Геометрична фигура. Геометрични фигури

Кръг - Това е плоска затворена линия, всички точки на които са на същото разстояние от някаква точка (точка o), която се нарича център на кръга.
(Кръг - геометрична форма, състояща се от всички точки, разположени на дадено разстояние от тази точка.)

Кръг - Това е част от самолет, ограничен от кръг. Той се нарича още център на кръга.

Разстояние от точки на кръга към центъра си, както и сегмент, свързващ центъра на кръга с неговата точка, се нарича радиус кръг / кръг.
Вижте как се използва кръгът и кръгът в нашия живот, изкуство, дизайн.

Акорд - гръцки - струн, затягане на нещо
Диаметър - "Измерване чрез"

Кръгла форма

Ъглите могат да възникнат в все по-нарастващ брой, придобиват съответно увеличаването на обръщането - докато изчезне напълно и самолетът няма да стане кръг.Това е много просто и в същото време много труден случай, който бих искал да говоря подробно. Тук трябва да се отбележи, че както простотата, така и сложността се дължат на липсата на ъгли. Кръгът е прост, тъй като налягането на нейните граници, в сравнение с правоъгълните форми, е изравнено - разликите тук не са толкова големи. Той е сложен, защото горната част се обижда вляво и надясно, а лявото и дясно - на дъното.

V. Kandinsky.

В Древна Гърция Кръгът и кръгът се считат за корона на съвършенство. Всъщност във всяка от него, кръгът е подреден по същия начин, което му позволява да се движи сама по себе си. Това свойство на кръга направи възможно да се появят колела, тъй като ос и колелото втулка трябва да бъдат в контакт през цялото време.

В училище се изучава много полезни свойства Кръг. Една от най-красивите теореми е следната: изразходва директна точка в посочената точка, пресичайки посочения кръг, след това на продукта на разстоянията от тази точка точките на пресичане на обиколката с директно не зависи от точно директното. Тази теорема е около две хиляди години.

На фиг. 2 показва два кръга и вериги от кръгове, всяка от които се отнася до тези два кръга и две верижни съседи. Швейцарският GeoMetr Jacob Steiner преди около 150 години доказа следното изявление: ако с някакъв избор на третия кръг веригата ще се часовник, след това ще часовник и с всеки друг избор на третия кръг. От това следва, че ако един ден веригата не е затворена, тя няма да се изкачи с всеки избор на третия кръг. Изпълнител, рисункаверигата е изобразена, би трябвало да работи много, за да работи или да се отнася до математиката, за да изчисли местоположението на първите два кръга, в която веригата се затваря.

Първоначално споменахме за колелото, но преди колелото, хората използваха кръгли трупи- ролки за кънки.

Възможно ли е да се използват ролки, които не са кръгли, а друга форма? Немскиинженер Франц Роу откри, че ролките са били притежавани от едно и също свойство, формата на която е показана на фиг. 3. Тази цифра се получава, ако има кръгове с центрове в върховете на равностранен триъгълник, свързващ другите два върха. Ако прекарате две паралелни допирателни към тази цифра, след това разстоянието междуте ще бъдат равни на дължината на първоначалния равностранен триъгълник, така че такива ролки да не са по-лоши от кръга. В бъдеще бяха измислени други форми, способни да извършват ролки.

Вх. "Знам света. Математика", 2006

Всеки триъгълник има и освен това, кръг от девет точки. токръгът преминава през следващите три три точки, чиято позиция се определя за триъгълника: основата на височината D1 D2 и D3, основата на неговия медиана D4, D5 и D6mid-D7, D8 и D9 сегменти директно от точката на пресичане на височините на N към неговите върхове.

Този кръг е намерен през XVIII век. Великият учен Л. Опелер (следователно често се нарича Опелер кръг), той е бил отворен следващ век от учител по провинциална гимназия в Германия. Името на този учител Карл Фебербах (той е брат му на известния философ Лудвиг Фейербах). Освен това, К. Фебербах установи, че обиколката на деветте точки има още четири точки, тясно свързани с геометрията на даден триъгълник. Това са показанията на нея с четири околност от специален тип. Един от тези кръгове е вписан, оставащите три - по-голямата част. Те са вписани в ъглите на триъгълника и засягат външни партии. Докоснете точките на тези кръгове с кръг от девет точки D10, D11, D12 и D13 се наричат \u200b\u200bточки на Фаербах. По този начин обиколката на деветте точки всъщност е кръг от тринадесет точки.

