ДІАГНОСТИКА

ОСНОВИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ

ДІАГНОСТИКА

ОСНОВИ ТЕОРІЇ НАДІЙНОСТІ І

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК

Санкт - Петербург

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

державне освітній заклад вищого професійної освіти

«Північно-Західний державний заочний технічний університет»

Кафедра автомобілів і автомобільного господарства

НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК

Інстітутавтомобільного транспорту

спеціальність

190601.65 - автомобілі та автомобільне господарство

спеціалізація

190601.65 -01 - технічна експлуатація автомобілів

Напрям підготовки бакалаврів

190500.62 - експлуатація транспортних засобів

Санкт - Петербург

видавництво СЗТВ

Затверджено редакційно-видавничим радою університету

УДК 629.113.02.004.5

Основи теорії надійності і діагностика: Навчальний посібник / уклад. Ю.Н. Кацуба, [и др.]. - СПб .: Изд-во СЗТВ, 2011.- 142 с.

Навчальний посібник розроблено відповідно до державних освітніх стандартів вищої професійної освіти.

У навчальному посібнику подані поняття про старіння і відновлення машин і їх складових частин; якісні та кількісні характеристики надійності; фактори, що впливають на надійність виробів; надійність як основний показник якості автомобіля; методи статистичного аналізу стану виробів, засоби і методи контролю стану; стратегії і системи забезпечення працездатності; діагностичні параметри технічного стану машин і їх складових частин; місце діагностики в системі підтримки технічного стану автомобілів; класифікація методів діагностики технічного стану; поняття про надійність транспортного процесу.

Розглянуто на засіданні кафедри автомобілів і автомобільного господарства 10 листопада 2011 р протокол № 6, схвалено методичною радою інституту автомобільного транспорту 24 листопада 2011 р протокол № 3.

Рецензенти: кафедра автомобілів та автомобільного господарства СЗТВ (Ю.І. Сенніков, канд. Техн. Наук, проф.); В.А. Янчеленко, канд. техн. наук, доц. кафедри організації перевезень СЗТВ.

Укладачі: Ю.М. Кацуба, канд. техн. наук, доц;

А.Б. Єгоров, канд. техн. наук, проф .;

© Північно-Західний державний заочний технічний університет 2010

© Кацуба Ю.М., Єгоров А.Б. , 2011

Підвищення якості продукції неможливо забезпечити без вирішення проблеми підвищення надійності продукції, що випускається, так як надійність є основним, визначальним властивістю якості.

Подальше збільшення складність технічних пристроїв, зростаюча відповідальність функцій, які виконуються технічними системами, підвищення вимог до якості виробів і умов їх роботи, зросла роль автоматизації управління технічними системами - основні чинники, що визначили головний напрямок у розвитку науки про надійність.

Коло питань, що входять в компетенцію теорії надійності, найбільш повно сформулював академік А.І. Берг: теорія надійності встановлює закономірності виникнення відмов і відновлення працездатності системи і її елементів, розглядає вплив зовнішніх і внутрішніх впливів на процеси в системах, створює основи розрахунку надійності і передбачення відмов, вишукує способи підвищення надійності при конструюванні і виготовленні систем та їх елементів, а так ж способи збереження надійності при експлуатації.

Проблема підвищення надійності продукції особливо актуальна для автомобільного транспорту. Ця проблема загострюється в міру ускладнення конструкції самих автомобілів і підвищення інтенсивності режимів експлуатації.

При вирішенні питань модернізації парку автомобілів актуальна проблема підвищення надійності, а також при створенні конструкцій нового покоління і при експлуатації сучасних автомобілів.

При експлуатації автомобілів важливо знати їх конструкцію, а також механізм виходу з ладу складових частин (агрегатів, вузлів і деталей). Знаючи передбачуваний час виходу з ладу складових частин автомобілів можна попередити їх появу. Рішенням цих завдань займається теорія діагностики.

З огляду на вищевикладене, майбутнім фахівцям з експлуатації АТ необхідно володіти знаннями і вміннями в галузі підвищення і підтримки надійності АТ при його створенні, експлуатації, технічному обслуговуванні та ремонті.

Розділ 1. Основи теорії надійності

I. Основи теорії надійності і діагностики.

1. Системи підтримки працездатного стану автомобілів.Сутність планово попереджувального системи полягає в тому, що профілактичні впливу виконуються примусово без узгодження фактичної потреби, а несправності і відмови усуваються при їх виникненні. При ППР планується пробіги от1-го впливу до іншого того ж типу.

Система ППР має види профілактичних впливів: ЕО: мийка (косметична і поглиблена), дозаправка Ж., полірування, установка шипів, санітарна обробка фургонів і салонів а / м «Швидкої допомоги». ТО-1: нормується строго через 4-5 тис. Км пробігу, що включають роботи: кріпильні - періодична підтяжка різьбових з'єднань; мастильні, в тому числі заміна масла в картері; нескладні малооб'ємні регулювальні роботи (натяг ременя вентилятора). ТО-2: вкл. всі роботи відносяться до ТО-1 + потрібні регулювальні роботи. СО: 2 рази на рік. Планується заміна сезонних масел, шин, АКБ, зазори в свічках. Роботи визначаються «Положенням про ТО і ТР».

Плюси: 1) Потрібно при низькому освіті; 2) Можна заздалегідь визначити обсяги робіт, розподілити їх по днях тижня. Мінуси: 1) рекомендації розроблені за середніми результатами спостереження; 2) система вимагає виконувати роботи іноді без їх необхідності.

2. Розрахунок безвідмовності автомобіля при послідовному і паралельному включенні елементів. Під складною системою розуміють об'єкт, що виконує задані функції, який може бути розчленований на елементи, кожен з яких також виконує певні функції і знаходиться у взаємодії з іншими елементами. Елементи можуть мати різноманітні вихідні параметри, які з позиції надійності можна розбити на три групи (типу): XI - параметри, зміна яких з виходом за встановлені рівні показників призводить до втрати працездатності елемента і системи; Х2 - параметри беруть участь у формуванні вихідних параметрів всієї системи, за якими важко судити про відмову елемента; ХЗ - параметри, що впливають на працездатність інших елементів аналогічно зміні зовнішніх умов роботи системи. Для більшої наочності можливих типів вихідних параметрів систему з двох елементів (на прикладі двигуна) можна уявити структурною схемою У представленій на рис. 18 схемі для системи харчування XI - це пропускна здатність паливного жиклера (якщо жиклер забитий і паливо не надходить, то система харчування відмовляє і відмовляє двигун), Х2 - це знос паливного жиклера (паливна економічність автомобіля погіршується), ХЗ - багата суміш призводить до перегріву двигуна і ускладнює роботу системи охолодження. У свою чергу погана робота системи охолодження призводить до перегріву двигуна і утворення парових пробок у системі живлення - це ХЗ для елемента №2, погана робота термостата затягує прогрів двигуна, що призводить до зниження паливної економічності автомобіля - це Х2, обрив ременя призводить до відмови системи охолодження і відмови автомобіля - це XI для елемента №2. У реальних складних системах елементи можуть мати або всі три типи вихідних параметрів або менше (один або два). Багато в чому це залежить від ступеня розчленування системи на елементи. У розглянутому прикладі система харчування і система охолодження самі є складними системами. Автомобіль є дуже складною системою, яку можна розбити на велику кількість елементів. При аналізі надійності такої складної системи її елементи корисно розділяти на групи; 1.Елементи, відмова яких практично не впливає на працездатність автомобіля (пошкодження оббивки салону, корозія крила). Відмова таких елементів зазвичай розглядають ізольовано від системи. 2.Елементи, працездатність яких за розглянутий проміжок часу або напрацювання практично не змінюється (для автомобіля, що направляється на збирання врожаю, враховувати зміну стану картера коробки передач не має сенсу). 3. Елементи, відновлення працездатності яких не вимагає значних витрат часу і, практично, не знижує показників ефективності роботи автомобіля (натяг ременя вентилятора). 4. Елементи, відмови яких призводять до відмови автомобіля і регламентують його надійність. У зв'язку з тим, що функціонування автомобіля пов'язано з виконанням різноманітних завдань в неоднакових умовах експлуатації, виділення елементів в зазначені групи може бути проблематично (відмова склоочисника в суху хорошу погоду не призводить до відмови автомобіля, а в дощ і сльота - призводить до відмови). Залежно від характеру впливу на надійність складної системи, її елементи можна вважати включеними послідовно або паралельно (по аналогії з увімкненням лампочок в гірлянді). При цьому реальну конструктивну схему системи слід представляти структурною схемою безвідмовності. Наведемо приклад структурної схеми підшипникового вузла, що складається з наступних елементів; 1 - вал, 2 - підшипник, 3 - корпус підшипника, 4 - гвинти кріплення кришки підшипника (4 шт.), 5 кришка підшипника. Якщо відмова елемента призводить до відмови системи, то можна вважати, що елемент включений послідовно. Якщо при відмові елемента система продовжує функціонувати, то елемент включений паралельно. У відповідність з цим структурна схема підшипникового вузла матиме перший елемент, однак, при збільшенні напрацювання до величини 2 ймовірність відмови другого елементу може істотно зрости. Третій елемент при розглянутих значеннях напрацювання залишається, практично, безвідмовним. Таким чином, для підвищення безвідмовності системи, що складається з послідовно включених елементів, слід в першу чергу підвищувати надійність найбільш «слабких» елементів. Однаково збільшувати середній ресурс всіх елементів системи недоцільно.

