Види неповної індукції. Наукова індукція та її види Популярна індукція

Вправи

1. Встановіть, яким методом наукової індукції отримано таке

узагальнення:

В результаті трьох перевірок відвідуваності студентами лекцій за різних обставин вийшло:

Висновок:Перша пара (S) є причиною поганої відвідуваності (Р). Першаперевірка була на першій парі,у суботу, у перший навчальний тиждень. Другаперевірка була у другий навчальний тиждень, на першій парі,в середу. Третяперевірка була у третій навчальний тиждень, у четвер, на перша пара.

Висновок: у всіх трьох випадках перевірки загальним є обставина - перша пара.

2. Скористайтеся індуктивним міркуванням і дайте відповідь на запитання: «Який з відомих режисерів не знімався у власних фільмах: М. Міхалков, Г. Данелія, Е. Рязанов, А. Тарковський?» Про яку індукцію йдеться?

3. Наведіть приклад правильного дедуктивного виводу.

Відмінність наукової індукції від популярної індукції

Відмінності, як мінімум, побудовані за принципами організації методів даних індукції. Наукова індукція базується на фактах виключають випадковості та якісь неперевірені дані. Популярна індукція - це висновки, в яких робиться про все дійство, клас або природу чогось тільки за якоюсь однією ознакою, події або відтінку даного класу. Простіше кажучи, зробивши логічний процес, що полягає в отриманні нового судження, людина, що послідувала популярної індукції, робить висновок про всю систему на основі одного, двох фактів. Що не завжди може бути об'єктивним і всеосяжним висновком і не може розкрити всі нюанси, сторони і весь спектр даного питання. У принципі можна сказати, що іноді складається помилкова думка, судження яке кардинально може бути протилежним істині. Проте наукова індукція теж не претендує на самий безпомилковий метод. Скоріше, щоб домогтися істини, треба користуватися комплексом методів і різнобічним вивченням проблеми.

Неповна індукція. Популярна індукція

Неповна індукція - це висновок, в якому на основі належності ознаки деяким елементам або частинам класу роблять висновок про його належність класу в цілому.

Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують в повному обсязі, лише деякіелементи чи частини класу. Логічний перехід у неповній індукції від деякихдо всіх елементів чи частин класу перестав бути довільним. Він виправдовується емпіричними основами - об'єктивною залежністю між загальнимхарактером ознак та стійкою їх повторюваністюу досвіді певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції у практиці. Так, наприклад, під час реалізації певного товару укладають про попит, ринкову ціну та інші характеристики великої партії цього товару на основі перших вибіркових поставок. У виробничих умовах за вибірковими зразками укладають якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад, нафти, металевого листа, дроту, молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.

Індуктивний перехід від деякихдо всімнеспроможна претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збігу.

Тим самим було для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування -справжні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичногоукладання. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібним (недемонстративним)висновків. У таких висновках висновок випливає з справжніх посилок з певним ступенем ймовірності,яка може коливатися від малоймовірної до правдоподібної.

Істотний вплив на характер логічного проходження у висновках; неповної індукції надає спосіб відбору вихідного матеріалу, який проявляється у методичності або систематичності формування посилок індуктивного висновку. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування,отримав назву популярної індукції,і 2) індукцію шляхом відбору,яку називають науковою індукцією.

Популярною індукцією називають узагальнення, в якому шляхом перерахування встановлюють належність ознаки деяким предметам або частинам класу і на цій основі проблематично укладають його належність всьому класу.

У процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. Започаткованою основі виникають узагальнення, які використовуються для пояснення настали і передбачення майбутніх подій та явищ. Такі узагальнення бувають пов'язані з спостереженнями над погодою, впливом ціни якість, попиту пропозицію. Логічний механізм більшості таких узагальнень – популярна індукція. Її іноді називають індукцією через просте перерахування.

Повторюваність ознак у часто справді відбиває загальні властивості явищ. Побудовані на її основі узагальнення виконують важливу функцію напрямних початків практичної діяльностілюдей. Без таких найпростіших узагальнень неможливий жоден вид трудової діяльності, чи це вдосконалення знарядь праці, розвиток мореплавання, успішне ведення землеробства, контакти для людей у соціальному середовищі.

Популярна індукція визначає перші кроки у розвитку наукових знань. Будь-яка наука починає з емпіричного дослідження- Спостереження над відповідними об'єктами з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин та залежностей. Перші узагальнення в науці завдячують найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування ознак, що повторюються. Вони виконують важливу евристичну функціюпочаткових припущень, здогадів та гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки та уточнення.

Чисто перечислювальне узагальнення виникає вже на рівні пристосувально-рефлекторних реакцій тварин, коли подразнення, що повторюються, підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості ознака, що повторюється, у однорідних явищ не просто породжує рефлекс або психологічне почуття очікування, а наводить на думку протому, що повторюваність - результат не суто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків у популярній індукції визначається головним чином кількісномупоказником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка чи вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим ґрунтовніше, а отже, і ймовірніше буде індуктивне узагальнення.

В умовах, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення. Прикладом цього може бути отримане з допомогою популярної індукції і тривалий час, убуток у Європі узагальнення “Всі лебеді білі”. Воно будувалося з урахуванням численних спостережень за відсутності випадків, що суперечать. Після того, як висадилися в Австралії у XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.

Помилкові висновки про висновки популярної індукції можуть виникнути через недотримання вимог про облік суперечливих випадків,які роблять узагальнення неспроможним.

Помилкові індуктивні висновки можуть з'являтися не тільки в результаті помилки, але і при недобросовісному, упередженому узагальнень, коли свідомо ігнорують або приховують випадки, що суперечать.

Некоректно побудовані індуктивні повідомлення нерідко лежать в основі різноманітних забобонів, неосвічених повір'їв і прийме на кшталт "поганого ока", "хороших" і "дурних" сновидінь, що перебігла дорогу чорної кішки і т.п.

Наукова індукція

Науковою індукцією називають висновок, у якому узагальнення будується шляхом відбору необхідних та виключення випадкових обставин.

Залежно від методів дослідження розрізняють: (1) індукцію методом відбору(селекції) та (2) індукцію методом виключення(Елімінації).

Індукція шляхом відбору

Індукція методом відбору, або селективна індукція, - це висновок, у якому висновок про належність ознаки класу (множині) ґрунтується на знанні про зразок (підмножина), отриманий методичним відбором явищ із різних частин цього класу.

Концепція різноманітність умов спостереженнявиявляється дуже різним для конкретних видів множин. В одному випадку воно набуває характеру просторової видорізності, в іншому - тимчасового, в третьому - функціонального, в четвертому - змішаного.

