Похибка виражена відношенням абсолютної похибки. Похибки вимірювання датчиків КВП

Абсолютною похибкою вимірювання називається величина, яка визначається різницею між результатом вимірювання x і істинним значенням вимірюваної величини x 0:

Δ x = |x - x 0 |.

Величина δ, що дорівнює відношенню абсолютної похибки вимірювання до результату вимірювання, називається відносною похибкою:

Приклад 2.1. Наближеним значенням числа π є 3.14. Тоді похибка його дорівнює 0.00159. Абсолютну похибку можна вважати рівною 0.0016, а відносну похибку рівній 0.0016 / 3.14 \u003d 0.00051 \u003d 0.051%.

Значущі цифри.Якщо абсолютна похибка величини a не перевищує однієї одиниці розряду останньої цифри числа a, то говорять, що у числа все знаки вірні. Наближені числа слід записувати, зберігаючи тільки вірні знаки. Якщо, наприклад, абсолютна похибка числа 52400 дорівнює 100, то це число повинне бути записано, наприклад, у вигляді 524 х 10 2 або 0.524 х 10 5. Оцінити похибка наближеного числа можна, вказавши, скільки вірних значущих цифр зазначеним у ньому. При підрахунку значущих цифр не вважаються нулі з лівого боку числа.

Наприклад, число 0.0283 має три вірних значущих цифри, а 2.5400 - п'ять вірних значущих цифр.

Правила округлення чисел. Якщо наближене число містить зайві (або невірні) знаки, то його слід округлити. При округленні виникає додаткова похибка, що не перевищує половини одиниці розряду останньої значущої цифри ( d) Округлений числа. При округленні зберігаються тільки вірні знаки; зайві знаки відкидаються, причому якщо перша відкидається цифра більше або дорівнює d/ 2, то остання зберігається цифра збільшується на одиницю.

Зайві цифри в цілих числах замінюються нулями, а в десяткових дробах відкидаються (як і зайві нулі). Наприклад, якщо похибка вимірювання 0.001 мм, то результат 1.07005 округляється до 1.070. Якщо перша з змінюваних нулями і Відкинь-Сива цифр менше 5, залишаються цифри не змінюються. Наприклад, число 148 935 з точністю вимірювання 50 має округлення 148900. Якщо перша з замінних нулями або відкидаються цифр дорівнює 5, а за нею не слід ніяких цифр або йдуть нулі, то округлення проводиться до найближчого парного числа. Наприклад, число 123.50 округляється до 124. Якщо перша з замінних нулями або відкидаються цифр більше 5 або дорівнює 5, але за нею йде значуща цифра, то остання залишається цифра збільшується на одиницю. Наприклад, число 6783.6 округляється до 6784.

Приклад 2.2. При округленні числа 1284 до 1300 абсолютна похибка становить 1300 - 1284 \u003d 16, а при округленні до 1280 абсолютна похибка становить 1280 - 1284 \u003d 4.

Приклад 2.3. При округленні числа 197 до 200 абсолютна похибка становить 200 - 197 \u003d 3. Відносна похибка дорівнює 3/197 ≈ 0.01523 або приблизно 3/200 ≈ 1.5%.

Приклад 2.4. Продавець зважує кавун на чашкових вагах. У наборі гир найменша - 50 м Зважування дало 3600 р Це число - наближене. Точна вага кавуна невідомий. Але абсолютна похибка не перевищує 50 м Відносна похибка не перевищує 50/3600 \u003d 1.4%.

Похибки рішення задачі на PC

В якості основних джерел похибки зазвичай розглядають три види помилок. Це так звані помилки усічення, помилки округлення і помилки поширення. Наприклад, при використанні ітераційних методів пошуку коренів нелінійних рівнянь результати є наближеними на відміну від прямих методів, що дають точне рішення.

помилки усічення

Цей вид помилок пов'язаний з похибкою, закладеної в самій задачі. Він може бути обумовлений неточністю визначення вихідних даних. Наприклад, якщо в умові завдання задані будь-які розміри, то на практиці для реальних об'єктів ці розміри відомі завжди з деякою точністю. Те ж саме стосується будь-яких інших фізичних параметрів. Сюди ж можна віднести неточність розрахункових формул і входять до них числових коефіцієнтів.

