Geometrický kruh Obrázek. Geometrické figurky

Kruh - Jedná se o plochou uzavřenou čáru, z nichž všechny body jsou ve stejné vzdálenosti od určitého bodu (bod O), které se nazývají středem kruhu.
(Kruh - geometrický tvar sestávající ze všech bodů umístěných v dané vzdálenosti od tohoto bodu.)

Kruh - To je součástí letadla omezené kruhem. Je také nazýván středem kruhu.

Vzdálenost ot. tečky kruhu do svého středu, stejně jako segment spojující střed kruhu s jeho bodem, se nazývá poloměr kruh / kruh.
Podívejte se, jak se používá kruh a kruh v našem životě, umění, design.

Chord - Řecká řetězec, něco zatáhněte
Průměr - "Měření přes"

Kulatý formulář

Rohy mohou nastat ve stále více rostoucím počtu, získávání, respektive rostoucí obrácení - dokud zcela nezmizí a letadlo se nestane kruhem.To je velmi jednoduchý a zároveň velmi obtížný případ, který bych chtěl mluvit podrobně. Zde je třeba poznamenat, že jednoduchost i složitost jsou způsobena absencí úhlů. Kruh je jednoduchý, protože tlak jeho hranic, ve srovnání s obdélníkovými formami, je vyrovnán - rozdíly zde nejsou tak skvělé. Je to komplikované, protože vrchol je urážen vlevo a vpravo a vlevo a vpravo - na dně.

V. Kandinsky.

V Starověké Řecko Kruh a kruh byly považovány za korunu dokonalosti. V každém z jeho bodu je kruh uspořádán stejným způsobem, který umožňuje pohybovat se samo o sobě. Tato vlastnost kruhu umožnila nastat kola, protože osa a objímka kola by měla být v kontaktu po celou dobu.

Ve škole je hodně studován užitečné vlastnosti Kruh. Jedním z nejkrásnějších vět je následující: Strávit přímý bod v určeném bodě, překročení specifikovaného kruhu, pak produkt vzdáleností od tohoto bodu body pro překračování obvodu s přímým nezávisí na přesně přímém stavu. Tato teorém je asi dva tisíce let.

Na Obr. 2 ukazuje dva kruhy a řetězec kruhů, z nichž každý se týká těchto dvou kruhů a dvou řetězců sousedů. Švýcarský geometr Jacob Steiner asi 150 lety ukázal následující prohlášení: pokud s nějakou volbou třetího kruhu řetěz bude hodiny hodiny, pak to bude hodiny a s jinou volbou třetího kruhu. Z toho vyplývá, že pokud jeden den není uzavřen řetěz, nebude stoupat s žádným výběrem třetího kruhu. Umělec, kresleníŘetěze znázorněný, muselo by to fungovat mnohem pracovat, nebo odkazovat na matematiku pro výpočet umístění prvních dvou kruhů, ve kterých se řetěz zavře.

Zpočátku jsme se zmínili o kole, ale před kole, lidé používali kulaté protokoly- bruslařské válce.

Je možné použít válečky, které nejsou kulaté, a jinou formu? Němecinženýr Franz Rel zjistil, že válečky byly posedly stejným vlastnictvím, jehož forma je znázorněna na Obr. 3. Tento údaj se získá, pokud jsou oblouky kruhů s centery ve vrcholech rovnostranného trojúhelníku spojující ostatní dva vrcholy. Pokud k tomuto obrázku strávíte dvě paralelní tečny, pak vzdálenost mezibudou se rovnat délce strany počátečního rovnostranného trojúhelníku, takže takové válce nejsou horší než kulaté. V budoucnu byly vynalezeny další tvary, schopné provádět válce.

Ent. "Znám svět. Matematika", 2006

Každý trojúhelník má a navíc kruh devět bodů. tokruh procházející následujícími třemi třemi body, jehož pozice je určena pro trojúhelník: základna jeho výšek D1 D2 a D3, základna jeho mediánu D4, D5 a D6mid-D7, D8 a D9 segmenty přímo z bodu průsečíku svých výšek N do jeho vrcholů.

Tento kruh nalezený v XVIII století. Velký vědec L. Euler (tedy často také nazývá Euler Circle), byl znovu otevřen další století učitelem provinční gymnázia v Německu. Jméno tohoto učitele Karla Feyerbach (byl jeho bratrem slavného filozofa Ludwig Feyerbach). Kromě toho, K. Feyerbach zjistil, že obvod devíti bodů má čtyři další body, úzce spojené s geometrií daného trojúhelníku. Jedná se o čtení se čtyřmi okolím zvláštního typu. Jeden z těchto kruhů zapsaných, zbývající tři - werencity. Jsou napsány v rozích trojúhelníku a týkají se externích stran. Dotykové body těchto kruhů s kruhem devět bodů D10, D11, D12 a D13 se nazývají body Faierbach. Obvod devět bodů je tedy vlastně kruh třinácti bodů.

