Eroarea este exprimată de atitudinea erorii absolute. Eroare la măsurare senzori de instrumentație

Eroare de măsurare absolută numită valoarea determinată de diferența dintre rezultatul măsurătorilor x. și adevăratul sens al valorii măsurate x. 0:

Δ x. = |x. - x. 0 |.

Valoarea Δ, egală cu raportul dintre erorile de măsurare absolută la rezultatul măsurării, se numește o eroare relativă:

Exemplul 2.1. Valoarea aproximativă a numărului π este 3.14. Apoi eroarea este egală cu 0,00159. Eroarea absolută poate fi considerată egală cu 0,0016, iar eroarea relativă este de 0,0016 / 3,14 \u003d 0,00051 \u003d 0,051%.

Adică cifre.Dacă eroarea absolută a valorii A nu depășește o unitate de descărcare a ultimei figura A, atunci ei spun că numărul tuturor semnelor sunt corecte. Numerele aproximative trebuie înregistrate, menținând doar semne corecte. Dacă, de exemplu, eroarea absolută a numărului 52400 este de 100, atunci acest număr trebuie înregistrat, de exemplu, în formularul 524 · 10 2 sau 0,524 · 10 5. Este posibilă estimarea erorii unui număr aproximativ, specificând cât de multe cifre credincioase conțin. La calcularea cifrelor semnificative, zerourile nu sunt luate în considerare din partea stângă a numărului.

De exemplu, numărul 0.0283 are trei cifre de semnificație credincioasă și 2.5400 - cinci cifre credincioase semnificative.

Reguli de rotunjire a numerelor. Dacă numărul aproximativ conține semne suplimentare (sau incorect), atunci acesta trebuie rotunjit. La rotunjire, apare o eroare suplimentară care nu depășește jumătate din unitatea de descărcare a ultimei cifre semnificative ( d.) Număr rotunjit. La rotunjire, sunt salvate numai semne adevărate; Semnele excesive sunt aruncate și dacă primul număr aruncat este mai mare sau egal d./ 2, ultima cifră salvată crește cu una.

Numerele excesive sunt înlocuite cu zerouri în numere întregi și în fracțiuni zecimale aruncate (precum și extra zerouri). De exemplu, dacă eroarea de măsurare este de 0,001 mm, rezultatul de la 1.07005 este rotunjit la 1,070. Dacă prima dintre variabila zerouri și detaliile mai mică de 5, numărul rămas nu se schimbă. De exemplu, numărul 148935 cu o precizie de măsurare 50 are rotunjire 148900. În cazul în care primul dintre numerele înlocuite cu zerouri sau aruncate este de 5, și nici o cifră nu o urmează sau merge zero, rotunjirea este făcută la cea mai apropiată fostul număr.. De exemplu, numărul 123.50 este rotunjit până la 124. Dacă primul dintre cele înlocuite cu zerouri sau numerele aruncate este mai mare de 5 sau egal cu 5, dar ar trebui să existe o cifră semnificativă după aceasta, ultima cifră rămasă crește cu una. De exemplu, numărul 6783.6 este rotunjit până la 6784.

Exemplul 2.2. La rotunjirea numărului 1284 până la 1300, eroarea absolută este de 1300 - 1284 \u003d 16 și la rotunjirea la 1280, eroarea absolută este de 1280 - 1284 \u003d 4.

Exemplul 2.3. La rotunjirea numărului 197 până la 200, eroarea absolută este de 200 - 197 \u003d 3. Eroarea relativă este de 3/197 ≈ 0,01523 sau aproximativ 3/200 ≈ 1,5%.

Exemplul 2.4. Vânzătorul joacă pepene verde pe ceașcă de scale. În setul de greutăți, cel mai mic - 50 g. Cântărirea a dat 3600. Acest număr este aproximativ. Greutatea exactă a pepene verde este necunoscută. Dar eroarea absolută nu depășește 50 g. Eroarea relativă nu depășește 50/3600 \u003d 1,4%.

Erorile de rezolvare a problemei PC.

