대칭의 몇 축이 삼각형이 있습니까? 축 방향 대칭 평면의 P.4 정의 및 특성.
대칭축은 무엇입니까? 이것은 대칭의 기초 인 직선 인 직선을 형성하는 복수의 포인트이며, 즉 직선이 한쪽에 연기 되었다면 동일한 크기의 다른 방향으로 모두 반사됩니다. 축은 무엇이든, 포인트, 스트레이트, 비행기 등을 사용할 수 있습니다. 그러나 시각적 인 예제에 대해 이야기하는 것이 좋습니다.
대칭
대칭축은 무엇인지 이해하기 위해서는 대칭 자체의 결정을 탐구 할 필요가 있습니다. 이것은 구조가 변하지 않을 때 모든 축에 대해 신체의 특정 단편의 대응이며, 그러한 물체의 특성 및 형태는 그 변환과 관련하여 동일하게 유지된다. 대칭 - 디스플레이에 전화의 속성이라고 할 수 있습니다. 조각이 그러한 준수를 가질 수 없을 때, 이것은 비대칭 또는 부정맥이라고합니다.
일부 수치는 대칭이 없으므로 잘못 또는 비대칭이라고 부릅니다. 여기에는 다른 사다리꼴 (평형 제외), 삼각형 (평형 및 정수측을 제외하고) 등이 포함됩니다.
대칭 유형
우리는 또한 결국 까지이 개념을 연구하기 위해 어떤 유형의 대칭을 논의 할 것입니다. 그들은 다음과 같이 나뉘어져 있습니다 :
대칭의 역사
대칭의 매우 개념은 종종 고대 시대의 과학자들의 이론과 가설의 시작점이며, 유니버스의 수학적 조화와 신성한 징후에 자신감이있다. 고대 그리스인들은 대칭이 웅장하지 않기 때문에 우주가 대칭이라고 믿었습니다. 한 사람은 오랫동안 우주의 그림에 대한 지식에 대한 대칭의 아이디어를 사용했습니다.
V 세기 BC에서 Pytagor는 영역을 고려했습니다. 완벽한 형태 그리고 나는 지구가 구의 형태를 가졌고 같은 방식으로 움직이는 것으로 생각했습니다. 그는 또한 지구가 약간의 행성 "이 주위에 6 명의 행성이 회전 (당시 알려져 있음), 달, 태양 및 모든 별들을 회전시키는 것으로 믿었습니다.
그리고 철학자 플라톤은 네 가지 자연 요소의 인격화로다면에있는 다면체를 고려했다.
- tetrahedron - 맨 위로 이루어지면서 화재가 있습니다.
- 큐브 - 지구, 이것은 가장 안정적인 몸체입니다.
- 팔 그라 드론 - 공기, 아니요.
- ikosahedron - 물, 몸에 거친 기하학적 형태, 모서리 등이 없기 때문에;
- 전체 우주는 dodecahedron이었습니다.
이러한 모든 이론으로 인해 올바른 Polyhedra는 플라톤의 시체를 호출합니다.
대칭은 여전히 \u200b\u200b건축가를 사용했습니다 고대 그리스...에 그들의 모든 건물은 대칭이었습니다. 이것은 올림피아의 고대 사원의 이미지에 의해 입증됩니다.
네덜란드 아티스트 M. K. Escher는 또한 그의 회화에서 대칭에 의지했습니다. 특히 두 마리의 새들의 모자이크가 "낮과 밤"의 그림의 기초를 만날 수 있습니다.
또한, 우리의 예술 역사가들은 대칭의 규칙을 무시하지 않았습니다. VasneStov V. M. "Bogatyry"의 예에서 볼 수 있습니다.
대칭은 수세기 동안 모든 예술가들에게 핵심 개념이지만 XX 세기에는 그 의미는 또한 정확한 과학의 모든 수치를 높이 평가했습니다. 정확한 증거는 신체적이고 우주 론적 이론 (예 : 상대성 이론, 문자열 이론, 절대적으로 모든 양자 역학입니다. 시간부터 고대 바빌론 그리고 고급 발견으로 끝나는 것 현대 과학, 대칭을 연구하고 기본 법률의 개방을 연구하는 방법.
기하학적 모양과 몸의 대칭
주의 깊게 기하학적 인 몸을 고려하십시오. 예를 들어, 포물선의 대칭 축은 정점을 통과 하고이 신체를 반으로 해부하는 직접적으로 직접적입니다. 이 그림에는 하나의 축이 있습니다.
기하학적 인물을 사용하면 다릅니다. 직사각형의 대칭 축의 축도 또한 똑바로지만, 그 중 몇 가지가 있습니다. 축을 폭의 세그먼트에 평행하게 쓸 수 있으며 길이가 될 수 있습니다. 그러나 모든 것이 너무 간단하지는 않습니다. 그 끝은 정의되지 않기 때문에 직접 대칭 축의 축이 없습니다. 중앙 대칭 만있을 수 있지만 그에 따라 그런 것이 없을 것입니다.
일부 몸체는 대칭의 많은 축을 가지고있는 것도 알려져 있어야합니다. 추측하기 쉽습니다. 대칭의 많은 축의 축에 대해 얼마나 많은 축을 가는지에 대해 이야기 할 필요가 없습니다. 서클의 중심을 통과하는 직접은 이러한 직접 무한 세트입니다.