Kruh je velmi snadné stavět, pokud znáte dvě vlastnosti jeho vlastností. Za prvé, střed obvodu devíti bodů leží uprostřed segmentu spojujícího středisko popsané v blízkosti trojúhelníku kruhu s bodem jeho ortho-centra (bod průsečíku jeho výšek). Za druhé, jeho poloměr pro tento trojúhelník se rovná polovině poloměru obvodu popsaného blízkého.

Ent. Adresář mladé matematiky, 1989

Geometrický tvar Určit jako více bodů.

Pokud všechny body geometrického tvaru patří do jedné roviny, se nazývá byt. Například segment, obdélník je ploché postavy. Existují číslice, které nejsou ploché. To je například kostka, míč, pyramida.

Vzhledem k tomu, že koncept geometrického tvaru je definován přes koncept mnoha, můžeme říci, že jedna postava je zahrnuta v jiném (nebo obsažené v jiném), můžete zvážit asociaci, křižovatku a rozdíl čísel.

Bod je neurčitý koncept. Bod obvykle zavádí, kreslí ji nebo propíchnout rukojeť s tyčem v kusu papíru. Předpokládá se, že bod nemá délku, šířku, ani oblast.

Čára - nedefinovaný koncept. S předem zavedeným řádkem si jej simuluje z kabelu nebo kreslení na desce, na list papíru. Hlavní vlastnost přímky: přímka nekonečná. Řádky křivek lze zavřít a odemknout.

Paprsek- To je součástí přímky, omezená na jedné straně.

Sekce - část přímky, uzavřená mezi dvěma body - segmentem končí.

Půjčka - Řádek ze segmentů připojených v sérii pod úhlem k sobě navzájem. LAVEN - Řez. Body připojení spojení se nazývají vrcholy rozbité.

Úhel - Jedná se o geometrický tvar, který se skládá z bodu a dvou paprsků od tohoto bodu. Paprsky se nazývají strany úhlu a jejich celkový start - jeho vrchol. Úhel je označen jinak: označte buď jeho vrchol, nebo jeho strany, nebo tři body: vrchol a dva body na stranách úhlu.

Úhel se nazývá nasazený, pokud se jedná o strany leží na jedné přímce. Úhel tvořící polovinu expandovaného úhlu se nazývá přímý. Úhel méně přímý se nazývá ostrý. Úhel, přímější, ale méně rozložený, se nazývá hloupý.

Dvě úhly se nazývají přilehlé, pokud mají jeden celková stranaA další strany těchto úhlů jsou další půlkruhy.

Trojúhelník - jeden z nejjednodušších geometrických tvarů. Trojúhelník se nazývá geometrický tvar, který se skládá ze tří bodů, které neleží na jedné přímce, a tři párové spojující jejich segmenty. V libovolném trojúhelníku se rozlišují následující prvky: strana, úhly, výšky, bisector, Medians, Střední linie.

Outichly nazval trojúhelník, všichni úhly jsou ostré. Obdélníkový - trojúhelník, který má přímý úhel. Trojúhelník, který má hloupý úhel, je nazýván hloupý. Trojúhelníky jsou nazývány stejné, pokud mají odpovídající strany a odpovídající úhly jsou stejné. V tomto případě by odpovídající úhly měly ležet proti příslušným stranám. Trojúhelník se nazývá stejně chagrin, pokud má dvě strany. Tyto stejné strany Volaná strana a třetí strana se nazývá základna trojúhelníku.

Čtyřúhelník Obrázek se nazývá, která se skládá ze čtyř bodů a čtyř postupně spojovacích segmentů a žádné tři z těchto bodů by neměly ležet na jedné přímce, a interpretace jejich segmentů by se neměly protínat. Tyto body se nazývají vrcholy čtyřúhelníku a segmenty je spojujícími stranami.

Diagonála se nazývá segment spojující protilehlé vrcholy polygonu.

Obdélník Kvádrokrát se nazývá, což má všechny rohy přímo.

Náměstím se nazývá obdélník, jehož všechny strany jsou stejné.

Polygon To se nazývá jednoduché uzavřené rozbité, pokud jeho sousední vazby neleží na jedné rovině. Vrcholy rozbité se nazývají vrcholy polygonu a jeho odkazy - jeho strany. Segmenty, které se připojují, nejsou sousedící se, se nazývají diagonály.

Kruh Obrázek se nazývá, což se skládá ze všech bodů roviny ekvidistantního z tohoto bodu, který se nazývá střed. Ale od B. primární stupně To není dáno klasická definice, seznámení s kruhem se provádí zobrazováním, vázáním s okamžitým praktické aktivity na kreslení kruhu s oběhem. Vzdálenost od teček do jeho středu se nazývá poloměr. Segment spojující dva body kruhu se nazývá akord. Chord, prochází středem, se nazývá průměr.

