물리학의 역학 유형. 역학 발전의 역사
주제에 대한 요약:
역학 개발의 역사
완료: 학생 10 "A" 클래스
A. V. 에프레모프
확인자: O.P. 가브릴로바
1. 소개.
2. 역학의 정의 다른 과학 사이에서 그 위치;
기계학과.
4. 역학 개발의 역사:
역학의 기초가 확립되기 전의 시대.
역학의 기초가 만들어진 기간.
18세기 역학 방법의 발전.
19세기와 20세기 초반의 역학
러시아와 소련의 역학.
6. 결론.
7. 부록.
1. 소개.
각 사람에게는 내부와 외부의 두 가지 세계가 있습니다. 감각은 이 두 세계 사이의 중개자입니다. 외부 세계는 감각 기관에 영향을 미치거나 특별한 종류의 변화를 일으키거나 그들이 말했듯이 자극을 유발하는 능력이 있습니다.
사람의 내면 세계는 다른 사람의 직접적인 관찰로는 절대 접근할 수 없는 현상의 총체에 의해 결정됩니다. 의식의 존재가 필요한 외모 때문에 주관적인 감각을 일으 킵니다. 내면세계가 지각하는 주관적인 감각은 객관화된다. 어떤 장소와 시간에 속한 어떤 것으로 우주 공간으로 옮겨진다.
즉, 이러한 객관화를 통해 우리는 우리의 감각을 외부 세계로 옮기고, 이러한 객관적인 감각이 위치하는 배경이 공간과 시간이 된다. 그것들이 놓여 있는 공간의 그 장소에서, 우리는 무의식적으로 그것들을 발생시키는 원인을 가정한다.
사람은 지각된 감각을 서로 비교하고, 유사성 또는 비유사성을 판단하고, 두 번째 경우에는 질적 차이와 양적 차이를 구별하는 능력이 있으며, 양적 차이는 긴장(강도) 또는 다음 중 하나를 나타낼 수 있습니다. 길이(확장성), 또는 마지막으로 짜증나는 객관적 이유의 지속 시간.
객관화에 수반되는 추론은 전적으로 지각된 감각에 기초하기 때문에, 이러한 감각의 완전한 동일성은 확실히 객관적 원인의 동일성을 수반할 것이며, 이러한 동일성은 우리의 의지와는 별도로 심지어는 우리의 의지에 반하는 경우에도 지속됩니다. 이유의 다양성에 대해 의심의 여지없이 우리를 증언합니다. 여기에 의심 할 여지없이 잘못된 결론의 주요 원인 중 하나가있어 소위 시각, 청각 등의기만으로 이어집니다. 우리의 의식과 별도로 존재하는 현실을 외부 현상이라고합니다. 조명에 따른 몸 색깔의 변화, 같은 용기의 수위, 진자의 흔들림 등은 외부 현상이다.
인류의 발전 경로를 따라가는 강력한 지렛대 중 하나는 궁극적이고 달성할 수 없는 목표, 즉 우리 존재의 본질에 대한 지식, 내면 세계와 외부 세계의 진정한 관계에 대한 지식이 있는 호기심입니다. 호기심의 결과는 많은 과학의 주제를 구성하는 매우 다양한 현상에 대해 알게 되었고, 그 중 물리학이 처리하는 분야의 광대함과 중요성 때문에 물리학이 첫 번째 장소 중 하나를 차지합니다. 거의 모든 다른 과학에 적용됩니다.
2. 역학의 정의 다른 과학들 사이에서 그 위치; 기계학과.
역학(그리스어 mhcanich - 기계 관련 기술, 기계 과학)은 물질의 가장 단순한 형태의 운동에 대한 과학입니다. 즉, 시간이 지남에 따라 신체의 공간적 배열에서 변화를 나타내는 기계적 운동과 관련된 상호 작용입니다. 몸의 움직임과 함께. 역학은 기계적 움직임과 상호 작용을 연결하는 일반 법칙을 탐구하고 상호 작용 자체에 대한 법칙을 받아들이고 경험적으로 얻어 물리학에서 입증됩니다. 역학의 방법은 자연 과학 및 기술의 다양한 분야에서 널리 사용됩니다.
역학은 다음과 같은 추상화를 사용하여 물체의 움직임을 연구합니다.
1) 무시할 수 있는 크기이지만 유한한 질량을 가진 물체와 같은 물질적 점. 재료 점의 역할은 시스템의 관성 중심에 의해 수행될 수 있습니다. 재료 포인트, 전체 시스템의 질량이 집중된 것으로 간주됩니다.
2) 절대적으로 단단한 몸체, 서로 일정한 거리에 위치한 일련의 재료 점. 이 추상화는 몸체의 변형을 무시할 수 있는 경우에 적용할 수 있습니다.
3) 연속 매체. 이 추상화를 통해 기본 볼륨의 상대적 위치를 변경할 수 있습니다. 강체와 달리 연속 매체의 운동을 정의하려면 무한한 수의 매개변수가 필요합니다. 연속 매체에는 이상적으로 탄성체, 플라스틱 본체, 이상 유체, 점성 유체, 이상 기체 및 기타와 같은 추상 표현에 반영된 고체, 액체 및 기체가 포함됩니다. 물질체에 대한 이러한 추상적 개념은 주어진 조건에서 필수적인 실제 물체의 실제 속성을 반영합니다. 이에 따라 역학은 다음과 같이 나뉩니다.
머티리얼 포인트 역학;
재료 포인트 시스템 역학;
역학 절대적으로 단단한;
연속체 역학.
후자는 차례로 탄성 이론, 유체 역학, 공기 역학, 기체 역학 및 기타 이론으로 세분화됩니다.(부록 참조) "이론 역학"이라는 용어는 일반적으로 역학의 가장 일반적인 법칙의 연구를 다루는 역학의 일부를 나타냅니다. 운동, 일반 규정 및 정리의 공식화, 물질 점의 운동 연구에 대한 방법 역학의 적용, 유한한 수의 물질 점 및 절대적으로 강체의 시스템.
이 각 섹션에서는 우선 정역학이 강조되어 힘의 균형을 위한 조건 연구와 관련된 문제를 통합합니다. 고체의 정적과 연속 매체의 정적 구별: 정적 탄력있는 몸, 정수역학 및 항공정역학(부록 참조). 그들 사이의 상호 작용으로부터 추상화된 물체의 운동은 운동학에 의해 연구됩니다(부록 참조). 운동학의 필수 기능 연속 매체변위와 속도의 공간에서의 분포를 시간의 각 순간에 결정해야 할 필요성으로 구성됩니다. 역학의 주제는 상호 작용과 관련된 물질 몸체의 기계적 운동입니다. 역학의 필수 응용 프로그램은 기술입니다. 기술이 역학에 제기하는 작업은 매우 다양합니다. 이것은 기계와 메커니즘의 움직임, 육상, 해상 및 공중에서 차량의 역학, 구조 역학, 다양한 기술 부서 및 기타 여러 분야에 대한 질문입니다. 기술의 요구를 충족시킬 필요성과 관련하여 역학에서 특수 기술 과학이 등장했습니다. 메커니즘의 기구학, 기계의 역학, 자이로스코프 이론, 외부 탄도학(부록 참조)은 절대 강체 방법을 사용하는 기술 과학입니다. 탄성 및 유체 역학 이론과 공통된 기초를 가진 재료 및 수력학(부록 참조)의 저항은 실험 데이터에 의해 수정된 실습을 위한 계산 방법을 개발합니다. 역학의 모든 섹션은 실습 요구와 밀접하게 연결되어 발전했으며 계속 발전하고 있습니다. 다른 사람. 이른바 고전역학의 기초는 20세기 초에 일반화되었다. 물리적 필드의 발견과 미립자의 운동 법칙과 관련하여. 빠르게 움직이는 입자 및 시스템의 역학 내용(빛의 속도 정도의 속도로)은 상대성 이론과 양자 역학의 미세 운동 역학에 제시됩니다.
3. 역학의 기본 개념과 방법.
고전 역학의 법칙은 소위 관성 또는 갈릴리 좌표계와 관련하여 유효합니다(부록 참조). 뉴턴 역학이 유효한 한계 내에서 시간은 공간과 독립적으로 고려될 수 있습니다. 시간 간격은 상대 속도가 빛의 속도에 비해 작은 경우 상호 움직임이 무엇이든 모든 보고 시스템에서 실질적으로 동일합니다.
운동의 주요 운동학적 척도는 시간에 따른 경로의 변화율뿐만 아니라 운동의 방향을 결정하기 때문에 벡터 특성을 갖는 속도이고, 가속도는 속도를 측정하는 척도인 벡터이다 시간에 벡터입니다. 측정 회전 운동강체는 각속도와 각가속도의 벡터입니다. 탄성체의 정역학에서 상대 연신율 및 전단력의 개념을 포함하여 변위 벡터와 해당 변형 텐서가 가장 중요합니다. 신체의 기계적 운동의 시간 변화를 특징 짓는 신체 상호 작용의 주요 측정은 힘입니다. 특정 단위로 표현되는 힘의 크기(강도)의 집합체, 힘의 방향(작용선) 및 적용 지점은 힘을 벡터로 매우 명확하게 결정합니다.
역학은 다음 뉴턴의 법칙을 기반으로 합니다. 첫 번째 법칙 또는 관성의 법칙은 다른 물체와 격리된 상태에서 또는 외부 영향이 균형을 이룰 때 물체의 움직임을 특성화합니다. 이 법칙은 다음과 같이 말합니다. 모든 신체는 휴식 또는 균일한 상태를 유지하고 직선 운동적용된 힘이 강제로 이 상태를 변경할 때까지. 첫 번째 법칙은 관성 참조 프레임을 결정하는 역할을 할 수 있습니다.
한 점에 가해진 힘과 이 힘으로 인한 운동량 변화 사이의 양적 관계를 설정하는 두 번째 법칙은 다음과 같이 말합니다. 운동의 변화는 적용된 힘에 비례하여 발생하고 작용선 방향으로 발생합니다. 이 힘. 이 법칙에 따르면 물질 점의 가속도는 가해지는 힘에 비례합니다. 주어진 힘 F는 물체의 가속도가 작을수록 관성이 커집니다. 질량은 관성의 척도입니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따르면 힘은 가속도에 의한 물질 점의 질량 곱에 비례합니다. 힘의 단위를 적절하게 선택하면 후자는 가속도 a에 의한 점 m의 질량의 곱으로 표현할 수 있습니다.
이 벡터 동등성은 재료 점의 역학의 기본 방정식을 나타냅니다.
뉴턴의 세 번째 법칙은 다음과 같이 말합니다. 작용은 항상 동일하고 반대 방향의 반작용에 해당합니다. 즉, 서로에 대한 두 물체의 작용은 항상 동일하고 한 직선을 따라 반대 방향으로 향합니다. 처음 두 개의 뉴턴 법칙이 하나의 물질적 점을 참조하는 반면, 세 번째 법칙은 점 시스템의 기본입니다. 이 세 가지 기본 역학 법칙과 함께 다음과 같이 공식화되는 힘 작용의 독립 법칙이 있습니다. 여러 힘이 물질 점에 작용하면 점의 가속도는 다음과 같이 공식화됩니다. 점은 각각의 힘의 작용하에 개별적으로 가질 것입니다. 힘의 작용의 독립 법칙은 힘의 평행 사변형의 규칙으로 이어집니다.
이전에 명명된 개념 외에도 운동 및 동작의 다른 측정이 역학에서 사용됩니다.
가장 중요한 것은 운동 측정입니다. 벡터 - 운동량 p = mv, 속도 벡터에 의한 질량 곱과 동일, 스칼라 - 운동 에너지 E k = 1/2 mv 2, 질량 곱의 절반과 동일 속도의 제곱. 강체의 회전 운동의 경우 관성 속성은 관성 텐서에 의해 설정되며, 관성 텐서는 몸체의 각 점에서 이 점을 통과하는 세 축에 대한 관성 모멘트와 원심 모멘트를 결정합니다. 강체의 회전 운동 측정은 관성 모멘트와 각속도의 곱과 동일한 각운동량의 벡터입니다. 힘의 작용 측정값은 다음과 같습니다. 벡터 - 힘의 기본 충격 F dt(작용 시간 요소에 의한 힘의 곱) 및 스칼라 - 기본 작업 F * dr(힘의 벡터와 점의 기본 변위의 스칼라 곱 위치); 회전 운동에서 충격의 척도는 힘의 모멘트입니다.
연속 매체의 역학에서 운동의 주요 측정은 연속적으로 분포된 수량이며 따라서 분포 함수에 의해 지정됩니다. 따라서 밀도는 질량 분포를 결정합니다. 힘은 표면 또는 체적 분포에 의해 주어집니다. 가해지는 외력에 의해 야기되는 연속적인 매질의 운동은 매질에서 응력 상태의 출현을 초래하며, 각 지점에서 단일로 표현되는 법선 및 접선 응력 세트로 특징지어집니다. 물리적 크기- 스트레스 텐서. 반대 부호로 취한 주어진 지점에서 세 가지 수직 응력의 산술 평균이 압력을 결정합니다(부록 참조).
연속 매체의 평형과 운동에 대한 연구는 응력 텐서와 변형 또는 변형률 속도의 텐서 사이의 관계 법칙을 기반으로 합니다. 선형 탄성체의 정역학에 대한 Hooke의 법칙과 점성 유체의 역학에 대한 Newton의 법칙이 있습니다(부록 참조). 이 법칙은 가장 간단합니다. 실제 신체에서 발생하는 현상을 보다 정확하게 특성화하는 다른 관계가 확립되었습니다. 몸의 움직임과 스트레스의 이전 역사를 고려한 이론, 크리프 이론, 이완 이론 등이 있습니다(부록 참조).
물질 점 또는 물질 점 시스템의 운동 측정과 힘의 작용 측정 사이의 관계는 운동량, 각운동량 및 운동 에너지와 같은 역학의 일반 정리에 포함됩니다. 이 정리는 물질 점의 이산 시스템과 연속 매체 모두의 운동 특성을 표현합니다. 재료 점의 비자유 시스템, 즉 미리 결정된 제약 조건이 있는 시스템의 평형 및 운동을 고려할 때-기계적 연결(부록 참조), 역학의 일반 원리-가능한 변위의 원리 및 달랑베르 원칙. 재료 점 시스템에 적용할 때 가능한 변위의 원리는 다음과 같습니다. 정지 및 이상적인 연결을 갖는 재료 점 시스템의 평형을 위해서는 작용하는 모든 활성 힘의 기본 작업의 합이 다음과 같은 것이 필요하고 충분합니다. 시스템의 가능한 변위가 0과 같거나(비해방 연결의 경우) 0과 같거나 0보다 작습니다(링크 해제의 경우). 자유 물질 점에 대한 D'Alembert의 원리는 다음과 같습니다. 매 순간에 점에 가해지는 힘은 관성력을 추가하여 균형을 이룰 수 있습니다.
문제를 공식화할 때 역학은 발견된 자연 법칙을 표현하는 기본 방정식에서 진행됩니다. 이러한 방정식을 풀기 위해 수학적 방법이 사용되며 그 중 많은 것이 역학 문제와 관련하여 정확하게 탄생하고 개발되었습니다. 문제를 설정할 때 우리는 항상 주요 현상으로 보이는 현상의 측면에 집중해야 했습니다. 부수적 요인을 고려해야 하는 경우와 현상의 복잡성이 수학적 분석에 적합하지 않은 경우 실험 연구가 널리 사용됩니다.
역학의 실험 방법은 개발된 물리적 실험 기술을 기반으로 합니다. 움직임을 기록하기 위해 기계적 움직임을 전기 신호로 예비 변환하는 것을 기반으로 광학적 방법과 전기적 등록 방법이 모두 사용됩니다.
힘을 측정하기 위해 자동 장치 및 추적 시스템과 함께 제공되는 다양한 동력계 및 저울이 사용됩니다. 측정용 기계적 진동다양한 무선 엔지니어링 계획이 널리 보급되었습니다. 특별한 성공연속체 역학 실험에 도달했습니다. 전압을 측정하기 위해 광학적 방법이 사용됩니다(부록 참조). 편광된 빛에서 로드된 투명 모델을 관찰하는 것으로 구성됩니다.
최근에는 기계적 및 광학적 스트레인 게이지(부록 참조)와 저항 스트레인 게이지를 사용한 스트레인 게이지가 변형 측정을 위해 크게 개발되었습니다.
열전, 용량, 유도 및 기타 방법은 움직이는 액체와 기체의 속도와 압력을 측정하는 데 성공적으로 사용됩니다.
4. 역학 개발의 역사.
다른 자연 과학의 역사와 마찬가지로 역학의 역사는 사회 발전의 역사, 사회의 생산력 발전의 일반적인 역사와 불가분의 관계가 있습니다. 역학의 역사는 문제의 성격과 해결 방법이 다른 여러 기간으로 나눌 수 있습니다.
역학의 기초가 확립되기 전의 시대. 최초의 생산 도구와 인공 구조물의 생성 시대는 그 경험의 축적의 시작으로 인식되어야 하며, 이는 훗날 역학의 기본 법칙 발견의 기초가 됩니다. 고대 세계의 기하학과 천문학은 이미 상당히 발달된 과학 시스템인 반면, 역학 분야에서는 가장 단순한 신체 평형 사례와 관련된 몇 가지 규정만 알려져 있습니다.
정적은 역학의 모든 분야보다 일찍 태어났습니다. 이 섹션은 고대 세계의 건축 예술과 밀접한 관련이 있습니다.
정역학의 기본 개념인 힘의 개념은 처음에는 팔에 가해지는 물체의 압력으로 인한 근육의 힘과 밀접한 관련이 있습니다. IV 세기 초반. 기원전 NS. 동일한 직선을 따라 한 점에 적용되는 힘의 가산 및 균형의 가장 간단한 법칙은 이미 알려져 있습니다. 레버의 문제가 특히 관심을 끌었습니다. 지렛대 이론은 고대 아르키메데스(기원전 3세기)의 위대한 과학자에 의해 만들어졌으며 "지레에"라는 작업에 설명되어 있습니다. 그는 평행력의 추가 및 분해에 대한 규칙을 설정하고 막대에 매달린 두 개의 추로 구성된 시스템의 무게 중심 개념을 정의했으며 이러한 시스템의 평형 조건을 명확히 했습니다. 아르키메데스는 또한 정수역학의 기본 법칙을 발견했습니다.
그는 역학 분야의 이론 지식을 건설 및 건설의 다양한 실제 문제에 적용했습니다. 군용 장비... 모든 현대 역학에서 중요한 역할을 하는 힘 모멘트의 개념은 이미 아르키메데스의 법칙에 잠재된 형태로 존재합니다. 위대한 이탈리아 과학자 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452-1519)는 “잠재적 지렛대”라는 미명 아래 권력의 어깨라는 개념을 도입했습니다.
이탈리아 기계공 Guido Ubaldi(1545-1607)는 체인 호이스트의 개념이 도입된 블록 이론에서 모멘트 개념을 적용합니다. Polyspast (그리스어 poluspaston, polu - lot 및 spaw - pull) - 로프로 구부러진 이동식 및 고정식 블록 시스템은 강도를 높이고 덜 자주 속도를 높이는 데 사용됩니다. 일반적으로 정역학을 물질체의 무게 중심 교리로 참조하는 것이 일반적입니다.
이 순전히 기하학적 교리(질량의 기하학)의 발전은 유명한 소진법을 사용하여 평평하고 공간적인 많은 기하학적 모양의 무게 중심 위치를 표시한 아르키메데스의 이름과 밀접한 관련이 있습니다.
회전체의 무게 중심에 대한 일반 정리는 17세기 그리스 수학자 Papp(3세기)와 스위스 수학자 P. Gulden에 의해 제시되었습니다. Statics는 프랑스 수학자 P. Varignon(1687)이 기하학적 방법을 개발한 덕분입니다. 이 방법은 1804년에 "정역학의 요소"라는 논문을 발표한 프랑스 기계공 L. 푸앵소가 가장 완벽하게 개발했습니다. 가능한 변위의 원리를 기반으로 하는 해석적 정역학은 유명한 프랑스 과학자 J. Lagrange가 만들었습니다. XIV 및 XV 세기에 공예, 무역, 항해 및 군사 업무의 개발 및 관련 새로운 지식 축적. - 르네상스 시대 - 예술과 과학의 전성기가 시작됩니다. 인간 세계관에 혁명을 일으킨 주요 사건은 위대한 폴란드 천문학자 Nicolaus Copernicus(1473-1543)가 만든 세계의 태양 중심 시스템 교리입니다. 달, 수성, 금성, 태양, 화성, 목성, 토성 등의 원형 궤도에 있습니다.
르네상스의 운동학 및 동적 연구는 주로 점의 고르지 않고 곡선 운동의 개념을 명확히하는 데 중점을 두었습니다. 그때까지 아리스토텔레스의 "역학의 문제"에서 제시한 일반적으로 받아 들여진 동적 견해는 일반적으로 받아 들여지지 않았습니다.
따라서 그는 신체의 균일하고 직선적인 움직임을 유지하기 위해서는 끊임없이 작용하는 힘이 신체에 가해져야 한다고 믿었습니다. 이 말은 그에게 일상적인 경험에 동의하는 것처럼 보였습니다. 물론 아리스토텔레스는 이 경우 마찰력이 발생한다는 사실을 전혀 알지 못했습니다. 그는 또한 물체의 자유 낙하 속도가 무게에 달려 있다고 믿었습니다. 시간이 지나갈 것이다너무 많이, 그러면 두 배의 무게가 절반의 시간에 같은 양을 통과할 것입니다.” 모든 것이 흙, 물, 공기, 불의 네 가지 요소로 구성되어 있다는 점을 고려하면 그는 다음과 같이 씁니다. 쉽게 세계의 중앙 또는 중앙에서 돌진하는 모든 것 ". 이것에서 그는 결론을 내렸습니다. 무거운 물체가 지구의 중심으로 떨어지기 때문에 이 중심은 세계의 초점이고 지구는 움직이지 않습니다. 갈릴레오가 나중에 도입한 가속도의 개념을 아직 갖고 있지 않은 이 시대의 연구자들은 가속 운동을 각 간격에서 각각의 속도를 가진 개별 균일 운동으로 구성되는 것으로 간주했습니다. 18세의 갈릴레오는 예배를 드리는 동안 샹들리에의 작은 감쇠 진동을 관찰하고 맥박이 뛰는 시간을 세어 진자의 진동 주기가 범위에 의존하지 않는다는 것을 발견했습니다.
아리스토텔레스의 진술의 정확성을 의심 한 갈릴레오는 이유를 분석하지 않고 근처에있는 물체의 운동 법칙을 확립 한 실험을 시작했습니다. 지표면... 그는 탑에서 시체를 떨어 뜨리면서 시체가 떨어지는 시간이 무게에 의존하지 않고 낙하 높이에 의해 결정된다는 것을 발견했습니다. 에 대해 처음으로 증명한 사람이다. 자유 낙하몸의 이동 거리는 시간의 제곱에 비례합니다.
무거운 물체의 자유 수직 낙하에 대한 놀라운 실험 연구는 Leonardo da Vinci에 의해 수행되었습니다. 이것은 아마도 역학의 역사에서 처음으로 특별히 조직된 실험 연구였을 것입니다. 역학의 기초가 만들어진 기간. 실무(주로 상선 및 군사 업무)
XVI - XVII 세기의 역학보다 앞서 있습니다. 당시 최고의 과학자들의 마음을 사로잡았던 많은 중요한 문제들. "... 도시의 출현, 큰 건물 및 수공예품의 발달과 함께 기계 장치도 발전했습니다. 곧 해운 및 군사 업무에도 필요하게 됩니다.”(F. Engels, Dialectics of Nature, 1952, p. 145). 포탄의 비행, 대형 선박의 강도, 진자의 진동, 신체의 충격을 정확하게 조사할 필요가 있었습니다. 마지막으로 코페르니쿠스의 가르침의 승리는 천체의 운동 문제를 제기한다. 16세기 초의 태양 중심적 세계관. 독일 천문학자 I. Kepler(1571-1630)가 행성 운동 법칙을 확립하기 위한 전제 조건을 만들었습니다.
그는 행성 운동의 처음 두 법칙을 공식화했습니다.
1. 모든 행성은 타원을 따라 움직입니다. 그 중 하나는 태양입니다.
2. 태양에서 행성까지의 반경 벡터는 동일한 시간 간격으로 동일한 영역을 나타냅니다.
역학의 창시자는 위대한 이탈리아 과학자 G. Galilei(1564-1642)입니다. 그는 실험적으로 공허에서 낙하하는 물체의 양적 법칙을 확립했는데, 이에 따르면 낙하하는 물체가 동일한 시간 간격으로 횡단한 거리는 서로 연속적인 홀수로 관련됩니다.
갈릴레오는 무거운 물체의 운동 법칙을 경사면, 무거운 물체가 수직으로 떨어지든 경사면을 따라 떨어지든, 그들은 낙하한 높이까지 그것들을 들어 올리기 위해 그들에게 전달될 필요가 있는 그러한 속도를 항상 획득한다는 것을 보여주었습니다. 한계를 넘어서면서 그는 수평면에서 무거운 물체가 정지하거나 균일하고 직선적으로 움직일 것임을 보여주었습니다. 따라서 그는 관성의 법칙을 공식화했습니다. 물체의 수평 및 수직 운동을 추가함으로써(역학 역사상 최초로 유한한 독립 운동을 추가함) 수평선에 비스듬히 던진 물체가 포물선을 기술한다는 것을 증명하고 길이를 계산하는 방법을 보여주었습니다. 비행 및 궤적의 최대 높이. 그의 모든 결론에 대해 그는 항상 우리가 저항이 없는 움직임에 대해 이야기하고 있음을 강조했습니다. 세계의 두 시스템에 대한 대화에서 매우 비유적으로 예술적 묘사의 형태로 그는 선박의 선실에서 발생할 수 있는 모든 움직임이 선박이 정지하거나 직선으로 움직이는지 여부에 의존하지 않는다는 것을 보여주었습니다. 고르게.
이로써 그는 고전 역학의 상대성 원리(소위 갈릴레오-뉴턴의 상대성 원리)를 확립했습니다. 무게의 힘이라는 특정한 경우에 갈릴레오는 무게의 불변성과 낙하 가속도의 불변성을 밀접하게 연관시켰지만, 질량 개념을 도입한 뉴턴만이 힘과 가속도 사이의 관계에 대한 정확한 공식을 제시했습니다(제2법칙 ). 갈릴레오는 본질적으로 단순 기계와 부유체의 평형 조건을 탐구하면서 가능한 변위의 원리를 적용합니다(기본적인 형태이기는 하지만). 그에게 과학은 광선의 강도와 그 안에서 움직이는 물체에 대한 유체의 저항에 대한 첫 번째 연구를 해야 합니다.
프랑스의 기하학자이자 철학자인 R. 데카르트(1596-1650)는 운동량 보존에 대한 유익한 아이디어를 표현했습니다. 그는 운동 분석에 수학을 적용하고 변수 양을 도입하여 기하학적 이미지와 대수 방정식 사이의 대응 관계를 설정합니다.
그러나 그는 운동량이 방향성 양이라는 본질적인 사실을 깨닫지 못하고 산술적으로 운동량을 더했습니다. 이것은 그로 하여금 잘못된 결론에 이르게 했고 그에게 주어진 운동량 보존 법칙, 특히 물체의 충격 이론에 적용하는 것의 중요성을 감소시켰습니다.
역학 분야에서 갈릴레오의 추종자는 네덜란드 과학자 H. Huygens(1629-1695)였습니다. 그는 한 점의 곡선 운동(구심 가속도)에서 가속도 개념의 추가 개발을 담당했습니다. Huygens는 또한 역학의 가장 중요한 여러 문제, 즉 원 안의 몸의 움직임, 물리적 진자의 진동, 탄성 충격의 법칙을 해결했습니다. 그는 구심력과 원심력, 관성 모멘트, 물리적 진자의 진동 중심의 개념을 최초로 공식화했습니다. 그러나 그의 주요 장점은 그가 생체력의 원리(물리적 진자의 무게 중심은 떨어지는 깊이와 같은 높이까지만 상승할 수 있음)와 본질적으로 동일한 원리를 적용한 최초의 사람이라는 것입니다. 이 원리를 사용하여 Huygens는 진자의 진동 중심 문제 - 물질 점 시스템의 역학의 첫 번째 문제를 해결했습니다. 운동량 보존의 아이디어를 바탕으로 그는 탄성 공의 충격에 대한 완전한 이론을 만들었습니다.
역학의 기본 법칙을 공식화하는 장점은 위대한 영국 과학자 I. Newton(1643-1727)에게 있습니다. 1687년에 처음 출판된 그의 논문 "자연철학의 수학적 원리"에서 뉴턴은 전임자들의 업적을 요약하고 앞으로 수세기 동안 역학이 더 발전할 수 있는 방법을 제시했습니다. Galileo와 Huygens의 견해를 완성하면서 Newton은 힘의 개념을 풍부하게 하고, 새로운 유형의 힘(예: 중력, 매체의 저항력, 점성력 및 기타 여러 가지)을 나타내며, 이러한 힘의 의존 법칙을 연구합니다. 몸의 위치와 움직임. 제2법칙의 표현인 역학의 기본 방정식을 통해 뉴턴은 주로 천체 역학과 관련된 많은 문제를 성공적으로 해결할 수 있었습니다. 그 중에서 그는 타원 궤도에서 움직이는 이유에 가장 관심이 많았습니다. 학생 시절로 돌아가서 Newton은 중력 문제에 대해 숙고했습니다. 그의 논문에서 다음과 같은 항목이 발견되었습니다. “행성의 주기는 궤도 중심으로부터의 거리의 1.5 비율이라는 케플러의 법칙에서, 나는 행성을 궤도에 고정시키는 힘이 다음과 같아야 한다고 추론했습니다. 회전하는 중심으로부터 거리의 제곱의 역비. 여기에서 나는 달을 궤도에 유지하는 데 필요한 힘과 지구 표면의 중력을 비교하고 거의 일치한다는 것을 발견했습니다."
위의 구절에서 뉴턴은 증거를 제시하지 않았지만 그의 추론은 다음과 같았다고 추측할 수 있다. 행성이 균일하게 움직인다고 대략 가정한다면 원형 궤도, 그런 다음 Newton이 언급한 Kepler의 세 번째 법칙에 따르면 다음을 얻습니다.
T 2 2 / T 2 1 = R 3 2 / R 3 1, (1.1) 여기서 T j와 R j는 두 행성의 공전 주기와 반지름(j = 1, 2) 행성의 등속 운동 속도 V j를 갖는 원형 궤도에서 순환 주기는 등식에 의해 결정됩니다. T j = 2 p R j / V j
따라서 T 2 / T 1 = 2 p R 2 V 1 / V 2 2 p R 1 = V 1 R 2 / V 2 R 1
이제 관계 (1.1)은 V 2 1 / V 2 2 = R 2 / R 1 형식으로 축소됩니다. (1.2)
고려 중인 몇 년 동안 Huygens는 원심력이 속도의 제곱에 비례하고 원의 반지름에 반비례한다는 것을 이미 확립했습니다. 즉, F j = kV 2 j / R j, 여기서 k는 비례 계수.
이제 우리가 평등(1.2)에 비율 V 2 j = F j R j / k를 도입하면 F 1 / F 2 = R 2 2 / R 2 1, (1.3)의 역비례를 설정합니다. 태양 앞의 거리의 제곱에 대한 행성의 원심력, Newton은 또한 움직이는 물체에 대한 유체의 저항에 대한 연구를 수행했습니다. 그는 저항의 법칙을 확립했는데, 이에 따르면 유체 내부에서 물체의 움직임에 대한 저항은 물체 속도의 제곱에 비례합니다. 뉴턴은 액체와 기체에서 내부 마찰의 기본 법칙을 발견했습니다.
17세기 말까지. 역학의 기초가 정교화되었습니다. 고대 세기가 역학의 선사 시대로 간주된다면 17세기입니다. 기초 생성 기간으로 간주 될 수 있습니다 XVIII 세기의 역학 방법 개발 XVIII 세기. 생산 요구 - 한편으로는 가장 중요한 메커니즘을 연구해야 하고, 다른 한편으로는 천체 역학의 발전에 의해 제기된 지구와 달의 운동 문제를 연구해야 하며, "Analytical Mechanics"(1788) J. Lagrange(1736 - 1813)에서 개발된 강체의 점 시스템인 재료 점의 역학 문제를 해결하는 방법.
