를 준비하기 위한 프로그램 주제에 대한 CDM 작업 프로그램 (4 학년) 준비에 관한 서클 "Kaleidoscope of Sciences"의 작업 프로그램

이 기사에는 하나의 변수에서 로그 방정식을 푸는 방법에 대한 체계적인 프레젠테이션이 포함되어 있습니다. 이것은 주로 교훈적인 의미에서 교사에게 도움이 될 것입니다. 연습을 선택하면 능력을 고려하여 학생을 위한 개별 과제를 작성할 수 있습니다. 이러한 연습은 일반화 수업과 시험 준비에 사용할 수 있습니다.
짧은 이론적 정보문제 해결을 통해 학생들은 로그 방정식을 푸는 기술을 독립적으로 개발할 수 있습니다.

로그 방정식 풀기.

대수 방정식 -부호 아래 미지수를 포함하는 방정식 로그.로그 방정식을 풀 때 이론적 정보가 자주 사용됩니다.

일반적으로 로그 방정식을 푸는 것은 ODV를 결정하는 것으로 시작됩니다. 로그 방정식에서는 밑이 같도록 모든 로그를 변환하는 것이 좋습니다. 그런 다음 방정식은 새로운 변수로 표시되는 하나의 로그로 표현되거나 방정식이 강화에 편리한 형태로 변환됩니다.
대수식의 변환은 ODV의 축소로 이어지지 않아야 하지만 적용된 솔루션 방법이 ODV를 좁혀 개별 숫자를 고려에서 제외하면 문제 끝의 이러한 숫자는 원래 방정식에 대입하여 확인해야 합니다. ~부터 ODZ가 좁아지면 뿌리가 손실 될 수 있습니다.

1. 형식의 방정식- 알 수 없는 숫자를 포함하는 표현식이지만 숫자입니다.

1) 로그의 정의를 사용하십시오.
2) 미지의 숫자에 대한 허용 값의 범위를 확인하거나 찾아 해당 근(솔루션)을 선택합니다.
만약에 ) .

2. 로그의 속성이 사용되는 솔루션에서 로그에 대한 1차 방정식.

이러한 방정식을 풀려면 다음이 필요합니다.

1) 로그의 속성을 사용하여 방정식을 변환합니다.
2) 결과 방정식을 풉니다.
3) 알 수 없는 숫자에 대해 허용 가능한 값의 범위를 확인하거나 찾아 해당 루트(솔루션)를 선택합니다.
).

3. 로그에 대한 2차 이상 차수의 방정식.

이러한 방정식을 풀려면 다음이 필요합니다.

변수를 변경합니다.
결과 방정식을 푸십시오.
역 교체를 수행하십시오.
결과 방정식을 푸십시오.
알 수없는 숫자에 대해 허용되는 값의 범위를 확인하거나 찾아 해당 근(솔루션)을 선택하십시오.

4. 밑과 지수에 미지수를 포함하는 방정식.

이러한 방정식을 풀려면 다음이 필요합니다.

로그 방정식;
결과 방정식을 푸십시오.
알 수없는 숫자에 대해 허용되는 값의 범위를 확인하거나 찾아 해당 값을 선택하십시오.
뿌리(솔루션).

5. 해가 없는 방정식.

이러한 방정식을 풀기 위해서는 ODZ 방정식을 찾아야 합니다.
방정식의 좌변과 우변을 분석합니다.
적절한 결론을 내립니다.

원래 방정식은 다음 시스템과 동일합니다.

방정식에 해가 없음을 증명하십시오.

방정식의 ODZ는 부등식 x ≥ 0에 의해 결정됩니다. ODZ에서 우리는

양수와 음수가 아닌 수의 합은 0이 아니므로 원래 방정식에는 해가 없습니다.

답변: 해결책이 없습니다.

하나의 루트 x = 0만 ODZ에 들어갑니다. 답: 0.

우리는 역 교체를 할 것입니다.

발견된 뿌리는 ODZ에 속합니다.

