Біографія ейлера коротка. Леонард ейлер - швейцарець із російською душею

15 квітня 1707 року у сім'ї базельського пастора Пауля Ейлера народився син, названий Леонардом. З дитинства батько готував його до духовної кар'єри. На думку Пауля, хороший священик повинен був мати чітко розвинену логіку, тому велике значення він надавав заняттям математикою. Мало того, що сам пастор любив цю точну науку, то ще він дружив зі знаменитим математиком Якобом Бернуллі. Коли Леонарду ледве виповнилося 13 років, молодший брат Якоба, професор університету Йоганн Бернуллі помітив у хлопчику неординарні математичні здібності і запропонував по суботах приходити до нього додому, де вони в легкій і невимушеній обстановці разом із синами Йоганна, Данилом і Миколою.

Вже 17 років від народження Леонард отримав вчений ступінь магістра. Незабаром було видано його першу серйозну наукову працю «Дисертація з фізики про звук», який отримав дуже приємні відгуки серйозних учених. У 1725 році молодий магістр спробував отримати в Базельському університеті місце професора фізики, що звільнилося, але, навіть, незважаючи на протекцію Бернуллі, здобувачеві відповіли, що він занадто молодий для такої почесної посади. Взагалі, тоді в Швейцарії з науковими вакансіями було так туго, що навіть діти професора не могли знайти собі гідного заняття. Натомість наукові кадри були потрібні в сусідній Росії, де в 1724 Петро I заснував першу в країні Академію. Першими до Санкт-Петербурга перебралися Данило і Микола, а вже на початку 1726 року Леонарду прийшла депеша, в якій говорилося, що його, за рекомендацією геррів Бернуллі, запрошують на посаду ад'юнкту з фізіології з окладом 200 рублів на рік. Сума ця була хоч і не особливо велика, проте вона була значно більшою за те, на що молодий математик міг розраховувати на батьківщині. Тому вже у квітні 1726, відразу після отримання авансу, Ейлер залишив рідну Швейцарію. Тоді він ще думав, що на якийсь час.

У столиці Російської Імперії молодого фахівця, що менше ніж за рік навчився досить швидко говорити російською, тут же завантажили роботою, причому, не завжди пов'язаною з математикою. Дефіцит фахівців призвів до того, що вченого то заряджали завданнями з картографії, то вимагали письмових консультацій для кораблебудівників та артилеристів, то доручали конструювання пожежних насосів, а то й зовсім ставили в обов'язок складання придворних гороскопів. Всі ці завдання Ейлер акуратно виконував і лише вимоги з питань астрології категорично переадресовував до придворних астрономів. Пророцтва в Росії завжди були справою підвищеної небезпеки та вимагали особливої обережності.

В 1731 Леонард став академіком і отримав місце професора фізики з окладом вдвічі проти колишнього. А ще за два роки він обійняв посаду професора чистої математички. Тепер йому належало 600 рублів на рік. З таким прибутком уже можна було подумати і про сім'ю. Наприкінці 1733 року 26-річний учений одружився зі своєю ровесницею та співвітчизницею Катариною, донькою художника Георга Гзеля і прибрів невеликий будинок на набережній Неви. За час спільного життя дружина народила Леонарду 13 дітей, проте вижили з них лише п'ятеро, дві дочки та три сини.

У 1735 році Ейлер самостійно, без жодної сторонньої допомоги, за три дні виконав термінове урядове картографічне (за іншими даними – астрономічне) завдання, на яке інші академіки просили кілька місяців. Однак така інтенсивність роботи не могла не позначитися на здоров'ї вченого: через надзвичайне перенапруження Леонард Ейлер осліп на праве око.

На той час його ім'я вже було широко відоме в Росії. А написаний в 1736 трактат «Механіка, або наука про рух, в аналітичному викладі» приніс вченому воістину світову славу. Саме з нього теоретична механікастала прикладною частиною математики.

За проведені у Росії півтора десятиліття Ейлер написав і видав понад 90 великих наукових праць. Він був основним автором академічних «Записок» - центрального російського наукового бюлетеня на той час. Математик виступав на наукових семінарах, читав публічні лекції, виконував найрізноманітніші завдання. Колишній учитель, Йоганн Бернуллі, писав йому: «Я присвятив себе дитинству вищої математики. Ти, мій друже, продовжиш її становлення у зрілості». Слава про Ейлера, як про чудового математика зросла настільки, що коли 1740 року у Берлінської Академії звільнилося місце директора її математичного департаменту, сам прусський король Фрідріх запропонував ученому обійняти цю посаду.

На той час у Петербурзькій АН почався час стагнації. Після смерті імператриці Анни Іоанівни царем став малолітній Іоанн IV. Правила в цей час імперією регент Іоанна Анна Леопольдівна наукам жодної уваги не приділяла, і Академія поступово приходила в запустіння. «Передбачилося щось небезпечне, — писав Ейлер потім в автобіографії. — Після смерті достославної імператриці Ганни при регентстві, що відбулася тоді…

становище почало представлятися невпевненим». Тому вчений сприйняв запрошення Фрідріха як подарунок долі і тут же подав прохання, в якому писав: «Того ради знаходжуся змушений, як заради слабкого здоров'я, так і інших обставин, шукати приємного клімату і прийняти від його Королівської величності Прусського вчинене мені покликання. Тому прошу Імператорську Академію наук все підданіше мене милостиво звільнити і забезпечити для мого та домашніх моїх проїзду потрібним паспортом». Але, незважаючи на загальне прохолодне ставлення до науки, державна адміністрація зовсім не горіла бажанням так запросто відпускати вже визнане світове світило. З іншого боку, і не відпустити не можна було. Тому, внаслідок недовгих переговорів, від математика вдалося отримати обіцянку, навіть проживаючи у Берліні всіляко допомагати Росії. Натомість йому надали звання почесного члена Академії з окладом 200 рублів. Нарешті, 29 травня 1741 року всі документи були виправлені, і вже в червні Ейлер, разом із усім своїм сімейством, дружиною, дітьми та чотирма племінниками прибув до Берліна.

