기하학적 원형 그림. 기하학적 인물

원 - 이것은 평평한 닫힌 선이며, 모든 포인트 (포인트 o)와 같은 거리에있는 모든 포인트는 원의 중심이라고합니다.
(원 -이 시점에서 주어진 거리에있는 모든 점으로 구성된 기하학적 모양.)

원 - 이는 원에 의해 제한된 비행기의 일부입니다. 그것은 또한 원의 중심이라고도합니다.

거리 OT. 서클의 점들 그 중심에뿐만 아니라 그 요점을 가진 원의 중심을 연결하는 세그먼트를 반경이라고합니다. 원 / 서클.
우리의 수명, 예술, 디자인이 어떻게 사용되는지보십시오.

화음 - 그리스어 - 문자열, 뭔가를 조이십시오
직경 - "측정을 통해"

둥근 형태

모서리는 점점 더 증가하고, 각각 획득하는 역, 역전이 완전히 사라지고 비행기가 원 원이 없을 때까지 발생할 수 있습니다.이것은 매우 간단하고 동시에 매우 어려운 경우, 내가 자세히 이야기하고 싶습니다. 여기서는 단순함과 복잡성이 모두 각도가 없기 때문이라는 것을 알아야합니다. 원은 직사각형 형태와 비교하여 테두리의 압력이 평평 해짐에 따라 원이 간단합니다. 여기의 차이점은 그렇게 훌륭하지 않습니다. 맨 위에 왼쪽과 오른쪽에 모욕되고 왼쪽과 오른쪽에 왼쪽과 오른쪽이기 때문에 복잡합니다.

V. Kandinsky.

에 고대 그리스 원과 원은 완벽의 면류관으로 간주되었다. 실제로 각 점에서 원은 동일한 방식으로 배열되어 그 자체로 이동할 수 있습니다. 이 원 의이 속성은 축과 휠 슬리브가 항상 접촉해야하므로 휠이 발생할 수있었습니다.

학교에서는 많이 연구됩니다 유용한 특성 원. 가장 아름다운 정리 중 하나는 다음과 같습니다. 지정된 포인트에서 직접 지점을 보내고 지정된 원을 건너는 다음이 시점에서 거리의 제품을 직접적인 원주를 건너는 점은 정확히 직접적으로 의존하지 않습니다. 이 정리는 약 2 천년입니다.

도 1의 2는 두 개의 원과 동그라미의 체인을 보여 주며, 이들 각각은이 두 개의 원과 2 개의 사슬 이웃과 관련이 있습니다. Swiss Geometr Jacob Steiner 약 150 년 전 이후 다음의 진술을 입증했습니다. 제 3 서클을 선택하면 체인이 시계가되면 시계와 세 번째 원의 다른 선택이 있습니다. 어느 날 체인이 닫히지 않으면 세 번째 원을 선택할 수 없습니다. 아티스트, 그림체인은 운동을 위해 많은 일을해야하거나, 체인이 닫히는 첫 번째 두 원의 위치를 \u200b\u200b계산하기 위해 수학을 참조해야합니다.

처음에는 휠에 대해 언급했지만 바퀴 앞에서 사람들은 둥근 로그를 사용했습니다.- 스케이팅 롤러.

롤러가 둥글지 않고 다른 양식을 사용할 수 있습니까? 독일 사람엔지니어 Franz Relo는 롤러가 동일한 특성에 의해 소유되고 있으며, 그 형태는도 1에 도시 된 형태를 발견했다. 3.이 수치는 다른 두 개의 정점을 연결하는 등변 삼각형의 정점에 센터가있는 원의 원호가있는 경우 얻어집니다. 이 그림에 두 개의 평행선을 두 번 섭취하면그들은 초기 정삼각형의 측면의 길이와 같아서 그러한 롤러는 라운드보다 더 나 빠지지 않습니다. 미래에는 롤러를 수행 할 수있는 다른 모양이 발명되었습니다.

ent. "나는 세상을 알고있다. 수학", 2006 년

각 삼각형에는 더욱이, 9 포인트의 원...에 그것다음 세 가지 3 점을 지나가는 원은 삼각형에 대해 결정되는 위치가 결정됩니다. D1 D2 및 D3의베이스, Median D4, D5 및 D6의베이스mID-D7, D8 및 D9의 높이의 교차점에서 그 정점까지 직접의 지점.

이 원은 XVIII 세기에 발견되었습니다. 위대한 과학자 L. euler (그러므로 그것은 종종 오일러 서클라고도합니다), 독일의 지방 체육관 교사가 다음 세기에 다시 열렸습니다. 이 선생님의 이름 Karl Feyerbach (그는 유명한 철학자 Ludwig Feyerbach의 형제였습니다). 또한 K. Feyerbach는 9 점의 둘레가 주어진 삼각형의 기하학과 밀접한 관련이있는 4 가지 점이 4 점을 더 포함한다는 것을 알게되었습니다. 이것들은 특별한 유형의 네 가지 주변을 가진 그것의 판독 값입니다. 이 서클 중 하나는 나머지 3 명을 비밀스럽게 만들었습니다. 그들은 삼각형의 모서리에 새겨 져 있고 외부 당사자에 관한 것입니다. 9 점 D10, D11, D12 및 D13의 원이있는 이러한 원의 터치 포인트를 Faierbach 포인트라고합니다. 따라서 9 점의 원주는 실제로 13 점의 원입니다.

