Professor

I.N.Bekman

KERNPHYSIK

Vorlesung 16. NUKLEARE INTERAKTIONEN

Die Entwicklung der Kernphysik wird maßgeblich von der Forschung auf dem Gebiet der Kernreaktionen bestimmt. In dieser Vorlesung betrachten wir die moderne Klassifikation der Kernwechselwirkungen, ihre

Thermodynamik und Kinetik sowie einige Beispiele für Kernreaktionen.

1. KLASSIFIZIERUNG VON NUKLEAREN REAKTIONEN

Durch Aktion Nuklearstreitkräfte zwei Teilchen (zwei Kerne oder ein Kern und ein Nukleon) bei Annäherung an Entfernungen in der Größenordnung von 10 -13 cm treten in eine intensive Kernwechselwirkung ein, die zur Umwandlung des Kerns führt. Dieser Vorgang wird als Kernreaktion bezeichnet. Bei einer Kernreaktion kommt es zu einer Umverteilung von Energie und Impuls beider Teilchen, die zur Bildung mehrerer anderer Teilchen führt, die vom Ort der Wechselwirkung entweichen. Wenn ein einfallendes Teilchen mit einem Atomkern kollidiert, findet zwischen ihnen ein Energie- und Impulsaustausch statt, wodurch mehrere Teilchen gebildet werden können, die in verschiedene Richtungen aus dem Wechselwirkungsbereich herausfliegen.

Kernreaktionen- Umwandlungen von Atomkernen bei Wechselwirkung mit Elementarteilchen, γ-Quanten oder untereinander.

Kernreaktion ist der Prozess der Bildung neuer Kerne oder Teilchen bei Kollisionen von Kernen oder Teilchen. Zum ersten Mal beobachtete E. Rutherford 1919 eine Kernreaktion, bei der die Kerne von Stickstoffatomen mit α-Teilchen beschossen wurden, die durch das Auftreten sekundär ionisierender Teilchen mit einer Reichweite im Gas größer als die Reichweite von α-Teilchen aufgezeichnet wurde und als Protonen identifiziert. Anschließend wurden mit Hilfe der Wilson-Kamera Fotografien dieses Prozesses angefertigt.

Reis. 1. Prozesse im Verlauf von Kernreaktionen

(Eingangs- und Ausgangsreaktionskanäle werden dargestellt).

Die erste Kernreaktion wurde 1919 von E. Rutherford durchgeführt: 4 He + 14 N → 17 O + p oder 14 N (α, p) 17 O. Die Quelle der α-Teilchen war ein α-radioaktives Präparat. Radioaktive α-Medikamente waren damals die einzigen Quellen für geladene Teilchen. Der erste speziell für die Untersuchung von Kernreaktionen entwickelte Beschleuniger wurde 1932 von Cockcroft und Walton gebaut. Dieser Beschleuniger war der erste

ein Strahl beschleunigter Protonen wurde erhalten und die Reaktion p + 7 Li → α + α durchgeführt.

Kernreaktionen sind die Hauptmethode zur Untersuchung der Struktur und Eigenschaften von Atomkernen. Bei Kernreaktionen werden die Wechselwirkungsmechanismen von Teilchen mit Atomkernen, die Wechselwirkungsmechanismen zwischen Atomkernen untersucht. Als Ergebnis von Kernreaktionen werden neue Isotope erhalten, die unter natürlichen Bedingungen nicht vorkommen, und chemische Elemente... Wenn nach der Kollision die ursprünglichen Kerne und Teilchen erhalten bleiben und keine neuen geboren werden, dann ist die Reaktion eine elastische Streuung im Feld der Kernkräfte, die nur von einer Umverteilung begleitet wird kinetische Energie und Impuls des Teilchens und des Zielkerns und heißt Potential

Streuung.

Die Folge der Wechselwirkung bombardierender Teilchen (Kerne) mit Zielkernen kann sein:

1) Elastische Streuung, bei der sich weder die Zusammensetzung noch die innere Energie ändert, sondern nur eine Umverteilung der kinetischen Energie nach dem Gesetz des inneren Stoßes erfolgt.

2) Inelastische Streuung, bei der sich die Zusammensetzung der wechselwirkenden Kerne nicht ändert, aber ein Teil der kinetischen Energie des beschießenden Kerns für die Anregung des Zielkerns aufgewendet wird.

3) Eigentlich eine Kernreaktion, bei der sich die inneren Eigenschaften und die Zusammensetzung wechselwirkender Kerne ändern.

	Reis. 2. Kernreaktion von Lithium-6 mit Deuterium 6 Li (d, α) α
	Kernreaktionen zeigen stark, elektromagnetisch und schwach
	Interaktionen.
	Es sind viele verschiedene Arten von Reaktionen bekannt. Sie lassen sich einteilen in
	Reaktionen unter Einwirkung von Neutronen, unter Einwirkung geladener Teilchen und unter Einwirkung
	V Gesamtansicht Kernwechselwirkung kann geschrieben werden in der Form
	a1 + a2 → b1 + b2 +…,
	wobei a 1 und a 2 Teilchen sind, die in die Reaktion eingehen, und b 1, b 2, ... Teilchen sind,
aus der Reaktion resultieren (Reaktionsprodukte).
	Die häufigste Reaktionsart ist die Wechselwirkung eines Lichtteilchens a mit einem Kern A, in
wodurch ein Lichtteilchen b und ein Kern B gebildet werden
	a + A → b + B
	Oder kürzer
	A(a,b)B.

A und b können als Neutron (n), Proton (p), α-Teilchen, Deuteron (d) und γ-Quant aufgefasst werden.

Beispiel 1. Kernreaktion

4 He + 14 N → 17 O + 1 H

v abgekürzt als 14 N (α, p) 17 O

Beispiel 2. Betrachten Sie die Reaktion 59 Co (p, n). Was ist das Produkt dieser Reaktion? Lösung. 1 1 H + 27 59 Co → 0 1 n + X Y Z С

auf der linken Seite haben wir 27 + 1 Proton. MIT rechte Seite 0 + X Protonen, wobei X die Ordnungszahl des Produkts ist. Offensichtlich ist X = 28 (Ni). Auf der linken Seite befinden sich 59 + 1 Nukleonen und auf der rechten Seite 1 + Y Nukleonen mit Y = 59. Somit ist das Reaktionsprodukt 59 Ni.

Die Reaktion kann auf mehrere konkurrierende Arten erfolgen:

Verschieden mögliche Wege den Ablauf einer Kernreaktion in der zweiten Stufe nennt man Reaktionskanäle. Erste Stufe die Reaktion wird als Eingangskanal bezeichnet.

Reis. 3. Wechselwirkungskanäle von Protonen mit 7 Li.

Die letzten beiden Reaktionskanäle in Schema (6) beziehen sich auf die Fälle inelastischer (A * + a) und elastischer (A + a) Kernstreuung. Dies sind Sonderfälle der Kernwechselwirkung, die sich von anderen dadurch unterscheiden, dass die Reaktionsprodukte mit Teilchen zusammenfallen,

reagieren, und bei elastischer Streuung bleibt nicht nur die Art des Kerns erhalten, sondern auch sein innerer Zustand, und bei inelastischer Streuung ändert sich der innere Zustand des Kerns (der Kern geht in einen angeregten Zustand über). Die Möglichkeit verschiedener Reaktionskanäle wird durch das Projektil, seine Energie und seinen Kern bestimmt.

Bei der Untersuchung einer Kernreaktion ist es von Interesse, die Reaktionskanäle, die relative Wahrscheinlichkeit ihres Verlaufs durch verschiedene Kanäle bei unterschiedlichen Energien einfallender Teilchen, die Energie- und Winkelverteilung der resultierenden Teilchen sowie ihren inneren Zustand (Anregung) zu identifizieren Energie, Spin, Parität, Isotopenspin).

Kernreaktionen sind Umwandlungen von Atomkernen bei der Wechselwirkung mit Elementarteilchen (einschließlich y-Quanten) oder untereinander. Die häufigste Art von Kernreaktion ist eine Reaktion, die symbolisch wie folgt geschrieben wird:

wobei X und Y die Anfangs- und Endkerne sind, ein und B- die bombardierenden und emittierten (oder emittierten) Partikel bei einer Kernreaktion.

Bei jeder Kernreaktion gelten die Gesetze der Ladungserhaltung und Massenzahlen: Summe der Gebühr (fest) die Anzahl der Kerne und Teilchen, die in eine Kernreaktion eintreten, ist gleich der Summe der Ladungszahlen (Massen) der Endprodukte (Kerne und Teilchen) der Reaktion... Auch durchgeführt Energieerhaltungssätze, Impuls und Drehimpuls.

Im Gegensatz zum radioaktiven Zerfall, der immer unter Energiefreisetzung stattfindet, können Kernreaktionen sowohl exotherm (unter Energiefreisetzung) als auch endotherm (unter Energieaufnahme) ablaufen.