일부 사각형은 두 개의 대칭 축을 가질 수 있습니다. 그러나 두 번째는 수직이어야합니다. 이것은 마름모와 직사각형의 경우에 발생합니다. 대칭의 첫 번째 축에서 - 대각선으로, 그리고 두 번째 중간 선에서. 많은 이러한 축은 정사각형에만 있습니다.
자연의 대칭
자연은 대칭의 다양한 사례에 영향을줍니다. 우리의 인체조차도 대칭으로 배열됩니다. 2 개의 눈, 두 개의 귀, 코와 입은 얼굴의 중심 축에 대칭 적으로 대칭 적으로 위치합니다. 손, 다리와 전신은 일반적으로 우리 몸의 한가운데를 통과하는 대칭축을 대칭으로 배열합니다.
얼마나 많은 예제가 우리를 끊임없이 둘러싸고 있습니까? 이들은 꽃, 잎, 꽃잎, 야채, 과일, 동물, 심지어 벌집 꿀벌이 발음 된 발음을 가지고 있습니다. 기하학적 모양 대칭. 모든 자연은 순서로 배열되어 있으며, 모든 것이 그 자리를 가지고 있으며, 다시 한번 자연의 법칙을 완벽하게 확인합니다. 이는 대칭이 기본 상태입니다.
산출
우리는 무지개, 방울, 꽃, 꽃잎 등과 같은 어떤 현상과 항목을 끊임없이 둘러 쌉니다. 그들의 대칭은 어느 정도의 대칭이 있으며, 그것은 중력으로 인해 발생합니다. 종종 "대칭"의 개념으로 자연 속에서 하루와 밤의 정기적 인 변화, 계절 등을 이해합니다.
이러한 특성은 주문 및 평등이있는 곳의 도처에 관찰됩니다. 또한 자연의 법칙은 천문학적, 화학적, 생물학적, 심지어 유전적이고, 대칭의 특정 원칙이 적용되며, 완전한 시스템 성이 있으므로 균형은 포괄적 인 규모가 있습니다. 결과적으로 축 방향 대칭은 우주 전체의 근본적인 법칙 중 하나입니다.
우리는 이제 삼각형의 측면의 대칭 축의 축을 고려합니다. 세그먼트의 대칭 축의 축이 그 중간에 세그먼트에 예약 된 수직 인 수직 인 것을 회상합니다.
그러한 수직의 모든 점은 세그먼트의 끝에서 똑같이 제거됩니다. 이제는 항공기의 측면의 중간을 통해 쓴 수직이되도록하자, 즉, 이들 양측의 대칭 축에 대한 ABC 삼각형의 스피커 (그림 220). 그들의 교차점 Q는 태양의 대칭 측면의 축에 거짓말 큼 삼각형의 정점에서 꼭대기에서 똑같이 제거되며, 결과적으로 A 및 C의 정점에서 똑같이 제거되는 것과 동일합니다. 꼭지 A와 B를 포함하여 삼각형의 세 가지 정점에서 모두 제거됩니다. 그래서 제 3 자 AV 삼각형의 대칭축 축에 놓여 있습니다. 따라서 삼각형의 3면의 대칭 축은 한 지점에서 교차합니다. 이 점은 삼각형의 정점에서 똑같이 제거됩니다. 따라서, RADIUS가있는 원을 이루어지면 삼각형의 정점 에서이 시점까지의 거리와 같으면, 발견 된 지점의 중심과 함께 삼각형의 세 꼭지점을 모두 통과합니다. 이러한 원 (도 220)을 설명한 원이라고한다. 뒤로, 삼각형의 세 가지 꼭지점을 통과하는 원을 상상하면 그 중심은 삼각형의 정점에서 동일한 거리에 있어야하므로 삼각형 측면의 대칭의 축에 속합니다.
따라서 삼각형에는 하나의 동그라미가 있습니다.이 삼각형 주위에는 원을 설명하고 그 위에 하나만 설명 할 수 있습니다. 그 중심은 중간에 삼각형의 측면에 복원 된 3 개의 수직의 교차점에 놓여 있습니다.
도 1의 221은 급성 각도, 직사각형 및 어리석은 삼각형 주위에 기술 된 원을 보여줍니다. 설명 된 원의 중심은 삼각형의 첫 번째 사례, 삼각형의 hypotenuse의 중간에서 삼각형 외부의 삼각형의 hypotenuse 중간에 삼각형의 첫 번째 경우에 있습니다. 이것은 둘레 아크를 기반으로 한 각도의 특성에서 가장 쉬운 방법입니다 (210 문단 참조).
하나의 직선에 놓이지 않는 세 가지 점은 삼각형의 정점으로 간주 될 수 있으므로 직선에 속하지 않는 세 가지 점을 통해 유일한 원이 패스합니다. 따라서 두 개의 원은 두 개의 공통점이 두 개 이상 이어지지 않습니다.
« 대칭"그리스어에서 번역 된"비례 성 "(반복성)을 의미합니다. 대칭 기관과 항목은 공간 부품에서 올바르게 반복되고 동등한 것으로 구성됩니다. 특히 크리스탈의 대칭이 다양합니다. 다양한 결정체가 크거나 덜 대칭으로 특징 지어진다. 그녀는 그들의 가장 중요한 것입니다 특정 재산내부 구조물의 패턴을 반영합니다.
더 많은 것 정확한 정의 대칭 - 이는 그림 또는 몸체의 원소 (또는 부품)의 자연 반복성이며, 그림은 일부 변형 (축의 대부의 회전, 비행기의 반사 회전)과 정렬됩니다. 압도적 인 크리스탈의 대다수는 대칭이 있습니다.