ODZ 방정식 - 모든 양수 집합.

하는 한

이 방정식은 비슷한 방식으로 풀립니다.

독립 솔루션을 위한 작업:

중고 도서.

베스케트노프 V.M. 수학. 모스크바 데미우르지스 1994
보로둘리아 I.T. 표시 및 로그 함수... (작업 및 연습). 모스크바 "교육" 1984
Vavilov V.V., Melnikov I.I., Olekhnik S.N., Pasichenko P.I. 수학 과제. 방정식과 부등식. 모스크바 "과학" 1987
Merzlyak A.G., Polonskiy V.B., Yakir M.S. 대수 시뮬레이터. 모스크바 "일렉사" 2007
Saakyan S.M., Goldman A.M., Denisov D.V. 대수 문제 및 분석 원리. 모스크바 "교육" 2003

로그 방정식 풀기. 1 부.

대수 방정식로그 부호 아래(특히, 로그 밑) 미지수가 포함된 방정식입니다.

가장 단순한 대수 방정식다음과 같이 보입니다.

모든 로그 방정식의 해로그에서 로그 부호 아래의 표현식으로의 전환을 포함합니다. 그러나이 작업은 방정식의 허용 값 범위를 확장하고 외부 뿌리가 나타날 수 있습니다. 외부 뿌리의 출현을 피하기 위해, 다음 세 가지 방법 중 하나를 수행할 수 있습니다.

1. 동등한 전환 만들기원래 방정식에서 다음을 포함한 시스템까지

불평등이 더 간단하거나 더 간단합니다.

방정식에 로그 밑의 미지수가 포함된 경우:

그런 다음 시스템으로 이동합니다.

2. 방정식의 허용 값 범위를 별도로 찾으십시오., 그런 다음 방정식을 풀고 찾은 솔루션이 방정식을 충족하는지 확인합니다.

3. 방정식을 풀고 확인하십시오:찾은 솔루션을 원래 방정식에 대입하고 올바른 평등을 얻는지 확인합니다.

모든 복잡성 수준의 로그 방정식은 궁극적으로 항상 가장 단순한 로그 방정식으로 축소됩니다.

모든 로그 방정식은 대략 4가지 유형으로 나눌 수 있습니다.

1 ... 1차 로그만 포함하는 방정식. 변형 및 사용의 도움으로 형태로 축소됩니다.

예시... 방정식을 풀자:

대수 기호 아래의 식을 동일시해 보겠습니다.

루트가 방정식을 충족하는지 확인합시다.

네, 그렇습니다.

답: x = 5

2 ... 1이 아닌 차수의 로그를 포함하는 방정식(특히, 분수의 분모에서). 이러한 방정식은 다음을 사용하여 해결됩니다. 변수 변경 도입.

예시.방정식을 풀자:

방정식의 ODZ를 구해 봅시다.

방정식에는 제곱된 로그가 포함되어 있으므로 변수를 변경하여 풉니다.

중요한! 대체를 도입하기 전에 로그의 속성을 사용하여 방정식의 일부인 로그를 "벽돌"로 "분리"해야 합니다.

로그를 "풀"할 때 로그 속성을 매우 신중하게 적용하는 것이 중요합니다.

또한 미묘한 점이 하나 더 있으며 일반적인 실수를 피하기 위해 중간 평등을 사용합니다. 다음 형식으로 로그의 차수를 씁니다.

비슷하게,

결과 표현식을 원래 방정식으로 대체하십시오. 우리는 다음을 얻습니다:

이제 우리는 구성의 방정식에 미지수가 포함되어 있음을 알 수 있습니다. 대체품을 소개하자면:. 모든 실제 값을 사용할 수 있으므로 변수에 제한을 두지 않습니다.

VLOOKUP 준비 작업 프로그램

4학년 학생들을 위한

마우소쉬 130호

"과학의 만화경"

시행기간 - 1년

편집자: N.P. Kosheleva

선생님 초등 학년

설명

일반적인 지적 방향의 프로그램 "과학의 만화경". 10-11세 어린이를 위해 설계되었습니다. 시행기간은 1년이다. 총 교육 시간은 34시간입니다. 서클 수업은 스터디룸에서 주 1회 45분간 진행됩니다.