3. Основні поняття, визначення, властивості і показники надійності.В процесі експлуатації автомобіля його якість, звичайно, погіршується за рахунок зміни показників. Надійність є властивістю якості, оскільки проявляється тільки протягом тривалого часу. Надійність виражається чотирма параметрами: а) безвідмовність - властивість об'єкта безупинно зберігати працездатний стан протягом деякого часу, показниками є середнє напрацювання на відмову; б) довговічність - властивість об'єкта зберігати працездатність до граничного стану з необхідними перервами для технічного обслуговування, показниками є середній термін служби, середній ресурс; в) ремонтопридатність - властивість об'єкта, що полягає в його пристосованості до виявлення, усунення відмов і несправностей, показниками є періодичність ТО, питома трудомісткість, кількість використовуваних інструментів; г) збереженість - властивість об'єкта зберігати встановлені показники якості в процесі зберігання, транспортування, показниками є середній і гамма процентний термін зберігання. Основними термінами та поняттями є: а) відмова - зміна одного або декількох показників заданих параметрів об'єкта, що приводить його в неробочий стан; б) несправність - стан, коли об'єкт не відповідає хоча б одній з вимог нормативно-технічної документації; в) збій - самоусувається відмову. За походженням або причин появи відмови і несправності діляться на три види: а) конструкційні, виробничі, і експлуатаційні.

4. Процеси зміни властивостей конструкційних матеріалів, що впливають на надійність автомобіля.У конструкції автомобіля використовуються досить різноманітні матеріали: різні метали, пластмаси, гума, тканини, скло. У міру експлуатації автомобіля властивості конструкційних матеріалів змінюються також дуже різноманітно. Розглянемо найбільш істотні процеси: температурне разупрочнение- характерно для металів і інших матеріалів. При підвищенні температури для різних металів більш-менш знижуються їх міцності (межа плинності). Наприклад, при перегріванні двигуна у поршнів можуть виламуватися перемички між поршневими кільцями. втома- разупрочнение металів при циклічних навантаженнях, що приводить до руйнування деталей при напружених. Джерелами циклічних навантажень можуть бути умови природного функціонування деталі (наприклад, при роботі шестерні зуб сприймає навантаження, потім «відпочиває», знову сприймає навантаження і т. Д.), Вібраційні навантаження і т. П. Межкристаллитная корозія -це процес диффундирования (просочування) кисню в кристалічну решітку металу. Цей процес знижує втомну міцність деталей. Наводоражіваніе -це процес діффундіронанія водню в кристалічну решітку металів, що призводить до підвищення крихкості і зниженню втомної міцності деталі. Наводоражіваніе може відбуватися при порушенні режимом гальванічних покриттів деталей. Межкристаллитная адсорбція (Ефект Ребіндера)це процес разупрочнения деталей за рахунок расклинивающего дії молекул, що потрапляють в тріщини або надрізи.

Зміна властивостей неметалічних матеріалів дуже різноманітно і має розглядатися окремо в кожному конкретному випадку.

5. Обробка результатів усічених випробувань довговічності деталей і агрегатів.Поява даної методики обумовлено розтягнутістю моментів спостереження відмов і бажання отримати якомога швидше результат. При обробці усічених випробувань спочатку будують криву ймовірності відмови і по ній знаходять числові характеристики (середній ресурс або гамма процентний ресурс). Без істотного зниження точності визначення середнього ресурсу, випробування довговічності автомобілів можна припиняти (усікати) після відмови 60 ... .70 числа випробовуваних автомобілів. Маючи в своєму розпорядженні результати випробувань х1 х2, х1 .. .х в порядку наростання ресурсів, можна розрахувати ймовірності відмов, відповідні отриманими значеннями випадкових величин, ділячи порядковий номер випадкової величини на число випробуваних автомобілів. . Наносячи на графік точки ймовірностей і проводячи через них криву, можна отримати закон розподілу ймовірностей. При малому числі випробовуваних автомобілів n \u003d 1, крива істотно зміщується і воізбежаніі невірного результату слід користуватися формулою:. Другим прийомом, що підвищує точність результатів випробувань, є використання спеціальної ймовірнісної паперу, коли крива закону розподілу ймовірностей наноситься на графік з нелінійними шкалами, Порядок побудови нелінійних шкал визначається видом закону розподілу ймовірностей для нормального закону шкала ординат лінійна, а шкала абсцис (ймовірностей) - нелінійна . Цю шкалу можна побудувати за спеціальною таблицею, або шляхом рівномірного відкладання значень квантилів із зазначенням ймовірності, що відповідає значенню квантиля, або безпосередньо графічним побудовою. Наносячи величини проти відповідних значень на вірогідну папір і проводячи через отримані точки пряму лінію, отримаємо шуканий розподіл ймовірностей. Числові характеристики одержуваного розподілу випадкових величин визначають по положенню лінії розподілу щодо осей координат на графіку, Наприклад, для нормального закону при випробуванні довговічності середній ресурс відповідає ймовірності 0,5.

6. Визначення показників довговічності з випробувань усіченим зліва. Випробування, усічені зліва - спостерігається момент відмови, а момент початку роботи випробуваного агрегату невідомий. Спостерігаючи за великою групою різновікових автомобілів однієї моделі на порівняно невеликому відрізку часу або напрацювання, можна отримати інформацію про довговічність їх агрегатів або деталей. Цей відрізок часу повинен бути досить великим, щоб можна було мати відмови, але при цьому ймовірність послідовних двох і більше відмов на одному а / м повинна бути вкрай мала. Оскільки для побудови закону розподілу досить 6 ... 8 точок, то можна величину відрізка Т вибирати приблизно рівною 0,25 передбачуваного середнього терміну служби деталі.

Результати спостереження заносяться в таблицю: Розбиваючи можливий термін служби на інтервали ми будемо мати гистограмму (рис.), Що характеризує ймовірність спостереження відмов Р ;, в інтервалах Т ,. Якщо розподіл ймовірностей близько до нормального закону, то при великому терміні служби ймовірності відмов зменшуються, т. К. Основна частка деталей вже відмовила раніше. Практично у старих а / м деталі відмовляють частіше, ніж у нових. Це пояснюється тим, що в числі відмовляють деталей присутні не тільки перші (встановлені на заводі) деталі, але і встановлені проведенні ремонту. Таким чином, для побудови закону розподілу ймовірностей необхідно з спостережуваного кількості відмов виключити відмови деталей, встановлених при ремонтах або скорегувати спостерігаються (досвідчені) ймовірності. Для виведення формули, що дозволяє коригувати досвідчені ймовірності, розглянемо граф можливих результатів подій для об'єктів, що мають різну напрацювання або термін служби. На графі стан відмови показано хрестиком, а працездатний стан - кружечком, ймовірність відмови за перший інтервал - за другий - ... Імовірність відмови деталі в першому періоді буде збігатися з досвідченою ймовірністю, яка визначається за результатами спостереження за групою нових автомобілів, . Замість відмовила деталі при ремонті а / м буде встановлена \u200b\u200bінша деталь, яка також може відмовити у другому періоді. Імовірність двох відмов поспіль виразиться твором ймовірностей відмов і буде дорівнює. У другому періоді з ймовірністю може спостерігатися відмову деталі, встановленої на заводі, термін служби якої ми шукаємо. Т. о. досвідчена ймовірність відмов деталі у віковій групі а / м буде дорівнює Р2 ° \u003d Р, 2 + Р2. Звідки Р2 \u003d Р2 ° - Р, 2. Аналогічно для третього періоду можна записати . Перетворюючи отримаємо вираз:. Зіставляючи отримані вирази, бачимо загальну тенденцію, яка записується так: перевагою даного методу оцінки довговічності деталей є те, що, прийшовши на АТП з великим різновікових парком автомобілів, інженер вже після року роботи має можливість визначити середній термін служби всіх деталей. Знаючи середній річний пробіг автомобіля по середньому терміну служби, легко визначити середній ресурс, що дозволяє оцінювати надійність автомобілів і планувати витрату запасних частин.

7. Визначення норми запасних частин, що гарантує задану ймовірність відсутності простоїв автомобілів через брак частин. Розрахунок дозволяє визначити такі норми запасу частин, які з будь-який наперед заданої ймовірністю гарантують відсутність простоїв автомобіля через брак частин протягом планованого періоду. Метод розрахунку прийнятний при будь-якому кол-ве автомобілів, якщо ресурс частин описується експоненціальним законом (відмови носять раптовий характер), а також може бути поширений на великі групи автомобілів, різнорідних по напрацюванню і терміну служби, коли ресурс описується будь-яким законом розподілу ймовірностей. У першому і в другому випадку, коли відмови нормованих деталей відбуваються на різних автомобілях і не пов'язані один з одним, кількість відмов за планований проміжок часу описується законом Пуассона а - середня витрата запасних частин за планований період. При запасі На частин ймовірність, що випадкове число відмов буде менше цього запасу, виразиться сумою ймовірностей а \u003d Р (к \u003d 0) + Р (к \u003d 1) + Р (к \u003d 2) + ... + Р (к \u003d На ) .Використовуючи закон Пуассона, можна записати для зручності розрахунку перепишемо формулу, переносячи постійний множник в ліву частину рівності. Знаючи середня витрата запасних частин і здався необхідної ймовірністю відсутності простоїв через брак запасних частин підраховують ліву частину рівності, а потім починають вважати суму правій частині послідовним перебором числа до до моменту, коли величина суми досягне значення лівої частини рівності. Те число до при якому буде досягнуто рівність, і буде шуканої нормою запасних частин На. На підставі розглянутих формул складені таблиці відносних норм запасних частин, що забезпечують задану ймовірність відсутності простоїв через брак частин. Аналізуючи табличні значення, можна помітити дуже важливу закономірність: чим більше середня витрата запасних частин, тим ближче значення ρ до одиниці, т. Е. При великих середніх витратах незначне перевищення середніх запасів гарантує високу ймовірність відсутності простоїв через брак запасних частин. Таким чином, склади повинні знаходитися не на вході в виробництво, а на виході виробництва. Для гарантії відсутності простоїв АТП з невеликим парком а / м повинні мати запас підшипників в кілька разів перевищує їх середня витрата, а на складі підшипникового заводу зайвих запасів мати не треба, при незначному підвищенні витрати запити всіх споживачів будуть задоволені з дуже високою гарантією.

8. Визначення періодичності ТО паралельно включених систем, плавно змінюють свої характеристики.Розглянемо заміну масла в двигуні. У міру роботи двигуна мастильні властивості залитого в
картер масла поступово погіршуються, що призводить до збільшення інтенсивності зносу деталей
двигуна. Висловимо величину зносу формулою I \u003d a-xb, де х - напрацювання масла, а й b -
емпіричні коефіцієнти. Якщо замінювати масло через Хто кілометрів, то при кожній заміні

характер наростання зносу буде повторюватися. Згідно з техніко-економічним методом визначення періодичності ТО, цільова функція питомих витрат.

