Oltin bo'limi boshqaruvi qo'llaniladi. Tabiatda oltin uchastka, erkak, san'at

Oltin xoch qismi tarkibiy uyg'unlikning universal namoyon bo'lishi. U tabiat, fan, san'at, inson bilan birga kelishi mumkin bo'lgan hamma narsada uchrashadi. Bir kuni Oltin qoida bilan tanishib, insoniyat uni boshqa o'zgartirmadi.

Ta'rif.
Oltin qismning eng kuchli ta'rifi kichik qismi kichik qism katta, katta - hamma uchun ishora qiladi. Taxminiy qiymat - 1, 618033887. Umumiy sonning turtki bo'lgan foiz qiymati 38% ga tenglashtiriladi. Ushbu nisbat bo'shliq va vaqt shaklida haqiqiydir.

Oltin qismning oltin qismidagi qadimgi kosmik tartibning aksidir va Yoxan Kepler uni geometriya xazinalaridan biriga chaqirdi. Zamonaviy fan "Asimmetrik simmetriya" ni "assimetrik simmetriya" deb hisoblaydi, uni dunyoning tartibi va tartibini aks ettiruvchi universal qoidasi bilan universal boshqaruv bilan chaqiradi.

Tarix.
Qadimgi misrliklar oltin nisbatlar haqida tasavvurga ega bo'lishdi, ammo birinchi marta "Ilohiy ulush" (1509) kitobida "Ilohiy ulush" (1509) kitobida Luka Peychet rohibini tushuntirdi u gerondo leonardo da vinchi qildi. Paket Oltin qismda ilohiy Uchbirlikni ko'rdi: kichik bir segment uning o'g'lini, katta otasi va butun - Muqaddas Ruhni tanitdi.

To'g'ridan-to'g'ri Oltin bo'lim qoidasi bilan italyan matematika nomi bilan bog'liq Leonardo Fibonicchi. Vazifalardan birini hal qilish natijasida olim hozirgi Fibonachchi sifatida ma'lum bo'lgan raqamlar ketma-ketligiga etib bordi, deb nomlanuvchi raqamlar ketma-ketlikka erishdi: 1, 2, 3, 13, 13, 34, 55, 55 va boshqalar va boshqalar. "Oltin nisbati" ga nisbatan bu ketma-ketlik Keplerning e'tiborini tortdi: "U ikki yoshdagi ikki yoshli, agar ular katlanmışni va" va bir xil nisbat cheksizlikka aylandi. " Endi fibonachki seriyali "Oltin qismning barcha namoyandalari" ning nisbatlarini hisoblash uchun arifmetik asosdir

Fibonachchi raqamlari - garmonik bo'linish, go'zallik o'lchovi. Tabiatda oltin uchastka, inson, san'at, arxitektura, haykaltarosh, dizayn, matematika, musiqa https://spholotnoshnoshening.com/stati/zolote-skozoet-robotaet

Leonardo da Vinchi, shuningdek, oltin qismning xususiyatlarini o'rganish uchun ko'p vaqt sarfladi, ehtimol bu o'zi o'zi. To'g'ri pentgons tomonidan tuzilgan strelkometrik jismning rasmlari o'zaro bog'liq bo'lgan to'rtburchaklarning har biri oltin divizionidagi tomonlarning nisbati ko'rsatilganligini isbotlaydi.

Vaqt o'tishi bilan oltin bo'limning hukmi akademik tartibga aylandi va faqat 1855 yilda fallasufni yo'q qilish ikkinchi hayotiga qaytdi. U oltin qismning nisbati mutlaqiga olib keldi va ularni atrofdagi dunyoning barcha hodisalari uchun ko'p qirrali qiladi. Biroq, uning "matematik estetika" juda ko'p tanqidga sabab bo'ldi.

Tabiat.
Hatto hisob-kitoblarga kirmasdan, oltin xoch qismini osonlikcha aniqlash mumkin. Shunday qilib, dum va tanadagi kertenkaning nisbati ostida pasayishi, filialdagi barglar orasidagi masofa, agar shartli chiziq uning keng qismida amalga oshirilsa, oltin kesish va tuxum shaklida.

Tabiatdagi oltin bo'linmalarning shakllarini o'rgangan Belarus olim Eduard Sorokhi, o'z o'rnini egallab, "Oltin Xochlar" bo'limi nisbati bilan o'z o'rnini egallashga intilmoqda. Uning fikricha, eng qiziqarli shakllardan biri spiral burishdir.
Arximedes yanada ko'proq arximedlar, shuningdek, texnikada qo'llaniladigan shaklga asoslanib tenglikni olib keldi. Keyinchalik Gibe Tabie tabiatning tabiati spiral shakllarga, "Hayot egri" spiralini chaqirib dedi. Zamonaviy olimlarning ta'kidlashicha, tabiatda salyangoz qobig'i, kungaboqar urug'i, DNKning tuzilishi, DNKning tuzilishi, DNKning tuzilishi va hatto galaktika tuzilishi bir qator Fibonachining tuzilishi.

Inson.
Kiyim dizaynerlar va dizaynerlar barcha hisob-kitoblar Oltin bo'limning nisbatlariga asoslanadi. Inson Oltin qism qonunlarini tekshirish uchun universal shakl. Albatta, tabiatdan, hamma ham nisbatlar ideal bo'lib, ba'zi qiyinchiliklarni tanlab olish bilan muayyan qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.

Adolf Ceying, odamning mutanosibligini o'rganib, ulkan ishlarni amalga oshirdi. U ikki mingga yaqin insoniy tanani, shuningdek qadimiy haykallarni o'lchadi va oltin xochlar bo'limi o'rtacha qonunni ifoda etishini qayd etdi. Biror kishining ichida tananing deyarli barcha qismlari unga bo'ysunadi, ammo "Oltin qismning asosiy ko'rsatkichi - bu italsning tanasini ajratish.
O'lchovlar natijasida tadqiqotchi erkak tanasining nisbati 13: 8 ayol tanasi nisbati - 8: 5.

San'at fazoviy shakllar.
Rassom Vasily Surikov: "Tarkibida o'zgarmas qonun borligi, rasmda hech narsani olib tashlamaslik, hatto qo'shimcha nuqta uni qo'yish mumkin emas, bu haqiqiy matematika." Uzoq vaqt davomida rassomlar ushbu qonunga intilitib, leonardo da Vinchidan keyin Leonardo da Vinchidan keyin, go'zal Internetni yaratish jarayoni endi geometrik topshiriqlarni echib bo'lmaydi. Masalan, Albrecht durd, "Oltin Schin" ning fikrlarini aniqlash uchun mutanosib tozalash vositalaridan foydalanilgan.

San'at tarixchisi F. Ichida. Kovalyov, Nikolay Ge "Aleksandr Sergeyevich Pushkin" ning rasmini o'rganib chiqing, shuni ta'kidlaydi Oltin nisbatda qat'iy yozuvlar. Oltin nisbatda qat'iy yozilgan.

Oltin qismning charchoqlari charchib, ular oltin kanonlarda yaratilganliklarini da'vo qilib, ular oltin kanonlarda yaratilganliklarini da'vo qilib, ular ro'yxatida, Parij Xudoning onasi Giza, Bazil ma'badi Muborak, Parfenon.
Bugungi kunda, har qanday san'atda fazoviy shakllar oltin qismning nisbatlariga rioya qilishga harakat qilmoqda, chunki ular san'atshunoslar bo'yicha ishni idrok etishga va tomoshabinda estetik tuyg'u shakllanishiga yordam berishadi.

So'z, ovoz va film.
Vaqtincha shakllanadimi? O'z yo'lida san'at bizga oltin divizion printsipini namoyish etadi. Masalan, adabiy tanqidchilar, Pushkin ijodining so'nggi davridagi she'rlarning eng ommabop soni Fibonachki qatori - 5, 8, 13, 21, 34 ga to'g'ri keladi.

Oltin bo'limi va alohida rus klassiklarining alohida asarlari mavjud. Shunday qilib, "cho'qqisi xonimning gullash nuqtasi" German va grafinaning dramatik sahna ", ikkinchisining o'limi bilan yakunlanadi. 853 satr etakchisida va 535 qatorga to'g'ri keladi (853: 535 \u003d 1, 6) - bu oltin qismning nuqtasi.

Sovet tanlovi K. Rozenov "Oltin bo'limi" ning asosiy shakllarida "Yoxanne Sebastian Baha" asarlarining diqqatga sazovorligini ta'kidlaydi, bu esa ustaning o'ylangan, yo'naltirilgan, texnik jihatdan tasdiqlangan uslubiga mos keladi. Bu boshqa bastakorlarning ajoyib ijodiga nisbatan to'g'ri, bu erda eng yorqin yoki kutilmagan musiqiy echim odatda oltin qismga to'g'ri keladi.
Film direktori Sergey Esenshteyin stsenariysi stsenariysi, ataylab besh qismga ajratib, oltin qismni ajratib, oltin bo'limi qoidasi bilan muvofiqlashtirdi. Dastlabki uchta bo'limda kemada va oxirgi ikkitasida - Odessadagi harakatlar. Shahardagi sahnaga boring va filmning oltin o'rtasi bor.

Oltin Xochlar bo'limi misollari. Qanday qilib oltin xoch bo'limi bor

Shunday qilib, "Oltin xoch" bo'limi bu va uyg'un bo'linadigan oltin nisbati. Buni aniq tushuntirish uchun shaklning ba'zi xususiyatlarini ko'rib chiqing. Namoyish: Shakl butun narsa, ammo butun, o'z navbatida, har doim ba'zi qismlardan iborat. Ushbu qismlarda hech bo'lmaganda turli o'lchamlarda turli xil xususiyatlarga ega. Xo'sh, bunday o'lchovlar har doim ham o'zlari orasida ham, butun bilan ham ma'lum bir munosabatlarda.

Boshqacha aytganda, biz "Oltin xoch bo'limi" o'zining formulasiga ega ikkita qiymatning nisbati ekanligini ta'kidlaymiz. Ushbu nisbatni yaratish shaklni yaratish paytida uni iloji boricha chiroyli qilib, inson ko'zi uchun uyg'un qilishga yordam beradi.

Tatuirovkada, spirallar birinchi qarashda ko'proq ma'noga ega bo'lishdi. Bunday oddiy naqsh, hamma joyda tabiatda topilgan Oltin qism deb ataladigan printsipda qurilgan. Bundan tashqari, ushbu tamoyil qadimgi zamonlardan ma'lum bo'lgan, bu uning misrlik piramidalarning poydevorida bo'lganligi tasdiqlangan.

Spirallar bilan tatuirovkalarning ramzlari

Tatuirovkada, TA-Moko yoki Xuddi shu "Seltik naqshlarida spirallar juda tez-tez topilib, bu ajablanarli emas. Ushbu raqamning to'g'ridan-to'g'ri burchaklarining etishmasligi har doim ularni tekislashga urinib, to'g'ri burchaklarni yoqtirmaydigan, tabiat bilan aloqa xususiyatini anglatadi. Spiral zarb tabiat bilan birlikni anglatadi, qoida tariqasida, bunday zarb tinch, oqilona odamlar.

Ammo bu faqat umumiy ma'noda, ko'pincha odamlar zarbning ma'nosi, aslida bu boshqa zarblar bilan hayron qolarmoqda. Ko'pincha spiral qobiqning zarbasi odamlarni chalkashtirib yuboradi, u ichkarida so'nggi paytlarda Juda mashhur. Bitta ma'nosi mutlaqo boshqacha, u yopiq odamlar uchun mos keladi, ular odatda bir oz zarba bo'lib, uni baham ko'rishni xohlamaydilar va ular o'zlarining sharafiga ega bo'lishadi.

Bu dengiz sevgisini yoki qora quyoshning zarbini anglatadi, bu esa biz batafsil yozganimizning ma'nosi bilan juda o'xshash to'lqinli tatuirovka.

Ko'pincha spiral tatuirovka soqchi sifatida amalga oshiriladi, chunki bu tsiklik hayotning timsolidir, bu tinchlik va mavjudlik energiyasini uzatadi. Siz spiralning tasvirini yelka, bilak, ko'kragiga va orqada qo'llashingiz mumkin. Ko'proq zarb ayollar uchun mos keladi, chunki boshqa zarb qiymati ayollikdir.

Birinchi pifagores oltin qismi kontseptsiyasi ochildi deb ishoniladi. Evklidlar bugungi kunga kelib kelmoqda (shuning uchun Pentagonning "oltin" deb nomlangan o'ng pentgonlarning qurilishi bilan, oltin qismning soni qadimgi yunon me'mitektiv fidiyasi nomi bilan atalgan. Ya'ni bizning "Fi" bizning raqamimiz (yunoncha xalat) va teng darajada 1.618yoki ph \u003d 1,618 yoki ph \u003d 1,62, foizlar nisbati, oltin koeffitsienti Bo'lim 62% va 38% ga o'xshaydi.

Ushbu nisbatning o'ziga xosligi nima (va agar u menga ishonsa)? Avval segmentning misolini aniqlashga harakat qilaylik. Shunday qilib, biz segmentni olamiz va uni teng bo'lmagan qismlarga ajratamiz, uning kichik qismi hamma narsa uchun katta ahamiyatga ega. Segmentlarning misolida aniq tasvirlab berish uchun nima aniq tushunaman:

Shunday qilib, biz segmentni olamiz va uni ikki kishiga ajratamiz, b, shuningdek, kattaroq bo'lakka, shuningdek, kattaroq bir segment bilan bog'laning, shuningdek, butun liniya (a + b) ni anglatadi. Matematik jihatdan shunday ko'rinadi:

Ushbu qoida juda cheksiz ishlaydi, siz qancha vaqtgacha segutlarni taqsimlashingiz mumkin. Va u qanchalik sodda ekanligini ko'ring. Asosiysi uni bir marta tushunishdir.