"과학 만화경"원의 작업 프로그램은 다음을 기반으로 개발되었습니다.

2012년 12월 29일 연방법 No. 273-FZ "러시아 연방 교육";

연방주 교육 수준초기의 일반 교육(2009년 6월 10일자 러시아 연방 교육 과학부 명령 No. 373);

러시아 시민의 영적, 도덕적 발달 및 성격 교육의 개념;

교육 방법 세트:

VLOOKUP을 준비 중입니다. 최종 테스트초등학교 과정을 위해. L.S. Olkhovaya, N.M. Reznikova, E.Yu. 수카레프스카야.

VLOOKUP을 준비 중입니다. 외부 세계에 대한 RT. M.Yu.Demidova.

VLOOKUP을 준비 중입니다. 러시아어로 된 RT. M.I. 쿠즈네초바.

VLOOKUP을 준비 중입니다. 수학에서 RT. O.A. Rydze, K.A. 크라스냔스카야.

기말 고사전 세계의 초등학교 과정을 위해. 예를 들어 카트코바.

러시아어로 된 초등학교 과정의 최종 인증. I.V. 슈체글로바.

초등학교 수학 과목의 최종 인증. L.A. 일리아셴코

서클 프로그램의 방향 선택은 CDF를 위해 4학년 학생들을 준비시키는 것을 목표로 합니다.

이 프로그램은 그룹, 개인 및 집단 형태의 수업을 함께 제공합니다.

과제의 내용은 수학, 러시아어, 우리 주변 세계(FGOS LEO)의 계획된 학습 결과에 해당합니다.

"과학 만화경" 프로그램의 구현은 이론 수업 및 교육 세션, 미니 작업, 교육 테스트, 받아쓰기 등 교육자와 함께 다음과 같은 형태의 작업을 제공합니다.

교실에서는 짧은 답변, 자세한 답변, 하나 이상의 정답을 선택하는 작업, 순서를 결정하는 작업과 같은 다양한 유형의 작업이 사용됩니다.

표적:
품질 향상을 목표로 하는 LEO LEO의 전면적 구현 초등 교육수준에서 교육 기관전 러시아 검증 작업을위한 졸업생의 고품질 준비 ..

프로그램의 목표:

교육적인:

- 일반적인 지적 능력의 형성;

수학, 러시아어, 주변 세계에 대한 학생들의 지식을 심화하고 확장합니다.

초등학교 졸업생의 VPR 대비 효율성을 높일 수 있는 여건 조성.

개발 중:

형성과 발전 논리적 사고;

학생들의 말하기 및 어휘 개발;

주의력, 기억력 발달;

교육적인:

학습에 대한 긍정적인 동기 형성;

그룹에서 일하는 능력 형성.

학습 과정은 시스템 활동, 역량 및 수준 접근 방식을 기반으로 합니다.

CDF 준비를 위한 원의 틀 내에서 UUD 형성에 대한 평가가 제공됩니다.

러시아어, 수학, 우리 주변의 세계:

개인 작업: 도덕 규범과 에티켓 규범에 대한 지식, 행동의 도덕적 측면을 강조하는 능력, 지향 사회적 역할그리고 대인 관계; 개인의; 전문적인; 삶의 자기결정권.

규제 조치: 목표 설정, 계획, 통제 및 수정, 자기 규제.

일반 교육 UUD: 필요한 정보의 검색 및 선택; 구조화 지식; 서면으로 발화의 의식적이고 임의적인 구성; 특정 조건에 따라 문제를 해결하는 가장 효과적인 방법 선택; 행동의 방법과 조건에 대한 반성; 활동의 과정과 결과에 대한 통제와 평가; 읽기 목적을 이해하고 목적에 따라 읽기 유형을 선택하는 의미론적 읽기; 다양한 장르의 청취 텍스트에서 필요한 정보를 추출하는 단계; 1차 및 2차 정보의 정의; 모델링, 모델 변환.

