다각형의 측면 계산. 정n각형의 구축

프로그래밍 환경:

비주얼 스튜디오 2013

안에 이 예에서는변의 수에 따라 다각형 만들기 N, 다각형 중심의 좌표 및 거리 아르 자형다각형의 중심에서 측면까지. 이 모든 데이터는 사용자가 입력하고 "빌드" 버튼을 클릭하면 처리되기 시작합니다. 이 프로그램을 사용하면 하나의 모양에 다양한 매개변수를 사용하여 다각형을 그릴 수 있습니다.

기능 버튼1_클릭입력 매개변수를 수신하고 정확성을 위해 처리합니다. 잘못된 데이터의 경우: 변의 수가 음수이거나 거리가 음수인 경우 프로그램은 데이터가 잘못되었다고 보고합니다(음수 좌표를 입력하면 다각형이 가시 영역을 기준으로 이동되고 특정 값에서는 완전히 외부에 있을 수 있음). 충분한 입력의 경우와 같이 가시 영역(양식 외부) 매우 중요한거리). 사용자가 입력한 데이터가 정확하면 제어가 함수로 전달됩니다. 선각도, 다각형을 직접 구성합니다.

프로그램 코드:

시스템 사용 ; System.Collections.Generic 사용; System.ComponentModel 사용; System.Data 사용 ; System.드로잉 사용 ; System.Linq 사용 ; System.Text 사용 ; System.Threading.Tasks 사용 ; System.Windows.Forms 사용 ; 네임스페이스 pravilnyy_mnogougolnik ( 공개 부분 클래스 Form1 : Form ( 공개 Form1() ( InitializeComponent() ; ) int n; //면의 수정수 R; //중심에서 측면까지의 거리포인트 중심; //중심점 p; //미래 다각형의 점 배열 //다각형의 점 배열을 생성합니다. private void lineAngle(double angle) ( double z = 0 ; int i= 0 ; while (i< n+ 1 ) { p[ i] . X = Cntr. X + (int ) ( Math. Round (Math. Cos (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; p[ i] . Y = Cntr. Y - (int ) ( Math. Round (Math. Sin (z/ 180 * Math. PI ) * R) ) ; z= z+ angle; i++; } } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { label10. Text = "" ; // 입력 데이터를 수신하고 정확성을 확인합니다. n = 변환합니다. ToInt32(textBox4.Text); R = 변환. ToInt32(textBox5.Text); 중심 X = 변환. ToInt32(textBox6.Text); 중심 Y = 변환. ToInt32(textBox7.Text); 만약(n< 0 || R < 0 ) label10. Text = "입력 데이터가 잘못되었습니다!"; 또 다른 //입력 데이터가 정확합니다. 다각형을 그립니다.(피 = 새로운점[n + 1 ] ; lineAngle((double ) (360.0 / (double ) n) ) ; int i = n; 그래픽 g = pictureBox2. 그래픽 생성(); while (i > 0 ) ( g.DrawLine ( 새로운펜(색상. 검정, 2) , p[ i] , p[ i - 1 ] ) ; 나는 = 나는 - 1; ) ) ) //그려진 다각형을 그대로 두고 새 입력에 대한 입력 값을 재설정합니다. private void button2_Click(객체 전송자, EventArgs e) ( textBox4. Text = "0" ; textBox5. Text = "0" ; textBox6. Text = "0" ; textBox7. Text = "0" ; label10. Text = "" ; ) // 마지막 입력 데이터를 재설정하지 않고 그려진 모든 것을 지웁니다. private void 버튼3_Click(개체 전송자, EventArgs e) ( pictureBox2. Image = null ; label10. Text = "" ; ) ) )

거리 및 길이 단위 변환기 면적 단위 변환기 Join us © 2011-2017 Dovzhik Mikhail 자료 복사는 금지되어 있습니다. 온라인 계산기에서는 동일한 측정 단위로 값을 사용할 수 있습니다! 측정 단위 변환이 어려우면 거리 및 길이 단위 변환기와 면적 단위 변환기를 사용하세요. 사변형 면적 계산기의 추가 기능

• 키보드의 "오른쪽" 및 "왼쪽" 키를 눌러 입력 필드 사이를 이동할 수 있습니다.