Кръгът е много лесен за изграждане, ако знаете двете свойства на неговите свойства. Първо, центърът на обиколката на деветте точки се намира в средата на сегмента, свързващ центъра, описан близо до триъгълника на кръга с точката на нейния орто център (точката на пресичане на височините). Второ, неговият радиус за този триъгълник е равен на половината от радиуса на окръжността, описана близо до нея.

Вх. Директория на младата математика, 1989

Геометрична форма Определят като всякакви множество точки.

Ако всички точки на геометричната форма принадлежат към една равнина, тя се нарича плосък. Например, сегмент, правоъгълник е плоски фигури. Има фигури, които не са плоски. Това е например куб, топка, пирамида.

Тъй като концепцията за геометрична форма се определя чрез концепцията за мнозина, можем да кажем, че една цифра е включена в друга (или съдържаща се в друга), можете да разгледате асоциацията, пресичането и разликата в цифрите.

Точка е неопределима концепция. Точката обикновено въвежда, рисувайки го или пронизваща дръжката с пръчка в лист хартия. Смята се, че точката няма дължина, без ширина, нито зона.

Линия - неопределена концепция. С въведената линия, симулирайки го от кабела или чертеж на дъската, на лист хартия. Основното свойство на права линия: права линия безкрайна. Линиите на кривите могат да бъдат затворени и отключени.

Ray.- Това е част от права линия, ограничена от едната страна.

Раздел - част от права линия, сключена между две точки - краища на сегмента.

Заем - линия от сегменти, свързани последователно под ъгъл един към друг. Loaven - нарязан. Точките на връзките за връзка се наричат \u200b\u200bпикове на счупени.

Ъгъл - Това е геометрична форма, която се състои от точка и две лъчи, излъчвани от тази точка. Лъчите се наричат \u200b\u200bстрани на ъгъла и цялостното им старт - неговия връх. Ъгълът е обозначен по различен начин: посочете или неговите Vertex, или нейните партии, или три точки: върха и две точки от страните на ъгъла.

Ъгълът се нарича разгърнати, ако страните лежат на една права линия. Ъгълът, съставляващ половината от разширения ъгъл, се нарича директно. Ъгълът по-малко директно се нарича остър. Ъгъл, по-пряк, но по-малко разгънат, се нарича глупав.

Два ъгъла се наричат \u200b\u200bсъседни, ако имат такъв обща странаИ други страни на тези ъгли са допълнителни полукръга.

Триъгълник - една от най-простите геометрични форми. Триъгълникът се нарича геометрична форма, която се състои от три точки, които не лежат на една права линия и трима двойки, свързващи техните сегменти. Във всеки триъгълник се отличават следните елементи: странични, ъгли, височини, бисектор, медиани, средни линии.

Напълно наречен триъгълник, всичките ъгли са остри. Правоъгълен - триъгълник, който има прав ъгъл. Триъгълникът, който има глупав ъгъл, се нарича глупав. Триъгълниците се наричат \u200b\u200bравни, ако имат съответните партии и съответните ъгли са равни. В този случай съответните ъгли трябва да лъжат срещу съответните страни. Триъгълникът се нарича еднакво chagin, ако има две страни. Тези равни страни наричана страна, а третата страна се нарича база на триъгълника.

Четириъгълник Фигурата се нарича, която се състои от четири точки и четири последователно свързващи сегмента и няма три от тези точки да лежат на една права линия, а интерпретациите на техните сегменти не трябва да се пресичат. Тези точки се наричат \u200b\u200bвърхове на четириъгълника, а сегментите, които ги свързват, са партита.

Диагоналът се нарича сегмент, свързващ противоположните върхове на полигона.

Правоъгълник Излесен е четириъгълник, който има всички ъгли директно.

Квадратm се нарича правоъгълник, чиито партии са равни.

Многоъгълник Той се нарича прост затворен счупен, ако съседните му връзки не лежат на една права линия. Пиковете на счупените се наричат \u200b\u200bвърхове на полигона и връзките му - нейните партии. Сегментите, които свързването не са съседни, се наричат \u200b\u200bдиагонали.

Кръг Фигурата се нарича, която се състои от всички точки на равнината, натоварена от тази точка, която се нарича център. Но след Б. първични оценки Това не е дадено класически дефиниция, запознанък с кръга се извършва чрез показване, обвързвайки го с непосредственото практически дейности за рисуване на кръг с циркулация. Разстоянието от точките до центъра се нарича радиус. Сегментът, свързващ две точки на кръга, се нарича акорд. Акорд, минаващ през центъра, се нарича диаметър.

