Рішення задач на одночасне зустрічний рух і одночасний рух в протилежних напрямках. Відеоурок «Рух в протилежних напрямках
Завдання на рух назустріч і в протилежних напрямках.
Мета: формувати вміння розв'язувати задачі даного виду.
Хід уроку.
1.Організаціонний момент.
2.Устная робота. Обчисліть:
а) 170 + 180; б) 330-90; в) 135 + 265; г) 280 + 265; д) 415-235; е) 155 + 275; ж) 210-85; з) 390 + 490;
3.Актуалізація знань. Заповніть таблицю:
швидкість | ||||
відстань |
Після закінчення роботи учні, які сидять за однією партою, обмінюються зошитами і перевіряють роботу сусіда по парті, порівнюючи отримані відповіді з вірними, які записані вчителем на дошці.
4. Пояснення нового матеріалу.
Аналіз завдання на рух тіл в протилежних напрямках.
Завдання 1. Два пішохода вийшли одночасно з одного пункту в протилежних напрямках зі швидкостями 4 км / год і 6 км / год.
Дайте відповідь на питання:
Скільки кілометрів за 3 години пройде перший пішохід?
Скільки кілометрів за 3 години пройде другий пішохід?
Скільки кілометрів за 3 години пройдуть обидва пішоходи?
Яка відстань буде між пішоходами через 3 години?
У ч і т е л ь. Дізнатися відстань між пішоходами через яке - той час, наприклад, через 7 годин можна двома способами.
Спосіб перший:
4 ∙ 7 = 28 (км) пройде перший пішохід за 7 годин. 6 ∙ 7 = 42 (км) пройде другий пішохід за 7 годин. 28 + 42 = 70 (км).
Спосіб другий:
4 + 6 = 10 (км) на стільки збільшується відстань між пішоходами за 1ч. 7 ∙ 10 = 70 (км) відстань між пішоходами через 7 годин.
Складаючи швидкості пішоходів, ми знайшли швидкість, з якою пішоходи віддаляються один від одного - швидкість видалення. Тоді ми можемо легко знайти відстань між пішоходами через будь-яку кількість часу. Знайдіть, на якій відстані будуть одна від одної пішоходи через 0,6 год; 1,7ч; 12,25ч.
Тепер давайте відповімо на таке питання: Через скільки годин відстань між пішоходами буде 25км? Нам відома швидкість видалення пішоходів, звідси ми зможемо знайти час:
25: 10 = 2,5 (ч)
Знайдіть, через скільки годин відстань між пішоходами дорівнюватиме 37км; 40,8км.
Учитель. Які висновки можна зробити, відповідаючи на питання цього завдання?
Якщо відомі швидкості тіл, що рухаються в протилежних напрямках, то можна знайти швидкість їх видалення. Вона буде дорівнює сумі швидкостей даних тел. Знаючи швидкість видалення тіл, можна дізнатися відстань між ними через будь-який проміжок часу і дізнатися час, за яке вони видаляються на певну відстань
Аналіз завдання на рух тіл назустріч один одному.
Завдання 2.Із двох пунктів, відстань між якими 55 км, одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи зі швидкостями 5 км / год і 6км / ч.
Дайте відповідь на питання:
Скільки кілометрів пройде перший пішохід за 2 години?
Скільки кілометрів пройде другий пішохід за 2 години?
Скільки кілометрів пройдуть разом пішоходи за 2 години?
Яка відстань буде між пішоходами через 2 години?
Учитель. Дізнатися відстань між пішоходами через яке - той час, наприклад, через 3 год можна двома способами.
3 ∙ 5 = 15 (км) пройде перший пішохід за 3 ч. 3 ∙ 6 = 18 (км) пройде другий пішохід за 3 год. 15 + 18 = 33 (км) пройдуть разом. 55 - 33 = 22 (км) стане між пішоходами через 3 ч.
5 + 6 = 11 (км) на стільки скорочується відстань між пішоходами за одну годину. 11 ∙ 3 = 33 (км) пройдуть разом 55 - 33 = 22 (км) стане між пішоходами через 3 ч.