그 원은 그 속성의 두 가지 속성을 알고있는 경우 서클을 빌드하기가 매우 쉽습니다. 첫째, 9 포인트의 둘레의 중심은 그 중심부가 원형의 삼각형 근처에있는 중심을 연결하는 중앙을 연결하는 중앙에 거짓말을합니다 (그 높이 교차점). 둘째,이 삼각형의 반경은 근처에서 설명한 원주의 반경의 절반과 같습니다.

ent. 젊은 수학 디렉토리, 1989.

기하학적 모양 여러 점을 결정하십시오.

기하학적 모양의 모든 지점이 한 평면에 속하면 플랫이라고합니다. 예를 들어, 세그먼트, 직사각형은 평평한 그림입니다. 평평하지 않은 인물이 있습니다. 이것은 예를 들어 큐브, 볼, 피라미드입니다.

기하학적 모양의 개념이 많은 개념을 통해 정의되므로 한 가지 그림이 다른 사람 (또는 다른 것에 포함 된)에 포함되어 있음을 말할 수 있습니다. 결합, 교차점 및 수치의 차이를 고려할 수 있습니다.

포인트는 무기한 개념입니다. 포인트는 보통 종이 조각에있는 막대로 핸들을 도입하거나 그려지거나 핸들을 뚫습니다. 포인트에는 길이가없고, 너비도없고 영역이 없음으로 믿어집니다.

선 - 정의되지 않은 개념. 라인이 도입되어 코드에서 시뮬레이션하거나 보드의 시뮬레이션을 종이로 시뮬레이션합니다. 직선의 주요 특성 : 직선은 끝이 없습니다. 곡선 줄을 닫고 잠금 해제 할 수 있습니다.

레이- 이것은 한쪽면에 제한된 직선의 일부입니다.

부분 - 직선의 일부는 두 점 사이의 결론을 내렸다.

차관 - 직렬로 연결된 세그먼트에서 서로 연결됩니다. Loaven - 컷. 연결 링크의 포인트는 깨진 봉우리라고합니다.

각도 -이 점에서 나오는 점과 두 광선으로 구성된 기하학적 모양입니다. 광선은 각도의 측면과 그 전반적인 시작 - 그 위에 있습니다. 각도는 다르게 지정됩니다. 꼭지점 또는 그 당사자 또는 각도의 측면에있는 정점과 두 점의 3 점을 표시하십시오.

각도는 파티가 한 번 직선으로 놓이는 경우 배포 된 경우 배포됩니다. 확장 된 각의 절반을 구성하는 각도를 직접화합니다. 덜 직접적인 각도는 날카 롭게됩니다. 각도, 직접적이지만 덜 펼쳐지는 것은 어리석은 것으로 불린다.

두 개의 각도가 하나가있는 경우 인접 해 있습니다 총면이러한 각도의 다른 측면은 추가적인 반경입니다.

삼각형 - 가장 간단한 기하학적 모양 중 하나입니다. 삼각형을 한 직선에 누워 있지 않은 세 점으로 구성된 3 점으로 구성된 3 점으로 구성되며 세그먼트를 연결하는 3 점으로 구성됩니다. 모든 삼각형에서 다음 요소는 측면, 각도, 높이, 이등분자, 중간 선을 구별합니다.

아웃리 티슬하게 삼각형이라고 불리는 모든 각도가 날카 롭습니다. 직사각형 - 직선 각도가있는 삼각형. 어리석은 각을 가진 삼각형을 바보라고합니다. 삼각형은 해당 당사자가 있고 해당 각도가 동일하면 동등하게 호출됩니다. 이 경우 해당 각도가 해당 당사자에 대해 거짓말해야합니다. 삼각형은두면이두면을 가지고 있다면 똑같이 냉담하게 불립니다. 이들 등변 옆을 불렀고 제 3자가 삼각형의 기초라고합니다.

사각형 이 그림은 4 점과 4 개의 순차적으로 연결된 4 개의 세그먼트로 구성되며,이 점 중 3 개가 직선으로 거짓말을하고 세그먼트의 해석이 교차해서는 안됩니다. 이러한 점을 사각형의 정점이라고하며 연결된 세그먼트는 파티입니다.

대각선은 다각형의 반대쪽 꼭대기를 연결하는 세그먼트라고합니다.

직사각형 사각형이 호출되며, 이는 모든 모서리가 직접적입니다.

광장m은 모든 당사자가 동일한 직사각형이라고합니다.

다각형 인접한 링크가 한 직선에 거짓말을하지 않는 경우 단순한 닫힌 파손이라고합니다. 깨진 봉우리는 다각형의 꼭대기와 그 링크를 파티라고합니다. 연결하는 세그먼트가 이웃이 아닌 것은 대각선이라고합니다.

원 이 점은 센터라고 불리는이 시점에서 등거리의 모든 점으로 구성된 그림을 호출합니다. 그러나 B. 기본 등급 이것은 주어지지 않습니다 고전적인 정의, 원인과의 지인은 표시하여 즉각적인 것으로 묶어서 수행됩니다. 실제 활동 순환으로 원을 그리는 데. 점에서 그 중심까지의 거리를 반경이라고합니다. 원의 두 점을 연결하는 세그먼트를 코드라고합니다. 센터를 통과하는 코드를 지름이라고합니다.

