모든 러시아 학생들 올림픽의 학교 단계.
소년 Marata.
이것은 내가 Tueshka의 이웃에서 들었던 이야기입니다. 나는 이미 은퇴 한 이전 교사 인 이웃의 얼굴에 쓸 것입니다.
이 이야기가 일어 났을 때 나는 교사에서 27 년 동안 이미 일했으며 학교가 있지만 인근 마을을 위해 설계되었지만 조금 설계되었지만 많은 아이들을 많이했습니다.
8 월, 우리는 새로운 학년도, 계획을 구성하고, 시계에 대해 논의 된 계획을 준비했습니다.
내가 기억하는 것처럼 - 8 월 25 일에 일어났습니다. 나는 선생님 께 나가서 수학 캐비닛을 향해 갔다. 수업 교사 3 학년,이 캐비닛은 우리에게 할당되었습니다. 클리너는 나에게 열쇠를주었습니다 (학교에서는 포장이 없었습니다. 그를 위해 깨끗한 사람이있었습니다). 그리고 나는 곧 다가오는 수업을 준비 할 계획과 이익을 덜어줍니다. 문을 열고, 나는 단지 바보 같다 : 나는 내 학생 마라에 앉아 있었고, 창문이 공개적으로 - 바닥은 최근에 페인트였습니다. 창문을 통해 올라가서 문을 들어 올리지 못하고 문을 입국하지 못하고 예상치 못한 대답을받은 다가오는 연구를 위해 준비되었는지 물었습니다. 그는 학교에 오지 않을 것입니다.
왜? 나는 물었다.
그는 부모님이 멀리 가고, 이제는 여기에 살지 않을 것이라고 말했습니다. 내가 좋아하는 선생님이 있기 때문에 작별 인사를했습니다.
그와 좋은 방법의 가족을 원했고, 나는 나 자신을 커피 한 잔을 붓기 위해 나갔다. 그 소년은 더 이상 보았습니다.
그것은 9 월 1 일에 왔습니다. 학교 운동장에서 시끄럽고 나의 수업은 성령의 좋은 싸움에 있었고, 소녀 디나르 만 우울한 구름이었습니다. 나는 그들이 첫번째 수업에서 마라 족과 친구라는 것을 알고 있으며, 출발 때문에 그녀가 슬프다는 것을 생각했다. 그러나 학교의 이사는 접근하여 제외하고 있습니다.
- 비극에 대해 이미 들었 니? 그녀는 당신의 수업에서 학생이되지 않았습니다.
내 마음이 나를 진심으로 사랑하기 때문에 나를 끌었습니다.
"마랏 (Marat)"은 학교의 이사가 말했습니다. 그들은 산악 도로에서 부모님과 함께 운전했고 브레이크는 오래된 차에서 거절되었습니다. 온 산들의 발을 발견 한 모든 가족이 모두 죽었습니다.
잠시 동안 나는 내 눈을 닫았으며, 나는 아이들이 내 눈물을 보지 못했기 때문에 나는 며칠 전에 한 며칠 전에 며칠이 된지를 기억하고, 그때 나는 그 사람을 마지막으로 보았다고 생각했습니다.
수업이 끝나면 나는 디나르를 나 자신에게 전화하여 그 아이가 쉬워 질 것입니다. 그 소녀는 단어의 시내에 버스트 아이들의 영혼에서 벗어났습니다. 하지만 여기서 나는 긴장한 냉기를 나에게 달렸다 : Marat의 가족은 즉시 시작되었습니다. 여름 방학, 나는 조부모를 방문하기 위해 갔다. 6 월 초에 그들은 헤어졌다. Families Guys는 Marat의 친척이라고 불리는 옆집과 단단히 친절하고 가족 디나르를 살았습니다.
나는 어리 석고 이해했다. 소년이 나에게 작별 인사를하기 위해왔다! 그리고 분명히 생각, 나는 소문에서 소리 쳤다. Dinara가 나를 침착하게 대답했다. 그는 또한 나에게 작별 인사를하러왔다. 놀이터에 왔고이 조약돌을 선물했습니다. 그리고 그 소녀는 나에게 아름다운 부드러운 조약돌을 연장 시켰습니다. 나는 Marat에서 책상을 자주 보았습니다. 그리고 나서 - 계속 된 Dinara - 저녁에 그들은 우체국이라고 불렀고 아버지를 불렀습니다. 그는 끔찍한 소식을 가져 왔습니다.
그래서, 그것은 전례없는 사례가 보통 사람들과 우리에게 일어난 것처럼 보입니다.
그래서 나는 Tuyushka의 노인 이웃을 마쳤습니다.
그날 밤 나는 끔찍한 잤다. 나는 항상 그런 일이있을 수 있기 때문에, 한편으로는 다른 사람들에게는 노인 교사가 동화를 말하지 않을 것이라고 믿지 않았습니다. 미친. 여자는 차분하고 지능적이며, 전례없는 것들에게 말하지 말고 그녀는 진실을 말했습니다.
- 정원사는 6 개의 구스베리 덤불을 심기를 원합니다. 그래서 각자의 2m의 거리에서 정확히 3 개의 덤불의 덤불이 있습니다. 그가 할 수 있을까요?
답변 : 예. 예를 들어, ABCD 광장의 양면에 올바른 AEB 및 DCF 삼각형을 구성하는 경우 각 지점에 대해 조건이 수행됩니다.
기준 :
당사자의 평등 / 불평등을 정당화하지 않고 충실한 예가 있습니다.
완전한 정당화가있는 충실한 예가 있습니다 - 7 점;
대답 만 - 0 점
해결책 : Spertu. 곱셈기 t, m, 그리고...에 그런 다음 표현식이 형식을 취합니다. 분수가 수락됩니다 가장 큰 가치 ...에 대한 가장 작은 분모 그리고 가장 큰 분자. 결과적으로 e \u003d 1, 그리고 숫자와 k 및 9.8,7 숫자와 같습니다. 숫자 M, A, T. 임의적 일 수 있습니다.
기준 :
올바른 답변이있는 예제는 단지 7 점입니다.
예제 - 4 점 만 있습니다.
- 가족과 9 개의 꼬리가있는 Lisers는 마법의 왕국에 살고 있습니다. 7 개의 꼬리가있는 사람들은 항상 거짓말을하고 9 개의 꼬리가있는 사람들은 항상 진실을 말합니다. 어느 날 3 명의 여우가 스스로 대화를 가져 왔습니다.
빨간 머리 여우 : "우리는 27 개의 꼬리가 있습니다."
회색 여우 : "정말 그렇습니다!"
White Fox : "어리 석음, 빨간 머리는 말도 안돼!"
얼마나 많은 꼬리가 모든 여우였습니까? (대답을 정당화하십시오.)
해결책 : 빨간 머리가 진실을 말하면 3 명 모두가 9 개의 꼬리가있을 것입니다. 그러나 흰색은 진실을 말하고 이것이 올바르지 않습니다. 그런 다음 빨간 머리는 각각 회색이고 회색이 있습니다. 그런 다음 화이트는 진실을 말합니다.
답변 : 빨간 머리에는 7 개의 꼬리가 있었고, 회색 7, 화이트 - 9.
