Як визначають середню швидкість нерівномірному рух. нерівномірний рух

Рівномірний рух, це в русі спостоянной швидкістю. Тобто другімім словами, тіло за однакові проміжки часу має проходити однакову відстань. Наприклад, якщо машина буде за кожну годину свого шляху проїжджати відстань в 50 кілометрів, то такий рух буде рівномірним.

Зазвичай рівномірний рух дуже рідко можна зустріти в реальному житті. За приклади рівномірного руху в природі, можна вважати обертання Землі навколо Сонця. Або наприклад, кінець секундної стрілки годинника, теж буде рухатися рівномірно.

Розрахунок швидкості при рівномірному русі

Швидкість тіла при рівномірному русі буде обчислюватися за такою формулою.

• Швидкість \u003d шлях / час.

Якщо позначити швидкість руху буквою V, час руху буквою t, а шлях пройдений тілом буквою S, то отримаємо наступну формулу.

• V \u003d s / t.

Одиниця виміру швидкості 1 м / с. Тобто тіло проходить відстань в один метр, за час дорівнює одній секунді.

Рухи зі змінною швидкістю називається нерівномірним рухом. Найчастіше, все тіла в природі рухаються саме нерівномірно. Наприклад, людина, коли куди-небудь йде, рухається нерівномірно, тобто його швидкість протягом усього шляху буде змінюватися.

Розрахунок швидкості при нерівномірному русі

При нерівномірному русі, швидкість весь час змінюється, і в цьому випадку говорять про середню швидкість руху.

Середня швидкість нерівномірного руху обчислюється за формулою

• Vcp \u003d S / t.

З формули для визначення швидкості, ми можемо отримати і інші формули, наприклад, для розрахунку пройденого шляху або часу, яке рухалося тіло.

Розрахунок шляху при рівномірному русі

Щоб визначити шлях, який пройшло тіло при рівномірному русі, необхідно швидкість руху тіла помножити на час яке це тіло рухалося.

• S \u003d V * t.

Тобто, знаючи швидкість і час руху, ми завжди зможемо знайти шлях.

Тепер, отримаємо формулу для розрахунку часу руху, при відомих: швидкості руху і пройдений шлях.

Розрахунок часу при рівномірному русі

Для того щоб визначити час рівномірного руху, необхідно шлях пройдений тілом, поділити на швидкість, з якою це тіло рухалося.

• t \u003d S / V.

Отримані вище формули будуть справедливі, якщо тіло здійснювало рівномірний рух.

При розрахунку середньої швидкості нерівномірного руху, вважають, що рух було рівномірним. Виходячи з цього, для обчислення по середній швидкості нерівномірного руху, шляхи або часу руху використовують ті ж самі формули, що і при рівномірному русі.

Розрахунок шляху при нерівномірному русі

Отримуємо, що шлях пройдений тілом при нерівномірному русі, дорівнює добутку середньої швидкості на час, який тіло рухалося.

• S \u003d Vcp * t

Розрахунок часу при нерівномірному русі

Час необхідний для проходження деякого шляху при нерівномірному русі, дорівнює частці від ділення шляху на середню швидкість нерівномірного руху.

• t \u003d S / Vcp.

Графіком рівномірного руху, в координатах S (t) буде пряма лінія.

План-конспект уроку на тему « »

Дата:

Тема: Нерівномірний (змінне) рух. Середня швидкість

цілі:

освітня: формування знань і уявлень про нерівномірний (змінному) русі, а також про середню швидкість;

розвиваюча: розвиток і формування практичних умінь користуватися фізичними поняттями і величинами для опису рівномірного прямолінійного руху;розвивати пізнавальний інтерес;

Виховна: прищеплювати культуру розумової праці, акуратність, вчити бачити практичну користь знань, продовжити формування комунікативних умінь, виховувати уважність, спостережливість.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Устаткування і джерела інформації:

Ісаченкова, Л. А. Фізика: навч. для 7 кл. установ заг. середовищ. освіти з рос. яз. навчання / Л. А. Ісаченкова, Г. В. Пальчик, А. А. Сокальський; під ред. А. А. Сокольського. Мінськ: Народна асвета 2017.