Kruh-Změnená rovina omezená kruhem.

Paralelestibipized. - Prism, který má základní paralelogram.

Krychlový - Jedná se o obdélníkové rovnoběžně, všechny žebra jsou stejné.

Pyramida - Polyhedron, který má jednu tvář (nazývá se základna), je nějaký mnohoúhelník a zbytek obličeje (oni se nazývají stranou) - trojúhelníky s celkovým vrcholem.

Válec - geometrické těleso tvořené uzavřenou mezi dvěma rovnoběžnými rovinami segmentů všech rovnoběžných přímých přímých přímek přes kruh v jedné z rovin a kolmo k základním rovinám. Kužel je tělo tvořené všemi segmenty spojujícími tento bod - jeho vrchol - s body nějakého kruhu - základem kužele.

Míč - různé mezní body, které jsou z tohoto bodu na vzdálenost, nejsou více než dané kladná vzdálenost. Tento bod je středem míče a tato vzdálenost je poloměr.

Text práce je umístěn bez obrázků a vzorců.
Plná verze Pracuje k dispozici v záložce "Pracovní soubory" ve formátu PDF

Úvod

Geometrie je jednou z nejdůležitějších složek matematického vzdělávání, které je nezbytné získat konkrétní znalosti prostoru a prakticky významných dovedností, tvořících jazyk popisu objektů okolního světa, pro rozvoj prostorové představivosti a intuice, matematické kultury, as pro estetické vzdělávání. Studium geometrie přispívá k rozvoji logické myšlení, Tvorba důkazních dovedností.

Průběh geometrie stupně 7 systematizuje znalosti o nejjednodušších geometrických čísel a jejich vlastnostech; Je zaveden koncept rovnosti osobností; Schopnost prokázat rovnost trojúhelníků s pomocí studovaných rysů; Je zavedena třída úkolů, které bude stavět s oběhem a pravítkem; Je zaveden jeden z nejdůležitějších konceptů - koncept paralelních přímých linek; Jsou zváženy nové zajímavé a důležité vlastnosti trojúhelníků; Jeden z nejdůležitějších vět v geometrii se uvažuje - věta na množství trojúhelníkových úhlů, což umožňuje klasifikaci trojúhelníků v rozích (akutní, obdélníkové, hloupé).

Ve všech třídách, zejména při pohybu z jedné části lekce k jinému, vzniká změna činnosti o udržování zájmu ve třídách. Takto, relevantní Otázka použití ve třídách na geometrii úkolů, ve kterém existuje podmínka pro problému situace a prvky tvořivosti. Takto, účeltato studie je systematizovat úkoly geometrického obsahu s prvky kreativity a problémových situací.

Předmět studia: Úkoly pro geometrii s prvky kreativity, rozzuřených a problémových situací.

Výzkumné úkoly:Analyzovat stávající úkoly geometrie zaměřené na rozvoj logiky, představivosti a kreativní myšlení. Ukažte, jak zábavné techniky můžete rozvíjet zájem o předmět.

Teoretický a praktický význam výzkumu Je to, že smontovaný materiál může být použit v procesu. další třídy Podle geometrie, a to na soutěžích a soutěžích v geometrii.

Objem a struktura studie:

Studie se skládá ze zavedení, dvou kapitol, závěr, bibliografický seznam obsahuje 14 stran hlavního psacího stroje, 1 tabulky, 10 výkresů.

Kapitola 1. Ploché geometrické tvary. Základní pojmy a definice

1.1. Základní geometrické tvary v architektuře budov a staveb

Ve světě kolem nás existuje mnoho materiálových předmětů různých tvarů a velikostí: obytné budovy, detaily automobilů, knih, dekorací, hraček atd.

V geometrii namísto slova, předmět, který říkají geometrický tvar, zatímco separaci geometrických tvarů na ploché a prostorové. V tomto článku jeden z nejzajímavějších sekcí geometrie - planimetrie, která se zabývá pouze plochými postavami. Planimetrie (od lat. Planum - "rovina", Dr.-řečtina. μετρεω - "opatření") - Část euklidean geometrie Studium dvourozměrných (jednovrstvých) obrázků, tj. Obrázky, které mohou být uspořádány ve stejné rovině. Takto se nazývá plochá geometrická postava, z nichž všechny body leží ve stejné rovině. Myšlenka takové postavy dává jakoukoliv výkresu vyrobenou na listu papíru.

Ale před zvážením plochých čísel, musíte se seznámit s jednoduchými, ale velmi důležitými postavami, bez které ploché postavy prostě nemohou existovat.

Nejjednodušší geometrická postava je směřovat. To je jeden z hlavních čísel geometrie. Je to velmi malé, ale vždy se používá k vybudování různé tvary na povrchu. Bod je hlavní postavou pro absolutně všechny budovy, dokonce i nejvyšší složitost. Z hlediska matematiky je bod abstraktním prostorovým předmětem, který nemá takové vlastnosti jako oblast, objem, ale zůstává základním pojmem v geometrii.

