Вплив лазерного випромінювання на матеріали. Взаємодія лазерного випромінювання з речовиною Наближення теплової моделі лазерного випромінювання

Лазер (від англ. «Light amplification by stimulated emission of radiation »-« посилення світла шляхом стимулювання випромінювання ») або оптичний квантовий генератор - це спеціальний тип джерела випромінювання зі зворотним зв'язком, випромінюють тілом в якому є инверсно-населена середу. Принципи роботи лазера засновані на властивостяхлазерного випромінювання: Монохроматичности і високою когерентності (просторової і тимчасової). Также до числа особливостей випромінювання часто відносять малу кутову розбіжність (іноді можна зустріти термін «висока спрямованість випромінювання»), що, в свою чергу, дозволяє говорити про високу інтенсивність лазерного випромінювання. Таким чином, щоб зрозуміти принципи роботи лазера, необхідно поговорити про характерні властивості лазерного випромінювання і инверсно-населеної середовища - одного з трьох основних компонентів лазера.

Спектр лазерного випромінювання. Монохроматичність.

Однією з характеристик випромінювання будь-якого джерела є його спектр. Сонце, побутові освітлювальні прилади мають широкий спектр випромінювання, в якому присутні компоненти з різними довжинами хвиль. Наше око сприймає таке випромінювання як білий світ, якщо в ньому інтенсивність різних компонент приблизно однакова, або як світло з будь-яким відтінком (наприклад, в світлі нашого Сонця домінують зелена і жовта компоненти).

Лазерні джерела випромінювання, навпаки, мають дуже вузький спектр. У деякому наближенні можна сказати, що все фотони лазерного випромінювання мають одну і ту ж (або близькі) довжини хвиль. Так, випромінювання рубінового лазера, наприклад, має довжину хвилі 694.3 нм, що відповідає світлу червоного відтінку. Щодо близьку довжину хвилі (632.8 нм) має і перший газовий лазер - гелій-неоновий. Аргон-іонний газовий лазер, навпаки, має довжину хвилі 488.0 нм, що сприймається нашим оком як бірюзовий колір (проміжний між зеленим і блакитним). Лазери на основі сапфіру, легованого іонами титану, має довжину хвилі, що лежить в інфрачервоній області (зазвичай поблизу довжини хвилі 800 нм), тому його випромінювання невидиме для людини. Деякі лазери (наприклад, напівпровідникові з обертається дифракційною решіткою в якості вихідного дзеркала) можуть перебудовувати довжину хвилі свого випромінювання. Загальним для всіх лазерів, однак, є те, що основна частка енергії їх випромінювання зосереджена у вузькій спектральній області. Це властивість лазерного випромінювання і називається монохроматичністю (від грец. «Один колір»). На рис. 1 для ілюстрації даного властивості приведені спектри випромінювання Сонця (на рівні зовнішніх шарів атмосфери і на рівні моря) і напівпровідникового лазера виробництва компаніїThorlabs.

Мал. 1. Спектри випромінювання Сонця і напівпровідникового лазера.

Ступінь монохроматичности лазерного випромінювання можна охарактеризувати спектральної шириною лазерної лінії (ширина може бути задана як відбудова по довжині хвилі або частотою від максимуму інтенсивності). Зазвичай спектральна ширина задається за рівнем 1/2 (FWHM), 1 / e або 1/10 від максимуму інтенсивності. У деяких сучасних лазерних установках досягнута ширина піку випромінювання в кілька кГц, що відповідає ширині лазерної лінії менш ніж в одну мільярдну нанометра. Для фахівців відзначимо, що ширина лазерної лінії може бути на порядки вже ширини лінії спонтанного випромінювання, що також є однією з відмінних характеристик лазера (в порівнянні, наприклад, з люмінесцентними і суперлюмінесцентнимі джерелами).

Когерентність лазерного випромінювання

Монохроматичність - важливе, але не єдине властивість лазерного випромінювання. Іншим визначальним властивістю випромінювання лазера є його когерентність. Зазвичай говорять про просторової і часової когерентності.

Уявімо собі, що лазерний пучок розділений навпіл напівпрозорим дзеркалом: половина енергії пучка пройшла через дзеркало, інша половина відбилася і пішла в систему напрямних дзеркал (рис. 2). Після цього другий пучок знову зводиться з першим, але з деякою тимчасовою затримкою. Максимальний час затримки, при якому пучки можуть интерферировать (тобто взаємодіяти з урахуванням фази випромінювання, а не тільки його інтенсивності) і називається часом когерентності лазерного випромінювання, а довжина додаткового шляху, який другий пучок пройшов через свого відхилення - довжиною поздовжньої когерентності. Довжина поздовжньої когерентності сучасних лазерів може перевищувати кілометр, хоча для більшості додатків (напр., Для лазерів промислової обробки матеріалів) настільки високою просторовою когерентності лазерного пучка не потрібно.

Можна розділити лазерний пучок і по-іншому: замість напівпрозорого дзеркала поставити повністю відбивну поверхню, але перекрити їй не весь пучок, а тільки частина його (рис. 2). Тоді буде спостерігатися взаємодія випромінювання, яке поширювалося в різних частинах пучка. Максимальна відстань між точками пучка, випромінювання в яких буде интерферировать, називається довжиною поперечної когерентності лазерного пучка. Звичайно, для багатьох лазерів довжина поперечної когерентності просто дорівнює діаметру пучка лазерного випромінювання.

Мал. 2. До поясненню понять тимчасової і просторової когерентності

Кутова розбіжність лазерного випромінювання. параметр M 2 .

Як би ми не прагнули зробити пучок лазерного випромінювання паралельним, він завжди буде мати ненульову кутову розбіжність. Мінімальний можливий кут розходження лазерного випромінюванняα d ( «Дифракційну межу») по порядку величини визначається виразом:

α d ~ λ / D, (1)

де λ - довжина хвилі лазерного випромінювання, аD - ширина пучка, що вийшов з лазера. Легко підрахувати, що при довжині хвилі 0.5 мкм (зелене випромінювання) і ширині лазерного променя 5 мм кут розходження складе ~ 10 -4 рад, або 1/200 градуса. Незважаючи на стольмалое значення, кутова розбіжність може виявитися критичним для деяких додатків (наприклад, для використання лазерів в бойових супутникових системах), оскільки воно задає верхню межу досяжною щільності потужності лазерного випромінювання.

В цілому якість лазерного пучка можна задати параметромM 2 . Нехай мінімально досяжна площа плями, створюваного ідеальної лінзою при фокусуванні гауссова пучка, дорівнюєS . Тоді якщо та ж лінза фокусує пучок від даного лазера в пляма площеюS 1\u003e S, параметр M 2 лазерного випромінювання дорівнює:

M 2 \u003d S 1 / S (2)

Для найбільш якісних лазерних систем параметрM 2 близький до одиниці (зокрема, в продажу є лазери з параметромM 2 , Рівним 1.05). Треба, однак, мати на увазі, що далеко не для всіх класів лазерів на сьогоднішній день можна досягти низьке значення цього параметра, що треба враховувати при виборі класу лазера для конкретного завдання.

Ми коротко привели основні властивості лазерного випромінювання. Наведемо тепер на основні компоненти лазера: середу з інверсної населеністю, лазерний резонатор, накачування лазера, а також схему лазерних рівнів.

Середа з інверсної населеністю. Схема лазерних рівнів. Квантовий вихід.

Основним елементом, що перетворює енергію зовнішнього джерела (електричну, енергію нелазерних випромінювання, енергію додаткового лазера накачування) в світлову, є середовище, в якій створена інверсна населеність пари рівнів. Термін «інверсна населеність» означає, що певна частка структурних частинок середовища (молекул, атомів або іонів) переведена в збуджений стан, причому для деякої пари енергетичних рівнів цих частинок (верхній і нижній лазерний рівні) на верхньому по енергії рівні знаходиться більше частинок, ніж на нижньому.

При проході через середу з інверсної населеністю випромінювання, кванти якого мають енергію, що дорівнює різниці енергій двох лазерних рівнів, може посилюватися, при цьому знімаючи збудження частини активних центрів (атомів / молекул / іонів). Посилення відбувається за рахунок утворення нових квантів електромагнітного випромінювання, що мають ту ж довжину хвилі, напрям поширення, фазу і стан поляризації, що і вихідний квант. Таким чином, в лазері відбувається генерація пакетів однакових (рівних по енергії, когерентних і рухаються в одному напрямку) фотонів (рис. 3), що і визначає основні властивості лазерного випромінювання.

Мал. 3. Генерація когерентних фотонів при вимушеному випромінюванні.

Створити инверсно населене середовище в системі, що складається всього з двох рівнів, проте, в класичному наближенні неможливо. Сучасні лазери зазвичай мають трирівневу або чотирьохрівневу систему рівнів, які беруть участь в лазерної генерації. При цьому збудження переводить структурну одиницю середовища на самий верхній рівень, з якого частинки за короткий час релаксируют до більш низького значення енергії - верхньому лазерному рівню. У лазерну генерацію втягується також один з нижчих рівнів - основний стан атома в трирівневої схемою або проміжне - в чотирирівневої (рис. 4). Чотирьохрівнева схема виявляється більш кращою в силу того, що проміжний рівень зазвичай населений набагато меншою кількістю частинок, ніж основний стан, відповідно створити інверсно населеність (перевищення числа порушених частинок над числом атомів на нижньому лазерному рівні) виявляється набагато простіше (для початку лазерної генерації потрібно повідомити середовищі менша кількість енергії).

Мал. 4. Трирівнева і чотирирівнева системи рівнів.

Таким чином, при лазерної генерації мінімальне значення повідомляється робочому середовищі енергії одно енергії збудження самого верхнього рівня системи, а генерація відбувається між двома нижележащими рівнями. Це обумовлює той факт, що ККД лазера спочатку обмежується відношенням енергії збудження до енергії лазерного переходу. Дане відношення називається квантовим виходом лазера. Варто відзначити, що зазвичай ККД лазера від електромережі в кілька разів (і в деяких випадках навіть в кілька десятків разів) нижче його квантового виходу.

Особливою структурою енергетичних рівнів мають напівпровідникові лазери. В процес генерації випромінювання в напівпровідникових лазерах залучені електрони двох зон напівпровідника, проте завдяки домішкам, що формує светоизлучающийp - n перехід, межі цих зон в різних ділянках діода виявляються зсунутими один щодо одного. Інверсна населеність в областіp - n переходу в таких лазерах створюється за рахунок перетікання електронів в область переходу із зони провідностіn -участка і дірок з валентної зониp -участка. Детальніше про напівпровідникових лазерах можна прочитати в спеціальній літературі.

В сучасних лазерах застосовуються різні методи створення інверсної населеності, або накачування лазера.

Накачування лазера. Способи накачування.

Щоб лазер почав генерувати випромінювання, необхідно підвести енергію до його активному середовищі, щоб створити в ній інверсно населеність. Даний процес називається накачуванням лазера. Існує кілька основних методів накачування, застосування яких в конкретному лазері залежить від роду активного середовища. Так, для ексимерних і деяких газових лазерів, що працюють в імпульсному режимі (наприклад,CO 2 - лазера) можливе порушення молекул лазерної середовища електричним розрядом. У безперервних газових лазерах для накачування можна використовувати тліючий розряд. Накачування напівпровідникових лазерів здійснюється за рахунок прикладення напруги доp - n переходу лазера. Для твердотільних лазерів можна використовувати некогерентний джерело випромінювання (лампу-спалах, лінійку або масив світлодіодів) або інший лазер, довжина хвилі якого відповідає різниці енергій основного і збудженого станів примесного атома (в твердотільних лазерах, як правило, лазерна генерація виникає на атомах або іонах домішки, розчинених в сітці матриці - наприклад, для рубінового лазера активної домішкою є іони хрому).

Узагальнюючи, можна сказати, що метод накачування лазера визначається його типом і особливостями активного центру генеруючої середовища. Як правило, для кожного конкретного типу лазерів є найбільш ефективний метод накачування, який і визначає тип і конструкцію системи підведення енергії до активному середовищі.

Резонатор лазера. Умова лазерної генерації. Стійкі і нестійкі резонатори.

Активного середовища і системи доставки до неї енергії ще недостатньо для виникнення лазерної генерації, хоча на їх основі вже можна побудувати деякі пристрої (наприклад, підсилювач або суперлюмінесцентний джерело випромінювання). Лазерна генерація, тобто випускання монохроматичного когерентного світла, виникає тільки при наявності зворотного зв'язку, або лазерного резонатора.

У найбільш простому випадку резонатор являє собою пару дзеркал, одне з яких (вихідна дзеркало лазера) є напівпрозорим. Як інший дзеркала, як правило, ставлять відбивач з коефіцієнтом відображення на довжині хвилі генерації, близьким до 100% ( «глухе дзеркало»), щоб уникнути генерації лазера «в дві сторони» і зайвої втрати енергії.

Резонатор лазера забезпечує повернення частини випромінювання назад в активне середовище. Ця умова важливо для виникнення когерентного і монохроматичного випромінювання, оскільки повернуті в середу фотони будуть викликати випромінювання однакових з собою по частоті і фазі фотонів. Відповідно, знову виникають в активному середовищі кванти випромінювання будуть когерентні з уже вийшли за межі резонатора. Таким чином, характерні властивості лазерного випромінювання забезпечуються багато в чому саме конструкцією і якістю лазерного резонатора.

Коефіцієнт відображення вихідного напівпрозорого дзеркала лазерного резонатора підбирається таким чином, щоб забезпечити максимальну вихідну потужність лазера, або виходячи з технологічної простоти виготовлення. Так, в деяких волоконних лазерах в якості вихідного дзеркала може використовуватися рівно сколений торець волоконного світловода.

Очевидним умовою стійкої лазерної генерації є умова рівності оптичних втрат в лазерному резонаторі (включаючи втрати на вихід випромінювання через дзеркала резонатора) і коефіцієнта посилення випромінювання в активному середовищі:

exp ( a× 2L) \u003d R 1 × R 2 × exp ( g× 2L) × X, (3)

де L \u003d Довжина активної середовища,a - коефіцієнт посилення в активному середовищі,R 1 і R 2 - коефіцієнти відображення дзеркал резонатора іg - «сірі» втрати в активному середовищі (тобто втрати випромінювання, пов'язані з флуктуаціями щільності, дефектами лазерної середовища, розсіювання випромінювання та інші види оптичних втрат, які обумовлюють ослаблення випромінювання при проходженні через середовище, крім безпосередньо поглинання квантів випромінювання атомами середовища). Останній множник «X »Позначає всі інші втрати, присутні в лазері (наприклад, в лазер може бути введений спеціальний поглинаючий елемент, щоб лазер генерував імпульси малої тривалості), при їх відсутності він дорівнює 1. Щоб отримати умова розвитку лазерної генерації з спонтанно випромінюють фотонів, очевидно, рівність треба замінити знаком «\u003e».

З рівності (3) випливає наступне правило для вибору вихідного лазерного дзеркала: якщо коефіцієнт посилення випромінювання активним середовищем з урахуванням сірих втрат (a- g) × L малий, коефіцієнт відображення вихідного дзеркалаR 1 повинен бути обраний великим, щоб лазерна генерація загасало через вихід випромінювання з резонатора. Якщо ж коефіцієнт посилення досить великий, зазвичай має сенс вибрати менше значенняR 1 , Оскільки високий коефіцієнт відбиття буде призводити до підвищення інтенсивності випромінювання всередині резонатора, що може позначитися на часі життя лазера.

Однак резонатор лазера потребує юстування. Припустимо, що резонатор складений з двох паралельних, але не от'юстіровать дзеркал (наприклад, розташованих під кутом один до одного). В такому резонаторі випромінювання, пройшовши через активне середовище кілька разів, виходить за межі лазера (рис. 5). Резонатори, в яких випромінювання за кінцевий час виходить за його межі, називаються нестійкими. Такі резонатори використовуються в деяких системах (наприклад, в потужних імпульсних лазерах спеціальної конструкції), проте, як правило, нестійкості резонатора в практичних додатках намагаються уникнути.

Мал. 5. Нестійкий резонатор з раз'юстірованнимі дзеркалами; стійкий резонатор і

стаціонарний пучок випромінювання в ньому.

Щоб підвищити стійкість резонатора, як дзеркала використовують вигнуті поверхні, що відбивають. При певних значеннях радіусів відбивають даний резонатор виявляється нечутливим до малих порушень юстування, що дозволяє істотно спростити роботу з лазером.

Ми коротко описали мінімальний необхідний набір елементів для створення лазера і основні особливості лазерного випромінювання.