Ammo endi murakkab misolni ko'rib chiqing, chunki oltin xochlar nishoni hali ham oltin to'rtburchaklar shaklida namoyon bo'ladi (uning nisbati ph \u003d 1.62). Bu juda qiziq to'rtburchaklar: Agar siz undan "kesilgan bo'lsangiz", unda biz yana oltin to'rtburchaklar olamiz. Va shunchalik cheksiz cheksiz. Qarang:

Ammo bu erda formulalar bo'lmasa matematika matematikasi bo'lmaydi. Shunday qilib, do'stlar, endi ozgina "zarar" bo'ladi. Spoyler ostida yashirilgan oltin nisbatlar juda ko'p formulalar, ammo ularsiz men maqolani tark etishni xohlamayman.

Oltin qismning printsipi. Muvaffaqiyatli yaratish yoki oltin bo'lim qoidasi

Maslahat - bu rassom yoki fotografning yaratilishining lahzasi. Ilhomdan tashqari, usta qat'iy belgilangan qoidalarga rioya qilishi kerak: kontrast, turarish, muvozanat, uchinchi va boshqalarga rioya qilish qoidasi. Ammo ustuvorlik hali ham "Oltin" qoidasi sifatida tan olinadi, shuningdek, uchinchi qoida.

Shunchaki qiyin

Agar soddalashtirilgan shaklda "Oltin qism" qoidalarining asosini taqdim etadigan bo'lsa, aslida bu to'qqizta teng qismda takrorlanadigan vaqtni (uchta vertikal ravishda uchta) ajratishdir. Birinchi marta Leonardo da Vinchi uni aniqlab, ushbu o'ziga xos panjaradagi barcha kompozitsiyalarni yaratdi. Tasvirning asosiy elementlari vertikal va gorizontal chiziqlarning kesishadigan punktlarida konservatsiya nuqtalariga diqqat bilan qaralishini tasdiqlagan edi.

Suratdagi Oltin bo'limi qoidasi ma'lum bir tuzatishga to'g'ri keladi. To'qqizta segment panjarasiga qo'shimcha ravishda, uchburchaklar deb nomlangan uchburchaklardan foydalanish tavsiya etiladi. Ularning qurilish printsipi uchinchilarning qoidalariga asoslanadi. Buning uchun yuqori nuqtaning pastki qismi diagonal holda, qarama-qarshi tepalikdan - bu tarmoq kesishishning ichki nuqtalaridan birida mavjud diagonalni ajratib turadi. Tarkibning asosiy elementi natijasida hosil bo'lgan uchburchaklar o'rtacha eng katta qismida ko'rsatiladi. Bu izoh berishga arziydi: uchburchaklar qurish uchun kamaytirilgan sxema faqat ularning printsipini ko'rsatadi va demak, qo'llanma bilan tajriba o'tkazish mantiqiydir.

Qanday qilib panjara va uchburchaklardan foydalanish kerak?

Suratdagi oltin xochlar kemasi qoidasi ma'lum standartlar uchun, unda tasvirlangan narsalarga qarab amal qiladi.

Ufq omili. Uchinchisi qoidalariga ko'ra, uni gorizontal chiziqlarga qo'yish kerak. Bunday holda, agar dorizonning durang darajasi ustida bo'lsa, omil pastki chiziqdan o'tib, aksincha.

Asosiy ob'ektning joylashgan joyi. Klassik bo'lib, unda markaziy element chorrahalar nuqtalaridan birida joylashgan joy hisoblanadi. Agar fotograf ikkita ob'ekt yuborsa, unda ular diagonali yoki parallel nuqtalarda bo'lishi kerak.

Uchburchaklardan foydalanish. Ishda oltin xo'rsinish bo'limida kanonlardan chekinish, ammo biroz. Ob'ekt chorrahada joylashgan bo'lishi shart emas, lekin o'rta uchburchakda iloji boricha yaqinroq joylashtirilgan.

Yo'nalish. Otishning ushbu printsipi dinamik fotosuratda qo'llaniladi va u suratga olish joyining uchdan ikki qismi boshqariladigan ob'ekt oldida qolishi kerak. Bu oldinga siljish va maqsadni ko'rsatish samarasini ta'minlaydi. Aks holda, fotosurat qabul qilinishi mumkin emas.

Oltin qism qoidalarini tuzatish

Tarkibi qurilishi nazariyasida uchinchi qoidaga qaramay klassik deb hisoblanadi, totserlik ko'proq fotosuratchilar uni tark etishga moyil. Motivatsiya oddiy: taniqli rassomlarning rasmlarini tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, oltin qismning hukmi bunchalik jiddiy emas. Ushbu bayonot bilan siz bahslashishingiz mumkin.

Uchinchi o'rinlarni egallab olishning qaysi biri misolini misol deb hisoblang (ha, Vinkin o'zi uning amaliy foydalanishda turishni unutganini unutgan holda). Ularning dalillari - bu usta punktlaridagi rasmning asosiy elementlarini tartibga solishni talab qilmaganligi, chunki klassik tasvirni talab qiladi. Ammo ular gorizontal chiziqlar omilini etishmayapti, unga ko'ra, bosh va torso tasvirlangan siluet umuman siluet "ko'zni kesib tashlamaydi". Bundan tashqari, ushbu mahsulotda spiral eng ko'p ishlatilgan bo'lib, ko'p hollarda fotosuratlar fotosuratlarini unutish. Shunday qilib, misol sifatida boshqariladigan deyarli har bir ijodlarga nisbatan da'volarni rad etish mumkin.

Oltin bo'limi boshqaruvidan foydalanish mumkin, va agar siz kompozitsiyaning bargimini ta'kidlash kerak bo'lsa, uni rad qilishingiz mumkin. Biroq, bu san'at ob'ekti shakllanishining kaliti emas degan bahslashish mumkin emas.

Arxitekturada oltin kesishish. Qanday qilib oltin xoch bo'limi bor

Oltin qismning nisbati bir nuqta bilan ajratilgan har xil uzunlikdagi bir xil ob'ektning ikki qismining ikki qismining nisbati deb tasavvur qilish oson.

Oddiy qilib aytganda, kichik segment katta, katta qismning katta qismiga chiziqli ob'ektning butun uzunligiga mos keladi. Birinchi holda Oltin bo'limi nisbati - 0,63, ikkinchi tazyiqda, jihatlar nisbati 1,618034.

Amalda, oltin xochlar bo'limi faqat mutanosib, to'rtburchaklar yoki boshqa geometrik shakllarning, to'rtburchaklar yoki boshqa geometrik shakllarning haqiqiy ob'ektlarning o'lchamlari va o'lchovli sifatli xususiyatlari.

Dastlab oltin nisbatlari geometrik inshootlar bo'yicha empirik ravishda olingan. Har qanday uyg'unlikni qurish yoki olib tashlashning bir necha usullari mavjud:

To'rtburchaklar uchburchak tomonlarning birining klassik bo'linishi va perpendikulyar va sektsion yoylarni qurish. Buning uchun, segmentning bir uchidan uning uzunligi va qurilishi uchun perpendikulyar balandlikni tiklash kerak o'ng uchburchaksxemada bo'lgani kabi.
Agar gipotenuse perpendikulyar balandligidan kechiktirilsa, unda qolgan qismlar qolgan qismga teng bo'lsa, baza ikki segmni oltin qismiga mutanosib ravishda ikki segmentga ajratadi;
Dyurrining pentagram, porloq nemis grafigi va geometrni qurish usuli. Bugun biz Dureraning oltin qismini bilamiz, yulduz yoki Pentagram qurish usuli sifatida, aylanada aylanib yurgan yulduz yoki to'rtta setananing kamida to'rtta segment;
Arxitektura va qurilishda oltin xoch bo'limi ko'pincha yaxshilangan shaklda qo'llaniladi. Bunday holda, to'rtburchaklar uchburchakning bo'linishi CATELETda emas, balki gipotenuzingda sxema sifatida.

Ma'lumotingiz uchun! Klassik oltin munosabatlardan farqli o'laroq, me'moriy versiya segmentning nisbatlarini 44:56 nisbatda nazarda tutadi.

Agar Oltin qismning yashash joyining namunaviy versiyasi, rasmlar, grafika, haykallar va antiqa binolar 37:63 sifatida hisoblangan bo'lsa, XVII asr oxiridan boshlab "Arxitektura" ning oltin xochlari soni 44:56. Aksariyat ekspertlar ko'proq quvur tarqalishiga ko'proq "kvadrat" ko'proq "kvadrat" foydasiga o'zgarishini ko'rib chiqmoqdalar.

Ko'pchilik mukammal ko'rinishni orzu qilmoqda, ammo hamma ham bu intraksiyalarni uyg'un deb hisoblash mumkinligi haqida aniq tasavvurga ega emas. Yuzning oltin kesish qismining formulasi 1,618 va boshqa munosabatlar bilan chambarchas bog'liqdir. Shunday qilib, go'zallik nisbati quyidagicha tasvirlanishi mumkin:

yuzning bo'yi va kengligining nisbati 1,618 ga teng bo'lishi kerak;
agar siz og'iz uzunligini va burni kengligini ajratsangiz, unda u 1,618 ga aylanadi;
o'quvchilar va qoshlar orasidagi masofani ajratishda yana 1,618 bo'ladi;
ko'zlarning uzunligi ular orasidagi masofaga, shuningdek, burunning kengligi bilan bir qatorda bo'lishi kerak;
soch o'sishi liniyasidan ko'zlarning o'sishi, burundan burunning uchiga va iyagida teng bo'lishi kerak;
agar siz vertikal chiziqlarni o'quvchilardan lablarning burchaklariga, so'ngra uchastkaning kengligida tenglashtirsangiz.

Tabiatda barcha parametrlarning tasodifi kamdan kam uchraydigan narsani anglatishi kerak. Ammo buning yomon joyi yo'q. Bu ideal nisbatlarga mos kelmaydigan shaxslar xunuk yoki ahamiyatsiz deb ataladigan degani emas. Aksincha, bu "kamchiliklar" ba'zida odamni unutilmas jozibaga beradi.

Bo'yoq.netdagi rasmlarning tarkibidagi oltin bo'limi
Matematik jihatdan, "Oltin bo'limi" deb ta'riflanishi mumkin - bu kabi butun narsaning katta qismiga nisbati ko'proq kichiklarga nisbati bilan teng bo'lishi kerak. Biz segmentning misolida tasvirlaymiz.

Bizning holatda, butun segment ikki qismga bo'linadi - anchadan kattaroq B. Agar V / B ga teng bo'lsa, segment bo'limi "Oltin Xochlar bo'limi" deb nomlangan tamoyilga muvofiq amalga oshiriladi. ".
Ancha aniq emas, lekin "oltin qism" ga yaqin, masalan, 2/3 yoki 5/8 nisbati. Shunga o'xshash munosabatlardagi raqamlar ko'pincha "oltin" deb nomlanadi.
Nima uchun biz bo'yoq.netda chizish uchun bizda o'ynaymiz? "Oltin bo'limi" kompozitsiya uchun juda muhimdir. "Oltin kesishma birligi" tarkibidagi narsalar odamlar tomonidan eng uyg'un sifatida qabul qilinadi, deb ishoniladi. Bunday munosabatlarda rasmlari uchun mezbonlarning o'lchamlari taniqli rassomlardir.
"Oltin qism" ni chizishning tarkibi yoki "uchinchi" qoidasi uchun soddalashtirilgan versiyasini ko'rib chiqing. Uchinchi qoida shundan iboratki, biz freymikani, uchta qismni gorizontal va vertikal va kesishqoq chiziqlar nuqtalari bilan ajratamiz, biz rasmimiz yoki fotokellagening asosiy va muhim tafsilotlarini o'rnatamiz.

Rasmni kesishda "Oltin bo'limi" printsipi ishlatilishi mumkin. Masalan,, masalan, yirik rasmdan olingan oltin qismning boshqaruvi bilan shakllangan ramka quyidagi shaklga ega bo'lishi mumkin.

Musiqada oltin bo'limi. Musiqiy asarlarda oltin bo'limi usuli

"Oltin bo'limi" - bu tushuncha, aks ettirish, matematik va o'qish - fanning vazifasi. Ushbu qarindoshning ushbu turdagi bir qismning bo'linishi, eng katta qismi unchalik kichiklarga tegishli bo'lsa. Ushbu nisbat transcendent raqamiga teng bo'ladi F \u003d 1.6180339 ... Ajablanarli xususiyatlarga ega.

Oltin bo'lim usuli - ushbu segmentda funktsiya qiymatlarini qidirish. Ushbu usul segmentni oltin nisbatda bo'lish printsipiga asoslanadi. Optimallashtirish bilan bog'liq vazifalarni hal qilishda ekstremal qiymatlarni izlash uchun eng katta taqsimotni qabul qildi. Matematikaga qo'shimcha ravishda, oltin bo'lim usuli turli sohalarda, arxitekturadan, inkronomiya bilan tugaydigan turli sohalarda qo'llaniladi. Masalan, taniqli sovet rejissyori Sergey Eysenstein uni "Bremenos Potemin" va Leonardo Da Vinchi-da, ularni taniqli "Jokonda" bilan yozishda ishlatgan.