Eine wichtige Rolle bei der Erklärung des Mechanismus vieler Kernreaktionen spielte die Annahme von N. Bohr (1936), dass Kernreaktionen in zwei Stufen nach folgendem Schema ablaufen:

Die erste Stufe ist das Einfangen eines Teilchens a durch den X-Kern, der sich ihm in einer Entfernung der Einwirkung von Kernkräften (ca zusammengesetzter Kern). Die Energie des in den Kern eingeflossenen Teilchens verteilt sich schnell zwischen den Nukleonen des zusammengesetzten Kerns, wodurch es in einem angeregten Zustand erscheint. Wenn Nukleonen eines zusammengesetzten Kerns kollidieren, kann eines der Nukleonen (oder ihre Kombination, zum Beispiel ein Deuteron - der Kern eines schweren Wasserstoffisotops - Deuterium, das ein Proton und ein Neutron enthält) oder ein cx-Teilchen ausreichend Energie erhalten aus dem Kern zu entkommen. Dadurch ist die zweite Stufe der Kernreaktion möglich - der Zerfall eines zusammengesetzten Kerns in einen Y-Kern und ein Teilchen B.

Klassifizierung von Kernreaktionen

Durch die Natur der an den Reaktionen teilnehmenden Teilchen:

• Reaktionen unter dem Einfluss von Neutronen;
• Reaktionen durch geladene Teilchen (z.B. Protonen, (X-Teilchen).

Durch die Energie der Teilchen, die die Reaktionen verursachen:

• Reaktionen bei niedrigen Energien (in der Größenordnung von eV), die hauptsächlich unter Beteiligung von Neutronen auftreten;
• Reaktionen bei mittleren Energien (mehrere MeV) mit Quanten und geladenen Teilchen;
• Reaktionen bei hohen Energien (Hunderte und Tausende von MeV), die zur Bildung von Elementarteilchen führen, die in einem freien Zustand fehlen und sehr wichtig sie zu studieren.

Durch die Natur der an den Reaktionen beteiligten Kerne:

• Reaktionen an leichten Kernen (A50);
• Reaktionen an mittleren Kernen (50 A
• Reaktionen an schweren Kernen (A> 150).

Aufgrund der Natur der laufenden nuklearen Transformationen:

• Reaktionen mit Neutronenemission;
• Reaktionen unter Emission geladener Teilchen. Die erste Kernreaktion (Rutherford; 1919)

Kernreaktionen sind Umwandlungen von Atomkernen bei der Wechselwirkung mit Elementarteilchen (einschließlich γ-Quanten) oder untereinander. Symbolische Reaktionen werden in der Form geschrieben:

X + a → Y + b oder X (a, b) Y

wobei X und Y die Anfangs- und Endkerne sind, a und b die bombardierenden und emittierten (oder emittierten) Teilchen in einer Kernreaktion sind.

Bei jeder Kernreaktion sind die Gesetze der Erhaltung elektrischer Ladungen und Massenzahlen erfüllt: Die Summe der Ladungen (und Massenzahlen) von Kernen und Teilchen, die in eine Kernreaktion eintreten, ist gleich der Summe der Ladungen (und der Summe von Massenzahlen) der Endprodukte (Kerne und Partikel) der Reaktion. Auch die Energie-, Impuls- und Drehimpulserhaltungssätze sind erfüllt.

Kernreaktionen können sowohl exotherm (unter Energiefreisetzung) als auch endotherm (unter Energieaufnahme) sein.

Kernreaktionen werden klassifiziert:

1) durch die Natur der daran beteiligten Teilchen - Reaktionen unter dem Einfluss von Neutronen; geladene Partikel; γ-Quanten;

2) durch die Energie der Teilchen, die sie verursachen - Reaktionen bei niedriger, mittlerer und hoher Energie;

3) nach der Natur der daran beteiligten Kerne - Reaktionen an der Lunge (A< 50) ; средних (50 < A <100) и тяжелых (A >100) Kerne;

4) durch die Natur der laufenden Kerntransformationen - Reaktionen mit der Emission von Neutronen, geladenen Teilchen; Einfangreaktionen (bei diesen Reaktionen emittiert der Verbundkern keine Teilchen, sondern geht in den Grundzustand über und emittiert ein oder mehrere γ-Quanten).

Die erste Kernreaktion wurde von Rutherford . durchgeführt

1939 - O. Hahn und F. Strassmann entdecken die Spaltung von Urankernen: Beim Beschuss von Uran mit Neutronen erscheinen Elemente des Mittelteils Periodensystem- radioaktive Isotope von Barium (Z = 56), Krypton (Z = 36) - Spaltfragmente usw. Die Spaltung eines schweren Kerns in zwei Fragmente wird begleitet von Energiefreisetzung in der Größenordnung von 1 MeV für jedes Nukleon.

Beispielsweise gibt es zwei mögliche Varianten der Spaltungsreaktion von Urankernen.

Die Theorie der Atomkernspaltung basiert auf Drop-Core-Modell... Der Kern wird als Tropfen einer elektrisch geladenen inkompressiblen Flüssigkeit (a) mit einer Dichte gleich der Kerndichte betrachtet, die den Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht. Beim Einfangen eines Neutrons wird die Stabilität eines solchen geladenen Tröpfchens verletzt, der Kern kommt zu Zögern- abwechselnd gedehnt, dann gestaucht. Die Wahrscheinlichkeit einer Kernspaltung wird durch die Aktivierungsenergie bestimmt - die minimale Energie, die zur Durchführung der Kernspaltungsreaktion erforderlich ist. Bei Anregungsenergien kleiner als die Spaltaktivierungsenergie erreicht die Deformation des Tröpfchenkerns nicht das kritische (b), der Kern spaltet nicht und kehrt durch Emission eines γ-Quants in den Grundenergiezustand zurück. Bei Anregungsenergien, die größer als die Aktivierungsenergie der Spaltung sind, erreicht die Verformung des Tropfens einen kritischen Wert (c), eine "Taille" im Tropfen (d) wird gebildet und verlängert und die Spaltung beginnt (e).

Jedes der bei der Spaltungsreaktion erzeugten prompten Neutronen, die mit benachbarten Kernen der spaltbaren Materie wechselwirken, verursacht in ihnen eine Spaltungsreaktion. Zur selben Zeit Lawine Erhöhung der Anzahl der Teilungsakte - beginnt Spaltkettenreaktion - eine Kernreaktion, bei der die die Reaktion verursachenden Teilchen als Produkte dieser Reaktion gebildet werden. Voraussetzung für das Auftreten einer Kettenreaktion ist das Vorhandensein sich vermehrender Neutronen.

Der Neutronenmultiplikationsfaktor k ist das Verhältnis der Anzahl der Neutronen, die in einer bestimmten Verknüpfung der Reaktion entstehen, zur Anzahl solcher Neutronen in der vorherigen Verknüpfung.

Eine notwendige Bedingung für die Entwicklung einer Kettenreaktion: k> 1. Diese Reaktion wird als sich entwickelnde Reaktion bezeichnet. Bei k = 1 findet eine selbsterhaltende Reaktion statt. Gabel<1 идет затухающая реакция.

Der Multiplikationsfaktor hängt von der Natur des spaltbaren Stoffes und für ein gegebenes Isotop - von seiner Menge sowie von der Größe und Form des Kerns - dem Raum ab, in dem die Kettenreaktion stattfindet.

Die minimale Größe des Kerns, bei der eine Kettenreaktion möglich ist, wird als kritische Größe bezeichnet.

Die Mindestmasse an spaltbarem Material in einem System kritischer Dimensionen, die für eine Kettenreaktion erforderlich ist, wird als kritische Masse bezeichnet.

Kettenreaktionen werden in kontrollierte und unkontrollierte unterteilt. Die Explosion einer Atombombe ist ein Beispiel für eine unkontrollierbare Reaktion. In Kernreaktoren finden kontrollierte Kettenreaktionen statt.

Eine Vorrichtung, in der eine kontrollierte Kernspaltungsreaktion aufrechterhalten wird, wird als Kernreaktor (oder Atomreaktor) bezeichnet. Kernreaktoren werden beispielsweise in Kernkraftwerken eingesetzt.

Betrachten wir das Schema eines langsamen Neutronenreaktors. Kernbrennstoffe in solchen Reaktoren können sein:

1) - in natürlichem Uran enthält es etwa 0,7%;

2) erhält man nach dem Schema

3) wird nach dem Schema aus Thorium gewonnen

Im Reaktorkern befinden sich Brennelemente aus Kernbrennstoff (Brennelemente) 1 und ein Moderator 2 (in ihm werden Neutronen auf thermische Geschwindigkeiten abgebremst). Brennstäbe sind Blöcke aus spaltbarem Material, die in einer versiegelten Hülle eingeschlossen sind, die Neutronen schwach absorbiert. Durch die bei der Kernspaltung freigesetzte Energie werden die Brennelemente erhitzt und daher zur Kühlung in den Kühlmittelstrom 3 eingebracht. Der Kern ist von einem Reflektor 4 umgeben, der die Neutronenleckage reduziert. Die Aufrechterhaltung eines stationären Zustands des Reaktors erfolgt über Steuerstäbe 5 aus Materialien, die beispielsweise Neutronen stark absorbieren

aus Bor oder Cadmium. Das Kühlmittel im Reaktor ist Wasser, flüssiges Natrium usw. Das Kühlmittel im Dampferzeuger gibt seine Wärme an den Dampf ab, der in die Dampfturbine eintritt. Die Turbine dreht einen elektrischen Generator, dessen Strom in das Stromnetz eingespeist wird.