транскрипт

1 Міністерство освіти і науки Російської Федерації Московський державний університет геодезії і картографії ВЗАЄМОДІЯ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ З РЕЧОВИНОЮ Москва 2014

2 Міністерство освіти і науки Російської Федерації Московський державний університет геодезії і картографії Ю.М. Климко, В.С. Майоров, М.В. Хорошев Взаємодія лазерного випромінювання з речовиною Москва 2014

3 УДК Рецензенти: доктор фіз.-мат. наук, професор ІПЛІТ РАН Ф.В. Лебедєв; професор кафедри фізики МЕІ Е.Ф. Іщенко Укладачі: Ю.М. Климко, В.С. Майоров, М.В. Хорошев Взаємодія лазерного випромінювання з речовиною: навчальний посібник. M .: МІІГАіК, с. Справжній курс підготовлений відповідно до затвердженої Міністерством освіти і науки РФ приблизною програмою дисципліни для напряму «Лазерна техніка та лазерні технології». Рекомендовано кафедрою конструювання та технології оптичного приладобудування та затверджено до видання редакційно-видавничої комісією факультету оптікоінформаціонних систем і технологій. Навчальний посібник має на меті допомогти студентам V курсу ФОІСТ в освоєнні теоретичного матеріалу з курсу «Взаємодія лазерного випромінювання з речовиною», а також у виконанні практичних та лабораторних робіт за цим курсом. Електронна версія навчального посібника розміщена на сайті бібліотеки МІІГАіК

4 Введення Взаємодія лазерного випромінювання з речовиною одне з найважливіших наукових напрямків сучасної оптики і лазерної фізики. Цей напрямок дозволило необхідним і суттєвим чином доповнити уявлення про фундаментальні фотофізичних процесах, що відбуваються в речовині (в першу чергу в конденсованих середовищах) при впливі інтенсивних світлових потоків різних тривалостей і довжин хвиль. Воно дозволило також розробити фізичні основи численних прикладних напрямків, пов'язаних з лазерами і їх застосуваннями в технології. Тому знання основних механізмів і закономірностей лазерного впливу на речовину необхідно для повноцінного університетського і інженерної освіти з лазерної техніки і технології. Мета дисципліни формування у студентів уявлень про взаємодію інтенсивного випромінювання з речовиною найважливішому науковому розділі оптичної фізики. Завдання дисципліни дати студентам сучасні спеціальні знання з урахуванням останніх наукових досягнень в області лазерних впливів на речовина і пов'язати ці знання з іншими дисциплінами спеціальності і загальнофізичними дисциплінами. Курс базується на знанні основних положень і термінології курсів «Фізика», «Основи оптики», «Хімія», «Металознавство і технологія конструкційних матеріалів», «Лазерна техніка», «Фізичні основи квантової електроніки», «Оптико-електронні прилади та системи» і є базовим для вивчення курсу «Лазерні технології». Список прийнятих позначень A поглощательная здатність середовища B магнітна індукція C питома теплоємність D електрична індукція E напруженість електричного поля H напруженість магнітного поля I інтенсивність падаючого випромінювання M маса речовини N кількість фотонів, порушених частинок, населеність рівня Q потужність теплового джерела R коефіцієнт відображення 3

5 S площа взаємодії T температура a температуропровідність b амплітуда рельєфу просторових грат c швидкість світла або питома теплоємність d хвильової вектор решітки e ступінь чорноти h глибина проникнення j щільність струму k хвильове число m уявна частина показника заломлення n показник заломлення q поверхнева щільність потужності джерела тепла r радіус-вектор просторових координат r, d розміри перетину лазерного пучка t час v швидкість переміщення x, y, z просторові координати α коефіцієнт поглинання в середовищі β коефіцієнт розсіювання γ частота зіткнення вільних електронів δ поверхнева щільність заряду ε діелектрична проникність ζ товщина скін-шару η кінематична в'язкість θ кутова величина λ довжина хвилі випромінювання або теплопровідність μ магнітна проникність ρ щільність речовини σ питома провідність або коефіцієнт поверхневого натягу τ час впливу або тривалість процесу χ коефіцієнт екстинкції ψ фаза електромагнітних коливань ω частота електромагнітних коливань ħ постійна Планка 4

6 1. МЕХАНІЗМИ ПОГЛИНАННЯ І дисипації енергії в СЕРЕДОВИЩІ 1.1. Поглинання електромагнітних хвиль в середовищі Лазерне випромінювання це один з видів електромагнітної енергії і, отже, взаємодія лазерного випромінювання з речовиною це взаємодія з речовиною електромагнітної хвилі зі своїми специфічними властивостями і характеристиками (як то когерентність, монохроматичность і т.п.). Лазерні технологічні процеси обробки матеріалів в першу чергу пов'язані з локальним нагріванням, тобто з передачею енергії від електромагнітної хвилі в речовину. У всі фізичні моделі лазерної технології входить вираз закону збереження енергії. Найчастіше їм є рівняння теплопровідності в різній постановці, яке для ізотропних середовищ записується в загальному вигляді: T ρ c + v grad () T div λ grad () () T \u003d qr, t, t (1.1.1) де ρ щільність ; c питома теплоємність; λ теплопровідність; v () rt, вектор поля швидкостей; qrt (), об'ємна щільність потужності джерел тепла. Початкові і граничні умови конкретної теплової завдання ставляться, виходячи із специфіки даного процесу. Виникає в конденсованому середовищі лазерний об'ємний теплової джерело qrt (), у багатьох випадках можна вважати поверхневим. Теплофізичні коефіцієнти, які є функціями температури, в інженерних розрахунках зазвичай вважають постійними і використовують їх усереднені значення. Для оцінок значень параметрів багатьох теплових задач часто використовується рішення одновимірного лінійного рівняння теплопровідності, що описує нагрівання полубесконечной середовища (z\u003e 0) необмеженим однорідним поверхневим джерелом: AI z T () z, t \u003d 0 4 at ierf, (1.1.2) λ 4at де А поглощательная здатність середовища; I 0 інтенсивність падаючого випромінювання; a \u003d λ / ρc температуропровідність. 5

7 Функція інтеграла ймовірності ierf (x) erf (y) dy табульованих y x 2 + 2 t. Функція помилок erf (y) e dt π також є табличній функцією (або обчислюється чисельними методами). Tак як ierf () 0 \u003d 1 / π, то за формулою (1.1.2) часто робиться оцінка температури на поверхні, і взагалі знаходять значення однієї з величин T, I 0, t по двом іншим. Наприклад, за формулою ïë πλtïë I \u003d (1.1.3) 4at робиться оцінка критичної щільності потужності, поглиненої на поверхні і необхідної для початку плавлення матеріалу за час t. Або, наприклад, глибина h, на яку тепло проникає в протягом часу τ, оцінюється виразом h 2 aτ (1.1.4) Одномірне наближення справедливо, якщо розмір лазерного пучка на поверхні матеріалу істотно перевищує глибину проникнення тепла в матеріал. У будь-якому випадку лазерного теплового впливу на матеріали важлива не просто потужність лазерного випромінювання, а потужність, поглинена матеріалом і йде на отримання корисного результату. Поглинальна здатність А, що стоїть коефіцієнтом при I 0 в вираженні (1.1.2), в тій чи іншій формі фігурує у всіх лазерних технологічних процесах. Існує багато різних фізичних і фізико-хімічних процесів, що впливають на поглощательную здатність. Інтенсивність електромагнітної хвилі, що розповсюджується в оброблюваному матеріалі в напрямку осі z, змінюється за законом Бугера Ламберта 6 0 () () I z \u003d AI0 exp α z, (1.1.5) де I 0 інтенсивність падаючої на поверхню розділу середовищ хвилі; А поглощательная здатність, для якої А \u003d e \u003d 1 R (e ступінь чорноти, R коефіцієнт відображення); α коефіцієнт поглинання електромагнітної енергії в середовищі. Інтенсивність електромагнітної хвилі падає в 2,73 раз на відстані δ \u003d 1 / α.

8 Поглинальна здатність А показує частку поглиненого потоку (енергії), а коефіцієнт поглинання світла в середовищі α як швидко поглинається випромінювання при поширенні. Тепловий джерело q, що виникає в матеріалі під дією лазерного випромінювання, характеризується як загальною потужністю, пропорційної А, так і локалізацією в обсязі, що залежить від α. Поглинання світла провідниками (металами) У металах (провідниках) електромагнітна хвиля експоненціально загасає в дуже тонкому поверхневому шарі т.зв. «Скін-шарі» (δ ~ см, тобто α ~ см -1), причому поглинання відбувається на електронах провідності. При лазерній обробці матеріалів глибина проникнення тепла в глиб металу, хоча на кілька порядків перевищує товщину скін-шару, практично прилягає до поверхні матеріалу, і тому у всіх розрахунках теплової джерело можна вважати поверхневим. Взаємодія світла з металами (провідниками) визначається наявністю в них великої кількості електронів, настільки слабо пов'язаних з кристалічною решіткою, що ці електрони можна вважати практично вільними. Електростатичний позитивний заряд іонів решітки металу компенсує негативний заряд цих електронів. Безліч вільних електронів (електронів провідності) називають електронним газом. Концентрація вільних електронів в металах дуже значна (~ см -3). В поле падаючої електромагнітної хвилі вільні електрони коливаються і випромінюють вторинні хвилі, які при складанні дають сильну відображену хвилю. Поглинання світла електронами провідності можливо тільки при їх взаємодії з гратами металу і тому частково переходить в тепло. В ідеальному провіднику, де втрати на джоулево тепло взагалі відсутні, поглинання дорівнює нулю, так як падаюче світло повністю відбивається. Поглинання світла призводить до підвищення енергії вільних електронів. Оскільки час встановлення рівноваги в газі електронів значно менше часу встановлення рівноваги між електронами і гратами атомів, в металі виникають дві термодинамічні підсистеми з різними температурами електронна і фононна. Частина поглиненої енергії електрони передають решітці, однак ефективність передачі невелика внаслідок великої різниці мас електронів і іонів. Тому в перший момент електронний газ значно перегрівається в порівнянні з гратами. Однак підвищення температури електронного газу відбувається лише до тих пір, поки кількість енергії, переданої решітці, що не зрівняється з кількістю 7

9 енергії, одержуваної електронами від електромагнітної хвилі. З огляду на те, що характерний час обміну енергією між цими підсистемами τ ~ с, а часи впливу випромінювання на речовина при лазерній обробці матеріалів практично завжди на кілька порядків більше, то в подальшому будемо використовувати загальну температуру металу. Для хороших провідників коефіцієнт відображення R, як правило, близький до 1 і, відповідно, поглинальна здатність А мала. Наведемо значення поглинальної здатності деяких металів (чистих; при 20 о С): Таблиця Лазери 8 Метал Ar + λ ~ 0,488 мкм Рубін λ ~ 0,69 мкм Nd АІГ λ ~ 1,06 мкм СО 2 λ ~ 10,6 мкм Al Алюміній 0 , 19 0,11 0,08 0,019 W Вольфрам 0,55 0,50 0,41 0,026 Fe Залізо 0,68 0,45 0,35 0,076 Cu Мідь 0,56 0,17 0,10 0,015 Ni Нікель 0,40 0,32 0,26 0,03 Ag Срібло 0,05 0,04 0,04 0,014 Ti Титан 0,48 0,45 0,42 0,08 Ці дані справедливі для металів, що знаходяться в вакуумі, і в більшості практичних випадків вони перестають відповідати дійсності (наприклад, через окислення поверхні поглощательная здатність зростає). Поглинання світла діелектриками поглинання світла діелектриками сильно залежить від довжини хвилі. В ІК-області поглинання визначається коливальними станами кристалічної решітки, а в органічних сполуках молекулярними коливаннями. Для цієї області типові значення коефіцієнта поглинання α ~ см -1. У видимій області поглинання може бути обумовлено домішками (наприклад, іонами перехідних металів, дефектами кристалічної решітки і т. П.) Або «хвостом» сильних УФ-смуг поглинання. Воно може також викликатися дискретними електронними переходами в молекулярних кристалах (наприклад, у багатьох органічних сполуках). Типові коефіцієнти в смузі поглинання ~ см -1. Коефіцієнт α може бути поєднана з пропускна здатність шару завтовшки h співвідношенням

10 (I / I 0) 100 \u003d пропускна здатність (%) \u003d 100 е -αh, або (I / I 0) \u003d е -αh, де I 0 інтенсивність падаючого випромінювання; I інтенсивність минулого випромінювання. Корисним заходом товщини, на якій відбувається значне ослаблення падаючого випромінювання, є L \u003d 1 / α, де L довжина ослаблення. Для сильних поглиначів α \u003d 10 6 см -1 і L \u003d 10-6 см, для відносно слабких α \u003d 10 см -1 і L \u003d 10-1 см. Співвідношення між α і показником заломлення має вигляд α \u003d 4π m / λ, де m уявна частина комплексного показника заломлення ñ \u003d n im; λ довжина хвилі падаючого світла. Таблиця Матеріал Інтервал довжин хвиль, на якому пропускна здатність знижується до 10%, мкм Аl 2 О 3 0,15.6,5 As 2 S 3 0,6 13 BaF 2 0,14 15 CdSe 0,72 24 CdS 0,5 16 CdTe 0,3 30 CaF 2 0,13 12 CsBr 0,2 45 CuCl 0,4 19 Алмаз (тип IIа) 0,225 2,5; GaAs 1 15 Ge 1,8 23 InAs 3,8 7 PbS 3 7 MgO 0,25 8,5 Se 1 20 SiO 2, (плавлений) 0,2 4,5 Si 1,2 15 TiO 2 0,43 6, 2 ZnSe 0,5 22 ZnS 0,

11 У видимій області для але номінальних прозорих матеріалів зазвичай k ~ 10-5 або α ~ 10 см -1. У таблиці вказані інтервали хвиль в ІК-області, в яких номінально прозорі діелектрики і напівпровідники. В інтервалі прозорості цих матеріалів α може становити 1 10 см -1. Більшість матеріалів зі зв'язками Si Про щодо прозорі у видимій області спектра, але сильно поглинають в околиці λ \u003d 10 мкм. Тому для обробки кварцу, скла і силікатних мінералів найкраще застосовувати СО 2 лазер. Органічні тверді з'єднання сильно поглинають в ІК-області, але можуть бути прозорими на більш коротких довжинах хвиль (наприклад, поліетилен). Таким чином, СО 2 лазер є ідеальним для обробки цих матеріалів. На відміну від металів, в яких поглинання випромінювання відбувається у поверхні в скін-шарі, поглинання в діелектриках і більшості напівпровідників відбувається в шарі, який визначається довжиною ослаблення L, яка може істотно перевищувати звичайну товщину скін-шару. В ІК-області L\u003e 10-4 см і, таким чином, у багатьох випадках нагрівання може вважатися об'ємним. Зокрема, це відноситься до нагрівання тонких плівок, де L може перевищувати товщину плівки. Хоча коефіцієнти відображення поляризованого світла залежать від кута падіння і напрямки поляризації, як в металах, при обробці діелектрична проникність ε майже дорівнює одиниці, і явища, які спостерігаються при обробці металів з використанням поляризованих променів, при обробці діелектриків не виявляються. Поглинання світла напівпровідниками. Електричні і оптичні властивості напівпровідників пов'язані з тим, що заповнені електронами енергетичні рівні у валентній зоні відділені від зони провідності забороненою зоною. Відповідно, слід використовувати квантовий підхід, розглядаючи світло як потік фотонів з енергією ħω. Напівпровідники мають низьку концентрацію вільних електронів, і якщо енергія світлового кванта менше ширини забороненої зони (ħω

12 ласті просторового заряду, яка обумовлена \u200b\u200bіснуванням поверхневих локальних центрів. Такі центри можуть бути пов'язані як безпосередньо з обривом періодичності, так і з адсорбованими атомами і молекулами. При аналізі теплового дії випромінювання на напівпровідники виділяють наступні механізми поглинання електромагнітного випромінювання: 1. Власне (міжзонного) поглинання світла. Якщо енергія кванта більше ширини забороненої зони (ħω\u003e eзз), то за рахунок внутрішнього фотоефекту електрони з валентної зони переходять в зону провідності. Час їх життя до моменту електронно-доречний рекомбінації з виділенням тепла в решітці становить приблизно с. Напівпровідник починає наближатися до металів, і зростає його відбивна здатність. Одночасно при поглинанні випромінювання вільними носіями можливий т.зв. «Розігрів» (прискорення руху) спочатку малу кількість електронів в зоні провідності, що веде до збільшення концентрації електронів в результаті термічної іонізації валентної зони, тобто може мати місце самоускоряющіхся процес розігріву речовини. Коефіцієнт поглинання α 1 становить см Внутрізонное поглинання (поглинання вільними носіями електронами і дірками). За своєю суттю аналогічно поглинання вільними електронами в металах, але відрізняється в концентрації вільних носіїв, яка в рівноважному стані невелика (див -3). Коефіцієнт цього поглинання α 2 ~ см домішкових поглинання. У ньому беруть участь носії з енергетичними станами, які перебувають в забороненій зоні (ħω

13 носиться електронами провідності, і вони вносять істотний внесок в сумарну теплопровідність. Перенесення енергії в напівпровідниках може також здійснюватися за допомогою рекомбінаційного випромінювання. Виходячи з вищевикладеного, можна зробити висновок, що за характером сприйнятливості до лазерного випромінювання напівпровідники займають проміжне положення між металами і прозорими матеріалами. В результаті поглинання лазерного випромінювання напівпровідниками утворюються електронно-діркові пари, які передають при рекомбінації енергію випромінювання кристалічній решітці. Тому з ростом потужності лазерного випромінювання пошкодження матеріалу буде відбуватися в результаті нагрівання. Такий процес пошкодження характерний для слабо легованого кремнію. Однак, при сильному легуванні напівпровідника пошкодження схожі з ушкодженнями в металах. Якість обробки поверхні напівпровідника також дуже впливає на поріг ушкоджень в матеріалі. Травлення збільшує поріг щодо грубо шліфованих кристалів більш, ніж в 3 рази, а для виготовлених сколюванням або хімічної шліфуванням на 10 15%. Подряпини мають незначний вплив, хоча пошкодження в області подряпин більш помітні Відображення і поглинання випромінювання середовищем з плоскою поверхнею У розділі 1.1 говорилося, що ефективність використання енергії лазерного випромінювання при обробці матеріалів безпосередньо залежить від їх поглинальної здатності А. Вважаючи, що навколишнє середовище поглинає всю переломлених електромагнітну хвилю (тобто вважаючи товщину середовища \u003e\u003e 1 / α), розглянемо поглощательную здатність А (або, що еквівалентно, коефіцієнт відображення R \u003d 1 A) матеріалу з ідеальною гладкою плоскою поверхнею. Якщо поверхня неідеальна, наприклад, шорстка, проявляються нові і вельми нетривіальні ефекти, про деякі з яких буде розказано в подальшому. Нагадаємо основні поняття і властивості електромагнітного поля. Електромагнітне поле представляють двома векторами: E B напруженість електричного поля; E B магнітна індукція. Для того, щоб описати вплив поля на матеріальні об'єкти, необхідно ввести другу групу векторів: D Hелектріческая індукція; D H напруженість магнітного поля. Просторові і тимчасові похідні зазначених векторів пов'язані рівняннями Максвелла: 12

14 B rote + \u003d 0; t D 4π roth \u003d j t c (перша пара рівнянь Максвелла векторних), і divd \u003d ρ; divb \u003d 0 (1.2.1) (1.2.2) (1.2.3) (1.2.4) (друга пара рівнянь Максвелла скалярних). З рівнянь (1.2.2) і (1.2.3), (згадавши, що div () 0 rot), випливає рівняння безперервності, що відображає закон збереження заряду: ρ + divj \u003d 0, (1.2.5) t тобто заряди ρ і струми j пов'язані цим рівнянням, і їх не можна ставити довільно, незалежно один від одного. Для того, щоб при заданому розподілі зарядів і струмів рівняння Максвелла мали єдине рішення для векторів поля, необхідно додати співвідношення, які описують поведінку речовин під впливом поля. Такі співвідношення називаються матеріальними рівняннями. Для ізотропних речовин матеріальні рівняння записуються у вигляді D \u003d εε0 E; (1.2.6) B \u003d μμ 0 H; (1.2.7) j \u003d σe, (1.2.8) де ε діелектрична проникність; μ магнітна проникність; σ питома провідність. Рівняння (1.2.8) є диференціальної формою закону Ома. Для оптики характерна ситуація, коли є кордону між середовищами, на яких фізичні властивості стрибкоподібно змінюються. Розглянемо (без виведення) граничні умови на поверхні розділу двох середовищ. Нормальна компонента вектора магнітної індукції неперервна на поверхні розділу: 13