Структура уроку:

організаційний момент(5 хв)

Актуалізація опорних знань (5хв)

Вивчення нового матеріалу (14 хв)

Физкультминутка (1 хв)

Закріплення знань (15 хв)

Підсумки уроку (5 хв)

зміст уроку

організаційний момент (Перевірка присутніх в класі, перевірка виконання домашнього завдання, Озвучування теми і основних цілей уроку)

Актуалізація опорних знань

Що висловлює графік шляху?

Для якого руху графік шляху являє собою пряму?

Як за графіком швидкості визначити пройдений шлях?

Вивчення нового матеріалу

Проаналізуйте рух автобуса. Він зменшує швидкість перед зупинкою. Потім протягом ка когось проміжку часу стоїть на зупинці, т. Е. Його швидкість дорівнює нулю, після чого швидкість збільшується. Значить, швидкість автобуса в процесі руху змінюється, т. Е. Є змінною величиною.

Рух, при якому швидкість змінюється, називається нерівномірним (змінним).

Практично всі рухи, які спостерігаються в природі і техніці, - нерівномірні.Ззмінною швидкістю рухаються, наприклад, люди, птахи (рис. 103), дельфіни (рис. 104), потяги, падають предмети (рис. 105). Але як же тоді характеризувати цей рух?

Нерівномірний рух характеризується середньою швидкістю. Як визначити середню швидкість? Розглянемо приклад. Ви їдете на екскурсію в Брест поїздом. Поїзд проходить від Мінська до Бреста шляхs \u003d 330 км. На проходження цього шляху витрачається часt \u003d 4,5 год. Протягом цього часу поїзд стоїть на станціях, рухається то з збільшується, то з зменшується швидкістю.

Позначимо середню швидкість( v ) і запишемо формулу:

Тоді поїзд «Мінськ - Брест» рухається із середньою швидкістю

Вас не здивувало, що ми використовували формулу рівномірного руху? Так, дійсно,формально ми знайшли середню швидкість так, як ніби потяг весь шляхs\u003d 330 км без зазору з постійною швидкістюv \u003d 73 Це, звичайно ж, не означає, що він насправді рухався рівномірно. На окремих ділянках шляху швидкість руху поїзда була як значно

більшої(120 , так і меншою, ніж 73, і навіть рівною нулю (рис. 106).

Середня швидкість дає лише приблизне уявлення про швидкість руху тіла. Опис змінного руху більш складно в порівнянні з описом рівномірного.

Наприклад, якщо швидкість поїзда на ділянці розгону зростає від 0 до 90 то в різних точках траєкторії вона приймає різні значення з цього проміжку. Таким чином, можна говорити не тільки про середню швидкість на даній ділянці траєкторії, але і про швидкість в даній точці траєкторії. Таку швидкість називають у фізицімиттєвою швидкістю.

Розглянемо приклад вирішення задачі зі стор. 66

Физкультминутка

закріплення знань

А зараз попрацюємо з картками по темі «Нерівномірний (змінне) рух. Середня швидкість »(додаток 1)

Заповніть таблицю.

відповідь:

Рух, при кото-ром швидкість изменя-ється, називається нерівномірним (змінним).

Середню швидкість знаходять шляхом ділення всього шляху на весь проміжок часу, за який цей шлях пройдено.

відповідь: при рівномірному русі тіло за рівний час проходить рівну відстань, а при нерівномірному - різне.

відповідь: за формулою

відповідь: «Всього» - це весь шлях, який пройшло тіло, «весь» - весь час, за який цей шлях пройдено

Яблуко падало з висотиh \u003d 2,2 м протягом часуt

відповідь:

відповідь: спочатку мотоцикліст за 3 секунди розігнався до швидкості 6 м / с, потім 6 секунд їхав з постійною швидкістю рівною 6 м / с, а після почав гальмувати і через 3,5 секунди зупинився.

підсумки уроку

Отже, підіб'ємо підсумки:

Характеристикою нерівномірного руху є середня швидкість.

Для обчислення середньої швидкості потрібно шлях розділити на весь проміжок часу, витрачений на проходження цього шляху.

Організація домашнього завдання

§18, відповісти на контрольні питання.

Вирішити задачу:

Визначте середню швидкість свого руху від будинку до школи. Оцініть отриманий результат.