Кръг- инвентарен самолет, ограничен от кръг.

Паралелепипед - Призма, която има база - паралелограма.

Кубик - Това е правоъгълна паралелепипед, чиито ребра са равни.

Пирамида - полихед, който има едно лице (наричан основата) е някакъв многоъгълник, а останалата част от лицето (те се наричат \u200b\u200bстрана) - триъгълници с общ връх.

Цилиндър - геометрично тяло, образувано чрез сключване на две успоредни равнини на сегменти от всички паралелни прави линии, пресичащи кръга в една от равнините и перпендикулярно на базовите равнини. Конусът е тяло, образувано от всички сегменти, свързващи тази точка - нейният връх - с точки на някакъв кръг - основата на конуса.

Топка - различни космически точки, които са от тази точка на разстояние, не са повече от дадено положително разстояние. Тази точка е центърът на топката и това разстояние е радиус.

Текстът на работата се поставя без изображения и формули.
Пълна версия Работи в раздела "Работни файлове" в PDF формат

Въведение

Геометрията е един от най-важните компоненти на математическото образование, необходимо за придобиване на специфични познания за космоса и практически значими умения, формиране на езика на описанието на обектите на околния свят, за развитието на пространствено въображение и интуиция, математическа култура, като както и за естетическо образование. Изследването на геометрията допринася за развитието логично мислене, Образуване на доказателства умения.

Курсът на геометрия от 7 клас систематизира знанието за най-простите геометрични фигури и техните свойства; Представа концепцията за равенство на цифрите; Способността да се докаже равенството на триъгълниците с помощта на изследвани черти; Въвежда се класа на задачите за изграждане с обращение и владетел; Въвежда се една от най-важните понятия - концепцията за паралелни прави линии; Разглеждат се нови интересни и важни свойства на триъгълниците; Разглежда се една от най-важните теореми в геометрията - теорема за количеството триъгълни ъгли, което позволява класифицирането на триъгълници в ъглите (остра, правоъгълна, глупава).

По време на класовете, особено когато се движат от една част от урока до друга, промяната на активността възниква за поддържане на интерес към класове. По този начин, съответния Въпросът за прилагането в класове по геометрията на задачите, в която има условие за проблемната ситуация и елементите на творчеството. По този начин, предназначениетова проучване е да се систематизират задачите на геометричното съдържание с елементи на творчество и проблемните ситуации.

Обект на обучение: Задачи за геометрия с елементи на творчество, разярени и проблемни ситуации.

Изследователски задачи:Анализирайте съществуващите задачи на геометрията, насочени към развитие на логиката, въображението и креативно мислене. Покажете как забавните техники можете да развиете интерес към темата.

Теоретично и практическо значение на изследването Именно, че сглобеният материал може да се използва в процеса. допълнителни класове Според геометрията, а именно, на състезанията и състезанията в геометрията.

Обемът и структурата на изследването:

Проучването се състои от въведение, две глави, заключения, библиографски списък, съдържа 14 страници на главния текст на машината, 1 таблица, 10 рисунки.

Глава 1. Плоски геометрични форми. Основни понятия и определения

1.1. Основни геометрични форми в архитектурата на сградите и структурите

В света около нас има много материални форми и размери: жилищни сгради, детайли за автомобили, книги, декорации, играчки и др.

В геометрията вместо думата, темата те казват геометрична форма, като отделя геометрични форми на плоски и пространствени. В този документ една от най-интересните секции на геометрията - планетизъм, която се занимава с плоски фигури. Планиметри (от лат. Планове - "Самолет", д-р-гръцки. μετρεω - "Мярка") - Раздел на евклидовата геометрия, изучаваща двуизмерна (еднослойна) фигури, т.е. цифри, които могат да бъдат подредени в същата равнина. Такова се нарича плоска геометрична фигура, всички точки, които лежат върху една и съща равнина. Идеята за такава фигура дава на каквито и да е рисуване на лист хартия.

Но преди да разгледате плоските фигури, трябва да се запознаете с прости, но много важни фигури, без които просто не могат да съществуват плоски цифри.

Най-простата геометрична фигура е точка. Това е една от основните фигури на геометрията. Той е много малък, но винаги се използва за изграждане различни форми на повърхността. Въпросът е основната цифра за абсолютно всички сгради, дори най-високата сложност. От гледна точка на математиката, точката е абстрактен пространствен обект, който не притежава такива характеристики като площ, обем, но остава основната концепция в геометрията.