포스트 뉴턴 시대의 역학 발전에서 주요 장점은 상트 페테르부르크 학자 L. 오일러 (1707-1783)에 속합니다. 그는 한 점의 운동 방정식의 해에 극미량의 해석 방법을 적용하는 방향으로 물질 점의 역학을 개발했습니다. 1736년 상트페테르부르크에서 출판된 오일러의 논문 "역학, 즉, 분석 방법으로 설명된 운동 과학"에는 점의 역학 문제에 대한 분석 솔루션을 위한 일반적이고 균일한 방법이 포함되어 있습니다.
L. 오일러 - 강체 역학의 창시자.
그는 3개의 오일러 각을 사용하여 강체의 운동을 기구학적으로 설명하는 데 일반적으로 받아 들여지는 방법을 소유하고 있습니다. 역학 및 많은 기술 응용 프로그램의 추가 개발에서 근본적인 역할은 오일러가 설정한 고정 중심 주위의 강체 회전 운동의 기본 미분 방정식에 의해 수행되었습니다. 오일러는 두 가지 적분을 설정했습니다. 각운동량의 적분
A 2 w 2 x + B 2 w 2 y + C 2 w 2 z = m
및 생활력의 적분(에너지의 적분)
A w 2 x + B w 2 y + C w 2 z = h,
여기서 m과 h는 임의의 상수이고, A, B 및 C는 고정점에 대한 본체의 주요 관성 모멘트이고, wx, wy, wz는 본체의 각속도를 관성 주축에 투영한 것입니다. 몸.
이 방정식은 뉴턴의 "원칙"에서 일반 형식으로 공식화된 운동량 법칙에 필요한 추가 사항인 그가 발견한 각운동량 정리의 분석적 표현이었습니다. 오일러의 역학에서는 직선 운동의 경우 "생력" 법칙의 현대적 공식화에 가깝고 물질 점의 그러한 운동의 존재가 주목됩니다. 한 위치에서 다른 위치로의 이동은 궤적의 모양에 의존하지 않습니다. 이것은 잠재적 에너지 개념의 기초를 마련했습니다. 오일러는 유체역학의 창시자입니다. 그들은 이상적인 유체의 역학에 대한 기본 방정식을 받았습니다. 그는 선박 이론과 탄성 막대의 안정성 이론의 기초를 만든 것으로 알려져 있습니다. 오일러는 터빈 방정식을 유도하여 터빈 계산 이론의 기초를 마련했습니다. 응용 역학에서 오일러의 이름은 바퀴 모양의 운동학, 로프와 도르래 사이의 마찰 계산 및 기타 여러 가지와 관련이 있습니다.
천체 역학은 프랑스 과학자 P. 라플라스(P. Laplace, 1749 - 1827)에 의해 크게 발전되었는데, 그는 "천체 역학에 관한 논문"(Treatise on Celestial Mechanics)에서 전임자들(뉴턴에서 라그랑주에 이르기까지)의 연구 결과를 안정성에 대한 자신의 연구로 결합했습니다. 태양계, 삼체 문제의 해결, 달의 운동 및 천체 역학의 다른 많은 질문(부록 참조).
뉴턴의 중력 이론의 가장 중요한 적용 중 하나는 회전하는 액체 덩어리의 평형 수치에 대한 질문이었습니다. 그 중 입자는 서로 중력, 특히 지구의 모습입니다. 회전하는 질량의 평형 이론의 기초는 Newton이 The Beginnings의 세 번째 책에서 제시했습니다.
회전하는 액체 덩어리의 평형 및 안정성 수치 문제는 역학의 발전에 중요한 역할을 했습니다.
위대한 러시아 과학자 MV Lomonosov(1711-1765)는 자연 과학, 물리학 및 철학에서 역학의 중요성을 높이 평가했습니다. 그는 두 물체의 상호 작용 과정에 대한 유물론적 해석을 소유하고 있습니다. . 그는 설립자 중 한 명입니다. 운동 이론열과 가스, 에너지와 운동 보존 법칙의 저자. 오일러(1748)에게 보낸 편지에서 로모노소프의 말을 인용해보자. 따라서 어떤 물체에 얼마나 많은 물질이 결합되어 있더라도 동일한 양이 다른 물체에서 제거됩니다. 얼마나 많은 시간을 잠을 자고 있는지, 얼마나 많은 시간을 깨어 있는지 등. 이 자연법칙은 보편적이기 때문에 운동의 법칙까지 확장되고, 다른 사람을 충동에 따라 움직이게 하는 신체는 운동을 잃는다. 그것이 다른 사람과 소통하는 만큼, 그에게 감동을 받는다."
로모노소프는 절대 영도의 존재를 최초로 예측하고 전기 현상과 빛 현상 사이의 연결을 제안했습니다. Lomonosov와 Euler의 활동의 결과로 역학 방법을 창의적으로 마스터하고 추가 개발에 기여한 러시아 과학자의 첫 번째 작품이 나타났습니다.
비자유 시스템의 역학 생성의 역사는 시스템 평형에 대한 일반적인 조건을 나타내는 가능한 변위 원리의 개발과 관련이 있습니다. 이 원리는 블록의 평형을 고려할 때 네덜란드 과학자 S. Stevin(1548-1620)에 의해 처음 적용되었습니다. 갈릴레오는 "힘에서 얻은 것은 속도에서 잃는다"는 역학의 "황금률"의 형태로 원리를 공식화했습니다. 원리의 현대적인 공식은 18세기 말에 주어졌습니다. 전송 메커니즘의 유해한 저항에 대한 내부 손실이 없는 "이상적인" 기계의 아이디어를 반영하는 "이상적인 연결"의 추상화를 기반으로 합니다. 다음과 같이 보입니다. 고정 결합이 있는 보존 시스템의 고립된 평형 위치에서 위치 에너지가 최소값이면 이 평형 위치는 안정적입니다.
비자유 시스템의 역학 원리의 생성은 비자유 물질 점의 운동 문제에 의해 촉진되었습니다. 물질적 점은 공간에서 임의의 위치를 차지할 수 없는 경우 비자유(non-free)라고 합니다.
이 경우 달랑베르의 원리는 다음과 같이 들립니다. 움직이는 물질 점에 작용하는 결합의 활성력과 반작용은 관성력을 추가하여 언제든지 균형을 이룰 수 있습니다.
비자유 시스템의 분석 역학 개발에 대한 탁월한 공헌은 Lagrange에 의해 이루어졌습니다. Lagrange는 기본 2권으로 된 저작 "Analytical Mechanics"에서 D' Alembert 원리의 분석적 표현인 "역학의 일반 공식"을 나타냈습니다. . 라그랑주는 어떻게 얻었습니까?
Lagrange는 정역학의 다양한 원리를 설명한 후 다음을 설정합니다. 일반식모든 힘 시스템의 균형을위한 정역학 ". 두 가지 힘으로 시작하여 Lagrange는 유도에 의해 모든 힘 시스템의 평형에 대한 다음 일반 공식을 설정합니다.
P dp + Q dq + R dr +… = 0. (2.1)
이 방정식은 가능한 변위의 원리에 대한 수학적 표기법을 나타냅니다. 현대 표기법에서 이 원리는 다음과 같은 형식을 갖습니다.
е n j = 1 F j d r j = 0 (2.2)
방정식 (2.1)과 (2.2)는 실질적으로 동일합니다. 주요 차이점은 물론 표기법의 형태가 아니라 변형의 정의에 있습니다. 오늘날 그것은 힘의 적용 지점의 임의적으로 생각할 수 있는 움직임이며, 제약 조건과 호환되며, Lagrange에서는 작은 움직임입니다. 힘의 작용선을 따라 작용하는 방향으로 라그랑주는 평등으로 정의한 함수 P(이제 위치 에너지라고 함)를 고려합니다.
d П = P dp + Q dq + R dr + ..., (2.3) 데카르트 좌표에서 함수 П(적분 후)는 다음 형식을 갖습니다.
P = A + Bx + Cy + Dz + ... + Fx 2 + Gxy + Hy 2 + Kxz + Lyz +
Mz 2 +… (2.4)
그의 요점을 더 증명하기 위해 Lagrange는 유명한 무한 승수 방법을 발명했습니다. 그 본질은 다음과 같다. 힘 F j에 의해 각각 작용하는 n개의 재료 점의 평형을 고려하십시오. 점의 좌표에만 의존하는 점의 좌표 사이에는 m개의 링크 j r = 0이 있습니다. d j r = 0을 고려하면 방정식 (2.2)는 다음과 같은 현대적인 형식으로 즉시 축소될 수 있습니다.
å n j = 1 F j d r j + å m r = 1 l r d j r = 0, (2.5) 여기서 l r은 정의되지 않은 인수입니다. 따라서 제1종 라그랑주 방정식이라고 하는 다음과 같은 평형 방정식이 얻어진다.
X j + å m r = 1 l r j r / x j = 0, Y j + å m r = 1 l r j r / y j = 0,
Z j + å m r = 1 l r j r / z j = 0 (2.6) 이 방정식은 m 제약 방정식 j r = 0을 추가해야 합니다(X j, Y j, Z j는 힘 F j의 투영임).
Lagrange가 이 방법을 사용하여 절대적으로 유연하고 확장할 수 없는 스레드에 대한 평형 방정식을 도출하는 방법을 보여 드리겠습니다. 우선 나사 길이의 단위를 참조합니다(치수는 F/L와 동일).
비확장 스레드에 대한 제약 방정식은 ds = const 형식을 가지므로 d ds = 0입니다. 방정식 (2.5)에서 합계는 스레드 l ò l 0 F d rds + ò l의 길이에 걸쳐 적분으로 변환됩니다. 0 ld ds = 0. (2.7 ) 등식 (ds) 2 = (dx) 2 + (dy) 2 + (dz) 2를 고려하면 다음을 찾습니다.
d ds = dx / ds d dx + dy / ds d dy + dz / ds d dz.
ò l 0 l d ds = ò l 0 (l dx / ds d dx + l dy / ds d dy + l dz / ds d dz)
또는 작업 d 및 d를 재정렬하고 부분별로 통합하고,
ò l 0 l d ds = (l dx / ds d x + l dy / ds d y + l dz / ds d z) -
- ò l 0 d (l dx / ds) d x + d (l dy / ds) d y + d (l dz / ds) d z.
스레드가 끝에서 고정되어 있다고 가정하면 s = 0 및 s = l에 대해 d x = d y = d z = 0이므로 첫 번째 항이 사라집니다. 나머지를 방정식 (2.7)에 도입하고 스칼라 곱 F * dr을 열고 항을 그룹화합니다.
ò l 0 [Xds - d(l dx / ds)] d x + [Yds - d(l dy / ds)] d y + [Zds
- d (d dz / ds)] d z = 0
변형 d x, d y 및 d z는 임의적이고 독립적이므로 모든 대괄호는 0과 같아야 하며, 이는 절대적으로 유연한 비확장 스레드의 평형 방정식 3개를 제공합니다.
d / ds (l dx / ds) - X = 0, d / ds (l dy / ds) - Y = 0,
d / ds (l dz / ds) - Z = 0. (2.8)
라그랑주는 이에 대해 설명한다. 물리적 의미요인 l: "값 ld ds는 요소 ds의 길이를 감소시키는 경향이 있는 어떤 힘 l(현대 용어로 "가상(가능한) 일")의 모멘트를 나타낼 수 있기 때문에 일반 평형 방정식의 항 ò ld ds 스레드의 모든 요소에 작용하는 것을 상상할 수 있는 모든 힘 l의 모멘트의 합을 나타냅니다. 실제로 각 요소는 비신장성으로 인해 외부 힘의 작용에 저항하며 이 저항은 일반적으로 장력이라고 하는 활성력으로 간주됩니다. 따라서 l은 실의 장력을 나타냅니다. "
역학으로 돌아가서 Lagrange는 물체를 질량 m의 점으로 간주하여 "md 2 x / dt 2, md 2 y / dt 2, md 2 z / dt 2(2.9)의 양은 물체를 움직이기 위해 직접 가해지는 힘을 나타냅니다. x, y, z 축에 평행한 몸체 m ".
Lagrange에 따르면 주어진 가속력 P, Q, R,…은 질량에 비례하여 선 p, q, r,…을 따라 작용하고 해당 중심으로 향하고 이 중심까지의 거리를 줄이는 경향이 있습니다. 따라서 작용선의 변화는 -d p, -d q, -d r, ...이고 적용된 힘과 힘의 가상 작업(2.9)은 각각 동일합니다.
е m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z), - е (P d p
Q d q + R d r + ...). (2.10)
이러한 식을 동일시하고 모든 항을 한쪽으로 옮기면 Lagrange는 다음 방정식을 얻습니다.
е m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z) + е (P d p
Q d q + R d r +…) = 0, (2.11) 그는 이것을 "모든 물체 시스템의 운동에 대한 역학의 일반 공식"이라고 불렀습니다. Lagrange가 역학의 일반 정리와 천체 역학의 정리, 그리고 액체와 기체의 역학을 포함한 모든 추가 결론의 기초를 만든 것은 이 공식이었습니다.
방정식(2.11)을 유도한 후 Lagrange는 직교 좌표축을 따라 힘 P, Q, R, ...을 분해하고 이 방정식을 다음 형식으로 줄입니다.
е (m d 2 x / dt 2 + X) d x + (m d 2 y / dt 2 + Y) d y + (m d 2 z / dt 2
Z) d z = 0. (2.12)
방정식 (2.12)은 기호까지의 일반 방정식의 현대적인 형태와 완전히 일치합니다.
е j (F j - m j d 2 r j / dt 2) d r j = 0; (2.13) 스칼라 곱을 확장하면 방정식 (2.12)를 얻습니다(괄호 안의 기호 제외).
따라서 오일러의 작업을 계속하면서 라그랑주는 자유 및 비자유 점 시스템의 역학에 대한 분석 공식화를 완료하고 이러한 방법의 실제적인 힘을 보여주는 수많은 예를 제시했습니다. "역학의 일반 공식"에서 진행하여, Lagrange는 자유가 아닌 시스템의 운동 미분 방정식의 두 가지 기본 형태를 나타냈으며, 현재 그의 이름은 "라그랑주 방정식의 제1종 방정식"과 일반화된 좌표의 방정식, 또는 "라그랑주의 방정식"입니다. 두 번째 종류의 방정식". 무엇이 Lagrange를 일반화된 좌표의 방정식으로 이끌었습니까? 천체 역학을 포함한 역학에 대한 그의 연구에서 Lagrange는 다양한 매개변수(선형, 각 또는 이들의 조합)를 사용하여 시스템, 특히 강체의 위치를 결정했습니다. Lagrange와 같은 뛰어난 수학자에게는 일반화의 문제가 자연스럽게 발생하여 구체화 된 매개 변수가 아닌 임의의 매개 변수로 이동했습니다.
이것은 그를 일반화된 좌표의 미분 방정식으로 이끌었습니다. Lagrange는 이를 "역학의 모든 문제를 해결하기 위한 미분 방정식"이라고 불렀고 이제 우리는 이를 두 번째 종류의 Lagrange 방정식이라고 부릅니다.
d / dt L / q j - L / q j = 0 (L = T - P)
"해석 역학"에서 해결되는 문제의 압도적 다수는 당시의 기술적 문제를 반영합니다. 이러한 관점에서 "모든 신체 시스템의 작은 진동"이라는 일반 이름으로 Lagrange가 통합 한 가장 중요한 역학 문제 그룹을 특히 강조해야합니다. 이 섹션은 현대 진동 이론의 기초를 제공합니다. 작은 움직임을 고려하여 Lagrange는 그러한 움직임이 단순 조화 진동의 중첩 결과로 표현될 수 있음을 보여주었습니다.
19세기와 20세기 초반의 역학 Lagrange의 "해석 역학"은 18세기 이론 역학의 업적을 요약한 것입니다. 다음과 같은 주요 개발 방향을 확인했습니다.
1) 연결 개념의 확장 및 새로운 유형의 연결에 대한 비자유 시스템 역학의 기본 방정식 일반화
2) 역학의 변형 원리와 역학적 에너지 보존 원리의 공식화;
3) 역학 방정식을 통합하는 방법 개발.
이와 병행하여 역학의 새로운 근본적인 문제가 제시되고 해결되었습니다. 역학 원리의 추가 개발을 위해 뛰어난 러시아 과학자 M.V. Ostrogradsky(1801-1861)의 작업이 기본이었습니다. 그는 시간에 의존하는 연결을 처음으로 고려하고 부등식을 사용하여 분석적으로 표현된 연결이라는 새로운 개념의 멈출 수 없는 연결을 도입했으며 이러한 연결의 경우 가능한 변위의 원리와 역학 일반 방정식을 일반화했습니다. Ostrogradskiy는 또한 시스템의 포인트 속도에 제한을 가하는 차등 관계를 고려하는 데 우선 순위를 둡니다. 분석적으로 이러한 연결은 통합할 수 없는 미분 등식 또는 부등식을 사용하여 표현됩니다.
D' Alembert 원리의 적용 영역을 확장하는 자연스러운 추가는 Ostrogradsky가 제안한 원리를 시스템에 대한 충격으로 인해 발생하는 순간적이고 충동적인 힘의 작용을 받는 시스템에 적용하는 것이었습니다. Ostrogradsky는 이러한 충격 현상을 연결이 즉시 파괴되거나 시스템에 새로운 연결이 즉시 도입되는 결과로 간주했습니다.
XIX 세기 중반. 에너지 보존 원칙이 공식화되었습니다. 모든 물리적 시스템에 대해 에너지라고 하는 양을 결정할 수 있으며 운동, 전위, 전기 및 기타 에너지와 열의 합과 같으며 그 값은 변화에 관계없이 일정합니다. 시스템에서 발생합니다. XIX 세기 초에 크게 가속화되었습니다. 새로운 기계를 만드는 과정과 추가 개선에 대한 열망으로 인해 세기의 1/4 분기에 응용 또는 기술 역학이 나타났습니다. 응용 역학에 대한 첫 번째 논문에서 힘의 작용 개념이 마침내 형성되었습니다.
비자유 시스템의 운동 법칙에 대한 가장 일반적인 공식을 포함하는 달랑베르의 원리는 역학 문제를 제기할 수 있는 모든 가능성을 소진하지 않습니다. 18세기 중반. 일어났고 XIX 세기에. 역학의 새로운 일반 원리인 변형 원리가 개발되었습니다.
첫 번째 변형 원리는 프랑스 과학자 P. Maupertuis(1698-1756)가 1744년에 어떤 증거도 없이 자연의 일반 법칙으로 제시한 최소 작용의 원리였습니다. 최소 행동의 원칙은 "빛이 따라가는 경로는 행동의 수가 가장 적은 경로"라고 말합니다.
역학의 미분 방정식을 통합하는 일반적인 방법의 개발은 주로 19세기 중반을 의미합니다. 역학의 미분 방정식을 1차 방정식 시스템으로 줄이는 첫 번째 단계는 프랑스 수학자 S. Poisson(1781-1840)이 1809년에 만들었습니다. 역학 방정식을 시간 독립 제약 조건의 경우 1차 방정식의 "정규" 시스템으로 줄이는 문제는 영국 수학자이자 물리학자인 W. Hamilton(1805-1865)이 1834년에 해결했습니다. 그것의 최종 완성은 이 방정식을 비정상 구속조건의 경우로 확장한 Ostrogradskiy에 속합니다. 역학의 가장 큰 문제는 공식화 및 19세기에 주로 관련되어 있으며 다음과 같습니다. 무거운 강체의 운동, 탄성 이론 (부록 참조) 평형 및 운동, 또한 이 이론과 밀접하게 관련된 물질 시스템의 변동 문제. 고정 중심이 무게 중심과 일치하는 특별한 경우에 고정 중심을 중심으로 임의의 모양의 무거운 강체가 회전하는 문제에 대한 첫 번째 솔루션은 오일러에 속합니다.
이 운동의 기구학적 표현은 1834년 L. Poinsot에 의해 주어졌습니다. 라그랑주는 몸체의 무게중심과 일치하지 않는 정지중심을 대칭축에 위치시키는 회전의 경우를 고려하였다. 이 두 가지 고전적인 문제의 해결책은 자이로스코프 현상에 대한 엄격한 이론을 만드는 기초를 형성했습니다(자이로스코프는 회전을 관찰하기 위한 장치입니다). 이 분야에서 뛰어난 연구는 많은 자이로스코프 기구를 만든 프랑스 물리학자 L. Foucault(1819-1968)에 속합니다.
이러한 장치의 예로는 자이로스코프 나침반, 인공 지평선, 자이로스코프 등이 있습니다. 이러한 연구는 천문 관측에 의존하지 않고 지구의 일일 자전을 확립하고 관측 지점의 위도와 경도를 결정할 수 있는 근본적인 가능성을 나타냈습니다. Euler와 Lagrange의 연구 이후, 많은 뛰어난 수학자들의 노력에도 불구하고 고정점을 중심으로 한 무거운 강체의 회전 문제는 오랫동안 더 이상 개발되지 않았습니다.
이상적인 유체에서 강체의 운동 이론의 기초는 1869년 독일 물리학자 G. Kirchhoff에 의해 주어졌습니다. 19세기 중반에 등장했습니다. 발사체에 비행 안정성에 필요한 회전을 제공하기위한 소총 총에서 외부 탄도 작업은 무거운 강체의 역학과 밀접한 관련이있는 것으로 나타났습니다. 이 문제의 공식화와 그 해결책은 뛰어난 러시아 과학자 인 artilleryman N.V. Maevsky (1823-1892)에 속합니다.
역학에서 가장 중요한 문제 중 하나는 물질 시스템의 평형과 운동의 안정성 문제입니다. 일반화된 힘의 작용 하에서 시스템 평형의 안정성에 대한 첫 번째 일반 정리는 Lagrange에 속하며 "해석 역학"에 명시되어 있습니다. 이 정리에 따르면 평형을 위한 충분 조건은 평형 위치에 최소한의 위치 에너지가 존재하는 것입니다. 평형의 안정성에 대한 정리를 증명하기 위해 Lagrange에 의해 적용된 작은 진동 방법은 정상 운동의 안정성을 연구하는 데 유익한 것으로 판명되었습니다. "주어진 운동 상태의 안정성에 대한 논문"에서.
1877년에 출판된 영국 과학자 E. Routh는 작은 진동 방법에 의한 안정성 연구를 일부 "특성" 방정식의 근의 분포를 고려하는 것으로 축소했으며 이러한 근이 음의 실수를 갖는 필요 충분 조건을 지적했습니다. 부속.
궤도의 안정성을 연구한 N. Ye. Zhukovsky(1847-1921) “On the strength of motion”(1882)의 저작에서 Routh와 다른 관점에서 운동의 안정성 문제가 고려되었다. . Zhukovsky가 수립한 이 안정성의 기준은 위대한 기계공의 전체 과학 작업의 특징인 시각적 기하학적 형태로 공식화되었습니다.
운동의 안정성 문제에 대한 엄격한 공식화와 그 해결의 가장 일반적인 방법에 대한 표시, 안정성 이론의 개별 가장 중요한 문제에 대한 구체적인 고려는 AM Lyapunov에 속하며 그의 기본 문서에서 그에 의해 제시되었습니다. 일하다 " 일반 작업운동의 안정성”(1892). 그는 다음과 같이 보이는 안정적인 평형 위치의 정의를 제공했습니다. 주어진 r(구의 반지름)에 대해 임의적으로 작지만 h(초기 에너지)의 0 값과 같지 않은 값을 선택할 수 있다면 이후의 모든 시간에서 입자가 반경 r의 한계 구를 벗어나지 않으면 이 지점의 평형 위치를 안정이라고 합니다. Lyapunov는 안정성 문제의 솔루션을 일부 기능의 고려와 연결했으며, 시간에 대한 도함수의 기호와 기호의 비교에서 고려되는 동작 상태의 안정성 또는 불안정성에 대해 결론을 내릴 수 있습니다(" 두 번째 Lyapunov 방법”). 이 방법을 사용하여 Lyapunov는 첫 번째 근사치의 안정성 정리에서 안정된 평형 위치 주변의 물질 시스템의 작은 진동 방법의 적용 가능성 한계를 나타냈습니다(Lagrange의 "해석 역학"에서 처음 설명됨).
XIX 세기의 작은 변동 이론의 후속 개발. 주로 진동 감쇠로 이어지는 저항의 영향과 강제 진동을 생성하는 외부 교란 힘들과 관련이 있습니다. 강제진동이론과 공진이론은 철도교량 건설 및 고속증기기관차 제작과 관련하여 기계기술의 요구에 부응하여 등장하였다. 진동 이론 방법의 적용이 필요한 또 다른 중요한 기술 분야는 조절기 구성이었습니다. 규제 프로세스의 현대 역학의 창시자는 러시아 과학자이자 엔지니어 I.A.Vyshnegradskiy(1831-1895)입니다. 1877년 Vyshnegradskiy는 "On Direct Controllers"라는 작업에서 컨트롤러가 장착된 안정적으로 작동하는 기계가 충족해야 하는 잘 알려진 부등식을 최초로 공식화했습니다.
작은 진동 이론의 추가 발전은 개별 주요 기술 문제의 출현과 밀접하게 연관되었습니다. 파도에 배를 던지는 이론에 대한 가장 중요한 연구는 뛰어난 소비에트 과학자에 속합니다
NS. Krylov는 가장 중요한 기술적 문제의 해결에 수학과 역학의 현대적 성취를 적용하는 데 전체 활동을 바쳤습니다. XX 세기에. 전기 공학, 무선 공학, 기계 및 생산 공정의 자동 제어 이론, 기술 음향 및 기타 문제는 비선형 진동 이론이라는 새로운 과학 분야를 낳았습니다. 이 과학의 기초는 A.M. Lyapunov와 프랑스 수학자 A. Poincaré의 연구에 기초했으며, 그 결과 빠르게 성장하는 새로운 학문이 형성된 결과 발전은 소비에트 과학자들의 업적 덕분입니다. XIX 세기 말까지. 기계적 문제의 특별한 그룹이 구별되었습니다 - 가변 질량의 몸체의 운동. 이론 역학의 새로운 영역, 즉 가변 질량의 역학을 만드는 데 있어 근본적인 역할은 러시아 과학자 I. V. Meshchersky(1859-1935)에 속합니다. 1897년에 그는 "가변 질량 점의 역학"이라는 기초 저서를 출판했습니다.
XIX 및 초기 XIX 세기. 유체 역학의 두 가지 중요한 분야인 점성 유체 역학과 기체 역학의 기초가 놓였습니다. 마찰의 유체역학 이론은 러시아 과학자 N.P. Petrov(1836-1920)에 의해 만들어졌습니다. 이 영역의 문제에 대한 첫 번째 엄격한 솔루션은 N. Ye. Zhukovsky에 의해 표시되었습니다.
XIX 세기 말까지. 역학은 높은 수준의 발전에 도달했습니다. XX 세기 고전 역학의 여러 기본 조항에 대한 심도 있는 비판적 수정을 가져왔고 빛의 속도에 가까운 속도로 진행되는 빠른 운동 역학의 출현으로 특징지어집니다. 미세 입자의 역학뿐만 아니라 빠른 움직임의 역학은 고전 역학의 일반화였습니다.
뉴턴 역학은 러시아와 소련에서 역학 기술의 기본 문제에서 광범위한 활동 분야를 유지했습니다. 혁명 이전 러시아의 역학은 M.V. Ostrogradsky, N.E. Zhukovsky, S.A. Chaplygin, A.M. Lyapunov, A.N. Krylov 등의 유익한 과학 활동 덕분에 큰 성공을 거두었고 국내 기술로 앞에 놓인 과제에 대처할 수 있을 뿐만 아니라 뿐만 아니라 전 세계의 기술 발전에 기여합니다. "러시아 항공의 아버지"인 N. Ye. Zhukovsky의 작품은 일반적으로 공기 역학 및 항공 과학의 기초를 마련했습니다. N. Ye. Zhukovsky와 S. A. Chaplygin의 작업은 현대 수력 역학의 발전에서 근본적으로 중요했습니다. SA Chaplygin은 가스 역학 분야의 기초 연구 저자이며, 이는 수십 년 동안 고속 공기 역학의 발전을 시사했습니다. A. N. Krylov는 파도에 흔들리는 선박의 안정성 이론, 선체 부력에 대한 연구 및 나침반 편차 이론에 대한 연구를 통해 현대 조선 과학의 창시자 중 한 명으로 자리 잡았습니다.
러시아에서 역학의 발전에 기여한 중요한 요소 중 하나는 고등 교육에서 높은 수준의 교육이었습니다. M.V. Ostrogradskii와 그의 추종자들에 의해 이와 관련하여 많은 작업이 수행되었습니다.동작 안정성 문제는 자동 제어 이론의 문제에서 가장 기술적으로 중요합니다. I. N. Voznesensky(1887 - 1946)는 기계 및 생산 공정의 규제 이론과 기술 개발에 탁월한 역할을 했습니다. 강체 역학의 문제는 주로 자이로스코프 현상 이론과 관련하여 개발되었습니다.
소비에트 과학자들은 탄성 이론 분야에서 중요한 결과를 달성했습니다. 판 굽힘 이론 및 탄성 이론의 문제에 대한 일반 솔루션, 탄성 이론의 평면 문제, 탄성 이론의 변형 방법, 구조 역학, 가소성 이론에 대한 연구를 수행했습니다. , 이상적인 유체 이론, 압축성 유체 및 기체 역학의 역학, 소비에트 유체 공기 역학의 급속한 발전에 기여한 운동의 여과 이론, 탄성 이론의 동적 문제가 개발되었습니다. 소련 과학자들이 비선형 진동 이론에 대해 얻은 가장 중요한 결과는 이 분야에서 소련의 주도적 역할을 확인시켜 주었습니다. 비선형 진동에 대한 실험 연구의 공식화, 이론적 고려 및 구성은 L. I. Mandel'shtam(1879 - 1944) 및 N.D. Papaleksi(1880 - 1947) 및 그들의 학교(A. A. Andronov 및 기타)의 중요한 성과입니다.
비선형 진동 이론의 수학적 장치의 기초는 A. M. Lyapunov와 A. Poincaré의 작품에 포함되어 있습니다. Poincaré의 "극한주기"는 A. A. Andronov(1901-1952)가 자체 진동이라고 부르는 연속 진동 문제와 관련하여 공식화했습니다. 미분방정식의 질적 이론에 기초한 방법들과 함께 미분방정식 이론의 분석적 방향이 발전하였다.
5. 현대 역학의 문제.
유한한 자유도를 가진 시스템의 현대 역학의 주요 문제는 우선 진동 이론, 강체 역학 및 운동 안정성 이론의 문제를 포함합니다. 진동의 선형 이론에서는 주기적으로 변하는 매개변수, 특히 매개변수 공진 현상을 갖는 시스템을 연구하기 위한 효과적인 방법을 만드는 것이 중요합니다.
비선형 진동계의 운동을 연구하기 위해 미분방정식의 정성적 이론에 기초한 해석적 방법과 방법이 개발되고 있다. 진동의 문제는 무선 공학, 움직임의 자동 조절 및 제어 문제뿐만 아니라 운송 장치, 기계 및 건물 구조의 진동을 측정, 방지 및 제거하는 작업과 밀접하게 얽혀 있습니다. 강체 역학 분야에서는 진동 이론과 운동 안정성 이론의 문제에 가장 큰 관심을 기울입니다. 이러한 과제는 항행 및 선박 항법에 주로 사용되는 비행의 역학, 선박의 역학, 자이로스코프 시스템 및 계기의 이론에 의해 제기됩니다. 운동안정성 이론에서는 리아푸노프의 '특수 사례', 주기 및 비정상 운동의 안정성에 대한 연구를 1순위로 하고 있으며, 주요 연구 도구는 이른바 '제2의 랴푸노프 방법'이다.
