
Symetria osiowa w świecie zwierząt
Symetria w świecie żywych istot, manifestuje się w logicznym miejscu tych samych części ciała w stosunku do środka lub osi. Częściej w naturze jest symetria osiowa. Określa nie tylko ogólną strukturę ciała, ale także możliwość jego późniejszego rozwoju. Każdy rodzaj zwierząt ma charakterystyczny kolor. Jeśli rysunek pojawi się w kolorach, a następnie, z reguły, jest powielany po obu stronach.
Symetria osiowa i człowiek
Jeśli spojrzysz na dowolną żywą istotę, symetria urządzenia urządzenia jest natychmiast uderzający. Człowiek: Dwie ręce, dwie nogi, dwa oczy, dwa ucho i tak dalej.
Oznacza to, że istnieje pewna linia, w której zwierzęta i ludzie mogą być wizualnie "podzielone" na dwie identyczne połówki, czyli podstawę ich geometrycznego urządzenia jest symetria osiowa.
Jak widać z powyższych przykładów, każdy żywy organizm charakter tworzy nie chaotyczny i bez znaczenia, ale zgodnie z ogólnymi przepisami porządku świata, ponieważ we wszechświecie nic nie ma czysto estetycznego, dekoracyjnego celu. Wynika to z naturalnej konieczności.
Oczywiście natura rzadko jest wrażliwa w matematycznej dokładności, ale podobieństwo elementów ciała jest nadal niesamowite.
Symetria w architekturze
Od czasów starożytnych architekci znali studnię matematyczną i dobrze symetrii i wykorzystali je podczas budowy struktur architektonicznych. Na przykład architektura rosyjskich kościołów prawosławnych i rady Rosji: Kreml, Katedra Chrystusa Zbawiciela, Moskwa, Kazań i St. Petersburg Katedry św. Petersburga i innych.
Jak również inne znane na całym świecie zabytki, z których wiele we wszystkich krajach świata, widzimy teraz: Piramidy Egiptu., Louvre, Taj Mahal, Katedra w Kolonii itp. Wszyscy, jak widzimy, mają symetrię.
Symetria w muzyce
Uczam się w szkole muzycznej, było interesujące, aby znaleźć przykłady symetrii w tym obszarze. Nie tylko instrumenty muzyczne Mają wyraźną symetrię, ale także części robót muzycznych brzmią w pewnym porządku, zgodnie z wynikiem i zamiarem kompozytora.
Na przykład, reprezentowanie - (Franz. Reprise, z Rependre -un). Powtarzanie tematu lub grupy tematów po etapie jego (ich) rozwoju lub prezentacji nowego materiału tematycznego.
Również w jednowymiarowych powtórzeniu w czasie w równych odstępach składa się z muzycznej zasady rytmu.
Symetria w technice
Żyjemy szybko zmieniającą się high-tech, społeczeństwo informacyjneI nie myślimy o tym, dlaczego niektóre okoliczne obiekty i zjawiska obudzą uczucie doskonałych, a inni nie są. Nie zauważamy ich, nawet nie myśl o swoich właściwościach.
Ale oprócz tego, te urządzenia techniczne i mechaniczne, części, mechanizmy, agregaty nie będą w stanie prawidłowo działać i ogólnie funkcjonować, jeśli symetria nie zostanie zaobserwowana, a raczej niektóre oś, w mechanice jest centrum ciężkości.
Zrównoważony w centrum, w tym przypadku jest obowiązkowym wymogiem technicznym, którego przestrzeganie jest ściśle regulowane przez GOST lub TU i należy zaobserwować.
Symetria I. obiekty kosmiczne
Ale być może najbardziej tajemnicze, zmartwione umysły wielu, od czasów starożytnych, są obiektami kosmicznymi. Który ma również symetrię - słońce, księżyc, planeta.
Ten łańcuch może być kontynuowany, ale mówimy o czymś mundurze: że symetria osiowa jest podstawowym prawem wszechświata, jest podstawą piękna, harmonii i proporcjonalności, w związku z matematyką.
Praktyczna część
Po znalezieniu niezbędnych informacji, studiując literaturę, byłem przekonany o słuszności mojej hipotezy i stwierdziłem, że w oczach osoby, asymetria jest najczęściej związana z błędnością lub niższością. Dlatego, w większości kreacji ludzkich rąk, symetrii i harmonii, jako niezbędny i obowiązkowy wymóg, są śledzone.