기준 :
- 소년 마랏은 1 층에서 5 층에서 5 층에서 5 층으로 상승 할 수 있습니다. 동시에 그가 4 번째로만 달리기 위해 관리 할 수 \u200b\u200b있습니다. Dasha는 그것이 상승하는 것처럼 두 배나 빠르며, 마랏은 dasha와 같은 속도로 내려갑니다. 아이들은 동시에 시작하여 1 층에서 25 번까지 경쟁하고 오기로 결정했습니다. 마랏 (Marat), 25 층에 도달하면서 패자 대시를 만나기 위해 내려 가기 시작했습니다. 회의가있을 때까지 경쟁 초기부터 얼마나 많은 시간이 일어날 것입니까?
솔루션 : 1 분 동안, 마라 랏은 4 층 위쪽으로 올라갑니다. Dasha - 3 층. 같은 순간 모두 6 층으로 내려갈 수 있습니다. 24 층을 극복하기 위해 Marat를 물리 치기 위해서. 6 분 후, Marat는 마무리에 이르며 Dasha는 18 층으로 만 상승합니다 (최대 19 개). 이제 그들 사이의 거리는 6 층, 근사 3 + 6 \u003d 9 층당 분당 9 층입니다. 그들을 만나는 것은 40 초가 필요합니다.
답변 : 6 분 40 초
기준 :
설명없이 대답 만 - 1 포인트;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- ABC 삼각형에서 모든 당사자는 2017 cm와 같습니다. 포인트 m, n, p, k는 그림과 같이 위치합니다. CK + PC \u003d MA + AN \u003d 2017의 각도를 찾는 것이 알려져 있습니다.
해결책 : CK + PC \u003d AP + PC 및 MA + AN \u003d MA + MC. 그런 다음 CK \u003d AP 및 AN \u003d MC. 결과적으로 삼각형 APN과 MKC는 동일합니다. ∠p \u003d ∠cmk 및 αpn + ∠p \u003d 120o. 그런 다음 ∠mpo + ∂pmo \u003d 120o. \u003d \u003d \u003d \u003d 60o.
답변 : ∠kon \u003d 60o.
기준 :
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- 자연수는 역순으로 쓰여질 때 변경되지 않으면 Palindrome이라고합니다 (예 : 626 - Palindrome 및 2017 - 아니오). 2017 년의 수를 두 명의 palindromes의 합으로 상상해보십시오.
해결책 : 예를 들어, 1331 + 686 \u003d 2017.
기준 :
충실한 예의 존재는 7 점입니다.
- Airat와 Dina는 함께 84kg, Dina, Tanya - 76kg, Tanya, Sasha - 77 kg, 사샤 및 마샤 67 kg, Masha 및 Airat - 64 kg. 누가 무겁고 무겁고 얼마나 무겁습니까?
해결책 : A + D \u003d 84, D + T \u003d 76, T + C \u003d 77, C + M \u003d 67, M + A \u003d 64. 모든 방정식을 혼합하고 2 (a + d + t + s + m) \u003d 368을 얻습니다. 그런 다음 A + D + T + C + m \u003d 184. 상태에서 두 번째 및 제 4 평등을 사용하여 + 76 + 67 \u003d 184를 얻습니다. 결과적으로 A \u003d 41, d \u003d 43, t \u003d 33, c \u003d 44, m \u003d 23.
답변 : 무거운 - 사샤. 사샤의 무게는 44kg입니다.
기준 :
가중치를 지정하지 않고 설명이없는 대답만이 - 0 점;
설명이없는 대답만이 무게 - 3 점을 나타냅니다.
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- Damir는 Airtal 시트에 5 시간 5 시간을 뽑아 하나의 셀에서 매분마다 페인트합니다. Lesha는 이전에 페인트 된 셀의 이전에 경계선 (측면)의 수를 고려 하고이 숫자를 보드에 기록합니다. 모든 셀이 페인트 될 때, 보드의 숫자의 양은 40과 같을 것으로 판단됩니다. 우리는 Lesha 가이 세포의 국경 수를 고려하고 있으며, 이는 인접한 셀이 둘 다 페인트되는이 셀의 테두리 수를 고려합니다. 운영을 수행하면 모든 테두리가 하나만 고려해보십시오. 그런 다음 모든 숫자의 합계는 경계 세그먼트 수, 즉 2 * 4 * 5 \u003d 40의 수와 같습니다.
- 대형 평행 사변형 영역이 40 (각 당사자 중간에 가장 큰 모든 평행 사변형의 정점)이 40 인 경우 평행 사변형의 페인트 부분의 영역을 찾습니다.
해결책 : ABCD 평행계에서는 예를 들어 FH의 세그먼트를 쓸 것입니다. 그들은 측면과 평행합니다. 그런 다음 4 개의 더 작은 평행 사변형이 형성됩니다. 각각의 각각에서 대각선은 평행 사변형을 2 개의 동일한 부분으로 나눕니다. 결과적으로, "앵귤러"삼각형 AEH, EBF, FCG, GDH의 총 면적은 EFGH 평행 사변형 영역과 동일합니다.
모든 사각형은 평행 사변형이라는 작업을 제공합니다. 그것을 증명할 필요가 없습니다! 그런 다음 가장 큰 평행 사변형의 "앵귤러"삼각형 영역은 20과 같습니다. 두 번째 - 10, 셋째 - 5의 전체 평행 사변형 영역에서 구독하십시오. 첫 번째 및 세 번째 평행 사변형 삼각형. 40-20-5 \u003d 25.
기준 :
설명없이 대답 만 - 1 포인트;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- 건너 뛰기 대신 Express에 그러한 숫자를 삽입하십시오
정체성이되었습니다.
해결책 : 숫자를 놓칠 수 있습니다
방정식으로 대체하십시오. 우리는 얻는다. 우리는 GES를 대체합니다
그때. 그때 우리는 그 다음에 그것을 대체한다.
기준 :
설명이없는 대답만이 4 점;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
수학의 모든 러시아 올림피아드의 학교 단계
- 72017 + 72018 + 72019는 19 개로 나뉘습니까?
결정 :.
답변 : 예.
기준 :
설명이없는 대답만이 - 0 점;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- CD 측면의 ABCD 사각형에서는 AD의 측면에서 중간 M이 N. CN 세그먼트 중간과 지점 K에서 교차합니다. AKCB 사변형의 제곱이 몇 번 이상 MDNK 사변 영역?
해결책 : ED - 중앙 삼각형 ACD. 삼각형의 중앙부가 6 개의 등록기로 나누는 것으로 알려져 있습니다. 삼각형 AEK, CEK, CMK, DMK, DKN, ANK의 영역은 동일합니다. ACD 삼각형의 영역은 ABC Square와 같습니다. 그런 다음 태도 
.
답변 : 4 번.
기준 :
설명없이 대답 만 - 1 포인트;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
해결책 : 마음을 보자 
...에 변환
...에 그런 다음 일정은 양식을 취합니다
기준 :
설명없이 적절한 일정 만 - 4 점;
완전한 정당성을 가진 솔루션은 7 점입니다.
- Hobbits 마을에서 모두는 항상 진실을 말하거나 항상 거짓말을합니다. 마법사는 여러 가지 호프를 자신에게 초청하고 각자의 각자에 대해 각자에게 하나 또는 "거짓말 쟁이"에 대해 물었습니다. "pravdolub"와 56 개의 거짓말 쟁이 답변에 대한 총 54 개의 답변이 접수되었습니다. 마법사가 진실을 듣는 데 몇 번입니까?