Прикладом індукції шляхом відбору може бути таке міркування знаннях учнів з логіки. Так, обравши чотири студенти із задніх рядів із 25 учнів, можна зазначити, що не в одного з них якихось знань не виявлено. Якщо на цій основі зробити узагальнення, що вся група не має жодних знань з логіки, то очевидно, що така популярна індукція дасть малоймовірний висновок.

Інша річ, якщо вибір тієї самої кількості студентів буде зроблено не з задніх парт, а з урахуванням різного місця розташування та наявності розумної особи. Якщо обрані студентки з першої та останньої парти, з окулярами і без, значить, можна з великою ймовірністю припустити, що вся група має великі знання такого цікавого предмета, як логіка.

Достовірний висновок у даному випадкунавряд чи буде обґрунтованим, оскільки не виключається можливість незнання предмета у студентів, які безпосередньо не опитувалися.

Індукція шляхом виключення

Індукція методом виключення, або елімінативна індукція, - це система висновків, у якій висновки про причини досліджуваних явищ будуються шляхом виявлення підтверджуючих обставин та виключення обставин, що не задовольняють властивості причинного зв'язку.

Пізнавальна роль елімінативної індукції – аналіз причинних зв'язків. Причиннийназивають такий зв'язок між двома явищами, коли одне з них - причина - передує і викликає інше - дія.Найважливішими властивостями причинного зв'язку, що зумовлюють методичність елімінативної індукції, є такі її характеристики, як: (1) загальність, (2) послідовність у часі, (3) необхідністьта (4) однозначність.

(1) Загальність причинного зв'язкуозначає, що у світі немає безпричинних явищ. Кожне явище має свою причину, яка може бути раніше чи пізніше виявлена у процесі дослідження.

(2)Послідовність у часіозначає, що причина завжди передує дії. В одних випадках дія настає за причиною миттєво, за лічені частки секунди. Наприклад, постріл з вогнепальної зброї відбувається відразу ж, як тільки станеться запалення капсуля в патроні. В інших випадках причина викликає дію через триваліший проміжок часу. Наприклад, попит продукції може змінити ціну неї через кілька годин, днів чи місяців залежно від обсягу попиту та еластичності пропозиції. У соціальній сфері причинні зв'язки можуть здійснюватися протягом багатьох місяців і років, у геології - протягом століть та тисячоліть.

Оскільки причина завжди передує дії, то з багатьох обставин у процесі індуктивного дослідження відбирають лише такі, що проявились. ранішецікавлять нас дії, і виключають із розгляду(елімінують) виникли одночасно з ним і з'явилися після нього.

Послідовність у часі - необхідна умова причинного зв'язку, але саме собою вона недостатньо для виявлення дійсної причини. Визнання цієї умови достатнім нерідко веде до помилки, що називається “після цього, отже, через це”. Визначення обсягу виробництва, наприклад, схильні були раніше вважати причиною визначення ціни, тому що вартість сприймається пізніше кількості, хоча це події, що одночасно протікають.

(3)Причинний зв'язок відрізняється властивістю потреби.Це означає, що дія може здійснитись лише за наявності причини, відсутність причини з необхідністю веде до відсутності та дії.

(4) Однозначний характер причинного зв'язкупроявляється в тому, що кожна конкретна причина завжди викликає цілком певну дію, що відповідає їй. Залежність між причиною та дією така, що видозміни у причині з необхідністю тягнуть за собою видозміни у дії, і навпаки, зміни у дії служать показником зміни у причині.

Зазначені характеристики причинної залежності виконують роль пізнавальних принципів, оптимально спрямовують індуктивне дослідження і формують спеціальні способи встановлення причинних зв'язків.

Застосування методів елімінативної індукції пов'язане з певним огрубінням реальних взаємозв'язків між явищами, що виражається і в наступних припущеннях. Кожна з обставин вважається відносно самостійною та Виділені обставини розглядаються як повний їх перелік,і передбачається, що дослідник не прогав інших обставин.

Зазначені припущення у поєднанні з основними властивостями причинного зв'язку становлять методологічну основу висновків елімінативної індукції,визначаючи специфіку логічного проходження при застосуванні методів встановлення причинних зв'язків.

Великий внесок у розвиток методів елімінативної індукції внесено дослідниками і філософами: Ф. Беконом, Дж. Гершелем, Дж. С. Міллем.

Методи наукової індукції

Сучасна логіка описує п'ять методів встановлення причинних зв'язків: (1) метод подібності, (2) метод відмінності, (3) з'єднаний метод подібності та відмінності, (4) метод супутніх змін, (5) метод залишків.

Розглянемо логічну структуру цих методів.

Метод подібності

За методом подібності порівнюють кілька випадків, у кожному у тому числі досліджуване явище настає; при цьому всі випадки подібні, лише в одному і різні за всіх інших обставин.

Метод подібності називають методом знаходження спільного в різному,оскільки всі випадки помітно відрізняються один від одного, крім однієї обставини.

Логічний механізм індуктивного висновку методом подібності передбачає ряд пізнавальних передумов.

(1) Потрібне загальне знання про можливих причинах досліджуваного явища.

(2) З попередніх мають бути виключені (еліміновані) всі обставини, які не є необхідними для досліджуваної діїі тим самим не задовольняють основну властивість причинного зв'язку.

(3) Серед безлічі попередніх обставин виділяють подібне і повторюванеу кожному з розглянутих випадків, що і буде ймовірною причиною явища.

У загальному вигляді логічний механізм індуктивного методу подібності набуває форми дедуктивного міркування по модусу до розподілу категорійного висновку.

Обґрунтованість отриманого за допомогою методу подібності висновку залежить від кількості розглянутих випадків та різноманітності умов спостереження. Чим більше випадків досліджено і чим різноманітніше обставини, серед яких зустрічається подібне, тим ґрунтовніше індуктивний висновок і тим вищий ступінь ймовірності укладання. Характерна для неповної індукції незакінченість досвіду у тому, що спостереження та експеримент не гарантують точного і повного знання попередніх обставин, серед яких іде пошук можливої причини.

Незважаючи на проблематичність укладання, метод подібності виконує у процесі пізнання важливу евристичну функцію: він сприяє побудові плідних гіпотез, перевірка яких призводить до відкриття нових істин у науці.

Достовірний висновокможе бути отримано за методом подібності лише в тому випадку, якщо досліднику точно відомі всі попередні обставини,які складають закрите безлічможливих причин, а також відомо, що кожна з обставин не вступає у взаємодію Космосу з іншими.У цьому випадку індуктивне міркування набуває доказового значення.

Метод відмінності

За методом відмінності порівнюють два випадки, в одному з яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає; у своїй другий випадок відрізняється від першого лише однією обставиною, проте інші є подібними.

Метод розходження називають методом знаходження різного у подібному,бо порівнювані випадки збігаються один з одним за багатьма властивостями.