. Визначимо невідомий нам ресурс двигуна з таких міркувань. Якщо за час до заміни масла двигун зношується на величину AI \u003d а * Xhmо то граничний за технічними умовами знос 1пр буде досягнутий при напрацюванні Підставляючи в цільову функцію значення ресурсу, отримаємо формулу з одним шуканим невідомим - періодичністю ТО: Беремо похідну про цієї формули по Хі прирівнюємо її до нуля. Звідси висловлюємо оптимальну періодичність заміни масла: Отриману формулу можна спростити, ввівши значення мінімального ресурсу двигуна працюючого без заміни масла. з умови висловимо:

9. Визначення періодичності ТО паралельно включених систем дискретно змінюють свої характеристики. Як приклад даної системи може бути прийнятий повнопотоковий фільтр для очищення масла, який відмовляє при механічному руйнуванні фільтрує елемента або його забиванні, коли масло починає проходити через редукційний клапан неочищеним. Розглянемо характер наростання зносу деталей двигуна у міру напрацювання (рис.) При відмовив фільтрі інтенсивність зносу висока і граничний знос двигуна (крива 1) може бути досягнутий при напрацюванні, якщо фільтр гарантовано працює, то інтенсивність зносу низька (крива 2) і двигун зможе пропрацювати . Фільтри часто виготовляють нерозбірними і замінюють в плановому порядку з періодичністю, протягом якої фільтр може відмовити. Для конкретного двигуна наростання зносу буде виражено ламаною лінією 1, а його ресурс випадковою величиною. Знайдемо оптимальну періодичність заміни фільтра, використовуючи цільову функцію сумарних питомих витрат: . Очевидно, що якщо, то, якщо (фільтри не замінюються), то. Крім періодичності ТО, на ресурсі двигуна буде позначатися і надійність самого фільтра на періоді, яку можна уявити кривої безвідмовності. У міру роботи автомобіля ймовірність безвідмовної роботи фільтра буде змінюватися від 1 до, середню безвідмовність фільтра можна визначити по рівновеликої площі під кривою безвідмовності шляхом інтегрування . Знаючи безвідмовність фільтра, можна знайти середній ресурс двигуна, як математичне очікування за двома значеннями і. Підставляючи значення ресурсу в цільову функцію витрат, отримаємо. Оптимальну періодичність ТО можна визначити по мінімуму витрат з умови Оскільки аналітичне рішення виконати складно, можна використовувати чисельну рішення, знаходячи середню безвідмовність фільтра по площі під кривою на заданому відрізку, можна знайти таке значення, яке дасть мінімальні сумарні витрати.

10. Визначення періодичності ТО послідовно включених систем.

До послідовно включеним систем відносяться агрегати і системи автомобіля, відмова яких призводить до втрати працездатності автомобіля без серйозних пошкоджень інших систем, - це прилади системи харчування, запалювання, пуску і т. Д.

Обслуговування та ремонт послідовно включених систем за потребою призводить до великих витрат, що включає можливі штрафи за зриви рейсу, необхідність буксирування автомобіля в гараж і т. Д. Регламентовані ТО цих систем в умовах АТП, СТО тощо вимагають витрат. Визначимо оптимальну періодичність ТО послідовно включених систем, використовуючи

закон розподілу ймовірностей її напрацювання на відмову. При призначеної періодичності ймовірність відмови системи в дорожніх умовах , Ймовірність, що відмова буде попереджено при плановому ТО, . Відмова може спостерігатися в інтервалі, в середньому відмова буде відбуватися при напрацюванні, яку можна знайти за формулою: . Таким чином частина а / м відмовлятиме і обслуговуватися, в середньому при напрацюванні, а частина - при напрацюванні. Можна знайти середній наробіток, при якій будуть обслуговуватися послідовно включені системи, як математичне очікування:. Аналогічно можна знайти середні витрати на обслуговування системи:, де - коефіцієнт, що враховує обслуговування при черговому ТО системи, яка відмовляла раніше і обслуговувалася за потребою. Якщо все системи обслуговуються в плановому порядку, то, якщо в плановому порядку обслуговувалися тільки ті системи, які до цього не відмовляли і не обслуговувалися за потребою, то. Знаючи середні витрати на обслуговування і середній наробіток, при якій проводиться обслуговування можна записати питомі сумарні витрати, т. Е. Цільову функцію для визначення періодичності ТО,.

Періодичність ТО, при якій питомі витрати будуть мінімальними, є оптимальною. Проведемо якісний аналіз питомих витрат: при ймовірності,, при, т. Е система не буде обслуговуватися в плановому порядку,,,. Оптимальну періодичність ТО можна знайти чисельним рішенням, розташовуючи величинами витрат на ТО в плановому порядку і середньою вартістю усунення відмов системи, а також кривої закону розподілу ймовірностей відмови системи. Характер зміни питомих витрат показаний на малюнку.

11. Суть методу постановки діагнозу за комплексом діагностичних параметрів.Технічним діагностуванням називається галузь знань, що вивчає ознаки несправностей автомобіля, методи, засоби та алгоритми визначення його технічного стану без розбирання, а також технологію і організацію використання систем діагностування в процесах технічної експлуатації. Діагностуванням називається процес визначення технічного стану об'єкта без його розбирання, за зовнішніми ознаками шляхом зміни величин, що характеризують його стан і зіставлення їх з нормативами. Діагностування проводять згідно з алгоритмом (сукупності послідовних дій), встановленому технічною документацією. Комплекс, що включає об'єкт, засоби і алгоритми, утворюють систему діагностування. Системи діагностування лінійної частини діляться на функціональні, коли діагностування проводять в процесі роботи об'єкти, і тестові, коли при зміні діагностичних параметрів роботу об'єкта відтворюють штучно. Розрізняють системи універсальні, призначені для декількох різних діагностичних процесів, і спеціальні, що забезпечують тільки один діагностичний процес. Мета постановки діагнозу виявити несправності об'єкта, визначити потребу в ремонті або ТО, оцінити якість виконаних робіт або ж підтвердити придатність діагностується механізму до експлуатації до чергового обслуговування. Потрібно поставити діагноз по комплексу ознак: ; ; ; - ймовірність діагностичних параметров- діагноз

II. Ліцензування та сертифікація на автомобільному транспорті.

1. Діяльність, ліцензована в галузі автомобільного транспорту, порядок отримання ліцензії.Відповідно до закону положення передбачає ліцензування перевезень пасажирів автомобільним транспортом, обладнаним для перевезення більше восьми осіб. Ліцензування перевезень пасажирів автомобільним транспортом здійснюється Міністерством транспорту РФ, яке поклало ці обов'язки на ГТВ. На Мінтранс РФ в сфері автотранспорту покладені повноваження по ліцензуванню тільки трьох видів діяльності: перевезення пасажирів автобусами, перевезення пасажирів легковими автомобілями і перевезення вантажів. На ліцензований вид діяльності надається відповідна ліцензія. Ліцензійними вимогами і умовами при здійсненні перевезень пасажирів і вантажів автомобільним транспортом є: а) виконання вимог, встановлених федеральними законами; б) відповідність автотранспортних засобів, заявлених для виконання перевезень; в) відповідність індивідуального підприємця і працівникам кваліфікаційним вимогам; г) наявність в штаті юридичної особи посадових осіб, відповідальних за забезпечення безпеки дорожнього руху. Ліцензія - документ, який є дозволом на здійснення конкретного виду діяльності при обов'язковому дотриманні ліцензійних вимог. Для отримання ліцензії претендент ліцензії надає в орган наступні документи: 1) Заява із зазначенням юридичної особи, правової форми, адреси, для IP: Ф. І.О, паспортні дані, зазначення виду діяльності; 2) Копія установчого документа або копія свідоцтва реєстрації ІП; 3) Копія свідоцтва про реєстрацію в податковій інспекції; 4) Копія документів про кваліфікацію; 5) Копія документів фахівця з БДР; 6) Відомості про транспортні засоби; 7) Квитанція про оплату за ліцензування. Рішення про видачу ліцензії повинен бути виданий протягом 30 днів. Термін дії ліцензії не більше 5 років.

2. Технічні регламенти та інші документи, що використовуються при сертифікації.Технічний регламент - документ, який прийнятий міжнародним договором РФ, ратифікованим у порядку, встановленому законодавством РФ або федеральним законом і встановлює обов'язкові для застосування і виконання вимоги до об'єктів технічного регулювання (продукції, процесам виробництва, експлуатації, зберігання, перевезення) .Технічні регламенти приймаються в цілях: а) захисту життя або здоров'я громадян; б) майна фізичних осіб або юридичних осіб, державного або муніципального майна; в) охорони навколишнього середовища, життя або здоров'я тварин і рослин; г) попередження дій, що вводять в оману набувачів (споживачі послуг). Ухвалення технічних регламентів в інших цілях не допускається. На відміну від обов'язкового для виконання технічного регламенту, стандарт, як підставу для сертифікації - це нормативний документ, розроблений на основі консенсусу, затверджений визнаним органом, спрямований на досягнення оптимальний ступеня упорядкування в певній галузі. Стандарт - це документ в якому з метою добровільного багаторазового використання встановлюються характеристики продукції, правила здійснення і характеристики процесів виробництва, експлуатації, зберігання, перевезення, реалізації.