Oltin bo'lim usuli musiqada qo'llaniladi. Ma'lum bo'lishicha, musiqiy asarlarda ushbu oltin nisbatlar ko'pincha topilgan. XX asr boshlarida Moskva musiqa krujkasi bo'lib, ular musiqadagi oltin xoch kemasini topadigan ma'lumotni o'z ichiga olgan majlisda yig'ilish qilindi. Musiqiy ayyor to'garaklar guruhi S. Rachmaninov, S. Taneyev, R. Glomer va boshqalar katta qiziqish bilan tinglashdi. Musiqaolog Rozenova E.K. "Musiqa va she'riyatdagi" Oltin bo'limi qonuni "tadqiqotning boshlanishini musiqada oltin nisbati bilan bog'liq matematik shakllar bo'yicha olib bordi. U Motsart, Bax, Box, Shastin, Glinka va boshqa bastakorlarning musiqiy asarlarini tahlil qildi va bu "ilohiy nisbati" o'z asarlarida mavjudligini ko'rsatdi.

Ko'plab musiqiy asarlarning eng yuqori nuqtasi markazda emas, ammo 62:38 nisbatda ish oxirigacha ozgina siljish - bu oltin nisbatning nuqtasi. San'at tarixi fanlari doktori, Professor L. Mazelning ta'kidlashicha, bu bastakorlarning ko'pgina asarlari, eng ko'p ijozat, eng ko'p ijozat, bu beshinchi, ya'ni Oltin qismning holatiga - 5/8. L. Mazel deyarli har bir bastakor shunga o'xshash musiqiy tuzilishga rioya qilinganiga ishondi: ko'tarilish va uchta kutishning beshta yopilishi. Bu shuni anglatadiki, "Oltin bo'limi" uslubi ongli ravishda yoki ongsiz ravishda bastakor bilan faol qo'llanilgan. Xalijning eng yuqori darajadagi tarkibiy joylashuvi musiqiy mahsulotni uyg'un tovush va hissiy rangni beradi.

Musiqiy ishlarni jiddiy o'rganish, ularga oltin nisbatlarning namoyon bo'lishi uchun bastakor va musiqachiev tomonidan olib borildi. U ikki mingga yaqin turli xil bastakorlarni o'rganib chiqdi va uning 75 foizida 75% hollarda, "Oltin xoch" tarkibida kamida bir marta "Oltin xoch" bo'limi mavjud bo'lgan. Oltin nisbatlar topiladigan eng ko'p miqdorda, u Ammar (97%), Motsart (91%), sithiBin (90%), sentiBin (90%) sifatida qayd etilgan. Shopt (92%), Schubert (91%). U Chopin tomonidan eng yaqinroq tergov qilingan va 27 tadan oltin xochlar bo'limi 24 ta elga aniqlanganligi haqida xulosaga keldi. Faqatgina 27 tadan "Golden" ning uchta ettudalari aniqlanmadi. Ba'zida musiqiy mahsulotning tuzilishi bir vaqtning o'zida va simmetriya va "Oltin xoch" qismiga kirdi. Masalan, Betetovenning ko'plab asarlari nosimmetrik qismlarga bo'lingan va ularning har birida oltin xoch bo'limi namoyon bo'ladi.

Shunday qilib, musiqiy ishda oltin qismning mavjudligi musiqiy kompozitsiyaning uyg'unligining mezonlaridan biridir.

Hech bo'lmaganda bilvosita fazoviy ob'ektlar geometriyasiga ichki dizayn va arxitekturaga duch kelganda, oltin qismning printsipi uchun yaxshi ma'lum bo'ladi. Yaqinda bir necha yil oldin, "Oltin" qismning mashhurligi shunchalik yuqori ediki, bu juda ko'p mistik nazariyalar va dunyoning qurilmasi umumbashariy risola deb ataladi.

Universal nisbatning mohiyati

Ajablanarli darajada farq qiladi. Buyoviy songa bog'liqlikning deyarli sezgirligi biroz g'ayrioddiy xususiyatlarga ega emas:

Virusdan odamlarga, insonlarga odamlar uchun ko'pgina tirik dunyo ob'ektlari, tana yoki oyoq-qo'llarning asosiy nisbatlariga ega, oltin qismning qiymatiga juda yaqin bo'lgan asosiy nisbatlarga ega;
0,63 yoki 1.62 ga bog'liqlik faqat biologik mavjudotlar va ba'zi kristallar, minerallardan minerallar uchun minerallar, oltin simometriya juda kamdan-kam hollarda.
Tananing tuzilishidagi oltin nisbatlar haqiqiy biologik ob'ektlarning omon qolishi uchun eng maqbuldir.

Bugungi kunda oltin bo'limi hayvonlar tanasi, qobiqlar va botqoqliklar, barglar, novdalar, magistral va ildiz tizimlarida juda ko'p sonli buta va o'tlarda uchraydi.

Oltin qismning universalligi nazariyasining ko'plab izdoshlari, uning nisbati ularning mavjudligi sharoitida biologik organizmlar uchun eng maqbuldir, degan xulosaga kelishdi.

Odatda, masalan, Astereene Welotropiumning cho'kish qurilmasi beriladi, dengiz klaslaridan biri. Qobiq geometriya bilan o'ralgan spiral kalit qobig'i, oltin qismning nisbatlariga to'g'ri keladi.

Oddiy tovuq tuxumi tushunarli va ravshan misol.

Asosiy parametrlarning nisbati, ya'ni katta va kichik diqqat yoki tortishish markaziga eksklyuziv sirlar yoki masofalar, shuningdek, oltin qismga mos keladi. Shu bilan birga, qush tuxum qobig'ining shakli qushning isyoni uchun eng maqbuldir, biologik turlar sifatida. Shu bilan birga, qobiqning kuchi katta roldan uzoqda o'ynaydi.

Ma'lumotingiz uchun! Geometriyaning yana bir umumbashariy nisbati deb nomlangan oltin xochlar bo'limi juda ko'p amaliy o'lchovlar natijasida olingan va haqiqiy o'simliklar, qushlar, hayvonlar hajmining taqqoslanishi natijasida olingan.

Universal nisbatning kelib chiqishi

Qadimgi yunon matematik Evkliden va pifagoralar bo'limning oltin nisbati haqida bilar edi. Qadimiy me'morchilik yodgorliklaridan birida - partiyalar va asoslar, individual elementlar va devorlar bazasi, individual nisbatlarga muvofiq amalga oshiriladi.

Oltin qismning metodologiyasi rassomlar va me'morlar bilan keng qo'llanilgan, universal nisbati mohiyati koinot sirlaridan biri bo'lib, oddiy shahar odamidan juda yashiringan. Oltin qismning nisbatlariga ko'ra ko'plab rasmlar, haykallar va binolarning tarkibi qat'iy belgilangan.

Birinchi marta, universal nisbati mohiyati 1509 g dan 1509 g dan Monk-Frantsiskanan Luqo Peychet tomonidan yozilgan, ular matematik qobiliyatga ega edi. Ammo bu tan olish nemis olimi inson tanasining nisbati va geometriyasini, qadimiy haykallarning asarlarini, hayvonlar, hayvonlar va o'simliklar asarlarini keng qamrovli o'rganish uchun bo'lib o'tdi.

Turmush ob'ektlarning aksariyati bir xil nisbatlarga ega bo'lishadi. 1855 yilda olimlar oltin qismining nisbati tana uyg'unligi va shaklining turiga ega degan xulosaga kelishdi. Bu birinchi navbatda, o'lgan tabiat uchun, "Oltin xoch" bo'limi unchalik keng tarqalgan.

Qanday qilib oltin xoch bo'limi bor

Oltin qismning nisbati bir nuqta bilan ajratilgan har xil uzunlikdagi bir xil ob'ektning ikki qismining ikki qismining nisbati deb tasavvur qilish oson.

Dastlab oltin nisbatlari geometrik inshootlar bo'yicha empirik ravishda olingan. Har qanday uyg'unlikni qurish yoki olib tashlashning bir necha usullari mavjud:

Ma'lumotingiz uchun! Klassik oltin munosabatlardan farqli o'laroq, me'moriy versiya segmentning nisbatlarini 44:56 nisbatda nazarda tutadi.

Oltin qismning asosiy siri

Agar hayvonlar va inson tanalarining nisbati bo'yicha umumbashariy kesishma bo'g'inli bo'lsa, o'simliklarning bo'ron bazasi Evolyutsiya va moslashuvchanlik bilan izohlanishi mumkin tashqi muhitXII-XIX asr uylari qurilishida oltin qismning ochilishi ma'lum bir kutilmagan sovg'a bo'ldi. Bundan tashqari, taniqli qadimgi Yunon Parthenon universal nisbatlarga muvofiq qurilgan bo'lib, o'rta asrlarda badavlat zodagon va boy odamlarning qulflari va boy xalqning qulfi boyliklarga nisbatan ongli ravishda "Oltin Xochlar" qismiga juda yaqin bo'lgan parametrlarga nisbatan ongli ravishda o'rnatildi.

Arxitekturada oltin bo'limi

Bugungi kunlar bugungi kunlarda o'rta asrlar me'morlari eng yuqori hisob-kitoblar va erkin hisob-kitoblar bilan shug'ullanishganini va ular maksimal darajada erishishga harakat qilishganini ko'rsatdi. kuch. Ayniqsa, hukmron odamlar, cherkovlar, shahar hokimiyati va inshootlarining turar joylarini qurishda eng go'zal va uyg'un uylarni qurish istagi jamiyatdagi alohida ijtimoiy ahamiyatga ega.

Masalan, taniqli Parijning taniqli Parij sobratori ularning nisbatlarida oltin qismga mos keladigan ko'plab sohalar va o'lchovli zanjirlar mavjud.

1855 yilda o'z tadqiqotlarini nashr etishdan oldin ham, Golitsyin shifoxonasi va Moskvadagi saroy uylarining mashhur me'moriy majmualari, 18-asr oxirida, saroy saroyining oxirida qurilgan uy oltin qismning nisbati yordamida.

Albatta, ilgari qurilgan oltin qismning qoidalariga aniq rioya qilish bilan uyda. Narxda tasvirlangan nervomda Pokrov cherkovining qadimiy arxitekturasi yodgorligi yodgorligi ta'kidlandi.

Ularning barchasi nafaqat shakllarning uyg'un kombinatsiyasini va yuqori sifatli Qurilish, balki avval, binoning nisbatida oltin bo'limi mavjudligi. Binoning ajoyib go'zalligi yanada sirli bo'lib, agar siz yoshni hisobga olgan bo'lsangiz, XVII asrning XVII asr boshida zamonaviy me'moriy ko'rinishga ega bo'ldi Qayta tiklash va qayta qurish natijasi.

Inson uchun oltin bo'lim xususiyati

O'rta asrlardagi binolar va uylarning eski arxitekturasi zamonaviy inson uchun ko'p sabablarga ko'ra jozibali va qiziqarli bo'lib qoladi:

Fasallar dizayni dizaynida individual badiiy uslub zamonaviy shtamp va sersherning oldini oladi, har bir bino - bu san'at asari;
Turli davrlarning qurilishi, haykallari, stukko, g'ayrioddiy kombinatsiyalarning bezatilishi va bezash uchun ommaviy foydalanish;
Binoning nisbati va tarkibi binoning eng muhim elementlariga nigohlarini jalb qiladi.

Muhim! Uyni loyihalashda va tashqi ko'rinishni rivojlantirishda, o'rta asrda me'morlar oltin qismning boshqaruvi, ongsiz ravishda odamning ongsiz ravishda idrok etish xususiyatlaridan foydalangan.

Zamonaviy psixologlar "Oltin" xochlar bo'limi ongsiz istakning namoyon bo'lishi yoki odamning keng tarqalishiga yoki hajmiga, shakllari va ranglariga rioya qilishning uyg'unligini aks ettirishini o'rganishdi. Tajriba o'tkazildi, ularda bir guruh odamlar o'zlarining manfaatlari, turli kasb va yoshi bo'lmaganlar, bir qator testlarni taklif etdilar, ular orasida eng maqbul nisbatda qatnashish vazifasi bo'lgan tomonlarning. Sinov natijalariga ko'ra, 100 varaqdan 85 ta holatda sinovlar deyarli oltin xochlar kemasi tomonidan qo'llab-quvvatlanganligi aniqlandi.

Shu sababli zamonaviy fanning fenomeni, universal nisbati hodisasi har qanday metafizik kuchlarning harakati emas, balki ruhiy hodisadir.

Zamonaviy dizayn va arxitektura bo'yicha universal xochlar bo'limidan foydalanish

So'nggi bir necha yil ichida oltin nisbati qo'llanilishi printsiplari xususiy uylar qurilishida g'ayrioddiy ommalishi mumkin. Dizaynning garovi va elektr energiyasining to'g'ri taqsimlanishi qurilish materiallarining ekologiyasi va xavfsizligini o'zgartirish uchun kelgan.

Universal uyg'unlik qoidalarini zamonaviy talqin qilish uzoq vaqtdan beri odatdagidek geometriya va ob'ekt shakli bilan taqsimlandi. Bugungi kunda nafaqat Portikoning uzunligi va old uzunlikning o'lchamlari, jabhaning individual elementlari va binoning balandligi, shuningdek xonalar, derazalar va eshiklar va hatto rangli gatlarning maydoni. Xonaning yopiq ichki qismi kuzatiladi.

Modulli asosda uyg'un uy qurishning eng oson usuli. Bunday holda, eng ko'p bo'limlar va xonalar oltin bloklar yoki oltin qism qoidalariga muvofiq ishlab chiqilgan modullar shaklida ishlab chiqariladi. Bir-biriga uyg'un bo'lmagan modullar to'plamida bino qurish bir quti qurishdan ko'ra osonroq, unda fasad va interyerlarning aksariyati oltin qismning nisbatlarining keskin doirasida bo'lishi mumkin.