рефлексія

Продовжіть фрази:

Сьогодні на уроці я дізнався ...

Було цікаво…

Знання, які я отримав на уроці, стануть в нагоді.

Додаток 1

Картка по темі «Нерівномірний (змінне) рух. Середня швидкість"

Виконайте завдання і вирішите завдання

Заповніть таблицю, дайте відповідь усно на контрольні питання, вирішите завдання.

Заповніть таблицю.

1. Чим відрізняється нерівномірний рух тіла від рівномірного?

   Як знайти середню швидкість нерівномірного руху?

   Яке фізичне значення мають слова «всього» і «весь» у визначенні середньої швидкості

   Яблуко падало з висотиh \u003d 2,2 м протягом часуt \u003d 0,67 с. Знайдіть середнє значення швидкості падіння яблука.

   За даними графіка (див. Малюнок) опишіть рух мотоцикліста.

У реальному житті дуже складно зустріти рівномірний руху, так як з такою великою точністю об'єкти матеріального світу не можуть пересуватися, та ще й довгий проміжок часу, тому зазвичай на практиці використовуються більш реальне фізичне поняття, Що характеризує рух певного тіла в просторі і часі.

зауваження 1

Нерівномірний рух характеризується тим, що тіло може проходити однаковий або різний шлях за рівні проміжки часу.

Для повного розуміння цього виду механічного руху вводиться додаткове поняття середньої швидкості.

Середня швидкість

визначення 1

Середня швидкість являє собою фізичну величину, яка дорівнює відношенню всього шляху, пройденого тілом, до повного часу руху.

Цей показник розглядається на певній ділянці:

$ \\ Upsilon \u003d \\ frac (\\ Delta S) (\\ Delta t) $

За цим визначенням середня швидкість є скалярною величиною, так як час і шлях - скалярні величини.

Середня швидкість можна визначати за рівнянням переміщення:

Середня швидкість в подібних випадках вважається векторною величиною, так як вона її можна визначити через відношення векторної величини до скалярної.

Середня швидкість переміщення і середня швидкість проходження шляху характеризують однакове рух, проте є різними величинами.

У процесі розрахунку середньої швидкості зазвичай допускається помилка. Вона полягає в тому, що поняття середньої швидкості іноді замінюється середньої арифметичної швидкістю тіла. Цей недолік допускається на різних ділянках руху тіла.

Середня швидкість тіла не може визначатися через середнє арифметичне значення. Для вирішення завдань використовується рівняння для середньої швидкості. По ньому можна знайти середню швидкість тіла на певній ділянці. Для цього весь шлях, який пройдено тілом, розділити на загальний час руху.

Невідому величину $ \\ upsilon $ можна виразити через інші. Їх позначають:

$ L_0 $ і $ \\ Delta t_0 $.

Виходить формула, згідно з якою йде пошук невідомої величини:

$ L_0 \u003d 2 ∙ L $, а $ \\ Delta t_0 \u003d \\ Delta t_1 + \\ Delta t_2 $.

При вирішенні довгого ланцюжка рівнянь можна прийти до початкової версії пошуку середньої швидкості тіла на певній ділянці.

При безперервному русі також безперервно змінюється швидкість тіла. Подібний рух народжує закономірність, при якій швидкість в будь-який наступних точках траєкторії відрізняється від швидкості об'єкта в попередній точці.

миттєва швидкість

Миттєвою швидкістю називають швидкість в даний відрізок часу в певній точці траєкторії.

Середня швидкість тіла буде сильніше відрізнятися від миттєвої швидкості в випадках, коли:

• вона більше проміжку часу $ \\ Delta t $;
• вона менше проміжку часу.

визначення 2

Миттєва швидкість - це фізична величина, Яка дорівнює відношенню невеликого переміщення на певній ділянці траєкторії або пройденого шляху тілом, до невеликого проміжку часу, за який це переміщення відбувалося.

Миттєва швидкість стає векторною величиною, коли мова йде про середню швидкість переміщення.

Миттєва швидкість стає скалярною величиною, коли говорять про середню швидкість проходження шляху.

При нерівномірному русі зміна швидкості тіла відбувається за рівні проміжки часу на рівну величину.

Равнопеременное рух тіла виникає в момент, коли швидкість об'єкта за будь-які рівні проміжки часу змінюється на рівну величину.