помилки поширення

Даний вид помилок пов'язаний із застосуванням того чи іншого способу вирішення завдання. В ході обчислень неминуче відбувається накопичення або, інакше кажучи, поширення помилки. Крім того, що самі вихідні дані не є точними, нова похибка виникає при їх перемножуванні, складання і т. П. Накопичення помилки залежить від характеру і кількості арифметичних дій, використовуваних в розрахунку.

помилки округлення

Це тип помилок пов'язаний з тим, що справжнє значення числа не завжди точно зберігається комп'ютером. При збереженні дійсного числа в пам'яті комп'ютера воно записується у вигляді мантиси і порядку приблизно так само, як відображається число на калькуляторі.

У наше століття людина придумала і використовує безліч всіляких вимірювальних приладів. Але якою б досконалою не була технологія їх виготовлення, всі вони мають більшу чи меншу похибку. Цей параметр, як правило, вказується на самому інструменті, і для оцінки точності визначається величини потрібно вміти розбиратися в тому, що означають вказані на маркуванні цифри. Крім того, відносна і абсолютна похибка неминуче виникає при складних математичних розрахунках. Вона широко застосовується в статистиці, промисловості (контроль якості) і в ряді інших областей. Як розраховується ця величина і як трактувати її значення - про це як раз і піде мова в даній статті.

абсолютна похибка

Позначимо через х наближене значення будь-якої величини, отримане, наприклад, за допомогою одноразового вимірювання, а через х 0 - її точне значення. Тепер обчислимо модуль різниці між цими двома числами. Абсолютна похибка - це якраз і є те значення, що вийшло у нас в результаті цієї нехитрої операції. Висловлюючись мовою формул, дане визначення можна записати в такому вигляді: Δ x \u003d | x - x 0 |.

Відносна погрішність

Абсолютне відхилення володіє одним істотним недоліком - вона не дозволяє оцінити ступінь важливості помилки. Наприклад, купуємо ми на ринку 5 кг картоплі, а недобросовісний продавець при вимірюванні ваги помилився на 50 грам в свою користь. Тобто абсолютна похибка склала 50 грам. Для нас така помилка буде сущою дрібницею і ми навіть не звернемо на неї уваги. А уявіть собі, що трапиться, якщо при приготуванні ліки відбудеться подібна помилка? Тут вже все буде набагато серйозніше. А при завантаженні товарного вагона напевно виникають відхилення набагато більше даного значення. Тому сама по собі абсолютна похибка малоінформативна. Крім неї дуже часто додатково розраховують відносне відхилення, рівне відношенню абсолютної похибки до точного значення числа. Це записується такою формулою: δ \u003d Δ x / x 0.

властивості похибок

Припустимо, у нас є дві незалежні величини: х і у. Нам потрібно розрахувати відхилення наближеного значення їх суми. У цьому випадку ми можемо розрахувати абсолютну похибку як суму попередньо розрахованих абсолютних відхилень кожної з них. У деяких вимірах може статися так, що помилки у визначенні значень x і y будуть один одного компенсувати. А може статися й таке, що в результаті складання відхилення максимально посиляться. Тому, коли розраховується сумарна абсолютна похибка, слід враховувати найгірший з усіх варіантів. Те ж саме справедливо і для різниці помилок кількох величин. Дане властивість характерна лише для абсолютної похибки, і до відносного відхилення його застосовувати не можна, оскільки це неминуче призведе до невірного результату. Розглянемо цю ситуацію на наступному прикладі.

Припустимо, вимірювання всередині циліндра показали, що внутрішній радіус (R 1) дорівнює 97 мм, а зовнішній (R 2) - 100 мм. Потрібно визначити товщину його стінки. Спочатку знайдемо різницю: h \u003d R 2 - R 1 \u003d 3 мм. Якщо в задачі не вказується чому дорівнює абсолютна похибка, то її приймають за половину ділення шкали вимірювального приладу. Таким чином, Δ (R 2) \u003d Δ (R 1) \u003d 0,5 мм. Сумарна абсолютна похибка дорівнює: Δ (h) \u003d Δ (R 2) + Δ (R 1) \u003d 1 мм. Тепер розрахуємо щодо відхилення всіх величин:

δ (R 1) \u003d 0,5 / 100 \u003d 0,005,

δ (R 1) \u003d 0,5 / 97 ≈ 0,0052,

δ (h) \u003d Δ (h) / h \u003d 1/3 ≈ 0,3333 \u003e\u003e δ (R 1).