원- 동그라미에 의해 제한된 평면.

평행 한 것 - 기저부 - 평행 사변형이있는 프리즘.

입방의 - 이것은 직사각형 평행 삭제 된 모든 리브가 같습니다.

피라미드 - 한 얼굴이 한 얼굴을 가진 다면체 (베이스라고 불리는)는 다각형이며 나머지 얼굴은 전체 정점을 가진 삼각형입니다.

실린더 - 평면 중 하나에서 원을 교차하는 모든 평행 한 직선의 두 개의 평행 한 세그먼트의 두 개의 평행 한 평면에서 형성된 기하학적 몸체가 형성되어베이스 플레인에 수직으로 원. 원뿔은이 점을 연결하는 모든 세그먼트에 의해 형성된 몸체입니다.이 포인트의 포인트 - 원뿔의 기저부가 있습니다.

공 - 거리 에서이 시점부터 다양한 공간 점은 주어진 양의 거리 이상이 아닙니다. 이 점은 볼의 중심 이며이 거리는 반지름입니다.

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소개

기하학은 공간 및 실질적으로 중요한 기술에 대한 구체적인 지식을 획득하는 데 필요한 가장 중요한 수학 교육의 가장 중요한 구성 요소 중 하나입니다. 미적 교육을위한 것입니다. 기하학 연구는 개발에 기여합니다 논리적 사고, 증거 기술의 형성.

7 학년의 기하학 과정은 가장 간단한 기하학적 인 수치와 그 특성에 대한 지식을 체계화합니다. 숫자의 평등의 개념이 도입됩니다. 연구 된 특징의 도움으로 삼각형의 평등을 증명할 수있는 능력; 순환 및 통치자로 빌드하는 작업의 클래스가 도입됩니다. 가장 중요한 개념 중 하나가 도입됩니다 - 평행 직선의 개념; 삼각형의 새로운 흥미롭고 중요한 특성이 고려됩니다. 기하학의 가장 중요한 정리 중 하나는 모서리 (급성, 직사각형, 어리석)의 삼각형의 분류를 허용하는 삼각형 각도의 정리를 고려합니다.

수업 전역에서, 특히 교훈의 한 부분에서 다른 부분으로 이동할 때 수업의 관심을 유지하는 것에 대해 활동의 변화가 발생합니다. 이런 식으로, 관련된 문제 상황과 창의성 요소에 대한 조건이있는 임무의 기하학적 구조에 대한 수업을 적용하는 질문. 이런 식으로, 목적이 연구는 기하학적 콘텐츠의 작업을 창의력 및 문제 상황의 요소로 체계화하는 것입니다.

연구의 대상: 창의력, 격분 및 문제 상황의 요소가있는 기하학을위한 작업.

연구 작업 :논리, 상상력 및 기업 개발을 목표로하는 기존 기하학 작업을 분석합니다. 창의적 사고...에 주제에 관심을 개발할 수있는 재미있는 기술을 보여줍니다.

연구의 이론적이고 실질적인 중요성 조립 된 재료가 프로세스에서 사용될 수 있다는 것입니다. 추가 수업 기하학에 따르면, 즉 기하학의 대회와 대회에서.

연구의 양과 구조 :

이 연구는 소개, 두 장, 결론, 서지 목록, 주요 타자기 텍스트 14 페이지, 1 개의 테이블, 10 개의 도면이 포함되어 있습니다.

1 장. 평평한 기하학적 모양. 기본 개념 및 정의

1.1. 건물 및 구조물의 건축에 \u200b\u200b기본 기하학적 모양

우리 주변의 세계에서는 다양한 모양과 크기의 많은 물질적 항목이 있습니다 : 주거용 건물, 자동차, 책, 장식, 장난감 등.

단어 대신 기하학적 구조에서는 기하학적 모양을 평평하고 공간적으로 분리하면서 기하학적 모양을 말합니다. 이 논문에서는 평평한 숫자만을 다루는 평면 측정법의 가장 흥미로운 부분 중 하나입니다. 평면도 (Lat. Planum - "비행기", 그리스어. μετρεω - "측정") - 동일한 평면 내에 배열 될 수있는 숫자는 2 차원 (단일 층) 숫자를 연구하는 유클리드 기하학의 섹션입니다. 평평한 기하학적 인 그림이 호출되며, 모든 점은 같은 평면에 놓여 있습니다. 이러한 그림의 아이디어는 종이에 만들어진 도면을 제공합니다.

그러나 평평한 숫자를 고려하기 전에 평평한 수치가 존재할 수없는 단순하지만 매우 중요한 인물을 알아야합니다.

가장 간단한 기하학적 인물은입니다 포인트. 이것은 주요 지오메트리 수치 중 하나입니다. 그것은 매우 작지만 항상 빌드하는 데 사용됩니다. 다양한 모양 표면에. 요점은 최상의 복잡도조차도 모든 건물의 모든 건물에 대한 주요 그림입니다. 수학의 관점에서 지점은 영역, 볼륨과 같은 특성을 갖지 않는 추상적 인 공간 객체이지만 기하학의 기본 개념이 남아 있습니다.