Застосовується метод відмінності як і процесі спостереження над явищами у природних умовах, і у умовах лабораторного чи виробничого експерименту. В історії економіки шляхом відмінності було відкрито багато законів (закон спадної граничної корисності). У сільськогосподарському виробництві цим шляхом перевіряють, наприклад, ефективність добрив.

Міркування методом відмінності також передбачає ряд передумов.

(1) Потрібен загальне знання про попередні обставини,кожне з яких може бути причиною досліджуваного явища.

(2) З членів диз'юнкції слід виключити обставини, що не задовольняють умову достатностідля досліджуваної дії.

(3) Серед безлічі можливих причин залишається єдина обставина,яке розглядається як дійсна причина.

Логічний механізм виведення за методом відмінності також набуває форми модусу доповнень ponens роздільно-категоричного висновку.

Міркування за методом відмінності набуває доказове знання лише в тому випадку, якщо є точне та повне знання попередніх обставин, що становлять закрите диз'юнктивне безліч.

Оскільки в умовах емпіричного пізнання важко претендувати на вичерпну констатацію всіх обставин, висновки методом відмінності в більшості випадків дають лише проблематичні висновки.

За визнанням багатьох дослідників, шляхом відмінності досягаються найбільш правдоподібні індуктивні висновки.

Сполучений метод подібності та відмінності

Цей метод є комбінацію перших двох методів,коли шляхом аналізу множини випадків виявляють як подібне у різному, і різне у подібному.

Як приклад зупинимося на наведеному вище міркуванні за методом подібності причин захворювання трьох студентів. Якщо доповнити це міркування аналізом нових трьох випадків, у яких повторюються самі обставини, крім подібного, тобто. в їжу вживалися однакові продукти, крім пива, і при цьому не спостерігалося захворювання, висновок протікатиме у формі з'єднаного методу.

Імовірність ув'язнення в такому ускладненому міркуванні помітно зростає, бо поєднуються переваги методу подібності та методу відмінності, кожен з яких окремо дає менш надійні результати.

Метод супутніх змін

Метод застосовується при аналізі випадків, у яких має місце видозміна однієї з попередніх обставин, що супроводжується видозміною досліджуваної дії.

Попередні індуктивні способи грунтувалися на повторюваності чи відсутності певного обставини. Проте чи всі причинно пов'язані явища допускають нейтралізацію чи заміну окремих складових їх чинників. Наприклад, досліджуючи вплив попиту пропозицію, неможливо у принципі виключити сам попит. Так само визначаючи вплив Місяця на величину морських припливів, неможливо змінити масу Місяця.

Єдиним способом виявлення причинних зв'язків у таких умовах є фіксація у процесі спостереження супутніх зміну попередніх та наступних явищах. Причиною в цьому випадку є попередня обставина, інтенсивність або ступінь зміни якої збігається зі зміною досліджуваної дії.

Застосування методу супутніх змін передбачає дотримання низки умов:

(1) Необхідне знання про всіхможливі причини досліджуваного явища.

(2) З наведених обставин повинні бути елімінованіті, які задовольняють властивості однозначності причинного зв'язку.

(3) Серед попередніх виділяють єдину обставину, зміна якої супроводжуєзміни дії.

Супутні зміни можуть бути прямимиі оберненими. Пряма залежністьозначає: чим інтенсивніший прояв попереднього фактора, тим активніше проявляє себе і досліджуване явище,і навпаки, - з падінням інтенсивності відповідно знижується та активність чи ступінь прояву дії. Наприклад, з підвищенням попиту продукції відбувається збільшення пропозиції, зі зниженням попиту пропозицію відповідно зменшується. Так само з посиленням або ослабленням сонячної активності відповідно збільшується або падає рівень радіації в земних умовах.

зворотня залежністьвиявляється у тому, що інтенсивне прояв попереднього обставини уповільнює активність чи зменшує рівень зміни досліджуваного явища.Наприклад, що більше пропозицію, то менше вартість продукції, чи що вище продуктивність праці, тим нижча собівартість продукції.

Логічний механізм індуктивного узагальнення за методом супутніх змін набуває форми дедуктивного міркування по модусу tollendo ponens роздільно-категоричного висновку.

Обгрунтованість укладання висновку методом супутніх змін визначається кількістю розглянутих випадків, точністю знання попередніх обставин, і навіть адекватністю змін попереднього обставини і досліджуваного явища.

Зі збільшенням числа порівнюваних випадків, що демонструють супутні зміни, зростає ймовірність укладання. Якщо безліч альтернативних обставин не вичерпує всіх можливих причин і не є закритим, висновок у висновку проблематичний, а не достовірний.

Обґрунтованість висновку багато в чому залежить також від ступеня відповідності змін у попередньому факторі та дії. До уваги беруться не будь-які, а лише пропорційно наростаютьабо спадні зміни.Ті з них, які не відрізняються однозначною регулярністю, нерідко виникають під впливом неконтрольованих, випадкових факторів і можуть вводити в оману дослідника.

Міркування за методом супутніх змін застосовуються при виявленні не тільки причинних, а й інших, наприклад функціональних зв'язків,коли встановлюють залежність між кількісними характеристиками двох явищ. У цьому випадку важливого значення набуває облік характерних для кожного роду явищ шкали інтенсивності змін,у межах якої кількісні зміни не змінюють якості явища. У будь-якому випадку кількісні зміни мають нижню та верхню межуякі називаються межами інтенсивності.У цих прикордонних зонах змінюється якісна характеристика явища і цим можуть виявлятися відхилення при застосуванні методу супутніх змін.

Наприклад, зменшення ціни на продукцію при падінні попиту зменшується до певної точки, а потім ціна при подальшому падінні попиту збільшується. Інший приклад: медицині добре відомі лікувальні властивості препаратів, що містять у малих дозах отрути. Зі збільшенням дози корисність препарату зростає лише до певної межі. За межами шкали інтенсивності препарат діє у зворотному напрямку та стає небезпечним для здоров'я.

Будь-який процес кількісних змін має свої критичні точки,які слід враховувати при застосуванні методу супутніх змін, що ефективно діє лише в рамках шкали інтенсивності. Використання методу без урахування прикордонних зон кількісних змін може спричинити логічно некоректні результати.

Метод залишків

Застосування методу пов'язане з встановленням причини, що викликає певну частину складної дії за умови, що причини, що викликають інші частини цієї дії, вже виявлено.

Методом залишків було зроблено висновок про існування деяких хімічних елементів- гелію, рубідії та ін. Припущення ґрунтувалося на результатах, отриманих у процесі спектрального аналізу: були виявлені нові лінії, які не належали жодному з уже відомих хімічних елементів.