탄성 이론에서는 Hooke의 법칙을 따르는 신체에 대한 문제와 함께 기계 및 구조의 세부 사항에서 소성 및 크리프 문제, 얇은 벽 구조의 안정성 및 강도 계산에 가장 큰 관심을 기울입니다. 실제 물체 모델(유변학적 모델)에 대한 응력과 변형 및 변형률 속도 간의 관계에 대한 기본 법칙을 수립하는 방향도 매우 중요해지고 있습니다. 가소성 이론과 밀접하게 관련하여 자유 유동 매질의 역학이 개발되고 있습니다. 탄성 이론의 동적 문제는 지진, 막대를 따라 탄성 및 소성파의 전파 및 충격으로 인해 발생하는 동적 현상과 관련되며, 유체 공기 역학의 가장 중요한 문제는 항공, 탄도, 터빈의 고속 문제와 관련됩니다. 그리고 엔진 빌딩.
여기에는 무엇보다도 정상 및 비정상 운동 모두에서 아음속, 준음속 및 초음속 속도에서 물체의 공기역학적 특성에 대한 이론적 결정이 포함됩니다.
고속 공기 역학의 문제는 열 전달, 연소 및 폭발 문제와 밀접하게 얽혀 있습니다. 고속에서 압축성 가스의 운동에 대한 연구는 가스 역학의 주요 문제를 가정하고 저속에서는 동적 기상 문제와 관련이 있습니다. 아직 이론적인 해결을 받지 못한 난류 문제는 유체 공기 역학에서 근본적으로 중요합니다. 실제로, 그들은 수많은 경험적 및 반-경험적 공식을 계속 사용합니다.
중유체의 유체역학은 물체의 파동과 파항항력의 공간이론, 강과 운하에서의 파동형성, 수리공학과 관련된 여러 문제에 직면해 있다.
다공성 매체에서 액체 및 가스의 여과 이동 문제는 석유 생산 문제뿐만 아니라 후자에 매우 중요합니다.
6. 결론.
갈릴레오 - 뉴턴 역학은 발전의 먼 길을 왔으며 고전이라고 불릴 권리를 즉시 얻지 못했습니다. 특히 17-18세기에 그녀의 성공은 실험을 이론적 구성을 테스트하는 주요 방법으로 확립했습니다. 거의 18세기 말까지 역학은 과학에서 주도적인 위치를 차지했으며 그 방법은 모든 자연 과학의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다.
앞으로 갈릴레오 - 뉴턴 역학은 계속 집중적으로 발전했지만 주도적 위치를 점차 잃어 버리기 시작했습니다. 전기 역학, 상대성 이론, 양자 물리학, 원자력 에너지, 유전학, 전자공학, 컴퓨터 기술이 과학의 최전선에서 등장하기 시작했습니다. 역학은 과학의 리더에게 자리를 양보했지만 그 중요성을 잃지 않았습니다. 이전과 마찬가지로 지상, 수중, 공중 및 우주에서 작동하는 모든 메커니즘의 모든 동적 계산은 어느 정도 고전 역학의 법칙을 기반으로 합니다. 기본 법률의 명백한 결과와는 거리가 먼 것을 기반으로 장치는 인간의 개입 없이 자율적으로 제작되어 잠수함, 수상 함선, 항공기의 위치를 결정합니다. 우주선의 방향을 자율적으로 지정하고 우주선을 태양계의 행성인 핼리 혜성으로 안내하는 시스템이 구축되었습니다. 고전 역학의 필수적인 부분인 해석 역학은 "상상할 수 없는 효율성"을 유지합니다. 현대 물리학... 따라서 물리학과 기술이 어떻게 발전하든 고전 역학은 과학에서 항상 정당한 위치를 차지할 것입니다.
7. 부록.
유체 역학은 액체의 운동 및 평형 법칙 및 세척된 고체와의 상호 작용에 대한 연구를 다루는 물리학의 한 분야입니다.
Aeromechanics는 기체 매질, 주로 공기에서 기체 매질 및 고체의 평형 및 운동에 대한 과학입니다.
기체역학은 압축성이 필수적인 조건에서 기체와 액체의 움직임을 연구하는 과학입니다.
Aerostatics는 기체(특히 공기)의 평형 조건을 연구하는 역학의 일부입니다.
운동학은 이러한 움직임을 결정하는 상호 작용을 고려하지 않고 신체의 움직임을 연구하는 역학의 한 분야입니다. 기본 개념: 순간 속도, 순간 가속.
탄도학은 발사체 운동의 과학입니다. 외부 탄도는 공중에서 발사체의 움직임을 연구합니다. 내부 탄도학은 추진제 가스의 작용하에 발사체의 움직임을 연구하며, 기계적 자유는 어떤 노력으로도 제한됩니다.
수리학은 유체의 평형 및 운동의 조건과 법칙, 그리고 이러한 법칙을 실제 문제 해결에 적용하는 방법에 대한 과학입니다. 응용 유체 역학으로 정의할 수 있습니다.
관성 좌표계는 관성의 법칙이 충족되는 좌표계입니다. 신체에 가해진 외부 영향을 보상할 때 신체가 균일하고 직선적으로 움직입니다.
압력은 신체가 접촉하는 지지대의 표면에 작용하는 힘의 수직 성분의 비율과 동일한 물리량입니다. 접촉 면적, 또는 그렇지 않으면 단위 면적당 작용하는 수직 표면력입니다.
점도(또는 내부 마찰)는 액체의 한 부분이 다른 부분에 대해 이동할 때 저항하는 액체 및 기체의 특성입니다.
크리프는 장기간의 정적 하중 조건에서 금속에서 발생하는 작은 연속 소성 변형 과정입니다.
이완은 물리적 또는 물리화학적 시스템에서 정적 평형을 설정하는 과정입니다. 이완 과정에서 시스템 상태를 특성화하는 거시적 양은 평형 값에 점근적으로 접근합니다.
기계적 연결은 공간에서 물질 포인트 시스템의 이동 또는 위치에 부과되는 제한이며 표면, 나사산, 막대 등을 사용하여 수행됩니다.
운동의 기계적 제약을 특징짓는 좌표 또는 그 도함수 간의 수학적 관계를 제약 방정식이라고 합니다. 시스템이 이동하려면 구속 방정식의 수가 시스템의 위치를 결정하는 좌표의 수보다 작아야 합니다.
응력 연구를 위한 광학적 방법은 비정질 물질의 입자가 변형 시 광학적으로 이방성이 된다는 사실에 기초하여 편광에서의 응력을 연구하는 방법입니다. 이 경우 굴절률 타원체의 주축은 주요 변형 방향과 일치하고 변형된 편광판을 통과하는 주 광 진동은 경로 차이를 받습니다.
스트레인 게이지 - 이러한 힘으로 인한 변형으로 인해 시스템에 가해지는 인장력 또는 압축력을 측정하는 장치
천체 역학은 천체의 운동을 연구하는 천문학의 한 부분입니다. 이제이 용어는 다르게 사용되며 천체 역학의 주제는 일반적으로 태양계에서 물체의 운동 및 힘장을 연구하는 일반적인 방법으로 간주됩니다.
탄성 이론은 외부 힘, 가열 및 기타 영향의 영향으로 고체에서 발생하는 변위, 탄성 변형 및 응력을 연구하는 역학의 한 분야입니다. 작업은 평형 상태 또는 작은 내부 상대 운동에서 외부 영향의 영향을받는 고체 입자의 변형 또는 내부 상대 변위를 특성화하는 정량적 관계를 결정하는 것입니다.
초록 >> 운송역사 개발자동차의 사륜구동(4WD) .... 흥미로운 시간을 보내시기 바랍니다. 역사전 륜구동 역사사륜구동: 익숙하지 않은 사람을 위한 Civic Shuttle~ 역학기술 도면을 읽고 주어진 이미지를 ...
역사 개발컴퓨팅 (14)
초록 >> 정보학능률. 1642년 프랑스 정비공 Blaise Pascal은 ... 세대 중 첫 번째를 설계했습니다. 역사 개발 4개는 이미 변경되었습니다 ... -현재까지 90년대 이후 이야기 개발 컴퓨팅 기술다섯 번째 시간입니다 ...
역사 개발컴퓨터 시설 (1)
초록 >> 정보학역사 개발컴퓨터 시설 첫 번째 계산 ... 시간. 1642 - 프랑스어 정비공 Blaise Pascal은보다 작은 ... 전자 컴퓨터를 개발했습니다. XX 세기 이야기컴퓨터 기술에는 일종의 주기화가 있습니다 ...
모든 학업 과정에서 물리학 연구는 역학으로 시작됩니다. 이론적인 것이 아니라 적용되거나 계산적이지 않은 것이 아니라 좋은 오래된 고전 역학이 있습니다. 이 역학을 뉴턴 역학이라고도 합니다. 전설에 따르면, 과학자는 정원을 걷다가 사과가 떨어지는 것을 보고 이 현상이 그를 법칙의 발견으로 이끌었다고 합니다. 만유인력... 물론 그 법칙은 항상 존재했고, 뉴턴은 그것을 사람들이 이해할 수 있는 형태로 주었을 뿐이지만 그의 가치는 무궁무진하다. 이 기사에서 우리는 뉴턴 역학의 법칙을 가능한 한 자세히 설명하지 않을 것이지만, 항상 여러분의 손에 들어갈 수 있는 기본, 기본 지식, 정의 및 공식을 개괄적으로 설명합니다.
역학은 물리학의 한 분야로, 물체의 움직임과 물체 사이의 상호 작용을 연구하는 과학입니다.
단어 자체가 가지고 있는 그리스 기원"기계를 만드는 기술"로 번역됩니다. 그러나 기계가 만들어지기 전에는 우리는 여전히 달과 같아서 우리 조상들의 발자취를 따라 수평선을 향해 비스듬히 던진 돌의 움직임과 높은 높이에서 머리 위로 떨어지는 사과의 움직임을 연구할 것입니다. 시간.
물리학 공부가 역학으로 시작되는 이유는 무엇입니까? 완전히 자연스럽기 때문에 열역학적 평형에서 시작하지 않는 것?!
역학은 가장 오래된 과학 중 하나이며 역사적으로 물리학 연구는 정확히 역학의 기초에서 시작되었습니다. 시간과 공간의 틀 안에 놓인 사람들은 사실 모든 욕망을 가지고 다른 것에서 시작할 수 없습니다. 움직이는 몸은 우리가 가장 먼저 주목하는 것입니다.
움직임이란 무엇입니까?
기계적 움직임은 시간이 지남에 따라 공간에서 신체의 상대적인 위치 변화입니다.
이 정의 이후에 우리는 아주 자연스럽게 준거틀의 개념에 도달하게 됩니다. 서로에 대해 공간에서 신체의 위치를 변경합니다.여기에서 핵심 단어: 서로 상대적 ... 결국 차 안의 승객은 길가에 서 있는 사람에 대해 일정한 속도로 이동하고, 옆자리에 앉은 사람에 대해 상대적으로 쉬고, 차 안의 승객에 대해 다른 속도로 이동합니다. 그들을 추월하는 자동차.
그렇기 때문에 움직이는 물체의 매개변수를 정상적으로 측정하고 혼동하지 않으려면 다음이 필요합니다. 참조 프레임 - 견고하게 연결된 참조 본체, 좌표계 및 시계. 예를 들어, 지구는 태양 중심 기준 프레임에서 태양 주위를 움직입니다. 일상 생활에서 우리는 지구와 관련된 지구 중심적 참조 프레임에서 거의 모든 측정을 수행합니다. 지구는 자동차, 비행기, 사람, 동물이 움직이는 기준체입니다.
역학은 과학으로서 고유한 임무가 있습니다. 역학의 임무는 언제든지 공간에서 신체의 위치를 아는 것입니다. 다시 말해, 역학은 운동에 대한 수학적 설명을 구성하고 이를 특성화하는 물리량 간의 연결을 찾습니다.
더 나아가기 위해서는 "라는 개념이 필요합니다. 재료 포인트 ". 그들은 물리학이 정확한 과학이라고 말하지만 물리학자들은 바로 이 정확성에 동의하기 위해 얼마나 많은 근사와 가정이 이루어져야 하는지 알고 있습니다. 물질적인 점을 본 사람이나 이상 기체의 냄새를 맡은 사람은 아무도 없지만 실제로는 있습니다! 그들과 함께 사는 것이 훨씬 쉽습니다.
머티리얼 포인트는 이 문제의 맥락에서 무시할 수 있는 크기와 모양의 몸체입니다.
고전 역학의 섹션
역학은 여러 섹션으로 구성됩니다.
- 운동학
- 역학
- 정적
운동학물리적인 관점에서 그것은 신체가 어떻게 움직이는지를 정확히 연구합니다. 즉, 이 절에서는 움직임의 양적 특성을 다룬다. 속도, 경로 찾기 - 일반적인 운동학적 문제
역학왜 그런 식으로 움직이는 지에 대한 질문을 해결합니다. 즉, 신체에 작용하는 힘을 고려합니다.
정적힘의 작용하에 신체의 균형을 연구합니다. 즉, 질문에 답합니다. 왜 전혀 떨어지지 않습니까?
고전역학 적용의 한계
고전 역학은 더 이상 모든 것을 설명하는 과학이라고 주장하지 않으며(지난 세기 초에는 모든 것이 완전히 달랐음) 명확한 적용 범위를 가지고 있습니다. 일반적으로 고전역학의 법칙은 우리가 익숙한 크기(거시우주)의 세계에 유효합니다. 양자 역학이 고전적 세계를 대체할 때 입자 세계의 경우 작동을 멈춥니다. 또한 물체의 운동이 빛의 속도에 가까운 속도로 일어나는 경우에는 고전역학을 적용할 수 없다. 이러한 경우 상대론적 효과가 두드러집니다. 대략적으로 말하면, 양자 및 상대론적 역학 - 고전 역학의 틀 내에서 이것은 신체의 치수가 크고 속도가 작은 특별한 경우입니다.
일반적으로 말해서 양자 및 상대론적 효과는 아무데도 가지 않으며, 광속보다 훨씬 느린 속도로 거시적 물체의 일반적인 운동 중에도 발생합니다. 또 다른 것은 이러한 효과의 영향이 너무 작아서 가장 정확한 측정을 넘어서지 못한다는 것입니다. 따라서 고전 역학은 근본적인 중요성을 결코 잃지 않을 것입니다.
우리는 계속 탐구할 것입니다 물리적 기초다음 기사의 역학. 역학을 더 잘 이해하려면 항상 다음을 참조하십시오. 우리 작가들에게가장 어려운 작업의 어두운 부분을 개별적으로 조명하는 사람.
# 1 역학. 기계적 움직임.
역학- 물질적 물체의 움직임과 그 사이의 상호 작용에 대한 과학. 역학의 가장 중요한 부분은 고전 역학과 양자 역학입니다. 역학이 연구하는 대상을 기계 시스템이라고 합니다. 기계 시스템은 특정 수의 k 자유도를 가지며 일반화된 좌표 q1,… qk를 사용하여 설명됩니다. 역학의 임무는 기계 시스템의 특성을 연구하고, 특히 시간에 따른 진화를 명확히 하는 것입니다.
가장 중요한 기계 시스템은: 1) 재료 점 2) 조화 진동자 3) 수학 진자 4) 비틀림 진자 5) 절대 강체 6) 변형 가능 몸체 7) 절대 탄성 몸체 8) 연속 매질
기계적 움직임 신체시간이 지남에 따라 다른 물체에 비해 공간에서 위치의 변화라고합니다. 이 경우 몸체는 역학 법칙에 따라 상호 작용합니다.
기계적 움직임의 유형
다양한 기계적 물체에 대해 기계적 움직임을 고려할 수 있습니다.
재료 포인트 이동시간에 따른 좌표의 변화에 의해 완전히 결정됩니다(예: 평면에서 두 개). 이것에 대한 연구는 포인트의 운동학입니다.
1) 한 점의 직선 운동(항상 직선 위에 있을 때 속도는 이 직선과 평행함)
2) 곡선 이동은 직선이 아닌 궤적을 따라 점의 이동으로, 임의의 가속도와 임의의 속도로 언제든지(예: 원을 그리며 이동) 이동합니다.
단단한 몸 움직임점의 이동(예: 질량 중심)과 이 점을 중심으로 한 회전 이동으로 구성됩니다. 강체의 운동학으로 연구됩니다.
1) 회전이 없으면 이동이라고 하며 선택한 점의 이동에 의해 완전히 결정됩니다. 반드시 간단하지는 않습니다.
2) 회전 운동을 설명하기 위해 선택한 점에 대한 몸체의 움직임, 예를 들어 한 점에 고정된 오일러 각이 사용됩니다. 3차원 공간의 경우 그 수는 3입니다.
3) 또한 강체의 경우 평면 운동이 구별됩니다. 즉, 모든 점의 궤적이 평행한 평면에 놓여 있는 반면 몸체의 단면 중 하나에 의해 완전히 결정되고 몸체의 단면은 임의의 두 점의 위치.
연속체 운동... 여기서 매질의 개별 입자의 운동은 서로 매우 독립적이므로(보통 속도장의 연속성 조건에 의해서만 제한됨), 정의 좌표의 수는 무한하다고 가정합니다(함수가 불안정해짐).
№4 재료 점의 역학의 기본 법칙
뉴턴의 제2법칙은 다른 형태로 쓸 수 있습니다. 정의에 따르면:
그런 다음 또는
벡터는 물체의 임펄스 또는 운동량이라 하며 속도 벡터와 방향이 일치하며 임펄스 벡터의 변화를 표현한다. 마지막 식을 다음 형식으로 변환해 보겠습니다. 벡터를 힘의 충격이라고 합니다. 이 방정식은 물질 점의 역학의 기본 법칙을 표현한 것입니다. 물체의 운동량 변화는 물체에 작용하는 힘의 운동량과 같습니다.
역학- 힘의 작용에 따른 물체의 운동 법칙을 연구하는 역학 섹션. 역학의 기본 법칙(갈릴레오-뉴턴의 법칙): 관성의 법칙(제1 법칙): 다른 물체의 작용이 이 상태를 변경할 때까지 물질 점은 정지 상태 또는 균일한 직선 운동을 유지합니다. 역학의 기본 법칙(제2법칙(뉴턴)): 물질 점의 가속도는 가해지는 힘에 비례하며 방향이 같습니다. 작용과 반작용의 평등 법칙(제3법칙(뉴턴)): 모든 작용은 동등하고 반대 방향의 반작용에 해당합니다. 힘의 독립 법칙: 물질 점에 동시에 작용하는 여러 힘은 기하학적 합과 동일한 하나의 힘에 의해 부여되는 가속도를 점에 부여합니다. 고전 역학에서 움직이는 물체의 질량은 정지해 있는 물체의 질량, 즉 물체의 관성과 중력 특성의 척도와 같다고 간주됩니다. 질량 = 체중을 중력 가속도로 나눈 값. m = G / g, g9.81m / s2. g는 장소의 지리적 위도와 해발 고도에 따라 달라집니다. 일정하지 않습니다. 힘 - 1N(뉴턴) = 1kgm / s2. 제1법칙과 제2법칙이 발현되는 준거틀, 이름. 관성 참조 프레임. 재료 점의 운동 미분 방정식:, 데카르트 축 좌표에 투영:, 자연 삼면체의 축: ma = Fi; 남자 = 지느러미; mab = Fib (ab = 0은 쌍법선에 대한 가속도 투영), 즉 (는 현재 지점에서 궤적의 곡률 반경입니다). 극좌표에서 한 점의 평면 이동의 경우 :. 역학의 두 가지 주요 작업: 역학의 첫 번째 작업 - 점의 운동 법칙을 알고 그것에 작용하는 힘을 결정합니다. 역학의 두 번째 과제(주요 과제)는 점의 운동 법칙을 결정하기 위해 점에 작용하는 힘을 아는 것입니다. - 점의 직선 운동의 미분 ur-ye. 두 번 적분하면 일반 솔루션 x = f(t, C1, C2)를 찾습니다.
적분 상수 C1, C2는 다음에서 구합니다. 초기 조건: t = 0, x = x0, = Vx = V0, x = f(t, x0, V0)는 특정 솔루션 - 점의 운동 법칙입니다.
6 번 기계 시스템의 충격 변화 법칙
충동 또는 운동량 개념의 물리적 내용은 이 개념의 목적에 따라 결정됩니다. 임펄스는 기계 시스템의 움직임을 정성적, 정량적으로 설명하는 매개변수 중 하나입니다.
개루프 시스템의 운동량 변화에 대한 정리: 시스템이 열려 있으면 운동량은 보존되지 않으며 시간에 따른 이러한 시스템의 운동량 변화는 다음 공식으로 표현됩니다.
벡터 K를 외부 작용력의 주 벡터라고 합니다.
(증명) 미분 (4):
열린 시스템의 운동 방정식을 사용합시다.
운동량 물체의 운동량(물질점)은 물체의 질량(물질점)을 속력으로 곱한 것과 같은 벡터량입니다. 물체 시스템(물질 점)의 운동량은 모든 점의 운동량 벡터 합입니다. 힘의 충격은 힘과 작용 시간의 곱입니다(또는 힘이 시간에 따라 변하는 경우 시간에 따른 적분). 운동량 보존 법칙: 관성 기준계에서 폐쇄 루프 시스템의 운동량은 보존됩니다.
재료 점 시스템의 운동량 변화 - 관성 기준 프레임에서 기계 시스템의 운동량 변화율은 시스템의 재료 점에 작용하는 외력의 벡터 합과 같습니다. 기계 시스템에서 입자에 작용하는 힘은 내부 힘과 외부 힘으로 세분될 수 있습니다(그림 5.2). 내부 힘은 시스템의 입자가 서로 상호 작용하여 발생하는 힘이라고합니다. 외력은 시스템의 입자에 대한 시스템(즉, 외부) 바디에 포함되지 않은 바디의 작용을 특성화합니다. 외부 힘에 의해 작용하지 않는 시스템을 폐쇄형이라고 합니다.
10번 기계작업 기계 작업또는 단순히 변위에 대한 일정한 힘의 작업은 힘 계수, 변위 계수 및 이러한 벡터 사이의 각도 코사인의 곱과 동일한 스칼라 물리량이라고 합니다. 작품이 문자로 표시되는 경우 NS,정의에 의해 A = Fscos (a) α는 힘과 변위 사이의 각도입니다. 일하다 후코사이동 방향에 대한 힘의 투영을 나타냅니다. 주어진 변위에 대한 힘의 작용이 무엇인지는 이 투영의 크기에 달려 있습니다. 특히 힘이 가해지면 NS가 변위에 수직이면 이 투영은 0이고 이 힘으로 일하지 않습니다. NS하지 않습니다. 각도의 다른 값의 경우 힘의 작용은 모두 양수일 수 있습니다(0° ≤α일 때<90°), так и отрицательной (когда 90°<α≤180°). Единицей работы в СИ является 1 Дж (줄). 1J는 1N의 일정한 힘이 이 힘의 작용선과 일치하는 방향으로 1m의 변위에 대해 하는 일입니다.
일정한 힘의 작용은 다음과 같은 두 가지 놀라운 특성을 가지고 있습니다. 1. 닫힌 궤적에 대한 일정한 힘의 작용은 항상 0입니다. 2. 입자가 한 점에서 다른 점으로 이동할 때 수행되는 일정한 힘의 일은 이 점을 연결하는 궤적의 모양에 의존하지 않습니다. 공식 A = Fscos (a)에 따르면 직업을 찾을 수 있습니다 영구적 인힘. 신체에 작용하는 힘이 지점마다 다르면 전체 영역의 작업은 다음 공식에 의해 결정됩니다. A = A1 + A2 + ... + 이 장치(메커니즘)가 사용되는 작업 효율성 와 동등하다:
권한 작업 수행 프로세스를 특성화하려면 완료하는 데 걸리는 시간을 아는 것도 중요합니다. 일을 하는 속도는 힘이라는 특수한 양으로 특징지어진다. . 전력은 수행된 시간에 대한 작업의 비율과 동일한 스칼라 물리량입니다. 문자로 표시 NS: NS = NS / NS = Fv전력의 SI 단위는 1W입니다. (와트). 1W는 1초 동안 1J의 일을 하는 전력입니다.
№11 운동 에너지 또 다른 기본적인 물리적 개념은 일의 개념과 밀접하게 관련되어 있습니다. 에너지.역학은 첫째로 물체의 운동을 연구하고 두 번째로 물체와 물체의 상호 작용을 연구하기 때문에 두 가지 유형의 역학적 에너지를 구별하는 것이 일반적입니다. 운동 에너지,몸의 움직임으로 인해 잠재력,신체와 다른 신체의 상호 작용 때문입니다. 운동 에너지는 분명히 신체의 움직임 속도에 따라 달라집니다. V , 및 잠재력 -에서 상호 처분상호 작용하는 기관. 운동 에너지 이 입자의 질량을 속도의 제곱으로 곱한 값의 절반과 같은 입자를 스칼라 물리량이라고 합니다.
운동 에너지 정리: 신체의 운동 에너지의 변화는이 신체에 작용하는 모든 힘의 작업과 같습니다.
는 최종 운동 에너지이고 는 초기 운동 에너지입니다.
예를 들어 처음에 움직이던 몸이 장애물에 부딪혀 점차 멈추면 그 운동 에너지가 엑사라지면 그가 한 일은 그의 초기 운동 에너지에 의해 완전히 결정됩니다.
운동 에너지의 물리적 의미: 신체의 운동 에너지는 속도를 0으로 줄이는 과정에서 수행할 수 있는 일과 같습니다.신체의 운동 에너지 "예비"가 많을수록 더 많은 작업을 수행할 수 있습니다.
12번 포텐셜 에너지
두 번째 유형의 에너지는 신체의 상호 작용으로 인한 위치 에너지 에너지입니다.
중력 가속도 g와 지구 표면 위의 신체 높이 h에 의한 신체 질량 m의 곱과 같은 값을 신체와 지구 사이의 상호 작용의 위치 에너지라고 합니다. 문자 Er으로 위치 에너지를 표시하는 데 동의합시다.
Ep = mgh. 탄성 계수의 곱의 절반과 같은 값 케이스트레인 제곱당 바디 NS불려진다 탄력적으로 변형된 신체의 위치 에너지 :
두 경우 모두, 위치 에너지는 시스템의 몸체 또는 한 몸체의 부분이 서로에 대한 배열에 의해 결정됩니다.
위치 에너지의 개념을 도입함으로써 우리는 위치 에너지의 변화를 통해 모든 보존력의 작용을 표현할 수 있습니다. 값의 변화는 최종 값과 초기 값의 차이로 이해됩니다.
이 공식을 사용하면 위치 에너지의 일반적인 정의를 제공할 수 있습니다. 시스템의 잠재적 에너지몸의 위치에 따라 양이라고하며 초기 상태에서 최종 상태로 시스템이 전환되는 동안의 변화는 반대 부호로 취한 시스템의 내부 보수력의 작업과 같습니다. 공식의 빼기 기호는 보수 세력의 작업이 항상 음수임을 의미하지는 않습니다. 그것은 위치 에너지의 변화와 시스템에서 힘의 작용이 항상 반대 신호를 갖는다는 것을 의미합니다. 제로 레벨은 위치 에너지 계수의 레벨입니다. 일은 위치 에너지의 변화만을 결정하므로 역학에서는 에너지의 변화만이 물리적 의미를 갖는다. 따라서 위치 에너지가 0으로 가정되는 시스템의 상태를 임의로 선택할 수 있습니다. 이 상태는 위치 에너지의 0 수준에 해당합니다. 자연이나 기술의 단일 현상은 위치 에너지 자체의 가치에 의해 결정되지 않습니다. 신체 시스템의 최종 및 초기 상태에서 위치 에너지 값의 차이만이 중요합니다. 일반적으로 최소 에너지를 갖는 시스템의 상태는 0 위치 에너지를 갖는 상태로 선택됩니다. 그러면 위치 에너지는 항상 양수입니다.
№25 분자운동론(Molecular-Kinetic Theory)의 기초 분자운동론(MKT)은 모든 물체가 개별적이고 무작위로 움직이는 입자로 구성되어 있다는 생각을 바탕으로 거시적 물체와 그 안에서 일어나는 열적 과정의 특성을 설명합니다. 분자 운동 이론의 기본 개념 : 원자 (그리스 원자에서 - 나눌 수 없음) - 속성의 운반체 인 화학 원소의 가장 작은 부분. 원자의 크기는 10-10m 정도이며, 분자는 기본 화학적 특성을 가지며 화학 결합으로 연결된 원자로 구성된 주어진 물질의 가장 작은 안정 입자입니다. 분자의 크기는 10-10-10-7m이며, 거시적 몸체는 매우 많은 수의 입자로 구성된 몸체입니다. 분자 운동 이론(MKT로 약칭)은 대략적으로 정확한 세 가지 주요 위치의 관점에서 물질의 구조를 고려하는 이론입니다.
1) 모든 몸체는 원자, 분자 및 이온과 같은 크기를 무시할 수 있는 입자로 구성됩니다. 2) 입자가 연속적인 혼돈 운동(열)에 있습니다. 3) 입자는 절대 탄성 충돌을 통해 서로 상호 작용합니다.
MKT의 기본 방정식
어디 케이 는 기체 상수의 비율입니다. NS 아보가드로 수로, NS - 분자의 자유도 수. MKT의 기본 방정식은 가스 시스템의 거시적 매개변수(압력, 부피, 온도)와 미시적 매개변수(분자의 질량, 평균 이동 속도)를 연결합니다.
MKT의 기본방정식 유도
길이의 모서리가 있는 입방체 용기가 있다고 하자 엘그리고 하나의 질량 입자 미디엄그 안에. 이동 속도를 지정하자 vx, 그러면 용기 벽과 충돌하기 전에 입자의 운동량은 mvx, 그리고 뒤에 - - mvx따라서 충동이 벽으로 전달됩니다. NS = 2mvx... 입자가 같은 벽에 충돌한 후의 시간은 동일합니다.
이것은 다음을 의미합니다.
따라서 압력.
이에 따라, 그리고.
따라서 많은 수의 입자에 대해 다음이 참입니다. y 및 z 축에 대해서도 유사합니다.
그때부터.
분자의 평균 운동 에너지라고 하고, 엑모든 분자의 총 운동 에너지는 다음과 같습니다.
분자의 rms 속도 방정식 분자의 rms 속도 방정식은 기체 1몰에 대한 MKT의 기본 방정식에서 쉽게 유도됩니다.
1몰의 경우 N = 나, 어디 나- 아보가드로 상수 남 = 씨, 어디 씨기체의 몰질량이다.
아이소프로세스는 거시적 매개변수 중 하나의 값에서 발생하는 프로세스입니다. isothermal, isochoric, isobaric의 세 가지 isoprocesses가 있습니다.
26 열역학 시스템. 열역학적 과정 열역학적 시스템은 내부 열역학적 매개변수의 분석을 위해 선택한 실제 또는 가상 경계로 둘러싸인 공간의 모든 영역입니다. 시스템 경계에 인접한 공간을 외부 환경이라고 합니다. 모든 열역학 시스템에는 에너지와 물질의 교환이 일어날 수 있는 매질이 있습니다. 열역학 시스템의 경계는 고정되거나 움직일 수 있습니다. 시스템은 경계에 따라 크거나 작을 수 있습니다. 예를 들어, 시스템은 전체 냉동 시스템 또는 압축기 실린더 중 하나의 가스를 덮을 수 있습니다. 시스템은 진공 상태에 있거나 하나 이상의 물질로 구성된 여러 단계를 포함할 수 있습니다. 열역학 시스템은 건조한 공기와 수증기(두 가지 물질) 또는 물과 수증기(같은 물질의 두 단계)를 포함할 수 있습니다. 균질 시스템은 하나의 물질, 하나의 상 또는 여러 구성 요소의 균일한 혼합물로 구성됩니다. 시스템은 분리(폐쇄)되거나 개방될 수 있습니다. 고립된 시스템에서는 외부 환경과의 교환 프로세스가 없습니다. 열린 시스템에서 에너지와 물질은 모두 시스템에서 환경으로 또는 그 반대로 전달할 수 있습니다. 펌프 및 열 교환기를 분석할 때 액체가 분석 중에 경계를 넘어야 하므로 개방형 시스템이 필요합니다. 개방형 시스템의 질량 유량이 안정적이고 균일하면 시스템을 일정한 유량의 개방형 시스템이라고 합니다. 열역학 시스템의 상태는 물질의 물리적 특성에 의해 결정됩니다. 온도, 압력, 부피, 내부 에너지, 엔탈피 및 엔트로피는 시스템의 특정 통합 매개변수를 결정하는 열역학적 양입니다. 이러한 매개변수는 열역학적 평형 상태의 시스템에 대해서만 엄격하게 결정됩니다.