Rovný- jeden ze základních pojmů geometrie. V systematické prezentaci geometrie je přímka obvykle užívána pro jednoho z počátečních pojmů, což je nepřímo nepřímo určeno axiomy geometrie (euklidov). Pokud je základem konstrukce geometrie koncept vzdálenosti mezi dvěma místy prostoru, může být přímá linie stanovena jako linka, cesta, která se rovná vzdálenosti mezi dvěma body.

Přímo ve vesmíru může zabírat různé pozice, zvážit některé z nich a uvést příklady nalezené v architektonickém průvodci budov a staveb (tabulka 1):

stůl 1

Paralelní rovně	Vlastnosti paralelních linek
	Pokud jsou přímé paralelní, jejich výstupky stejného jména jsou paralelní:	Essentuki, bahna budova (podzimní fotografie) \\ t
Protínající se rovně	Vlastnosti protínajících se přímky	Příklady v architektuře budov a staveb
	Průměrné přímky mají společný bod, to znamená, že průsečíkové body jejich projekcí jsou na celkovém odkazu:	Budovy "hory" na Tchaj-wanu https://www.srof.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvan.
Přímý přechod	Vlastnosti překračovací linky	Příklady v architektuře budov a staveb
	Přímo, ne ležet ve stejné rovině a ne paralelní mezi sebou se kříží. NonNeN je společná komunikace. Pokud se protínající a paralelní rovné leží ve stejné rovině, pak přímá přímá leží ve dvou paralelních rovinách.	Robert, Gubert - Villa Madama pod Římě https://gallerix.ru/album/hermitage-10/pic/glrx-172894287.

1.2. Ploché geometrické tvary. Vlastnosti a definice

Sledování tvarů rostlin a zvířat, hor a křeče řek, pro zvláštnosti krajiny a vzdálených planet, osoba si vypůjčila své správné tvary, velikosti a vlastnosti z přírody. Materiálové potřeby povzbudily osobu, aby vybudovala obydlí, činí pracovníky práce a lovu, vyřezávat z hliněných pokrmů a tak dále. To vše postupně přispělo k tomu, že osoba přišla k povědomí o hlavních geometrických koncepcích.

Quadrangles:

Rovnoběžník (Dr

Známky paralelogramu:

Quadrilaterální je paralelogram, pokud se provádí jedna z následujících podmínek: 1. Pokud jsou protilehlé strany stejné ve čtyřúdadlové straně, pak je kvaderový paralelogramy rovnoběžné. 2. Pokud je diagonálně protínající se ve čtyřúhelníku a průsečíku se rozdělí na polovinu, pak je tento čtyřlůžkový paralelogram rovnoběžný. 3. Pokud jsou dvě strany stejné ve čtyřúhelníku, pak je to čtyřúhelníkové paralelogramy.

Paralelogram, ze kterého jsou všechny rohy přímé, nazývané obdélník.

Paralelogram, ve kterém jsou všechny strany stejné, nazývané rachot.

Lichoběžník- Jedná se o čtyřúhelník, který má dvě strany rovnoběžné a další dvě strany nejsou rovnoběžné. Také trapéz se nazývá čtyřúhelník, ve kterém jeden pár opačných stran je paralelní, a strany se nemají rovnat.

Trojúhelník- Jedná se o nejjednodušší geometrický tvar tvořený třemi segmenty, které spojují tři body, které neleží na jedné přímce. Tyto tři body se nazývají vrcholy trojúhelníka segmenty - strany trojúhelník. Je to kvůli své jednoduchosti, že trojúhelník byl základem mnoha měření. Survey s výpočtem pozemních oblastí a astronomů, když vzdálenosti před planetami a hvězdami používají vlastnosti trojúhelníků. Tak, věda o trigonometrii vznikla - věda o měření trojúhelníků, o vyjádření stran prostřednictvím rohů. Prostřednictvím trojúhelníku je oblast jakéhokoliv polygonu vyjádřena: Stačí prolomit tento mnohoúhelník na trojúhelníky, vypočítat jejich oblast a složit výsledky. Je pravda, že věrný vzorec pro trojúhelníkové náměstí nebylo okamžitě nalezeno.

V XV-XVI století byly studovány zejména aktivní vlastnosti trojúhelníku. Zde je jeden z nejkrásnějších věty času vlastněného Leonardem Eulerem:

Obrovské množství tréninku trojúhelníku, kterou vedl v Cy-Xix Centuries, vytvořil dojem, že vše je již známo o trojúhelníku.

Mnohoúhelník -jedná se o geometrický tvar, obvykle definovaný jako uzavřené rozbité.

Kruh - Geometrické umístění letadel, vzdálenost, ze kterých do daného bodu nazvaná středu kruhu, nepřesáhne specifikované nezáporné číslo, zvané poloměr tohoto kruhu. Pokud je poloměr nulový, pak kruh degeneruje do bodu.