대칭의 개념에는 복합 부품 - 대칭 요소가 포함됩니다. 이들은 포함됩니다 대칭 평면, 대칭 축, 대칭 센터, 또는 센터 반전.
대칭 평면은 결정을 두 개의 거울과 동일한 부분으로 나눕니다. 대칭의 평면이 다면체가 서로 속하며, 거울의 이미지에 대한 항목으로, 다른 결정은 서로 다른 수의 대칭 평면이 다른 대칭 평면을 가지고있는 부분으로 표시됩니다. 편지 R. 자연 크리스탈에서 가장 많은 비행기의 수 - 9 9P. 유황 크리스탈에서는 3R이고 단 하나의 석고가 있습니다. 그래서, 하나의 결정에서는 대칭의 여러 평면이있을 수있다. 일부 결정에서는 대칭 평면이 없습니다.
한계 요소와 관련하여 대칭 평면은 다음 위치를 차지할 수 있습니다.
- 갈비뼈를 통과한다.
- 그들 중간에 갈비뼈에 수직이있는 거짓말;
- 그것에 수직 인 가장자리를 통과시킵니다.
- 정점에서 얼굴 모서리를 십자가.
결정체에서 다음과 같은 양의 대칭 평면이 9P, 7P, 6P, 5P, 4P, 3P, 2P, P, 대칭 평면 부족이 가능합니다.
대칭 축
대칭 축 - 상상의 축, 어떤 각도에서도 그림이 공간에서 정렬됩니다. 대칭 축을 중심으로 회전 할 때 편지 L.의 편지 L입니다. 한계 (에지, 모서리, 각도)의 동일한 요소가 2, 3, 4, 6 회 반복 될 수 있습니다. 따라서이 축은 제 2, 제 3, 제 4 및 제 6 차의 대칭의 축에 불리우며, L2, L3, L4 및 L6을 지정합니다. 축은 360 ° C로 선회 할 때 준수 횟수로 결정됩니다.
첫 번째 주문의 대칭축은 비대칭을 포함하여 전혀 포함하지 않기 때문에 고려되지 않습니다. 동일한 순서의 축 수가 문자 L : 6L6, 3L4 등 앞에서 작성됩니다.
대칭 센터
대칭 센터 - 이것은 결정 (얼굴, 가장자리, 각도)의 제한의 동일한 요소를 연결하는 라인을 교차 및 분할하는 결정 안의 지점입니다. 그것은 편지 C로 표시됩니다. 대칭 센터의 실질적으로 존재하는 것은 다면체의 각 가장자리가 자신의 평행 한 가장자리를 가지고 있다는 사실에 영향을 미치고, 각 패싯은 동일한 평행 거울 - 반향 얼굴이라는 사실에 영향을 미칩니다. 다면체에서, 병렬이없는 얼굴이 있으면, 그러한 다면체는 대칭의 중심을 갖지 못한다.
테이블에 다면체면을 테이블에 넣어 그것에 평행 한 동일한 거울 뒷면이 있는지 여부를 알리는 것으로 충분합니다. 물론 병렬은 모든 종류의 얼굴을 확인해야합니다.
대칭 요소의 요소가 서로 결합되는 여러 가지 간단한 패턴이 있습니다. 이러한 규칙의 가치는 발견을 용이하게합니다.
- 2 개 또는 여러 평면의 교차선은 대칭 축입니다. 이러한 축의 순서는 교차하는 비행기의 수와 동일합니다.
- L6은 단수에서만 결정에 존재할 수 있습니다.
- L6을 사용하면 L4도 없으며, L3은 결합되지 않지만 L2 및 L6과 결합 할 수 있고 L2는 수직이어야합니다. 이 경우 6L2가 존재합니다.
- L4는 단수 또는 3 개의 상호 수직 축에서 발생할 수 있습니다.
- L3은 단수 또는 4L3에서 발생할 수 있습니다.
대칭 정도 이 결정이있는 대칭의 모든 요소의 조합.
큐브 모양을 갖는 크리스탈 높은 온도 대칭. 큐브면의 중간을 통과하는 3 축의 4 축 대칭 (3L4), 삼각형 모서리의 정점을 통과하는 3 차 대칭 (4L3)의 4 축 및 6 개의 2 차 축 (6L2 ) 늑골의 중간을 통과시킨다. 대칭축의 교차점에서는 쿠바 대칭 센터 (C)가 있습니다. 또한, 쿠바에서는 9P의 대칭 (9P)의 9 개의 비행기를 쓸 수 있습니다. 크리스탈의 대칭 요소의 요소는 결정화학 식으로 묘사 될 수있다.
큐브의 경우 공식은 9P, 3L4, 4L3, 6L2, C.
러시아 과학자 A.V. 1869 년의 Gadolin은 결정이 대칭의 수업 (종)을 구성하는 대칭 요소의 32 가지 조합을 주어 졌음을 보여주었습니다. 따라서, 클래스는 동일한 정도의 대칭과 같은 결정체 그룹을 결합합니다.
"우리 주변의 대칭"- 모든 종류의 축 방향 대칭. 회전. 그리스어 단어 대칭은 "비례 성", "하모니"를 의미합니다. 임의의. 요점에 대한 중앙. 공간에서 대칭. 회전 (회전). 기하학에서는 그만큼 인물이 있습니다. 대칭. 중심선. 한 가지 유형의 대칭. 우리 주변에. 본부.