열역학 과정은 열역학 시스템에서 발생하는 모든 변화이며 상태 매개변수 중 적어도 하나의 변화와 관련됩니다.
36 가역적 및 비가역적 과정
시스템에 대한 외부 영향이 예를 들어 교대 팽창 및 수축, 실린더의 피스톤 이동과 같이 순방향 및 역방향으로 수행되면 시스템 상태의 매개 변수도 순방향 및 역방향으로 변경됩니다 . 외부적으로 설정된 상태 매개변수를 외부 매개변수라고 합니다. 고려 중인 가장 간단한 경우에서 외부 매개변수의 역할은 시스템의 볼륨에 의해 수행됩니다. 거꾸로 할 수 있는외부 매개 변수의 직접 및 역 변경으로 시스템이 동일한 중간 상태를 거치는 이러한 프로세스가 호출됩니다. 이것이 항상 사실이 아님을 예를 들어 설명하겠습니다. 피스톤을 매우 빠르게 위아래로 움직여 실린더의 가스 농도의 균일 성을 설정할 시간이 없으면 피스톤 아래에서 압축하는 동안 가스 압축이 발생하고 팽창하는 동안 희박, 즉 , 피스톤의 동일한 위치에 있는 시스템(가스)의 중간 상태는 이동 방향에 따라 다릅니다. 예입니다 뒤집을 수 없는프로세스. 피스톤이 충분히 천천히 움직여 가스 농도가 같아질 시간이 있으면 전진 및 후진 이동 중에 시스템은 피스톤의 동일한 위치에서 동일한 매개변수를 가진 상태를 통과합니다. 이것은 되돌릴 수 있는 과정입니다. 주어진 예에서 가역성을 위해 외부 매개변수의 변화가 충분히 천천히 수행되어 시스템이 평형 상태로 돌아갈 시간이 있어야 함을 알 수 있습니다(기체 밀도의 균일한 분포 설정), 즉, 모든 중간 상태가 평형(더 정확하게는 준평형)이라는 것입니다. 위의 예에서 피스톤의 움직임과 관련하여 "느린" 및 "빠른" 개념은 가스의 음속과 비교하여 취해야 합니다. 왜냐하면 이 속도가 집중의 특징적인 속도이기 때문입니다 이퀄라이제이션(소리는 매질의 희박화와 봉인이 교대로 전파되는 것과 같은 파동임을 상기하십시오). 따라서 기술에 사용되는 대부분의 엔진은 진행 중인 프로세스의 가역성 관점에서 피스톤 운동의 "느림" 기준을 충족합니다. 이러한 의미에서 우리는 일의 개념을 도입할 때 피스톤의 "느린" 움직임에 대해 이야기했습니다. 되돌릴 수 없는 프로세스의 다른 예를 살펴보겠습니다.
용기를 격막으로 두 부분으로 나누십시오. 한쪽에는 가스가 있고 다른 한쪽에는 진공이 있습니다. 어느 시점에서 탭이 열리고 보이드로의 비가역적인 가스 흐름이 시작됩니다. 여기서 우리는 또한 비평형 중간 상태를 다루고 있습니다. 평형에 도달하면 가스 흐름이 멈춥니다. 온도가 다른 두 물체를 열 접촉시키자. 결과 시스템은 몸체의 온도가 같아질 때까지 비평형 상태가 되며, 이는 더 가열된 몸체에서 덜 가열된 몸체로 비가역적으로 열을 전달하는 것을 동반합니다.
39. II - 열역학 법칙.
열역학 제1법칙은 존재의 불가능을 의미한다. 최초의 영구 운동 기계- 에너지를 생성하는 기계. 그러나 이 법칙은 에너지를 한 유형에서 다른 유형으로 변환하는 데 제한을 두지 않습니다. 기계적 작업은 항상 열로 변환될 수 있지만(예: 마찰에 의해) 다시 변환하는 데에는 제한이 있습니다. 그렇지 않으면 다른 신체에서 가져온 열, 즉 일로 전환하는 것이 가능합니다. 창조하다 두 번째 종류의 영구 운동 기계. 열역학 제2법칙두 번째 종류의 영구 운동 기계를 만들 가능성을 배제합니다. 이 법에는 여러 가지 다르지만 동등한 공식이 있습니다. 여기 두 가지가 있습니다. 1. 클라우지우스의 가정. 뜨거운 물체에서 차가운 물체로 열이 전달되는 것 외에 다른 변화가 없는 과정은 되돌릴 수 없습니다. 열은 시스템의 다른 변화 없이는 차가운 물체에서 뜨거운 물체로 전달할 수 없습니다. 2. 켈빈의 가정. 시스템의 다른 변화 없이 일이 열로 바뀌는 과정은 되돌릴 수 없습니다. 시스템에 다른 변경을 가하지 않고 균일한 온도의 소스에서 가져온 모든 열을 일로 전환하는 것은 불가능합니다.이러한 가정에서 표시된 것 외에 시스템에서 다른 변경이 발생하지 않는 것이 중요합니다. 변화가 있으면 원칙적으로 열을 일로 변환하는 것이 가능합니다. 따라서 피스톤이있는 실린더에 둘러싸인 이상 기체의 등온 팽창으로 내부 에너지는 온도에만 의존하기 때문에 변경되지 않습니다. 따라서 열역학 제1법칙에 따르면 환경에서 기체가 받는 모든 열은 일로 변환됩니다. 이것은 열이 일로 변환될 때 기체의 부피가 증가하기 때문에 켈빈의 가정과 모순되지 않습니다. 두 번째 종류의 영구 운동 기계의 존재 불가능성은 Kelvin의 가정에서 직접 따릅니다. 따라서 그러한 엔진을 만들려는 모든 시도의 실패는 열역학 제2법칙의 실험적 증거입니다. 클라우지우스의 가정과 켈빈의 가정이 동등함을 증명하자. 이를 위해서는 Kelvin의 가정이 옳지 않다면, Clausius의 가정도 틀리고, 그 반대도 마찬가지임을 보여야 합니다. Kelvin의 가정이 잘못된 경우 온도가 있는 소스에서 가져온 열 NS 2, 작업을 돌린 다음, 예를 들어 마찰을 사용하여 이 작업을 열로 바꾸고 온도로 몸을 가열할 수 있습니다. NS 1 >NS 2. 그러한 과정의 유일한 결과는 열이 차가운 물체에서 뜨거운 물체로 전달되는 것인데, 이는 클라우지우스의 가정과 모순됩니다.
두 가정의 동등성에 대한 증명의 두 번째 부분은 열을 일로 변환할 가능성을 고려하는 데 기반을 두고 있습니다. 다음 섹션은 이 문제에 대한 논의에 전념합니다.
32 기압 공식. 볼츠만 분포 기압 공식은 중력장의 높이에 대한 기체의 압력 또는 밀도 의존성입니다. 일정한 온도의 이상 기체용 NS균일한 중력장에 위치(체적의 모든 지점에서 중력 가속도 NS동일) 기압 공식은 다음과 같습니다.
어디 NS- 높이에 위치한 층의 가스 압력 시간, NS 0- 제로 레벨에서 압력( 시간 = 시간 0), 미디엄- 기체의 몰 질량, NS- 기체 상수, NS- 절대 온도. 분자의 농도는 기압 공식에 따릅니다. N(또는 기체 밀도)는 같은 법칙에 따라 높이에 따라 감소합니다.
어디 미디엄- 기체의 몰 질량, NS- 기체 상수. 기압 공식은 위치 힘장의 속도와 좌표에 의한 이상 기체 분자의 분포 법칙에서 얻을 수 있습니다. 이 경우 가스 온도의 불변성과 힘장의 균일성이라는 두 가지 조건이 충족되어야 합니다. 액체나 기체에 부유하는 가장 작은 고체 입자에 대해서도 유사한 조건이 충족될 수 있습니다. 이를 기반으로 1908년 프랑스 물리학자 J. Perrin은 높이에 따른 유제 입자 분포에 기압 공식을 적용하여 볼츠만 상수 값을 직접 결정할 수 있었습니다. 기압 공식은 기체의 밀도가 높이에 따라 기하급수적으로 감소한다는 것을 보여줍니다. 밀도 감소율을 결정하는 양은 평균 운동 에너지에 대한 입자의 위치 에너지의 비율이며, 이는 다음에 비례합니다. kT... 온도가 높을수록 NS, 밀도가 높이에 따라 더 천천히 감소합니다. 반면 중력의 증가 mg(일정한 온도에서) 하층의 압축이 훨씬 더 커지고 밀도 구배(구배)가 증가합니다. 입자에 작용하는 중력 mg두 가지 값으로 인해 변경될 수 있습니다. 가속도 NS및 입자 질량 미디엄... 결과적으로 중력장의 가스 혼합물에서 다른 질량의 분자는 높이를 따라 다른 방식으로 분포됩니다. 지구 대기의 기압과 밀도의 실제 분포는 대기 내에서 고도와 위도에 따라 온도와 중력 가속도가 변하기 때문에 기압 공식을 따르지 않습니다. 또한 대기압은 대기 중의 수증기 농도에 따라 증가합니다. 기압 공식의 기초가 되는 기압 레벨링 - 높이 차이 Δ를 결정하는 방법 시간이 지점에서 측정된 압력에 따라 두 지점 사이( NS 1 및 NS 2). 기압은 날씨에 따라 달라지므로 측정 사이의 시간 간격은 가능한 한 짧아야 하며 측정 지점이 너무 멀리 떨어져 있지 않아야 합니다. 이 경우 기압 공식은 다음과 같은 형식으로 작성됩니다. 시간 = 18400(1 + ~에) lg ( NS 1 / NS 2) (m), 여기서 NS- 측정 지점 사이의 공기층의 평균 온도, NS- 공기의 체적 팽창 온도 계수. 이 공식을 사용한 계산의 오류는 측정된 높이의 0.1-0.5%를 초과하지 않습니다. 공기 습도의 영향과 중력 가속도의 변화를 고려한 라플라스 공식이 더 정확합니다. 볼츠만 분포- 열역학적 평형 조건에서 이상적인 열역학 시스템(원자 또는 분자의 이상 기체)의 다양한 에너지 상태의 확률 분포; 1868-1871년에 L. Boltzmann에 의해 발견되었습니다. 에 따르면 볼츠만 분포총 에너지를 가진 입자의 평균 수는
여기서 에너지가 있는 입자 상태의 다중도는 에너지가 있는 입자의 가능한 상태 수입니다. 상수 Z는 가능한 모든 값의 합이 시스템의 주어진 총 입자 수와 같다는 조건(정규화 조건)에서 구합니다.
입자의 운동이 고전역학을 따르는 경우, 에너지는 1) 입자(분자 또는 원자)의 운동 에너지(kin), 2) 내부 에너지(hn)(예: 여기 에너지 전자) 및 3) 공간에서 입자의 위치에 따른 외부 필드의 위치 에너지(땀):
45.46. 첫 번째 및 두 번째 종류의 상전이
상전이열역학의 (상 변환) - 외부 조건이 변할 때 한 열역학 단계에서 다른 열역학 단계로 물질의 전이. 집중 매개변수(온도, 압력 등)가 변할 때 위상 다이어그램을 따라 시스템이 이동한다는 관점에서 시스템이 두 위상을 분리하는 선을 교차할 때 위상 전이가 발생합니다. 서로 다른 열역학적 위상은 서로 다른 상태 방정식으로 설명되기 때문에 상전이 중에 갑자기 변하는 양을 찾는 것은 항상 가능합니다. 열역학 상으로의 분할은 물질의 집합체 상태에 따른 구분보다 더 미세한 상태 분류이므로 모든 상전이가 집합체 상태의 변화를 동반하는 것은 아닙니다. 그러나 집계 상태의 모든 변경은 상전이입니다. 상전이는 온도가 변할 때 가장 자주 고려되지만 일정한 압력(보통 1기압)에서 고려됩니다. 그래서 상전이, 융점 등의 용어 "점"(선이 아님)이 자주 사용됩니다. 포화에 도달한 용액의 염 결정). 상전이 분류첫 번째 종류의 상전이 동안 가장 중요하고 일차적인 광범위한 매개변수가 갑자기 변경됩니다. 즉, 특정 부피(즉, 밀도), 저장된 내부 에너지의 양, 구성 요소의 농도 등이며 시간의 급격한 변화가 아닙니다( 후자에 대해서는 아래의 상전이의 역학 섹션 참조). 가장 일반적인 예 1차 상전이: 1) 용융 및 응고 2) 비등 및 응축 3) 승화 및 탈승화 2종 상전이 동안 밀도와 내부 에너지가 변하지 않으므로 이러한 상전이는 육안으로 볼 수 없습니다. 열용량, 열팽창 계수, 다양한 감수성 등 온도 및 압력에 대한 2차 도함수에 의해 점프가 발생합니다. 2종 상전이는 물질 구조의 대칭이 변경될 때 발생합니다(대칭이 완전히 사라지거나 감소). 대칭 변화의 결과로서 2차 상전이에 대한 설명은 Landau의 이론에 의해 제공됩니다. 현재 대칭의 변화에 대해 이야기하는 것이 아니라 덜 정렬된 위상에서 0과 같은 순서 매개변수의 전이점에서의 모습과 0(전이점에서)에서 0이 아닌 값으로 변경하는 것에 대해 이야기하는 것이 일반적입니다. 더 주문된 단계에서. 2차 상전이의 가장 일반적인 예: 1) 임계점을 통한 시스템의 통과 2) 상자성-강자성 또는 상자성-반강자성 전이(차수 매개변수 - 자화) 3) 금속 및 합금의 초전도 상태로의 전이 (순서 매개변수 - 초전도 응축수 밀도) 4) 액체 헬륨의 초유체 상태로의 전이(ap는 초유체 성분의 밀도) 5) 비정질 물질의 유리 상태로의 전이 현대 물리학은 상전이가 있는 시스템도 연구합니다. 3차 이상. 최근 양자 상전이의 개념이 널리 보급되었습니다. 고전적인 열변동에 의해 제어되는 상전이가 아니라, Nernst 정리로 인해 고전적 상전이를 실현할 수 없는 절대 0도에서도 존재하는 양자에 의해 제어되는 상전이.
47 ... 액체 구조
액체는 고체와 기체 사이의 중간 위치를 차지합니다. 가스와 유사한 점은 무엇입니까? 기체와 같은 액체는 동위원소입니다. 또한 액체는 액체입니다. 가스와 마찬가지로 접선 응력(전단 응력)이 없습니다. 아마도 액체와 기체의 유사성을 제한하는 것은 이러한 속성뿐입니다. 액체와 고체의 유사성은 훨씬 더 중요합니다. 액체는 무겁습니다. 그들의 비중은 고체의 비중과 비슷합니다. 고체와 같은 액체는 압축성이 좋지 않습니다. 결정화 온도 근처에서 열용량 및 기타 열적 특성은 해당 고체의 특성에 가깝습니다. 이 모든 것은 구조에서 액체가 어떤 면에서 고체와 유사해야 함을 시사합니다. 이론은 액체와 고체의 차이점에 대한 설명도 찾아야 하지만 이러한 유사성을 설명해야 합니다. 특히 결정체의 등방성과 액체의 등방성에 대한 이유를 설명해야 한다. 액체 구조에 대한 만족스러운 설명은 소비에트 물리학자 J. Fraenkel에 의해 제안되었습니다. Frenkel의 이론에 따르면 액체는 소위 준결정 구조를 가지고 있습니다. 결정 구조는 공간에서 원자의 올바른 배열이 특징입니다. 액체에서는 어느 정도 원자의 올바른 배열이 관찰되지만 작은 영역에서만 관찰된다는 것이 밝혀졌습니다. 작은 영역에서는 원자의 주기적인 배열이 관찰되지만, 액체에서 고려하는 영역이 증가할수록 정확한 주기적인 원자 배열이 손실되고 넓은 영역에서 완전히 사라집니다. 고체의 경우 액체의 원자 배열에 "장거리 질서"(매우 많은 수의 원자를 덮는 넓은 공간의 규칙적인 결정 구조)가 있다고 말하는 것이 일반적입니다. 액체는 말하자면 결정질의 규칙적인 구조가 관찰되는 작은 세포로 분해됩니다. 세포 사이에 명확한 경계가 없으며 경계가 흐려집니다. 이러한 액체 구조를 준결정성(quasi-crystalline)이라고 합니다.
액체에서 원자의 열 운동의 특성은 또한 고체에서 원자의 운동과 유사합니다. 고체에서 원자는 결정 격자의 노드 주위에서 진동 운동을 수행합니다. 어느 정도까지는 유사한 그림이 액체에서 발생합니다. 여기에서 원자도 준결정 세포의 마디 근처에서 진동 운동을 하지만, 고체의 원자와 달리 때때로 한 마디에서 다른 마디로 점프한다. 결과적으로 원자의 움직임은 매우 복잡할 것입니다. 그것은 진동하지만 동시에 진동의 중심은 공간에서 때때로 움직입니다. 이러한 원자의 움직임은 "유목민"의 움직임에 비유될 수 있습니다. 원자는 한 장소에 묶여 있지 않고 "로밍"하지만 각 장소에서 임의의 변동을 일으키면서 매우 짧은 시간 동안 유지됩니다. 원자의 "정주 생활"이라는 개념을 도입하는 것이 가능합니다. 그건 그렇고, 고체의 원자도 때때로 방황하지만 액체의 원자와 달리 "평균 앉아있는 수명"은 매우 깁니다. 액체에 있는 원자의 "평균 정주 수명"의 작은 값으로 인해 접선 응력(전단 응력)이 없습니다. 단단한 몸체에서 접선력이 오랫동안 작용하면 약간의 "유동성"도 관찰됩니다. 반면에 접선 하중이 액체에 매우 짧은 시간 동안 작용하면 이러한 하중과 관련된 액체는 "탄력적"입니다. 변형의 전단 저항을 발견합니다.
따라서 원자 배열의 "단기" 개념과 원자의 "유목" 운동은 액체 상태 이론을 고체, 결정 상태 이론으로 가져옵니다.
회전 역학재료 포인트 -
특별한 기능이 없습니다. 평소와 같이 중심 관계는 (원에서) 움직이는 물체에 대한 뉴턴의 두 번째 법칙입니다. 물론 회전 운동 중에 이 법칙을 성장시키는 벡터 평등이
NS나는 = m NS ,
거의 항상 방사형(법선) 및 접선(접선) 방향으로 투영해야 합니다.
Fn = 남성 (*)
NS NS = 엄마 NS (**)
이 경우, аn = v2 / R - 여기서 v는 주어진 시간에 물체의 속도이고 R은 회전 반경입니다. 정상 가속은 방향으로만 속도를 변경하는 역할을 합니다.
때때로 = v2 / R이 호출됩니다. 구심 가속도.이 이름의 기원은 분명합니다. 이 가속도는 항상 회전 중심을 향합니다.
№3 원을 따라 한 점의 이동
원에서 한 점의 이동은 매우 어려울 수 있습니다(그림 17).
v = const인 원을 따라 점의 움직임을 자세히 살펴보겠습니다. 이 운동을 등속 원운동이라고 합니다. 당연히 속도 벡터는 일정할 수 없습니다(v는 const와 같지 않음). 속도의 방향이 끊임없이 변하기 때문입니다.
한 점의 궤적이 원을 그리는 데 걸리는 시간을 점의 회전주기(T)라고 합니다. 1초에 한 점의 회전 수를 회전 주파수(v)라고 합니다. 순환 기간은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다. T = 1 / v
당연히 한 회전에서 한 점의 움직임은 0과 같습니다. 그러나 이동한 거리는 2PiR과 같을 것이고 회전 수 n에서 경로는 2PiRn 또는 2PiRt/T와 같을 것입니다. 여기서 t는 이동 시간입니다.
원을 따라 한 점의 등속 운동으로 가속도는 중심을 향하고 수치적으로 = v2 / R과 같습니다.
이 가속도를 구심(또는 수직)이라고 합니다. 이 평등의 결론은 다음과 같을 수 있습니다. 속도 벡터를 최소한 T(T / 2 또는 T에 대해 가능) 뒤의 한 지점으로 가져오도록 합시다(그림 18).
그러면 작은 시간 간격에 대한 속도 벡터의 변화의 합은 호 AB의 길이와 같을 것이며, 이는 모듈러스 | v2 - v1 | 시간 t = 1/4 * T.
호의 길이를 결정하십시오. 호의 반지름은 벡터 v1 = v2 = v의 계수이므로 호 l의 길이는 반지름이 v인 1/4원의 길이로 계산할 수 있습니다.
감소 후 우리는 다음을 얻습니다. 운동이 균일하게 가변적이면 v Ф const, 가속도의 다른 구성 요소가 고려되어 속도 계수의 변화를 제공합니다. 이 가속도를 접선이라고 합니다. 접선 가속은 궤적에 접선 방향으로 지정되며, 속도와 방향이 일치하거나(균일하게 가속된 동작) 반대 방향으로 향할 수 있습니다(동일하게 느린 동작).
속도에 따라 일정한 값을 갖는 원에서 물질 점의 움직임을 고려하십시오. 이 경우, 원을 따라 등속 운동이라고 하는 가속도의 접선 성분은 없고(ak = 0) 가속도는 구심 성분과 일치합니다. 짧은 시간 간격 ^ t에서 점은 경로 ^ S를 통과하고 이동 점의 반경 벡터는 작은 각도로 회전합니다.
속도는 크기가 일정하고 각도 ^AOB와 ^BCD는 유사하므로 (48)과 (49)입니다. 그런 다음 (50) 또는 v와 R이 일정하고 a = (51)을 고려하면 (52)를 얻습니다. 그러므로 노력할 때(53). 따라서 (54).
원을 따라 재료 점의 균일한 움직임은 각속도를 특징으로 합니다. 이 회전이 발생한 시간 간격에 대한 회전 각도의 비율로 결정됩니다(55).
SI [rad / s]의 측정 단위. 선형 및 각속도는 관계식(56)과 관련이 있습니다. 원을 따른 균일 운동은 주기 함수 f = (f + T) (57)로 설명됩니다. 여기서 가장 짧은 반복 시간 T를 이 과정의 주기라고 합니다. 우리의 경우 T는 한 번의 완전한 회전의 시간입니다. 시간 t 동안 N개의 완전한 회전이 이루어지면 한 회전의 시간은 t보다 N 배 작습니다. T = t / N(58). 이러한 움직임을 특성화하기 위해 단위 시간당 완전한 회전 수 v(회전 주파수)가 입력됩니다. 분명히, T와 v는 서로 역값입니다: T = t / N(59). 주파수 측정 단위(SI[Hz]). 원을 따라 재료 점이 고르지 않게 움직이면 각도가 선형 속도에 따라 변경됩니다. 따라서 각가속도의 개념이 도입됩니다. 평균 각가속도는 이 변화가 발생한 시간 간격에 대한 각속도 변화의 비율(60)입니다. 원을 따라 재료 점의 동등하게 가변적인 움직임으로. 따라서 반경의 각속도와 회전 각도는 식 (61)에 의해 결정됩니다. 여기서 는 재료 점의 초기 각속도입니다.
원에서 재료 점의 균일한 이동은 속도 계수가 변하지 않는 원에서 재료 점의 이동입니다. 이러한 움직임으로 재료 점은 구심 가속도를 갖습니다.
2. 물질적 점의 이동 특성머티리얼 포인트의 기계적 움직임.
물질의 가장 단순한 형태의 운동은 기계적 운동으로 물체 또는 그 부분이 서로 상대적으로 움직이는 것으로 운동의 주요 특성입니다.
데카르트 좌표계에서 재료 점 M의 위치는 세 개의 좌표(x, y, z)에 의해 결정됩니다(그림 1). 그렇지 않으면 점의 위치는 원점에서 그린 반경 - 벡터 r로 지정할 수 있습니다. 좌표 0에서 점 M. 운동할 때 점 M은 운동 궤적이라고 하는 곡선을 나타냅니다. 궤적의 단면에 따라 시간 t에 의해 횡단되는 경로를 경로 S의 길이라고 합니다. 이동 궤적의 형태는 직선 및 곡선입니다.
이동 경로 S는 운동 방정식인 기능적 종속성 S = f(t)(1)에 의해 이동 시간과 연관됩니다.
기계적 신체 운동의 가장 간단한 유형은 병진 및 회전 운동입니다. 이 경우 몸체의 임의의 두 점을 연결하는 모든 직선은 이동하면서 평행을 유지합니다. 예를 들어, 내연 기관의 실린더에 있는 피스톤은 점진적으로 움직입니다.
몸이 회전하는 동안 그 점은 평행 평면에 위치한 원을 나타냅니다. 모든 원의 중심은 원의 평면에 수직인 하나의 직선 위에 있으며 회전축이라고 합니다.
기계적 운동의 가장 간단한 경우는 직선을 따라 점을 이동하는 것이며, 동일한 시간 간격으로 동일한 경로 세그먼트를 이동합니다. 균일한 움직임으로 점의 속도, 즉 이동한 거리 S와 해당 시간 간격 t의 비율과 같은 값: V = S / t(2)는 시간에 따라 변하지 않습니다(V = const). 고르지 않은 움직임으로 속도는 궤적의 한 지점에서 다른 지점으로 변경됩니다. 요금에 대해 고르지 못한 움직임평균 속도의 개념이 도입되었습니다. 이를 위해 전체 경로 s 대 시간 t의 비율을 취합니다. Vav = S / t(3).
결과적으로, 균일하지 않은 운동의 평균 속도는 물체가 주어진 운동에 대해 동일한 경로 S 및 동일한 시간 t 동안 이동하는 등속 운동의 속도와 같습니다.
임의의 궤적을 따라 점 M의 움직임을 고려하십시오(그림 2). 시간 t에서의 위치를 반경 벡터 r0으로 특성화합니다. 시간 간격 ^ t 후, 점은 반경 벡터 r로 특징지어지는 궤적 상의 새로운 위치 M1을 차지할 것입니다. 동시에 그녀는 길이 (4)의 경로를 여행했고 반경 벡터는 변환을 받았습니다. ^ r = r-ro (5).
점의 초기 위치와 그 다음 위치를 연결하는 직선의 방향이 있는 부분을 변위라고 합니다. 점 ^ r의 변위 벡터는 초기 r0의 반경 벡터와 점의 최종 위치 r의 벡터 차이입니다. 한 점의 직선 운동에서 운동은 이동한 거리와 같고, 곡선 운동에서는 경로보다 절대값이 작습니다. 비율 (6)과 동일한 섹션 MM1의 평균 속도
섹션 MM1에서의 이동은 벡터 MM1의 방향과 속도 Vcp의 값에 의해 특징지어집니다. 따라서 평균 속도와 수치적으로 동일하고 변위 벡터의 방향을 갖는 벡터를 도입하는 것이 가능합니다. (7)
모션이 발생하는 동안 무한히 작은 시간 간격(^ t-> 0)을 취하면 비율 ^ r / ^ t가 한계에 도달하고 lim(^ r / ^ t) = V(8)
순간 속도 벡터, 즉 주어진 시간에 속도. ^ t가 무한히 감소하면 ^ S와 ^ r의 차이도 한계에서 감소합니다. 그것들은 일치할 것이고, 그런 다음 (4)에 기초하여 우리는 속도 계수를 쓸 수 있습니다. V = lim (^ S / ^ t) = dS / dt (9) 즉. 균일하지 않은 운동의 순간 속도는 시간에 대한 경로의 1차 도함수와 수치적으로 동일합니다.
불규칙한 움직임의 경우 시간에 따른 속도 변화의 패턴을 알아낼 필요가 있습니다. 이를 위해 시간에 따른 속도 변화율을 특성화하는 값, 즉 가속. 가속도는 속도와 마찬가지로 벡터량입니다. 시간 간격 ^t에 대한 속도 증가율 ^V의 비율은 평균 가속도를 나타냅니다. acp = ^V / ^t(10). 순간 속도는 시간 간격 ^ t가 0이 되는 경향이 있을 때 평균 가속 한계와 수치적으로 동일합니다. d = lim(^ V / ^ t) = dV / dt = d ^ 2S / dt ^ 2 (11)
균일한 직선 운동. 물질 점의 균일한 직선 운동으로 순간 속도는 시간에 의존하지 않고 궤적의 각 점에서 궤적을 따라 지시됩니다. 일정 기간 동안의 평균 속도는 (12) 지점의 순간 속도와 같습니다. 따라서 (13). 균일한 움직임을 갖는 그래프(15)는 시간축 Ot에 평행한 직선으로 표현된다. 그래프 (16), (17) 및 (18)의 형태는 벡터 V의 방향과 하나 또는 다른 것의 양의 방향 선택에 따라 다릅니다. 좌표축... 속도 V의 균일하고 직선 운동에서 일정 기간 동안 재료 점의 변위 ^ t 벡터: ^ t = t-t0 (19)는 다음과 같습니다. (20)
시간 간격 ^ t = t-t0(21)에 걸쳐 균일한 직선 운동을 갖는 재료 점이 횡단한 경로 S는 동일한 시간 간격 동안 점 변위 벡터의 계수 ^t와 같습니다. 따라서 (22) 또는 t0 = 0인 경우 (23)
동일하게 가변적인 직선 운동. 동등하게 가변적인 직선 운동은 가속도가 크기와 방향 모두에서 일정하게 유지되는 비균일 운동의 특별한 경우입니다(a = const). 이 경우 평균 가속도 cp는 순간 가속도(24)와 같습니다. 가속도의 방향이 속도 V의 방향과 일치하면 그 운동을 등속가속이라 한다. 속도 모듈 균일 가속 운동시간이 지남에 따라 포인트가 증가합니다. 벡터와 V의 방향이 반대인 경우 이동은 동일하게 느리다고 합니다. 균일한 슬로우 모션의 속도 모듈은 시간이 지남에 따라 감소합니다. 동일하게 가변적인 직선 운동으로 일정 기간 동안 속도 (25)의 변화는 (26) 또는 (27)과 같습니다. 카운트다운이 시작되는 순간에 점의 속도가 V0(초기 속도)이고 가속도 a가 알려진 경우 임의의 시간 t에서 속도 V는 다음과 같습니다. (28). 직사각형 데카르트 좌표계의 OX 축에 대한 속도 벡터의 투영은 식 (29)에 의해 초기 속도 및 가속도 벡터의 해당 투영과 연관됩니다.
초기 속도 및 가속도 a를 갖는 동일하게 가변적인 직선 운동을 갖는 일정 기간 동안 점의 변위 벡터 Dr는 다음과 같습니다. : (31). 초기 속도와 가속도 a를 갖는 균일하게 가속된 직선 운동에서 일정 기간 동안 한 지점이 가로지르는 경로 S는 다음과 같습니다. (32) 경로가 다음과 같을 때: (33).
등거리 직선 운동의 경우 경로 공식은 (34)입니다.
9번 강체의 관성모멘트
특정 축을 중심으로 회전할 수 있는 강체를 고려하십시오(그림). 충동의 순간 NS이 축을 기준으로 한 몸체의 th 지점은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
... (1.84) 물체의 각속도를 통해 점의 선속도를 표현하고 벡터곱의 성질을 이용하여 다음을 얻는다.
(1.85) 회전축에 임펄스 모멘트를 투영합시다. - 이 투영은 이 축에 대한 모멘트를 정의합니다. 우리는 얻는다
(1.86) 여기서 지, - 좌표 NS-축을 따라 점 지, 리는 회전축에서 점까지의 거리입니다. 몸체의 모든 입자를 합하면 회전축에 대한 몸체 전체의 각운동량을 얻습니다.
(1.87) 수량
(1.88)은 회전축에 대한 몸체의 관성 모멘트입니다. 따라서 주어진 회전 축에 대한 몸체의 운동량 모멘트는 다음과 같은 형식을 취합니다. 므즈 =제이· Ω. (1.89) 결과 공식은 공식과 유사합니다. 피즈 = mVz병진 운동을 위해. 질량의 역할은 관성 모멘트에 의해 수행되고, 선형 속도의 역할은 각속도에 의해 수행됩니다. 식(1.89)을 각운동량(2.74)에 대한 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다.