Xususiy uy xo'jaliklarini loyihalashtiradigan ko'plab qurilish kompaniyalari "Oltin" dizaynini oshirish va uyning qurilishini chuqur o'rganish va chuqur o'rganishning taassurotini yaratish uchun oltin qismning printsiplari va tushunchalaridan foydalanadilar. Qoida tariqasida, bunday uy juda qulay va uyg'un deb e'lon qilingan. Xona hududining to'g'ri nisbati ma'naviy qulaylik va egalarining ajoyib salomatligini kafolatlaydi.

Agar uy "Oltin qismning maqbul nisbatlarini hisobga olmasa, xonalarning nisbati 1: 1.61 nisbatiga mos keladigan xonalarni qayta qurish mumkin. Buning uchun mebellarni ko'chirish yoki xonalar ichiga qo'shimcha qismlarni o'rnatish mumkin. Shunga o'xshab, oynaning o'lchamlari va eshikning o'lchamlari ochilishning kengligi eshikning balandligi 1,61 baravar kam. Xuddi shu tarzda, mebel, maishiy texnika, devor va pol bezaboti olib borilmoqda.

Rang dizayni tanlash qiyinroq. Bu holda, 63:37 ning odatiy nisbati o'rniga, "Oltin buyurtma" uchun oltin buyurtma bilan soddalashtirilgan talqin qabul qilindi - 2/3. Ya'ni asosiy rang xonaning 60 foizini egallashi kerak, kengaytma rangi 30% dan oshmaydi va qolgan qismi rang echimini kuchaytirish uchun mo'ljallangan turli xil aloqalar uchun mo'ljallangan.

Xonaning ichki devorlari gorizontal kamar yoki 70 sm balandlikda chegaraga bo'linadi, o'rnatilgan mebellar "Oltin Xochlar" bo'limining nisbati bo'yicha shiftlarning balandligi bilan o'lchash kerak. Xuddi shu qoida uzunliklarning tarqalishiga tegishli, masalan, divanning o'lchami eng sodda va mebel tomonidan band bo'lgan umumiy maydon 1: 1.61 kabi xonaga tegishli.

Oltin nisbati amalda bo'limning bir qismi tufayli foydalanish qiyin, shuning uchun uyg'un binolarni loyihalashda, fionachchi raqamlari ko'pincha raqamga murojaat qilinadi. Bu sizga raqamni kengaytirish imkonini beradi. mumkin variantlar Uyning asosiy elementlarining nisbati va geometrik shakllari. Bunday holda, aniq matematik bog'liqlik bilan bog'liq bir qator fibonachchi sonining bir qator fibonachining bir qator optikasi, garmonik yoki oltin deb ataladi.

"Oltin bo'limi" printsipiga asoslanib, uy-joyni loyihalashtirishning zamonaviy usulida, bir qator Frantsuzcha arxitektori Le Corsoer tomonidan taklif etilgan printsip keng qo'llaniladi. Bunday holda, bino boshlang'ich sifatida, uning tarkibida binolarning barcha parametrlari va ichki interyer hisoblab chiqiladi, kelajak egasi yoki shaxsning o'rtacha balandligi tanlangan. Ushbu yondashuv bizga uyni nafaqat uyg'un, balki haqiqiy shaxsni ham dizayga o'rnatishga imkon beradi.

Xulosa

Amaliyotda, uy qurishga qaror qilganlarning sharhlariga ko'ra, "Oltin" qoidasiga binoan yuqori qurilgan bino haqiqatan ham yashash uchun juda qulaydir. Ammo noan'a bo'lmagan o'lchamdagi qurilish materiallarini individual dizayn va qo'llash tufayli tuzilish narxi 60-70% ga oshadi. Va bu yondashuvda hech qanday yangilik yo'q, chunki o'tgan asrning ko'p qismi kelajakdagi mulk egalarining o'ziga xos xususiyatlariga asoslangan edi.

Ta'rif

Oltin qismning eng o'ziga xos ta'rifi kichik qismi kichik bir qismi hammasiga nisbatan katta, eng katta ahamiyatga ega. Uning taxminiy qiymati - bu 1,6180339887. Yugurma miqdordagi ulushning umumiy qiymati 38% ga teng bo'ladi. Ushbu nisbat bo'shliq va vaqt shakllarida ishlaydi. Oltin qismning oltin qismidagi qadimgi kosmik tartibning aksidir va Yoxan Kepler uni geometriya xazinalaridan biriga chaqirdi. Zamonaviy fan "assimetrik simmetriya" ni "assimetrik simmetriya" deb biladi, uni dunyoning tuzilishi va tartibini aks ettiruvchi universal boshqaruv bilan universal boshqaruv orqali chaqiradi.

Tarix

Gold dvigatel kontseptsiyasi ilmiy jihatdan tanishtirilgan deb ishoniladi PifagoralarQadimgi yunon faylasufi va matematik (mil. Av). Pifagoris misrlik va Bobildan olgan oltin divizion haqidagi bilimlari haqida xabar mavjud. Darhaqiqat, Tutankxamon qabrlari va Tutankhamon qabrlari, hayot va zargarlik buyumlari, Misr ustalari ularni yaratishda ishlatganliklari va zargarlik buyumlari piramidaliklarining nisbati. Men Abidos shahrida va taskin beradigan frantsuz arxitektori Le Corbüzenashelni fir'avnning nisbati oltin bo'limi nisbatlariga mos keladi. Uning ismining qabri oldidagi yog'och taxtadan yasalgan me'mor do'zaxi oltin taqsimlangan o'lchovlar qo'lida turadi.

Yunonlar malakali geometrlar edi. Hatto arifmetik ham bolalarini tarbiyalagan geometrik raqamlar. Pifagora kvadrat va ushbu maydon diagonali dinamik to'rtburchaklar uchun asos edi.

Platon (427 ... mil. Avv. 347) Oltin bo'linma haqida ham bilar edi. Uning "Tayqo" muloqoti Pifagora maktabining matematik va estetik qarashlariga, xususan, oltin divizion masalalari bo'yicha matematik va estetik qarashlarga bag'ishlangan.

Parenonning qadimgi yunon ma'badi oldida oltin nisbatlar mavjud. Qazishmalari bilan, qadimgi dunyoning me'morlari va haykaltaroshlari tomonidan ishlatilgan turklar topilgan. Pompeary doirasida (Neapoldagi muzey), oltin taqsimotining nisbati ham yotqizilgan.

Anjir. Sanoqli oltin chiziq

Bizga kelgan antiqiy adabiyotlarda oltin divizi birinchi marta "boshlanish" da aytilgan Evklid. 2-kitobda "boshlanish" kitobida oltin divizionni geometrik qurilish olib boradi. Evqqriddan keyin "Olti asr miloddan avvalgi II asr", Papp (III asr) va boshqalar bilan shug'ullangan "Oltita asr." Gollidi "boshlandi". Tarjimon J. Kampxana (III asr) dan (IIII asr) sharhlarni o'tkazishga tayyor. Oltin bo'linmaning sirlari qat'iy sir bilan saqlanib, rashk bilan tashvishlanardi. Ularga faqat bag'ishlangan.

Oltin nisbatlar g'oyasi Rossiyada bo'lgan, ammo birinchi marta ilmiy oltin kesishish bo'limi izohlanadi monk Luka Pacholi. "Ilohiy ulush" kitobida (1509), leonardo da Vinchi xijolatli bo'lgan rasmlar. Paket Oltin qismda ilohiy Uchbirlikni ko'rdi: kichik bir segment uning o'g'lini, katta otasi va butun - Muqaddas Ruhni tanitdi. Tadbirkorlar va tarixchilarning fikriga ko'ra, Luka Paketcha, Fibonachki va Galilmem o'rtasidagi eng buyuk lummaniyalik, Italiyaning eng buyuk matematik edi. Luka Paxichi rassom Pero Della Franni talabasi bo'lgan, ulardan biri ikkita kitob yozgan, ulardan biri "Rasmdagi kelajak haqida" deb nomlangan. U tasviriy geometriya yaratuvchisi hisoblanadi.

Luka Paketcha san'at ilm-fan uchun ahamiyatini juda aniq tushundi. 1496 yilda, Morogom Gersoginning taklifiga binoan u matematikadagi ma'ruza qilib "Milan" ga keladi. Milanda Maka hovlisida Leonardo da Vinchi ishlagan.

To'g'ridan-to'g'ri italyan matematika nomi bilan bog'liq "Oltin" qoidasi bilan Leonardo Fibonicchi. Vazifalardan birining echimini hal qilish natijasida olim hozirda Fibonachchi soni 1, 2, 3, 5, 8, 13, 34, 55 va undan keyingi raqamlar ketma-ketligini kiritdi. Ushbu ketma-ketlikning oltin nisbatlariga nisbati bo'yicha: "Bu shuni ko'rsatdiki, bu tengsiz mutanosib, bu katlanmış uchastkadan iborat bo'lib, Quyidagi a'zoni bering va bir xil nisbati cheksiz joyga saqlanadi " Endi Fibonachki seriyali barcha namoyishlarida oltin qismning nisbatlarini hisoblash uchun arifmetik asosdir.

Leonardo da Vinchi Shuningdek, u "Oltin" ning o'ziga xos xususiyatlarini o'rganish uchun ko'p vaqt sarfladi, ehtimol bu atama o'ziga tegishli. To'g'ri pentgons tomonidan tuzilgan strelkometrik jismning rasmlari o'zaro bog'liq bo'lgan to'rtburchaklarning har biri oltin divizionidagi tomonlarning nisbati ko'rsatilganligini isbotlaydi.

Vaqt o'tishi bilan oltin bo'limning hukmi akademik tartibga aylandi va faqat faylasuf Adolf Ceying 1855 yilda u ikkinchi hayotini qaytarib berdi. U oltin qismning nisbati mutlaqiga olib keldi va ularni atrofdagi dunyoning barcha hodisalari uchun ko'p qirrali qiladi. Biroq, uning "matematik estetika" juda ko'p tanqidga sabab bo'ldi.

Tabiat

XVI asr astronomer. Yoxann Kepleleler. Oltin qism geometriya xazinalaridan biriga qo'ng'iroq qildi. Bu birinchi navbatda botanikaga (o'simliklarning o'sishi va ularning tuzilishi) ga e'tibor qaratadi.

Kepler o'zini o'zi davom ettirish uchun oltin nisbatni chaqirdi, - deb yozadi u, - agar ular katlanmışın, agar ular katlanmış bo'lsa, quyidagi a'zolarga berilsa, va bir xil nisbati cheksiz cheksizdir.

Oltin nisbatlarning bir qator segmentlarini qurish ikkalasini ko'paytirishga yoki kamaytirish yo'nalishi bo'yicha (pastga tushirish) yo'nalishi bo'yicha amalga oshirilishi mumkin.

Agar to'g'ri o'zboshimchalik bilan uzoq davom etsa, segmentni kechiktirsangiz m., Keyingi qismida segmentni yotqiz M.. Ushbu ikki segmentga asoslanib, biz o'sish va pastga qarab oltin ulushining oltin miqdori ko'lamini quramiz.

Anjir. Oltin nisbati segment shkalasini qurish

Anjir. Podsho

Hatto hisob-kitoblarga kirmasdan, oltin xoch qismini osonlikcha aniqlash mumkin. Shunday qilib, dum va tanadagi kertenkaning nisbati ostida pasayishi, filialdagi barglar orasidagi masofa, agar shartli chiziq uning keng qismida amalga oshirilsa, oltin kesish va tuxum shaklida.

Anjir. Kaltakesak nifelistik

Anjir. Tuxum qush

Hali ArximedesXelixga e'tibor bering, texnikani hozirgi texnikada keltirib chiqardi. Keyinchalik Gyote tabiatning tabiati spiral shakllarini biladi, qo'ng'iroq qildi spiral "Hayotning vazni". Zamonaviy olimlarning ta'kidlashicha, tabiatda salyangoz qobig'i, kungaboqar urug'i, DNKning tuzilishi, DNKning tuzilishi, DNKning tuzilishi va hatto galaktika tuzilishi bir qator Fibonachining tuzilishi.

Inson

Kiyim dizaynerlar va dizaynerlar barcha hisob-kitoblar Oltin bo'limning nisbatlariga asoslanadi. Inson Oltin qism qonunlarini tekshirish uchun universal shakl. Albatta, tabiatdan, hamma ham nisbatlar ideal bo'lib, ba'zi qiyinchiliklarni tanlab olish bilan muayyan qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.

Kundalikdagi kunda Leonardo da Vinchi, bir-birining ustiga joylashgan ikkita pozitsiyada joylashgan yalang'och kishining aylanasida joylashgan rasmga ega. Rim arxitektsiyasini tadqiq qilish, Leonardo inson tanasining nisbatlarini o'rnatishga o'xshash edi. Keyinchalik Frantsiyaning "Leonardo" leonardo "Leonardo" Leonardo "dan foydalanib, XX asrning me'morchiligining estetikasiga ta'sir ko'rsatgan" garmonik nisbatlar "ni yaratdi. Adolf Ceying, odamning mutanosibligini o'rganib, ulkan ishlarni amalga oshirdi. U ikki mingga yaqin insoniy tanani, shuningdek qadimiy haykallarni o'lchadi va oltin xochlar bo'limi o'rtacha qonunni ifoda etishini qayd etdi. Biror kishining ichida tananing deyarli barcha qismlari unga bo'ysunadi, ammo "Oltin qismning asosiy ko'rsatkichi - bu italsning tanasini ajratish.

O'lchovlar natijasida tadqiqotchi erkak tanasining nisbati 13: 8 ayol tanasi nisbati - 8: 5.