Unsere Aufgaben: die wichtigsten Arten des radioaktiven Zerfalls kennen zu lernen, in virtuellen Experimenten die Ketten der radioaktiven Umwandlungen und eine Methode zur Messung der Zerfallskonstante aufzuzeigen.

Kernreaktion - gezwungen Umwandlung eines Atomkerns unter Einwirkung anderer Teilchen (ca spontan Atomkerne durch Emission von Elementarteilchen verändern - Radioaktivität in einer anderen Vorlesung lesen).

Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob Sie jemals eine Kernreaktion gesehen haben, werfen Sie an einem klaren Tag einen Blick in den Himmel. Über Reaktionen auf die Sonne werden wir später sprechen.

Am häufigsten pro Kern EIN ein relativ leichtes Teilchen stürzt herein ein(z.B. Neutron, Proton, α -Teilchen usw.), und bei Annäherung in einer Entfernung von etwa 10 -15 m wird durch die Einwirkung von Kernkräften ein Kern gebildet V und ein leichteres Teilchen B.

Die Menge der Teilchen und Kerne, die eine Reaktion eingehen (in der Abbildung EIN + ein) werden genannt Eingang Kanal einer Kernreaktion und die resultierende Reaktion - Wochenende Kanäle. Wenn die kinetische Energie des einfallenden Teilchens ein klein ist, dann bilden sich zwei Teilchen: das Teilchen selbst und der Kern.

Elastische und inelastische Streuung sind Spezialfälle der Kernwechselwirkung, wenn die Reaktionsprodukte mit den ursprünglichen zusammenfallen.

Klassifizierung von Kernreaktionen

Nach der Art der Partikel, die die Reaktion verursachen
1. Reaktionen geladener Teilchen
2. Neutronenreaktionen
3. Reaktionen unter dem Einfluss γ - Quanten - photonukleare Reaktionen

Erhaltungssätze bei Kernreaktionen

Sie können sich eine Vielzahl von Ausgabekanälen für jede Reaktion vorstellen. Die meisten von ihnen werden sich jedoch als unmöglich erweisen. Die Erhaltungssätze helfen bei der Auswahl der in der Praxis durchführbaren Reaktionen:

Die letzten beiden gelten für starke Wechselwirkungen. In Kernreaktionen manifestieren sich eine ganze Reihe von Gesetzen, sie sind für Reaktionen mit Elementarteilchen essentiell, wir werden sie an anderer Stelle nennen.

Der Satz von Erhaltungssätzen ermöglicht es, mögliche Ausgangsreaktionskanäle auszuwählen und wichtige Informationen über die Eigenschaften wechselwirkender Teilchen und Reaktionsprodukte zu erhalten.

Direkte Kernreaktionen

Bei einer direkten Reaktion hat das Teilchen Zeit, mit einem (seltener mit zwei - drei) Nukleonen zu kollidieren. Diese Reaktionen laufen sehr schnell ab - während des Fluges eines Teilchens durch den Kern (10 -22 - 10 -21 s). Betrachten Sie zum Beispiel (n, p) -Reaktionen. Der Impuls des Neutrons wird hauptsächlich auf ein Nukleon übertragen, das den Kern sofort verlässt, ohne Zeit zum Energieaustausch mit den übrigen Nukleonen zu haben. Daher sollten Nukleonen hauptsächlich in Vorwärtsrichtung aus dem Kern ausgestoßen werden. Die Energie des ausgestoßenen Nukleons sollte nahe der Energie des Projektils liegen.

Die kinetische Energie des einfallenden Teilchens muss groß genug sein (stellen Sie sich eine Wand aus Würfeln vor. Wenn Sie einen von ihnen scharf treffen, können Sie ihn fast ohne Einfluss auf den Rest ausschlagen. Bei einem langsamen Aufprall fällt die Wand auseinander. )

Bei niedrigen Energien kann eine Reaktion auftreten abbauen(d, p). Das Deuteron wird polarisiert, wenn es sich dem Kern nähert, das Neutron wird vom Kern eingefangen und das Proton bewegt sich weiter. Für einen solchen Vorgang muss die Wechselwirkung am Rand des Kerns erfolgen. In einem Deuteron sind ein Proton und ein Neutron schwach gebunden.

Somit sind die charakteristischen Merkmale direkter Reaktionen:
1. Auslaufzeit ~ 10 -21 s;
2. die Winkelverteilung der Produkte ist in Bewegungsrichtung des einfallenden Partikels verlängert;
3. einen besonders großen Beitrag zum Wirkungsquerschnitt nuklearer Prozesse bei hohen Energien.

Abb. 2 Schema der exothermen Reaktion

Energieschema einer Kernreaktion

Lassen Sie uns eine Kernreaktion in Form eines Energiediagramms darstellen (Abb. 2). Die linke Seite der Abbildung bezieht sich auf die erste Stufe - die Bildung eines zusammengesetzten Kerns, die rechte - den Zerfall dieses Kerns. T "a- ein Teil der kinetischen Energie des einfallenden Teilchens, der in die Anregung des Kerns eingeflossen ist, ε a- Teilchenbindungsenergie ein im Verbundkern, b- Teilchenbindungsenergie B im gleichen Kern.

Es gibt einen offensichtlichen Widerspruch: der Kern C ist ein quantenmechanisches System mit diskreten Energieniveaus, und die Anregungsenergie ist, wie aus (1) ersichtlich, eine kontinuierliche Größe (Energie T a kann beliebig sein). Dies wird im nächsten Abschnitt behandelt.

Querschnitt einer Kernreaktion durch einen zusammengesetzten Kern

Abb. 3 Energieunschärfe des angeregten Zustandsniveaus

Da es zwei unabhängige Stufen im Reaktionsverlauf gibt, kann der Wirkungsquerschnitt als Produkt des Wirkungsquerschnitts für die Bildung eines Verbundkeims dargestellt werden σ Zustand und die Wahrscheinlichkeit seines Zerfalls um ich-ter Kanal f ich

Der Atomkern ist ein Quantensystem. Da jedes der angeregten Niveaus des Spektrums eine endliche mittlere Lebensdauer hat τ , Ebenenbreite Γ ist ebenfalls endlich (Abb. 3) und steht in Beziehung zur mittleren Lebensdauer durch eine Beziehung, die eine Folge der Unschärferelation für Energie und Zeit ist t ΔE ≥ ћ:

Betrachten wir den Fall, dass die Energieniveaus des zusammengesetzten Kerns getrennt sind (die Breiten der Niveaus Γ weniger Abstand zwischen ihnen E). Wenn die Anregungsenergie mit der Energie eines der Niveaus übereinstimmt E 0 Reaktionsquerschnitt (a, b) wird ein resonantes Maximum haben. In der Quantenmechanik ist bewiesen, dass der Wirkungsquerschnitt für die Bildung eines zusammengesetzten Kerns durch die Breit-Wigner-Formel beschrieben wird

(6)

wo λ a ist die de Broglie-Wellenlänge des einfallenden Teilchens, Γ - volle Breite der Ebene, Γ a- die Breite der Ebene relativ zur elastischen Streuung (Teil-, Teilbreite).

Lassen Sie uns die Breite des Levels herausfinden. Zerfallswahrscheinlichkeit eines zusammengesetzten Kerns f ich umgekehrt proportional zur Lebensdauer τ ichüber diesen Verfall. Und die Lebenszeit τ ich wiederum ist nach (5) umgekehrt proportional zur Breite Γ ich, genannt partiell (partiell). Daraus ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten f ich proportional zu den Breiten Γ ich, und sie können dargestellt werden

Abb. 4 Querschnitt der Bildung eines zusammengesetzten Kerns

Summe f i = 1, ein ΣΓ ich = Γ... Teilbreiten sind bequemer zu handhaben als Wahrscheinlichkeiten.

Volle Ebenenbreite Γ hängt schwach von der Geschwindigkeit des einfallenden Teilchens ab v a, ein Γ a proportional zu dieser Geschwindigkeit. Die De Broglie-Wellenlänge ist umgekehrt proportional zur Geschwindigkeit v a... Daher wächst der Wirkungsquerschnitt weit von Resonanz bei niedrigen Geschwindigkeiten als 1 / v a(Sie können sich dies dadurch erklären, dass ein langsames Teilchen mehr Zeit im Kern verbringt und die Wahrscheinlichkeit seines Einfangens steigt). Bei E ~ E 0 der Fangabschnitt nimmt stark zu (Abb. 4). In Formel (6) E die kinetische Energie des einfallenden Teilchens ist und E 0 ist die Energie des zusammengesetzten Kernniveaus, gemessen aus Bindungsenergie: Energieniveau = a + E 0.

Neutronengetriebene Kernreaktionen

Die Hauptreaktionen unter Einwirkung nichtrelativistischer Neutronen sind im Diagramm (Abb. 5) dargestellt. Dort und im Folgenden bezeichnen wir mit dem Buchstaben EIN Massenzahl Kernel EIN.

Betrachten wir sie der Reihe nach.