Trei tipuri de erori consideră, de obicei, principalele surse de eroare. Acestea sunt așa-numitele erori de trunchiere, erori de rotunjire și erori de distribuție. De exemplu, atunci când se utilizează metode iterative pentru găsirea rădăcinilor ecuațiilor neliniare, rezultatele sunt aproximative în contrast cu metodele directe care dau o soluție exactă.

Trunchiation de eroare

Acest tip de erori este asociat cu eroarea pusă în sarcina în sine. Se poate datora inexactității de determinare a datelor sursă. De exemplu, dacă dimensiunile sunt specificate în starea sarcinii, atunci în practică pentru obiecte reale, aceste dimensiuni sunt întotdeauna cunoscute cu o anumită precizie. Același lucru se aplică și altor parametri fizici. Acest lucru poate include, de asemenea, inexactitatea formulelor calculate și coeficienții numerici incluși în ele.

Erori de distribuție

Acest tip de erori este asociat cu utilizarea unuia sau a unui alt mod de a rezolva problema. În timpul calculelor, acumularea apare în mod inevitabil sau, cu alte cuvinte, răspândirea erorii. În plus față de faptul că datele inițiale în sine nu sunt corecte, noua eroare apare atunci când se înmulțesc, adăugând, etc. Acumularea de eroare depinde de natura și numărul acțiunilor aritmetice utilizate în calcul.

Erorile de rotunjire

Acest tip de eroare este asociat cu faptul că adevărata valoare a numărului nu este întotdeauna salvată cu precizie de către computer. Când salvați un număr real în memoria computerului, este scrisă ca o Mantissa și comanda despre același mod ca și numărul de pe calculator.

În epoca noastră, a venit o persoană și folosește un set imens de tot felul de instrumente de măsurare. Dar orice tehnologie perfectă a producției lor, toți au o eroare mai mare sau mai puțin. Acest parametru este, de obicei, indicat pe scula în sine și pentru a estima acuratețea valorii determinate pe care trebuie să le puteți înțelege care sunt indicate cifrele pe marcare. În plus, eroarea relativă și absolută are în mod inevitabil cu calcule matematice complexe. Este utilizat pe scară largă în statistici, industria (controlul calității) și într-o serie de alte regiuni. Cum se calculează această valoare și modul de interpretare a valorii sale - acest lucru va fi discutat în acest articol.

Eroare absolută

Denotați de x Valoarea aproximativă a oricărei valori obținute, de exemplu, prin intermediul unei singure măsurare și prin X 0 este valoarea sa exactă. Acum calculăm modulul diferențe între aceste două numere. Eroarea absolută este doar valoarea pe care o întâmpinăm de la noi ca urmare a acestei operațiuni simple. Specificate de limba formulei, această definiție poate fi scrisă în această formă: δ x \u003d | x - x 0 |.

Eroare relativă

Abiația absolută are un dezavantaj important - nu permite evaluarea gradului de importanță a erorii. De exemplu, cumpărăm 5 kg de cartofi pe piață, iar vânzătorul fără scrupule atunci când măsurați greutatea a fost confundată cu 50 de grame în favoarea sa. Adică, o eroare absolută a fost de 50 de grame. Pentru noi, o astfel de supraveghere va fi un lucru și nici măcar nu vom acorda atenție. Și imaginați-vă ce se întâmplă dacă apare o eroare similară la gătitul medicinii? Aici totul va fi mult mai grav. Și când încărcați o mașină comercială, probabil abaterile apar mult mai mult decât această valoare. Prin urmare, eroarea absolută în sine este neinformativă. În plus față de ea, abaterile relative sunt calculate foarte des. egală cu relația Eroare absolută la valoarea exactă a numărului. Aceasta este scrisă prin următoarea formulă: δ \u003d δ x / x 0.

Proprietăți de eroare

Să presupunem că avem două valori independente: x și y. Trebuie să calculam abaterea valorii aproximative a sumei lor. În acest caz, putem calcula eroarea absolută ca suma abaterilor absolute pre-calculate a fiecăruia dintre acestea. În unele măsurători, poate apărea astfel încât erorile în determinarea valorilor X și Y să se compenseze reciproc. Și se poate întâmpla ca, ca urmare a adăugării, abaterea va crește cât mai mult posibil. Prin urmare, atunci când se calculează eroarea absolută totală, trebuie luată în considerare cele mai grave opțiuni. Același lucru este valabil și pentru diferența dintre erorile mai multor cantități. Această proprietate este caracteristică numai pentru eroarea absolută și nu poate fi aplicată abaterii relative, deoarece va duce în mod inevitabil la un rezultat incorect. Luați în considerare această situație în exemplul următor.