Тут його, як і колись у Росії, також почали активно залучати до різних непрофільних робіт і проектів. Він займався організацією державних лотерей, займався роботою монетного двору, керував прокладкою нового водопроводу та організацією пенсійного забезпечення. А ось із самим королем Фрідріхом у Леонарда стосунки не склалися. Монарху не сподобався хоч і добрий і розумний, але зовсім не компанейський математик. Дійсно, Ейлер терпіти не міг світських прийомів, балів та інших розважальних заходів, що заважали науковим міркуванням. Коли дружині вдавалося витягнути його в театр, математик вигадував собі якийсь складний приклад, який і вирішував у думці весь час вистави.

Слово, це перед тим, як залишити Росію, вчений тримав суворо. Він продовжував друкувати свої статті у російських журналах, редагував праці російських учених, закуповував для Петербурзької Академії інструменти та книжки. У його будинку на повному пансіоні жили відправлені на стажування молоді російські вчені. Саме тут він познайомився і потоваришував із перспективним студентом московських «Спасських шкіл» Михайлом Ломоносовим, у якому найбільше відзначав «щасливе поєднання теорії з експериментом». Коли у 1747 році президент Академії наук граф Розумовський попросив його дати відгук про статті молодого вченого, Ейлер оцінив їх дуже високо. «Всі ці дисертації, - писав він у звіті, - не тільки хороші, але і дуже чудові, бо він (Ломоносов) пише про матерії фізичних і хімічних дуже потрібних, які досі не знали і витлумачити не могли найдотепніші люди, що він учинив з таким успіхом, що я цілком упевнений у справедливості його пояснень. При цьому випадку Ломоносову повинен віддати справедливість, що має чудове обдарування для пояснення фізичних і хімічних явищ. Бажати повинно, щоб і інші Академії могли зробити такі одкровення, як показав м. Ломоносов». Треба сказати, що вельми зарозумілий, самолюбний і складний у спілкуванні Михайло Васильович також до кінця днів любив свого берлінського вчителя, писав йому дружні листи та вважав одним із найвидатніших учених світу.

Більшість введених Ейлером майже три століття тому термінів, понять та прийомів використовуються математиками і досі. Але все це ніяк не впливало на холодне ставлення до нього владних царських осіб Пруссії. Коли 1759 року помер президент Берлінської Академії наук Мопертюї, Фрідріх II довго було знайти йому заміну. Французький вчений-енциклопедист і просто велика розумниця Жан Д`Аламбер, до якого король звернувся насамперед, відмовився від привабливої пропозиції, вважаючи, що в Берліні є гідніша кандидатура на цю посаду. Нарешті Фрідріх упокорився і таки віддав Ейлеру керівництво Академією. Але титул президента присвоїти йому відмовився категорично.

Тим часом, у Росії авторитет Ейлера, навпаки, дедалі міцніший. Під час семирічної війниРосійська артилерія випадково зруйнувала будинок вченого в Шарлоттенбурзі (передмістя Берліна). Фельдмаршал Салтиков, який дізнався про це, тут же відшкодував ученому всі завдані втрати. А коли звістка про невдалий артобстріл досягла імператриці Єлизавети, вона розпорядилася від себе особисто надіслати берлінському другу ще 4000 рублів, що було величезною сумою.

У 1762 році на російський престол заступила Катерина II, яка мріяла встановити в країні «освічену монархію». Повернення країну видного математика вона бачила однією з найважливіших своїх завдань. Тому незабаром Ейлер отримав від неї дуже цікаву пропозицію: очолити математичний клас, отримавши при цьому звання конференц-секретаря Академії та оклад 1800 рублів на рік. "А якщо не сподобається, - говорилося в її дорученні дипломатичним представникам, - благоволіє повідомити свої умови, аби не зволікав приїздом до Петербурга".

Ейлер, і справді, вподобав висунути зустрічні умови:

Посада віце-президента Академії з окладом 3000 рублів;

- Щорічну пенсію 1000 рублів дружині у разі його смерті;

- оплачувані посади для трьох його синів, у тому числі посада секретаря Академії для старшого.

Така зухвалість з боку якогось математика обурила представника імператорської адміністрації, видатного російського дипломата графа Воронцова. Проте сама імператриця думала інакше. «Лист до Вас м. Ейлера, - писала вона графу, - приніс мені велике задоволення, тому що я дізнаюся з нього про бажання його знову вступити до моєї служби. Звичайно, я знаходжу його цілком гідним бажаного звання віце-президента Академії наук, але для цього слід вжити деяких заходів, перш ніж я встановлю це звання — кажу встановлю, бо досі його не існувало. За справжнього стану справ там немає грошей на платню в 3000 рублів, але для людини з такими перевагами, як м. Ейлер, я додам до академічного платня з державних доходів, що разом становитиме 3000 рублів… Я впевнена, що моя Академія відродиться з попелу від такого важливого придбання і заздалегідь вітаю себе з тим, що повернула Росії велику людину».

Отримавши запевнення в тому, що всі його умови прийняті насправді високому рівні, Ейлер негайно написав Фрідріху заяву з проханням про відставку Можливо через небажання відпускати видного вченого, можливо - через негативне ставлення до нього, а швидше за все - від усього цього разом, король не просто відмовив, а саме проігнорував звернення Ейлера, не давши на нього жодної відповіді. Ейлер написав ще одне прохання. З тим самим результатом. Тоді математик просто демонстративно припинив роботу в Академії. Зрештою, з проханням відпустити вченого до короля Пруссії звернулася сама Катерина. Тільки після такого високого втручання Фрідріх дозволив математику покинути Пруссію.

У липні 1766 року вчений разом із 17 домочадцями прибув до Санкт-Петербурга. Тут його одразу прийняла сама імператриця. І не просто прийняла, а завітала 8000 рублями на покупку будинку та обстановки і навіть надала в повне його розпорядження одного зі своїх найкращих кухарів.

Вже в Росії Ейлер розпочав роботу над однією з головних своїх праць – «Універсальною арифметикою», що видавалася так само під назвами «Початки алгебри» та «Повний курс алгебри». Причому книга ця була спочатку надрукована саме російською мовою, і лише через два роки - офіційно-науковою німецькою. Ми цілком можемо стверджувати, що всі наступні світові підручники алгебри ґрунтувалися саме на цій праці. Відразу за ним Ейлер випустив ще дві масштабні монографії – «Оптика» та «Інтегральне числення». Коли ж він посилено працював над новою своєю великою працею «Новою теорією руху Місяця», трапилася трагедія. По Санкт-Петербургу пройшла велика пожежа, яка знищила понад сто будинків. Цієї сотні потрапив і будинок Ейлера на Василівському острові. На щастя, вчений встиг врятувати більшу частину своїх рукописів. Те ж, що врятувати не вдалося, він у короткий строквідновив, надиктувавши тексти з пам'яті.