Прав- една от основните концепции на геометрията. В систематично представяне на геометрията, линията обикновено се приема за една от първоначалните концепции, което се определя само косвено от аксиомите на геометрията (евклидоан). Ако основата на изграждането на геометрията е концепцията за разстоянието между две точки на пространството, директната линия може да бъде определена като линия, пътека, която е равна на разстоянието между две точки.

Директното в пространството може да заема различни позиции, да помисли някои от тях и да дават примери в архитектурното ръководство на сгради и структури (Таблица 1):

маса 1

Паралелен прав	Свойства на паралелни линии
	Ако директните са паралелни, техните прогнози със същото име са успоредни:	Essentuki, кал сграда (есенна снимка)
Пресичане на права	Свойства, пресичащи прави линии	Примери в архитектурата на сградите и структурите
	Пресичащите се линии имат обща точка, т.е. точки на пресичане на техните прогнози са на общата връзка:	Сгради "планини" в Тайван https://www.srof.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_proekta_big_v_tayvane.
Право пресичане	Свойства пресичащи линии	Примери в архитектурата на сградите и структурите
	Право, без да лежите в една и съща равнина и не са успоредни между себе си. Не е обща линия на комуникация. Ако се пресичат и паралелно направо се крие в една и съща равнина, след това кръстосаните лежи се лъжат в две успоредни равнини.	Робърт, Губерт - Вила Мадама под Рим https://gallerix.ru/album/hermitage-10/pic/glrx-172894287.

1.2. Плоски геометрични форми. Имоти и дефиниции

Гледайки формите на растенията и животните, планините и конвулсиите на реките, за особеностите на ландшафта и далечни планети, човек заимства правилните си форми, размери и имоти от природата. Материалните нужди насърчават човек да изгражда жилища, да прави работници на труд и лов, скулпт от глинени ястия и така нататък. Всичко това постепенно допринесе за факта, че лицето е осъзнало осведомеността на основните геометрични концепции.

Честингс:

Паралелограма (Д-р-гръцки. Παραλληλόγραμμον от παράλληλος - паралелно и ραμμ - линията, линия) е четириколка, която е успоредна паралелно паралелно, т.е. лежи на паралелни прави линии.

Признаци на паралелограмата:

Че квадриласта е паралелограма, ако се извърши едно от следните условия: 1. Ако противоположните страни са равни в четириъгълна страна, тогава квадралът е паралелограми. 2. Ако диагонално пресичането в четириъгълника и точката на пресичане е разделена на половина, тогава този квадрис е паралелограм. 3. Ако две страни са равни в четириъгълник, тогава този четиристранни са паралелари.

Паралелограма, от която всички ъгли са директни, наречени правоъгълник.

Паралелограма, в която всички страни са равни, наречени тътен.

Трапец- Това е четиристранна, която има две страни успоредни, а другите две партии не са успоредни. Също така, трапезият се нарича четириъгълник, в който един двойка от противоположни страни е успоредна, а страните не са равни един на друг.

Триъгълник- Това е най-простата геометрична форма, образувана от три сегмента, които свързват три точки, които не лежат на една права линия. Тези три точки се наричат \u200b\u200bвърхове триъгълники сегменти - страни триъгълник. Това е поради простотата си, че триъгълникът е в основата на много измервания. Инспектори със своите изчисления на земните зони и астрономи, когато разстоянията преди планетите и звездите използват свойствата на триъгълниците. По този начин науката за тригонометрията е възникнала - науката за измервателните триъгълници, за изразяването на партита чрез нейните ъгли. Чрез площта на триъгълника се изразява площта на всеки многоъгълник: достатъчно е да се прекъсне този многоъгълник на триъгълници, да изчисли тяхната област и да сгънете резултатите. Вярно е, че верната формула за площада на триъгълника не е била незабавно намерена.

Особено активни свойства на триъгълника бяха изследвани в XV-XVI век. Тук е една от най-красивите теореми на времето, собственост на Leonard Euler:

Огромен брой триъгълни геометрични работи, проведени в XY-XIX век, създаде впечатлението, че всичко вече е известно за триъгълника.

Многоъгълник -това е геометрична форма, обикновено дефинирана като затворена.

Кръг - Геометричното местоположение на равнинните точки, разстоянието, от което до дадена точка, наречено центърът на кръга, не надвишава определеното неотрицателно число, наречено радиус на този кръг. Ако радиусът е нула, тогава кръгът се дегенерира до точката.

Има голям брой геометрични форми, всички те се различават по параметри и свойства, понякога изненадващи с техните форми.