Mekansali shakllar san'ati

Rassom Vasily Surikov: "Tarkibida o'zgarmas qonun borligi, agar rasmda hech narsa olib tashlamaydi, hatto qo'shimcha nuqtai bo'lmasa ham, bu haqiqiy matematika." Uzoq vaqt davomida ushbu Qonunni tergovchilar ro'yxati intuitiv, ammo Leonardo da Vinchidan keyin Leonardo da Vinchidan keyin, go'zal kanalni yaratish jarayoni endi geometrik topshiriqlarni echib bo'lmaydi. Masalan, Albcht Dürer Oltin qismning punktlarini aniqlash uchun ular mutanosib qon aylanishidan foydalaniladi.

San'atshunos F. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V. V.X. KOQAON, "Aleksandr Sergeevich Pushkin", kamin, javon, stul yoki shoirning o'zi oltin nisbatda qat'iy yozuvlar bilan yozilgan. Oltin qismning charchoqlari charchib, ular oltin kanonlarda yaratilganliklarini da'vo qilib, ular oltin kanonlarda yaratilganliklarini da'vo qilib, ular ro'yxatida, Parij Xudoning onasi Giza, Bazil ma'badi Muborak, Parfenon.

Bugungi kunda, har qanday san'atda fazoviy shakllar oltin qismning nisbatlariga rioya qilishga harakat qilmoqda, chunki ular san'atshunoslar bo'yicha ishni idrok etishga va tomoshabinda estetik tuyg'u shakllanishiga yordam berishadi.

Gyote, shoir, tabiatshunos va rassom (u suvni chizdi va yozdi), organik organlarning ta'lim, ta'lim va tuzilishi to'g'risida yagona ta'lim berishni orzu qildi. U bu muddatni ilmiy usulda taqdim etdi morfologiya.

Pierre Curie asr boshida kasarli, simmetriyasining bir qator chuqur g'oyalarini shakllantirgan. U atrof-muhit simmetriyasini hisobga olmagan holda biron bir tananing simmetriyasini hisobga olmaganligini ta'kidladi.

"Oltin" simmetriya naqshlari elementar zarralarning energiya o'tishida ba'zi birlarning tuzilishida namoyon bo'ladi kimyoviy birikmalar, sayyorali va kosmik tizimlarda, tirik organizmlarning gen tuzilmalarida. Yuqorida ko'rsatilganidek, ushbu naqshlar insoniy va tana tanalari tarkibida, shuningdek, biorxitmlarda va miya va vizual idrokda namoyon bo'ladi.

Oltin bo'limi va simmetriya

Oltin xochlar bo'limiga alohida simmetrisiz alohida e'tibor berib bo'lmaydi. G.V ning ajoyib rus kristalografi. Hayvon (1863 ... 1925 yil) simmetriya namoyonlaridan biri tomonidan oltin qismni hisobga olgan holda oltin qismni ko'rib chiqdi.

Oltin bo'linma assimetriya, qarama-qarshi simmetriya qarama-qarshi bo'lgan narsa emas. Zamonaviy g'oyalarga ko'ra, oltin ajratmasi assimetrik simmetriya. Simmetriya fanlari bunday tushunchalarni o'z ichiga oladi statik va dinamik simmetriya. Statik simmetriya tinchlik, muvozanat va dinamik harakatlanish, o'sishni tavsiflaydi. Shunday qilib, tabiatda statik simmetriya kristallar tuzilishi bilan va san'atda tinchlik, muvozanat va harakatsizlikni tavsiflaydi. Dynamik simmetriya faoliyatni ifoda etadi, harakatni, rivojlanish, ritmni tavsiflaydi, bu hayotning dalili. Statik simmetriya teng qiymatlarga, teng qiymatlarga xosdir. Dynamik simmetriya segmentlarning o'sishiga xos yoki ularning pasayishiga xosdir va u o'sib borayotgan yoki pasayishi oralig'ining oltin qismining oltin qismining qiymatlarida ifodalanadi.

So'z, ovoz va film

O'z yo'lida vaqtinchalik san'at shakllari bizga oltin divizion printsipini namoyish etadi. Masalan, adabiy tanqidchilar, Pushkin ijodining so'nggi davridagi she'rlarning eng ommabop soni Fibonachki qatori - 5, 8, 13, 21, 34 ga to'g'ri keladi.

Oltin bo'limi va alohida rus klassiklarining alohida asarlari mavjud. Shunday qilib, "cho'qqori xonim" ning eng yuqori nuqtasi - bu german va grafinning dramatik sahna, ikkinchisining o'limi bilan yakunlanadi. 853 satr etakchasida va 535 qatorga to'g'ri keladi (853: 535 \u003d 1.6) - bu "Oltin" ning nuqtai nazaridir.

Sovet tanlovi E. K. Rozenov "Oltin" bo'limi nisbati bo'yicha "Do'pan Sebastian Baha" ning torlustriesning ajoyib shakllari, bu ustaning diqqat markazida, konsentratsiyalangan, texnik jihatdan tasdiqlangan uslubiga mos keladi. Bu boshqa bastakorlarning ajoyib ijodiga nisbatan to'g'ri, bu erda eng yorqin yoki kutilmagan musiqiy echim odatda oltin qismga to'g'ri keladi.

"Bramenos Potemin" filmi "Braome Potemin" filmining stsenariysi ongli ravishda besh qismga ajratib, oltin qismni ajratib olgan oltin qism ustasi bilan kelishib olindi. Dastlabki uchta bo'limda kemada va oxirgi ikkitasida - Odessadagi harakatlar. Shahardagi sahnaga boring va filmning oltin o'rtasi bor.

Sizni bizning guruhimizdagi mavzuni muhokama qilishga taklif qilamiz -

Kosmosdagi ob'ektlarning geometriyasida har bir kishi oltin qismning usuli bilan yaxshi tanish. U san'at, interer dizayni va arxitekturada qo'llaniladi. O'tgan asrda, "Oltin xoch" bo'limi shunchalik mashhur bo'lib chiqdi, endi dunyo haqidagi mistik qarash tarafdorlari unga boshqa nomni berishdi - umumbashariy har tomonlama ro'zg'or. Ushbu usulning xususiyatlari ko'proq deb hisoblanishi kerak. Bu sizga faoliyatning bir necha sohalarida - san'at, arxitektura, dizaynda katta qiziqish uyg'otadiganligini bilib olishga yordam beradi.

Universal nisbatning mohiyati

Oltin qism printsipi bu raqamlarning qaramligi. Biroq, ko'pchilik unga ushbu hodisani keltirib chiqaradigan, ba'zi bir tasavvuf kuchlari. Buning sababi qoidaning g'ayrioddiy xususiyatlariga bog'liq:

Ko'pgina turmush qurishlar tananing va oyoq-qo'llari oltin qismning ko'rsatmalariga yaqinlashadilar.
1,62 yoki 0,63 ning qaramliklari faqat o'lchov nisbatini faqat tirik mavjudotlar uchun belgilaydi. Jonsiz tabiatga tegishli ob'ektlar, juda kamdan-kam hollarda garmonik qoidaning ahamiyatiga mos keladi.
Yonuvchan hayotiy mavjudotlar tarkibining oltin nisbati ko'plab biologik turlarning yashashi uchun ajralmas shartdir.

Oltin qismni turli hayvonlarning jasadlari, daraxt tanasi va butalar ildizlarida topish mumkin. Ushbu tamoyilning universalligi tarafdorlari uning ma'nolari tirik dunyo vakillari uchun juda muhim ekanligini isbotlashga harakat qilmoqdalar.

Siz tovuq tuxumining tasviridan foydalanib, oltin qism usulini tushuntirishingiz mumkin. Segmentlarning tortishish joylaridan tortishishlar nisbati, tortishish markazidan tenglashtirilgan, oltin kesish qismiga teng. Qushlarni tuxum ko'rsatkichi bilan omon qolish uchun eng muhimi uning shakli emas, balki qobiqning kuchi emas.

Muhim! Oltin xoch qismi ko'plab tirik ob'ektlarning o'lchovlariga asoslanadi.

Oltin qismning kelib chiqishi

Universal boshqaruv matematikasi haqida ma'lum edi Qadimgi Gretsiya. U pifagor va evkokid tomonidan ishlatilgan. Mashhur me'moriy durdona - umid piramida, asosiy qismning asosiy qismi va tomonlarning uzunligi, shuningdek bas-relef va dekorativ qismlar garmonik qoidaga mos keladi.

Oltin bo'limi nafaqat me'mor, balki rassomlar tomonidan qabul qilingan. To'qimachilikning uyg'unligi eng katta sirlardan biri hisoblanadi.

Birinchisi, hujjatlashtirilgan umumjahon geometrik nisbati, LUKA PACHTEKning Frantsiskan rangi edi. Uning matematikaga qodirligi juda ajoyib edi. "Oltin xoch" qismini namoyish etilishi natijalari nashr etilganidan keyin keng tan olinishi. U inson tanasi nisbatlarini, qadimiy haykaltaroshlik, o'simliklar, o'simliklar o'rgangan.

Oltin xoch qismini qanday hisoblash kerak

Oltin xoch bo'limi sentlar uzunligi asosida tushuntirishga yordam beradi. Masalan, ichkarida bir nechta kichik mavjud. Keyin kichik segmentlarning uzunligi 0,62 kabi katta segmentning umumiy uzunligiga tegishli. Bunday ta'rif, har qanday qismni aniqlik qoidasiga mos kelishi uchun qancha qismni ajratish mumkinligini aniqlashga yordam beradi. Ushbu usuldan boshqa ortiqcha foydalanish - siz eng katta segmentning butun ob'ektning uzunligiga nisbati qanday bo'lishi kerakligini bilib olishingiz mumkin. Ushbu nisbat 1,62 ni tashkil qiladi.

Bunday ma'lumotlar o'lchanadigan ob'ektlarning nisbati sifatida tasvirlanishi mumkin. Avvaliga ular tajribali yo'lni tanlab, izlashdi. Biroq, endi aniq nisbatlar ma'lum, shuning uchun ularga muvofiq ob'ektni qurish qiyin bo'lmaydi. "Oltin xoch" bo'limi shu qadar tarzda topiladi:

To'rtburchaklar uchburchak qurish. Uning tomonlaridan birini ajrating, so'ngra in perpendikulyarlarni ushlab turing. Hisoblashda, u segmentning bir uchidan uning uzunligi teng perpendikulyarlarni qurish uchun amal qiladi. Keyin to'rtburchaklar uchburchak tugadi. Agar siz perpendikulyar segment uzunligini ko'rsatadigan gipotenuse-dagi gpotenuse-da, keyin chiziqning qolgan qismiga teng bo'lgan radiusi ikki yarmiga teng bo'ladi. Olingan chiziqlar Oltin Xoch qismiga ko'ra bir-birlariga tegishli bo'ladi.
Umumjahon geometrik qadriyatlar, shuningdek, Dureraning pentagramini qurish bilan boshqa yo'l bilan olinadi. U aylana ichiga qo'yilgan yulduz. Unda 4 ta segment mavjud bo'lib, ularning uzunligi oltin xo'rlash qismiga mos keladi.
Arxitektura, uyg'unlik nisbati o'zgartirilgan shaklda qo'llaniladi. Buning uchun to'rtburchaklar uchburchakni gipotenuse sinishi kerak.

Muhim! Agar biz oltin bo'limining klassik kontseptsiyasini taqqoslasak, me'mor versiyasi 44:56 nisbatiga ega.

Agar grafika uchun garmonik qoidani an'anaviy talqin qilishda u 37:63, so'ngra arxitektura tuzilmalari uchun 37:63 deb hisoblanadi. Bu yuqori qavatli binolarni qurish zarurati tufayli.

Oltin qismning siri

Agar tirik ob'ektlar bo'lsa, odamlar va hayvonlarning tanasining nisbatida namlangan oltin xochlar bo'ronlari, shunda atrof-muhitga moslashish, keyinchalik optimal nisbatlar qoidasi bilan izohlash mumkin Uylar qurish uchun 12-asr yangi edi.

Qadimgi Yunoniston davridan beri saqlanib qolgan, Oltin qismning usuli bilan barpo etilgan. O'rta asrlar eritmasi qal'alari, garmonik boshqaruvga mos keladigan parametrlar bilan yaratilgan.

Arxitekturada oltin bo'limi

So'rovlangan qavmlarning turli xil antik davriy binolari hali ham o'rta asrlardan kelgan me'morlar uyg'un qoida bilan tanish bo'lganligini tasdiqlaydi. Shaharlar, muhim jamoat binolari, qirol forsiylarining qarorgohi qurilishiga xiyonat qilishning juda yaxshi istaklari.

Masalan, Parijning Xudoning onasi sobori tomonidan shunday barpo etilgan, ularning ko'pligi oltin qism ustasi bilan bog'liq bo'lgan. Siz ushbu qoidaga muvofiq ravishda qurilgan 18-asrdagi me'morchiligining ko'plab asarlarini topishingiz mumkin. Ko'plab rus arxitektlari ham qoidani qo'llashdi. Ularning orasida m. kazaklar bor edi, u asoslar va turar-joy binolari loyihalarini yaratdi. U Senat va Golitsin kasalxonasining binosini yaratdi.

Tabiiyki, bunday hurmat bilan uyda oltin qism qoidalarining ochilishidan oldin qismlar qurildi. Masalan, bunday binolar Nerli uchun shafoatning cherkoviga kiradi. Binoning go'zalligi yanada katta sirni oladi va XVIII asr binosi XVIIII asrda barpo etilganligini hisobga olgan holda. lekin zamonaviy ko'rinishi Tiklanishdan keyin sotib olingan bino.