직진- 기하학의 근본적인 개념 중 하나. 기하학의 체계적인 프리젠 테이션에서 직선은 일반적으로 기하학 (유클리드)의 공리에 의해 간접적으로 결정되는 초기 개념 중 하나에 대해 간접적으로 결정됩니다. 기하학의 구성의 기초가 두 점 사이의 거리의 개념이면, 직접 선은 두 점 사이의 거리와 동일한 경로로서의 경로로 결정될 수 있습니다.

공간에서 직접적인 다양한 위치를 차지할 수 있으며, 일부를 고려하고 건물 및 구조의 건축 가이드에서 발견되는 예를 제공합니다 (표 1).

1 번 테이블

평행 한 똑바로	평행선의 속성
	직접적인 병렬이면 같은 이름의 투사가 병렬입니다.	Essentuki, 진흙 건물 (가을 사진)
교차 똑바로	직선을 교차하는 속성	건물과 구조물의 건축의 예
	교차하는 직선에는 공통점이 있습니다. 즉, 투영의 교차점이 전체 링크에 있습니다.	건물 "산"대만의 건물 https://www.srof.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane.
스트레이트 횡단	특성 교차 라인	건물과 구조물의 건축의 예
	똑바로, 같은 비행기에 거짓말하지 않고 자신 사이에 평행하지 않은 것은 교차합니다. NonOne은 공통된 의사 소통의 라인입니다. 교차하고 평행 한 직선이 같은 비행기에 놓여 있으면 두 개의 병렬 평면에 직접 살았습니다.	로버트, 구원 - 로마 빌라 마들라마 https://gallerix.ru/album/hermitage-10/pic/glrx-172894287.

1.2. 플랫 기하학적 모양. 속성 및 정의

식물과 동물의 모양, 산들과 강의 경련을 보면서 풍경과 먼 행성의 특성을 위해, 사람은 자연에서 올바른 모양, 크기 및 속성을 빌 렸습니다. 소재는 주거지를 건설하고, 노동 및 사냥꾼을 만들고, 점토 요리를 조각하고, 이렇게 조각시키는 사람을 격려해야합니다. 이 모든 것은 그 사람이 주요 기하학적 개념에 대한 인식에 왔다는 사실에 점차적으로 기여했습니다.

사각형 :

평행 사변형 (Dr.-greek. Παρέλληλος - 병렬 및 γραμM - LINE, LINE)은 평행 한 병렬로 평행 한 직선으로 거짓말을합니다.

평행 사변형의 징후 :

사변형은 다음 조건 중 하나가 수행되는 경우 평행 사변형입니다. 1. 대향 측면이 사변형에서 동일한 경우, 사변형은 평행 사변형입니다. 2. 사변형 및 교차점에서 대각선으로 교차하는 경우이 쌍전은 평행 사변형입니다. 3.두면이 사변형에서 동일한 경우이 사변형은 평행 사변형입니다.

평행 사변형, 모든 모서리가 직접적으로 직사각형.

모든 당사자가 동등한 평행 사변형 하인 좌석.

부등변 사각형- 이것은 두 개의면이 평행 한 사변형이며 다른 두 당사자는 평행하지 않습니다. 또한, 사다리온은 사각형이라고 불리며, 한 쌍의 한 쌍의 반대편이 평행하고 당사자는 서로 동일하지 않습니다.

삼각형- 이것은 한쪽 직선에 누워 있지 않은 세 점을 연결하는 세 개의 세그먼트로 형성된 가장 간단한 기하학적 모양입니다. 이 세 가지 점이 정점이라고합니다 삼각형및 세그먼트 - 파티 삼각형. 삼각형이 많은 측정의 기초라는 단순함 때문입니다. 조사원은 행성과 별이 넘는 거리 이전의 거리가 삼각형의 특성을 사용하는지에 대한 토지 지역과 천문학자를 계산하는 측량 자. 따라서 삼각법의 과학은 삼각형을 측정하는 과학, 그 모서리를 통한 당사자의 표현에 대해서. 삼각형 영역을 통해 모든 다각형의 영역이 표현됩니다.이 다각형을 삼각형으로 끊고 해당 영역을 계산하고 결과를 접을 수 있습니다. 사실, 삼각형 광장에 대한 충실한 공식은 즉시 발견되지 않았습니다.

특히 삼각형의 활성 성질은 XV-XVI 수세기에서 연구되었다. Leonard Euler가 소유 한 시간의 가장 아름다운 정리 중 하나입니다.

XY-XIX 수세기에서 수행 된 거대한 수의 삼각형 기하학적 작품은 모든 것이 삼각형에 대해 이미 알려진 인상을 만들었습니다.

다각형 -이것은 일반적으로 닫힌 깨진으로 정의되는 기하학적 모양입니다.

원 - 평면 포인트의 기하학적 위치는 원의 중심이라고 불리는 주어진 지점까지의 거리 가이 원의 반경이라고 불리는 지정된 비 음수 번호를 초과하지 않습니다. 반경이 0 인 경우, 원은 점으로 퇴화합니다.

많은 수의 기하학적 모양이 있으며, 모두 매개 변수와 속성이 다르며, 때로는 형태로 놀랍습니다.

플랫 인물을보다 잘 기억하고 구별하기 위해 특성과 표지판에 대한 평평한 인물을 구별하기 위해 다음 단락에서 당신의 관심을 기울이고 싶은 기하학적 동화를 생각해 냈습니다.