이론. 사각형의 면적 사각형 - 기하학적 도형는 4개의 점(정점)으로 구성되며 그 중 3개는 같은 선상에 있지 않으며 이 점들을 쌍으로 연결하는 4개의 세그먼트(변)가 있습니다. 이 사변형의 두 점을 연결하는 선분이 그 안에 있으면 사변형을 볼록형이라고 합니다.

다각형의 면적을 찾는 방법은 무엇입니까?

면적을 결정하는 공식은 다각형 AB의 각 모서리를 취하고 정점 좌표를 통해 원점 O를 정점으로 하는 삼각형 ABO의 면적을 계산하여 결정됩니다. 다각형 주위를 걸을 때 다각형 내부와 외부에 있는 삼각형을 포함하는 삼각형이 형성됩니다. 이 면적의 합의 차이는 다각형 자체의 면적입니다.

따라서 "지도 제작자"가 원점에 위치하므로 공식을 측량사의 공식이라고 합니다. 시계 반대 방향으로 해당 지역을 돌아다니면 원점을 기준으로 왼쪽에 있으면 해당 지역이 추가되고 오른쪽에 있으면 해당 지역이 뺍니다. 면적 공식은 볼록하거나 오목할 수 있는 모든 자체 분리(단순) 다각형에 유효합니다. 콘텐츠

• 1 정의
• 2 예
• 3 더 복잡한 예
• 4 이름 설명
• 5 참조

다각형의 면적

주목

그것은 수:

• 삼각형;
• 사변형;
• 오각형 또는 육각형 등.

그러한 수치는 확실히 두 가지 입장으로 특징지어질 것입니다:

1. 인접한 변은 동일한 직선에 속하지 않습니다.
2. 인접하지 않은 것에는 공통점이 없습니다. 즉, 교차하지 않습니다.

어떤 정점이 이웃하고 있는지 이해하려면 해당 정점이 같은 쪽에 속하는지 확인해야 합니다. 그렇다면 이웃입니다. 그렇지 않으면 대각선이라고 불리는 세그먼트로 연결될 수 있습니다. 정점이 3개 이상인 다각형에서만 수행할 수 있습니다.

어떤 유형이 존재합니까? 모서리가 4개보다 많은 다각형은 볼록하거나 오목할 수 있습니다. 후자의 차이점은 정점 중 일부가 다각형의 임의의 측면을 통해 그려진 직선의 반대쪽에 있을 수 있다는 것입니다.

정육각형과 불규칙 육각형의 면적을 찾는 방법은 무엇입니까?

• 한 변의 길이를 알고 여기에 6을 곱하면 육각형의 둘레가 10cm x 6 = 60cm가 됩니다.
• 얻은 결과를 공식으로 대체해 보겠습니다.
면적 = 1/2*주변*변심 면적 = ½*60cm*5√3 해결: 이제 답을 단순화하여 제거해야 합니다. 제곱근, 얻은 결과를 평방 센티미터 단위로 표시합니다. ½ * 60 cm * 5√3 cm =30 * 5√3 cm =150 √3 cm =259.8 cm² 면적을 찾는 방법에 대한 비디오 정육각형불규칙한 육각형의 면적을 결정하는 데는 여러 가지 옵션이 있습니다.

• 사다리꼴 방법.
• 좌표축을 이용하여 불규칙 다각형의 면적을 계산하는 방법.
• 육각형을 다른 모양으로 분해하는 방법입니다.

알고 있는 초기 데이터에 따라 적합한 방법이 선택됩니다.

중요한

일부 불규칙한 육각형은 두 개의 평행사변형으로 구성됩니다. 평행사변형의 면적을 결정하려면 길이에 너비를 곱한 다음 두 값을 더하세요. 유명한 광장. 다각형의 넓이 구하는 방법에 대한 동영상 정육각형은 6개의 변이 동일한 정육각형입니다.

정육각형의 넓이는 정육각형 도형을 나눈 삼각형의 넓이 6개와 같습니다. 정육각형의 모든 삼각형은 동일하므로 그러한 육각형의 면적을 찾으려면 적어도 하나의 삼각형의 면적을 아는 것으로 충분합니다. 정육각형의 면적을 찾으려면 위에서 설명한 정육각형의 면적 공식을 사용합니다.