Саме надиктувавши. Бо зір вченого, який проводив добу безперервно за обчисленнями і розрахунками, знаходився в самому критичному стані. Лікарі-окулісти давно діагностували у Ейлера швидко прогресуючу катаракту єдиного робочого лівого ока. Тому більшу частину своїх праць він уже давно «писав» руками спритного хлопчика-кравця. Імператриця Катерина, яка знала про це, спеціально для поправки зору вченого виписала в 1771 році з Берліна кращого фахівця в цій галузі - особистого окуліста австрійського імператора та англійського короля барона Венцеля. Операція пройшла успішно: Венцель видалив катаракту і попередив ученого, що перші кілька місяців йому треба берегтися від яскравого світла і відмовитися від читання, щоб око звикло до нового стану. Але таке катування було для вченого абсолютно нестерпним. Вже за кілька днів він, потай від домашніх, зняв пов'язку і жадібно накинувся на свіжі. наукові журнали. Результат не забарився: незабаром учений знову втратив зір, тепер уже остаточно. У цьому продуктивність його праці як не зменшилася, і навіть зросла. Невиправний оптиміст, він іноді з часткою гумору говорив, що втрата зору пішла йому на користь: він перестав відволікатися на зовнішні краси, не пов'язані з математикою.

Незабаром доля завдала йому ще одного серйозного удару. У 1773 році померла кохана дружина Катаріна, з якою він прожив у щасливому шлюбі 40 років. Але ця втрата не вибила його з сідла. Через три роки він одружився вдруге. На зведеній сестрі Катарини Соломії. Вона у всьому нагадувала Леонарду спочилу дружину і до кінця життя вченого була його вірною помічницею.

На початку 1780-х років Ейлер все частіше став скаржитися на головний біль і загальну слабкість. 7 вересня 1883 він вів післяобідню бесіду з академіком Андрієм Лекселем. Обидва математики та астрономи, вони обговорювали нещодавно відкриту планету Уран та її орбіту. Раптом Ейлер відчув себе погано. Він лише встиг сказати: «Я вмираю», після чого одразу знепритомнів. За кілька годин його не стало. Лікарі встановили, що смерть походить від крововиливу в мозок.

Поховали вченого у Петербурзі, на лютеранському Смоленському цвинтарі. На надгробному камені вирубали слова: «Тут спочивають тлінні останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Ейлера».

Діти математика і залишилися у Росії. Старший син, теж талановитий математик і механік Йоганн Ейлер (1734-1800), як і обіцяла імператриця Катерина, був секретарем Імператорської академії наук Молодший, Христофор (1743-1808), дослужився до генерал-лейтенанта і командував Сестрорецьким. Онук Олександр Христофорович (1773-1849) став генералом від артилерії, героєм Вітчизняної війни 1812 року. Ще один нащадок, що правда повернувся на батьківщину предків, до Швеції, Ханс Карл Август Симон фон Ейлер-Хельпін (1873-1964) став відомим біохіміком, іноземним членом Академії Наук СРСР, лауреатом Нобелівської премії з хімії за 1929 рік. Іншу Нобелівську премію, лише в 1970 році, отримав його син, шведський біолог Ульф фон Ойлер (1905-1983).

Леонарду Ейлеру поставлено багато пам'яток. Його ім'я мають інститути, вулиці, наукові нагороди. На його честь надруковані марки та монети, названі астероїд та кратер на Місяці. Але мабуть найоригінальніший пам'ятник вченому можна зустріти у дитячих зошитах. Адже школярі часто намагаються вирішити відомі завдання: як шаховим конем пройтися всіма клітинами намальованого квадрата, не проходячи через одну і ту ж клітинку двічі, або як аналогічним чином перейти кілька річок по кількох мостах. При цьому вони часто навіть не здогадуються, що загадав ці завдання, і не тільки загадав, а й знайшов майже три сторіччя тому вичерпний алгоритм їх вирішення, великий російський математик Леонард Ейлер. Якого у Росії звали Леонтієм.

Леонард Ейлер, син пастора, народився і зробив свої перші кроки у швейцарському місті Базелі у 1707 році 15 квітня.

Початкову освіту хлопчик здобув удома. Його батько, пастор Павло, з ранніх років готував сина до духовного поприща.

Батько вклав у хлопчика всілякі знання, сподіваючись всебічне виховання сина. Здібності до точних наук проявилися у дитини з перших кроків їх вивчення. Павло, який цікавиться математикою, постарався передати свої знання юному синові.

Початок кар'єри генія

Фундамент знань, отриманих Леонардом від батька, виявився дуже об'ємним та міцним. Подальше навчання у гімназії міста Базеля та вступ до університету вільних мистецтв, у віці 13 років, результат домашньої підготовки.

Усі предмети давалися Ейлеру легко. На лекціях Йоганна Бернуллі Ейлер одразу привертає увагу викладача своїми здібностями. Для талановитого учня швейцарський математик зі світовим ім'ям, найзнаменитіший представник сім'ї Бернуллі, встановлює індивідуальний курс навчання.

Бернуллі знайомить Ейлера з працями математичних геніїв, вчить розумінню та аналізу математичних розрахунків. Завдяки методиці навчання Йоганна Бернуллі, Леонард Ейлер удостоюється першого вченого ступеня магістра мистецтв у віці шістнадцяти років. Їм представлена робота аналітичного порівняння праць Декарта та Ньютона латинською мовою.

Подальші наукові дослідження Ейлера пов'язані з братами Бернуллі. Їхній від'їзд до Петербурзької академії наук послужив Ейлеру скоєння нових кроків. Бернуллі повідомили Леонарда про можливість отримання місця фізіолога в академії при медичному відділенні. Ейлер вступає до Базельського університету на факультет медицини, при цьому він не залишає математики.