제이 ·β 지 = 뉴질랜드... (1.90) 여기서 βz. - 각가속도의 회전축에 투영. 이 방정식은 뉴턴의 제2법칙과 형태가 동일합니다. 비대칭 몸체의 일반적인 경우 벡터 미디엄몸체의 회전축과 방향이 일치하지 않고 몸체와 함께 이 축을 중심으로 회전하여 원뿔을 설명합니다. 대칭성을 고려하면 회전축에 대해 대칭인 동질체의 경우 회전축에 있는 점에 대한 각운동량이 회전축의 방향과 일치함을 알 수 있습니다. 이 경우 다음 관계가 발생합니다.
... (1.91) 식 (1.90)에서 외력의 모멘트가 0과 같을 때 제품 Jω일정하게 유지 Jω = 상수관성 모멘트의 변화는 몸체의 회전 각속도의 상응하는 변화를 수반합니다. 이것은 회전하는 벤치에 서서 팔을 옆으로 벌리거나 몸에 대고 누르면 회전 빈도가 변하는 잘 알려진 현상을 설명합니다. 위에서 구한 식으로부터 관성모멘트는 병진운동에 대한 물질점의 관성질량과 마찬가지로 회전운동에 대한 거시체의 관성특성과 동일한 특성임을 알 수 있다. 식 (1.88)에서 관성 모멘트는 몸체의 모든 입자를 합산하여 계산됩니다. 체적에 대한 체질량의 연속 분포의 경우 합산에서 적분으로 이동하여 체질량을 도입하는 것이 자연스럽습니다. 몸체가 균질하면 밀도는 몸체 부피에 대한 질량의 비율로 결정됩니다. p = m / V (1.92) 질량이 고르지 않게 분포된 몸체의 경우 특정 지점에서의 몸체 밀도는 다음과 같습니다. 도함수에 의해 결정됨 p = dm / dV (1.93) 관성 모멘트는 다음과 같이 표시됩니다.
어디 V점 질량이 차지하는 미시적 부피입니다. 고체는 몸체가 차지하는 전체 부피를 거의 연속적으로 채우는 많은 수의 입자로 구성되어 있기 때문에 식 (1.94)에서 미시적 부피는 무한히 작은 것으로 간주될 수 있으며 동시에 점 질량이 "번져" 있다고 가정할 수 있습니다 이 볼륨 이상. 사실, 우리는 이제 점 질량 분포 모델에서 연속 매체 모델로 전환하고 있습니다. 이 모델은 실제로 고밀도로 인해 솔리드 바디입니다. 수행된 전환은 공식 (2.94)에서 본체의 전체 부피에 대한 통합으로 개별 입자에 대한 합을 대체할 수 있습니다. (1.95)
쌀. 균질 디스크의 관성 모멘트 계산여기서 수량 ρ 및 NS예를 들어 데카르트 좌표와 같은 점의 함수입니다. 공식 (1.95)을 사용하면 모든 모양의 몸체의 관성 모멘트를 계산할 수 있습니다. 예를 들어 디스크 평면에 수직이고 그 중심을 통과하는 축에 대한 균질 디스크의 관성 모멘트를 계산해 보겠습니다(그림). 디스크가 균질하므로 적분 기호에서 밀도를 제거할 수 있습니다. 디스크 볼륨 요소 dV= 2πr NS · 박사, 어디 NS디스크의 두께입니다. 따라서,
, (1.96) 여기서 NS디스크의 반경입니다. 밀도와 디스크의 부피 π의 곱과 동일한 디스크의 질량을 소개합니다. R2 b, 우리는 다음을 얻습니다.
... (1.97) 고려한 예에서 디스크의 관성 모멘트를 찾는 것은 몸체가 균질하고 대칭적이라는 사실에 의해 촉진되었으며, 관성 모멘트는 몸체의 대칭 축에 대해 계산되었습니다. 임의의 축을 중심으로 임의의 모양의 몸체가 회전하는 일반적인 경우 관성 모멘트 계산은 Steiner의 정리를 사용하여 수행할 수 있습니다. 임의의 축에 대한 관성 모멘트는 관성 모멘트의 합과 같습니다. J0주어진 축에 평행하고 몸체의 관성 중심을 통과하는 축과 축 사이의 거리의 제곱에 의한 체중의 곱: 제이 =제이 +엄마 2 . (1.98)
№24 상대론적 역학의 기본 법칙.
상대론적 에너지 고전역학의 개념에 따르면 물체의 질량은 일정한 양입니다. 그러나 후기 XIX V. 전자를 이용한 실험에서 물체의 질량은 운동 속도에 의존한다는 것이 발견되었습니다. V법에 따라
어디 - 휴식 질량, 즉. 해당 관성 기준 좌표계에서 측정한 물질 점의 질량, 정지 상태에 대한 상대적인 점; 미디엄속도에 따라 이동하는 기준 좌표계의 한 점의 질량입니다. V.
하나의 관성 참조 프레임에서 다른 참조 프레임으로의 전환에서 모든 자연 법칙의 불변성을 주장하는 아인슈타인의 상대성 원리에서 뉴턴의 역학의 기본 법칙은 다음과 같습니다.
의 도함수가 로렌츠 변환에 대해 불변인 것으로 판명되었습니다. 상대론적 운동량:
위의 공식으로부터 진공에서 빛의 속도보다 훨씬 낮은 속도로 그들은 고전 역학의 공식으로 변환됩니다. 따라서 고전역학의 법칙을 적용할 수 있는 조건은 조건이다. 뉴턴의 법칙은 제한적인 경우에 대한 STR의 결과로 얻어진다. 따라서 고전 역학은 (진공에서 빛의 속도와 비교하여) 낮은 속도로 움직이는 거대 물체의 역학입니다.
상대론적 역학에서 공간의 균질성으로 인해, 상대론적 운동량 보존 법칙: 닫힌 물체계의 상대론적 충동은 보존된다. 시간이 지나도 변하지 않습니다.
상대론적 역학에서 물체의 속도 변화는 질량의 변화, 결과적으로 총 에너지의 변화를 수반합니다. 질량과 에너지 사이에는 관계가 있습니다. 이 보편적인 중독 질량과 에너지의 관계 법칙- 설립된 A. 아인슈타인:
(5.13)에서 어떤 질량(움직이는 미디엄또는 휴식 중) 에너지의 특정 값에 해당합니다. 몸이 쉬고 있으면 쉬는 에너지
휴식 에너지는 신체의 내부 에너지입니다., 모든 입자의 운동 에너지, 상호 작용의 위치 에너지 및 모든 입자의 나머지 에너지의 합으로 구성됩니다.
상대론적 역학에서 나머지 질량 보존 법칙은 유효하지 않습니다. 핵질량결함과 핵반응에 대한 설명은 이 개념에 기초한다.
서비스 스테이션이 수행됩니다. 상대론적 질량과 에너지 보존 법칙: 신체(또는 시스템)의 총 에너지 변화는 질량의 등가 변화를 동반합니다.
따라서 고전 역학에서 관성 또는 중력의 척도인 물체의 질량은 상대론적 역학에서 물체의 에너지 함량의 척도이기도 합니다.
표현(5.14)의 물리적 의미는 정지 질량이 있는 물질 물체가 정지 질량이 없는 전자기 복사로 전이될 수 있는 근본적인 가능성이 있다는 것입니다. 이 경우 에너지 보존 법칙이 충족됩니다.
이것의 전형적인 예는 전자-양자 쌍의 소멸과 반대로 양자로부터 전자-양자 쌍의 형성입니다. 전자기 방사선:
상대론적 역학에서 운동 에너지의 값 엑움직이는 에너지의 차이로 정의됩니다. 이자형그리고 휴식 이자형시체 0개:
방정식(5.15)은 고전적인 표현이 됩니다.
공식 (5.13)과 (5.11)에서 우리는 총 에너지와 신체의 운동량 사이의 상대론적 관계를 찾습니다.
질량과 에너지 사이의 관계 법칙은 핵 반응 과정에서 에너지 방출에 대한 실험에 의해 완전히 확인됩니다. 에서 에너지 효과를 계산하는 데 널리 사용됩니다. 핵반응및 소립자의 변형.
30번 분자의 속도 분포. 맥스웰 분포
분자의 속도 분포는 열 운동 중 속도에 대한 기체 분자의 상대적 수의 기능적 의존성입니다.
맥스웰 분포.기체 분자가 현재 가지고 있는 속도 값을 고정한 다음 속도 공간에 표시해 보겠습니다. 이것은 일반적인 3 차원 공간이지만 축은 공간 좌표가 아니라 해당 방향의 속도 투영입니다 (그림 14.5 참조). 모든 운동 방향이 동일하기 때문에 이 공간에서 점의 위치는 구형 대칭이 되며 속도 계수 또는 v2 값에만 의존해야 합니다. 분자가 v에서 v + dv 범위의 속도를 가질 확률은 주어진 속도 dNv를 가진 분자 수의 비율과 같습니다. 전체분자 N:
dPv = dNv / N. (14.23)
확률 밀도의 정의에 따라 다음을 얻습니다.
dNv / N = f(v) dV = f(v) 4 v2 dv, (14.24)
여기서 dV는 구형 층의 부피와 동일한 속도 공간의 부피 요소입니다(그림 14.5 참조).
따라서 분자가 v에서 v + dv 범위의 속도를 가질 확률은 다음 식을 사용하여 계산할 수 있습니다.
dPv = F(v) dv, (14.25)
여기서 F(v) = f(v) · 4 · · v2는 분자의 속도 분포 함수입니다.
Maxwell은 방향으로부터의 속도 투영 분포의 독립성을 가정하여 Maxwell 분포 함수라고 하는 함수 F(v)의 형태를 받았습니다(그림 14.6 참조). (14.26) Maxwell 함수의 형태는 온도와 분자의 질량에 따라 달라집니다. 지수는 분자의 운동 에너지 대 열 에너지의 비율(m · v2 / 2) / (k · T)과 같습니다.
저것. 온도가 높을수록 고속에서 분자 수가 증가할 가능성이 더 커지고 분자의 질량이 클수록 온도는 분자가 주어진 속도에 도달할 확률이 높아집니다.
그림에서 곡선 아래의 면적. 14.6은 주어진 온도에서 분자의 속도가 0에서 무한대까지 임의의 값을 가질 확률은 1과 같습니다. Maxwell 함수에 대한 표현을 알면 가장 가능성 있는 평균 및 제곱 평균을 찾을 수 있습니다. 제곱 속도.
이러한 표현은 직접 구하는 것이 좋습니다. 정상 조건에서 기체 분자의 속도의 평균값은 약 103m/s입니다. 쌀. 14.8. 분자의 속도 분포에 대한 실험적 검증... 분자의 속도 분포의 존재를 확인하는 고전적인 실험 중 하나는 다음과 같습니다. 스턴의 경험... 실험은 도 1에 개략적으로 도시되어 있다. 14.7.
설치는 두 개의 동축(한 개의 대칭 축을 가짐) 실린더로 구성되며 그 사이에 진공이 생성됩니다. 은으로 덮인 백금 실이 실린더의 축을 따라 늘어납니다. 전류가 흐르면 은 원자가 증발합니다. 내부 실린더에서 슬릿이 절단되어 은 원자가 외부 실린더의 표면에 침투하여 좁은 수직 스트립 형태로 흔적을 남겼습니다.
실린더를 일정한 각속도 w로 회전시키면 은 분자가 남긴 흔적이 옮겨져 씻겨 나옵니다(그림 14.8 참조). 실제로, 코리올리 힘 Fk는 회전하는 실린더와 관련된 비관성 기준 프레임에서 은 원자에 작용합니다.
FK = 2m
이 힘은 선형 전파에서 은 원자를 편향시킵니다. 평균값원자 의 변위는 다음과 같습니다.
s = w R t = w2 R /
실험에서 의 값을 측정하여 공식 (14.28)에 따라 분자의 평균 운동 속도를 찾을 수 있습니다. 그 값은 Maxwell의 공식을 사용하여 얻은 이론적인 값과 일치합니다.
보다 정확하게는 분자의 속도분포 법칙을 검증하였다 Lammert의 실험에서 .
48. 젖음. 모세관 현상
한 방울의 물이 유리에 퍼지고 그림 1과 같은 형태를 취하는 것으로 알려져 있습니다. 98, 같은 표면의 수은은 다소 평평한 방울로 변합니다(그림 99). 첫 번째 경우, 그들은 액체가 젖다단단한 표면, 두 번째 - 젖지 않는다그녀의. 습윤은 접촉 매체의 표면층 분자 사이에 작용하는 힘의 특성에 따라 다릅니다. 습윤 액체의 경우 액체 분자와 고체 사이의 인력은 액체 자체의 분자 사이보다 더 크며 액체는 고체와의 접촉 표면을 증가시키는 경향이 있습니다. 비습윤성 액체의 경우, 액체 분자와 고체 사이의 인력은 액체 분자 사이보다 작으며 액체는 고체와 접촉하는 표면을 감소시키는 경향이 있습니다.
세 미디어의 접점(포인트 영형도면의 평면과의 교차점이 있음) 세 개의 표면 장력이 적용되며, 이는 해당 두 매체의 접촉 표면 내부에 접선 방향으로 향합니다(그림 98 및 99). 이러한 힘에 기인한 길이 단위접촉선은 해당 표면과 동일합니다.
긴장 s12 , NS 13, s23. 액체 표면의 접선과 고체 사이의 각도 q를 모서리 각도.방울의 평형 조건 (그림 98)은 힘의 투영 합계의 0과 동일합니다. 표면 장력솔리드 표면에 대한 접선 방향, 즉
S13 + s12 + s23 cosq = 0,
cosq = (s13 -s12) / s23. (67.1)
조건(67.1)에서 s13과 s12의 값에 따라 접촉각이 예각이거나 둔각일 수 있습니다. s13>s12이면 cosq> 0이고 각도 q는 예각입니다(그림 98). 즉. 액체는 단단한 표면을 적십니다. 만약 s13 접촉각이 조건(67.1)을 만족하는 경우 | s13 -s12 | / s23<1. (67.2) 조건(67.2)이 충족되지 않으면 액체 방울 2
어떤 값에서도 6은 균형을 이룰 수 없습니다. s13> s12 + s23이면 액체가 고체 표면 위로 퍼지고 얇은 필름으로 덮습니다(예: 유리 표면의 등유). 완전한 젖음(이 경우 q = 0). s12> s13 + s23인 경우 액체는 하나의 접촉 지점(예: 파라핀 표면의 물 한 방울)만 있는 한계에서 구형 방울로 수축합니다. 완전한 비 습윤(이 경우 q = p). 젖음과 젖지 않음은 상대적인 개념입니다. 즉, 한 고체 표면을 적시는 액체는 다른 표면을 적시지 않습니다. 예를 들어, 물은 유리를 적시지만 파라핀은 적시지 않습니다. 수은은 유리를 적시지 않지만 금속 표면은 적십니다. 모세관 현상 좁은 튜브를 넣으면 (모세관)한쪽 끝을 넓은 용기에 부은 액체에 넣으면 액체에 의한 모세관 벽의 젖음 또는 비 젖음으로 인해 모세관 액체 표면의 곡률이 현저해집니다. 액체가 튜브의 재료를 적시면 액체 표면 내부 - 초승달 모양- 젖지 않는 경우 오목한 모양을 가집니다. - 볼록합니다(그림 101). 공식 (68.2)에 의해 결정된 액체의 오목한 표면 아래에 음의 초과 압력이 나타납니다. 이 압력의 존재는 넓은 용기의 액체의 평평한 표면 아래에 과도한 압력이 없기 때문에 모세관의 액체가 상승한다는 사실로 이어집니다. 액체가 모세관 벽을 적시지 않으면 양의 과압으로 인해 모세관의 액체가 낮아집니다. 모세혈관의 액면 높이가 변하는 현상을 모세관 현상.모세관의 액체는 그러한 높이로 상승하거나 하강합니다. 시간 ,
액체 기둥의 압력 (수압) NS 헉초과 압력 Dp, 즉 여기서 r은 액체의 밀도, NS- 자유 낙하 가속. 만약 m -
모세관 반경, q는 접촉각이며, 그림 1에서. 101 (2scosq) / r = NS 헉 ,
어디 h = (2scosq) / (rgr). (69.1) 습윤액은 모세관을 통해 상승하고, 비습윤액은 아래로 내려가는 형태에 따라 q용 노새(69.1) 0) 우리는 A의 양수 값을 얻고 0> p / 2 (cosq<0) -отрицательные. Из выражения (69.1) видно также, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так, при полном смачивании (6 = 0) вода (r=1000 кг/м3, s=0,073 Н/м) в капилляре диаметром 10 мкм поднимается на высоту h»3 м. 38. 순환 프로세스. 카르노의 정리
1. 작업체(작업 대리인)프로세스를 수행하는 열역학 시스템이라고 하며 한 형태의 에너지 전달(열 또는 일)을 다른 형태로 변환하도록 설계되었습니다. 예를 들어, 열 기관에서 작동 유체는 열의 형태로 에너지를 받고 그 일부를 일의 형태로 전달합니다. = A / Q1 = (Q1 - Q2) / Q1 2분기 -
작동 유체가 냉장고에 제공하는 열량의 합계의 절대값. 열효율은 고려중인 사이클에 따라 작동하는 열 기관에서 발생하는 내부 에너지가 기계적 에너지로 완전히 변환되는 정도를 나타냅니다. 그림 1. 카르노 사이클 카르노의 정리:열 K. 및. 가역 카르노 사이클은 작동 유체의 특성에 의존하지 않으며 히터(T1)와 냉장고(T2)의 절대 온도에만 의존합니다. = (T1 - T2) / T1 40. 열역학 제3법칙
엔트로피 결정에서 발생하는 추가 상수의 값은 종종 열역학 제3법칙이라고 불리는 네른스트 정리에 의해 설정됩니다. 절대 0도에서 모든 시스템의 엔트로피는 항상 0으로 간주될 수 있습니다. 정리의 물리적 의미는 NS= 0 시스템의 모든 가능한 상태는 동일한 엔트로피를 갖습니다. 따라서 시스템 상태는 NS= 0 초기 상태로 O를 취하고 이 상태의 엔트로피를 0으로 설정하는 것이 편리합니다. 그런 다음 임의 상태의 엔트로피 NS의 상태에서 시작하여 가역적 과정을 따라 적분이 수행되는 적분(63)에 의해 결정될 수 있습니다. NS= 0 및 상태로 종료 NS. 열역학에서 네른스트의 정리는 가정으로 받아들여집니다. 그것은 양자 통계의 방법에 의해 증명됩니다. Nernst 정리에서 물체의 열용량 거동에 대한 중요한 결론은 다음과 같습니다. NS→ 0. 고체의 가열을 고려한다. 온도가 변할 때 NS~에 dT몸이 열량을 흡수 δ
NS = 씨 (NS) dT, (64) 여기서 씨 (NS)는 열용량입니다. 따라서 정의 (63)에 따르면 온도에서 물체의 엔트로피는 NS형태로 제시할 수 있다 이 공식에서 알 수 있듯이 절대 0도에서 신체의 열용량, 씨(0)이 0과 다르면 적분(65)이 하한에서 발산합니다. 따라서 에 NS= 0 열용량은 0이어야 합니다. 씨(0) = 0 (66) 이 결론은 에서 물체의 열용량에 대한 실험 데이터와 일치합니다. NS→ 0. (66)은 고체뿐만 아니라 기체도 의미한다는 점에 유의해야 한다. 이상기체의 열용량이 온도에 의존하지 않는다는 이전의 진술은 너무 낮지 않은 온도에서만 유효합니다. 이 경우 두 가지 상황을 염두에 두어야 합니다. 1. 저온에서 모든 기체의 특성은 이상 기체의 특성과 매우 다릅니다. 절대 영도에 가까운 어떤 물질도 이상 기체가 아닙니다. 2. 이상기체가 0도 근처에 존재할 수 있다면 양자 통계 방법에 의한 열용량의 엄격한 계산은 0에서 0이 되는 경향이 있음을 보여줍니다. NS → 0. 15. 비관성 기준 좌표계. 관성의 힘 뉴턴의 법칙은 관성 참조 프레임에서만 충족됩니다. 관성계에 대해 가속도로 움직이는 기준계를 기준계라고 합니다. 비관성.비관성 시스템에서 일반적으로 말해서 뉴턴의 법칙은 이미 불공정합니다. 그러나 역학 법칙을 적용 할 수 있습니다. 신체가 서로 작용하여 발생하는 힘 외에도 특수 종류의 힘, 즉 소위 말하는 힘을 고려하면 관성의 힘. 관성력을 고려하면 뉴턴의 두 번째 법칙은 모든 참조 프레임에 대해 유효합니다. 물체의 질량과 고려된 참조 프레임의 가속도의 곱은 에 작용하는 모든 힘의 합과 같습니다. 주어진 본체(관성력 포함). 관성의 힘 NS이 경우 힘과 함께 NS서로에 대한 신체의 작용으로 인해 신체에 가속도를 부여합니다. NS"비관성 참조 프레임에서 소유하는 것처럼, 즉. 미디엄 NS " = NS +NS에. (27.1) 때문에 NS= m NS (NS관성 좌표계에서 물체의 가속도), 미디엄 NS"= m NS +NS에. 관성력은 측정된 시스템에 대한 기준 좌표계의 가속 운동으로 인해 발생하므로 일반적으로 이러한 힘의 다음과 같은 경우를 고려해야 합니다. 1) 가속 병진 중 관성력 기준 프레임의 움직임; 2) 회전하는 기준 좌표계에서 정지해 있는 물체에 작용하는 관성력 3) 회전하는 기준 좌표계에서 움직이는 물체에 작용하는 관성력. 이러한 경우를 생각해 봅시다. 1. 기준 프레임의 가속 병진 운동 중 관성력.질량의 공을 트롤리의 삼각대에 실에 매달아 두십시오. NS(그림 40). 수레가 정지해 있거나 고르게 움직이고 직선일 때 볼을 잡고 있는 실은 수직이고 중력 NS스레드 T의 반응에 의해 균형이 맞춰집니다. 캐리지가 가속으로 병진 운동으로 설정된 경우 NS 0이면 스레드는 결과적인 힘이 될 때까지 수직 뒤에서 이러한 각도 a로 벗어나기 시작합니다. NS =NS +NS 0과 같은 공의 가속도를 제공하지 않습니다. 따라서 결과적인 힘 NS카트의 가속도 방향으로 NS 0 및 공의 꾸준한 움직임에 대해(이제 공은 가속으로 트롤리와 함께 움직입니다. NS 0)은 다음과 같습니다. NS =
mg tga = ma0, 여기서 수직 tga에서 스레드의 처짐 각도 = a0 / g, 즉, 카트의 가속도가 높을수록 커집니다. 볼은 가속된 이동 카트와 관련된 기준 프레임에 대해 정지하고 있으며, 이는 힘이 다음과 같은 경우에 가능합니다. NS그것에 향하는 동등하고 반대되는 힘에 의해 균형을 이룬다. NS다른 힘이 공에 작용하지 않기 때문에 이것은 관성의 힘에 지나지 않습니다. 따라서, NS및 = -m NS 0. (27.2) 병진 운동 중 관성력의 표현은 일상적인 현상에서 관찰됩니다. 예를 들어, 열차가 속도를 낼 때 열차 방향에 앉아 있는 승객은 관성력에 의해 좌석 등받이에 눌려집니다. 반대로 열차가 제동을 하고 있을 때는 관성력이 반대 방향으로 쏠려 승객이 등받이에서 떨어지게 된다. 이러한 힘은 특히 급제동 중에 두드러집니다. 관성력은 시동 및 제동 중에 발생하는 과부하로 나타납니다. 우주선. 2. 회전하는 기준 좌표계에서 정지해 있는 물체에 작용하는 관성력.디스크가 중심을 통과하는 수직축을 중심으로 각속도 w(w = const)로 균일하게 회전하도록 합니다. 진자는 회전 축에서 다른 거리에 있는 디스크에 설치됩니다(질량 미디엄 ).
진자가 디스크와 함께 회전하면 볼이 수직에서 일정 각도만큼 벗어납니다(그림 41). 예를 들어 디스크가 설치된 공간과 관련된 관성 기준 시스템에서 볼은 반지름이 있는 원을 중심으로 균일하게 회전합니다. NS(진자가 디스크에 부착된 지점에서 회전축까지의 거리). 따라서 다음과 같은 힘이 작용합니다. NS =
mw2 NS그리고 디스크의 회전축에 수직으로 향합니다. 중력의 결과이다 NS실 장력 NS: NS =
NS +
NS ,
공의 움직임이 설정되면 - Xia, F = mgtgalfa = mw2 R, 어디서 트갈파 =
승 2
NS /
NS ,
즉 진자 실의 처짐 각도가 클수록 거리가 커집니다. 에게공에서 디스크의 회전축까지 그리고 회전 각속도 w가 더 커집니다. 공은 회전하는 디스크와 관련된 기준 프레임에 대해 정지되어 있으며, 이는 힘이 다음과 같은 경우에 가능합니다. NS그것에 향하는 동등하고 반대되는 힘에 의해 균형을 이룬다. NS다른 힘이 공에 작용하지 않기 때문에 이것은 관성의 힘에 지나지 않습니다. 힘 NS c, 호출 관성의 원심력,디스크의 회전 축에서 수평으로 향하고 다음과 같습니다. Fη = -mw2 R.(27.3) 관성의 원심력은 예를 들어 회전하는 차량의 승객, 곡예 비행을 수행할 때 조종사에게 적용됩니다. 관성의 원심력은 펌프, 분리기 등의 모든 원심 메커니즘에 사용되며 엄청난 값에 도달합니다. 빠르게 회전하는 기계 부품(로터, 항공기 프로펠러 등)을 설계할 때 원심력 관성의 균형을 맞추기 위해 특별한 조치를 취합니다. 공식 (27.3)에 따르면 회전축에서 반경 방향으로 기준 좌표계를 회전하는 물체에 작용하는 관성의 원심력은 회전 각속도와 기준 좌표계 및 반지름 R에 따라 달라집니다. ,
그러나 회전하는 기준 좌표계에 대한 물체의 속도에 의존하지 않습니다. 결과적으로 관성의 원심력은 회전축에서 유한한 거리에 있는 모든 물체의 회전 기준 좌표계에 작용합니다. 이는 물체가 이 좌표계에서 정지해 있는지(지금까지 가정한 대로) 또는 이에 대해 상대적으로 움직이는지에 관계없이 약간의 속도로. 3. 몸에 작용하는 관성력, 회전하는 기준 프레임에서 이동합니다.공의 무게를 잰다 NS일정한 속도로 움직이는 V "
균일하게 회전하는 디스크의 반경을 따라 (v '= const, w = const, v "┴w) 디스크가 회전하지 않으면 반경을 따라 향하는 볼이 반경 방향 직선을 따라 이동하여 점에 부딪힙니다. NS,디스크가 화살표 방향으로 회전하면 공은 곡선을 따라 굴러갑니다. 0V(그림 42, a) 및 속도 V "
디스크를 기준으로 방향을 변경합니다. 이것은 속도에 수직인 힘이 공에 작용하는 경우에만 가능합니다. V ".
공이 반경을 따라 회전하는 디스크에서 굴러가도록 하기 위해 디스크의 반경을 따라 단단히 고정된 막대를 사용합니다. 이 막대 위에서 공은 마찰 없이 균일하고 속도 v "(그림 42, b)로 직선으로 움직입니다. ). 볼이 편향될 때 로드에 약간의 힘 F가 작용합니다. 디스크(회전하는 기준 프레임)에 대해 볼은 균일하고 직선적으로 움직입니다. NS공에 가해지는 관성력에 의해 균형 NS속도 v "에 수직인 K. 이 힘을 관성의 코리올리 힘.코리올리 힘이 작용함을 알 수 있다. 벡터 NS k는 오른쪽 나사 규칙에 따라 본체의 속도 벡터 v "와 기준 좌표계의 회전 각속도 w에 수직입니다. 코리올리 힘은 회전하는 기준 프레임(예: 지구에 대해 상대적으로)을 기준으로 움직이는 물체에만 작용합니다. 따라서 이러한 힘의 작용은 지구에서 관찰되는 여러 현상을 설명합니다. 따라서 물체가 북반구에서 북쪽으로 이동하면(그림 43) 식(27.4)에서와 같이 그에 작용하는 코리올리 힘은 운동 방향에 대해 오른쪽으로 향하게 됩니다. 즉, 몸이 약간 동쪽으로 편향됩니다 ... 몸이 남쪽으로 이동하는 경우. 그러면 코리올리 힘은 운동 방향에서 볼 때 오른쪽으로도 작용합니다. 즉, 몸체가 서쪽으로 편향됩니다. 따라서 북반구에서는 강의 오른쪽 은행이 더 강하게 침식됩니다. 마모 움직임에 대한 철도 트랙의 오른쪽 레일 마찬가지로, 남반구에서는 움직이는 물체에 작용하는 코리올리 힘이 운동 방향에 대해 왼쪽으로 향하게 된다는 것을 알 수 있습니다. 코리올리 힘으로 인해 지구 표면에 떨어지는 물체는 동쪽으로 편향됩니다(위도 60°에서 100m 높이에서 떨어질 때 이 편향은 1cm이어야 함). 코리올리 힘은 한때 지구 자전의 증거 중 하나였던 푸코 진자의 거동과 관련이 있습니다. 이 힘이 존재하지 않는다면, 지구 표면 근처에서 흔들리는 진자의 진동 평면은 변하지 않을 것입니다(지구에 대해). 코리올리 힘의 작용은 수직 방향을 중심으로 진동 평면을 회전시킵니다. (27.1), 우리는 역학의 기본 법칙~을위한 비관성 참조 프레임: 미디엄 NS "=NS +NS그리고 + NS c + NS K, 여기서 관성력은 공식으로 제공됩니다. (27.2) - (27.4). 아이소프로세스하나의 일정한 매개변수(온도, 압력 또는 부피)에서 주어진 질량의 가스로 발생하는 과정이라고 합니다. isoprocesses에 대한 법칙은 특별한 경우로 상태 방정식에서 얻습니다. 가스가있는 곳) 및 너무 낮은 온도 (분자간 상호 작용의 위치 에너지는 분자의 열 운동의 운동 에너지와 비교하여 무시할 수 있음), 즉 실제 가스의 경우이 방정식과 그 결과 좋은 근사치입니다. 41. 열역학적 잠재력, 기능 상태 매개변수거시적인 시스템(t-ry NS,압력 NS,용량 V,엔트로피 NS, 성분의 몰수 니,화학 열역학적 평형을 설명하는 데 주로 사용되는 구성 요소 m의 전위 등). 각자에게 열역학적 전위상태 매개변수 세트가 해당합니다. ~라고 불리는 자연 변수. 가장 중요한 열역학적 전위: 내부 에너지 U(자연변수 에스, 브이, 니); 엔탈피 H = 유 - (- PV) (자연변수 S, NS, 니); Helmholtz 에너지(Helmholtz 자유 에너지, Helmholtz 함수) NS = = 유 - TS(자연변수 V, T, 니); 깁스 에너지(Gibbs free energy, Gibbs f-tion) G = 유 - - TS - (- PV) (자연변수 피,티,니); 대단한 열역학. 전위(자연변수 V, T, 미).
열역학적 전위일반적인 f-loy로 나타낼 수 있습니다. 어디 룩- 집중 매개변수. 대량 독립 시스템(이것은 티,피,미디엄 NS), 크-시스템의 질량에 비례하는 광범위한 매개변수( V, S, 니). 색인 엘= 내부 에너지의 경우 0 유, 1-for 시간그리고 NS, 2-for NS그리고 W. 열역학적 전위열역학 시스템 상태의 f-tions, 즉 두 상태 사이의 전환 과정에서 변화는 초기 및 최종 상태에 의해서만 결정되며 전환 경로에 의존하지 않습니다. 전체 차동 열역학적 전위다음과 같이 보입니다. 우르니(2)가 불렀다. 에너지의 기본 ur-ni Gibbs. 표현. 모든 것 열역학적 전위에너지 차원을 갖는다. 평형 조건은 열역학적입니다. 시스템은 총 미분의 0과 동등하게 공식화됩니다. 열역학적 전위해당 자연 변수의 불변성:
열역학 시스템의 안정성은 불평등으로 표현됩니다. 감소하다 열역학적 전위일정한 자연 변수가 있는 평형 과정에서 프로세스의 최대 유용 작업과 동일 NS : 동시에, 일 NS모든 일반화된 힘에 대항하여 생산 룩내선을 제외하고 시스템에서 작동합니다. 압력(참조. 최대 반응 작업).