"대칭 세계에서"- 장식품, 프리즈는 주기적으로 반복되는 패턴을 기반으로합니다. 대칭 딱정벌레, 웜, 버섯, 잎, 꽃 등 대부분의 건물은 대칭을 미러링합니다. 인생의 모든 것에 대칭이있을 것입니까? 왜 대칭에 대해 알아야합니까, 기술 과학을 공부해야합니까? 대칭이란 무엇입니까? 자연과 기술의 대칭.
"예술의 대칭"- 건축의 중앙 축 대칭. i.1. 아키텍처 비율. Palazzo Downtown (로마). 그들의 성격에 의해 창조적 인 기회 주기성은 보편적 인 현상입니다. iii. 르 Corbueie. 리듬은 멜로디의 표현 성의 주요 요소 중 하나입니다. R. descarte. J. A. FABR. 공간 수치의 기하학적 방법 :
"대칭의 포인트"- 대칭 축이없는 그림. 포인트 O는 대칭 중심이라고합니다. AA1 세그먼트의 중간에 대해 두 점 A와 A1을 대칭에 대해 대칭으로 호출합니다. 동등한 사다리꼴에는 축 방향 대칭 만 있습니다. 자연의 대칭. 사각형이 아닌 직사각형과 마름모는 두 개의 대칭의 두 축이 있습니다.
"수학적 대칭"- 그러나 복잡한 분자, 규칙적으로 대칭이 없습니다. palindrome. 중심선. 중앙 대칭. 축 대칭. 대칭 유형. 생물학의 대칭. 회전 대칭. 예술의 대칭. 그것은 수학에서 진보적 인 대칭과 공통점이 많습니다. 나선형 대칭. 진보적 인.
"대칭 유형"- 중앙 대칭은 동작입니다. 거울이 이중은 거울의 평면에 수직 인 방향을 따라 "꼬인"으로 밝혀졌습니다. 축 대칭 또한 움직임이기도합니다. 정리. 병렬 전송. 중앙 대칭. 운동 유형. 운동의 개념. 병렬 전송은 이동 유형 중 하나입니다.
11 프리젠 테이션 주제의 합계
프리드리히 V.A. 1
Dementieva v.v. 하나
1 시정부 예산 교육 기관 "평균 종합 학교 № 6 ", Aleksandrovsk, Perm Territory.
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소개
"블랙 보드 앞에 서서 그걸로 그리기
분필 다른 모양
나는 갑자기 생각에 맞았습니다 :
왜 대칭이 눈에 좋습니까?
대칭이란 무엇입니까?
이 선천적 느낌, 나는 나 자신에게 대답했다 "
le.n. 강인한
교과서 수학 6 학년에서 Nikolsky S. M. 제 3 조 제 3 장에 대한 추가 작업은 비행기의 연구 수치에 대한 작업이 있으며, 직접에 대한 대칭. 나는이 주제에 관심이 있었고, 나는 그 일을 이행하고 주제를 더 자세하게 연구하기로 결정했다.
연구의 목적은 대칭입니다.
연구의 주제는 우주의 근본적인 법칙으로서 대칭입니다.
내가 확인할 가설은 무엇입니까?
나는 축 방향 대칭이 수학적 및 기하학적 개념 일뿐 만 아니라 관련 작업을 해결하기 위해서만 적용되는 것이 아니라 조화, 아름다움, 평형 및 안정성의 기초가 있다고 믿습니다. 대칭의 원리는 거의 모든 과학에서 우리의 일상 생활 우주 전체가 기반이되는 "초석"법칙 중 하나입니다.
주제의 관련성
대칭의 개념은 수세기 동안 오래된 역사를 통과합니다. 인간의 창의력...에 그것은 이미 개발의 기원에서 발견됩니다. 요즘에는 대칭에 대한 아이디어가없는 사람을 찾는 것은 어려울 것입니다. 우리가 살고있는 세계는 집, 거리, 자연과 사람의 생물의 대칭으로 가득 차 있습니다. 대칭으로, 우리는 말 그대로마다 말 그대로 발견됩니다 : 기계, 예술, 과학에서.
따라서 우리 주변의 세계에서 대칭의 지식과 이해는 필수적이고 필요합니다. 과학 분야...에 선택한 주제의 관련성입니다.
목표 및 작업
작업의 목적 : 대칭이 자연, 건축물, 일상 생활, 음악 및 기타 과학에서 대칭이 어떤 역할을하는 역할을 찾아야합니다.
목표를 달성하려면 다음 작업을 수행해야합니다.
1. 필요한 정보, 문학 및 사진을 찾으십시오. 내 작업에 필요한 최대 많은 양의 데이터를 수립하는 데 사용할 수있는 소스의 도움을 받아야합니다. 교과서, 백과 사전 또는 주어진 주제에 해당하는 다른 미디어.
2. 줘 일반 개념 대칭, 대칭 종 및 용어의 기간의 역사.
3. 가설을 확인하기 위해 공예품을 만들고 대칭이 아닌이 수치가 아닌이 수치를 실험하십시오.
4. 연구에서 관찰 결과를 입증하고 제출하십시오.
실용적인 부분 연구 작업 나는 내가 일하는 계획을 세우는 것을 할 필요가있다.
1. 지정된 속성 - 대칭 및 비 대칭 모델, 컬러 용지, 판지, 가위, 마커, 접착제 등을 사용하여 컴포지션을 사용하여 자신의 수공예품을 만듭니다.;
2. 공예품을 두 가지 대칭의 두 가지 변형으로 실험하십시오.
3. 얻은 결과를 탐색, 분석 및 체계화하여 테이블을 그리십시오.