Наукова діяльність у Петербурзі та Берліні

Надзвичайна широта інтересів і творча продуктивність послужили у Петербурзі основою злету генія Леонарда Ейлера. Умови життя дозволили Ейлеру присвятити свого часу улюбленим працям у галузі математики, фізики. У цей період Петербурзька академія наук набуває статусу головного центру математики світового значення.

Поліпшується становище Леонарда Ейлера в Академії наук: з 1727 по 1740 Ейлер, який обійняв посаду керівника кафедри математики, видає свої праці, присвячені геометрії, аналітичній механіці, арифметиці. За видання роботи про морські припливи та відливи вчений отримує премію Академії наук Франції.

Початок відродження Берлінського Товариства Наук, прабатьком якого був Лейбніц, німецький філософ, математик, юрист, дипломат, прусський король Фрідріх II почав із запрошення талановитих учених. Ейлер одним із перших учених отримав запрошення на посаду декана відділення математики.

Леонард Ейлер видає кілька праць з математики. Математичного аналізу вчений присвятив майже всі свої математичні праці. Ці трактати були сформульовані настільки просто і доступно, що ними користуються математики сьогодення.

Повернення до Петербурга

Працюючи у Берліні, Ейлер не втрачає зв'язку з Росією. Він листується з Ломоносовим, своїм другом академіком Петербурзької академії наук Гольдбахом. Вченого не залишали думки про Росію. У 1766 році він приймає запрошення імператриці та повертається до Петербурга до Академії наук.

Сини Ейлера

старший Йоганн Альбрехт на посаді академіка у сфері фізики,
Карл прийняв провідну посаду в одному з органів медичного управління,
молодший син Христофор приїхав до батька з Берліна після втручання імператриці. Сестрорецький завод зброї прийняв нового директора в особі молодшого сина великого вченого.

Останні дні генія

Безперервна робота, навчання студентів, написання праць далися взнаки на травмованому раніше оці. Вчений почав втрачати зір. Проте здібності генія, його унікальна пам'ять допомагали йому у роботі. Він диктував свої статті та міркування з геометрії та математики. Їхня кількість досягла 380 з 1769 по 1793 роки.

З моменту становлення вченого до останніх днів їм було видано понад 900 наукових праць. Кожен з них складається з блискучих міркувань та висновків, які застосовуються сучасними користувачами у їхньому первозданному написанні. Роботи останніх років:

«Про ортогональні траєкторії», найважливіша в математичній області (1769);

робота «Про тіла, поверхня яких може бути розгорнута в площину», (1771);

унікальні праці з картографічних проекцій, у яких Ейлер перший науково обґрунтував вибір паралелей перетину у конічних проекціях.

Праці Ейлера стосувалися різних галузей науки. Тільки цьому генію без особливих зусиль вдалося створити єдину систему з таких математичних дисциплін, як алгебра, тригонометрія, геометрія, теорія чисел. Багато наукові відкриттябули додані Ейлер до цієї системи. Ним були створені нові математичні дисципліни, які до сьогодні викладаються студентам у незмінному вигляді.

Його наукові дослідження були великі у математиці. Астрономія, картографія, інженерна справа також отримали багато відкриттів та розробок завдяки дослідженням Ейлера. Наукові дослідження Леонард Ейлер продовжував до останніх днів, зовсім сліпим. Смерть настала 18 (29). 09. 1783 р. в результаті інсульту в оточенні близьких йому помічників професорів Лекселя і Крафта.

ЕЙЛЕР, ЛЕОНАРД(Euler, Leonhard) (1707-1783) входить до першої п'ятірки найвидатніших математиків усіх часів та народів. Народився в Базелі (Швейцарія) 15 квітня 1707 р. у сім'ї пастора і провів дитинство у прилеглому селищі, де його батько отримав парафію. Тут на лоні сільської природи, в благочестивій обстановці скромного пасторського будинку Леонард отримав початкове виховання, що наклало глибокий відбиток на його подальше життя і світогляд. Навчання у гімназії на той час було нетривалим. Восени 1720 року тринадцятирічний Ейлер вступив до Базельського університету, через три роки закінчив нижчий – філософський факультет і записався, за бажанням батька, на теологічний факультет. Влітку 1724 на річному університетському акті він прочитав латиною про порівняння картезіанської і ньютоніанської філософії. Виявивши інтерес до математики, він привернув до себе увагу Йоганна Бернуллі. Професор став особисто керувати самостійними заняттями юнака і незабаром публічно визнав, що від проникливості та гостроти розуму юного Ейлера він очікує найбільших успіхів.

Ще в 1725 Леонард Ейлер висловив бажання супроводжувати синів свого вчителя в Росію, куди вони були запрошені в Петербурзьку Академію наук, що відкривалася тоді - з волі Петра Великого. на наступний рікодержав запрошення і сам. Покинув Базель навесні 1727 року і після семитижневої подорожі прибув до Петербурга. Тут він був зарахований спочатку ад'юнктом на кафедрі вищої математики, в 1731 став академіком (професором), отримавши кафедру теоретичної та експериментальної фізики, а потім (1733) кафедру вищої математики.

Відразу ж після приїзду до Петербурга він повністю поринув у наукову роботу і тоді вразив усіх плідністю своєї діяльності. Численні його статті в академічних щорічниках, спочатку присвячені переважно завданням механіки, незабаром принесли йому всесвітню популярність, а пізніше сприяли і славі петербурзьких академічних видань у Західної Європи. Безперервний потік творів Ейлера друкувався з того часу в працях Академії протягом цілого століття.

Поряд з теоретичними дослідженнями, Ейлер приділяв багато часу та практичної діяльності, виконуючи численні доручення Академії наук. Так, він обстежував різноманітні прилади та механізми, брав участь у обговоренні способів підйому великого дзвону у Московському кремлі тощо. Одночасно він читав лекції в академічній гімназії, працював в астрономічній обсерваторії, співпрацював у виданні Санкт-Петербурзьких. відомостей, вів велику редакційну роботу в академічних виданнях та ін. У 1735 р. Ейлер взяв участь у роботі Географічного департаменту Академії, зробивши великий внесок у розвиток картографії Росії. Невтомна працездатність Ейлера не була перервана навіть повною втратою правого ока, що спіткала його внаслідок хвороби 1738 року.

Восени 1740 р. внутрішня обстановка в Росії ускладнилася. Це спонукало Ейлера прийняти запрошення прусського короля, і влітку 1741 року він переїхав до Берліна, де незабаром очолив математичний клас у реорганізованій Берлінській Академії наук і словесності. Роки, проведені Ейлером у Берліні, були найбільш плідними у його наукової діяльності. На цей період падає та його участь у низці гострих філософсько-наукових дискусій, у тому числі про принцип найменшої дії. Переїзд до Берліна не перервав, однак, тісних зв'язків Ейлера з Петербурзькою Академією наук. Він, як і раніше, регулярно посилав до Росії свої твори, брав участь у різноманітних експертизах, навчав посланих до нього з Росії учнів, підбирав вчених на заміщення вакантних посад в Академії і виконував багато інших доручень.

Релігійність та характер Ейлера не відповідали оточенню «вільнодумного» Фрідріха Великого. Це призвело до поступового ускладнення відносин між Ейлером і королем, який чудово розумів, що Ейлер є гордістю Королівської Академії. В останні роки свого берлінського життя Ейлер виконував фактично обов'язки президента Академії, але посади так і не отримав. У результаті влітку 1766, незважаючи на опір короля, Ейлер прийняв запрошення Катерини Великої і повернувся до Петербурга, де залишався потім до кінця свого життя.

У тому ж 1766 році Ейлер майже повністю втратив зір і на ліве око. Однак це не завадило продовженню його діяльності. За допомогою кількох учнів, які писали під його диктування і оформляли його праці, напівсліпий Ейлер підготував останніми роками свого життя ще кілька сотень наукових праць.

На початку вересня 1783 року Ейлер відчув легке нездужання. 18 вересня він ще займався математичними дослідженнями, але несподівано знепритомнів і, за влучним висловом панегіриста, «припинив обчислювати і жити».

Похований на Смоленському лютеранському цвинтарі в Петербурзі, звідки його порох перенесено восени 1956 року в некрополь Олександро-Невської лаври.

Наукова спадщина Леонарда Ейлера є колосальною. Йому належать класичні результати у математичному аналізі. Він просунув його обгрунтування, значно розвинув інтегральне числення, способи інтегрування звичайних диференціальних рівняньта рівнянь у приватних похідних. Ейлер належить знаменитий шеститомний курс математичного аналізу, що включає Введення в аналіз нескінченно малих, Диференційне численняі Інтегральне числення(1748-1770). На цій «аналітичній трилогії» навчалося багато поколінь математиків усього світу.

Ейлер отримав основні рівняння варіаційного обчислення та визначив шляхи подальшого його розвитку, підвівши головні підсумки своїх досліджень у цій галузі в монографії Метод знаходження кривих ліній, що мають властивості максимуму або мінімуму(1744). Значні досягнення Ейлера у розвитку теорії функцій, диференціальної геометрії, обчислювальної математики, теорії чисел. Двотомний курс Ейлера Повне керівництвоз алгебри(1770) витримав близько 30 видань шістьма європейськими мовами.

Фундаментальні результати належать Леонарду Ейлеру у раціональній механіці. Він уперше дав послідовно аналітичний виклад механіки матеріальної точки, розглянувши у своїй двотомній Механіці(1736) рух вільної і невільної точки в порожнечі та в опорному середовищі. Пізніше Ейлер заклав основи кінематики та динаміки твердого тіла, отримавши відповідні загальні рівняння. Підсумки цих досліджень Ейлера зібрані у його Теорії руху твердих тіл (1765). Сукупність рівнянь динаміки, що становлять закони кількості руху та моменту кількості руху, найбільший історик механіки Кліффорд Трусделл запропонував називати «Ейлеровими законами механіки».

У 1752 була опублікована стаття Ейлера Відкриття нового принципу механіки, в якій він сформулював у загальному виглядіньютонові рівняння руху в нерухомій системі координат, відкривши шлях для вивчення механіки суцільних середовищ. На цій основі він дав висновок класичних рівнянь гідродинаміки ідеальної рідини, знайшовши і низку їх перших інтегралів. Значними є також його роботи з акустики. При цьому йому належить запровадження як «ейлерових» (пов'язаних із системою відліку спостерігача), так і «лагранжових» (у супутній об'єкті, що рухається, системі відліку) координат.

Чудові численні роботи Ейлера з небесної механіки, серед яких найвідоміша його Нова теорія руху Місяця(1772), що істотно просунула найважливіший для мореплавства того часу поділ небесної механіки.

Поряд із загальнотеоретичними дослідженнями, Ейлеру належить низка важливих робіт з прикладних наук. У тому числі перше місце посідає теорія корабля. Питання плавучості, стійкості корабля та інших його морехідних якостей були розроблені Ейлером у його двотомній Корабельної науки(1749), деякі питання будівельної механіки корабля – у наступних роботах. Більш доступний виклад теорії корабля він дав у Повної теорії будови та водіння кораблів(1773), яка використовувалася як практичне керівництво не тільки в Росії.

Значний успіх мали коментарі Ейлера до Новим початкам артилеріїБ.Робінса (1745), що містили поряд з іншими його творами важливі елементи зовнішньої балістики, а також роз'яснення гідродинамічного «парадоксу Даламбера». Ейлер заклав теорію гідравлічних турбін, поштовхом для розвитку якої стало винахід реактивного «сегнерового колеса». Йому належить і створення теорії стійкості стрижнів при поздовжньому навантаженні, що набула особливої ваги через сторіччя.

Багато робіт Ейлера присвячено різним питанням фізики, головним чином геометричній оптиці. На особливу згадку заслуговують видані Ейлером три томи. Листів до німецької принцеси про різні предмети фізики та філософії(1768–1772), які згодом витримали близько 40 видань дев'ятьма європейськими мовами. Ці «Листи» були своєрідним навчальним керівництвом з основ науки того часу, хоча власне філософська сторона їх і не відповідала духу епохи Просвітництва.

Сучасна п'ятитомна Математична енциклопедіявказує двадцять математичних об'єктів (рівнянь, формул, методів), які мають зараз ім'я Ейлера. Його ім'я носить і низку фундаментальних рівнянь гідродинаміки та механіки твердого тіла.

Поряд з численними власне науковими результатами Ейлеру належить історична заслуга створення сучасної наукової мови. Він є єдиним автором середини XVIII ст., праці якого читаються навіть сьогодні без жодних труднощів.

Петербурзький архів Російської Академії наук зберігає, крім того, тисячі сторінок неопублікованих досліджень Ейлера, переважно в галузі механіки, велика кількість його технічних експертиз, математичні записні книжки і колосальну наукову кореспонденцію.

Його науковий авторитет за життя був безмежний. Він був почесним членом усіх найбільших академій і вчених товариств світу. Вплив його праць був дуже значним і в XIX ст. У 1849 році Карл Гаусс писав, що «вивчення всіх робіт Ейлера залишиться назавжди кращою, нічим не замінною, школою в різних галузях математики».

Загальний обсяг творів Ейлера величезний. Понад 800 його опублікованих наукових праць становлять близько 30 000 друкованих сторінок і складаються переважно з наступного: 600 статей у виданнях Петербурзької Академіїнаук, 130 статей, опублікованих у Берліні, 30 статей у різних журналах Європи, 15 мемуарів, удостоєних премій та заохочень Паризької Академії наук, та 40 книг окремих творів. Усе це становитиме 72 томи близького до завершення Повних зборів праць (Opera omnia) Ейлера, що видається в Швейцарії з 1911. Всі роботи друкуються тут тією мовою, якою вони були спочатку опубліковані (тобто латинською та французькою мовами, які були у середині XVIII ст. основними робочими мовами, відповідно, Петербурзької та Берлінської академій). До цього додасться ще 10 томів його Наукового листування, до видання якої розпочали у 1975.

Треба відзначити особливе значення Ейлера для Петербурзької Академії наук, з якою він був тісно пов'язаний протягом понад півстоліття. «Разом з Петром I і Ломоносовим, – писав академік С.І. Можна додати ще, що справи Петербурзької академії велися майже цілого століття під керівництвом нащадків і учнів Ейлера: неодмінними секретарями Академії з 1769 до 1855 були послідовно його син, зять сина і правнук.

Він виростив трьох синів. Старший із них був петербурзьким академіком по кафедрі фізики, другий – придворним лікарем, а молодший – артилерист дослужився до чину генерал-лейтенанта. Майже всі нащадки Ейлера прийняли у ХІХ ст. російське підданство. Серед них були найвищі офіцери російської арміїта флоту, а також державні діячі та вчені. Лише у смутні часи початку XX ст. багато хто з них змушений був емігрувати. Сьогодні прямі нащадки Ейлера, які мають його прізвище, все ще живуть у Росії та Швейцарії.

(Слід зазначити, що прізвище Ейлера у справжній вимові звучить як «Ойлер».)

Видання: Збірник статей та матеріалів. М. - Л.: Вид-во АН СРСР, 1935; Збірник статей. М: Вид-во АН СРСР, 1958.

Гліб Михайлов

Ейлер народився 15 квітня 1707 р. у м. Базель, у Швейцарії. Його батько Пауль Ейлер був пастором Реформатської церкви. Батько його матері Маргарита Брукер також був пастором. Леонард мав дві молодші сестри – Ганну Марію та Марію Магдалену. Незабаром після народження сина родина переїжджає до містечка Рієн. Батько хлопчика був другом Йоганна Бернуллі – відомого європейського математика, який дуже вплинув на Леонарда. У тринадцять років Ейлер-молодший вступає до Базельського університету, і в 1723 р. отримує ступінь магістра філософії. У своїй дисертації Ейлер порівнює філософії Ньютона та Декарта. Йоганн Бернуллі, який давав хлопчику по суботах приватні уроки, швидко розпізнає видатні здібності хлопчика до математики і переконує його залишити ранню теологію і зосередитися на математиці.

У 1727 р. Ейлер бере участь у конкурсі, організованому Паризької академії наук, на кращу техніку встановлення корабельних щогл. Леонард посідає друге місце, тоді як перше дістається П'єру Бугеру, який згодом стане відомим як «батько кораблебудування». Ейлер щороку бере участь у цьому конкурсі, здобувши за своє життя дванадцять цих престижних нагород.

Санкт-Петербург

17 травня 1727 р. Ейлер вступає на службу в медичне відділення Імператорської Російської академії наук у Санкт-Петербурзі, але майже відразу ж переходить на математичний факультет. Проте через заворушень у Росії, 19 червня 1741 р. Ейлер перетворюється на Берлінську академію. Там вчений прослужить близько 25 років, написавши за цей час понад 380 наукових статей. 1755 р. його обирають іноземним членом Шведської королівської академії наук.

На початку 1760-х р.р. Ейлеру надходить пропозиція навчати наукам принцесу Анхальт-Дессау, якій вчений напише більше 200 листів, що увійшли до збірки «Листи Ейлера на різні предмети натуральної філософії, адресовані німецькій принцесі», що стала вкрай популярною. Книга як наочно демонструє здібності вченого розмірковувати на всілякі теми у сфері математики і фізики, але є виразом його особистих і релігійних поглядів. Цікаво те, що ця книга відома краще, ніж усі його математичні праці. Вона видавалася як у Європі, і у Сполучених штатах Америки. Причиною такої популярності цих листів стала дивовижна здатністьЕйлера в доступній формі доносити наукові відомості простого обивателя.

Унікальність цієї праці полягала ще й у тому, що в 1735 р. вчений майже повністю осліп на праве око, а в 1766 р. ліве його око було вражене катарактою. Але, незважаючи на це, він продовжує свої роботи і в 1755 р. пише в середньому по одній математичній статті на тиждень.

У 1766 р. Ейлер приймає пропозицію повернутися до Петербурзької академії, і залишок свого життя проведе у Росії. Однак його другий приїзд в цю країну виявляється для нього не таким вдалим: в 1771 пожежа знищує його будинок, а, слідом за цим, в 1773 він втрачає свою дружину Катаріну.

Особисте життя

7 січня 1734 р. Ейлер одружується з Катариною Гзель. У 1773 р., після 40 років сімейного життя, Катаріна вмирає. Через три роки, Ейлер одружується з її зведеною сестрою, Саломі Абігейл Гзель, з якою і проведе залишок життя.

Смерть та спадщина

18 вересня 1783 р., після сімейного обіду, у Ейлера відбувається крововилив у мозок, після чого, через кілька годин, він вмирає. Поховали вченого на Смоленському лютеранському цвинтарі на Василівському острові, поряд із його першою дружиною Катаріною. У 1837 р. Російська академіянаук поставила на могилі Леонарда Ейлера погруддя на п'єдесталі, виконаному у формі ректорського крісла, поруч із могильним каменем. У 1956 р., до 250-річчя від дня народження вченого, пам'ятник та останки були перенесені на цвинтар XVIII століття при монастирі Олександра Невського.

На згадку про його величезний внесок у науку, портрет Ейлера з'явився на швейцарських 10-франкових банкнотах шостої серії, а також на ряді російських, швейцарських та німецьких марок. На його честь названо астероїд «2002 Ейлер». 24 травня лютеранська церква вшановує його пам'ять за календарем святих, оскільки Ейлер був переконаним прихильником християнства і вірив у біблійні заповіді.

Система математичних позначень

Серед усіх різноманітних робіт Ейлера найпомітнішою є представлення теорії функцій. Він першим запровадив позначення f(x) – функції “f” за аргументом “x”. Ейлер також визначив математичні позначення для тригонометричних функцій у тому вигляді, в якому ми знаємо їх зараз, ввів літеру "e" на підставу натурального логарифму(відому як «число Ейлера»), грецьку букву “Σ” для підсумкової суми та букву “i” для визначення уявної одиниці.

Аналіз

Ейлер затвердив застосування показової функціїта логарифмів в аналітичних доказах. Він відкрив спосіб розкладання різних логарифмічних функційв статечний ряд, а також успішно довів застосування логарифмів до негативних та комплексних чисел. Таким чином, Ейлер значно розширив математичне застосування логарифмів.

Цей великий математик також докладно пояснив теорію вищих трансцендентних функцій та представив новаторський підхід до вирішення. квадратних рівнянь. Він відкрив техніку розрахунку інтегралів із застосуванням складних меж. Розробив він і формулу варіаційного обчислення, що отримала назву «Рівняння Ейлера-Лагранжа».

Теорія чисел

Ейлер довів малу теорему Ферма, тотожності Ньютона, теорему Ферма суми двох квадратів, і навіть значно просунув доказ теореми Лагранжа сумі чотирьох квадратів. Він вніс цінні доповнення до теорії досконалих чисел, над якою із захопленням працював не один математик.

Фізика та астрономія

Помітний внесок зробив Ейлер у вирішення рівняння пучка Ейлера-Бернуллі, який став одним з основних рівнянь, що застосовуються в інженерній справі. Свої аналітичні методи вчений застосовував не тільки в класичної механіки, а й у вирішенні небесних завдань. За свої здобутки в галузі астрономії Ейлер отримав численні нагороди Паризької академії. Ґрунтуючись на знанні істинної природи комет і розрахувавши паралакс Сонця, вчений чітко обчислив орбіти комет та інших небесних тіл. За допомогою цих розрахунків було складено точні таблиці небесних координат.

Оцінка з біографії

Нова функція! Середня оцінка, яку одержала ця біографія. Показати оцінку

, диференціальної геометрії , теорії чисел , наближених обчислень , небесної механіки , математичної фізики , оптики , балістики , кораблебудування , теорії музики та інших., які вплинули на розвиток науки. У 1726 р. був запрошений працювати до Санкт-Петербурга, у м. переїхав жити в Росію. В - і починаючи з пп. був академіком Петербурзької Академії Наук (у - рр. працював у Берліні, залишаючись почесним членом Петербурзької Академії).

Внесок в науку

Ейлер належить до геніїв, чия творчість стала надбанням всього людства. Досі школярі всіх країн вивчають тригонометрію та логарифми у тому вигляді, який надав їм Ейлер. Студенти проходять вищу математику з керівництв, першими зразками яких з'явилися класичні монографії Ейлера. Він був передусім математиком, але він знав, що ґрунтом, на якому розквітає математика, є практична діяльність.

Він залишив найважливіші праці з різних галузей математики, механіки, фізики, астрономії і з ряду прикладних наук. Важко навіть перерахувати всі галузі, у яких працював великий вчений.

"Читайте, читайте Ейлера, він - наш спільний вчитель", - любив повторювати Лаплас. І праці Ейлера з великою користю для себе читали – точніше, вивчали – і «король математиків» Карл Фрідріх Гаусс, і чи не всі знамениті вчені останніх двох століть.

Евклідова геометрія

Крапки Ейлера;

Теорія графів

Розв'язання задачі про сім мостів Кенігсберга.

Топологія

Формула Ейлера для багатогранників.

Обчислювальна математика

метод ламаних Ейлера, один із найпростіших методів наближеного розв'язання диференціальних рівнянь, що широко застосовувався до останніх років.

Комбінаторика

Елементарна теорія розбиття;
Метод функцій .

Математичний аналіз

Ейлерові інтеграли: бета-функція та гамма-функція Ейлера.

Механіка

Рівняння Ейлера, що описують рух нев'язкого середовища;
Кути Ейлера в описі руху тіл;
Кінематична формула Ейлера розподілу швидкостей у твердому тілі;
Рівняння Ейлера – Пуассона динаміки твердого тіла;
Випадок інтегрованості Ейлера у поступовій динаміці твердого тіла.

Інженерна справа

Евольвентний профіль у зубчастих передачах.

Біографія

Протягом усього часу перебування в Берліні Ейлер залишався почесним членом Петербурзької Академії. Як він і обіцяв при від'їзді з Петербурга, він, як і раніше, друкував багато своїх праць у виданнях Петербурзької Академії; редагував математичні відділи російських журналів; купував з Петербурга книги інструменти; у нього на квартирі, на повному пансіоні, зрозуміло, за відповідну оплату (яку, до речі, канцелярія Академії надсилала з великим запізненням), роками жили молоді вчені, відряджені на стажування.

У р. вийшло чотиритомне зібрання творів І. Бернуллі. Посилаючи його з Базеля Ейлеру до Берліна, старий учений писав своєму учневі: «Я присвятив себе дитинству вищої математики. Ти, мій друже, продовжиш її становлення у зрілості».

Ейлер виправдав сподівання свого вчителя. Одна за одною виходять його наукові роботиколосальної важливості: «Введення в аналіз нескінченних» (р.), «Морська наука» (р.), «Теорія руху місяця» (р.), «Повчання за диференціальним обчисленням» (1755 р.) – не кажучи вже про десятки статей з окремих приватних питань, що друкувалися у виданнях Берлінської та Петербурзької Академій.

Величезну популярність набули у XVIII, а частково і в XIX ст. Ейлерові «Листи про різні фізичні та філософічні матерії, написані до деякої німецької принцеси…», які витримали понад 40 видань 10 мовами.

Ейлер не прагне здивувати читача; він разом із читачем як би проходить весь шлях, що веде до відкриття, показує весь ланцюг міркувань і висновків, що веде до результату. Він уміє поставити себе у становище учня; він знає, в чому учень може зустріти скруту, - і прагнути попередити цю скруту.

У м. Ейлер уперше в історії знайшов формули для визначення критичного навантаження при стисканні пружного стрижня. Однак у роки ці формули було неможливо знайти практичного застосування. Майже через сто років, коли в багатьох країнах - і перш за все в Англії - стали будувати залізниці, потрібно було розрахувати міцність залізничних мостів. Модель Ейлера принесла практичну користь у проведенні експериментів.

Ейлер "видавав" у середньому 800 сторінок "ін-кварто" на рік. Це було чимало навіть для творця романів; для математика ж такий обсяг наукових праць дуже чітко викладених, що включають механіку та теорію чисел, аналіз та музику, астрономію та фізику, теорію ймовірностей та оптику… - просто не вкладається у свідомості! Однак у р. на російський престол вступила Катерина II, яка отримала прізвисько «Велика», яка здійснювала політику освіченого абсолютизму. Вона добре розуміла значення науки як процвітання держави, так власного престижу; провела ряд важливих на той час перетворень у системі народної освіти та культури.

Фрідріх II «відпускав» на Берлінську Академію лише 13 тис. талерів на рік, а Катерина II асигнувала понад 60 тис. рублів - більшу суму. Імператриця наказала запропонувати Ейлеру управління математичним класом (відділенням), звання конференц-секретаря Академії та оклад 1800 рублів на рік. "А якщо не сподобається, - говорилося в листі, - благоволіє повідомити свої умови, аби не зволікав приїздом до Петербурга".

Ейлер подає Фрідріху прохання про звільнення зі служби. Той не відповідає. Ейлер пише вдруге – але Фрідріх не бажає навіть обговорювати питання про від'їзд Ейлера. У відповідь він перестає працювати для Берлінської Академії. 30 квітня р. Фрідріх дозволяє великому вченому виїхати до Росії. Відразу після прибуття Ейлер був прийнятий імператрицею. Катерина обсипала вченого милістю: завітала гроші на купівлю будинку на Василівському острові та на придбання обстановки, надала на перший час одного зі своїх кухарів і доручила підготувати міркування про реорганізацію Академії.

Після повернення до Петербурга у Ейлера утворилася катаракта другого, лівого ока – він перестав бачити. Однак це не вплинуло на його працездатність. Він диктує свою працю хлопчику-кравцю, який все записував німецькою.

У р. в житті Ейлера відбулися дві серйозні події. У травні в Петербурзі виникла велика пожежа, яка знищила сотні будівель, у тому числі будинок і майже все майно Ейлера. Самого вченого насилу врятував швейцарський ремісник Петро Грімм, який приїхав раніше з Базеля. Усі рукописи вдалося вберегти від вогню; згоріла лише частина "Нової теорії руху місяця", але вона швидко була відновлена за допомогою самого Ейлера, що зберіг до глибокої старості феноменальну пам'ять. Сліпому старцеві довелося переселитися до іншого будинку, розташування кімнат та предметів у якому було йому незнайоме. Однак ця неприємність виявилася, на щастя, лише тимчасовою.

У вересні того ж року до Санкт-Петербурга прибув відомий німецький окуліст барон Венцель, який погодився зробити Ейлеру операцію - і вилучив з лівого ока катаракту. За роботою приїжджої знаменитості приготувалися спостерігати 9 місцевих світил медицини. Але вся операція зайняла 3 хвилини – і Ейлер знову став бачити! Майстерний окуліст наказав берегти око від яскравого світла, не писати, не читати – лише поступово звикати до нового стану. Але хіба міг Ейлер «не рахувати»? Вже за кілька днів після операції він зняв пов'язку. І невдовзі втратив зір знову. Цього разу – остаточно. Однак, як не дивно, він стався до події з найбільшим спокоєм. Наукова продуктивність його навіть зросла: без помічників він міг тільки міркувати, а коли приходили помічники, диктував їм чи писав крейдою на столі, до речі сказати, цілком перебірливо, бо абияк міг відрізнити білий колір від чорного.

У р. за рекомендацією Д. Бернуллі до Петербурга приїхав з Базеля його учень Ніклаус Фусс. Це була велика удача для Ейлера. Фусс мав рідкісне поєднання математичного таланту та вміння вести практичні справи, що й дало йому можливість відразу ж після приїзду взяти на себе турботи про математичні праці Ейлера. Невдовзі Фусс одружився з онукою Ейлера. У наступні десять років - до своєї смерті - Ейлер саме йому диктував свої праці.

У м. померла дружина Ейлера, з якою він прожив майже 40 років. Це була велика втрата для вченого, щиро прив'язаного до сім'ї. В останні роки життя вчений продовжував старанно працювати, користуючись для читання «очима старшого сина» та низки своїх учнів

У вересні р. вчений почав відчувати головний біль і слабкість. 7 () вересня після обіду, проведеного в колі сім'ї, розмовляючи з А. І. Лекселем про нещодавно відкриту планету Уран та її орбіту, він раптово відчув себе погано. Ейлер встиг вимовити «Я вмираю» - і знепритомнів. Через кілька годин, так і не приходячи до тями, він помер від крововиливу в мозок. "Ейлер перестав жити і обчислювати". Його поховали на Смоленському цвинтарі у Петербурзі. Напис на пам'ятнику говорив: "Леонарду Ейлеру - Петербурзька Академія".

У 1955 р. прах великого математика та надгробну пам'ятку перенесені до «Некрополя XVIII ст.» на Лазаревському цвинтарі, Квант, № 11, 1983

Б. Делоне, «Леонард Ейлер» Квант, № 5, 1974

Початкова версія цієї статті була взята з