Oltin qism haqida asarlarda, arxitekturada ob'ektlarni idrok etishda kim kuzatayotganiga bog'liq ekanligi aytilgan. Oltin qism yordamida shakllangan nisbatlar bir-biriga nisbatan tuzilish qismlarining eng judjit koeffitsienti beradi.

Universal boshqaruvga mos keladigan bir qator binolarning yorqin vakili, miloddan avvalgi V asrda ilgari surilgan Parxenonning me'moriy yodgorligi. e. Pardikon sakkizta jasamlar va o'n etti yoshgacha bo'lgan sakkizta ustun bilan joylashtirilgan. Ma'bad ajoyib marmardan qurilgan. Shu sababli, rang berish cheklangan. Tuzilishning balandligi uning uzunligi 0,618 ni anglatadi. Agar "Oltin qismning nisbatlariga ko'ra Parenonni ajratib qo'ysangiz, jabhaning ma'lum bir chiqishi olinadi.

Ushbu muassasalarning barchasi bitta o'xshashlik bor - qurilishning shakllari va ajoyib sifatining uyg'unligi. Bu garovga ega qoidadan foydalanish bilan izohlanadi.

Inson uchun oltin qismning ahamiyati

Qadimgi binolar arxitekturasi va o'rta asrlardagi uylar zamonaviy dizaynerlar uchun juda qiziq. Bu shunday sabablarga ko'ra tushuntirilgan:

Uylarning asl dizayni tufayli siz zerikarli markalarning oldini olishingiz mumkin. Har bir ana shunday bino arxitektura asaridir.
Ommaviy qo'llanma haykallar va haykallar bezash uchun qoidalar.
Garmonik nisbatlarga rioya qilish tufayli, ko'rinishi yanada muhimroq tafsilotlarga jalb qilinadi.

Muhim! Qurilish uchun loyihani yaratishda va tashqi ko'rinish me'morlari, O'rta asrlar me'morlari insoniyat idrokining shakllariga asoslanib, universal asrlar me'morlari ishlatilgan.

Bugungi kunda psixologlar Oltin qismning printsipi, bu o'lchovlar va shakllarning ma'lum nisbati, faqat og'irlik va shakllarning ma'lum nisbati emas degan xulosaga kelishdi. Bitta tajriba bilan sinov guruhi qog'oz varag'ini shu tarzda egilib, tomonlarning maqbul nisbati deb topilishi kerak. 85 ta natijada 100 kishidan boshlab varaqni har bir varaqni har bir xiyobon boshqaruvi bo'yicha moslashtiradi.

Zamonaviy olimlarning so'zlariga ko'ra, "Oltin" inshootining ko'rsatkichlari jismoniy dunyo naqshlarini tavsiflashdan ko'ra psixologiya sohasiga ko'proq ta'sir ko'rsatadi. Bu nima uchun ipning yon tomonidagi bunday qiziqishi namoyon bo'ladi. Ammo, ushbu qoidaga muvofiq qurilish ob'ektlari ularni yanada qulayroq deb hisoblaydi.

Dizaynda oltin qismdan foydalanish

Uy uylar qurilishida universal nisbatlardan foydalanish tamoyillari tobora ko'proq foydalanilmoqda. Dizaynning maqbul nisbatlariga rioya qilishga alohida e'tibor qaratilmoqda. Uydagi diqqatni to'g'ri taqsimlashga katta e'tibor beriladi.

Oltin qismning zamonaviy talqini endi faqat geometriya va shakllar qoidalariga amal qilmaydi. Bugungi kunda garmonik nisbatlar printsipi nafaqat jabhalar tafsilotlari, xonalar maydoni yoki old tomonning uzunligi, balki ichki qismni yaratishda ishlatiladigan rang palitrasi.

Modulli bazada uyg'un tuzilish osonroq. Ushbu holatdagi ko'plab filiallar va xonalar alohida bloklar sifatida amalga oshiriladi. Ular garmonik qoidaga qat'iy muvofiq ravishda ishlab chiqilgan. Qurilishni individual modullar to'plami sifatida qurish bitta qutini yaratishdan ko'ra osonroq.

Mamlakat uylari qurilishi bilan shug'ullanadigan ko'plab firmalar, loyihani yaratishda o'zaro bog'liqlikni saqlang. Bu sizga mijozlar tomonidan qurilish dizayni batafsil ishlab chiqilganligi haqidagi taassurotni yaratishga imkon beradi. Bunday uylar odatda eng uyg'un va qulayliklarni tasvirlaydi. Xonalarning maqbul tanlovi bilan, ijarachilar psixologik jihatdan xotirjam bo'lishadi.

Agar uyni uyg'unlik nisbati bo'lmasa, siz 1: 1.61 nisbati bilan yaqinroq bo'lgan tartibni yaratishingiz mumkin. Buning uchun xonalarga qo'shimcha qismlar o'rnatiladi yoki mebel buyumlari qayta o'rnatiladi.

Shunga o'xshab, eshikning o'lchamlari va oynalar kengligi kengligida o'zgaradi, bu ko'rsatkich 1,61 martadan kamroq.

Rang echimlarini tanlash qiyinroq. Bunday holda, siz Oltin qismning soddalashtirilgan qiymatini kuzatishingiz mumkin - 2/3. Asosiy rangli fon xonaning 60 foizini egallashi kerak. Keng qamrovli soya xonaning 30 foizini oladi. Qolgan sirt maydoni tanlangan rangni idrok etishni kuchaytiradigan ohanglar bilan bir-biriga yaqin rangga bo'yalgan.

Xonalarning ichki devorlari gorizontal chiziqni ajratadi. Bu poldan 70 sm. Mebelning balandligi devorlarning balandligi bilan garmonik nisbatda bo'lishi kerak. Ushbu qoida uzunlikdagi taqsimotni anglatadi. Masalan, divan eng sodda bo'lgan uzunligining kamida 2/3 qismiga ega bo'lgan o'lchamlarga ega bo'lishi kerak. Mebel ob'ektlari tomonidan band bo'lgan xonaning maydoni ham ma'lum ma'noga ega bo'lishi kerak. Bu K. ni anglatadi umumiy kvadrat Umumiy xonalar 1: 1.61 raqami.

Oltin nisbati faqat bitta raqamning mavjudligi sababli amalda qo'llanilishi mumkin. Shunung uchun. Men uyg'un inshootlarni dizayni bilan bezataman, bir nechta fibonachchi raqamlaridan foydalaning. Bu tuzilish tafsilotlari shakllari va nisbatlariga xilma-xil variantlarini ta'minlaydi. Bir qator fibonachchi raqamlari oltin deyiladi. Barcha qadriyatlar ma'lum bir matematik bog'liqlikka qat'iy mos keladi.

Bir qator fibonachchi, ichkarida zamonaviy arxitektura Dizaynning yana bir usuli qo'llaniladi - frantsuz me'mori Le Corserer tomonidan belgilangan printsip. Ushbu usul tanlanganda, uy egasi o'sishi hisoblanadi. Ushbu ko'rsatkich asosida bino va interyerning o'lchami hisoblanadi. Ushbu yondashuv tufayli uy nafaqat uyg'un, balki o'ziga xosligini ham oladi.

Har qanday interyer er-dan foydalanayotgan bo'lsangiz, ko'proq to'ldirilgan ko'rinishga ega bo'ladi. Universal nisbatlardan foydalanganda, uning hajmini hisoblash mumkin. Optimal ko'rsatkichlar 22,5, 14 va 8,5 sm. Corzece-ni oltin qism qoidalariga muvofiq o'rnating. Dekorativ elementning kichik tomoni har ikki tomonning buklangan qiymatlariga tegishli bo'lishi kerak. Agar katta partiya 14 sm ga teng bo'lsa, unda kichkina kishi 8,5 sm bo'lishi kerak.

Devorning yuznetlaridan foydalangan holda devor yuzasini ajratish orqali qulay xonani berish mumkin. Agar devor chegaraga bo'linsa, devorning qolgan qismi tomonidan Kornosa plankining balandligini olib tashlash kerak. Chegaradan optimal uzunlikdagi oynani yaratish uchun siz bir xil masofani chekinishingiz kerak.

Xulosa

Oltin qism printsipiga asoslangan uylar haqiqatan ham juda qulaydir. Biroq, bunday binolarni qurish narxi juda yuqori, chunki qurilish materiallari uchun atipik o'lchamlar tufayli 70 foizga oshadi. Ushbu yondashuv mutlaqo yangi emas, chunki o'tgan asrning uylari mezbonlar parametrlari asosida yaratilgan.

Binoning qurilishi va dizaynida oltin qismning oltin qismidan foydalanish orqali nafaqat qulay, balki bardoshli. Ular uyg'un va jozibali ko'rinadi. Ichki makon, shuningdek, universal nisbatlar keltiradi. Bu sizga makonda makondan foydalanish imkonini beradi.

Bunday xonalarda inson imkon qadar qulay his qiladi. Oltin qism printsipidan foydalangan holda uy qurish mustaqil ravishda bo'lishi mumkin. Asosiysi - bu tuzilma elementlariga yukni hisoblash va to'g'ri materiallarni tanlash.

Oltin bo'limi usuli ichki dizaynda ishlatiladi, xonada ma'lum o'lchamdagi ba'zi o'lchamlarning dekorativ elementlarini joylashtirish. Bu sizga qulaylik uchun xonaga berish imkonini beradi. Rang echimlari universal uyg'un nisbati bo'yicha tanlanadi.

Biror kishi atrofdagi buyumlarni shakllantiradi. Mavzuni shakllantirilgan ehtiyoj bilan bog'liq bo'lishi mumkin va shaklning go'zalligi tufayli yuzaga kelishi mumkin. Qurilish asosida tuzilgan shakl, simmetriya va oltin qismning kombinatsiyasi, eng yaxshi vizual idrok va go'zallik va uyg'unlik hissi paydo bo'lishiga hissa qo'shadi. Butun butun butun qismlardan iborat bo'lib, turli xil qiymatlarning bir qismi bir-birlariga va umuman bir tomondadir. Oltin bo'lim printsipi san'at, fan, texnologiya va tabiatdagi butun va uning qismlarini tarkibiy va funktsional kamolotining eng yuqori namoyishi.

Oltin bo'limi - uyg'unlik nisbati

Matematikada nisbat (Lat. Proportio) Ikki munosabatning tengligini chaqiring: a. : b. = c. : d..

To'g'ri kesilgan Au Siz ikki qismga quyidagi usulda bo'lishingiz mumkin:

ikki teng qismga - Au : O'tkir = Au : Quyosh;

har qanday hurmatda ikkita teng bo'lmagan qismlarda (mutanosibning bunday qismlari shakllanmagan);

shunday qilib, qachon Au : O'tkir = O'tkir : Quyosh.

So'nggi va ekstremal va o'rtada segmentning oltin bo'limi yoki bo'linishi mavjud.

Oltin xochlar bo'limi segmentning segmentining butun segmenti katta qismiga tegishli bo'lgan teng bo'lmagan qismlarga mutanosib bo'linishdir, bu esa eng ko'p jihatdan kichiklarga tegishli; Yoki boshqacha qilib aytganda, kichikroq kesma hamma narsa uchun kattaroqroq

a. : b. = b. : c. yoki dan : b. = b. : lekin.

Anjir. biri. Oltin nisbatlarning geometrik tasviri

Oltin bo'limi bilan amaliy tanishish to'g'ri chiziq bo'linishidan, qon aylanishiga va hukmdor bilan to'g'ri chiziqdan boshlanadi.

Anjir. 2. Segmentning bo'linishi to'g'ri oltin qism bo'ylab. Miloddan avvalgi. = 1/2 Ab; Kd = Miloddan avvalgi.

Nuqtadan Ichida Yarmiga teng bo'lgan perpendikulyar Au. Punktni qabul qildi Dan nuqta bilan bog'liq liniya Ammo. Natijada bir segment qoldiriladi Quyoshnuqtada tugaydi D.. Bo'lim Reklama U to'g'ri yo'lga o'tkaziladi Au. Olingan nuqta E. kesilgan kesish Au Oltin nisbatlar nisbati bo'yicha.

Oltin nisbatlarining segmentlari cheksiz irratsional fraktsiyani ifodalaydi Aira \u003d 0.618 ... bo'lsa Au birlik oling Voh \u003d 0.382 ... amaliy maqsadlar uchun 0,62 va 0,38 ni tez-tez iste'mol qilinadi. Agar kesilgan bo'lsa Au 100 qismni qabul qilish uchun, segmentning aksariyati 62, kichikroq - 38 qism.

Oltin xoch qismining xususiyatlari tenglama tomonidan tavsiflanadi:

x. 2 - x. - 1 = 0.

Ushbu tenglamaning echimi:

Oltin qismning xususiyatlari bu raqamda yaratilgan, sirli va deyarli mistik topinishning romantik haloidir.

Ikkinchi oltin xoch bo'limi

Bolgar jurnali "Vatan" jurnali (№10, 1983). "Ikkinchi oltin qismida" Ikkinchi oltin qismida "" Ikkinchi oltin qismida "" Ikkinchi oltin qismida "rangi" Ikkinchi oltin qismida ".

Bunday nisbatlar arxitekturadan topiladi va kengaytirilgan gorizontal formatning tarkibi kompozitsiyalarini qurishda ham amalga oshiriladi.

Anjir. 3. Ikkinchi oltin qismni qurish

Bo'lim quyidagicha (3-rasmga qarang). Bo'lim Au U oltin qismning nisbatiga bo'lingan. Nuqtadan Dan Perpendikulyar tiklandi CD.. Radius Au Bir nuqta bor D.bu chiziqni nuqta bilan bog'laydi Ammo. To'g'ri burchak Atd yarmida aktsiyalar. Nuqtadan Dan Chiziq chiziqni kesib o'tishdan oldin Reklama. Gap E. kesilgan kesish Reklama 56: 44 nuqtai nazaridan.