Elastische Streuung

Neutronen werden bei Kernreaktionen mit geladenen Teilchen und bei der Kernspaltung schnell geboren ( T nein in der Größenordnung von mehreren MeV), werden aber in der Regel langsam absorbiert. Die Verzögerung erfolgt durch mehrfache elastische Kollisionen mit Atomkernen.

Es gibt zwei Möglichkeiten: Ablenkung eines Neutrons durch das Kernfeld ohne Einfang - potentielle Streuung, und die Emission eines Neutrons aus einem zusammengesetzten Kern ist resonante Streuung... Der Querschnitt ist also die Summe σ Kontrolle = σ Schweiß + σ Res.

Abb. 6 Querschnitt der elastischen Streuung von Neutronen an Urankernen

Dann tritt nach (1) Streuung mit Drehimpuls Null auf ( L = 0, s- Streuung). Die Winkelverteilung der gestreuten Neutronen im Massenzentrum ist isotrop. Tatsächlich sind diese "kleinen" Energien gar nicht so klein: in Wasserstoff ~ 10 MeV, in Blei ~ 0,4 MeV. Der potentielle Streuquerschnitt hängt in diesem Fall nicht von der Neutronenenergie ab und ist gleich

Im Resonanzstreuquerschnitt

Breite Γ nein ist direkt proportional zur Geschwindigkeit, und die de Broglie-Wellenlänge λ ist umgekehrt proportional dazu. Daher haben wir je nach Energie nur eine Resonanzspitze bei E = E 0... Als Ergebnis haben wir für die Energieabhängigkeit des Wirkungsquerschnitts für elastische Neutronenstreuung einen Sockel mit Resonanzpeaks (Abb. 6).

Inelastische Streuung

Der Streukern befindet sich in einem angeregten Zustand: n + A => (A + 1) * => A * + n... Offensichtlich hat die Reaktion Schwelle Charakter: Die Energie des einfallenden Neutrons muss ausreichen, um den Zielkern in einen angeregten Zustand zu überführen. Untersuchung der Spektren von Neutronen und begleitende γ - Strahlung, Informationen über die Struktur der Energieniveaus des Kerns erhalten.

Ein paar Worte darüber, wie Sie das können inelastischen Streuquerschnitt messen... Wenn die kinetische Energie von Neutronen größer als etwa 1 MeV ist,

die Hauptprozesse sind elastische und inelastische Streuung σ = σ Kontrolle + σ unkontrolliert... Auf Abstand lassen L aus der Quelle S Detektor platziert D(Abb. 7). Umgeben wir die Quelle mit einer Kugel mit Radius R und Wandstärke D... Wenn die Streuung rein elastisch kann gezeigt werden, dass die Dämpfung entlang der Verbindungslinie zwischen Quelle und Detektor durch die Streuung der Kugel zum Detektor aus anderen Richtungen kompensiert wird. Wenn eine Abnahme der Detektormesswerte beobachtet wird, ist dies auf inelastische Streuung zurückzuführen

Hier n ist die Konzentration der Kerne im Target. Mehrere Messungen mit unterschiedlichen Dicken ermöglichen es Ihnen, den Querschnitt zu finden σ unkontrolliert.

Strahlungseinfang

Strahlungseinfang - Einfangen eines Neutrons, die Bildung eines zusammengesetzten Kerns in einem angeregten Zustand und der anschließende Übergang in den Grundzustand unter Emission von γ-Strahlung n + (A, Z) => (A + 1, Z) * ​​=> (A + 1, Z) + γ... Die Anregungsenergie des zusammengesetzten Kerns (2) und damit die Gesamtenergie der γ-Quanten übersteigt die Bindungsenergie des Neutrons im Kern, d.h. 7 - 8 MeV.

Wie äußert sich die Strahlungseinfangung?
• Emission von γ-Quanten;
• in der Radioaktivität (Emission von β-Partikeln) des gebildeten Kerns (A+1,Z)(sehr oft der Kernel (A+1,Z) instabil);
• bei der Schwächung des Neutronenflusses N = N 0 exp (-σ β nd) (σ β - Querschnitt der Strahlungseinfang, D- Solldicke).

Abb.10 Querschnitt des Strahlungseinfangs durch Indiumkerne.

Bei niedrigen Neutronenenergien sind Resonanzeffekte und der Strahlungseinfangquerschnitt sehr stark

Für langsame Neutronen Γ = Γ n + Γ γ und Γ γ ≈ const ~ 0.1 eV... Daher wiederholt die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts für Strahlungseinfang von der Energie die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts für die Bildung eines zusammengesetzten Kerns. Beachten Sie den sehr großen Wert des Einfangquerschnitts für Indium (Abb. 10) bei einer Neutronenenergie von 1,46 eV. Er ist 4 Größenordnungen größer als der geometrische Querschnitt des Kerns. Indium ist in Verbindungen mit Cadmium zur Verwendung als absorbierende Materialien in Reaktoren enthalten.

Wie bereits erwähnt, ist der Kern (A+1,Z) die aus Neutroneneinfang resultieren, ist sehr oft radioaktiv mit einer kurzen Halbwertszeit. Radioaktive Strahlung und radioaktiver Zerfall sind für jedes Element gut bekannt. Seit 1936 wird neutroneninduzierte Radioaktivität verwendet, um Elemente zu identifizieren. Die Methode wurde benannt "Aktivierungsanalyse"... Eine Probe von etwa 50 mg ist ausreichend. Die Aktivierungsanalyse kann bis zu 74 Elemente nachweisen und dient zur Bestimmung von Verunreinigungen in Reinstmaterialien (im Reaktorbau und der Elektronikindustrie), dem Gehalt an Spurenelementen in biologischen Objekten in der Umwelt- und Medizinforschung sowie in der Archäologie und Forensik. Auch bei der Suche nach Mineralien, zur Kontrolle von technologischen Prozessen und der Qualität von Produkten wird die Aktivierungsanalyse erfolgreich eingesetzt.

Kernspaltung ist ein Phänomen, bei dem ein schwerer Kern in zwei ungleiche Fragmente (sehr selten in drei) geteilt wird. Es wurde 1939 von den deutschen Radiochemikern Hahn und Strassmann entdeckt, die bewiesen, dass die Bestrahlung von Uran mit Neutronen ein Element aus der Mitte des Periodensystems Barium erzeugt 56 Ba.

Der italienische Physiker E. Fermi (der in die USA ausgewandert war) baute wenige Tage nach dieser Nachricht ein Experiment zur Beobachtung von Spaltfragmenten auf. An der Innenseite der Platten der Pulsionisationskammer wurde Uransalz abgeschieden (Abb. 11). Wenn ein geladenes Teilchen in das Volumen der Kammer eindringt, haben wir am Ausgang einen elektrischen Impuls, dessen Amplitude proportional zur Energie des Teilchens ist. Uran ist radioaktiv, α-Teilchen geben zahlreiche Impulse kleiner Amplitude ab. Bei der Bestrahlung der Kammer mit Neutronen wurden durch Spaltfragmente verursachte Impulse großer Amplitude detektiert. Die Fragmente haben eine große Ladung und eine Energie von ~ 100 MeV. Wenige Tage zuvor hatte Otto Frisch die Trümmer in Wilsons Kammer beobachtet.

Unterscheiden
• erzwungene Teilung- Spaltung unter Einwirkung eines einfallenden Teilchens (meistens eines Neutrons)

  Normalerweise ist die kinetische Energie des einfallenden Teilchens T a klein und die Reaktion verläuft durch einen zusammengesetzten Kern: a + A => C * => B 1 + B 2

• spontane Teilung (spontan)... 1940 von den sowjetischen Physikern Flerov und Petrzhak entdeckt. Uran 235 U ist mit einer Halbwertszeit von ca. 2 * 10 17 Jahren spaltbar. Es gibt 10 8 α-Zerfälle pro Spaltung, und es ist äußerst schwierig, dieses Phänomen zu erkennen.

Elementare Spaltungstheorie

Lassen Sie uns die Rahmenbedingungen für die Möglichkeit der Spaltung anhand des Tropfenmodells herausfinden.

Spaltenergie

Betrachten Sie die Kernspaltung C in zwei Teile C => B1 + B2... Energie wird freigesetzt, wenn die Bindungsenergien von Kern und Fragmenten durch das Verhältnis

G osc = G C - G 1 - G 2 Anhand des Tropfenmodells finden wir heraus, bei welchen Massenzahlen Ein C und Seriennummern Z C Bedingung (7) ist erfüllt.

(8)

Setzen wir diese Ausdrücke in (7) ein, während wir ein kleineres Fragment nehmen Z 1 = (2/5) Z C, A 1 = (2/5) A C und für die schwereren Z 2 = (3/5) Z C, A 2 = (3/5) A C.

Der erste und vierte Term in (8) heben sich auf, da sie sind linear bezüglich EIN und Z.

Die ersten beiden Terme in (9) sind die Änderung der Oberflächenspannungsenergie ΔW pov, und die letzten beiden sind die Änderung der Coulomb-Energie ΔW cool... Ungleichung (7) sieht jetzt so aus

G osc = - ΔW sp - ΔW cool = 0,25 ΔW sp - 0,36 ΔW cool

Wenn Z 2 / A > 17 dann wird die Energie freigesetzt. Attitüde Z 2 / A werden genannt Divisionsparameter.