15 14 B n2 Bn 1 \u003d 0. (1.2.9) Нормальна компонента вектора електричної індукції на поверхні з поверхневою щільністю зарядів ρ * відчуває стрибок, рівний 4πρ *: Dn2 Dn 1 \u003d 4 πρ *. (1.2.10) При наявності струму з поверхневою щільністю j * тангенціальна компонента напруженості магнітного поля відчуває стрибок, рівний 4 π j *: c 4π Ht2 Ht1 \u003d j *. (1.2.11) c Тангенціальна компонента напруженості електричного поля неперервна на поверхні розділу: E E \u003d (1.2.12) t2 t1 0. Віддзеркалення і заломлення плоскої електромагнітної хвилі. Нехай плоска лінійно поляризована електромагнітна хвиля падає під кутом θ 1 на поверхню матеріалу (рис). Вона розділяється на дві хвилі: проходить у другу середу і відображену. Існування двох хвиль випливає з рішення задачі з даними граничними умовами, так як їх неможливо задовольнити, якщо не постулювати наявності як проходить, так і відображеної хвиль. Кут заломлення визначається з відомого вислову: sin θ1 sin θ 2 \u003d (1.2.13) n Рис Віддзеркалення і заломлення плоскої електромагнітної хвилі від кордону розділу двох де n \u003d εμ показник заломлення. З рівнянь Максвелла і граничних умов для компонент електричного і магнітного полів знаходиться рішення хвильового рівняння для відбитої і переломлених хвиль (формули Френеля)

16 () r () (i tg θ1 θ2) // \u003d //; (Θ 1 + θ2) E E tg E () r () i sin (θ1 θ2) \u003d E; sin (θ + θ) 1 2 (1.2.14) EE () t () i // \u003d E // () t () i \u003d E sin 2 sin θ cosθ 2 1 (θ + θ) (cos θ θ ) sin θ2 cosθ1. sin (θ + θ) 1. 2, (1.2.15) У загальному випадку поглинає середовища коефіцієнт заломлення є комплексним: () 1, n \u003d n χ i (1.2.16) де χ називають коефіцієнтом екстинкції (ослаблення пучка при його поширенні в середовищі. З формул Френеля безпосередньо слідують вирази для коефіцієнтів відбиття R. Для прозорих середовищ (χ \u003d 0), якщо вектор падаючої хвилі лежить в площині падіння (p поляризація), то (θ1 θ2), (θ + θ) 2 tg R // \u003d (1.2.17) 2 tg 1 2 а якщо вектор перпендикулярний площині падіння (s поляризація), то 2 sin R \u003d (1.2.18) 2 sin 1 2 π При вугіллі Брюстера θ 2 \u003d θ 1 для p поляризації компонен- 2 () r E відбитої хвилі стає рівною нулю (рис, а) в ту (θ1 θ2). (θ + θ) // разі прозорого середовища і має мінімальне значення для середовища поглинає. для поглинаючих середовищ кут θ 2 в вираженні (1.2.13) через комплексність показника заломлення також буде комплексним, і це треба враховувати при підстановці його в формули (1.2.14), (1.2.15). при нормальному падінні (θ 1 \u003d 0) коефіцієнт відображення 15

17 а б 16 Рис Залежність коефіцієнта відбиття R від кута падіння θ для E // (p поляризація, криві 1) та E (s поляризація, криві 2) для випадків: а прозорого середовища при n \u003d 1,5; б поглинає середовища при n \u003d 1,5 і χ \u003d 1 R \u003d () n 1 n () n 1 n χ χ. (1.2.19) Якщо nχ \u003e\u003e (n + 1), то R 1; таким чином, при нормальному падінні сильне відображення пов'язано з великим поглинанням випромінювання в середовищі. При похилому падінні отримані вирази досить складні; якщо n 2 + n 2 χ 2 \u003e\u003e 1, то справедливі такі співвідношення: RR () () n 1 + χ cos θ 1 2 n cosθ + 1 1 \u003d (p поляризація), (1.2.20) n 1 + χ cos θ + 2 n cosθ + 1 // () n () n 1 1 n 1 + χ 2 cosθ + cos θ \u003d n 1 + χ + 2 cosθ + cos θ (s поляризація). (1.2.21) Компонента електричного вектора відбитої хвилі для поляризації, що лежить в площині падіння (p поляризація), досягає мінімуму при деякому куті падіння (ріс.1.2.2, б). Наведемо реальні залежності відбивної здатності коефіцієнта відображення) від кута падіння для заліза і міді (ріс.1.2.3, а, б). 2 4σ Для металів n \u003d ε 1 i (1.2.22) εω 0

18 і в більшості випадків 4σ / ω \u003e\u003e 1 (в оптичному діапазоні μ 1), тому (1.2.19) набуває вигляду (для нормального падіння): де ω \u003d 2πν кругова частота світла. 2ω R \u003d 1 A \u003d 1, (1.2.23) πσ а б Рис Залежність коефіцієнта відбиття R від кута падіння θ для E // (p поляризація, криві 1) та E (s поляризація, криві 2) для заліза (а) і міді (б): суцільні лінії при температурі 20 ° с, штрихові при 1000 с Співвідношення Хагена Рубенса (1.2.23) для статичного значення провідності добре узгоджується з експериментальними даними для довжин хвиль інфрачервоного діапазону з λ\u003e 5 мкм. Метали є хорошими провідниками, тому відповідно до (1.2.23) їх поглинальна здатність А на довжині хвилі випромінювання СО 2-лазерів (λ \u003d 10.6 мкм) мала (див. Табл.1.1.1). Особливо низька вона для кольорових металів (Al, Cu) і тим більше для благородних металів (Ag, Au). Саме тому лазерна обробка цих матеріалів або утруднена, або практично неможлива випромінюванням газового СО2-лазера. Більш того, покриття з золота (рідше срібла через окислення) часто застосовуються для виготовлення дзеркал для цих лазерів. Лазерну обробку кольорових металів набагато ефективніше вести випромінюванням твердотільних АІГ-лазерів (λ \u003d 1,06 мкм), де поглинання набагато більше. Залежність поглинальної здатності А від кута падіння і поляризації сильно позначається при лазерного різання і лазерної зварюванні з глибоким проплавлением, а також повинна враховуватися при конструюванні різних датчиків лазерного випромінювання (наприклад, розрядників). 17

19 18 2. ПОВЕРХНЕВІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ (ПЕВ) І ПОГЛИНАННЯ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ Реальні поверхні матеріалів не бувають абсолютно гладкими, наявність ж навіть незначного рельєфу і мікрошероховатость може кардинально змінити описаний раніше характер взаємодії і поглинання лазерного випромінювання речовиною. При падінні електромагнітної хвилі на шорстку поверхню за рахунок дифракції виникають поверхневі електромагнітні хвилі ПЕВ (або інакше поверхневі поляритони). ПЕВ поширюються уздовж кордону розділу двох середовищ і існують одночасно в них обох. Інтерес до вивчення ПЕВ оптичного діапазону пов'язаний з тим, що вони можуть ефективно збуджуватися ЕМ випромінюванням на реальній поверхні і суттєво впливати на різні процеси. Серед цих процесів: розсіювання світла адсорбованими на поверхні частинками; генерація вищих гармонік при відображенні лазерного випромінювання від металів; зміна поглинання; фотохімічні реакції; утворення поверхневих періодичних структур. ПЕВ локалізовані поблизу поверхні і експоненціально загасають по обидва боки від неї рис. 2.1: () A \u003d A0 exp (± ψ1,2z) exp i kx s ωt. (2.1) Рис Локалізація ПЕВ на кордоні розділу середовищ ПЕВ не є строго поперечними електромагнітними хвилями, а являють собою частково поздовжні електромагнітні хвилі ТМ типу: магнітний вектор H, перпендикулярний напрямку поширення ПЕВ (хвильовому вектору k s), лежить в площині поверхні. Електричний вектор має дві складові: E z перпендикулярно поверхні, і E x вздовж хвильового вектора k s. рис Інтерференція ПЕВ з падаючої, відбитої і пре-

20 ломлённой хвилями визначає характер електромагнітного поля у поверхні і його дисипації (поглинання). В результаті будь-яка чиста, неокислену поверхню може мати дуже високу поглинальну здатність А 1, якщо поверхневий рельєф має певну періодичність, глибину модуляції і орієнтацію. Оскільки довільну шорсткість можна уявити її просторовим Фур'є-спектром, то в принципі завдання про дифракції на поверхневих шорсткостях зводиться до задачі про дифракції на синусоидальном рельєфі. Результуючі електромагнітні поля виходять шляхом суперпозиції падаючої і всіх дифрагує на фур'є-решітках хвиль. Розглянемо падіння плоскої електромагнітної хвилі E (x, y, z, t) \u003d E exp (ikx + ik z ω it) + êîì ïëñîïð .. iitz на поверхню середовища з діелектричною проникністю Рис Компоненти електричного і магнітного полів ПЕВ (2.2) 2 ε ( ω) \u003d ε (ω) + i ε (ω) \u003d (n + im) (2.3) і магнітною проникністю μ \u003d 1, що заповнює полупространство z \u200b\u200bξ (x, y) \u003d 2 aq cos (q r + φ) \u003d ξq exp (iqr) + êîì ïëñîïð .., (2.4) де k ω хвильової вектор падаючої електромагнітної хвилі k 0 0 \u003d і, відповідно, c kt \u003d k0 sin θ ï ðî åêöèÿ í à î ñü x; (2.5.а) kz \u003d k0 cos θ ï ðî åêöèÿ í à î ñü z, (2.5.б) де q 2π хвильової вектор решітки q \u003d; r \u003d () xy, радіус-вектор, d лежить в площині z \u003d 0; θ кут падіння електромагнітної хвилі. 19

21 В результаті дифракції падаючого випромінювання (2.2) на модульованої кордоні (2.4) виникає набір дифракційних полів як поза середовищем E \u003d E exp (ik r + γ zi ω t) + êîì ïëñîïð .. 20 pppp Γ \u003d kkpp 0, так і всередині середовища E \u003d E exp (ikr γ zi ω t) + êîì ïëñîïð .. pppp γ \u003d kk ε, pp 0 де індекс p (p \u003d 0; ± 1; ± 2;) означає порядок дифракції; k \u003d k p q p t (2.6) (2.7) (2.8) Значенню p \u003d 0 відповідає дзеркально відображена і переломлених Френелевскую хвилі. Вирази для амплітуд полів поза й усередині середовища визначаються з рішення рівнянь Максвелла і граничних умов для компонент сумарного електромагнітного поля. Вони викладені в спеціальній літературі і досить складні. Разом з тим деякі характеристики ПЕВ можна отримати із загальних досить простих уявлень, наприклад, використовуючи векторні діаграми закону збереження імпульсу. Розглянемо дифраговані хвилі 1-го порядку (p \u003d ± 1). В результаті дифракції на синусоидальном рельєфі ці дві хвилі мають хвильові вектори k1 \u003d k t q (ñòî êñî âà âî ëí à); (2.9) k \u003d 1 k + t q (àí òèñòî êñî âà âî ëí à), (2.10) що можна представити у вигляді векторної діаграми. На рис. 2.3 проведена окружність з радіусом R \u003d k 0, рівним величині хвильового вектора падаючої хвилі. Природно, що падаюча p поляризована хвиля буде особливо ефективно збуджувати поверхневу хвилю (резонансний випадок), коли хвильовий вектор стоксовой і / або антистоксовій хвилі дорівнює хвильовому вектору падаючої хвилі: kp k (2.11) 0,

Лекція 11 План 1. Оптичні явища на межі поділу середовищ: відображення і переломлення поляризованого світла на межі поділу .. Формули Френеля. 3. Ефект Брюстера. 4. Зміна фази світлової хвилі при

W09 ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ. Поляритону. Перейдемо до розгляду особливостей електромагнітних хвиль в різних середовищах. Всім відомі рівняння Максвелла будемо використовувати у вигляді 1 B div D 0 rot E t (1)

3 3. Гармонійний осцилятор, пружинний, фізичний і математичний маятники. Фізичний маятник. Фізичним маятником називається тверде тіло, що здійснює під дією сили тяжіння коливання навколо

Поглинання світла оптичними фононами. ІК-спектроскопія. Зміст Якісні міркування ... 1 Співвідношення Ліддейна-Сакса-Теллера ... 2 Постановка експерименту і приклади експериментальних даних ... 6 Список

1 ВИВЧЕННЯ ОПТИЧНОГО ПОГЛИНАННЯ НАПІВПРОВІДНИКІВ Мета роботи: ознайомлення з явищем поглинання оптичного випромінювання полупроводником, вимір спектрів поглинання кристалів CdS і GaAs при кімнатній

ПОВЕРХНЕВІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ У оптики. ПОРУШЕННЯ плазмонів-поляритону НА КОРДОНІ РОЗДІЛУ ДВОХ СЕРЕДОВИЩ Верхотуров А.О., Єремєєва А.А. Сучасна оптика, сильно змінилася після появи лазерів

Лекція 6 термооптичних ЯВИЩА ПРИ НАДВИСОКИХ інтенсивність світла Питання: 1. Оптичний пробій середовища .. Ударні і теплові нелінійні ефекти. Поняття про силовий оптиці. Променева міцність. ефективні

) Під яким кутом повинен падати пучок світла з повітря на поверхню рідини, щоб при відображенні від дна скляної посудини (n \u003d, 5) наповненого водою (n 2 \u003d, 33) світло був повністю поляризований. 2) Яка

13 «Генерація і рекомбінація носіїв заряду» Освіта вільних електронів і дірок генерація носіїв заряду відбувається при впливі теплового хаотичного руху атомів кристалічної решітки

Дисперсія світла Відомо що для однорідної лінійної ізотропної (\u003d onst) немагнітної (\u003d) середовища у відсутності зарядів і струмів (\u003d; j \u003d) з рівнянь Максвелла можна отримати хвильове рівняння у вигляді: E E t

ТИПОВІ ЗАПИТАННЯ ДО ТЕСТУ (ч.) Рівняння Максвелла 1. Повна система рівнянь Максвелла для електромагнітного поля має вигляд: Вкажіть наслідком яких рівнянь є наступні твердження: в природі

I..3 Основні властивості електромагнітних хвиль. 1. Поперечність і ортогональность векторів E r і H r Система рівнянь Максвелла дозволяє коректно описати виникнення та поширення електромагнітних

Робота 5.9 Вивчення газового лазера Устаткування: газовий лазер, набір по дифракції та інтерференції, вимірювальна лінійка, екран. Введення Явище взаємодії світла з речовиною при нормальних термодинамічних

ХВИЛЬОВА ОПТИКА Глава. Інтерференція і дифракція ... інтерференція когерентних хвиль .... Умови прояви інтерференції. Інтерференція хвиль - додавання в просторі двох або декількох хвиль, при якому

Хвильова оптика Світло - складне явище: в одних випадках світло поводиться як електромагнітна хвиля, в інших - як потік особливих частинок. Будемо спочатку вивчати хвильову оптику - коло явищ, в основі яких

Лекція 14 Взаємодія світла з речовиною Сьогодні: вівторок 12 листопада 2013 г. Зміст лекції: Дисперсія світла Групова швидкість Елементарна теорія дисперсії Поглинання світла Розсіяння світла 1. Дисперсія

Хвильові властивості світла Природа світла двоїста (дуалистична). Це означає, що світло проявляє себе і як електромагнітна хвиля, і як потік частинок фотонів. Енергія фотона ε: де h постійна Планка,

Грудень 1992 р Том 162, 12 УСПІХИ ФІЗИЧНИХ НАУК МЕТОДИЧНІ НОТАТКИ ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ РЕАКТИВНИХ КОМПОНЕНТ ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ А.А. Дзвонів, (Московський фізико-технічний інститут, Московський верстатоінструментальний

Заняття 1 Тема: Рівноважний теплове випромінювання Квантова природа випромінювання Мета: Закони Стефана-Больцмана, Вина Фотони Формула Планка Тиск випромінювання Щільність потоку фотонів Коротка теорія нагріте

Інтерференція світла. Лук'янов І.В. Зміст: 1. Поняття інтенсивності світлового потоку .. Електронна теорія металів Друде. 3. Тиск світла. 4. Інтерференція монохроматичних хвиль. поняття інтенсивності

Державний вищий навчальний заклад «ДОНЕЦЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ» Кафедра фізики ЗВІТ з лабораторної роботи 95 ЗНАЙОМСТВО З РОБОТОЮ ГЕЛІЙ-НЕОНОВОГО ЛАЗЕРА І ВИВЧЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ ЛАЗЕРНОГО

Кафедра експериментальної фізики СПбДПУ Лабораторна робота 202 ТЕМПЕРАТУРНА ЗАВИСИМОСТЬ ЕЛЕКТРИЧНОГО ОПОРУ МЕТАЛУ І НАПІВПРОВІДНИКА Мета роботи Визначення температурного коефіцієнта опору

Лабораторна робота 17. ПОЛЯРИЗАЦІЯ. ЗАКОНИ Малюсом і Брюстер. Двопроменезаломленні. Мета роботи: Перевірка законів Малюса і Брюстера. Отримання еліптично поляризованого світла з лінійно поляризованого

Іспит Модель атома Томсона Комплексна поляризованість атомів (продовження) 4πρq q ɺɺ r + γrɺ + r \u003d E 3 В цьому рівнянні руху центру мас електронної оболонки введемо позначення 4πρq 3 ρq (системі

Тема 3. Електромагнітні хвилі в речовині. П.1. ЕМВ в речовині п.2. Дисперсія. П.3. ЕМВ в провідному речовині п.4. Дисперсія і згасання ЕМВ в діелектрику п.5. Поляризація 1 п.1. ЕМВ в речовині Проблема:

Нижегородський державний університет ім. Н. І. Лобачевського Радіофізичний факультет Кафедра електроніки Звіт з лабораторної роботи: ВИМІР ЧАСУ ЖИТТЯ І дифузійної довжини нерівноважних носіїв

Іспит Умова фазового синхронізму (продовження Обійти цю перешкоду можна за рахунок двулучепреломления (два різних показника заломлення в кристалі Справа в тому, що в кристалі поширюються дві

Дисперсія світла Поляризація Хвильова оптика дисперсія світла залежність показника заломлення n речовини від частоти ν (довжини хвилі λ) світла, або залежність фазової швидкості v світлових хвиль від його частоти

Оптика Інтерференція світла Лекція -3 Постникова Катерина Іванівна, доцент кафедри експериментальної фізики 5 Інтерференція світла Світлові хвилі Світло складне явище: в одних умовах він веде себе як

ЗАГАЛЬНІ ПИТАННЯ 1. Що таке спектральна еліпсометрія (без математики)? Спектральна еліпсометрія є неруйнівним, безконтактним і неінвазивним оптичним методом, який заснований на явищі зміни

67 Глава 8. Взаємодія світлових хвиль з вільними електронами У попередніх розділах найчастіше передбачалося, що електрони, з якими взаємодіє світлова хвиля, знаходяться у зв'язаному стані.