논리적 범용 작업: 특징을 식별하기 위한 물체 분석; 누락 된 구성 요소의 보충을 통한 자체 완성을 포함한 합성; 비교 근거 및 기준 선택; 개념을 요약하고 결과를 도출합니다. 인과관계의 수립; 논리적 추론 체인 구축; 증거.

의사 소통 작업: 의사 소통의 과제 및 조건에 따라 충분한 완전성과 정확성으로 생각을 표현하는 능력, 문법 및 문법에 따른 독백 및 대화 형태의 연설 구문 규범모국어.

물류 지원: 컴퓨터, 멀티미디어 프로젝터, 스크린.

조명이 밝은 방에서 수업을 진행해야 합니다.

수업을 위해서는 아이들의 키에 맞는 테이블과 의자가 필요합니다. 각 어린이는 다음이 필요합니다. CDF 준비를 위한 통합 문서: 세계, 러시아어, 수학, 펜, 자, 간단한 연필.

결과를 확인하는 방법: 받아쓰기, 테스트, 테스트.

양식 요약 : VLOOKUP을 실행합니다.

제안된 프로그램 실행 결과.

개인 UUD:

자신의 업무 성과를 비교하고 평가합니다.

새로운 지식에 대한 지속적인 인지적 관심;

과제 수행 과정에서 성공/실패의 이유를 충분히 이해합니다.

메타 주제 결과 4 학년 과정을 공부하는 것은 다음과 같은 UUD의 형성입니다.

규정 UUD:

교사가 제안한 계획에 따라 일하는 법을 배웁니다.

자료 작업을 기반으로 가정을 표현하는 방법을 배웁니다.

교사와 함께 문제를 해결하기 위한 계획 세우기

교사와 대화하면서 평가 기준을 개발하고 이러한 기준에 따라 귀하의 작업과 다른 사람의 작업의 성공 정도를 결정하십시오.

인지 UUD:

의사 소통:

쌍으로, 그룹으로 작업하는 능력;

협상 능력, 오기 공통의 결정공동 활동에서;

질문하고 다양한 의사 소통 문제를 해결하기 위해 적절한 언어 수단을 사용하십시오.

계획된 결과:

"과학 만화경"(수업에 정기적으로 출석해야 함) 과정을 공부한 결과 CDF 측면에서 특정 결과를 얻어야합니다.

주제 결과

과정을 공부하는 것은 다음과 같은 기술의 형성입니다.

독립적으로 작업을 완료하십시오.

자제력을 발휘하고, 자신을 평가하고, 실수를 찾아 수정하십시오.

그룹에서 일하십시오.

실용적인 질문에 답하기 위해 값을 비교합니다(값 선택).

문제 해결의 진행 상황을 계획하고 질문에 답하기 위해 숫자 표현을 선택합니다.

산술 연산의 알려지지 않은 구성 요소를 찾습니다.

연구 대상과 생물 및 무생물의 현상을 구별합니다.

긍정적인 예를 찾고 부정적인 영향인간에서 자연으로;

소리와 문자를 구별하는 능력;

철자로 단어 철자에 대한 올바른 설명을 찾는 능력;

텍스트에서 단어의 의미를 결정하는 능력;

주어진 주제에 대해 짧고 일관된 텍스트를 작성하는 능력;

자신의 의견을 표현하고 정당화하는 능력 등

학술 주제 계획

4학년

섹션

시간 수

러시아어

음성학 및 그래픽

단어 구성

형태

통사론

철자

어휘

연설의 발달

수학

숫자 값

산술 연산

단어 문제로 작업하기

공간 관계. 기하학적 인물.

기하학적 값.

정보 작업.

세계

인간과 자연.

인간과 사회.

마지막 수업.

결과

러시아어로 VPR-2018 준비 작업 계획.