Складаючи швидкості пішоходів, ми знайшли швидкість, з якою пішоходи наближаються одна до одної - швидкість зближення. Знаючи цю швидкість, неважко знайти відстань між пішоходами через будь-яку кількість часу. Знайдіть, яку відстань між пішоходами через 1,5 год; 4,2ч.
Тепер дізнаємося, через скільки годин пішоходи зустрінуться. Відстань до зустрічі пішоходів дорівнює 55 км, швидкість їх зближення дорівнює 11 км / год. Звідси знайдемо, що пішоходи зустрінуться через 55: 11 = 5 (ч) .Найдіте, через який час пішоходи пройдуть разом 44 км; 38,5 км.
Учитель. Які висновки можна зробити, відповідаючи на питання завдання?
Зближення. Вона буде дорівнює сумі швидкостей даних тел. Знаючи швидкість зближення тіл, можна знайти Якщо відомі швидкості тіл, що рухаються назустріч один одному, то можна знайти швидкість їх відстань між ними через будь-який проміжок часу і знайти час, за яке вони зближуються на певну відстань.
5.Формірованіе умінь і навичок.
№ 000 (в, г); № 000 (в, г) - усно.
Два одночасно виїхали з одного пункту в протилежних напрямках зі швидкостями 10 км / год і 12 км / год.
На якій відстані один від одного вони будуть через 1 год? 0,5 ч? Через 1,1 год? Через скільки годин відстань між ними буде 33 км?
10 + 12 = 22 (км / год) швидкість видалення. 22 ∙ 1 = 22 (км) буде між ними через 1 год. 22 ∙ 0,5 = 11 (км) буде між ними через 0,5 год. 22 ∙ 1,1 = 24,2 (км) буде між ними через 1,1 ч. 33: 22 = 1,5 (ч).
Відповідь: через 1,5 год відстань між ними буде 33 км.
№ 000 (а). Два велосипедиста виїхали з двох сіл одночасно назустріч один одному і зустрілися через 1,6 год. Швидкість одного 10 км / год, іншого 12 км / год. Яке відстань між селами? Рішення:
10 + 12 = 22 (км / год) швидкість зближення. 22 ∙ 1,6 = 35,2 (км) відстань між селами.
Відповідь: 35,2 км.
№ 000. Два поїзди виїхали одночасно з пунктів А і В назустріч один одному. Відстань між пунктами А і В дорівнює 350 км. Швидкість одного 65 км / год, іншого - 75 км / ч. Через скільки годин відстань між поїздами складе 70 км? Чому завдання має два рішення?
Випадок 1: потяги не доїхали один до одного 70км.
65 + 75 = 140 (км / год) швидкість зближення поїздів. 350 - 70 = 280 (км) потрібно проїхати поїздам. 280: 140 = 2 (ч).
Випадок 2: поїзди зустрілися і пішли один від одного в протилежних напрямках на 70км.
65 + 75 = 140 (км / год) швидкість зближення і швидкість видалення. 350 + 70 = 420 (км) проїдуть поїзди. 420: 140 = 3 (ч).
Відповідь: відстань 70 км буде між поїздами через 2 години і через 3 години.
З двох міст, відстань між якими 420 км, одночасно назустріч один одному виїхали вантажна машина зі швидкістю 60 км / год і легкова - зі швидкістю 80 км / ч. Через скільки годин після їх зустрічі вантажна машина прибуде в пункт призначення?
60 + 80 = 140 (км / год) швидкість зближення машин. 420: 140 = 3 (ч) через стільки часу машини зустрінуться. 420: 60 = 7 (ч) витрачає вантажна машина на весь шлях. 7 - 3 = 4 (ч) буде їхати вантажна машина після зустрічі.
Відповідь: через 4 години.
6.Ітогі уроку.
Питання учням:
Що можна знайти, якщо відомі швидкості тіл, що рухаються в протилежних напрямках?
Що можна знайти, якщо відомі швидкості тіл, що рухаються назустріч один одному, і відстань між тілами?