Скорочення: Опр Ф-ка Ф-ла - Пр - визначення формулювання формула приклад 1. Електричне поле 1) Фундаментальні властивості заряду (перерахувати) 2) Закон Кулона (Ф-ла, рис) 3) Вектор напруженості електричного

Варіант 1. 1. a) Джерело світла з яскравістю L \u003d 200 кд / м 2 знаходиться на відстані s 1 \u003d 20 см від тонкої лінзи з фокусною відстанню \u003d 10 см. Побудувати хід променів, знайти, на якій відстані s 2 розташовано

Лабораторна робота ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИЧНИХ ПОСТІЙНИХ ТОНКИХ МЕТАЛЕВИХ ПЛІВОК МЕТОДОМ ПЛАЗМОННОГО РЕЗОНАНСУ Кононов М.А. Наїмі Є.К. Комп'ютерна модель «Оптичні властивості металевих плівок» в

Оптика Оптикою називається розділ фізики, в якому вивчаються явища і закони, пов'язані з виникненням, поширенням і взаємодією світлових електромагнітних хвиль (390 нм λ 750 нм). геометрична

1 Тиск і імпульс електромагнітних хвиль Тиск електромагнітної хвилі на поверхню ідеального провідника 1. Електромагнітні хвилі, відбиваючись або поглинаючись в тілах, надають на них тиск. це

Дослідження дифракції світла Липовская М.Ю., Яшин Ю.П. Вступ. Світло може проявляти себе або як хвиля, або як потік частинок, що носить назву корпускулярно - хвильового дуалізму. інтерференція і

Дисперсія світла. Теплове випромінювання Лекція 7 Постникова Катерина Іванівна доцент кафедри експериментальної фізики Дисперсія світла Дисперсія світла залежність фазової швидкості світла c (показника заломлення

Робота 5.10 Визначення ширини забороненої зони напівпровідників по краю власного поглинання Устаткування: призменний монохроматор УМ-2, лампа розжарювання, гальванометр, сірчистої-кадмієвих фотосопротівленіе,

Оптика Оптика це розділ фізики, в якому вивчаються закономірності світлових явищ, природа світла і його взаємодія з речовиною. Світловий промінь це лінія, уздовж якої поширюється світло. закон

ФІЗИЧНІ ПРИНЦИПИ екранування Розглянемо якісно фізичні принципи екранування. Аналіз проведемо для плоского проводить екрану. На рис. ХХ представлений нескінченно протяжний плоский металевий

Іспит Формули Френеля Амплітудні коефіцієнти віддзеркалення і пропускання Знайдемо амплітуди відбитої і преломленной хвиль з граничних умов, з урахуванням поперечности світлових хвиль і з урахуванням законів відображення

Іспит Закон заломлення (закон Снеллиуса і закон відображення Закон Снеллиуса можна довести за допомогою побудов Гюйгенса Ми зробимо це при розгляді кристаллооптики, а зараз доведемо його інакше При

4. Повний зовнішнє відображення рентгенівського випромінювання Розглянутий в попередньому розділі мінімальний кут ковзання (о) min при якому рентгенівське випромінювання проникає з вакууму в деяку середу,

Питання до заліку 1 «Оптика» 1. Перелічіть закони відбиття світла. Як в принципі отримати зображення в плоскому дзеркалі? 2. Перерахувати закони заломлення світла. 3. Чим пояснити факт заломлення світла?

Контрольна робота в групах МП 0 МП 5 містить тестові питання і завдання по темам :. Електромагнітна індукція. Самоіндукція індуктивність 3. Енергія магнітного поля 4. Електричні коливання змінний

НАПІВПРОВІДНИКИ Напівпровідники тверді тіла, у яких при T \u003d 0 валентна зона повністю заповнена і відділена від зони провідності вузької, в порівнянні з діелектриками, забороненою зоною Покладається, що ширина

Поляризація електромагнітних хвиль. (За описами завдань практикуму 47 і 4 З електромагнітної теорії світла, що базується на системі рівнянь Максвелла, слід, що світлові хвилі поперечні. Це означає,

Лабораторна робота ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА. Біпрізме ФРЕНЕЛЯ. Мета роботи: вивчити інтерференцію світла на прикладі досвіду з бипризмой Френеля, визначити заломлює кут біпрізми по відхиленню променя лазера

Поляризація Дисперсія світла Хвильова оптика Поляризація світла Явище упорядкування напрямків коливань світлового вектора E E вектор напруженості електричного поля, світловий вектор поляризація світла

Лабораторна робота 9а ВИВЧЕННЯ ЯВИЩ ДИФРАКЦІЇ З ВИКОРИСТАННЯМ ЛАЗЕРА Фізичні принципи роботи оптичних квантових генераторів. Лазер (оптичний квантовий генератор ОКГ) являє собою пристрій,

«Розрахунок концентрації носіїв заряду в кристалі» приводимом будь-яких твердих тіл визначається, перш за все, концентрацією електронів і дірок, здатних переносити заряд. Концентрація носіїв заряду

Лабораторна робота 10 Визначення матеріальних втрат в плівкових световодах Мета роботи розрахунок коефіцієнта екстинкції для плівкового світловода з використанням значень його оптичних постійних, виміряних

Іспит Кут Брюстера і брюстеровскіе вікна лазерних трубок π Розглянемо умова α + α \u003d, де α кут падіння світла на кордон розділу двох середовищ, α кут заломлення π Якщо α α tg α α вираз r \u003d tg α +

3.ДІФРАКЦІЯ СВІТЛА Дифракцією називається сукупність явищ, які спостерігаються при поширенні світла в середовищі з різкими неоднорідностями і пов'язаних з відхиленнями від законів геометричної оптики. дифракція,

ФІЗИЧНЕ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВО Лекція 11 ЕЛЕКТРОПРОВІДНІСТЬ Механізми електропровідності. Вимірювання електропровідності, об'ємна і поверхнева електропровідність. Емісія: термоелектронна, автоелектронна,

Види електронної емісії Фізичні процеси, що протікають в вакуумних електронних приладах і пристроях: емісія електронів з розжарюються, холодних і плазмових катодів; формування (фокусування) і

Лабораторна робота 19 ВНУТРІШНІЙ ФОТОЕФЕКТ. ДОСЛІДЖЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК фоторезисторами Мета роботи: експериментально дослідити вольтамперную, світлову і спектральну характеристики фотосопротивления.

на правах рукопису

Сетейкін Олексій Юрійович

ВЗАЄМОДІЯ ЛАЗЕРНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ

З БАГАТОСТІННИМИ МАТЕРІАЛАМИ

01.04.21- лазерна фізика

на здобуття наукового ступеня

доктора фізико-математичних наук

Санкт-Петербург - 2011

Робота виконана в федеральному державному бюджетному освітній установі вищої професійної освіти «Санкт-Петербурзький державний політехнічний університет»

(ФГБОУ ВПО «СПбДПУ»)

Науковий консультант:

Привалов Вадим Євгенович

Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор

Аксьонов Євген Тимофійович

доктор фізико-математичних наук, професор

Толмачов Юрій Олександрович

доктор фізико-математичних наук, професор

Федорцов Олександр Борисович

Провідна установа: Балтійський державний технічний університет "Военмех" ім. Д.Ф. Устинова

Захист відбудеться «» 2011 року в _______

на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 212.229.01 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербурзький державний політехнічний університет» 195251, Россия, г. Санкт-Петербург, вул. Політехнічна, д. 29, к. 2, а.470.

З дисертацією можна ознайомитися у фундаментальній бібліотеці

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербурзький державний політехнічний університет»

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради

д.т.н., професор Коротков А.С.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Дисертаційна робота присвячена аналізу процесів взаємодії лазерного випромінювання в багатошарових матеріалах, з використанням методів математичного моделювання.

Актуальність теми. В останні роки, методи, засновані на застосуванні лазерного випромінювання, набули широкого поширення для діагностики внутрішньої структури різних оптично неоднорідних об'єктів, зокрема, вони знаходять застосування в медицині, біології, науках про матеріали, фізики атмосфери і океану, і інших областях сучасної науки.

Особливий інтерес викликають питання взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими біологічними матеріалами. Залежно від щільності потужності розрізняють три види ефектів взаємодії лазерного випромінювання з біотканиною: фотохімічні, при щодо малих значеннях щільності потужності; теплові, при середніх значеннях щільності потужності і фотомеханічні (нелінійні), при дуже високих значеннях щільності енергії і дуже короткому часі доставки випромінювання. При збільшенні щільності енергії випромінювання, що доставляється протягом короткого інтервалу часу, відбувається взривоподібний видалення матеріалу (фотоабляція).

Через багатошарової і багатокомпонентної структури биоткани взаємодія випромінювання з нею виявляється вельми складним. Наприклад, роговий шар шкіри відображає падаюче випромінювання, при цьому коллімірованний пучок світла перетворюється в дифузний за рахунок мікроскопічних неоднорідностей на кордоні повітря - роговий шар. Велика частина відбитого шкірою світла утворюється за рахунок зворотного розсіювання різними шарами тканини (роговий шар, епідерміс, дерма, мікросудинна система). Поглинання світла пігментами шкіри дає кількісну інформацію про концентрацію білірубіну, насиченні гемоглобіну киснем і зміст лікарських препаратів в тканини і крові, що є основою методів діагностики ряду захворювань.

Для підвищення ефективності сучасних методів лазерної діагностики, а також для розробки нових методів, необхідно докладне вивчення особливостей процесу поширення світла в багатошарових середовищах, включаючи біологічні тканини. Однак в даний час не існує точної теорії для опису поширення світла в структурно неоднорідних середовищах, а експериментальні дослідження ускладнені труднощами підтримання сталості їх структурно-динамічних параметрів. У зв'язку з цим все більшу роль набуває комп'ютерне моделювання процесів поширення лазерного випромінювання. Воно дозволяє більш ретельно вивчити особливості процесу поширення лазерного пучка в модельних середовищах, а також дослідити залежність отриманих результатів від різних параметрів вимірювальної системи і досліджуваного об'єкта, що буває досить важко в експерименті. Це дозволяє виробити рекомендації щодо найбільш ефективного проведення діагностичних вимірювань.

Для інтерпретації отриманих результатів та коректного проведення діагностики досліджуваного об'єкта необхідно знати параметри поширення в ньому світла, що досягається порівнянням експериментальних даних і результатів комп'ютерного моделювання або теоретичних розрахунків, якщо вони можуть бути застосовані в даному випадку. Однією з основних проблем при розрахунку поширення випромінювання в біологічних об'єктах є вибір методу. У зв'язку з швидким розвитком комп'ютерної техніки часто використовується метод статистичних випробувань Монте-Карло. Стосовно до поширення випромінювання в багатошарових середовищах, цей метод заснований на багаторазовому повторенні чисельного експерименту з розрахунку випадкової траєкторії фотонів в досліджуваному середовищі з подальшим узагальненням отриманих результатів. При накопиченні досить великої кількості статистичних даних метод дозволяє проводити порівняння з експериментальними результатами, а також передбачати результати експериментів. Точність такого моделювання визначається витратами машинного часу, а також відповідністю моделі модельованого об'єкту.

Важливою проблемою при моделюванні є коректний вибір значень модельних параметрів об'єкта, які використовуються для розрахунку, які не можуть бути виміряні явно. Слід зазначити, що в ряді випадків, зокрема для багатьох биотканей, має місце значне розходження значень їх оптичних властивостей, отриманих різними авторами.

Все вищевикладене підтверджує актуальність теми і дозволяє сформулювати мету даної дисертаційної роботи.

Метою дисертаційної роботи було:

Проведення дослідження процесів, що лежать в основі взаємодії лазерного випромінювання різних інтенсивностей з багатошаровими біологічними середовищами, створення моделей цих процесів, з одного боку мають значення з точки зору рішення загальної проблеми взаємодії лазерного випромінювання з речовиною, а з іншого боку відображають специфіку багатошарових біологічних матеріалів.

Досягнення поставленої мети вимагало:

1. Розробки теоретичних методів вивчення і аналізу біологічних середовищ, що передбачає проведення критичного аналізу існуючих теорій і моделей поширення світла в біологічних середовищах і розгляд механізмів взаємодії лазерного випромінювання з біологічними тканинами складної геометрії.

2. Створення фізико математичної моделі поширення лазерного випромінювання в середовищах з довільної несиметричною геометрією, що включає замкнуті внутрішні неоднорідності складної форми, і методів оцінки ступеня її адекватності.

3. Проведення аналізу можливостей використання розробленої моделі для вирішення суто практичних завдань і для створення на її основі нових діагностичних методик.

Наукова новизна

У роботах, узагальненням яких є справжня дисертація, автором вперше:

1. створені наукова концепція і методи вивчення взаємодії лазерного випромінювання з біологічними тканинами, довільної несиметричною геометрії, що включають замкнуті внутрішні неоднорідності складної форми.
2. Запропоновано нову розрахункова область моделювання, представлена \u200b\u200bу вигляді сітки з елементами - тетраедрами, яка забезпечує тривимірне моделювання процесу поширення випромінювання в багатошарових структурах, що дозволяє працювати з біологічними середовищами довільної геометрії.
3. Виявлена \u200b\u200bтемпературна реакція биотканей з включенням наночастинок на опромінення ультрафіолетовим випромінюванням. Розраховано зміну щільності поглиненої світлової енергії і температурних полів в залежності від довжини хвилі падаючого випромінювання, концентрації і дислокації включених в середу тестових наночастинок.

4. Розроблено і теоретично обгрунтована оригінальна модель лазерної абляції твердих біологічних тканин, що враховує багатошаровість біологічних матеріалів. Показана можливість застосування зазначеної моделі для опису наявних експериментальних даних по лазерної абляції багатошарових біологічних тканин.

Достовірність результатів

Достовірність отриманих результатів і висновків забезпечується адекватністю використовуваних фізичних моделей і математичних методів, коректністю використовуваних наближень, відтворюваністю розрахункових і експериментальних даних, а також їх відповідністю до результатів, отриманих іншими авторами.

Наукова і практична значущість

Вирішено велика наукова задача по взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими матеріалами будь-якої геометрії. Це дозволяє узагальнити всі перераховані результати і підвищує наукову і практичну значимість не тільки наведених в дисертації результатів, а й зробити більш корисними раніше отримані результати.

Отримані результати можуть бути використані в якості методів оптичної діагностики біологічних тканин - наприклад, в оптичної когерентної томографії.

Методика розрахунку температурної реакції биотканей з використанням наночастинок при опроміненні світлом УФ-А і УФ-Б діапазонів атестована як методики Державної служби стандартних довідкових даних (ГСССД), атестат № 150.

Велике практичне застосування мають розрахунки параметрів лазерної абляції твердих біологічних тканин. Вони можуть бути використані в лазерної хірургії і стоматології.

Отримані в дисертаційній роботі результати можуть також застосовуватися і в навчальному процесі - при підготовці студентів, аспірантів, в курсах лекцій за фахом «Лазерна фізика».

Основні положення, що виносяться на захист

1. Концепція та методи вивчення взаємодії лазерного випромінювання з неоднорідними багатокомпонентними тканинами і середовищами зі складною геометрією, що дозволяють описувати процеси взаємодії випромінювання з багатошаровими матеріалами і службовцями основою для створення системного програмного забезпечення реальних діагностичних методик, приладів і пристроїв.

2. Модель розподілу щільності поглиненої енергії для різних діапазонів випромінювання в багатошарових середовищах з довільної несиметричною геометрією розрахункової середовища з включенням замкнутих внутрішніх неоднорідностей складної форми, з використанням тривимірного методу Монте-Карло і кінцево елементного розбиття.

3. Основні механізми взаємодії лазерного випромінювання різної інтенсивності з багатошаровими тканинами, які дозволяють встановити умови виникнення і протікання в них теплових процесів і проводити оцінку можливостей застосування розробленої моделі для дослідження теплових навантажень багатошарових тканин, характерних для протікання в них процесів абляції.

4. Температурна реакція биотканей з включенням наночастинок на опромінення ультрафіолетовим випромінюванням, що дозволяє враховувати довжину хвилі падаючого випромінювання, концентрацію і дислокацію включених в середу тестових наночастинок.

5. Модель лазерної абляції твердих біологічних тканин, що враховує багатошаровість біологічних матеріалів.

Публікації та апробація результатів

Основні результати досліджень, представлених в дисертації, доповідалися та обговорювалися на наступних наукових конференціях:

I Далекосхідна конференція з міжнародною і всеросійським участю. "Нові медичні технології на Далекому Сході" (Хабаровськ, 1996); Регіональний науковий симпозіум "Екологія і хвороби органів дихання, застосування в лікуванні нових технологій" (Біробіджан, 1997); II Далекосхідна наукова конференція "Нові медичні технології на Далекому Сході" (Владивосток, 1998); III Далекосхідна регіональна конференція "Нові наукові технології в Далекосхідному регіоні" (Благовєщенськ, 1999); III Міжнародна науково-технічна конференція "Квантова електроніка" (Мінськ, 2000); III регіональна наукова конференція "Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту" (Благовєщенськ, 2002); Регіональна школа-симпозіум «Фізика і хімія твердого тіла» (Благовєщенськ, 2003); Міжнародна конференція «Лазерно-оптичні технології в біології та медицині» (Мінськ, 2004; Fourth Asia-Pacific Conference "Fundamental Problem of Optо-and Microelectronics (APCOM 2004) (Khabarovsk, 2004); IV міжнародна конференція молодих вчених і спеціалістів« Оптіка- 2005 "(Санкт-Петербург, 2005); V регіональна наукова конференція« Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту »(Хабаровськ, 2005); Міжнародний симпозіум« Принципи і процеси створення неорганічних матеріалів (Треті Самсонівська читання) »(Хабаровськ, 2006) ; VI регіональна наукова конференція "Фізика, фундаментальні і прикладні дослідження, освіту" (Благовєщенськ, АмГУ, 2006); наукова сесія МІФІ-2007 (Москва, 2007); International Conference "Advanced Laser Technologies" (ALT) (Levi, Finland, 2007 ); Міжнародна конференція «Лазери. Вимірювання. Інформація. 2008" (Санкт-Петербург, 2008); XV Всеросійська науково-методична конференція «Телематика 2008" (Санкт-Петербург, 2008); Международн ий оптичний конгрес «Оптика -ХХI століття» (Санкт-Петербург, 2008); ХVI Міжнародна наукова конференція «Лазерно-інформаційні технології в медицині, біології та геоекології» (Новоросійськ, 2008); Міжнародна конференція «Лазери. Вимірювання. Інформація. 2009 »(Санкт-Петербург, 2009); VIII регіональна наукова конференція «Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту» (Благовєщенськ, 2009); International Conference on Advanced Laser Technologies (ALT 09) (Antalya, Turkey, 2009); XX International Symposium on Bioelectrochemistry and Bioenergetics (Sibiu, Romania, 2009); Міжнародна конференції "Лазери. Вимірювання. Інформація »(Санкт-Петербург, 2010); International Conference «Laser Applications in Life Sciences» (LALS 2010) (Oulu, Finland, 2010).

Всі викладені в дисертації оригінальні результати отримані автором особисто або під його науковим керівництвом.

Структура і обсяг дисертації

Дисертація складається зі вступу, п'яти розділів і висновку. Містить 262 сторінки машинописного тексту, включаючи 105 малюнків, і список використаних джерел, що нараховує 214 найменувань, в тому числі 35 посилань на основні публікації автора за темою дисертації.

Короткий зміст ДИСЕРТАЦІЇ

у вступіобґрунтовується актуальність теми дисертації, формулюються цілі та завдання роботи, перераховуються основні положення, що виносяться на захист, відзначаються наукова новизна отриманих результатів, їх практична цінність і достовірність. Наведено основні особливості взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими тканинами.