배운 철자 규칙에 따라 받아쓰기 텍스트를 작성하십시오. 제안된 텍스트를 확인하고 맞춤법 및 구두점 오류를 찾아 수정합니다.

철자 오류가 발생할 수 있는 위치를 인식합니다. 오류에 대해 작업할 때 오류의 원인을 인식하고 후속 조치에서 오류를 방지하는 데 도움이 되는 조치 방법을 결정합니다. 저작물

다음으로 문장 강조 표시 동질적인 구성원

소리와 글자. 미니 작업 # 1.

문장의 주요 및 보조(유형으로 나누지 않음) 구성원 찾기

단어의 문법적 특징을 인식합니다. 식별된 기능의 전체(호칭, 답변, 변경 방법)를 고려하여 기본 품사의 특정 그룹에 단어 할당

단어의 구성. 미니 작업 2번.

러시아인의 규범을 준수하십시오. 문학적 언어자신의 연설에서 대화 상대의 연설에서 이러한 규범의 준수 여부를 평가하십시오 (교과서에 제시된 자료의 양)

러시아어 소리 특성화 : 유성 / 무성 자음

사전적 의미단어. 미니 작업 3번.

텍스트의 주제와 주요 아이디어 결정

텍스트를 의미 부분으로 나누고 텍스트 계획을 작성하십시오.

텍스트의 내용에 대해 질문하고 답하기, 텍스트의 예를 통해 답 확인하기

텍스트로 단어의 의미 파악

품사. 미니워크 4호

21 텍스트에서 반복을 제거하기 위해 동의어를 선택하십시오

고유한 형태소가 있는 단어에서 어미, 어근, 접두사, 접미사 찾기

단어의 문법적 특징을 인식합니다. 계시 된 표시의 전체를 고려하여 특정 그룹의 기본 품사에 단어를 할당하십시오.

교과서에서 제안한 알고리즘에 따라 명사의 형태학적 분석을 수행합니다. 의 정확성을 평가하다 형태학적 분석;

단어 조합. 권하다. 미니 작업 No.5.

단어의 문법적 특징을 인식합니다. 계시 된 표시의 전체를 고려하여 특정 그룹의 기본 품사에 단어를 할당하십시오.

교과서에서 제안한 알고리즘에 따라 형용사의 형태학적 분석을 수행합니다. 형태학적 분석의 정확성 평가

맞춤법 및 구두점. 미니 작업 6번.

전치사를 참조하는 인칭 대명사와 함께 텍스트에서 전치사 찾기

단어의 문법적 특징을 인식합니다. 드러난 표시의 전체를 고려하여 특정 그룹의 기본 품사에 단어를 할당 / 교과서에서 제안한 알고리즘에 따라 동사의 형태 학적 분석을 수행하십시오. 형태학적 분석의 정확성 평가

검증 작업 1번.

일상 생활에서 말하는 에티켓의 규범과 구두 의사 소통의 규칙을 준수하십시오. 선택의 정확성(적절성)을 평가 언어적 수단교실, 학교, 집, 지인 및 낯선 사람, 다양한 연령대의 사람들과의 구두 의사 소통

검증 작업 2번.

대인 관계의 상황에서 연설 에티켓의 규범에 따라 서면으로 요청, 감사 또는 거부를 표현하고 쓸 때 연구 된 철자 및 구두점 규범을 준수하는 능력

33-34

검증업무 제3.4호

수학에서 VPR-2018 준비 작업을 계획합니다.

100(0과 1 포함) 이내의 행동으로 환원할 수 있는 경우 한 자리, 두 자리, 세 자리 숫자의 구두 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행합니다.