2 장. 평평한 기하학적 모양에서 도전 과제를 퍼즐

2.1. 평평한 기하학적 요소 집합에서 복잡한 그림을 구성하는 헤드.

평평한 수치를 연구 한 후, 나는 생각을하고 게임 게임이나 퍼즐 작업으로 사용할 수있는 평평한 수치가있는 흥미로운 작업이 있습니다. 그리고 내가 발견 한 첫 번째 작업은 퍼즐 "Tangram"이었습니다.

이것은 중국 퍼즐입니다. 중국에서는 "Chi Tao Tu"라고 불립니다. 즉, 7 개의 부품의 정신 퍼즐입니다. 유럽에서는 "Tangram"이라는 제목이 "Tan"이라는 단어에서 "중국"이라는 단어와 "그램"(그리스어 "의 뿌리"를 의미합니다.

시작하기 위해 10 x 10의 제곱을 그려 7 부분으로 분할해야합니다 : 5 개의 삼각형 1-5 , 광장 6 및 평행 사과 7 ...에 퍼즐의 본질은 7 개의 모든 부분을 사용하여 그림 3에 표시된 수치를 접습니다.

그림 3. 게임의 요소 "Tangram"및 기하학적 모양

그림 4. 탱커의 일

그것은 특히 객체의 윤곽만을 알고, 평평한 그림 "모양의"모양의 폴리곤에서 구성하는 것이 특히 흥미 롭습니다 (그림 4). 몇 가지 임무가 나 자신을 생각해 냈습니다. 우리 주변의 세계의 윤곽과 비슷한 일을 기꺼이 해결하기 시작하고 다정단의 많은 흥미로운 수치를 만들었습니다.

상상력의 개발을 위해, 지정된 수치를 절단하고 재생하는 작업이 사용될 수 있듯이, 이러한 재미있는 퍼즐 형태를 사용할 수 있습니다.

예 2. 절단 작업 (쪽모이어)은 처음에는 매우 다양 할 수 있습니다. 그러나 대부분 이들 중에서 몇 가지 기본 유형의 절단 (규칙으로서 하나의 평행 사변형에서 얻을 수있는 것 중 하나가 얻을 수있는 것) 만 사용하십시오.

절단의 일부 상처를 고려하십시오. 동시에 절단 수치가 부름됩니다. 다각형.

무화과. 5. 절단 기술

그림 5는 기하학적 모양을 제시하고 다양한 장식용 작곡을 수집하고 자신의 손으로 장식 할 수 있습니다.

예 3. 독립적으로 다른 학생들과 독립적으로 제시하고 다른 학생들과 공유 할 수있는 또 다른 흥미로운 업무를 통해 그는 수상자에게 선언 된 사람이 선언됩니다. 이 유형의 작업은 꽤 많이 될 수 있습니다. 인코딩의 경우 3 개 또는 4 개의 부분으로 잘라낸 기존 기하학적 모양을 모두 사용할 수 있습니다.

그림 6. 절삭 작업의 예 :

------ - 재창조 된 광장; - 가위로 자른다.

기본 그림

2.2. 장비 및 등가물

절단의 주요 "영웅"이 다각형이 될 수있는 평평한 수치에 대한 또 다른 흥미로운 수신을 고려하십시오. 다각형 영역을 계산할 때, 파티션 방법이라고하는 간단한 수신이 사용됩니다.

일반적으로 다각형은 동등성이라고 불리며, 특정 방식으로 다각형을 절단한다면 에프. 최종 부품의 최종 수에 따라 이러한 부품을 사용하여 다각형 N을 구성 할 수 있습니다.

여기에서 그것은 뒤 따른다 정리: 동등한 다각형은 동일한 영역을 가지고 있으므로 동일하게 간주됩니다.

동등한 다각형의 예에서, 그리스 십자가의 정사각형의 변형으로서, 그러한 흥미로운 절단을 고려할 수있다 (도 7).

그림 7. "그리스 크로스"의 변화

그리스어 십자가로 구성된 모자이크 (쪽모으 마루)의 경우, 기간의 기간은 정사각형입니다. 우리는 사각형으로 구성된 모자이크를 겹치는 문제를 해결할 수 있으므로 하나의 모자이크의 일치 지점이 다른 모자이크의 일치하는 모자이크가 다른 모자이크가 일치하도록 (그림 8).

도면에서, 십자가의 모자이크의 일치 점, 즉 십자절의 중심은 "정사각형"모자이크의 일치하는 점과 일치합니다. 평행하게, 정사각형 모자이크를 이동 시키면 우리는 항상 문제에 대한 해결책을 얻습니다. 또한 작업이 쪽모이어 장식을 준비하는 데 사용되는 경우 작업이 여러 가지 솔루션 옵션이 있습니다.

그림 8. 그리스어 크로스에서 수집 한 마루

등가물의 또 다른 예는 평행 사변형의 예에서 고려 될 수 있습니다. 예를 들어, 평행계는 직사각형과 동일합니다 (그림 9).

이 예에서는 다각형의 영역을 계산하는 사실로 구성된 파티션 방법을 보여줍니다.이 부분에서 더 간단한 다각형을 만들 수있는 방식으로 유한한 수의 부품으로 부착하려고합니다. 우리는 이미 우리에게 알려져 있습니다.

