Головна ознака абсолютно твердого тіла. Поняття абсолютно твердого тіла і закони обертального руху

предмет фізики

1.1. Матерія, як об'єкт пізнання

Фізика є наука про найбільш загальні властивості і форми руху матерії. Фізичні форми руху матерії (механічна, теплова, електромагнітна та ін.) Мають місце в «неживої» природи, але вони ж є складовими частинами більш складних форм руху, що відносяться до світу «живий» матерії.

Матерія - об'єктивна реальність, яка дається людині в його відчуттях, існуючи незалежно від його свідомості і відчуттів. Окремі властивості матерії можуть копіюватися, фотографуватися, вимірюватися органами почуттів людини і спеціальними приладами, створеними ним. З цього випливає, що матерія пізнавана.

Фізика - наука, яка безперервно розвивається, як і будь-яка інша наука, тому що чим ширше коло пізнання, тим більше периметр кордонів з непізнаним.

Зв'язок з філософією:

Академік С. І. Вавилов відзначив в одній зі своїх статей: «... гранична спільність значної частини змісту фізики, її чинників і законів споконвіку зближувала фізику з філософією ... Іноді фізичні затвердження за своїм характером є такими, що їх важко відрізнити від філософських тверджень, і фізик зобов'язаний бути філософом».

Справедливість цього вислову підтверджують факти історії розвитку науки. Такі, наприклад, як спроби винайти вічний двигун, невичерпні джерела енергії, спроби знайти найменшу частку речовини. І такий спочатку вважали молекулу, потім атом, потім електрон.

І тільки озброєний знанням філософії натураліст знає, що не може бути вічного двигуна, що немає найменшої неподільної частинки речовини, як немає і найбільшою - всесвіт нескінченна. Це важко уявити непосвяченому людині, але це так, і в цьому сходяться фізика і філософія.

В даний час відомі два види існування матерії: речовина і поле.

До першого виду матерії - речовині - відносяться, наприклад, атоми, молекули і все побудовані з них тіла.

Другий вид матерії утворює магнітні, електричні, гравітаційні та інші поля.

І якщо речовина здатна відбиватися в органах відчуття людини, то поле ми не бачимо і не відчуваємо. Це не означає, що поля немає. Людина може виявити наявність полів опосередковано. У тому, що магнітне поле матеріально легко переконатися, подивившись, наприклад, на роботу магнітних кранів, електричних машин. Можна взяти два магніти і спробувати з'єднати їх однойменними полюсами, і переконатися, що це неможливо. Ви не побачите жодного речовини між полюсами, але невидимі сили перешкоджають з'єднанню однойменних полюсів магнітів точно також, як притягують однойменні полюси. Ці досліди переконують: поле матеріально.

Різні види матерії можуть перетворюватися один в одного. Так, наприклад, електрон і позитрон, що представляють собою речовина, можуть перетворюватися на фотони, тобто в електромагнітне поле. Можливий і зворотний процес.

Матерія знаходиться в безперервному русі. Ні руху - немає матерії. Рух - невід'ємна властивість матерії , Яке несотворімо і незнищенне, як і сама матерія.

Матерія існує і рухається в просторі і в часі, Які є формами буття матерії.

1.2. методи фізичного дослідження

Французький матеріаліст-просвітитель Дені Дідро в роботі «Думки до пояснення природи» так характеризував шлях наукового пізнання: «Ми маємо в своєму розпорядженні трьома головними засобами дослідження: наглядом природи , роздумами і експериментом.

спостереження збирає факти ; роздум їх комбінує ; досвід перевіряє результат комбінацій. необхідні старанність для спостереження природи, глибина для роздумів і точність для досвіду ».

фізичні закони встановлюються на основі узагальнення дослідних фактів і висловлюють об'єктивні закономірності , Існуючі в природі. Основними методами фізичного дослідження є

– досвід,

– гіпотеза,

– експеримент,

– теорія .

Знайдені закони зазвичай формулюються у вигляді кількісних співвідношень між різними фізичними величинами.

досвід або експеримент є основним методом дослідження у фізиці. Для пояснення експериментальних даних залучаються гіпотези.

гіпотеза- наукове припущення, що висувається для пояснення будь-якого факту або явища. Після перевірки і підтвердження гіпотеза стає науковою теорією або законом.

фізичні закони – стійкі повторювані об'єктивні закономірності, що існують в природі.

фізична теорія являє собою систему основних ідей, узагальнюючих досвідчені дані і відображають об'єктивні закономірності природи.

Наука виникла в далекій давнині як спроба осмислити навколишні явища, взаємозв'язок природи і людини. Спочатку вона не поділялася на окремі напрямки, як зараз, а об'єднувалася в одну загальну науку - філософію. Астрономія виділилася в окрему дисципліну раніше фізики і є поряд з математикою і механікою однією з найдавніших наук. Пізніше наука про природу так само виділилася в самостійну дисципліну. Давньогрецький учений і філософ Аристотель назвав фізикою одне зі своїх творів.

Одна з головних задач фізики - пояснити будову навколишнього світу і що відбуваються в ньому процеси, зрозуміти природу спостережуваних явищ. Інше важливе завдання - виявити і пізнати закони, яким підпорядковується навколишній світ. Пізнаючи світ, люди використовують закони природи. Вся сучасна техніка заснована на застосуванні законів, відкритих вченими.

З винаходом в 1780-х рр. парового двигуна почалася промислова революція. Перший паровий двигун винайшов англійський учений Томас Ньюкомен в 1712 р Парова машина придатна для використання в прмишленності, вперше створена в 1766 р російським винахідником Іваном Ползуновим (1728-1766) .Шотландец Джеймс Уатт удосконалив конструкцію. Створений ним в 1782 р двотактний паровий двигун приводив в рух машини і механізми на фабриках.

Сила пара приводила в рух насоси, поїзди, пароплави, прядильні верстати і безліч інших машин. Потужним поштовхом для розвитку техніки послужило створення англійським фізиком «геніальним самоучкою» Майклом Фарадеєм в 1821 р першого електродвигуна. Створення в 1876 р. німецьким інженером Николаусом Отто чотиритактного двигуна внутрішнього згоряння відкрило еру автомобілебудування, зробило можливим існування і повсюдне використання автомобілів, тепловозів, суден та інших технічних об'єктів.

Те, що раніше вважалося фантастикою, зараз стає реальним життям, Яку ми вже не уявляємо без аудіо- та відеотехніки, персонального комп'ютера, мобільного телефону та Інтернету. Їх виникнення зобов'язане відкриттям зробленим в різних областях фізики.

Однак і розвиток техніки сприяє прогресу в науці. Створення електронного мікроскопа дозволило заглянути всередину речовини. Створення точних вимірювальних приладів уможливило більш точний аналіз результатів експериментів. Величезний прорив в області вивчення космосу був пов'язаний саме з появою нових сучасних приладів і технічних пристроїв

Таким чином, фізика як наука відіграє величезну роль у розвитку цивілізації. Вона перевернула самі фундаментальні уявлення людей - уявлення про простір, час, будову Всесвіту, дозволивши людству зробити якісний стрибок в своєму розвитку. Успіхи фізики дозволили зробити ряд фундаментальних відкриттів в інших природничих науках, зокрема, в біології. Розвиток фізики в найбільшою мірою забезпечувало бурхливий прогрес медицини.

З успіхами фізики пов'язані і надії вчених на забезпечення людства невичерпними альтернативними джерелами енергії, використання яких дозволить вирішити багато серйозних екологічних проблем. Сучасна фізика покликана забезпечити розуміння самих глибинних основ світобудови, появи і розвитку нашого Всесвіту, майбутнього людської цивілізації.

Історія розвитку біофізики

Розвиток і становлення біофізики як прикордонної науки проходило ряд стадій. Уже на початкових етапах біофізика була тісно пов'язана з ідеями і методами фізики, хімії, фізичної хімії та математики.

Проникнення і застосування законів фізики для опису різних закономірності живої природи зустріло цілий ряд труднощів.