Anjir. to'rt. Ikkinchi oltin qismning to'rtburchagi bo'linish qismi

Shaklda. 4 ikkinchi oltin qismning liniyasining pozitsiyasini ko'rsatadi. U oltin qismning chizig'i va to'rtburchakning o'rta chizig'i o'rtasida.

Oltin uchburchak

Siz foydalanishingiz mumkin bo'lgan o'sish va pastga ko'tarilgan qatorlarning oltin ulushining segmentlarini topish pentagram.

Anjir. Beshta. O'ng pentagon va pentagramni qurish

Pentagram qurish uchun O'ng pentagonni qurish kerak. Uni qurish usuli Germaniyaning rassomi va Albrecht Dürerning sxemasini (1471 ... 1528) ishlab chiqdi. Bo'linmoq O. o. - doira markazi, A. - doira va E. - o'rta kesish Oa. Perpendikulyarlik Oanuqta HaqidaBiror joyda aylana bilan kesish D.. Segmentning diametri ustiga qoldiring Gid = Ed. To'g'ri Pentagonning aylanasida yozilgan tomonning uzunligi tengdir Dc. Segmentning atrofini kiying Dc Va o'ng Pentagonni chizish uchun besh ochko olamiz. Biz Pentagonning burchaklarini bitta diagonallar orqali bog'laymiz va pentagram olishamiz. Pentagonning barcha diagonallari bir-birlarini oltin nisbatlar bilan bog'liq segmentlar uchun hosil qiladi.

Bentagonal yulduzining har bir uchi oltin uchburchak. Uning tomonlari 36 ° burchagi hosil qiladi va yon tomonda yotqizilgan poydevor oltin qismning nisbati bo'yicha uni ajratadi.

Anjir. 6. Oltin uchburchak qurish

Biz to'g'ri bajaramiz Au. Nuqtadan Ammo uni uch marta segment yotqizish Haqida natijasida hosil bo'lgan nuqta orqali o'zboshimchalik R Biz chiziqqa perpendikulyar o'tkazamiz Au, o'ng tomonga perpendikulyar va chapdan chapga R segmentlarni yotqiz Haqida. Qabul qilingan ballar d. va d. 1 to'g'ri nuqta bilan ulaning Ammo. Bo'lim dd. 1 chiziqda qoldiring Reklama 1, nuqta olish Dan. U chiziqni ikkiga bo'ldi Reklama 1 Oltin qismning nisbati bo'yicha. Chiziqlar Reklama 1 I I. dd. 1 "oltin" to'rtburchaklar qurish uchun foydalaning.

Oltin qism tarixi

Oltin bo'linmaning kontseptsiyasi qadimgi yunon faylasufi va matematikasi (mil. Mil.). Pifagorlar misrlik va bobilliklardan qarzga olingan oltin durangni bilishini taxmin qiladigan taxmin mavjud. Darhaqiqat, Tutankxamon qabrlari va Tutankhamon qabrlari, hayot va zargarlik buyumlari, Misr ustalari ularni yaratishda ishlatganliklari va zargarlik buyumlari piramidaliklarining nisbati. Frantsiyaning me'mori Leidosning fir'avnidagi Ma'baddagi ma'baddan, fir'avn Ramss-ni tasvirlab, bu raqamlarning nisbati oltin duralning nisbatlariga mos keladi. Arxitektsiyga bog'liq bo'lgan me'mor, uning ismining qabri oldidagi yog'och taxtadan xalos bo'lish, oltin taqsimlash nisbati bo'lgan o'lchash asboblari qo'lida saqlanadi.

Yunonlar malakali geometrlar edi. Hatto arifmetik ham bolalarini geometrik shakllar yordamida tarbiyalagan. Pifagora kvadrat va ushbu maydon diagonali dinamik to'rtburchaklar uchun asos edi.

Anjir. 7. Dinamik to'rtburchaklar

Oltin divizilatni ham (mil. 347) ham biladi. Uning "Tayqo" muloqoti Pifagora maktabining matematik va estetik qarashlariga, xususan, oltin divizion masalalari bo'yicha matematik va estetik qarashlarga bag'ishlangan.

Anjir. sakkiz. Sanoqli oltin chiziq

Antiqa adabiyotida oltin bo'linma yangi elektron nuklidning boshlanishida qayd etildi. 2-kitobda "boshlanish" kitobida oltin bo'linmaning lypsy (II asr) bilan shug'ullangandan so'ng, oltin ajratishning evyeon distalanishi, papp (III asr) va boshqalar. O'rta asrlardagi Evropada oltin divizion bilan shug'ullangan. "Evklida" arab tarjimai bilan tanishdim. Tarjimon J. Kampxana (III asr) dan (IIII asr) sharhlarni o'tkazishga tayyor. Oltin bo'linmaning sirlari qat'iy sir bilan saqlanib, rashk bilan tashvishlanardi. Ularga faqat bag'ishlangan.

Uyg'onish davrida geometriya va san'atda, xususan Leonardo da Vinchi rusumidagi Leonardo da Vinchi me'morchiligida, rassom va olimning oltin bo'linishi bilan bog'liq bo'lgan Italiya rassomlari katta ekanligini ko'rdilar empirik tajriba va bilimlar kam. U homilador bo'lib, geometriya bo'yicha kitob yozishni boshladi, ammo o'sha paytda Monkning rohin kitobi paydo bo'ldi va Leonardo o'z koririlib ketdi. Tadbirkorlar va tarixchilarning fikriga ko'ra, Luka Paketcha, Fibonachki va Galilmem o'rtasidagi eng buyuk lummaniyalik, Italiyaning eng buyuk matematik edi. Luka Paxichi rassom Pero Della Franni talabasi bo'lgan, ulardan biri ikkita kitob yozgan, ulardan biri "Rasmdagi kelajak haqida" deb nomlangan. U tasviriy geometriya yaratuvchisi hisoblanadi.

Luka Paketcha san'at ilm-fan uchun ahamiyatini juda aniq tushundi. 1496 yilda Dyuk MRO taklifiga binoan u matematikadan foydalanib Milanga keladi. Milanda Maka hovlisida Leonardo da Vinchi ishlagan. 1509 yilda Venetsiyada Leonardo Da Vinchilarni ajoyib tarzda amalga oshirgan "ilohiy ulush" kitobi "Ilohiy ulush" kitobi "Leonardo da Vinsin" nima qilgani tufayli nashr etilgan. Kitob oltin nisbatning g'ayratli madhiyasi edi. Xudojo'ylik, Xudo Ota va Xudoning muqaddas ruhining ilohiy Uchbirlikining ifodasi sifatida "ilohiy mohiyat" deb nomlangan "ilohiy mohiyat" ning eng afzalliklari orasida "Ilohiy mohiyat" deb nomlanmadim. Xudoning O'g'li, katta segment - Xudo Ota va butun kesish - Muqaddas Ruhning Xudo).

Leonardo da Vinchi, shuningdek, oltin bo'linishni o'rganishga katta e'tibor berdi. U o'ng pentgons tomonidan tuzilgan strelkometrik jismning ketma-ketligini ishlab chiqardi va har safar ular oltin divizionidagi tomonlarning o'zaro munosabatlari bilan to'rtburchaklar bo'lgan. Shuning uchun u bu bo'lim nomini berdi oltin xochlar bo'limi. Shunday qilib, u hali ham eng mashhur bo'lib qoladi.

Shu bilan birga, Evropaning shimolida, Germaniyada Albrecht derman shu muammolarda ishladi. Bu risolalarning birinchi variantiga nisbatlar bo'yicha joriy etishni anglatadi. Daer yozadi. "Nimani bilishi kerak, bunga muhtoj bo'lgan boshqa narsani o'rgatish kerak. Men qilishim kerak. "

Durera harflaridan biri bilan hukm qilib, Italiyada bo'lganida Luqo Peychet bilan uchrashdi. Albrecht Dürer inson tanasining nisbati nazariyasini batafsil ishlab chiqadi. Uning tizimidagi munosabatlar durbitasida muhim o'rin oltinli xochni egalladi. Biror kishining o'sishi kamar chizig'ining oltin nisbatlariga bo'linadi, shuningdek, osti ostidagi qo'llarning o'rta barmoqlarining o'rta qismlari, yuzning pastki qismi - og'iz va boshqalar. Tengal Do'limni taniqli.

XVI asr katta astronom. Yoxan Kepler Golden Beventni geometriya xazinalaridan biriga chaqirdi. Bu birinchi navbatda botanikaga (o'simliklarning o'sishi va ularning tuzilishi) ga e'tibor qaratadi.

Kepler o'zini o'zi davom ettirgan oltin nisbati deb ataladi, - deb yozgan, - deydi u, - agar ular katlanmışın, quyidagi a'zolarni bersa, quyidagi a'zolarni bersa, quyidagi a'zom va Xuddi shu ulush cheksizlikka aylanadi ».

Oltin nisbatlarning bir qator segmentlarini qurish ikkalasini ko'paytirishga yoki kamaytirish yo'nalishi bo'yicha (pastga tushirish) yo'nalishi bo'yicha amalga oshirilishi mumkin.

Agar to'g'ri o'zboshimchalik bilan uzoq davom etsa, segmentni kechiktirsangiz m., Keyingi qismida segmentni yotqiz M.. Ushbu ikki segmentga asoslanib, o'sish va pastga tushirilgan qatorlarning oltin ulushi ko'lamini qurish

Anjir. to'qqizta. Oltin nisbati segment shkalasini qurish

Keyingi asrlarda oltinga nisbati - bu akademik kanonga aylandi va san'atda akademik tartibga aylandi, san'atda akademik tartibga qarshi kurash olib bordi "va bola suv bilan chayqashdi". Oltin xoch bo'limi XIX asr o'rtalarida yana "ochiq" edi. 1855 yilda Germaniya tergovchi, professor News "estetik tadqiqotlar" ishini e'lon qildi. Bu muqarrar ravishda, tadqiqotchi bilan boshqa hodisalar bilan aloqa qilmasdan, tadqiqotchi bilan muqarrar ravishda sodir bo'lishi kerak edi. U har qanday tabiat va san'at hodisalari uchun universal deb e'lon qilgan oltin qismning ulushini mutlaqo mutlaqo. Ishlar ko'plab izdoshlarga ega edi, ammo "Matematik estetika" ning nisbati bo'yicha uning ta'limotini e'lon qilgan raqiblar bor edi.

Anjir. 10. Inson tanasi qismlarida oltin nisbatlar

Lizing juda katta ish qildi. U ikki mingga yaqin insoniy tana tanasini o'lchadi va "Oltin Xoch" bo'limi o'rtacha statistik qonunni ifodalaydi degan xulosaga keldi. Tana bo'limi itlarning eng muhim ko'rsatkichidir. Erkak tanasining nisbati 13: 8 \u003d 1.625 yillarda o'zgarib turadi va unga nisbati 8 nisbatda o'rtacha qiymatga ega bo'lgan ayol tanasining nisbatlariga qaraganda ancha yaqinroq bo'ladi : 5 \u003d 1.6. Yangi tug'ilgan chaqaloqda nisbatlar 1: 1 nisbati, 13 yilga kelib 1,6 ga teng va 21 yilga qadar erkak teng bo'ladi. Oltin qismning nisbati tananing boshqa qismlariga nisbatan - elkama, bilak, bilak va cho'tkalar, cho'tkalar va barmoqlar va boshqalar.

Anjir. o'n bir. Shaxsning rasmidagi oltin nisbatlar

Yunon haykallarida uning nazariyasi ostida davom etadigan adliya tekshirildi. Eng batafsilroq, u Apollon Belvedere nisbatlarini rivojlantirdi. Bizda yunon vazalar, turli xil davrlar, o'simliklar, qushlarning tuxum, musiqiy ohanglar, she'riy o'lchamlarning me'moriy tuzilmalari o'rganganmiz. Balam oltin qismning ta'rifini berdi, to'g'ridan-to'g'ri va sonlarda uning segmentlarida qanday ifodalanganligini ko'rsatdi. Segmentlarning uzunliklarini ifoda etayotgan raqamlar olinganida, ular bir va boshqa tomonda cheksizlikni davom ettirish mumkin bo'lgan bir qator fibonachini tashkil etishlari mumkinligini ko'rdilar. Keyingi kitob "Oltinli bo'linma tabiat va san'at sohasidagi asosiy morfologik qonun" nomi edi. 1876 \u200b\u200byilda Rossiyada kichik bir kitob, deyarli risola nashr etildi, bu esa bu to'xtash ishi. Muallif birinchi boshlang'ich Yu.F.V. Ushbu nashrda hech qanday rasmning mahsuldorligi tilga olinmaydi.

Ichida kech Xix. - XX asr boshlarida. San'at va arxitektura asarlarida oltin bo'limidan foydalanishda juda ko'p sonli rasmiy nazariyalar paydo bo'ldi. Dizayn va texnik estetikani rivojlantirish bilan Oltin bo'lim qonuni mashina, mebel va boshqalar dizayni tarqaldi.