У першому розділінаведено короткий огляд існуючих теорій, що застосовуються для опису процесів поширення лазерного випромінювання в багатошарових тканинах, з метою вибору найбільш оптимального математичного підходу для аналізу цих процесів.

Акцент зроблений на аналізі двох основних підходів до вирішення завдань поширення випромінювання в багатошарових середовищах.

Перший з них заснований на хвильової теорії взаємодії випромінювання з речовиною, в основі якої лежать рівняння Максвелла і хвильове рівняння. Середовище характеризується коефіцієнтами розсіювання і поглинання частинок, які задані у вигляді випадкових змінних від просторових координат. В результаті отримують відповідні інтегральні або диференціальні рівняння для таких статистичних величин як дисперсія і кореляційні функції. Подібний підхід є математично строгим в тому сенсі, що при цьому можна в принципі врахувати як ефекти багатократного розсіяння, так і вплив дифракції та інтерференції. Однак, в такій постановці спільне рішення поки не знайдено, аналітичні рішення отримані лише для дуже вузького класу задач, що мають відношення, в основному, до сильно розрідженим середах (біологічні суспензії і розчини, хмари туману в разі прямої видимості об'єкта), що явно ускладнює можливість аналізу процесів, що протікають в складних багатошарових середовищ.

Альтернативний підхід заснований на найбільш розвиненою в даний час аналітичної теорії переносу (ТП) випромінювання, яка явно не випливає з хвильового рівняння. Ця теорія оперує безпосередньо з перенесенням енергії в середовищі, що містить частинки. У ній передбачається, що кожна рассеивающая частка досить віддалена від своїх сусідів, що виключає можливість взаємодії між послідовними розсіюючими ефектами, тобто передбачається відсутність кореляції при додаванні полів, складаються інтенсивності, а не самі поля. Основне рівняння ТП - рівняння переносу випромінювання:

де - енергетична яскравість, - швидкість руху фотонів, - коефіцієнт поглинання, - коефіцієнт розсіювання, - фазова функція розсіювання, - функція джерела фотонів, - нескінченно малий елемент тілесного кута.

Воно еквівалентно рівнянню Больцмана, використовуваному в кінетичної теорії газів і теорії перенесення нейтронів. ТП добре описує багато фізичних явищ і з успіхом застосовується в найрізноманітніших завданнях (атмосферної та підводного видимості, морської біології, оптики паперів і фотографічних емульсій, при аналізі поширення випромінювання в атмосферах планет, зірок і галактик).

Зроблено висновок, що теорія перенесення найбільш підходить для опису процесів, пов'язаних з поширенням оптичного випромінювання в багатошарових тканинах складної геометрії. З її допомогою можливо вирішувати проблеми оптичної дифузійної томографії та спектроскопії біооб'єктів, проводити надійну пошарове дозиметрії лазерного випромінювання всередині биоткани. Однак це вимагає розробки і розвитку нових методів розв'язання прямих і обернених задач переносу випромінювання для середовищ з довільною конфігурацією і будь-якими граничними умовами. Показано, що для вирішення таких завдань перспективний метод Монте-Карло, широко застосовуваний для чисельного рішення рівняння переносу випромінювання.

під другий чолі, що носить оглядово-аналітичний характер, розглянуті основні механізми взаємодії лазерного випромінювання з біологічними тканинами. Особливу увагу приділено розгляду теплових ефектів і абляції біологічних тканин.

Термін «теплове взаємодія» описує велику групу типів взаємодії, де важливим параметром є локальне збільшення температури. Термічна дія лазерного випромінювання має місце тільки в разі, якщо щільність потужності\u003e 10 Вт / см2 для безперервного випромінювання або імпульсного випромінювання з тривалістю імпульсу більш 1 мкс. Тому процеси, обумовлені фотохимическим взаємодією випромінювання з речовиною, що відбуваються при дуже низьких щільності потужності (зазвичай 1 Вт / см2) і тривалому часу дії, детально не аналізуються.

Залежно від тривалості впливу і максимально досягається величини температури тканини можна виділити різні теплові ефекти - такі як гіпертермія, коагуляція, випаровування, коксування (обвуглювання) і плавлення.

Температура є основною фізичною величиною, Що характеризує всі теплові взаємодії світла з тканиною. Для передбачення теплового відгуку повинна бути створена модель розподілу температури усередині тканини. Найчастіше в біологічних тканинах мають місце не один, а кілька термічних ефектів (залежно від параметрів лазера). Виділяють оборотні і необоротні пошкодження тканини. Так як критична температура некрозу клітин визначається часом опромінення, відсутня точне значення температури, при якій можна відрізнити оборотний ефект від незворотного. Тому ступінь пошкодження биоткани визначається енергією, об'ємом і тривалістю опромінення. Можливі теплові процеси показані на рис. 1. Локалізація і просторова протяжність будь-якого теплового ефекту залежать від температури биоткани під час і після лазерного впливу.

Мал. 1. Локалізація теплових ефектів всередині біологічної тканини.

Одним з таких процесів, є фотоабляція, яка полягає в тому, що матеріал розкладається під дією високоінтенсивного лазерного випромінювання (щільність потужності - 107-108 Вт / см2, для наносекундних лазерних імпульсів). Глибина абляції, тобто глибина видалення матеріалу за один імпульс, визначається енергією імпульсу аж до певної межі насичення. Геометрія зразка при абляції визначається просторовими характеристиками лазерного пучка.

Щоб створити модель, яка описує залежність глибини абляції від інтенсивності падаючого випромінювання, більшість груп грунтувалося на припущенні про достовірність закону Бугера-Ламберта для поглинання світла.

Фотоабляція відбудеться, якщо:

де Iph- порогова інтенсивність випромінювання, що приводить до фотоабляція. Ця умова свідчить: щоб виникла фотоабляція, певну кількість енергії має поглинатися в одиниці об'єму за одиницю часу. Порогова інтенсивність Iph визначається мінімальною кількістю зв'язків, які потрібно зруйнувати, щоб отримати розщеплення.

Глибина абляції d, тобто глибина, при якій I (z) \u003d Iph:

Це проста модель добре описує процес фотоабляція, за винятком граничних значень Iph на початку фотоабляція і Ipl на початку утворення плазми.

Проведений аналіз існуючих механізмів взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими біотканямі дозволив зробити висновок, що для дослідження і оцінки теплових ефектів необхідне рішення нестаціонарного рівняння теплопереносу з урахуванням умов конкретного завдання. В якості таких завдань в даній роботі розглядаються: температурна реакція биотканей з урахуванням різних включень і розрахунок параметрів лазерної абляції твердих багатошарових біологічних тканин, які вирішуються в 4-ої і 5-ої главах.

третя глава присвячена вирішенню проблеми побудови математичної моделі поширення оптичного випромінювання в неоднорідних біологічних середовищах складної геометрії з урахуванням багатошарової структури реальних биотканей, призначеної для розрахунку і аналізу розподілу щільності поглиненої світлової енергії в різних її шарах.

В рамках даної проблеми особлива увага приділяється розробці дистанційних оптичних методів діагностики багатошарових біологічних середовищ. Однак більшість відомих методів не враховує в повній мірі зміни оптичних і геометричних параметрів досліджуваних об'єктів, перш за все локальних неоднорідностей. З точки зору моделювання візуалізації подібних об'єктів найбільш доцільним є використання статистичного методу Монте-Карло, яке грунтується на уявленні поширення випромінювання у вигляді потоку модельних хвильових пакетів, кожен з яких утворюється сукупністю фотонів певного «сорти» із заданою енергією і напрямом поширення. Це означає, що модельний пакет не проявляє таких властивостей, як фаза і поляризація, і являє собою якусь несучу енергію квазічастинку, здатну утворювати при взаємодії аналогічні менш енергетичні частинки.

Розподіл інтенсивності усередині биоткани є функцією коефіцієнта поглинання a, коефіцієнта розсіювання s, параметра анізотропії g, а також розмірів лазерного пучка. Це призводить до значних труднощів в кількісної дозиметрії випромінювання при лазерної терапії. Дослідження розподілу світла всередині биоткани зі складною багатошаровою структурою з метою спрощення аналізу можуть бути проведені в рамках одновимірної теорії, яка справедлива, коли розміри лазерного пучка значно більше глибини проникнення світла в тканину, що реалізується для багатьох видів фототерапії. Типовими прикладами багатошарової биоткани є шкіра, стінки сечового міхура, матки, кровоносних судин.

Застосування методу Монте-Карло базується на використанні макроскопічних оптичних властивостей середовища, які передбачаються однорідними в межах невеликих обсягів тканини. Моделювання не враховує деталі поширення енергії випромінювання всередині окремої комірки. Відомі алгоритми дозволяють врахувати кілька шарів биоткани з різними оптичними властивостями, кінцевий розмір падаючого пучка, відбиття світла від кордонів розділу шарів.

При високій точності і універсальності головним недоліком методу Монте-Карло є великі витрати машинного часу. Хоча розвиток апаратних і програмних засобів обчислювальної техніки зменшує роль фактора часу, розробка нових засобів лазерної діагностики і терапії вимагає створення ефективних, порівняно простих і надійних алгоритмів методу Монте-Карло. Наприклад, новий метод конденсованого Монте-Карло дозволяє отримати рішення для будь-якого значення альбедо на основі моделювання для одного конкретного значення альбедо, що істотно прискорює розрахунки. Розроблено також вельми економні гібридні моделі, що поєднують точність методу Монте-Карло і швидкодія дифузійних теорій або аппроксимирующих аналітичних виразів.

Теоретичне моделювання дозволяє досліджувати сукупність різних початкових умов і вільно інтерпретувати експериментальні результати в режимі реального часу. Це істотно полегшує роботу і зменшує витрати часу при плануванні, підготовці експериментів і аналізі отриманих результатів. Однак більшість сучасних досліджень в даній області засноване на одновимірному або двовимірному поданні багаторазово розсіює середовища, що свідомо накладає досить істотні обмеження на застосовність отриманих результатів. У даній роботі побудована математична модель, що відображає процес тривимірного поширення оптичного випромінювання в живих тканинах. При цьому передбачається, що обсяг модельної середовища являє собою сукупність адресованих (індексованих) об'ємних елементів тривимірного простору. Вибір можливого для модельного пакету події обчислюється при його взаємодії або з елементарним об'ємом, або з його поверхнею, якщо остання є межею поділу між шарами з різними оптичними характеристиками.

В основі моделі лежить рівняння переносу випромінювання.

Розглядається багатошарова біологічне середовище з включеними неоднородностями довільної форми, на яку спрямований потік фотонів.

Моделюється середовищі задається наступними параметрами: товщиною, коефіцієнтами розсіювання і поглинання, середнім косинусом кута розсіювання, відносним показником заломлення. Середовище являє сукупністю випадкових розсіюють і поглинають фотони центрів (рис.2).

Падаючий світловий пучок (джерело випромінювання) складається з одного мільйона пакетів фотонів, що входять в середу уздовж осі z перпендикулярно її поверхні (x, y) в точці з координатами (0, 0, 0). Число фотонів в пакеті визначає енергію падаючого пучка. Всі розрахунки проводяться в тривимірній декартовій системі координат.

Вважається, що частинки середовища, на яких відбувається розсіювання і поглинання, є сферично симетричними. Це наближення зазвичай використовується в подібних випадках і засноване на тому, що в процесі проходження через середу з сильним розсіюванням фотон взаємодіє з частинками під різними кутами. Тому можна застосовувати усереднену індикатриси розсіювання. Використання даної моделі і порівняння чисельних розрахунків з експериментальними результатами показали, що дане наближення задовільно описує властивості більшості біологічних тканин.

Для обліку заломлення на межі поділу двох подобластей використовується закон Френеля. На рис. 2 показаний приклад траєкторії руху фотона в середовищі. Функція щільності ймовірності вільного пробігу фотона до взаємодії - - визначається із закону Бугера-Ламберта-Бера наступним чином:

де a - коефіцієнт поглинання, s - коефіцієнт розсіювання, і t - повний коефіцієнт ослаблення, рівний t \u003d a + s. Коли фотон відхиляється на кут, передбачається, що він відхиляється о- симетрично початкового напрямку поширення на азимутальний кут, значення якого лежить в межах інтервалу. Асиметричне розсіювання не розглядається.

Для обліку поглинання використовується метод, званий неявним захопленням фотонів. При моделюванні розглядається рух не кожного фотона окремо, а пакета фотонів. Пакет фотонів (надалі для простоти пакет) моделює рух безлічі фотонів за схожою траєкторії, в результаті при взаємодії з середовищем поглинається тільки частина фотонів з пакета, а частина, що залишилася продовжує свій рух.

Мал. 2 - Приклад траєкторії руху фотона в середовищі.

Оскільки при описі поширення лазерного випромінювання в біотканинах необхідно враховувати реальну геометрію середовища, яка може бути досить складною, багатошаровість биотканей, розміри і кутовий розподіл падаючого випромінювання, для реалізації моделі використовувався метод Монте-Карло, який є на сьогоднішній день єдиним методом, що дозволяє врахувати всі вищевказані особливості даної задачі

Оптичні параметри біологічного середовища представляють собою складні функції від просторових координат. Однак це середовище можна розбити на досить малі подобласти, в межах яких оптичні властивості середовища, можна задати наближено, відносно простими функціями, наприклад, постійними, лінійними і квадратичними функціями. Для моделювання методом Монте-Карло в тривимірному просторі дуже важливим фактором є те, яким чином виконується таке розбиття.

Показано, що для опису складних середовищ найбільш зручним представляється звичайно-елементний метод. Геометрія середовища представляється у вигляді сітки, за допомогою якої проводиться апроксимація розрахункової області розбивкою на елементарні осередки, форми елементів якої є одним з основних чинників, що визначають точність і швидкість збіжності чисельного рішення задачі. Чим простіше форма елементів розбиття, тим менше обчислювальних ресурсів потрібно для розрахунків.

Показано, що якісними вважаються сітки, де кожен елемент є правильним або близьким до правильного тетраедра. Використання такої апроксимації моделюється середовища істотно спрощує рішення задачі переходу між елементами (виходу за межі елемента) і знаходження фотона усередині елемента сітки. Сітка вважається неякісною, якщо вона містить вироджені або близькі до виродження елементи.

Зроблено висновок, що при такій розбивці вихідна геометрія розрахункової області може бути довільною, а моделируемая середовище містить внутрішні замкнуті неоднорідності. Апробація моделі була проведена на конкретному середовищі (шкірі), що складається з декількох шарів (рогового шару, епідермісу і дерми) із замкнутою неоднорідністю у вигляді складної фігури, обмеженою двома еліпсоїдального поверхнями; додатково введено шар, що моделює повітря (рис. 3.). Центр пучка зміщений відносно початку координат уздовж осі ox на 0,001 см і спрямований перпендикулярно вгору, його радіус - 0,001 см.

Спрощена схема розробленого алгоритму моделювання методом Монте-Карло представлена \u200b\u200bна рис.4. Фотон инициализируется з одиничним вагою. Розмір кроку фотона для першого випадку взаємодії знайдений, і фотон переміщений. Якщо фотон покинув тканину, то перевіряється можливість внутрішнього відображення. Якщо фотон внутрішньо відображений, то його положення відповідно змінено, і програма триває, інакше відбувається видалення фотона і реєструється випадок відображення (або пропускання). З кожним кроком вага фотона зменшується. Втрачену вагу додається до локально пов'язаного елементу масиву, залежному від положення фотона, який вказує енергію фотона, поглинену тканиною. Що залишається вага фотона розраховується статистично, вибирається новий напрямок і розраховується новий крок.

Мал. 3. Геометрія розрахункової середовища.

Мал. 4. Алгоритм моделювання методом Монте-Карло.

Враховувалася кутова розбіжність пучка. За відомим з літератури оптичних параметрів кожного шару, зокрема коефіцієнтів поглинання, розсіювання і параметра анізотропії (середнього косинуса кута розсіювання), розраховувалося розподіл щільності поглиненої енергії всередині середовища. При цьому враховувався стрибок показника заломлення на межі повітря - епідерміс (n \u003d 1.5). Так як показник заломлення інших биотканей дорівнює 1.4, а параметр анізотропії більше 0.9, тобто на кожному кроці моделювання фотони розсіюються під малими кутами, то Френелевскую відображення на кордонах біотканини - біотканини не враховувалися.

Розрахунок розподілу щільності поглиненої енергії дозволяє побудувати діагностичну карту поширення лазерного випромінювання різного спектрального діапазону в багатошарових середовищах з включенням замкнутих неоднорідностей по відомим оптичних параметрів. Як приклад були обрані довжини хвиль 400 і 800 нм.

Для графічного представлення поширення випромінювання в середовищі були обрані площині перетину xoz. На рис. 5 показано розподіл щільності поглиненої енергії в цих площинах для довжини хвилі 400 нм.

Мал. 5. Розподіл щільності поглиненої енергії в площині перетину xz для довжини хвилі 400 нм.

Так як для інфрачервоного випромінювання (довжина хвилі 800 нм) коефіцієнт поглинання шкіри значно менше коефіцієнта розсіювання, і середовище є сільнорассеівающей, глибина проникнення випромінювання в порівнянні з першим завданням повинна бути більше. Тому до розрахункової області додавався шар товщиною 0,5 мм. На рис. 6 показано розподіл щільності поглиненої енергії в площині xz для довжини хвилі 800 нм.

В обох задачах лазерне випромінювання має однакову потужність і енергію. Для випромінювання з довжиною хвилі 400 нм велика частина енергії буде поглинена в області малого обсягу. Тому щільність поглиненої енергії значно більше, ніж у випадку з довжиною хвилі 800 нм.

Рис.6. Розподіл щільності поглиненої енергії в площині перетину xz для для довжини хвилі 800 нм.

Принципова відмінність моделі від відомих існуючих моделей (Arridge S.R., Тучин В.В., Prahl S.) в незалежності алгоритму від геометрії середовища. За допомогою ряду інструментів можна створювати розрахункові області, що складаються з безлічі компонент різної форми і розмірів. Це істотно відрізняє дану модель від відомих, що використовують плоскопараллельние і суцільні гомогенні розрахункові області. При розрахунках можуть використовуватися будь-які параметри середовища і різні включення, наприклад наночастинки.

Таким чином, запропонована модель дозволяє проводити розрахунок розподілу щільності поглиненої енергії лазерного випромінювання в багатошарових матеріалах і може використовуватися при вирішенні задач аналізу теплових полів, що виникають при опроміненні.

В четвертої розділі на прикладі багатошарової середовища (шкіра) з включенням випадкових неоднорідностей, у вигляді наночастинок досліджується динаміка поверхневих температурних полів під дією УФ випромінювання. Відомо, що шари шкіри мають різні оптичні характеристики: коефіцієнти розсіювання і поглинання, показники заломлення () і фактори анізотропії розсіяння випромінювання, що враховувалося при моделюванні процесів взаємодії цього середовища з оптичним випромінюванням.