3. Основні поняття сертифікації, її форми і учасники.Сертифікація в перекладі з латині означає «зроблено вірно». Сертифікація - це процедура, за допомогою якої третя сторона письмово засвідчує, що належним чином ідентифікована продукція, процес, послуга відповідає заданим вимогам. Систему сертифікації складають: центральний орган; правила і порядок проведення сертифікації; нормативні документи; порядок інспекційного контролю. Цілями сертифікації є: а) посвідчення відповідності продукції, процесів виробництва, експлуатації, зберігання перевезення стандартам і умови договорів; б) сприяння набувачам у виборі продукції, робіт і послуг; в) підвищення конкурентоспроможності продукції, робіт, послуг на російському і міжнародному ринку; г) створення умов для забезпечення вільного переміщення товарів по території РФ. Сертифікація може бути обов'язковою або добровільною, що безпосередньо пов'язано з наявністю або відсутністю прийнятих технічних регламентів. Для здійснення сертифікації створюються системи, що включають: 1) центральний орган, який керує всією системою; 2) органи з сертифікації; 3) правила і положення сертифікації; 4) нормативна документація. Система зазвичай організовується за галузевим принципом. Орган по сертифікації - фізична або юридична особа, акредитована в установленому порядку. Функції органу сертифікації: а) здійснює підтвердження відповідності; б) видає сертифікат; в) представляє право на застосування знака обігу на ринку (при обов'язковій) або відповідності (при добровільній); г) припиняти або припиняти дію виданого сертифіката. Для реєстрації системи добровільної сертифікації необхідно: а) свідоцтво про державну реєстрацію юридичної особи або ІП; б) зображення знака відповідності; в) квитанція про оплату реєстрації (реєстрація відбувається протягом 5 днів). Закон передбачає 2 види обов'язкової сертифікації: 1) декларування відповідності; 2) сертифікація відповідності. Декларування відповідності здійснюється: а) прийняття декларації про відповідність на підставі власних доказів; б) прийняття декларації про відповідність на підставі власних доказів та доказів, отриманих за участю органу з сертифікації або акредитованої випробувальної лабораторії.

Викладено основи теорії надійності і діагностики стосовно найбільш ємною складовою системи людина - автомобіль - дорога - середовище. Представлені основні відомості про якість і надійність автомобіля як технічної системи. Дані основні терміни та визначення, наведені показники надійності складних і розчленованих систем і методи їх розрахунку. Приділено увагу фізичним основам надійності автомобіля, методам обробки інформації про надійність і методам випробування на надійність. Показано місце і роль діагностування в системі технічного обслуговування і ремонту автомобілів в сучасних умовах.
Для студентів вищих навчальних закладів.

Поняття «якість» і «надійність» машин.
життя сучасного суспільства немислима без використання найрізноманітніших за конструкцією і призначенням машин, які перетворюють енергію, матеріали, інформацію, змінюють життя людей і навколишнє середовище.
Незважаючи на величезну різноманітність всіх машин, в процесі їх розвитку застосовують єдині критерії для оцінки ступеня їх досконалості.

В умовах ринкових відносин створення більшості нових машин вимагає дотримання найважливішої умови конкурентоспроможності, а саме надання їм нових функцій і високих техніко-економічних показників їх використання.
Для ефективного використання машин необхідно, щоб вони володіли високими показниками якості та надійності.

Міжнародний стандарт ІСО 8402 - 86 (ISO - International Organization Standartization) дає наступне визначення: «Якість - це сукупність властивостей і характеристик продукції або послуги, які надають їм здатність задовольняти обумовлені або передбачувані потреби».

ЗМІСТ
Передмова
Вступ
Глава 1. Надійність - найважливіша властивість якості продукції
1.1. Якість продукції та послуг - найважливіший показник успішної діяльності підприємств транспортно-дорожнього комплексу
1.2. Поняття «якість» і «надійність» машин
1.3. надійність і загальнолюдські проблеми
Глава 2. Основні поняття, терміни і визначення, прийняті в області надійності
2.1. Об'єкти, що розглядаються в області надійності
2.1.1. загальні поняття
2.1.2. Класифікація технічних систем
2.2. Основні стану об'єкта (технічної системи)
2.3. Перехід об'єкта в різні стани. Види і характеристики відмов технічних систем
2.4. Основні поняття, терміни і визначення в галузі надійності
2.5. показники надійності
2.6. Критерії надійності невідновлювальних систем
2.7. Критерії надійності відновлюваних систем
2.8. показники довговічності
2.9. показники зберігання
2.10. показники ремонтопридатності
2.11. Комплексні показники надійності
Глава 3. Збір, аналіз і обробка експлуатаційних даних про надійність виробів
3.1. Цілі і завдання збору інформації і оцінки надійності машин
3.2. Принципи збору та систематизації експлуатаційної інформації про надійність виробів
3.3. Побудова емпіричного розподілу і статистична оцінка його параметрів
3.4. Закони розподілу часу напрацювання до відмови, найбільш часто використовувані в теорії надійності
3.5. перетворення Лапласа
3.6. Довірчий інтервал і довірча ймовірність
Глава 4. Надійність складних систем
4.1. Складна система і її характеристики
4.2. Надійність розчленованих систем
Глава 5. математичні моделі надійності функціонування технічних елементів і систем
5.1. Загальна модель надійності технічного елемента
5.2. Загальна модель надійності систем в термінах інтегральних рівнянь
5.2.1. Основні позначення та допущення
5.2.2. матриця станів
5.2.3. матриця переходів
5.3. Моделі надійності невідновлювальних систем
Глава 6. Життєвий цикл технічної системи і роль науково-технічної підготовки виробництва по забезпеченню вимог її якості
6.1. структура життєвого циклу технічної системи
6.2. Комплексна система забезпечення якості виробу
6.3. Оцінка рівня якості і управління надійністю
6.3.1. Міжнародні стандарти якості ISO серії 9000-2000
6.3.2. Контроль якості та його методи
6.3.3. Методи контролю якості, аналізу дефектів і їх причин
6.4. Техніко-економічне управління надійністю вироби
6.5. Сім простих статистичних методів оцінки якості, що застосовуються в стандартах ІСО 9000
6.5.1. Класифікація статистичних методів контролю якості
6.5.2. розшарування даних
6.5.3. Графічне представлення даних
6.5.4. діаграма Парето
6.5.5. Причинно-наслідковий діаграма
6.5.6. діаграма розкиду
6.5.7. контрольний листок
6.5.8. контрольна карта
Глава 7. Фізична сутність процесів зміни надійності конструктивних елементів автомобілів при їх експлуатації
7.1. Причини втрати працездатності та види пошкоджень елементів машин
7.2. Фізико-хімічні процеси руйнування матеріалів
7.2.1. Класифікація фізико-хімічних процесів
7.2.2. Процеси механічного руйнування твердих тіл
7.2.3. старіння матеріалів
7.3. Відмови за параметрами міцності
7.4. трибологические відмови
7.5. Види зношування деталей автомобіля
7.6. Відмови за параметрами корозії
7.7. Діаграма зношування і методи вимірювання зносу деталей автомобілів
7.8. Методи визначення зносу деталей машин
7.8.1. Періодичне вимір зносу
7.8.2. Безперервне вимірювання зносу
7.9. Вплив залишкових деформацій і старіння матеріалів на знос деталей
7.10. Оцінка надійності елементів і технічних систем автомобілів при їх проектуванні
7.11. Найбільш поширені способи і методи забезпечення та прогнозування надійності, використовувані при створенні машин
Глава 8. Система технічного обслуговування і ремонту машин
8.1. Системи технічного обслуговування і ремонту машин, їх сутність, зміст і принципи побудови
8.2. Вимоги, що пред'являються до системи технічного обслуговування і ремонту, і методи визначення періодичності їх проведення
8.3. Функціонування машини в екстремальних ситуаціях
Глава 9. Діагностування як метод контролю і забезпечення надійності автомобіля при експлуатації
9.1. Загальні відомості про діагностику
9.2. Основні поняття і термінологія технічної діагностики
9.3. значення діагностики
9.4. Діагностичні параметри, визначення граничних і допустимих значень параметрів технічного стану
9.5. Принципи діагностування автомобілів
9.6. Організація діагностування автомобілів в системі технічного обслуговування і ремонту
9.7. Види діагностики автомобілів
9.8. Діагностування агрегатів автомобілів при ремонті
9.9. Діагностування стану циліндропоршневої групи
9.10. Концепція діагностування техніки в сучасних умовах
9.11. Технічне діагностування - важливий елемент технологічної сертифікації послуг сервісних підприємств
9.12. Управління надійністю, технічним станом машин за результатами діагностування
9.13. Діагностика та безпеку автомобіля
9.14. діагностика гальмівної системи
9.15. Діагностика фар головного освітлення
9.16. Діагностика підвіски і рульового управління
висновок
Список літератури.

Надіслати свою хорошу роботу в базу знань просто. Використовуйте форму, розташовану нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань в своє навчання і роботи, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Основи теорії надійності і діагностики

завдання

За результатами випробувань виробів на надійність за планом отримані наступні вихідні дані для оцінки показників надійності:

5 вибіркових значень напрацювання до відмови (одиниця виміру: тис. Год): 4,5; 5,1; 6,3; 7,5; 9,7.

5 вибіркових значень напрацювання до цензурування (тобто 5 виробів залишилися в працездатному стані до моменту закінчення випробувань): 4,0; 5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

визначити:

Точкову оцінку середнього напрацювання до відмови;

З довірчою ймовірністю нижні довірчі кордону і;

Побудувати в масштабі такі графіки:

функцію розподілу;

ймовірність безвідмовної роботи;

верхню довірчу кордон;

нижню довірчу кордон.

Вступ

Розрахункова частина практичної роботи містить оцінку показників надійності по заданих статистичних даних.

Оцінка показника надійності - це числові значення показників, які визначаються за результатами спостережень за об'єктами в умовах експлуатації або спеціальних випробувань на надійність.

При визначенні показників надійності можливі два варіанти:

- вид закону розподілу напрацювання відомий;

- вид закону розподілу напрацювання не відомий.

У першому випадку застосовують параметричні методи оцінки, при яких спочатку оцінюють параметри закону розподілу, що входять в розрахункову формулу показника, а потім визначають показник надійності, як функцію від оцінених параметрів закону розподілу.

У другому випадку застосовуються непараметричні методи, при яких показники надійності оцінюють безпосередньо по досвідченим даним.