양의 기본 측정 단위와 이들 사이의 관계를 사용하여 읽고, 쓰고, 비교합니다. 산술 연산의 알려지지 않은 구성 요소를 선택하고 그 값을 찾는 것;
산술적으로 풀기(1-2단계) 학습 목표및 관련 작업 일상 생활

숫자와 크기. 미니워크 No.1

산술 연산. 미니워크 2호

눈금자, 정사각형을 사용하여 주어진 치수(세그먼트, 정사각형, 직사각형)로 기하학적 모양 만들기

숫자의 덧셈과 곱셈 표, 산술 연산 알고리즘(나머지 나눗셈 포함)을 사용하여 여러 자리 숫자(10,000 이내의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 10,000 이내의 두 자리 숫자)로 쓰기 작업을 수행합니다.

단어 문제로 작업합니다. 미니워크 No.3

일상 생활과 관련된 교육 과제 및 과제를 산술적으로 (1-2 행동으로) 해결하기 위해; 양의 기본 측정 단위와 이들 사이의 비율을 사용하여 양(질량, 시간, 길이, 면적, 속도)을 읽고, 쓰고, 비교합니다. 3-4단계로 작업을 해결

일상 생활과 관련된 교육 과제 및 과제를 산술적으로 (1-2 행동으로) 해결하기 위해; 양의 기본 측정 단위와 양 사이의 관계를 사용하여 양을 읽고, 쓰고, 비교하고, 3-4단계로 문제를 해결합니다.

작업에 제시된 가치 사이의 관계를 설정하고 문제 해결 과정을 계획하며 행동 선택을 선택하고 설명합니다. 산술 방식으로 (1-2 행동으로) 교육 과제 및 일상 생활과 관련된 과제를 해결합니다. 3-4단계로 작업을 해결

설명하다 상호 합의우주와 평면의 물체

공간 관계. 기하학적 인물. 미니워크 4호

단순 연구에서 얻은 정보 해석(데이터 설명, 비교 및 요약, 결론 및 예측 도출)

기하학적 수량. 미니워크 No.5

논리적 사고와 알고리즘적 사고의 기초 마스터하기

3~4단계로 작업 해결

정보 작업. 미니워크 6호

일상생활과 관련된 교육과제와 과제를 산수(1~2단계)로 풀기

숫자 표현식의 값 계산(2-3개의 산술 연산 포함, 괄호 포함 및 제외)

검증작업 1번

100(0과 1 포함) 이내의 행동으로 환원할 수 있는 경우 한 자리, 두 자리, 세 자리 숫자의 구두 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 수행합니다.

양의 기본 측정 단위와 이들 사이의 관계를 사용하여 양을 읽고, 쓰고, 비교합니다. 산술 연산의 알려지지 않은 구성 요소를 선택하고 그 값을 찾는 것;
산술적으로(1~2단계) 교육 과제 및 일상 생활과 관련된 과제 해결
검증작업 2호

삼각형, 직사각형 및 정사각형의 둘레, 직사각형과 정사각형의 면적 계산

숫자의 덧셈과 곱셈 표, 산술 연산 알고리즘(나머지 포함)을 사용하여 여러 자리 숫자(10,000 이내의 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 10,000 이내의 두 자리 숫자)로 쓰기 작업을 수행합니다.

외부 세계를 위한 WFR-2018 준비 작업 계획.

사진에서 주제 결정. 이 항목의 인간 사용.

사람들의 직업. 사진에 의한 직업 대표자의 결정. 필요한 자질이 직업의 사람들에게 성격.

의식적으로 그리고 임의로 발화를 구축하는 능력

그림으로 자연이 만든 물체의 결정

그림을 통해 자연이 만든 물체의 결정. 미니워크 No.1

지구의 낮과 밤의 변화.

테이블 작업.

테이블 작업. 미니워크 2호

문제 해결

문제 해결. 미니워크 No.3

행동 계획의 결정. 일련의 작업 복원

행동 계획의 결정. 일련의 작업을 복원합니다. 미니워크 4호

지도 작업.

지도 작업. 미니워크 No.5

그림으로 동물 식별. 동물 서식지.

그림으로 동물 식별. 동물 서식지. 미니워크 6호

생물과 무생물의 개체 비교. 그들의 유사점과 차이점

주제에 대한 에세이(7-8문장). 연설 규범 준수.