За да помлите по-добре и разграничете плоските фигури за свойства и знаци, аз измислих геометрична приказка, която би искал да ви обърне внимание в следващия параграф.

Глава 2. Пъзел Предизвикателства от плоски геометрични форми

2.1. Главите за изграждане на сложна фигура от набор от плоски геометрични елементи.

След като изучавах плоски фигури, помислих си и има някакви интересни задачи с плоски фигури, които могат да се използват като игри за игри или пъзел. И първата задача, която открих, беше пъзел "Танрам".

Това е китайски пъзел. В Китай тя се нарича "Chi Tao Tu", която е умствена пъзела от седем части. В Европа, заглавието "Танрам", най-вероятно, от думата "тен", което означава "китайски" и коренът на "грам" (гръцки. - "буква").

За да започнем, е необходимо да се начертае квадрат от 10 x10 и да го раздели на седем части: пет триъгълника 1-5 , Квадрат 6 и паралелог 7 . Същността на пъзела е да използвате всичките седем части, сгънете цифрите, показани на фиг.3.

Фиг.3. Елементи на играта "Tangram" и геометрични форми

Фиг.4. Задачите на танкерите

Особено интересно е да се съставят от плоски цифри "оформени" полигони, знаейки само очертанията на обектите (фиг. 4). Няколко такива задачи - очертания, които дойдох със себе си и показах тези задачи на съучениците си, които с радост започнаха да решават задачи и съставляват много интересни фигури от полиедрия, подобно на очертанията на обектите на света около нас.

За развитието на въображението могат да се използват такива форми на забавни пъзели, като задачи за рязане и възпроизвеждане на определените фигури.

Пример 2. Задачите за рязане (паркет) могат да изглеждат на пръв поглед, много разнообразен. Въпреки това, в повечето от тях, само няколко основни вида рязане (като правило, тези, с които може да се получи от един паралелограма).

Разгледайте някои съкращения на рязане. В същото време ще се наричат \u200b\u200bрежещи фигури полигони.

Фиг. 5. техники за рязане

Фиг. 5 представя геометрични форми, от които можете да съберете различни декоративни композиции и да направите орнамент със собствените си ръце.

Пример 3. Друга интересна задача, която можете да излезете самостоятелно и да споделяте с други ученици, докато кой ще донесе повече режещи фигури, той е обявен за победителя. Задачите от този тип могат да бъдат доста много. За кодиране можете да вземете всички съществуващи геометрични форми, които се нарязват на три или четири части.

Фиг.6. Примери за задачи за рязане:

------ - пресъздаден площад; - нарязани с ножици;

Основна фигура

2.2. Оборудване и еквивалентни фигури

Разгледайте друг интересен прием на плоски фигури, където главните "герои" на рязане ще бъдат полигони. При изчисляване на областите от полигони се използва просто приемане, наречено метод на дяла.

Като цяло, полигоните се наричат \u200b\u200bеквивалентност, ако по определен начин рязане на многоъгълник Е. Към финалния брой части, можете, с тези части, в противен случай да направите многоъгълника N.

Оттук следва теорема: Еквивалентните полигони имат една и съща област, така че те ще се считат за равни.

При примера на еквивалентни полигони е възможно да се разгледа такова интересно рязане, тъй като трансформацията на гръцкия кръст на квадрата (фиг. 7).

Фиг.7. Трансформация на "гръцкия кръст"

В случая с мозайка (паркет), съставен от гръцки кръстове, периодите на периоди са квадратни. Можем да решим проблема, като припокриваме мозайка, съставена от квадрати, на мозайка, образувана от кръстове, така че съотборниците на една мозайка съвпадат с конвенционалните точки на другия (фиг. 8).

На фигурата, съставните точки на мозайка от кръстовете, а именно центровете на кръстовете, съвпадат с еднакви точки на "квадратната" мозайка - върхове на квадрати. Успоредно с това преместването на квадратна мозайка, ние винаги получаваме решението на проблема. Освен това задачата има няколко опции за решение, ако цветът се използва при приготвянето на паркетна орнамент.

Фиг.8. Паркет, събран от гръцкия кръст

Друг пример за еквивалентни фигури може да се разглежда при примера на паралелограма. Например, паралелограмата е еквивалентна на правоъгълник (фиг. 9).

Този пример илюстрира метода на дял, състоящ се от факта, че за изчисляване на площта на многоъгълника се опитва да го счупи върху крайния брой части по такъв начин, че да можете да направите по-прост полигон от тези части, площта на Които вече ни познаваме.