Як бачимо, похибка вимірювання обох радіусів не перевищує 5,2%, а помилка при розрахунку їх різниці - товщини стінки циліндра - склала цілих 33, (3)%!

Наступне властивість говорить: відносне відхилення твори кількох числі приблизно дорівнює сумі відносних відхилень окремих співмножників:

δ (ху) ≈ δ (х) + δ (у).

Причому дане правило справедливо незалежно від кількості оцінюваних величин. Третє і останнє властивість відносної похибки полягає в тому, що відносна оцінка числа k-го ступеня наближено в | k | разів перевищує відносну похибку вихідного числа.

Основний якісною характеристикою будь-якого датчика КВП є похибка вимірювання контрольованого параметра. Похибка вимірювання приладу це величина розбіжності між тим, що показав (виміряв) датчик КВП і тим, що є насправді. Похибка вимірювання для кожного конкретного типу датчика вказується в супровідній документації (паспорт, інструкція з експлуатації, методика повірки), яка поставляється разом з даними датчиком.

За формою подання похибки поділяються на абсолютну, відносну і наведену похибки.

абсолютна похибка - це різниця між виміряною датчиком величиною Хізм і дійсним значенням ХД цієї величини.

Справжнє значення ХД вимірюваної величини це знайдене експериментально значення вимірюваної величини максимально близьке до її істинного значення. Говорячи простою мовою дійсне значення ХД це значення, виміряне еталонним приладом, або сгенерированное калибратором або задатчиком високого класу точності. Абсолютна похибка виражається в тих же одиницях виміру, що і вимірювана величина (наприклад, в м3 / год, мА, МПа і т.п.). Так як виміряна величина може виявитися як більше, так і менше її дійсного значення, то похибка вимірювання може бути як зі знаком плюс (показання приладу завищені), так і зі знаком мінус (прилад занижує).

Відносна погрішність - це відношення абсолютної похибки вимірювання Δ до дійсного значення ХД вимірюваної величини.

Відносна похибка виражається у відсотках, або є безрозмірною величиною, а також може приймати як позитивні, так і негативні значення.

наведена похибка - це відношення абсолютної похибки вимірювання Δ до нормуючим значенням Хn, постійного у всьому діапазоні вимірювання або його частини.

Нормуюче значення Хn залежить від типу шкали датчика КВП:

Якщо шкала датчика одностороння і нижня межа вимірювання дорівнює нулю (наприклад, шкала датчика від 0 до 150 м3 / ч), то Хn приймається рівним верхній межі вимірювання (в нашому випадку Хn \u003d 150 м3 / год).
Якщо шкала датчика одностороння, але нижня межа вимірювання не дорівнює нулю (наприклад, шкала датчика від 30 до 150 м3 / ч), то Хn приймається рівним різниці верхнього та нижнього меж вимірювання (в нашому випадку Хn \u003d 150-30 \u003d 120 м3 / год ).
Якщо шкала датчика двостороння (наприклад, від -50 до +150 ° С), то Хn одно ширині діапазону вимірювання датчика (в нашому випадку Хn \u003d 50 + 150 \u003d 200 ˚ С).

Наведена похибка виражається у відсотках, або є безрозмірною величиною, а також може приймати як позитивні, так і негативні значення.

Досить часто в описі на той чи інший датчик вказується не тільки діапазон виміру, наприклад, від 0 до 50 мг / м3, а й діапазон показань, наприклад, від 0 до 100 мг / м3. Наведена похибка в цьому випадку нормується до кінця діапазону вимірювання, тобто до 50 мг / м3, а в діапазоні показань від 50 до 100 мг / м3 похибка вимірювання датчика не визначена зовсім - фактично датчик може показати все що завгодно і мати будь-яку похибка вимірювання. Діапазон вимірювання датчика може бути розбитий на кілька вимірювальних піддіапазонів, для кожного з яких може бути визначена своя похибка як за величиною, так і за формою подання. При цьому при перевірці таких датчиків для кожного піддіапазону можуть застосовуватися свої зразкові засоби вимірювання, перелік яких зазначений в методиці повірки на даний прилад.

