První úroveň

Intervalová metoda. Vyčerpávající průvodce (2019)

Tato metoda, kterou právě potřebujete pochopit a vědět, jak je vaše pět prstů! Pokud je to jen proto, že se používá k řešení racionálních nerovností a protože poznání této metody, jak by mělo, vyřešit tyto nerovnosti překvapivě jednoduše. O něco později odhalím pár tajemství, jak ušetřit čas na řešení těchto nerovností. No, zaujatý? Pak jsme šli!

Podstatou metody v rozkladu nerovnosti multiplikátorů (nahradit téma) a definici OTZ a znamení továrny, nyní vysvětlím všechno. Vezměte nejjednodušším příkladem :.

Oblast přípustných hodnot () zde nemusí psát, protože neexistují žádné divize na proměnné, a radikály (kořeny) zde nejsou pozorovány. Faktory zde jsou tak rozloženy pro nás. Ale nenechte se uvolnit, je to všechno připomenout základy a pochopit podstatu!

Předpokládejme, že neznáte metodu intervalů, jak byste se rozhodli tuto nerovnost? Přijďte logicky a nakreslete to, co už víte. Nejprve bude levá strana větší než nula, pokud oba výrazy v závorkách jsou buď nuly, nebo méně nuly, protože Plus na plus dává "plus" a "mínus" na "mínus" dává "plus", že? A pokud jsou známky ve výrazech v závorkách odlišné, pak v konce bude levá část menší než nula. A co potřebujeme znát významy, ve kterých budou výrazy v závorkách negativní nebo pozitivní?

Musíme vyřešit rovnici, je to naprosto stejné jako nerovnost, jen místo podepsat bude znamení, kořeny této rovnice vám umožní určit ty hodnoty hranic, během ústupu, ze které budou multiplikátiři větší nebo méně než nula.

A nyní intervaly sami. Jaký je interval? Jedná se o numerickou přímku, tj. Všechny možné čísla uzavřená mezi dvěma některými čísly jsou konce intervalu. Tyto intervaly nejsou tak snadné odeslat, takže intervaly jsou považovány za kreslit, nyní vědecké.

Nakreslíme osu, obsahuje celou numerickou sérii od a do. Na ose jsou body aplikovány, nejdůležitější nuly funkcí, hodnoty, ve kterých je výraz nulový. Tyto body "se vyhodí" což znamená, že se nevztahují na počet těchto hodnot, ve kterých je nerovnost pravdivá. V tomto případě se vyhodí. Znamení nerovnosti a ne, to znamená, že je přísně větší a nic nebo rovnocenné.

Chci říci, že není nutné poznamenat nula, on je bez kruhů, a tak pro pochopení a orientaci podél osy. Okay, osa byla natřena, body (přesněji hrnek) dal, dále, jak by mi to pomohlo při řešení? - Zeptáte se vás. Nyní si vezměte hodnotu pro ICA z intervalů v pořádku a podněcujte je do své nerovnosti a zjistěte, které znamení bude v důsledku násobení.

Stručně řečeno, jen proto, například, nahradáme zde zde, to dopadá, a to to znamená v celém intervalu (v průběhu intervalu), od kterého jsme vzali, nerovnost bude spravedlivá. Jinými slovy, pokud x je od předtím, pak je nerovnost pravdivá.

Dělám totéž s intervalem od předtím, bereme nebo například nahrazujeme, definujeme znamení, značka bude "mínus". A děláme totéž s postgraduálním, třetí interval z toho, kde znamení bude "plus". Taková spousta textu vyšlo, ale trochu jasnost je pravdivá?

Díval se znovu na nerovnost.

Nyní je vše aplikováno také na stejnou osu a známky, které budou výsledkem výsledku. Zlomená čára, v mém příkladu naznačujeme pozitivní a negativní části osy.

Podívejte se na nerovnost - na výkresu, opět pro nerovnost - a znovu na výkresJe něco jasného? Vyzkoušejte nyní, abyste řekli v jakých intervalech ICA bude nerovnost pravdivá. To je správné, od k nerovnosti bude pravdivé a od předtím, a v intervalu od nerovnosti nuly, a tato mezera je malá zájmy, protože máme znamení v nerovnost.