Подібно до інших індуктивних висновків метод залишків дає, як правило, проблематичне знання.Ступінь ймовірності укладання у такому висновку визначається, по-перше, точністю знань про попередні обставини, серед яких йде пошук причини досліджуваного явища, по-друге, точністю знання про рівень впливу кожної з відомих причин на сукупний результат. Приблизний і неточний перелік попередніх обставин, як і неточне уявлення про вплив кожної з відомих причин на сукупну дію, може призвести до того, що на закінчення висновку як невідома причина буде представлена не необхідна, а лише супутня обставина.

Міркування за методом залишків нерідко використовуються в процесі розслідування злочинів, головним чином у випадках, коли встановлюють явну непомірність причин досліджуваних дій.Якщо дія за своїм обсягом, масштабом чи інтенсивністю не відповідає відомої причини, то порушується питання про існування якихось інших обставин.

Розглянуті методи встановлення причинних зв'язків за своєю логічною структурою належать до складних міркувань, у яких власне індуктивні узагальнення будуються з участю дедуктивних висновків.Спираючись на властивості причинного зв'язку, дедукція виступає логічним засобом елімінації(виключення) випадкових обставин, тим самим вона логічно коригує та спрямовує індуктивне узагальнення.

Логіка: підручник для юридичних вузів Кирилів В'ячеслав Іванович

§ 2. ПОПУЛЯРНА ІНДУКЦІЯ

§ 2. ПОПУЛЯРНА ІНДУКЦІЯ

У процесі багатовікової діяльності люди спостерігали стійку повторюваність багатьох явищ, які узагальнювалися і використовувалися в поясненні майбутніх подій.

Такі узагальнення пов'язані зі спостереженнями над погодою, впливом кліматичних умов на врожай, причинами поширення хвороб, поведінкою людей у певних ситуаціях, відносинами між людьми тощо. популярна індукція. Її називають також індукцією через просте перерахування за відсутності випадку, що суперечить.

Популярною індукцією називають узагальнення, в якому шляхом перерахування встановлюють належність ознаки деяким предметам і на цій основі проблематично укладають його належність всьому класу.

Повторюваність ознак у часто справді відбиває загальні властивості явищ. Побудовані на її основі узагальнення виконують важливу функцію практичної діяльності.

У процесі розслідування злочинів використовують емпіричні індуктивні узагальнення щодо поведінки осіб, причетних до злочину. Наприклад: особи, які вчинили злочини, прагнуть втекти від суду та слідства; загроза вбивством нерідко виконується; Виявлення викрадених речей свідчить про причетність до злочину. Такі досвідчені узагальнення, чи фактичні презумпціїЯк їх нерідко називають в юридичній літературі, надають неоціненну допомогу слідству, незважаючи на те, що вони є проблематичними судженнями.

Популярна індукція - перший крок у розвитку наукових знань. Наука починається з емпіричного дослідження, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин і залежностей. Перші узагальнення в науці завдячують найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування ознак, що повторюються. Вони виконують важливу евристичну функціюпочаткових припущень, здогадів та гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки та уточнення.

Обгрунтованість висновків у популярній індукції визначається головним чином кількіснимпоказником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка чи вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим ґрунтовніше, а отже, і ймовірніше буде індуктивне узагальнення.

В умовах, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість поспішного узагальнення.

Прикладом може бути отримане за допомогою популярної індукції і узагальнення «Всі лебеді білі», що тривалий час існувало в Європі. Воно будувалося з урахуванням численних спостережень за відсутності випадків, що суперечать. Після того, як висадилися в Австралії в XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.

Помилкові висновки у висновках популярної індукції можуть виникнути через недотримання вимог про облік суперечливих випадків, які роблять узагальнення неспроможним. Так буває у процесі попереднього розслідування, коли вирішується проблема відносності доказівтобто відбору з безлічі фактичних обставин лише таких, які, на думку слідчого, мають відношення до справи. У цьому випадку керуються лише однією, можливо, найбільш правдоподібною або найбільш «близькою серцю» версією і відбирають лише обставини, що її підтверджують.

Інші факти, і насамперед суперечать вихідної версії, ігноруються. Нерідко їх просто не бачать і тому не враховують. Протиречні факти також залишаються поза увагою через недостатню культуру, неуважність або дефекти спостереження. У цьому випадку слідчий потрапляє в полон фактів: з багатьох явищ фіксує лише ті, які виявляються переважаючими в досвіді, і будує на їх основі поспішне узагальнення. Під впливом цієї ілюзії у подальших спостереженнях як не очікують, а й допускають можливості появи суперечать випадків.

Помилкові індуктивні висновки можуть з'являтися не тільки в результаті помилки, але і при недобросовісному, упередженому узагальненні, коли свідомо ігнорують або приховують випадки, що суперечать. Такі уявні індуктивні узагальнення використовуються як хитрощі.

Некоректно побудовані індуктивні узагальнення нерідко лежать в основі різноманітних забобонів, неосвічених повір'їв і прийме на кшталт «поганого ока», «хороших» і «дурних» сновидінь, що перебігла дорогу чорної кішки тощо.

Запитання для самоперевірки

1. Яка індукція називається популярною?

2. Які умови підвищення ступеня ймовірності у висновках популярної індукції?

3. У чому сутність логічної помилки «поспішне узагальнення»?

З книги Клеймо творця. Гіпотеза походження життя Землі. автора Філатов Фелікс Петрович

З книги Лекції з історії філософії. Книга третя автора Гегель Георг Вільгельм Фрідріх

4. Цицеронівська популярна філософія І цицероновський вид філософствування, що є дуже поширеною манерою, був також відновлений. Це – загальнодоступне філософствування, яке не має будь-якої спекулятивної цінності, але має те важливе

З книги «Сімпсони» як філософія автора Халвані Раджа

3. Німецька популярна філософія Популярна філософія лестить нашому повсякденному свідомості, кладе його в основу як останній масштаб. Якщо, наприклад, Спіноза починає з службовців передумовою дефініцій, то все ж зміст носить у нього глибоко спекулятивний

З книги Введення в логіку та науковий метод автора Коен Морріс

7. Популярна пародія: «Сімпсони» та кримінальний фільм Дебора Найт У цьому своєму есе я не залучатиму весь фонд епізодів «Сімпсонів» для висвітлення філософських питань. Я збираюся діяти в іншому напрямку, розглянувши окремий епізод. У центрі мого

З книги Мистецтво правильно мислити автора Івін Олександр Архипович

§ 6. Математична індукція «Але чи не забуваєте ви, що в математиці також має місце індукція?» – може заперечити читач. «Ви описували математику як типову дедуктивну науку, де всі теореми є необхідними наслідками аксіом. Але ж ви не