Să presupunem că măsurători din interiorul cilindrului au arătat că raza interioară (R1) este de 97 mm, iar exteriorul (R2) este de 100 mm. Este necesar să se determine grosimea peretelui său. Mai întâi găsim diferența: H \u003d R2 - R 1 \u003d 3 mm. Dacă problema nu indică faptul că eroarea absolută este egală, atunci este preluată peste jumătate din împărțirea amplorii instrumentului de măsurare. Astfel, 5 (R2) \u003d 5 (R1) \u003d 0,5 mm. Eroarea absolută totală este: δ (H) \u003d δ (R2) + Δ (R1) \u003d 1 mm. Acum calculam abaterea relativ a tuturor valorilor:

Δ (R1) \u003d 0,5 / 100 \u003d 0,005,

Δ (R1) \u003d 0,5 / 97 ≈ 0,0052,

Δ (h) \u003d δ (h) / h \u003d 1/3 ≈ 0,3333 \u003e\u003e δ (R1).

După cum putem vedea, eroarea de măsurare a celor două raze nu depășește 5,2%, ci o eroare la calcularea diferenței lor - grosimea peretelui cilindrului - a fost de 33, (3)%!

Următoarea proprietate citește: abaterea relativă a lucrării mai multor număr este egală cu suma abaterilor relative ale factorilor individuali:

Δ (HU) ≈ Δ (x) + δ (y).

În plus, această regulă este valabilă indiferent de valoarea valorilor valoroase. A treia și ultima proprietate a erorii relative este că estimarea relativă a numărului gradul K-th aproximativ în | K | O dată depășește eroarea relativă din numărul inițial.

Principala caracteristică calitativă a oricărui senzor KIP este eroarea de măsurare a parametrului controlat. Eroarea în măsurarea dispozitivului este magnitudinea discrepanței între ceea ce se arată (măsurat) senzorul KIP și ceea ce este într-adevăr. Eroarea de măsurare pentru fiecare tip specific de senzor este indicată în documentația însoțitoare (pașaport, manual de instrucțiuni, tehnică de calibrare), care vine cu acest senzor.

Sub formă de prezentare a erorii sunt împărțite în absolut, relativ și lED Eroare.

Eroare absolută - Aceasta este diferența dintre senzor măsurată prin valoarea HISM și valoarea validă a HD a acestei valori.

Valoarea reală a valorii valorii măsurate este valoarea experimentală a valorii măsurate cât mai aproape de valoarea sa reală. Vorbitor limba simplă Valoarea reală a HD este o valoare măsurată de dispozitivul de referință sau o precizie de înaltă calitate generată de un calibrator sau de un valian. Eroarea absolută este exprimată în aceleași unități de măsurare ca valoarea măsurată (de exemplu, în M3 / H, MA, MPa etc.). Deoarece valoarea măsurată se poate dovedi a fi atât din ce în ce mai mică decât valoarea reală, eroarea de măsurare poate fi atât cu un semn plus (citirile instrumentului sunt supraestimate) și cu un semn minus (dispozitivul dispozitivului).

Eroare relativă - Acesta este raportul dintre erorile de măsurare absolută Δ la valoarea reală a HD a valorii măsurate.

Eroarea relativă este exprimată în procente sau este o valoare fără dimensiuni și poate, de asemenea, să ia atât valori pozitive, cât și negative.

Eroare limitată - Acesta este raportul dintre erorile absolute de măsurare Δ la valoarea de normalizare a XN, constantă în întreaga gamă de măsurători sau din partea acestuia.