Предметом біофізики є вивчення фізичних і фізико-хімічних процесів, що лежать в основі життя. За природою об'єктів дослідження, біофізика є типовою біологічної наукою, а за методами вивчення і аналізу результатів дослідження є своєрідним розділом фізики. Біофізичні методи створені на основі фізичних і фізико-хімічних методів вивчення природи. У цих методах повинні поєднуватися важко сумісні якості
1. Висока чутливість.
2. Велика точність.
Цим вимогам не удовлетворяютполностью ніякі методи, однак, найбільш широке застосування отримали для біофізичних досліджень наступні методи:
- оптичні;
- радіо спектроскопія
- ультразвукова радіоскопія;
- електронно-парамагнітна резонанснаяспектроскопія (ЕПР);
- ядерна магнітна резонансна спектроскопія.
Необхідно відзначити, що будь-які дослідження вимагають, щоб реєструючі прилади не вносили спотворень в досліджуваний процес, однак, важко порівняти будь-яку фізичну систему з живим організмом по надзвичайно високої чутливості організму до будь-яких впливів на нього. Впливу не просто порушують нормальний хід біологічних процесів, а викликають складні пристосувальні реакції, різноманітні вразлічних органах і в різних умовах. Спотворення сенсу вимірювань може виявитися настільки істотним, що стає неможливо вносити поправки в явища, не властиві досліджуваному об'єкту. При цьому, методи корекції, які використовуються з успіхом у фізиці і техніці, часто не приносять користі в біофізики.

Ще в минулому столітті робилися спроби використовувати методи і теорії фізики для вивчення і розуміння природи біологічних явищ. Причому дослідники розглядали живі тканини і клітини як фізичні системи і не враховували того факту, що основну роль в цих системах грає хімія. Саме тому спроби вирішувати завдання оцінки властивостей біологічного об'єкта з чисто фізичних позицій носили наївний характер.

Основним методом цього напрямку були пошуки аналогій.

Біологічні явища, подібні до явищами суто фізичними трактувалися, відповідно, як фізичні.

Наприклад ефект м'язового скорочення пояснювали по аналогії з п'єзоелектричним ефектом, на підставі тільки того факту, що при накладенні потенціалу на кристал відбувалася зміна довжини кристала, приблизно так само як відбувалася зміна довжини м'яза при скороченні. Зростання клітин вважали аналогічним росту кристалу. Клітинний розподіл розглядали як явище, обумовлене тільки поверхнево-активними властивостями зовнішніх шарів протоплазми. Амебоідное рух клітин уподібнювалися зміни поверхневого натягу і, відповідно, його моделювали рухом ртутної краплі в розчині кислоти.

Навіть значно пізніше, в двадцяті роки нашого століття, детально розглядали і вивчали модель нервового проведення на аналізі поведінки так званої моделі Лілі. Ця модель була залізну дріт, яка занурювалася в розчин кислоти і покривалася при цьому плівкою окису. При нанесенні на поверхню подряпини окис руйнувалася, а потім відновлювалася, але одночасно руйнувалася в сусідній ділянці і так далі. Іншими словами, вийшло поширення хвилі руйнування і відновлення, дуже схоже на поширення хвилі електронегативності виникає при подразненні нерва.

Виникнення і розвиток в фізиці квантової теорії призвело до спроби пояснити дію променевої енергії на біологічні об'єкти з позиції статистичної фізики. В цей час з'являється формальна теорія, яка пояснювала променеве ураження як результат випадкового потрапляння кванта (або ядерної частки) в особливо вразливі клітинні структури. При цьому абсолютно втрачалися з виду ті конкретні фотохімічні реакції і наступні хімічні процеси, що визначають розвиток променевого ураження в часі.

Ще порівняно недавно на підставі формального подібності закономірностей електропровідності живих тканин і електропровідності провідників напівпровідників намагалися застосувати теорію напівпровідників для пояснення структурних особливостей цілих клітин.

Цей напрямок, що базується на моделях і аналогіях, хоча і може залучити до роботи вельми досконалий математичний апарат, навряд чи наблизить біологів до розуміння сутності біологічних процесів. Спроби використання чисто фізичних уявлень для розуміння біологічних явищ і природи живої матерії дали велику кількість спекулятивних теорій і ясно показали, що прямий шлях фізики в біологію НЕ продуктивний, так як живі організми стоять незрівнянно ближче до хімічним системам, Ніж до фізичних.

Значно більш плідним виявилося впровадження фізики в хімію. Застосування фізичних уявлень зіграло велику роль в розумінні механізмів хімічних процесів. Виникнення фізичної хімії зіграло революційну роль. На основі тісного контакту фізики і хімії виникли сучасна хімічна кінетика і хімія полімерів. Деякі розділи фізичної хімії, в яких фізика отримала домінуюче значення, стали називатися хімічної фізикою.

Саме з виникненням фізичної хімії пов'язаний розвиток біофізики.

Багато важливих для біології подання прийшли в неї з фізичної хімії. Досить нагадати, що застосування фізико-хімічної теорії розчинів електролітів до біологічних процесів, призвело до уявлення про важливу роль іонів в основних процесах життєдіяльності.

З розвитком фізичної та колоїдної хімії розширюється фронт робіт в галузі біофізики розширюється. З'являються спроби пояснити з цих позицій механізми реагування організму на зовнішні впливи. Так велику роль у розвитку біофізики зіграла школа Леба (J. Loeb 1906 р). В роботі Леба були виявлені фізико-хімічні основи явищ партеногенезу і запліднення. Конкретну фізико-хімічну інтерпретацію отримало явище антагонізму іонів.

Пізніше з'явилися класичні дослідження Шаде (H. Schde) про роль іонних і колоїдних процесів в патології запалення. Ці дослідження завершуються фундаментальною працею « Фізична хімія у внутрішній медицині », які видає в Росії в 1911-1912 рр.

перша світова війна призупинила розвиток біофізики як науки.

Але вже в 1922 році в СРСР відкривається «Інститут біофізики», яким керує П.П. Лазарєв. Тут він розробляє іонну теорію збудження, яка в цей же час розробляється і Нернстом Було встановлено, що в явищах збудження і проведення вирішальна роль належить саме іонів.

С.І. Вавилов займається питаннями граничної чутливості ока. В.Ю. Чаговець розробляє іонну теорію виникнення біопотенціалів, Н.К. Кольцов обґрунтовує роль поверхневого натягу, іонів і рН в морфогенезі.

Школа Кольцова зіграла значну роль в розвитку біофізики в СРСР. Його учні широко розробляли питання впливу фізико-хімічних чинників зовнішнього середовища на клітини і їх структури.

Трохи пізніше (1934) Родіонов С.Р. і Франк Г.М. відкрили явище фотореактивації, Завойський (1944) метод електронного парамагнітного резонансу.

Основний підсумок початкового періоду розвитку біофізики - це висновок про принципову можливість використання в області біології основних законів фізики як фундаментальної природничої науки про закони руху матерії.

Важливе общеметодическими наукове значення для розвитку різних областей біології мають отримані в цей період експериментальні докази закону збереження енергії (перший закон термодинаміки),

Застосування уявлень колоїдної хімії до аналізу деяких біологічних процесів показало, що в основі протоплазми різними факторами лежить коагуляція біоколлоідамі. У зв'язку з виникненням вчення про полімери колоїдна хімія протоплазми переросла в біофізику полімерів, і, особливо, поліелектролітів.

поява хімічної кінетики також викликало появу аналогічного напрямку в біології. Ще Арреніус - один із засновників хімічної кінетики, показав, що загальні закономірності хімічної кінетики застосовні до вивчення кінетичних закономірностей в живих організмах і до окремих біохімічних реакцій.

Успіхи застосування фізичної та колоїдної хімії при поясненні ряду біологічних явищ знайшли відображення і в медицині.

Була виявлена \u200b\u200bроль колоїдних і іонних явищ в запальному процесі. Фізико-хімічну інтерпретацію отримали закономірності клітинної проникності та її змін при патологічних процесах, тобто фізико-хімічна (біофізична патологія).

З розвитком біофізики в біологію проникли і точні експериментальні методи досліджень - спектральні, ізотопні, радіоскопічний.

2. Моделі матеріальної точки і абсолютно твердого тіла. Параметри руху (радіус-вектор, переміщення, швидкість, прискорення). Принцип інерції і його аналіз.

Матеріальна точка

У багатьох кінематичних задачах виявляється можливим знехтувати розмірами самого тіла. Ще раз розглянемо автомобіль, що рухається з Мінська до Бреста. Відстань між цими містами близько 350 кілометрів, розміри автомобіля - кілька метрів, тому в такій ситуації при описі положення автомобіля можна не враховувати його розміри - якщо капот автомобіля знаходиться в Бресті у потрібного під'їзду потрібного будинку, то можна вважати, що і його багажник знаходиться приблизно там же. Таким чином, в даній задачі можна подумки замінити автомобіль його моделлю - тілом, розміри якого дуже малі. Така модель тіла дуже часто використовується у фізиці і називається матеріальною точкою.

Матеріальна точка - це ідеальна модель тіла, розмірами якого в даних умовах можна знехтувати.

Загальним у геометричній і матеріальної точок є відсутність власних розмірів. Матеріальну точку, в міру необхідності, можна «наділяти» властивостями, якими володіють реальні тіла, наприклад, масою, енергією, електричним зарядом і так далі.