No, protože jsi to zjistil, pak je to malé - napsat odpověď! V reakci, píšeme tyto mezery, ve kterých je levá strana více než nula, což je čteno jako x-line patří z mínus nekonečna na mínus jeden a dva plus nekonečno. Stojí za to objasnit, že závorky znamenají, že hodnoty omezené intervalem nejsou řešení nerovnosti, to znamená, že nejsou zahrnuty v reakci, ale pouze naznačují, že dříve, ale ne řešení.

Nyní příklad, ve kterém budete mít nejen interval k čerpání:

Co si myslíte, co by mělo být provedeno před bodem osy, kterou chcete použít? Jo, faktory rozkládají:

Vytahujeme intervaly a nastavujeme značky, všimněte si bodů od nás zmrazené, protože znaménko je striktně méně než nula:

Je čas odhalit vám jedno tajemství, které jsem slíbil na začátku tohoto tématu! A co když vám řeknu, že hodnoty nemůžete nahradit z každého intervalu, abyste určili znaménko, ale můžete definovat znaménko v jedné z intervalů, a v ostatních jen alternativních značek!

Zachránili jsme tedy trochu času na postižení postav - myslím, že tentokrát vyhrál na zkoušce nebrání!

Píšeme odpověď:

Nyní zvažte příklad zlomkového racionálního nerovnosti - nerovnosti, jejichž části jsou racionální výrazy (viz).

Co můžete říct o této nerovnosti? A podíváte se na něj zlomková racionální rovniceCo děláme jako první? Okamžitě vidíme, že neexistují žádné kořeny, to znamená určitě racionální, ale okamžitě frakce, a dokonce s neznámým v denominátoru!

TRUE, OTZ POTŘEBUJE!

Takže, dále šel, zde všechny faktory kromě jednoho mají proměnnou prvního stupně, ale je zde multiplikátor, kde X je druhý stupeň. Obvykle se označení změnilo po přechodu přes jeden z bodů, ve kterých levá část nerovnosti vezme nulovou hodnotu, pro kterou jsme zjistili, co X se rovná ex v každém násobiteli. A tady je to vždy pozitivní, protože Jakékoli číslo na náměstí\u003e nula a pozitivní podmínky.

Co si myslíte, že ovlivní význam nerovnosti? Právo - nebude mít vliv! Můžeme se bezpečně rozdělit na obou částech nerovnosti a tím odstraňte tento multiplikátor tak, aby oči ne volaly.

byl čas nakreslit intervaly, které chcete čerpat, je nutné definovat tyto hodnoty hranic, během ústupu, ze které budou multiplikátory větší a menší než nula. Ale věnujte pozornost, že zde znamení znamená bod, ve kterém levá část nerovnosti vezme nulovou hodnotu, nebudeme pumpovat, to je mezi řešeními, takový bod, který máme jeden, je to bod, kde je x jeden. A bod, kde je jmenovatel negativní k jádru? - Samozřejmě že ne!

Denominátor by neměl být nulový, takže interval bude vypadat takto:

Pro toto schéma můžete snadno napsat odpověď, jen říkám, že teď máte k dispozici, je zde nový typ držáku - náměstí! Zde je takový držák [ Říká se, že hodnota je zahrnuta do intervalu řešení, tj. Je součástí odpovědi, tento držák odpovídá lakovanému (ne malovanému) bodu na ose.

Zde, - dostal jste stejnou odpověď?

Rozkládáme se na faktorech a přejeme vše v jednom směru, musíme být jen ponechány vpravo, porovnat s ním:

Za pozornost platím, že v poslední transformaci, abychom se dostali do numatelátoru jako v denominátoru, mnul jsem násobil obě části nerovnosti. Nezapomeňte, že při vynásobení obou částí nerovnosti, znamení nerovnosti se změní na opak !!!

Píšeme ...

Jinak se jmenovatel obrátí na nulu, a na nulu, jak si pamatujete, není možné sdílet!

Dohodněte se, ve výsledné nerovnosti je máván snížit v nulátoru a denominátora! Je nemožné to udělat, můžete ztratit některá rozhodnutí nebo ...

Nyní se pokuste použít body na ose. Všiml jsem si jen to, že při použití bodů je nutné věnovat pozornost tomu, že bod s hodnotou, která postupuje ze znamení zdánlivě, by měl být aplikován na osu, jako je malovaná, nebude namalována, bude se ptát! Proč se ptáš? A dokonce si pamatujete, nebudete to sdílet na nulu?