Existuje velký počet geometrických tvarů, všichni se liší v parametrech a vlastnostech, někdy překvapující jejich formy.

Chcete-li si lépe pamatovat a rozlišovat ploché postavy pro nemovitosti a znamení, přišel jsem s geometrickou pohádkou, která by chtěla předložit vaší pozornosti v příštím odstavci.

Kapitola 2. Puzzle Výzvy z plochých geometrických tvarů

2.1. Hlavy pro konstrukci komplexního postavení ze sady plochých geometrických prvků.

Po studiu plochých obrázků jsem si myslel, a tam jsou nějaké zajímavé úkoly s plochými postavami, které lze použít jako her hry nebo hádanky. A první úkol, který jsem našel, byl puzzle "Tangram".

To je čínská puzzle. V Číně se nazývá "Chi Tao Tu", to je duševní puzzle ze sedmi částí. V Evropě, titul "Tangram" vznikl, s největší pravděpodobností ze slova "opálení", což znamená "čínský" a kořen "gram" (řečtina. "Dopis").

Chcete-li začít, je nutné nakreslit čtverec 10 x10 a rozdělit do sedmi částí: pět trojúhelníků 1-5 , Náměstí 6 a paralelogram 7 . Podstata puzzle je, s využitím všech sedmi částí, sklopte obrázky uvedené na obr. 3.

Obr.3. Prvky hry "Tangram" a geometrické tvary

Obr.4. Cisternové úkoly

Zvláště zajímavé je skládat z plochých čísel "tvarovaných" polygonů, což znát pouze obrysy předmětů (obr. 4). Několik takových takových úkolů, které jsem přišel s sebou a ukázaly tyto úkoly svým spolužákům, kteří rádi začali řešit úkoly a tvořili mnoho zajímavých postav Polyhedra, podobně jako obrysy objektů světa kolem nás.

Pro vývoj představivosti lze použít takové formy zábavných hádanek, jako úkoly pro řezání a hraní specifikovaných obrázků.

Příklad 2. Řezací úkoly (parket) se může zdát na první pohled, velmi rozmanité. Ve většině z nich však pouze několik základních typů řezání (zpravidla ty, s nimiž lze získat z jednoho paralelogramu).

Zvažte některé řezy řezání. Zároveň budou volány řezné hodnoty polygony.

Obr. 5. Techniky řezání

Obr. 5 představuje geometrické tvary, z nichž můžete sbírat různé okrasné kompozice a vytvořit ornamentu s vlastními rukama.

Příklad 3. Další zajímavý úkol, který můžete samostatně přijít s ostatními studenty, zatímco kdo přinese více řezacích čísel více, je vyhlášen vítězem. Úkoly tohoto typu mohou být velmi hodně. Pro kódování můžete mít všechny existující geometrické tvary, které jsou řezány do tří nebo čtyř částí.

Obr.6. Příklady řezných úkolů:

------ - rovnoměrné náměstí; - řez s nůžkami;

Základní obrázek

2.2. Vybavení a ekvivalentní čísla

Zvažte další zajímavou recepci na řezacích plochách, kde hlavní "hrdinové" řezání budou polygony. Při výpočtu oblastí polygonů se používá jednoduchá recepce, zvaná metoda oddílu.

Obecně platí, že mnohoúhelníky se nazývají ekvivalence, pokud určitě řezání mnohoúhelník F. Na konečný počet dílů, můžete s těmito částmi, jinak tvoří mnohoúhelník N.

Zde to vyplývá teorém: Ekvivalentní polygony mají stejnou oblast, takže budou považovány za stejné.

Na příkladu ekvivalentních polygonů je možné zvážit takový zajímavý řez, jako transformace řeckého kříže na čtverci (obr. 7).

Obr.7. Transformace "řeckého kříže"

V případě mozaiky (parkety), složené z řeckých křížů, období období jsou čtvercové. Můžeme vyřešit problém, překrývání mozaiky složené z čtverců, na mozaiku tvořené kříži, takže shodné body jedné mozaiky se shodovaly s běžnými body druhé (obr. 8).

Na obrázku, shodné body mozaiky z kříže, totiž středisek křížů, se shodují s shodnými body "náměstí" mozaiky - vrcholů čtverců. Souběžně se posouvá čtvercová mozaika, vždy dostáváme řešení problému. Kromě toho má úkol několik možností řešení, pokud se barva používá při přípravě parketové ornamenty.

Obr.8. Parket shromážděná z řeckého kříže

Další příklad ekvivalentních obrázků lze považovat za příklad paralelogramu. Například paralelogram je ekvivalentní obdélníku (obr. 9).

Tento příklad ilustruje metodu oddílu, který se skládá ve skutečnosti, že pro výpočet plochy mnohoúhelník se snaží rozbít na konečný počet dílů takovým způsobem, že můžete provést jednodušší mnohoúhelník z těchto částí, oblastí Které jsme nám již známi.