Fibonachki safari

Oltin bo'limi tarixi bilan bilvosita bilvosita, Pivacidan (o'g'li Bonchci) taniqli bo'lgan italyan matematikasining ismi. U sharqda juda ko'p sayohat qildi, Evropani hind (Arab tili) bilan tanishtirdi. 1202 yilda uning matematik asarlari "ABAK" kitobi (hisoblash kengashi) nashr etildi, unda o'sha paytda ma'lum bo'lgan barcha vazifalar yig'ilgan. Vazifalardan biri "Bir er-xotinning bir yilida qancha quyruq juftligi tug'iladi". Ushbu mavzuni aks ettiruvchi Fibonachki bunday son-sanoqlarni keltirib chiqardi:

Raqamlar soni 0, 1, 1, 3, 5, 8, 13, 13, 34, 55, 55 va hokazolar soni. Fibonachchi sifatida tanilgan. Raqamlar ketma-ketligi shundaki, uchdan boshlanadigan har bir a'zoning oldingi 2 + 3 \u003d 5 ning yig'indisiga teng; 3 + 5 \u003d 8; 5 + 8 \u003d 13, 8 + 13 \u003d 21; 13 + 21 \u003d 34 va boshqalar. Va seriyalarning qo'shni sonlarining nisbati oltin bo'limi nisbatiga yaqinlashmoqda. Shunday qilib, 21: 34 \u003d 0.617 va 34: 55 \u003d 0.618. Ushbu nisbat belgi bilan ko'rsatilgan. F.. Faqat bu nisbati 0.618: 0.382 - bu to'g'ri chiziqning ko'payishi yoki cheksizlikning pasayishi, kichikroq kesish hamma narsadan kattaroq bo'lganida.

Fibonachit savdo savdosining amaliy ehtiyojlarini hal qildi: giriyning eng kichigi, siz tovarlarni o'lchashingiz mumkinmi? Fibonachki optimal, bunday qo'zg'olon tizimi, 1, 2, 4, 8, 16 ...

Umumiy oltin xoch bo'limi

Fibonachchi seriyali faqat o'simlik dunyosidagi oltin bo'linmada va hayvonot dunyosida barcha tadqiqotchilar, san'atni eslatib o'tmaslik, bu qatorga bu qatorga kelsak arifmetik ifoda Oltin divizion qonuni.

Olimlar Fibonachchi raqamlari va oltin qism nazariyasini faol ravishda rivojlantirishda davom etishdi. Yu. Fibonachchi raqamlaridan foydalanib, "Fibonach" raqamlaridan foydalanib, Xilbertning 10-muammosini hal qiladi. Fibonachki va oltin qismdan foydalanib, bir qator kyanketik vazifalarni hal qilishning oqlangan usullari (qidiruv nazariyasi, o'yinlar, o'yinlar, dasturlash) paydo bo'ladi. AQShda hatto matbaa fibonchchi-uyushmasi yaratilgan, chunki 1963 yildan beri maxsus jurnal ishlab chiqaradi.

Ushbu sohadagi yutuqlardan biri umumlashtirilgan Fibaliklarchining umumiy soni va umumiy oltin qismlarning kashfiyoti hisoblanadi.

Fibonachki safari (1, 1, 2, 3, 5, 8) va "Ikkilik" oralig'i 1, 2, 4, 8, 16 ... Bir qarashda, butunlay boshqacha. Ammo ularning algoritmlari bir-biriga juda o'xshashdir: birinchi holatda, har bir raqam o'z-o'zidan oldingi raqamning yig'indisiga kiradi 2 \u003d 1 + 1; 4 \u003d 2 + 2 ..., ikkinchisida - bu ikki raqamning yig'indisi 2 \u003d 1 + 1, 3 \u003d 2 + 1, 5 \u003d 3 + 2 .... general topishning iloji yo'qligidir Matematik formula, va "ikkilik" qatorlar va bir qator fibonachchi? Yoki bu formula bizga ba'zi yangi noyob xususiyatlar bilan yangi raqamli to'plamlarni beradimi?

Darhaqiqat, raqamli parametrni o'rnating S.har qanday qiymatga ega bo'lishi mumkin: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ... sonli qatorni ko'rib chiqing, S. Birinchi a'zolarning + 1-sonli va quyidagilarning har biri avvalgisidan oldingi va ajralishning ikki a'zoining yig'indisiga teng S. Qadamlar. Agar a n.- Ushbu seriya a'zosi, biz ph s ni belgilaymiz ( n.), keyin oling umumiy formula ph s ( n.) \u003d ph s ( n. - 1) + s ( n. - S. - 1).

Shubhasiz, qachon S. \u003d 0 ushbu formuladan, biz qachon "ikkilik buyumlar" seriyasini olamiz S. \u003d 1 - Fibonachki qatorida S. \u003d 2, 3, 4. YANGI RAQAMLAR S.- Fibonachki joylashgan.

Ichida umumiy Oltin S.- oltin tenglamaning ijobiy ildizi mavjud S.-Zatsiyasini boshqarish X s + 1 - x s - 1 \u003d 0.

Buni qachon ko'rsatish mumkin S. \u003d 0 segmentning bo'linish qismi yarmida va qachon S. \u003d 1 -baby klassik oltin kesish joyi.

Qo'shni munosabati S.- Mutlaqe matematik aniqligi bilan joylashgan fibonachiklar oltin bilan taqqoslanadi S.--Porporatsiyalar! Bunday hollarda matematika oltin deyishadi S.-Shens - bu raqamli institutsiyalar S.- Fibonachki joylashgan.

Oltin mavjudligini tasdiqlovchi faktlar S.Tabiatda - Belorussiya olimni E.M. boshq. "Strukturaviy uyg'unlik tizimlari" kitobida Soroka (Minsk, fan va texnologiyalar », 1984). Masalan, ikki juft qotishmalar alohida, e'lon qilingan funktsional xususiyatlarga ega (termral chidamli, qattiq, kiyish, oksidlanish va boshqalar) har biri bilan bog'liq bo'lsa Oltinlardan biri. S.-Pazlar. Bu muallifga oltin haqidagi gipotezani ilgari surishga imkon berdi S.O'z-o'zini tashkil qiluvchi tizimlarning sonli dummalari mavjud. Eksperimentalik jihatdan tasdiqlanayotgan holda, bu gipoteza Sinergetikani rivojlantirish uchun muhim ahamiyatga ega bo'lishi mumkin - fanning o'zini tashkil qiluvchi tizimlardagi jarayonlarni o'rganmoqda.

Oltin kodlardan foydalanish S.-Pazlar har qanday haqiqiy raqam bilan oltin daraja miqdori shaklida ifodalanishi mumkin S.- butun koeffitsientlarga ega.

Ushbu usulni kodlashning asosiy farq shundaki, oltin bo'lgan yangi kodlarning asoslari S.-Ramada, S. 0 tirishqoq raqamlar bo'lish uchun o'chiring. Shunday qilib, ular "boshdan oyoqgacha" bo'lgani kabi yangi jarrohlik tizimlari "Raqamlar oqilona va irratsional" o'rtasidagi munosabatlar ierarxiyasi tarixiy ravishda tashkil etilgan yangi jarrohlik tizimlari. Gap shundaki, dastlab "ochiq" tabiiy holatlar mavjud edi; Keyin ularning munosabatlari oqilona raqamlar. Va faqat keyin - pifagoriyalar bilan ochilgandan so'ng, irratsional sonlar paydo bo'ldi, irratsional raqamlar paydo bo'ldi. Masalan, o'nlik, besh soatlik, ikkilik va boshqa klassik pozitsiyaviy holatlar, tabiiy birlamchi manba sifatida tanlangan - 10, 5, 2, shuningdek, boshqa barcha tabiiy, shuningdek oqilona va irratsional raqamlar tanlandi.

Izohning mavjud usullarining bir turi yangi, irratsional tizim, asosiy manba sifatida, ularning sonini boshlaydi (Oltin qism tenglamasining ildizini eslatadigan) raqamning boshlanishi; Boshqa haqiqiy raqamlar allaqachon u orqali ifodalangan.

Bunday raqam tizimida har qanday tabiiy son Avval ular o'ylagandek, albatta, oxiratni bayon qilur. - oltinning har qanday darajasining miqdori S.-Pazlar. Bu "irratsional" arifmetikani, go'yo mitti ikkilik va "Fibonachcha" arifmetikasining eng yaxshi fazilatlarini yutgandek, ajoyib matematik soddalik va inoyatni o'z ichiga olgan "aqlsiz" arifmetikaga ega.

Tabiatdagi printsiplarni shakllantirish

Ba'zi bir shaklga ega bo'lgan hamma narsa shakllandi, o'sdi, kosmosga joy olish va o'zlarini saqlab qolishga intildi. Ushbu istakni amalga oshirish asosan ikkita versiyada - er yuzasiga va spiral spiral hosilini o'sishi yoki quyishini topadi.

Qobiq Helixda chayqalgan. Agar u joylashtirilgan bo'lsa, u ilonning uzunligidan bir oz pastroq bo'ladi. Kichik o'n santimetrli qobiq uzunligi 35 sm spiralga ega. Tabiatda spirallar juda keng tarqalgan. Oltin bo'limi g'oyasi spiral haqida gapirib bermasa to'liq bo'lmaydi.

Anjir. 12. Spiral arximedes

Sirik ravishda jingalak jingalakning shakli arximedlarning e'tiborini tortdi. U buni o'rganib, spiral tenglama olib keldi. Ushbu tenglama orqali chizilgan spiral uning ismi deb nomlanadi. Uning qadamining ko'tarilishi har doim tengdir. Hozirgi vaqtda arximef spiral texnikada keng qo'llaniladi.

Getete shuningdek, spiralga tabiat tendentsiyasini ta'kidladi. Daraxtlarning novdalarini vida va spiral tuzatish uzoq vaqt davomida e'tiborga olindi. Spiral kungaboqar urug'lari joylashgan joyda, qarag'ay konuslari, ananas, kaktus va boshqalar. Nerdlar va matematiklar tomonidan birgalikda ish olib boradigan ish bu ajoyib hodisalarga nur sochadi. Ma'lum bo'lishicha, filialga (fifotaxis), kungaboqar urug'lari, cho'kindi konuslari bir qator fibonachchi ko'rsatilgan va shuning uchun oltin qismning qonuni namoyon bo'ladi. Spiral spiral o'rgimchak rods. Dovul spiral spiral. Spiral atrofida dahshatli suruv yugurmoqda. DNK molekulasi juft helix bilan o'ralgan. Gyote "Hayotning egri" spiralini chaqirdi.

Yo'l bo'yidagi o'tlar orasida ajoyib o'simlik - hinduor bo'lmaydi. Men diqqat bilan qarayman. Asosiy pyuredan, jarayon shakllandi. Darhol birinchi varaq joylashgan.

Anjir. 13. Podsho

Jarayon kosmosga kuchli bo'shatishni keltirib chiqaradi, to'xtaydi, varaqni ishlab chiqaradi, ammo yana birinchisidan qisqaradi, yana kamroq kuch va chiqindilarni yanada kamroq va chiqindilarni chiqaradi. Agar birinchi emissiya 100 donaga olinsa, ikkinchi, ikkinchi, uchinchi - 38, to'rtinchi - 24 va boshqalar. Barglarning uzunligi oltin nisbatlarga ham bo'ysunadi. O'simlik, kosmosni zabt etishda o'simlik ma'lum nisbatlarga ega. Uning o'sishining impulslari oltin qismning ulushiga asta-sekin pasayib bordi.

Anjir. o'n to'rt. Kaltakesak nifelistik

Bir qarashda kaltakesakda, bizning ko'zlarimizga yoqimli - dumining uzunligi - bu tananing qolgan qismiga nisbatan, 62 dan 38 gacha.

Zavodda ham, hayvonot dunyosida ham, hayvonot dunyosida tabiiy tabiat tendentsiyasi bo'yicha tendentsiyalar, o'sish va harakat yo'nalishi bo'yicha simmetriya. Bu erda "Oltin xoch" bo'limi o'sish yo'nalishi bo'yicha perpendikulyar qismlarning nisbatida namoyon bo'ladi.

Tabiat nosimmetrik qismlar va oltin nisbatlarga bo'linadi. Qismlarda butun tuzilishni takrorlashni namoyon etadi.

Anjir. o'n besh. Tuxum qush

Katta Gyote, shoir, tabiatshunos va rassom (u bo'yni va yozdi), organik organlarning ta'lim shakli, ta'lim va tuzilishi bo'yicha yagona ta'lim berishni orzu qilgan. U morfologiya muddatini ilmiy foydalanishga joriy qildi.

"Oltin" simmetriya naqshlari elementar zarralarning energiya o'tishida, ba'zi kimyoviy birikmalar, sayyoralar va kosmik tizimlar tarkibida tirik organizmlardagi inshootlarda namoyon bo'ladi. Yuqorida ko'rsatilganidek, ushbu naqshlar insoniy va tana tanalari tarkibida, shuningdek, biorxitmlarda va miya va vizual idrokda namoyon bo'ladi.

Oltin bo'limi va simmetriya

Oltin bo'linma assimetriya namoyishi emas, zamonaviy g'oyalarga muvofiq simmetriya qarama-qarshi bir narsa assimetrik simmetriya hisoblanadi. Simmetriya fanlari bunday tushunchalarni o'z ichiga oladi statik va dinamik simmetriya. Statik simmetriya tinchlik, muvozanat va dinamik harakatlanish, o'sishni tavsiflaydi. Shunday qilib, tabiatda statik simmetriya kristallar tuzilishi bilan va san'atda tinchlik, muvozanat va harakatsizlikni tavsiflaydi. Dynamik simmetriya faoliyatni ifoda etadi, harakatni, rivojlanish, ritmni tavsiflaydi, bu hayotning dalili. Statik simmetriya teng qiymatlarga, teng qiymatlarga xosdir. Dynamik simmetriya segmentlarning o'sishiga xos yoki ularning pasayishiga xosdir va u o'sib borayotgan yoki pasayishi oralig'ining oltin qismining oltin qismining qiymatlarida ifodalanadi.