예를 들어, 삼각형은 동일한베이스가있는 평행 사변형과 높이와 같습니다. 이 위치에서 삼각형 영역의 공식은 쉽게 배설됩니다.

위의 정리에도 유효하고 반전 정리 : 두 개의 다각형 아종 악기 인 경우 이들은 동등합니다.

이 정리는 XIX 세기 상반기에 증명되었습니다. 헝가리의 수학자 F.Boyai와 독일 장교와 수학 아마추어 P. hervin은이 형태로 표현 될 수 있습니다 : 다각형과 다각형 상자의 형태로 케이크가있는 경우 완전히 다른 형태이지만, 같은 지역, 케이크를 최종 조각 수로자를 수 있습니다 (크림을 아래로 돌리지 않고)이 상자에 넣을 수 있습니다.

결론

결론적으로, 평평한 수치에 대한 과제는 다양한 출처에서 충분히 표현되지만, 이는 나의 퍼즐 도전을 발명해야만했는지에 기초하여 저에게 제시되었다.

결국, 그러한 업무를 해결하면 삶의 경험을 축적 할 수는 없지만 새로운 지식과 기술을 습득 할 수 있습니다.

조치를 구축 할 때 퍼즐에서는 변전, 교대, 비행기 또는 구성을 사용하여 Tangram 게임의 폴리 헤드라 인형으로 내 자신의 새 이미지를 만들었습니다.

인간 사고의 이동성에 대한 주요 기준은 확립 된 시간 세그먼트에서 특정 행동을 수행하는 능력이며, 우리의 경우에는 비행기의 수치의 움직임이 있습니다. 따라서, 수학 연구 및 특히 학교에서의 기하학은 미래의 전문가 활동에 더 적용 할 수있는 더 많은 지식을 제공 할 것입니다.

서지 목록

1. 파블로바, L.V. 그리는 법을 배우는 틀림없는 접근법 : 지도 시간/ l.v. 파블로바. - Nizhny Novgorod : Nstu, 2002의 출판 주택. - 73 p.

2. 젊은 수학 / SOST의 백과 사전 사전. A.P. savin. - m. : Pedagogy, 1985. - 352 p.

3.https : //www.srops.ru/novosti_otraps.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane.

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?id\u003d16053

첨부 1.

급우에 대한 설문지 설문지

1. 퍼즐 "Tangram"이 무엇인지 알고 있습니까?

2. "그리스 십자가"란 무엇입니까?

3. "Tangram"이 무엇인지 알아내는 것이 흥미로울 것입니다.

4. "그리스어 십자가"가 무엇인지 알기 위해 흥미로울 것입니다.

조사 된 22 학년 학생. 결과 : 22 명의 학생은 "Tangram"과 "그리스어 십자가"를 모릅니다. 20 명의 학생들이 7 개의 평평한 수치로 구성된 퍼즐 "Tangram"의 도움을 받아서 더 복잡한 그림을 얻는 방법에 대해 알고있는 것에 대해 알고 싶습니다. 조사 결과는 다이어그램에 요약되어 있습니다.

부록 2.

게임의 요소 "Tangram"및 기하학적 모양

"그리스 크로스"의 변화

올가 Kovaleva.
램프 "기하학적 인 그림 서클"

조직 된 교육 활동 ramm "기하학적 원형 그림".

교정 개발 : - 시각적 메모리, 상상력, 창의력, 연결된 연설, 팽창 어휘 확장.

교육적인: - 기하학적 모양의 원에 대해 아이들에 대한 지식을 명확히하십시오.

교육적인:- 작동, 세심성, 완성, 독립일 때 정확성을 교육하십시오.

시위 재료 : 다양 한 라운드 항목의 이미지로 그리기 파란색의 원입니다.

핸드 아웃: 각 어린이, 컬러 연필에 대한 나뭇잎에 대한 작업.

제목 : 원, 그림, 항목.

단어 조치 : 추측, 찾기, 페인트.

단어 표지판 : 큰, 파랑.

인지, 사회 의사 소통, 연설, 물리적.

교사의 여배우

얘들 아, 오늘 나는 당신에게 기하학적 인 모양을 가져 왔고, 무엇을 알고 싶습니까?

제발, 제발, 내 수수께끼 :

"나는 내가 가진 모서리가 없다

접시처럼 보입니다

휠 위에서.

나는 누구이므로, 친구? "

맞습니다. 이것은 원입니다 (기하학적 모양을 보여주는).

vanya 등이 기하학적 인물은 무엇입니까?

Masha 등, 동그라미, 어떤 색깔?

DIMA, 등등, 원하는 크기?

얘들 아, "모양과 찾기"라고 불리는 한 게임에서 재생합시다. 이젤로 가십시오. 당신 앞에서, 도면, 당신은 내가 이름을 짓는 사람을 신중하게 보게하고, 둥근 모양의 물건을 찾아서 그것을 부르게됩니다.

잘 했어! 당신은 당신이 무엇인가 때문에 당신은 너무 빨리 신속하고 모든 항목이라고 불렀습니까?

올바르게 친숙한 우리는 "친구"라고하는 게임이 있습니다.

게임 "친구"를 연주합니다.

F-KA "친구".