Із книги Підручник логіки автора Челпанов Георгій Іванович

Неповна індукція Індуктивний висновок, результатом якого є загальний висновок про весь клас предметів на підставі знання лише деяких предметів даного класу, прийнято називати неповною або популярною індукцією. Наприклад, з того, що інертні гази

З книги Логіка: Підручник для студентів юридичних вузів та факультетів автора Іванов Євген Акимович

Популярна індукція Популярна, вона народна індукція - це індукція через перерахування. Та сама, про яку ми говорили вчора. «Якщо три моїх знайомих євреї хитрі, то і всі євреї хитрі». Популярна індукція – одна з улюблених знарядь демагогів. Наприклад: Василь

З книги Логіка: підручник для юридичних вишів автора Кирилів В'ячеслав Іванович

Наукова індукціяНаукова індукція працює інакше. Наукова індукція пояснює свої висновки. Повернемося до нашого прикладу із хитрими євреями. Наукова індукція для цього прикладу може виглядати так: «Мозок цих трьох євреїв має особливий відділ мозку, який відповідає за хитрість, і цей

Із книги Логіка. Навчальний посібник автора Гусєв Дмитро Олексійович

Глава V. Індукція Інший, крім дедукції, найбільш загальний тип висновків - це індукція. У ній полягає глибока своєрідність, і вона перебуває у тісних взаєминах з дедукцією. У реальній практиці мислення її сутність проявляється теж у різноманітних

З книги У пошуках «Американської мрії» - Вибрані есе автора Лаперуз Стівен

2. Повна індукція Повна індукція виходить у тому випадку, якщо, по-перше, досліджено всі елементи класу предметів і, по-друге, якщо встановлено, що кожному з них належить (або не належить) одна і та ж загальна властивість (ставлення) .У найпростішому випадку це виглядає

З книги автора

3. Неповна індукція Неповною індукцією називається висновок про весь клас предметів в цілому на основі вивчення лише частини предметів даного класу. Формула неповної індукції: S1 - PS2 - P…..Sn - PS1, S2 ... S. Отже, все S - Р.В.

З книги автора

Глава V. Індукція 1. Індукція як тип висновку Виразіть структуру наступних індуктивних висновків у схематичній формі та визначте характер висновку: «Візьмемо, наприклад, дослідження Роджера Бекона про походження кольорів веселки. Спочатку у нього, як здається,

З книги автора

1. Індукція як тип висновку Виразіть структуру наступних індуктивних висновків у схематичній формі та визначте характер висновку: «Візьмемо, наприклад, дослідження Роджера Бекона про походження кольорів веселки. Спочатку у нього, як здається, була думка пов'язати

З книги автора

§ 3. НАУКОВА ІНДУКЦІЯ Науковою індукцією називають висновок, у якому узагальнення будується шляхом відбору необхідних та виключення випадкових обставин. Залежно від способів дослідження розрізняють: (1) індукцію методом відбору (селекції) та (2) індукцію методом

З книги автора

3.13. Що таке індукція? Згадаємо, опосередковані висновки поділяються на дедуктивні, індуктивні та умовиводи за аналогією. Дедуктивні умовиводи, чи силогізми, різновиди яких ми розглянули вище, дають достовірні висновки. Індуктивний висновок,

З книги автора

Частина друга Популярна «Американська мрія»: міраж розкішного щастя Оскільки вислів «Американська мрія» широко використовується сьогодні в інтелектуальній та масовій культурі (тут мається на увазі «культура» в американському, а не в російському «вищому» значенні), в

ЛЕКЦІЇ З ЛОГІКИ

Лекція 7. Індуктивні висновки

Концепція індукції. Повна індукція

Пізнання у сфері науки і практики починається з емпіричного пізнання. У процесі спостереження однотипних природних та соціальних явищ фіксується увага на повторюваності у них певних ознак. Стійка повторюваність наводить на думку, що кожна з таких ознак є не індивідуальною, а загальною, властивою всім явищам певного класу. Логічний перехід від знання окремих явищах до знання загальному відбувається у разі у формі індуктивного висновку, або індукції (Від латинського inductio - «наведення»).

Індуктивним називається висновок, в якому на підставі належності ознаки окремим предметам або частинам деякого, класу роблять висновок про його належність класу в цілому.

В історії фізики, наприклад, досвідченим шляхом було встановлено, що залізні стрижні добре проводять електрику. Така ж властивість була виявлена у мідних стрижнів і срібла. Враховуючи належність зазначених провідників до металів, було зроблено індуктивне узагальнення, що всім металам властива електропровідність.

Посилками індуктивного висновку виступають судження, в яких фіксується отримана дослідним шляхом інформація про повторюваність ознаки Р ряду явищ - S 1 , S 2 ,..., S n ,належать одному й тому класу До. Схема висновку має такий вид:

В основі логічного переходу від посилок до висновку в індуктивному висновку лежить положення, що підтверджується тисячолітньою практикою, про закономірний розвиток світу, загальний характер причинного зв'язку, прояв необхідних ознак явищ через їх загальність і стійку повторюваність. Саме ці методологічні положення виправдовують логічну спроможність та ефективність індуктивних висновків.

Основна функція індуктивних висновків у процесі пізнання - генералізація,тобто. отримання загальних суджень. За змістом і пізнавальному значенню ці узагальнення можуть мати різний характер - від найпростіших узагальнень повсякденної практики до емпіричних узагальнень у науці чи універсальних суджень, які виражають загальні закони.

Історія науки показує, що багато відкриття у фізиці в галузі електрики, магнетизму, оптики було зроблено на основі індуктивного узагальнення емпіричних даних. Індуктивна обробка результатів спостережень передувала науковій класифікації рослин та тварин у біології. Індуктивним узагальненням зобов'язані багато гіпотез у сучасній науці. Важливе місце належить індуктивним висновкам у судово-слідчій практиці - на їх основі формулюються численні узагальнення, що стосуються звичайних відносин між людьми, мотивів та цілей скоєння протиправних дій, способів скоєння злочинів, типових реакцій винуватців злочину на дії слідчих органів тощо.

Повнота і завершеність досвіду впливають на строгість логічного проходження в індукції, зумовлюючи зрештою демонстративність чи недемонстративність цих висновків.

Залежно від повноти та закінченості емпіричного дослідження розрізняють два види індуктивних висновків: повну індукцію та неповну індукцію. Розглянемо їх особливості.

Повна індукція

Повна індукція - це висновок, у якому з урахуванням власності кожному елементу чи кожної частини класу певного ознаки роблять висновок про його належність класу загалом.

Індуктивні висновки такого типу застосовуються лише в тих випадках, коли мають справу із закритими класами, число елементів у яких є кінцевим і легко доступним для огляду. Наприклад, кількість держав у Європі, кількість промислових підприємств у цьому регіоні, кількість суб'єктів федерації у цій державі тощо.