У деяких приладів в паспортах замість похибки вимірювання вказують клас точності. До таких приладів відносяться механічні манометри, що показують біметалічні термометри, термостати, покажчики витрати, стрілочні амперметри та вольтметри для щитового монтажу і т.п. Клас точності - це узагальнена характеристика засобів вимірювань, яка визначається межами допустимих основних і додаткових похибок, а також рядом інших властивостей, що впливають на точність здійснюваних з їх допомогою вимірювань. При цьому клас точності не є безпосередньою характеристикою точності вимірювань, які виконуються цим приладом, він лише вказує на можливу інструментальну складову похибки вимірювання. Клас точності приладу наноситися на його шкалу або корпус по ГОСТ 8.401-80.

При присвоєнні приладу класу точності він вибирається з ряду 1 · 10 n; 1,5 · 10 n; (1,6 · 10 n); 2 · 10 n; 2,5 · 10 n; (3 · 10 n); 4 · 10 n; 5 · 10 n; 6 · 10 n; (Де n \u003d 1, 0, -1, -2, і т. Д.). Значення класів точності, зазначені в дужках, не встановлюють для тих, що розробляються засобів вимірювань.

Визначення похибки вимірювання датчиків виконують, наприклад, при їх періодичної повірки та калібрування. За допомогою різних задатчиков і калібраторів з високою точністю генерують певні значення тієї чи іншої фізичної величини і звіряють показання вивіреного датчика з показаннями зразкового засобу вимірювання, на яке подається те ж саме значення фізичної величини. Причому похибка вимірювання датчика контролюється як при прямому ході (збільшення вимірюваної фізичної величини від мінімуму до максимуму шкали), так і при зворотному ході (зменшення вимірюваної величини від максимуму до мінімуму шкали). Це пов'язано з тим, що через пружних властивостей чутливого елемента датчика (мембрана датчика тиску), різної інтенсивності протікання хімічних реакцій (Електрохімічний сенсор), теплової інерції і т.п. показання датчика будуть різні в залежності від того, як змінюється впливає на датчик фізична величина: зменшується або збільшується.

Досить часто у відповідності з методикою повірки відлік показань датчика при перевірці потрібно виконувати не по його дисплею або шкалою, а за величиною вихідного сигналу, наприклад, за величиною вихідного струму струмового виходу 4 ... 20 мА.

У вивіреного датчика тиску зі шкалою вимірювання від 0 до 250 mbar основна відносна похибка вимірювання у всьому діапазоні вимірювань дорівнює 5%. Датчик має струмовий вихід 4 ... 20 мА. На датчик калибратором подано тиск 125 mbar, при цьому його вихідний сигнал дорівнює 12,62 мА. Необхідно визначити укладаються чи показання датчика в допустимі межі.

По-перше, необхідно обчислити яким повинен бути вихідний струм датчика Iвих.т при тиску Рт \u003d 125 mbar.

Iвих.т \u003d Iш.вих.мін + ((Iш.вих.макс - Iш.вих.мін) / (Рш.макс - Рш.мін)) * Рт

де Iвих.т - вихідний струм датчика при заданому тиску 125 mbar, мА.

Iш.вих.мін - мінімальний вихідний струм датчика, мА. Для датчика з виходом 4 ... 20 мА Iш.вих.мін \u003d 4 мА, для датчика з виходом 0 ... 5 або 0 ... 20 мА Iш.вих.мін \u003d 0.

Iш.вих.макс - максимальний вихідний струм датчика, мА. Для датчика з виходом 0 ... 20 або 4 ... 20 мА Iш.вих.макс \u003d 20 мА, для датчика з виходом 0 ... 5 мА Iш.вих.макс \u003d 5 мА.

Рш.макс - максимум шкали датчика тиску, mbar. Рш.макс \u003d 250 mbar.

Рш.мін - мінімум шкали датчика тиску, mbar. Рш.мін \u003d 0 mbar.

Рт - подане з калібратора на датчик тиск, mbar. Рт \u003d 125 mbar.