4. 지식의 시각적 및 흥미로운 통합을 위해 페인트 3 D 애플리케이션을 사용하여 선명도를 위해 그림을 만드는뿐만 아니라 사진을 그리는 것뿐만 아니라 대칭 반 (간단한 도면으로 시작하고 복잡한 결말로 시작)을 그립니다. 전자 책 만들기.
연구 방법 :
1. 기사 분석 및 대칭에 대한 모든 정보.
2. 컴퓨터 모델링 (그래픽 편집기를 사용한 사진 처리).
3. 획득 된 데이터의 일반화 및 체계화.
주요 부분.
축 방석 및 완벽의 개념
고대 이후, 사람은 아름다움에 대한 아이디어를 개발하고 완벽의 의미를 이해하려고 노력했습니다. 아름 다운 자연의 모든 생물. 그들 자신의 방식으로 사람들은 맛있는 동물과 식물입니다. 그것은 보석이나 소금 결정의 광경을 기쁘게합니다. 눈송이 나 나비를 존경하지 않는 것은 어렵습니다. 하지만 왜 그럴거야? 그것은 우리에게 옳고 완성 된 유형의 물체, 오른쪽 및 왼쪽 절반이 동일한 것처럼 보입니다.
분명히 아름다움의 첫 번째 아름다움의 첫 번째는 예술의 생각을했습니다.
처음으로, 고대 그리스의 예술가, 철학자 및 수학의 이러한 개념이 입증되었습니다. 인체의 구조를 공부 한 고대 조각가들은 v 세기에 뒤로 돌아 왔습니다. "대칭"의 개념을 적용하기 시작했습니다. 이 단어는 있습니다 그리스 원산지 그리고 조화, 비례 및 구성 요소의 위치와 유사한 것을 의미합니다. 고대 그리스 사상가와 철학자 플라톤은 대칭적이고 비례하여 훌륭한 것이 훌륭 할 수 있다고 주장했다.
실제로, "눈을 기쁘게"그 현상과 비례적이고 완성 된 형태. 우리는 그들을 정확하게 부릅니다.
대칭 유형
기하학 및 수학에서는 축 방향 대칭 (비교적 직접), 중앙 (점과 관련)과 미러 (비행기와 관련)의 세 가지 유형이 고려됩니다.
수학적 개념으로서의 축 방울이
포인트는 직선, 직선에 수직 인 경우, 대칭축과 같은 거리에서 직선에 놓이는 경우, 특정 직선 (대칭축 축)에 대해 대칭이됩니다.
그림은 고려 된 그림의 각 지점에 대해 대칭이면이 그림에 대한 요점 이이 그림에서 대칭 상대적으로 똑바로 간주됩니다. 이 경우 그림의 대칭 축의 축이 있습니다.
똑바로 동등한 대칭. 만약 기하학적 그림 축 방향 대칭이 특징 지어지면, 미러 포인트의 정의는 시각적으로 상상할 수 있고, 단순히 축을 따라 추월하고 "얼굴을 맞추기위한 얼굴"의 동등한 절반을 접을 수 있습니다. 원하는 포인트가 연락됩니다.
대칭 축의 예 : 평형 삼각형의 불균일 한 각도, 직접, 원의 중심 등을 통해 수행 된 이등도. 기하학적 인 그림이 축 방향 대칭의 특징 인 경우, 미러 포인트의 정의는 시각적으로 상상할 수 있으며, 단순히 축을 따라 그것을 재구성하고 "얼굴에 얼굴을 향하게하는 얼굴"의 동등한 반쪽을 접을 수 있습니다. 원하는 포인트가 연락됩니다.
수치는 대칭의 여러 축을 가질 수 있습니다.
· 각도의 대칭 축의 축은 그 이등분이 거짓말을하는 직접적인 것입니다.
· 원의 대칭 축과 원은 직경을 통과하여 직경을 통과합니다.
· 평형적인 삼각형에는 하나의 대칭축, 정삼각형 - 대칭의 3 축;
· 직사각형에는 대칭, 정사각형 - 4, 마름모 - 2 축의 대칭 2 축이 있습니다.
대칭 축은 대칭 부품에 물체를 분리하는 가상 선입니다. 내 그림에서 그것은 명확성을 위해 묘사되어 있습니다.
대칭 축이없는 인물이 있습니다. 이러한 수치는 직사각형 및 마름모 이외의 평행 사변형, 다목적 삼각형을 의미합니다.
자연의 축 대칭
Mudra와 Rational의 성격은 거의 모든 창조물이 조화로운 구조를 가지고 있습니다. 이것은 또한 살아있는 존재와 무생물에 적용됩니다.
세심한 관찰은 자연에 의해 창안 된 많은 형태의 아름다움의 기초가 대칭입니다. 크게 발음 된 대칭은 잎, 꽃, 과일을 가지고 있습니다. 그들의 거울, 방사형, 중앙, 축 대칭은 분명합니다. 큰 범위로, 그것은 중력의 현상 때문입니다.
평평한 표면을 가진 결정체의 기하학적 형태는 자연의 놀라운 현상입니다. 그러나, 결정의 진정한 물리적 대칭은 그 자체가 그 외모로 이루어지지 않는다. 내부 구조 결정질 물질.
동물의 세계에서 축 대칭
대칭 생활의 세계에서 중앙이나 축에 비해 몸체의 동일한 부분의 논리적 위치에서 자체적으로 나타냅니다. 자연 속에서 더 자주 자주 축 방향 대칭입니다. 그것은 신체의 전반적인 구조뿐만 아니라 이후의 개발의 가능성을 결정합니다. 동물의 각 유형은 특징적인 색상을 가지고 있습니다. 도면이 색상으로 나타나면 규칙으로 양쪽에 복제됩니다.