1. Короткі теоретичні відомості

безвідмовний довірчий розподіл точковий

Кількісні показники надійності рухомого складу можна визначити по представницьким статистичними даними про відмови, отриманим в процесі експлуатації або в результаті спеціальних випробувань, поставлених з урахуванням особливостей роботи конструкції, наявності або відсутності ремонтів і інших чинників.

Вихідна сукупність об'єктів спостереження зветься генеральної сукупності. За охопленням сукупності розрізняють 2 види статистичних спостережень: суцільне і вибіркове. Суцільне спостереження, коли вивчається кожен елемент сукупності, пов'язане зі значними витратами коштів і часу, а іноді взагалі фізично нездійсненно. У таких випадках вдаються до вибіркового спостереження, в основі якого лежить виділення з генеральної сукупності деякої її представницької частини - вибіркової сукупності, яку також називають вибіркою. За результатами вивчення ознаки в вибіркової сукупності роблять висновок про властивості ознаки у генеральній сукупності.

Вибірковий метод може використовуватися в двох варіантах:

- простий випадковий відбір;

- випадковий відбір по типовим групам.

Розподіл вибіркової сукупності на типові групи (наприклад, за моделями піввагонів, по роках споруди і т.д.) дає виграш в точності при оцінюванні характеристик всієї генеральної сукупності.

Як би докладно не було поставлено вибіркове спостереження, число об'єктів завжди звичайно, а тому і обсяг досвідчених (статистичних) даних завжди обмежена. При обмеженому обсязі статистичного матеріалу можна отримати лише деякі оцінки показників надійності. Незважаючи на те, що істинні значення показників надійності не випадкові, їх оцінки завжди є випадковими (стохастичними), що пов'язано з випадковістю вибірки об'єктів з генеральної сукупності.

При обчисленні оцінки зазвичай прагнуть вибрати такий спосіб, щоб вона була спроможною, несмещенной і ефективною. Заможної називається оцінка, яка при збільшенні числа об'єктів спостереження сходиться по ймовірності до істинної величиною показника (ум. 1).

Незміщеної називається оцінка, математичне очікування якої дорівнює істинної величиною показника надійності (ум. 2).

Ефективною називається оцінка, дисперсія якої в порівнянні з дисперсіями всіх інших оцінок є найменшою (ум. 3).

Якщо умови (2) і (3) виконуються тільки при N, які прагнуть до нуля, то такі оцінки називаються відповідно асимптотично незміщеними і асимптотично ефективними.

Спроможність, Незміщеність і ефективність є якісними характеристиками оцінок. Умови (1) - (3) дозволяють для кінцевого числа об'єктів N спостереження записати лише наближена рівність

a ~ в (N)

Таким чином, оцінка показника надійності в (N), підрахована по вибіркової сукупності об'єктів обсягу N застосовується в якості наближеного значення показника надійності для всієї генеральної сукупності. Така оцінка носить назву точкової.

З огляду на імовірнісний характер показників надійності і значний розкид статистичних даних про відмови, при використанні точкових оцінок показників замість справжніх їх значень важливо знати, які межі можливої \u200b\u200bпомилки, і яка її ймовірність, тобто важливо визначити точність і достовірність використовуваних оцінок. Відомо, що якість точкової оцінки тим вище, ніж на більшій статистичному матеріалі вона отримана. Тим часом, точкова оцінка сама по собі не несе ніякої інформації про обсяг даних, на яких вона отримана. Цим визначається необхідність інтервальних оцінок показників надійності.

Вихідні дані для оцінки показників надійності обумовлені планом спостережень. Вихідними даними для плану (N V Z) є:

- вибіркові значення наробітку до відмови;

- вибіркові значення напрацювання машин, що залишилися працездатними за час спостережень.

Напрацювання машин (виробів), що залишилися працездатними за час випробувань називається напрацюванням до цензурування.

Цензурування (відсікання) праворуч - це подія, що приводить до припинення випробувань або експлуатаційних спостережень об'єкта до настання відмови (граничного стану).

Причинами цензурування є:

- разновременность початку і (або) закінчення випробувань або експлуатації виробів;

- зняття з випробувань або експлуатації деяких виробів з організаційних причин або через відмови складових частин, надійність яких не досліджується;

- переклад виробів з одного режиму застосування в інший в процесі випробувань або експлуатації;

- необхідність оцінки надійності до настання відмов всіх досліджуваних виробів.

Напрацювання до цензурування - це напрацювання об'єкта від початку випробувань до настання цензурування. Вибірка, елементами якої є значення напрацювання до відмови і до цензурування, називається цензурувати вибіркою.

Лише один раз цензурувати вибірка - це цензурувати вибірка, в якій значення всіх напрацювань до цензурування рівні між собою і не менше найбільшої напрацювання до відмови. Якщо значення напрацювань до цензурування у вибірці не рівні між собою, то така вибірка є багаторазово цензурувати.

2. Оцінка показників надійності непараметрическим методом

1 . Напрацювання до відмови і напрацювання до цензурування вибудовуємо в загальний варіаційний ряд в порядку неспадання напрацювань (наробітку до цензурування позначені *): 4,0 *; 4,5; 5,0 *; 5,1; 6,0 *; 6,3; 7,5; 8,0 *; 9,7; 10,0 *.

2 . Обчислюємо точкові оцінки функції розподілу за напрацювання за формулою:

; ,

де - кількість працездатних виробів j-го відмови в варіаційному ряду.

;

;

;

;

3. Обчислюємо точкову оцінку середнього напрацювання до відмови за формулою:

,

де;

;

.

;

тис. год.

4. Точкову оцінку безвідмовної роботи за напрацювання тис. Год визначаємо за формулою:

,

де;

.

;

5. Обчислюємо точкові оцінки за формулою:

.

;

;

;

.

6. За обчисленими значеннями і будуємо графіки функцій розподілу напрацювання і функції надійності.

7. Нижню довірчу кордон для середнього напрацювання до відмови обчислюємо за формулою:

,

де - квантиль нормального розподілу, відповідна ймовірності. Приймається за таблицею в залежності від довірчої ймовірності.

За умовою завдання довірча ймовірність. Вибираємо з таблиці відповідне їй значення.

тис. год.

8 . Значення верхньої довірчої границі для функції розподілу обчислимо за формулою:

,

де - квантиль ХІ-квадрат розподілу з числом ступенів свободи. Приймається за таблицею в залежності від довірчої ймовірності q.

.

Фігурні дужки в останній формулі означають взяття цілої частини числа, укладеного в ці дужки.

для;

для;

для;

для;

для.

;

;

;

;

.

9. Значення нижньої довірчої кордону ймовірності безвідмовної роботи визначаємо за формулою:

.

;

;

;

;

.

10. Нижню довірчу кордон ймовірності безвідмовної роботи при заданої напрацювання тис. Год визначаємо за формулою:

,

де; .

.

відповідно

11 . За обчисленими значеннями і будуємо графіки функцій верхньої довірчої границі і нижньої довірчої кордону що і раніше побудовані моделі точкових оцінок і

Висновок за виконану роботу

При дослідженні результатів випробувань виробів на надійність за планом отримані значення наступних показників надійності:

- точкову оцінку середнього напрацювання до відмови тис. Год;

- точкову оцінку ймовірності безвідмовної роботи за напрацювання тис. Год;

- з довірчою ймовірністю нижні довірчі кордону тис. Годину і;

За знайденим значенням функції розподілу, імовірності безвідмовної роботи, верхній довірчої кордону і нижньої довірчої кордону побудовані графіки.

На основі проведених розрахунків можна вирішувати аналогічні завдання, з якими інженери стикаються на виробництві (наприклад, при експлуатації вагонів на ж. Д.).

Список літератури

1. Четиркін Є.М., Каліхман І.Л. Вероятьность і статистика. М .: Фінанси і статистика, 2012. - 320 с.

2. Надійність технічних систем: Довідник / За ред. І.А. Ушакова. - М .: Радио и связь, 2005. - 608 с.

3. Надійність машинобудівної продукції. Практичний посібник з нормування, підтвердженню і забезпечення. М .: Изд-во стандартів, 2012. - 328 с.

4. Методичні вказівки. Надійність в техніці. Методи оцінки показників надійності за експериментальні даними. РД 50-690-89. Введ. С. 01.01.91 р М .: Изд-во стандартів, 2009. - 134 с. Група Т51.

5. Болишев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблиці математичної статистики. М .: Наука, 1983. - 416 с.

6. Кисельов С.Н., Савоськин А.Н., Устич П.А., Зайнетдінов Р.І., Бурчак Г.П. Надійність механічних систем залізничного транспорту. Навчальний посібник. М .: МИИТ, 2008-119 с.

Розміщено на Allbest.ru

подібні документи

Оцінювання параметрів закону розподілу випадкової величини. Точкова і інтервальна оцінки параметрів розподілу. Перевірка статистичної гіпотези про вид закону розподілу, знаходження параметрів системи. Графік оцінки щільності ймовірності.

курсова робота, доданий 28.09.2014


Обчислення накопичених частостей і побудова емпіричних функцій ймовірності відмов, безвідмовної роботи преса для силікатної цегли і гістограму щільності розподілу. Статистична оцінка параметрів теоретичного розподілу ресурсу.

контрольна робота, доданий 11.01.2012


Визначення ймовірності випадкової події, з використанням формули класичної ймовірності, Схеми Бернуллі. Складання закону розподілу випадкової величини. Гіпотеза про вид закону розподілу і її перевірка за допомогою критерію хі-квадрата Пірсона.

контрольна робота, доданий 11.02.2014


Поняття довірчої ймовірності і довірчого інтервалу і його кордонів. Закон розподілу оцінки. Побудова довірчого інтервалу, відповідного довірчої ймовірності для математичного очікування. Довірчий інтервал для дисперсії.

презентація, доданий 01.11.2013


Вивчення суті і висунення припущення про закон розподілу ймовірності експериментальних даних. Поняття і оцінка асиметрії. Ухвалення рішення про вид закону розподілу ймовірності результату. Перехід від випадкового значення до невипадковою величиною.

курсова робота, доданий 27.04.2013


Обробка результатів інформації з транспортних та технологічних машин методом математичної статистики. Визначення інтегральної функції нормального розподілу, функції закону Вейбула. Визначення величини зсуву до початку розподілу параметра.