З одного пункту в протилежних напрямках виїхали два автомобілі зі швидкістю 60 км / год і 70 км / год. Поставте розумні питання до задачі і дайте відповідь на них.
З двох пунктів, що знаходяться на відстані 75 км, виїхали одночасно назустріч один одному велосипедиста зі швидкістю 15 км / год і 10 км / год. . Поставте розумні питання до задачі і дайте відповідь на них.
Домашнє завдання: № 000; № 000 (б); № 000 (б).
Мета уроку:
1. Освітні:
· Навчити вирішувати завдання на рух в протилежних напрямках;
· Навчити складати завдання на рух в протилежних напрямках.
2. Розвиваючі:
· Розвивати логічне мислення, Пам'ять, увагу, навички усних і письмових обчислень, самоаналізу і самоконтролю;
· Розвивати пізнавальний інтерес, вміння переносити знання в нові умови.
3. Виховні:
· Створити умови для виховання комунікативної культури, уміння вислуховувати і поважати думки інших;
· Виховувати відповідальність, допитливість, посидючість, пізнавальну активність, добре ставлення до своїх однокласників;
· Формувати потребу в здоровому способі життя.
Формування УУД:
· Особистісні дії: (самовизначення, смислообразованіе, морально-етичної орієнтації);
· Регулятивні дії: (цілепокладання, планування, прогнозування, контроль, корекція, оцінка, саморегуляція);
· Пізнавальні дії: (загальнонавчальних, логічні, постановка і вирішення проблеми);
· Комунікативні дії: (планування навчального співробітництва, постановка питань, вирішення конфліктів, управління поведінкою партнера, вміння з достатньою точністю і повнотою висловлювати свої думки відповідно до завдань і умовами комунікації).
устаткування:
· Картки для роботи на різних етапах уроку
· Презентація
· Пірамідка для складання моделі людства
· Підручник і робочий зошит
ХІД УРОКУ
I. Самовизначення до діяльності.
урок математика завдання навчальний
Довгоочікуваний дано дзвінок,
Починається урок,
Він піде хлопцям на користь.
Постарайтеся все зрозуміти
II. Актуалізація знань.
Пропоную визначити, чому буде присвячений наш сьогоднішній урок. Для цього спочатку знайдіть значення виразів:
500 * 60: 100 = (а) 36 542_2 000 820
4000 * 3: 100 = (ч) * 30329 621
953-720 + 42 = (з) (і) (д)
Отже, сьогодні мова піде про завдання, ми продовжуємо знайомитися з темою руху.
Які знання і вміння необхідні для успішного вирішення завдань?
Вміти правильно вибирати арифметичні дії, при можливості використовуючи формули.
Швидко і безпомилково робити обчислення.
Для тренування безпомилкових обчислень які б ви запропонували завдання?
Я пропоную усний рахунок.
У Невельському районі Псковської області на березі озера Сєнница розташоване село Дубокрай, відома найдавнішими археологічними знахідками. На дні озера поряд з селом в 1982 році А. М. Мікляева і іншими петербурзькими археологами була знайдена найдавніша лижа, дата виготовлення якої була оцінена в 2330 роком (2615--2160 років) до н. е., зроблена вона з в'яза, звичайно, це не така лижа, яку використовують наші спортсмени на Олімпіаді в Сочі, але можливо це її родоначальник.
Для вправи в правильному виборіарифметичних дій які завдання можуть бути корисні?
Бліцтурнір.
Вірно, почнемо бліцтурнір.
Лижник за t ч пробіг 10 км. Яка його швидкість?
V = 10 км: t ч
За якийсь час біатлоніст, рухаючись на лижах зі швидкістю 30 км / год, пройде s км?
T = S км: 30 км / год
Ковзаняр втік зі швидкістю х м / хв і був на дистанції 5 хв. Яка відстань він подолав?