Види нерівномірного руху

При нерівномірному русі постійно змінюється швидкість тіла. Розрізняють основні види нерівномірного руху:

• рух по колу;
• рух тіла, кинутого в далечінь;
• рівноприскореного руху;
• равнозамедленно рух;
• равнопеременное рух
• неравнопеременное рух.

Швидкість може змінюватися за чисельним значенням. Подібний рух також вважають нерівномірним. Особливим випадком нерівномірного руху вважають рівноприскореного руху.

визначення 3

Неравнопеременним рухом називають такий рух тіла, коли швидкість об'єкта за будь-які нерівні проміжки часу не змінюється на певну величину.

Равнопеременное рух характеризується можливістю збільшення або зменшення швидкості тіла.

Равнозамедленно називають рух, коли швидкість тіла зменшується. Рівноприскореному називають рух, при якому швидкість тіла збільшується.

прискорення

Для нерівномірного руху введена ще одна характеристика. Ця фізична величина називається прискоренням.

Прискоренням називають векторну фізичну величину, рівна відношенню зміни швидкості тіла до часу, щоб ці поправки відбувалося.

$ A \u003d \\ frac (\\ upsilon) (t) $

При равнопеременное русі немає залежності прискорення від зміни швидкості тіла, а також від часу зміни цієї швидкості.

Прискорення показує на кількісне зміна швидкості тіла за певну одиницю часу.

Для того, щоб отримати одиницю прискорення, необхідно в класичну формулу для прискорення підставити одиниці швидкості і часу.

У проекції на координатну вісь 0X рівняння прийме наступний вигляд:

$ Υx \u003d υ0x + ax ∙ \\ Delta t $.

Якщо знати прискорення тіла і його початкову швидкість, можна заздалегідь визначити швидкість в будь-який заданий момент часу.

Фізична величина, яка дорівнює відношенню шляху, пройденого тілом за конкретний проміжок часу, до тривалості подібного проміжку, є середньою шляховий швидкістю. Середня шляхова швидкість виражається у вигляді:

• скалярної величини;
• неотрицательной величини.

Середня швидкість представлена \u200b\u200bв формі вектора. Вона спрямована туди, куди направлено переміщення тіла за певний проміжок часу.

Модуль середньої швидкості дорівнює середній шляховий швидкості у випадках, якщо тіло весь цей час рухається в одному напрямку. Модуль середньої швидкості зменшується до середньої шляхової швидкості, якщо в процесі руху тіло змінює напрямок свого руху.

Основні положення:

нерівномірний рух- це рух зі змінною швидкістю.

Миттєва швидкість - це векторна фізична величина, що дорівнює межі відносини переміщення тіла до проміжку часу, прагнуть до нуля.

Якщо за довільні рівні проміжки часу точка проходить шляху різної довжини, то чисельне значення її швидкості з плином часу змінюється. Такий рух називається нерівномірним. У цьому випадку користуються скалярною величиною, званої середньої шляхової швидкістю нерівномірного руху на даній ділянці траєкторії. Вона дорівнює відношенню пройденого шляху до проміжку часу, за який цей шлях пройдено:

Середня швидкість при нерівномірному русі - відношення вектора переміщення тіла до проміжку часу, за який це переміщення відбулося.

Для характеристики зміни швидкості руху вводиться поняття прискорення.

середнім прискоренням нерівномірного руху в інтервалі часу від t до називається векторна величина, що дорівнює відношенню зміни швидкості до інтервалу часу:

Миттєвим прискоренням, або прискоренням матеріальної точки в момент часу t, буде межа середнього прискорення:

Рух, що відбувається з постійним прискоренням, називається равнопеременное.

Рівняння равнопеременное руху: .

Вектор прискорення прийнято розкладати на дві складові: тангенціальне і доцентрове прискорення.

Тангенціальне прискорення показує швидкість зміни модуля швидкості, а нормальне прискорення характеризує швидкість зміни напрямку швидкості при криволінійному русі.

Повний прискорення тіла є геометрична сума тангенциальной і нормальної складових:

;

.

Контрольні питання:

1. Дати визначення нерівномірного руху.

2. Що називають равнопеременное рухом?