контрольна робота, доданий 05.03.2017


число можливих варіантів, Що сприяють події. Визначення ймовірності того що, проектований виріб буде стандартним. Розрахунок можливості, що студенти успішно виконають роботу по теорії ймовірності. Побудова графіка закону розподілу.

контрольна робота, доданий 23.12.2014


Розрахунок параметрів експериментального розподілу. обчислення середнього арифметичного значення і середнього квадратичного відхилення. Визначення виду закону розподілу випадкової величини. Оцінка відмінностей емпіричного і теоретичного розподілів.

курсова робота, доданий 10.04.2011


Можливість спільного виконання двох нерівностей в системі двох випадкових величин. Властивості функції розподілу. Визначення щільності ймовірності системи через похідну від відповідної функції розподілу. Умови закону розподілу.

презентація, доданий 01.11.2013


Визначення математичного очікування і середньоквадратичного відхилення з метою підбору закону розподілу до вибірці статистичних даних про відмови елементів автомобіля. Знаходження числа подій в заданому інтервалі; розрахунок значення критерію Пірсона.

Професор Т.П. Воскресенська

ВСТУП. Значення теорії надійності

в сучасній техніці.

Сучасний період розвитку техніки характеризується розробкою і впровадженням складних технічних систем і комплексів.

Основними поняттями, які використовуються в даній дисципліні, є поняття складної динамічної системи і технічного пристрою (ТУ) або елемента, що входить до складу системи. Під складністю зазвичай розуміється складеному системи з окремих елементів, при цьому розглядається не просто сума елементів, а їх взаємодія. Взаємодія елементів і їх властивості змінюються в часі. Складність взаємодії елементів і їх кількість є двома аспектами поняття складної динамічної системи. Складність системи визначається не стільки кількістю елементів, скільки кількістю зв'язків між самими елементами і між системою і середовищем.

Складні динамічні системи - це системи перенасичені внутрішніми зв'язками елементів і зовнішніми зв'язками з середовищем.

Визначимо складну динамічну систему, як освіта елементів різної природи, які володіють деякими функціями і властивостями, відсутніми у кожного з елементів, і здатне функціонувати, статично корелюючи в деякому діапазоні з навколишнім середовищем, І завдяки цьому зберігати свою структуру в ході безперервного зміни взаємодіючих елементів по складних динамічних законам.

Складні динамічні системи є істотно нелінійними системами, математичний опис яких на сучасному етапі не завжди можливо.

Будь-яка складна динамічна система створюється для вирішення певної теоретичної чи виробничого завдання. У зв'язку з погіршенням властивостей системи в процесі експлуатації виникає потреба в періодичному обслуговуванні, мета якого зберегти здатність системи виконувати свої функції. Тому основне значення для складних динамічних систем мають інформаційні процеси. Циклічність інформаційних процесів забезпечується механізмом зворотного зв'язку. На підставі інформації про поведінку системи організовується управління її станом, з урахуванням результатів якого коригується подальше управління системою.

При проектуванні технічних систем необхідно передбачити питання обслуговування в процесі передбачуваної експлуатації. Серед інших проблем проектування і створення комплексу:

Відповідність заданим технічним вимогам;

Економічність комплексу, враховуючи випробування і умови передбачуваної експлуатації;

Розробка технічних засобів обслуговування комплексу та математичне забезпечення до них;

Забезпечити пристосованість комплексу для роботи в ланці «людина - машина» і ін.

Таким чином, вже при проектуванні комплексу слід зосередити увагу на всіх зазначених, пов'язаних між собою питаннях в цілому, а не на кожному окремому з них.

Можна спроектувати комплекс, який відповідає заданим технічним вимогам, але не задовольнити вимогам економічним, вимогам з обслуговування та щодо функціонування комплексу в ланці «людина - машина». Отже, проблему створення комплексу потрібно вирішувати з позицій системного підходу. Сутність цього підходу можна продемонструвати на простому прикладі. Припустимо, що нами відібрано по одному автомобілю кожної з наявних у продажу марок. Потім звертаємося до групи експертів з проханням вивчити їх і вибрати найкращий карбюратор, після цього вибрати найкращий двигун, розподільник, трансмісію і т.д., поки не зберемо всі автомобільні частини від різних автомобілів. Нам навряд чи вдасться зібрати автомобіль з цих частин, а якщо вдасться, то він навряд чи буде добре працювати. Причина в тому, що окремі здебільшого не будуть підходити один до одного. Звідси висновок: краще, коли частини системи добре підходять один до одного, навіть якщо окремо вони працюють і не чудово, ніж коли чудово працюють здебільшого не підходять один до одного. В цьому суть системного підходу.

Іноді удосконалення однієї частини комплексу призводить до поганої роботи або іншої, так що поліпшення втрачає сенс. Системний підхід для аналізу даних явищ передбачає використання комплексу різних математичних методів, Методів моделювання і проведення експериментів.

У пропонованому курсі розглядається рішення приватних завдань обслуговування складних систем і їх елементів аналітичним методом і відзначаються особливості вирішення складніших завдань експлуатації методом статистичного моделювання. На практиці реалізація отриманих методів призведе до аналізу комплексу з позицій системного підходу.

Основні ознаки складної системи або технічного пристрою (ТУ) наступні:

Володіння певним єдністю мети і сприяння виробленню оптимальних виходів з наявного безлічі входів; оптимальність виходів повинна оцінюватися за заздалегідь розробленим критерієм оптимальності;

Виконання великої кількості різних функцій, які здійснюються безліччю входять в систему частин;

Складність функціонування, тобто зміна однієї змінної тягне за собою зміну багатьох змінних і, як правило, нелінійним чином;

високий ступінь автоматизації;

Можливість опису надходить в систему обурення в кількісної мірі.

Експлуатація складного ТУ - це безперервний процес, який включає ряд заходів, що вимагають планового, безперервного впливу на ТУ для підтримки його в робочому стані. До таких заходів належать: планове технічне обслуговування, відновлення працездатності після відмови, зберігання, підготовка до роботи та ін. Наведене визначення експлуатації не охоплює всіх тих заходів, які складають процес експлуатації складних систем. Тому під експлуатацією в широкому сенсі слід розуміти процес використання ТУ за призначенням і підтримання його в технічно справному стані.

Стан ТУ визначається сукупністю значень його технічних характеристик. В процесі експлуатації технічні характеристики пристрою змінюються безперервно. Для організації експлуатації важливо розрізняти стану ТУ, що відповідають крайнім або допустимим (граничним) значенням технічних характеристик, які відповідають робочого стану, відмови, станом технічного обслуговування, зберігання, відновлення і т.п. Наприклад, двигун знаходиться в робочому стані, якщо забезпечує необхідну тягу за умови, що значення всіх інших характеристик знаходяться в межах, встановлених у технічній документації. Двигун повинен перебувати в стані технічного обслуговування, якщо значення його технічних характеристик досягли відповідних меж. В цьому випадку негайне його використання за призначенням неможливо.

Основне завдання теорії експлуатації полягає в науковому прогнозуванні станів складних систем або ТУ і виробленні з допомогою спеціальних моделей і математичних методів аналізу та синтезу цих моделей, рекомендацій щодо організації їх експлуатації. При вирішенні основного завдання експлуатації використовується ймовірносно-статистичний підхід до прогнозування та управління станами складних систем і моделювання експлуатаційних процесів.

Деякі питання теорії експлуатації, такі як прогнозування надійності ТУ в умовах експлуатації, організація відновлення ТУ в ході виконання завдання, діагностика відмов в складних системах, визначення необхідної кількості запасних елементів і ін., Отримали достатній розвиток в теорії надійності, теорії відновлення та теорії масового обслуговування , в технічній діагностиці та теорії управління запасами.

1. Основні поняття і визначення

теорії надійності.

Теорія надійності - наука про методи забезпечення і збереження надійності при проектуванні, виготовленні та експлуатації систем.

Здатність будь-якого виробу або системи зберігати свої початкові технічні характеристики в процесі експлуатації визначаються їх надійністю. фізичний сенс надійності полягає в здатності ТУ зберігати свої характеристики в часі.

Експлуатаційними характеристиками є також готовність до застосування, восстанавливаемость, параметри технічного обслуговування. Надійність може визначатися як самостійної експлуатаційної характеристикою ТУ, так і служити складовою інших експлуатаційних характеристик.

під надійністю розуміється властивість ТУ виконувати задані функції, зберігаючи свої експлуатаційні показники в заданих межах протягом необхідного проміжку часу або необхідної напрацювання в певних умовах експлуатації.

Як випливає з визначення, надійність залежить від того, які функції виконує виріб в часі, протягом якого має бути забезпечено виконання цих функцій, і від умов експлуатації.

У будь-якого виробу багато експлуатаційних показників і необхідно строго обумовлювати в кожному випадку, коли технічні параметри або властивість ТУ слід враховувати при визначенні його надійності.

У зв'язку з цим вводиться поняття працездатності , Яке визначається як стан ТУ, при якому воно здатне виконувати задані функції з параметрами, встановленими вимогами технічної документації. Введення поняття працездатності необхідно для визначення технічних параметрів і властивостей ТУ, що обумовлюють виконання заданих функцій і допустимих меж їх зміни.

З визначення надійності також випливає, що надійність полягає в здатності ТУ зберігати свої початкові технічні характеристики в часі. Однак, навіть найнадійніше ТУ не може зберігати свої початкові технічні характеристики протягом необмеженого часу. Тому говорити про надійність, не визначаючи конкретний проміжок часу, протягом якого ці характеристики повинні забезпечуватися, безглуздо. Крім того, реальна надійність кожного ТУ в значній мірі залежить від умов експлуатації. Будь-яке заздалегідь певне значення надійності справедливо тільки для конкретних умов експлуатації, включаючи режими використання ТУ.

У теорії надійності вводяться поняття елементу та системи. Різниця між ними чисто умовне і полягає в тому, що при визначенні надійності елемент вважають неподільним, а систему представляють у вигляді сукупності окремих частин, надійність кожної з яких визначають окремо.