Zustand Z 2 / A > 17 wird für alle Kerne durchgeführt, beginnend mit Silber 47 108 Ag... Im Folgenden wird deutlich, warum teures Uran als Brennstoff in Reaktoren verwendet wird und nicht billigere Materialien.

Teilungsmechanismus

Zustand Z 2 / A > 17 wird für alle Elemente der zweiten Hälfte des Periodensystems durchgeführt. Die Erfahrung zeigt jedoch, dass nur sehr schwere Kerne geteilt werden. Was ist los? Lass uns erinnern α -Verfall. Sehr oft ist es energetisch vorteilhaft, passiert aber nicht, weil verhindert die Coulomb-Barriere. Mal sehen, wie es bei der Teilung steht. Die Möglichkeit einer Spaltung hängt vom Wert der Summe der Oberflächen- und Coulomb-Energien des ursprünglichen Kerns und der Fragmente ab. Sehen wir uns an, wie sich diese Energien bei der Deformation des Kerns ändern - eine Zunahme der Divisionsparameter ρ .

Oberflächenspannungsenergie W pov zunimmt, dann, wenn die Fragmente eine Kugelform annehmen, bleibt konstant. Coulomb-Energie W cool nimmt nur ab, erst langsam und dann wie 1 /... Ihre Summe bei Z 2 / A > 17 und Z 2 / A verhält sich wie in Abbildung 13 dargestellt. Es gibt eine Potentialbarriere mit einer Höhe B f Teilung verhindern. Eine spontane Spaltung kann aufgrund des quantenmechanischen Leckphänomens (Tunneleffekt) auftreten, aber die Wahrscheinlichkeit dafür ist extrem gering, sodass die Halbwertszeit, wie oben erwähnt, sehr groß ist.

Wenn Z 2 / A > 49, dann die Höhe der Barriere Bf = 0, und die Spaltung eines solchen Kerns erfolgt augenblicklich (in einer Kernzeit in der Größenordnung von 10 -23 mit).

Für die Kernspaltung ist es notwendig, ihm eine Energie größer als zu geben B f... Dies ist durch Einfangen eines Neutrons möglich. In diesem Fall sieht Formel (2) wie folgt aus

(11)

Hier ε nein- die Bindungsenergie des Neutrons im Kern, die während seines Einfangens erhalten wird; T nein ist die kinetische Energie des einfallenden Neutrons.

Fassen wir die Betrachtung der Wechselwirkung von Neutronen zusammen.

Kernreaktionen unter dem Einfluss geladener Teilchen

Im Gegensatz zu Neutronen muss bei Kollisionen geladener Teilchen mit einem Kern das Vorhandensein eines Coulomb . berücksichtigt werden

Barriere. Die Wechselwirkung eines Neutrons mit einem Kern ist gekennzeichnet durch einen tiefen (30 - 40 MeV) Potentialtopf mit einem Radius R i(Abbildung 14a). Ein Neutron, das sich dem Kern nähert, erfährt eine starke Anziehungskraft. Bei Wechselwirkung geladener Teilchen mit einem Kern hat die Potentialkurve die Form von Abb. 14b. Bei der Annäherung an den Kern haben wir zunächst die Coulomb-Abstoßung (Fernkräfte) und in einer Entfernung in der Größenordnung von R i eine mächtige nukleare Anziehungskraft kommt ins Spiel. Höhe der Coulomb-Barriere B cool etwa gleich

Beispielsweise beträgt die Barrierehöhe für Protonen, die mit einem Sauerstoffkern kollidieren, 3,5 MeV und bei Uran 15 MeV. Zum α -Partikel, die Höhe der Barrieren ist 2-mal höher. Wenn die kinetische Energie des Teilchens T besteht die Möglichkeit, dass das Teilchen aufgrund des Tunneleffekts in den Kern eindringt. Die Transparenz der Barriere ist jedoch extrem gering, und es tritt am wahrscheinlichsten eine elastische Streuung auf. Aus dem gleichen Grund ist es für ein geladenes Teilchen schwierig, den Kern zu verlassen. Lass uns erinnern α -Verfall.

Die Abhängigkeit des Wirkungsquerschnitts einer Kernreaktion für geladene Teilchen hat Schwellencharakter. Aber die Resonanzspitzen sind schlecht ausgedrückt oder fehlen ganz, weil bei Energien von ~ MeV ist die Dichte der Kernniveaus hoch und sie überlappen.

In Zukunft sind große Hoffnungen mit thermonuklearen Fusionsreaktionen des Typs 2 H + 2 H => 3 He + p oder 2 H + 3 H => 4 He + n, die sich durch eine sehr große Energiefreisetzung auszeichnen. Ein Hindernis für solche Reaktionen ist die Coulomb-Barriere. Es ist notwendig, den Stoff auf solche Temperaturen zu erhitzen, dass die Energie der Teilchen kT lass sie reagieren. Temperatur 1,16 10 7 entspricht 1 keV. Um eine selbsterhaltende "Plasma"-Reaktion zu erhalten, müssen drei Bedingungen erfüllt sein:

das Plasma muss auf die erforderlichen Temperaturen erhitzt werden,

die Plasmadichte muss hoch genug sein

Temperatur und Dichte müssen über einen langen Zeitraum aufrechterhalten werden.

Und dann gibt es ständig Probleme: das Einschließen von Plasma in Magnetfallen, die Herstellung von Materialien für den Reaktor, die einer starken Neutronenbestrahlung standhalten würden usw. Noch ist unklar, wie kostengünstig die Stromerzeugung mittels Kernfusion sein kann. Es gab kontinuierliche Forschungsfortschritte.

Maximaler Energieverlust (minimal E "n) wird bei ... sein θ = π : E "min = αE(für Wasserstoff E "min = 0).

Bei niedrigen Energien (siehe (1)) ist die Streuung isotrop, alle Werte der Winkel θ sind gleich wahrscheinlich. Da zwischen dem Streuwinkel θ und die Energie des gestreuten Neutrons E "n die Beziehung ist eindeutig (12), die Energieverteilung der Neutronen nach einer einzelnen Streuung ist einheitlich (Abb. 15). Es lässt sich in Form der Formel darstellen

(13)

Durchschnittlicher logarithmischer Energieverlust. Entschleunigende Fähigkeit. Verzögerungsfaktor

Mal sehen, wie sich eine große Anzahl von Kollisionen auf die Neutronenenergie auswirkt. In diesem Fall ist es zweckmäßig, nicht die Energieskala, sondern die Logarithmusskala zu verwenden = lnE: wir haben gesehen (siehe (12)), dass E "/ E hängt nicht davon ab E, d.h. im Durchschnitt ist der prozentuale Energieverlust gleich. Auf der Energieskala sieht die Energieänderung so aus

Jene. Exakt lnE, und nicht Eändert sich um einen mehr oder weniger festen Betrag.

Durchschnittliche Neutronenenergie nach Kollision

Durchschnittlicher Energieverlust

Durchschnittlicher logarithmischer Energieverlust

ξ hängt nicht davon ab E... Achsenbewegung lnE Uniform. Sie können einfach die durchschnittliche Anzahl der Kollisionen berechnen n verlangsamen von E starten ins Finale E con:

(14)

Die folgende Tabelle zeigt die Werte ξ und n für eine Reihe von Kernen mit Neutronenmoderation von 1 MeV Energie bis 0,025 eV thermisch.

				s, 1 / cm	s / Σ a

Wenn man sich die vierte Spalte ansieht, mag es scheinen, dass Wasserstoff besser verlangsamt als andere. Aber wir müssen auch die Häufigkeit der Kollisionen berücksichtigen. Für gasförmigen und flüssigen Wasserstoff = 1, aber es ist klar, dass der Weg beim Verzögern ein anderer sein wird. Die 5. Spalte zeigt den logarithmischen Verlust ξ mal die Kollisionsrate - Verzögerungsfähigkeit... Und hier ist der beste Moderator gewöhnliches Wasser. Aber ein guter Moderator sollte Neutronen schlecht absorbieren. In der letzten, 6. Spalte wird der mittlere logarithmische Verlust mit dem Verhältnis der makroskopischen Streu- und Absorptionsquerschnitte multipliziert. Vergleicht man die Zahlen, wird klar, warum in Kernreaktoren schweres Wasser oder Graphit als Moderator eingesetzt wird.

Durchschnittliche Verzögerungszeit

Schätzen wir die Zeit ab, die ein Neutron benötigt, um infolge von Kollisionen von der Anfangsenergie aus zu verlangsamen E 0 ins Finale E bis... Wir teilen die Energieachse in kleine Segmente auf E... Kollisionen pro Segment E in der Nähe von E

Freie Pfadlänge λ so bestimmt durch den Wirkungsquerschnitt für elastische Streuung so und die Konzentration der Moderatorkerne n

, (15)

wo so ist eine Größe namens makroskopischer Schnitt... Zeit zum Abbremsen um E, ist definiert als das Produkt aus Zeitintervall und Durchgang der freien Weglänge durch die Anzahl der Kollisionen um E

Wenn wir auf infinitesimale Größen übergehen und integrieren, erhalten wir für die Verzögerungszeit T

Zum Beispiel für Beryllium at E 0= 2 MeV, E bis= 0,025 eV, λ so= 1,15cm, ξ = 0,21 erhalten wir ~ 3,4 · 10 -5 s. Beachten Sie, dass dieser Wert erstens viel kleiner ist als die Halbwertszeit eines freien Neutrons (~ 600 s) und zweitens durch Bewegung in der Nähe einer endlichen Energie bestimmt wird.