열역학적 전위, 자연 변수의 함수로 간주되는 시스템의 특성 함수입니다. 이것은 모든 열역학을 의미합니다. 특성(압축성, 열용량 등) m b. 이것을 포함하는 비율로 표현 열역학적 전위, 자연 변수 및 파생 상품 열역학적 전위자연 변수의 다른 차수. 특히, 사용 열역학적 전위시스템의 상태 방정식을 얻을 수 있습니다. 파생상품 열역학적 전위자연 확장 변수에 대한 첫 번째 편도함수는 집중 변수와 같습니다. 예를 들면 다음과 같습니다. [일반적으로: ( 9
와이 엘 /9시)= 리]. 반대로, 자연 집중 변수에 대한 파생 상품은 다음과 같은 확장 변수와 같습니다. [일반적으로: ( 9
와이 엘 /9리)= 사이]. 자연 변수에 대한 두 번째 편도함수는 모피를 정의합니다. 그리고 열. 시스템 속성, 예: 때문에 차동 열역학적 전위완전하고 교차 이차 편도함수 열역학적 전위예를 들어 NS (NS, 피, 니): 이러한 유형의 관계를 Maxwell의 관계라고 합니다. 열역학적 전위예를 들어, 자연 변수가 아닌 변수의 함수로 나타낼 수도 있습니다. NS (NS, 브이, 니), 그러나 이 경우 속성 열역학적 전위특징으로. 기능이 손실됩니다. 뿐만 아니라 열역학적 전위특성 f-tion은 엔트로피입니다. NS(자연변수 유, 브이, 니), f-tion Massier F1 = (자연변수 1 / NS, V ,니), 플랑크 함수(자연 변수 1 / NS, 피 / 티, 니). 열역학적 전위 Gibbs-Helmholtz 방정식으로 상호 연결됩니다. 예를 들어, 시간그리고 NS 일반적으로: 열역학적 전위자연 확장 변수의 1차 동차 함수입니다. 예를 들어, 엔트로피가 증가함에 따라 NS또는 몰수 니엔탈피는 비례하여 증가합니다. N.오일러의 정리에 따르면 균질성은 열역학적 전위유형의 관계로 이어집니다. №5 역학에서 힘의 유형만유인력의 법칙. 중력. 체중. 무중력. 아이작 뉴턴(Isaac Newton)은 자연의 모든 물체 사이에 서로 끌어당기는 힘이 있다는 가정을 제시했습니다. 이러한 힘을 중력 또는 중력이라고 합니다. 우주 중력의 힘은 우주, 태양계 및 지구에 나타납니다. 뉴턴은 천체의 운동 법칙을 일반화하고 힘 F는 다음과 같습니다. 상호 작용하는 물체의 질량, R은 그들 사이의 거리, G는 중력 상수라고 불리는 비례 계수입니다. 중력 상수의 수치는 리드 볼 사이의 상호 작용력을 측정하여 Cavendish에 의해 실험적으로 결정되었습니다. 결과적으로 만유인력의 법칙은 다음과 같이 들립니다. 모든 물질 점 사이에는 질량의 곱에 직접 비례하고 두 점 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 상호 인력이 연결 선을 따라 작용합니다. 이러한 점. 탄성력 고체가 변형되는 동안 결정 격자의 노드에 위치한 입자(원자, 분자, 이온)는 평형 위치에서 옮겨집니다. 이 변위는 고체 입자 사이의 상호 작용력에 의해 상쇄되어 이러한 입자를 서로 일정한 거리에 유지합니다. 따라서 신체의 모든 유형의 탄성 변형에 대해 내면의 힘변형을 방지합니다. 탄성 변형 중에 몸체에서 발생하고 변형으로 인해 몸체 입자의 변위 방향으로 향하는 힘을 탄성력이라고 합니다. 탄성력은 변형된 몸체의 모든 부분과 몸체와 접촉하는 위치에 작용하여 변형을 일으킵니다. 편측 스트레칭 또는 압축의 경우 탄성력은 외력이 작용하는 직선을 따라 진행되어 이 힘의 방향과 반대이고 몸체 표면에 수직으로 몸체의 변형을 유발합니다. 탄성력의 성질은 전기적 마찰력입니다. 지금까지의 세력을 고려할 때, 우리는 그들의 기원에 관심이 없습니다. 그러나 마찰, 탄성, 중력과 같은 다양한 힘이 기계적 과정에서 작용합니다. 마찰력을 고려하십시오. 경험을 통해 다른 물체에 작용하는 다른 힘이 없을 때 다른 물체의 수평면을 따라 움직이는 물체는 시간이 지남에 따라 움직임이 느려지고 결국 멈춥니다. 기계적 관점에서 이것은 움직임을 방해하는 어떤 힘의 존재로 설명할 수 있습니다. 이것은 마찰력입니다. 주어진 몸체의 상대 변위와 반대 방향으로 향하고 접촉면에 접선 방향으로 가해지는 저항력입니다. 정적 마찰력. 이는 접촉면의 방향에 대한 합력의 투영에 의해 결정됩니다. 움직임이 시작될 때까지 이 힘에 비례하여 증가합니다. 합력의 투영에 대한 마찰력의 의존성 그래프는 다음과 같습니다. 내부 마찰은 같은 몸체의 부분들 사이의 마찰입니다. 예를 들어, 서로 다른 액체 또는 기체 층 사이의 마찰이며, 그 속도는 층마다 다릅니다. 외부 마찰과 달리 여기에는 정지 마찰이 없습니다. 몸체가 서로에 대해 미끄러지고 점성 액체(윤활제) 층에 의해 분리되면 윤활제 층에서 마찰이 발생합니다. 이 경우 유체역학적 마찰(윤활제 층이 다소 두꺼움)과 경계 마찰(윤활제 층의 두께가 ~ 0.1μm 이하)에 대해 말합니다. 외부 마찰의 규칙성을 고려해 보겠습니다. 이 마찰은 접촉면의 거칠기 때문이며, 매우 매끄러운 표면의 경우 마찰은 분자간 인력으로 인한 것입니다. 수평력이 가해지는 평면(그림)에 누워 있는 신체를 고려하십시오. 물체는 적용된 힘이 마찰력보다 클 때만 움직이기 시작합니다.프랑스 물리학자 G. Amonton과 S. Coulomb은 실험적으로 다음 법칙을 확립했습니다: 슬라이딩 마찰의 힘 Ffr은 수직 압력의 힘 N에 비례합니다. Ftr = f N, 여기서 f는 접촉면의 특성에 따른 미끄럼 마찰 계수입니다. 마찰력을 줄이는 다소 급진적인 방법은 슬라이딩 마찰을 구름 마찰(볼 및 롤러 베어링 등)로 대체하는 것입니다. 구름 마찰 계수는 미끄럼 마찰 계수보다 수십 배 작습니다. 구름 마찰력은 쿨롱의 법칙에 의해 결정됩니다. 롤링 바디의 반경 fk는 치수 = L인 롤링 마찰 계수입니다. 이 공식에서 롤링 마찰력은 롤링 바디의 반경에 반비례합니다. 특수 상대성 이론의 가정. A. Einstein이 공식화한 가정을 기반으로 수행한 관성 참조 시스템의 현상 분석은 갈릴레오의 변환이 그와 양립할 수 없으므로 SRT 가정을 충족하는 변환으로 대체되어야 함을 보여주었습니다. 그런 다음 K΄ 시스템에서 A 지점에 도달하는 순간의 광 펄스 좌표는 다음과 같습니다. 여기서 t΄는 K΄ 시스템에서 원점에서 A 지점까지 광 펄스가 이동하는 시간입니다. (5.7)에서 (5.6)을 빼면 다음을 얻습니다. (K΄ 시스템은 K에 대해 상대적으로 움직이기 때문에), 즉 K΄ 및 K 시스템의 타이밍이 다르거나 상대적인 특성이 있습니다.(고전 역학에서 기준의 모든 관성 프레임의 시간은 같은 방식으로 흐른다고 믿어집니다. 즉, t = t΄). 빛의 속도에 비해 낮은 속도에서 갈릴레오 변환으로 변환하는 로렌츠 변환을 따릅니다. v> c의 경우 x, t, x΄ 및 t΄에 대한 표현은 물리적 의미를 잃습니다. 진공에서 빛의 속도보다 빠른 속도로 움직이는 것은 불가능합니다. 또한 테이블에서. 5.1 공간적 및 시간적 로렌츠 변환은 모두 독립적이지 않습니다. 시간은 좌표 변환 법칙에 들어가고 공간 좌표는 시간 변환 법칙에 들어갑니다. 공간과 시간의 관계가 성립된다. 따라서 아인슈타인의 상대론적 이론은 시간의 개념이 추가된 3차원 공간에서 작동하지 않고 4차원 시공간을 형성하는 떼려야 뗄 수 없이 연결된 시공간 좌표를 고려한다. 34 비열신체(C로 표시)는 신체가 받는 극소량의 열 ΔQ와 그에 상응하는 온도 ΔT의 증분의 비율을 결정하는 물리량입니다. SI 시스템에서 열용량을 측정하는 단위는 J/K입니다. 물질의 비열주어진 물질의 단위 질량의 열용량입니다. 측정 단위 - J / (kg K). 물질의 몰 열용량- 주어진 물질 1몰의 열용량. 측정 단위 - J / (mol K). 우리가 임의의 시스템의 열용량에 대해 이야기한다면 열역학적 잠재력의 관점에서 공식화하는 것이 적절합니다. 열용량은 온도 T의 작은 변화에 대한 열량 Q의 작은 증분의 비율입니다. 열용량의 개념은 다른 물질에 대해 정의됩니다. 집계 상태(고체, 액체, 기체) 및 입자 및 준입자의 앙상블(예를 들어 금속 물리학에서는 전자 기체의 열용량을 말합니다). 우리가 신체에 대해 이야기하는 것이 아니라 특정 물질에 대해 이야기하고 있다면 비열 용량 -이 물질의 단위 질량의 열용량과 몰 - 1몰의 열용량을 구별합니다. 예를 들어, 기체의 분자 운동 이론에서 이상 기체의 몰 열용량은 NS일정한 부피에서 자유도는 다음과 같습니다. R = 8.31 J / (mol K) - 보편적인 기체 상수. 그리고 일정한 압력에서 많은 물질의 비열 용량은 일반적으로 일정한 압력에서 프로세스에 대한 참고 서적에 나와 있습니다. 예를 들어, 정상 조건에서 액체 물의 비열은 4200J/(kg·K)입니다. 얼음 - 2100 J / (kg·K) 고체의 열용량에 대한 몇 가지 이론이 있습니다. 1) Dulong-Petit 법칙과 Joule-Kopp의 법칙. 두 법칙 모두 고전적인 개념에서 파생되었으며 특정 정확도는 정상 온도(약 15°C ~ 100°C)에서만 유효합니다. 2) 아인슈타인의 열용량 양자론. 열용량의 설명에 양자 법칙을 적용한 최초의 매우 성공적인 시도. 3) Debye의 열용량 양자론. 가장 많이 함유 전체 설명실험과 잘 일치합니다. 상호 작용하지 않는 입자 시스템(예: 기체)의 열용량은 입자의 자유도 수에 의해 결정됩니다. # 21 갈릴레오의 상대성 원리기계 시스템의 운동 상태 변화를 결정하는 자연 법칙은 두 관성 참조 프레임 중 어느 것을 참조하는지에 의존하지 않습니다. 그게 다야 갈릴레오의 상대성 원리... 갈릴레오의 변환과 상대성 원리로부터 고전 물리학의 상호 작용은 무한히 빠른 속도로 c = ∞로 전송되어야 합니다. 그렇지 않으면 하나의 관성 참조 프레임이 물리적 과정의 특성에 따라 다른 프레임과 구별될 수 있기 때문입니다. 80년대 19년수세기 동안 광원이나 관찰자의 속도와 빛의 속도의 독립성을 증명하는 실험이 수행되었습니다. 이 장치는 서로 수직으로 위치한 두 개의 "암"이 있는 간섭계로 구성되었습니다. 상대적으로 빠른 지구 운동으로 인해 빛은 수직 방향과 수평 방향으로 다른 속도를 가져야 했습니다. 따라서 소스 S-반투명 미러(sr)-거울(s1)-(ns) 및 소스의 수평 경로-(ns)-거울(s2)-(ns의 수직 경로 통과에 소요된 시간 ) 달라야 합니다. 결과적으로 표시된 경로를 통과한 광파는 화면의 간섭 패턴을 변경해야 합니다. 쌀. 8.3 마이컬슨은 화학자 몰리 교수와 함께 1881년 베를린, 1887년 미국에서 7년 동안 실험을 했다. 첫 번째 실험의 정확도는 ±5km/s로 낮았습니다. 그러나 실험은 부정적인 결과를 낳았습니다. 간섭 패턴의 이동을 감지할 수 없었습니다. 따라서 Michelson-Morley 실험의 결과는 빛의 속도의 크기가 일정하고 광원과 관찰자의 움직임에 의존하지 않는다는 것을 보여주었습니다. 이러한 실험은 여러 번 반복되고 재확인되었습니다. 60년대 말 C. Townes는 측정 정확도를 ± 1m/s로 가져왔습니다. 빛의 속도는 변하지 않았습니다. c = 3 · 108 m / s. 광원의 이동과 방향으로부터 빛의 속도의 독립성은 최근 콘스탄스 대학과 뒤셀도르프 대학의 연구원들이 수행한 실험(마이클슨-몰리 실험의 현대판)에서 기록적인 정확성으로 입증되었습니다. 1.7 × 1015의 현재까지 최고의 정확도가 확립되었습니다. 이 정확도는 이전에 달성한 것보다 3배 더 높습니다. 액체 헬륨으로 냉각된 사파이어 크리스탈의 공동에서 정상 전자파가 조사되었습니다. 두 개의 그러한 공진기는 서로 직각으로 배향되었습니다. 전체 설비가 회전할 수 있어 방향으로부터 광속의 독립성을 확립할 수 있었습니다. 마이컬슨-몰리 실험의 부정적인 결과를 설명하려는 많은 시도가 있었습니다. 운동 방향으로 몸의 크기가 감소한다는 로렌츠의 가장 유명한 가설. 그는 심지어 "로렌츠-피츠제럴드 소거"라는 좌표 변환을 사용하여 이러한 소거를 계산했습니다. 1889년 J. Larmor는 Maxwell의 방정식이 Lorentz 변환에서 불변함을 증명했습니다. 앙리 푸앵카레는 상대성 이론의 창조에 매우 가까웠습니다. 그러나 알버트 아인슈타인은 상대성 이론의 기본 개념을 처음으로 명확하고 명확하게 표현한 사람입니다. 27,28,29 이상 기체, 평균 분자 에너지, 벽에 대한 기체 압력 이상 기체 - 수학적 모델기체 분자의 위치 에너지는 운동 에너지에 비해 무시할 수 있다고 가정합니다. 분자 사이에는 인력이나 반발력이 없고, 입자끼리의 충돌 및 용기의 벽과의 충돌은 절대적으로 탄력적이며, 분자 간의 상호 작용 시간은 충돌 사이의 평균 시간에 비해 무시할 수 있습니다. 고전적 이상 기체(그 속성은 고전 역학의 법칙에서 파생되고 볼츠만 통계에 의해 설명됨)와 양자 이상 기체(속성은 Fermi - Dirac 또는 Bose에 의해 설명된 양자 역학 법칙에 의해 결정됨)를 구별합니다. - 아인슈타인 통계). 고전적 이상기체 분자운동학적 표현에 기초한 이상기체의 성질은 이상기체의 물리적 모델에 기초하여 결정되며, 다음과 같은 가정이 이루어진다. 1) 기체 입자의 부피는 0이다(즉, 직경 분자의 d는 그들 사이의 평균 거리에 비해 무시할 수 있습니다.) ; 2) 운동량은 충돌 중에만 전달됩니다(즉, 분자 간의 인력은 고려되지 않고 반발력은 충돌 중에만 발생함). 3) 기체 입자의 총 에너지는 일정하다(즉, 열이나 복사의 전달로 인한 에너지 전달이 없음) 이 경우 기체 입자는 서로 독립적으로 움직이며 벽에 가해지는 기체 압력은 같다 입자가 벽과 충돌할 때 전달되는 단위 시간당 충격의 합, 에너지 - 가스 입자의 에너지 합. 이상 기체의 특성은 Mendeleev - Clapeyron 방정식으로 설명됩니다. 여기서 p는 압력, n은 입자 농도, k는 볼츠만 상수, T는 절대 온도입니다. 상태에 대한 고전적인 이상 기체 입자의 평형 분포는 볼츠만 분포로 설명됩니다. 여기서 는 에너지가 있는 j 번째 상태의 평균 입자 수이고 상수는 정규화 조건에 의해 결정됩니다. 여기서 N은 총 입자 수입니다. Boltzmann 분포는 Fermi-Dirac 및 Bose-Einstein 분포의 제한 사례(양자 효과는 무시할 수 있음)이며, 따라서 고전적 이상 기체는 Fermi 기체 및 Bose 기체의 제한 사례입니다. 모든 이상 기체에 대해 Mayer 관계가 유효합니다. 여기서 R은 보편적인 기체 상수, Cp는 일정한 압력에서의 몰 열용량, Cv는 일정한 부피에서의 몰 열용량입니다. 이상 기체 상태 방정식(때때로 클라페론 방정식또는 Clapeyron - 멘델레예프 방정식)은 압력, 몰 부피 및 이상 기체의 절대 온도 사이의 관계를 설정하는 공식입니다. 방정식은 다음과 같습니다. 여기서 p는 압력, Vm은 몰 부피, T-절대 온도, R은 보편적인 기체 상수입니다. 여기서 는 물질의 양이고 m은 질량이고 는 몰 질량이므로 상태 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. 이 형식의 표기법은 Mendeleev-Clapeyron 방정식(법칙)의 이름을 따서 명명되었습니다. 일정한 기체 질량의 경우 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다. p * V / T = vR, p * V / T = 상수 마지막 방정식은 통일 가스 법칙... 그것에서 Boyle-Mariotte, Charles 및 Gay-Lussac의 법칙을 얻습니다. T = const => P * V = const- 보일의 법칙 - 마리오트 . P = const => V / T = const- 법 게이 -
루삭 . V = 상수 => P / T = 상수 법칙 찰스(Gay-Lussac의 두 번째 법칙, 1808) 화학자의 관점에서 이 법칙은 다소 다르게 들릴 수 있습니다. 동일한 조건(온도, 압력)에서 반응에 들어가는 기체의 부피는 서로 관련이 있으며 형성된 기체 화합물의 부피는 단순한 정수로 나타냅니다. . 어떤 경우에는(기체 역학에서) 이상 기체의 상태 방정식은 다음 형식으로 편리하게 쓸 수 있습니다. 여기서 단열 지수는 물질 단위 질량의 내부 에너지입니다. 한편으로 고도로 압축된 가스에서 분자 자체의 크기는 분자 사이의 거리와 비슷합니다. 따라서 분자가 움직이는 자유 공간은 기체의 전체 부피보다 작습니다. 이 상황은 분자가 벽에 도달하기 위해 날아가야 하는 거리를 감소시키기 때문에 벽에 대한 분자의 충돌 횟수를 증가시킵니다. 반면에 고도로 압축되어 밀도가 높은 기체에서 분자는 희박 기체의 분자보다 훨씬 더 많은 시간 동안 다른 분자에 눈에 띄게 끌립니다. 반대로, 다른 분자에 대한 인력이 있을 때 가스 분자는 인력이 없을 때보다 낮은 속도로 벽을 향해 이동하기 때문에 이는 벽에 대한 분자의 충돌 횟수를 줄입니다. 너무 높지 않은 압력에서. 두 번째 상황이 더 중요하고 작업이 약간 줄어듭니다. 매우 높은 압력에서 첫 번째 상황이 중요한 역할을 하고 곱 P * V가 증가합니다. 기체 분자의 평균 운동 에너지(분자당)입니다. 열 평형에서 모든 기체 분자의 병진 운동의 평균 운동 에너지는 동일합니다. 압력은 분자의 병진 운동의 평균 운동 에너지에 정비례합니다. T는 켈빈 척도의 온도, k는 볼츠만 상수, k = 1.4 * 10-23 J / K입니다. 입자의 병진 운동의 평균 운동 에너지에 비례하는 양을 체온 : 어디에 케이= 1.38 * 10-23 J / K - 볼츠만 상수. 온도는 분자의 평균 운동 에너지의 척도입니다. 이렇게 해서 결정된 온도를 열역학적 또는 절대적이라고 하며 켈빈(K) 단위로 측정됨을 알 수 있습니다. 그림 3.9.1. 열 교환 및 수행된 작업의 결과로 열역학 시스템과 주변 물체 사이의 에너지 교환. 시스템이 주변 물체와 열을 교환하고 작업(양수 또는 음수)을 수행하면 시스템의 상태가 변경됩니다. 즉, 거시적 매개변수(온도, 압력, 부피)가 변경됩니다. 때문에 내부 에너지 U는 시스템 상태를 특성화하는 거시적 매개 변수에 의해 명확하게 결정되며 열 전달 및 작업 성능 프로세스에는 시스템 내부 에너지의 ΔU 변화가 수반됩니다. 열역학 제1법칙열역학 시스템에 대한 에너지 보존 및 변환 법칙의 일반화입니다. 다음과 같이 공식화됩니다. 비고립 열역학 시스템의 내부 에너지 변화 ΔU는 시스템으로 전달된 열량 Q와 시스템이 외부 물체에 대해 수행한 일 A의 차이와 같습니다. ΔU = Q - A. 열역학 제1법칙을 표현하는 관계는 종종 Q = ΔU + A와 같은 다른 형식으로 작성됩니다. 시스템이받은 열의 양은 내부 에너지를 변경하고 외부 물체에 작용하는 데 사용됩니다. 열역학 제1법칙은 실험적 사실의 일반화입니다. 이 법칙에 따르면 에너지는 생성되거나 소멸될 수 없습니다. 그것은 한 시스템에서 다른 시스템으로 전달되고 한 형식에서 다른 형식으로 변경됩니다. 열역학 제1법칙의 중요한 결과는 외부에서 에너지를 소비하지 않고 기계 자체 내부의 변화 없이 유용한 작업을 수행할 수 있는 기계를 만드는 것이 불가능하다는 진술입니다. 이러한 가상의 기계를 영구 운동 기계(영구 운동 기계)라고 불렀습니다. 영구 모바일) 일류... 그러한 기계를 만들려는 수많은 시도는 항상 실패로 끝났습니다. 모든 기계는 주변 물체로부터 일정량의 열 Q를 받거나 내부 에너지의 ΔU를 줄임으로써만 외부 물체에 양의 일 A를 수행할 수 있습니다. 열역학 제1법칙을 기체의 이소프로세스에 적용해 봅시다. V 등코릭 과정(V = const) 가스가 작동하지 않음, A = 0. 따라서 Q = ΔU = U(T2) - U(T1)입니다. 여기서 U(T1) 및 U(T2)는 초기 및 최종 상태에서 가스의 내부 에너지입니다. 이상 기체의 내부 에너지는 온도에만 의존합니다(줄의 법칙). isochoric 가열에서는 가스가 열을 흡수하고(Q> 0) 내부 에너지가 증가합니다. 냉각되면 열이 외부 물체로 전달됩니다(Q< 0). В 등압 과정(p = const) 기체가 한 일은 A = p (V2 - V1) = pΔV 관계로 표현됩니다. 등압 공정에 대한 열역학 제1법칙은 Q = U(T2) - U(T1) + p(V2 - V1) = ΔU + pΔV를 제공합니다. 등압 팽창 Q> 0일 때 가스는 열을 흡수하고 가스는 긍정적인 일을 합니다. 등압 압축 Q에서< 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0. В 등온 과정기체 온도는 변하지 않으므로 기체의 내부 에너지는 변하지 않습니다. ΔU = 0. 등온 과정에 대한 열역학 제1법칙은 관계 Q = A로 표현됩니다. 기체가 받는 열량 Q 등온 팽창 과정에서 외부 물체에 대한 작업으로 바뀝니다. 등온 압축을 사용하면 가스에 생성된 외력의 작업이 열로 바뀌고 주변 몸체로 전달됩니다. 등온성, 등압성 및 등온 과정과 함께 열역학은 종종 주변 물체와의 열 교환이 없을 때 발생하는 과정을 고려합니다. 내열 벽이있는 선박을 호출합니다. 단열 조개, 그리고 그러한 용기에서 가스의 팽창 또는 수축 과정을 단열... V 단열 과정 Q = 0; 따라서 열역학 제1법칙은 A = -ΔU 형식을 취합니다. 즉, 가스는 내부 에너지 손실로 인해 작동합니다. 열역학에서 이상 기체에 대한 단열 과정의 방정식이 유도됩니다. 좌표(p, V)에서 이 방정식의 형식은 pVγ = const입니다. 이 비율을 푸아송 방정식. 37 엔트로피 엔트로피(그리스어 εντροπία에서 - 돌리다, 돌리다) - 비가역적 에너지 소산의 척도로 열역학에서 처음 등장한 개념. 다른 영역에서 널리 사용됩니다. 통계 역학 - 시스템 상태가 실현될 확률의 척도로 사용됩니다. 정보 이론에서 - 메시지의 불확실성의 척도로서; 확률 이론에서 - 경험의 불확실성을 측정하기 위해 다양한 결과를 테스트합니다. 예를 들어 통계 역학의 모든 가장 중요한 규정은 정보의 확률적 표현에서 파생될 수 있습니다. 열역학에서 엔트로피 개념은 독일 물리학자 R. Clausis(1865)에 의해 도입되었습니다. , 그가 열을 일로 변환하는 과정이 규칙성을 준수한다는 것을 보여주었을 때 - 시스템 상태의 기능을 도입하면 엄격하게 수학적으로 공식화되는 열역학 제2법칙 - 엔트로피... Clausis는 또한 개념의 중요성을 보여주었습니다. 엔트로피비가역(비평형) 과정의 분석을 위해 평형의 열역학적 편차가 작고 다음의 개념을 도입할 수 있는 경우 국부적 열역학적 평형작지만 여전히 거시적인 볼륨. 일반적으로 엔트로피비평형 시스템은 합과 같습니다. 엔트로피국소 평형 상태에 있는 부분. 통계 역학에서 통계 역학은 다음을 연결합니다. 엔트로피시스템의 거시적 상태가 유명한 볼츠만 관계 "엔트로피 - 확률"에 의해 실현될 확률 NS = KB인 여, 어디 여주어진 상태의 실현의 열역학적 확률(상태의 실현 방법의 수), KB볼츠만 상수입니다. 열역학과 달리 통계 역학은 특별한 종류의 프로세스를 고려합니다. 변동, 시스템이 더 가능성이 높은 상태에서 덜 가능성 있는 상태로 이동하고 결과적으로 엔트로피감소합니다. 변동의 존재는 증가의 법칙을 보여줍니다 엔트로피통계적으로만 수행됨: 평균적으로 장기간 동안. 단열 과정은 isoprocesses라고도 합니다. 열역학에서 엔트로피라는 물리량이 중요한 역할을 합니다(§3.12 참조). 임의의 준정적 과정에서 엔트로피의 변화는 시스템에서 얻은 감소된 열 ΔQ/T와 같습니다. 단열 과정의 모든 위치에서 ΔQ = 0이므로 이 과정의 엔트로피는 변하지 않습니다. 단열 과정(다른 isoprocesses와 마찬가지로)은 준정적 과정입니다. 이 과정에서 가스의 모든 중간 상태는 열역학적 평형 상태에 가깝습니다(§3.3 참조). 단열재의 모든 점은 평형 상태를 나타냅니다. 단열 쉘, 즉 주변 물체와의 열교환 없이 수행되는 모든 공정이 이 조건을 만족하는 것은 아닙니다. 중간 상태가 비평형인 non-quasi-static 과정의 예는 기체가 공극으로 팽창하는 것입니다. 그림에서. 3.9.3은 밸브 K로 분리된 두 개의 연통 용기로 구성된 단단한 단열 쉘을 보여줍니다. 초기 상태에서 가스는 용기 중 하나를 채우고 다른 용기에서는 진공을 채웁니다. 밸브를 열면 가스가 팽창하여 두 용기를 모두 채우고 새로운 평형 상태가 설정됩니다. 이 과정에서 Q = 0이므로 주변 물체와 열교환이 없고 A = 0이므로 쉘은 변형되지 않습니다. 열역학 제1법칙은 다음과 같습니다. ΔU = 0, 즉 기체의 내부 에너지는 변하지 않습니다. 이상 기체의 내부 에너지는 온도에만 의존하기 때문에 초기 상태와 최종 상태의 기체 온도는 동일합니다. 이러한 상태를 나타내는 평면(p, V)의 점은 다음과 같습니다. 하나의 등온선에... 모든 중간 기체 상태는 비평형이며 다이어그램에 표시할 수 없습니다. 보이드로의 가스 팽창 - 예 돌이킬 수 없는 과정.반대 방향으로 스와이프할 수 없습니다. 역학은 물리학의 한 분야이며, 그 목적은 개별 물질체의 운동 및 상호 작용 원리를 연구하는 것입니다. 그러나 역학 과학에서의 움직임은 시간과 공간 모두에서 위치의 변화가 될 것입니다. 역학은 운동, 균형 및 신체 상호 작용의 모든 문제를 해결하는 작업을 수행하는 과학으로 간주됩니다. 그리고 태양 주위의 행성 지구의 움직임은 또한 역학의 법칙을 따릅니다. 반면에 역학의 개념에는 엔진, 기계 및 그 부품에 대한 계산을 기반으로 하는 프로젝트 생성도 포함됩니다. V 이 경우역학뿐만 아니라 연속 매체의 역학에 대해서도 말할 수 있습니다. 역학은 또한 변형 능력이 있는 고체, 기체, 액체 물체의 운동 문제를 해결하도록 설계되었습니다. 저것들. 우리는 이동 과정에서 점 사이의 다양한 거리로 연속적인 연속 흐름으로 모든 공간을 채우는 물질체에 대해 이야기하고 있습니다. 역학은 다음과 같이 세분화됩니다. 연속 매체의 역학, 이론 및 특수(기계 및 기계, 토양 역학, 저항 등) - 연구 주제에 따라; 고전, 양자 및 상대론 - 시간, 물질 및 공간의 개념과 관련하여. 역학 연구의 주제는 기계 시스템입니다. 모든 기계 시스템은 일정한 자유도를 가지고 있습니다. 기계 시스템의 상태는 일반화된 좌표와 임펄스의 시스템으로 설명됩니다. 따라서 역학의 임무는 시스템의 특성을 찾아 조사하고 시간에 따라 진화의 존재를 결정하는 것입니다. 기계 시스템은 폐쇄, 개방 및 폐쇄 - 주변 공간과의 상호 작용 측면에서; 정적 및 동적 - 시간이 지남에 따라 변경하는 기능의 가용성에 따라. 절대 탄성의 몸체, 물리적 진자, 변형 능력이 있는 몸체, 수학적 진자, 재료 점과 같은 중요하고 중요한 기계 시스템이 인식됩니다. 역학의 학교 섹션은 운동학, 역학, 정적 및 보존 법칙을 연구합니다. 이론 역학은 천체, 비홀로노믹, 비선형 역학, 안정성 이론, 재앙 이론 및 자이로스코프로 구성됩니다. 고체 역학은 주로 수압학, 공기 역학, 유체 역학, 유변학, 탄성 및 가소성 이론, 기체 역학, 파괴 역학 및 복합 재료입니다. 역학 이론의 대부분의 과정은 고체 이론으로 제한됩니다. 변형 가능한 물체는 탄성 이론과 가소성 이론에서 연구됩니다. 그리고 액체와 기체는 액체와 기체의 역학에서 연구됩니다. 미적분과 적분은 고전 역학의 기초입니다. 미적분학은 뉴턴과 라이프니츠에 의해 개발되었습니다. 3 뉴턴의 법칙은 모두 다른 변형 원리를 나타냅니다. 따라서 고전역학은 뉴턴의 법칙을 기반으로 합니다. 그러나 오늘날 고전 역학이 현실과 일치하지 않는 사건의 발전에 대해 알려진 3가지 시나리오가 있습니다. 예를 들어, 여기에서 미시세계의 속성은 법칙을 설명하기 위해 고전역학에서 양자역학으로의 전환이 필요합니다. 또 다른 예는 빛의 속도에 가까운 속도입니다. 