За допомогою розробленої моделі, описаній у другому розділі, були встановлені щільності поглиненої енергії світла на ділянці шкіри, що містить наночастки TiO2. Для розрахунків використовувалися наведені в літературі результати експериментів, по локалізації частинок в шкірному покриві. Згідно з результатами цих експериментів, більшість сферичних наночастинок локалізується на глибині 0-3 мкм від поверхні шкіри. Для розгляду обрані довжини хвиль 310 і 400 нм. Довжина хвилі 400 нм знаходиться на кордоні між УФ і видимою частиною спектра, частки TiO2 є практичним непоглощающіх (тільки розсіюють) для такого випромінювання. Лінія 310 нм є центральну лінію в УФ-В частині спектра. Вона відповідальна за ерітемальний пік сприйнятливості шкіри, який більш-менш корелює з ДНК-пошкодженням клітин; домінуючим механізмом взаємодії випромінювання з частинками TiO2 є поглинання.

У даній роботі зразок розглядається як суперпозиція рогового шару (матриці) і частинок TiO2 в ньому. Це можливо тому, що клітини шару мають товщину близько 0.5 мкм і діаметр 30 - 40 мкм і, таким чином,

значно перевершують розміри частинок TiO2 (25 - 200 нм в діаметрі). Ці частинки передбачаються сферами нанометрового розміру. Розсіювання випромінювання на таких частинках описується фазової функцією Мі. Для моделювання була обрана ділянка шкіри площею 1 см2. Потужність падаючого випромінювання становила 100 мВт. Товщина моделируемого ділянки шкіри - близько 600 мкм, що в достатній мірі дозволяє уявити картину взаємодії УФ-випромінювання з приповерхневими шарами шкіри.

При моделюванні використовується коллімірованний пучок фотонів, що відповідає сонячного випромінювання, Поверхня зразка передбачається нескінченної; розглядаються інтегральні (по всій площі рогового шару) характеристики реєстрованого випромінювання.

На першому етапі моделюється поширення фотонів в середовищі, їх поглинання і розсіяння. Моделювання зводиться до запуску пакетів фотонів, що характеризуються функцією джерел тепла (Q) і реєстрації подій поглинання і розсіяння окремих фотонів. В результаті отримують відомості про параметри освітленості середовища і поглиненої потужності.

Шуканий розподіл теплових полів на поверхні і по глибині моделюється структури визначається як рішення диференціального рівняння нестаціонарного теплопереносу:

де k- коефіцієнт теплопровідності, T- температура, Q- функція теплового джерела, - щільність, c- питома теплоємність, t- час, r, z - циліндричні координати.

Слід зазначити, що в даній задачі джерело тепла не локалізований на поверхні, як зазвичай буває в задачах тепломасопереносу, а є об'ємним і розподілений по всьому об'єму середовища. Для вирішення рівняння (5) була застосована кінцево-елементна методика з використанням трикутних скінченних елементів першого порядку. Досить велика кількість трикутних скінченних елементів першого порядку хоча і призводить до деякого зниження точності і швидкості обчислень, однак має такі переваги: \u200b\u200bвелика кількість вузлів дозволяє отримати найбільш точний розподіл щільності поглиненої енергії в середовищі, розраховане в попередній задачі; досить швидко і зручно можна згущувати і змінювати задану сітку під вимоги завдання, а також при необхідності ці елементи перетворювати в елементи більш високого порядку. Для вирішення завдання по часу використовувалася неявна схема Кранка-Ніколсона з наступними граничними і початковими умовами. На поверхні, де відбувається теплообмін з навколишнім середовищем, задається гранична умова 3-го роду:

де k, А - параметри тепловіддачі; Text - температура навколишнього середовища. Ця умова враховує теплової стік на поверхні рогового шару (поверхневий теплової стік).

На нижній межі, на глибині Z1, задається гранична умова виду:

Як показують дослідження, для здорової людини, починаючи з глибини приблизно 450 мкм, температура стабілізується. Крім того при моделюванні враховується теплової стік, обумовлений кровотоком в дрібних капілярних судинах. На бічних межах області задаються нульові стоки:

Для усунення стрибків температури на міжшарових межах, використовується умови, такого вигляду:

На рис.7 представлені отримані розподілу щільності поглиненої енергії в роговому шарі з урахуванням включених неоднорідностей у вигляді наночастинок TiO2, різної концентрації. Видно, що в відсутностічастинок УФ-випромінювання на довжині хвилі 310 нм повністю поглинається в першому шарі (рогова).

Мал. 7. Розподіл щільності поглиненої енергії в роговому шарі без частинок і з використанням наночастинок TiO2 розміром 62 нм, \u003d 310 нм. Товщина приповерхневого шару, що містить наночастки, - 1 мкм. Товщина рогового шару - 20 мкм.

Внесення в роговий шар наночасток діоксиду титану TiO2.вследствіе високих значень коефіцієнта розсіювання впроваджених частинок, призводить до різкого спаду щільності поглиненої енергії в роговому шарі.

Коефіцієнти поглинання і розсіяння рогового шару і матеріалу наночастинок на довжині хвилі 400 нм значно менше, ніж на довжині хвилі 310 нм. Завдяки цьому щільність поглиненої енергії в роговому шарі як з частинками, так і без частинок також істотно нижче (рис.8).

Мал. 8. Розподіл щільності поглиненої енергії в роговому шарі і епідермісі на ділянці шкіри без частинок і з використанням наночастинок TiO2 розміром 122 нм, \u003d 400 нм. Товщина приповерхневого шару, що містить наночастки, - 1 мкм. Товщина рогового шару - 20 мкм.

На рис. 9 представлена \u200b\u200bдинаміка зміни температури на поверхні шкіри без частинок і з використанням 1% і 5% домішки діоксиду титану в роговому шарі. В даному випадку враховано гранична умова, що забезпечує стік енергії всередині тканини, завдяки кровотоку в капілярах (внутрішній стік тепла) і підтримує значення температури - 37 0С всередині шкіри на глибині 500 мкм.

Видно, що вже з 10-ї секунди впливу випромінювання на шкіру температура стабілізується, як при використанні наночастинок діоксиду титану TiO2 в роговому шарі, так і без них (рис. 9).

Мал. 9. Динаміка температури на поверхні шкіри в відсутностічастинок і з використанням наночастинок TiO2 розміром 62 нм в роговому шарі, \u003d 310 нм. Товщина приповерхневого шару, що містить наночастки, - 1 мкм. Сток енергії всередині шкіри присутній.

Результати моделювання показали, що високі значення щільності поглиненої енергії в верхніх шарах шкіри призводять до їх значного нагрівання. Так, при використанні 5% домішки наночастинок діоксиду титану TiO2 в роговомушарі значення щільності поглиненої енергії у поверхні шкіри досягає 1000 Дж / см3 при \u003d 310 нм. Однак товщина цього «гарячого» шару складає всього 1 мкм; хоча в цьому шарі виділяється велика частина тепла, воно швидко передається іншим ділянкам середовища, і результуюча температура знижується. Температура поверхні шкіри, роговий шар якої не містить наночастинки, формується за рахунок тепла, що надходить з глибини тканини, куди проникає велика частина енергії і де кількість поглиненої енергії вище. Схожий ефект, але в значно меншому ступені спостерігається на довжині хвилі випромінювання \u003d 400 нм, близькою до оптичного діапазону (рис. 10).

Мал. 10. Динаміка температури на поверхні шкіри в відсутностічастинок і з використанням наночастинок TiO2 розміром 122 нм в роговому шарі, \u003d 400 нм. Товщина приповерхневого шару, що містить наночастки, - 1 мкм. Сток енергії всередині шкіри присутній.

Розроблена модель дозволила проаналізувати вплив поверхневого теплового стоку на температурне поле поверхневого шару шкіри.

Показано, що без включення стоку на поверхні шкіри температура формується здебільшого за рахунок енергії, поглиненої в поверхневому шарі. Коли включається досить потужний поверхневий стік, температуру на поверхні тканини формує тепло, яке надходить з нижчих верств; при цьому, максимум температури знижується.

Похибка отриманих результатів обчислювалася як зважена різниця максимальних значень щільності поглиненої енергії і температури у всій області і становила менше одного відсотка.

Проведений аналіз отриманих результатів проведеного моделювання теплової реакції шкіри на УФ опромінення показав ефективність використання наночасток при розробки фотозахисних препаратів поверхні шкіри.

Розроблена модель розрахунку була також використана для дослідження температурного впливу ІК лазерного Твізер (\u003d 1064 нм) на червону кров'яну клітку - еритроцит. Для простоти дослідження клітина зважена в воді і являє собою однорідну сферу діаметром 7 мкм, повністю складається з гемоглобіну. Мембрана клітини не враховувалася в моделюванні з огляду на її дуже малої товщини, близько 10 нм. На клітину діє сфокусований лазерний пучок діаметром 1 мкм, потужністю 100 мВт. Отримані результати добре узгоджуються з відомими експериментальними даними.

п'ята глава присвячена застосуванню розробленої моделі для вирішення конкретного завдання, а саме розрахунку теплових полів в твердих тканинах, зокрема дентину і визначенню інтенсивності лазерного випромінювання для отримання критичних температур, необхідних для здійснення процесу абляції в цих середовищах.

Для реалізації багатовимірної математичної моделі була обрана кінцево-елементна методологія.

В якості досліджуваного матеріалу обраний дентин основна тканина зуба. За своїм складом і міцності дентин близький до кісткової тканини. Містить 72% неорганічних, 28% органічних речовин і води.

У зв'язку з тим, що точні фізичні характеристики представлених верств досі не визначені, то для простоти розглядається двошаровий модель. Кожен шар задається постійними незалежно задаються оптико-фізичними характеристиками. Для нанесення мінімальної травми необхідно використовувати лазерне випромінювання з найменшою глибиною проникнення. Експеримент показує, що дана проблема вирішується при використанні лазерів з випромінюванням інфрачервоного діапазону.

Будемо виходити з таких припущень:

- теплофізичні характеристики для різних частин зуба (емаль, дентин, пульпа) постійні і не залежать від температури;

- при описі оптичних властивостей приймемо, що кожна частина зуба характеризується своїми значеннями оптичних постійних (коефіцієнтом поглинання), що не залежать від інтенсивності лазерного випромінювання.

Розрахунок світлового поля, що формується при розсіянні лазерного випромінювання на неоднорідностях зубної тканини (мікровключеннями, відростках одонтобластів і т.п.), і облік його при моделюванні процесу руйнування являє собою складну багатопараметричну завдання. На сьогоднішній день такий розрахунок надзвичайно скрутний через відсутність достовірної інформації про оптичні константи твердих тканин, і при моделюванні процесу теплового руйнування він не буде враховуватися

Тому передбачається, що світло в биоткани послаблюється за законом Бугера, при цьому внесок в постійну светоослабленія процесів розсіювання, поглинання, хвилеводних ефектів і т.д Не деталізується.

Використовуючи алгоритми, описані в розділах 2 і 4, було отримано розподіл температури. Потім визначалося кількість вилученого речовини. Згідно із законом Арреніуса:

де w - частотний фактор;

Ea - енергія активації;

R - універсальна газова стала.

Величина змінюється в межах від 0 до 1. Її фізичний зміст - міра деструкції речовини в точці (x, y, z) за час (t-t0). Експеримент показує, що при речовина можна вважати віддаленим.

На рис. 11 представлено розподіл температури на поверхні середовища, на рис. 12 - розподіл температури в центральному перерізі області. Інтенсивність лазерного випромінювання - 5 кВт · см-2.

Мал. 11. Розподіл температури на поверхні середовища в момент часу t \u003d 70 мс.

Отримані результати добре співвідносяться з відомими експериментальними даними. Видно, що підвищення температури не локалізується на поверхні: досить сильне підвищення температури спостерігається усередині середовища. Проведені дослідження показали, що процес лазерної абляції починається при температурному порозі 320 ° C, в зв'язку з чим на поверхні утримується постійна температура. На рис. 13 показана еволюція температури в точці на поверхні.

Мал. 12. Розподіл температури в центральному перерізі
області в момент часу t \u003d 70 мс.

Мал. 13. Тимчасова еволюція температури на поверхні
даній області.

Отримані результати про обсяг вилученого речовини представлені на рис. 14.

Мал. 14. Залежність кількості вилученого речовини від часу.

На завершенняузагальнені основні отримані результати.

Основним результатом роботи є створення нової фізико-математичної моделі процесів взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими біологічними матеріалами будь-якої геометрії, що дозволяє за допомогою ряду інструментів створювати розрахункові області, що складаються з безлічі компонент різної форми і розмірів. Це істотно відрізняє дану модель від відомих, що використовують плоскопараллельние і суцільні гомогенні розрахункові області. При розрахунках можуть використовуватися будь-які параметри середовища і різні включення, наприклад наночастинки.

Отримано ряд фундаментальних теоретичних результатів, з яких необхідно відзначити наступні:

Запропоновано фізико-математична модель поширення лазерного випромінювання в середовищах з довільної несиметричною геометрією, що включає замкнуті внутрішні неоднорідності складної форми.

На основі даної моделі розроблено алгоритм розрахунку розподілу щільності поглиненої енергії для різних діапазонів лазерного випромінювання, при його поширенні в багатошарових середовищах з довільної несиметричною геометрією розрахункової середовища з включенням замкнутих внутрішніх неоднорідностей складної форми, з використанням тривимірного методу Монте-Карло і кінцево елементного розбиття.

Використовуваний в роботі алгоритм може бути застосований для діагностики структурних змін біологічної тканини довільній замкнутої геометрії, а також для розрахунку температурних полів і кордонів області деструкції при лазерної терапії.

Розглянуто та проаналізовано основні механізми взаємодії лазерного випромінювання різної інтенсивності з багатошаровими біологічними тканинами. На основі цього проведено теоретичний аналіз умов виникнення та протікання в них теплових процесів. Оцінено можливість застосування розробленої моделі для дослідження теплових навантажень багатошарових тканин, характерних для протікання в них процесів фото- і плазмоіндуцірованной абляції.

Запропоновано модель визначення температурної реакції багатошарових биотканей з включенням наночастинок на опромінення УФ-випромінюванням. Проаналізовано еволюцію зміни щільності поглиненої світлової енергії і температурних полів в залежності від довжини хвилі падаючого випромінювання, концентрації і дислокації включених в шкіру тестових наночастинок.

Проведено розрахунок теплових полів у твердих біологічних тканинах, що виникають при лазерному впливі і визначена інтенсивність лазерного випромінювання при критичних температурах, необхідних для здійснення процесу абляції в цих середовищах.

цитована література

1. Ісімару А. Поширення і розсіювання хвиль в випадково неоднорідних середовищах. - М .: Світ, 1981. - 280 с.
2. Srinivasan R., Mayne-Banton V. Self-developing photoetching of poly (ethylene terephthalate) films by far-ultraviolet excimer laser radiation. // Appl. Phys. Lett. - 1982. - Vol. 41. - P. 576-578
3. Шайдуров В.В. Многосеточние методи кінцевих елементів. - М .: Наука, 1989. - 288с.
4. Tuchin V.V. Tissue Optics - Bellingham: SPIE Press, 2000..
5. Tuchin V.V. Handbook of Optical Biomedical Diagnostics- Bellingham: SPIE Press, 2002.
6. Щербаков Ю.М., Якунін А.М., Ярославський І.В., Тучин В.В. Моделювання теплових процесів при взаємодії некоагулірующего лазерного випромінювання з багатошарової біотканиною. - Оптика і спектроскопія. - 1994 Vol.76, №5, C. 845-850.