Räumliche Verteilung von Neutronen

Das Medium enthält eine punktisotrope Quelle schneller Neutronen mit der Anfangsenergie E 0... Distanz L Stellvertreter, durch die im Durchschnitt Neutronen beim Abbremsen auf entfernt werden E bis wird genannt Verzögerungslänge... Der reale Weg, den das Neutron zurücklegt, ist viel größer, weil die Bewegungsbahn ist eine unterbrochene Linie von Längensegmenten λ so... Die Größenordnung L Stellvertreter wird durch die Parameter des Moderationsmediums, die Anfangs- und Endenergie der Neutronen bestimmt:

Für schweres Wasser mit einer Verzögerung von 2 MeV bis thermisch 0,025 eV L Stellvertreter~ 11 cm, für Graphit ~ 20 cm.

Durch die Verzögerung in einem Volumen mit einem Radius in der Größenordnung der Verzögerungslänge werden thermische Neutronen mit einer Maxwellschen Energieverteilung erzeugt. Thermische Neutronen beginnen zu diffundieren (chaotisch zu bewegen) und breiten sich von der Quelle aus in alle Richtungen durch die Substanz aus. Dieser Vorgang wird durch die Diffusionsgleichung unter Berücksichtigung der Neutronenabsorption beschrieben

(16)

In dieser Gleichung Φ - Neutronenfluss (die Anzahl der Neutronen, die eine Flächeneinheit pro Zeiteinheit durchqueren), so und Σ a sind die makroskopischen Streu- (siehe (15)) bzw. Absorptionsquerschnitte, D- Diffusionskoeffizient, S- Neutronenquelle. In dieser Gleichung beschreibt der erste Term die Bewegung von Neutronen in der Materie, der zweite die Absorption und die dritte Geburt.

Das Hauptmerkmal des Mediums, das den Diffusionsprozess beschreibt, ist Diffusionslänge L diff

Die Diffusionslänge charakterisiert die durchschnittliche Entfernung eines Neutrons aus der Quelle vor der Absorption. Für schweres Wasser L diff~ 160 cm, für Graphit ~ 50 cm Gewöhnliches Wasser absorbiert stark Neutronen und L diff nur 2,7 cm. Wie gewunden und lang der Neutronenweg während der Diffusion ist, kann beurteilt werden, indem man die Diffusionslänge (in Graphit 50 cm) mit der durchschnittlichen Neutronenweglänge vor der Absorption vergleicht a = 1 / Σ a(im gleichen Graphit 3300 cm).

In der Praxis beschäftigen sie sich oft mit dem Übergang von Neutronen von einem Medium in ein anderes. Beispielsweise ist der Reaktorkern von einem Reflektor umgeben. Reflexionsfaktor β - der Anteil der Neutronen, die aus der quellenlosen Umgebung in die Quellenumgebung zurückkehren. CA, β ≈ 1 - 4 D / L diff wobei sich die Parameter auf eine quellenlose Umgebung beziehen. Zum Beispiel von einem Graphitreflektor β = 0,935, d.h. 93% der Neutronen werden zurückkehren. Graphit ist ein großartiger Reflektor. Besser nur schweres Wasser, wo β = 0.98!

Kettenreaktion in einem Medium, das eine spaltbare Substanz enthält

Wir haben ein homogenes Medium mit spaltbarem Material. Es gibt keine fremden Neutronenquellen, sie können nur durch Kernspaltung entstehen. Wir gehen davon aus, dass alle Prozesse bei gleicher Energie ablaufen (der sogenannten Einzelgeschwindigkeits-Annäherung). Die Frage ist: Ist es möglich, aus dieser Substanz eine Kugel zu machen, in der eine stationäre Kettenreaktion aufrechterhalten würde?

Wir brauchen:

• makroskopischer Neutronenabsorptionsquerschnitt Σ absorbiert, die aus dem Greifabschnitt ohne Unterteilung besteht Σ erfassen(Strahlungseinfang) und Spaltquerschnitte Σ Fälle: Σ absorbiert = Σ erfassen + Σ Fälle;
• durchschnittliche Neutronenzahl υ in einem Akt der Teilung freigelassen.

Dann ist die Gleichung für den Neutronenfluss Φ im stationären Fall sieht es so aus

mit der Randbedingung

,

was bedeutet, dass in einiger Entfernung D aus einer spaltbaren Kugel mit Radius R Der Thread sollte auf Null gehen.

Vergleichen wir die Gleichung für den Fluss Φ mit (16) kann man sehen, dass die Quelle die Größe ist υΣ div Φ- die Anzahl der pro Volumeneinheit pro Zeiteinheit erzeugten Neutronen.

Betrachten Sie drei Fälle

υΣ div - Es werden weniger Neutronen erzeugt als absorbiert. Eine stationäre Reaktion ist offensichtlich nicht möglich.

• υΣ div = Σ absor- die Quelle kompensiert die Absorption von Neutronen. Die Lösung von Gleichung (17) ergibt Φ = const nur für endlose Umgebung andernfalls wird die Reaktion aufgrund des Neutronenleckens durch die Grenze des Mediums gedämpft.

  υΣ div> Σ absorbieren- Es ist möglich, eine Kugel aus spaltbarer Materie so groß zu wählen, dass der Überschuss an Neutronen durch die Grenzen der Kugel entweicht (um eine nukleare Explosion zu verhindern).

Lassen Sie uns die Notation einführen ω 2 = (Σ absorbieren - υΣ div) / D> 0... Gleichung (17) hat die Form

(18)

Seine gemeinsame Entscheidung sieht aus wie

(19)

Koeffizient B in (19) muss gleich Null gesetzt werden, damit die Lösung bei nicht divergiert r = 0... Das Finden der endgültigen Lösung wird durch die korrekte Berücksichtigung der Randbedingung erschwert, und für ein natürliches Gemisch von Uranisotopen (235 U - 0,7%, 235 U - 99,3%, Σ absorbiert= 0,357 1 / cm, Σ Fälle= 0,193 1 / cm, υ = 2.46) erhalten wir als Minimalwert der Summe R ≈ 5 siehe: Wie unterscheidet sich diese Aufgabe von der echten? In Wirklichkeit werden Neutronen schnell geboren und müssen auf thermische Energie abgebremst werden. Der erste Reaktor, gebaut von E. Fermi (1942), hatte Abmessungen von ca. 350 cm.

Kettenreaktion. Kernreaktor

Geräte, in denen Energie durch eine stationäre Spaltkettenreaktion gewonnen wird, nennt man atomar Reaktoren (zum Beispiel, sagen sie, ein Atomkraftwerk, ein Atomkraftwerk), obwohl es in Wirklichkeit ist nuklear Reaktoren. Die Konstruktion von Kernreaktoren ist sehr komplex, aber ein wesentliches Element eines jeden Reaktors ist der Kern, in dem die Spaltungsreaktion stattfindet.

Der Kern enthält spaltbares Material, einen Moderator, Steuer-(Regel-)Stäbe, Strukturelemente und ist von einem Neutronenreflektor umgeben, um dessen Verluste zu reduzieren. All dies ist innerhalb des Schutzes gegen Neutronenfluss, γ - Strahlung.

Das Schicksal des Neutrons im Kern

Einfangen von Uran durch den Kern mit anschließender Spaltung dieses Kerns;

Einfangen von Uran durch den Kern mit anschließendem Übergang des Kerns in den Grundzustand mit der Emission γ - Quanten (Strahlungseinfang);

Erfassung von Moderatorkernen oder Strukturelementen;

Abkehr vom Kern;

Absorption durch Steuerstäbe.

Neutronen werden bei der Kernspaltung emittiert, dann absorbiert oder verlassen den Kern. Bezeichnen wir mit k Multiplikationsfaktor - das Verhältnis der Neutronenzahl der nächsten Generation n ich + 1 zur Nummer im vorherigen n ich

Wenn wir die Lebensdauer einer Generation vorstellen τ , dann die Gleichung für die Neutronenzahl n und seine Lösung würde so aussehen

(21)

Wenn der Koeffizient k ungleich 1 ist, nimmt die Neutronenzahl ab ( k) oder erhöht ( k> 1) exponentiell, also sehr schnell.

(Beachten Sie den Einfluss des Multiplikationsfaktors k und das Leben einer Generation τ zur Dynamik der Neutronenzahl aus einfacher erfahrung)

Reproduktionsfaktor k kann als Produkt des Koeffizienten dargestellt werden k ∞ für unendliche Umgebung und Wahrscheinlichkeit nicht Verlasse die aktive Zone χ

Die Größenordnung χ hängt von der Zusammensetzung des Kerns, seiner Größe, Form, Reflektormaterial ab.