축 방석 및 남자
살아있는 생물을 보면 장치의 장치의 대칭이 즉시 치고 있습니다. 남자 : 두 손, 두 개의 다리, 두 눈, 두 개의 귀 등등.
즉, 동물과 사람들이 시각적으로 "나누어"라는 두 개의 동일한 반쪽으로 시각적으로 "나누어 져서 기하학적 장치의 기분을 기준으로"축 방향 대칭이 있습니다.
위의 예에서 볼 수있는 바와 같이, 살아있는 유기체 자연은 혼란스럽고 무의미하지는 않지만 세계 질서의 일반적인 법률에 따라, 우주에서는 순전히 미적, 장식적인 목적을 가지고 있기 때문에 세계 질서의 일반적인 법률에 따라. 이것은 자연의 필요 때문입니다.
물론, 본질은 거의 수학적 정확도에 불과하지만 신체 요소의 유사성은 여전히 \u200b\u200b놀랍습니다.
아키텍처의 대칭
고대부터 건축가는 수학적 비율과 대칭을 잘 알고 있으며 건축 구조물의 건설 중에 그들을 사용했습니다. 예를 들어, 러시아 정교회와 러시아의 협의회의 아키텍처 : 크렘린, 그리스도의 성당 구주, 모스크바, 카잔, 상트 페테르부르크 성당 성당.
다른 세계 유명한 명소뿐만 아니라 세계의 모든 국가에서 우리는 지금 볼 수 있습니다 : 이집트의 피라미드, 루브르, 타지 마할, 쾰른 대성당 등 그들 모두는 우리가 보듯이 대칭을 가지고 있습니다.
음악의 대칭
나는 음악 학교에서 공부 하고이 분야의 대칭의 예를 찾는 것이 흥미 롭습니다. 뿐만 아니라 악기 그들은 작곡가의 점수와 의도에 따라 명시적인 대칭이지만 뮤지컬 작업 사운드의 일부분도 있습니다.
예를 들어, 재판매 - (프란츠, 재판매, revredre--un에서). 새로운 주제별 재료의 개발 또는 프리젠 테이션 단계 (그들의) 개발 또는 발표 단계 후에 주제 또는 주제 그룹을 반복합니다.
또한 동등한 간격으로 한 차원 반복에는 리듬의 음악 원리로 구성됩니다.
기술의 대칭
우리는 빠르게 변화하는 하이테크에서 살고 있습니다. 정보 사회그리고 우리는 왜 주변의 물건과 현상이 우수한 느낌을 깨우는 이유와 다른 사람들이 왜 그렇지 않은지에 대해 생각하지 않습니다. 우리는 그들을 알지 못하고, 그들의 재산에 대해 생각조차하지 않는다.
그러나이 외에도 이러한 기술적 및 기계 장치, 부품, 메커니즘, 집계는 제대로 작동하지 않을 수 없으며 대칭이 관찰되지 않고, 오히려 일부 축이 무게 중심의 일부 축이있는 경우 일반적으로 기능합니다.
이 경우 센터에서 균형 잡힌이 경우 의무적 인 기술적 요구 사항이며, 그 준수는 GOST 또는 TU에 의해 엄격하게 규제되어야하며 관찰되어야합니다.
대칭 I. 공간 개체
그러나 아마도 가장 신비스럽지 못하고, 고대부터 많은 사람들의 마음이 우주 물체입니다. 또한 대칭 - 태양, 달, 행성이 있습니다.
이 체인은 계속 될 수 있지만, 우리는 균일 한 무언가에 대해 이야기하고 있습니다 : 축 방향 대칭은 우주의 근본적인 법칙이며, 아름다움, 조화 및 비례 성, 수학과의 관계에있는 기초입니다.
실용적인 부분
문학을 공부함으로써 필요한 정보를 발견했는데, 나는 가설의 정확성을 확신하고 사람의 눈에서 비대칭이 대부분의 비대칭이나 열등감과 관련이 있다고 결론 지었다. 따라서, 인간의 손, 대부분의 창조에서, 필요한 것과 의무적 인 요구 사항으로서 대칭 및 조화가 추적된다.
그것은 돼지 집단이 즉시 치료를받는 신체의 불균등 한 부분으로 돼지가 묘사 된 내 그림에서 분명히 볼 수 있습니다!
그리고 당신이 그에게 가까이서 보았을 때만, 멋지게 생각하십니까?
이 주제가 알려져 있지만,이 모든 데이터는 각 분야에서 별도로 간주됩니다. 대칭의 원리가 사용되는 일반적인 데이터를 사용하며, 많은 다른 과학이 그것에 근거하고 있으며, 나는 수학과의 관계를 충족시키지 못했습니다.
따라서 저는 가장 단순하고 접근 가능한 방법을 사용하여 제 승인을 증명하기로 결정했습니다. 그런 해결책, 나는 시험 실험이있을 것이라고 생각합니다.
비대칭 모델이 저항력이 아니라는 시각적 증거를 위해 필요한 요구 사항과 중요한 기술을 가지지 않고 가설을 확인하고 공예품, 그림 및 구성을 만들어야합니다.
1 옵션 - 축에 대한 대칭성;
2 옵션 - 명시 적 대칭 위반이 있습니다.