이것은 특수 상대성 이론이 필요합니다. 그리고 세 번째 옵션은 정적 물리학으로의 전환이 필요한 경우 많은 수의 입자가 있는 시스템입니다. 대학 № 1534 연구 물리학에서 "역학 개발의 역사" 완료: 학생 11 "A" 클래스 소로키나 A.A. 확인자: Gorkina T.B. 모스크바 2003 1. 소개 4. 역학 개발의 역사 역학의 기초가 확립되기 전의 시대 역학의 기초가 만들어진 기간 18세기 역학 방법의 발전. 19세기와 20세기 초반의 역학 러시아와 소련의 역학 5. 현대 역학의 문제 6. 결론 7. 사용문헌 목록 8. 부록 1. 소개 각 사람에게는 내부와 외부의 두 가지 세계가 있습니다. 감각은 이 두 세계 사이의 중개자입니다. 외부 세계는 감각 기관에 영향을 미치거나 특별한 종류의 변화를 일으키거나 그들이 말했듯이 자극을 유발하는 능력이 있습니다. 사람의 내면 세계는 다른 사람의 직접적인 관찰이 절대적으로 접근할 수 없는 현상의 총체에 의해 결정됩니다. 감각 기관의 외부 세계에 의한 자극은 내부 세계로 전달되고 차례로 의식의 존재가 필요한 출현을 위해 주관적인 감각을 유발합니다. 인식 내면의 평화주관적 감각은 객관화된다. 어떤 장소와 시간에 속한 어떤 것으로 우주 공간으로 옮겨진다. 즉, 이러한 객관화를 통해 우리는 우리의 감각을 외부 세계로 옮기고, 이러한 객관적인 감각이 위치하는 배경이 공간과 시간이 된다. 그것들이 놓여 있는 공간의 그 장소에서, 우리는 무의식적으로 그것들을 발생시키는 원인을 가정한다. 사람은 지각된 감각을 서로 비교하고, 유사성 또는 비유사성을 판단하고, 두 번째 경우에는 질적 차이와 양적 차이를 구별하는 능력이 있으며, 양적 차이는 긴장(강도) 또는 다음 중 하나를 나타낼 수 있습니다. 길이(확장성), 또는 마지막으로 짜증나는 객관적 이유의 지속 시간. 객관화에 수반되는 추론은 전적으로 지각된 감각에 기초하기 때문에, 이러한 감각의 완전한 동일성은 확실히 객관적 원인의 동일성을 수반할 것이며, 이러한 동일성은 우리의 의지와는 별도로 심지어는 우리의 의지에 반하는 경우에도 지속됩니다. 이유의 다양성에 대해 의심의 여지없이 우리를 증언합니다. 여기에 소위 시각, 청각 등의 속임수로 이어지는 의심할 여지 없이 잘못된 추론의 주요 원인 중 하나가 있습니다. 또 다른 원인은 새로운 감각에 대한 기술의 부족입니다. 우리가 서로 비교하고 우리의 의식과 별개로 존재하는 객관적 실재를 중시하는 감각적 인상의 시공간의 지각을 외적 현상이라고 한다. 조명에 따른 몸 색깔의 변화, 같은 용기의 수위, 진자의 흔들림 등은 외부 현상이다. 인류의 발전 경로를 따라가는 강력한 지렛대 중 하나는 궁극적이고 달성할 수 없는 목표, 즉 우리 존재의 본질에 대한 지식, 내면 세계와 외부 세계의 진정한 관계에 대한 지식이 있는 호기심입니다. 호기심의 결과는 많은 과학의 주제를 구성하는 매우 다양한 현상에 대해 알게 되었고, 그 중 물리학이 처리하는 분야의 광대함과 중요성 때문에 물리학이 첫 번째 장소 중 하나를 차지합니다. 거의 모든 다른 과학에 적용됩니다. 2. 역학의 정의 다른 과학들 사이에서 그 위치; 기계학과 역학(그리스어 mhcanich - 기계 관련 기술, 기계 과학) - 물질의 가장 단순한 형태의 운동 과학 - 시간 경과에 따른 신체의 공간적 배열 변화를 나타내는 기계적 운동, 그리고 관련된 상호 작용 몸의 움직임과 함께. 역학은 기계적 움직임과 상호 작용을 연결하는 일반 법칙을 탐구하고 상호 작용 자체에 대한 법칙을 받아들이고 경험적으로 얻어 물리학에서 입증됩니다. 역학의 방법은 자연 과학 및 기술의 다양한 분야에서 널리 사용됩니다. 역학은 다음과 같은 추상화를 사용하여 물체의 움직임을 연구합니다. 1) 무시할 수 있는 크기이지만 유한한 질량을 가진 물체와 같은 물질적 점. 재료 점의 역할은 전체 시스템의 질량이 집중된 것으로 간주되는 재료 점 시스템의 관성 중심에 의해 수행될 수 있습니다. 2) 절대적으로 단단한 몸체, 서로 일정한 거리에 위치한 일련의 재료 점. 이 추상화는 몸체의 변형을 무시할 수 있는 경우에 적용할 수 있습니다. 3) 연속 매체. 이 추상화를 통해 기본 볼륨의 상대적 위치를 변경할 수 있습니다. 강체와 달리 연속 매체의 운동을 정의하려면 무한한 수의 매개변수가 필요합니다. 연속 매체에는 이상적으로 탄성체, 플라스틱 본체, 이상 유체, 점성 유체, 이상 기체 및 기타와 같은 추상 표현에 반영된 고체, 액체 및 기체가 포함됩니다. 물질체에 대해 표시된 추상적 개념은 주어진 조건에서 필수적인 실제체의 실제 속성을 반영합니다. 따라서 역학은 다음과 같이 나뉩니다. 후자는 차례로 탄성 이론, 유체 역학, 공기 역학, 기체 역학 및 기타 이론으로 세분화됩니다(부록 참조). "이론 역학"이라는 용어는 일반적으로 가장 일반적인 운동 법칙의 연구, 일반 규정 및 정리의 공식화, 운동 연구에 대한 역학 방법의 적용을 다루는 역학의 일부를 나타냅니다. 재료 점, 유한한 수의 재료 점 및 절대 강체의 시스템. 이 각 섹션에서는 우선 정역학이 강조되어 힘의 균형을 위한 조건 연구와 관련된 문제를 통합합니다. 강체의 정역학과 연속 매체의 정역학을 구별하십시오: 탄성체의 정역학, 정수역학 및 공기역학(부록 참조). 그들 사이의 상호 작용으로부터 추상화된 물체의 운동은 운동학에 의해 연구됩니다(부록 참조). 연속 매체 운동학의 본질적인 특징은 시간의 각 순간에 대해 변위와 속도의 공간 분포를 결정할 필요가 있다는 것입니다. 역학의 주제는 상호 작용과 관련된 물질 몸체의 기계적 운동입니다. 역학의 필수 응용 프로그램은 기술입니다. 기술이 역학에 제기하는 작업은 매우 다양합니다. 이것은 기계와 메커니즘의 움직임, 육상, 해상 및 공중에서 차량의 역학, 구조 역학, 다양한 기술 부서 및 기타 여러 분야에 대한 질문입니다. 기술의 요구를 충족시킬 필요성과 관련하여 역학에서 특수 기술 과학이 등장했습니다. 메커니즘의 기구학, 기계의 역학, 자이로스코프 이론, 외부 탄도학(부록 참조)은 절대 강체 방법을 사용하는 기술 과학입니다. 탄성 및 유체 역학 이론과 공통된 기초를 가진 재료 및 수력학(부록 참조)의 저항은 실험 데이터에 의해 수정된 실습을 위한 계산 방법을 개발합니다. 역학의 모든 부분은 기술의 문제를 해결하는 과정에서 실습의 요청과 밀접하게 연결되어 발전했으며 계속 발전하고 있습니다. 물리학의 한 분야로서의 역학은 광학, 열역학 및 기타 분야와 함께 다른 분야와 긴밀한 관계에서 발전했습니다. 이른바 고전역학의 기초는 20세기 초에 일반화되었다. 물리적 필드의 발견과 미립자의 운동 법칙과 관련하여. 빠르게 움직이는 입자 및 시스템의 역학 내용(빛의 속도 정도의 속도로)은 상대성 이론과 양자 역학의 미세 운동 역학에 제시됩니다. 3. 역학의 기본 개념과 방법 고전 역학의 법칙은 소위 관성 또는 갈릴리 좌표계와 관련하여 유효합니다(부록 참조). 뉴턴 역학이 유효한 한계 내에서 시간은 공간과 독립적으로 고려될 수 있습니다. 시간 간격은 상대 속도가 빛의 속도에 비해 작은 경우 상호 움직임이 무엇이든 모든 보고 시스템에서 실질적으로 동일합니다. 운동의 주요 운동학적 척도는 시간에 따른 경로의 변화율뿐만 아니라 운동의 방향을 결정하기 때문에 벡터 특성을 갖는 속도이고, 가속도는 속도를 측정하는 척도인 벡터이다 시간에 벡터입니다. 각속도와 각가속도의 벡터는 강체의 회전 운동의 척도입니다. 탄성체의 정역학에서 상대 연신율 및 전단력의 개념을 포함하여 변위 벡터와 해당 변형 텐서가 가장 중요합니다. 신체의 기계적 운동의 시간 변화를 특징 짓는 신체 상호 작용의 주요 측정은 힘입니다. 규모(강도)의 집계 특정 단위로 표현되는 힘, 힘의 방향(작용선) 및 적용 지점은 힘을 벡터로 매우 독특하게 정의합니다. 역학은 다음 뉴턴의 법칙을 기반으로 합니다. 첫 번째 법칙 또는 관성의 법칙은 다른 물체와 격리된 상태에서 또는 외부 영향이 균형을 이룰 때 물체의 움직임을 특성화합니다. 이 법칙은 다음과 같이 말합니다. 모든 신체는 적용된 힘이 강제로 이 상태를 변경할 때까지 정지 상태 또는 균일하고 직선 운동을 유지합니다. 첫 번째 법칙은 관성 참조 프레임을 결정하는 역할을 할 수 있습니다. 점에 가해진 힘과 이 힘으로 인한 운동량 변화 사이의 양적 관계를 설정하는 두 번째 법칙은 다음과 같이 말합니다. 운동의 변화는 적용된 힘에 비례하여 발생하고 작용선 방향으로 발생합니다. 이 힘. 이 법칙에 따르면, 물질 점의 가속도는 그것에 가해지는 힘에 비례합니다: 주어진 힘 NS더 적은 가속을 유발 NS본체가 클수록 관성이 커집니다. 질량은 관성의 척도입니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따르면 힘은 가속도에 의한 물질 점의 질량 곱에 비례합니다. 힘의 단위를 적절하게 선택하면 후자는 점 질량의 곱으로 표현할 수 있습니다. 미디엄가속 NS
: 이 벡터 동등성은 재료 점의 역학의 기본 방정식을 나타냅니다. 뉴턴의 세 번째 법칙은 다음과 같이 말합니다. 작용은 항상 동등하고 반대 방향의 반작용에 해당합니다. 반대 방향... 처음 두 개의 뉴턴 법칙이 하나의 물질적 점을 참조하는 반면, 세 번째 법칙은 점 시스템의 기본입니다. 이 세 가지 기본 역학 법칙과 함께 다음과 같이 공식화되는 힘 작용의 독립 법칙이 있습니다. 여러 힘이 물질 점에 작용하면 점의 가속도는 다음과 같이 공식화됩니다. 점은 각각의 힘의 작용하에 개별적으로 가질 것입니다. 힘의 작용의 독립 법칙은 힘의 평행 사변형의 규칙으로 이어집니다. 이전에 명명된 개념 외에도 운동 및 동작의 다른 측정이 역학에서 사용됩니다. 가장 중요한 것은 운동 측정입니다. 벡터 - 운동량 p = mv, 속도 벡터에 의한 질량 곱과 동일, 스칼라 - 운동 에너지 E k = 1/2 mv 2, 질량 곱의 절반과 동일 속도의 제곱. 강체의 회전 운동의 경우 관성 속성은 관성 텐서에 의해 설정되며, 관성 텐서는 몸체의 각 점에서 이 점을 통과하는 세 축에 대한 관성 모멘트와 원심 모멘트를 결정합니다. 강체의 회전 운동 측정은 관성 모멘트와 각속도의 곱과 동일한 각운동량의 벡터입니다. 힘의 작용 측정은 다음과 같습니다. 벡터 - 힘의 기본 충동 NS
dt(작용 시간 요소에 의한 힘의 곱) 및 스칼라 - 초등 작업 에프 * 박사(힘 벡터와 위치 점의 기본 변위의 스칼라 곱); 회전 운동에서 충격의 척도는 힘의 모멘트입니다. 연속 매체의 역학에서 운동의 주요 측정은 연속적으로 분포된 수량이며 따라서 분포 함수에 의해 지정됩니다. 따라서 밀도는 질량 분포를 결정합니다. 힘은 표면 또는 체적 분포에 의해 주어집니다. 가해지는 외력에 의해 발생하는 연속 매체의 움직임은 매체에 응력 상태가 나타나도록 하며, 각 지점에서 단일 물리량인 응력 텐서로 표현되는 일련의 수직 및 접선 응력으로 특징지어집니다. . 반대 부호로 취한 주어진 지점에서 세 가지 수직 응력의 산술 평균이 압력을 결정합니다(부록 참조). 연속 매체의 평형과 운동에 대한 연구는 응력 텐서와 변형 또는 변형률 속도의 텐서 사이의 관계 법칙을 기반으로 합니다. 선형 탄성체의 정역학에 대한 Hooke의 법칙과 점성 유체의 역학에 대한 Newton의 법칙이 있습니다(부록 참조). 이 법칙은 가장 간단합니다. 실제 신체에서 발생하는 현상을 보다 정확하게 특성화하는 다른 관계가 확립되었습니다. 몸의 움직임과 스트레스의 이전 역사를 고려한 이론, 크리프 이론, 이완 이론 등이 있습니다(부록 참조). 재료 점 또는 재료 점 시스템의 운동 측정과 힘의 작용 측정 사이의 관계는 역학의 일반 정리에 포함되어 있습니다. 운동량, 각운동량 및 운동 에너지. 이 정리는 물질 점의 이산 시스템과 연속 매체 모두의 운동 특성을 표현합니다. 재료 점의 비자유 시스템, 즉 미리 결정된 제약 조건이 있는 시스템의 평형 및 운동을 고려할 때-기계적 연결(부록 참조), 역학의 일반 원리-가능한 변위의 원리 및 달랑베르 원칙. 재료 점 시스템에 적용할 때 가능한 변위의 원리는 다음과 같습니다. 정지 및 이상적인 연결을 갖는 재료 점 시스템의 평형을 위해서는 작용하는 모든 활성 힘의 기본 작업의 합이 다음과 같은 것이 필요하고 충분합니다. 시스템의 가능한 변위가 0과 같거나(비해방 연결의 경우) 0과 같거나 0보다 작습니다(링크 해제의 경우). 자유 물질 점에 대한 D'Alembert의 원리는 다음과 같습니다. 매 순간에 점에 가해지는 힘은 관성력을 추가하여 균형을 이룰 수 있습니다. 문제를 공식화할 때 역학은 발견된 자연 법칙을 표현하는 기본 방정식에서 진행됩니다. 이 방정식을 풀려면 다음을 적용하십시오. 수학적 방법, 그리고 그들 중 많은 사람들이 역학의 문제와 관련하여 정확하게 발생하여 발전을 받았습니다. 문제를 설정할 때 우리는 항상 주요 현상으로 보이는 현상의 측면에 집중해야 했습니다. 부수적 요인을 고려해야 하는 경우와 현상의 복잡성이 수학적 분석에 적합하지 않은 경우 실험 연구가 널리 사용됩니다. 역학의 실험 방법은 개발된 물리적 실험 기술을 기반으로 합니다. 움직임을 기록하기 위해 기계적 움직임을 전기 신호로 예비 변환하는 것을 기반으로 광학적 방법과 전기적 등록 방법이 모두 사용됩니다. 힘을 측정하기 위해 자동 장치 및 추적 시스템과 함께 제공되는 다양한 동력계 및 저울이 사용됩니다. 기계적 진동을 측정하기 위해 다양한 무선 엔지니어링 방식이 널리 사용됩니다. 연속체 역학 실험은 특별한 성공을 거두었습니다. 전압을 측정하기 위해 광학적 방법이 사용됩니다(부록 참조). 편광된 빛에서 로드된 투명 모델을 관찰하는 것으로 구성됩니다. 최근에는 기계적 및 광학적 스트레인 게이지(부록 참조)와 저항 스트레인 게이지를 사용한 스트레인 게이지가 변형 측정을 위해 크게 개발되었습니다. 열전, 용량, 유도 및 기타 방법은 움직이는 액체와 기체의 속도와 압력을 측정하는 데 성공적으로 사용됩니다. 4. 역학 개발의 역사 다른 자연 과학의 역사와 마찬가지로 역학의 역사는 사회 발전의 역사, 사회의 생산력 발전의 일반적인 역사와 불가분의 관계가 있습니다. 역학의 역사는 문제의 성격과 해결 방법이 다른 여러 기간으로 나눌 수 있습니다. 역학의 기초가 확립되기 전의 시대. 최초의 생산 도구와 인공 구조물의 생성 시대는 그 경험의 축적의 시작으로 인식되어야 하며, 이는 훗날 역학의 기본 법칙 발견의 기초가 됩니다. 고대 세계의 기하학과 천문학은 이미 상당히 발달된 과학 시스템인 반면, 역학 분야에서는 가장 단순한 신체 평형 사례와 관련된 몇 가지 규정만 알려져 있습니다. 정적은 역학의 모든 분야보다 일찍 태어났습니다. 이 섹션은 고대 세계의 건축 예술과 밀접한 관련이 있습니다. 정역학의 기본 개념인 힘의 개념은 처음에는 팔에 가해지는 물체의 압력으로 인한 근육의 힘과 밀접한 관련이 있습니다. IV 세기 초반. 기원전 NS. 동일한 직선을 따라 한 점에 적용되는 힘의 가산 및 균형의 가장 간단한 법칙은 이미 알려져 있습니다. 레버의 문제가 특히 관심을 끌었습니다. 지렛대 이론은 고대 아르키메데스(기원전 3세기)의 위대한 과학자에 의해 만들어졌으며 "지레에"라는 작업에 설명되어 있습니다. 그는 평행력의 추가 및 분해에 대한 규칙을 설정하고 막대에 매달린 두 개의 추로 구성된 시스템의 무게 중심 개념을 정의했으며 이러한 시스템의 평형 조건을 명확히 했습니다. 아르키메데스는 또한 정수역학의 기본 법칙을 발견했습니다. 그들의 그는 역학 분야의 이론 지식을 건설 및 군사 기술의 다양한 실제 문제에 적용했습니다. 모든 현대 역학에서 중요한 역할을 하는 힘 모멘트의 개념은 이미 아르키메데스의 법칙에 잠재된 형태로 존재합니다. 위대한 이탈리아 과학자 레오나르도 다빈치(Leonardo da Vinci, 1452-1519)는 “잠재적 지렛대”라는 미명 아래 권력의 어깨라는 개념을 도입했습니다. 이탈리아 기계공 Guido Ubaldi(1545-1607)는 체인 호이스트의 개념이 도입된 블록 이론에서 모멘트 개념을 적용합니다. Polyspast(그리스어 p o l u s p a s t o n, from p o l u - a lot and sp a w - pull) - 로프로 구부린 이동식 및 고정식 블록 시스템은 강도를 높이고 드물게는 속도를 높이는 데 사용됩니다. 일반적으로 정역학을 물질체의 무게 중심 교리로 참조하는 것이 일반적입니다. 이 순전히 기하학적 교리(질량의 기하학)의 발전은 유명한 소진법을 사용하여 평평하고 공간적인 많은 기하학적 모양의 무게 중심 위치를 표시한 아르키메데스의 이름과 밀접한 관련이 있습니다. 회전체의 무게 중심에 대한 일반 정리는 17세기 그리스 수학자 Papp(3세기)와 스위스 수학자 P. Gulden에 의해 제시되었습니다. Statics는 프랑스 수학자 P. Varignon(1687)이 기하학적 방법을 개발한 덕분입니다. 이 방법은 1804년에 "정역학의 요소"라는 논문을 발표한 프랑스 기계공 L. Poinsot가 가장 완벽하게 개발했습니다. 가능한 변위의 원리를 기반으로 하는 해석적 정역학은 유명한 프랑스 과학자 J. Lagrange가 만들었습니다. XIV 및 XV 세기에 공예, 무역, 항해 및 군사 업무의 발전과 관련 새로운 지식 축적과 함께. - 르네상스 시대 - 예술과 과학의 전성기가 시작됩니다. 인간 세계관에 혁명을 일으킨 주요 사건은 위대한 폴란드 천문학자 Nicolaus Copernicus(1473-1543)가 만든 세계의 태양 중심 시스템 교리입니다. 달, 수성, 금성, 태양, 화성, 목성, 토성 등의 원형 궤도에 있습니다. 르네상스의 운동학 및 동적 연구는 주로 점의 고르지 않고 곡선 운동의 개념을 명확히하는 데 중점을 두었습니다. 그때까지 아리스토텔레스의 "역학의 문제"에서 제시한 일반적으로 받아 들여진 동적 견해는 일반적으로 받아 들여지지 않았습니다. 따라서 그는 신체의 균일하고 직선적인 움직임을 유지하기 위해서는 끊임없이 작용하는 힘이 신체에 가해져야 한다고 믿었습니다. 이 말은 그에게 일상적인 경험에 동의하는 것처럼 보였습니다. 물론 아리스토텔레스는 이 경우 마찰력이 발생한다는 사실을 전혀 알지 못했습니다. 그는 또한 물체의 자유 낙하 속도가 무게에 달려 있다고 믿었습니다. "반의 무게가 어느 정도 시간에 이만큼 통과하면 두 배의 무게가 절반의 시간에 같은 양을 통과합니다." 모든 것이 흙, 물, 공기, 불의 네 가지 요소로 구성되어 있다는 점을 고려하면 그는 다음과 같이 씁니다. 쉽게 세계의 중앙 또는 중앙에서 돌진하는 모든 것 ". 이것에서 그는 결론을 내렸습니다. 무거운 물체가 지구의 중심으로 떨어지기 때문에 이 중심은 세계의 초점이고 지구는 움직이지 않습니다. 갈릴레오가 나중에 도입한 가속도의 개념을 아직 갖고 있지 않은 이 시대의 연구자들은 가속 운동을 각 간격에서 각각의 속도를 가진 개별 균일 운동으로 구성되는 것으로 간주했습니다. 18세의 갈릴레오는 예배를 드리는 동안 샹들리에의 작은 감쇠 진동을 관찰하고 맥박이 뛰는 시간을 세어 진자의 진동 주기가 범위에 의존하지 않는다는 것을 발견했습니다. 아리스토텔레스의 진술의 정확성을 의심 한 갈릴레오는 이유를 분석하지 않고 지구 표면 근처에서 신체의 운동 법칙을 확립 한 실험을 시작했습니다. 그는 탑에서 시체를 떨어 뜨리면서 시체가 떨어지는 시간이 무게에 의존하지 않고 낙하 높이에 의해 결정된다는 것을 발견했습니다. 그는 물체가 자유낙하할 때 이동한 거리가 시간의 제곱에 비례한다는 것을 최초로 증명했습니다. 무거운 물체의 자유 수직 낙하에 대한 놀라운 실험 연구는 Leonardo da Vinci에 의해 수행되었습니다. 이것은 아마도 역학의 역사에서 처음으로 특별히 조직된 실험 연구였을 것입니다. 역학의 기초가 만들어진 기간. 실습(주로 상선 및 군사 업무)은 16-17세기의 역학과 대면합니다. 당시 최고의 과학자들의 마음을 사로잡았던 많은 중요한 문제들. "... 도시의 출현, 큰 건물 및 수공예품의 발달과 함께 기계 장치도 발전했습니다. 곧 해운 및 군사 업무에도 필요하게 됩니다.”(F. Engels, Dialectics of Nature, 1952, p. 145). 포탄의 비행, 대형 선박의 강도, 진자의 진동, 신체의 충격을 정확하게 조사할 필요가 있었습니다. 마지막으로 코페르니쿠스의 가르침의 승리는 천체의 운동 문제를 제기한다. 16세기 초의 태양 중심적 세계관. 독일 천문학자 I. Kepler(1571-1630)가 행성 운동 법칙을 확립하기 위한 전제 조건을 만들었습니다. 그는 행성 운동의 처음 두 법칙을 공식화했습니다. 1. 모든 행성은 타원을 따라 움직입니다. 그 중 하나는 태양입니다. 2. 태양에서 행성까지의 반경 벡터는 동일한 시간 간격으로 동일한 영역을 나타냅니다. 역학의 창시자는 위대한 이탈리아 과학자 G. Galilei(1564-1642)입니다. 그는 실험적으로 공허에서 낙하하는 물체의 양적 법칙을 확립했는데, 이에 따르면 낙하하는 물체가 동일한 시간 간격으로 횡단한 거리는 서로 연속적인 홀수로 관련됩니다. 갈릴레오는 경사면에서 무거운 물체의 운동 법칙을 확립하여 무거운 물체가 수직으로 떨어지든 경사면을 따라 떨어지든 항상 그 높이까지 올리기 위해 전달되어야 하는 속도를 얻는다는 것을 보여주었습니다. 쓰러 뜨리다. 한계를 넘어서면서 그는 수평면에서 무거운 물체가 정지하거나 균일하고 직선적으로 움직일 것임을 보여주었습니다. 따라서 그는 관성의 법칙을 공식화했습니다. 물체의 수평 및 수직 운동을 추가함으로써(역학 역사상 최초로 유한한 독립 운동을 추가함) 수평선에 비스듬히 던진 물체가 포물선을 기술한다는 것을 증명하고 길이를 계산하는 방법을 보여주었습니다. 비행 및 궤적의 최대 높이. 그의 모든 결론에 대해 그는 항상 우리가 저항이 없는 움직임에 대해 이야기하고 있음을 강조했습니다. 세계의 두 시스템에 대한 대화에서 매우 비유적으로 예술적 묘사의 형태로 그는 선박의 선실에서 발생할 수 있는 모든 움직임이 선박이 정지하거나 직선으로 움직이는지 여부에 의존하지 않는다는 것을 보여주었습니다. 고르게. 이로써 그는 고전 역학의 상대성 원리(소위 갈릴레오-뉴턴의 상대성 원리)를 확립했습니다. 무게의 힘이라는 특정한 경우에 갈릴레오는 무게의 불변성과 낙하 가속도의 불변성을 밀접하게 연관시켰지만, 질량 개념을 도입한 뉴턴만이 힘과 가속도 사이의 관계에 대한 정확한 공식을 제시했습니다(제2법칙 ). 갈릴레오는 본질적으로 단순 기계와 부유체의 평형 조건을 탐구하면서 가능한 변위의 원리를 적용합니다(기본적인 형태이기는 하지만). 그에게 과학은 광선의 강도와 그 안에서 움직이는 물체에 대한 유체의 저항에 대한 첫 번째 연구를 해야 합니다. 프랑스의 기하학자이자 철학자인 R. 데카르트(1596-1650)는 운동량 보존에 대한 유익한 아이디어를 표현했습니다. 그는 운동 분석에 수학을 적용하고 변수 양을 도입하여 기하학적 이미지와 대수 방정식 사이의 대응 관계를 설정합니다. 그러나 그는 운동량이 방향성 양이라는 본질적인 사실을 깨닫지 못하고 산술적으로 운동량을 더했습니다. 이것은 그로 하여금 잘못된 결론에 이르게 했고 그에게 주어진 운동량 보존 법칙, 특히 물체의 충격 이론에 적용하는 것의 중요성을 감소시켰습니다. 역학 분야에서 갈릴레오의 추종자는 네덜란드 과학자 H. Huygens(1629-1695)였습니다. 그는 한 점의 곡선 운동(구심 가속도)에서 가속도 개념의 추가 개발을 담당했습니다. Huygens는 또한 역학의 가장 중요한 여러 문제, 즉 원 안의 몸의 움직임, 물리적 진자의 진동, 탄성 충격의 법칙을 해결했습니다. 그는 구심력과 원심력, 관성 모멘트, 물리적 진자의 진동 중심의 개념을 최초로 공식화했습니다. 그러나 그의 주요 장점은 그가 생체력의 원리(물리적 진자의 무게 중심은 떨어지는 깊이와 같은 높이까지만 상승할 수 있음)와 본질적으로 동일한 원리를 적용한 최초의 사람이라는 것입니다. 이 원리를 사용하여 Huygens는 진자의 진동 중심 문제 - 물질 점 시스템의 역학의 첫 번째 문제를 해결했습니다. 운동량 보존의 아이디어를 바탕으로 그는 탄성 공의 충격에 대한 완전한 이론을 만들었습니다. 역학의 기본 법칙을 공식화하는 장점은 위대한 영국 과학자 I. Newton(1643-1727)에게 있습니다. 1687년에 처음 출판된 그의 논문 "자연철학의 수학적 원리"에서 뉴턴은 전임자들의 업적을 요약하고 앞으로 수세기 동안 역학이 더 발전할 수 있는 방법을 제시했습니다. Galileo와 Huygens의 견해를 완성하면서 Newton은 힘의 개념을 풍부하게 하고, 새로운 유형의 힘(예: 중력, 매체의 저항력, 점성력 및 기타 여러 가지)을 나타내며, 이러한 힘의 의존 법칙을 연구합니다. 몸의 위치와 움직임. 제2법칙의 표현인 역학의 기본 방정식을 통해 뉴턴은 주로 천체 역학과 관련된 많은 문제를 성공적으로 해결할 수 있었습니다. 그 중에서 그는 타원 궤도에서 움직이는 이유에 가장 관심이 많았습니다. 학생 시절로 돌아가서 Newton은 중력 문제에 대해 숙고했습니다. 그의 논문에서 다음과 같은 항목이 발견되었습니다. “행성의 주기는 궤도 중심으로부터의 거리의 1.5 비율이라는 케플러의 법칙에서, 나는 행성을 궤도에 고정시키는 힘이 다음과 같아야 한다고 추론했습니다. 회전하는 중심으로부터 거리의 제곱의 역비. 여기에서 나는 달을 궤도에 유지하는 데 필요한 힘과 지구 표면의 중력을 비교하고 거의 일치한다는 것을 발견했습니다." 위의 구절에서 뉴턴은 증거를 제시하지 않았지만 그의 추론은 다음과 같았다고 추측할 수 있다. 행성이 원형 궤도에서 균일하게 움직인다고 대략적으로 가정하면 뉴턴이 언급한 케플러의 제3법칙에 따르면 T 2 2 / T 2 1 = R 3 2 / R 3 1, (1.1) 여기서 T j 와 R j 는 두 행성(j = 1, 2)의 궤도 주기와 반지름입니다. 속도 V j의 원형 궤도에서 행성의 균일한 운동으로 회전 주기는 평등 T j = 2 p R j / V j에 의해 결정됩니다. 따라서, T 2 / T 1 = 2 p R 2 V 1 / V 2 2 p R 1 = V 1 R 2 / V 2 R 1. 이제 관계 (1.1)은 다음 형식으로 축소됩니다. V 2 1 / V 2 2 = R 2 / R 1. (1.2) 고려 중인 몇 년 동안 Huygens는 원심력이 속도의 제곱에 비례하고 원의 반지름에 반비례한다는 것을 이미 확립했습니다. 즉, F j = kV 2 j / R j, 여기서 k는 비례 계수. 이제 등식(1.2)에 V 2 j = F j R j / k 관계를 도입하면 다음을 얻습니다. F 1 / F 2 = R 2 2 / R 2 1, (1.3) 행성의 원심력과 태양까지의 거리 제곱에 반비례합니다. Newton은 또한 움직이는 물체에 대한 유체의 저항에 대한 연구에 속합니다. 그는 저항의 법칙을 확립했는데, 이에 따르면 유체 내부에서 물체의 움직임에 대한 저항은 물체 속도의 제곱에 비례합니다. 뉴턴은 액체와 기체에서 내부 마찰의 기본 법칙을 발견했습니다. 17세기 말까지. 역학의 기초가 정교화되었습니다. 고대 세기가 역학의 선사 시대로 간주된다면 17세기입니다. 기초가 만들어진 시기라고 할 수 있습니다. XVIII 세기의 역학 방법 개발 XVIII 세기. 생산 요구 - 한편으로는 가장 중요한 메커니즘을 연구해야 하고, 다른 한편으로는 천체 역학의 발전에 의해 제기된 지구와 달의 운동 문제를 연구해야 하며, "Analytical Mechanics"(1788) J. Lagrange(1736 - 1813)에서 개발된 강체의 점 시스템인 재료 점의 역학 문제를 해결하는 방법. 