Valoarea rațională a lui Xn depinde de tipul de scară a senzorului KIP:

Dacă scala senzorului este unilaterală, iar limita inferioară de măsurare este zero (de exemplu, o scală senzor de la 0 la 150 m3 / h), XN este acceptată cu o limită de măsurare superioară (în cazul nostru XN \u003d 150 m3 / h ).
Dacă scala senzorului este unilaterală, dar limita inferioară de măsurare nu este zero (de exemplu, o scară a senzorului este de la 30 la 150 m3 / h), XN este luată egal cu diferența dintre limitele de măsurare superioare și inferioare (în cazul nostru xn \u003d 150-30 \u003d 120 m3 / h).
Dacă scala senzorului este față-verso (de exemplu, de la -50 la +150 ° C), XN este egal cu lățimea gamei de măsurare a senzorului (în cazul nostru XN \u003d 50 + 150 \u003d 200 ˚С ).

Eroarea de mai sus este exprimată ca procent sau este o valoare fără dimensiuni și poate, de asemenea, să ia atât valori pozitive, cât și negative.

Destul de des, în descrierea pe unul sau altul, nu numai intervalul de măsurare este indicat, de exemplu, de la 0 la 50 mg / m3, dar și gama de testare, de exemplu, de la 0 la 100 mg / m3. Eroarea redusă în acest caz este normalizată până la sfârșitul intervalului de măsurare, adică la 50 mg / m3 și în indicarea variază de la 50 la 100 mg / m3, eroarea de măsurare a senzorului nu este determinată deloc - de fapt , senzorul poate arăta orice și are orice eroare de măsurare. Gama de măsurare a senzorului poate fi împărțită în mai multe sub-benzi de măsurare, pentru fiecare dintre care eroarea poate fi definită atât în \u200b\u200bdimensiune, cât și sub formă de prezentare. În același timp, în timpul calibrării unor astfel de senzori, mijloacele de măsurare a probelor pot fi utilizate pentru fiecare sub-bandă, a cărei listă este specificată în tehnica de calibrare la acest dispozitiv.

Unele instrumente din pașapoarte în locul erorii de măsurare indică clasa de precizie. Astfel de dispozitive includ manometre mecanice care prezintă termometre bimetalice, termostate, indicatori de curgere, ammetrii aroganți și voltmetre pentru montarea scuturilor etc. Clasa de precizie este o caracteristică generalizată a instrumentelor de măsurare, care sunt determinate de limitele erorilor admisibile și suplimentare, precum și o serie de alte proprietăți care afectează acuratețea măsurătorilor cu ajutorul lor. În acest caz, clasa de precizie nu este caracteristica directă a acurateței măsurătorilor efectuate de acest dispozitiv, indică doar o posibilă eroare de măsurare a componentelor constitutive. Clasa de precizie a instrumentului este aplicată pe scara sau corpul său în conformitate cu GOST 8.401-80.

La alocarea calității clasei de precizie, acesta este selectat dintre rândul 1 · 10 N; 1,5 · 10 n; (1,6 · 10 n); 2 · 10 n; 2,5 · 10 n; (3 · 10 n); 4 · 10 n; 5 · 10 n; 6 · 10 n; (unde n \u003d 1, 0, -1, -2, etc.). Valorile claselor de precizie specificate în paranteze nu sunt instalate pentru instrumentele de măsurare nou dezvoltate.

Definiția erorii de măsurare a senzorilor este efectuată, de exemplu, atunci când acestea sunt calibrarea și calibrarea periodică. Cu ajutorul diferitelor acuratețe și calibri cu o precizie ridicată generează anumite valori pentru unul sau altul cantitate fizica Și citirile senzorului indicat cu citirile măsurătorului de măsurare la care se furnizează aceeași valoare a valorii fizice. Mai mult, eroarea de măsurare a senzorului este controlată atât la cursul direct (o creștere a valorii fizice măsurate de la o scară maximă la scară maximă), cât și în timpul cursului invers (scăderea valorii măsurate de la o scară maximă la o scară minimă) . Acest lucru se datorează faptului că, datorită proprietăților elastice ale elementului sensibil al senzorului (membrana senzorului de presiune), diverse intensitate a fluxului reacții chimice (senzor electrochimic), inerția termică etc. Citirile senzorilor vor fi diferite în funcție de modul în care valoarea fizică afectează modificările senzorului: scade sau crește.