Одним з критеріїв застосовності моделі матеріальної точки є трохи розмірів тіла в порівнянні з відстанню, на яке воно переміщається. Однак ця умова не є абсолютно однозначним. Так, описуючи рух Землі навколо Сонця при розрахунку її положення на орбіті, розмірами Землі можна знехтувати, вважати її матеріальною точкою. Однак, якщо нам необхідно розрахувати часи сходу і заходу Сонця, модель матеріальної точки принципово непридатна, оскільки це опис вимагає врахування обертання Землі, обліку її розмірів і форми.

Розглянемо ще один приклад. Спринтери змагаються на стометровій дистанції. Мета опису руху - виявити, хто зі спортсменів пробігає дистанцію за менший час (завдання чисто кінематична). Чи можна в цьому завданню вважати бігуна матеріальною точкою? Його розміри значно менше дистанції забігу, але чи достатньо вони малі, щоб ними можна було знехтувати? Відповідь на ці питання залежить від необхідної точності опису. Так, на серйозних змаганнях час вимірюється з точністю 0.01 секунди, за цей час бігун зміщується на відстань близько 10 сантиметрів (проста оцінка, отримана виходячи з середньої швидкості спринтера 10 м / с). Отже, похибка, з якою визначається положенням бігуна (10 см) менше, ніж його поперечні розміри, тому модель матеріальної точки в даному випадку не застосовується. Не випадково майстра спринтерського бігу на фініші «кидають груди вперед», виграючи дорогоцінні соті частки секунди. Таким чином, другим критерієм застосовності моделі є необхідна точність опису фізичного явища.

У деяких ситуаціях можна використовувати модель матеріальної точки, навіть якщо розміри тіла можна порівняти і навіть більше відстаней, на яке зміщується тіло. Це допустимо тоді, коли становище однієї точки тіла однозначно визначає положення всього тіла. Так при ковзанні бруска по похилій площині, знаючи положення його центру (як, втім, і будь-який інший точки) можна знайти положення всього тіла. Якщо модель матеріальної точки виявляється непридатною, то необхідно використовувати інші більш складні моделі.

Модель абсолютно твердого тіла

При поступальному русі всі точки тіла отримують за один і той же проміжок часу рівні за величиною і напрямком переміщення, внаслідок чого швидкості і прискорення всіх точок в кожен момент часу виявляються однаковими. Відповідно, при поступальному русі всі точки тіла описують однакові траєкторії. Тому досить визначити рух однієї з точок тіла (наприклад, його центру інерції) для того, щоб охарактеризувати повністю рух всього тіла.

При обертальному русі всі точки твердого тіла рухаються по колах, центри яких лежать на одній і тій же прямій, званої віссю обертання. Траєкторії і лінійні швидкості різних точок різні, але кути повороту і кутові швидкості однакові. Оскільки кутові швидкості всіх точок тіла однакові, то говорять про кутову швидкість обертання тіла. Для опису обертального руху потрібно задати положення в просторі осі обертання і кутову швидкість тіла в кожен момент часу.

При описі обертального руху вважається, що дане тіло не деформується, т. Е. Відстані між точками тіла не змінюються. Таке тіло в механіці називається абсолютно твердим тілом.

1.Теоретіческая механіка

2.Сопротівленіе матеріалів

3.Деталі машин

Система сил. Еквівалентні системи сил. Рівнодіюча сила. Основні завдання статики.

Лінія вздовж якої здійснюються дію сили називається лінія дії сили. Кілька сил діючих на тіло утворюють систему сил. У статиці будемо говорити про кілька системах сил і визначати еквіваленти систем. Еквівалентні системи надають на тіло ідентичне дію. Всі сили діють в статиці будемо ділити на зовнішні і внутрішні.

аксіоми статики

Аксіома 1. Принцип інерції - будь-яка ізольована матеріальна точка знаходитися в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху поки додані до неї зовнішні сили не виведуть її з цього стану. Стан спокою або рівномірного прямолінійного руху називають рівновагою. Якщо точка або атт знаходиться під дією системи сил і зберігають рівноваги, то діюча система сил є врівноваженою.

Аксіома 2. Умови рівноваги двох сил. Дві сили прикладені до атт утворюють врівноважену систему якщо вони діють, уздовж однієї прямої і в протилежні сторони і рівні по модулю.

Аксіома 3. Принцип приєднання і виключення врівноважених сил. Якщо на атт діє система сил, то до неї можна додати або від неї можна відняти врівноважену систему сил. Отримана нова система буде еквівалентна первісної.

Слідство 1. Силу прикладену до твердого тіла можна переносити в будь-яку точку на лінії дії, при цьому рівновага не порушується.

Аксіома 4. Правила паралелограма і трикутника. Дві прикладені до точки сили мають рівнодіючу прикладену в тій же точки рівну діагоналі паралелограма побудований на цих силах як на сторонах. Таку операцію по заміні системи сил рівнодіюча силою називають складанням сил. У деяких випадках правила використовуються на оборот, тобто здійснюється перетворення одиничної сили систем сходять сил. Рівнодіюча двох сил прикладених до точки тіла дорівнює замикає стороні трикутника, дві інші сторони якого рівні початковим силам.

Слідство 2. Теорема про рівновагу трьох сил. Якщо три діючі на атт паралельні сили утворюють врівноважену систему, то лінії діючих сил перетинаються в одній точці.

Аксіома 5. Закон дії і протидії. При контакті двох тіл сила впливу 1-ого тіла на 2-е дорівнює силі дії 2-ої тіла на 1-е при чому обидві сили діють вздовж прямої і спрямовані в протилежні сторони.

Система сходяться сил. Додавання плоскої системи збіжних сил. Силовий багатокутник.

Система сходяться сил - це така система сил, що діють на абсолютно тверде тіло, в якій лінії дії всіх сил перетинаються в одній точці. Плоска система сходяться сил - це така сукупність діючих на тіло сил, лінія дії яких перетинаються в одній точці. Дві сили діють на тіло прикладені до однієї точки утворюють найпростішу систему сходяться сил. Для операції додавання системи з більшого числа сходяться сил використовують правило побудови силового багатокутника. При цьому послідовно здійснюють операції додавання двох сил. Замикає сторона багатокутника і покаже величину напрямки вектора рівнодіючої сили.

Аналітична умова рівноваги плоскої системи збіжних сил.

В місце побудови силового багатокутника рівнодіюча систему сходяться сил точніше і швидше знаходять обчисленням за допомогою аналітичного методу. В його основі лежить метод проекції за допомогою якого координують кожну систему проектують на осі координат і обчислюють значення проекції. Якщо відомо напрямок лінії дії сили щодо осі Х то проекція цієї сили на вісь координат ОХ береться з функцією косинус а проекція сили на вісь У береться з функцією сили. Якщо умова завдання напрямок сили відкладено від осі ОУ то розрахункову схему необхідно перетворити вирахувавши кут між силою і віссю ОХ.

При визначенні проекції сил на осі ОХ і ОУ існує правило знаків за яким будемо визначати напрямок і відповідно знак проекції. Якщо щодо проекції осі ох сила збігається за напрямком з позитивної складової сил, то проекція сили береться зі знаком «+. Якщо напрям сили збігається з областю від'ємних значень осі то знак проекції -. Це ж правило характерно і для осі ОУ.

Якщо сила паралельна одній з осей то проекція сили на цю вісь за величиною дорівнює самій сили;

Проекція цієї ж сили на іншу вісь. В ході вирішення завдань щодо визначення величини рівнодіюча сили аналітично це правило використовується комплексно, наприклад для заданої системи сходяться сил побудований силовий багатокутник замикає сторона якого - рівнодіюча система. Спроектуємо даний багатокутник на осі координат і визначимо величину проекцій кожної діючої сили. Таким чином проекція рівнодіюча системи сходять сил на кожну з осей координат дорівнює алгебраїчній суми проекцій складових сил на ту ж саму вісь. Чисельне значення рівнодіючої сили при цьому визначається виразом Fe \u003d корінь Fex2 + Fey2. Завдання по визначенню невідомих сил реакцій зв'язків, характерні для статики вирішуються враховуючи умови. При цьому найчастіше завдання вирішується аналітично а перевірка правильності рішення графічно. В результаті силової багатокутник повинен вийти замкнутим.

Геометричне умова рівноваги плоскої системи збіжних сил.