Припустимо, що перед аудиторською комісією поставлене завдання перевірити стан фінансової дисципліни у філіях конкретного банківського об'єднання. Відомо, що до його складу входять п'ять окремих філій. Звичайний спосіб перевірки у разі - аналіз діяльності кожного з п'яти банків. Якщо виявиться, що в жодному з них не виявлено фінансових порушень, то цим можна зробити узагальнюючий висновок: всі філії банківського об'єднання дотримуються фінансової дисципліни.

Схема умовиводу повної індукції має такий вигляд:

Виражена в посилках цього висновку інформація про кожен елемент або кожну частину класу служить показником повноти дослідження та достатнімосновоюдля логічного перенесення ознаки весь класс. Тим самим висновок у висновку повної індукції носить демонстративний характер. Це означає, що при істинності посилок висновок буде необхідно істинним.

В одних випадках повна індукція дає ствердні висновки, якщо в посилках фіксується наявність певної ознаки кожного елемента або частини класу. В інших випадках як висновок може бути негативне судження, якщо в посилках фіксується відсутність певної ознаки у всіх представників класу.

Пізнавальна роль умовиводу повної індукції проявляється у формуванні нового знання про класі або роді явищ. Логічний перенесення ознаки з окремих предметів на клас загалом перестав бути простим підсумовуванням. Знання про клас чи род - це узагальнення, являє собою новий ступінь порівняно з одиничними посилками.

Так, при виявленні характеру кривої, якою рухаються планети навколо Сонця, в астрономії спочатку було встановлено, що Марс, Венера, Юпітер, Сатурн, Земля звертаються за еліпсом З відкриттям нових планет було встановлено, що Уран, Нептун, Плутон і Меркурій звертаються також за еліпсом У результаті у формі повної індукції було зроблено узагальнення, що всі планети Сонячна системаЦе нове знання має принципово інше значення, ніж констатація факту еліпсообразного руху кожної з планет. По-перше, узагальнюючий висновок впливає на розвиток поняття «планета Сонячної системи», оскільки до його змісту може бути включена нова ознака - «звернення навколо Сонця по еліпсу» По-друге, ця ознака може бути основою для виявлення інших суттєвих характеристик всього класу явищ, наприклад вирішення питання механізмі виникнення планет Сонячної системи.

Демонстративність повної індукції дозволяє використовувати цей вид висновку в доказовому міркуванні. Так, у геометрії теорема про суму внутрішніх кутів трикутника доводиться окремо для трьох видів трикутників: гострокутних, прямокутних та тупокутних. Враховуючи, що у кожному їх сума кутів дорівнює 180° і всі вони становлять кінцеве безліч, будують індуктивне узагальнення: у кожному трикутнику сума його внутрішніх кутів дорівнює 180°.

У судовому дослідженні нерідко використовуються доказові міркування у вигляді повної індукції з негативними висновками. Наприклад, вичерпним перерахуванням різновидів виключається певний спосіб скоєння злочину, спосіб проникнення зловмисника до місця скоєння злочину, тип зброї, яким було завдано поранення, тощо.

Застосовність повної індукції в міркуваннях визначається практичною переліченістю багатьох явищ. Якщо неможливо охопити весь клас предметів, то узагальнення будується у формі неповної індукції.

Неповна індукція. Популярна індукція

Схема неповної індукції має такий вигляд:

Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують в повному обсязі, лише деякі елементи або частини класу - від S 1до S n. Логічний перехід у неповній індукції від деяких до всім елементам чи частинам класу перестав бути довільним. Він виправдовується емпіричними основами - об'єктивною залежністю між загальним характером ознак та стійкою їх повторюваністю у досвіді певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції у практиці. Так, наприклад, під час збирання врожаю укладають про засміченість, вологість та інші характеристики великої партії зерна на основі окремо взятих проб. У виробничих умовах за вибірковими зразками укладають якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад миючих засобів - у хімічній промисловості; труб, металевого листа, дроту – у прокатному виробництві; молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.

Індуктивний перехід від деяких до всімнеспроможна претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збігу.

Тим самим було для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування - справжні посилки забезпечують отримання не достовірного, а лише проблематичного укладання. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібним (недемонстративним) висновків. У таких висновках висновок випливає з справжніх посилок з певним ступенем ймовірності, яка може коливатися від малоймовірної до правдоподібної.

Істотний вплив на характер логічного слідування у висновках про неповну індукцію має спосіб відбору вихідного матеріалу, який проявляється у методичності чи систематичності формування посилок індуктивного висновку. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування, отримав назву популярної індукції, і 2) індукцію шляхом відбору, яку називають науковою індукцією.

Популярна індукція

Популярною індукцією називають узагальнення, у якому шляхом перерахування встановлюють належність ознаки деяким предметам чи частинам класу і цьому основі проблематично укладають про його належність всьому класу.

УУ процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. На цій основі виникають узагальнення, які використовуються для пояснення настали і передбачення майбутніх подій та явищ. Такі узагальнення бувають пов'язані зі спостереженнями над погодою, впливом кліматичних умов на врожай, причинами поширення хвороб, поведінкою людей у певних ситуаціях, відносинами між людьми та іншими. Логічний механізм більшості таких узагальнень – популярна індукція. Її іноді називають індукцією через простий перелік.

Повторюваність ознак у часто справді відбиває загальні властивості явищ. Побудовані на її основі узагальнення виконують важливу функцію напрямних початків у практичній діяльності людей. Без таких найпростіших узагальнень неможливий жоден вид трудової діяльності, чи це вдосконалення знарядь праці, розвиток мореплавання, успішне ведення землеробства, контакти для людей у соціальному середовищі.

У процесі розслідування злочинів часто використовують емпіричні індуктивні узагальнення щодо поведінки осіб, причетних до злочину. Наприклад: особи, які вчинили злочин, прагнуть втекти від суду та слідства; загроза вбивством часто виконується; виявлення викрадених речей (поличне) свідчить про причетність до злочину. Такі досвідчені узагальнення, чи фактичні презумпції, як їх нерідко називають у юридичній літературі, часто надають неоціненну допомогу слідству, незважаючи на те, що вони є проблематичними судженнями.

Популярна індукція визначає перші кроки у розвитку наукових знань. Будь-яка наука починається з емпіричного дослідження - спостереження над відповідними об'єктами з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин та залежностей. Перші узагальнення в науці завдячують найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування ознак, що повторюються. Вони виконують важливу евристичну функцію початкових припущень, здогадів та гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки та уточнення.

Чисто перечислювальне узагальнення виникає вже на рівні пристосувально-рефлекторних реакцій тварин, коли подразнення, що повторюються, підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості ознака, що повторюється, у однорідних явищ не просто породжує рефлекс або психологічне почуття очікування, а наводить на думку протому, що повторюваність - результат не суто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків у популярній індукції визначається головним чином кількісним показником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка чи вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим ґрунтовніше, а значить, і ймовірніше буде індуктивне узагальнення.