Jest wyraźnie widoczny na moim rysunku, gdzie przedstawiono prosięta, z nieproporcjonalnymi częściami ciała, które natychmiast uderzają!
I tylko po tym, jak wyglądasz blisko niego, rozważ to miło?
Pomimo faktu, że ten temat jest znany, dobrze badany, ale wszystkie te dane są uważane oddzielnie w każdej dyscyplinie. Uogólnione dane, które stosuje się zasadę symetrii i jest to, że na nim wiele innych nauk i nie spełniłem ich relacji z matematyką.
Dlatego postanowiłem udowodnić mój aprobatę za pomocą najprostszej i dostępnej metody dla mnie. Takie rozwiązanie, myślę, że będzie eksperyment testowy.
W przypadku dowodów wizualnych, że modele asymetryczne nie są odporne, nie mają niezbędnych wymagań i umiejętności życiowych, i potwierdzają hipotezę, muszę tworzyć rzemiosło, rysunki i skład:
1 opcja - symetryczny względny do osi;
2 opcja - z wyraźnym naruszeniem symetrii.
Ponieważ wierzę, że taka nierównowaga będzie dobrze widoczna w następujących przykładach, dla których stworzyłem rzemiosło origami (samolot i żabę) z kolorowego papieru. W przypadku czystości eksperymentu są one wykonane z tego samego kolorowego papieru i badano w identycznych warunkach. I skład "Latarnia morska", gdzie latarnia morska jest wykonana z pustej plastikowej butelki, platerowanej z kolorowym papierem. Aby ozdobić kompozycję, figury zabawki osoby, model żaglówki i łodzi, kamieni dekoracyjnych i naśladowanie światła użyłem elementu świeci z baterii.
Przeprowadziłem testy z tymi rzemiosłem, wszystkie wskaźniki zarejestrowane i wprowadzone do stołu (Wszystkie wskaźniki można oglądać w dodatku nr 1 Page 18 - 21).
Wszystkie rzemiosło zostały wykonane zgodnie z bezpieczeństwem (Dodatek nr 2 str. 21)
Przeanalizowałem wszystkie otrzymane dane, o co mam.
Analiza uzyskanych danych
Eksperyment nr 1.
Test - Żaba skakuje długością, pomiar tej odległości.
Zielona żaba (symetryczna) skacze dokładnie, w większej odległości, a czerwony (nie symetryczny) nigdy dokładnie nie skoczył, zawsze z obrotem lub zamachem na bok, w odległości 2 - 3 razy mniej.
W ten sposób można stwierdzić, że takie zwierzę nie będzie w stanie szybko polować ani przeciwnie, uciec, aby skutecznie wytwarzać żywność, co zmniejsza szanse przeżycia, to dowodzi, że w naturze wszystko jest zrównoważone, proporcjonalnie, poprawnie - symetrycznie.
Eksperyment nr 2.
Rodzaj testu- Uruchomienie samolotów w locie i pomiar długości długości lotu.
Samolot nr 1 "różowy" (symetryczny) leci z 10 razy, 8 razy płynnie i proste, dla maksymalnej długości (tj. Na całą długość mojego pokoju), a trajektoria lotu lotu nr 2 "pomarańczowy "(Nie symetryczny) od 10 razy - nigdy nie przeleciał płynnie, zawsze z obrotem lub zamachem, przez mniejszą odległość. Oznacza to, że to był prawdziwy samolot, nie mógł latać dokładnie we właściwym kierunku. Taki lot byłby bardzo niewygodny lub nawet niebezpieczny dla osoby (a także dla ptaków), a samochody i inne pojazdy ruchy, nie mogły iść, pływać itp. po niezbędnej stronie.
Eksperyment nr 3.
Rodzaj testu -sprawdź stabilność budynku latarni morskiej, ze spadkiem kąt nachylenia struktury, w stosunku do powierzchni.
1. Po utworzeniu kompozycji "Lighthouse", zainstalowałem go bezpośrednio, tj. Prostopadły do \u200b\u200b(pod kątem 90 0) w stosunku do ścian konstrukcji na powierzchni. Dokładnie to koszty projektu, wytrzymuje ustalony element światła i figurkę osoby.