Destul de des, conform metodei de calibrare, numărătoarea inversă a citirilor senzorului atunci când calibrarea trebuie efectuată nu prin afișarea sau scala, ci prin valoarea semnalului de ieșire, de exemplu, prin valoarea puterii curente a puterii curente 4. .. 20 mA.

La senzorul de presiune de încercare cu o scală de măsurare de la 0 la 250 mbar, principala eroare relativă de măsurare din întregul interval de măsurare este de 5%. Senzorul are o ieșire curentă de 4 ... 20 mA. O presiune de 125 mbar este alimentată la senzor de către calibrator, iar semnalul său de ieșire este de 12,62 mA. Este necesar să se determine dacă citirile senzorilor sunt stivuite în limitele admise.

În primul rând, este necesar să se calculeze ceea ce ar trebui să fie curentul de ieșire al senzorului I, .t la o presiune a RT \u003d 125 mbar.

Ivy.t \u003d izh.vy.m. + ((ish.vykh.maks - ish.vykh.min) / (Rs Max - Rsh.min)) * RT)

unde iau curentul de ieșire al senzorului la o presiune dată de 125 mbar, MA.

Ш.vy.min este curentul minim de ieșire a senzorului, MA. Pentru un senzor cu un randament de 4 ... 20 ma ш.vy.min \u003d 4 ma, pentru un senzor cu un randament de 0 ... 5 sau 0 ... 20 ma ш.vy.min \u003d 0.

Ish.vy.mAx este curentul maxim de ieșire al senzorului, MA. Pentru un senzor cu un randament de 0 ... 20 sau 4 ... 20 mA ish. Max \u003d 20 mA, pentru un senzor cu o ieșire de 0 ... 5 Ma Ish.mak. Max \u003d 5 ma.

Rs. Max este maximul scalei senzorilor de presiune, MBBAR. Sh.max \u003d 250 mbar.

RSH.Min - Senzor de presiune minimă, MBBAR. Rsh.min \u003d 0 mbar.

RT - trimis de la calibrator la senzorul de presiune, MBBAR. RT \u003d 125 mbar.

Înlocuirea valorilor cunoscute:

Ivy.t \u003d 4 + ((20-4) / (250-0)) * 125 \u003d 12 mA

Adică, cu o presiune de 125 mbar supusă unui senzor de presiune, 12 mA ar trebui să fie pe ieșirea curentă. Credem în ce limitează valoarea calculată a curentului de ieșire poate varia, având în vedere că eroarea principală de măsurare relativă este de ± 5%.

Δiv.t \u003d 12 ± (12 * 5%) / 100% \u003d (12 ± 0,6) MA

Adică, cu o presiune de 125 mbar, supusă unui senzor de presiune la ieșirea sa de curent, semnalul de ieșire trebuie să fie în intervalul de la 11,40 până la 12,60 mA. În condițiile sarcinii, avem un semnal de ieșire de 12,62 mA, ceea ce înseamnă că senzorul nostru nu corespunde erorii de măsurare definite de producător și necesită configurare.

Principala eroare relativă de măsurare a senzorului nostru este egală cu:

Δ \u003d ((12,62 - 12,00) / 12.00) * 100% \u003d 5,17%

Verificarea și calibrarea instrumentelor de instrumente ar trebui efectuate în condiții normale. înconjurător Conform presiunii atmosferice, umidității și temperaturii și tensiunii de putere a senzorului nominal, deoarece tensiunea de temperatură mai mare sau scăzută poate fi adusă la apariția unei erori suplimentare de măsurare. Condițiile de calibrare sunt indicate în metoda de verificare. Dispozitive, a cărei eroare de măsurare nu a specificat procedurile montate pe cadru sau ajustate și ajustate, după care acestea re-trece calibrarea sau dacă configurarea nu a adus rezultate, de exemplu, datorită îmbătrânirii sau a deformării senzorilor excesive, reparate . Dacă reparația nu este posibilă, dispozitivele sunt curajoase și sunt ieșire.