Например, триъгълник е еквивалентен на паралелограма, която има същата основа и два пъти по-дълга като височина. От тази позиция формулата на триъгълника се екскретира лесно.

Обърнете внимание, че за горната теорема също е валидна и обратно теорема: Ако два полигона са ареометрични, те са еквивалентни.

Тази теорема се оказа през първата половина на XIX век. Унгарският математик F.Boyai и германски офицер и математика Amateur P. Hervin могат да бъдат представени в този вид: ако има торта под формата на многоъгълник и многоъгълна кутия, съвсем различна форма, но и същата област, тогава Можете да отрежете тортата до крайния брой парчета (без да ги завъртите със сметана), че те ще могат да ги поставят в това поле.

Заключение

В заключение, отбелязвам, че задачите на плоски цифри са достатъчно представени в различни източници, но интересът беше представен за мен, въз основа на който трябваше да измисля предизвикателствата си на пъзела.

В края на краищата решаването на такива задачи не можете просто да натрупате жизнения си опит, но и да придобиете нови знания и умения.

В пъзели, когато изграждате действия, използвайте завои, смени, прехвърляне на самолета или техния състав, имам собствени създадени нови изображения, например, фигурки от полиедрия от играта Tangram.

Известно е, че основният критерий за мобилност на човешкото мислене е способността да се изпълняват определени действия в установения сегмент от време и в нашия случай, движенията на фигурите в равнината. Ето защо, изследването на математиката и по-специално геометрията в училище ще ми даде още повече знания, за да ги приложат допълнително в бъдещите ви професионални дейности.

Библиографски списък

1. Павлова, L.V. Неконвенционални подходи за учене за рисуване: ръководител/ L.v. Павлова. - Nizhny Novgorod: Издателска къща на NSTU, 2002. - 73 p.

2. Енциклопедичен речник на младата математика / SOST. A.p. Савин. - m.: Педагогика, 1985. - 352 стр.

3.https: //www.srops.ru/novosti_otrasli/2015_11_11_pervoe_zdanie_iz_grandioznogo_poekta_big_v_tayvane.

4.https://www.votpusk.ru/country/dostoprim_info.asp?id\u003d16053.

Приложение 1.

Въпросник въпросник за съученици

1. Знаете ли какъв пъзел "Tangram"?

2. Какво е "гръцкият кръст"?

3. Би било интересно да разберете какво е "Tangram"?

4. Би било интересно да се знае какво е "гръцкият кръст"?

22 ученик от клас 8. Резултати: 22 Ученик не знаят какво "Tangram" и "гръцки кръст". 20 студенти ще се интересуват от това как с помощта на пъзел "Тантрам", състоящ се от седем плоски фигури, получават по-сложна фигура. Резултатите от проучването са обобщени в диаграмата.

Допълнение 2.

Елементи на играта "Tangram" и геометрични форми

Трансформация на "гръцкия кръст"

Олга Ковалева
Рампа "геометрична фигура кръга"

Организиран образователни дейности Ramm "геометричен кръг фигура".

Поправително развитие: - Разработване на визуална памет, въображение, творчество, свързана реч, разширяване на речника.

Образование: - изясняване на познанията за децата за геометричната форма;

Образование:- Образовайте точността при работа, внимателност, съвършенство, независимост.

Демонстрационен материал: Кръг от синьо, рисуване с изображение на различни кръгли предмети.

Отдалечение: Задачи за листа за всяко дете, цветни моливи.

Тема: кръг, рисуване, елементи.

Думи Действия: Познай, намери, боя.

Думи Знаци: Голяма, синя.

познание, социално-комуникативно, реч, физическо.

Актриса на учителя

Момчета, днес ви донесох геометрична форма, искам да знам какво?

Моля ви, моля, загадката ми:

- Няма ъгли, които имам

И изглежда като чинийка

На пръстена, на колелото.

Кой съм аз, приятели?

Това е правилно - това е кръг (показващ геометрична форма).

Ваня и т.н. Какво е тази геометрична фигура?

Маша и др. Кръг, какъв цвят?

Дима и др. Кръг, какъв размер?

Момчета, да играем в една игра, която се нарича "Виж и намери". Моля, отидете на статива. Преди теб, чертежът, внимателно погледнете този, който ще посоча, ще излезе и ще намери обекта на кръглата форма и го нарича.

Много добре! Вие сте намерили толкова бързо и се наричате всички елементи, защото сте какво?

Право приятелски, имаме игра, която се нарича "приятели".

Възпроизвеждане на играта "Приятели".