3. Дайте визначення миттєвої швидкості.

4. Як спрямований вектор миттєвої швидкості?

5. Дайте визначення миттєвого прискорення. В яких одиницях вимірюється?

6. Як спрямовані тангенціальне і доцентровийприскорення щодо кривизни траєкторії?

7. Дайте визначення кутової швидкості. Її одиниці виміру.

Виконайте завдання:

1. Напишіть формули залежності:

а) частоти обертання від періоду;

б) кутової швидкості від періоду;

в) кутовий і лінійної швидкості;

г) кутової швидкості від частоти;

д) доцентровий прискорення від швидкості;

е) лінійної швидкості від частоти обертання;

ж) лінійної швидкості від періоду.

Середня швидкість. У § 9 ми говорили, що твердження про рівномірності даного руху справедливо тільки з тим ступенем точності, з якою зроблені виміри. Наприклад, застосувавши секундомір, можна виявити, що рух поїзда, представлявшееся при грубому вимірі рівномірним, виявляється нерівномірним при більш тонкому вимірі.

Але коли поїзд підходить до станції, ми виявимо нерівномірність його руху навіть без секундоміра. Навіть грубі вимірювання покажуть нам, що проміжки часу, за які поїзд проходить відстані від одного телеграфного стовпа до іншого, стають все більше і більше. З тієї малої ступенем точності, яку дає вимір часу по годинах, рух поїзда на перегоні рівномірно, а при підході до станції - нерівномірно. Помістимо на іграшковий заводний автомобіль крапельницю, заведемо його і пустимо котитися по столу. В середині руху відстані між краплями виявляються однаковими (рух рівномірно), але потім, коли завод наблизиться до кінця, буде помітно, що краплі лягають все ближче одна до іншої - рух нерівномірно (рис. 25).

При нерівномірному русі не можна говорити про якусь певної швидкості, так як відношення пройденого шляху до відповідного проміжку часу не однаково для різних ділянок, Як це мало місце для рівномірного руху. Якщо, проте, нас цікавить рух тільки на якомусь певному ділянці шляху, то це рух в цілому можна охарактеризувати, ввівши поняття середньої швидкості руху:середньою швидкістю нерівномірного руху на даній ділянці шляху називають відношення довжини цієї ділянки до проміжку часу, за який ця ділянка пройдено :

. (14.1)

Звідси видно, що середня швидкість дорівнює швидкості такого рівномірного руху, при якому тіло пройшло б дану ділянку шляху за той же проміжок часу, що і при дійсному русі.

Як і в разі рівномірного руху, можна користуватися формулою для визначення шляху, пройденого за даний проміжок часу при певній середньої швидкості, і формулою для визначення часу, за яке пройдений даний шлях з даної середньою швидкістю. Але користуватися цими формулами можна тільки для того ділянки шляху і для того проміжку часу, для яких ця середня швидкість була розрахована. Наприклад, знаючи середню швидкість на ділянці шляху АВ і знаючи довжину АВ, можна визначити час, за яке був пройдений цю ділянку, але не можна знайти час, за яке була пройдена половина ділянки АВ, так як середня швидкість на половині ділянки при нерівномірному русі, взагалі кажучи, не дорівнюватиме середньої швидкості на всій ділянці.

Якщо для будь-яких ділянок шляху середня швидкість виявилася однаковою, то це означає, що рух рівномірний і середня швидкість дорівнює швидкості цього рівномірного руху.

Якщо середня швидкість відома за окремі послідовні проміжки часу, то можна знайти середню швидкість і за сумарний час руху. Нехай, наприклад, поїзд рухався протягом двох годин, причому його середня швидкість за перші 10 хв дорівнювала 18 км / год, за наступні півтори години - 50 км / год і за решту часу - 30 км / ч. Знайдемо шляхи, пройдені за окремі проміжки часу. Вони дорівнюватимуть км; км; км. Значить, загальний шлях, пройдений поїздом, є км. Оскільки весь цей шлях був пройдений за дві години, шукана середня швидкість км / год.

З цього прикладу видно, як обчислювати середню швидкість і в загальному випадку, коли відомі середні швидкості руху з якими тіло рухалося протягом послідовних проміжків часу. Середня швидкість всього руху виразиться формулою