Підставивши відомі значення отримаємо:

Iвих.т \u003d 4 + ((20-4) / (250-0)) * 125 \u003d 12 мА

Тобто при поданому на датчик тиску рівному 125 mbar на його струмовому виході має бути 12 мА. Вважаємо, в яких межах може змінюватися розрахункове значення вихідного струму, враховуючи, що основна відносна похибка вимірювання дорівнює ± 5%.

ΔIвих.т \u003d 12 ± (12 * 5%) / 100% \u003d (12 ± 0,6) мА

Тобто при поданому на датчик тиску рівному 125 mbar на його струмовому виході вихідний сигнал повинен бути в межах від 11,40 до 12,60 мА. За умовою завдання ми маємо вихідний сигнал 12,62 мА, значить наш датчик не вклався в певну виробником похибка вимірювання і вимагає настройки.

Основна відносна похибка вимірювання нашого датчика дорівнює:

δ \u003d ((12,62 - 12,00) / 12,00) * 100% \u003d 5,17%

Повірка та калібрування приладів КВП повинна виконуватися при нормальних умовах довкілля по атмосферному тиску, вологості і температури і при номінальній напрузі живлення датчика, так як більш високі або низькі температура і напруга живлення можуть привезти до появи додаткової похибки вимірювання. Умови проведення повірки вказуються в методиці повірки. Прилади, похибка вимірювання яких не вклалася у встановлені методикою повірки рамки або заново регулюють і налаштовують, після чого вони повторно проходять перевірку, або, якщо установка не принесла результатів, наприклад, через старіння або надмірної деформації сенсора, ремонтуються. Якщо ремонт неможливий то прилади бракуються і виводяться з експлуатації.

Якщо все ж прилади вдалося відремонтувати то вони піддаються вже не періодичної, а первинній повірці з виконанням всіх викладених в методиці повірки пунктів для даного виду перевірки. У деяких випадках прилад спеціально піддають незначного ремонту () так як за методикою повірки виконати первинну перевірку виявляється істотно легше і дешевше ніж періодичну, через відмінності в наборі зразкових засобів вимірювання, які використовуються при періодичної і первинної повірки.

Для закріплення і перевірки отриманих знань рекомендую виконати.

Істинне значення фізичної величини визначити абсолютно точно практично неможливо, тому що будь-яка операція вимірювання пов'язана з рядом помилок або, інакше, похибок. Причини похибок можуть бути самими різними. Їх виникнення може бути пов'язано з неточностями виготовлення та регулювання вимірювального приладу, обумовлено фізичними особливостями досліджуваного об'єкта (наприклад, при вимірюванні діаметра дроту неоднорідною товщини результат випадковим чином залежить від вибору ділянки вимірювань), причинами випадкового характеру і т.д.

Завдання експериментатора полягає в тому, щоб зменшити їх вплив на результат, а також вказати, наскільки отриманий результат близький до істинного.

Існують поняття абсолютної і відносної похибки.

під абсолютною похибкою вимірювань буде розуміти різницю між результатом вимірювання і істинним значенням вимірюваної величини:

Δx i \u003d x i -x і (2)

де Δx i - абсолютна похибка i-го вимірювання, x i _- результат i-го вимірювання, x і - істинне значення вимірюваної величини.

результат будь-якого фізичного виміру прийнято записувати у вигляді:

де - середнє арифметичне значення вимірюваної величини, найбільш близьке до істинного значення (справедливість x і≈ буде показана нижче), - абсолютна помилка вимірів.

Рівність (3) слід розуміти таким чином, що істинне значення вимірюваної величини лежить в інтервалі [-, +].

Абсолютна похибка - величина розмірна, вона має ту ж розмірність, що і вимірювана величина.

Абсолютна похибка не повністю характеризує точність проведених вимірювань. Справді, якщо ми виміряємо з однієї і тієї ж абсолютною помилкою ± 1 мм відрізки довжиною 1 м і 5 мм, точність вимірювань будуть непорівнянні. Тому, поряд з абсолютною похибкою вимірювання обчислюється відносна похибка.

відносною похибкою вимірювань називається відношення абсолютної похибки до самої вимірюваної величиною:

Відносна похибка - величина безрозмірна. Вона виражається у відсотках:

У наведеному вище прикладі відносні помилки рівні 0,1% і 20%. Вони помітно різняться між собою, хоча абсолютні значення однакові. Відносна помилка дає інформацію про точність

похибки вимірювань

За характером прояву і причин появи похибки можна умовно розділити на наступні класи: приладові, систематичні, випадкові, і промахи (грубі помилки).