나는 그런 불균형이 다음 예에서 잘 보일 것이라고 믿을 것이고, 나는 착색 된 종이에서 공예품 종이 접기 (항공기 및 개구리)를 만들었습니다. 실험의 순도를 위해, 이들은 동일한 컬러 용지로 만들어지며 동일한 조건에서 테스트되었습니다. 그리고 등대가 착색 된 종이로 도금 된 빈 플라스틱 병으로 만든 "등대"구성. 조성을 꾸미기 위해, 사람의 장난감 수치, 범선 및 보트의 모델, 장식 돌 및 빛의 모방을 위해 배터리에서 빛나는 요소를 사용했습니다.
나는 이러한 공예품으로 테스트를 수행했으며, 모든 지표가 기록되고 테이블에 가져 왔습니다. (모든 지표는 부록 18 - 21 페이지에서 볼 수 있습니다).
모든 공예품은 안전을 준수하게되었습니다 (부록 21 페이지)
나는받은 모든 데이터를 분석했다.
얻은 데이터의 분석
실험 번호 1.
테스트 - 개구리가 길이가 점프 하고이 거리의 측정.
녹색 개구리 (대칭)는 정확히 더 큰 거리에서 점프하며, 빨간색 (대칭이 아닌)은 결코 2 ~ 3 배 덜 거리에 옆에있는 또는 쿠데타와 정확히 일치하지 않았습니다.
따라서 그러한 동물은 신속하게 사냥을 할 수 없거나, 반대로 도망 갈 수 없으며 생존의 기회를 줄이는 음식을 효과적으로 생산할 수 없으며, 이는 자연에서 모든 것이 균형을 이루고 비례하여 올바르게 - 대칭.
실험 번호 2.
테스트 유형- 항공기의 길이 길이의 비행 및 측정에서 항공기 출시.
비행기 No. 1 "핑크"(대칭)는 10 배, 최대 길이 (즉, 내 방의 전체 길이)의 최대 길이와 똑바로 10 배, 최대 8 배나 똑바로 날아갑니다. "(대칭이 아님) 10 번 - 원활하게 날아 오지 않고 항상 턴이나 쿠데타를 사용하여 더 작은 거리에 있습니다. 즉, 실제 항공기라면 그는 정확하게 올바른 방향으로 날아갈 수 없었습니다. 그런 항공편은 사람에게는 매우 불편하거나 심지어 위험 할 것입니다 (새들뿐만 아니라), 자동차 및 다른 사람들 차량 움직임, 갈 수없고, 수영 할 수 없었습니다. 필요한 방향으로.
실험 3 번.
테스트 유형 -표면에 비해 구조물의 경사각이 감소하면서 등대 건물의 안정성을 점검하십시오.
1. "등대"구성을 창조 한 것은 그것을 직접 설치했습니다. 구조물의 벽에 비해 구조물의 벽에 비해 (90 0의 각도로 90 0) 이 디자인은 정확하게, 확립 된 조명 요소와 사람의 입상을 견딜 수 있습니다.
2. 추가 실험을 위해 10 0과 같은 모서리에있는 탑의 기초를 그릴 필요가있었습니다.
그 후, 나는베이스에서 10 0의 각도를 자른다.
80 0 각도로 건물은 도약되어 있지 않지만, 추가로드가 견딜 수 있습니다.
3. 나는 다른 10 0을 자른다. 70 0에서의 경사각을 밝혀 내고, 내 전체 디자인이 붕괴된다.
이 경험은 역사적으로 설립 된 건설 전통이 직각과 건물 자체의 대칭을 준수하는 것으로 판명되었음을 증명합니다.
에 대한 시각 예제 축 방향 대칭과 사람이 그 둘러싸인 아이템을 인식하는 성명서의 증거, 동물 이미지 등 대칭으로 만, 즉 양쪽이 "반쪽"이 같을 때, 나는 동등한 것, 나는 아이들의 색칠하기 책을 만드는 것으로 인쇄 될 수있는 전자 착색을 만들었습니다. 이 설명서는 모든 사람들이 주제를 배우는 데 도움이 될 것입니다. 자유 시간 (제목 페이지 이 그림에 묘사 된 나머지 도면은 부록 3 호. 21-24)에 있습니다.
제이가 실시한 실험은 대칭이 수학적이고 기하학적 개념 일뿐 만 아니라 특정 기술 요구 사항 인 특정 기술적 요구 사항이 일반적으로 사람들과 동물 모두에게 일반적으로 생존을위한 전제 조건으로 인도합니다. 대칭은이 모든이 모든 것을 결합하여 평소 과학을 훨씬 뛰어 넘습니다!
결론
결론 :
나는 대칭이 자연, 음악, 과학, 자연, 음악, 과학 등의 건축, 기술, 생명 과목에서 일상 생활에서 주요 구성 요소 중 하나라는 것을 알았습니다.
결과:
필자는 필요한 정보를 발견하고 가설을 입증하고 경험이 풍부한 방식으로 확인하고 확인했습니다. 나는 실험의 시각적 행위를위한 공예, 구성, 도면 및 전자 색소를 만들었습니다.
나는 자연의 모든 법칙이 생물학적, 화학적, 유전적이고 천문학적 인 것은 대칭과 관련이 있다는 것을 알게되었습니다. 거의 모든 사람이 만든 모든 사람들이 부러워하는 시스템을 가지고 있기 때문에 대칭의 모든 원칙을 우리에게 주변으로 둘러싸고 있습니다. 따라서 균형 잡힌 정체성은 보편적 인 척도를 가지고 있습니다.