Поняття елемент і система відносні. Наприклад, не можна вважати, що літак завжди є системою, а один з його двигунів - елементом. Двигун можна вважати елементом, якщо при визначенні надійності розглядати його як єдине ціле. Якщо його розчленувати на складові частини (камеру згоряння, турбіну, компресор і т.д.), кожна з яких має власний значенням надійності, то двигун являє собою систему.

Кількісно визначити або виміряти надійність ТУ набагато складніше, ніж виміряти будь-які його технічні характеристики. Як правило, вимірюється тільки надійність елементів, для чого проводяться спеціальні, іноді досить складні і тривалі випробування або використовуються результати спостережень за їх поведінкою в експлуатації.

Надійність систем розраховується на підставі даних про надійність елементів. В якості відправних даних при визначенні кількісних значень надійності використовуються події, що складаються в порушенні працездатності ТУ і звані відмовами.

під відмовою розуміється подія, після якого ТУ перестає виконувати (частково або повністю) свої функції. Поняття відмови є основним в теорії надійності і правильне з'ясування його фізичної сутності є найважливішою умовою успішного вирішення питань забезпечення надійності.

У деяких випадках система продовжує виконувати задані функції, але з деяких елементах з'являються порушення технічних характеристик. Такий стан елемента називають несправністю.

несправність - стан елемента, при якому він в наразі не відповідає хоча б одній їх вимог, встановлених як відносно основних, так і другорядних параметрів.

Розглянемо деякі інші поняття, що характеризують експлуатаційні якості ТУ. У деяких випадках потрібно, щоб ТУ не тільки безвідмовно працювало протягом певного проміжку часу, але, не дивлячись на наявність відмов у перервах в роботі, зберігало б в цілому здатність виконувати задані функції протягом тривалого часу.

Властивість ТУ зберігати працездатність з необхідними перервами для технічного обслуговування і ремонтів до граничного стану, визначеного в технічній документації, називається довговічністю . Граничними станами ТУ можуть з'явитися: поломка, граничний знос, падіння потужності або продуктивності, зниження точності і т.д.

Ту може втратити працездатність не тільки при експлуатації, але також в процесі тривалого зберігання, у результаті старіння. Щоб підкреслити властивість ТУ зберігати працездатність в процесі зберігання, введено поняття зберігання, яке має сенс надійності ТУ в умовах зберігання.

сохраняемостью називається властивість ТУ мати обумовлені експлуатаційні показники протягом і після терміну зберігання і транспортування, встановленого в технічній документації.

Важливе значення при визначенні експлуатаційних характеристик ТУ мають поняття терміну служби, напрацювання і ресурсу.

терміном служби називається календарна тривалість експлуатації ТУ до моменту виникнення граничного стану, обумовленого в технічній документації. під напрацюванням розуміється тривалість (в годинах або циклах) або обсяг роботи ТУ (в літрах, кілограмах, т-км і т.д.) до появи відмови . ресурсом називається сумарна напрацювання ТУ до граничного стану, обумовленого в технічній документації.

2. Кількісна міра надійності складних систем

Для вибору раціональних заходів, спрямованих на забезпечення надійності, дуже важливо знати кількісні показники надійності елементів і систем. Особливість кількісних характеристик надійності є їх ймовірносно-статистична природа. Звідси випливають особливості їх визначення і використання. Як показує практика, що надходять в експлуатацію однотипні ТУ, наприклад автомобілі, навіть будучи виготовленими на одному заводі, виявляють різну здатність зберігати свою працездатність. В процесі експлуатації відмови ТУ відбуваються в найнесподіваніші, непередбачені моменти. Виникає питання, чи існують які-небудь закономірності в появі відмов? Існують. Тільки для їх встановлення слід вести спостереження не за одним, а за багатьма ТУ, що знаходяться в експлуатації, і для обробки результатів спостережень застосовувати методи математичної статистики і теорії ймовірностей.

Застосування кількісних оцінок надійності необхідно при вирішенні наступних завдань:

Наукове обгрунтування вимог до новостворюваних систем і виробів;

Підвищення якості проектування;

створення наукових методів випробувань і контролю рівня надійності;

Обгрунтування шляхів зниження економічних витрат і скорочення часу на розробку виробів;

Підвищення якості та стабільності виробництва;

Розробка найбільш ефективних методів експлуатації;

Об'єктивна оцінка технічного стану знаходиться в експлуатації техніки;

В даний час в розвитку теорії надійності виділяються два основні напрями :

Прогрес техніки і вдосконалення технології виготовлення елементів і систем;

Раціональне використання елементів при проектуванні систем - синтез систем по надійності.

3. Кількісні показники надійності

елементів і систем.

До кількісних показників надійності елементів і систем відносяться:

коефіцієнт надійності R г ;

Імовірність безвідмовної роботи протягом певного часу P ( t ) ;

Середнє напрацювання до першої відмови Т ср для невідновлювальних систем;

Напрацювання на відмову t ср для відновлюваних систем:

інтенсивність відмов λ( t ) ;

Середній час відновлення τ ср ;

μ( t ) ;

функція надійності R г ( t ).

Визначення названих величин:

R г – ймовірність застати виріб в працездатному стані.

P ( t ) - ймовірність того, що за заданий проміжок часу ( t ) система не відмовить.

Т ср - математичне очікування часу роботи системи до першої відмови.

t ср - математичне очікування часу роботи системи між послідовними відмовами.

λ( t ) - математичне очікування кількості відмов в одиницю часу; для простого потоку відмов:

λ( t )= 1/ t ср .

τ ср - математичне очікування часу відновлення системи.

μ( t ) - математичне очікування кількості відновлень в одиницю часу:

μ( t ) \u003d 1 / τ пор.

R г ( t ) - зміна надійності системи за часом.

4. Класифікація систем для цілей розрахунку надійності.

Системи для цілей розрахунку надійності класифікуються за кількома ознаками.

1. За особливостями функціонування в період застосування:

Системи одноразового застосування; це системи повторне використання яких неможливо або недоцільно з яких-небудь причин;

Системи багаторазового застосування; це системи повторне використання яких можливо і може здійснюватися після виконання системою покладених на неї функцій за попередній цикл застосування.

2. За пристосованості до відновлення після появи відмов:

Відновлювані, якщо їх працездатність, втрачена при відмові, може бути відновлена \u200b\u200bв процесі експлуатації;

Невідновлювані, якщо їх працездатність, втрачена при відмові, не підлягає відновленню.

3. За реалізації технічного обслуговування:

Чи не обслуговуються - системи, технічний стан яких не контролюється в процесі експлуатації і не проводяться заходи, спрямовані на забезпечення їх надійності;

Обслуговуються - системи, технічний стан яких контролюється в процесі експлуатації і проводяться відповідні заходи щодо забезпечення їх надійності.

4. По виду реалізованого технічного обслуговування:

З періодичним обслуговуванням - системи в яких заходи щодо забезпечення надійності реалізуються тільки при проведенні планових ремонтно-профілактичних робіт через заздалегідь певні проміжки часу Т про ;

З випадковим періодом обслуговування - системи, в яких заходи щодо забезпечення надійності реалізуються через випадкові проміжки часу, відповідні появі відмов або досягнення системою граничного по працездатності стану;

З комбінованим обслуговуванням - системи, в яких при наявності планових ремонтно-профілактичних робіт мають місце елементи обслуговування з випадковим періодом.

5. Класифікація систем за структурою.

Показники надійності систем залежать не тільки від показників надійності елементів, але і способів «з'єднання» елементів в систему. Залежно від способу «з'єднання» елементів в систему розрізняють блок-схеми: а. послідовні (основне з'єднання); б. паралельне (резервувати з'єднання); в. комбіноване (в блок-схемі має місце і основне і резервувати з'єднання елементів); см. рис. 1.

Мал. 1. Структури систем для цілей розрахунку надійності.

Віднесення структури системи до основної або резервованої не залежить від фізичного відносного розміщення елементів в системі, залежить лише від впливу відмов елементів на надійність всієї системи.

Основні структури системи характеризуються тим, що відмова одного елемента викликають відмову всієї системи.

Резервованими структурами системи називають такі, в яких відмова настає при відмові всіх або певної кількості елементів, що складають систему.

Резервовані структури можуть бути із загальним резервуванням, резервуванням групами елементів і з поелементний резервуванням (див. Рис. 2, а., Б., В.).

Малюнок 2. Варіанти резервування систем.

Класифікаційна належність системи за структурою не є постійною, а залежить від мети розрахунку. Одна і та ж система може бути основною і резервованої; наприклад, яке «з'єднання» мають двигуни чотиримоторного літака? Відповідь двоякий.

Якщо розглядати систему з точки зору техніка, обслуговуючого літак, то двигуни «з'єднані» послідовно, тому що літак не може бути випущений в рейс, якщо хоча б один двигун буде несправним; таким чином, відмова одного елемента (двигуна) означає відмову всієї системи.

Якщо розглядати цю ж систему в польоті, то з точки зору пілотів, вона буде резервованої, тому що система відмовить повністю при відмові всіх двигунів.

6. Класифікація відмов і несправностей систем і елементів.

Відмови мають різну природу і класифікуються за кількома ознаками. Основні з них такі:

- вплив відмови на безпеку роботи : Небезпечний, безпечний;

- вплив відмови на роботу основного механізму : Приводить до простою; знижує продуктивність основного механізму; що не приводить до простою основного механізму;

- характер усунення відмови : Терміновий; не термінові; сумісний з роботою основного механізму; несумісний з роботою основного механізму;

- зовнішній прояв відмови : Явний (очевидний); неявний (прихований);

- тривалість усунення відмови : Короткочасний; тривалий;

- характер виникнення відмови : Раптовий; поступовий; залежний; незалежний;

- причина виникнення відмови : Конструкційний; Виготовлювальне; експлуатаційний; помилковий; природний;

- час виникнення відмови : При зберіганні і транспортуванні; в період пуску; до першого капітального ремонту; після капітельного ремонту.

Усе перераховані види відмов мають фізичну природу і вважаються технічними.