Розглянемо систему сил діючих над тілом і визначимо величину рівнодіючої. В результаті послідовного складання вийшов вектор сумарної сили який показує дію системи сил на тіло проте побудова можна спростити пропускаючи проміжні етапи по добудованих вектора рівнодіючої сили на кожному етапі. Побудова силового багатокутника можна вести в будь-якій послідовності. При цьому величина і напрямок вектора рівнодіючої сили не змінюються. У статиці систему сил діючих на тіло вважають врівноваженою і якщо після операції додавання сил вийде певний напрям до величини рівнодіюча сила - замикає сторона багатокутника, то в цю систему необхідно додати силу чисельно рівну величині сумарного вектора лежачого з ним на одній прямій і протилежно спрямовану. В ході побудови багатокутника бачимо що система сил має рівнодіюча, з цього для дотримання умов статики додали силу F5, яке врівноважує вектор рівнодіюча сил. В результаті F1 F2 F3 F4 F5 варто врівноваженою. Таким чином система сходяться сил розташованих в площині врівноважена тоді, коли силовий багатокутник замкнутий.

Складний рух точки.

Закони Ньютона сформульовані для руху точки по відношенню до інерціальним системам відліку. Для визначення кінематичних параметрів точки при русі щодо довільно рухається системи відліку вводиться теорія складного руху.

Складним називають рух точки по відношенню до двох або декількох систем відліку.

малюнок 3.1

На малюнку 3.1 показані:

Умовно приймається за нерухому система відліку O1x1y1z1;

Рухома відносно нерухомої система відліку Oxyz;

Точка M, яка переміщається по відношенню до рухливої \u200b\u200bсистеми відліку.

Аксіоми динаміки.

Принцип інерції, яке ізольована матеріальна система знаходиться в стані спокою або рівномірного і прямолінійного руху поки прикладені зовнішні сили не виведуть її з цього стану. Цей стан називають інерцією. Заходи інертності є маса тіла.

Маса - кількість речовини в одиниці об'єму тіла.

Другий закон Ньютона - основний закон динаміки. F \u003d ma, де F - діюча сила, m- маса тіла, а - прискорення точки.

Прискорення повідомляється матеріальної точки або системі точок силою пропорційною величиною сили і збігається з напрямком сили. На будь-яку точку в межах землі діє сила тяжіння G \u003d mg, де G - сила тяжіння визначає вагу тіла.

Третій закон Ньютона. Сили взаємодії двох тіл рівні за величиною спрямовані вздовж однієї прямої в протилежні сторони. В динаміці при взаємодії двох тіл прискорення обернено пропорційно масі.

Закон незалежності дії сили. Кожна сила системи надає таку ж дію на матеріальний об'єкт як якби вона діяла одна при цьому прискоренні яке перетворює тіло від системи сил дорівнює геометричній сумі прискорень повідомляються точці кожної силою окремо.

Робота сили тяжіння.

Розглянемо переміщення тіла по траєкторії сменяющейся висотою.

Робота сили тяжіння залежить від зміни висоти і визначається W (b) \u003d G (h1-h2).

При підйомі тіла робота сили тяжіння негативна тому під дією сили здійснюється опір руху. При опусканні тіла робота сили тяжіння величина позитивна.

Цілі і завдання розділу «Деталі машин». Механізм і машина. Деталі й вузли. Вимоги, що пред'являються до машин, вузлів і їх деталей.

Деталі машин-наука вивчає методу розрахунку і конструювання машинних деталей і вузлів.

У розвитку соврем. Машинобудування виділяють виділяють 2 тенденції:

1.непреривний зростання мшіностроенія збільшення числа і номенклатури деталей і вузлів загального призначення

2.Повишеніе потужності і проізводіт.машін їх технологічності і, економічності, ваги і розмірів обладнання.

Машина-пристрій викон. Механ. Рухи для перетворення енергії матеріалів руху з метою підвищення продуктивності і заміни праці.

Поділяються на 2 групи:

Машини двигуни (ДВС, поравівшейся машина, електродвигун)

Робочі машини (обладнання, транспортери) та інші пристрої полегшують або замінюють фізична праця або логічний. Діяльність людини.

Механізм-сукупність взаємопов'язаних ланок призначені для перетворення руху одного або декількох елементів машини.

Елементарна частина механізму складається з декількох жорстко з'єдн. Деталей-звено.Разлічают вхідні і вихідні ланки, а також провідні спеціалісти і відомі.

Всі машини і механізми складаються з деталей і вузлів.

Деталь виріб виготовлений з одного матеріалу без складальних операцій.

Вузол-закінчений. Сбороч. Одиниця складається з ряду деталей мають загальне функціональне призначення.

Всі деталі і вузли поділяються на:

1.Елементи загального призначення

А) Содіні. Деталі й з'єднання

Б) передача оберт. моменту

В) деталі і вузли обслужив. передачі

Г) опорні деталі машин

2.Елементи спеціального призначення.

Основні поняття про надійність і їх деталей. Критерії працездатності і розрахунку деталей машин. Проектний та перевірочний розрахунок.

Надійність обумовлена \u200b\u200bсоблюд. Критеріїв работоспособності- це властивість окремої деталі або всієї машини виконувати задані функції зі збереженням експлуатаційних показників протягом певного інтервалу часу.

Надійність залежить від особливостей створення та експлуатації машіни.В результаті експлуатації машини при порушеннях виникають несправності викликають втрату.

Основним показником надійності є ймовірність безвідмовної роботи Pt-коефіцієнт надійності, який показує ймовірність того, що в заданому для машини інтервалі часу (в годинах) не виникає отказ.В результаті потужність. Величина ймовірності безвідмовної роботи за формулою Pt \u003d 1-Nt / N, де Nt- число машин або деталей відмовили до кінця терміну служби машини, N- число машин і деталей беруть участь в ісспитаніі.Коеффіціент надійності всієї машини в цілому рівний коефіцієнту Pt \u003d Pt1 * Pt2 ... Ptn.Надежность є одним з основних показників якості машина, яка пов'язана з працездатністю.

Працездатність - стан об'єкта при якому здатний виконувати задані функції зберігаючи значення заданих параметрів в межах встановленої технічно-нормативних документацій.

Основні критерії працездатності Д.М. є:

Міцність, жорсткість, зносостійкість, теплостійкість, вібростійкість.

При конструювання Д.М. розрахунок ведуть зазвичай по одному або двом критеріям, інші критерії задовольняються свідомо або не мають практичного значення розглянутої деталі.

З'єднання. Класифікація різьб і основні геометричні резьби.Основние типи різьб, їх сравнітель характеристика і область прімененія.Конструктівние форми т спобоби стопорения різьбових з'єднань.

Нарізним називають з'єднання складових частин виробу із застосуванням деталі, що має різьбу.
Різьба виходить прорізанням на поверхні стержня канавок при русі плоскої фігури - профілю різьби (трикутника, трапеції і т.д.)

Переваги різьбових з'єднань
1) універсальність,
2) висока надійність,
3) малі габарити і вага кріпильних різьбових деталей,
4) здатність створювати і сприймати великі осьові сили,
5) технологічність і можливість точного виготовлення.

Недоліки різьбових з'єднань
1) значна концентрація напружень в місцях різкої зміни поперечного перерізу;
2) низький ККД рухливих різьбових з'єднань.

Класифікація різьб
1) За формою поверхні, на якій утворена різьблення (рис. 4.3.1):
- циліндричні;
- конічні.

2) За формою профілю різьби:
- трикутні (ріс.4.3.2.а),
- трапецевидні (рис. 4.3.2.б),
- наполегливі (ріс.4.3.2.в),
- прямокутні (ріс.4.3.2.г) і
- круглі (рис. 4.3.2.д).

3) У напрямку гвинтової лінії:
права і ліва.
4) За кількістю заходів:
однозахідні, багатозахідні (заходная визначається з торця за кількістю збігають витків).
5) За призначенням:
-крепёжние,
-крепёжно-уплотняющие,
-Різьба для передачі движени

Принцип роботи і пристрій фрикційних передач з нерегульованим (постійним) передавальним числом. Переваги та недоліки, область застосування. Циліндрична передача. Матеріали ковзанок. Види руйнування робочих поверхонь ковзанок.

Фрикційні передачі складаються з двох ковзанок (рис.9.1): провідного 1 і веденого 2, які притискаються один до іншого силою (на малюнку - пружиною), так що сила тертя в місці контакту ковзанок достатня для переданої окружної сили.

Застосування.

Фрикційні передачі з нерегульованим передавальним числом в машинобудуванні застосовуються порівняно рідко, наприклад, у фрикційних пресах, молотах, лебідках, бурової техніки і т.п.). В якості силових передач вони громіздкі і малонадійні. Ці передачі застосовуються переважно в приладах, де потрібно плавність і безшумність роботи (магнітофони, програвачі, спідометри і т. П.). Вони поступаються зубчастих передач в несучої здатності.

Рис.9.1. Циліндрична фрикційна передача:

1 - провідний каток; 2 - ведений каток

А) Циліндрична фрикційна передача застосовується для передачі руху між валами з паралельними осями.

Б) Конічна фрикційна передача застосовується для механізмів у осі валів яких перетинаються.

Матеріали котків повинні володіти:

1.Висшім коефіцієнтом тертя;

2.Високая параметром зносостійкості, міцності, теплопровідності.

3.Високій модулем пружності, величина якого визначає здатність навантаження.

Сполучення: сталь по сталі, чавун по чавуну, композитні матеріали по сталі.

Переваги фрикційних передач:

Плавність і безшумність роботи;

Простота конструкцій і експлуатації;

Можливість бесступенчатого регулювання передавального числа;

Охороняють механізми від поломок при перевантаженнях внаслідок ковзання провідного ковзанки по відомому.

Недоліки фрикційних передач:

Великі навантаження на вали і підшипники через великий сили притиснення ковзанок;

Мінливість передавального числа через за еізбежного пружного ковзання котків;

Підвищений знос ковзанок.

Фрикционную передачу з паралельними осями валів і з робочими поверхнями циліндричної форми називають циліндричної. Один вал діаметром d xвстановлюють на нерухомих підшипниках, підшипники іншого вала діаметром d 2 -плаваючі. Ковзанки 1 і 2 закріплюють на валах за допомогою шпонок і притискають один до іншого спеціальним пристроєм з силою F r.Циліндричні фрикційні передачі з гладкими котками застосовують для передачі невеликої потужності (в машинобудуванні до 10 кВт); ці передачі знаходять широке застосування в приладобудуванні. Для одноступінчатих силових циліндричних фрикційних передач рекомендується.

Загальні відомості про ланцюгових передачах: принцип роботи, пристрій, переваги і недоліки, область застосування. Деталі ланцюгових передач (приводні ланцюги, зірочки). Основні геометричні співвідношення в передачі. Передавальне число.

Ланцюгові передачі застосовуються в машинах, де рух між валами передається на означає. Відстані (до 8м) .ісспользуется в машинах, коли левередж не придатні, а ремінна, що не надежна.ісспользуется в машинах з максимальної потужності, з окружною швидкістю обертання до 15 м / с.

Переваги (порівняно з ремінними):

більш компактні

Значні великі потужності

Незначні сили діють в зачеплення, що не викликає навантаження валів.

Недоліки передач:

1.Значітельний шум при роботі

2.Сравнітельно великий знос в ланцюзі

3.Обязательно наявність в конструкції натягача

4.Відносно висока вартість

5.Сложность виготовлення ланцюга

Головний елемент передачі привід ланцюг, що складається із сукупності шарнірів., З'єднаних між собою звеньямі.Конструкція ланцюгів стандартна і може бути роликового або зубчато.Цепі можуть складатися з одного або нсколькіх рядов.Должни бути міцними, ізносостойкімі.Звездочкі по весняному увазі і конструкції схожі з зубчастими колёсамі.Отлічія лише в профілі зуба, куди при роботі передачі потрапляє цепь.передача найбільш ефективна з максимальним ЧПУ зуб, меншою зірочки.

Передавальне відношення визначається як u \u003d n1 / n2 \u003d z2 / z1.Ета величина состовляет від 1 до 6. Якщо потрібно підвищити цю величину, то роблять ланцюгову передачу в кілька цепей.КПД \u003d 96 ... 98%, а втрата потужності відбувається при терті ланцюга про зірочки і в опорах.

Черв'ячна передача з архімедовим черв'яком. Нарізування черв'яків і черв'ячних коліс. Основні геометричні співвідношення. Швидкість ковзання в черв'ячної передачі. Передавальне число. Сили, що діють в зачепленні. Види руйнування зубів черв'ячних коліс. Матеріали ланок черв'ячної пари. Тепловий розрахунок черв'ячної передачі.

Архимедов черв'як має трапецендальний профіль різьблення в осьовому перерізі. У торцевому перетині витки різьблення окреслені архимедовой спіраллю. Найбільше застосування в машинобудуванні знаходять архимедови черв'яки, так як технологія їх виробництва проста і найбільш відпрацьована. Архимедови черв'яки зазвичай не шліфують. Їх використовують коли необхідні твердість матеріалу черв'яка не перевищує 350 НВ. При необхідності шліфування робочих поверхонь витків різьби воліють конволютние і евольвентні черв'яки, шліфування яких в порівнянні з архімедовим черв'яком простіше і дешевше.

Архимедови черв'яки подібні ходових гвинтів з трапецеидальной різьбленням.Основними способами їх виготовлення є: 1. Нарізування різцем на токарно-гвинторізний верстаті (див. Рис 5.4). Цей спосіб точний, але малопродуктивний. 2. Нарізання модульної фрезою на Різьбофрезерні верстаті. Спосіб більш продуктивний.

Мал. 5.7. Схема нарізування черв'ячного колеса:
1 - фреза; 2 - заготівля колеса
Працездатність черв'ячної передачі залежить від твердості і шорсткості гвинтової поверхні різьби черв'яка, тому після нарізування різьблення і термообробки черв'яки часто шліфують, а в окремих випадках полірують. Архимедови черв'яки застосовують і без шліфування різьби, так як для шліфування їх потрібні кола фасонного профілю, що
ускладнює обробку і знижує точність виготовлення. Евольвентні черв'яки можна шліфувати плоскою стороною кола на спеціальних червячно- шліфувальних верстатах,
тому майбутнє за евольвентними черв'яками.
Черв'ячні колеса найчастіше нарізають черв'ячними фрезами [рис. 5.7), причому червячная фреза повинна представляти копію черв'яка,з яким буде зачіпатися черв'ячне колесо. При нарізанні Заготівля колеса і фреза роблять таке ж взаємне рух, яке матимуть черв'як і черв'ячні колесо при роботі.

Основні геометричні параметри

Альфа \u003d 20 0 -профільний кут

p-крок зуб черв'яка і колеса, відповідним ділильним оточили черв'яка і колеса

m-осьової модуль

z 1-число заходів черв'яків

d 1 \u003d q * m-діаметр ділильної окружності

d a 1 \u003d d 1 + 2m-діапазон окруж. виступу

d в \u003d d 1 -2,4m-діаметри окружності западин

час роботи черв'ячної передачі витки черв'яка ковзають по зубам черв'ячного колеса.
швидкість ковзання v ск (Рис. 5. 11) спрямована по дотичній до гвинтової лінії делительного циліндра черв'яка. Будучи відносною швидкістю, швидкість ковзання легко визначається через окружні швидкості черв'яка і колеса. Окружна швидкість черв'яка (м / с)
окружна швидкість колеса (м / с)

Ріс.5.11

^ Сили в зачепленні
У приробиться черв'ячної передачі, як і в зубчастих передачах, сила черв'яка сприймається не одним, а кількома зубами колеса.
Для спрощення розрахунку силу взаємодії черв'яка і колеса F n(Рис. 5.12, а)приймають зосередженої і прикладеної в полюсі
витокчерв'яка
Мал. 5.12. Схема сил, що діють в черв'ячному зачепленні
зачеплення Ппо нормалі до робочої поверхні витка. За правилом паралелепіпеда F nрозкладають по трьох взаємно перпендикулярним напрямам на складові F a, F n, F a1.Для ясності зображення сил на рис. 5.12, б черв'ячне зачеплення розсунути.
Окружна сила на черв'яка F t1 чисельно дорівнює осьової силіна черв'ячної колесі F a2.
F n \u003d F a2 \u003d 2T 1 / d 1,(5.25)
де T 1- крутний момент на черв'яка.
Окружна сила на черв'ячної колесі F t2 чисельно дорівнює осьової силі на черв'яка F a1:
F t2 \u003d F a1 \u003d 2T 2 / d 2,(5.27)
де T 2 - крутний момент на черв'ячної колесі.
Радіальна сила на черв'яка F r1 чисельно дорівнює радіальної силі на колесі F r2(Рис. 5.12, в):
F r1 \u003d F r2 \u003d F t2 tga.(5.28)
Напрямки осьових сил черв'яка і черв'ячного колеса залежать від напрямку обертання черв'яка, а також від напрямку лінії витка. напрямок сили F t2завжди збігається з напрямком швидкості обертання колеса, а сила F nнаправлена \u200b\u200bв сторону, протівололожную швидкості обертання черв'яка.

Черв'ячна передача працює з великими тепловиделеніем.Прі значному виділенні масла виникає небезпека заїдання передачі, тому складається рівняння теплового балансу так що б кількість тепла, що виділяється при максимальному навантаженні передачі.

Підшипники ковзання.