F-KA "приятели".

Много добре! Предлагам да играя в друга игра, която се нарича "Намери и падане". Нека да играем на масата

Вие лежите пред себе си, изглеждате внимателно, ще намерите само кръгове и напълнете момчетата си със зелено, а момичетата са жълти. Semyon, каква геометрична форма ще търсите? Дима, как ще рисувате кръговете? Серафим, какъв цвят ще рисувате кръговете?

Така че пръстите ви слушаха, трябва да играете с тях.

P / g "весели пръсти".

Независими дейности на деца. Индивидуална помощ, ако е необходимо.

Алис, Ваня, Вика, каква фигура рисуваш? Правичен кръг. Да кажем всичко заедно - кръгът.

Серафим, Алис и др. Кой цвят е кръговете ви?

Kohl, и така нататък. Кой цвят нарисуваш кръговете?

Момчета, които сега сте добре направени!

Момчета играят в друга игра "LODHER, Тони, блясък". Ако ви харесва, и сте се справили с всичко, поставете в дланта, ако имате нещо трудно да направите и сте малко погребани, отидете, добре и ако някой е много тъжен и твърд, да се напие с крака ( Учител изглежда движения показаха, че в бъдеще да анализират професията си).

Педагогът хваля децата за усърдие.

Публикации по темата:

Цел: - да се въведе геометрична фигура; - проучване, за да се брои до 2; - проучване корелира номера с броя на обектите; -plus.

Абстрактна възела на FMP "Circus cleane верига презентация игра. Геометрична фигура на триъгълника » Резюме на дейностите по справка (възел) образователен регион "Когнитивно развитие" Кид - Famp игра -Cyrkovoy.

Резюмеят възел в поправителната среда VII на концепцията "концепция е дълга, къса. Геометрична фигура овална Тема: "Концепции: късо, дълго. Геометрична форма: овална »Цел: Учене за сравняване на елементи по размер (къс, дълъг). Закрепете.

Абстрактен възел на рампата Абстрактен възел на рампата средна група. Задачи: 1. Развивайте способността за проектиране на равнинни фигури, развийте въображението. 2. Затегнете.

Формата на кръга е интересна от гледна точка на окултното, магията и древните ценности, прикрепени към нея. Всички най-малки компоненти около нас са атоми и молекули - имат кръгла форма. Слънцето, луната е кръгла, нашата планета също е кръгла. Водни молекули - основите на всички живи същества - също имат кръгла форма. Дори природата създава живота си в кръгове. Например, можете да си спомните птичия гнездо - птиците са завинтени в тази форма.

Тази фигура в древните мисли за култури

Кръгът е символ на единство. Тя присъства в различни култури в много най-малки детайли. Ние дори не придаваме толкова много ценност за тази форма, както направиха нашите предци.

Един кръг отдавна е знак за безкрайна линия, която символизира времето и вечността. В предхристиянската ера той беше древен знак за волана на Слънцето. Всички точки в еквивалент, линията на кръга няма начало, без край.

И центърът на кръга беше източникът на безкрайното въртене на пространството и времето за масоните. Кръг - края на всички фигури, не се чудо, че е приключило тайната на творението, според масоните. Формата на часовника на Tockball, която също има такава форма, обозначава незаменима връщане към отправна точка.

Тази цифра има дълбока магия и мистичен състав, който е даден много поколения хора от различни култури. Но какъв е кръгът като фигура в геометрията?

Какво е кръг

Често концепцията за кръг е объркана с концепцията за кръг. Това не е чудесно, защото те са много тясно свързани. Дори имената на техните подобни, които причиняват много объркване в незрелите умове на учениците. За да разберете, "Кой е кой", помислете повече за тези въпроси.

По дефиниция кръгът е такава крива, която е затворена и всяка точка на която е равна на точката, наречена Центърът на кръга.

Какво трябва да знаете и как да използвате как да използвате за изграждане на кръг

За да се изгради кръг, е достатъчно да избере произволна точка, която може да бъде обозначена като ОН (това е как се нарича центърът на кръга в повечето източници, няма да се отдалечим от традиционните обозначения). Следващата стъпка е да използвате инструмент за циркулация за рисуване, който се състои от две части с всяка от тях или с игла или елемент за писане.

Тези две части са взаимосвързани с панта, което ви позволява да избирате произволен радиус в определени граници, свързани с дължината на тези най-много части. С помощта на това устройство в произволна точка се установява върхът на кръглата, а моливият вече е очертан от кривата, която е от резултата, получен от кръг.