Betrachtet man einen Reaktor, der mit thermischen Neutronen betrieben wird, ist der Koeffizient k ∞ kann als vier Faktoren dargestellt werden

wo

ε - Multiplikationsfaktor auf schnellen Neutronen (für reale Systeme aus Uran und Graphit ε ~ 1.03);

P- die Wahrscheinlichkeit, beim Verzögern Resonanzeinfangen zu vermeiden. Denken Sie daran, dass Neutronen schnell geboren werden und beim Verlangsamen auf thermische Energien den Resonanzbereich im Absorptionsquerschnitt überwinden müssen (siehe Abb. 10);

F- der Anteil der von Urankernen absorbierten Neutronen (nicht Moderator oder Strukturelemente). p f ≈ 0,8;

η ist die durchschnittliche Anzahl von Neutronen, die pro Einfangvorgang von einem Urankern emittiert werden (während des Einfangens kann eine Kernspaltung auftreten, oder γ -Quanten). ≈ 1,35(vergleiche mit ~ 2,5 für die Anzahl der Neutronen pro Spaltungsereignis).

Aus den angegebenen Daten folgt k∞ = 1,08 und = 0,93, was der Größe des Reaktors in der Größenordnung von 5 - 10 m entspricht.

Kritische Masse- die Mindestmasse der spaltbaren Materie, bei der darin eine sich selbst erhaltende Kernspaltungsreaktion ablaufen kann. Liegt die Masse des Stoffes unter dem kritischen Wert, gehen zu viele Neutronen verloren, die für die Spaltungsreaktion benötigt werden, und die Kettenreaktion findet nicht statt. Bei einer Masse größer als die kritische kann sich die Kettenreaktion wie eine Lawine beschleunigen, was zu einer nuklearen Explosion führt.

Die kritische Masse hängt von der Größe und Form der spaltbaren Probe ab, da sie die Neutronenleckage der Probe durch ihre Oberfläche bestimmt. Eine kugelförmige Probe hat die minimale kritische Masse, da ihre Oberfläche am kleinsten ist. Reflektoren und Moderatoren von Neutronen, die das spaltbare Material umgeben, können die kritische Masse deutlich reduzieren. Die kritische Masse hängt auch ab von chemische Zusammensetzung Stichprobe.

Der "Großvater" der heimischen Kernreaktoren ist der erste physikalische Reaktor F-1, der den Status eines Denkmals für Wissenschaft und Technologie erhielt. Es wurde 1946 unter der Leitung von I.V. Kurtschatow. Als Moderator wurde gereinigter Graphit in Form von Stäben mit Löchern für Uranstäbe verwendet. Die Kontrolle erfolgte durch Cadmium enthaltende Stäbe, die thermische Neutronen stark absorbieren. Der Kern des Kessels enthielt 400 Tonnen Graphit und 50 Tonnen Uran. Die Reaktorleistung betrug ca. 100 W, es gab kein spezielles Wärmeabfuhrsystem. Während des Betriebs wurde Wärme in einer großen Graphitmasse gespeichert. Dann wurde das Graphitmauerwerk mit einem Luftstrom von einem Ventilator gekühlt. Dieser Reaktor funktioniert noch einwandfrei.

Der Anteil der Kernenergie an der weltweiten Stromproduktion betrug verschiedene Jahre 10-20%. Der größte Anteil (~ 74) des Stroms wird in Kernkraftwerken in Frankreich erzeugt. In Russland ~ 15%.

Wie der physikalische Startvorgang eines Atomreaktors aussieht, zeigt ein Computermodell.

Wenn Sie überprüfen möchten, wie der Vorlesungsstoff erlernt wurde,

Eine wichtige Rolle bei der Entwicklung von Ideen über die Struktur von Kernen spielte die Untersuchung von Kernreaktionen, die umfangreiche Informationen über die Spins und Paritäten angeregter Zustände von Kernen lieferte und zur Entwicklung des Schalenmodells beitrug. Die Untersuchung von Reaktionen mit dem Austausch mehrerer Nukleonen zwischen kollidierenden Kernen ermöglichte die Untersuchung der Kerndynamik in einem Zustand mit großen Drehimpulsen. Als Ergebnis wurden lange Rotationsstreifen entdeckt, die als eine der Grundlagen für die Erstellung eines verallgemeinerten Modells des Kerns dienten. Wenn schwere Kerne kollidieren, entstehen Kerne, die in der Natur nicht vorkommen. Die Synthese transuranischer Elemente basiert weitgehend auf der Physik der Wechselwirkung schwerer Kerne. Bei Reaktionen mit Schwerionen entstehen Kerne, die weit vom β-Stabilitätsband entfernt sind. Kerne, die weit vom β-Stabilitätsband entfernt sind, unterscheiden sich von stabilen Kernen durch ein anderes Verhältnis zwischen der Coulomb- und Kernwechselwirkung, dem Verhältnis zwischen der Anzahl der Protonen und der Anzahl der Neutronen, einem signifikanten Unterschied in den Bindungsenergien von Protonen und Neutronen, der sich manifestiert sich in neue Arten des radioaktiven Zerfalls - Protonen- und Neutronenradioaktivität und eine Reihe anderer spezifischer Merkmale von Atomkernen.
Bei der Analyse von Kernreaktionen ist es notwendig, die Wellennatur von Teilchen zu berücksichtigen, die mit Kernen wechselwirken. Der Wellencharakter des Wechselwirkungsprozesses von Teilchen mit Kernen zeigt sich deutlich in der elastischen Streuung. Somit ist für Nukleonen mit einer Energie von 10 MeV die reduzierte de Broglie-Wellenlänge kleiner als der Radius des Kerns, und während der Nukleonenstreuung entsteht ein charakteristisches Muster von Beugungsmaxima und -minima. Bei Nukleonen mit einer Energie von 0,1 MeV ist die Wellenlänge größer als der Radius des Kerns und es gibt keine Beugung. Für Neutronen mit Energie<< 0.1 МэВ сечение реакции ~π 2 гораздо больше, чем характерный размер площади ядра πR.
Kernreaktionen sind eine effektive Methode zur Untersuchung der Kerndynamik. Kernreaktionen treten auf, wenn zwei Teilchen wechselwirken. Während einer Kernreaktion findet ein aktiver Energie- und Impulsaustausch zwischen Teilchen statt, wodurch ein oder mehrere Teilchen gebildet werden, die aus dem Wechselwirkungsbereich streuen. Als Ergebnis einer Kernreaktion tritt ein komplexer Prozess der Umstrukturierung des Atomkerns auf. Wie bei der Beschreibung der Struktur des Kerns ist es bei der Beschreibung von Kernreaktionen praktisch unmöglich, eine exakte Lösung des Problems zu finden. Und so wie die Struktur des Kerns durch verschiedene Kernmodelle beschrieben wird, wird der Ablauf einer Kernreaktion durch verschiedene Reaktionsmechanismen beschrieben. Der Mechanismus einer Kernreaktion hängt von mehreren Faktoren ab – von der Art des einfallenden Teilchens, der Art des Zielkerns, der Energie des einfallenden Teilchens und einer Reihe anderer Faktoren. Einer der Grenzfälle einer Kernreaktion ist direkte Kernreaktion... In diesem Fall überträgt das einfallende Teilchen Energie auf ein oder zwei Nukleonen des Kerns, und sie verlassen den Kern, ohne mit anderen Nukleonen des Kerns zu interagieren. Die charakteristische Zeit für den Ablauf einer direkten Kernreaktion beträgt 10 -23 s. Direkte Kernreaktionen finden an allen Kernen bei jeder Energie des einfallenden Teilchens statt. Direkte Kernreaktionen werden verwendet, um Einteilchenzustände von Atomkernen zu untersuchen, weil die Reaktionsprodukte enthalten Informationen über die Lage der Niveaus, aus denen das Nukleon herausgeschlagen wird. Mit Hilfe direkter Kernreaktionen wurden detaillierte Informationen zu Energien und Besetzung von Einteilchenzuständen von Kernen gewonnen, die die Grundlage für das Schalenmodell des Kerns bildeten. Ein weiterer Grenzfall sind die durchlaufenen Reaktionen Verbundkernbildung.

Die Beschreibung des Mechanismus von Kernreaktionen wurde in den Arbeiten von W. Weisskopf gegeben.