Dacă totuși, dispozitivele au reușit să repare, atunci ele nu mai sunt periodice, ci verificarea primară cu executarea tuturor controalelor prezentate în tehnica de verificare a elementelor pentru acest tip de calibrare. În unele cazuri, dispozitivul este expus în mod specific la reparații minore () ca și în conformitate cu tehnica de verificare, efectuarea calibrării primare este semnificativ mai ușoară decât cea mai ieftină decât periodică, datorită diferențelor în setul de instrumente de măsurare exemplificate care sunt utilizate în timpul periodice și primar verificare.

Pentru a consolida și a verifica cunoștințele dobândite, vă recomand să efectuați.

Adevăratul sens al cantității fizice este absolut imposibil, pentru că Orice operație de măsurare este asociată cu o serie de erori sau, altfel, erori. Cauzele erorilor pot fi cele mai diferite. Apariția lor poate fi asociată cu inexactitățile de fabricare și ajustare a dispozitivului de măsurare, datorită caracteristicilor fizice ale obiectului studiat (de exemplu, atunci când se măsoară diametrul firului grosimii neuniforme, rezultatul depinde în mod aleatoriu privind selectarea secțiunii de măsurare), motive de natură aleatorie etc.

Sarcina experimentatorului este de a reduce efectul lor asupra rezultatului, precum și pentru a indica cât de aproape este rezultatul este aproape de adevărat.

Există concepte de eroare absolută și relativă.

Sub eroare absolută Măsurătorile vor înțelege diferența dintre rezultatul măsurătorilor și adevăratul sens al valorii măsurate:

Δx i \u003d x i -x și (2)

În cazul în care Δx i este eroarea absolută a dimensiunii I, X I _- \u200b\u200brezultatul măsurării I, x și este valoarea reală a valorii măsurate.

Rezultatul oricăreia dimensiune fizică Este obișnuit să înregistreze ca:

unde - Media valoarea aritmetică. Valoarea măsurată care este cea mai apropiată de valoarea reală (Justiția X și≈ va fi prezentată mai jos), este o eroare de măsurare absolută.

Egalitatea (3) ar trebui să fie înțeleasă astfel încât valoarea reală a valorii măsurate să fie în intervalul [-, +].

Eroarea absolută este dimensiunea dimensiunii, are aceeași dimensiune ca valoarea măsurată.

Eroarea absolută nu caracterizează pe deplin acuratețea măsurătorilor. De fapt, dacă măsuram cu una și aceeași eroare absolută de ± 1 mm segmente de 1 m și lungimea de 5 mm, precizia măsurătorilor va fi incomparabilă. Prin urmare, împreună cu eroarea de măsurare absolută, se calculează o eroare relativă.

Eroare relativă Măsurătorile se numesc raportul dintre erorile absolute la valoarea cea mai măsurată:

Eroare relativă - magnitudinea este fără dimensiuni. Acesta este exprimat ca procent:

În exemplul de mai sus, erorile relative sunt de 0,1% și 20%. Ele diferă semnificativ între ele, deși valorile absolute sunt aceleași. Eroarea relativă oferă informații despre acuratețe

Erori de măsurare

Prin natura manifestării și motivelor, apariția erorilor poate fi împărțită în următoarele clase: instrument, sistematic, întâmplător și ratat (erori grosiere).

PR O m a X și datorită unei defecțiuni a dispozitivului sau a unei încălcări a tehnicii sau a condițiilor experimentale sau sunt subiective. Practic, ele sunt definite ca rezultatele drastice diferite de ceilalți. Pentru a elimina aspectul lor, este necesar să urmați acuratețea și îngrijirea în funcțiune cu instrumentele. Rezultatele care conțin rate trebuie să fie excluse din considerație (aruncată).

Erorile instrumentului. Dacă dispozitivul de măsurare funcționează și reglat, acesta poate fi măsurat cu o precizie limitată definită de tipul de instrument. Eroarea instrumentală adoptată a instrumentului săgeată care trebuie considerată egală cu jumătate din cea mai mică diviziune a scalei sale. În instrumentele cu un eșantion digital, eroarea de instrumente este egală cu valoarea unei singure descărcări mai mici a scalei instrumentului.

Erorile sistematice sunt erori, valoarea și semnul sunt constante pentru întreaga serie de măsurare, efectuate prin aceeași metodă și utilizând aceleași instrumente de măsurare.