ПС є опорами осей і валів, восприним. Навантаження і рівномірно расспределяя її на корпусі узла.От підшипників значній мірі залежить надійності машін.В підшипниках ковзання виділяють 2-е поверхні-за зовнішньої підшипник, жорстко встановлюється в корпус, а по внутрішній сопрікосается з оберт. Валом або віссю в результаті між подшип. І кнутреннім елементом виникає тертя ковзання, яке призводить до випадки безперервної експлуатації підшипника до нагрівання і ізносу.Для зменшення поверхні вала і підшипника застосовують мастило.

Гідність ПС:

Зберігає працездатність при дуже високих кутових швидкостях обертання

Конструкції підшипника смегчает поштовхи і удари, вібрації, через дії масляного шару.

Забезпечивши. Установку вала з високою точністю

Можливість створення рознімною конструкції

Мінім. радіальні габарити

безшумність роботи

Недоліки ПС:

Великі втрати на подолання сили тертя, особливо при запуску машини

Необхідність постійного догляду за підшипником всдествіе високих вимог до мастилі.

ПС застосовується:

1.Високоскоростние машини.

2.Вали складної форми

3. При роботі в машинах з агресивними середовищами і водою

4. Для механізмів раб. З поштовхами і ударами

5. Для близько розташованих осей і валів з невеликими радіальними зазорами

6. У тихохідних мало відповідальних механізмах і машинах.

За конструкцією корпус підшипника може бути:

1.Нераз'емний.Нет визможності компенсувати знос подшіпніка.Пріменяется для опор осей і валів працюють з невеликим навантаженням.

2.Раз'ёмние корпус складається з двох окремих елементів з'єднань, яких осущ. За допомогою установки підшипника в робочу машину.

Підшипники кочення.

Підшипники кочення представляють собою готовий вузол, основним елементом якого є тіла кочення - кульки 3 або ролики, встановлені між кільцями 1 і 2 і утримувані на певній відстані один від одного обоймою, званої сепаратором 4.

В процесі роботи тіла кочення котяться по доріжках кочення кілець, одне з яких в більшості випадків не-рухомо. Розподіл навантаження між несучими тілами кочення нерівномірно і залежить від величини радіаль-ного зазору в підшипнику і від точності геометричної форми його деталей.

В окремих випадках для зменшення радіальних розмірів підшипника кільця відсутні і тіла кочення котяться безпосередньо по цапфі або корпусу.

Підшипники кочення широко поширені у всіх галузях машинобудування. Вони стандартизовані і изго-тавліваются в масовому виробництві на ряді великих спеціалізованих заводів.

Переваги та недоліки підшипників кочення

Переваги підшипників кочення:
Порівняно низька ціна внаслідок масового виробництва підшипників.
Малі втрати на тертя і незначний нагрів (втрати на тертя при пуску і сталому режимі ра-боти практично однакові).
високий ступінь взаємозамінності, що полегшує монтаж і ремонт машин.
Малий витрата мастильного матеріалу.
Не вимагають особливої \u200b\u200bуваги і догляду.
Малі осьові розміри.
Недоліки підшипників кочення:
Висока чутливість до ударних і вібраційних навантажень внаслідок великої жорсткості конструк-ції підшипника.
Малонадійні в високошвидкісних приводах через надмірне нагрівання і небезпеки руйнування сепаратора від дії відцентрових сил.
Порівняно великі радіальні розміри.
Шум при великих швидкостях.

За формою тіл кочення підшипники кочення класифікують на:
кулькові (а);
роликові.
Роликові підшипники кочення можуть бути з:
циліндричними роликами (б);
конічними роликами (в);
бочкоподібними роликами (г);
голчастими роликами (д);
крученими роликами (е).

У напрямку сприйманого навантаження підшипники кочення класифікують на:
радіальні;
радіально-наполегливі;
упорно-радіальні;
наполегливі.
За кількістю рядів тіл кочення підшипники кочення ділять на:
однорядні;
багаторядні.
За здатністю самовстановлюється підшипники кочення ділять на:
самоустановлювальні;
несамоустанавлівающіеся.
За габаритами підшипники кочення ділять на серії.

Серії підшипників кочення і їх позначення

Для кожного типу підшипника при одному і тому ж внутрішньому діаметрі маються різні серії, що відрізняють-ся розмірами кілець і тіл кочення.
Залежно від розміру зовнішнього діаметра підшипники бувають:
надлегкі;
особливо легкі (1);
легкі (2);
середні (3);
важкі (4).
Залежно від ширини підшипника серії підрозділяються на:
особливо вузькі;
вузькі;
нормальні;
широкі;
особливо широкі.
Підшипники кочення маркують нанесенням на торець кілець ряду цифр і букв, умовно позначають внутрен-ний діаметр, серію, тип, конструктивні різновиди, клас точності і ін.
Дві перші цифри праворуч позначають його внутрішній діаметр d. Для підшипників з d \u003d 20..495 мм розмір внут-рішнього діаметра визначається множенням зазначених двох цифр на 5. Третя цифра праворуч позначає серію діаметрів від особливо легкої серії (1) до важкої (4). Четверта цифра праворуч позначає тип підшипника:

Технічна механіка як наука складається з 3 розділів:

1.Теоретіческая механіка

2.Сопротівленіе матеріалів

3.Деталі машин

У свою чергу теоретична механіка складається з 3 підрозділів:

1.Статіка (вивчає діючі на тіла сили)

2.Кінематіка (вивчає рівняння руху тіл)

3.Дінаміка (вивчає рух тіл під дією сил)

Матеріальна точка. Абсолютно тверде тіло. сила; одиниці сили.

Матеріальна точка - геометрична точка володіє масою.

Абсолютно тверде тіло - матеріальний об'єкт, відстань між двома точками на поверхні якого завжди залишається постійним. Це ціле є ще й абсолютно жорстким. Будь-яке атт можна розглядати як систему матеріальних точок. Міра механічного впливу одного матеріального об'єкта на 2-ий - це сила. (Н)

Сила - векторна величина, яка характеризується напрямком, точкою прикладання, числовим значенням або модулем сили.

механіка

предмет фізика- наука, яка вивчає загальні і найпростіші властивості і закони руху речовини і поля.

фізична модель- називається його математична модель, складена з ідеальних фізичних об'єктів.

фізична модель- абстрактне поняття, які використовуються для опису руху тіл в залежності від умов конкретних завдань.

В основі класичної механіки лежать слід. уявлення про простір і час. Фізичне простір розглядається як тривимірний простір Евкліда, а час вважається не залежних від матеріальних тіл і всюди однаковим.

Класична механіка-ізучает рух макроскопічних тіл зі швидкостями, малими в порівнянні зі швидкістю світла, в основі лежать Ньютона закони.

кінематика- наука, що вивчає стан руху незалежно від викликають його сил.

кінематика (Грец. Κινειν - рухатися) у фізиці - розділ механіки, який вивчає математичний опис (засобами геометрії, алгебри, математичного аналізу ...) руху ідеалізованих тел (матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, ідеальна рідина), без розгляду причин руху (маси, сил і т. д.). Вихідні поняття кінематики - простір і час. Наприклад, якщо тіло рухається по колу, то кінематика пророкує необхідність існування центростремительного прискорення без уточнення того, яку природу має сила, його породжує. Причинами виникнення механічного руху займається інший розділ механіки - динаміка.

Основне завдання механіки - визначити положення тіла в будь-який момент часу.

механічний рух - це зміна положення тіла в просторі з плином часу щодо інших тіл.

Система відлікусукупність нерухомих відносно один одного тіл по відношенню до яких розглядається рух і відлічують час годин.

Методи завдання матеріально точки-потрібно вказати положення і швидкості всіх тіл утворюють систему.

Абсолютно тверде тіло - другий опорний об'єкт механіки поряд з матеріальною точкою.

Багато реальні тіла є твердими, тобто протягом тривалого часу зберігають свої розміри і форму, точніше кажучи зміни розмірів і форми настільки незначні, що ними можна знехтувати. Моделлю таких тел служить абсолютно

тверде тіло.

Абсолютно тверде тіло - це ідеальна модель тіла, зміною розмірів і форми якого в даних умовах можна знехтувати.

З цього визначення випливає, що відстані між двома будь-якими точками абсолютно твердого тіла залишається незмінним. Абсолютно тверде тіло можна також розглядати як сукупність матеріальних точок, жорстко пов'язаних між собою. так

становище океанського лайнера у відкритому морі можна описати, користуючись моделлю матеріальної точки, а його просторову орієнтацію (курс, нахил) за допомогою моделі абсолютно твердого тіла. Застосовність моделі абсолютно твердого тіла обумовлена \u200b\u200bтільки конкретної досліджуваної проблемою - метою моделювання і необхідною точністю.