V. Weißkopf: „Was passiert, wenn ein Teilchen in den Kern eindringt und mit einem der Kernbestandteile kollidiert? Die Abbildung veranschaulicht einige dieser Möglichkeiten.
1) Das fallende Teilchen verliert einen Teil seiner Energie und hebt das Kernteilchen in einen höheren Zustand. Dies ist das Ergebnis inelastischer Streuung, wenn dem einfallenden Teilchen genügend Energie verbleibt, um den Kern wieder zu verlassen. Dieser Vorgang wird als direkte inelastische Streuung bezeichnet, da er nur an einem Bestandteil des Kerns gestreut wird.
2) Das fallende Teilchen überträgt Energie in kollektive Bewegung, wie es im zweiten Diagramm der Abbildung symbolisch dargestellt ist, auch dies ist eine direkte Wechselwirkung.
3) Im dritten Schema der Abbildung ist die übertragene Energie groß genug, um ein Nukleon aus dem Target herauszuziehen. Dieser Prozess trägt auch zu einer direkten Kernreaktion bei. Sie unterscheidet sich im Prinzip nicht von 1), sie entspricht der „Austauschreaktion“.
4) Das fallende Teilchen kann so viel Energie verlieren, dass es im Kern gebunden bleibt, die übertragene Energie kann vom tiefliegenden Nukleon so aufgenommen werden, dass es den Kern nicht verlassen kann. Wir erhalten dann einen angeregten Kern, der kein Nukleon emittieren kann. Dieser Zustand führt unweigerlich zu weiteren Anregungen von Nukleonen durch interne Stöße, bei denen die Energie pro angeregtem Teilchen im Mittel abnimmt, so dass in den meisten Fällen ein Nukleon den Kern nicht verlassen kann. Folglich wird ein Zustand mit sehr langer Lebensdauer erreicht, der nur zerfallen kann, wenn ein Teilchen bei Kollisionen im Kern zufällig genug Energie erhält, um den Kern zu verlassen. Wir nennen diese Situation die Bildung eines zusammengesetzten Kerns. Energie kann auch durch Strahlung verloren gehen, wonach das Entweichen eines Teilchens energetisch unmöglich wird: Das einfallende Nukleon erfährt Strahlungseinfang.
5) Die Bildung eines zusammengesetzten Kerns kann in zwei oder mehr Schritten erfolgen, wenn nach einem Vorgang vom Typ 1) oder 2) ein einfallendes Nukleon auf seinem Weg auf ein anderes Nukleon trifft und dieses so anregt, dass ein Entweichen aus dem Kern erfolgt für jedes Nukleon unmöglich.

Zum ersten Mal wurde die Idee des Fortschreitens einer Kernreaktion durch das Stadium eines zusammengesetzten Kerns von N. Bohr ausgedrückt. Gemäß dem Modell des zusammengesetzten Kerns überträgt ein einfallendes Teilchen nach der Wechselwirkung mit einem oder zwei Nukleonen des Kerns den größten Teil seiner Energie auf den Kern und wird vom Kern eingefangen. Die Lebensdauer eines zusammengesetzten Kerns ist viel länger als die Flugzeit eines einfallenden Teilchens durch den Kern. Die vom einfallenden Teilchen in den Kern eingebrachte Energie wird zwischen den Nukleonen des Kerns umverteilt, bis sich ein wesentlicher Teil davon auf ein Teilchen konzentriert und dann aus dem Kern herausfliegt. Die Bildung eines langlebigen angeregten Zustands kann durch Verformung zu seiner Teilung führen.

N. Bor: „Das Phänomen des Neutroneneinfangs lässt uns vermuten, dass eine Kollision zwischen einem schnellen Neutron und einem schweren Kern zunächst zur Bildung eines komplexen Systems mit bemerkenswerter Stabilität führen sollte. Der mögliche nachfolgende Zerfall dieses Zwischensystems mit dem Entweichen eines materiellen Teilchens oder der Übergang in den Endzustand mit der Emission eines Strahlungsquantums sind als eigenständige Prozesse zu betrachten, die nicht direkt mit der ersten Stoßphase zusammenhängen. Wir treffen hier auf einen signifikanten, bisher nicht erkannten Unterschied zwischen realen Kernreaktionen - gewöhnlichen Kollisionen schneller Teilchen und atomarer Systeme - Kollisionen, die für uns bisher die Hauptinformationsquelle über die Struktur des Atoms waren. Die Möglichkeit, einzelne Atomteilchen durch solche Kollisionen zu zählen und ihre Eigenschaften zu studieren, liegt nämlich in erster Linie an der "Offenheit" der betrachteten Systeme, die den Energieaustausch zwischen den einzelnen Konstituenten sehr unwahrscheinlich macht während der Fortsetzung des Aufpralls. Aufgrund der dichten Packung der Teilchen im Kern müssen wir uns jedoch darauf einstellen, dass dieser Energieaustausch bei typischen Kernreaktionen die Hauptrolle spielt.“

Klassifizierung von Kernreaktionen. Kernreaktionen sind ein wirksames Mittel, um die Struktur von Atomkernen zu studieren. Ist die Wellenlänge des einfallenden Teilchens größer als die Abmessungen des Kerns, erhält man bei solchen Experimenten Informationen über den Kern als Ganzes. Ist die Kerngröße kleiner, so werden Informationen über die Dichteverteilung der Kernmaterie, die Struktur der Kernoberfläche, die Korrelation zwischen den Nukleonen im Kern und die Verteilung der Nukleonen über die Kernhüllen entnommen die Reaktionsquerschnitte.

• Die Coulomb-Anregung von Kernen unter Einwirkung geladener Teilchen relativ großer Masse (Protonen, α-Teilchen und schwere Ionen von Kohlenstoff, Stickstoff) wird verwendet, um tiefliegende Rotationsniveaus schwerer Kerne zu untersuchen.
• Reaktionen mit schweren Ionen an schweren Kernen, die zur Verschmelzung kollidierender Kerne führen, sind die Hauptmethode zur Herstellung superschwerer Atomkerne.
• Fusionsreaktionen leichter Kerne bei relativ niedrigen Stoßenergien (die sogenannten thermonuklearen Reaktionen). Diese Reaktionen sind auf quantenmechanisches Tunneln durch die Coulomb-Barriere zurückzuführen. Thermonukleare Reaktionen finden im Inneren von Sternen bei Temperaturen von 10 7 –10 10 K statt und sind die Hauptenergiequelle für Sterne.
• Photonukleare und elektronukleare Reaktionen treten auf, wenn Kerne von γ-Quanten und Elektronen mit Energien E> 10 MeV kollidieren.
• Spaltreaktionen schwerer Kerne, begleitet von einer tiefen Umstrukturierung des Kerns.
• Reaktionen auf Strahlen radioaktiver Kerne eröffnen die Möglichkeit, Kerne mit einem ungewöhnlichen Verhältnis der Anzahl von Protonen und Neutronen fernab der Stabilitätslinie zu erhalten und zu untersuchen.

Kernreaktionen werden normalerweise nach Art und Energie des einfallenden Teilchens, der Art der Zielkerne und der Energie des einfallenden Teilchens klassifiziert.

Langsame Neutronenreaktionen

„1934 Eines Morgens testeten Bruno Pontecorvo und Eduardo Amaldi einige Metalle auf Radioaktivität. Diese Proben hatten die Form kleiner Hohlzylinder gleicher Größe, in denen eine Neutronenquelle platziert werden konnte. Um einen solchen Zylinder zu bestrahlen, wurde eine Neutronenquelle hineingesteckt und dann alles in eine Bleibox gelegt. An diesem bedeutsamen Morgen führten Amaldi und Pontecorvo Experimente mit Silber durch. Und plötzlich bemerkte Pontecorvo, dass mit dem silbernen Zylinder etwas Seltsames passierte: Seine Aktivität war nicht immer gleich, sie änderte sich, je nachdem, wo er platziert wurde, in der Mitte oder in der Ecke des Bleikastens. Völlig verwirrt gingen Amaldi und Pontecorvo, um Fermi und Rasetti von diesem Wunder zu berichten. Franke neigte dazu, diese Merkwürdigkeiten auf statistische Fehler oder ungenaue Messungen zurückzuführen. Und Enrico, der glaubte, dass jedes Phänomen einer Überprüfung bedarf, schlug vor, diesen Silberzylinder außerhalb der Bleibox zu bestrahlen und zu sehen, was passiert. Und dann geschahen absolut unglaubliche Wunder für sie. Es stellte sich heraus, dass Objekte in der Nähe des Zylinders seine Aktivität beeinflussen können. Wurde der Zylinder auf einem Holztisch stehend bestrahlt, war seine Aktivität höher als wenn er auf eine Metallplatte gestellt wurde. Nun interessierte sich die ganze Gruppe dafür und alle beteiligten sich an den Experimenten. Sie platzierten die Neutronenquelle außerhalb des Zylinders und platzierten verschiedene Objekte zwischen ihr und dem Zylinder. Die Bleiplatte erhöhte die Aktivität leicht. Das Blei−die Substanz ist schwer. „Nun, versuchen wir es jetzt mit dem Einfachen!−von Fermi vorgeschlagen.−Sagen wir Paraffin." Am Morgen des 22. Oktober wurde der Versuch mit Paraffin durchgeführt.
Sie nahmen ein großes Stück Paraffin, bohrten ein Loch hinein, stellten eine Neutronenquelle hinein, bestrahlten einen Silberzylinder und brachten ihn zu einem Geigerzähler. Der Zähler, als wäre er von der Kette gefallen, klickte einfach. Das ganze Gebäude donnerte von Ausrufen: „Unglaublich! Unvorstellbar! Schwarze Magie!" Paraffin erhöhte die künstliche Radioaktivität von Silber um das Hundertfache.
Gegen Mittag zerstreute sich eine Gruppe von Physikern widerwillig zur Mittagspause, die normalerweise zwei Stunden dauerte ... Enrico nutzte seine Einsamkeit aus, und als er ins Labor zurückkehrte, hatte er bereits eine Theorie, die die seltsame Wirkung von Paraffin erklärte. "