우리는 대칭이 과학의 기본 법칙이 기반이되는 근본적인 법칙이라고 말할 수 있습니다. 어쩌면 네.
이 신비는 인류의 위대한 사상가를 이해하려고 노력하고있었습니다. 오늘, 우리는이 신비를 퇴직 시켰습니다.
유명한 수학자 Herman Weil 중 하나는 "대칭이 그 아이디어는 사람이 이해하고 주문, 아름다움과 완벽을 창조하려고 노력했습니다."라고 썼습니다.
어쩌면 우리는 아름다움, 완벽하거나 우주의 기본 법칙을 창조하는 비결을 발견 할 것입니까? 어쩌면 이것은 대칭일까요?
응용 프로그램
부록 번호 1 테스트 테이블 :
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실험 번호 1. |
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시도 |
테스트 유형 |
"녹색 개구리" (대칭) |
결과 및 특성 테스트 "붉은 개구리" (대칭이 아님) |
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개구리가 길다 (보시는 측정) |
6.0 왼쪽에 |
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14.4 오른쪽으로 약간의 턴 |
9.0 쿠데타 백 |
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10.5 거의 정확히 |
2.0 쿠데타 |
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9.5 오른쪽의 작은 차례가 있습니다 |
왼쪽에 5.0 쿠데타 |
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10.6 오른쪽으로 약간의 돌로가 있습니다 |
3.0 왼쪽에 |
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9.0 쿠데타 |
9.0 왼쪽으로 회전합니다 |
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13.5 거의 Rivne. |
1.5 왼쪽으로 바뀌면서 |
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9.5 쿠데타가 왼쪽 |
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21.2 거의 정확히 |
4.5 쿠데타가 왼쪽 |
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실험 번호 2. |
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비행기 "핑크" (대칭) |
비행기 "주황색" (대칭이 아님) |
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비행기를 길이로 시작합니다 최고 (5.1 미터) |
5.1 2 쿠데타 |
3.04 오른쪽의 쿠데타가 있습니다 |
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2.78 오른쪽의 쿠데타로 |
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5.1 오른쪽 경사로 |
3, 65 오른쪽의 쿠데타가 있습니다 |
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5.1 오른쪽 경사로 |
1.51 거의 정확히 |
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5.1 거의 정확히 |
4.73 오른쪽의 쿠데타로 |
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5.1 왼쪽에 기울이십시오 |
3.82 오른쪽으로 바뀐다 |
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5.1 거의 정확히 |
3.41 쿠데타 |
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5.1 거의 정확히 |
3.37 왼쪽으로 회전합니다 |
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5.1 쿠데타 |
3.51 쿠데타가 남았습니다 |
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5.1 거의 정확히 |
3.19 오른쪽의 쿠데타 |
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실험 3 번. |
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시도 |
특성의 특성 목적 |
테스트 뷰 및 특성 |
결과 |
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건설은 가치가있다 표면에 수직 (즉, 90 0의 각도로) |
추가로드 설치 : 사람의 빛나는 요소와 장난감 인물 |
등대가 원활하게 서서 안정적으로 서 있습니다 |
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80 0의 각도로 |
등대의 기초에서 나는 낭비하고 10 0 각도를 자른다. |
등대는 하중을 견고하지만, 강렬하게 서있는 것이 겁니다. |
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70 0의 각도로 |
등대의 기초에서 나는 다시 한번 10 번을 자른다. |
건설물이 떨어지고 붕괴됩니다 |
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부록 2 번.
내 공예품의 제조에서 안전 기술은 관찰되었습니다.
가위 또는 나이프는 잘 날카롭게되어 조정되어야합니다.
상점은 특정 장소 또는 상자에 있어야합니다.
가위 (칼)를 사용할 때는 산만 해지는 것은 불가능합니다. 세심한 징계가 필요합니다.
가위 (나이프)를 송신하고 닫힌 블레이드 (가장자리)를 유지하십시오.
가위 (나이프)는 스스로에서 지시 한 오른쪽에 가까운 블레이드 (가장자리)를 놓습니다.
가위의 좁은 날을 자르면 (나이프 가장자리)는 바닥에 있어야합니다.
접착제를 사용한 후 손을 씻으십시오.
부록 3 번.
전자 색칠 공부 책
대칭-
이것은 피사체의 한 부분이 다른 부분과 유사하다는 것을 의미합니다.
축 방향 대칭은 직선 (라인)에 대한 대칭입니다.
대칭 축은 대칭 부품에 물체를 분리하는 가상 선입니다. 도면에서, 그것은 명확성을 위해 도시된다.
이 책에서는 도면을 연결 포인트를 완성해야합니다.
수락 한 것처럼 Asways가있었습니다.
이 그림을 완성하려고합니다.
심장
삼각형 집
스타 잎
마우스 트리
개 자물쇠
에roma 축 대칭이 점에 비해 대칭이 있습니다.
이 공은 대칭입니다
그리고 한 가지 유형의 대칭은 거울 대칭입니다.
거울 대칭 -
이것은 평면과 관련된 대칭입니다. 예를 들어, 미러에 비해.
대칭이 아닙니다 -
중고 책
2. Herman 베일 "대칭"(게시 하우스 "과학" "육체 및 수학 문학의 주요판, 모스크바 1968 년)
4. 내 그림과 사진.
5. 기계 빌더, 볼륨 1의 디렉토리, (주 과학 - 기술 출판 기계 - 건물 문학 1960)
6. 인터넷에서 사진 및 그림.