Například trojúhelník je ekvivalentní paralelogramu, který má stejnou základnu a dvakrát tak dlouho jako výška. Z této polohy se vzorec trojúhelníku snadno vylučuje.

Všimněte si, že pro výše uvedenou teorém je také platný a reverzní teorém: Pokud jsou dvě polygony areometrické, pak jsou ekvivalentní.

Tato teorém se ukázala jako v první polovině XIX století. Maďarský matematikan F.Byai a německý důstojník a matematika Amateur P. Hervin mohou být reprezentovány v této formě: Pokud je v podobě polygonu a polygonální box, zcela odlišný tvar, ale stejnou oblast Můžete snížit dort na konečný počet kusů (aniž by je otočil se smetanem dolů), že budou moci dát do tohoto boxu.

Závěr

Na závěr jsem si všiml, že úkoly na plochých číslech jsou dostatečně reprezentovány v různých zdrojích, ale zájem byl pro mě prezentován, na jejichž základě jsem musel vymyslet své puzzle výzvy.

Koneckonců, řešení takových úkolů, nemůžete jen akumulovat životní zkušenosti, ale také získat nové znalosti a dovednosti.

V hádankách, když budování akcí, s použitím otáček, posunů, přenosu v letadle nebo jejich složení, mám své vlastní vytvořené nové obrazy, například Polyhedra figurky z hry Tangram.

Je známo, že hlavním kritériem pro mobilitu lidského myšlení je schopnost provádět určité akce v zavedeném segmentu času, a v našem případě, pohyby čísel v letadle. Proto studium matematiky a zejména geometrie ve škole mi dá ještě více znalostí, než je aplikovat v budoucích profesních činnostech.

Bibliografický seznam

1. Pavlova, L.v. Netradiční přístupy k učení se kreslit: tutorial/ L.v. Pavlova. - Nižnij Novgorod: nakladatelství NSTU, 2002. - 73 p.

2. Encyklopedický slovník mladých matematiky / Sost. A.P. Savin. - M.: Pedagogika, 1985. - 352 p.

3.htptps: //www.sros.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvan.

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?id\u003d16053.

Příloha 1.

Dotazníkový dotazník pro spolužáky

1. Víš, co puzzle "Tangram"?

2. Co je to "řecký kříž"?

3. Bylo by zajímavé zjistit, co je "Tangram"?

4. Bylo by zajímavé vědět, co je "řecký kříž"?

22 třídy 8 studentů. Výsledky: 22 Student neví, co "Tangram" a "řecký kříž". 20 studentů by mělo mít zájem o tom, jak s pomocí puzzle "Tangram", skládající se ze sedmi plochých postav, dostat složitější obrázek. Výsledky průzkumu jsou shrnuty v diagramu.

Dodatek 2.

Prvky hry "Tangram" a geometrické tvary

Transformace "řeckého kříže"

Olga Kovaleva.
Rampa "Geometrický kruh"

Organizovaný vzdělávací aktivity Ramm "geometrický kruh postavu".

Correctional-Developing: - Rozvíjet vizuální paměť, představivost, tvořivost, připojenou řeč, rozšiřování slovní zásoby.

Vzdělávací: - objasnit znalosti dětí o geometrickém tvaru kruhu;

Vzdělávací:- Při práci, pozornost, dokonalost, nezávislostí.

Demonstrační materiál: Kruh modré, kreslení obrazem různých kulatých předmětů.

Leták: Úkoly na listech pro každé dítě, barevné tužky.

Předmět: Kruh, výkres, položky.

Slova akce: Hádej, najít, malovat.

Slova značky: velká, modrá.

poznávání, socio-komunikativní, řeč, fyzický.

Herečka učitele

Kluci, dnes jsem vám přinesl geometrický tvar, chci vědět co?

Prosím, prosím, moje hádanka:

"Žádné rohy, které mám

A vypadá jako talířek

Na kruhu na kole.

Kdo jsem tak, přátelé? "

To je v pořádku - to je kruh (zobrazující geometrický tvar).

Vanya atd. Co je to geometrická postava?

Masha, atd. Kruh, jakou barvu?

Dima, atd. Kruh, jaká velikost?

Kluci, pojďme hrát v jedné hře, která se nazývá "vzhled a najít." Prosím, jděte na stojan. Před vámi, kresba, pečlivě se podíváte na ten, kdo budu pojmenovat, vyjde a najdete předmět kulatého tvaru a zavolej to.

Výborně! Našli jste tak rychle a zavolali všechny položky, protože jste co?

Správně přátelský, máme hru, která se nazývá "Přátelé".

Hraní hry "Přátelé".

F-KA "Přátelé".