Atunci când efectuați măsurători, nu numai contabilitatea erorilor sistematice este importantă, dar este, de asemenea, necesară realizarea excepțiilor lor.

Erorile sistematice sunt împărțite condiționat în patru grupe:

1) Eroare, a căror natură este cunoscută și valoarea lor poate fi definită corect. Această eroare este, de exemplu, o modificare a masei măsurate în aer, care depinde de temperatură, umiditate, presiune a aerului etc.;

2) Erori a căror natură este cunoscută, dar chiar magnitudinea erorii în sine este necunoscută. Astfel de erori includ erori cauzate de instrumentul de măsurare: o defecțiune a dispozitivului în sine, discrepanța dintre scară de valoarea zero, clasa de precizie a acestui dispozitiv;

3) erori, a căror existență nu poate fi suspectată, dar valoarea lor va fi adesea semnificativă. Astfel de erori apar cel mai adesea cu măsurători complexe. Un exemplu simplu de o astfel de eroare este de a măsura densitatea unui anumit eșantion care conține în interiorul cavității;

4) Erori cauzate de caracteristicile obiectului de măsurare în sine. De exemplu, atunci când se măsoară conductivitatea electrică a metalului din ultimul, segmentul de sârmă este luat. Eroare poate apărea dacă există un defect din material - o fisură, îngroșarea firului sau a eterogenității, schimbându-și rezistența.

Erori aleatorii sunt erori care se schimbă aleatoriu pe semn și valoare în condiții identice de măsurători repetate ale aceleiași valori.

Informații similare.

Termeni eroare de măsurare și eroare de măsurare Folosit ca sinonime.) Este posibilă doar estimarea valorii acestei deviații, de exemplu, cu ajutorul metodelor statistice. În același timp, valoarea medie obținută în timpul prelucrării statistice a rezultatelor seriei de măsurare este luată pentru sensul său adevărat. Această valoare obținută nu este corectă, dar numai cea mai probabilă. Prin urmare, în măsurători este necesar să se indice care este acuratețea lor. Pentru a face acest lucru, împreună cu rezultatul, este indicată eroarea de măsurare. De exemplu, scrierea T \u003d 2,8 ± 0,1c. înseamnă că adevărata valoare a mărimii T. se află în intervalul de la 2.7 p. inainte de 2.9 s. o probabilitate convenită (a se vedea intervalul de încredere, probabilitate de încredere, eroare standard).

În 2006, la nivel internațional, a fost adoptat un nou document, dictând condițiile de măsurare și a stabilit noi norme pentru compararea standardelor de stat. Conceptul de "eroare" a început să obstrucționeze, în schimb, conceptul de "incertitudine de măsurare" a fost introdus în schimb.

Definiția erorii

În funcție de caracteristicile valorii măsurate, diferite metode utilizează diferite metode pentru determinarea erorilor de măsurare.

Metoda Cornfeld este de a alege un interval de încredere care variază de la minimul la rezultatul maxim de măsurare și eroarea ca jumătate din diferența dintre rezultatul maxim și minim de măsurare:

Eroare mediedratica medie:

Eroarea medie patrată a aritmeticii medii:

Clasificarea erorilor

Sub formă de reprezentare

Eroare absolută - Δ X. este o evaluare eroare absolută Măsurători. Mărimea acestei erori depinde de metoda calculului său, care, la rândul său, este determinată de distribuția variabilei aleatorii X. m.e.a.s. . În același timp, egalitatea:

Δ X. = | X. t.r.u.e. − X. m.e.a.s. | ,

unde X. t.r.u.e. - sensul adevărat și X. m.e.a.s. - Valoarea măsurată trebuie efectuată cu o anumită probabilitate aproape de 1. dacă o valoare aleatorie X. m.e.a.s. Distribuite în conformitate cu legea normală, de obicei, deviația sa standard este luată pentru o eroare absolută. Eroarea absolută este măsurată în aceleași unități de măsurare ca și dimensiunea în sine.

Eroare relativă - raportul dintre erorile absolute către semnificația care este luată pentru adevărat:

Eroarea relativă este o valoare fără dimensiuni sau este măsurată ca procent.