П р о м а х і обумовлені несправністю приладу, або порушенням методики або умов експерименту, або мають суб'єктивний характер. Практично вони визначаються як результати різко відрізняються від інших. Для усунення їх появи потрібно дотримувати акуратність і ретельність в роботі з приладами. Результати, які містять промахи, необхідно враховувати при розгляді (відкидати).

Приладові похибки. Якщо вимірювальний прилад справний і відрегульований, то на ньому можна провести вимірювання з обмеженою точністю, яка визначається типом приладу. Прийнято приладову похибка приладу та вважати рівною половині найменшого ділення його шкали. У приладах з цифровим відліком приладову помилку прирівнюють до величини одного найменшого розряду шкали приладу.

Систематичні похибки - це помилки, величина і знак яких постійні для всієї серії вимірювань, проведених одним і тим же методом і за допомогою одних і тих самих вимірювальних приладів.

При проведенні вимірювань важливий не тільки облік систематичних помилок, але необхідно також домагатися їх виключення.

Систематичні похибки умовно поділяються на чотири групи:

1) похибки, природа яких відома і їх величина може бути досить точно визначена. Такий помилкою є, наприклад, зміна вимірюваної маси в повітрі, яка залежить від температури, вологості, тиску повітря і т.д .;

2) похибки, природа яких відома, але невідома сама величина похибки. До таких похибок відносяться помилки, обумовлені вимірювальним приладом: несправність самого приладу, невідповідність шкали нульового значення, класу точності даного приладу;

3) похибки, про існування яких можна не підозрювати, але величина їх часто може бути значною. Такі помилки виникають найчастіше при складних вимірах. Простим прикладом такої помилки є вимірювання щільності деякого зразка, що містить усередині порожнини;

4) похибки, зумовлені особливостями самого об'єкта вимірювання. Наприклад, при вимірюванні електропровідності металу з останнього беруть відрізок дроту. Похибки можуть виникнути, якщо є будь-якої дефект в матеріалі - тріщина, потовщення дроту або неоднорідність, що змінюють його опір.

Випадкові похибки - це помилки, які змінюються випадковим чином за знаком і величиною при ідентичних умовах повторних вимірів однієї і тієї ж величини.

Схожа інформація.

терміни помилка вимірювання і похибка вимірювання використовуються як синоніми.) Можливо лише оцінити величину цього відхилення, наприклад, за допомогою статистичних методів. При цьому за справжнє значення приймається середньостатистичне значення, отримане при статистичній обробці результатів серії вимірювань. Це отримане значення не є точним, а лише найбільш вірогідним. Тому в вимірах необхідно вказувати, яка їхня точність. Для цього разом з отриманим результатом вказується похибка вимірювань. Наприклад, запис T \u003d 2.8 ± 0.1c. означає, що істинне значення величини T лежить в інтервалі від 2.7 с. до 2.9 с. деякої обумовленої ймовірністю (див. довірчий інтервал, довірча ймовірність, Стандартна помилка).

У 2006 році на міжнародному рівні був прийнятий новий документ, який диктує умови проведення вимірювань і встановив нові правила звірення державних еталонів. Поняття «похибка» стало застарівати, замість нього було введено поняття «невизначеність вимірювань».

визначення похибки

Залежно від характеристик вимірюваної величини для визначення похибки вимірювань використовують різні методи.

Метод Корнфельда, полягає у виборі довірчого інтервалу в межах від мінімального до максимального результату вимірів, і похибка як половина різниці між максимальним і мінімальним результатом вимірювання:

Середня квадратична похибка:

Середня квадратична похибка середнього арифметичного:

Класифікація похибок

За формою подання

абсолютна похибка - Δ X є оцінкою абсолютної помилки виміру. Величина цієї похибки залежить від способу її обчислення, який, в свою чергу, визначається розподілом випадкової величини X meas . При цьому рівність:

Δ X = | X true − X meas | ,

де X true - істинне значення, а X meas - виміряне значення, повинно виконуватися з певною ймовірністю близькою до 1. Якщо випадкова величина X meas розподілена за нормальним законом, то, звичайно, за абсолютну похибку приймають її середньоквадратичне відхилення. Абсолютна похибка вимірюється в тих же одиницях виміру, що і сама величина.