Nezapomeňte, že vlastní vše! Pokud všechna nerovnost a známky rovnosti říkají jednu věc a Otz je další, důvěra Ost, Skvělé a mocné! No, budete postavili intervaly, jsem si jistý, že jste využili svého náznaku o střídání a udělal jste to takhle (viz obrázek níže) a teď kouříte, a neopakujte tuto chybu více! Jaká chyba? - Zeptáte se vás.

Faktem je, že v této nerovnosti se multiplikátor opakoval dvakrát (nezapomeňte, jak jste to stále spěchali?). Pokud se tedy multiplikátor opakuje v nerovnosti s jednou dobou, pak při přepnutí bodu na ose, který čerpá tento multiplikaci na nulu (v tomto případě, bod) nezmění znaménko, pokud je lichý, potom Změny znamení!

Bude věrný následující ose s intervaly a značkami:

A věnujte pozornost, že znaménko nezajímá ne ten, který byl na začátku (když jsme viděli jen nerovnost, bylo znamení), po transformacím se označení změnilo, což znamená, že se zajímáme o mezery s A podepsat.

Odpovědět:

Řeknu, že existují situace, kdy jsou kořeny nerovností, které nejsou zahrnuty v jakémkoli intervalu, v reakci jsou zaznamenány v kudrnatých závorkách, například:. Můžete si přečíst více o takových situacích ve střední úrovni článku.

Shrneme se, jak vyřešit nerovnosti metodou intervalu:

1. Nosíme vše do levé části, necháme jen nulu vpravo;
2. Shledáváme ...
3. Použijeme na ose všechny kořeny nerovnosti;
4. Vezmeme svévolné z jednoho z mezer a určujeme znaménko intervalu, ke kterému kořen patří, alternativní značky, věnovat pozornost kořenům, opakující se o nerovnost několikrát, od parity nebo spočítat částku jejich opakování, změní znaménko, kdy procházející je nebo ne;
5. V reakci, píšeme intervaly, pozorujeme pračky a ne malování bodů (viz OTZ), uvedení potřebných typů závorek mezi nimi.

No, konečně, naše oblíbené nadpis "Udělej to sami"!

Příklady:

Odpovědi:

Intervalová metoda. PRŮMĚRNÁ ÚROVEŇ

Lineární funkce

Lineární se nazývá funkce formuláře. Zvažte například funkci. Je pozitivní a negativní, když. Bod je nulová funkce (). Ukažme známky této funkce na číselné ose:

Říkáme, že "funkce změní znaménko při pohybu po bodu."

Je vidět, že funkce funkce odpovídají poloze funkce funkce: pokud je plán nad osou, znaménko "", pokud je uvedeno níže - "".

Pokud zobecňujeme výsledné pravidlo k libovolnému lineární funkce, Dostanu takový algoritmus:

• Najdeme nulové funkce;
• Všimli jsme si to na numerické ose;
• Určete znaménko funkce na různých stranách nuly.

Kvadratická funkce

Doufám, že si pamatujete, jak jsou řešeny čtvercové nerovnosti? Pokud ne, přečtěte si téma. Připomínejme obecný formulář kvadratická funkce: .

Pamatujte si, jaká značka dostávají kvadratickou funkci. Jeho graf - parabola a funkce vezme znamení "" s tak, ve kterém je parabola nad osou a "" - pokud je parabola pod osou:

Pokud má funkce nuly (hodnoty, ve kterých), parabola překročí osu ve dvou bodech - kořeny odpovídajících čtvercová rovnice. Osa je tedy rozdělena do tří intervalů a příznaky funkce střídavě mění při pohybu každým kořenem.

Je možné určit označení bez kreslení pokaždé, když parabola?

Připomeňme, že čtverec tři poklesy může být rozloženo na faktory:

Například: .

Poznámka kořeny na ose:

Pamatujeme si, že funkce funkce se může změnit pouze při pohybu přes kořen. Používáme tuto skutečnost: Pro každou ze tří intervalů, ke kterým je osa rozdělena kořeny, stačí stanovit funkci funkce pouze v jednom libovolně vybraném bodě: v ostatních bodech intervalu bude znaménko stejné .

V našem příkladu: Když oba výrazy v závorkách jsou pozitivní (nahrazujeme například :). Dali jsme na znamení osy "":

No, když (například předloží) Oba závorky jsou negativní, znamená to, že práce je pozitivní:

To je to, co je intervalová metoda: Znát známky faktorů v každém intervalu definujeme znaménko veškeré práce.