404 찾을 수 없음

집을 꾸미고 옷을 입히고 그림을 그리는 일은 당시 사람들이 경험적으로 조금씩 얻어온 기하학 분야의 정보가 형성되고 축적되는 과정에 한 몫을 했고, 다음 세대로 이어져 내려왔다. 오늘날에는 절단하는 사람, 건축하는 사람, 건축가 등 모든 사람에게 기하학에 대한 지식이 필요합니다. 일반인에게집에서. 따라서 다양한 도형의 면적을 계산하는 방법을 배워야 하며 정육각형의 공식을 포함하여 각 공식이 나중에 실제로 유용할 수 있음을 기억해야 합니다.
육각형은 총 각도의 수가 6개인 다각형 도형입니다. 정육각형은 다음과 같은 육각형 모양입니다. 등변. 정육각형의 각도도 서로 같습니다.
안에 일상 생활우리는 종종 정육각형 모양의 물체를 찾을 수 있습니다.

변에 따른 불규칙한 다각형의 면적 계산기

필요할 것이예요

• - 룰렛;
• - 전자 거리 측정기;
• - 종이 한 장과 연필
• - 계산기.

지침 1 필요한 경우 전체 면적아파트 또는 별도의 방, 아파트 또는 주택의 기술 여권을 읽으면 각 방의 영상과 아파트의 전체 영상이 표시됩니다. 2 직사각형 또는 정사각형 방의 면적을 측정하려면 줄자 또는 전자 거리계를 사용하여 벽의 길이를 측정하십시오. 거리계로 거리를 측정할 때 광선의 방향이 수직인지 확인하십시오. 그렇지 않으면 측정 결과가 왜곡될 수 있습니다. 3 그런 다음 방의 길이(미터 단위)에 너비(미터 단위)를 곱합니다. 결과 값은 바닥 면적이며 평방 미터로 측정됩니다.

가우스 면적 공식

오각형 방이나 둥근 아치가 있는 방과 같이 더 복잡한 구조의 바닥 면적을 계산해야 하는 경우 종이에 스케치를 그립니다. 그런 다음 복잡한 모양을 정사각형과 삼각형 또는 직사각형과 반원과 같은 여러 개의 간단한 모양으로 나눕니다. 줄자나 거리 측정기를 사용하여 결과 그림의 모든 변의 크기를 측정하고(원의 경우 지름을 알아야 함) 결과를 그림에 기록합니다.

5 이제 각 그림의 면적을 별도로 계산합니다. 변을 곱하여 직사각형과 정사각형의 면적을 계산합니다. 원의 면적을 계산하려면 지름을 반으로 나누고 제곱한 다음(그 자체로 곱함) 결과 값에 3.14를 곱합니다.
원의 반만 필요한 경우 결과 영역을 반으로 나눕니다. 삼각형의 넓이를 계산하려면 모든 변의 합을 2로 나누어 P를 구하세요.

불규칙한 다각형의 면적을 계산하는 공식

점들이 시계 반대 방향으로 순차적으로 번호가 매겨지면 위 공식의 행렬식은 양수이고 모듈러스는 생략될 수 있습니다. 시계 방향으로 번호가 매겨지면 행렬식은 음수가 됩니다. 이는 이 공식이 그린 정리의 특별한 경우로 간주될 수 있기 때문이다. 공식을 적용하려면 데카르트 평면에서 다각형의 꼭지점 좌표를 알아야 합니다.

예를 들어 좌표가 ((2, 1), (4, 5), (7, 8))인 삼각형을 생각해 보겠습니다. 첫 번째 꼭지점의 첫 번째 x 좌표를 두 번째 꼭지점의 y 좌표와 곱한 다음 두 번째 꼭지점의 x 좌표에 세 번째 꼭지점의 y 좌표를 곱해 보겠습니다. 모든 정점에 대해 이 절차를 반복해 보겠습니다. 결과는 다음 공식으로 결정할 수 있습니다. A tri.

불규칙한 사각형의 면적을 계산하는 공식

A) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) 여기서 xi와 yi는 해당 좌표를 나타냅니다. 이 공식은 괄호를 열면 얻을 수 있습니다. 일반식 n = 3인 경우. 이 공식을 사용하면 삼각형의 면적이 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16의 합의 절반과 같으므로 3이 됩니다. 공식은 다각형의 변의 수에 따라 달라집니다. 예를 들어, 오각형의 면적에 대한 공식은 최대 x5 및 y5: A pent까지의 변수를 사용합니다. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) 사각형의 경우 A - x4 및 y4까지의 변수: 사각형.