Відносна погрішність - відношення абсолютної похибки до того значення, яке приймається за істинне:

Відносна похибка є безрозмірною величиною, або вимірюється у відсотках.

наведена похибка - відносна похибка, виражена відношенням абсолютної похибки засобу вимірювань до умовно прийнятого значення величини, постійного у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону. Обчислюється за формулою

де X n - нормирующее значення, яке залежить від типу шкали вимірювального приладу і визначається по його градуюванні:

Якщо шкала приладу одностороння, тобто нижня межа вимірювань дорівнює нулю, то X n визначається рівним верхній межі вимірювань;
- якщо шкала приладу двостороння, то нормирующее значення дорівнює ширині діапазону вимірювань приладу.

Наведена похибка - безрозмірна величина (може вимірюватися у відсотках).

Через виникнення

Інструментальні / приладові похибки - похибки, які визначаються похибками застосовуваних засобів вимірювань і викликаються недосконалістю принципу дії, неточністю градуювання шкали, ненаглядного приладу.
методичні похибки - похибки, обумовлені недосконалістю методу, а також спрощеннями, покладеними в основу методики.
Суб'єктивні / операторні / особисті похибки - похибки, обумовлені ступенем уважності, зосередженості, підготовленості і іншими якостями оператора.

У техніці застосовують прилади для вимірювання лише з певною заздалегідь заданою точністю - основною похибкою, що допускається нормалі в нормальних умовах експлуатації для даного приладу.

Якщо прилад працює в умовах, відмінних від нормальних, то виникає додаткова похибка, що збільшує загальну похибка приладу. До додаткових погрішностей відносяться: температурна, викликана відхиленням температури навколишнього середовища від нормальної, установча, обумовлена \u200b\u200bвідхиленням положення приладу від нормального робочого стану, і т.п. За нормальну температуру навколишнього повітря приймають 20 ° С, за нормальний атмосферний тиск 01,325 кПа.

Узагальненою характеристикою засобів вимірювання є клас точності, який визначається граничними значеннями допустимих основної та додаткової похибок, а також іншими параметрами, що впливають на точність засобів вимірювання; значення параметрів встановлено стандартами на окремі види засобів вимірювань. Клас точності засобів вимірювань характеризує їх точності властивості, але не є безпосереднім показником точності вимірювань, які виконуються за допомогою цих засобів, так як точність залежить також від методу вимірювань і умов їх виконання. Вимірювальних приладів, межі допустимої основної похибки яких задані у вигляді наведених основних (відносних) похибок, привласнюють класи точності, обрані з ряду наступних чисел: (1; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0 ; 5,0; 6,0) * 10n, де n \u003d 1; 0; -1; -2 і т.д.

За характером прояву

Випадкова похибка - похибка, змінюється (за величиною і за знаком) від виміру до виміру. Випадкові похибки можуть бути пов'язані з недосконалістю приладів (тертя в механічних приладах і т.п.), тряскою в міських умовах, з недосконалістю об'єкта вимірювань (наприклад, при вимірюванні діаметру тонкого дроту, яка може мати не зовсім круглий перетин в результаті недосконалості процесу виготовлення ), з особливостями самої вимірюваної величини (наприклад при вимірі кількості елементарних частинок, що проходять в хвилину через лічильник Гейгера).
систематична похибка - похибка, що змінюється в часі за певним законом (окремим випадком є \u200b\u200bпостійна похибка, що не змінюється з плином часу). Систематичні похибки можуть бути пов'язані з помилками приладів (неправильна шкала, калібрування і т.п.), неврахованими експериментатором.
Прогресуюча (дрейфова) похибка - непередбачувана похибка, повільно змінюється в часі. Вона являє собою нестаціонарний випадковий процес.
Груба похибка (промах) - похибка, що виникла внаслідок недогляду експериментатора або несправності апаратури (наприклад, якщо експериментатор неправильно прочитав номер поділу на шкалі приладу, якщо сталося замикання в електричному ланцюзі).