2. Aby uzyskać kolejny eksperyment, musiałem narysować bazę wieży na rogach równych 10 0.
Po tym wycinam kąt 10 0 z bazy.
Pod kątem 80 0 budynku stoi krzywwo, chodzi, ale dodatkowe obciążenie jest wytrzymałe.
3. Odcięłem kolejne 10 0, okazało się kąt nachylenia na 70 0, w którym załamuje się cały projekt.
Doświadczenie to dowodzi, że historycznie ustanowiona tradycja budowlana pod kątem prostym i zgodność z symetrią samego budynku jest warunkiem zrównoważonego, niechęci i funkcjonowania budynków architektonicznych i struktur.
Dla przykład wizualny Symetria osiowa i dowód stwierdzenia, że \u200b\u200bosoba postrzega wszelkie przedmioty otaczające, obrazy zwierząt itp. Tylko symetrycznie, czyli po obu stronach, "połówki" są takie same, równe, stworzyłem kolorowanie elektroniczne, które mogą być drukowane, tworząc kolorowankę dla dzieci. Niniejsza instrukcja pomoże wszystkim lepiej nauczyć się tematu, zastanawiam się iz przyjemności czas wolny (Strona tytułowa Przedstawiony na tym zdjęciu pozostałe rysunki znajdują się w dodatku nr 3 str. 21 -24).
Eksperymenty prowadzone przeze mnie udowodniają, że symetria jest nie tylko koncepcją matematyczną i geometryczną, ale jest sferą, medium naszego pobytu, pewnego wymogu technicznego, jako warunkiem przetrwania w ogóle, zarówno dla ludzi, jak i zwierząt. Symetria łączy to wszystko razem i idzie daleko poza zwykłą nauką!
Wniosek
Wnioski:
Dowiedziałem się, że symetria jest jednym z głównych elementów w codziennym życiu osoby, w temacie życia, w architekturze, technologii, natury, muzyce, nauce itp.
Wynik:
Znalazłem niezbędne informacje, udowodniłem, że moja hipoteza, sprawdzona i potwierdziła ją doświadczonym sposobem. Stworzyłem rzemiosło, skład, rysunki i kolorowanie elektroniczne dla wizualnego zachowania eksperymentu.
Dowiedziałem się, że wszystkie prawa natury są biologiczne, chemiczne, genetyczne, astronomialne są związane z symetrią. Prawie, wszystko, co nas otacza, która jest tworzona przez osobę - jest podporządkowana ogólnym dla nas wszystkich zasad symetrii, ponieważ mają pozazdroszczenia systemu. Tak więc zrównoważony, tożsamość jako zasada ma skalę uniwersalną.
Możemy powiedzieć, że symetria jest podstawowym prawem, na którym opiera się podstawowe prawa nauki? Może tak.
Ta tajemnica próbowała zrozumieć wielkich myślicieli ludzkości. Dzisiaj zanurzyliśmy tę tajemnicę.
Jeden ze znanych matematyków Herman Weil napisał, że "symetria jest pomysłem, przez którą osoba próbuje zrozumieć i stworzyć porządek, piękno i doskonałość".
Może znaleźliśmy tajemnicę tworzenia piękna, doskonałości lub nawet tworzenia podstawowych przepisów wszechświata? Może to jest symetria?