잘 했어! 나는 다른 게임에서 놀기를 제안하며, "찾기 및 가을"이라고합니다. 테이블로 연주합시다

당신은 당신 앞에서 누워 있습니다. 당신은 신중하게 보이고, 당신은 원을 발견하고 소년들을 녹색으로 채우고 소녀들은 노란색입니다. 반, 어떤 기하학적 모양을 검색합니까? Dima, 어떻게 서클을 칠할 것입니까? Seraphim, 당신은 어떤 색깔을 칠할 것입니까?

손가락이 당신을 듣게되었을 때, 당신은 그들과 함께 놀아야합니다.

P / G "메리 손가락"

어린이의 독립적 인 활동. 필요한 경우 개별 지원.

Alice, Vanya, Vika, 어떤 그림을 페인트 했습니까? 오른쪽 동그라미. 모든 것을 함께 말하자. 원.

Seraphim, Alice 등은 어떤 색이 당신의 원입니까?

kohl, 등등. 어떤 색깔이 서클을 칠 했습니까?

너 지금 잘 해왔다!

얘들 아 다른 게임 "Slothers, Topney, Twinkle"에서 플레이하십시오. 당신이 그것을 원한다면, 당신이 모든 일에 대처하고, 당신이 어려운 것을 가지고 있다면, 당신이 어려운 일이 있고, 당신이 조금 묻혀 있고, 누군가가 매우 슬프고 어렵다면 다리와 함께 술에 취해지면, 가정 교사의 움직임은 앞으로 자신의 직업을 분석하는 것을 보여주었습니다).

교육자는 어린이를 칭찬합니다.

주제에 대한 출판물 :

목적 : - 기하학적 인 그림을 도입하는 것; - 2로 계산하기위한 연구; - 연구는 숫자 수와 함께 숫자를 상관시킵니다. -을 더한.

FMP "서커스 정리 회로 프리젠 테이션 게임의 추상 노드. 기하학적 삼각형 그림» 직접 교육 활동의 추상 (노드) 교육 지역 "인지 개발"끄덕임 - FAMP Game -cyrkovoy.

외관의 보정 매체 그룹 VII의 추상 노드 "개념은 길고 짧습니다. 기하학적 그림 타원형 주제 : "개념 : 짧은, 길다. 기하학적 모양 : 타원형»목적 : 크기의 항목을 비교하는 학습 (짧은, 긴). 묶다.

램프의 추상 노드 램프에서 추상 노드 중형 그룹...에 작업 : 1. 평면 수치를 설계하고 상상력을 개발할 수있는 능력을 개발하십시오. 2. 고정하십시오.

원형의 모양은 신비로운, 마법과 고대 가치의 관점에서 흥미 롭습니다. 우리 주변의 가장 작은 부품은 원자 및 분자입니다 - 둥근 모양이 있습니다. 태양은 달, 달이 둥글고, 우리의 행성도 둥글다. 물 분자 - 모든 살아있는 것의 기본 - 또한 둥근 모양이 있습니다. 자연조차도 동그라미에서의 삶을 만듭니다. 예를 들어 새의 둥지를 기억할 수 있습니다 - 새들 이이 양식으로 나사로되어 있습니다.

문화의 고대의 생각에있는이 그림

원은 단결의 상징입니다. 그것은 많은 세부 사항에서 다른 문화에 있습니다. 우리는 조상들이 한 것처럼이 양식에 너무 많은 가치를 부착하지 않습니다.

오랫동안 시간과 영원을 상징하는 끝없는 선의 표시였습니다. 프리 그리스도인의 시대에, 그는 태양의 바퀴의 고대 징후였습니다. 모든 포인트가 동등한이면의 선은 시작이없고 끝나지 않습니다.

그리고 원의 중심은 무한한 공간 회전의 원천이었습니다. 서클 - 모든 수치의 끝, 그것은 기독교에 따르면 창조물의 비밀을 결론지었습니다. 이러한 형태가있는 클럭볼 시계의 형태는 출발 지점까지 필수 불가결 한 복귀를 나타냅니다.

이 수치는 깊은 마법과 신비로운 구성을 가지고 있으며, 이는 다양한 문화에서 많은 사람들이 많았습니다. 그러나 기하학의 그림으로 서클은 무엇입니까?

원은 무엇입니까?

종종 원의 개념은 원의 개념과 혼동됩니다. 이것은 매우 상호 연관되어 있기 때문에 이것은 훌륭하지 않습니다. 학생들의 미숙 한 마음에 많은 혼란을 일으키는 비슷한 이름조차도 있습니다. "누가 누구인가"를 알아 내기 위해이 질문을 더 생각해보십시오.

정의에 따라 원은 닫힌 곡선이며, 그 점은 원의 중심이라고 불리는 점과 같습니다.

원을 짓는 데 사용하는 방법을 알아야 할 방법을 사용하는 방법

원을 만들려면, 오, 그로 지정할 수있는 임의의 포인트를 선택하는 것이 충분합니다. (이것은 대부분의 출처에서 원의 중심이 어떻게 호출되는지, 우리는 전통적인 지정에서 벗어나지 않을 것입니다). 다음 단계는 바늘이나 쓰기 요소가있는 두 부분으로 구성된 두 부분으로 구성된 그림을 사용하는 것입니다.

이 두 부분은 힌지가 상호 연결 되어이 대부분의 부품의 길이와 관련된 특정 경계에서 임의의 반경을 선택할 수 있습니다. 이 장치의 도움으로 임의의 지점에서 원형의 끝이 설정되고 연필은 이미 원으로 얻은 결과에서 얻은 곡선에 의해 이미 설명됩니다.