Таким чином, положення абсолютно твердого тіла повністю визначається, наприклад, положенням жорстко прив'язаною до нього декартової системи координат (зазвичай її початок координат роблять збігається з центром мас твердого тіла).

В тривимірному просторі і в разі відсутності (інших) зв'язків абсолютно тверде тіло має 6 ступенями свободи: три поступальних і три обертальних. Виняток становить двухатомная молекула або, на мові класичної механіки, твердий стрижень нульової товщини. Така система має тільки дві обертальних ступеня свободи.

Система відліку - це сукупність тіла відліку, пов'язаної з ним системи координат і системи відліку часу, по відношенню до яких розглядається рух (або рівновага) будь-яких матеріальних точок або тіл.

Математично рух тіла (або матеріальної точки) по відношенню до вибраної системи відліку описується рівняннями, які встановлюють, як змінюються з плином часу t координати, що визначають положення тіла (точки) в цій системі відліку. Ці рівняння називаються рівняннями руху. Наприклад, в декартових координатах х, y, z рух точки визначається рівняннями,,.

В сучасній фізиці будь-який рух є відносним, і рух тіла слід розглядати лише по відношенню до будь-якого іншого тіла (тіла відліку) або системі тіл. Не можна вказати, наприклад, як рухається Місяць взагалі, можна лише визначити її рух, наприклад, по відношенню до Землі, Сонцю, зіркам і т. П.

Матеріальна точка (частка)- це тіло, розмірами якого в умовах даної задачі можна знехтувати.

Абсолютно тверде тіло

Абсолютно тверде тіло - другий опорний об'єкт механіки поряд з матеріальною точкою. Механіка абсолютно твердого тіла повністю зводиться до механіки матеріальних точок (з накладеними зв'язками), але має власний зміст (корисні поняття і співвідношення, які можуть бути сформульовані в рамках моделі абсолютно твердого тіла), що представляє великий теоретичний і практичний інтерес.

Існує кілька визначень:

1. Абсолютно тверде тіло - модельне поняття класичної механіки, що позначає сукупність матеріальних точок, відстані між якими зберігаються в процесі будь-яких рухів, що здійснюються цим тілом. Інакше кажучи, абсолютно тверде тіло не тільки не змінює свою форму, але і зберігає незмінним розподіл маси всередині.
2. Абсолютно тверде тіло - механічна система, що володіє тільки поступальними і обертальними ступенями свободи. «Твердість» означає, що тіло не може бути деформоване, тобто тілу не можна передати ніякої іншої енергії, крім кінетичної енергії поступального або обертового руху.
3. Абсолютно тверде тіло - тіло (система), взаємне положення будь-яких точок якого не змінюється, в яких би процесах воно ні брало участь.

• Таким чином, положення абсолютно твердого тіла повністю визначається, наприклад, положенням жорстко прив'язаною до нього декартової системи координат (зазвичай її початок координат роблять збігається з центром мас твердого тіла).

У тривимірному просторі і в разі відсутності (інших) зв'язків абсолютно тверде тіло має 6 ступенями свободи: три поступальних і три обертальних. Виняток становить двухатомная молекула або, на мові класичної механіки, твердий стрижень нульової товщини. Така система має тільки дві обертальних ступеня свободи.

Абсолютно твердих тіл в природі не існує, проте в дуже багатьох випадках, коли деформація тіла мала і їй можна знехтувати, реальне тіло може (груба результати) розглядатися як абсолютно тверде тіло без шкоди для завдання.

В рамках релятивістської механіки поняття абсолютно твердого тіла внутрішньо суперечливе, що показує, зокрема, парадокс еренфеста. Іншими словами, модель абсолютно твердого тіла взагалі кажучи абсолютно непридатна до випадку швидких рухів (порівнянних по швидкості зі швидкістю світла), а також до нагоди дуже сильних гравітаційних полів.

Динаміка абсолютно твердого тіла

Динаміка абсолютно твердого тіла повністю визначається його повною масою, положенням центру мас і тензором інерції (також, як динаміка матеріальної точки - її масою). (Звичайно, мається на увазі, що виконано всі зовнішні сили і зовнішні зв'язки, які, звичайно, можуть залежати від форми тіла або його частин і т.д.).

Іншими словами, динаміка абсолютно твердого тіла при незмінних зовнішніх силах залежить від розподілу його мас тільки через повну масу, центр мас і тензор інерції, в іншому деталі розподілу мас абсолютно твердого тіла ніяк не позначиться на його русі; якщо якось так перерозподілити маси всередині абсолютно твердого тіла, що не зміниться центр мас і тензор інерції, рух твердого тіла в заданих зовнішніх силах не зміниться (хоча при цьому можуть змінитися і як правило зміняться внутрішня напруга в самому твердому тілі!).

окремі ухвали

Абсолютно тверде тіло на площині називається плоским ротатором. Він має 3 ступеня свободи: дві поступальні і одну обертальну.

Абсолютно тверде тіло з одного закріпленої точкою, нездатне обертатися і поміщене в полі тяжіння, називається фізичним маятником.

Абсолютно тверде тіло з одного закріпленої точкою, але здатне обертатися, називається дзигою.

Примітки

література

• Суслов Г. К. «Теоретична механіка». М., «Гостехиздат» 1946 року
• Аппель П. «Теоретична механіка» тт. 1,2. М. «Физматгиз» 1960
• Подружжя Н. Г. «Теоретична механіка». М. «Наука» 1 987
• Маркєєв А. П. «Теоретична механіка». М. «Наука» 1999
• Голубєв Ю. Ф. «Основи теоретичної механіки». М., Изд-во Моск. Ун-ту, 2000.
• Журавльов В. Ф. «Основи теоретичної механіки». М., «Наука» 2001

Посилання

Wikimedia Foundation. 2010 року.

Дивитися що таке "Абсолютно тверде тіло" в інших словниках:

абсолютно тверде тіло

абсолютно тверде тіло - absoliučiai standus kūnas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. perfectly rigid body vok. absolut starrer Körper, m rus. абсолютно тверде тіло, n pranc. corps parfaitement rigide, m; solide parfait, m ... Fizikos terminų žodynas

Модель твердого тіла, яке вважається нешаткою при будь-яких діях (Болгарська мова; Б'лгарскі) абсолютно тв'рдо тяло (Чеська мова; Čeština) dokonale tuhé těleso ( Німецька мова; Deutsch) nicht verformbarer Körper; absolut starrer ... ... будівельний словник

тверде тіло - абсолютно тверде тіло; тверде тіло матеріальне тіло, в якому відстань між двома будь-якими точками завжди залишається незмінним ... Політехнічний термінологічний тлумачний словник

Модель розташування атомів в кристалі твердого тіла Тверде тіло це одне з чотирьох агрегатних станів речовини, що відрізняється від інших агрегатних станів (рідини, газів ... Вікіпедія

Абсолютно тверде тіло в механіці механічна система, що володіє тільки поступальними і обертальними ступенями свободи. «Твердість» означає, що тіло не може бути деформоване, тобто тілу не можна передати ніякої іншої енергії, крім ... ... Вікіпедія

Абсолютний (лат. Absolutus закінчений, необмежений, безумовний, досконалий) абсолютний означає те, що розглядається саме по собі, без відношення до будь кому іншому, протиставляється відносному. Значення У філософії: Абсолютна ... ... Вікіпедія

Тіло, або фізичне тіло в фізиці матеріальний об'єкт, що має масу і відокремлений від інших тіл кордоном розділу. Тіло є форма існування речовини. Див. Також Абсолютно тверде тіло Абсолютно чорне тіло деформованість тіло Матеріальна ... ... Вікіпедія

- (від грец. Statike вчення про вагу, про рівновагу), розділ механіки, присвячений вивченню умов рівноваги матеріальних тіл під дією сил. С. поділяють на геометричну і аналітичну. В основі аналитич. С. лежить можливих переміщень принцип ... фізична енциклопедія

- (від грец. Statike вчення про вагу, про рівновагу) розділ механіки, присвячений вивченню умов рівноваги матеріальних тіл під дією сил. С. поділяють на геометричну і аналітичну. В основі аналітичної С. лежить можливих ... ... Велика Радянська Енциклопедія

Найпростіше описати рух тіла, взаємне распо-ложение частин якого не змінюється. Таке тіло називається абсолютно твердим.
При вивченні кінематики ми говорили, що описати рух тіла - це значить описати рух усіх його точок. Іншими словами, треба вміти знаходити координати, швидкість, уско-ширення, траєкторії всіх точок тіла. У загальному випадку це складне завдання, і ми не будемо намагатися її вирішувати. Особливо вона складна, коли тіла помітно деформуються в процесі руху.
Тіло можна вважати абсолютно твердим, якщо відстані між двома будь-якими точками тіла незмінні. Інакше кажучи,
форма і розміри абсолютно твердого тіла не змінюються при дії на нього будь-яких сил.
Насправді таких тіл немає. Це фізична модель. У тих випадках, коли деформації малі, можна реальні тіла розглядати як абсолютно тверді. Однак і рух твердого тіла в загальному випадку складно. Ми зупинимося на двох, найбільш простих видах руху твердого тіла: поступальний і обертальному.
Поступальний рух
Тверде тіло рухається поступально, якщо будь-який відрізок прямої лінії, жорстко пов'язаний з тілом, весь час переміщується паралельно самому собі.
При поступальному русі всі точки тіла здійснюють однакові переміщення, описують однакові траєкторії, проходять однакові шляхи, мають рівні швидкості і прискорення. Покажемо це.
Нехай тіло рухається поступально. З'єднаємо дві довільні точки А і В тіла відрізком прямої лінії (рис. 7.1). Відрізок АВ повинен залишатися паралельним самому собі. Відстань АВ не змінюється, так як тіло абсолютно тверде.
У процесі поступального руху вектор АВ не через змінюється, т. Е. Залишаються постійними його модуль і напрямок. Внаслідок цього траєкторії точок А і В ідентичні ^ так як вони можуть бути повністю суміщені паралельним перенесенням на АВ.
Неважко помітити, що переміщення точок А і В однакові і відбуваються за один і той же час. Отже, точки А і В мають однакові швидкості. Однакові у них і прискорення.
Цілком очевидно, що для опису поступального руху тіла достатньо описати рух якої-небудь однієї його точки, так як всі точки рухаються однаково. Лише в цьому русі можна говорити про швидкість тіла і прискоренні тіла. При будь-якому іншому русі тіла його точки мають різні швидкості і прискорення, і терміни «швидкість тіла» або «прискорення тіла» втрачають сенс.

Приблизно поступально рухається ящик письмового столу, поршні двигуна автомобіля щодо цілінд- рів, вагони на прямолінійній ділянці залізниці, Різець токарного верстата щодо станини (рис. 7.2) і т. Д. Поступального можна вважати і руху, мають досить складний вид, наприклад рух педалі велосипеда або кабіни «колеса огляду» (рис. 7.3) в парках.
обертальний рух
Обертальний рух навколо нерухомої осі - ще один вид руху твердого тіла.

шшш »Рис. 7.3
Обертанням твердого тіла навколо нерухомої осі називається такий рух, при якому всі точки тіла описують кола, центри яких знаходяться на одній прямій, перпендикулярній площинах цих кіл. Сама ця пряма є вісь обертання (MN на малюнку 7.4).

У техніці такий вид руху зустрічається надзвичайно часто: обертання валів двигунів і генераторів, коліс сучасних швидкісних електропоїздів і сільської вози, турбін і пропелерів літаків і т. Д. Обертається Земля навколо своєї осі.
Довгий час вважалося, що в живих організмах пристроїв, подібних обертається колесу, немає: «природа не створила колеса». але дослідження останніх років показали, що це не_так. У багатьох бактерій, наприклад у кишкової палички, є «мотор», що обертає джгутики. За допомогою цих джгутиків бактерія переміщається в середовищі (рис. 7.5, а). Підстава джгутика прикріплено до коліщатка (ротора) в формі кільця (рис. 7.5, б). Площина ротора паралельна іншому кільцю, закріпленому в мембрані клітини. Ротор обертається, роблячи до восьми оборотів в секунду. Механізм, що приводить ротор в обертання, залишається поки багато в чому незрозумілим.
кинематическое опис
обертального руху твердого тіла
При обертанні тіла радіус га окружності, описуваної точкою А цього тіла (див. Рис. 7.4), повернеться за інтервал часу At на деякий кут пор. Легко бачити, що внаслідок не-змінити взаємного розташування точок тіла на такий же кут ф повернуться за той же час і радіуси кіл, описуваних будь-якими іншими точками тіла (див. рис. 7.4). Отже, цей кут ф можна вважати величиною, що характеризують щей рух не тільки окремої точки тіла, але і обертальний рух всього тіла в цілому. Стало бути, для опису обертання твердого тіла навколо нерухомої осі досить лише однієї величини - змінної ф (0.
Цією єдиною величиною (координатою) і може служити кут ф, на який повертається тіло навколо осі щодо деякого свого становища, прийнятого за нульовий. Це положення задається віссю 0, Х на малюнку 7.4 (відрізки 02В, ОАС паралельні ОГХ).
У § 1.28 було розглянуто рух точки по колу. Були введені поняття кутової швидкості СО і кутового прискорення р. Так як при обертанні твердого тіла всі його точки за однакові інтервали часу повертаються на однакові кути, то всі формули, що описують рух точки по колу, виявляються застосовними і для опису обертання твердого тіла. Визначення кутової швидкості (1.28.2) і кутового прискорення (1.28.6) можуть бути віднесені до обертання твердого тіла. Точно так же справедливі формули (1.28.7) і (1.28.8) для опису руху твердого тіла з постійним кутовим прискоренням.
Зв'язок між лінійною і кутовою швидкостями (див. § 1.28) для кожної точки твердого тіла дається формулою
і \u003d (7.1.1)
де R - відстань точки від осі обертання, т. е. радіус кола, описуваної точкою тіла, що обертається. Направлена \u200b\u200bлінійна швидкість по дотичній до цього кола. Різні точки твердого тіла мають різні лінійні швидкості при одній і тій же кутовий швидкості.
Різні точки твердого тіла мають нормальні і тангенціальні прискорення, що визначаються формулами (1.28.10) і (1.28.11):
ап \u003d со2Д, ат \u003d РД. (7.1.2)
плоскопараллельное рух
Плоскопаралельним (або просто плоским) рухом твердого тіла називається такий рух, при якому кожна точка тіла рухається весь час в одній площині. Причому всі площини, в яких рухаються точки, паралельні між собою. Типовий приклад плоскопараллельного руху - кочення циліндра по площині. Плоскопаралельним є також рух колеса по прямому рельсу.

Нагадаємо (вкотре!), Що гово-рить про характер руху того або іншого тіла можна лише по відношенню до певної системи відліку. Так, в наведених прикладах в системі відліку, пов'язаної з рейкою (землею), рух циліндра або колеса є плоскопаралельним, а в системі відліку, пов'язаної з віссю колеса (або циліндра), - обертальним. Отже, швидкість кожної точки колеса в системі відліку, свя-занной з землею (абсолютна швидкість), відповідно до закону складання швидкостей дорівнює векторній сумі лінійної швидкості обертального руху (відносної швидкості) і швидкості поступального руху осі (переносний швидкості) (рис. 7.6 ):
Миттєвий центр обертання
Нехай тонкий диск котиться по площині (рис. 7.7). Окружність можна розглядати як правильний багатокутник з як завгодно великим числом сторін. Тому коло, зображений на малюнку 7.7, можна подумки замінити многоугольником (рис. 7.8). Але рух останнього складається з ряду невеликих поворотів: спочатку навколо точки С, потім навколо точок Cj, С2 і т. Д. Тому рух диска теж можна розглядати як послідовність дуже малих (нескінченно малих) поворотів навколо точок С, Сх, С2 і т. д.. Таким чином, в кожен момент часу диск обертається навколо своєї нижньої точки С. Ця точка називається миттєвим центром обертання диска. У разі кочення диска по площині можна говорити про миттєву осі обертання. Цією віссю є лінія дотику диска з площиною в наразі часу. Мал. 7.7
Мал. 7.8
Введення поняття миттєвого центру (миттєвої осі) обертання спрощує вирішення низки завдань. Наприклад, знаючи, що центр диска має швидкість і, можна знайти швидкість точки А (див. Рис. 7.7). Дійсно, так як диск обертається навколо миттєвого центру С, то радіус обертання точки А дорівнює АС, а радіус обертання точки Про дорівнює ОС. Але так як АС \u003d 2оС, то? "про
vA \u003d 2v0 \u003d 2v. Аналогічно можна знайти швидкість будь-якої точки цього диска.
Ми познайомилися з найбільш простими видами руху твердого тіла: поступальним, обертальним, плоскопаралельним. Надалі нам належить зайнятися динамікою твердого тіла.

Ще по темі § 7.1. АБСОЛЮТНО ТВЕРДОЕ ТІЛО І ВИДИ ЙОГО РУХУ:

1. 56. Частинки рідких тел володіють рухами, спрямованими в різні боки; досить найменшої сили, щоб привести в рух оточені ними тверді тіла