S = x м / хв * 5 хв
Бобслеїст за 3 хв проїхав s км. З якою швидкістю він рухався?
v = S км: 3 хв
Саночник їхав по трасі зі швидкістю 135 км / год, долаючи відстань у s км. За якийсь час він подолав дистанцію?
t = S км: 135 км / год
Сноубордист з'їжджає зі схилу швидкістю 100 км / год. Яка відстань він подолає, якщо витратить на дорогу t хв?
S = 100 км / ч * t хв
Складіть вираз і знайдіть його значення:
З пунктів А і В, відстань між якими 6 км, вийшли одночасно в протилежних напрямках 2 пішохода. Швидкість першого пішохода 3 км / год, а швидкість другого пішохода 5 км / год. Як змінюється відстань між ними за 4 години? Чи відбудеться зустріч?
III. Постановка навчальної задачі.
Яке завдання виконували?
Знаходили відстань між двома пішоходами через 4 години після їх виходу.
Як вони рухалися?
Одночасно в протилежних напрямках.
Чому ви не змогли знайти яку?
У нас немає алгоритму його виконання.
Що ж нам зробити, щоб вирішити задачу - поставте перед собою мету.
Нам треба побудувати алгоритм знаходження відстані між об'єктами при русі в протилежних напрямках.
Сформулюйте тему уроку.
Рух в протилежних напрямках.
IV. "Відкриття нового знання".
№1, стор. 93.
Прочитайте задачу.
З пунктів А і В, відстань між якими 6 км, вийшли одночасно в протилежних напрямках 2 пішохода. Швидкість першого пішохода 3 км / год, а швидкість другого пішохода 5 км / год. Як змінюється відстань між ними за 1 годину? Чому воно дорівнюватиме через 1 год, 2 год, 3 год, 4 ч? Чи відбудеться зустріч? Закінчи малюнок і заповни таблицю. Запиши формулу залежності відстані між пішоходами d від часу руху t.
Яка відстань була між двома пішоходами на самому початку?
Яка їхня швидкість видалення? Заповніть в підручнику.
V уд. = 3 + 5 = 8 (км / год)
Що показує швидкість видалення 8км / год?
Вона показує, що 2 пішохода за кожну годину видаляються на 8 км.
Як же дізнатися, яким воно стало через 1 годину?
Треба 8 км додати до 6 км, отримаємо 14 км.
Потім вони віддаляться ще на 8 км, потім ще на 8 км і т.д.
Як же визначити відстань через 2 ч, 3 ч?
Треба до 6 додати 8 * 2, 8 * 3.
Закінчите заповнення таблиці.
6 + (3 + 5) * 2 = 22
6 + (3 + 5) * 3 = 30
6 + (3 + 5) * 4 = 38
6 + (3 + 5) * t = d
Запишіть формулу відстані d між 2 пішоходами в момент часу t.
d = 6 + (3 + 5) * t, або d = 6 + 8 * t
Чи відбудеться зустріч?
Ні, оскільки пішоходи вийшли одночасно в протилежних напрямках.
Отримане рівність фіксується на дошці:
d = 6 + (3 + 5) * t
Позначте початкову відстань (6 км) буквою s, а швидкості 2 пішоходів (3 км / год і 5 км / год) - v 1 і v 2 і запишіть отримане рівність в узагальненому вигляді.
Число 6 закривається в равенствах на дошці буквою s, а числа 3 і 5 - буквами v 1 і v 2. Виходить формула, яку на даному уроці можна використовувати як опорний конспект:
d = s + (v 1 + v 2) * t
Цю формулу можна перевести з математичної мови на російську в формі правила:
· Щоб при одночасному русі в протилежних напрямках знайти відстань між двома об'єктами в даний моментчасу, можна до первісного віддалі додати швидкість видалення, помножену на час у дорозі.
Дане правило не повинно заучиваться формально - це малопродуктивно, а має відтворюватися як вираз у мові сенсу побудованої формули.
V. Первинне закріплення.
Організовується комментированное рішення задач на використання введених алгоритмів: спочатку фронтально, потім в групах або парах.
№2, стор. 93.
Вирішіть задачу двома способами. Поясніть, який з них зручніше і чому? З двох міст, що знаходяться на відстані 65 км один від одного, вийшли одночасно в протилежних напрямах два автомобіля. Один з них йшов зі швидкістю 80 км / год, а інший - 110 км / ч. На якій відстані один від одного будуть автомобілі через 3 години після виїзду?
1) 80 + 110 = 190 (км / ч) - швидкість видалення автомобілів;
2) 190 * 3 = 570 (км) - збільшилася відстань за 3 год;
3) 65 + 570 = 635 (км).
65 + (80 + 110) * 3 = 635 (км).
1) 80 * 3 = 240 (км) - проїхав 1 автомобіль за 3 год;
2) 110 * 3 = 330 (км) - проїхав 2 автомобіль за 3 год;
3) 65 + 240 + 330 = 635 (км).
65 + 80 * 3 + 110 * 3 = 635 (км).
Відповідь: через 3 ч відстань між автомобілями стане одно 635 км.
№4, стор. 94.
Складіть за схемами взаємно зворотні завдання і вирішите їх:
1 і 2 виконуються фронтально.
3 і 4 виконуються в групах або парах.
1) 10 + (15 + 20) * 2 = 80 (км);
2) (80 - 10): 2 - 20 = 15 (км / год);
3) 80 - (15 + 20) * 2 = 10 (км);
4) (80 - 10): (15 + 20) = 2 (ч).
VI. Самостійна робота.
Учні проводять самоконтроль і самооцінку засвоєння ними побудованого алгоритму. Вони самостійно вирішують задачу на новий вид руху, перевіряють і оцінюють правильність свого рішення і переконуються в тому, що новий спосіб дій ними освоєний. У разі необхідності помилки коригуються.
№3, стор. 94.
Вирішіть задачу двома способами. Поясніть, який з них зручніше і чому?
Від однієї пристані одночасно в протилежних напрямках відпливли 2 катери. Через 3 год відстань між ними стало одно 168 км. Знайди швидкість другого катера, якщо відомо, що швидкість першого катера складає 25 км / ч.
1) 168: 3 = 56 (км / год) - швидкість видалення катерів;
2) 56 - 25 = 31 (км / год).
56 - 168: 3 = 31 (км / год).
1) 25 * 3 = 75 (км) - проплив 1 катер за 3 год;
2) 168 - 75 = 93 (км) - проплив 2 катер за 3 год;
3) 93: 3 = 31 (км / год).
(168 - 25 * 3): 3 = 31 (км / год).
Відповідь: швидкість 2 катери дорівнює 31 км / год.
VII. Включення в систему знань і повторення.
Виконуються завдання на закріплення раніше вивченого матеріалу.
№6, стор. 94.
З двох міст, віддалених один від одного на 1680 км, вийшли одночасно назустріч один одному 2 поїзди. Перший поїзд проходить всю цю відстань за 21 год, а другий поїзд - за 28 год. Через скільки годин поїзди зустрінуться?
1) 1680: 21 = 80 (км / год) - швидкість 1 поїзда;
2) 1680: 28 = 60 (км / год) - швидкість 2 поїзди;
3) 80 + 60 = 140 (км / ч) - швидкість зближення;
4) 1680: 140 = 12 (ч).
1680: (1680: 21 + 1680: 28) = 12 (ч).
Відповідь: поїзди зустрінуться через 12 годин.
1) 420: (420: 21 + 420: 28) = 12 (ч);
2) 672: (672: 21 + 672: 28) = 12 (ч);
3) 1260: (1260: 21 + 1260: 28) = 12 (ч).
Час до зустрічі поїздів не залежить від відстані між містами (зайве дане).
VIII. Домашня робота.
будинки по нової темипотрібно вивчити опорні конспекти - тобто нову формулу і придумати і вирішити своє завдання на новий вид руху - рух в протилежних напрямках, аналогічну №2.
Додатково за бажанням можна виконати завдання №7.
№7, стор. 94
Підбери вираження, відповідні цьому завданню, і постав поруч з ним знак "+". Решта вираження закресли.
Завдання на зустрічний рух
До завдань цього виду відносяться завдання, в яких розглядається процес руху двох тіл, які вирушили одночасно з двох пунктів (точок) назустріч один одному. Залежно від умови задачі потрібно визначити відстань між пунктами, якщо відомо час руху до зустрічі і швидкості тіл; час руху до зустрічі, якщо відомо відстань між пунктами і швидкості руху; швидкості руху одного тіла, якщо відомо відстань, час руху до зустрічі і швидкість руху другого тіла.
Алгебраїчна модель: (V 1 + v 2) t = s,
де s-відстань між початковими точками руху, v 1 і v 2 - швидкості тіл, t - час руху.
прикладЗ Москви і Санкт-Петербурга назустріч один одному вийшли одночасно два поїзди, швидкості яких 56 км / год і 72 км / год відповідно. Вони зустрілися через 5 год. Обчисліть відстань між містами.
Графічна модель задачі представлена на малюнку 1.
Щоб визначити відстань між містами, треба дізнатися, скільки кілометрів пройшов до зустрічі перший поїзд і скільки другий. До моменту зустрічі обидва поїзди разом пройшли всю відстань. Щоб знати відстань, пройдену першим поїздом до зустрічі з другим, треба знати його швидкість і час руху від виходу до зустрічі. Тож вони обоє в умови. Для визначення відстані, пройденого другим поїздом до зустрічі, треба також знати швидкість і час руху від виходу до зустрічі. Ці дані є в умови.
1. 56 5 = 280 (км) - пройшов перший поїзд за 8 год;
2. 72 5 = 360 (км) - пройшов другий поїзд за 8 год;
3. 280 + 360 = 640 (км) - відстань між містами.
Відповідь: відстань між містами 640 км.
Завдання на рух в одному напрямку
До завдань цього виду відносяться завдання, в яких розглядається процес руху двох тіл, які вирушили одночасно з двох пунктів (точок) в одному напрямку. Залежно від умови задачі потрібно визначити, за який час одне тіло наздожене інше, на якій відстані від даного пункту одне тіло наздожене інше і т. П.
Алгебраїчна модель:
(V 1 - v 2) t = s,
де s - відстань між початковими точками руху, v, і v 2 - швидкості тіл, t- час руху.
В даному рівнянні є 4 позначення величин, тому воно дає можливість вирішувати чотири типи завдань, в яких одна з величин є шуканої, а решта три - даними.
Примітка.За арифметичному змістом ці завдання можуть бути віднесені до завдань на знаходження невідомих за двома різницями (див. § 3 даної глави).
прикладДва пішохода вийшли одночасно в одному напрямку з двох місць, що знаходяться на відстані 10 км одне від іншого. Перший йшов по 3 км на годину, другий - по 5 км. Через скільки годин другий наздожене першого?
Рішення. Графічна модель задачі представлена на малюнку 2.
 |
Щоб дізнатися, через скільки годин другий пішохід наздожене першого, треба знати, яке початкову відстань між ними (дано в умові) і на скільки кілометрів скорочується цю відстань за 1 год. Для відповіді на друге питання треба знати швидкість руху обох пішоходів. Ці дані є в умови.
Оформимо рішення щодо дій із записом пояснень в питальній формі.
1) На скільки кілометрів на годину більше проходив другий пішохід, ніж перший?
5-3 = 2 (км / ч).
2) Через скільки годин другий пішохід наздожене першого?
Відповідь: другий пішохід наздожене першого через 5 ч.
Завдання на рух в протилежних напрямках
До завдань цього виду відносяться завдання, в яких розглядається процес руху двох тіл, які вирушили одночасно з двох пунктів (точок) в різних напрямках. Залежно від умови задачі потрібно визначити, за який час тіла виявляться на даній відстані один від одного; на якій відстані один від одного виявляться тіла через заданий час; з якими швидкостями повинні рухатися тіла, щоб через заданий час опинитися на необхідній відстані один від одного.
Алгебраїчна модель:
(V 1 + v 2) t + s = s 1
де s- відстань між початковими точками руху, s 1- відстань між тілами через час t, v, і v 2- швидкості тіл, t- час руху.
В даному рівнянні є 5 позначень величин, тому воно дає можливість вирішувати п'ять типів завдань, в яких одна з величин є шуканої, а інші чотири - даними.
прикладДва мотоцикліста одночасно виїхали з міста в протилежних напрямках. Їх швидкості 40 км / год і 50 км / год. На якій відстані один від одного вони будуть через 4 години після початку руху?
Рішення. Графічна модель задачі представлена на малюнку 3.
 |
Щоб відповісти на питання завдання, досить знайти відстань, яке проїхали перший і другий мотоциклісти за 4 год, і отримані результати скласти.
Запишемо рішення щодо дій з поясненнями:
1) 40 4 = 160 (км) - проїхав перший мотоцикліст за 4 год;
2) 50 4 = 200 (км) - проїхав другий мотоцикліст за 4 год;
3) 160 + 200 = 360 (км) - буде між мотоциклістами через 4 години після початку руху.
Завдання можна перевірити, вирішивши її іншим способом, скориставшись поняттям швидкості видалення:
a. 40 + 50 = 90 (км / год) - швидкість видалення мотоциклістів;
b. 90 4 = 360 (км) - відстань між мотоциклістами через 4 ч.
девіз:
Завжди у русі,
Завжди в дорозі,
Помилки з собою,
Мій друг не бери!
- Повторення.
- Самостійна робота № 1.
- Перевірка.
- Індивідуальна робота:
- Підведення підсумків уроку.
а) Виправлення помилок:
- робота з корекційно картками;
- самоперевірка за зразком;
- самостійна робота № 2 з самопроверкой за зразком;
б) Додаткове завдання (з самопроверкой за зразком).
I. Повторення.
Над якою темою ми з вами працюємо?
(Рішення задач на одночасне зустрічний рух і одночасний рух в протилежних напрямках).
1) Які алгоритми необхідно повторити?
2) Приготуйте сигнальні картки.
| вирішити | червоний | жовтий | зелений |
| Два велосипедиста виїхали одночасно назустріч один одному. Швидкість 1-го - 12 км на годину, швидкість 2-го - 15 км на годину. Чому дорівнює швидкість зближення? | 27 км / год | 185 км / год | |
| Два лижника вийшли одночасно назустріч один одному з 2-х селищ зі швидкостями 10км / час і 12 км / год і зустрілися через 2 години. Яке відстань між селищами? | 4 км | 44 км | 24 км |
| Від пристані одночасно в протилежних напрямках відійшли два моторні човни зі швидкостями 10 км / год і 14 км / год. Чому дорівнює швидкість видалення? | 140 км / год | ||
| З селища одночасно в протилежних напрямках вийшли два пішоходи зі швидкостями 3 км / год і 4 км / год. Через скільки годин відстань між ними буде 21 км? | 5:00 | 3:00 | 6:00 |
3) Перевірка.
Підводимо підсумок. Де помилилися? Який алгоритм треба повторити?
Физминутку.
Руки в сторони поставимо,
Правою ліву дістанемо.
А потім навпаки
Буде вправо поворот,
Раз - бавовна, два - бавовна,
Повернись ще разок!
Один два три чотири,
Плечі вище, руки ширше!
Опускаємо руки вниз
І за парти знову сідай.
Самостійна робота № 1 (5 хвилин)
Для тих, хто виконає завдання раніше, додаткове завданняпідручник стор. 106 № 5 (а), (б).
За дзвінку дзвоника закінчуємо працювати.
Завдання самостійної роботи № 1.
З 2-х селищ одночасно назустріч один одному вийшли 2 пішохода і зустрілися через 2 години. Швидкість 1-го - 5 км / год, швидкість 2-го - 4 км / год. Чому дорівнює відстань між селищами?
Від пристані одночасно в протилежних напрямках відійшли 2 пароплава. Швидкості пароплавів 30 км / год і 20 км / год. Через скільки годин відстань між ними буде 150 км?
Виконали самостійну роботу.
III. Перевірка.
Спочатку перевіряємо відповіді, фіксуємо в таблиці в
| алгоритми | корекція | ||||
Завдання № 1 |
№ 1 | № 1 | помаранчевий | ||
| № 2 | № 2 | жовтий | |||
Завдання № 2 |
№ 3 | № 3 | салатовий | ||
| № 4 | № 4 | рожевий | |||
Ставимо "+", якщо вірно і "?", Якщо немає.
відповіді до самостійної роботи № 1:
| 18 км |
| 3:00 |
Сигнальна картка: зелена - правильно, червона - помилка.
У кого немає помилок?
Вірна відповідь означає, що ви правильно вирішили? (Ні)
IV. Індивідуальна робота
Перевіримо по детальному зразком на екрані.
На які алгоритми були завдання?
Так чи міркували?
Де допустили помилку і на якому етапі?
Магніти помаранчевий, жовтий, салатовий, рожевий діти прикріплюють до тих алгоритмам, де помилилися.
Встали, у кого немає помилок і в докладному розборі.
Яка мета вашої роботи? (Продовжити працювати за додатковим завданням)
Встали, хто допустив помилки.
Помилки, допущені:
на алгоритмі № 1 - помаранчева картка,
на алгоритмі № 2 - жовта картка,
на алгоритмі № 3 - салатова картка,
на алгоритмі № 4 - рожева картка.
Візьміть картки.
Гімнастика для очей.
Очки вгору, вниз, вправо, вліво.
Ми очима водимо сміливо.
Вниз, вгору, вліво, вправо.
Це зовсім не забава.
Ти очі замруж, відкрий.
Я задам запитання проста.
Можна малювати очима?
Це ми перевіримо самі.
Ми квадратик намалюємо.
Змійку, тільки невелику.
Трикутник теж можна,
Тільки дуже обережно.
Самостійна робота № 2
Прочитайте завдання на картках і приступайте до виконання.
Помаранчева картка.
Жовта картка.
Два велосипедиста виїхали назустріч один одному з селищ і зустрілися через 2 години. Швидкість сбліженія- 17 км / год. Чому дорівнює відстань між селищами?
Салатовий картка.
Рожева картка.
Вирішили, перевірили, виправили свої помилки, зафіксували свої результати в табличці.
Хто виконував додаткове завдання, перевірте рішення по картках.
У кого взагалі не було помилок (зелений).
Хто працював з корекційно картками? Вдалося виправити помилку? (Зелений).
Де нам зустрінуться завдання, які вирішували? (У контрольній роботі).
З яким результатом підете додому?
Домашнє завдання: стр. 106 № 4.
Додаток 1
Помилки, допущені на алгоритмі
№ 1 - помаранчева картка
Два пішохода вийшли одночасно з 2-х селищ назустріч один одному. Швидкість 1-го пішохода - 7 км / год, 2-го - 3 км / год. Чому дорівнює швидкість зближення?
7 + 3 = 10 (км / год)
Відповідь: 10 км / год - швидкість зближення пішоходів
№ 2 - жовта картка
Два велосипедиста виїхали назустріч один одному з селищ і зустрілися через 2 години. Швидкість зближення - 17 км / год. Чому дорівнює відстань між селищами?
17 х 2 = 34 (км)
Відповідь: 34 км - відстань між селищами.
№ 3 - салатова картка
З міста одночасно в протилежних напрямках вийшли 2 пішохода зі швидкостями 5 км / год і 3 км / год. Чому дорівнює швидкість видалення?
5 + 3 = 8 (км / год)
Відповідь: 8 км / год - швидкість видалення пішоходів
№ 4 - рожева картка
З селища одночасно в протилежних напрямках вийшли 2 лижника. Швидкість видалення дорівнює 18 км / год. Через скільки годин відстань між ними буде 36 км?
36/18 = 2 (години)
Відповідь: через 2 години відстань між лижниками буде 36 км.
Додаткове завдання.