Výborně! Navrhuji hrát v jiné hře, která se nazývá "najít a pád". Pojďme si hrát na stůl

Ležíte před vámi, vypadáte pečlivě, najdete jen kruhy a naplnit jejich chlapce zeleným a dívky jsou žluté. Semyon, jaký geometrický tvar budete hledat? Dima, jak budete malovat kruhy? Seraphim, jakou barvu budete malovat kruhy?

Tak, aby prsty poslouchaly, musíte s nimi hrát.

P / g "veselé prsty."

Nezávislé činnosti dětí. Individuální pomoc v případě potřeby.

Alice, Vanya, Vika, jakou postavu jste maloval? Správný kruh. Řekněme všechno dohromady - kruh.

Seraphim, Alice, atd. Která barva je vaše kruhy?

Kohl, a tak dále. Jakou barvu jste malovali kruhy?

Kluci jste nyní dobře!

Kluci hrají v jiné hře "Srothers, Topney, Twinkle." Pokud se vám to líbí, a vy jste se vyrovnal se vším, nastavit v dlani, pokud jste měli něco těžkého dělat a jste trochu pohřben, jít, dobře, a pokud někdo byl velmi smutný a tvrdý, opít se nohou (the Tutor vypadá pohyby ukázaly, že v budoucnu analyzovat jeho povolání).

Pedagoga chválí děti za péči.

Publikace na toto téma:

Účel: - zavést geometrický tvar; - studium počítat na 2; - Studie korelujte číslo s počtem objektů; -Plus.

Abstraktní uzel na FMP "Circus Cleane Circuit Prezentace hry. Geometrický trojúhelník Obrázek » Abstrakt přímých vzdělávacích aktivit (uzel) vzdělávací oblast "Kognitivní vývoj" kývnutí - famp hra -cyrkurovoy.

Abstraktový uzel v korekční střední skupině VII vzhledu "je dlouhý, krátký. Geometrický obrázek Oval. Téma: "Koncepty: krátké, dlouhé. Geometrický tvar: oválný »Účel: Naučit se porovnat předměty ve velikosti (krátké, dlouhé). Připevnit.

Abstraktní uzel na rampě Abstraktní uzel na rampě v střední skupina. Úkoly: 1. Rozvíjet schopnost navrhovat rovinné postavy, rozvíjet představivost. 2. Zapněte.

Tvar kruhu je zajímavý z hlediska okulty, magie a dávných hodnot připojených k ní. Všechny nejmenší komponenty kolem nás jsou atomy a molekuly - mají kulatý tvar. Sun kulaté, měsíc je kulatý, naše planeta je také kolo. Molekuly vody - základy všech živých věcí - také kulatý tvar. Dokonce i příroda vytváří život v kruzích. Například si můžete pamatovat ptačí hnízdo - ptáci jsou v tomto formuláři přišroubovány.

Toto číslo ve starých myšlenkách kultur

Kruh je symbolem jednoty. Je přítomen v různých kulturách v mnoha nejmenších detailech. K tomuto formuláři ani nepřipojujeme tolik hodnoty, jak to dělali naše předkové.

Kolo je již dlouho známkou nekonečného řádku, který symbolizuje čas a věčnost. V pre-křesťanské éře byl starověkým znamením kola Slunce. Všechny body v ekvivalentu, linie kruhu nemá žádný začátek, žádný konec.

A centrum kruhu bylo zdrojem nekonečné rotace prostoru a času pro zdědičky. Kruh - konec všech obrázků, není divu, že byl uzavřen tajemství stvoření, podle zedníků. Forma hodin clockball, která má také takovou formu, označuje nepostradatelný návrat k bodu odchodu.

Tato postava má hlubokou magickou a mystickou kompozici, která byla poskytnuta mnoho generací lidí z různých kultur. Ale co je kruh jako obrázek v geometrii?

Co je kruh

Často je koncept kruhu zaměňován s konceptem kruhu. To není úžasné, protože jsou velmi úzce vzájemně provázány. Dokonce i jména jejich podobných, což způsobuje mnoho zmatků v nezralých myslích žáků. Zjistit, "kdo je kdo", zvažte tyto otázky více.

Podle definice je kruh taková křivka, která je uzavřena a každý bod se rovná bodu, nazvaným středem kruhu.

Co potřebujete vědět a jak používat, jak používat k vytvoření kruhu

Chcete-li vybudovat kruh, stačí si vybrat libovolný bod, který může být označen jako OH (to je, jak se střed kruhu nazývá ve většině zdrojů, nebudeme se pohybovat od tradičních označení). Dalším krokem je použití cirkulačního nástroje pro výkres, který se skládá ze dvou částí s každým z nich buď s jehlou nebo psacím prvkem.

Tyto dvě části jsou propojeny závěsem, který umožňuje zvolit libovolný poloměr v určitých hranicích spojených s délkou těchto většiny dílů. S pomocí tohoto zařízení v libovolném bodu je stanovena špička kruhového, a tužka je již nastínena křivkou, která je z výsledku získaného kruhem.