У разі, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення.

Прикладом цього може бути отримане за допомогою популярної індукції і узагальнення «Всі лебеді білі», що тривалий час існувало в Європі. Воно будувалося з урахуванням численних спостережень за відсутності випадків, що суперечать. Після того, як висадилися в Австралії в XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.

Помилкові висновки про висновки популярної індукції можуть виникнути через недотримання вимог про облік суперечливих випадків, які роблять узагальнення неспроможним. Так буває у процесі попереднього розслідування, коли вирішується проблема відносності доказів, тобто відбору з багатьох фактичних обставин лише таких, які, на думку слідчого, мають відношення до справи. У цьому випадку керуються лише однією, можливо, найбільш правдоподібною або найбільш «близькою до серця» версією і відбирають лише обставини, що підтверджують її. Інші факти, і, передусім, суперечать вихідної версії, ігноруються. Нерідко їх просто не бачать і тому не враховують. Протиречні факти також залишаються поза увагою через недостатню культуру, неуважність або дефекти спостереження. У цьому випадку слідчий потрапляє в полон фактів: з багатьох явищ фіксує лише ті, які виявляються переважаючими в досвіді, і будує на їх основі поспішне узагальнення. Під впливом цієї ілюзії у подальших спостереженнях як не очікують, а й допускають можливості появи суперечать випадків.

Некоректно побудовані індуктивні узагальнення нерідко лежать в основі різноманітних забобонів, неосвічених повір'їв і прийме на кшталт «поганого» ока, «хороших» і «дурних» сновидінь, що перебігли дорогу чорної кішки тощо.

Наукова індукція

Залежно від методів дослідження розрізняють:

(1) індукцію методом відбору (селекції) та (2) індукцію методом виключення (елімінації).

Індукція шляхом відбору

Індукція методом відбору, або селективна індукція - це висновок, у якому висновок про належність ознаки класу (множині) ґрунтується на знанні про зразок (підмножина), отриманий методичним відбором явищ із різних частин цього класу.

Якщо у популярному узагальненні виходять із припущення про рівномірний розподіл ознаки Рв класі Доі цим допускають перенесення на Допри простій його повторюваності ( S 1, S 2,..., S n), то у науковій індукції Доє (і тому розглядається) як неоднорідна множина з нерівномірним розподілом Ру різних його частинах.

При формуванні зразка слід урізноманітнити умови спостереження. Відбір Р із різних частин К повинен враховувати їхню специфіку, вагу та значимість, щоб забезпечити представництво, або репрезентативність, зразка.

Концепція різноманітність умов спостереження виявляється дуже різним для конкретних видів множин. В одному випадку воно набуває характеру просторової видорізності, в іншому - тимчасового, в третьому - функціонального, в четвертому - змішаного.

Прикладом індукції методом відбору може бути таке міркування сорт висіюваної озимої пшениці в одній з областей Росії. Так, проїжджаючи магістраллю, що перетинає одну з південних областей, відзначають по ходу слідування, що в декількох районах (5-6) поля засіяні одним і тим же сортом пшениці озимої. Якщо на цій основі зробити узагальнення, що у всіх 25 районах, а отже, і в усій області висівається один і той же сорт, то очевидно, що така популярна індукція дасть малоймовірний висновок.

Інша справа, якщо вибір тієї ж кількості районів (5-6) буде зроблено не випадково, по дорозі, а з урахуванням, відмінностей у їхньому місцезнаходження та кліматичних умовах. Якщо вибрані райони південні та північні, внутрішні та периферійні, степові та лісостепові і при цьому буде встановлена повторюваність висіяного сорту, значить, можна з ймовірністю припустити, що вся область використовує один і той же сорт озимої пшениці.

Достовірний висновок у разі навряд чи буде обгрунтованим, оскільки виключається можливість використання іншого сорту у районах, які безпосередньо не спостерігалися.

ВСТУП

Науковою індукцією називається такий висновок, у якому на підставі пізнання необхідних ознак або необхідного зв'язку частини предметів класу робиться загальний висновок про всі предмети класу.

Наукова індукція, як і повна індукція і математична індукція, дає достовірне висновок. Достовірність (а не ймовірність) висновків наукової індукції, хоча вона і не охоплює всі предмети класу, що вивчається, а лише їх частина (і до того ж невелику), пояснюється тим, що враховується найважливіша з необхідних зв'язків - причинний зв'язок.

Застосування наукової індукції дозволило сформулювати загальні судження та наукові закони (фізичні закони Архімеда, Кеплера, Ома та ін.). Так, закон Архімеда визначає властивість будь-якої рідини чинити тиск знизу нагору на занурене в неї тіло.

Із застосуванням наукової індукції отримано і закони розвитку суспільства.

Необхідна чітка фіксація суттєвої відмінності класичного та сучасного розуміння індукції, що важливо для вирішення таких питань методології, як індукція та проблема відкриття наукових законів, індукція та її роль у житті та ін.

Неповна індукція. ПОПУЛЯРНА ІНДУКЦІЯ

Неповнота індуктивного узагальнення виявляється у тому, що досліджують в повному обсязі, лише деякі елементи чи частини класу. Логічний перехід у неповній індукції від деяких до всіх елементів чи частин класу перестав бути довільним. Він виправдовується емпіричними підставами - об'єктивної залежністю між загальним характером ознак і стійкою їх повторюваністю досвіді певного роду явищ. Звідси широке використання неповної індукції у практиці. Так, наприклад, під час реалізації певного товару укладають про попит, ринкову ціну та інші характеристики великої партії цього товару на основі перших вибіркових поставок. У виробничих умовах за вибірковими зразками укладають якість тієї чи іншої масової продукції, наприклад, нафти, металевого листа, дроту, молока, круп, борошна - у харчовій промисловості.

Індуктивний перехід від деяких до всіх не може претендувати на логічну необхідність, оскільки повторюваність ознаки може бути результатом простого збігу.

Тим самим було для неповної індукції характерно ослаблене логічне слідування - справжні посилки забезпечують отримання не достовірного, лише проблематичного укладання. При цьому виявлення хоча б одного випадку, що суперечить узагальненню, робить індуктивний висновок неспроможним.

На цій підставі неповну індукцію відносять до правдоподібних (недемонстративних) висновків. У таких висновках висновок випливає із справжніх посилок з певним ступенем ймовірності, який може коливатися від малоймовірного до правдоподібного.