원본으로 특징 지워진 값은 무엇입니까?

서클의 중심과 순환의 결과로 얻은 곡선의 임의의 지점을 결합한 경우,이 모든 세그먼트를 반경이라고하는 것으로 나타납니다. 직선으로 연결하는 경우 원과 중심에 두 점이 지름이되면 직경이 발생합니다.

원의 경우 길이를 계산하는 것도 특징 지어집니다. 그것을 찾으려면 원 지름이나 반경을 알아야하고 아래 그림과 같은 공식을 사용해야합니다.

이 공식 C - 원의 원주는 원의 반경이고, D는 직경이고, PI의 수는 3.14의 값으로 일정하다.

그건 그렇고, PI 상수는 원에서 단지 계산되었다.

원의 직경, 원주 길이의 비율과 직경의 비율이 약 3.14인지에 상관없이 밝혀졌습니다.

원의 원의 주요 차이점은 무엇입니까?

실제로 원은 선입니다. 그것은 그림이 아닙니다. 끝이나 처음이없는 닫힌 회선 곡선입니다. 그리고 그 안에있는 공간은 공허함입니다. 원의 가장 간단한 예는 농구대이거나 다른 훌라 -HUP, 어린이가 수업 시간에 사용하는 것입니다. 신체 문화 또는 슬림 한 허리를 만들기 위해 성인.

이제 우리는 원이 무엇인지의 개념에 접근했습니다. 이것은 주로 그림, 즉 다양한 포인트, 제한된 라인입니다. 원의 경우,이 선은 위에서 논의 된 원을 작용합니다. 원은 공백이 아닌 중간에 원이 아니라 많은 공간의 원이었습니다. 훌라 - chup에서 천을 당기면 더 이상 뒤틀어지지 않을 수 있습니다. 둘레가 아니기 때문에 공백이 천으로 대체됩니다.

원의 개념으로 직접 가자.

원은 원으로 제한되는 평면의 일부인 기하학적 모양입니다. 또한 원을 결정할 때 반경과 위에 논의 된 직경과 같은 개념을 특징으로합니다. 그리고 그들은 같은 방식으로 계산됩니다. 원의 반경과 원의 반경은 크기가 동일합니다. 따라서, 직경의 길이는 두 경우 모두 유사하다.

원이 평면의 일부이므로 영역의 존재를 특징으로합니다. 반경 및 PI로 다시 계산할 수 있습니다. 수식은 다음과 같은 방법으로 보입니다 (아래 그림 참조).

이 공식 S - 영역은 r이 원의 반경입니다. 숫자 PI는 3.14와 동일한 상수입니다.

서클 수식은 직경을 사용하는 것도 가능하고 변경하고 다음 그림과 같이 뷰를 취하는 것도 계산합니다.

1/4은 반경이 1/2 직경이라는 사실에서 나타납니다. 반경이 사각형에 있으면 비율이 양식으로 변환된다는 것을 꺼냅니다.

r * r \u003d 1/2 * d * 1/2 * d;

원은 개별 부품을 구별 할 수있는 그림, 예를 들어 섹터입니다. 그것은 아크의 세그먼트와 그 중심에서 보낸 두 개의 반경에 의해 제한되는 원의 일부와 같습니다.

이 섹터의 \u200b\u200b영역을 계산할 수있는 수식은 다음 그림에 표시됩니다.

다각형에 문제가있는 그림을 사용합니다

또한 서클은 기하학적 모양이며 다른 수치가있는 종종 완전한 사용됩니다. 예를 들어 삼각형, 사다리꼴, 정사각형 또는 마름모와 같은 것입니다. 종종 특정 그림 주위에 설명되어있는 경우, 반대로, 반대로 묘사되어야하는 작업이 종종 있습니다.

새긴 \u200b\u200b원은 다각형의 모든 측면과 접촉하는 것입니다. 원 근처의 다각형의 각면은 접촉 지점이 있어야합니다.

특정 유형의 다각형의 경우, 감염된 원의 정의는 기하학 과정에서 사용할 수있는 별도의 규칙에 의해 계산됩니다.

그것은 그들 중 몇 가지 예제로 가져올 수 있습니다. 다각형에서 비클화 된 원의 공식은 다음과 같이 계산 될 수 있습니다 (몇 가지 예에서는 사진에서 주어진다).

원과 원의 차이에 대한 이해를 통합하기 위해 삶의 간단한 사례

우리 앞에서 열려 있으면 해치의 철분을 잘라냅니다. 닫힌 경우 뚜껑은 원으로 작동합니다.

원은 또한 어떤 링 - 금,은 또는 보석이라고 불릴 수 있습니다. 핵심 인대를 유지하는 반지도 원입니다.

그러나 냉장고의 둥근 자석, 할머니와 구운 접시 또는 팬케이크는 원입니다.

병이나 은행의 목은 위에서 온다 - 이것은 원형이지만, 위에서 동일한 동영상이있는 뚜껑이 원형이지만, 위의 동그라미가 동그라미입니다.

이러한 예제는 많은 사람들이 가져올 수 있으며, 아이들이 실제로 이론의 연결을 더 잘 잡을 수 있도록 보장하기 위해 주어질 필요가있는 재료를 유해 할 수 있습니다.