이 온라인 계산기는 온라인으로 토지 면적을 계산, 결정 및 계산하는 데 도움이 됩니다. 제시된 프로그램은 불규칙한 형태의 토지 면적을 계산하는 방법을 올바르게 제안할 수 있습니다.

중요한! 중요한 영역은 대략 원에 맞아야 합니다. 그렇지 않으면 계산이 완전히 정확하지 않습니다.

모든 데이터를 미터 단위로 나타냅니다.

A B, D A, C D, B C— 플롯의 각 측면의 크기입니다.

입력된 데이터에 따라 우리 프로그램은 온라인 계산을 수행하고 토지 면적을 평방 미터, 에이커, 에이커 및 헥타르 단위로 결정합니다.

플롯의 크기를 수동으로 결정하는 방법

플롯 영역을 올바르게 계산하려면 복잡한 도구를 사용할 필요가 없습니다. 우리는 나무못이나 금속 막대를 가져와 사이트 구석에 설치합니다. 다음으로 줄자를 사용하여 플롯의 너비와 길이를 결정합니다. 일반적으로 직사각형이나 등변 영역의 경우 너비와 길이를 하나씩 측정하는 것으로 충분합니다. 예를 들어 너비 – 20미터, 길이 – 40미터의 데이터가 있습니다.

다음으로 플롯 면적 계산으로 넘어갑니다. 영역의 모양이 정확하면 다음을 사용할 수 있습니다. 기하학 공식직사각형의 면적(S)을 결정합니다. 이 공식에 따르면 너비(20)에 길이(40), 즉 두 변의 길이를 곱한 값을 곱해야 합니다. 우리의 경우 S=800m²입니다.

면적을 결정한 후에는 당 면적을 결정할 수 있습니다. 토지의 음모. 일반적으로 인정되는 데이터에 따르면 100제곱미터는 100m²입니다. 다음으로, 간단한 산술을 사용하여 매개변수 S를 100으로 나눕니다. 완성된 결과는 토지 크기(에이커)와 같습니다. 예를 들어, 이 결과는 8입니다. 따라서 플롯의 면적은 8에이커입니다.

토지 면적이 매우 넓은 경우 모든 측정을 다른 단위(헥타르)로 수행하는 것이 가장 좋습니다. 일반적으로 인정되는 측정 단위에 따르면 1Ha = 100에이커입니다. 예를 들어, 얻은 측정값에 따르면 토지 면적이 10,000m²인 경우 이 경우 해당 면적은 1헥타르 또는 100에이커와 같습니다.

플롯의 모양이 불규칙한 경우 에이커 수는 면적에 따라 직접적으로 달라집니다. 이러한 이유로 사용하는 것은 온라인 계산기플롯의 매개변수 S를 올바르게 계산한 다음 결과를 100으로 나눌 수 있습니다. 따라서 계산은 에이커 단위로 받게 됩니다. 이 방법을 사용하면 플롯을 측정할 수 있습니다. 복잡한 모양, 매우 편리합니다.

종합정보

토지 면적 계산은 일반적으로 허용되는 측지 공식에 따라 수행되는 고전적인 계산을 기반으로합니다.

토지 면적을 계산하는 데는 기계적(측정 팔레트를 사용하여 계획에 따라 계산), 그래픽(프로젝트에서 결정) 및 분석(측정된 경계선을 기반으로 한 면적 공식 사용) 등 여러 가지 방법이 있습니다.

오늘날 가장 정확한 방법은 당연히 분석적인 방법으로 간주됩니다. 사용 이 방법, 계산 오류는 일반적으로 측정 선의 지형 오류로 인해 나타납니다. 이 방법경계가 곡선이거나 플롯의 각도 수가 10개를 초과하는 경우에도 상당히 복잡합니다.

그래픽 방법은 계산하기가 조금 더 쉽습니다. 사이트의 경계가 적은 회전수로 파선 형태로 표시될 때 가장 적합합니다.

그리고 가장 접근하기 쉽고 간단한 방법이며 가장 대중적이지만 동시에 가장 큰 오류는 기계적 방법입니다. 이 방법을 사용하면 단순하거나 복잡한 형태의 토지 면적을 쉽고 빠르게 계산할 수 있습니다.

기계적 또는 그래픽 방법의 심각한 단점 중에는 면적 측정 오류 외에도 계산 중에 종이 변형 또는 계획 작성 오류로 인해 오류가 추가됩니다.