Zvažte také případy, kdy nejsou žádné nuly funkce, nebo je to pouze jedna.

Pokud ne, pak nejsou žádné kořeny. Takže nebude "přechod přes kořen". Takže funkce na celé numerické ose trvá pouze jeden znak. Je snadné určit, nahrazovat do funkce.

Pokud je kořen pouze jeden, parabol se dotýká osy, takže funkce funkce se nezmění při pohybu přes kořen. Jaké pravidlo přijde pro takové situace?

Pokud se rozkládáte takovou funkci na multiplikátoři, budou dva identické multiplikátory:

A jakýkoli výraz na náměstí je nezáporný! Proto funkce funkce se nezmění. V takových případech budeme přidělit kořen, když se pohybuje, přes který se znaménko nezmění, kroužil s čtvercem:

Takový kořen se nazývá více.

Intervalová metoda v nerovnostech

Nyní může být vyřešena jakákoliv čtvercová nerovnost bez kreslení paraboly. Stačí jen pro umístění znaků kvadratické funkce na ose a vybrat intervaly v závislosti na znamení nerovnosti. Například:

Mind Roots na ose a leavy znamení:

Potřebujeme část osy znakem ""; Vzhledem k tomu, nerovnost nepokojů, samotné kořeny jsou také zahrnuty v řešení:

Zvažte racionální nerovnost - nerovnost, jejichž části jsou racionální výrazy (viz).

Příklad:

Všechny faktory kromě jedné - zde "lineární", tj. Obsahují proměnnou pouze v prvním stupni. Takové lineární multiplikátory jsou potřebné k použití metody intervalu - znamení při pohybu jejich kořenů se změní. Ale multiplikátor nemá vůbec kořeny. To znamená, že je vždy pozitivní (zkontrolujte sami), a proto nemá vliv na znamení všech nerovností. To znamená, že může být rozdělena levou a pravou stranou nerovnosti, a tak se ho zbavit:

Teď je vše stejné jako s čtvercovými nerovností: Určujeme, které body každá z násobiteli se obracejí na nulu, označte tyto body na ose a uspořádejte značky. Věnuji pozornost velmi důležitou skutečností:

Odpovědět:. Příklad:.

Abychom aplikovali metodu intervalů, je nutné, aby v jedné z částí nerovnosti bylo. Proto přenášíme pravou stranu vlevo:

V nulátoru a denominátoru, stejný multiplikátor, ale ne ve spěchu, aby ho snížil! Koneckonců, pak můžeme zapomenout si koupit tento bod. Je lepší poznamenat tento kořen jako vícenásobný, to znamená, že při pohybu přes něj se znak nezmění:

Odpovědět:.

A ještě jeden příklad ukázka:

Znovu nesnižujeme stejné multiplikátory Čitatele a jmenovatele, protože pokud se snížíme, budeme muset konkrétně zapamatovat si, že potřebujete koupit bod.

• : opakuje časy;
• : časy;
• : časy (v nulátoru a jeden v denominátoru).

V případě rovnoměrného čísla děláme totéž jako dříve: Dodáváme bod po náměstí a nezměníme znaménko při pohybu přes kořen. Ale v případě liché částky není toto pravidlo provedeno: Znaménko bude stále změněno během přechodu přes kořen. Proto, s takovým kořenem, nedováváme nic, jako kdyby to není násobek. Výše uvedená pravidla se týkají všech a lichých stupňů.

Co píšeme v odpovědi?

Pokud dojde k porušení střídavých značek, je třeba být velmi pozorný, protože s nepochopitelnou nerovností v reakci všechny malované body. Ale někteří z NaH často stojí sídlem, to znamená, že není zahrnuta v malované oblasti. V tomto případě je přidáme do odpovědi jako izolované body (v kudrnatých závorkách):

Příklady (řešení):

Odpovědi:

1. Pokud je mezi multiplikáti jednoduše kořenem, protože může být reprezentován jako.
   .

Intervalová metoda. Stručně o hlavní věci

Intervalová metoda se používá k řešení racionálních nerovností. Leží při určování znamení práce na známkách faktorů v různých intervalech.

Algoritmus pro řešení racionálních nerovností intervaly.