주제에 대한 에세이(7-8문장). 연설 규범 준수. 미니워크 No.7

주제에 대한 에세이(7-8문장). 언어 규범 준수

원본 데이터에 따라 테이블을 채웁니다.

원본 데이터에 따라 테이블을 채웁니다. 미니워크 8호

구절의 시작과 계속의 적절한 위치 선택

구절의 시작과 계속의 적절한 위치 선택. 미니워크 9호

인간의 구조. 내부 및 외부 인간 장기. 계획에 따라 위치 결정. 미니 작업 10번

인간의 구조. 내부 및 외부 인간 장기. 계획에 따라 위치 결정.

나쁜 습관

개체를 그룹으로 나눕니다. 옵션에 대한 검증 작업.

개체를 그룹으로 나눕니다.

표지판. 기호 및 규칙의 정의

검증작업 제11호

교육 및 방법론적 지원에 대한 설명.
1. Kanakina V.P., Goretsky V.G. 러시아어: 4학년: 전자 매체에 응용 프로그램이 포함된 OO용 교과서. - 남 : 교육, 2016.
2. 카나키나 V.P. 러시아어: 4학년: 학습장... 학생 매뉴얼입니다. - 남 : 교육, 2016.
3. M.I. 쿠즈네초바. 지도 시간에드. G.S. 코발레바. 모든 러시아인을 위한 준비 검증 작업... 러시아어. - 남: 교육, 2016
4. 모로 M.I. , 볼코바 S.I. 수학. 4학년: 전자 매체에 응용 프로그램이 포함된 OO용 교과서. 2 부분 - M .: 교육, 2016.
5 모로 M.I. , 볼코바 S.I. 수학. 4학년: 워크북. 학생 매뉴얼입니다. 2 부분 - M .: 교육, 2016.
6.오.에이. Rydze, K.A. 크라스냔스카야. 교과서, 에드. G.S. 코발레바. 전 러시아 검증 작업을 준비하고 있습니다. 수학. - 남 : 교육, 2016
7. 플레샤코프 A.A. 세계. 4학년: 전자 매체에 응용 프로그램이 포함된 OO용 교과서. 2 부분 - M .: 교육, 2016.
8. 플레샤코프 A.A. 우리 주변의 세계 .. 4학년: 통합 문서. 학생 매뉴얼입니다. 2 부분 - M .: 교육, 2016.
9. M.유. 데미도프. 교과서, 에드. G.S. 코발레바. 전 러시아 검증 작업을 준비하고 있습니다. 세계. - 남: 교육, 2016

출판사 "Enlightenment"에서 두 세트의 초등학교:

"전 러시아 테스트 작업 준비";

"전 러시아 검증 작업".

키트의 독창성:

모든 초등학교 교재에 적합합니다.
근사 코어와 일치합니다. 교육 프로그램초등 교육;
품질을 달성하기 위해 두 가지 시리즈의 매뉴얼이 조합되어 사용됩니다. 교육적 성과연방 주 교육 표준("전러시아 시험 작업 준비" 및 "전러시아 시험 작업" 매뉴얼의 포괄적인 사용을 위한 방법론적 권장 사항)

키트의 특징:

"전러시아 검증작업 준비중" / 과학 고문 Kovaleva G.S.	"전 러시아 검증 작업" / 과학 고문: I. V. Yashchenko, S. V. Stanchenko

미니 작업 시스템, 훈련 작업및 교육 검증 작업 (답변 및 권장 사항이 준비된 경우)	주제별 제어 및 검증 다단계 시스템은 러시아의 모든 지역에서 VLOOKUP 테스트 결과를 기반으로 컴파일 된 VLOOKUP 형식으로 작동합니다.
교육성과 성취도 진단	주요 주제 및 메타 주제 학습 결과에 대한 평가. 전 러시아 검증 작업 형식의 최종 작업 "리허설"
전반에 걸친 최종 통제를 위한 준비 학년형성 평가를 통해	최종 평가를 통해 학년도 전반에 걸친 최종 통제를 위한 준비