솔루션 : N이 Hobbits에 의해 초대되면 n (n-1) \u003d 54 + 56 \u003d 110 이어졌습니다. 여기서 n \u003d 11.이 11 개의 호빗 t의 배꼽과 (11 - t) 거짓말 쟁이에서 ...에
"거짓말 쟁이"는 거짓말 쟁이에 관해 벨트와 벨트에 대해서만 거짓말 쟁이를 줄 수 있으며, 그러한 어구는 2T (11-t) \u003d 7이었습니다. 여기서 t \u003d 4 또는 t \u003d 7. 진실로 4, 그들이주었습니다. 4 ¼ 10 \u003d 40 진실한 답변. Befuters가 7 인 경우 70 \u003d 70 진실한 답변을주었습니다.
논평. 답변의 절반이 "거짓말 쟁이"가 진실하다는 조건에서 따르는 사실에주의를 기울이십시오. 그러나 진실한 반응의 비율이 "pravdolub"인지 즉시 분명하지는 않습니다.
기준 :
완벽한 솔루션 - 7 점.
올바르게 발견되는 두 경우 모두 (얼마나 많은 진리와 거짓말 쟁이)
진실한 답변의 수가 잘못 계산됩니다 - 4 점.
이 작업에는 2 가지 상황이 있습니다. 올바르게 분해되는 경우
하나는 3 점을 넣습니다.
두 응답 모두 설명없이 주어진다.
대답 중 하나만 주어진다 - 0 점. 답변 : 40 또는 70
- 상인 보석은 61 개의 중량 이득 1g, 2G, ..., 61g을 가지고 있습니다. 그는 두 번째로 시작하여 각각의 무게가 모든 이전 GIRI의 저울의 합계를 분배하는 것입니다. 무게의 첫 번째 무게는 61g, 두 번째 - 1G. 세 번째 GIRI의 무게를 찾으십시오.
결정. 후자를 제외한 모든 숫자의 합계는 마지막 숫자로 나뉩니다.
따라서 모든 숫자의 합은 마지막 숫자로 나뉩니다. 모든 숫자의 합계
1 ~ 61에서 31 ± 61과 같습니다. 따라서 마지막 수는 1, 31 또는 61입니다.
61 첫 번째와 두 번째 장소에 서서 마지막 번호 31. 세 번째 번호 -
번호 61 + 1 \u003d 62의 분배기는 1, 2 또는 31과 같습니다. 우리는 숫자 1을 알고 있습니다.
31은 제 3 자리에 위치하지 않으므로 제 3 자리에 2 번이 있습니다.
논평. 다른 카드의 숫자는 어떻게됩니까?
(또는 존재를 증명)해야합니다.
기준 :
올바른 솔루션을 완료하십시오 - 7 점.
그것은 제 3 카드 - 2 번 또는 숫자 19에서
다른 진행률은 없습니다 - 1 포인트가 없습니다.
수학의 모든 러시아 올림피아드의 학교 단계
- 방정식 A13 · B31 \u003d 62017을 만족시키는 자연 숫자 A와 B, Boulen 1의 쌍을 찾습니다.
결정. 한 가지 예를 가져올만큼 충분합니다.
부터 적합한 A \u003d.
소년 marat.
(미국의 한 이민에 대한 역사)
모스크바는 항상 눈물을 믿지 않았습니다 ... 언제나처럼.
Marat은 20 세가되었지만 부모님이 표현 했으므로 "사건없이 채팅을 멈추지 않았습니다.
어린 시절부터 MARAT는 춤을 추고 춤을 댄 댄스 춤을 추었으며 다른 사람들의 눈에는 완전히 나빴습니다.
그것은 끔찍했고, "우리는 그렇게주는 출생!"입니다. 그러나 그는 재능을 가지고있었습니다. 마랏은 유연한 내구성 근육으로 구성되었으며 그는 지방을 자라지 않았습니다.
부모는 모스크바로 이사하여 인근 국가의 국가 중 한 명으로부터 돈을 벌기 위해 이렇게 학교에 가서 어린 시절의 마라 족이 자신에게 부여되었습니다.
방과후에, 그는 지하철 "공항"에서 댄스 서클에 갔다. 서클은 지급되지만 재능을 위해 돈없이 찍은 것. 그곳에서 그는 수년 동안 탱고, 살사, 그리고 물론 그의 가장 좋아하는 볼룸 춤을 공부했습니다.
서클에서 25 명의 소녀와 2 명의 소년이 공부했습니다. Marata가 14 명이 있었을 때, 그가 16 명의 원이 도시를 이겼을 때 지역 경쟁을 원했을 때, 16 년 동안, 하나님 께 감사 드리며, 학교는 끝나고, 마랏은 자신을 춤추는 것에 헌신 할 수있었습니다. 그때까지 부모는 그에게 영향을 미치려면 그분이 아빠와 같은 배관과 같은 괜찮은 직업을 선택했습니다.
마랏은 댄스 레슨을 유지하기 시작했습니다. 그는 다른 국가의 시민들이 남아 있거나 알려지지 않은 다른 이유로 군대에 가져 가지 않았습니다. 그리고 그의 많은 친구들이 멀리 빼앗 았고, 그 밖의 커뮤니케이션 원에서 소녀들 사이에서 더 인기있는 마라트에 덧붙였다.
그가 18 살이었을 때, 마라 티 (Marat)의 서클은 두 번째 러시아의 장소를 가져갔습니다. 그리고 두 번째는 마랏 스타샤의 의회가 콧물과 함께 아팠기 때문에 카티아를 대체해야했습니다. 그러나 Marat는 부부가 누군가에게 누군가에게 누군가에게 뭔가를 가져 갔다는 것을 배웠습니다.
몇 주 후, 서클이 폐쇄되었고, 마랏은 이해하지 못했습니다. 왜 누군가가 "공항"에서 집 지하 에서이 장소가 필요했습니다.
게다가, 나타샤는 다리를 돌 렸습니다. 일반적으로 "그 직업에 대해 필요하고 생각이었습니다. (내가 특정한 상황, 이스라엘과 미국의 백만 마리의 백만장 자로, 미국 과학에서 많은 명성과 수십억 달러로 인도하지 못했기 때문에, 그가 성장한 이래로, 나는 아메리칸 과학에서 많은 명성과 수십억 달러로 이끌어 냈습니다. 매우 오래이 연구소의 많은 학생들은 미국에서 영주권을 정해졌습니다.
그러나 소녀는 그 소녀 나시 코텔 니코바에, 그것은 할 일이 없었습니다.
그리고 마라 티 (Marat)와 삶에서 무엇을 해야하는지 생각했습니다. 당신은 잠금 위생 방이 될 수 있으며, 한 달에 30 만 루블을 얻기 쉽습니다.
그러나 Marat는 미국에서 떠나기로 결정했고 춤을 추기로 결정했습니다. 그 시간에는 이민과 미국에서는 나라에서 많은 재능 있고 특이하고 유능한 사람들을 꿈꿨습니다. 그러나 모든 사람들이 여러 가지 이유로 쉽게 수행 할 수는 없습니다.
그런 다음 그는 나에게 갔다.
우리는 Skype에서 그와 의사 소통을 시작하고 그의 움직임을 계획하기 시작했습니다. 개인 댄스 레슨에서 그는 수년간 원하는 금액을 획득했습니다.