Істотний вплив на характер логічного проходження у висновках; неповної індукції надає спосіб відбору вихідного матеріалу, який проявляється у методичності або систематичності формування посилок індуктивного висновку. За способом відбору розрізняють два види неповної індукції: (1) індукцію шляхом перерахування, що отримала назву популярної індукції, та (2) індукцію шляхом відбору, яку називають науковою індукцією.

У процесі багатовікової діяльності люди спостерігають стійку повторюваність багатьох явищ. Започаткованою основі виникають узагальнення, які використовуються для пояснення настали і передбачення майбутніх подій та явищ. Такі узагальнення бувають пов'язані з спостереженнями над погодою, впливом ціни якість, попиту пропозицію. Логічний механізм більшості таких узагальнень – популярна індукція. Її іноді називають індукцією через просте перерахування.

Популярна індукція визначає перші кроки у розвитку наукових знань. Будь-яка наука починається з емпіричного дослідження - спостереження над відповідними об'єктами з метою їх опису, класифікації, виявлення стійких зв'язків, відносин та залежностей. Перші узагальнення в науці завдячують найпростішим індуктивним висновкам шляхом простого перерахування ознак, що повторюються. Вони виконують важливу евристичну функцію початкових припущень, здогадів та гіпотетичних пояснень, які потребують подальшої перевірки та уточнення.

Чисто перечислювальне узагальнення виникає вже на рівні пристосувально-рефлекторних реакцій тварин, коли подразнення, що повторюються, підкріплюють умовний рефлекс. На рівні людської свідомості ознака, що повторюється, у однорідних явищ не просто породжує рефлекс або психологічне почуття очікування, а наводить на думку про те, що повторюваність - результат не суто випадкового збігу обставин, а прояв якихось невиявлених залежностей. Обгрунтованість висновків у популярній індукції визначається переважно кількісним показником: співвідношенням дослідженого підмножини предметів (зразка чи вибірки) до всього класу (популяції). Чим ближче досліджений зразок до всього класу, тим ґрунтовніше, а отже, і ймовірніше буде індуктивне узагальнення.

У разі, коли досліджуються лише деякі представники класу, не виключається можливість помилкового узагальнення. Прикладом цього може бути отримане з допомогою популярної індукції і тривалий час, убуток у Європі узагальнення Усі лебеді білі. Воно будувалося з урахуванням численних спостережень за відсутності випадків, що суперечать. Після того, як висадилися в Австралії у XVII ст. європейці виявили чорних лебедів, генералізація виявилася спростованою.

Помилкові висновки про висновки популярної індукції можуть виникнути через недотримання вимог щодо обліку суперечливих випадків, які узагальнення неспроможним.

Некоректно побудовані індуктивні повідомлення нерідко лежать в основі різноманітних забобонів, неосвічених повір'їв і прийме на кшталт поганого ока, гарних і поганих сновидінь, що перебігла дорогу чорної кішки і т.п.

У популярній індукціїна основі повторюваності однієї й тієї ж ознаки в деякій частині однорідних предметів і за відсутності суперечного випадку робиться загальний висновок, що всі предмети цього роду мають цю ознаку. Ступінь ймовірності справжнього ув'язнення в популярній індукції невисока, оскільки невідомо, чому так, а не інакше.

Висновки популярної індукції – часто початковий етапформування гіпотези Головна її цінність полягає в тому, що вона є одним із ефективних засобів здорового глуздуі дає відповіді у багатьох життєвих ситуаціях, причому нерідко там, де застосування науки необов'язкове. На основі популярної індукції в масовій свідомості сформульовано чимало прикмет, прислів'їв та приказок. Наприклад, «Бережи сукню знову, а честь змолоду», «Не місце фарбує людину, а людина місце», «Старий друг краще за нових двох» та інші.

Ефективність популярної індукції багато в чому залежить від того, наскільки кількість випадків, закріплених у посилках, наскільки можна буде: а) більше, б) різноманітніше, в) типовіше.

Імовірність справжнього висновку популярної індукції значно збільшиться, якщо ми в міркуваннях не допускатимемо наступні логічні помилки:

1. «Поспішне узагальнення», коли міркуючий поспішає дійти невтішного висновку, враховуючи в повному обсязі обставини, лише ті факти, які говорять на користь цього укладання. Наприклад, деякі фахівці, зіткнувшись із фактами незадовільного збору податків за звітний період, стверджують, що державну податкову службу погано організовано і не укомплектовано кваліфікованими кадрами.

Крім того, дана помилка лежить в основі багатьох чуток, пліток, незрілих суджень.

2. «Після цього, значить через це», коли за причину явища видається якесь попереднє явище тільки на тій підставі, що воно відбулося раніше за нього. Наприклад, один школяр стверджував, що органи слуху павуків перебувають на ногах. Обґрунтовуючи свою гіпотезу, він поклав спійманого павука на стіл і крикнув: «Бігом!». Павук побіг. Потім юний експериментатор відірвав павука ноги і знову, поклавши його на стіл, скомандував: «Бігом!». Але цього разу павук залишився нерухомим. "Ось бачите, - заявив тріумфуючий хлопчик, - варто було павуку відірвати ноги, як він відразу оглух".

Мабуть, якщо події, про які йшлося, і мали місце насправді, то причинного зв'язку між ними ніякого не було, а була проста хронологічна послідовність, а також ігнорування іншого, реального зв'язку: павук може рухатися лише за наявності ніг.

Ця помилка є основою багатьох забобонів і забобонів.

3. «Підміна умовного безумовним», коли не враховується таке: будь-яка істина проявляється у певному поєднанні умов, зміна яких може вплинути і на істинність укладання. Наприклад, якщо в нормальних умовах вода кипить при температурі 100 ° С, то зі зміною їх, скажімо високо в горах, вона закипить за більш низької температури.

Науковою індукцієюназивається висновок, у посилках якого поряд з повторюваністю ознаки в деяких явищ класу міститься інформація про залежність цієї ознаки від певних властивостей явища.

Якщо в популярному індуктивному узагальненні висновок спирається на повторюваність ознаки, то наукова індукція не обмежується такою простою констатацією, а систематично досліджує саме явище, яке розглядається як складне, що складається з деяких відносно самостійних компонентів або обставин. Застосування наукової індукції дозволило відкрити та сформулювати наукові закони, наприклад, фізичні закони Архімеда, Кеплера, Ома та інші.

Необхідно мати на увазі, що на характері висновку негативно позначається упущення таких основних вимог наукової індукції:

а) планомірний та методичний відбір предметів для дослідження;

б) встановлення їх істотних властивостей, необхідні самих предметів і важливих нашої практики;

в) розкриття внутрішньої обумовленості цих властивостей (ознаки);

г) зіставлення отриманого висновку коїться з іншими однотипними положеннями науки у цій галузі знання.

Висновки наукової індукції як дають узагальнені знання, а й розкривають причинний зв'язок, що становить особливу цінність процесу пізнання.