Jaké hodnoty jsou charakterizovány kruhem

Pokud spojíte středu kruhu a libovolný bod na křivce získané v důsledku oběhu, dostaneme všechny tyto segmenty uvedené jako poloměr, budou stejné. Pokud se připojujete k řádku přímého řádku dva body na kruhu a středu, dostaneme jeho průměr.

Pro kruh je také charakterizován výpočtem jeho délky. Chcete-li ho najít, musíte znát průměr nebo poloměr kruhu a použít vzorec zobrazený na obrázku níže.

V tomto vzorci C - Obvod kruhu R je poloměr kruhu, D je průměr a počet PI je konstanta s hodnotou 3,14.

Mimochodem, konstanta PI byla vypočtena právě z kruhu.

Ukázalo se, že bez ohledu na to, jaký průměr kruhu, je poměr délky obvodu a průměr stejný, rovný přibližně 3,14.

Jaký je hlavní rozdíl mezi kruhem z kruhu

Ve skutečnosti je kruh linie. Není to číslo, je to uzavřená křivka, která nemá konec ani začátek. A prostor, který se nachází uvnitř, je prázdnota. Nejjednodušší příklad kruhu je obruč nebo, v jiném, Hula-HUP, které děti používají ve třídě fyzická kultura Nebo dospělí, aby vytvořili štíhlý pas.

Nyní jsme se přiblížili k pojmu, co je kruh. To je především obrázek, tj. Různé body, omezená linka. V případě kruhu tento řádek působí na výše uvedené kruh. Ukazuje se, že kruh je kruh, uprostřed, který není prázdnota, ale mnoho míst vesmíru. Pokud vytáhnete hadřík na Hula-ChUP, pak to už nemůžeme otočit, protože to nebude obvod - jeho prázdnota je nahrazena látkou, kusem prostoru.

Pojďme přímo do konceptu kruhu

Kruh je geometrický tvar, který je součástí roviny omezené kruhem. Vyznačuje se také takovými pojmy jako poloměr a průměr popsaný výše při určování kruhu. A jsou vypočítány stejným způsobem. Poloměr kruhu a poloměr kruhu jsou identické ve velikosti. V souladu s tím je délka průměru také v obou případech.

Protože kruh je součástí roviny, charakterizuje se přítomností oblasti. Lze jej znovu vypočítat s poloměrem a PI. Vzorec se dívá následujícím způsobem (viz obrázek níže).

V tomto vzorci S - oblast R je RADIUS kruhu. Číslo PI je stejná konstanta, rovna se 3,14.

Kruhový vzorec, pro výpočet, který je také možné použít průměr, změní se a bude zobrazen zobrazený na následujícím obrázku.

Jeden čtvrtý se objeví ze skutečnosti, že poloměr je průměr 1/2. Pokud je poloměr na čtverci, ukáže se, že poměr je převeden na formulář:

r * r \u003d 1/2 * d * 1/2 * d;

Kruh je postava, ve které lze jednotlivé části rozlišovat, například odvětví. Vypadá to jako část kruhu, který je omezen segmentem oblouku a jeho dva poloměr strávený z centra.

Vzorec, který vám umožní vypočítat oblast tohoto sektoru, je prezentován na následujícím obrázku.

Použití obrázku v problémech s polygony

Také kruh je geometrický tvar, který se často používá s jinými postavami. Například, jako je trojúhelník, lichoběžník, čtverec nebo kosočtverec. Často existují úkoly, kde potřebujete najít vepsaný kruh nebo naopak popsán kolem určité postavy.

Vepsaný kruh je takový, který přichází do styku se všemi stranami polygonu. S každou stranou každého polygonu v blízkosti kruhu by mělo být bod kontaktu.

Pro určitý typ polygonu se definice infikovaného kruhu vypočítá samostatná pravidla, která jsou dostupná v průběhu geometrie.

Může být uveden příklad několika z nich. Vzorec kruhu napsaného v polygonech lze vypočítat následujícím způsobem (několik příkladů je uvedeno níže na fotografii).

Některé jednoduché příklady života, aby konsolidovalo pochopení rozdílu mezi kruhem a kruhem

Před námi, pokud je otevřen, pak je železný řez poklopu kruh. Pokud je zavřená, víko funguje jako kruh.

Kruh může být také nazýván jakýkoliv kruh - zlato, stříbro nebo šperky. Kroužek, který udržuje klíčový vaz, je také kruh.

Ale kulatý magnet na chladničce, talíř nebo palačinky, pečené s babičkou, je kruh.

Krk láhve nebo bank při pohledu je shora - to je kruh, ale víko, které ji zavře krkem, se stejným video shora je kruh.

Tyto příklady mohou přinést mnoho, a aby se takové materiály zmírnily, aby bylo zajištěno, že děti budou lépe zachytit spojení teorie s praxí.