우리는 국민에있는 미국의 영주권에 영주권에 도착하는 방법을 선택했으며 아나 에족의 전문가가 "난민"이라고 불 렸습니다. 아마도 무엇을 할 것입니다 가벼운 방법 우리 시대에 미국에서 이민.
그러나 난민 역사를 만드는 것이 필요했습니다. 마랏은 그가 게이라고 말하고 그가 그를 억압했다고 제안했습니다.
Marat : "글쎄, 그래서, 나는 게이라고 말할 수 있습니다. 댄서로서 나가서 나는 모든 지안 마나리움을 쉽게 가질 수 있습니다. 그리고 나서 나는 소녀들과 함께 평생을 보냈고 이미 싫증이났다. "
I : "그래서 당신은 게이가 될 수 있습니까?"
Marat : "아니, 아니, 나는 게이가 아니야 ..."
확실해?"
Marat, 일부 일시 중지 후 : "예, 아니, 확실히 게이가 아닙니다!"
I : "그럼 우리는 당신이 게이라고 말할 수 없을 것이며, 당신이 게이라는 것을 증명할 수 없을 것입니다. 파트너의 사진을 제공해야합니다.
키스하고있는 곳과 당신의 일이 한 옷장에있는 사진들.
그런 파트너가 있니? "
(사람들이 그렇게 이르게 노력할 때 실제로 그러한 요구 사항이 있습니다. 미국에서 이주합니다)
Marat : "아니, 그렇지 않으면 그런 파트너가 없다."
결국, 마라가 미국에 나에게 왔습니다. 우리는 미국에서 그의 영주권 거주지의 법적 등록에 충분한 그의 삶의 진정한 이야기 \u200b\u200b인 다른 삶의 이야기를 사용했습니다.
그것에 실생활 그의 머리와 같은 장소에서는 진실로 추측이 없으면 정말로 충분한 상황이있었습니다. 그들은 그에게 그러한 기회를주었습니다. 그는 단지 나와 의사 소통을 짐작하지 못했습니다.
최근 MARAT는 팔과 물개의 외투를 가진 종이로 공식적으로 그의 "난민 지위"를 공식적으로 받았습니다. 그는 브루클린 (Brooklyn)에 살고 아이들이 춤을 추는 것을 가르쳐줍니다.
그의 카테고리에서 볼룸 댄스의 모든 미국인 경쟁에서, 그는 파트너 Vika와 함께 3 위를 차지했습니다. 첫 번째는 Misha에서 처음으로 끌려 갔고, 로스 앤젤레스에서 두 번째 니콜라이와 카티 야 (Brooklyn), 두 번째 Nikolai 및 Katya에서 촬영했습니다.
그러나 네 번째, 다섯 번째 등은 존, 피터, 호세 등을 가져갔습니다.
그리고 그의 여자 친구와 함께 춤추는 마라가 정말 좋은!
그들은 TV에 표시되었습니다 ...
성적 증명서.
1 학년 학년 학생의 모든 러시아 올림피아드의 학교 무대 1 학년 8 등급 1. 정원사는 6 개의 구스베리 수풀을 심기를 원합니다. 그래서 각자의 2m의 거리에서 거위 베리의 정확하게 세 덤불이 늘어났습니다. 그가 할 수 있을까요? 답변 : 예. 예를 들어, ABCD 광장의 양면에 올바른 AEB 및 DCF 삼각형을 구성하는 경우 각 지점에 대해 조건이 수행됩니다.
2 답변 : 빨간 머리에는 7 개의 꼬리가 7 개의 꼬리가있었습니다. 4. 마랏 소년은 1 층에서 5 층까지 상승 할 수 있으며 Dasha의 소녀는 네 번째로만 도달 할 시간이 있습니다. Dasha는 그것이 상승하는 것처럼 두 배나 빠르며, 마랏은 dasha와 같은 속도로 내려갑니다. 아이들은 동시에 시작하여 1 층에서 25 번까지 경쟁하고 오기로 결정했습니다. 마랏 (Marat), 25 층에 도달하면서 패자 대시를 만나기 위해 내려 가기 시작했습니다. 회의가있을 때까지 경쟁 초기부터 얼마나 많은 시간이 일어날 것입니까? 해결책 : 잠시 후, 마라 랏은 4 층 위쪽으로 올라갑니다. 그리고 3 층에있는 Dasha. 같은 순간 모두 6 층으로 내려갈 수 있습니다. 24 층을 극복하기 위해 Marat를 물리 치기 위해서. 6 분 후, Marat는 마무리에 이르며 Dasha는 18 층으로 만 상승합니다 (최대 19 개). 이제 그들 사이의 거리는 6 층, 근사 3 + 6 \u003d 9 층당 분당 9 층입니다. 그들을 만나는 것은 40 초가 필요합니다. 답변 : 6 분 40 초, 설명없이 답변 1 점; 5. ABC 삼각형에서 모든 당사자는 2017 cm와 같습니다. 포인트 m, n, p, k는 그림과 같이 위치합니다. CK + PC \u003d MA + AN \u003d 2017의 각도를 찾는 것이 알려져 있습니다. 해결책 : CK + PC \u003d AP + PC 및 MA + AN \u003d MA + MC. 그런 다음 CK \u003d AP 및 AN \u003d MC. 결과적으로 삼각형 APN과 MKC는 동일합니다. ANP \u003d cmk 및 apn + anp \u003d 120 o. 그런 다음 MPO + PMO \u003d 120 o. kon \u003d pom \u003d 60 o. 답변 : KON \u003d 60 대답, 설명없이 0 점;
수학 9 학년 학생의 모든 러시아 올림피아드의 3 개 학교 단계 9 1. 자연 번호는 역순으로 숫자를 기록 할 때 변경되지 않으면 Palindrome이라고합니다 (예 : 626 Palindrome 및 2017은 아닙니다). 2017 년의 수를 두 명의 palindromes의 합으로 상상해보십시오. 해결책 : 예 : \u003d 2017. 충실한 예제 7 점의 존재. 2. Airat와 Dina는 84kg, Dina, Tanya 76kg, Tanya 및 Sasha 77kg, 사샤 및 마샤 67 kg, Masha 및 Airat 64 kg을 함께합니다. 누가 무겁고 무겁고 얼마나 무겁습니까? 해결책 : A + D \u003d 84, D + T \u003d 76, T + C \u003d 77, C + M \u003d 67, M + A \u003d 64. 모든 방정식을 혼합하고 2 (a + d + t + s + m) \u003d 368을 얻습니다. 그런 다음 A + D + T + C + m \u003d 184. 상태에서 두 번째 및 제 4 평등을 사용하여 + 76 + 67 \u003d 184를 얻습니다. 결과적으로 A \u003d 41, d \u003d 43, t \u003d 33, c \u003d 44, m \u003d 23. 답변 : 무거운 사샤. 사샤의 무게는 44kg입니다. 무게가 0 점을 지정하지 않고 설명없이 답변 만; 설명이없는 대답만이 3 점의 무게를 나타냅니다. 3. Damir은 Airtal Sheet에서 2 평방 정사각형 5 5와 동일한 셀 페인트를 매 분으로 분사합니다. Lesha는 이전에 페인트 된 셀의 이전에 경계선 (측면)의 수를 고려 하고이 숫자를 보드에 기록합니다. 모든 셀이 페인트 될 때 보드의 숫자의 양은 40과 같습니다. 증명 : Lesha는이 셀의 테두리 수를 고려합니다. 운영을 수행하면 모든 테두리가 하나만 고려해보십시오. 그런 다음 모든 숫자의 합계는 경계 세그먼트의 수와 같습니다. 즉, 대형 평행 사변형 영역이 40과 같으면 평행 사변형의 페인트 부분 영역을 찾습니다. 각 당사자 중간에 가장 큰 것을 제외하고 모든 평행 사변형의 정점은 무엇입니까? 해결책 : ABCD 평행계에서는 예를 들어 FH의 세그먼트를 쓸 것입니다. 그들은 측면과 평행합니다. 그런 다음 4 개의 더 작은 평행 사변형이 형성됩니다. 각각의 각각에서 대각선은 평행 사변형을 2 개의 동일한 부분으로 나눕니다. 결과적으로, 합계
"앵귤러"삼각형 AEH, EBF, FCG, GDH는 EFGH 평행 사변형 영역과 동일합니다. 임무는 모든 평행 사변형의 모든 사각형을 제공합니다. 그것을 증명할 필요가 없습니다! 그런 다음 가장 큰 평행 사변형의 "앵귤러"삼각형의 면적은 20입니다. 두 번째 10에서는 세 번째 5에서는 첫 번째 및 세 번째 평행 보좌체의 "각도"삼각형의 전체 평행 사변형을 뺍니다. \u003d 25. 답변 : 25. 설명없이 1 점; 5. 건너 뛰기 대신 Expression x + x + 6 (x + 4) \u003d (x + x + 8) (x + x + 8)이 ID가되도록 이러한 숫자를 삽입하십시오. 해결책 : 숫자 A, B, C를 놓치게하십시오. (x + a x + 6) (x + 4) \u003d (x + b) (x + c x + 8). x \u003d 0을 방정식으로 대체하십시오. 우리는 24 \u003d 8B, b \u003d 3을 얻습니다. 우리는 x \u003d 4를 대체 할 것입니다. 0 \u003d (4 + 3) (16 + C (4) + 8). 그런 다음 C \u003d 6. 우리는 X \u003d 3을 대체 할 것입니다 (9 3 A + 6) (3 + 4) \u003d 0 \u003d 5. 답변 : (x + 5 x + 6) (x + 4) \u003d (x + 3) (x + 6 x + 8). 설명없이 4 점;
수학 10 학년 학생의 모든 러시아 올림피아드의 학교 무대 1 등급 1. 그것은 19로 나뉘어져 있습니까? 해결책 : \u003d 7 () \u003d 답변 : 예. 설명없이 답변 만 0 점; 2. CD 측의 ABCD 사각형에서는 N. CN 중간의 광고 측면의 중간에 중간 m이고, CN 및 AM 세그먼트는 Point K에서 교차합니다. AKCB 사변형의 정사각형이 얼마나 큰 경우 MDNK 사변 영역? 솔루션 : ED 중앙 삼각형 ACD. 삼각형의 중앙부가 6 개의 등록기로 나누는 것으로 알려져 있습니다. 삼각형 AEK, CEK, CMK, DMK, DKN, ANK의 영역은 동일합니다. ACD 삼각형의 영역은 ABC Square와 같습니다. 그런 다음 태도 \u003d 답변 : 4 번. 설명없이 답변 만 1 점; 3. y \u003d (x + 1) + x 함수의 그래프를 빌드하십시오. y \u003d x x 솔루션 : 마음을 보자. x 0 y \u003d 2x 1에서 x를 x로 변환< 0. Тогда график примет вид x 1
6 설명없이 올바른 일정 만 4 점; 4. 홉 (Hobbits)의 마을에서 모두는 항상 진실을 말하거나 항상 거짓말을합니다. 마법사는 여러 가지 호프를 자신에게 초청하고 각자의 각자에 대해 각자에게 하나 또는 "거짓말 쟁이"에 대해 물었습니다. "pravdolub"와 56 개의 거짓말 쟁이 답변에 대한 총 54 개의 답변이 접수되었습니다. 마법사가 진실을 듣는 데 몇 번입니까? 솔루션 : N 호빗이 초대 된 경우 n (n1) \u003d 110 개의 응답을 N \u003d 11.이 11 Hobbits T Reutionallyubs와 (11 T) 거짓말을하자. 답변 "거짓말 쟁이"는 거짓말 쟁이에 관해 벨트와 벨트에 대해서만 거짓말 쟁이 만 줄 수 있으며, 그러한 어구는 2T (11 T) \u003d 56이었습니다. 여기서 t \u003d 4 또는 t \u003d 7. 부재자가 4 살이면, 4 10 \u003d 40 진실 답변. Befuters가 7 인 경우 70 \u003d 70 진실한 답변을주었습니다. 논평. 답변의 절반이 "거짓말 쟁이"가 진실하다는 조건에서 따르는 사실에주의를 기울이십시오. 그러나 진실한 반응의 비율이 "pravdolub"인지 즉시 분명하지는 않습니다. 7 점의 완전한 솔루션. 두 경우 모두 (얼마나 많은 진실과 거짓말 쟁이)가 올바르게 발견되지만 4 점의 진실한 반응의 수는 잘못 계산됩니다. 이 작업에는 2 가지 상황이 있습니다. 하나만 정확하게 분해 된 경우 3 점을 넣으십시오. 두 대답 모두 설명 1 점 없이는 주어집니다. 0 점 중 하나만 주어집니다. 답변 : 40 또는 70.
7 5. 상인 보석은 61 중량 이득 1g, 2g, 61g을 가지고 있습니다. 그는 두 번째로 시작하여 각각의 무게가 모든 이전 GIRI의 저울의 합계를 분배하는 것입니다. 첫 번째 Hototh는 61g, 두 번째 1G입니다. 세 번째 GIRI의 무게를 찾으십시오. 대답. 2. 결정. 후자 이외에 모든 숫자의 합계는 마지막 숫자로 나뉩니다. 모든 숫자의 합계는 마지막 숫자로 나뉩니다. 1에서 61까지의 모든 숫자의 합계는 마지막 수가 1, 31 또는 61이며, 첫 번째 및 두 번째 장소에는 1 및 61이부터 마지막 \u200b\u200b숫자 31. 세 번째 숫자의 분배기 번호 \u003d 62이기 때문에 1, 2 또는 31과 같습니다. 우리는 숫자 1과 31이 세 번째 장소에 위치하지 않으므로 숫자 2가 있음을 알고 있습니다. 숫자가 다른 카드 (또는 그 존재가 증명)에 있으므로 예제를 제공합니다. 7 점의 올바른 솔루션을 완료하십시오. 제 3 카드 번호 2 또는 숫자 19에서는 다른 진행률은 1 점이 없음을 주장합니다.
수학 11 학년의 여학생의 모든 러시아 올림피아드의 8 개의 학교 단계 11 1. 자연 숫자 A와 B의 일부를 1, 13b 31 \u003d 솔루션을 만족시키는 1 쌍의 쌍을 찾습니다. 한 가지 예를 가져올만큼 충분합니다. 2017 년 이후 \u003d 6 \u003d 6, B \u003d 6. 의견 : 모든 종류의 시체와 트리플의 조합으로 다양한 답변이 가능합니다. 적어도 하나의 값 A, B가 도시되어 있고,이 조건을 만족하는 것으로 도시되어있다. 몇 가지 숫자가 있습니다. 정당화 된 것은 아무것도 없습니다 (그리고 배심원은 커플이 적합하다는 것을 보여주는 방법을 알고 있습니다) 5 점. 해결에 대한 주요 아이디어는 사실이지만 산술 오류가 허용됩니다 (예 : 2017 \u003d \u003d) 2 점을 기록합니다. 2. COS2015X + TG2016X SIN2017X \u003d 0 방정식? 적어도 하나의 루트? 대답을 정당화하십시오. 답변 : 예 : 해결책 : cos + tg sin \u003d + 0 \u003d 0 정답이 표시되고 평등 값이 올바르게 7 점으로 표시됩니다. 올바른 대답 만 3 점입니다. 3. Dan 큐브. A, B와 그의 Röbeber의 한가운데의 C (그림 참조). 뭐 코사인과 동등한 것 각도 ABC? 솔루션 : 일반성을 폐기하지 마십시오. 우리는 큐브의 측면을 2로 옮깁니다. 그 다음 AC \u003d 2, ab \u003d cb \u003d ABC 각도 코사인의 3면에 의해 계산됩니다. cosα \u003d \u003d. 올바른 대답은 7 점의 모든 이론적 근거에서 얻을 수 있습니다. 결정이 정확하지만 산술 오류 5 점 때문에 대답이 올바르지 않습니다.
9 4 점을 받았습니다. 답변 (올바른 포함) 0 점만. 답변 : 4. 좌표 평면 (x, y)에서 y 2 + y \u003d x 2 + x의 모든 점 집합을 묘사합니다. 답변 : 솔루션 : y + y \u003d x + x x y + x y \u003d 0 (x y) (x + y + 1) \u003d 0. 충실한 일정은 7 점의 모든 이론적 근거와 함께 지어졌습니다. 충실한 일정은 3 점을 정당화하지 않고도 지어졌습니다. 5. 페널티에서 Ravil에는 9 개의 연필이 있습니다. 그는 4 개의 연필 중 적어도 두 가지 색상 중 하나를 알아 차렸다. 그리고 5 개의 연필 중에는 3 개 이하의 색상이 없습니다. Ravil에는 다양한 색깔 연필이 있으며 각 색상의 연필이 몇 개입니까? 대답. 세 연필의 세 가지 색상. 결정. 한 가지 색상이 3 개 이하가 아닙니다. 그렇지 않으면 "5 개의 연필 중 하나가 1 색을 가지는 것"이 \u200b\u200b충족되지 않을 것입니다. 총 연필 9는 3 가지 색상이 없습니다. 다른 한편으로는 4 개의 연필 중에서 적어도 두 가지 색상이므로 4 색 미만이 있습니다. 따라서 연필의 색상은 3 개 이하이며, 각각 3 개 이하의 각각은 전체 연필 9이므로 각 색상은 3이므로 7 점의 충실한 설명으로 완전한 응답입니다.
10 아이들이 3 5 점이며 합리적입니다. 충실한 고려 사항이지만 결정은 1-2 점의 끝으로 가져 오지 않았습니다. 대답은 0 점을 정당화하지 않고 있습니다.
수학. 수업. 옵션 -5-7 확장 응답 C (SINX)로 작업을 추정하기위한 기준 (COS X +)은 방정식 \u003d를 결정합니다. TGX 방정식의 왼쪽 부분은 TGX\u003e에 의미가 있습니다. 우리는 분자가 0으로 동등합니다. (Sinx.
수학의 모든 러시아 학생들 올림피아드. 016 017 UCH. G. 학교 무대. 10 가지 작업, 답변 및 평가 기준 1. (7 점) Point o ABCD Square Center. 7 쌍의 쌍으로 찾아라
8 학년. 3 월 017 일. 8-1. 3 잔기의 분열에있는 정수 일련의 정수 일 수있다. b 8 잔기 분할에있는 많은 정수 6. A 및 B에 동시에 포함 된 모든 숫자를 찾으십시오.
수학 2015 년에있는 모든 러시아 올림피아드 SchoolChildren. G. 학교 단계 9 결정 수업 및 평가 기준 1. 녹음시 변경되지 않으면 자연 번호를 Palindrome이라고합니다.
분율을 줄이십시오 : A A. 9 학년 답변 : a. 우리는이 표현식의 정의 영역을 찾을 것입니다 : AAA 0 0 A 0. 신원 XY XY를 사용하여, 우리는 얻을 수 있습니다 : a (a) 0 (a) (a) 0 aaaaa \u003d a (a) (a) (a) )
8 학년 첫날 8.1. 국가에서 각 기사 또는 거짓말 쟁이 중 하나. 기사단은 항상 진실을 말하고 거짓말 쟁이는 항상 거짓말을합니다. 모든 주민들은 서로 친숙합니다. 대통령은 한 번 두 명의 진술을 표현했다.
2016 2017 학년 51 학년 기록 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 52 Anya가 화요일, 수요일 및 목요일에 거짓말을하고 다른 일주일 동안 진실을 알려줍니다.
수학 Olympiad "과학의 미래 연구원 미래"최종 투어 9.03.015 의사 결정 등급 7.1. 주행을 실행하기 위해 경쟁하기 전에 일정한 속도로 전체 거리를 벗어날 계획
Yaroslavl 지역의 교육부 학교 러시아 올림피아드 학교의 07/08 학년 수학, 수업, 시립 무대 일반 원칙 수표와 추정치 올림피아드 작업 수학적 작업
그들을 토너먼트. A.P.Savina, 2016 수학 전투, 3 개 투어 6, 상위 리그 1. 일부 자연수에서 시작, Petya는 각 단계 또는 자연의 껍질이 218을받을 수 있습니다.
1 투어 작업 1. 세포 세포로 구성된 1 평방 2 2에서 세포 세포로 구성된 홀수 수와 하나의 나머지 부분에서 12 개의 12 개의 절반 세포를 배치 할 수 있습니까? 작업 2.
학년 6.1. Kolya는 두 개의 나무 큐브를 가졌습니다. 첫 번째 큐브에서, 그는 똑같은 얼굴에 문자 A를 다른쪽에 썼다, 그는 편지 E, Yu, I. 큐브 직전에 문자를 추가하는 방법을 보여줍니다.
Zonal Olympiad SchoolChildren in Mathematics Krasnodar Territory, 2013 년 12 월 10 일, Fedorenko I.V. 텍스트, 참조 용 전화 +7 918 225-22-13 1 2013 사과와 비늘이 있습니다.
그들을 mstu. N.E. Bauman Olympiad SchoolChildren "미래로"여행, 9, 2 월 15 일, 015, 옵션 1 1. 자연수 N의 10 진수 표기법은 1580 자리를 포함합니다. 이 수치 중에는 3 개의 탑이 있습니다
11 학년 작업 11.1. Petya와 Vasya는 체스 클럽 회장의 위치에 참여했습니다. 정오에 의해, 쁘띠는 투표의 5 %를 가졌고, Vasi는 45 %를 보유하고 있습니다. 친구 청원서 만 투표에 왔습니다
9 학년 첫 번째 라운드 (0 분, 점의 각 작업) ... b\u003e a + c\u003e 0이면 이차 방정식 A + B + C \u003d 0에는 두 개의 뿌리가 있습니까? 답변 : 예, 오른쪽. 첫 번째 방법. 이 불평등으로는 다음과 같습니다
학년 6.1. 예제에서 교체하십시오 십진 분수 각 스프로킷은 2 또는 숫자 3이므로 0, + 0, + 0, + 0, \u003d 1. 6.2. 대학원생이갔습니다
수학 (2016-2017 UCH), 5 학년 5.1. 이 예에서, 도면의 첨가는 문자로 대체되었다 : 동일하다, 동일하다, 다르다. ABBB + A \u003d VGGG를 켰습니다. 예제를 복원하십시오. 5.2. 두 개의 노트북 비용
펜 자 주립 대학교 물리적 및 수학 교수 "물리학 및 수학 학교의 고용"수학 동일한 변환. 방정식을 해결합니다. 삼각형 작업 1
Interuniversity 수학 Olympiad 0004 I 옵션 (답변 및 간단한 솔루션) x + x + x + x \u003d x + x \u003d x x이 모두 다음과 같습니다.
Interregional SchoolChildren Olympiad "더 높은 샘플", 2017 년 수학, 2 단계 P. 1/10 솔루션 및 6 명의 회사에서 10-1의 업무 추정을위한 솔루션 및 기준 일부는
수학, 시립 무대, 2016 년, 11 학년의 모든 러시아 학생들 올림피아드 1. 각도 x는 평등을 만족시킵니다. 답변 : 6. 결정. 첫 번째 방법 .. 2 방향.,. 그런 다음 합리적으로 받았습니다
등급 5.1. 레코드 2 0 1 0 2 0 1 1 1, 일부 숫자 사이에 표지판 +를 배열하십시오. 결과는 2013 년 수입니다. 해결책. 예를 들어, 2010 + 2 + 0 + 1 1 + 1 또는 2010 + 2 + 0 + 1 + 1 1. 5.2. 할 수있다
1 학년 첫 번째 라운드 (10 분, 각 작업은 6 점)입니다. 1.1. 불평등 해결 : x + y 2 + 1. 답변 : (1, 0). 첫 번째 방법. 나는이 불평등을 다시 작성합니다 : x + 1 y 2. x y 2 1 0, 그 다음 x y 2 +
수학의 모든 러시아 학생들 올림피아드. 2016 2017 UCH. G. 학교 무대. 8 종류의 일류, 답변 및 평가 기준 1. 프레임 8 8 셀의 48 개의 세포 (그림 참조) 단 48 세포에서만 7 점.
C 수학 클래스의 MA- (Logarithm 없음) 확장 된 답변으로 작업을 추정하기위한 기준 a) 방정식 + cos + \u003d b) 세그먼트 π에 속하는이 방정식의 모든 뿌리를 찾습니다. π.
수학. 11 학년. 실시 예 MA10511 확장 된 답변으로 작업을 추정하기위한 기준 13 SIN X COS X A) 방정식 + \u003d 3을 결정 + \u003d 3) 갭 5π에 속하는이 방정식의 모든 뿌리를 찾는다. π.
0-0 학년 학년도의 수학에서의 모든 러시아 올림피아의 시립 단계의 과제 : 검증을위한 0 등급 일반 정보 : 거의 모든 작업이 "주어진"기준에 기준으로 작성됩니다.
7.1 학년. 스퀘어 7 7 7 그림에 표시된 4 개의 수치는 어느 정프 2 2에서 적어도 하나의 셀을 그려지는 것으로 밝혀졌습니다. 7.2. 재미있는 드워프 아빠, 엄마와 아기의 가족. 이름
대수 1. 다음 기능의 그래프의 스케치를 빌드합니다. y \u003d 2 (x + 2) / (3 2x); y \u003d y \u003d () (4 x) / (x + 1) 1; Y \u003d 5 (x) / (x 1); y \u003d 3 x2 5 x +2; Y \u003d 3 () 2x1 1; 2 1 x 2 x 2; y \u003d 1 x 2 3 x + 2; y \u003d.
2014 년 학년의 수학 수학의 부재자 투어의 임무. 년, 복잡성의 첫 번째 수준의 복잡성 작업 1 해결 방정식 : (x + 3) 63 + (x + 3) 62 (x-1) + (x + 3) 61 (x - 1) 2 + + (x - 1) 63 \u003d 0 답변 : -1 작업 2 금액
Schoolchildren의 모든 러시아 올림픽 "임무가 성취됩니다. 당신의 직업 - 금융가! " 선택 (대응) 스테이지 수학 8 및 9 클래스 옵션 1 작업 1. (10 점) ABCD 사각형 대각선
8 학년 1. 모든 자연수의 경우, 자연 숫자 A를 선택하여 번호 A (n + 1) (+ n + 1)에 초점을 맞추도록 가능합니다. 2. 2 명은 수학에서 도시 올림피아드에 참가했습니다
7 학년 1. 숫자 RUS ( 다른 수치 다른 숫자와 일치하는 것은 동일합니다). +. 직사각형 4 x 8 ~ 8과 같은 부분을 자르도록 각 부분에 별표가있었습니다. ...에 *
객체 클래스 시간 (최소) All-Russian Olympiad SchoolChildren Total Points 2017 년 9 월 22 일 수학 태스크 태스크 작업 작업 작업 작업 문제 1 2 3 4 5 6 7 수학
수학의 모든 러시아 올림피아의 시립 단계의 작업 해결 017 년 8 등급 1. 레드햇은 그녀의 집에서 1km 떨어져있는 그녀의 할머니에게 가기로 결정했습니다.
학년 6.1. 987654321에서 가능한 한 많은 자리에서 넘어 나머지 번호가 15. 6.2로 나뉘어 지도록합니다. 다섯 가지 테이프가있는 숫자를 접을 수 있으며, 두 개의 동일한 두 가지가없고 체크 무늬가 없습니다.
XL 토너먼트는 M. V. Lomonosov 10 월 1 일, 017 년 10 월 1 일, 수학 경연 대회. 답변 및 솔루션 (01.10.017의 예비 버전)은 클래스가 권장되는 방법을 나타냅니다 (문제 해결
등급 5.1. 엄마가 방에 들어가면 방의 총 연령은 4 번 증가 할 것이고 아빠가 총 나이를 5 번 입력하면됩니다. 총량의 몇 번
수학. 9 학년. 실시 예 MA90901 확장 된 응답으로 작업을 추정하기위한 기준 "대수"모듈 1은 방정식 x 6 6 x 8을 결정합니다. x 6 6 x 8 3; x x 또는 x 4. 답변 : 답변 :; 4. 6x 8; x x 4 0, 변환
2 단계 7 학년 3.12.2017 작업은 180 분 동안 설계되었습니다. 1. 100, 110, 120, 130 및 140의 모서리 가이 도면에서 발견되도록 일반적인 시작으로 4 개의 OA, OB, OC 및 OD를 기록합니다. . 정확히 무엇을 씁니다
0 클래스 ... (포인트) 모든 불평등의 모든 솔루션을 찾으십시오 : x + y 5,5 + x Y 005 00. 답 : (;). (x; y)가 불평등의 해결책이되게하십시오. 그런 다음 작업 조건에서 다음과 같은 이어집니다.
올림픽의 두 번째 결석 투어의 2 번째 결석 투어의 업무의 결정 "applection-06"올림픽 5, 평등 5의 두 부분을 모두 분리하는 솔루션이 가능하다면 0, 0, 0, 우리가 가진 조건과 모순되는 0 : 5 0 수단
United Inter-University 수학 Olympiad 000 일반 평가 기준 각 작업의 검증 결과에 따르면 다음 추정치 중 하나가 전시됩니다 (내림차순으로 나열) : 작업이 해결됩니다.