СПИСОК ОСНОВНИХ ПУБЛІКАЦІЙ

1. Сетейкін А.Ю., Гавриленко В.Н ., Крохина Н.А. Дозиметрія низькоінтенсивних лазерних пучків в біоматеріалів. // Вісник АмГУ. - Благовєщенськ. - 1999. - Вип.6. - С. 24-27.
2. Сетейкін А.Ю., Гавриленко В.Н . Особливості розподілу лазерного випромінювання в багатошарових біоматеріалів. Препринт. - Благовєщенськ: АмГУ. - 2000. - 60 с.
3. Сетейкін А.Ю., Гавриленко В.Н . Автоматизована система дозиметрії лазерних пучків при взаємодії з багатошаровими матеріалами // Матеріали III Міжнародної науково-технічної конференції "Квантова електроніка" - Мінськ, 2000. - С. 193-194.
4. Сетейкін А.Ю., Гершевіч М.М. Моделювання процесів поширення лазерного випромінювання в багатошарових матеріалах // Благовєщенськ: Вісник АмГУ. - 2001. - № 11. - С. 26-28.
5. Сетейкін А.Ю., Єршов І.А. Модель структури прозорого кришталика ока для завдання розсіювання лазерного випромінювання в прозорих біотканинах // Матеріали першої Амурської міжрегіональної науково-практичної конференції "Хімія і хімічна освіта на рубежі століть". - Благовєщенськ: БДПУ. - 2001. - С. 110-111.
6. Сетейкін А.Ю., Єршов І.А. Моделювання светорассеивания в прозорих біотканинах зі сферичними неоднородностями // Вісник АмГУ. - 2001. - № 13. - С. 18-20.
7. Сетейкін А.Ю., Єршов І.А. Ефекти багаторазового розсіювання в прозорому кришталику ока при лазерної діагностики // Вісник АмГУ. - 2001. - № 15. - С. 29-30.
8. Сетейкін А.Ю., Єршов І.А., Гершевіч М.М. Моделювання процесів взаємодії низькоінтенсивних лазерних пучків з багатошаровими біоматеріалами // Журнал технічної фізики. - 2002. - Т. 72. - Вип.1. - С. 110-114.
9. Сетейкін А.Ю. Застосування методу Монте-Карло для моделювання спектрів відбиття оптичного випромінювання від випадково неоднорідних багатошарових сильно розсіюють і поглинають світло середовищ // Вісник АмГУ. - 2002. - № 19. - С. 24-27.
10. Сетейкін А.Ю. Моделювання процесів розсіювання лазерного випромінювання в багатошарових біоматеріалів методом Монте-Карло // Інформатика та системи управління. - 2003. - № 2. - С. 31-37.
11. Сетейкін А.Ю. Аналіз процесів поширення лазерного випромінювання в багатошарових біоматеріалів методом Монте-Карло // Бюлетень наукових повідомлень. - Хабаровськ: Изд-во ДВГУПС. - 2004. - №8. - С. 22-28.
12. Сетейкін А.Ю. Використання методу Монте-Карло для моделювання спектрів відбиття оптичного випромінювання від випадково-неоднорідних багатошарових сильно розсіюють і поглинають світло середовищ // Збірник наукових праць «Оптика кристалів». - Хабаровськ: Изд-во ДВГУПС. - 2004. - С. 34-43
13. Гавриленко В.Н., Сетейкін А.Ю. Облік процесів розсіювання при взаємодії лазерного випромінювання з прозорими біологічними матеріалами // Матеріали Міжнародної конференції «Лазерно-оптичні технології в біології та медицині» - Мінськ: Інститут фізики НАН Білорусі, 2004. -С.245-249.
14. Seteikin A.Yu. Calculation of the temperature fields with it the laser irradiation on biomaterials // PROCEEDINGS of the Fourth Asia-Pacific Conference «Fundamental Problem of Optо-and Microelectronics» (APCOM 2004). - DVGUPS: Khabarovsk. - 2004. - P. 459-464.
15. Сетейкін А.Ю. Аналіз методом Монте-Карло процесів поширення лазерного випромінювання в багатошарових біоматеріалів // Известия вузов.Фізіка.- 2005. - №3.- С.53-57.
16. Сетейкін А.Ю. Модель розрахунку температурних полів, що виникають при впливі лазерного випромінювання на багатошарову біотканини // Оптичний журнал.- 2005. - Т.72. - №7. - С.42-47.
17. Сетейкін А.Ю. Оптико-теплофізичних модель взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровими матеріалами // Известия вузів. Фізика.- 2005. - №6. Прикладна програма. - С.99-101.
18. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Розрахунок температурних полів, що виникають при взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровим біоматеріалом // Матеріали доповідей п'ятої регіональної наукової конференції «Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту». - Хабаровськ: Изд-во Тихоокеанського держ. ун-ту, 2005. - С.32-33.
19. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Теплофізичних модель взаємодії лазерного випромінювання з багатошарової біотканиною // Вісник АмГУ. Серія «Природні та економічні науки». - 2005. - Вип.31.- С.13-15.
20. Сетейкін А.Ю. Аналіз за методом Монте-Карло процесів поширення лазерного випромінювання в багатошарових біоматеріалів // Оптика і спектроскопія.– 2005. - Т.99. - Вип.4. - С.685-689.
21. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Розрахунок температурного впливу низькоінтенсивного лазерного випромінювання на багатошарову біотканини // Матеріали Міжнародного симпозіуму «Принципи і процеси створення неорганічних матеріалів (Треті Самсонівська читання)». - Хабаровськ: Изд-во Тихоокеанського держ. ун-ту. - 2006.- С.304-306.
22. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Розрахунок температурних полів, що виникають при взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровим біоматеріалом // Оптичний журнал.- 2006. - Т.73. - №3. - С.31-34.
23. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Аналіз теплових ефектів, що виникають при взаємодії лазерного випромінювання з багатошаровим біоматеріалом // Известия вузів. Фізика.– 2006. - №10. - С. 90-94.
24. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В. Про теплових ефекти при впливі лазерного випромінювання на біологічну тканину // Матеріали шостої регіональної наукової конференції "Фізика, фундаментальні і прикладні сследованія, освіту". - Благовєщенськ: АмГУ. - 2006. - С. 104-106.
25. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В., Фогель Н.І. Опис впливу лазерного випромінювання на шкіру, використовуючи метод Монте-Карло // Праці наукової сесії МІФІ-2007. - М .: МІФІ. - 2007. - С. 117-118.
26. Seteikin A.Yu., Krasnikov I.V. Research an thermal influence of laser radiation an skin with non-trivial geometry // Proceedings of SPIE. – 2007. - Vol. 6826. - P.127-131.
27. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В., Фогель Н.І. Моделювання температурних полів з урахуванням поширення світла в биоткани // Известия вузів. Приладобудування. -2007. -Т.50. - №9. - С.24-28.
28. Сетейкін А. Ю., Кривцун О. М. Моделювання поширення оптичного випромінювання в середовищах з просторово змінними параметрами // Вісник Амурського Державного Університету. - 2008. - Вип. 41. - С. 12- 13.
29. Мінайлов А. В., Сетейкін А. Ю. Про дослідженні рідких багатокомпонентних біологічних середовищ оптико-акустичними методами // Вісник АмГУ. - 2008. - Вип. 41. - С. 14- 15.
30. Авер'янов Ю. Г., Сетейкін А. Ю. Лазерна абляція біологічних тканин // Вісник АмГУ. - 2008. - Вип. 41. - С. 31-32.
31. Сетейкін А. Ю., Красніков І. В., Foth H.-J. Аналіз виникають теплових навантажень в біологічної тканини, що опромінюється лазерним випромінюванням в інфрачервоному діапазоні // Збірник праць Міжнародного оптичного конгресу «Оптика -ХХI століття». - Т.1. «Фундаментальні проблеми оптики -2008». - СПб., 2008. - С.119-120.
32. Павлов М.С., Сетейкін А. Ю. Застосування тривимірної модифікації методу Монте-Карло для моделювання поширення світла в біологічних тканинах. // Збірник праць Міжнародного оптичного конгресу «Оптика -ХХI століття». - Т.1. «Фундаментальні проблеми оптики -2008». - СПб., 2008. - С.120-121.
33. Храмцов І.І., Сетейкін А. Ю. Моделювання процесу лазерної абляції зуба на основі теплової моделі. // Збірник праць Міжнародного оптичного конгресу «Оптика -ХХI століття». - Т.1. «Фундаментальні проблеми оптики -2008». - СПб., 2008. - С.248.
34. Сетейкін А. Ю., Красніков І. В., Foth H.-J. Експериментальне дослідження температурного впливу лазерного випромінювання на біологічні тканини. // Вісник СПБО АІН. - СПб .: Вид.-во Політехн.ун-ту. - 2008. - Вип. 4. - С.273-277.
35. Сетейкін А. Ю., Красніков І. В., Павлов М.С. Тривимірна модель поширення світла в біологічних тканинах. // Науково-технічні відомості СПбДПУ. Серія фізико-математичні науки, 2008. -Вип.6. - С.120-123.
36. Сетейкін А.Ю., Кривцун А.М. Дослідження процесу взаємодії випромінювання з біотканямі, що містять оптичні неоднорідності // Збірник доповідей 19-ї Міжнародної конференції «Лазери. Вимірювання. Інформація. 2009 », СПб .: Вид.-во політехн. ун-ту, 2009. -Т 1. - С.245-254.
37. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В., Попов О.П. Дослідження теплових ефектів УФ-випромінювання на шкірний покрив людини з вкюченіем наночастинок оксиду титану // Збірник доповідей 19-ї Міжнародної конференції «Лазери. Вимірювання. Інформація. 2009 », СПб .: Вид.-во політехн. ун-ту, 2009. -Т 1. - С.254-268.
38. Сетейкін А.Ю., Храмцов І.І. Дослідження процесу лазерної абляції біологічної тканини під впливом ультракоротких лазерних імпульсів // Матеріали VIII регіональної наукової конференції «Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту». - Благовєщенськ: Амурський держ. ун-т. 2009 - С.250-253.
39. Сетейкін А.Ю., Павлов М.С. Моделювання процесів поширення лазерного випромінювання в біологічних багатокомпонентних тканинах // Матеріали VIII регіональної наукової конференції «Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту». - Благовєщенськ: Амурський держ. ун-т. 2009 - С. 307-310.
40. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В., Попов О.П. Дослідження температурних захисних властивостей наночастинок TiO2, введених в шкіру при опроміненні світлом УФ-А і УФ-Б діапазонів // Матеріали VIII регіональної наукової конференції «Фізика: фундаментальні та прикладні дослідження, освіту». - Благовєщенськ: Амурський держ. ун-т. 2009 - С.322-326.
41. Сетейкін А.Ю., Красніков І.В., Попов О.П. Методика розрахунку температурної реакції биотканей з використанням наночастинок при опроміненні світлом УФ-А і УФ-В діапазонів // Методика ГСССД МР 150-2009. Росс. науково-техн. центр інформації по стандартизації, метрології та оцінки відповідності. - М., 2009. - 40 с .: іл. 18. библиогр. назв. 24 - Укр. назв. Деп. в ФГУП "Стандартинформ».
42. Сетейкін А. Ю., Красніков І. В., Попов О.П., Фотіаді А.Е. Температурна реакція містять наночастинки биотканей на опромінення світлом УФ-А і УФ-В діапазонів. // Науково-технічні відомості СПбДПУ, Серія фізико-математичні науки.– 2009. - Вип.1. - С.113-118.
43. Красніков І.В., Сетейкін А.Ю., Попов О.П. Зміна сонце-і теплозахисних властивостей шкіри людини шляхом введення наночастинок діоксиду титану // Оптика і спектроскопія.– 2010. - Т. 109, №2. - С. 332-337.
44. Сетейкін А.Ю., Привалов В.Є. Фотоабляція біологічних тканин // Вісник Санкт-Петербурзького університету.– 2010. - Сер.11. Вип.2. - С. 225-237.
45. Фадєєв Д.А., Сетейкін А.Ю. Аналіз багаторазового розсіювання лазерного випромінювання в біологічних середовищах з просторовими флуктуаціями оптичних параметрів // Науково-технічні відомості СПбДПУ, Сер. «Фізико-математичні науки».– 2010. - Вип.2. - С. 102-106.
46. Krasnikov I., Seteikin A., Bernhardt I. Thermal processes in red blood cells exposed to infrared laser tweezers (\u003d 1064 nm) // Journal of Biophotonics. -2011. - Vol. 4., № 3. - P. 206-212.
47. Сетейкін А. Ю., Красніков І. В., Павлов М.С. Моделювання поширення оптичного випромінювання методом Монте-Карло в біологічних середовищах із замкнутими внутрішніми неоднорідностями // Оптичний журнал - 2010. - Вип.77., № 10. - С. 15-19.

49.Krasnikov I., Seteikin A., Bernhardt I. Simulation of laser light proropagation and thermal processes in red blood cells exposed to infrared laser tweezers (\u003d 1064 nm) // Optical Memory and Neural Networks (Information Optics) - 2010. - Vol. 19., № 4. - P. 330-337.

50. Кривцун А.М., Сетейкін А.Ю. Аналіз процесів поширення оптичного випромінювання в біологічних середовищах з використанням обчислень на графічних процесорах // Науково-технічні відомості СПбДПУ, Серія фізико-математичні науки, 2011, Вип.1, С. 55- 61.

51. Сетейкін А.Ю., Попов О.П. Взаємодія світла з біологічними тканинами і наночастинками // LAP Lambert Academic Publishing - 2011-212 С.

Схожі роботи:

«01.04.08 - фізика плазми А в т о р е ф е р а т дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Нижній Новгород - 2007 Робота виконана в Інституті прикладної фізики Російської академії наук (м Нижній Новгород). Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, В. Г. Зорін Офіційні ... »

«МУХІН Дмитро Миколайович Статистичний підхід до реконструкції динамічних систем по зашумленими даними 01.04.03 - радіофізика А в т о р е ф е р а т дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Нижній Новгород - 2007 Робота виконана в Інституті прикладної фізики Російської академії наук (м Нижній Новгород). Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, А.М. Фейгін. Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, ... »

«КОНОНОВ Микола Кирилович РОЗРОБКА МЕТОДІВ ОТРИМАННЯ І ЦИФРОВОЇ ОБРОБКИ РЕНТГЕНІВСЬКИХ ЗОБРАЖЕНЬ. 01.04.01 - прилади і методи експериментальної фізики АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Москва - 2006. Робота виконана в лабораторії фотоядерних реакцій Інституту ядерних досліджень РАН. Науковий керівник: д.ф.-м.н.. В.Г. Недорезов, ІЯД РАН. Офіційні ... »

«ДЕНИСОВ АНДРІЙ МИКОЛАЙОВИЧ Комп'ютерне моделювання фонових умов в експерименті GERDA і радіаційної обстановки на поверхні Місяця 01.04.16 фізика атомного ядра і елементарних частинок АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук МОСКВА 2010 Робота виконана в Установі Російської академії наук Інституті ядерних досліджень РАН , Москва Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук Н.М.Соболевскій (ІЯД РАН) професор ... »

«.. ()" ".04.16 - §, | -2013 ... () Авагян Арутюн Робертович" Дослідження спінових і азимутальних ассиметрию при електророжденіі "АВТОРЕФЕРАТ Дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.16" Фізика ядра, ... »

Матеріалах, використовуваних в енергетиці та аерокосмічній техніці. 01.04.01 - прилади і методи експериментальної фізики Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Москва -2007 р Робота виконана в лабораторії іонних і ... »

«Князева Тетяна Миколаївна Методи обробки нестаціонарних експериментальних даних з використанням вейвлет-перетворення 01.04.01 - Прилади і методи експериментальної фізики АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Санкт-Петербург 2010 Робота виконана в ВАТ" Науково-інженерний центр Санкт-Петербурзького електротехнічного університету "Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук Новіков Лев Васильович Офіційні ...»

«Гошоков Руслан Мухамедович Параметрическое рентгенівське випромінювання протонів в монокристалах кремнію і його застосування для формування рентгенівського пучка на протонних прискорювачах 01.04.07 - фізика твердого тіла Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Нальчік- 2010 Робота виконана в ГОУ ВПО Карачаєво-Черкеська державна технологічна академія Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, ... »

«Шибко Сергій Вікторович МОДЕЛЬ НЕЛІНІЙНОГО ДРЕЙФУ ИОНОВ В СПЕКТРОМЕТРІЇ збільшень іонної РУХЛИВОСТІ 01.04.01 - прилади і методи експериментальної фізики Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Москва - 2007 Робота виконана в Інституті криптографії, зв'язку та інформатики Академії ФСБ Росії Науковий керівник : доктор фізико-математичних наук, С. Д. Бенеславскій ... »

«Кіановскій Станіслав Володимирович ДОСЛІДЖЕННЯ ФОНУ В ЕКСПЕРИМЕНТАХ ПО ПОШУКУ подвійного безнейтринного БЕТА РАСПАДА 76Ge ВІД космічного ВИПРОМІНЮВАННЯ І ПРИРОДНОГО РАДІОАКТИВНОСТІ З ВИКОРИСТАННЯМ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ПЕРЕРІЗ ОСВІТИ РАДІОАКТИВНИХ ІЗОТОПІВ 74As, 68Ge, 65Zn І 60Co ПІД ДІЄЮ ПРОТОНІВ ВИСОКИХ ЕНЕРГІЙ 01.04.16. - фізика атомного ядра і елементарних частинок АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Москва 2010 Робота ... »

«КАШЕРІНІНОВ Петро Георгійович Оптичні реєструючі середовища на основі напівпровідникових M (TI) S-структур з тунельно-тонким діелектриком (TI). 01.04.10- фізика напівпровідників Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук Санкт-Петербург 2011р. Робота виконана в установі Російської академії наук в Фізико-технічному інституті ім. А.Ф. Іоффе РАН Офіційні опоненти: Доктор фізико-математичних ... »

«Клещенко АНАТОЛІЙ БОРИСОВИЧ електродинамічних методів аналізу вібраторні ВИПРОМІНЮВАЧІВ В БАГАТОШАРОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ 01.04.03 радіофізика Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Ростов-на-Дону 2007 Робота виконана на кафедрі прикладної електродинаміки і комп'ютерного моделювання фізичного факультету Федерального державного освітнього закладу вищої професійної освіти Південний федеральний університет .... »

«Миронова Тетяна Василівна ОСОБЛИВОСТІ ВЗАЄМОДІЇ Fe, Ni, Ti, Cu з атомами ВПРОВАДЖЕННЯ C, N, O ПРИ імпульсною дією Спеціальність 01.04.07 - фізика твердого тіла АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Самара - 2011 ROBOTA виконана в ФГБОУ ВПО Самарський державний технічний університет НАУКОВИЙ КЕРІВНИК: доктор фізико-математичних наук, професор Штеренберг А.М. ОФІЦІЙНІ ОПОНЕНТИ: доктор ... »

«Кудрін Олексій Михайлович Транспортні властивості деяких наногетерогенних систем метал-діелектрик і метал-напівпровідник Спеціальність: 01.04.07 - Фізика конденсованого стану АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Воронеж - 2010 Робота виконана в ГОУ ВПО Воронезький державний технічний університет Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор Калінін Юрій Єгорович Офіційні опоненти: ... »

«Руденко Олексій Іванович НЕЛІНІЙНІ СТАЦІОНАРНІ ХВИЛІ НА зсувних горизонтальні ПРОТЯГОМ ЖИДКОСТИ 01.04.02- теоретична фізика Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Калінінград - 2007 Робота виконана в ФГТУ ВПО Калінінградський державний технічний університет Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент Зайцев Анатолій Олексійович Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, ... »

«ЧЕРНОВ ВІТАЛІЙ ВЛАДИСЛАВОВИЧ розтікання і змочування які проводять рідкою фазами ПОВЕРХНІ ТВЕРДИХ ТІЛ У МАГНІТНИХ ПОЛЯХ 01.04.14 -Теплофізіка і теоретична теплотехніка АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Нальчик 2006 Робота виконана на кафедрі фізики наносистем Кабардино-Балкарської державного університету ім. Х.М. Бербекова Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Соза Віктор ... »

«Джілавян Леонід Завенович Генерація позитронів і квазімонохроматіческіх фотонів від анігіляції позитронів на льоту для досліджень гігантських резонансів в атомних ядрах 01.04.01 - прилади і методи експериментальної фізики АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук Москва - 2011 ROBOTA виконана в Установі Російської академії наук Інституті ядерних досліджень РАН. Науковий керівник: Офіційні опоненти: Провідна ... »

«Кроку Володимир Васильович МАГНІТОДІПОЛЬНИЕ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ В планарна феритів: СТРУКТУРНО-ЗУМОВЛЕНІ ОСОБЛИВОСТІ ХАРАКТЕРИСТИК Спеціальність 01.04.11 - фізика магнітних явищ Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора фізико-математичних наук Москва - 2009 Робота виконана в Державному науковому закладі Науково-дослідний інститут перспективних матеріалів і технологій Московського державного інституту електроніки і математики ... »

Призначення оптичних систем в лазерних установках полягає в наступному:

- виготовлення оптичних резонаторів і отримання лазерних випромінювання,

- передача енергії випромінювання лазера до місця обробки,

- регулювання параметрів випромінювання,

- формування світлового пучка з високою щільністю потужності (фокусування),

- наводка випромінювання на оброблювану точку,

- контроль за процесом обробки та оцінка її результатів.

Оптичні системи містять такі основні елементи:

- фокусують - лінзи, об'єктиви,

- відображають елементи - дзеркала, сканатори,

- преломляющие - призми повного відображення, оптичні дефлектори (пристрої дозволяють розщеплювати один промінь на кілька променів),

- регулюють випромінювання - оптичні затвори та ін.,

- передають світлопроводи.

фокусують елементи служать для зміни діаметра пучка лазерного випромінювача з метою зміни щільності потужності випромінювання. У технологічних установках, як правило, потрібно зменшувати діаметр пучка і підвищувати щільність енергії потужності випромінювання, тобто фокусувати випромінювання.

Найбільш простий і широко застосовуваний спосіб фокусування випромінювання - застосування одиночної лінзи (рис.), Де f - фокусна відстань, F - фокальна площина оптичної системи.