Eroare limitată - eroare relativă, exprimată prin raportul dintre erorile absolute a măsurătorilor la valoarea adoptată condiționat a valorii, permanentă în întreaga gamă de măsurători sau în termeni de interval. Calculată prin formula

unde X. n. - o valoare normalizată care depinde de tipul de scară de măsurare a instrumentului și este determinată de absolvire:

Dacă dispozitivul este unilateral, adică Limita inferioară a măsurătorilor este zero, atunci X. n. Se determină egal cu limita superioară a măsurătorilor;
- dacă dispozitivul este față-verso, atunci valoarea rațională este egală cu lățimea gamei de măsurare a instrumentului.

Eroarea de mai sus este o valoare fără dimensiuni (poate fi măsurată ca procent).

Datorită apariției

Instrumente / Eroare de instrumente - erorile care sunt determinate de erorile uneltelor măsurate utilizate și sunt cauzate de imperfecțiunea principiului de funcționare, de inexactitatea de absolvire a scalei, burta dispozitivului.
Erori metodice - erori cauzate de imperfecțiunea metodei, precum și simplificări impuse pe baza metodologiei.
Eroare subiectivă / operator / personală - erori cauzate de gradul de îngrijire, concentrare, pregătire și alte calități ale operatorului.

Tehnica utilizează instrumente pentru măsurarea numai cu o anumită precizie predeterminată - principala eroare care este permisă în mod normal în condiții normale de funcționare pentru acest instrument.

Dacă dispozitivul funcționează în alte condiții decât în \u200b\u200bmod normal, apare o eroare suplimentară, care mărește eroarea globală a dispozitivului. Erori suplimentare includ: temperatura cauzată de o abatere a temperaturii ambientale de la normal, instalarea, datorită abaterii poziției dispozitivului din poziția normală de funcționare etc. Pentru temperatura ambiantă normală durează 20 ° C pentru presiunea atmosferică normală 01,325 kPa.

Caracteristica generalizată a instrumentelor de măsurare este clasa de precizie determinată de valorile limită ale erorilor primare și suplimentare permise, precum și altor parametri care afectează acuratețea instrumentelor de măsurare; Valoarea parametrului este stabilită prin standarde pentru tipuri separate de măsurare. Clasa de precizie a mijloacelor de măsurare caracterizează proprietățile lor de precizie, dar nu este un indicator direct al acurateței de măsurare efectuate utilizând aceste fonduri, deoarece precizia depinde, de asemenea, de metoda de măsurare și de condițiile de executare a acestora. Instrumentele de măsurare, limitele erorii de bază permise ale cărora sunt date sub forma erorilor de bază (relativ) de mai sus, sunt atribuite claselor de precizie selectate dintr-o serie de următoarele numere: (1,5; 2,0; 2,5; 3,0 ; 4.0; 5.0; 6.0) * 10N, unde n \u003d 1; 0; -unu; -2, etc.

Prin caracterul manifestării

Eroare aleatorie - Eroare la schimbare (cea mai mare și pe semn) de la măsurarea la măsurători. Erorile aleatorii pot fi asociate cu imperfecțiunea instrumentelor (frecare în dispozitivele mecanice etc.), tremurarea în condiții urbane, cu imperfecțiunea obiectului de măsurare (de exemplu, atunci când se măsoară diametrul unui fir subțire, care nu poate avea foarte mult Secțiunea transversală ca rezultat al imperfecțiunii procesului de fabricație), cu particularitățile celei mai apreciate valoare (de exemplu, la măsurarea numărului de particule elementare care trece într-un minut prin contorul Geiger).
Eroare sistematică - variabila de eroare în timp pentru o anumită lege (un caz special este o eroare constantă care nu se schimbă în timp). Erorile sistematice pot fi asociate cu erori de instrumente (scale neregulate, calibrare etc.), experimentator neînregistrați.
Eroare progresivă (Drift) - eroare imprevizibilă, schimbarea lentă în timp. Este un proces aleatoriu non-staționar.
Eroare brută (Promach) - Eroarea care a apărut ca urmare a absenței unui experimentator sau a unei defecțiuni a echipamentului (de exemplu, dacă experimentatorul este citit incorect numărul de diviziune pe scala instrumentului, dacă a apărut o închidere în circuitul electric).