9 학년 첫 라운드 (10 분, 각 작업은 6 점)입니다. 1.1. 똑바로 y \u003d k + b, y \u003d k + b 및 y \u003d b + k는 하나의 지점에서 다르고 교차합니다. 그 좌표가 될 수있는 것은 무엇입니까? 답변 : (1, 0). 방정식에서 먼저
수학 솔루션의 Open Olympiad SchoolChildren 8 등급 8 1 옵션 1. PortigID 그림을 직사각형으로 분해 할 수있는 방법 1 H 3? 답변 : 그림의 각면에 6은
수학 Olympiad "과학의 미래 연구원 미래"첫 번째 투어. option.0.0. 각 병렬에서는 5 가지 작업이 제공되었으며 각 작업의 최대 등급은 9 클래스입니다. 숫자 0에 보내기
작업 조건 1 Municipal Stage 8 클래스 1. 두 개의 숫자가 보드에 기록됩니다. 그 중 하나는 6 회 증가했고, 다른 하나는 2015 년까지 감소했으며 숫자의 양은 변하지 않았습니다. 적어도 한 쌍의 쌍을 찾으십시오
물론 다음 기준은 모든 경우를 충당 할 수 없으며 어떤 결정이 기준에 따라 떨어지지 않는 경우 공통점을 평가할 가치가있는 경우 다음과 같은 기준을 충당 할 수 없습니다.
솔루션과 숫자의 숫자의 숫자에있는 모든 데이터를 표시하며, 숫자의 왼쪽의 왼쪽에있는 숫자가 표시되며 가장 작은 숫자 4 답변 : 5이며, 만족스러운 숫자 집합의 숫자 축에 불평등을 분석합니다.
일반 교육 주제 "수학", 8 학년, 8 학년, 8 학년, 8 학년, 봄 08. 옵션 3 과제는 6-0 개의 수업의 올림피아드의 두 번째 (최종) 단계. (5 점) 모든 자연을 찾으십시오
클래스 번호 890에는 자릿수 중 하나를 (증가 또는 감소)하여 변경하여 숫자를 얻을 수있는 숫자를 얻을 수 있습니다. 이는 동일한 답변을 가진 가장 작은 3 자리 숫자를 찾을 수 있습니다. 0
SchoolChildren의 모든 러시아 올림피아드 013-014 모스크바시의 전형적인 작업 I (학교)의 수학 5 학년의 Olympiad의 단계. 간단한 결정. 1. Vasya는 10 개의 Bobs를 사용하여 숫자 100을 얻을 수 있습니다.
I. V. 수학에 대한 Yakovlev 재료 Mathus.ru Pythagora의 정리 우리는 Pytagora의 가장 중요한 형상 정리 정리를 유도 할 준비가되어 있습니다. Pythagora 정리의 도움으로 많은 기하학적 계산이 수행됩니다.
Schoolchildren의 모든 러시아 올림픽 "임무가 성취됩니다. 당신의 직업 - 금융가! " 작업, 솔루션, 기준 최종 (풀 타임) 무대 수학 8-9 클래스, 2016/2017 학년 작업 1. (10 점)
주제 I. 패리티 작업 1. 스퀘어 테이블 25 25 25 가지 색상으로 페인트하여 각 행에서 각 열에서 모든 색상이 표시됩니다. 색상의 위치가 대칭 적으로 상대적이라면
7 클래스 71은 2에서 9까지의 숫자 수에서 동그라미가 증가합니다 (반복하지 않음). 이웃 사람들이 여러 직사각형으로 자르지 않도록 번호를 겨냥하지 않아야합니다.
SchoolRigional Olympiad의 임무에 대한 이용 약관 및 해결책 교육 기관 학년의 수학 0-0에서 주어진 일은 3 년대 카테고리에서 제공되었습니다.
1.1. (6 점) 몇 개의 뿌리가 방정식 x 6 x cos (x) 0을 가지고 있습니까? 답변 : 5. x 6 xxx 6 0, x 6 x 0, x 또는 x 15, cos (x) 0 cos (x) 0, xk, k z x 0, 5k, k z. x 6 x 0 xxx 6 0 1, 5 뿌리 뿌리
MSTU Olympiad의 최종 (풀 타임) 단계의 옵션 8-0 수업 03-04 학년 옵션 (0 등급) Petya, Vasya 및 Tolya가 경쟁하는 8-0 수업 03-04 학년 옵션 (0 등급)
올림피아드 "Olympus", 8K L 및 C 1. 흑인 번호로, N의 가장 큰 분배기가 첨가되었다. 018에 해당하는 양은 018까지 할 수 있습니까? 조립 된 꿀은 몇 가지 50 리터 입찰을 채 웁니다.
2018/2019 학년도의 모든 러시아 올림피아드의 모든 러시아 올림피아드의 학교 단계. 답변 8 클래스 1. 공은 Fedor 삼촌의 무게에 더 많은 고양이 matroskin, 페인더 삼촌을 공처럼
지구 (Urban) 수학에서의 작업 및 솔루션 7-8 학년 9 클래스는 가장 낮은 정수 X를 찾아 답변의 불평등을 만족시키는 -7 x 7 8 X Square 3 감소 P (x) axb bx c (a,
수학. 수업. 옵션 M06 태스크 평가 기준 확장 된 응답 a) 결정 방정식 0. cos x π sin x b) 세그먼트에 속하는이 방정식의 모든 뿌리를 찾으십시오) 상기 방정식을 변환 :
XXVI Interregional Olympiad School Chambatics "SAMMAT-8"최종 투어 클래스는 F () 기능이 지점 0에서 연속적이고 방정식 F (8) f () +를 만족하는 것으로 알려져 있습니다.
과학 1 3 7 클래스 목차 7 등급 7 ... 2 8 클래스 ... 3 9 클래스 ... 4 10 클래스 ... 5 11 클래스 ... 6 7 등급 과학 1 3 7 등급 1. 원 안에 임의의 순서로 1에서 31까지의 숫자를 넣고 모두 계산됩니다.
시정 교육 "Guryevsky City District"수학의 모든 러시아 올림피아드 학생 ( 학교 무대) 216-217 Academic Year 11 클래스 최대 포인트 2 실행 시간 4
수학 Olympiad "미래 연구원 과학의 미래"최종 투어. 03/6/06 7 Class 7 .. kg 곡물이 있습니다. 3 킬로그램이있는 경우 컵 비늘에서 3 개의 무게를 측정 할 수 있습니다.
7 학년 첫 번째 라운드 (10 분, 각 작업은 6 점)입니다. 1.1. 그런데 거기에있다 정수 숫자 B는 자연스러운 수준의 숫자 A와 숫자 B가 16 배 이상인 A와 B가 무엇보다도 답변 : 예,
모든 Yu.l.L. 칼리노프 스키 목차 1 중간, 이등부, 높이 ..................... 5 1.1 메디서스 삼각형 5 1.2 삼각형 이등분 7 1.3 삼각형 높이 10 메디언스
7 학년 2 월 8 일 06G 시간 쓰기를위한 시간 4 마리의 천문학적 시간 7 점 7에서 각 작업이 추정됩니다. 정수가있는 경우 정수 인 경우 정수입니다. 7 .. 평면을 06 색으로 칠할 수 있습니까?