• Nosíme vše do levé části, necháme jen nulu vpravo;
• Shledáváme ...
• Použijeme na ose všechny kořeny nerovnosti;
• Vezmeme svévolné z jednoho z mezer a určujeme znaménko intervalu, ke kterému kořen patří, alternativní značky, věnovat pozornost kořenům, opakující se o nerovnost několikrát, od parity nebo spočítat částku jejich opakování, změní znaménko, kdy procházející je nebo ne;
• V reakci, píšeme intervaly, pozorujeme pračky a ne malování bodů (viz OTZ), uvedení potřebných typů závorek mezi nimi.

No, toto téma je dokončeno. Pokud si přečtete tyto řádky, pak jste velmi cool.

Protože pouze 5% lidí je schopno zvládnout něco samého. A pokud si přečtete až do konce, pak jste se dostali do těchto 5%!

Nyní nejdůležitější věc.

Vy jste přišel na teorii na toto téma. A já opakuji, to ... je to jen super! Jsi lepší než naprostá většina vašich vrstevníků.

Problém je, že to nemusí být dost ...

Proč?

Pro úspěšné surchase Ege.Pro přijetí do Ústavu v rozpočtu a především pro život.

Nebudu vás nic přesvědčit, řeknu jen jednu věc ...

Lidé, kteří obdrželi dobré vzděláníStroj mnohem více než ti, kteří ji nedostali. Jedná se o statistiky.

Ale není to hlavní věc.

Hlavní věc je, že jsou šťastnější (existuje takový výzkum). Snad proto, že existuje mnohem více příležitostí ve prospěch nich a život se stává jasnějším? Nevím...

Ale myslím, že ...

Co musíte být jisti být lepší než ostatní na zkoušce a být nakonec ... šťastnější?

Vyplňte ruku podle řešení úkolů na toto téma.

Nebudete žádat teorii na zkoušce.

Budete potřebovat vyřešit úkoly na chvíli.

A pokud jste je nevyřešili (hodně!), Rozhodně jste hloupý mylný nebo prostě nemám čas.

Je to jako ve sportu - musíte mnohokrát opakovat, abyste vyhráli určitě.

Zjistěte, kde chcete sbírku, povinné s řešeními, podrobnou analýzou A rozhodnout se rozhodnout, rozhodnout!

Můžete použít naše úkoly (ne nutně) a my, samozřejmě, doporučujeme je.

Abychom zaplnili ruku pomocí našich úkolů, musíte pomoci rozšířit život do učebnice Youver, který čtete nyní.

Jak? Existují dvě možnosti:

1. Otevřený přístup ke všem skrytým úkolům v tomto článku - 299 rub.
2. Otevřený přístup ke všem skrytým úkolům ve všech 99 článcích učebnice - 999 RUB.

Ano, máme 99 takových článků v naší učebnici a přístup ke všem úkolům a všechny skryté texty lze otevřít okamžitě.

Ve druhém případě dáme vám Simulátor "6000 úkolů s řešeními a odpovědí, pro každé téma, pro všechny úrovně složitosti." Je jistě dost na to, aby zaplnil ruku na řešení úkolů pro každé téma.

Ve skutečnosti je mnohem více než jen simulátor - celý vzdělávací program. Pokud potřebujete, budete moci použít stejným způsobem.

Přístup ke všem textům a programům je poskytován pro celou existenci webu.

Závěrem...

Pokud se naše úkoly nelíbí, najdete ostatní. Prostě se nezastavujte na teorii.

"Chápu" a "můžu rozhodnout" je zcela odlišné dovednosti. Potřebujete oba.

Najděte si úkol a rozhodněte se!

V této lekci budeme i nadále vyřešit racionální nerovnosti intervaly pro složitější nerovnosti. Zvažte řešení zlomkových lineárních a frakčních kvadratických nerovností a souvisejících úkolů.

Nyní se vrátíme k nerovnosti

Zvažte některé související úkoly.

Najděte nejmenší řešení nerovnosti.

Najděte počet nerovností přírodních řešení

Najděte délku intervalů, které tvoří mnoho řešení nerovnosti.

2. Portál Přírodní vědy ().

3. Electronic Školicí a metodologický komplex Připravit 10-11 třídy ke vstupním zkouškám na informatice, matematiku, ruský jazyk ().

5. Vzdělávací centrum "Školící technologie" ().

6. sekce College.RU v matematice ().