Через те, що лазерне випромінювання має певну розбіжність (хоча і дуже малої), воно може бути сфокусовано (зменшено) до цілком певного розміру. Діаметр світлової плями випромінювання має найменше значення в фокальній площині F і визначається за формулою:

Підставляючи вираз для θ отримуємо

(2.38)

На практиці спостерігається спотворення фокусування (аберації)

З урахуванням сферичної аберації

, (2.39)

де P * - розрахунковий параметр (визначається розмірами і формою лінзи).

Знаючи енергію або потужність лазерного випромінювання W і, P і, можна розрахувати щільність енергії або потужність в сфальцьованому плямі:

; . (2.40)

Раніше (див. Властивості лазерного випромінювання) проводили оцінку цих величин виходячи з діаметра лазерного випромінювання. При фокусуванні ці параметри зростають на кілька порядків. На практиці зазвичай прагнуть до зменшення діаметра плями випромінювання.

З формули (2.39) видно, що для зменшення діаметра сфокусованого плями випромінювання необхідно зменшувати фокусна відстань. Однак, це можна робити лише до певних меж, тому що при занадто малій відстані між лінзою і поверхнею фокусування виникає небезпека пошкодження лінзи (наприклад, парами і рідкими частками оброблюваного матеріалу).

Тому для отримання плями діаметром в декілька мікрон застосовують інший спосіб - збільшення діаметра пучка за допомогою телескопічної системи - див. (2.39).

Діаметр світлової плями в цьому випадку визначається з урахуванням (2.39) за такою формулою:

,

де Г\u003e 1 - збільшення телескопічної системи.

Оптимальне фокусна відстань лінзи (при якому досягається найменший діаметр сфокусованого плями) може бути визначено за формулою:

(2.41)

При проходженні лазерного випромінювання відбувається нагрівання лінз оптичної системи внаслідок часткового поглинання випромінювання. Це може привести до термічних деформацій і пошкоджень оптичної системи. Тому щільність потужності випромінювання не повинна перевищувати певних значень, що допускають тривалу нормальну роботу деталей оптичної системи.

Допустима щільність потужності залежить від матеріалу, з якого виготовляються спиці і довжини хвилі випромінювання.

- для фокусування випромінювання з довжиною хвилі 0.4 - 2 мкм (видимий і ближній інфрачервоний діапазони) застосовують лінзи, виготовлені з різних сортів оптичного скла. Допустима щільність потужності становить ~ 10 3 Вт / см 2.

- для випромінювання з довжиною хвилі 10.6 мкм

(CO 2 - лазери) звичайні оптичні матеріали непрозорі. Матеріалами для виготовлення лінз служать:

- монокристали солей галогеноводородних кислот - NaCl, KBr, KCl та ін.

Допустима щільність потужності ~ 10 3 Вт / см 2. Мають високу гігроскопічний і малим терміном служби.

- напівпровідникові кристали - германій, арсенід галію та ін. Допустима щільність потужності 100 Вт / см 2.

При потужності випромінювання, що перевищує допустиму, застосовують або примусове повітряне або рідинне охолодження лінз, або Фокусують системи з дзеркал з металевими покриттями на металевій основі (з метою кращого охолодження). Основа - скло, мідь, кремній. Покриття - золото, срібло, мідь, нікель, молібден, алюміній і ін.

Що відображають і заломлюють елементиоптичних систем служать для зміни напрямку лазерного випромінювання. Застосовуються в оптичних резонаторах і системах транспортування лазерного випромінювання.

При довжині хвилі лазерного випромінювання 0.4 - 2 мкм для цієї мети застосовують призми повного внутрішнього відображення і дзеркала з багатошаровим діелектричним покриттям (для збільшення коефіцієнту віддзеркалення і зменшення відстані).

При довжині хвилі випромінювання 10.6 мкм. застосовують дзеркала плоскі, опуклі, увігнуті з металевим покриттям (з золота і алюмінію), які мають високий коефіцієнт відбиття (~ 1). Змінюючи щільність покриттів можна змінювати коефіцієнт відображення, тобто виготовляти напівпрозорі дзеркала.

На практиці часто виникає завдання по переміщенню лазерного променя по довільному контуру. Для цього застосовують систему рухомих плоских дзеркал (див. Рис.).

1 - випромінювач лазера

2,3 - рухливі дзеркала

4 - лінза

5 - матеріал

По осі Х переміщаються дзеркала 2 і 3 і лінза 4 спільно, а по осі У можуть рухатися тільки дзеркало 3 і лінза 4.

Одночасне переміщення по осях Х і У дозволяє одержувати будь-яку траєкторію променя.

Із застосуванням дзеркал виготовляються системи сканування лазерного променя, тобто періодичного переміщення його по одній і тій же траєкторії.

регулюючі елементи оптичних систем призначені для зміни енергії, потужності лазерного випромінювання, його просторових і часових характеристик. До них відносяться

- оптичні квантові підсилювачі - пристрої, що дозволяють збільшувати енергію лазерного імпульсного випромінювання. Фактично це лазери, в яких генерується не мимовільно, а під дією випромінювання іншого лазера. В результаті до енергії імпульсу ініціюючого випромінювання додається енергія випромінювання оптичного підсилювача.

- пристрої для регулювання потужності випромінювання від нуля до номінального значення - діаграми зі змінним діаметром отвору, змінні світлофільтри з різними коефіцієнтами поглинання, оптичні затвори, модулятори, заслінки.

Як затворів модуляторів застосовують такі типи затворів

- електрооптичний (ефект Понкельса), заснований на явищі площини поляризації деякими речовинами під дією високого постійної напруги до 5кВ.

- механічні затвори - обертові дзеркала до 30000 об / хв.

- затвори на насищаються затворах, засновані на явищі: при деякому значенні інтенсивності випромінювання деякі органічні барвники стають прозорими.

- акустооптичні затвори, кварцове скло і германій (для ІК діапазону) при впливі ультразвукових хвиль супроводжуються великими втратами (розсіювання) для лазерного випромінювання і його генерація припиняється.

Затвори встановлюються в резонаторі. Крім цього застосовуються механічні заслінки на виході лазерного випромінювання з резонатора.

передають елементи оптичних систем призначені для передачі лазерного випромінювання на відстані аж до декількох десятків км. - для цього застосовують волоконні світловоди.

В даний час відомо велика кількість світловодів. Найбільш широке застосування отримали світлопроводи наступної конструкції

Волоконний світловод складається з сердечника 1 з показником заломлення n 1, оболонки 2 з показником заломлення n 2\u003e n 1 і захисної оболонки 3. Матеріали застосовуються для виготовлення: сердечник наприклад, з кварцу з добавкою титану, щоб підвищити показник заломлення, оболонка з чистого кварцу . Взагалі для виготовлення цих елементів світловодів застосовують, в даний час, велика кількість різних сортів скла і полімерів; для захисної оболонки застосовують різні лаки, полімери, метали, вона забезпечує захист світловода від впливу зовнішнього середовища (вологи), підвищує механічну міцність, покращує оптичні характеристики. Діаметр світловода коливається в межах від декількох десятків до декількох сотень мкм. Сердечник має діаметр в межах від декількох мкм. до 1000 мкм. (1мм.).

У световодах використовується явище внутрішнього повного відображення (рис.). На кордоні розділу 2-х середовищ проісходт явище заломлення і відбиття світла. При переході світлового потоку з середовища з великим коефіцієнтом заломлення n 1 в середу з n 2

. (2.42)

Таким чином, якщо при вході світлового потоку в сердечник світловода він падає на межу поділу з оболонкою під кутом ≥ θ кр, то цей потік поширюється тільки в межах сердечника.

Важливою характеристикою світловода є - загасання ефективності свеового потоку при поширенні по световоду. В даний час створені створені світлопроводи з загасанням ~ 1дБ / км.

Питання, який нам весь час задають: чи можна промоделювати в середовищі COMSOL Multiphysics нагрів речовин через їх взаємодії з лазерним випромінюванням? Відповідь, зрозуміло, залежить від того, яку саме задачу ви збираєтеся вирішувати, так як різні методи моделювання підходять до різних завдань. Сьогодні, ми обговоримо різні підходи для моделювання нагріву речовин, освітлених лазерним випромінюванням.

Введення в Моделювання Взаємодії Лазерного Випромінювання з речовиною

Незважаючи на те, що існує безліч різних типів джерел лазерного випромінювання, всі вони схожі між собою, якщо розглядати їх з точки зору того, що вони видають на виході. Лазерне випромінювання сконцентровано поблизу однієї довжини хвилі і когерентно. Як правило, вихідний випромінювання сфокусовано також у вузький сколлімірованний пучок. Цей сколлімірованний, когерентний і монохроматичне джерело світла може бути використаний, як надзвичайно точний джерело тепла в широкому діапазоні застосувань, включаючи, і.

Коли лазерне випромінювання потрапляє в тверде тіло, частина його енергії поглинається, приводячи до локального нагрівання. Рідини і гази (і плазма), зрозуміло, також можуть розігріватися лазерами, але нагрівання рідин практично завжди супроводжується сильними конвекційними ефектами. У цій статті, ми ігноруємо конвекцію і зосередимося на розгляді нагріву твердих тіл.

Тверді тіла можуть бути частково або повністю непрозорими для випромінювання на довжині хвилі лазера. Залежно від ступеня прозорості, різні підходи будуть застосовними для моделювання лазерного джерела тепла. Крім того, необхідно пам'ятати про те, що все масштаби повинні порівнюватися з довжиною хвилі випромінювання. Різні підходи потрібні для опису сфокусованого випромінювання і для щодо широкого пучка. Якщо в матеріалі, взаємодіючому з падаючим пучком, є геометричні особливості можна порівняти з довжиною хвилі, необхідно додатково розглянути, як саме пучок буде взаємодіяти з цими дрібними структурами.

Перш ніж почати моделювання будь-яких взаємодій лазерного випромінювання з речовиною, ви повинні спочатку визначити оптичні властивості матеріалу, як на довжині індійські лазера, так і в інфрачервоному діапазоні. Ви також повинні знати, як відносні розміри об'єктів, які піддаються нагріванню, так і довжину хвилі лазера і параметри пучка. Ця інформація стане в нагоді вам при виборі відповідного підходу для моделювання вашого завдання.

Поверхневі Джерела Тепла

У разі непрозорих на лазерної довжині хвилі матеріалів, або близьких до цього, можна розглядати лазерне випромінювання в якості поверхневого джерела тепла. Найпростіше це зробити за допомогою функції Deposited Beam Power (Виділяється Потужність Пучка) (Показано нижче), яка є доступною в Модулі Теплопередача (Heat Transfer Module) версії 5.1 пакета COMSOL Multiphysics. Крім цього, також просто можна поставити поверхневий джерело тепла вручну використовуючи тільки ядро \u200b\u200bпакету COMSOL Multiphysics, як.

Поверхневий джерело тепла передбачає, що енергія пучка поглинається в шарі можна знехтувати малої товщини в порівнянні з розмірами нагрівається об'єкта. Крок розбиття кінцево-елементної сітки повинен бути достатнім тільки для того, щоб врахувати зміни температурного поля і розміри лазерної плями. Саме лазерне випромінювання не моделюється в явному вигляді, і передбачається, що відбита від матеріалу частина лазерного випромінювання; не повертається назад. При використанні поверхневого джерела тепла, вам необхідно вручну задати коефіцієнт поглинання матеріалу на лазерної довжині хвилі і, відповідним чином отмасштабовані виділяється потужність пучка.

Функція Deposited Beam Power (Виділяється Потужність Пучка) в Модулі Теплопередачі, використовувана для моделювання двох схрещених лазерних пучків. Показаний результуючий поверхневий джерело тепла.

Об'ємні Джерела Тепла

У разі частково прозорих матеріалів, основна частина енергії лазерного випромінювання буде виділятися всередині області, а не на поверхні, і, будь-який підхід повинен бути відповідним чином прив'язаний до відносних геометричних розмірів об'єктів і довжині хвилі.

геометрична Оптика

Якщо розмір нагріваються об'єктів багато більше довжини хвилі, але при цьому лазерне випромінювання сходиться і розходиться при поширенні через ряд оптичних елементів і, можливо, відбивається дзеркалами, тоді найкращим вибором стане функціональність. У цьому підході, світло розглядається, як промінь, що поширюється через яка поглинає, однорідну і неоднорідну середу.
У міру поширення випромінювання через поглинаючі матеріали (тобто оптичне скло) і перетину поверхонь розділу, частина енергії буде витрачатися на нагрів матеріалу. Поглинання в обсязі області моделюється за допомогою комплексного показника заломлення. На поверхні розділу, можна використовувати коефіцієнт відбиття або поглинання. Всі ці властивості можуть бути температурнозавісімимі. Для зацікавлених цим підходом, з нашої Галереї Додатків, забезпечить хорошу відправну точку.

Лазерний пучок сфокусований системою з двох лінз. Нагрівання лінз через поширення лазерного випромінювання великої інтенсивності, зрушує точку фокусування.

Закон Бугера - Ламберта - Бера

Якщо розмір нагріваються об'єктів і лазерного плями багато більше довжини хвилі, тоді для моделювання поглинання випромінювання в матеріалі підходить закон Бугера - Ламберта - Бера. Цей підхід передбачає, що пучок лазерного випромінювання є повністю паралельним і односпрямованим.

При використанні закону Бугера - Ламберта - Бера, коефіцієнт поглинання матеріалу і коефіцієнт відбиття від поверхні повинні бути відомі. Обидва цих коефіцієнта можуть бути функціями температури. Відповідна настройка параметрів такої моделі описана раніше в нашій блог-статті "Моделювання Взаємодії Лазерного Випромінювання з речовиною на Основі Закону Бугера - Ламберта - Бера".

Ви можете використовувати підхід на основі закону Бугера - Ламберта - Бера, якщо відома інтенсивність падаючого лазерного випромінювання і відсутні відбиття світла всередині матеріалу і / або від меж об'єкта.

Лазерний нагрів напівпрозорих твердих тіл змодельований за допомогою закону Бугера - Ламберта - Бера.

Метод огинає Пучка

Якщо нагрівається область велика, але лазерний пучок різко фокусується всередині її, ні геометрична оптика, ні підхід на основі закону Бугера - Ламберта- Бера не можуть акуратно розрахувати поля і енергетичні втрати поблизу фокусу. Ці методи не вирішують безпосередньо рівняння Максвелла, а трактують світло як сукупність променів. , Наявний в, є найбільш підходящим вибором в цьому випадку.

Метод обвідної пучка вирішує систему рівнянь Максвелла для випадку, коли амплітуда хвильового пакета є повільно змінюється функцією координат. Підхід працює, якщо приблизно відомо значення хвильового вектора в моделюється середовищі і наближене напрям поширення випромінювання. Цей випадок відповідає моделюванню, а також хвилеводних структур, таких як або кільцевої резонатор. Так як напрямок пучка відомо, сітка кінцевих елементів може бути досить грубій в напрямку поширення, зменшуючи тим самим обчислювальні витрати.

Сфокусований лазерний пучок, що поширюється в області речовини з циліндричної симетрією. Інтенсивність на вхідний поверхні і вздовж оптичної осі всередині області графічно відображається відповідно до сіткою розбиття.

Метод обвідної пучка може бути об'єднаний з інтерфейсом за допомогою мультіфізіческого з'єднання Electromagnetic Heat Source (Електромагнітний Джерело Тепла). Це з'єднання встановлюється автоматично при додаванні інтерфейсу в меню Add Physics (Додати Фізику).

інтерфейс Laser Heating (Лазерний нагрів) додає інтерфейси Beam Envelopes (огинає Пучка) і Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердих тілах) і встановлює мультіфізіческое з'єднання між ними.

Повнохвильова Підхід

Нарешті, якщо нагрівається структура має розміри порівнянні з довжиною хвилі, необхідно вирішувати систему рівнянь Максвелла без будь-яких припущень щодо напрямку поширення лазерного випромінювання в моделируемом просторі. У цьому випадку нам знадобиться інтерфейс Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Електромагнітні хвилі, Частотная Область), Який є і в Модулі Хвильова Оптика (Wave Optics Module) і ст. Крім цього, модуль Радіочастоти містить інтерфейс Microwave Heating (Мікрохвильовий Нагрівання) (Подібний до інтерфейсу Laser Heating (Лазерний нагрів) описаного вище) і пов'язує інтерфейс з інтерфейсом Heat Transfer in Solids (Теплопередача в твердих тілах). Незважаючи на найменування, модуль Радіочастоти і інтерфейс Microwave Heating (мікрохвильова Нагрівання) підходять для моделювання.

Повнохвильова підхід вимагає розбиття кінцево-елементної сітки необхідного для вирішення довжини хвилі лазерного випромінювання. Так як пучок може розсіятися в будь-якому напрямку, сітка повинна бути досить однорідною щодо розмірів осередків. Хорошим прикладом використання інтерфейсу Electromagnetic Waves, Frequency Domain (Електромагнітні хвилі, Частотная Область) є:, як продемонстровано нижче.

Нагрівання золотий наносфери лазерним випромінюванням. Втрати випромінювання в сфері та величині навколишнього електричного поля відображаються відповідно до сіткою розбиття.

Моделювання Теплопередачі, Конвекції і перевипромінювання Всередині і Навколо Матеріалу

Ви можете використовувати будь-який з п'яти попередніх підходів для моделювання виділення енергії від лазерного джерела в твердотільному матеріалі. Моделювання підвищення температури і потоку тепла всередині і навколо матеріалу додатково вимагає інтерфейс Heat Transfer in Solids (Теплопередачі в твердих тілах). Доступний в ядрі програмного пакета, цей інтерфейс призначений для моделювання теплопередачі в твердих тілах і завдання відповідних граничних умов: фіксована температура, термоізольована межа або наявність потоку тепла через неї. Інтерфейс також включає різні граничні умови для моделювання конвективного переносу тепла в навколишнє атмосферу або рідина, а також випромінювальні охолодження (за рахунок випромінювання) в навколишнє середовище з відомою температурою.

Якщо розглянутий матеріал є прозорим для лазерного випромінювання, то швидше за все, він також є частково прозорим для теплового випромінювання (інфрачервоного діапазону). Це інфрачервоне випромінювання не буде ні когерентним, ні сколлімірованним, тому ми не можемо використовувати будь-який з перерахованих вище підходів для опису переизлучения в напівпрозорих середовищах. Замість цього, ми можемо використовувати підхід для випромінювання в розподілених середовищах. Цей метод призначений для моделювання теплообміну в матеріалах, в яких є значний тепловий потік всередині матеріалу завдяки процесу випромінювання. Приклад такого підходу з нашої Галереї Додатків може бути.

висновок

У цій статті, ми розглянули різні методи, наявні в середовищі COMSOL Multiphysics, для моделювання лазерного нагріву твердотільних матеріалів. Були представлені підходи поверхневого і об'ємного нагрівання, поряд з коротким оглядом можливостей моделювання теплообміну. До сих пір, ми розглядали тільки нагрівання твердотільного матеріалу, який не зазнає зміна свого фазового стану. Нагрівання рідин і газів - і моделювання фазового переходу - будуть розглянуті в наступних статтях цього блогу. Слідкуйте за оновленнями!