Крім них в системах, що складаються з автономних елементів (машин, механізмів, пристосувань) можуть зустрічатися технологічні відмови.

Технологічні - це відмови, пов'язані з виконанням окремими елементами допоміжних операцій, що вимагають зупинки роботи основного механізму системи.

Технологічні відмови виникають у випадках:

Виконання операцій, що передують циклу роботи основного механізму системи;

Виконання операцій, наступних за циклом основного механізму, але не сумісних з виконанням нового циклу;

Цикл відпрацювання основного механізму системи менше циклу відпрацювання допоміжний елемент в технологічному процесі;

Технологічна операція, яка виконується будь-яким елементом, несумісна з роботою основного механізму системи;

Перехід системи в новий стан;

Невідповідність експлуатаційних умов роботи системи умовами, що вказані паспортними характеристиками механізмів системи.

7. Основні кількісні залежності при розрахунку систем на надійність.

7.1. Статистичний аналіз роботи елементів і системи.

Якісні та кількісні характеристики надійності системи отримують в результаті аналізу статистичних даних про експлуатацію елементів і систем.

При визначенні виду закону розподілу випадкової величини, до якої відносяться інтервали безвідмовної роботи і часу відновлення працездатності, розрахунки виконують в послідовності:

Підготовка досвідчених даних; ця операція полягає в тому, що первинні джерела про роботу систем і елементів аналізуються на предмет виявлення явно помилкових даних; статистичний радий представляється у вигляді варіаційного, тобто розміщеного в міру зростання або зменшення випадкової величини;

Побудова гістограми випадкової величини;

Апроксимація експериментального розподілу теоретичної залежністю; перевірка правильності апроксимації експериментального розподілу теоретичним з використанням критеріїв згоди (Колмогорова, Пірсона, омега-квадрат і т.д.).

Як показують спостереження, проведені в різних областях техніки, потік відмов і відновлень є найпростішим, тобто володіє ординарністю, стаціонарністю і відсутністю післядії.

Надійність складних систем підпорядковується, як правило, експоненціальнимзакону, який характеризується залежностями:

Імовірність безвідмовної роботи:

Функція розподілу часу безвідмовної роботи:

Щільність розподілу часу безвідмовної роботи:

	f (t)

Ці залежності відповідають найпростішого потоку відмов і характеризуються константами:

інтенсивність відмов λ( t ) = const ;

інтенсивність відновлення μ( t ) = const ;

Напрацювання на відмову t ср \u003d 1 / λ ( t ) = const ;

Час відновлення працездатності τ ср \u003d 1 / μ ( t ) = const .

параметри λ( t ), t ср ; μ( t ) і τ ср - отримують в результаті обробки варіаційного ряду по хронометражних наглядом за роботою елементів і систем.

7.2. Розрахунок коефіцієнта надійності елементів.

Коефіцієнт надійності елемента визначають за даними статистичної обробки варіаційних рядів за формулами:

або (1)

а також за показниками інтенсивності відмов і відновлення λ( t ) і μ( t ) :

. (2)

У системах промислового транспорту слід розрізняти технічні і технологічні відмови. Відповідно, характеристиками надійності елементів в технічному і технологічному відносинах є коефіцієнти технічної r т i і технологічної r ci надійності елементів. Надійність елемента в цілому визначається залежністю:

r г i = r т i · r ci . (3)

7.3. Розрахунок технічної надійності системи.

Надійність основної системи (системи послідовно з'єднаних елементів) визначається при наявності тільки технічних відмов залежністю:

при равнонадежних елементах:

де n - кількість послідовно з'єднаних елементів в системі;

При розрахунках кількісних показників надійності резервованих і комбінованих структур систем необхідно знати не тільки їх надійність, але і ненадійність елемента; оскільки надійність r i і ненадійність q i елементи складають повну сума ймовірностей, рівну одиниці, то:

q i =(1 - r i ) . (6)

Ненадійність резервованої системи (при паралельному з'єднанні елементів) визначається як ймовірність того, що всі елементи системи відмовили, тобто .:

(7)

Надійність, відповідно, визначитися залежністю:

(8)

Або, при равнонадежних елементах

, (9)

де m - кількість резервних елементів.

ступінь ( m + 1) при розрахунку надійності системи пояснюється тим, що в системі один елемент обов'язковий, а кількість резервних може змінюватися від 1 до m .

Як вже було зазначено, резервування в комбінованих системах може бути поелементний, групою елементів і поелементний. Показники надійності систем залежать від виду резервування в комбінованій системі. Розглянемо ці варіанти різних способів розвитку системи.

Надійність комбінованих резервованих систем із загальним резервуванням (системне резервування) визначається залежністю:

(10)

при равнонадежних елементах (отже, підсистем):

(11)

Надійність комбінованих систем з резервуванням групами елементів визначається послідовно; спочатку визначаються надійності резервованих підсистем, потім - надійність системи послідовно з'єднаних підсистем.

Надійність комбінованих систем з поелементний (роздільним) резервуванням визначається послідовно; спочатку визначаються надійності блок-елементів (елемент, резервований одним, двома і т.д. до m елементів), потім - надійність системи послідовно з'єднаних блок-елементів.

Надійність блок-елемента дорівнює:

; (12)

R до j при поелементному резервування дорівнює:

; (13)

або при равнонадежних елементах:

(14)

Розглянемо приклад розрахунку надійності системи без резервування і з різними формами її розвитку (резервування).

Дана система, що складається з чотирьох елементів (див. Рис. 1.):

	r 1 = 0,95		r 2 = 0,82		r 3 = 0,91		r 4 = 0,79

Малюнок 1. Блок-схема (основний) системи.

Надійність основної системи:

0,95 · 0,82 · 0,91 · 0,79 \u003d 0,560.

Надійність комбінованої системи при загальному (системному) резервуванні дорівнюватиме (див. Рис. 2):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Малюнок 2. Блок-схема комбінованої системи при системному резервування.

1- (1- 0,560) 2 = 1 – 0,194 = 0,806.

Надійність комбінованої системи при резервуванні групами елементів буде залежати від того, яким чином будуть згруповані елементи; в нашому прикладі елементи групуємо наступним чином (див. рис. 3):

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Малюнок 3. Блок-схема комбінованої системи при резервуванні групами елементів.

Надійність першої підгрупи R о1 з 1-го і 2-го послідовно з'єднаних елементів буде дорівнює:

0,95 · 0,82 \u003d 0,779;

Надійність блок-елемента першої підгрупи:

= 1- (1- 0,779) 2 = 0,951.

Надійність другої підгрупи R оП з 3-го і 4-го послідовно з'єднаних елементів буде дорівнює:

0,91 · 0,79 \u003d 0,719.

Надійність блок-елемента другої підгрупи:

= 1 – (1 – 0,719) 2 = 0,921.

надійність системи R кс з двох послідовно з'єднаних підсистем буде дорівнює:

0,951 · 0,921 \u003d 0,876.

Надійність комбінованої системи R до j при поелементному резервування дорівнює добутку надійності блок-елементів, що складаються кожний із одного елемента системи (див. рис. 4)

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

r 1 = 0,95

r 2 = 0,82

r 3 = 0,91

r 4 = 0,79

Малюнок 4. Блок-схема комбінованої системи при поелементному резервування.

Надійність блок-елемента визначається за формулою:

;

Для першого елемента: r j 1 = 1 – (1 – 0,95) 2 = 0,997;

Для другого елементу: r j 2 = 1 – (1 – 0,82) 2 = 0,968;

Для третього елемента: r j 3 = 1 – (1 – 0,91) 2 = 0, 992;

для четвертого елемента: r j 4 = 1 – (1 – 0,79) 2 = 0,956.

Для системи послідовно з'єднаних блок-елементів:

0,997 · 0,968 · 0,992 · 0,956 \u003d 0,915.

Як показує приклад розрахунку, чим більше зв'язків між елементами системи, тим вище її надійність.

7.4. Розрахунок технічної готовності системи.

Параметри готовності системи при наявності технічних і технологічних відмов визначається за формулою:

.

де r г i - технічна надійність елемента;

r ci - технологічна надійність елемента;

r г i - узагальнена надійність елемента.

При резервуванні елементів зміна технічної і технологічної надійності відбувається по різному: технічної - по мультипликативной схемою, технологічною - по адитивної схемою, при цьому максимальна технологічна надійність може дорівнювати одиниці.

Звідси, при дворазовому резервування елемента отримаємо його надійність блок-елемента:

При довільній кількості резервних елементів m:

де m - кількість резервних елементів.

Готовність комбінованих систем визначається аналогічно визначенню надійності при наявності тільки технічних відмов, тобто визначається готовність блок-елементів, а за їхніми показниками готовність всієї системи.

7. Формування оптимальної структури системи.

Як показують результати розрахунків, при розвитку структури системи її надійність асимптотично наближається до одиниці, при цьому вартість в формування системи зростає по лінійної залежності. Оскільки експлуатаційна продуктивність системи є твором її надійності на номінальну (паспортну) продуктивність, то випереджаюче зростання витрат у формування системи при сповільнюється зростання її надійності призведе до того, що витрати, віднесені до одиниці продуктивності будуть збільшуватися і подальший розвиток структури системи стане економічно недоцільним. Таким чином, вирішення питання про доцільною надійності системи є оптимізаційної завданням.

Цільова функція оптимізації системи має вигляд:

де - сумарні витрати на систему; - досягнутий на основі цих витрат коефіцієнт готовності комбінованої системи.

П р и м і р. Вихідні умови: задана основна система виду (див. Малюнок):

Малюнок 5. Структура основної системи, показники надійності

елементів і умовні вартості елементів.

Потрібно визначити оптимальну кратність резервування третього елемента системи (інші елементи не резервуються).

Рішення:

1. Визначаємо надійність основної системи:

0,80 · 0,70 · 0,65 · 0,90 \u003d 0,328.

2. Визначаємо вартість основної системи:

З про \u003d\u003d 20 + 30 + 12 + 50 \u003d 112 у.о.

3. Визначаємо питомі витрати на досягнення даного коефіцієнта готовності основної системи: