Mecanica teoretică este o ramură a mecanicii care stabilește legile de bază mișcare mecanicăși interacțiunea mecanică a corpurilor materiale.

Mecanica teoretică este o știință care studiază mișcarea corpurilor în timp (mișcări mecanice). Acesta servește drept bază pentru alte ramuri ale mecanicii (teoria elasticității, rezistența materialelor, teoria plasticității, teoria mecanismelor și mașinilor, hidroaerodinamică) și a multor discipline tehnice.

Mișcare mecanică- aceasta este o schimbare în timp a poziţiei relative în spaţiu a corpurilor materiale.

Interacțiune mecanică- aceasta este o interacțiune în urma căreia se modifică mișcarea mecanică sau se modifică poziția relativă a părților corpului.

Statica corpului rigid

Statică este o secțiune a mecanicii teoretice care se ocupă de problemele de echilibru a corpurilor solide și de transformarea unui sistem de forțe în altul, echivalent cu acesta.

Concepte de bază și legi ale staticii
• Corp absolut rigid(corp solid, corp) este un corp material, distanța dintre orice puncte în care nu se modifică.
• Punct material este un corp ale cărui dimensiuni, în funcție de condițiile problemei, pot fi neglijate.
• Corp liber- acesta este un organism asupra a cărui mișcare nu sunt impuse restricții.
• Corp neliber (legat). este un corp a cărui mișcare este supusă restricțiilor.
• Conexiuni– acestea sunt corpuri care împiedică mișcarea obiectului în cauză (un corp sau un sistem de corpuri).
• Reacția de comunicare este o forță care caracterizează acțiunea unei legături asupra unui corp solid. Dacă considerăm că forța cu care un corp solid acționează asupra unei legături este o acțiune, atunci reacția legăturii este o reacție. În acest caz, forța - acțiune se aplică conexiunii, iar reacția conexiunii este aplicată corpului solid.
• Sistem mecanic este o colecție de corpuri sau puncte materiale interconectate.
• Solid poate fi considerat ca un sistem mecanic, ale cărui poziții și distanțe între puncte nu se modifică.
• Forta este o mărime vectorială care caracterizează acțiunea mecanică a unui corp material asupra altuia.
  Forța ca vector este caracterizată de punctul de aplicare, direcția de acțiune și valoare absolută. Unitatea de măsură a forței este Newton.
• Linia de acțiune a forței este o linie dreaptă de-a lungul căreia este îndreptat vectorul forță.
• Putere focalizată– forta aplicata la un moment dat.
• Forțe distribuite (sarcină distribuită)- acestea sunt forte care actioneaza in toate punctele volumului, suprafetei sau lungimii unui corp.
  Sarcina distribuită este specificată de forța care acționează pe unitatea de volum (suprafață, lungime).
  Dimensiunea sarcinii distribuite este N/m 3 (N/m 2, N/m).
• Forta externa este o forță care acționează dintr-un corp care nu aparține sistemului mecanic în cauză.
• Forta interioara este o forță care acționează asupra unui punct material al unui sistem mecanic din altul punct material aparţinând sistemului în cauză.
• Sistemul de forță este un ansamblu de forțe care acționează asupra unui sistem mecanic.
• Sistem de forță plată este un sistem de forțe ale căror linii de acțiune se află în același plan.
• Sistemul spațial de forțe este un sistem de forțe ale căror linii de acțiune nu se află în același plan.
• Sistem de forțe convergente este un sistem de forțe ale căror linii de acțiune se intersectează într-un punct.
• Sistem arbitrar de forțe este un sistem de forțe ale căror linii de acțiune nu se intersectează într-un punct.
• Sisteme de forțe echivalente- acestea sunt sisteme de forțe, a căror înlocuire unul cu altul nu modifică starea mecanică a corpului.
  Denumirea acceptată: .
• Echilibru- aceasta este o stare în care un corp, sub acțiunea unor forțe, rămâne nemișcat sau se mișcă uniform în linie dreaptă.
• Sistem echilibrat de forțe- acesta este un sistem de forțe care, atunci când este aplicat unui corp solid liber, nu își schimbă starea mecanică (nu îl dezechilibrează).
  .
• Forță rezultantă este o forță a cărei acțiune asupra unui corp este echivalentă cu acțiunea unui sistem de forțe.
  .
• Moment de putere este o mărime care caracterizează capacitatea de rotație a unei forțe.
• Câteva forțe este un sistem de două forțe paralele de mărime egală și direcționate opus.
  Denumirea acceptată: .
  Sub influența unei perechi de forțe, corpul va efectua o mișcare de rotație.
• Proiecția forței pe axă- acesta este un segment închis între perpendiculare desenate de la începutul și sfârșitul vectorului forță către această axă.
  Proiecția este pozitivă dacă direcția segmentului coincide cu direcția pozitivă a axei.
• Proiecția forței pe un plan este un vector pe un plan, închis între perpendiculare desenate de la începutul și sfârșitul vectorului forță pe acest plan.
• Legea 1 (legea inerției). Un punct material izolat este în repaus sau se mișcă uniform și rectiliniu.
  Mișcarea uniformă și rectilinie a unui punct material este mișcare prin inerție. În starea de echilibru a unui punct material și solidînțelege nu numai starea de repaus, ci și mișcarea prin inerție. Pentru un corp solid există tipuri diferite mișcarea prin inerție, de exemplu, rotația uniformă a unui corp rigid în jurul unei axe fixe.
• Legea 2. Un corp rigid este în echilibru sub acțiunea a două forțe numai dacă aceste forțe sunt egale ca mărime și sunt direcționate în direcții opuse de-a lungul unei linii comune de acțiune.
  Aceste două forțe se numesc echilibrare.
  În general, forțele se numesc echilibrate dacă corpul solid căruia i se aplică aceste forțe este în repaus.
• Legea 3. Fără a perturba starea (cuvântul „stare” înseamnă aici starea de mișcare sau de repaus) a unui corp rigid, se pot adăuga și respinge forțele de echilibrare.
  Consecinţă. Fără a perturba starea corpului solid, forța poate fi transferată de-a lungul liniei sale de acțiune în orice punct al corpului.
  Două sisteme de forțe sunt numite echivalente dacă unul dintre ele poate fi înlocuit cu celălalt fără a perturba starea corpului solid.
• Legea 4. Rezultanta a două forțe aplicate într-un punct, aplicate în același punct, este egală ca mărime cu diagonala unui paralelogram construit pe aceste forțe și este direcționată de-a lungul acestui
  diagonalele.
  Valoarea absolută a rezultantei este:
  
• Legea 5 (legea egalității de acțiune și reacție). Forțele cu care două corpuri acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și sunt direcționate în direcții opuse de-a lungul aceleiași drepte.
  Trebuie avut în vedere faptul că acțiune- forta aplicata corpului B, Și opoziţie- forta aplicata corpului A, nu sunt echilibrate, deoarece sunt aplicate unor corpuri diferite.
• Legea 6 (legea solidificării). Echilibrul unui corp nesolid nu este perturbat atunci când acesta se solidifică.
  Nu trebuie uitat că condițiile de echilibru, care sunt necesare și suficiente pentru un corp solid, sunt necesare, dar insuficiente pentru corpul nesolid corespunzător.
• Legea 7 (legea emancipării de legături). Un corp solid neliber poate fi considerat liber dacă este eliberat mental de legături, înlocuind acțiunea legăturilor cu reacțiile corespunzătoare ale legăturilor.

Conexiunile și reacțiile lor
• Suprafață netedă limitează mișcarea normală pe suprafața de sprijin. Reacția este direcționată perpendicular pe suprafață.
• Suport mobil articulat limitează mișcarea corpului normal cu planul de referință. Reacția este direcționată normal pe suprafața suport.
• Suport fix articulat contracarează orice mișcare într-un plan perpendicular pe axa de rotație.
• Lansetă articulată fără greutate contracarează mișcarea corpului de-a lungul liniei tijei. Reacția va fi direcționată de-a lungul liniei tijei.
• Sigiliu oarbă contracarează orice mișcare și rotație în plan. Actiunea sa poate fi inlocuita cu o forta reprezentata sub forma a doua componente si o pereche de forte cu un moment.

Cinematică

Cinematică- o secțiune de mecanică teoretică care se ocupă de generală proprietăți geometrice mișcarea mecanică ca proces care are loc în spațiu și timp. Obiectele în mișcare sunt considerate puncte geometrice sau corpuri geometrice.

Concepte de bază ale cinematicii
• Legea mișcării unui punct (corp)– aceasta este dependența de timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Traiectoria punctului– aceasta este locația geometrică a unui punct în spațiu în timpul mișcării sale.
• Viteza unui punct (corp)– aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a poziției unui punct (corp) în spațiu.
• Accelerația unui punct (corp)– aceasta este o caracteristică a schimbării în timp a vitezei unui punct (corp).

Determinarea caracteristicilor cinematice ale unui punct
• Traiectoria punctului
  Într-un sistem de referință vectorială, traiectoria este descrisă prin expresia: .
  În sistemul de referință de coordonate, traiectoria este determinată de legea mișcării punctului și este descrisă de expresiile z = f(x,y)- în spațiu, sau y = f(x)- într-un avion.
  ÎN sistem natural Traiectoria de referință este stabilită în avans.
• Determinarea vitezei unui punct dintr-un sistem de coordonate vectoriale
  Când se specifică mișcarea unui punct într-un sistem de coordonate vectoriale, raportul dintre mișcare și un interval de timp se numește valoarea medie a vitezei pe acest interval de timp: .
  Considerând intervalul de timp infinitezimal, obținem valoarea vitezei în acest moment timp (valoarea vitezei instantanee): .
  Vector viteza medieîndreptat de-a lungul vectorului în direcția mișcării punctului, vector viteza instantanee direcționat tangențial la traiectorie în direcția mișcării punctului.
  Concluzie: viteza unui punct este o mărime vectorială egală cu derivata în timp a legii mișcării.
  Proprietate derivată: derivata oricărei mărimi în raport cu timpul determină rata de modificare a acestei mărimi.
• Determinarea vitezei unui punct într-un sistem de referință de coordonate
  Rata de modificare a coordonatelor punctului:
  .
  Modulul vitezei punctului maxim la sistem dreptunghiular coordonatele vor fi egale cu:
  .
  Direcția vectorului viteză este determinată de cosinusurile unghiurilor de direcție:
  ,
  unde sunt unghiurile dintre vectorul viteză și axele de coordonate.
• Determinarea vitezei unui punct dintr-un sistem de referință natural
  Viteza unui punct din sistemul de referință natural este definită ca derivată a legii de mișcare a punctului: .
  Conform concluziilor anterioare, vectorul viteză este direcționat tangențial la traiectorie în direcția mișcării punctului, iar pe axe este determinat de o singură proiecție.

Cinematica corpului rigid
• În cinematica corpurilor rigide se rezolvă două probleme principale:
  1) stabilirea mișcării și determinarea caracteristicilor cinematice ale corpului în ansamblu;
  2) determinarea caracteristicilor cinematice ale punctelor corpului.
• Mișcarea de translație a unui corp rigid
  Mișcarea de translație este o mișcare în care o linie dreaptă trasată prin două puncte ale unui corp rămâne paralelă cu poziția inițială.
  Teorema: în timpul mișcării de translație, toate punctele corpului se mișcă pe traiectorii identice și în fiecare moment au aceeași mărime și direcție de viteză și accelerație.
  Concluzie: mișcarea de translație a unui corp rigid este determinată de mișcarea oricăruia dintre punctele sale și, prin urmare, sarcina și studiul mișcării sale sunt reduse la cinematica punctului.
• Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe
  Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe este mișcarea unui corp rigid în care două puncte aparținând corpului rămân nemișcate pe toată durata mișcării.
  Poziția corpului este determinată de unghiul de rotație. Unitatea de măsură pentru unghi este radianul. (Un radian este unghiul central al unui cerc, a cărui lungime a arcului este egală cu raza; unghiul total al cercului conține 2π radian.)
  Legea mișcării de rotație a unui corp în jurul unei axe fixe.
  Determinăm viteza unghiulară și accelerația unghiulară a corpului folosind metoda de diferențiere:
  — viteza unghiulară, rad/s;
  — accelerație unghiulară, rad/s².
  Dacă disecați corpul cu un plan perpendicular pe axă, selectați un punct pe axa de rotație CUși un punct arbitrar M, apoi punct M va descrie în jurul unui punct CU raza cercului R. Pe parcursul dt există o rotație elementară printr-un unghi și punctul M se va deplasa de-a lungul traiectoriei o distanta .
  Modul de viteză liniară:
  .
  Accelerație punctuală M cu o traiectorie cunoscută, este determinată de componentele sale:
  ,
  Unde .
  Ca rezultat, obținem formulele
  accelerație tangențială: ;
  acceleratie normala: .

Dinamica

Dinamica este o secțiune de mecanică teoretică în care se studiază mișcările mecanice ale corpurilor materiale în funcție de cauzele care le provoacă.

Concepte de bază ale dinamicii
• Inerţie- aceasta este proprietatea corpurilor materiale de a menține o stare de repaus sau o mișcare rectilinie uniformă până când forțele externe schimbă această stare.
• Greutate este o măsură cantitativă a inerției unui corp. Unitatea de masă este kilogramul (kg).
• Punct material- acesta este un corp cu masă, ale cărui dimensiuni sunt neglijate la rezolvarea acestei probleme.
• Centrul de masă al unui sistem mecanic- un punct geometric ale cărui coordonate sunt determinate de formulele:
  
  Unde m k , x k , y k , z k— masa și coordonatele k- acel punct al sistemului mecanic, m- masa sistemului.
  Într-un câmp uniform de greutate, poziția centrului de masă coincide cu poziția centrului de greutate.
• Momentul de inerție al unui corp material față de o axă este o măsură cantitativă a inerției în timpul mișcării de rotație.
  Momentul de inerție al unui punct material față de axă este egal cu produsul dintre masa punctului cu pătratul distanței punctului față de axă:
  .
  Momentul de inerție al sistemului (corpului) față de axă este egal cu suma aritmetică momentele de inerție ale tuturor punctelor:
  
• Forța de inerție a unui punct material este o mărime vectorială egală ca modul cu produsul dintre masa unui punct și modulul de accelerație și direcționată opus vectorului de accelerație:
• Forța de inerție a unui corp material este o mărime vectorială egală ca modul cu produsul dintre masa corporală și modulul de accelerație al centrului de masă al corpului și direcționată opus vectorului de accelerație al centrului de masă: ,
  unde este accelerația centrului de masă al corpului.
• Impulsul elementar de forță este o mărime vectorială egală cu produsul dintre vectorul forță și o perioadă infinitezimală de timp dt:
  .
  Impulsul total al forței pentru Δt este egal cu integrala impulsurilor elementare:
  .
• Munca elementară de forță este o mărime scalară dA, egal cu proi scalar

În cadrul oricărui curs de pregatire Studiul fizicii începe cu mecanica. Nu din teoretic, nu din aplicat sau computațional, ci din mecanică clasică veche. Această mecanică este numită și mecanică newtoniană. Potrivit legendei, un om de știință se plimba prin grădină, a văzut un măr căzând și tocmai acest fenomen l-a determinat să descopere legea gravitația universală. Desigur, legea a existat dintotdeauna, iar Newton i-a dat doar o formă pe înțelesul oamenilor, dar meritul lui este neprețuit. În acest articol nu vom descrie legile mecanicii newtoniene cât mai detaliat posibil, dar vom schița elementele fundamentale, cunoștințele de bază, definițiile și formulele care vă pot juca întotdeauna.

Mecanica este o ramură a fizicii, o știință care studiază mișcarea corpurilor materiale și interacțiunile dintre ele.

Cuvântul în sine are origine greacăși se traduce prin „arta de a construi mașini”. Dar înainte de a construi mașini, suntem încă ca Luna, așa că haideți să călcăm pe urmele strămoșilor noștri și să studiem mișcarea pietrelor aruncate în unghi față de orizont și a merelor care ne cad pe cap de la o înălțime h.

De ce începe studiul fizicii cu mecanica? Pentru că acest lucru este complet natural, nu ar trebui să începem cu echilibrul termodinamic?!

Mecanica este una dintre cele mai vechi științe, iar din punct de vedere istoric, studiul fizicii a început tocmai cu bazele mecanicii. Plasați în cadrul timpului și al spațiului, oamenii, de fapt, nu puteau începe cu altceva, oricât și-ar dori. Corpurile în mișcare sunt primul lucru la care acordăm atenție.

Ce este mișcarea?

Mișcarea mecanică este o modificare a poziției corpurilor în spațiu unul față de celălalt în timp.

După această definiție, ajungem în mod firesc la conceptul de cadru de referință. Schimbarea poziției corpurilor în spațiu unul față de celălalt. Cuvinte cheie Aici: relativ unul față de celălalt . La urma urmei, un pasager într-o mașină se mișcă față de persoana care stă pe marginea drumului cu o anumită viteză și se află în repaus față de vecinul său pe scaunul de lângă el și se mișcă cu o altă viteză față de pasager. în mașina care îi depășește.

De aceea, pentru a măsura în mod normal parametrii obiectelor în mișcare și a nu ne confunda, avem nevoie sistem de referință - corp de referință interconectat rigid, sistem de coordonate și ceas. De exemplu, pământul se mișcă în jurul soarelui într-un cadru de referință heliocentric. În viața de zi cu zi, efectuăm aproape toate măsurătorile într-un sistem de referință geocentric asociat cu Pământul. Pământul este un corp de referință în raport cu care se deplasează mașinile, avioanele, oamenii și animalele.

Mecanica, ca știință, are propria ei sarcină. Sarcina mecanicii este de a cunoaște poziția unui corp în spațiu în orice moment. Cu alte cuvinte, mecanica construiește o descriere matematică a mișcării și găsește conexiuni între mărimi fizice, care o caracterizează.

Pentru a merge mai departe, avem nevoie de conceptul „ punct material " Ei spun că fizica este o știință exactă, dar fizicienii știu câte aproximări și presupuneri trebuie făcute pentru a fi de acord cu exactitatea aceasta. Nimeni nu a văzut vreodată un punct material sau a mirosit un gaz ideal, dar ele există! Pur și simplu, sunt mult mai ușor de trăit cu ele.

Un punct material este un corp a cărui dimensiune și formă pot fi neglijate în contextul acestei probleme.

Secțiuni de mecanică clasică

Mecanica este formată din mai multe secțiuni

• Cinematică
• Dinamica
• Statică

Cinematică din punct de vedere fizic, studiază exact cum se mișcă un corp. Cu alte cuvinte, această secțiune tratează caracteristicile cantitative ale mișcării. Găsiți viteza, calea - probleme tipice de cinematică

Dinamica rezolvă întrebarea de ce se mișcă așa cum o face. Adică ia în considerare forțele care acționează asupra corpului.

Statică studiază echilibrul corpurilor sub influența forțelor, adică răspunde la întrebarea: de ce nu cade deloc?

Limitele de aplicabilitate ale mecanicii clasice

Mecanica clasica nu mai pretinde a fi o știință care explică totul (la începutul secolului trecut totul era complet diferit), și are un cadru clar de aplicabilitate. În general, legile mecanicii clasice sunt valabile în lumea cu care suntem obișnuiți ca mărime (macroworld). Ele nu mai funcționează în cazul lumii particulelor, când mecanica cuantică înlocuiește mecanica clasică. De asemenea, mecanica clasică nu este aplicabilă cazurilor în care mișcarea corpurilor are loc la o viteză apropiată de viteza luminii. În astfel de cazuri, efectele relativiste devin pronunțate. Aproximativ vorbind, în cadrul mecanicii cuantice și relativiste - mecanica clasică, acesta este un caz special când dimensiunile corpului sunt mari și viteza este mică.

În general, efectele cuantice și relativiste nu dispar niciodată; ele apar și în timpul mișcării obișnuite a corpurilor macroscopice la o viteză mult mai mică decât viteza luminii. Un alt lucru este că efectul acestor efecte este atât de mic încât nu depășește cele mai precise măsurători. Mecanica clasică nu își va pierde niciodată importanța fundamentală.

Vom continua să studiem fundamente fizice mecanică în articolele următoare. Pentru o mai bună înțelegere a mecanicii, vă puteți referi oricând la către autorii noștri, care va arunca în mod individual lumină asupra punctului întunecat al celei mai dificile sarcini.

a 20-a ed. - M.: 2010.- 416 p.

Cartea conturează bazele mecanicii unui punct material, a unui sistem de puncte materiale și a unui corp rigid într-un volum corespunzător programelor universităților tehnice. Sunt date multe exemple și probleme, ale căror soluții sunt însoțite de instrucțiuni metodologice adecvate. Pentru studenții cu normă întreagă și cu fracțiune de normă ai universităților tehnice.

Format: pdf

Mărimea: 14 MB

Urmăriți, descărcați: drive.google

CUPRINS
Prefață la ediția a treisprezecea 3
Introducere 5
SECȚIUNEA I STATICA UNUI CORPS SOLID
Capitolul I. Concepte de bază și dispoziții inițiale ale articolelor 9
41. Corp absolut rigid; forta. Probleme de statică 9
12. Dispoziții inițiale ale staticii » 11
$ 3. Conexiuni și reacțiile lor 15
Capitolul II. Adăugarea forțelor. Sistemul de forțe convergente 18
§4. Geometric! Metoda de adunare a fortelor. Rezultatul forțelor convergente, expansiunea forțelor 18
f 5. Proiecții de forță pe o axă și pe un plan, Metodă analitică de specificare și adunare a forțelor 20
16. Echilibrul unui sistem de forţe convergente_. . . 23
17. Rezolvarea problemelor de statică. 25
Capitolul III. Moment de forță în jurul centrului. Perechea de putere 31
i 8. Momentul forței relativ la centru (sau punct) 31
| 9. Cuplu de forțe. Moment de cuplu 33
f 10*. Teoreme privind echivalența și adunarea perechilor 35
Capitolul IV. Aducerea sistemului de forțe în centru. Condiții de echilibru... 37
f 11. Teorema privind transferul paralel al forței 37
112. Aducerea unui sistem de forţe într-un centru dat - . , 38
§ 13. Condiţii pentru echilibrul unui sistem de forţe. Teorema despre momentul rezultantei 40
Capitolul V. Sistemul de forțe plat 41
§ 14. Momente algebrice de forță și perechi 41
115. Reducerea unui sistem plan de forțe la forma sa cea mai simplă.... 44
§ 16. Echilibrul unui sistem plan de forţe. Cazul forțelor paralele. 46
§ 17. Rezolvarea problemelor 48
118. Echilibrul sistemelor corpurilor 63
§ 19*. Sisteme de corpuri (structuri) determinate static și nedeterminate static 56"
f 20*. Definiţia internal efforts. 57
§ 21*. Forțe distribuite 58
E22*. Calculul fermelor plate 61
Capitolul VI. Frecare 64
! 23. Legile frecării de alunecare 64
: 24. Reacţii ale legăturilor aspre. Unghi de frecare 66
: 25. Echilibrul în prezența frecării 66
(26*. Frecarea filetului pe suprafața cilindrică 69
1 27*. Frecare de rulare 71
Capitolul VII. Sistemul de forțe spațiale 72
§28. Moment de forță în jurul axei. Calculul vectorului principal
și momentul principal al sistemului de forțe 72
§ 29*. Aducerea sistemului spațial de forțe la forma sa cea mai simplă 77
§treizeci. Echilibrul unui sistem spațial arbitrar de forțe. Cazul forțelor paralele
Capitolul VIII. Centrul de greutate 86
§31. Centrul forțelor paralele 86
§ 32. Câmp de forță. Centrul de greutate al unui corp rigid 88
§ 33. Coordonatele centrelor de greutate ale corpurilor omogene 89
§ 34. Metode de determinare a coordonatelor centrelor de greutate ale corpurilor. 90
§ 35. Centrele de greutate ale unor corpuri omogene 93
SECȚIUNEA A DOUA CINEMATICA UNUI PUNCT ȘI A UNUI CORPS RIGID
Capitolul IX. Cinematica punctului 95
§ 36. Introducere în cinematică 95
§ 37. Metode de precizare a deplasării unui punct. . 96
§38. Vector viteza punctului. 99
§ 39. Vector al „cuplului punctului 100”
§40. Determinarea vitezei și a accelerației unui punct folosind metoda coordonatelor de specificare a mișcării 102
§41. Rezolvarea problemelor de cinematică punctuală 103
§ 42. Axele unui triedru natural. Valoarea numerică a vitezei 107
§ 43. Accelerația tangentă și normală a unui punct 108
§44. Câteva cazuri speciale de mișcare a unui punct PO
§45. Grafice ale mișcării, vitezei și accelerației unui punct 112
§ 46. Rezolvarea problemelor< 114
§47*. Viteza și accelerația unui punct în coordonatele polare 116
Capitolul X. Mișcările de translație și rotație ale unui corp rigid. . 117
§48. Mișcarea înainte 117
§ 49. Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe. Viteza unghiulară și accelerația unghiulară 119
§50. Rotire uniformă și uniformă 121
§51. Vitezele și accelerațiile punctelor unui corp în rotație 122
Capitolul XI. Mișcarea plan-paralelă a unui corp rigid 127
§52. Ecuațiile mișcării plan-paralel (mișcarea unei figuri plane). Descompunerea mișcării în translație și rotație 127
§53*. Determinarea traiectoriilor punctelor unui plan figura 129
§54. Determinarea vitezelor punctelor de pe un plan figura 130
§ 55. Teorema privind proiecţiile vitezelor a două puncte de pe un corp 131
§ 56. Determinarea vitezelor punctelor unei figuri plane folosind centrul de viteze instantaneu. Conceptul de centroizi 132
§57. Rezolvarea problemelor 136
§58*. Determinarea accelerațiilor punctelor unui plan figura 140
§59*. Centrul instant acceleratie "*"*
Capitolul XII*. Mișcarea unui corp rigid în jurul unui punct fix și mișcarea unui corp rigid liber 147
§ 60. Mișcarea unui corp rigid având un punct fix. 147
§61. Ecuațiile cinematice ale lui Euler 149
§62. Vitezele și accelerațiile punctelor corpului 150
§ 63. Cazul general de mișcare a unui corp rigid liber 153
Capitolul XIII. Mișcare complexă a punctului 155
§ 64. Mișcări relative, portabile și absolute 155
§ 65, Teorema adunării vitezelor » 156
§66. Teorema de adunare a accelerațiilor (teorema Coriolns) 160
§67. Rezolvarea problemelor 16*
Capitolul XIV*. Mișcarea complexă a unui corp rigid 169
§68. Adăugarea mișcărilor de translație 169
§69. Adăugarea rotațiilor în jurul a două axe paralele 169
§70. Roți dințate drepte 172
§ 71. Adăugarea rotațiilor în jurul axelor care se intersectează 174
§72. Adăugarea mișcărilor de translație și rotație. Mișcarea șurubului 176
SECȚIUNEA A TREIA DINAMICA UNUI PUNCT
Capitolul XV: Introducere în dinamică. Legile dinamicii 180
§ 73. Concepte de bază și definiții 180
§ 74. Legile dinamicii. Probleme ale dinamicii unui punct material 181
§ 75. Sisteme de unitati 183
§76. Principalele tipuri de forțe 184
Capitolul XVI. Ecuatii diferentiale mișcarea punctului. Rezolvarea problemelor de dinamică a punctelor 186
§ 77. Ecuații diferențiale, mișcarea unui punct material Nr. 6
§ 78. Rezolvarea primei probleme de dinamică (determinarea forțelor dintr-o mișcare dată) 187
§ 79. Rezolvarea problemei principale a dinamicii pt mișcare dreaptă punctele 189
§ 80. Exemple de rezolvare a problemelor 191
§81*. Căderea unui corp într-un mediu rezistent (în aer) 196
§82. Rezolvarea problemei principale de dinamică, cu mișcarea curbilinie a unui punct 197
Capitolul XVII. Teoreme generale ale dinamicii punctelor 201
§83. Cantitatea de mișcare a unui punct. Impulsul de forță 201
§ S4. Teorema privind modificarea impulsului unui punct 202
§ 85. Teorema privind modificarea momentului unghiular al unui punct (teorema momentelor) " 204
§86*. Mișcarea sub influența unei forțe centrale. Legea zonelor.. 266
§ 8-7. Munca de forta. Puterea 208
§88. Exemple de calcul al muncii 210
§89. Schimbă teorema energie kinetică puncte. „... 213J
Capitolul XVIII. Nu liber și relativ la mișcarea punctului 219
§90. Mișcarea neliberă a punctului. 219
§91. Mișcarea relativă a unui punct 223
§ 92. Influența rotației Pământului asupra echilibrului și mișcării corpurilor... 227
§ 93*. Abaterea punctului de cădere de la verticală din cauza rotației Pământului „230
Capitolul XIX. Oscilații rectilinie ale unui punct. . . 232
§ 94. Vibrații libere fără a lua în considerare forțele de rezistență 232
§ 95. Oscilații libere cu rezistență vâscoasă (oscilații amortizate) 238
§96. Vibrații forțate. Rezonayas 241
Capitolul XX*. Mișcarea unui corp în câmpul gravitațional 250
§ 97. Mișcarea unui corp aruncat în câmpul gravitațional al Pământului „250
§98. Sateliți artificiali Pământ. Traiectorii eliptice. 254
§ 99. Conceptul de imponderabilitate.” Cadre de referință locale 257
SECȚIUNEA A PATRA DINAMICA SISTEMULUI ȘI CORPULUI SOLID
G i a v a XXI. Introducere în dinamica sistemului. Momente de inerție. 263
§ 100. Sistem mecanic. Forțe externe și interne 263
§ 101. Masa sistemului. Centrul de masă 264
§ 102. Momentul de inerție al unui corp față de o axă. Raza de inerție. . 265
$ 103. Momentele de inerție ale unui corp față de axe paralele. Teorema lui Huygens 268
§ 104*. Momentele de inerție centrifuge. Concepte despre principalele axe de inerție ale unui corp 269
105 USD*. Momentul de inerție al unui corp față de o axă arbitrară. 271
Capitolul XXII. Teorema privind mișcarea centrului de masă al sistemului 273
$ 106. Ecuațiile diferențiale ale mișcării unui sistem 273
§ 107. Teorema privind mișcarea centrului de masă 274
$ 108. Legea conservării mișcării centrului de masă 276
§ 109. Rezolvarea problemelor 277
Capitolul XXIII. Teorema privind modificarea cantității unui sistem mobil. . 280
$ DAR. Cantitatea de mișcare a sistemului 280
§111. Teorema privind modificarea impulsului 281
§ 112. Legea conservării impulsului 282
113 USD*. Aplicarea teoremei la mișcarea lichidului (gazului) 284
§ 114*. Corp de masă variabilă. Mișcarea rachetei 287
Gdava XXIV. Teorema privind modificarea momentului unghiular al unui sistem 290
§ 115. Momentul principal de impuls al sistemului 290
$ 116. Teorema privind modificările momentului principal al mărimilor de mișcare ale sistemului (teorema momentelor) 292
117 USD. Legea conservării momentului unghiular principal. . 294
$ 118. Rezolvarea problemelor 295
119 USD*. Aplicarea teoremei momentelor la mișcarea lichidului (gazului) 298
§ 120. Condiții de echilibru pentru un sistem mecanic 300
Capitolul XXV. Teorema privind modificarea energiei cinetice a unui sistem. . 301.
§ 121. Energia cinetică a sistemului 301
122 USD. Unele cazuri de calcul al muncii 305
$ 123. Teorema privind modificarea energiei cinetice a unui sistem 307
$ 124. Rezolvarea problemelor 310
125 USD*. Probleme mixte „314
$ 126. Câmp de forță potențial și funcție de forță 317
127 USD, energie potențială. Legea conservării energiei mecanice 320
Capitolul XXVI. „Aplicarea teoremelor generale la dinamica corpului rigid 323
12 USD&. Mișcarea de rotație a unui corp rigid în jurul unei axe fixe ". 323"
$ 129. Pendul fizic. Determinarea experimentală a momentelor de inerție. 326
130 USD. Mișcarea plan-paralelă a unui corp rigid 328
131 USD*. Teoria elementară a giroscopului 334
132 USD*. Mișcarea unui corp rigid în jurul unui punct fix și mișcarea unui corp rigid liber 340
Capitolul XXVII. Principiul lui D'Alembert 344
$ 133. Principiul lui D'Alembert pentru un punct și un sistem mecanic. . 344
$ 134. Vector principal și momentul principal de inerție 346
$ 135. Rezolvarea problemelor 348
$136*, Reacții didemice care acționează pe axa unui corp în rotație. Echilibrarea corpurilor rotative 352
Capitolul XXVIII. Principiul deplasărilor posibile și ecuația generală a dinamicii 357
§ 137. Clasificarea legăturilor 357
§ 138. Posibilele mişcări ale sistemului. Numărul de grade de libertate. . 358
§ 139. Principiul mişcărilor posibile 360
§ 140. Rezolvarea problemelor 362
§ 141. Ecuație generală difuzoare 367
Capitolul XXIX. Condiții de echilibru și ecuații de mișcare ale unui sistem în coordonate generalizate 369
§ 142. Coordonate generalizate şi viteze generalizate. . . 369
§ 143. Forţe generalizate 371
§ 144. Condiții pentru echilibrul unui sistem în coordonate generalizate 375
§ 145. Ecuații Lagrange 376
§ 146. Rezolvarea problemelor 379
Capitolul XXX*. Mici oscilații ale sistemului în jurul poziției de echilibru stabil 387
§ 147. Conceptul de stabilitate a echilibrului 387
§ 148. Mic vibratii libere sisteme cu un grad de libertate 389
§ 149. Mici oscilații amortizate și forțate ale unui sistem cu un grad de libertate 392
§ 150. Mici oscilații combinate ale unui sistem cu două grade de libertate 394
Capitolul XXXI. Teoria elementară a impactului 396
§ 151. Ecuația de bază a teoriei impactului 396
§ 152. Teoreme generale ale teoriei impactului 397
§ 153. Coeficientul de recuperare a impactului 399
§ 154. Impactul unui corp asupra unui obstacol staționar 400
§ 155. Impactul central direct al a două corpuri (impactul bilelor) 401
§ 156. Pierderea energiei cinetice în timpul impact inelastic două corpuri Teorema lui Carnot 403
§ 157*. Lovirea unui corp rotativ. Centrul de impact 405
Index de subiecte 409

• Aizenberg T.B., Voronkov I.M., Ossetsky V.M.. Ghid de rezolvare a problemelor de mecanică teoretică (ediția a VI-a). M.: facultate, 1968 (djvu)
• Yzerman M.A. Mecanica clasică (ed. a II-a). M.: Nauka, 1980 (djvu)
• Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Mecanica solidelor. Prelegeri. M.: Departamentul de Fizică al Universității de Stat din Moscova, 1997 (djvu)
• Amelkin N.I. Cinematica și dinamica unui corp rigid, MIPT, 2000 (pdf)
• Appel P. Mecanica teoretică. Volumul 1. Statistici. Dinamica unui punct. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Appel P. Mecanica teoretică. Volumul 2. Dinamica sistemului. Mecanica analitica. M.: Fizmatlit, 1960 (djvu)
• Arnold V.I. Numitori mici și probleme de stabilitate a mișcării în clasic și mecanica cerească. Progrese în științe matematice vol. XVIII, nr. 6 (114), pp.91-192, 1963 (djvu)
• Arnold V.I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I. Aspecte matematice ale mecanicii clasice și cerești. M.: VINITI, 1985 (djvu)
• Barinova M.F., Golubeva O.V. Probleme și exerciții de mecanică clasică. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 1: Statică și cinematică (ediția a 5-a). M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 2: Dinamica (ediția a III-a). M.: Nauka, 1966 (djvu)
• Bat M.I., Dzhanelidze G.Yu., Kelzon A.S. Mecanica teoretică în exemple și probleme. Volumul 3: Capitole speciale de mecanică. M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Bekshaev S.Ya., Fomin V.M. Fundamentele teoriei oscilațiilor. Odesa: OGASA, 2013 (pdf)
• Belenky I.M. Introducere în mecanica analitică. M.: Mai sus. scoala, 1964 (djvu)
• Berezkin E.N. Curs de mecanică teoretică (ed. a II-a). M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1974 (djvu)
• Berezkin E.N. Mecanica teoretică. Instrucțiuni(ed. a 3-a). M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1970 (djvu)
• Berezkin E.N. Rezolvarea problemelor de mecanică teoretică, partea 1. M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1973 (djvu)
• Berezkin E.N. Rezolvarea problemelor de mecanică teoretică, partea a 2-a. M.: Editura. Universitatea de Stat din Moscova, 1974 (djvu)
• Berezova O.A., Drushlyak G.E., Solodovnikov R.V. Mecanica teoretică. Culegere de probleme. Kiev: Școala Vishcha, 1980 (djvu)
• Biderman V.L. Teorie vibratii mecanice. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
• Bogolyubov N.N., Mitropolsky Yu.A., Samoilenko A.M. Metoda convergenței accelerate în mecanică neliniară. Kiev: Nauk. Dumka, 1969 (djvu)
• Brazhnichenko N.A., Kan V.L. şi altele.Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediţia a II-a). M.: Liceu, 1967 (djvu)
• Butenin N.V. Introducere în mecanica analitică. M.: Nauka, 1971 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1. Statică și cinematică (ediția a III-a). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2. Dinamica (ediția a II-a). M.: Nauka, 1979 (djvu)
• Buchgolts N.N. Curs de bază de mecanică teoretică. Volumul 1: Cinematica, statica, dinamica unui punct material (ediția a VI-a). M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Buchgolts N.N. Curs de bază de mecanică teoretică. Volumul 2: Dinamica unui sistem de puncte materiale (ediția a IV-a). M.: Nauka, 1966 (djvu)
• Buchgolts N.N., Voronkov I.M., Minakov A.P. Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediția a III-a). M.-L.: GITTL, 1949 (djvu)
• Vallee-Poussin C.-J. Prelegeri de mecanică teoretică, volumul 1. M.: GIIL, 1948 (djvu)
• Vallee-Poussin C.-J. Prelegeri de mecanică teoretică, volumul 2. M.: GIIL, 1949 (djvu)
• Webster A.G. Mecanica punctelor materiale ale corpurilor solide, elastice și lichide (prelegeri de fizică matematică). L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Veretennikov V.G., Sinitsyn V.A. Metoda de acțiune variabilă (ediția a II-a). M.: Fizmatlit, 2005 (djvu)
• Veselovsky I.N. Dinamica. M.-L.: GITTL, 1941 (djvu)
• Veselovsky I.N. Culegere de probleme de mecanică teoretică. M.: GITTL, 1955 (djvu)
• Wittenburg J. Dinamica sistemelor de corpuri rigide. M.: Mir, 1980 (djvu)
• Voronkov I.M. Curs de mecanică teoretică (ediția a XI-a). M.: Nauka, 1964 (djvu)
• Ganiev R.F., Kononenko V.O. Vibrațiile corpurilor solide. M.: Nauka, 1976 (djvu)
• Gantmakher F.R. Prelegeri de mecanică analitică. M.: Nauka, 1966 (ediția a II-a) (djvu)
• Gernet M.M. Curs de mecanică teoretică. M.: Școala superioară (ediția a III-a), 1973 (djvu)
• Geronimus Ya.L. Mecanica teoretică (eseuri despre principiile de bază). M.: Nauka, 1973 (djvu)
• Hertz G. Principiile mecanicii expuse într-o nouă conexiune. M.: Academia de Științe a URSS, 1959 (djvu)
• Goldstein G. Mecanica clasică. M.: Gostekhizdat, 1957 (djvu)
• Golubeva O.V. Mecanica teoretică. M.: Mai sus. scoala, 1968 (djvu)
• Dimentberg F.M. Calcul elicoidal și aplicațiile sale în mecanică. M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Dobronravov V.V. Fundamentele mecanicii analitice. M.: Liceu, 1976 (djvu)
• Zhirnov N.I. Mecanica clasica. M.: Educație, 1980 (djvu)
• Jukovski N.E. Mecanica teoretică (ediția a II-a). M.-L.: GITTL, 1952 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Bazele mecanicii. Aspecte metodologice. M.: Institutul de Probleme de Mecanică RAS (preprint N 251), 1985 (djvu)
• Zhuravlev V.F. Fundamentele mecanicii teoretice (ediția a II-a). M.: Fizmatlit, 2001 (djvu)
• Zhuravlev V.F., Klimov D.M. Metode aplicate în teoria vibrațiilor. M.: Nauka, 1988 (djvu)
• Zubov V.I., Ermolin V.S. şi altele.Dinamica unui corp rigid liber şi determinarea orientării acestuia în spaţiu. L.: Universitatea de Stat din Leningrad, 1968 (djvu)
• Zubov V.G. Mecanica. Seria „Principii de fizică”. M.: Nauka, 1978 (djvu)
• Istoria mecanicii sistemelor giroscopice. M.: Nauka, 1975 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu. (ed.). Mecanica teoretică. Denumiri cu litere ale cantităților. Vol. 96. M: Nauka, 1980 (djvu)
• Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Culegere de probleme și exerciții despre teoria giroscoapelor. M.: Editura Universității de Stat din Moscova, 1979 (djvu)
• Kabalsky M.M., Krivoshey V.D., Savitsky N.I., Ceaikovski G.N. Probleme tipice de mecanică teoretică și metode de rezolvare a acestora. Kiev: GITL SSR ucraineană, 1956 (djvu)
• Kilchevsky N.A. Curs de mecanică teoretică, vol. 1: cinematica, statica, dinamica unui punct, (ed. a II-a), M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kilchevsky N.A. Curs de mecanică teoretică, vol. 2: dinamica sistemelor, mecanică analitică, elemente de teoria potențialului, mecanică continuum, special și teorie generală relativitatea, M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kirpichev V.L. Conversații despre mecanică. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Klimov D.M. (ed.). Probleme mecanice: Sat. articole. La aniversarea a 90 de ani de la nașterea lui A. Yu. Ishlinsky. M.: Fizmatlit, 2003 (djvu)
• Kozlov V.V. Metode analiza calitativaîn Rigid Body Dynamics (ed. a 2-a). Izhevsk: Centrul de cercetare „Dinamica regulată și haotică”, 2000 (djvu)
• Kozlov V.V. Simetrii, topologie și rezonanțe în mecanica hamiltoniană. Izhevsk: Editura de Stat Udmurt. Universitatea, 1995 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Curs de mecanică teoretică. Partea I. M.: Iluminarea, 1965 (djvu)
• Kosmodemyansky A.A. Curs de mecanică teoretică. Partea a II-a. M.: Educație, 1966 (djvu)
• Kotkin G.L., Serbo V.G. Culegere de probleme în mecanica clasică (ed. a II-a). M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Kragelsky I.V., Shchedrov V.S. Dezvoltarea științei frecării. Frecare uscată. M.: Academia de Științe a URSS, 1956 (djvu)
• Lagrange J. Mecanica analitica, volumul 1. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lagrange J. Mecanica analitica, volumul 2. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Lamb G. Mecanica teoretică. Volumul 2. Dinamica. M.-L.: GTTI, 1935 (djvu)
• Lamb G. Mecanica teoretică. Volumul 3. Mai mult întrebări dificile. M.-L.: ONTI, 1936 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1, partea 1: Cinematica, principiile mecanicii. M.-L.: NKTL URSS, 1935 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1, partea 2: Cinematică, principii de mecanică, statică. M.: Din străinătate. literatură, 1952 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2, partea 1: Dinamica sistemelor cu număr finit grade de libertate. M.: Din străinătate. literatură, 1951 (djvu)
• Levi-Civita T., Amaldi U. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2, partea 2: Dinamica sistemelor cu un număr finit de grade de libertate. M.: Din străinătate. literatură, 1951 (djvu)
• Leach J.W. Mecanica clasica. M.: Străin. literatură, 1961 (djvu)
• Lunts Ya.L. Introducere în teoria giroscoapelor. M.: Nauka, 1972 (djvu)
• Lurie A.I. Mecanica analitica. M.: GIFML, 1961 (djvu)
• Lyapunov A.M. Sarcina generală despre stabilitatea traficului. M.-L.: GITTL, 1950 (djvu)
• Markeev A.P. Dinamica unui corp în contact cu o suprafață solidă. M.: Nauka, 1992 (djvu)
• Markeev A.P. Mecanica teoretică, ediția a II-a. Izhevsk: RHD, 1999 (djvu)
• Martynyuk A.A. Stabilitatea mișcării sisteme complexe. Kiev: Nauk. Dumka, 1975 (djvu)
• Merkin D.R. Introducere în mecanica filamentului flexibil. M.: Nauka, 1980 (djvu)
• Mecanica în URSS de 50 de ani. Volumul 1. General şi mecanica aplicata. M.: Nauka, 1968 (djvu)
• Metelitsyn I.I. Teoria giroscopului. Teoria stabilității. Lucrări alese. M.: Nauka, 1977 (djvu)
• Meshchersky I.V. Culegere de probleme de mecanică teoretică (ediția a 34-a). M.: Nauka, 1975 (djvu)
• Misyurev M.A. Metode de rezolvare a problemelor de mecanică teoretică. M.: Liceu, 1963 (djvu)
• Moiseev N.N. Metode asimptotice ale mecanicii neliniare. M.: Nauka, 1969 (djvu)
• Neimark Yu.I., Fufaev N.A. Dinamica sistemelor nonholonomice. M.: Nauka, 1967 (djvu)
• Nekrasov A.I. Curs de mecanică teoretică. Volumul 1. Statica si cinematica (ed. a VI-a) M.: GITTL, 1956 (djvu)
• Nekrasov A.I. Curs de mecanică teoretică. Volumul 2. Dinamica (ed. a II-a) M.: GITTL, 1953 (djvu)
• Nikolai E.L. Giroscopul și unele dintre aplicațiile sale tehnice într-o prezentare accesibilă publicului. M.-L.: GITTL, 1947 (djvu)
• Nikolai E.L. Teoria giroscoapelor. L.-M.: GITTL, 1948 (djvu)
• Nikolai E.L. Mecanica teoretică. Partea I. Statica. Cinematica (ediția a douăzecea). M.: GIFML, 1962 (djvu)
• Nikolai E.L. Mecanica teoretică. Partea a II-a. Dinamica (ediția a treisprezecea). M.: GIFML, 1958 (djvu)
• Novoselov V.S. Metode variaționale în mecanică. L.: Editura Universității de Stat din Leningrad, 1966 (djvu)
• Olhovsky I.I. Curs de mecanică teoretică pentru fizicieni. M.: MSU, 1978 (djvu)
• Olhovsky I.I., Pavlenko Yu.G., Kuzmenkov L.S. Probleme de mecanică teoretică pentru fizicieni. M.: MSU, 1977 (djvu)
• Pars L.A. Dinamica analitică. M.: Nauka, 1971 (djvu)
• Perelman Ya.I. Mecanica de divertisment (ediția a IV-a). M.-L.: ONTI, 1937 (djvu)
• Planck M. Introducere în fizica teoretică. Prima parte. Mecanica generala (editia a II-a). M.-L.: GTTI, 1932 (djvu)
• Polak L.S. (ed.) Principii variaționale ale mecanicii. Culegere de articole ale clasicilor științei. M.: Fizmatgiz, 1959 (djvu)
• Poincare A. Prelegeri despre mecanica cerească. M.: Nauka, 1965 (djvu)
• Poincare A. Mecanici noi. Evolutia legilor. M.: Probleme contemporane: 1913 (djvu)
• Rose N.V. (ed.) Mecanica teoretică. Partea 1. Mecanica unui punct material. L.-M.: GTTI, 1932 (djvu)
• Rose N.V. (ed.) Mecanica teoretică. Partea 2. Mecanica sistemelor materiale și a solidelor. L.-M.: GTTI, 1933 (djvu)
• Rosenblat G.M. Frecare uscată în probleme și soluții. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (pdf)
• Rubanovsky V.N., Samsonov V.A. Stabilitatea mișcărilor staționare în exemple și probleme. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (pdf)
• Samsonov V.A. Note de curs despre mecanică. M.: MSU, 2015 (pdf)
• Zahăr N.F. Curs de mecanică teoretică. M.: Mai sus. scoala, 1964 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 1. M.: Mai sus. scoala, 1968 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 2. M.: Mai sus. scoala, 1971 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 3. M.: Mai sus. scoala, 1972 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 4. M.: Mai sus. scoala, 1974 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 5. M.: Mai sus. scoala, 1975 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 6. M.: Mai sus. scoala, 1976 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 7. M.: Mai sus. scoala, 1976 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 8. M.: Mai sus. scoala, 1977 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Problema 9. M.: Mai sus. scoala, 1979 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 10. M.: Mai sus. scoala, 1980 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 11. M.: Mai sus. scoala, 1981 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 12. M.: Mai sus. scoala, 1982 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 13. M.: Mai sus. scoala, 1983 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 14. M.: Mai sus. scoala, 1983 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 15. M.: Mai sus. scoala, 1984 (djvu)
• Culegere de articole științifice și metodologice de mecanică teoretică. Numărul 16. M.: Vyssh. scoala, 1986

Cinematica unui punct.

1. Subiect de mecanică teoretică. Abstracții de bază.

Mecanica teoretică- este o știință în care se studiază legile generale ale mișcării mecanice și ale interacțiunii mecanice a corpurilor materiale

Mișcare mecanicăeste mișcarea unui corp în raport cu un alt corp, care are loc în spațiu și timp.

Interacțiune mecanică este interacțiunea corpurilor materiale care schimbă natura mișcării lor mecanice.

Statică este o ramură a mecanicii teoretice în care se studiază metode de transformare a sistemelor de forțe în sisteme echivalente și se stabilesc condițiile de echilibru al forțelor aplicate unui corp solid.

Cinematică - este o ramură a mecanicii teoretice care studiază mişcarea corpurilor materiale în spaţiu din punct de vedere geometric, indiferent de forţele care acţionează asupra lor.

Dinamica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor materiale în spațiu în funcție de forțele care acționează asupra lor.

Obiecte de studiu în mecanica teoretică:

punct material,

sistem de puncte materiale,

Corp absolut solid.

Spațiul absolut și timpul absolut sunt independente unul de celălalt. Spațiu absolut - spatiu euclidian tridimensional, omogen, nemiscat. Timp absolut - curge din trecut in viitor continuu, este omogen, acelasi in toate punctele spatiului si nu depinde de miscarea materiei.

2. Subiect de cinematică.

cinematica - aceasta este o ramură a mecanicii în care proprietățile geometrice ale mișcării corpurilor sunt studiate fără a lua în considerare inerția lor (adică masa) și forțele care acționează asupra lor.

Pentru a determina poziția unui corp (sau punct) în mișcare cu corpul în raport cu care se studiază mișcarea acestui corp, se asociază rigid un sistem de coordonate care împreună cu corpul formează sistem de referință.

Sarcina principală a cinematicii este de a, cunoscând legea mișcării unui corp (punct) dat, să determine toate mărimile cinematice care caracterizează mișcarea acestuia (viteza și accelerația).

3. Metode de precizare a mișcării unui punct

· Calea naturală

Ar trebui cunoscut:

Traiectoria punctului;

Originea și direcția de referință;

Legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii date în forma (1.1)

· Metoda coordonatelor

Ecuațiile (1.2) sunt ecuațiile de mișcare ale punctului M.

Ecuația pentru traiectoria punctului M poate fi obținută prin eliminarea parametrului timp « t » din ecuațiile (1.2)

· Metoda vectorială

(1.3) Relația dintre metodele de coordonate și vectoriale de specificare a mișcării unui punct (1.4)

Relația dintre coordonate și metodele naturale de specificare a mișcării unui punct

Determinați traiectoria punctului eliminând timpul din ecuațiile (1.2);

-- găsiți legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii (utilizați expresia pentru diferența arcului)

După integrare, obținem legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii date:

Legătura dintre metodele coordonate și vectoriale de specificare a mișcării unui punct este determinată de ecuația (1.4)

4. Determinarea vitezei unui punct folosind metoda vectorială de specificare a mișcării.

Lasă la un moment dattpozitia punctului este determinata de vectorul raza, iar in momentul de timpt 1 – vector rază, apoi pentru o perioadă de timp punctul se va muta.

(1.5) viteza medie a punctului, direcția vectorului este aceeași cu cea a vectorului

Viteza unui punct la un moment dat

Pentru a obține viteza unui punct la un moment dat, este necesar să se facă o trecere până la limită

(1.6)

(1.7)

Vectorul viteză al unui punct la un moment dat egală cu derivata întâi a vectorului rază în raport cu timpul și direcționată tangențial la traiectoria într-un punct dat.

(unitate¾ m/s, km/h)

Vector accelerație medie are aceeași direcție ca vectorulΔ v , adică îndreptată spre concavitatea traiectoriei.

Vector de accelerație al unui punct la un moment dat egală cu prima derivată a vectorului viteză sau cu derivata a doua a vectorului rază a punctului în raport cu timpul.

(unitate - )

Cum este localizat vectorul în raport cu traiectoria punctului?

În mișcare rectilinie, vectorul este îndreptat de-a lungul liniei drepte de-a lungul căreia se mișcă punctul. Dacă traiectoria unui punct este o curbă plată, atunci vectorul accelerație , precum și vectorul ср, se află în planul acestei curbe și este îndreptat către concavitatea acesteia. Dacă traiectoria nu este o curbă plană, atunci vectorul ср va fi îndreptat spre concavitatea traiectoriei și se va afla în planul care trece prin tangenta la traiectorie în punctulM și o dreaptă paralelă cu tangenta într-un punct adiacentM 1 . ÎN limită când punctM 1 se străduiește pentru M acest plan ocupă poziţia aşa-numitului plan osculator. Prin urmare, în cazul general, vectorul de accelerație se află în planul de contact și este îndreptat spre concavitatea curbei.