1. Mordkovich A.G. a další. Algebra 9 Cl.: Úkol pro studenty institucí všeobecných vzdělávání / A. Mordkovich, T. N. Mishoustina atd. - 4. ed. - M.: MnoMozina, 2002.-143 S.: IL. № 28 (B, B); 29 (b, c); 35 (a, b); 37 (b, c); 38 (a).

Jak řešit nerovnosti intervaly (algoritmus s příklady)

Příklad . (Úkol z OGE) Vyřešte nerovnost intervalů ((X-7) ^ 2< \sqrt{11}(x-7)\)
Rozhodnutí:

Odpovědět : ((7; 7+ SQRT (11)) \\ t

Příklad . Rozhodněte o nerovnost metody intervalu (≥0)
Rozhodnutí:

(Frac (4-x) ^ 3 (x + 6) (6-x) ^ 4) ((x + 7,5)) \\ t\(≥0\)		Zde se na první pohled všechno zdá normálně, a nerovnost původně ukázala správné mysli. Ale to není případ - Koneckonců, v prvním a třetí držáku, numerátor Iks stojí s znaménkem mínus. Provozujeme závorky, s přihlédnutím k tomu, že čtvrtý stupeň je dokonce (to znamená, že značka mínus bude odstranit) a třetí je lichý (to znamená, že nebude odstranit). ((4-x) ^ 3 \u003d (- x + 4) ^ 3 \u003d (- (- (x - 4)) ^ 3 \u003d - (x-4) ^ 3 \\ t ((6-x) ^ 4 \u003d (- x + 6) ^ 4 \u003d (- (x-6)) ^ 4 \u003d (x-6) ^ 4 \\ t Takhle. Nyní vrátíme závorky "na místě", které již byly transformovány.
(Frac (- (x-4) ^ 3 (x + 6) (x-6) ^ 4) ((x + 7.5)) \\ t\(≥0\)		Teď vypadají všechny závorky (první je soud bez znamení a teprve pak číslo). Ale předtím, než se numerátor objevil mínus. Vyjměte ji, vynásobte nerovnost na (- 1), nezapomeňte zapnout srovnávací znamení
(Frac ((x-4) ^ 3 (x + 6) (x-6) ^ 4) ((x + 7.5)) \\ t\(≤0\)		Připraven. Nyní vypadá nerovnost. Můžete použít intervalovou metodu.
(x \u003d 4;) (x \u003d -6;) (x \u003d 6;) (x \u003d -7.5)		Dali jsme body na osu, značky a vazba potřebných intervalů.
		V intervalu od (4) by nemělo být znak změněn, protože držák ((x-6)) do sudého stupně (viz odstavec 4 algoritmu). Zaškrtávací políčko bude připomínkou, že šest je také rozhodnutím nerovnosti. Píšeme odpověď.

Odpovědět : ((- ∞; 7,5] ∪ [-6; 4] vlevo (6 \\ t

Příklad. (Úkol z OGE) Vyřešte nerovnost metodou intervalů (x ^ 2 (-X ^ 2-64) ≤64 (-X ^ 2-64) \\ t
Rozhodnutí:

(x ^ 2 (-X ^ 2-64) ≤64 (-X ^ 2-64) \\ t		Vlevo a vpravo je stejné - není to jasně náhodou. První touha je rozdělit na (- x ^ 2-64), ale to je chyba, protože Je tu šance ztratit kořen. Místo toho přenášíme (64 (-X ^ 2-64)) na levé straně
(x ^ 2 (-X ^ 2-64) -64 (-X ^ 2-64) ≤0 \\ t
((- x ^ 2-64) (x ^ 2-64) ≤0)		Budu pozastavit mínus v prvním držáku a šířit druhou do násobitelů
(- (x ^ 2 + 64) (x-8) (x + 8) ≤0)		Poznámka: (x ^ 2) buď rovná nule nebo více nuly. Takže, (x ^ 2 + 64) - jedinečně pozitivně na libovolné hodnotě ICA, tj. Tento výraz neovlivňuje znaménko levé strany. Proto můžete bezpečně sdílet obě části nerovnosti pro tento výraz. Rozdělujeme nerovnost jen na (- 1), abychom se zbavili mínusu.
((x-8) (x + 8) ≥0 \\ t		Nyní můžete použít intervalovou metodu
(x \u003d 8;) (x \u003d -8)		Píšeme odpověď

Odpovědět : \((-∞;-8]∪}