Какви стойности се характеризират с кръг

Ако комбинирате центъра на кръга и всяка произволна точка на кривата, получена в резултат на циркулацията, ние ще получим всички тези сегменти, наричани радиус, ще бъдат равни. Ако се свържете с линия от права линия две точки върху кръга и центъра, получаваме своя диаметър.

За кръга се характеризира и с изчисляване на дължината му. За да го намерите, трябва да знаете диаметъра или радиуса на кръга и използвайте формулата, показана на фигурата по-долу.

В тази формула С - обиколката на кръга, R е радиусът на кръга, D е диаметърът, а броят на PI е постоянен със стойност 3.14.

Между другото, PI константата се изчислява само от кръга.

Оказа се, че независимо от диаметъра на кръга, съотношението на дължината на обиколката и диаметъра е една и съща, равна на около 3.14.

Каква е основната разлика между кръга от кръга

Всъщност кръгът е линия. Това не е фигура, тя е затворена крива, която няма край, нито началото. И пространството, което се намира вътре в нея, е празнота. Най-простият пример за кръга е обръчът или, в различен, hula-hup, които децата използват в клас физическа култура Или възрастни, за да се създаде тънка талия.

Сега се приближихме до концепцията за това, което е кръг. Това е преди всичко фигура, т.е. различни точки, ограничена линия. В случай на кръг, този ред действа по-горе, обсъждана по-горе. Оказва се, че кръгът е кръг, в средата на който не е пустота, но много точки на пространството. Ако издърпате кърпата на хула-Чуп, тогава вече не можем да го завъртим, защото няма да е обиколка - неговата празнота се заменя с кърпа, част от пространството.

Да вървим директно към концепцията за кръг

Кръгът е геометрична форма, която е част от самолет, ограничена от кръг. Той се характеризира и с такива концепции като радиуса и диаметъра, обсъден по-горе, когато определя кръга. И те се изчисляват по същия начин. Радиусът на кръга и радиусът на кръга са идентични по размер. Съответно, дължината на диаметъра също е сходна и в двата случая.

Тъй като кръгът е част от равнината, той се характеризира с наличието на област. Тя може да се изчисли отново с радиус и PI. Формулата изглежда по следния начин (виж фигурата по-долу).

В тази формула S - областта, R е радиусът на кръга. Броят PI е същата постоянна, равна на 3.14.

Формулата на кръга, за изчисляване на кое също е възможно да се използва диаметърът, промените и изважда изгледа, показан на следващата фигура.

Една четвърт се появява от факта, че радиусът е с диаметър 1/2. Ако радиусът е на квадрата, се оказва, че съотношението се преобразува във формата:

r * r \u003d 1/2 * d * 1/2 * d;

Кръгът е фигура, в която отделни части могат да бъдат разграничени, например, сектора. Прилича на част от кръг, който е ограничен от сегмента на дъгата и двата му радиус, прекарани от центъра.

Формулата, която ви позволява да изчислите площта на този сектор, е представена на следващата фигура.

Използване на фигурата в проблеми с многоъгълниците

Също така кръг е геометрична форма, която често се използва с други фигури. Например, като триъгълник, трапецовиден, квадрат или ромб. Често има задачи, в които трябва да намерите вписан кръг или, напротив, описан около определена цифра.

Вписаният кръг е такъв, който влиза в контакт с всички страни на полигона. С всяка страна на всеки многоъгълник в близост до кръга трябва да има точка за контакт.

За определен тип многоъгълник, дефиницията на заразения кръг се изчислява чрез отделни правила, които са налични в хода на геометрията.

Тя може да бъде доведена до един от тях. Формулата на кръга, вписана в полигони, може да се изчисли, както следва (няколко примера са дадени по-долу на снимката).

Някои прости примери за живот, за да се консолидира разбирането на разликата между кръга и кръга

Преди нас, ако е отворен, тогава изрязаният от желязото на люка е кръг. Ако е затворен, капакът действа като кръг.

Един кръг може да се нарече и пръстен - злато, сребро или бижута. Пръстенът, който поддържа ключовия лигамент, също е кръг.

Но кръгъл магнит на хладилника, плоча или палачинки, печени с баба, е кръг.

Врата на бутилката или банките на видимост е отгоре - това е кръг, но капакът, който го затваря с шията, със същото видео отгоре е кръгът.

Такива примери могат да бъдат доведени от мнозина и да се усвои такъв материал, от който трябва да им се даде, за да се гарантира, че децата по-добре ще уловят връзката на теорията с практиката.