조항:

출판사 "Education"과의 전 러시아 테스트 작업 준비. 러시아어
출판사 "Education"과의 전 러시아 테스트 작업 준비. 수학
출판사 "Education"과의 전 러시아 테스트 작업 준비. 세계

시리즈 "전 러시아 검증 작업 준비"

자세한 내용은

"전 러시아 검증 작업 준비"세트에 대한 웨비나 :

웨비나:"전 러시아 검증 작업 준비.
강사: Galina Sergeevna Kovaleva 박사, 러시아 교육 아카데미 교육 개발 전략 연구소 교육 품질 평가 센터 소장.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/598837.

코스 "러시아어".

웨비나:우리는 매뉴얼 "전 러시아 테스트 작업 준비. 러시아어. 학습장. 4학년.
강사:
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/598845.

웨비나: 4학년이 성공적으로 대처하도록 돕는 방법 최종 작업(VLOOKUP) 러시아어? 일반적인 어려움과 실수를 방지하는 방법은 무엇입니까?
강사: Marina Kuznetsova, Ph.D., 시니어 연구원초등 교육 센터, 교육 개발 전략 연구소, 러시아 교육 아카데미.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/714717.

웨비나:러시아어 VLOOKUP에 대한 단계별 준비. "전러시아 검증 작업 준비"를 설정하십시오.
강사: Marina Kuznetsova 박사, 수석 연구원, 초등 교육 센터, 교육 개발 전략 연구소, 러시아 교육 아카데미.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/863000.

코스 "수학".

웨비나:우리는 매뉴얼 "전 러시아 테스트 작업 준비. 수학. 학습장. 4학년".
강사:
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/598855.

웨비나:학생이 수학에서 VLOOKUP에 성공적으로 대처하도록 돕는 방법은 무엇입니까? 일반적인 어려움과 실수를 방지하는 방법은 무엇입니까?
강사: Rydze Oksana Anatolyevna, Ph.D., 수석 연구원, 초등 교육 센터, 교육 개발 전략 연구소, 러시아 교육 아카데미.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/714637.

웨비나:수학에서 VLOOKUP을 위한 단계별 준비. "전러시아 검증 작업 준비"를 설정하십시오.
강사: Rydze Oksana Anatolyevna, Ph.D., 수석 연구원, 초등 교육 센터, 교육 개발 전략 연구소, 러시아 교육 아카데미
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/859454.

코스 "세계 주변".

웨비나:우리는 매뉴얼 "전 러시아 테스트 작업 준비. 세계. 학습장. 4학년".
강사:
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/632147.

웨비나:학생이 주변 세계에서 CDF에 성공적으로 대처하도록 돕는 방법은 무엇입니까? 일반적인 어려움과 실수를 방지하는 방법은 무엇입니까?
강사: Demidova Marina Yuryevna, Ph.D.
웨비나 녹화: https://events.webinar.ru/9331/28827/record/30109.

웨비나:"세상을 둘러싼 세상"이라는 주제의 자연과학 부분에서 학습성과에 대한 내용과 요구사항의 변화 경향.
강사: Demidova Marina Yuryevna, Ph.D.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/859474.

시리즈 "전 러시아 검증 작업"

자세한 내용은

"All-Russian Verification Works"세트에 대한 웨비나:

웨비나:"All-Russian test works"시리즈의 통합 문서를 사용하여 4 학년 수학에서 일반화 된 반복 구성. VLOOKUP 개발자의 팁과 트릭.
강사: Yashchenko Ivan Valerievich, 물리 및 수학 과학 후보, 대통령 위원회 위원 러시아 연방과학 및 교육 분야, 러시아 연방 수학 교육 개념 구현을 위한 조정 그룹의 구성원, 수학에서 USE 개발자의 연방 그룹 책임자, 러시아 연방 교육상 수상자, 창립자 인재 및 성공 재단.
웨비나 녹화: https://my.webinar.ru/record/881818.