Aplikacje
Dodatek Nr 1 Tabela testowa:
|
Eksperyment nr 1. |
|||
|
Próba nr |
Rodzaj testu |
"Zielona żaba" (symetryczny) |
Testowanie wyniku i cech "Czerwona żaba" (nie symetryczny) |
|
Żaba skok (Pomiar w patrzenia) |
6,0 na lewą stronę |
||
|
14.4 z lekkim obróceniem w prawo |
9.0 zamachowy z powrotem |
||
|
10,5 prawie dokładnie |
2.0 zamachu |
||
|
9.5 z małą obręczą w prawo |
5.0 Zamach na lewej stronie |
||
|
10.6 z lekkim obróceniem w prawo |
3.0 na lewą stronę |
||
|
9.0 Zamach |
9.0 Obróć w lewo |
||
|
13.5 Prawie Rivne. |
1,5 z powrotem, z kolei w lewo |
||
|
9.5 W lewo z zamachem |
|||
|
21.2 Prawie dokładnie |
4.5 W lewo z zamachem |
||
|
Eksperyment nr 2. |
|||
|
Samolot "różowy" (Symetryczny) |
Samolot "Pomarańczowy" (Nie symetryczny) |
||
|
Rozpoczęcie długości samolotu Maksymalny (5,1 metrów) |
5.1 z 2 przewozami |
3.04 z zamachami w prawo |
|
|
2.78 Z przewozami w prawo |
|||
|
5.1 z nachyleniem w prawo |
3, 65 z przewrotami po prawej stronie |
||
|
5.1 z nachyleniem w prawo |
1,51 prawie dokładnie |
||
|
5.1 Prawie dokładnie |
4.73 z zamachami w prawo |
||
|
5.1 Z skłonnością do lewej strony |
3.82 Włącz w prawo |
||
|
5.1 Prawie dokładnie |
3.41 z zamachem |
||
|
5.1 Prawie dokładnie |
3.37 Obróć w lewo |
||
|
5.1 z zamachem |
3.51 Z KOCHAMI |
||
|
5.1 Prawie dokładnie |
3.19 Z przewozami w prawo |
||
|
Eksperyment nr 3. |
|||
|
Próba nr |
Charakterystyka nieruchomości obiekt |
Widok testowy i cechy |
Wynik |
|
Budowa jest warta prostopadle do powierzchni (tj. pod kątem 90 0) |
Instalacja dodatkowego obciążenia: rozjarzony element i figura zabawka osoby |
Latarnia morska stoi płynnie, niezawodnie |
|
|
Pod kątem 80 0 |
Z podstawy latarni morskiej zmarnowałem i wyciąć kąt 10 0 |
Latarnia morska wytrzymuje obciążenie, ale stoi intensywnie, łączenia |
|
|
Pod kątem 70 0 |
Z podstawy latarni morskiej ponownie odciąć 10 0 |
Budowa spada i spada |
|
Dodatek nr 2.
W produkcji moich rzemiosła obserwowano technikę bezpieczeństwa, a mianowicie:
Nożyczki lub nóż muszą być dobrze wyostrzone i dostosowane.
Sklep musi być w pewnym i bezpiecznym miejscu lub pudełku.
Podczas korzystania z nożyczek (nóż), niemożliwe jest być rozproszone, musisz być tak uprzejmy, zdyscyplinowany.
Nożyczki przesyłające (nóż), utrzymuj je do zamkniętych ostrzy (krawędź).
Nożyczki (nóż) umieszczone na bliżej bliższej ostrza (krawędzi) skierowanej od siebie.
Podczas cięcia wąskiego ostrza nożyczek (krawędź noża) powinna być na dole.
Po użyciu kleju umyj ręce.
Załącznik nr 3.
Elektroniczna książka kolorowanka
Symetria-
Oznacza to, że jedna część obiektu jest podobna do drugiego.
Symetria osiowa jest symetria w odniesieniu do linii prostej (linia).
Oś symetria jest wyimaginowaną linią oddzielającą obiekt na części symetrycznych. Na rysunkach przedstawiono dla jasności.
W tej książce musisz dokończyć rysunki łączące punkty.
Dostawy jak zaakceptowane, to było.
Spróbuj dokończyć te rysunki:
Serce
Trójkąt Dom
Gwiazda liść
Drzewo myszy
Pies Zamek
DOsymetria osiowa romska Istnieje symetria w stosunku do punktu.
Ta piłka jest symetryczna
I jeden rodzaj symetrii jest symetrią lustrzaną.
Symetria lustrzana
jest to symetria w stosunku do samolotu. Na przykład w stosunku do lustra.
Symetria jest -
Używane książki
2. Herman Veil "Symmetria" (Wydawnictwo "Nauka" Główna edycja literatury fizycznej i matematycznej, Moskwa 1968)
4. Moje rysunki i zdjęcia.
5. Katalog maszyny budowniczy, tom 1, (państwowa nauka - literatura maszynowa, Moskwa 1960)
6. Zdjęcia i rysunki z Internetu.