포스트 뉴턴 시대의 역학 발전에서 주요 장점은 상트 페테르부르크 학자 L. 오일러 (1707-1783)에 속합니다. 그는 한 점의 운동 방정식의 해에 극미량의 해석 방법을 적용하는 방향으로 물질 점의 역학을 개발했습니다. 1736년 상트페테르부르크에서 출판된 오일러의 논문 "역학, 즉, 분석 방법으로 설명된 운동 과학"에는 점의 역학 문제에 대한 분석 솔루션을 위한 일반적이고 균일한 방법이 포함되어 있습니다. L. 오일러 - 강체 역학의 창시자. 그는 3개의 오일러 각을 사용하여 강체의 운동을 기구학적으로 설명하는 데 일반적으로 받아 들여지는 방법을 소유하고 있습니다. 역학 및 많은 기술 응용 프로그램의 추가 개발에서 근본적인 역할은 오일러가 설정한 고정 중심 주위의 강체 회전 운동의 기본 미분 방정식에 의해 수행되었습니다. 오일러는 두 가지 적분을 설정했습니다. 각운동량의 적분 A 2 w 2 x + B 2 w 2 y + C 2 w 2 z = m 및 생활력의 적분(에너지의 적분) A w 2 x + B w 2 y + C w 2 z = h, 여기서 m과 h는 임의의 상수이고, A, B 및 C는 고정점에 대한 본체의 주요 관성 모멘트이고, wx, wy, wz는 본체의 각속도를 관성 주축에 투영한 것입니다. 몸. 이 방정식은 뉴턴의 "원칙"에서 일반 형식으로 공식화된 운동량 법칙에 필요한 추가 사항인 그가 발견한 각운동량 정리의 분석적 표현이었습니다. 오일러의 역학에서는 직선 운동의 경우 "생력" 법칙의 현대적 공식화에 가깝고 물질 점의 그러한 운동의 존재가 주목됩니다. 한 위치에서 다른 위치로의 이동은 궤적의 모양에 의존하지 않습니다. 이것은 잠재적 에너지 개념의 기초를 마련했습니다. 오일러는 유체역학의 창시자입니다. 그들은 이상적인 유체의 역학에 대한 기본 방정식을 받았습니다. 그는 선박 이론과 탄성 막대의 안정성 이론의 기초를 만든 것으로 알려져 있습니다. 오일러는 터빈 방정식을 유도하여 터빈 계산 이론의 기초를 마련했습니다. 응용 역학에서 오일러의 이름은 바퀴 모양의 운동학, 로프와 도르래 사이의 마찰 계산 및 기타 여러 가지와 관련이 있습니다. 천체 역학은 프랑스 과학자 P. 라플라스(P. Laplace, 1749 - 1827)에 의해 크게 발전되었는데, 그는 "천체 역학에 관한 논문"(Treatise on Celestial Mechanics)에서 뉴턴에서 라그랑주에 이르기까지 전임자들의 연구 결과를 결합했습니다. 삼체 문제, 달의 운동 및 천체 역학의 다른 많은 문제를 해결함으로써 태양계의 안정성. 뉴턴의 중력 이론의 가장 중요한 적용 중 하나는 회전하는 액체 덩어리의 평형 수치에 대한 질문이었습니다. 그 중 입자는 서로 중력, 특히 지구의 모습입니다. 회전하는 질량의 평형 이론의 기초는 Newton이 The Beginnings의 세 번째 책에서 제시했습니다. 회전하는 액체 덩어리의 평형 및 안정성 수치 문제는 역학의 발전에 중요한 역할을 했습니다. 위대한 러시아 과학자 MV Lomonosov(1711-1765)는 자연 과학, 물리학 및 철학에서 역학의 중요성을 높이 평가했습니다. 그는 두 물체의 상호 작용 과정에 대한 유물론적 해석을 소유하고 있습니다. . 그는 열과 기체의 운동 이론의 창시자 중 한 사람이며 에너지와 운동 보존 법칙의 저자입니다. 오일러(1748)에게 보낸 편지에서 로모노소프의 말을 인용해보자. 따라서 어떤 물체에 얼마나 많은 물질이 결합되어 있더라도 동일한 양이 다른 물체에서 제거됩니다. 얼마나 많은 시간을 잠을 자고 있는지, 얼마나 많은 시간을 깨어 있는지 등. 이 자연법칙은 보편적이기 때문에 운동의 법칙까지 확장되고, 다른 사람을 충동에 따라 움직이게 하는 신체는 운동을 잃는다. 그것이 다른 사람과 소통하는 만큼, 그에게 감동을 받는다." 로모노소프는 절대 영도의 존재를 최초로 예측하고 전기 현상과 빛 현상 사이의 연결을 제안했습니다. Lomonosov와 Euler의 활동의 결과로 역학 방법을 창의적으로 마스터하고 추가 개발에 기여한 러시아 과학자의 첫 번째 작품이 나타났습니다. 비자유 시스템의 역학 생성의 역사는 시스템 평형에 대한 일반적인 조건을 나타내는 가능한 변위 원리의 개발과 관련이 있습니다. 이 원리는 블록의 평형을 고려할 때 네덜란드 과학자 S. Stevin(1548-1620)에 의해 처음 적용되었습니다. 갈릴레오는 "힘에서 얻은 것은 속도에서 잃는다"는 역학의 "황금률"의 형태로 원리를 공식화했습니다. 원리의 현대적인 공식은 18세기 말에 주어졌습니다. 전송 메커니즘의 유해한 저항에 대한 내부 손실이 없는 "이상적인" 기계의 아이디어를 반영하는 "이상적인 연결"의 추상화를 기반으로 합니다. 다음과 같이 보입니다. 고정 결합이 있는 보존 시스템의 고립된 평형 위치에서 위치 에너지가 최소값이면 이 평형 위치는 안정적입니다. 비자유 시스템의 역학 원리의 생성은 비자유 물질 점의 운동 문제에 의해 촉진되었습니다. 물질적 점은 공간에서 임의의 위치를 차지할 수 없는 경우 비자유(non-free)라고 합니다. 이 경우 달랑베르의 원리는 다음과 같이 들립니다. 움직이는 물질 점에 작용하는 결합의 활성력과 반작용은 관성력을 추가하여 언제든지 균형을 이룰 수 있습니다. 비자유 시스템의 분석 역학 개발에 대한 탁월한 공헌은 Lagrange에 의해 이루어졌습니다. Lagrange는 기본 2권으로 된 저작 "Analytical Mechanics"에서 D' Alembert 원리의 분석적 표현인 "역학의 일반 공식"을 나타냈습니다. . 라그랑주는 어떻게 얻었습니까? Lagrange는 정역학의 다양한 원리를 설명한 후 "모든 힘 시스템의 평형을 위한 일반 정역학 공식"을 수립했습니다. 시작 두 가지 힘으로 Lagrange는 귀납법에 의해 다음 일반 공식을 설정합니다. 모든 힘 시스템의 평형: Pdp + 큐 dq
+
R 박사
+ … = 0. (2.1) 이 방정식은 가능한 변위의 원리에 대한 수학적 표기법을 나타냅니다. 현대 표기법에서 이 원리는 다음과 같은 형식을 갖습니다. е n j = 1 F j d r j
= 0 (2.2) 방정식 (2.1)과 (2.2)는 실질적으로 동일합니다. 주요 차이점은 물론 표기법의 형태가 아니라 변이의 정의에 있습니다. 오늘날에는 힘을 적용하는 지점의 임의적으로 생각할 수 있는 움직임이며 제약 조건과 호환되지만 Lagrange에서는 작은 움직임입니다. 힘의 작용선과 작용 방향으로. 라그랑주는 기능을 소개합니다 NS(이제 위치 에너지라고 함), 평등으로 정의 NS NS
=
Pdp
+
큐 dq
+
R 박사+…, (2.3) 데카르트 좌표 함수 NS(통합 후) 형식은 피 = NS
+
Bx
+
시
+
디즈
+ … +
FX
2
+
Gxy
+
하이
2
+
Kxz
+
리즈
+
Mz 2
+ … (2.4) 그의 요점을 더 증명하기 위해 Lagrange는 유명한 무한 승수 방법을 발명했습니다. 그 본질은 다음과 같다. 균형을 고려 N각각의 힘이 작용하는 물질적 점 Fj... 점의 좌표 사이에는 미디엄연결 j NS= 0, 좌표에만 의존. 고려해 보면 디제이= 0, 방정식 (2.2)는 다음과 같은 현대적인 형태로 즉시 축소될 수 있습니다. е n j = 1 Fj NS rj+ е m r = 1 리터 r d j r= 0, (2.5) 여기서 l NS- 정의되지 않은 요소. 따라서 제1종 라그랑주 방정식이라고 하는 다음과 같은 평형 방정식이 얻어진다. NS 제이+ е m r = 1 리터 r ¶ j r / ¶ x j = 0, Y 제이+ е m r = 1 리터 r ¶ j r / ¶ y j
= 0, 지 제이+ е m r = 1 리터 r ¶ j r / ¶ z j= 0 (2.6) 이 방정식은 다음으로 보완되어야 합니다. 미디엄제약 방정식 j r = 0(X 제이, 예 제이, 지 제이- 포스 프로젝션 Fj). Lagrange가 이 방법을 사용하여 절대적으로 유연하고 확장할 수 없는 스레드에 대한 평형 방정식을 도출하는 방법을 보여 드리겠습니다. 우선, 스레드의 길이 단위를 참조합니다(치수는 다음과 같습니다. 여 / 여). 에 대한 커플링 방정식 확장할 수 없는스레드는 형식을 가지고 있습니다. ds= const, 따라서 d ds= 0. 방정식 (2.5)에서 합계는 스레드 길이에 걸쳐 적분으로 넘어갑니다. 엘 ò
엘
0
F d rds
+
ò
엘 0리터 ds= 0. (2.7) 평등 고려 (ds) 2 = (dx) 2 + (dy) 2 + (dz) 2, d ds = dx / ds d dx + dy / ds d dy + dz / ds d dz. ò
l 0 l d ds
=
ò
내가 0
(l dx / ds d dx + l dy / ds d dy + l dz / ds d dz) 또는 작업 d를 재정렬하고 NS부분적으로 통합하고, ò
l 0 l d ds = (l dx / ds d x + l dy / ds d y + l dz / ds d z)
– -
ò
l 0 d (l dx / ds) d x + d (l dy / ds) d y + d (l dz / ds) d z. 스레드가 끝에 고정되어 있다고 가정하면 d를 얻습니다. x = d y = dz= 0 NS= 0 및 s = 나, 따라서 첫 번째 항이 사라집니다. 나머지를 식 (2.7)에 도입하고 스칼라 곱을 확장합니다. 에프 * 박사구성원을 그룹화합니다. ò
내가 0
[
Xds - d (l dx / ds)] NS NS
+
[
Yds - d (l dy / ds)] NS 와이
+
[
Zds - d(d dz / ds)] NS 지
= 0. 변형 d 이후 x, y그리고 디 지임의적이고 독립적인 경우 모든 대괄호는 0과 같아야 하며, 이는 절대적으로 유연한 확장 불가능한 스레드의 세 가지 평형 방정식을 제공합니다. d / ds (l dx / ds) - X = 0, d / ds (l dy / ds) - Y
= 0, d / ds (l dz / ds) - Z = 0. (2.8) Lagrange는 인수 l의 물리적 의미를 다음과 같이 설명합니다. ds요소의 길이를 줄이는 경향이 있는 어떤 힘 l(현대 용어로 "가상(가능한) 작업")의 순간을 나타낼 수 있습니다. ds, 다음 항 ò l d ds스레드의 일반 평형 방정식은 스레드의 모든 요소에 작용하는 것을 상상할 수 있는 모든 힘 l의 모멘트의 합을 나타낼 것입니다. 실제로 각 요소는 확장 불가능성으로 인해 외부 힘의 작용에 저항하며 이 저항은 일반적으로 활성 힘으로 간주됩니다. 당기는... 따라서 나는
~이다 실 장력
”. 역학, 라그랑주로 넘어가서 물체를 질량점으로 간주 미디엄,"양 m d 2 x / dt 2, m d 2 y / dt 2, m d 2 z / dt 2(2.9) 몸을 움직이기 위해 직접 가해지는 힘을 표현 미디엄축에 평행 x, y, z". 지정된 가속력 피, Q, R, ..., Lagrange에 따르면 선을 따라 행동하십시오. 피, q, r,..., 질량에 비례하고 해당 중심으로 향하고 이러한 중심까지의 거리를 줄이는 경향이 있습니다. 따라서 행동 라인의 변형은 - d p, - d q, - d r, ... 및 적용된 힘과 힘(2.9)의 가상 작업은 각각 동일합니다. å
m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z)
, -
å
(P d p + Q d q + R d r +…)
. (2.10) 이러한 식을 동일시하고 모든 항을 한쪽으로 옮기면 Lagrange는 다음 방정식을 얻습니다. å
m (d 2 x / dt 2 d x + d 2 y / dt 2 d y + d 2 z / dt 2 d z)
+
å
(P d p + Q d q + R d r +…)= 0, (2.11) 그는 이것을 "모든 물체 시스템의 운동에 대한 역학의 일반 공식"이라고 불렀습니다. Lagrange가 역학의 일반 정리와 천체 역학의 정리, 그리고 액체와 기체의 역학을 포함한 모든 추가 결론의 기초를 만든 것은 이 공식이었습니다. 방정식(2.11)을 유도한 후 Lagrange는 직교 좌표축을 따라 힘 P, Q, R, ...을 분해하고 이 방정식을 다음 형식으로 줄입니다. å
(m d 2 x / dt 2 + X) d x
+
(m d 2 y / dt 2 + Y) d y + (m d 2 z / dt 2 + Z) d z
= 0. (2.12) 방정식 (2.12)은 기호까지의 일반 방정식의 현대적인 형태와 완전히 일치합니다. å
j (F j - m j d 2 r j / dt 2) d r j= 0; (2.13) 스칼라 곱을 확장하면 식 (2.12)를 얻습니다(괄호 안의 기호 제외). 따라서 오일러의 작업을 계속하면서 라그랑주는 자유 및 비자유 점 시스템의 역학에 대한 분석 공식화를 완료하고 이러한 방법의 실제적인 힘을 보여주는 수많은 예를 제시했습니다. "역학의 일반 공식"에서 진행하여, Lagrange는 자유가 아닌 시스템의 운동 미분 방정식의 두 가지 기본 형태를 나타냈으며, 현재 그의 이름은 "라그랑주 방정식의 제1종 방정식"과 일반화된 좌표의 방정식, 또는 "라그랑주의 방정식"입니다. 두 번째 종류의 방정식". 무엇이 Lagrange를 일반화된 좌표의 방정식으로 이끌었습니까? 천체 역학을 포함한 역학에 대한 그의 연구에서 Lagrange는 다양한 매개변수(선형, 각 또는 이들의 조합)를 사용하여 시스템, 특히 강체의 위치를 결정했습니다. Lagrange와 같은 뛰어난 수학자에게는 일반화의 문제가 자연스럽게 발생하여 구체화 된 매개 변수가 아닌 임의의 매개 변수로 이동했습니다. 이것은 그를 일반화된 좌표의 미분 방정식으로 이끌었습니다. Lagrange는 이를 "역학의 모든 문제를 해결하기 위한 미분 방정식"이라고 불렀고 이제 우리는 이를 두 번째 종류의 Lagrange 방정식이라고 부릅니다. d / dt ¶ L / ¶ q j - ¶ L / ¶ q j = 0 ( 패 = 티
–
NS). "해석 역학"에서 해결되는 문제의 압도적 다수는 당시의 기술적 문제를 반영합니다. 이러한 관점에서 "모든 신체 시스템의 작은 진동"이라는 일반 이름으로 Lagrange가 통합 한 가장 중요한 역학 문제 그룹을 특히 강조해야합니다. 이 섹션은 현대 진동 이론의 기초를 제공합니다. 작은 움직임을 고려하여 Lagrange는 그러한 움직임이 단순 조화 진동의 중첩 결과로 표현될 수 있음을 보여주었습니다. 19세기와 20세기 초반의 역학 Lagrange의 "해석 역학"은 18세기 이론 역학의 업적을 요약한 것입니다. 다음과 같은 주요 개발 방향을 확인했습니다. 1) 연결 개념의 확장 및 새로운 유형의 연결에 대한 비자유 시스템 역학의 기본 방정식 일반화 2) 역학의 변형 원리와 역학적 에너지 보존 원리의 공식화; 3) 역학 방정식을 통합하는 방법 개발. 이와 병행하여 역학의 새로운 근본적인 문제가 제시되고 해결되었습니다. 역학 원리의 추가 개발을 위해 뛰어난 러시아 과학자 M.V. Ostrogradsky(1801-1861)의 작업이 기본이었습니다. 그는 시간에 의존하는 연결을 처음으로 고려하고 부등식을 사용하여 분석적으로 표현된 연결이라는 새로운 개념의 멈출 수 없는 연결을 도입했으며 이러한 연결의 경우 가능한 변위의 원리와 역학 일반 방정식을 일반화했습니다. Ostrogradskiy는 또한 시스템의 포인트 속도에 제한을 가하는 차등 관계를 고려하는 데 우선 순위를 둡니다. 분석적으로 이러한 연결은 통합할 수 없는 미분 등식 또는 부등식을 사용하여 표현됩니다. D' Alembert 원리의 적용 영역을 확장하는 자연스러운 추가는 Ostrogradsky가 제안한 원리를 시스템에 대한 충격으로 인해 발생하는 순간적이고 충동적인 힘의 작용을 받는 시스템에 적용하는 것이었습니다. Ostrogradsky는 이러한 충격 현상을 연결이 즉시 파괴되거나 시스템에 새로운 연결이 즉시 도입되는 결과로 간주했습니다. XIX 세기 중반. 에너지 보존 원칙이 공식화되었습니다. 모든 물리적 시스템에 대해 에너지라고 하는 양을 결정할 수 있으며 운동, 전위, 전기 및 기타 에너지와 열의 합과 같으며 그 값은 변화에 관계없이 일정합니다. 시스템에서 발생합니다. XIX 세기 초에 크게 가속화되었습니다. 새로운 기계를 만드는 과정과 추가 개선에 대한 열망으로 인해 세기의 1/4 분기에 응용 또는 기술 역학이 나타났습니다. 응용 역학에 대한 첫 번째 논문에서 힘의 작용 개념이 마침내 형성되었습니다. 비자유 시스템의 운동 법칙에 대한 가장 일반적인 공식을 포함하는 달랑베르의 원리는 역학 문제를 제기할 수 있는 모든 가능성을 소진하지 않습니다. 18세기 중반. 일어났고 XIX 세기에. 새로운 일반 원칙역학 - 변형 원리. 첫 번째 변형 원리는 프랑스 과학자 P. Maupertuis(1698-1756)가 1744년에 어떤 증거도 없이 자연의 일반 법칙으로 제시한 최소 작용의 원리였습니다. 최소 행동의 원칙은 "빛이 따라가는 경로는 행동의 수가 가장 적은 경로"라고 말합니다. 역학의 미분 방정식을 통합하는 일반적인 방법의 개발은 주로 19세기 중반을 의미합니다. 역학의 미분 방정식을 1차 방정식 시스템으로 줄이는 첫 번째 단계는 프랑스 수학자 S. Poisson(1781-1840)이 1809년에 만들었습니다. 역학 방정식을 시간 독립 제약 조건의 경우 1차 방정식의 "정규" 시스템으로 줄이는 문제는 영국 수학자이자 물리학자인 W. Hamilton(1805-1865)이 1834년에 해결했습니다. 이 방정식을 비정상 제약 조건의 경우로 확장한 Ostrogradskiy가 최종 완성했습니다. 역학의 가장 큰 문제는 주로 19세기와 관련된 공식 및 솔루션입니다. 무거운 강체의 운동, 평형 및 운동의 탄성 이론(부록 참조), 진동 문제 이 이론과 밀접하게 관련된 물질 시스템. 고정 중심이 무게 중심과 일치하는 특별한 경우에 고정 중심을 중심으로 임의의 모양의 무거운 강체가 회전하는 문제에 대한 첫 번째 솔루션은 오일러에 속합니다. 이 운동의 기구학적 표현은 1834년 L. Poinsot에 의해 주어졌습니다. 라그랑주는 몸체의 무게중심과 일치하지 않는 정지중심을 대칭축에 위치시키는 회전의 경우를 고려하였다. 이 두 가지 고전적인 문제의 해결책은 자이로스코프 현상에 대한 엄격한 이론을 만드는 기초를 형성했습니다(자이로스코프는 회전을 관찰하기 위한 장치입니다). 이 분야에서 뛰어난 연구는 많은 자이로스코프 기구를 만든 프랑스 물리학자 L. Foucault(1819-1968)에 속합니다. 이러한 장치의 예로는 자이로스코프 나침반, 인공 지평선, 자이로스코프 등이 있습니다. 이러한 연구는 천문 관측에 의존하지 않고 지구의 일일 자전을 확립하고 관측 지점의 위도와 경도를 결정할 수 있는 근본적인 가능성을 나타냈습니다. Euler와 Lagrange의 연구 이후, 많은 뛰어난 수학자들의 노력에도 불구하고 고정점을 중심으로 한 무거운 강체의 회전 문제는 오랫동안 더 이상 개발되지 않았습니다.
2. 히터(방열판)열의 형태로 고려된 열역학 시스템에 에너지를 전달하는 시스템이라고 합니다.
냉장고(방열판)고려된 열역학 시스템으로부터 열의 형태로 에너지를 받는 시스템이라고 합니다.
3. 순환 과정은 닫힌 곡선의 형태로 열역학 다이어그램에 표시됩니다. 가역적 원형 프로세스에서 시스템에 의해 수행된 외부 압력에 대한 작업은 V - p 다이어그램에서 이 프로세스의 곡선으로 둘러싸인 면적으로 측정됩니다.
다이렉트 사이클시스템이 긍정적인 작업을 수행하는 순환 프로세스라고 합니다. A> 0 .
V - p 다이어그램에서 직접 사이클은 작동 유체가 시계 방향으로 횡단하는 닫힌 곡선으로 표시됩니다.
리버스, 사이클시스템이 수행한 작업이 음수인 순환 프로세스라고 함 NS < 0. В диаграмме V - p обратный цикл изображается в виде замкнутой кривой, проходимой рабочим телом против часовой стрелки.
열기관에서는 작동유체가 직접 주기를 수행하고, 냉동기에서는 역주기를 수행합니다.
4. 열(열역학) 효율(효율) 는 히터에 의해 작동 유체에 전달된 모든 열량의 합계 Q1에 대한 고려된 직접 원형 프로세스에서 작동 유체가 수행한 작업의 열당량 A의 비율입니다.
5. 카르노 사이클두 개의 등온 과정 1 - 1 "및 2 - 2"와 두 개의 단열 과정 1 "- 2 및 2" - 1로 구성된 직접 순환 과정(그림 1)이라고 합니다. 과정 1 - 1"에서 작동 유체 히터로부터 열량 Q1을 받고 프로세스 2-2에서 작동 유체는 냉장고에 열량 Q2를 제공합니다.
등온일정한 온도에서 일어나는 과정이라고 합니다. T = 상수 보일-마리오트 법칙으로 설명됩니다. pV = const.
이소코르니일정한 부피에서 일어나는 과정이라고 합니다. Charles의 법칙은 V = const, p / T = const입니다.
등압일정한 압력에서 일어나는 과정이라고 합니다. 이 과정의 방정식은 p = const에서 V / T = const 형식을 가지며 Gay-Lussac 법칙이라고합니다. 모든 프로세스는 그래픽으로 표시될 수 있습니다(그림 15).
실제 기체는 너무 높지 않은 압력에서 이상 기체의 상태 방정식을 충족합니다(분자의 고유 부피가 용기의 부피에 비해 무시할 수 있는 한,
우주 중력의 특정 유형의 힘은 지구(또는 다른 행성)에 대한 물체의 인력입니다. 이 힘을 중력이라고 합니다. 이 힘의 영향으로 모든 물체는 자유 낙하 가속도를 얻습니다. 뉴턴의 두 번째 법칙에 따라 g = Ft * m, 따라서 Ft = mg입니다. 중력은 항상 지구의 중심을 향합니다. 지구 표면 위의 높이 h와 신체 위치의 지리적 위도에 따라 중력 가속도는 다른 값을 취합니다. 지구 표면과 중위도에서 중력 가속도는 9.831m / s2입니다.
기술 및 일상 생활에서 체중 개념이 널리 사용됩니다. 몸체의 무게는 행성에 대한 중력의 결과로 몸체가 지지대나 서스펜션을 누르는 힘입니다(그림 6). 몸체의 무게는 R로 지정됩니다. 무게의 단위는 N입니다. 무게는 몸체가 지지대에 작용하는 힘과 같으므로 뉴턴의 제3법칙에 따라 몸체의 무게는 반력과 같습니다 지원의. 따라서 체중을 구하기 위해서는 지지대의 반력이 어느 정도인지 파악하는 것이 필요하다.
로렌츠 변환 특수 상대성 이론은 공간과 시간에 대한 현대 물리 이론입니다. SRT에서는 고전 역학에서와 같이 시간이 균질하고(시간의 기원 선택에 대한 물리 법칙의 불변성) 공간이 균질하고 등방성(대칭)이라고 가정합니다. 특수 상대성 이론은 상대성 이론이라고도 하며, 이 이론이 설명하는 현상을 상대성 효과라고 합니다.
SRT는 진공에서 빛의 속도를 초과하는 속도로 에너지와 신호가 전파될 수 없으며 진공에서 빛의 속도는 일정하고 전파 방향에 의존하지 않는다는 위치에 기반합니다.
이 위치는 A. Einstein의 두 가지 가정, 즉 상대성 원리와 빛의 속도 불변성 원리의 형태로 공식화됩니다.
첫 번째 가정은 갈릴레오의 기계적 상대성 원리를 모든 물리적 프로세스에 일반화한 것으로 물리 법칙은 모든 관성 기준 좌표계에서 동일한 형식(불변)을 갖는다고 주장합니다. 모든 프로세스는 상태의 고립된 물질 시스템에서 동일한 방식으로 진행됩니다 정지 상태에서 동일한 시스템에서 균일한 직선 운동 상태입니다. 정지 또는 운동 상태는 임의로 선택된 관성 기준 프레임과 관련하여 여기에서 정의됩니다. 물리적으로 이러한 상태는 동일합니다.
두 번째 가정은 진공에서 빛의 속도는 광원이나 관찰자의 이동 속도에 의존하지 않으며 모든 관성 기준 좌표계에서 동일합니다.
두 개의 관성 참조 시스템인 K(좌표 x, y, z 사용) 및 K΄(좌표 x΄, y΄, z΄ 사용), 속도 = const인 x축을 따라 K에 대해 상대적으로 이동하는 시스템을 고려합니다. 초기 시점(t = t΄ = 0)에서 좌표계의 원점이 일치할 때(0 = 0΄), 광 펄스가 방출됩니다. 아인슈타인의 두 번째 가정에 따르면 두 시스템에서 빛의 속도는 동일하고 c와 같습니다. 따라서 프레임 K의 시간 t에서 신호가 거리를 커버한 어떤 지점 A에 도달하면
A. 아인슈타인은 SRT에서 한 관성 기준 좌표계에서 다른 기준 좌표계로의 전환에서 고전적인 갈릴레이 변환이 첫 번째 및 두 번째 가정을 충족하는 Lorentz 변환(1904)으로 대체됨을 보여주었습니다.
사실은 원칙 상대성 갈릴리절대 운동과 상대 운동을 구별할 수 있습니다. 이것은 두 개의 몸체로 구성된 시스템에서 특정 상호 작용의 틀 내에서만 가능합니다. 외부 상호 작용이 서로 상호 작용하는 두 물체의 격리된(준 격리된) 시스템을 방해하지 않거나 무시할 수 있는 상호 작용이 있는 경우 해당 움직임은 무게 중심에 대해 절대적인 것으로 간주될 수 있습니다. 이러한 시스템은 태양 - 행성 (각각 개별적으로), 지구 - 달 등으로 간주 될 수 있습니다. 또한 상호 작용하는 몸체의 무게 중심이 몸체 중 하나의 무게 중심과 실제로 일치하면 두 번째 몸체의 움직임은 첫 번째 몸체와 관련하여 절대적인 것으로 간주될 수 있습니다. 따라서 무게 중심을 태양계의 절대 기준 좌표계의 시작으로 간주할 수 있습니다. 선즈그리고 행성의 움직임은 절대적인 것으로 간주됩니다. 그리고 나서: 지구는 태양 주위를 회전하지만 태양 주위는 회전하지 않습니다. 지구의(J. Bruno를 기억하십시오) 돌은 지구에 떨어지지 만 지구는 돌 위에 떨어지지 않습니다. 갈릴레오의 상대성 원리와 뉴턴의 법칙은 모든 운동을 고려할 때 매시간 확인되어 200년 이상 물리학을 지배했습니다.
그러나 1865년 J. Maxwell의 이론이 나타났고 Maxwell의 방정식은 Galileo의 변환을 따르지 않았습니다. 그녀를 즉시 받아 들인 사람은 거의 없었으며 Maxwell의 생애 동안 인정을받지 못했습니다. 그러나 곧 1887년 Hertz가 전자기파를 발견한 후 Maxwell의 이론에서 발생하는 모든 결과가 확인되었을 때 모든 것이 많이 바뀌었습니다. Maxwell의 이론을 발전시킨 수많은 작품이 등장했습니다.
사실 Maxwell의 이론에서 빛의 속도(전자기파의 전파 속도)는 유한하고 c = 299792458 m/s와 같습니다. (갈릴레오의 상대성 원리에 따라 신호 전송 속도는 무한대이며 기준 프레임 z = z'에 따라 달라집니다.) 빛의 속도 전파의 유한성에 대한 첫 번째 추측은 갈릴레오에 의해 표현되었습니다. 1676년 천문학자 뢰머는 빛의 속도를 찾으려고 노력했습니다. 그의 대략적인 계산에 따르면 c = 214300000 m / s와 같습니다.
Maxwell의 이론에 대한 실험적 테스트가 필요했습니다. 그는 스스로 지구를 움직이는 시스템으로 사용하는 실험 아이디어를 제안했습니다. (지구의 속도는 상대적으로 빠른 것으로 알려져 있습니다. :)
실험에 필요한 장치는 뛰어난 미국 해군 장교 A. Michelson이 발명했습니다(그림 8.3).
열평형에서 주어진 질량의 기체의 압력과 부피가 고정되어 있으면 기체 분자의 평균 운동 에너지는 온도와 같이 엄격하게 정의된 값을 가져야 합니다. 규모
온도가 증가함에 따라 성장하며 온도 이외의 다른 것에 의존하지 않습니다. 따라서 자연적인 온도 측정으로 간주될 수 있습니다. 분자의 병진 운동의 평균 운동 에너지는 다음과 같습니다.33 열역학 제1법칙 그림. 3.9.1은 일반적으로 선택된 열역학 시스템과 주변 물체 사이의 에너지 흐름을 나타냅니다. 열유속이 열역학 시스템을 향하는 경우 Q> 0의 값. 시스템이 주변 물체에 긍정적인 작업을 수행하는 경우 값 A> 0입니다.
